MANUALDE LA

PRUEBADE

PRECALCULO

NEVA MILICICSANDRA SCHMIDT

wEDITORIAL UNIVERSITARIA

MPP

MANUALDE LA

PRUEBADE

PRECALCULO

NEVA MILCICSANDRA SCHMIDT

O t.l.tr utuclc, s1,DBA scltttDTlnscripdn tf 51.630, Sanliago de Chile.

Dereclroo de edicin ressrvados para todos los pases porO EDIIORIAI UNIVERS{TAFIA S.A"Marla Luisa Santander 0,147

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prcedimientoo mecnicros, pticos, qulmicos oelectrnicos, incluidas las fotocopias,

snremeo escrito del editor.

ISBN S56-1 1 -1 625-1 (Rstica)Tsdo cornpuesto en tipografa llelueliu ll//2

Se termin de impdmir estaPRIMERA EDICINde 2.000 emplares,

en los talleres de lmprenta Salesianos,General Gana 1,086, Santiago de Chile,

en noembre de 2002.

DrEllpsMedadFobh

UPAESO EN CHILE / PRINTEO IN CHILE

INDICE

INTRODUCCION

Captulo IALGUNAS CARACTERISTICAS DEL RAZONAMIENTO MATEMATICO EN ELPERIODO PREESCOLAR 9Crptulo l l{ARACTERISTICAS DE LA PRUEBA DE PRECALCULO-Subtest de la Prueba de Preclculo:

-{onceptos Bsicos-Percepcin visual .{orrespondencia Trmino a Trmino-Nmeros Ordinales-Reproduccin de f iguras y Secuencias-Reconocimiento de f iguras geomtricas-Reconocimiento de nmeros-Cardinal idad.. . .-Solucin de problemas-Conservacin.. . .

Captulo l l IELABORACION Y ESTUDIOS EXPERIMENTALES DE LA PRUEBA DE PRECALCULO . . 29Captulo lVPRTMERAAPLTCACTONEXPERTMENTAL.ANALTSTSDE |TEM . . . . . . . . . 33Captulo VSEGUNDA APLICACION EXPERIMENTAL. OBTENCION DE NORMASl. Normas en percent les . . . .2. Normas en escala T. . . .3. Normasen puntaje Z . . .

-

Captulo Vl{ARACTERISTICAS PSICOMETRICAS DEL INSTRUMENTO . . . . . . . . . . g l-Relacin de los puntajes de la Prueba de Preclculo con las var iables Edad, Sexo, Nivel

Socioeconmico y Jardn Infant i l 82CONCLUSIONES

. . . . . gs

ANEXOSl. Cuaderni l lo de Instrucciones de la Prueba de Preclculo gg2. Pauta de Correccin de la Prueba de Preclculo gg3. Ejemplos de puntuacin de los i tem de losSubtests "Reproduccin de Figurasy-

Secuencias"^y "Reconocimiento y Reproduccin de nmeros" . . . . . . . . . . los4. Anl is is de 3 protocolos de la Prueba de Preclculo . . . - . . . 125S.Antecedentesdelnio

. . . . .1916. Protocolo para la puntuacin de la Prueba de Preclculo . . . 1g2BTBLIOGRAFTA . . . . . 133

Ps.7

13

14161719202323252627

43476372

bsica de un instrumento que les permita detectar los nioscon altoriesgo de presentar dificultades en el aprendizaie de las matemticasen el Jardn Infanti l y el Primer Ao Bsico.

2) Permitir la realizacin de un anlisis cualitativo y cuantitativo de lasfunciones relaconadas con el aprendizaje de las matemticas, demanera de orientar al profesor en la tarea de realizar una enseanzabasada en los reales rendimientos de cada nio, con el propsito delograr una enseanza ms personalizada.

3) Entregar a las personas interesadas en la investigacin educacional uninstrumento vlido y con un ndice de confiabilidad suficiente.

La construccin del instrumento se basa en la estimacin de diez funcionespsicolgicas bsicas, relacionadas con el aprendizaie de las matemticas, a travs de1 18 tem. Las funciones consideradas fueron las sguentes:

1.- Gonceptos bsicos2.- Percepcin visual3.- Correspondeneia trmino a trmino4.- Nmeros ordinales5.- Reproduccin de figuras y secuencias6.- Reconocimiento de figuras geomtricas7.- Reconocimiento y reproduccin de nmeros8.- Cardinalidad9.- Solucin de problemas aritmticos, y

10.- Conservacin.Para todas estas funciones se realiz un anlisis de las conductas que presentanlos nios entre 4 V 7 aos, con el objeto de formular tem que permitie-ran evaluarlas.Una vez construido el instrumento, que constaba en su forma original de 124

tem, se procedi durante el ao 1977 a realizar el anlisis de tem. Esta fase fuerealizada (como tesis para optar al ttulo de Magster en Educacin) por las seorasElma Barrientos y Vilma Papic, trabajo que compromete nuestra grattud.

La segunda fase experimental, realizada en 1978, fue llevada a cabo (como tesispara optar al ttulo de Psiclogo) por las seoras Esther Morales y Helia Riquelme, aquienes nos hacemos un deber agradecer su colaboracin.

Ciertamente, el trabajo experimental no habra sido posible (en ninguna de lasdos tesis mencionadas) al no haber contado con la asesora metodolgica de laseorita Teresa Segure, en la fase de Anlisis de ltem, y del seor Sergio Maltes. en lafase de Elaboracin de Normas.

Agradecemos tambin a la sesrita M. Eugenia Gandarillas, quien nos facilit eluso de la computadora del Centro de Ciencias de la Computacin de la UniversidadCatlica, con cargo a las horas de la Escuela de Educacin. En el trabajo decomputacin colaboraron los seores Juan Claudio Lpez y Martn Wieland.

Quisiramos destacar en forma muy especial los dibujos de Soledad Folch,quien logr hacer de nuestras ideas un materal atractivo para los nios.

Agradecemos a Roxana Aprile, por su paciencia para descifrar nuestrosmanuscritos, y en fin, a nuestros grupos de trabajo en las Escuelas de Educacin yPsicologa de la Universidad Catlica, que de diversas formas nos han apoyado yestimulado.

I

CAPITULO I

ALGUNAS CARACTERISTICASDEL

RAZONAMI ENTO MATEMATICOEN EL

PERIODO PREESCOLAR

La enseanza de las matemticas en la Educacin Bsica, ha sido tradicional-mente asociada a la posibilidad de comprender el concepto de nmero, para lo cualse ha supuesto necesario tener una edad mental de 6 aos y medio.

A diferencia de la enseanza de la lectura, para la que se han descrito en formabastante exhaustiva diversas aptitudes y/o habilidades que deben desarrollarsepreviamente a dicho aprendizaje, no se encuentra igual sistematizacin para lasfunciones que deben desarrollarse en forma previa al aprendizaje de las matemticas,n tampoco estrategias o programas psicopedaggicos que permitan al educadordiagnosticar y estimular las reas que estn a la base del razonamiento matemtico.

Sin embargo, diversos autores (Beauverd, Sinclair, Piaget) se han planteado lanecesidad de entregar entrenamiento sistemtico durante el perodo preescolar, enreas que se relacionarn posteriormente con el aprendizaje del nmero. Beauverd(1967) plantea que "en el entendimento humano hay toda una organizacin mentalprevia al clculo, y que si esta organizacin falta, es en vano proseguir, pues ello serlo mismo que edifcar sobre cimientos de arena."

Si bien la tarea central en este perodo de aprendizaje de las matemticas es laadquisicin del nmero, las matemticas no son una forma automtica de darrespuesta a problemas estandarizados, sino, fundamentalmente, una forma derazonar que permite entender los mecanismos de las operaciones y, sobre todo,poder transferir este aprendizaje a situaciones nuevas.

Desde muy pequeos, los nios se ven enfrentados a situaciones matemticas enla experiencia cotidiana. Su relacin con estas experiencias es intuitiva y surgeprobablemente desde el momento en que los nios empiezan a comparar "yo soyms grande", "a ml me deron menos"; por ello se ha dicho que el preescolar percibeafectivamente la cantdad ya desde los 2 aos.

Basado en estas primeras experiencias en el terreno matemtico, surge en elnio la necesidad de cuantificar sus datos; pero a l no le es necesario crear uncdigo, como tuvieron que hacerlo las culturas primitivas, sino que los adultos se lodan, incluso antes que l sea capaz de aprender su significado. Es as como

encontramos nos que cuentan mecnicamente antes de comprender el s igni f icadode los nmeros. "Es habi tual que los nios ut i l icen el nombre de los nmeros y aunsepan contar sin tener verdaderamente el concepto de nmero y hagan, por tanto,una asignacin de el los al azar. As(, por ejemplo, s i se pregunta al nio cuntasbol i tas t iene, podr decir , t res, c inco y aun todos los nmeros que conoce, y si se lepregunta por su edad dir, por ejemplo, c inco aos y mostrar cuatro dedos."(Mi l ic ic y Schmidt, 1978.)

La idea de nmero se adquiere en forma gradual y sucesiva. Es por el lo queresulta int i l insist i r en el aprendizaje de operaciones con nmeros o aun, en suconocimiento, s i no se han desarrol lado las capacidades ms elementales que lassustentan.

Gi lbert (19741planteaba que gran parte de los fracasos escolares se deben a unaenseanza prematura y af i rma, por lo tanto, que no slo debe transformarse elcontendo de los programas, sino tambin hacer un cambio radical en los mtodos deenseanza; se incl ina hacia una metodologa actva en que, bsicamente, se busqueinducir al nio al razonamiento; en que cada ensayo o error del nio entregue alprofesor una clave acerca de su modo de razonamiento.

En la metodologa debe haber siempre una l igazn con la real idad concreta, conla manipulacin de mater iales, y es a partr de estas experiencias como el nio debedescubrir las propiedades de los objetos. Los objetivos deben adecuarse a lascaracterst icas y al nivel de desarrol lo del nio.

Por esta razn, antesde inic iar una enseanza sistemtica de las matemticas, esconveniente que el nio tenga un nivel de maduracin adecuado de las funcionesrelacionadas con este aprendizaje.

La apreciacin y evaluacin del grado de madurez de estas funciones es unatarea previa al planteamiento de los objet ivos educacionales para cada nio, en unenfoque de enseanza personal izado y que busque prevenir el que los nios presen-ten trastornos en el aprendizaje de las matemticas.

Existe una cant idad no determinada de nios que, a presar de tener unaintel igencia ' promedio o alrededor del promedio, presenta di f icul tades en elaprendizaje de las matemticas. Algunos de el los coinciden con lo gue se ha descri tocomo discalcul ia, otros presentan un sndrome psiconeurolgico o bien se trata denios con un retraso simple en la adquisic in de las matemtcas, por insuf ic ientedesarrol lo de las funciones que sustentan este aprendizaje, debido a fal ta deest imu lacin ambiental .

