1. 1. Marzo 2009 UNA METODOLOGA DE DISEO PARA TURBINAS DE GAS DE FLUJO AXIAL Yury Mike Alvarado Vicua Piura, 25 de Marzo de 2009 FACULTAD DE INGENIERA rea Departamental de Ingeniera Mecnico-Elctrica
2. 2. UNA METODOLOGA DE DISEO PARA TURBINAS DE GAS DE FLUJO AXIAL Esta obra est bajo una licencia Creative Commons Atribucin- NoComercial-SinDerivadas 2.5 Per Repositorio institucional PIRHUA Universidad de Piura
3. 3. UNIVERSIDAD DE PIURA FACULTAD DE INGENIERA Una metodologa de diseo para turbinas de gas de flujo axial Tesis para optar el Ttulo de Ingeniero Mecnico-Elctrico Yury Mike Alvarado Vicua Piura, Enero 2009
4. 4. Una metodologa de diseo para turbinas de gas de flujo axial Tesis para optar el Ttulo de Ingeniero Mecnico-Elctrico Yury Mike Alvarado Vicua Asesor: Dr. Ing. Rafael Saavedra Garca Zabaleta Piura, Enero 2009
5. 5. I Prlogo El objetivo del presente trabajo es proporcionar los fundamentos en la termodinmica, aerodinmica y mecnica para el diseo de turbinas o expansores de flujo axial, que son parte esencial en los motores de turbina de gas. Durante el desarrollo del tema, se ha omitido hablar de aspectos de tipo prctico, tales como los elementos de acoplamiento del expansor con otros componentes, los tipos de carcasa y otras que no estn relacionadas con las partes esenciales del mismo, como son: el eje, el disco y los labes. Por ltimo, se ha intentado completar la informacin en la medida de lo posible, teniendo en cuenta que el diseo y construccin es una tcnica muy avanzada y del dominio de no ms de media docena de casas especialistas, por lo que, no encaja en el mbito de una obra como la presente, de carcter fundamental y en la que por tanto, han de tratarse el problema del diseo con un cierto grado de generalidad.
6. 6. II Resumen En el presente trabajo se ha desarrollado una metodologa que permite establecer las bases para el diseo de una turbina de gas de flujo axial. As, mediante la teora presentada, es posible predecir en forma satisfactoria el comportamiento de la turbina en el punto de diseo. Los captulos se han desarrollado con el fin de dar a entender lo mejor posible los mtodos que determinan la geometra de la turbina en funcin de una determinada potencia, rendimiento y resistencia mecnica. Se ha obviado aquellos fenmenos que se presentan durante el funcionamiento fuera del punto de diseo, adems, se ha prescindido de hablar de los fenmenos vibratorios que suceden durante el funcionamiento normal de la turbina ya que stos resultan ser muy complejos y de contnua investigacin. En el captulo 4 se desarrolla, a modo de ejemplo, el diseo de una turbina para un turborreactor pequeo y en los captulos 5 y 6 se desarrollan las simulaciones de flujo y de esfuerzos mecnicos utilizando los programas Cosmosfloworks y COSMOSworks, respectivamente. As pues, los resultados obtenidos en el captulo 4 han sido complementados con las simulaciones hechas en los programas mencionados, pues stos, han permitido determinar las prdidas de energa y los esfuerzos, respectivamente, de una manera precisa y clara, as como juzgar la precisin de la metodologa presentada en los captulos 1, 2 y 3.
