manual de topografía y cartografía

7/23/2019 Manual de topografa y cartografa

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Manual de prcticas detopografa y cartografa

Jacinto Santamara PeaTefilo Sanz Mndez


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MANUAL DE PRCTICASDE TOPOGRAFA Y CARTOGRAFA


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MATERIAL DIDCTICOIngenieras

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Otros ttulos de la coleccin

1. Planos acotados: expresin grfica (2 ed.)Ricardo Bartolom Ramrez2003, 306 pags. ISBN 84-95301-74-1

2. Lenguaje Turbo C para estudiantesFrancisco J. Martnez de Pisn1996, 191 pags. ISBN 84-88713-33-9

3. Problemas de anlisis de circuitos elctricos.Corriente continua. Corriente alterna monofsicaMontserrat Mendoza Villena, Luis Alfredo

Fernndez J imnez.1997, 142 pags. ISBN 84-88713-58-4

4. Problemas de electrnica analgicaAntonio Zorzano Martnez1999, 118 pags. ISBN 84-88713-96-7

5. Programar es fcilJulio Blanco Fernndez1999, 250 pags. ISBN 84-88713-97-5

6. Problemas resueltos de topografa prctica

Jacinto Santamara Pea1999, 84 pags. ISBN 84-88713-98-3

7. Resistencia de materiales. Nivel bsicoEduardo Martnez de Pisn Ascacbar1999, 316 pags. ISBN 84-95301-14-8

8. Prcticas de C.A.D. Microstation 2D (2 ed.)Jos Lafargue Izquierdo1999, 224 pags. ISBN 84-95301-15-6

9. Programacin de proyectosJoaqun Ordieres Mer1999, 96 pags. ISBN 84-95301-16-4

10. Termodinmica fundamental (2 ed.)J. M. Sala Lizarraga, Luis M. Lpez2000, 448 pags. ISBN 84-95301-25-3

11. Termodinmica aplicada (2 ed.)J. M. Sala Lizarraga, L. M. Lpez y Victor de laPea2000, 584 pags. ISBN 84-95301-26-1

12. Problemas Termodinmica fundamental (2 ed.)J. M. Sala Lizarraga, Luis M. Lpez y FelipeJimnez2000, 490 pags. ISBN 84-95301-27-X

13. Problemas Termodinmica aplicada (2 ed.)J . M. Sala Lizarraga, Luis M. Lpez y M.M: Ruiz deAdana2000, 432 pags. ISBN 84-95301-28-8

14. Problemas de calor y fro industrialL. M. Lpez, J. M. Sala y J . M. Blanco Ilzarbe2000, 418 pags. ISBN 84-95301-29-6

15. Apuntes de cartografa y proyeccionescartogrficas

Jacinto Santamara Pea2000, 74pags. ISBN 84-95301-30 X

16. Apuntes de fotogrametraJacinto Santamara Pea y Tefilo Sanz Mndez2000, 68pags. ISBN 84-95301-30-X

17. Perspectiva: fundamentos y aplicaciones.Axonomtrico. Caballera. CnicoRicardo Bartolom Ramrez2000, 260 pags. ISBN 84-95301-33-4

18. Problemas de resistencia de materiales. Nivelbsico. I ngeniera agrcolaEduardo Martnez de Pisn Ascacibar2001, 446 pags. ISBN 84-95301-44-X

19. Sonometra y contaminacin acstica.Javier de Cos, J . Ordieres, M. Castejn, F. J .Martnez de Pisn2001, 384 pags. ISBN 84-95301-47-4

20. Cuadernos de prcticas de informticaindustrial. M odulo 1: enunciados de prcticasen ensambladorF. J. Martnez de Pisn, J. Ordieres, M. Castejn,

F. J. de Cos, M. Gil.2001, 110 pags. ISBN 84-95301-58-X

21. L a oficina tcnica y los proyectos industrialesF. J. Martnez de Pisn, J. Ordieres, M. Castejn,F. J . de Cos, E. P. Vergara, F. Alba.2 v. ISBN 84-95475-32-4


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J acinto Santamara Pea

Tefilo Sanz Mndez

MANUAL DE PRCTICASDE TOPOGRAFA Y CARTOGRAFA

UNIVERSIDAD DE LA RIOJA

SERVICIO DE PUBLICACIONES2005


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Reservados todos los derechos. No est permitida la reproduccin total o parcial de este libro,

bajo ninguna forma ni por ningn medio, electrnico o mecnico, ni por fotocopia o grabacin,ni por ningn otro sistema de almacenamiento, sin el permiso previo y por escrito de lostitulares del Copyright.

Jacinto Santamara PeaTefilo Sanz MendezUniversidad de La Rioja. Servicio de PublicacionesEdita: Universidad de La Rioja. Servicio de PublicacionesDiseo de portada: Universidad de La Rioja. Servicio de ComunicacinISBN Impreso en Espaa - Printed in Spain


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NDICE

Prlogo...................................................................................................................... 7

PRIMERA PARTE

1. Breves notas sobre aparatos topogrficos y elementos auxiliares .................... 111.1. Gonimetros .............................................................................................. 11

1.1.1. ngulos horizontales ...................................................................... 131.1.2. Medida de ngulos horizontales ..................................................... 131.1.3. ngulos verticales .......................................................................... 14

1.2. Medida de distancias ................................................................................. 141.2.1. Medida indirecta de distancias ....................................................... 141.2.2. Visuales inclinadas ......................................................................... 15

1.3. Teodolito, taqumetro y Estacin Total ..................................................... 161.3.1. Plataformas nivelantes .................................................................... 171.3.2. Tornillos de presin y coincidencia ............................................... 171.3.3. Plomada ptica ............................................................................... 181.3.4. Niveles, como elementos integrantes de los aparatos topogrficos 181.3.5. Puntera ........................................................................................... 19

1.4. Niveles, como aparatos topogrficos ........................................................ 191.4.1. Tipos de nivelacin ........................................................................ 211.4.2. Otro tipo de niveles ........................................................................ 23

1.5. Accesorios ................................................................................................. 231.5.1. Trpodes .......................................................................................... 23

1.5.2. Elementos de unin ........................................................................ 241.5.3. Mira taquimtrica ........................................................................... 241.5.4. Jalones ............................................................................................ 251.5.5. Prismas ........................................................................................... 251.5.6. Seales ............................................................................................ 251.5.7. Cintas mtricas ............................................................................... 26

1.6. Sistemas de Posicionamiento Global ........................................................ 262. Procesos iniciales ............................................................................................. 30