La bibl iograf a no proporciona muchos datos estadst icos respecto a la cuantade los problemas de aprendizaje de las matemticas; s in embargo, algunos estudiosnacionales est iman el alcance de stos en la Enseanza Bsica entre un 11 y un2Oo/o, advirtiendo que estos porcentajes se incrementan hacia los cursos superiores,part icularmente despus del 40 ao de Enseanza Bsica. (Tarky, l . 1979.)

O.tro estudio real izado en nuestro pas, en 990 nios entre 6 y 15 aos queconsultan en un Centro de Diagnst ico por problemas de aprendizaje del clculo yque cursan Enseanza Bsica, da cuenta de los siguientes hechos (Quiroga, Lira,Biget, 1979):

Alrededor de 1/3 de las consultas de este Centro, en 1 ao, es porproblemas de aprendizaje del clculo (990 de 2.700 consultas).Slo una tercera parte de los nios estudiados tenan conceoto de nmero

10

y podan real izar operaciones con el los (31b de gg0 casos).A las di f icul tades en matemticas se encuentran asociadas al tas tasas derepitencia. El 60o/o de los sujetos del estudio habra repetdo a lo menosun curso.El retraso en matemticas es moderado en los nios de 1er cic lo bsico.hacindose ms severo a mayor edad (2o cic lo, 10 aos).A mayor edad, mayor severidad del t rastorno, y mayor di f icul tad pararehabi l i tar al nio que presenta un trastorno de aprendizaje del clculo.

Estos datos no slo nos informan respecto de la cuanta de las di f icul tadesdeaprendizaje del clculo en nuestro pas, sno que tambin destacan las consecuenciasde el las en trminos del f racaso escolar poster ior y los trastornos emocionalesasociados.

Ante tal s i tuacin, surge la necesidad de disponer de nstrumentos deevaluacin para detectar, lo ms precozmente posible, los nios que presentan ot ienen al to r iesgo de presentar estas di f icul tades. Slo un diagnst ico oportuno da laposibi l idad de proporcionar al nio sistemas teraput icos que contr ibuyan a prevenirel fracaso escolar posterior.

11

CAPITULO II

CARACTERISTICASDE LA

PRUEEA DE PRECALCULO

Esta prueba fue construida con el objeto de contar con un instrumentoestandarizado para evaluar el desarrollo del razonamento matemtico, en niosentre 4 y 7 aos. Especficamente pretende detectar los nios con alto riesgo depresentar problemas de aprendizaje de las matemticas, antes que sean sometidoi a laenseanza formal de ellas, con el fin de poder proveer a estos nios de programascompenstorios y remediales en el momento oportuno.

Es un instrumento que permite orentar la rehabilitacin de las reas queaparecen deficitarias, a travs de tcncas de estimulacin y apresto. En este sentido,se considera til su aplicacin para los nios que se encuentran en los grupos deTransicin de Jardn Infantil y/o que cursan el primer Ao Bsico

La construccin del instrumento se basa en un enfoque funcional, ya que seestirna que antes del aprendizaje del clculo propiamente tal, el nio dibe 'haberdesarrollado una serie de funciones y nociones bsicas para lograr la comprensin delnmero y de las operaciones que con ellos pueden hacerse.

Se han descrito diversas funciones relacionadas con este aprendizaje; entreotras, lenguaje aritmtico, percepcin visual, coordinacin visomotora, ieconoci-miento y reproduccin de figuras, ordinalidad, cardinalidad, correspondencia.

El test consta de 10 subtests con 1 18 tem y es una prueba objetiva de papel ylpiz.

Los subtests tienen un nmero variable de tem que oscila entre 4 v 25 vfueron ordenados en dificultad creciente.Los subtests de la prueba responden a las funciones que las autoras, en su

experiencia y en la revisin bibliogrfica, han encontrado como ms correlacionadascon el aprendizaje de las rnatemticas. Ellas son:

1.- Conceptos Bsicos2.- Percepcin Visual3.- Correspondencia Trmino a Trmino4.- Nmeros Ordinales5.- Reproduccin de figuras y secuencias

13

6.- Reconocimiento de f iguras geomtr icas7.- Reconocimiento y reproduccin de nmeros8.- Cardinal idad.9.- Solucin de problemas ar i tmticos

10.- Conservacin.

DESCRIPCION DE LOS SUBTESTS

SUBTEST 1: CONCEPTOS BASICOS

Este subtest evala el lenguaje matemtico.El lenguaje permite a - loi nios nominar objetos, describir los, asignarles

propiedades-y comprender la informacin que recibe del mundo exterior. A travsiel ' lenguaj. l nio descubre el mundo de los smbolos y, paulatinamente,ste vaadquirindo un papel ms importante, l legando a representar y a sustituir a lasacciones.

Las matemticas suponen una clase especial de smbolos que el nio debecomprender y manejar antes de solucionar problemas de clculo y, por lo tanto, esuna iorru prt icutar de lenguaje en que los conceptos son comunicadosa travsdesmbolos. A travs del smblo, el nio logra generalizar y unificar los conceptos, loque lo conducir posterormente a la abstraccin.

Los conceptos que estn especficamente ligados al lenguaje aritmtico serelacionan con:- cantdad- dimensin- orden

- relaciones- tamao- espacio

- forma- distancia- tempo

El lenguaje aritmtico es evaluado a travs del Subtest Conceptos Bsicos, queconsta e iq tem de seleccin mltiple. La tabla de especificacin de contenidos delos tem es la siguiente:

La adquisic in de los conceptos grande y chico se evala a travs de los tem1-2y 4.Los conceptos de corto y largo estn incluidos en los tem 3-7-12-13.Los conceptos alto y bajo se evalan en los tem 5-9-10'El concepto lleno y vaco en los tem 6 y 8.El concepto ms y menos en los tem 11-14-15-16-20-21-22-23-24.Los conceptos ancho y angosto en los tem 17-18-19.La tarea del nio consiste en seleccionar, entre var ias al ternat ivas, el concepto

pedido por el examinador. A modo de ejemplo, incluimos los 5 pr imeros tem delsubtest Conceptos Bsicos, cuyas instrucciones son las siguientes:

14

A#toMARCA EL COHETE MAS GRANDE

ftern No 2.-

MARCA EL SAPO MAS CHICO

,S\"'Nv,'

.N' - )

I'tem No 3.-

frtrn No 4.-.MARCA LA NIA OUE TIENE EL PELO MAS LARGO

MARCA LA FRUTA MAS CHICAheem No 5.-

MARCA EL MARINERO MAS ALTO

15

SUBTEST 2: PERCEPCION VISUAL

A travs de los procesos perceptivos los nios se relacionan con el ambiente y seha dicho que, la percepcin es el puente entre el individuo y el medio que lo rodea(Frostig 1964).

L percepcin es un proceso actvo por el cual se organizan los datos queentregan los sentidos en base a las experiencias previas con los obietos, formas,esquemas perceptivos de ellos, lo que permite su posterior reconocimiento en tareasbidimensionales. Por ejemplo, a un nio que ha jugado con tr ingulos tr idimensiona-les le ser ms fcil reconocerlos cuando los ve dibuiados.

El mximo desarrollo de la percepcin visual se alcanza entre los 31/2 V 7aos. Apartir de este perodo, la percepcin se va.haciendo ms precisa y especfica,pudiendo el nio discriminar semejanzas y diferencias entre los estmulos f sicos'

El aumento del nmero de conceptos que el nio maneja como producto delrpido desarrollo del lenguaje que se produce entre el segundo y tercer ao de vida,incide tambin en esta mayor precisin de la percepcin, en la medida que sedispone de'gran nmero de palabras para identifcar los obietos y especificarlos.

Este subtest consta de 20 tem, de los cuales 7 evalan la habilidad del niopara discriminar la figura que, dentro de una serie, es igual al modelo dado.

La igualdad puede estar dada por el tamao, forma o posicin de las figuras( tem No 25 al 31).A travs de otros 7 tem se evala la habilidad para ubicar la figura que es

diferente en una serie (tem 32 al 38).A travs de 6 tem, el nio debe reconocer el nmero que, dentro de una serie,

es igual al modelo. Dentro de la serie, los nmeros dibujados tienen claves visualesprximas, por ejemplo: 6 y 9;2 y 5 (tem 39 al 44).

Los ftem Nos 25-26;32-33 y 39-40, que se ilustran a contnuacin, muestran eltipo de tarea que debe realizar el nio.

En estos 2 tem (Nos 25 y 26)dado.

16

el nio debe marcar la figura que es igual al modelo

Item 32

Ittem 33

En los tem 32 y 33 el nio debe marcar la f igura que es diferente en la serie dada.

En los tem 39 y 40 el nio debe marcar el nmero que es igual al modelo.

SUBTEST 3: CORRESPONDENCIA TERMTNO A TERMTNO

La correspondencia es una operacin que se logra cuando el nio es capaz deaparear cada uno de los objetos de un grupo con cada uno de los objetos de otrogrupo, teniendo los objetos de ambas colecciones una relacin entre s ; por ejemplo,tazas y platos, f lores y f loreros.

Esta operacin, que inic ialmente es puramente intui t iva, permite al nio hacercomparaciones entre dos grupos y reconocer cundo hay igual nmero de objetos enambos, logrando as el concepto de equivalencia de los grupos.

17

En la etapa en que la ccrrespondencia es intui t iva, el nio real iza lascomparaciones en forma global, fundado en los aspectos percept ivos de lascolecciones. Por esta razn, cuando vara la configuracin perceptiva de lascolecciones, porque los objetos se agrupan o separan, el nio es incapaz de establecerla equivalencia de los grupos.

Los nios pequeos hacen una equivalencia pr imit iva de los grupos de objetos;juzgan segn una impresin general de tamao y de distr ibucin en el espacio y noven la necesidad de descomponer el grupo en sus unidades. Este mtodo decomparacin es vago, estt ico e i rreversible, conf igurado por la total idad perceptual.Slo gradualmente el nio puede desprender las unidades de los accidentes deposicin y ver las como unidades reales, que solamente di f eren entre s por susposiciones relat ivas.

En una etapa posterior, la correspondencia llega a ser realmente operativa, esdecir, permanente y estable; pese a las variaciones perceptivas de las colecciones, elnio establece el concepto de equivalencia de la cant idad de objetos de lascolecciones.

En esta etapa, la correspondencia es una fuente importante para el aprendizajedel nmero, ya que, exist iendo equivalencia duradera y estable de la cant idad deobjetos en las colecciones, el nio puede calcular muy fci lmente la equivalencia delos conjuntos y l legar poster iormente a establecer la relacin cantdad-smbolonumrico.