7. 7. III Nomenclatura pc : Calor especfico a presin constante [kJ/kgK] h : Entalpa especfica [kJ/kg] m : Flujo msico [kg/s] p : Presin absoluta [Pa] T : Temperatura absoluta [K] : Relacin de calores especficos : Rendimiento C : Velocidad absoluta [m/s] V : Velocidad relativa [m/s] U : Velocidad del labe [m/s] : ngulo absoluto del flujo de gas [Grados] : ngulo relativo del flujo de gas [Grados] : Velocidad angular del rotor [rad/s] ew : Trabajo especfico [kJ/kg] fw : Trabajo especfico hecho por la friccin [kJ/kg] : Coeficiente de carga : Coeficiente de flujo : Grado de reaccin M : Nmero de Mach r : Distancia radial [m] L : Fuerza de sustentacin [N] D : Fuerza de arrastre [N] LC : Coeficiente de sustentacin DC : Coeficiente de arrastre s : Paso de los labes [m] o : Dimetro de la garganta [m] e : Radio de curvatura de los labes [m] c : Cuerda del labe [m] et : Espesor del borde de salida del labe [m] t : Espesor mximo del labe [m] x : Espesor del disco [m] r : Esfuerzo radial [MPa] t : Esfuerzo tangencial [MPa] Subndices o : Magnitud de estancamiento etc,3,2,1 : Secciones de referencia N : Magnitud correspondiente al estator R : Magnitud correspondiente al rotor
8. 8. IV ndice Introduccin...................................................................................................................... 1 Captulo 1: Principios fundamentales de la turbina de gas y parmetros de diseo............. 3 1.1 Tringulos de velocidades.........................................................................................3 1.2 Dinmica del flujo en la turbina de flujo axial...........................................................4 1.3 Coeficiente de carga, de flujo y grado de reaccin ....................................................9 1.4 Coeficiente de prdidas en los labes del estator y del rotor ....................................16 1.5 Flujo tridimensional................................................................................................20 Captulo 2: Aerodinmica y geometra de los labes.........................................................25 2.1 Nomenclatura de cascada........................................................................................25 2.2 Anlisis de fuerzas en las cascadas..........................................................................27 2.3 Resultados de pruebas de cascada ...........................................................................32 2.4 Forma, espaciamiento y nmero de labes ..............................................................40 2.5 Procedimiento de diseo.........................................................................................47 2.6 Estimacin del comportamiento en el punto de diseo ............................................47 Captulo 3: Esfuerzos mecnicos y trmicos en la turbina ................................................55 3.1 Esfuerzos mecnicos y trmicos en el disco ............................................................55 3.2 Esfuerzos mecnicos y trmicos en los labes.........................................................58 Captulo 4: Diseo de una turbina de gas de flujo axial: caso estudio turborreactor ..........65 4.1 Clculo del nmero de etapas..................................................................................66 4.2 Cinemtica del flujo a travs de los labes ..............................................................66 4.3 Clculo de las propiedades termodinmicas ............................................................68 4.4 Clculo de la forma del conducto anular .................................................................70 4.5 Clculo de la distribucin de los ngulos de la corriente..........................................71 4.6 Clculo de la forma de los labes............................................................................72 4.7 Clculo de los esfuerzos centrfugos en los labes..................................................75 4.8 Clculo de los esfuerzos de flexin en los labes.....................................................76 4.9 Clculos de los esfuerzos centrfugos y trmicos en el disco ...................................77 Captulo 5: Procedimiento para la simulacin en Cosmosfloworks...................................89
9. 9. V 5.1 Enunciado del problema .........................................................................................89 5.2 Crear un proyecto en CosmosFloworks con Wizard................................................90 5.3 Dominio de clculo.................................................................................................98 5.4 Condiciones de frontera (Boundary Conditions)......................................................99 5.5 Definiendo las metas de ingeniera (Goal) ............................................................102 5.6 Solucin del problema ..........................................................................................103 5.7 Observar las variantes en las soluciones................................................................104 5.8 Accediendo a los resultados..................................................................................104 5.9 Mostrar los resultados en forma grfica ................................................................104 Captulo 6: Procedimiento para la simulacin en COSMOSWorks.................................117 6.1 Crear un estudio para el anlisis de esfuerzos centrfugos .....................................118 6.2 Definiendo las propiedades del material................................................................118 6.3 Definiendo las cargas y restricciones ....................................................................119 6.4 Definiendo el mallado...........................................................................................121 6.5 Acceso a los resultados.........................................................................................123 6.6 Presentacin de resultados ....................................................................................123 6.7 Crear un estudio para el anlisis de la distribucin de temperatura y de los esfuerzos trmicos .............................................................................................126 6.8 Definiendo las propiedades del material................................................................127 6.9 Definiendo las cargas y restricciones ....................................................................131 6.10 Definiendo el mallado para el clculo de la distribucin de temperatura..............132 6.11 Acceso a los resultados .......................................................................................133 6.12 Presentacin de resultados ..................................................................................133 6.13 Definiendo el Mallado para el clculo de los esfuerzos trmicos .........................135 6.14 Acceso a los resultados .......................................................................................135 6.15 Presentacin de resultados ..................................................................................135 Conclusiones..................................................................................................................141 Bibliografa....................................................................................................................142
10. 10. VI ndice de figuras Captulo 1 Figura 1.1 Tringulos de velocidades en la etapa de una turbina de flujo axial ...................4 Figura 1.2 Volumen de control para el anlisis de una turbina de flujo axial.......................5 Figura 1.3 Eficiencia vs coeficiente de flujo y de carga para una turbina de flujo axial con grado de reaccin igual a 0.3 [5]..............13 Figura 1.4 Eficiencia vs coeficiente de flujo y de carga para una turbina de flujo axial con grado de reaccin igual a 0.5 [5]..............13 Figura 1.5 Eficiencia vs coeficiente de flujo y de carga para una turbina de flujo axial con grado de reaccin igual a cero (Impulso) [5]14 Figura 1.6 Eficiencia vs coeficiente de flujo y de carga para una turbina de flujo axial con grado de reaccin igual a 0.1 [5]......14 Figura 1.7 Eficiencia vs coeficiente de flujo y de carga para una turbina de flujo axial con grado de reaccin igual a 0.7 [5]......15 Figura 1.8 Eficiencia vs coeficiente de flujo y de carga para una turbina de flujo axial con grado de reaccin igual a 0.9 [5]..15 Figura 1.9 Diagrama T-s de una etapa de reaccin ...........................................................16 Figura 1.10 Desplazamiento radial...................................................................................21 Figura 1.11 Equilibrio radial de un elemento de fluido .....................................................22 Captulo 2 Figura 2.1 Parmetros que definen la forma de una cascada .............................................26 Figura 2.2 Cascada para el anlisis dinmico del flujo......................................................27 Figura 2.3 Fuerza de sustentacin y de arrastre.................................................................30 Figura 2.4 Medidores de presin y velocidad..33 Figura 2.5 Tnel de viento ...............................................................................................34 Figura 2.6 Variaciones de la prdida de presin de estancamiento y de la deflexin en una cascada de incidencia fija [1]...36 Figura 2.7 Deflexin media y prdida media de presin de estancamiento en una cascada de forma geomtrica fija [1].........36 Figura 2.8 Curvas de deflexin de diseo [1]...37 Figura 2.9 Coeficiente de sustentacin y de arrastre de una cascada de forma geomtrica fija [1]...39 Figura 2.10 Coeficiente de sustentacin de diseo [1] ......................................................39 Figura 2.11 Variacin de las prdidas del perfil con el ngulo de incidencia para los labes de una turbina tipica [3]....40 Figura 2.12 Criterio de Zweifel........................................................................................41 Figura 2.13 Distribucin de presin alrededor de los labes de una cascada de turbina [3]42 Figura 2.14 Incidencia inducida debido a Dunavant y Edwin 1956 [5] .............................43 Figura 2.15 ngulo de calado debido a Kacker y Okapuu 1981 [5] ..................................46 Figura 2.16 Coeficiente de prdidas para labes de impulso y reaccin con incidencia igual a cero (t/l=20%;Re=2x10e5;M