2.1. Hacer estacin ........................................................................................... 302.2. Precauciones al realizar las visuales ......................................................... 322.3. Manejo y cuidado de los instrumentos ...................................................... 33

2.4. Errores ....................................................................................................... 352.4.1. Generalidades ................................................................................. 352.4.2. Errores y Equivocaciones ............................................................... 352.4.3. Errores sistemticos y accidentales ................................................ 352.4.4. Errores verdaderos y aparentes ...................................................... 372.4.5. Errores medios ................................................................................ 392.4.6. Media ponderada y peso ................................................................. 41


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SEGUNDA PARTE

ESQUEMA GENERAL DE UNA PRCTICA .................................................... 45

ESTRUCTURA DE LAS PRCICAS DE TOPOGRAFA Y CARTOGRAFA 46

PRCTICA N 1. Aparatos, estacionamiento, Medida de ngulos y distancias ... 47

PRCTICA N 2. Radiacin simple ...................................................................... 51

PRCTICA N 3. Doble radiacin enlazada ......................................................... 54

PRCTICA N 4. Poligonal cerrada ...................................................................... 61

PRCTICA N 5. Taquimtrico ............................................................................ 65

PRCTICA N 6. Interseccin directa e Interseccin inversa ............................... 73

PRCTICA N 7. Nivelacin ................................................................................ 77

PRCTICA N 8. Replanteos ................................................................................ 83

PRCTICA N 9. Modelos Digitales del Terreno ................................................. 89

PRCTICA N 10. Sistemas de Informacin Geogrfica ..................................... 95

PRCTICA N 11. Sistemas de Posicionamiento Global ................................... 101

PRCTICA N 12. Fotogrametra y Fotointerpretacin ...................................... 103

APNDICES

Estadillos de campo .................................................................................. 109Percepcin visual y su relacin con la escala ........................................... 111Reseas ..................................................................................................... 112

Escalas de impresin ................................................................................ 113

BIBLIOGRAFA .................................................................................................. 114


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MANUAL DE PRCTICAS DE TOPOGRAFA Y CARTOGRAFA

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PRLOGO

Esta publicacin surge como un intento de unificar y plasmar en un solodocumento, la diversidad de la informacin necesaria para que un alumno de Ingeniera

pueda afrontar la realizacin de las prcticas en el campo topogrfico y cartogrfico.

Dada la diversidad de los Planes de Estudio actuales en las distintasUniversidades espaolas, y la diferente asignacin de crditos a los contenidostopogrficos y cartogrficos en cada titulacin, se ha considerado oportuno plantear unPrograma de Prcticas multidisciplinar (levantamientos, replanteos, generacincartogrfica, fotogrametra) con un contenido mnimo razonable, que permita

alcanzar unos niveles adecuados de conocimiento. En este sentido, los autores de estapublicacin, creen que cualquier asignatura que intente abarcar dicho contenido mnimono debera tener menos de 9 crditos docentes tericos y prcticos (equivalentes a unas90 horas de asistencia presencial del alumno) y que de ellos, la mitad al menos deberan

ser crditos prcticos.

Por tanto, la publicacin de este libro se realiza pensando en un contenido realde clases prcticas en torno a 45 horas y as se asignan las cargas horarias a cada una delas prcticas que se plantean.

La sucesin de las prcticas que se describen a continuacin, sigue un ordenrazonable de aprendizaje del alumno. En primer lugar, se comienza con el manejo de losaparatos de topografa clsica, abarcando todos los mtodos planimtricos yaltimtricos. Simultneamente se introduce al alumno en el conocimiento y manejo delsoftware de clculo topogrfico y diseo cartogrfico necesario. Posteriormente seinicia un bloque de prcticas de replanteo, en el cual el alumno puede poner en prcticalos conocimientos adquiridos hasta ahora y descubrir importantes aplicaciones de latopografa en el mbito de la ingeniera.

Las cuatro ltimas prcticas, se corresponden con bloques ms independientes,pero todos ellos relacionados con el entorno topogrfico-cartogrfico. Se dar a losalumnos conocimientos suficientes en relacin a la generacin y trabajo con modelosdigitales del terreno, los sistemas de informacin geogrfica, los sistemas deposicionamiento global y la fotogrametra y la fotointerpretacin.

En esta publicacin se incorporan adems ejemplos prcticos resueltos, parafacilitar al alumno la comprensin de cada uno de los pasos. Tambin se facilita diversomaterial como estadillos, modelos de reseas. Y se adjunta al final una variadabibliografa, para aquellos que deseen profundizar en cualquiera de los campos delmbito topogrfico y/o cartogrfico.

Logroo, septiembre de 2004.

LOS AUTORES


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JACINTO SANTAMARA PEA Y TEFILO SANZ MNDEZ

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Primera Parte


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1.-BREVES NOTAS SOBRE APARATOS TOPOGRFICOS Y ELEMENTOSAUXILIARES

Todos los trabajos de campo necesarios para llevar a cabo un levantamientotopogrfico, consisten en esenciaen la medida de ngulos y de distancias.

En ciertos trabajos puede ser suficiente medir slo ngulos, o slo distancias, pero,en general, suele ser necesario medir ambas magnitudes. En algunas operacioneselementales de agrimensura puede bastar con medir ngulos rectos, utilizando lasescuadrasy las distancias concintas metlicas. Pero en general, este tipo de medicionesno gozan de la suficiente precisin.

En topografa la medida de ngulos se hace con instrumentos llamadosgenricamente gonimetros y lamedida de distancias se hace por mtodos indirectos(estadimtricos) o ms recientemente por mtodos electromagnticos (distancimetroselectrnicos).

Los ngulos a medir, pueden ser horizontales (acimutales), los cuales miden elngulo de barrido horizontal que describe el aparato entre dos visuales consecutivas, overticales (cenitales), que miden el ngulo de inclinacin del anteojo al lanzar unavisual a un punto concreto.

m =altura de mira o prisma

t =elevacin sobre plano horizontal

i = altura del instrumento

Z =desnivel

Esquema de un aparato topogrfico lanzando una visual a una mira o prisma

1.1 Gonimetros

Esquema general de un gonimetro:

a- Una base de sustentacin provista de tres tornillos nivelantes, para lograr suhorizontalizacin.

b- Un crculo graduado fijo acimutal, para la medicin de ngulos horizontales,provisto de un nivel trico.

c- Alidada o parte mvil, que girando sobre el crculo acimutal, contiene a su vez alcrculo cenital, llamado tambin eclmetro.