La correspondencia se evala en el test a travs de 6 tem, en que el nio debeaparear objetos que se relacionan por su uso (tem 45 al 50).

fncluimos como ejemplo de la tarea que debe real izar el nio, los tem45-46-47 y 48, que se ilustran a continuacin:

zo,r/

&w

18

SUBTEST 4: NUMEROS ORDTNALES

Aun cuando los nmeros ordinales no se ensean sistemticamente hastaSegundo o Tercer ao de la Educacirt Bsica, pareci necesario incluirlos como unrea del test en la medida que el los son intuit ivamente usados por los nios, muytempranamente en su desarrollo; frases como "yo primero", "oudate al ltimo,,,"Juan es el segundo", nos muestran una aplicacin correcta del nmero ordinal.

Todos los sistemas numerales se caracterizan por tener un nombre y un smbolopara designar el nmero. Los nmeros ordinales adquieren el nombre y el smbolo delos nmeros romanos; en esta edad el nio no conoce el smbolo, sino el nombre dealgunos de los nmeros ordinales, por ejemplo: primero, segundo, lt imo.

Mientras el nmero cardinal nos indica la magnitud de un grupo, por ejemplo aldecir ocho, evocamos un conjunto que tiene como propiedad poseer ochoelementos, el nmero ordinal describe la relacin de posicin del nmero o de unobjeto, en relacin a los nmeros precedentes. As, cuando decimos "l era elquinto", estamos aludiendo a que haban cuatro sujetos antes que l y cuandodecimos "Pedro vive en el tercer piso" aludimos al hecho de que hay dos pisos bajoel que l habita.

Todo grupo tiene caractersticas cardinales en el sentido de que posee unamagnitud, pero cuando se quiere ordenar, se necesita tener un criterio y establecerun orden en base a este criterio. Establecer un orden implica necesariamente unacomparacin y atr ibuir una posicin relativa en una serie.

Para la comprensin de la ordinalidad es necesario tener la nocin de seriacin;ejercicios como pedir al nio que compare series organizadas y organice series, ya seade mayor a.menor, o bien de menora mayor o a part ir de un trmino cualquiera,son apropiados para adquir ir esta nocn.

Los nmeros cardinales pueden ser usados como nmeros ordinales; porejemplo, al numerar las pginas de un libro, la que tiene el nmero 23 est precedidapr 22 pginas. En la medida que los nmeros ordinales y cardinales son dos sistemabde numeracin, tienen una estrecha relacin entre s, y hay una correspondenciaentre el nmero cardinal y el nmero ordinal; as, el nmero dos corresponde alsegundo lugar en una serie.

Elsubtest Nmeros ordinales consta de 5 tem en que se evalan los conceptosprimero, segundo, tercero y ltimo.(tem 51 al 55).

A continuacin ilustramos los tem 51-52 y 53, en que la tarea del nioconsiste en marcar la ltima pipa, el tercer oso y el primer gallo respectivamente.

tErn 51

19

Item 52

Item 53

\>S\

SUBTEST 5: REPRODUCCION DE FIGURAS Y SECUENCIAS

Tradicionalmente la reproduccin de f iguras ha sido considerada un elementoimportante para la evaluacin del desarrol lo infant i l .

Escalas como la de Bender, que consiste en la reproduccin de f igurasgeomtricas, han sido usadas para detectar deficiencias en la organizacin visoper_cep-i iua que pueden generar di f icul tades en el aprendizaje escolar. Koppitz iJ972l 'plantea que. la correlacin entre el test de Bender y los tests de madurez para elaprendizaje es signi f icat iva. Esta misma autora af i rma tambin que hay unacorrelacin entre los puntajes de Bender y los rendimentos en ar i tmtica.

Posiblemente, la atencin dada a los detal les para real izar el test de Bendertenga funcones simi lares al rol de la percepcin de las letras y de los nmeros pararealizar las tareas acadmicas.

Esta rea del test t iene por objeto medir la coordinacin visomotr iz, en elsent ido de evaluar la percepcin y reproduccin de formas. El logro de una buenareproduccin de formas supone manejo de la l nea recta, maneio de la l nea curva, lareproduccin de ngulos, atencin a la proporcional idad de la f igura y a la relacinespacial de los elementos, aprendiendo las interrelaciones entre los objetos. Elaprendizaje de las relaciones en este subtest supone a su vez comprender lasrelaciones de cont igidad y separacin que hay entre las f iguras de la prueba ypercibir la or ientacin espacial de las f iguras que componen los modelos o las ser ies.

El Subtest Reproduccin de Figuras consta de 25 tem. Los tem 56 al 59evalan la reproduccin de f iguras simples y los tem 60 a 63 evalan lareproduccin de nmeros.

Como ejemplo de la tarea que debe real izar el nio, incluimos una i lustracinde los tem 57-58 v 61-62.

20

?1

Los tem 64 al 67 evalan la reproduccin de patrones perceptivos y comoejemplo incluimos el tem 65.

Los tem 68 al 74 evalan la reproduccin de nmeros y letras, en tamat msreducido. El tem 72 ilustra el tipo de tarea que debe realizar el nio.

Item 72

KR-128 K-28En los lt imos 6 tem de este subtest (tem 68 al74l-, el nio debe dibujar la

f igura que contna la serie.Como ejemplo, los item 69 y 70 se ilustran a continuacin.

Item 69

Item 70

22

SUBTEST 6: RECONOCIMIENTO DE FIGURAS GEOMETRICAS

En la descr ipcin del rea de Conceptos Bsicos hacamos alusin a laimportancia del lenguaje matemtico en el desarrol lode la conceptual izacin y,en ladescripcin de la fundamentacin ter ica del rea de PercepcinVisual, planteba-mos que la capacidad de reconocer y discr iminar estmulos es esencial para eldesarrollo de las tareas acadmicas.

Esta rea de reconocimiento de figuras geomtricas pretende evaluar tambin lahabi l idad percept ivo visual del nio, pero en el reconocimiento de las formasgeomtricas bsicas. Supone por lo tanto un vocabulario geomtrico y la asociacinde los conceptos geomtricos con los simbolos grficos que los representan.

Los conceptos geomtricos cuya evaluacin contempla la prueba de preclculoson:

el cuadrado ( tem No 81), el t r ingulo ( tem No 82), el rectngulo ( tem No83) y el concepto de mitad ( tem Nos 84 y 85).

Como ejemplo, lustramos a contnuacin. los tem 82,83 y 84 respect iva-fnente:

lnnr 82

iliur 83

OO[] VOnn &4 (gD

SUBTEST 7: RECONOCIMIENTO Y REPRODUCCION DE NUMEROS

Los nmeros son propiedades que asignamos a los conjuntos y que se ref ieren ala magnitud de el los. Forman parte de un sistema numeral y t ienen un nombrey unsigno que los representan.

23

Los signos para expresar los nmeros se llaman numerales y se designan con unapalabra del idioma correspondiente. Hay diez cifras simples o dgitos con los cualesse puede formar cualquier nmero, y el los son: 0- l -2-3 . . .9; se los hallamado dgitos porque se pueden poner en correspondencia con los dedos de lamano.

Esta rea del test consta de 13 tem y evala la habil idad del nio paraidentif icar, dentro de una serie, el nmero que le es nombrado (tem 86 al 88).

Por ejemplo, en el tem 87 que ilustramos a continuacin el nio debe marcarel No 9.

Item 87

6 E 2 5Los tem 89 al 92numrico cuando lereproducir el No 8.

evalan la habi l idad del nio paraes nombrado. Por ejemplo, en el

reproducir un smbolotem 91, el nio debe

Item 91

Los ltimos 6 tem de este subtest (tem 93 al 98), evalan la habilidad delnio para realizar operaciones simples. Para ello, el nio debe encontrar primero lapropiedad numrica del conjunto y, despus, reproducir la serie agregando oquitando los elementos pedidos por el examinador.

En los tem 94 y 96, que se ilustran a continuacin, el nio debe dibujar una serie defiguras con un elemento ms que el modelo (tem 94) y con dos elementos menosque el modelo dado (tem 96).

24

SUBTEST 8: CARDTNALTDAD

Un nmero cardinal, por ejemplo, c inco, denota una coleccin de unidades quese reconocen como semejantes en algn sent ido: c inco tazas, c inco animales o cincoobjetos cualquiera. Es decir , el nmero es una propiedad dei conjunto que indi ta suragnitud.

oue el nio cuente o reconozca algunos dgi tos, no mpl ica necesariamente quecosee la idea del nmero, ya que sta supone el pensamiento lgico. Algunos autoresD,antean que el logro de la idea de nmero y el pensamiento l -gico un , l ; ; ; r , yqLre a una etapa prenumrica corresponde una etapa de pensamieto pretgica. --

Tras el concepto de nmero se encuentra la posibi l idad de establecercorrespondencia y equivalencia, de manera que cuando el nio establece la:quivalencia entre dos conjuntos, quiere decir que establece que ambos poseen la"nisma propiedad numrica.

El nio debe ser capaz de contar los objetos de un conjunto y percibir que se-- ' ant ienen idnt icos, pese a que las unidads de l se distr ibuyan 'd. ,n. u otra-nanera, ya sea que las ubique prximas o separadas, o que las agrupe de diferentesformas.

El nio avanza paulat inamente en cuanto a la construccin del concepto derumero, llegando a ser ste un concepto de tipo operativo e invariado, ju. nocambia a pesar de las var iaciones que se introduzan en la relacin de los elementosrel conjunto.

Esta rea del test consta de 10 tem. La tarea que el nio debe realizar consisteEn marcar la cant idad de elementos correspondientei a un nmero dado verbalmenteen los tem del 99 al 101). Como ejemplo, se i lustra el tem gg, en qrr lu ir. .consiste en marcar 3 pescados.

99

En los tem 102 al 1O4e{ementos correspondientes102.

el nio debe real izar la tarea de dibujar la cant idad dea un cardinal dado. Como ejemplo, i lustramos el tem

25

Finalmente los tem 105 y 108 evalan la habi l idad del n io para dibujar elnmero que corresponde a una determinada cant idad de elementos dados. Los tem105 y 106 i lustran la tarea que debe real izar el nio:

I tem 105

Item 106

ooo

SUBTEST 9: SOLUCION DE PROBLEMAS ARITMETICOS

Cuando se ha l legado al concepto de nmero, comienza a ser posible lareal izacin de operacones simples con el los. Una operacin es una accininter ior izada, es decir , un proceso a travs del cual se real iza una manipulacin noejecutada concreta mente.

Toda operacin supone una accin en tres t iempos, y el nio debe poderrepresentar estos tres estados: los datos, la operacin y el resultado.

Cuando un nio resuelve un problema, real iza una operacin concreta y latraduce en una solucin ar i tmtica, operacin que supone comprensin delenunciado (agregar, quitar) y un razonamiento que es la bsqueda de la operacin(sumar, restar).

El nmero pasa a tener propiedades de reversibi l idad y de invarianza, de talmodo que las manipulaciones que se hacen con el los pueden ser invert idas,permaneciendo siempre la cant idad constante; es decir , el nmero se conserva atravs de el las. As, por ejemplo, un conjunto con cinco objetos sigue teniendo lapropiedad cinco, aunque agrupemos los elementos en tres y dos o en cuatro y uno.En este sentido se puede decir que los nmeros pasan a ser conceptos operativos enel pensamiento infant i l , habindose desprendido de los aspectos puramenteperceptivos.

26

En esta parte de la prueba, que consta de 4 tem, el nio debe real izarcperaciones simples de adicin y sustraccin, con nmeros del uno al diez. En lasoperaciones de suma debe encontrar la propiedad numrica de un conjunto mediantea unin de dos conjuntos, de los que conoce su propiedad numrica. En lasoperaciones de resta, su tarea consiste en encontrar el conjunto di ferencia de dos;onjuntos dados.

Los tem 109y 110 i lustran el t ipo de tarea que debe real izarel nio, debiendonarcar, en el pr imer caso, la cant idad de bol i tas que quedan despus de quitar 2 a las5 que tena or iginalmente y, en el segundo caso, marcando la cant idad de helaoosque quedan despus.de haber agregado 3 a los 3 helados que tena previamente.

r09

110

???????ST BTEST 10: CONSERVACION

Es la nocin que permite comprende.r que la cant idad permanece invariada aoesar de los cambios que se introduzcan en la relacin de los elementos de unconjunto.

Se dice que la nocin de conservacin es la base necesaria para toda actividad-acional y requiere ser construida por el nio a travs de un sistema de regulaciniterno que permita compensar las var iaciones externas que puedan experimentar los

lbjetos de las colecciones, siempre y cuando no se agregue ni qui te nada. por:1emplo, el nio deber percibir que la cant idad de un l quido sigue siendo la mismaaJnque la trasvasi jemos de un recipiente al to y delgado a uno bajo y ancho.

De la conservacin de sustancia se evoluciona a la conservacin del nmero, quennpl ica para el nio comprender que la cant idad es la misma aunque la presentacin

e los elementos se haga de di ferente manera.En este subtest, el nio debe juzgar si los elementos de dos colecciones songuales o di ferentes respecto a su cant idad numrica, s iendo estos elementosp'"esentad os e n d isti ntas con f i gu racio nes perceptua I es.

27

En un sent ido estr icto, Karmi en 1975 plantea que slo se puede sostener queun nio t iene concepto de conservacin cuando logra expl icar por qu l cree que noha cambiado la equivalencia numrica de dos conjuntos. Son aceptables lasrespuestas tales como "no se ha puesto ni qui tado nada" o bien respuestas que hacenalusin al concepto de reversibi l idad, es decir , por ejemplo "se podran colocar lascosas como estaban antes".

El nio, segn Piaget, durante el perodo preoperatorio no logra conservar lacantdad cuando ha variado la forma, a pesar de no haber variado el volumen o lamasa, porque no puede realizar el proceso compensatorio y afirmar, por ejemplo,"ahora est ms ancho, pero ms corto".

Por eso se af i rma que la conservacin supone un sistema interno de regulacionesque puedan compensar internamente los cambios externos.

En este Subtest de Conservacin, el nio debe juzgar si dos colecciones deobjetos son iguales o di ferentes respecto de su cant idad de elementos ( tem 113 al118), s iendo estos elementos presentados en dist intas conf iguraciones perceptuales.

A modo de ejemplo, i lustramos los tem 113 al 116, en que la tarea del nioconsiste en marcar los pares de conjuntos que t ienen igual cant idad de objetos.

I tem 113

Item 114

Item 115

Item 116

28

CAPITULO I I I

ELABORACION YESTUDIOS EXPER IMENTALES

DE LA PRUEBA

Esta prueba responde a la necesidad de disponer rje instrumentos de medicinconstruidos y estandarizados para el diagnstico de las caractersticas psicolgicas deos nios en edad preescolar y al inicio de la Enseanza Bsica.

En Chile existan algunos instrumentos para evaluar las funciones bsicas que se'elacionan con el aprendizaje de la lectura y la escritura (prueba Oe funcnes3icas, de Berdicewski y Mil icic (1979), lesi Agc de Filho (1960), wletroptitaneeadiness Test (1965), etc.), pero no haba nstrumentos para la evaluacn deldesarrollo de las funciones bsicas para el aprendizaje de las matemticas.

La construccin de la Prueba de Preclculo se basa en un modelo funcional, enet sentido que hpotetiza la existencia de una serie de factores que seran nociones yfunciones bsicas para el aprendizaje del clculo.

Las conductas que constituyen el muestreo para la medicin de los rendimien-tos de los nios en las reas postuladas, se han elegdo en base a un modelo de*lisis de tarea, en el cual los autores evalan las conuctas que un nio es capaz de'ealizar a determinada edad y en un rea especfica. En el caso e la pruua oeFneclculo se realiz un anlisis de las tareas que los nios, entre 4 y 7 aos, sonWaces de realizar en el rea del clculo.

En una primera etapa, el test estaba dividido en 15 reas y constaba de 124rem. Estas reas eran:

1.- Conceptos Bsicos2.- Discriminacin Visual3.- Completacin de Figuras4.- Nmeros Ordinales5.- Percepcin Visual6.- Reproduccin de Figuras7.- ldentificacin de nmeros y series8.- Reconocimiento de formas geomtricas9.- Secuencias

10.- Reconocimiento y reproduccin de nmeros

29

11.- Problemas12.- Correspondencia trmino a trmino'1 3.- Representacn de cantidades14.- Cardinal idad15.- ConservacinPoster iormente, despus de una pr imera apl icacin experimental dest inada a

real izar el anl is is de tem, el test se redujo a 118 tem que fueron agrupadosen las10 reas descri tas en el captulo previo (pg.13 a28\, que conforman la pruebadef ini t iva.

Adems de la construccin del test para uso del nio, se confeccionaron uncuaderni l lo de instrucciones para uso dei examinador (anexo 1) y una pauta decorreccin de la prueba (anexo 2).

El cuaderni l lo de instrucciones para la apl icacin de la prueba consta de 3partes:- instrucciones generales para el examinador y materiales;- funciones del examinador;- instrucciones especficas para cada uno de los Subtests

La pauta de correcci_n contiene los criterios generales y especficos paracorregir cada tem de la Prueba.

Aplicacin PilotoSe procedi a una aplicacin con el objeto de verif icar la claridad de las

instrucciones y de los estmulos, as como la objetividad de la pauta de correccin.Con los datos obtenidos de la aplicacin pi loto se modif icaron algunos

estmulos y se procedi a la aplicacin experimental.

Apl icacin ExPerimentalSe realizaron dos aplicaciones experimentales: una con el objeto de hacer el

anlisis de tem y otra, cuyo objetivo era la obtencin de normas.El anlisis Oe tm onsti iuye el anlisis de las caracterst icas propias de cada

tem, el que se realiza mediante la aplicacin de .tcnicas estadsticas quepropbrcionn informacin sobre el nivel de discriminacin del tem, permit iendobisi inguir entre los nios que superan con xito el estmulo y los que fracasan'

lnteresa conocer en la iase de anlisis de tem, el grado de dificultad de cadatem y su correlacin con el puntaje total del test'

La determinacin del grado de dif icultad de un tem es el primer dato que sedebe obtener como criterio de anlisis para cada uno de los estmulos que componenun test.

La distribucin de respuestas dentro de cada tem proporclona un prlmerindicador para discriminar entre los sujetos' Es as como si un 100o/o de suietoscontestan correctamente a un tem, ste puede considerarse como muy fcil y noestara por lo tanto discriminando entre los sujetos. Lo mismo sucede en el casocontrarib, si ningn sujeto contesta un tem, ste sera clasif icado como muy dif ci l .

Aquellos tem que ms aportan a la discriminacin de un test son los que sepodran clasif icar de dif icultad intermedia, f luctuando el porcentaje de los suietosque lo contestan correctamente entre 30 y 70o/o.

30

Existen di ferentes clasi f icaciones para la determinacin del grado de di f icul tadde un tem. El cr i ter io depender del t ipo de instrumento que se est ut i l izandqde lapoblacin a la cual va dir igido el instrumento, etc.

La clasificacin usada en este caso es la siguiente:-Si un 30o/o o menos de sujetos contesta bien un tem, ste se considera

dif c i l .-Si lo contestan correctamente entre un 31o/o y un

clasi f icado como de mediana df icul tad.-Si un 71o/o o ms sujetos contestan bien un tem,

como fci l .La correlacin tem-test es otro de los indicadores utilizados y se basa en la

validez interna del tem; para esto se considera el puntaje total de la prueba de lacual el estmulo forma parte. Lo que se busca es una medida de la relacin de cadauno de los tem con la prueba total si es homognea, y con el rea correspondiente sies heterognea, es decir, contiene varias reas de conocimiento.

El ndice de discriminacin sirve para mostrar cuan claramente distingue untem a los examinados ms capaces de los menos capaces. En el caso de la PruLba dePreclculo, el ndice de discriminacin se estm con el coeficiente de correlacinbiser ial (ro.g.)

Despus de anlisis de tem se construye la forma definitiva de la prueba, con lacual se obtienen las normas.

7oo/o, el tem es

ste se considera

31

CAPITULO IV

PR IME RA APLICACION EXPER IMENTAL

Anlisis de temLos objetivos de la fase de anlisis de tem fueron determinar: a) el grado dedificultad de los tem, y b) el ndce de discriminacin de cada uno de ellois en una

muestra experimental, para elaborar la forma defnitiva del instrumento.

Adems se busc establecer el grado de discriminacin media de la prueba y sugrado de dif icultad media.

_

El estudio experimental para realizar el anlisis de tem fue realizado porBarrientos y Papic durante .|977.

Se realiz en una muestra intencional de 346 sujetos, estratificada por sexo,edad, nivel socioeconmico y asistencia a Jardn InfantiL.

Los clculos estadsticos fueron realizados utilizando los equipos de computa-cin del Centro de Ciencias de Computacin de la Universidad Cail ica (CECiCO).

Descripcin de la MuestraLa distribucin de ^ los sujetos de la muestra del anlisis de tem puedeobservarse en el cuadro No 1.

33

Cuadro No 1

DISTRIBUCION DE LOS SUJETOS EN LA MUESTRA DEL ANALISIS DE ITEM

N.S.E. ALTO MEDIO BAJO

ExperienciaJard nlnfanti l

Cor Sin Con Sin Con Sin

Sexo

Edad H M HM H M H M H l/l H M Total

4.01 a 4.06 9 8 6 5 11 11 2 2 11 10 6 5 864.07 a 5.00 11 t4 2 10 ' t1 2 5 11 11 5 7 905.01 a 5.06 12 13 1 11 7 3 1 12 12 4 6 825.07 a 6.00 11 13 1 11 14 1 11 14 4 8 88

Total 43 4A I 8 43 43 8 8 45 47 19 26 346

Como puede observarse, la muestra inclua sujetos entre 4 aos 1 mes y 6 aos,de ambos sexos. de tres niveles socioeconmicos (al to-medio-bajo), con y sin expe-r iencia de jardn infant i l .