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d-Un anteojo situado en la alidada, mvil dentro de ella en un plano vertical. As conestos movimientos se puede apuntar o colimar a cualquier punto del espacio.

El fundamento de todo gonimetro es el siguiente: si desde un punto C en la vertical deun punto c, sealado en el terreno, se dirigen visuales a dos puntos A y B.

El ngulo acimutal que interesa en topografa no esel ACB, sino el de su proyeccin sobre un planohorizontal, o sea, el rectilneo del diedro formadopor los dos planos que contengan a la vertical Cc ypasen, respectivamente, por A y por B.

El ngulo vertical que ha de medirse es el queforman con la horizontal la vertical de las visualesCA y CB.

Un gonimetro se compone de un colimador o anteojooO, que tiene un movimientode basculacin alrededor del eje horizontal hH, arrastrando en su movimiento el ndiceV solidario del eje y perpendicular a l, que seala sobre un disco graduado fijo yvertical el ngulo que la visual forma con la horizontal, en unos eclmetros y con lavertical en otros.

Todo el conjunto gira a su vez alrededor del ejevertical Cc, desplazando otro ndice i sobre unsegundo disco graduado fijo y horizontal; de estemodo, si dicho ndice ocupa la posicin i, aldirigir la visual al punto A girar hastai al visar aB y el ngulo formado por las dos posiciones delndice ser el rectilneo del diedro ACcB.

En los gonimetros hay que distinguir tres ejes:

eje principal o vertical(de giro del instrumentoo alidada Cc)eje secundario u horizontal(giro del anteojo ode basculacin hh)

eje de colimacin o de puntera(coincide con eleje geomtrico del anteojo, visual oO)

Cuando el eje principal es vertical, el secundario horizontal, ambos se cortan y, pordicho punto de corte pasa el eje de colimacin, el anteojo bascula con centro de rotacinen se punto, el aparato est en condiciones de medir ngulos horizontales y verticalescorrectamente. Se dice que el aparato est en estacin.

Se consigue el mismo resultado que con el esquema propuesto si, en vez de moverse losndices, fuesen stos fijos, y giratorios los discos graduados.En todos los casos se necesita un elemento fijo y otro mvil.

Al elemento mvil, se le da el nombre dealidada.A los discos graduados se les denominalimbos.


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1.1.1 ngulos horizontales

Cuando se dirige una visual a un punto, sobre el limbo horizontal del aparatotopogrfico puede leerse el ngulo de barrido horizontal que existe entre la direccin del

cero de dicho limbo y la direccin de la visual. A este valor se le suele denominarngulo horizontal de la visual o ms tcnicamente lectura acimutal (L ). Este valor nodebe confundirse con el acimut ( ).

Si el 0g del aparato ocupa una posicin arbitraria, las lecturas horizontales constituyendirecciones, que variarn de 0g a 400g en el sentido en que se mueven las agujas delreloj (graduacin del limbo centesimal y normal) o en sentido inverso (graduacinanormal). Interesa medir los ngulos a partir de una posicin fija, frecuentemente la dela meridiana astronmica del punto de estacin.La lectura que se obtenga colocando el 0g del aparato en la direccin Sur y medida haciael Oeste, se llamaacimut geodsico.

En topografa se llama acimut topogrfico al ngulo medido con el 0g en direccinNorte.Cuando el 0g coincide con el Norte magntico, que seala la aguja imantada de unabrjula, se obtienenrumbos.El rumbodifiere del acimut topogrficoen el ngulo que forma la aguja imantada con lameridiana de origen, siendo ste ngulo y se denominadeclinacin magntica.

1.1.2 Medida de ngulos horizontales

Cualquiera que sea la posicin del 0g, si se desea medir el ngulo acimutal ACB,formado por dos visuales, dirigiremos el anteojo al primer punto A que se halle en elsentido en que crezca la graduacin y despus al segundo B, anotando las lecturasrespectivas; la diferencia de stas nos dar en general el ngulo buscado.Puede ocurrir, que el 0g de la graduacin quede entre las dos posiciones del ndice, eneste caso la lectura a la segunda visual ser menor que la primera y hallaremos el ngulosumando 400g a la del punto ms alejado en el sentido en que crece la graduacin.

ngulo horizontal ACB =L (C-B) - L (C-A) ngulo horizontal ACB =400+L (C-B) - L (C-A)


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1.1.3 ngulos verticales

Los ngulos verticales de inclinacin del anteojo se miden sobre discos colocadosverticalmente en la alidada y existen distintos tipos en funcin de la posicin del 0 g.Los limbos cenitales (o eclmetros) pueden estar graduados:

0g en el horizonte, miden la altura de horizonte (+visual ascendente, - visualdescendente)0g en el cenit, miden la distancia cenital (100g visualdescendente)0g en el nadir, distancia nadiral (>100g visual ascendente,


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Tenemos que la Distancia podr ser funcin de la separacin de los listones, del trozo demira que se vea o de la separacin de los listones respecto de nuestro ojo. Por tanto, sepodran construir artilugios para medir distancias que dejaran fijos dos de estoselementos y variasen el tercero. De modo que tendramos tres tipos de estada:

Estada de 1 categora

lklh

dD ** d, hconstantes Estada vertical colimada con anteojo


h

k

h

ldD1

** d, l constantes Estada horizontal de longitud fija colimada

con anteojo


dkdh

lD ** l, hconstantes Estadmetro o distancimetro, no utilizan

anteojo

k =100 constante diastimomtrica

1.2.2 Visuales inclinadas

Cuando se lanza una visual inclinada auna mira colocada verticalmente, lo querealmente interesa es deducir la distanciahorizontal entre el aparto y la mira. Paraello, es preciso realizar los siguientesclculos:

cos'*cos'*'* kBAkD

cos*cos*'' lABBA

2cos**lkD

2cos*gD

g =nmero generador (distancia leda en la mira)


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1.3 TEODOLITO, TAQUMETRO Y ESTACIN TOTAL

Teodolito es el aparato topogrfico que rene en un mismomontaje un sistema pticomecnico capaz de medir ngulos

horizontales y verticales. Al estar construidos para medirbsicamente ngulos, stos los miden con mucha precisin.

Si el retculo del anteojo dispone de hilos estadimtricos paramedir distancias, se le denomina taqumetro o teodolito-taqumetro. A la vez estos pueden ser pticos o electrnicos, enfuncin bsicamente de la forma en que miden y presentan losngulos.