Cuadro No 2DISTRIBUCION DE LOS SUJETOS EN LA MUESTRA DEL ANALISIS DE ITEM SEGUN

NIVEL SOCIOECONOMICO

N.S.E. FRECUENCIA PORCENTAJE

AltoMedioBajo

107102137

30,9225,4839,60

Total 346 100,00

La clasi f icacin de Nivel Socioeconmco se realz de acuerdo a los cr i ter ios deBari lar i y Oxley (1966).

Ef nvel socoeconmico bajo ncluy nos cuyos padres tienen educacinbsica completa o incompleta y real izan ocupaciones equivalentes a las de obreros,jornalero, gsf i ter o trabajadores del empleo mnimo.

El nivel socoeconmico medio incluy a nios cuyos padres t ienen un niveleducacional equivalente a la enseanza media, completa o incompleta, y quedesempean ocupaciones como empleados y comerciantes.

El nivel socoeconmico al to incluy a nios cuyos padres t ienen educacin

34

Jniverstar ia y/o se desempean en ocupaciones equivalentes a las de dent istas,rgenieros o gerentes.

Como se aprecia en el. cuadro No 2, los niveles socioeconmicos se encuentran"elat ivamente homogeneizados.

Cuadro No 3DISTRIBUCION DE LOS SUJETOS EN LA MUESTRA DEL ANALISIS DE ITEM SEGUN EDAD

EDAD FRECUENCIA PORCENTAJE

4 01 - 4.06 07 - 5.005 0] - 5.065 07 - 6.00

86908288

24,8526,0123,7025,44

-c ta l 346 100,000/o

Las edades de los nios f luctuaban entre los 4 aos 1 mes y los 6 aos, y fueroncivididos en cuatro grupos, con intervalos de 6 meses para cada grupo, en razn aue el rpido r i tmo de desarrol lo en estasedades obl iga a intervalos pequeos.

Cuadro No 4DISTRIBUCION DE LOS SUJETOS EN LA MUESTRA DEL ANALISIS DE ITEM SEGUN SEXO

Como se aprecia en el cuadro No 3 y No 4, los grupos de sujetos estaban-crnogeneizados tanto por edad como por sexo.

Cuadro No 5DISTRIBUCION DE LOS SUJETOS DE LA MUESTRA DEL ANALISTS DE ITEM

SEGUN ASISTENCIA A JAROIN INFANTIL

SEXO FRECUENCIA PORCENTAJE

-,3mbresl u jeres

180166

52,O347,97

346 100,00o/o

.JARDIN FRECUENCIA PORCENTAJE

ln asistencia5 - asistencia

26977

77,7522,25

f ,Tal 346 100,0@/o

35

Se consider asistencia a jard n el haber asistido por ms de tres meses a unestablecimiento de Educacin Preescolar.

Puede observarse en el cuadro que la proporcin de nios con asistencia ajardn infant i l es ms de 3 veces superior a la de los nios sin asistencia a jardninfant i l .

Esta mayor proporcin de nios con jardn infant i l se expl ica por el hechodeque es di f c i l local izar nios sin jardn, especialmente en el nivel socioeconmicomedio y al to.

Grado de Dificultad de los ltemLos tem se agruparon segn su grado de dificultad en tem fciles, medianos y

dif c i les. Un tem es fci l cuando es abordado correctamente por ms del Tlolodelos sujetos; se consider tem de mediana dificultad cuando fue respondidocorrectamente por entre el 31o/o y el 70olo de los sujetos de la muestra. Seconsider tem dif cl cuando lo resolvi bien menos del 30o/o de los sujetos.

La distr ibucin de los tem segn grado de di f icul tad, en la prueba inic ial , fue lasiguiente:

Cuadro No 6DISTRIBUCION DE LOS ITEM SEGUN SU GRADO DE OIFICULTAD

GBADO DE DIFICULTAD FRECUENCIA PORCENTAJE

Fci lesMedianosDif ci les

297421

13,3859,68r6,94

Total 124 100,0@/o

Esta distr ibucin nos indica que la construccin de la prueba fue adecuada,desde el punto de vista del grado de di f icul tad, ya que hay una mayor proporcin detem de mediana di f icul tad y una menor proporcin de tem fci les y di f c i les.

Como la proporcin de tem de diferente grado de dificultad se ajust a lo quese esperaba al construir el instrumento, no se el iminaron tem en razn del grado dedi f icul tad de el los.

Indice de discriminacin de los temSe obtuvo en base al coeficiente rp.b. y se fij como criterio para la aceptacin

def tem, que el coef iciente obtenido fuera mayor a 0.20. En base a este ndice, seel iminaron 4 tem de la prueba inic ial , que en la forma orginal tenan los nmeros 9- 20 - 27 y 41 y cuyos ndices de discr iminacin no alcanzaron el nivel exigido. Elrp.b. de el los fue de 0,11, 0,15 - O,23 y 0,08, respectvamente.

Se el iminaron tambin 2 tem delsubtest Reproduccin de Figuras, a pesar deque tenan las caracterst icas psicomtr icas exigidas, en raz6n de que esa rea deltest resultaba larga y fatigosa para los nios.

36

El resto de los tem fue conservado en razn a que tenan el nivel dediscriminacin exigido y la prueba definitiva qued compuesta de 118 tem.

A continuacin el cuadro No 7 ilustra el grado de dificultad (porcentaje derespuesta correcta) y nivel de discriminacin de los 124 tem de la prueba original.

Cuadro No 7GRADo DE DrFrcuLrAD {o/or Y NrvELSsr?*iix:ifl?." (R.p.B.l DE CADA uNo DE Los rrEM

\lo ltem Nivel de Dificultadolo

Nivel de Diccriminacinrpb

1234567II

101112131415161718192021222324252627282930313233u3536

6.079.83

21.3915.0318.795.20

26.5950.8734.1050.5854.917.23

1 1.5641.9121.9750.5834.1010.1224.2833.8221.687.238.96

46.2429.4840.1766.1846.2453.7650.2944.8043.6464.4575.4378.3270.81

0.24530.26480.33730.36450.49400.23070.4ffi70.39830.1115 el imin.0.33970.28650.25740.41560.48920.r$4980.33380.37500.37470.40830.1i l6 el imin.0.40150.23590.36650.29390.36850.3120

- 0.2357 elimin.o.47520.52260.69170.6861o.70320.6697o.il320.58950.6701

37

No ltem Nivel de Dificultadolo

Nivel de Discriminacinfpb

3738394041424344454647484950515253u555657585960616263646566676869707172737475767778798081

26.5959.8339.0280.0691.9180.3519.0835.8444.5142.2041.3335.8431.5014.4533.8248.8457.8042.2022.8344.5158.9654.6266.7660.9870.5223.7046.82s0.8754.0555.4967.7821.7013.2939.6037.2845.3829.4847.4032.6651.7359.2578.3269.9480.3571.97

0.3706o.40720.42780.34500.0801 elimin.o.32400.32300.44660.53460.42270.49590.53090.55190.45110.65770.71750.73380.64240.58300.7040o.72970.51100.71760.57680.58650.43590.36410.49540.48420.51690.46800.52580.37360.57480.3818o.42520.59700.52380.58250.69790.64950.47810.53130.38050_6671

38

No ltem Nivelde Dificultadolo

Nivel de DiscriminacinrPb

828384858687888990919293949596979899

100101102103't04105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124

42.4950.5853.1870.2360.4054.9160.9868.7971.6881.7982.6636.7128.0832.3732.6634.1035.5512.1422.8325.7235.8428.3258.9675.4384.1067.9266.1871.9767.6392.4981.5069.3682.3776.0159.8366.1866.4732.0850.0059.2556.0752.3150.98

0.60410.6490o.49520.6387o.70320.63570.6790o.42300.50780.51810.4016o.51470.52170.53970.52820.57310.57100.35430.48670.54650.5425o.48730.679'l0.s4010.39840.56970.6206o.62370.59730.35590.56400.62090.51050.62680.73160.73650.69790.55160.55170.6547o.54820.60200.6082

39

Incluimos tambin el cuadro de distr ibucin de los puntajes obtenidos por los346 sujetos de la muestra del anlisis de tem.

Esta distr ibucin de puntajes osci l entre un mximo de 120 puntos y unmnimo de 11 puntos, siendo el promedio de rendimiento de los sujetos de 63,62 yla desviacin standar de 28,07.

Cuadro No 8DISTRIBUCON DE LOS PUNTAJES DE LOS SUJETOS DE LA MUESTRA DEL ANALISIS DE ITEM

Grado de dificulad del testEste ndice evala el grado de habilidad necesa.ria para resolver la prueba y se

calcula a travs del puntaje delta, cuyo promedio ter ico es 13 y la desviacin t picaterica es 4. La escala f lucta entre 1 y 25.

El tem ms fcl de la prueba tuvo un puntaje delta de 8,5 y el ms dif cil, de18,9.

40

Intervalos FrecuenciaAbsoluta

FrecuenciaAcumulada

FrecrenciaRelativa

FrecuenciaRelativa Acum.

5- It0- 1415- 1920- 2425- 2930- 3435- 3940- 4445- 4950- 5455- 5960- 6465- 6970- 7475- 7980- 8485- 8990- 9495- 99

100 - 104105 - 109110 - 114115 - 119120 - 124

I36

162121241219182115211920131121172313740

14

1026476892

104123141162177198217237250261282299322335342346346

0.0030.0080.0170.0460.0600.0600.0690.0340.0550.0520.0600.0430.0600.0550.0580.0370.0320.0600.0490.0660.0370.0200.0110.000

0.0030.0110.028o.o740.1340.1940.2630.2970.352o.4Mo.4640.5070.567o.6220.6800.717o.7450.8090.8580.9240.9610.9810.9920.99

Promedio:63,627 Desviacin Standar : 28,O7 7

La dificultad media de la prueba, en escala delta, fue igual a 12,60. Estos datosnos permiten afirmar que el grado de dificultad de la prueba es adecuado , razn porla cual no se eliminaron tem de la prueba usando este criterio.

Discriminacin mediaEl grado de discriminacin meda del instrumento se obtuvo del promedo de

los r.p.b., transformado previamente en Z de Fisher.El coeficiente obtenido fue de 0.52, que es un valor altamente signficativo.

Anlisis de los resultados en relacin a la edadDado que la Prueba de Preclculo es una prueba evolutiva, se realiz un anlisis

de los puntajes obtenidos en la prueba por los suietos de los 4 grupos de edad, quecomponan la muestra del anlisis de tem.

El cuadro No 9, que incluimos a contnuacin, ilustra las distribuciones de lospuntaies de los nios de cada grupo de edad, observndose que los sujetos de mayoredad obtienen un rendimiento significativamente mayor en la Prueba de Preclculo.

Cuadro No 9GRAFICO DE LA DISTRIBUCION DE PUNTAJES EN EL TEST, POR

GRUPO DE EDAD

t8

16

t4

l2

t0

I

6

4

2

FrG

ta

16

t4

12

t0

8

62

Frc

It

t6

ta

12

t0

E

6

a

2

Ed.d 5.01 -

5.06i = 72.31.

= 28.74Ed.d 5.O7

- 6.00

t = a2.ur = 25.25

t8

t6a

12

t6a2

97 107 117 Pli.. ?

41

Cuadro No 12

DISTRIBUCION DE LOS SUJETOS EN LA MUESTRA DE ESTANDARIZACIONFOR EDAD

20,0521,4924,O317,4216,01

157153164124114

4.01 - 4.064.07 - 5.005.01 - 5.065.07 - 6.006.01 - 7.00

Como puede observarse, sede edades, a partir de los 4 aos

elaboraron normas cada 6 meses, para cinco grupos1 mes; y poniendo como lmite superior los 7 aos'

Cuadro tlo 13

DISTRIBUCON DE LOS SUJETOS EN LA MUESTRA DE ESTANDARIZACION

Cuadro No 14

DISTRIBUCION DE LOS SUJETOS EN LA MUESTRA DE ESTANDARIZACION

POR SEXO

51,6948,31

368344

POR NIVEL SOCIOECONOMICO

33,9932,1634,74

242229241

Altoft/ledioBaio

La asignacin de los sujetos a los diferentes niveles socioeconmicos se hizosiguiendo ls mismos cr i ter ios ut i l izados para el estudio experimentaldel anl is isdetem y se encuentra descrito en el captulo correspondiente (pg'3a )'

4

Cuadro No l5

DISTRIBUCION DE LOS SUJETOS SEGUN ASISTENCIA A JARDIN INFANTILEN LA MUESTRA OE ESTANDARIZACION

La di ferencia observada en el cuadro respecto a la proporcional idad de nios,:on y sin experiencia de jardn infant i l , se debe a las mismas razonesdescri tasen el-ptulo

de anl is is de tem, es decir , prct icamente no es posible encontrar nios sin*xperienca preescolar en el nivel socioeconmico medio y al to.

La apl icacin delos testsfue real izada en el ao 1978, entre los mesesde eneror tarzo, por estudiantes de Psicqloga, que recibieron instrucciones verbales yEscritas para tal efecto.

La apl icacn fue indiv idual o colect iva, en gruposque f luctuaron entre 3y 12- os, segn la edad; para los nios bajo cinco aos se recomendaba la apl icacin enp-pos pequeos.

El t iempo de apl icacin var entre una hora y una hora y treinta minutos.Habitualmente se dio un recreo en la mitad de la prueba, pero en los nios

-queos fue necesario darles dos recreos, aplicando el test en 3 etapas.

Las pruebas fueron corregidas de acuerdo a la pauta de correccin, obtenindo-E Jn puntaje para cada una de las 10 reas que componan el test y un puntaje total ,: - es la suma del puntaj de las 10 reas.

En el cuadro siguiente pueden verse los promedios y desviacin standard de lar,eba total y por reas para los 5 grupos de edad.

I nfanti l Frecuencia Porcentaje

Con experiencia9n experiencia

444268

62,3637,64

Total 712 100.00

45

s5 sto(orJ) r . l , r (vro s l (orr N @'o

d F-.5EE8Eau,

Ftf \Q o oo : tg) 'O)(O\tsf l l ) N (r)l FUi,

Como puede apreciarse en el cuadro anter ior, el promedio total de los sujetosen el test es de 6'1,65 puntos y la desviacin t ip ica es de 28.60, puntajes simi lares alos obtenidos en el estudio de anl is is de tem (promedio 63,28 y desviacin t pica28,O7t.

En todas las reas de la prueba, y en el puntaje total , los promedios suben amedida que aumenta la edad de los nios.

Se real iz un estudio de las var iaciones de los puntajes segn la edad, siendoestas di ferencias signi f icat ivas, con un o = 0,01

Con los datos obtenidos en esta segunda apl icacin experimental de la prueba, auna muestra de 712 sujetos, se procedi a la obtencin de normas.

Se obtuvieron normas para los 5 grupos de edad, con intervalos cada 6 meses,en Percent i les, Puntajes Z y Puntajes T.

NORMAS EN PERCENTILES

se obtuvieron normas en percentiles para el puntaje total y para s desubtests de la prueba: Conceptos Bscos, Percepcin Visual, ReproduccinFiguras, Reconocimento de Nmeros y Cardinalidad.

Se eligeron estos 5 subtests, ya que cuentan con 10 o ms tem, lo que permiteque sus puntaes hagan una mejor prediccin. Los 5 subtests restantes aportan elpuntaie global y es posible hacer un anl is is cual i tat ivo de el los en trminosde unarehabilitacin psicopedaggica, pero su conversin a puntajes normalizados no seaconseja, porque su escaso nmero de tem puede inducir a error en la conversin.

Las normas en percent i les permiten ubicar el rendimiento de un sujeto enrelacin al grupo de estandarizacin, despus de haber dividido la distr ibuin en100 partes iguales. As, el percent l indca el porcentaje de sujetos que estn sobre obajo un determinado puntaje.

Un nio con un percent i l 30 signi f ica gue, respecto al rea medida, slo un29olo del grupo de estandarizacin est bajo l y un 69o/o est sobre l; quiere decirentonces que el rendimiento del nio es def ic iente. En cambio un nio que obt ieneun percent i l de 80o/o t iene slo un 19o/o del grupo de estandarizacin con mejorpuntaje que l y un 79o/o de este grupo bajo 1, lo que signi f icara que t iene unrendimiento bueno en el rea medida.

losde

47

Tabla No 1

PERCENTILES CORRESPONOIENTES AL PUNTAJE TOTAL PARA CADA GRUPO DE EDAD

EDAD 4,5-4.6 4,7-5,0 5,1-5,6 5.7--6.0 6.1-7Percenti l Pt je.

TotalPtje.Total

Ptie.Total

Ptie.Total

Ptje.Total

Percent i l

I

23456789

1011121314l5l6'1718192021222324252627282930313233343536373839

' ! - 567II

1011-12

131415

1617 -18

1920

21-23

24-252627

282930

3132

333435

36

010't1

12-131415-16

' t7 181920-21

2223242526-27

28-29

3031

323334

35

363738-39

40-42

43-45

46

o-7810

' t 1-13141 5-1618-1920 22232425

26

27-28293031

32-34

3536

3738-39

4041

4243

44

45

4647-48

1i

252728

2930

31

35394243

4749

505152

535458596061

63

6465

666770

0 i920-2526-2829-323334-3839-444546-5051

52 58

59606'r-6364656667-70

717273-74

75

76

7778

79-818283

85-8586

,i

23456789

101l12r31415161718192021222324252627282930313233343536373839

48

Tabla No I

EDAD 4,5-4,6 4,7-5,O 5,1-s,6 5,7-6,0 6,1-7Percentil ftje.

TotalPtje.Total

ftje.Total

ftje.Total

Ptje.Total

Perccnti l

4041424344454647484950515253v555657s8596061626304656667686970717273AA

7576t77879808182

37

38

39404142

43

44

45

46

4749

50

51

545657

5859606162

64

4748

49505l

52-5354

5657585960

61-62

636465-66

67-68

69-71

7273-7475

7677

7879-8081

82-8485

495051-5253-5455

56

57

5859

6061

6263-65

6667-6869

70

71-72

7374-7576 7879-808182

83

8485

727477

78

81

82-8485-86

87

88

89

90

91

92

93

9495

96

97.98

99

87-8889

909l

92939495

9697

98

99

100-r01

101

102

103

40414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182

49

Cont. Tabla No 1

83848586of

888990919293949596979899

r00

106107108109-11 1112

100

101102

103

104105

106-108109-110

111112-113

114

9495-97

9899-107

108-109' t10-112113-117118

8990-919293-94959697

98-99

100-102r03-1 10111

656768

6970-74757677-798081-87

8889-9192-9394-9798

8384858687888990919293949596979899

100

Una vez realzada la conversin del Puntaje total obtenido por el nio en laprueba al percentil correspondiente para su grupo de edad, debe procederse a unanlisis poi rea, especialmente en aquellos nios que obtengan percentl bajo 60.

Este anl is is debe ser cual i tat ivo y cuant i tat ivo, indicando las reas def ic i tar iasy las reas en que t iene un buen nivel de desempeo. En algunos nios el percent lier producto de un rendimiento parejo. en tanto que en otros nios, el percent i ltotal puede provenr de puntaies parciales desarmnicos'

Las tablas de la No 2 a 6 entregan los percentiles para los subtests de ConceptosBsicos, Percepcin Visual, Reproduccin de Figuras y Secuencias, Reconocimientode nrneros y Cardinalidad y para cada grupo de edad.

50

Tabla No 2

PERCENTILES CORRESPONDIENTES A LOS SI,'BTESTS PARA LA EDAD 4.OI A 4'06

Ptie.Sr&tet

0-3

45

678

9

t0

1234567II

101112r3141516171819202122232425m27282930313233u35.3637383940

Cont. Tabla No 2

ftje.Subtest

Percentil

ConceptosBsicos

PercepcinVisual

Reproduc-cin

Figuras

Reconoci-miento

Nmeros

Cardina-lidad

4142434445464748495051525354555657585960616263g6566676869707172737475767778798081828384