Teodolito T-2 Wild

Si a los Teodolitos o Taqumetros electrnicos se les incorpora un sistema para medirlas distancias por algn sistema electromagntico, se empieza a hablar ya de EstacinTotal. Adems, esta Estaciones suelen incorporar programas internos paraalmacenamiento de datos, replanteos, superficies, etc., y tienen sistemas para transferirde forma semiautomtica los datos almacenados a un ordenador.

Estacin Total Topcon

Conexin para transferencia de datos

Conexin a fuente de alimentacin

Estacin Total Topcon. Detalle de la pantalla


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1.3.1 Plataformas nivelantes

Los instrumentos topogrficos llevancomo base, plataformas nivelantes,

constituidas por tres brazos horizontalesatravesados, cada uno en su extremo,por un tornillo vertical. Son los llamadostornillos nivelantesy vienen a ser comotres patas del aparato que apoyan sobrela plataforma del trpode.

Girando los tornillos conseguimos inclinar ms o menos su eje, ocupando cualquierposicin con movimientos suaves y precisos.

Detalle sobre la plataforma nivelante

1.3.2 Tornillos de presin y coincidencia

Los gonimetros tienen elementos mviles, que giran alrededor de un eje, y elementosfijos. El movimiento de los primeros est controlado por una serie de tornillos, unosllamados de presin, para inmovilizar, y otros llamados de coincidencia, para aplicar

pequeos movimientos. Los tornillos de presin tienen por misin inmovilizar loselementos mviles respectos a los fijos.

Soltando el tornillo de presin, el elemento mvil correspondiente puede girarlibremente y, una vez apretado, an es preciso darle movimientos suaves y lentos hastahacerle ocupar la posicin deseada; esto se consigue con los tornillos de coincidencia omovimiento lento.

Suele haber dos parejas de tornillos, una para controlar el movimiento de la alidadasobre el limbo horizontal y otra pareja para controlar el movimiento del anteojo durantela basculacin.


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1.3.3 Plomada ptica

Sirve para conseguir la exacta coincidencia entre el eje vertical del aparato en estacin yel centro de la seal sobre la que se estaciona.

Pueden ser: de gravedad(un peso suspendido de una cuerda) y pticas(integradas enlos teodolitos)

Plomada ptica y vista a travs de ella.

1.3.4 Niveles, como elementos integrantes de los aparatos topogrficos

Son necesarios para nivelar y poner en estacin los aparatos topogrficos. Hay de variostipos:

Nivel esfrico, situado en la base nivelante y que seutiliza para una horizontalizacin previa deaproximacin.

Nivel trico, colocado sobre la alidada y que sirve para hacer una nivelacin precisa delinstrumento. Es un nivel de mucha precisin y suele llevar unas marcas separadas 2mm. La burbuja debe quedar entre las marcas centrales, admitindose que durante un

trabajo la burbuja pueda desplazarse hasta una divisin a derecha o izquierda.

Burbuja calada Burbuja desplazada


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1.3.5 Puntera

Sirven para apuntar rpidamente al objeto. Antes de mirar a travs del anteojo, esnecesario hacer puntera para localizar el punto y dirigir la visual de forma aproximadaal punto visado. Esto ahorra mucho tiempo en el proceso de colimacin de puntos,

Puntera en una Estacin Total Puntera sobre antena

1.4 NIVELES, como aparatos topogrficos

Son instrumentos dedicados a la medida directa de diferencias de altura entre puntos odesniveles. Su misin es lanzar visuales horizontales con la mayor precisin posible.

Clasificacin:

Niveles de plano. Estacionado el aparato, sueje de colimacin describe un planohorizontal en su giro alrededor del ejeprincipal.

Niveles de lnea. En cada nivelada hay quenivelar el aparato.

Niveles automticos Niveles de lnea dehorizontalizacin automtica.

Otra clasificacin, segn la precisin:

Niveles de construccin y pequea precisin,utilizados en obras pblicas, hidrulicas y agrcolas.

Niveles de mediana precisin, utilizados en ingenieracivil incluso de precisin y en itinerarios denivelacin topogrfica.

Niveles de alta precisin, utilizados en nivelaciones

topogrficas e itinerarios geodsicos, en nivelacionesde alta precisin. Nivel automtico estacionado


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Elementos de un nivel topogrfico:

Enfoque y tornillo de aproximacin Nivel esfricoPunteria sobre un Nivel

1.4.1 TIPOS DE NIVELACIN

Nivelacin por pendientes o trigonomtrica

En la nivelacin trigonomtrica, las visuales pueden tener cualquier pendiente y sepueden utilizar los aparatos capaces de medir ngulos de inclinacin en esas visuales.Tales como teodolitos, taqumetros, Estaciones Totales,

mitZBA

Nivelacin por alturas o geomtrica

La nivelacin geomtrica se caracteriza porque las visuales son siemprehorizontales. Es el mtodo ms exacto para calcular las diferencias de alturas o cotas.

BABA mmZ


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Nivelacin baromtrica

Para la nivelacin baromtrica se emplean barmetros, deducindose losdesniveles por la relacin que existe entre las variaciones de altitud y las de la presinatmosfrica.

Las nivelaciones se pueden dividir tambin en simples y compuestas. La nivelacinsimple es cuando el desnivel a medir se obtiene mediante una sola determinacin. Lanivelacin compuesta es cuando se obtiene el desnivel con ms de una medida.

Nivelacin simple

Atendiendo al modo operatorio podemos tener varios mtodos:

El punto medio El punto extremo

Estaciones recprocas

Estaciones equidistantes

Estaciones exteriores


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Nivelacin compuesta

Si los puntos cuyo desnivel se quiere determinar estn muy separados entre s, o ladiferencia de nivel es mayor que la que se puede medir de una vez, se hace necesariocalcularlo realizando varias estaciones sucesivas, es decir, efectuando una nivelacin

compuesta.

Partiendo del punto A de cota conocida, se quiere dar cota a los puntos B, C y D. Secoloca la mira en el punto A y B, y estacionamos en el punto medio E-1, se hacen las

medidas necesarias.

A continuacin, la mira B, sin moverla de su sitio, gira sobre la vertical y se quedamirando a C, donde se instala la mira que estaba en A. El aparato (nivel) se sitaequidistante de B y C en el punto de estacin E-2. Se hacen las medidascorrespondientes.

Despus estacionaremos en E-3 y E-4 para terminar el itinerario altimtrico.