16

17

18

19

20

21

I

I

10

11

12

t3

14

2

34

5

6

7

8

9

0

I

2

3

4

1

23

52

ftje.Subtest

Percentil

ConceptosBsicos

PercepcinVisual

Reproduc-cin

Figuras

Reconoci-miento

Nmeros

Cardina-' l idad

858687888990919293949596979899

100

22

23

24

l516

17

18

1920

10

1112131415

16

18

5

6

7

II

10111213

4

5

678I

1010

Tabla No 3

PERCENTILES CORRESPONDIENTES A LOS SUBTESTS PABA LA EDAD 4.7 A5

\ Ptie.\utest

Percentil \-

ConceptosBsicos

PercepcinVisual

Reproduc-cin

Figuras

Remnoci-miento

Nmeros

Cardina-ldad

1234567II

10l l121314151617

23-678

9

10

11

12

01

2

3

4

0

0

53

Gont. Tabla No 3

Ptje.Subtet

1819n21222324252627282930313233343536373839404142434451647484950515253*

55565758596061

Cont. Tabla No 3

Ptie.Subtet

Percentil

ConceosBsios

PercepcinVisual

Reproduc-cin

Figuras

Reconoci-mientoNmero

Cardina-ldad

6263u65666768697071727374757677787980818283u858687888990919293949596g79899

100

20

21

22

23

24

14

15

16

17

18

19

20

5

6

7

I9

9

r0

1l1213l415

16

18

5

6

7

8

9

10

t l

12

13

4

5

6

7

8

9

10

55

Tabla No 4

PERCENTILES CORRESPONDIENTES A LOS SUBTESTS PARA LA EDAD 5.01 A 5.06

Ptje.Subtest

Percenti l

ConceptosBsicos

PercepcinVisual

ReproduccinFiguras

Reconoci-miento

Nmeros

Cardina-l idad

1234567II

101112l3141516171819202122232425262728293031323334353637383940

0-3

4-67-8

9

10

1112

l3

14

15

16

17

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0

12

3

4

5

6

7

0

1

0

1

2

56

Cont. Tabla No 4

Ptie.Subtest

4142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687

Cont. Tabla No 4

ftje.Subtest

Percentil

ConceptosBsicos

PercepcinVisual

ReproduccinFiguras

Reconoci-miento

Nrneros

Cardinaldad

888990919293949596979899

100

23

24

17

18

19

20

20

21

22

23-24

25

lo

11

12

13

I

I

10

Tabla No 5

PERCENTILES CORRESPONDIENTES A LOS SUBTESTS PARA LA EDAD 5.07 A 6.00

\ ptie.\uutest

Percentil \

ConceptosBsico

PercepcinVisual

ReproduccinFigura-

Reonoci-miento

Nmero

Cardina-lid.d

123456789

101112r314

0-1011121213

14

15

16

o-2

3

45

01

3

4

5

0

1

0

1

58

Cont. Tabla No 5

\ Ptje'--1$ubtest

Percentil \\Conceptos

BsicosPercepcin

VisualReproduccin

FiguraReconoci-

mientoNmeros

Gardina-lidad

17

18

19

20

15161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657

6

7

8I

10

12

r3

14

6

7

8

9

101l

12

13

14

15

161717

17

2

3

4

5

6

7

8

2

3

4

5

6

59

Cont. Tabla No 6

ConceptosBsios

PercepcinMsual

ReproduccinFfiuras

Reconoci-miento

Nmeros

Cardina-ldad

858687888990919293949596979899

100 24 20

23

24

28

12

13

13 10

NOHMAS EN ESCALA T

Es un tipo de normas obtenidas en base a un puntaje estandarizadoi la escalatiene un promedo terico de 50 y una desviacin tpica de 10.

As, un sujeto que tene un puntaje T de 40, quiere decir que se encuentra auna desviacin tpica bajo el promedo del grupo de estandarizacin, en tanto que unsujeto que tiene un puntaje T de 70, se encuentra a dos desviaciones tpicas sobre sugrupo de edad.

La tabla No 7 ncluye los puntajes T correspondientes al Puntaje Bruto Totalobtenido por los sujetos en la Prueba, para los 5 niveles de edad.

63

Cont. Tabla No 5

Ptie.Subtest

Percentil

Conceptos8ios

PercepcinVisual

ReproduccinFigura

Reconoci-miento

Nmeros

Cardina-lidad

58596061626364656667686970717273747576777879808t8283848586878889909l9293949596979899

100

22

23

24

t5

16

17

18

19

20

18

l9

20

21

22

23

24

25

I

10

11

l2

t3

7

8

9

10

60

Tabla No 6PERCENTILES CORRESPONDIENTES A LOS SUBTESTS PARA LA EDAD 6.01 A 7

Ptje.Subtest

Percentil

ConceptosBsicos

PercepcinVisual

ReproduccinFiguras

Reconoci-miento

Nmeros

Cardina-ldad

1234567II

10111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

0-67-89-10

11-14

15-16

17

18

19

20

21

2

3

4

6

I

9

11

12

13

14

3

5

78

I

10

11

1213

l4

15

16

17

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

61

Cont. Tabla No 6

\ff;""Percentil \

ConceptosBsicos

PercepcinVisual

ReproduccinFiguras

Reconoci-miento

Nmero

Gardina-ldad

10

18

19

20

21

15

t6

17

18

22

414243M45f647484950515253u555657585960616263M6566676869707172737475767778798081828384

11

2219

23

62

Tabla No 7

PUNTAJES T CORBESPONDIENTES AL PUNTAJE TOTAL PARA CADA GRUPO OE EDAD

ftaje.Bruto

Edad Edad Edad Edad Edad4,01-4,06 4,07-5,00 5,01-5,06 5,07-6,00 6,01-7,00

fte. T. Ptje. T. Ptie. T. ftje. T. ftje. T

01234567II

101112131415161718192021222324252627282930313233u35363738

30,5531,0031,4531,8932,3432,7933,2333,6834,1334,5735,0235,4735,9136,3636,8437,2637,7038,1538,5939,0439,4939,9340,3840,8241,2741,7242,1642,6143,0643,5043,9544,4044,W45,2945,7446,18m,6347,0847,52

28,8629,2329,6129,9930,3730,7531,1331,5031,8822,2632,64s',0233,3933,7734,1534,5334,9135,2835,6636,0436,4236,8037,1837,5537,9338,3138,6939,0739,4439,8240,2010,58m,9641,3341,7142,O942,4742,8543,23

28,0628,4428,8329,2129,5929,9730,3530,7331,1' , |31,4931,8732,2532,6333,0133,3933,7734,1534,5334,9135,2935,6736,0536,4336,8137,1937,5737,9538,3338,7139,0939,4739,8540,2340,6140,9941,3741,7542,1342,51

20,6421,O321,4221,8122,2022,60'22,9923,3823,7724,1624,5524,9425,3425,7326,1226,5126,9027,2927,6928,0828,4728,8629,2529,6430,0330,4330,8231,2131,6031,9932,3832,7833,1733,5633,95u,349,7335,1335,52

12,2612,7213,1413,5914,0314,4714,9115,3515,7916,2316,6017,1117,5517,9918,4419,7619,3219,7620,2020,6421,O821,5221,9622,4022,8423,2823,7324,1724,6125,O525,4925,9326,3726,8127,2527,6928,1328,5829,O2

64

Cont. Tabla No 7

Ptid.Bruto

Edad Edad Edad Edad Edad4,01-4,06 4,07-5,00 5-01-5.06 5,07-6,00 6,01-7,00

ftie. T. Rie. T. Ptie. T. Ptje. T. Ptie. T39404142434451647484950515253il555657585960616263646566676869707172737475767778798081

47,9748,4248,8649,3149,7650,2050,6551,1051,5451,9952,4452,8853,3353,7754,2254,6755,1055,5656,0156,4556,9057.3557,7958,2458,6959,1359,5860,0360,4760,9261,3761,8162,2662,7163,1563,6064,0564,4964,9465,3965,8366,2866,72

43,60ll,98M,364,7445,1245,4945,87M,2546,6347,O147,3947,7648,1448,5248,9049,2849,655(),03w,4150,7951,1751,5451,9252,3052,6853,0653,4453,81il,19*.5754,9555,3356,8456,0856,4656,8457,2257,5957,9758,3558,7359,1159,49

42,8943,n43,6544,O344,41M,7g45,1745,5645,9446,3246,7047,0847.4647,U48,2249,6048,9849,3649,7450,1250,5050,5851,2651,6452,O252,4052,7853,1653,5453,9254,3054,6855,0655,4455,8256,2056,5856,9657,3457,7258,1058,4858,86

35,9136,3036,6937,0837,4737,8738,2638,6539,0439,4339,8240,2240.6141,0041,3941,7842,1742,5642,9643,3543,7444,1344,5244,9145,3145,7046,0946,4846,8747,2647,ffi48,0548,4448,8349,2249,6150,0050,4050,7951,1851,5751,9652,35

29,4629,9030,3430,7831,2231,6632,1032,il32,9833,4333,8734,3134,7535,1935,6336,0736,5136,9537,3937,8338,2738,7239,f639,6040,u40,4840,9241,364f ,8042,2442,6943,1243,5744,0144,4544,8945,3345,7746,2146,6547,O947,5347,97

65

Cont. Tabla No 7

8283848586878889909l9293949596979899

100101102103104105106107108109110111112113114115116117118

Ftje. T.67,1767,6268,0668,5168,9669,4069,9570,3070,7471,1971,6472,O972,5372,9873,4273,9774,3274,7675,2075,6676,1076,5577,OO77,4477,8978,3478,7779,2379,6780,1280,5781,0181,4681,9182,3582,8083,25

ftje. T.59,9660,2460,6261,0061,3961,7562,1362,5162,8963,27trf,65u,o2u,40M,7865,1665,5465,9166,2966,6767,0567,4367,9068,1869,5668,9469,3269,7070,0770,4570,8371,2171,5971,9672,3472,7273,1073,48

Ptjc. T.59,2459,6260,0060,3860,7661,1461,5261,9062,2962,6763,0563,4363,8164,1964,5764,9565,3365,7166,0966,4766,8567,236z,or67,9968,3768,7s69,1369,5168,8970,2770,6s71,O371,4171,7972,1772,5572,93

ftje. T.52,7553.1453,5353,9254,31s,7055,0955,4955,88ffi,2756,6657,0557,4457,U58,2358,6259,0159,4059,7960,1960,5860,9761,3661,7562,1462,5362,9363,3263,7164,1064,4964,8865,2865,6766,0666,4566,84

Ptje. T48,4149,9649,3049,7450,1850,6251,0651,5051,9452,3852,9253,2653,71i l , l5t[,5955,0355,4755,9156,3556,7957,2357,6758,1 158,5659,0059,4459,8860,3260,7661,2061,6462,0962,5262,9863,4063,8564,29

Tambin se obtuvieron normas en puntajes T para los subt-G de coffiosBsicos, Percepcin Visual, Reproduccin de Figurai y Secuencas, Reconocimintode Nmeros y Cardinalidad.La razn por la que no se incluyeron puntajes T para el resto de los subtests esla misma que se expres respecto de las normas en percentiles (pg.4g ).Las tablas de la No 8 a 12 incluyen los puntajes T para los subtests

mencionados, separadas por grupo de edad.

66

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71

NORMAS EN PUNTAJE Z

El puntaie Z es una unidad de medlda que expresa la ubicacin del sujetorespecto a un grupo de estandarizacin en relacin al promedio y la desviacin tpicade dicho grupo. El puntaje Z es un cuocente entre la diferencia del puntaje biutoco el promedio y la desviacin standard del grupo. Generalmente oscila entre +3 y--3 puntos, siendo el promedio iguala 0 y la desviacin standar igual a 1. Cuando unsujeto obtene un puntaje negativo, quiere decir que se encuentra bajo el promediode rendimiento del grupo de estandarizacin y, cuando obtiene un puntaje positivo,se encuentra sobre este promedio.