Cada desnivel entre puntos donde ponemos la mira (entre A y B, B-C, C-D, D-A) es ladiferencia entre la lectura de mira de espalda y la de frente realizadas desde cadaestacin.

El desnivel total es el resultado de restar de la suma de todas las miras de espalda la detodas las miras de frente.

En este caso como el punto de salida y de llegada es el mismo el desnivel debera serigual a cero. La diferencia resultante ser el error de cierre altimtrico que secompensar.

FrenteLectespaldaLectZBA ..

BABA mmZ

FrenteEspaldaZA mmZ


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Las lecturas sobre la mira pueden hacerse anotando la correspondiente al hilo centralhorizontal del retculo, pero si adems tiene otros dos hilos equidistantes del central, esmuy conveniente tomar las tres lecturas y tomar como altura de mira el promedio de lasextremas, ya que la media es de ms precisin que una lectura simple. Adems seobtiene comprobacin, pues si designamos por c la altura leda con el central y por a y b

las de los extremos, habr de verificarse:

Se admite una discrepancia mxima de un milmetro en el cumplimiento de la frmulaanterior.

Los puntos donde se siten las miras deben ser fijos y estables.

Otro tipo de niveles:

Nivel lser Mira receptora seal lser

1.5 ACCESORIOS

1.5.1 TRPODES

Para manejar cmodamente los instrumentos durante un trabajo, han de situarse a laaltura del operador y adems han de quedar fijamente unidos al terreno. Estonormalmente se consigue con los trpodes.

Los trpodes pueden ser de madera o metlicos, de patas telescpicas, terminadas enregatones de hierro para su fijacin en el terreno, consiguiendo mayor estabilidad.

cba

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La cabeza del trpode es una plataforma circular otriangular, sobre la que se coloca el instrumento. Estaplataforma tiene un gran orificio en el centro por la quepasa el elemento de unin (tornillo), que se puededesplazar, permitiendo ocupar al instrumento varias

posiciones.

1.5.2 ELEMENTOS DE UNIN

Los trpodes llevan una gua metlica sujeta a la parteinferior de la plataforma por uno de sus extremos, alrededordel cual puede girar, de modo que pase a travs del orificiocircular de la plataforma, un tornillo de unin que puededeslizarse en la gua a modo de carril; los dos movimientos,el giratorio del carril y el deslizamiento del tornillo de unin,

permiten a ste ocupar cualquier posicin en la aberturacircular, facilitando pequeos desplazamientos del aparato.

Para la unin, el tornillo enrosca en una placa de acero que hace muelle y va unida a laspatas del instrumento, consiguindose la sujecin al comprimirlas contra la meseta porla presin del tornillo.

Todos los trpodes llevan colgada del elemento deunin una plomada que ha de coincidir con la sealmarcada en el terreno.

(No es necesaria utilizando la plomada ptica delaparato.)

1.5.3 MIRA TAQUIMTRICA

Pueden utilizarse para estada en los taqumetros o para nivelacin en los

niveles. Las miras deben garantizar la homogeneidad en su graduacin yser inalterables a las variaciones de temperatura.

La graduacin puede estar en centmetros, dobles milmetros omilmetros. Para nivelacin industrial se utilizan miras milimtricas.

Algunas llevan un nivel esfrico para garantizar laverticalidad. Es muy importante colocar lo msvertical posible la mira.

Suelen colocarse sobre una base especial o zcalo (no

directamente sobre el terreno) para evitar pequeoshundimientos.


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El desnivel entre dos puntos se puede obtener utilizando el taqumetro o la EstacinTotal, pero si se quiere mayor precisin se utilizar siempre un Nivel.

1.5.4 J ALONES

Son bastones metlicos, pintados cada diez centmetros de colores rojo y blanco. Sirvenpara visualizar puntos en el terreno y hacer bien las punteras. Tambin sirven desoporte a los prismas en la medicin electromagntica de distancias. Suelen llevaradosado un pequeo nivel esfrico, para controlar su verticalidad.

1.5.5 PRISMAS

Son espejos formando un triedro que reflejan la seal emitida por el distancimetro. Semontan sobre los jalones y pueden llevar asociada una seal de puntera.

1.5.6 SEALES

Materializan en el suelo un punto geomtrico del levantamiento. Normalmente definen

el punto sobre el cual es necesario estacionar. Pueden ser:

Accidentales Semipermanetes Permanentes

Estacas, clavos, marcas grabadas Hitos feno Vrtices geodsicos


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Seales en el terreno

1.5.7 CINTAS MTRICAS

Se utilizan para lamedida directa de distancias. Son tiles para distancias cortas y en

terrenos llanos. Es conveniente recordar que en Topografa, lo que interesa es ladistancia horizontal o reducida entre los puntos, que es precisamente la que vienereflejada en el plano. Con el uso simple de una cinta mtrica no se garantiza que ladistancia entre puntos sea la distancia horizontal.

1.6 SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS)

Se van a dar seguidamente una serie de nociones sobre el sistema de posicionamientoglobal GPS (Global Positioning System), ya que a nivel topogrfico tiene importantesaplicaciones.

Este sistema basado en el uso de satlites artificiales y receptores especficos, se puso enfuncionamiento en el ao 1973 por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos,lanzndose el primer satlite en febrero de 1978. Se halla totalmente operativo desde1994.

Se habla de tres sectores fundamentales del sistema GPS:

- Sector Espacial: formado por la constelacin de satlites NAVSTAR(NAVigation System with Time And Ranking), organizado por 24satlites distribuidos en seis rbitas casi circulares con cuatro satlitescada una. La altitud de los satlites es de unos 20.200 Km. Toda estaconstelacin est pensada para que exista cobertura a cualquier hora del

da y en cualquier lugar del mundo. Los satlites transmiten seal de


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tiempos sincronizados, los parmetros de posicin y la informacin de suestado.La seal emitida por los satlites la emiten a travs de antenas emisorasque funcionan en la banda L del espectro y stas son las que recibimosen nuestros receptores.

Una cuestin importante en este sistema es la medida precisa del tiempo.Los satlites llevan varios osciladores de alta precisin, que dan medidasdel tiempo del orden de 10-14.

- Sector Usuario: compuesto por un conjuntode aparatos que sirven para recibir yalmacenar la seal emitida por los satlites ycalcular en base a estos datos la posicin enla que nos encontramos. Se compone devarios elementos, entre los que destacan laantena, el receptor y el terminal o unidad de

control. A travs de la antena se reciben yamplifican las seales de los satlites. Elreceptor recibe la seal y la decodifica,transformndola en informacin legible. Launidad de control manejada por el usuariomuestra la informacin calculada yalmacena todos los datos para posterioresaplicaciones.

- Sector de Control: formado por cinco estaciones de seguimiento enColorado Springs, Ascensin, Diego Garca, Kwajalein y Hawai. Laprincipal misin de estas estaciones es la sincornizacin del tiempo delos satlites. Adems realizan el seguimiento continuo de los satlites,calculan su posicin precisa, corrigen las rbitas si es necesario,

Para localizar la posicin de un receptor, el sistema debe calcular al menos tresdistancias a tres satlites. Estas distancias pueden medirse por seudodistancias o pormedidas de fase.

El primer mtodo utiliza la diferencia de tiempos entre la emisin de la seal por elsatlite y la recepcin de la misma en el receptor. Esta diferencia de tiempo multiplicada

por la velocidad de propagacinde la seal nos permite calcularla distancia. Aqu lasincronizacin de los relojes esfundamental.

En el segundo mtodo se utilizael desfase de la onda portadorarespecto de una seal dereferencia generada por elreceptor. Este mtodo obtiene

una mayor precisin que el de lamedida de la seudodistancia.


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Pero, adems es importante tener en cuenta que todas las observaciones con GPS estnsometidas a diversas fuentes de error, unos provenientes de los satlites (variacionesorbitales, errores del oscilador de los relojes), otros cuyo origen es el propio receptor(errores del oscilador, errores en coordenadas) y errores derivados de la observacin

(retrasos ionosfricos y troposfricos, ondas reflejadas). Estos errores se intentanminimizar utilizando equipos de altas prestaciones y mtodos de observacinadecuados.

En cuanto al tipo de posicionamiento en el sistema GPS, se habla de dos grandesmodalidades: el posicionamiento absoluto y el posicionamiento diferencial. En elprimero se calcula la posicin de un punto usando las medidas de seudodistancia,llegando a precisiones que en topogrfica pueden considerarse mediocres (de 3 a 5metros). En el segundo, intervienen dos o ms instrumentos GPS, existiendo un equipode referencia fijo y uno o variosequipos mviles.

Con el mtodo diferencial seeliminan muchos de los errorespropios de la observacin GPS(retardo ionosfrica, retardotroposfrico, error en efemrides,error del reloj del satlite).Adems, dentro de este tipo deposicionamiento existen diversosmtodos de trabajo: esttico,esttico rpido, cinemtica, stopand go. Para determinar el uso apropiado de cada uno de ellos, se remite a la

bibliografa especializada.

Adems de contar con un buen equipo GPS, es recomendable tener un buen sistema deplanificacin de las observaciones y disponer del software necesario para el tratamientode los datos, tanto en tiempo real o en postproceso.

Es conveniente tambin tener en cuenta que la constelacin de satlites NAVSTAR noes la nica que existe. El Gobierno ruso implant en 1993 el programa GLONASS,tambin formado por 24 satlites, pero en tres planos orbitales. El sistema GLONASS

ha presentado y presenta muchas deficiencias, y nadie confa en que a medio plazopueda mejorar significativamente. Pero actualmente hay receptores GPS que sealimentan de seales de ambos sistemas, lo que da, en principio, mayor solidez a lasobservaciones.

Actualmente, por iniciativa europea, se est desarrollando el sistema GALILEO, quepretende satisfacer las necesidades de la comunidad civil mundial. Desde 1999 elsistema est liderado por la Unin Europea y por la Agencia Espacial Europea y sepretende que est totalmente operativo en el ao 2008. Se presenta como un sistemaindependiente del sistema GPS y GLONASS, pero a la vez complementario, ya que losfuturos receptores y aplicaciones con toda probabilidad se beneficiarn de la posibilidad

de utilizar todos los sistemas de navegacin disponibles.


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2. PROCESOS INICIALES

2.1 Hacer estacin

A continuacin, se van a dar una serie de recomendaciones para realizar el

estacionamiento de un aparato topogrfico (Taqumetro, Teodolito, Estacin Total).Debe tenerse en cuenta que un buen estacionamiento es la base primordial para un buentrabajo topogrfico.

Lo primero que se debe hacer es extender el trpode de forma que la verticalimaginaria pase lo ms cerca posible del punto a estacionar. Las patas deben abrirse losuficiente para conseguir una buena estabilidad: si estn muy cerradas, el trpode esinestable y tender a caerse; si estn muy abiertas, tendremos dificultado el movimientoen torno al trpode.

Trpode excesivamente cerrado Trpode excesivamente abierto Trpode bien posicionado

El siguiente paso ser colocar la Estacin Total sobre la plataforma del trpode,sujetndola fuertemente con el tornillo de fijacin del trpode. Debe asegurarse de quela Estacin est siempre unida al trpode, ya que una cada del instrumento a esta alturaafectar con seguridad seriamente a sus elementos mecnicos, pticos y/o electrnicos.

Plataforma del trpode Base de la plataforma nivelante Estacin posicionada

Una vez que el aparato est sujeto al trpode, vemos a travs de la plomada pticadnde est el punto de estacin. Sin dejar de mirar a travs de la plomada ptica,sujetando una pata con cada mano, levantamos el trpode girando y hacemos coincidir el


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punto de estacin con la seal de la plomada. Una vez hecha esa coincidencia, posamossuavemente las patas del trpode y pisamos fijando firmemente el trpode.

Observaremos el nivel esfrico y la situacin de la burbuja; ahora nivelaremos elnivel esfrico subiendo o bajando las patas del trpode. Cuando est la burbuja centradaen el nivel esfrico, empezaremos a nivelar el nivel de la alidada o principal delinstrumento.

Colocamos el nivel de la alidada en direccin a dos tornillos, y girndolos en sentidoscontrarios, centramos la burbuja, despus giramos el aparato 100g y tocando el tercertornillo, centramos la burbuja del nivel.


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Comprobamos el centrado del instrumento con la plomada ptica, y si es necesario seafloja el tornillo de sujecin del aparato al trpode, desplazando suavemente elinstrumento, o con los tornillos nivelantes centramos la seal con la marca y subiendo obajando las patas del trpode se centra la burbuja del nivel esfrico.

Repetimos la operacin, hasta que est perfectamente nivelado el aparato.

Una vez que est el instrumento estacionado, podemos encender la estacin total.Giramos la alidada horizontalmente y basculamos el anteojo para tener las lecturasangulares visibles.