Se obtuvieron los puntajes Z, pra el puntaje total obtenido en la Prueba dePreclculo y para los subtests Conceptos Bsicos, Percepcin Visual, Reproduccinde Figuras, Reconocimiento de Nmeros y Cardinalidad.

l-as tablas fueron confeccionadas en funcin de los cinco "grupos" de edad, paralos cuales se realiz la estandarizacin del test. Las tablas del 13 al 18 permitn laconversin de los puntajes brutos a puntajes Z.

72

Tabla No 13

PUNTAJES "Z" CORRESPONDIENTES AL PUNTAJE TOTAL, PARA CADA GRUPO DE EDAD

ftie.Bruto

Edad4,01-4,06

Ptie. Z

Edad4,07-5,00

Ptie. z

Edad5,01-5,06

Ptje. Z

Edad5,07-6,00

Ptje. Z

Edad6,01-7,00

Ptie.Z

01234567I9

10111213141516171819202122232425262728293031323334353637383fr

- 1,94- 1,89- 1,85- 1,81- 1,76- 1,72- 1,67- 1,63- 1,58- 1,54- 1,49- 1,45- 1,40- 1,36- 1,31- 1,27- 1,22- 1,18- 1,14- 1,09- 1,05- 1,00- 0,96- 0,91- o,87-0,82- o,78- o,73- 0,69- 0,64- 0,60- 0,55- 0,51- o,47- o,42- 0,38-- 0,33- o,29- o,24- 0,20

- 2,11- 2,O7- 2,03-2,0O- 1,96- 1,92- 1,88- 1,84- 1,81- 1,77- 1,73- 1,69- 1,66

1,62- 1,58- 1,54- 1,50- 1,47- 1,43- 1,39- 1,35- 1,31- 1,28- 1,24- 1,20- 1,16- 1,13- 1,09- 1,05- 1,01- 0,97- 0,94-

0,90- 0,86- 0,82- 0,79- o,75- 0,71- 0,67- 0.63

- 2,19- 2,15- 2,11- 2,07- 2,O4-2,0O- 1,96- 1,92- 1,88- 1,85- 1,81- 1,77- 1,73-

1,69- 1,66- 1,62- 1,58- 1,54- 1,50- 1,47- 1,43- 1.39- 1,35- 1,31-

1,28- 1,24- 1,20- 1,16- 1,12-

1,09- 1,05- 1,01- 0,97- 0,93- 0,90- 0,86- 0,82- 0,78- o,74- o,71

- 2,93-

2,89- 2,85- 2,81- 2,77- 2,73- 2,70- 2,66-2,62-2,58- 2,54- 2,50- 2,46- 2,42- 2,38- 2,34- 2,30- 2,27-2,23- 2,19- 2,15- 2,11- 2,O7-2,O3- 1,99- 1,95- 1,91- 1,87- 1,83- 1,80- 1,76- 1,72- 1,68- 1,64-

1,60-

1,56-

1,52- 1,48-

1,44- 1,40

- 3,77-3,72- 3,68- 3,64- 3,59- 3,55- 3,50- 3,46-3,42-

3,37- 3,33-3,28- 3,24-3,20- 3,15-3,O2- 3,06-3,02-2,97-2,93- 2,89- 2,84-2,80-2,75- 2,71-2,67-2,62-2,58-2,53- 2,49-2,45- 2,40-2,36- 2,31- 2,27-2,23- 2,18- 2,14- 2,O9-

2.05

73

Cont. Tabla No 13

Edad4,01-4,06

ftie.Z

40414213445647484950515253il555657585960616263646566676869707172737475767778798081

- 0,15- 0,11- 0,06- o,o2

o,o20,060,110,150,19o,24o,2g0,33o,37o,420,460,510,550,600.640,69o,73o,77o,820,860,910,951,001,O41,091,131,181,221,271,311,361,401,441,491,531,581,621.67

- 0,60- 0,56-o,52- 0,48-

0,45- o,41- 0,37- 0,33- 0,29- 0,26-o,22- 0,18- o, l4- 0,10- 0,07- 0,03

0,000,04o,o70,1 10,1 50,19o,23o,260,30o,u0,39o,410,450,490,53o,570,600,640,680,720,750,790,83o,870,910,94

- 0,67- 0,63- 0,59- 0,55-o,52- 0,48- o,44- 0,40- 0,36-o,32-

o,29- o,25- o,21- o,17- 0,13- 1,10- 0,06- o,o2

0,0r0,050,080,120,160,20o,24o,270,310,350,390,430,460,500,540.58o,620,650,690,73o,770,810,840,88

- 1,36

- 1,33-

1,29-

1,25-

1,21-

1,17-

1,13- 1,09- 1,05- 1,01- 0,97- 0,93- 0,89- 0,86-o,82- o,78- 0,74- o,7a-

0,66- 0,62- 0,58- 0,54- 0,50- 0,46- 0,42- 0,39- 0,35- 0,31- o,27-o,23- 0,19- 0,15- 0,11- o,o7- 0,03

0,000,04o,07o,110,150,19o,23

- 2,OO- 1,96-

1,92- 1,87-

1,83- 1,78- 1,74-

1,70-

1,65-

t ,6t- 1,56- 1,52- 1,48- 1,43- 1,39- 1,34- 1,30- 1,26-

1,21- 1,17-

1,72- 1,08- 1,03- 0,99- 0,95- 0,90- 0,86- 0,81- 0,77- 0,73- 0,68- 0,64- 0,59- 0,55- 0,51- 0,46- o,42- o,37- 0,33- 0,29- 0,24- o,20

74

Cont. Tabta No 13

ftie.Bruto

Edad4,01-4,06

Ptie.2

Edad4,07-5,OO

ftje. Z

Edad5,01-5,06

Ptie. Z

Edad5,07-6,00

Ptie.z

Edad6,01-,700

Ptie. Z

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1,711,761,801,851,891,941,982,O32,072,112,162,202,252,292,342,392,432,472,522,562,612,652,702,742,782,832,872,922,963,013,053,103,143,193,233,293,32

0,987,O21,061,101,131,171,211,251,281,321,361,401,441,471,511,551,591,621,661,701,741,781,811,851,891.931,972,@2,U2,082,122,152,192,232,272,312,U

I

0,920,961,001,031,O71,111,151,191,221,261,301,341,381,411,451,491,531,571,601,641,681,727,761,791,831,871,911,951,982,022,62,102,142,172,212,252,29

o,270,310,350,390,43o,470,500,540,58o,620,660,70o,74o,780,820,860,900,940,971,011,051,091,131,171,211,251,291,331,371,411,441,481,521,561,601,641,68

- 0,15-0,1 1- 0,06- o,o2

0,010,060,100,150,19o,230,280,32o,37o,410,450,50o,540,590,630,67o,72o,760,810,850,900,940.981,031,O71,121,167,201,251,291,341,381,42

A cont inuacin se inctuyen las tablas de puntajesZ para los subtests deConceptos Bsicos, Percepcin Visual, Reproduccin de Figuras, Reconocimiento deNmeros y Cardinal idad de cada grupo de edad.

oIoato-

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CAPITULO VI

CARACTE R I STICAS PSICOMETR ICAS DE L INSTR UMENTOY

RELACION DE LAPRUEBA CON OTRAS VARIABLES

Caracter sticas Psicomtricas

Confiabilidad

La confiabilidad o consistencia interna del instrumento fue medida a travs delprocedimiento de Kuder-Richardson en una muestra de 346 suietos, obtenindoseun coeficiente de 0.98. A travs de la frmula de Gulliksen, el coeficiente deconfiabi l idad fue tambin de 0.98.

Se realiz otro estudio de confiabilidad con 58 sujetos de la muestra deestandarzacin, a travs del mtodo test-retest. El retest fue aplicado con dossemanas de intervalo y la muestra inclua sujetos de los 3 niveles socioeconmicos,de ambos sexos, con y sin experiencia de jardn infantil. La confiabilidad obtenida atravs del coefciente de Pearson fue igual a 0.89. Con estos resultados podemosinferir que el nstrurnento posee una alta consistencia nterna y que los puntajesobtenidos por los sujetos permanecen bastante estables a travs del tiempo.

Validez

La validez del instrumento se estudi a travs de diferentes sistemas.1. Un primer estudio de validez concurrente fue realizado con el Metropolitan

Readiness Test (MRT) en una muestra de 53 sujetos, que incluy nios entre 6y 7 aos, de ambos sexos y de los 3 niveles socioeconmicos.El puntaje de la Prueba de Preclculo fue correlacionado con el puntaie paralectura del M.R.T., obtenindose un coeficiente de correlacin igual a 0.85.Se correlacion tambin el puntaje de la Prueba de Preclculo con el puntaie dela parte matemtica del MRT, obtenindose un coeficiente de 0.80'Una tercera correlacin se obtuvo para los puntajes totales de ambos tests,siendo el coeficiente 0.86.

81

2. Un segundo estudio de validez concurrente se realiz correlacionando lospuntajes de la Prueba de Preclculo con la Prueba de Funciones Bsicas(Berdicewski y Mil icic, 19741. La muestra uti l izada fue de 6b sujetos cuyasedades f luctuaban entre los 51/2 y los 7 aos, de ambos sexos, y de los tresniveles socioeconmcoS. El coeficiente de validez obtenido fue de 0.69.Estos resultados indican que la Prueba de Preclculo evala parte del constructopsicolgico medido por el Metropolitan Readiness Test y por la Prueba deFunciones Bsicas.

3. La validez predictiva del instrumento se estudi usando una evaluacin delrendimiento en aritmtica, realizada por el profesor a 6 y 12 meses plazo.La evaluacin a 6 meses se realiz en 58 casos, cuando los nios cursabanPrmer Ao Bsico. Los profesores colocaban a los nios una nota de 1 a 7, encuanto a su rendimiento en matemticas. El coeficiente de correlacin obtenidofue de 0.40. El estudio de validez predict iva a un ao plazo se realiz en unamuestra de 66 sujetos entre 6 y 7 aos, de ambos sexos y de los 3 nivelessocioeconmicos. El ndice de correlacin obtenido fue 0.5b.Los resultados de los estudios de validez predictiva a seis meses y a un aoplazo, son adecuados para un instrumento de evaruacin psicolgica.

Relacin de los Puntajes de la Prueba de preclculo con lasVariables Edad, Nivel Socioeconmico, Sexo y Jardn Infantil

Se realiz un estudio de la validez de constructo de la Prueba de preclculo,analizando la relacin de los puntajes totales obtenidos por los sujetos con loscriterios

-de estratificacin de la muestra: Edad, Nivel Socioeconmico, Sexo yexperiencia en Jardn Infanti l .

Col este propsito, se realiz un anlisis de la varanza de los promedios de losqry-pos de sujetos, segn su edad, sexo y nivel socioeconmico, en una submuestra de300 casos, obtenida de la muestra total.Debido a que los promedios y desviaci