2.2 PRECAUCIONES AL REAL IZAR LAS VISUALES

Antes de iniciar el proceso de colimacin de un punto, es necesario ajustar el ocular denuestro aparato de acuerdo con las dioptras de nuestro ojo, y de forma que se vean con

nitidez los hilos del retculo y no se produzca el fenmeno de paralaje. Para ello, esconveniente seguir el siguiente proceso:

Apuntar el telescopio hacia un lugar alejado yclaro. Enfocar al infinito con el tornillo deenfoque. Girar el anillo diptrico (ocular) yajustar las dioptras hasta que se vea el retculoclaramente (la cruz filar).

Si se crea paralaje entre el retculo y el objeto a visualizar horizontal o verticalmentemientras se mira por el telescopio, el enfoque es incorrecto o el ajuste diptricoinadecuado. Esto afecta de forma negativa a la precisin en la medicin y a los ojos deloperario. Eliminar la paralaje mediante un cuidadoso enfoque y ajuste diptrico.

Se comprueba fcilmente si hay paralaje, mirando por el telescopio y desplazndosehorizontal o verticalmente. Si en funcin de la posicin de nuestra cabeza, la cruz filaradopta distintas posiciones, entonces existe paralaje.

Una vez estacionado el instrumento y dispuestos a lanzar una visual y tomar los datosnecesarios, se recomienda seguir los siguientes pasos:

- Primero aflojar todos los tornillos de presin del aparato, el horizontal y elvertical.

- Tomando el anteojo por un lugar prximo al ocular y utilizando el sistema depuntera del aparato, se dirige la visual al punto deseado, de forma aproximada.

- Ahora se aprietan bien los tornillos de presin, tanto el horizontal como el vertical.- Mirando por el ocular, se enfoca bien la imagen,

de forma que se vean con nitidez tanto la cruzfilar como la imagen del punto al que miramos.

- Usando los tornillos de movimiento lento, se llevasuavemente la cruz filar sobre el punto a colimar.

- Podr ocurrir que al accionar el tomillo decoincidencia encontremos un tope. No debe

A uste de ocular


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forzarse nunca. El motivo es que no se trata de un tomillo sinfn, sino de recorridolimitado. Girarlo en sentido contrario para que tenga margen tanto a la derechacomo a la izquierda y, repitiendo desde aqu la operacin, continuar el proceso.

- Ahora se pueden ya tomar los datos necesarios para calcular las distancias y losngulos horizontal y vertical.

A todo este proceso, se le denomina generalmente colimacin de un punto.

Cuando se dirigen visuales a miras taquimtricas, el proceso tiene ciertasparticularidades, como pueden ser:

- Al afinar la puntera, con los tornillos de coincidencia del movimiento horizontalse debe colocar el hilo vertical del retculo en el centro de la mira, dividiendo aest por la mitad.

- Utilizando el tornillo de coincidencia del movimiento vertical, se llevan los hiloshorizontales de la cruz filar al lugar deseado, bajando o subiendo la visual. En

Topografa, en la prctica se utilizan dos procedimientos para situar los hiloshorizontales sobre la mira:

a).- CABEZA DE MIRA: El hilo central del retculo se lleva hasta que seproyecta en la mira A LA MISMA ALTURA i que tiene el instrumento en laEstacin. De esta forma en la formula del desnivel Z=t +i - m, al hacer migual a i, y ser de signo contrario, se eliminan, quedando Z=t.

b).- HILO SUPERIOR DEL RETCULO SITUADO EN UNA LECTURAENTERA (de decmetro): Con ello se consigue que la diferencia a-c parahallar el nmero generador sea mas sencilla e induzca a menos errores, ademsde ser ms rpida.

- Se procede a la lectura de los hilos, normalmente central, superior e inferior, y seindica al portamiras que se traslade a un nuevo punto, leyendo posteriormente losngulos horizontal y vertical. De esta forma se ahorra mucho tiempo.

- En los cambios de Estacin y Replanteos se deber dirigir la visual al pie de lamira y centrar el hilo vertical con el clavo. Deber indicarse al portamiras quecoloque lo ms verticalmente posible la mira hasta conseguir que el hilo verticaldel retculo biseque la mira. La falta de verticalidad de la mira en sentido

transversal a la visual es fcil de corregir por el observador. Sin embargo, la faltade verticalidad en el sentido longitudinal de la visual no la aprecia el observador ypuede falsear los resultados. Por ello se debe recomendar al portamiras que "no serelaje" y la mantenga vertical en ambos sentidos.

2.3 MANEJ O Y CUIDADO DE LOS INSTRUMENTOS

A continuacin se dan una serie de recomendaciones de tipo general, pero que debernser tenidos siempre muy en cuenta.

Tratar el instrumento con sumo cuidado, en especial cuando lo sacamos ointroducimos en la caja, que deber estar situada sobre el suelo o sitio seguro. Al


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introducirlo, comprobar que los tornillos de presin estn sueltos.

Al montar el instrumento sobre el trpode comprobar que queda bien aseguradoel tornillo de sujecin, sin exagerar, que queda bien centrado y que los tornillosnivelantes estn a la mitad de su recorrido, para lo cual, la mayor parte llevanuna muesca.

Transportar el conjunto aparato-trpode, tomando todas las precauciones

necesarias. En general, si se lleva con las patas cerradas, siempre en posicinvertical. Si se lleva con las patas abiertas, ser de forma que quede sobre elhombro el tornillo de sujecin al trpode, de forma que quede el aparato a laaltura de la cabeza.

Los tornillos de presin se apretaran cuando sea necesario, aunque no muy afondo para no pasarlos y para poder liberarlos con facilidad.

No abandonar el instrumento estacionado donde exista la posibilidad deaccidente o robo.

Realizar el estacionamiento del instrumento de forma que no deban situarse laspatas del trpode demasiado juntas, asegurndose, adems que quedenfirmemente apoyadas en el suelo.

Al mirar por el anteojo, previamente enfocado, puede observarse falta de nitidez.Nunca debe limpiarse el ocular ni el objetivo ni con las manos ni con un paobasto. A falta de material ms apropiado, usar preferentemente un pauelo depapel.

Al visar la mira o punto a colimar, debe verse perfectamente el retculo, exento

de error de paralaje

No apoyar las manos sobre el trpode. Slo accionar los tornillos.

Al moverse alrededor del trpode, procurar no tropezar con las patas del mismo.

Antes de comenzar las observaciones hay que comprobar:

Origen de los ngulos verticales (posicin del 0g).Sentido de los horizontales (normal o anormal).Graduacin de los limbos.Inexistencia de paralaje. Visibilidad del retculo.Perfecto calado de los niveles.


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2.4 ERRORES

2.4.1 GENERALIDADES

Las mediciones topogrficas se reducen bsicamente a la medida de distancias y de

ngulos. El ojo humano tiene un lmite de percepcin, ms all del cual no se aprecianlas magnitudes lineales o angulares. Por tanto, cualquier medida que se obtengaauxilindonos de la vista, ser aproximada.

Para hacer las medidas se utilizarn instrumentos que ampliarn la percepcin visual,disminuyendo nuestros errores, pero nunca conseguiremos eliminarlos completamente.Adems los instrumentos nunca sern perfectos en su construccin y generarn otroserrores que se superpondrn a los generados por la percepcin visual.

Tambin habr otras circunstancias externas como son las condiciones atmosfricas,que falsean las medidas, como es la temperatura, la humedad, la presin, etc. y como

consecuencia de todas ellas la refraccin de la luz, que provocarn otros errores.

Con todos estos errores, las medidas realizadas sern aproximadas y para evitar que loserrores se acumulen y con esto llegar a valores inaceptables, ser necesario establecerlos mtodos para que los errores probables o posibles no rebasen un lmite establecidode antemano que en topografa se llamatolerancia.

Se denomina error a la diferencia entre el valor obtenido y el real.

2.4.2 ERRORES Y EQUIVOCACIONES

Las equivocacionesson errores groseros que se pueden evitar nada ms que operandocon cuidado y atencin. Suelen ser grandes en relacin a la medida realizada. Porejemplo al hacer la lectura en una distancia de 25,335 m nos equivocamos y ponemos23,535 m. Esto es un error grosero que hay que intentar evitar poniendo ms cuidado ala hora de anotar los valores.

Los errores propiamente dichos son inevitables. Son en general muy pequeos. Porejemplo, al medir varias veces una distancia obtendremos 25,235 25,233 25,236.Ninguna medida de estas podemos asegurar que sea exacta y lo mas seguro es que todas

se parezcan mucho a la media real.Las equivocaciones las desecharemos y repetiremos la medida.

Llamamos errores a los que sean inevitables y no a las equivocaciones.

2.4.3 ERRORES SISTEMTICOS Y ACCI DENTALES

Un error es sistemtico cuando procede de una causa permanente que obliga acometerlo siempre segn una ley determinada.

Los errores sistemticos pueden serconstantesovariables


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Un error esaccidental cuando procede de una causa fortuita que ocasiona el error en unsentido o en otro.

Ejemplo 1. Una operacin repetida muchas veces.

En un tiro al blanco, (realizados por un mismo tirador conel mismo arma y sin variar la distancia de tiro), donde seven los impactos alrededor del punto C, cuando la

puntera se dirige al punto C.

En la figura se observa que en todos los disparos hay unacausa de error constante, que es un error sistemtico y alno superponerse todos los impactos, sino aparecerdiseminados en un rea, indican errores accidentalesencada impacto.

Se admite que son ms numerosos los errores accidentales pequeos que los grandes, yque cuando son muy numerosos, a todo error en un sentido corresponde otro igual y ensentido contrario.

La distancia CC es el error sistemtico y la separacinde los distintos impactos del punto C es debida aerroresaccidentales.

El error sistemtico puede ser causa de una malacolocacin del punto de mira y sera unerror sistemticoconstante.

Si la desviacin fuese motivada por la velocidad delviento, sera el error sistemtico variable.

Ejemplo 2. Operaciones encadenadas unas en otras.

Si tenemos que medir una distancia con una regla corta y otra larga, al colocar las reglasen posiciones consecutivas una a continuacin de la otra, se cometer un error

sistemtico por exceso o por defecto, respectivamente y el error final ser igual a dichoerror sistemtico multiplicado por el nmero de veces que se haya utilizado la regla.

Pero la falta de coincidencia en cada tramo, del extremo anterior de la regla con laposicin que antes ocupaba el posterior, da un error accidental, positivo o negativo,unas veces ms grande y otras ms pequeo, y mientras el error sistemtico serproporcional a la longitud medida, no ser lo mismo con los errores accidentales, en losque se pierde la proporcionalidad.

En operaciones escalonadas los errores sistemticos se acumulan, mientras que loserrores accidentalesse compensan parcialmente.


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Un error sistemtico no tenido en cuenta puede ser desastroso. Pueden eliminarse en lamayora de los casos, utilizando mtodos apropiados o teniendo en cuenta el error alfinal de la medida.

Los errores accidentales son inevitables, pero pueden adoptarse medios materiales o

formas de trabajar para minimizarlos.

2.4.4 ERRORES VERDADEROS Y APARENTES

Si conociramos la longitud real y la midiramos varias veces, al comparar los distintosvalores obtenidos con la medida exacta, tendramos los errores verdaderos cometidos encada caso.

La longitud real es imposible de saber y adoptaremos como real una ms o menosaproximada que al compararla con las diferentes medidas realizadas nos dar una serie

de errores aparentes, que son los nicos que podemos conocer.

El valor ms probable

Si hiciramos un nmero infinito de medidas de una magnitud, a todo error accidentalpositivo + cometido en la medida, se opone otro negativo , por tanto, la mediaaritmtica de todas las medidas anular los errores accidentales, obteniendo la medidaexacta.

El nmero de mediciones no podr ser infinito, pero admitiremos como valor msprobable la media aritmtica de las medidas efectuadas, siempre que hayan sidorealizadas en las mismas condiciones y tengan las mismas garantas.

El valor ms probable se aproximar al verdadero cuanto mayor sea el nmero demedidas realizadas. Vemoslo en el siguiente ejemplo:

Medida Valorm 1 25,337m 2 25,332

m 3 25,330m 4 25,336m 5 25,332m 6 25,339m 7 25,334m 8 25,329m 9 25,338m10 25,332

El valor ms probable ser:

medidasn

mmmM n

...21 3339,25

10339,253

M


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Los errores accidentales aparentes

1'1 mM 0031,0337,253339,25

'1

2'2 mM 0019,0332,253339,25

'2

3'3 mM 0039,0330,253339,25

'3

4'4 mM 0021,0336,253339,25

'4

5'5 mM 0019,0332,253339,25

'5

6'6 mM 0051,0339,253339,25

'6

7'7 mM 0001,0334,253339,25

'7

8'8 mM 0049,0329,253339,25

'8

9'9 mM 0041,0338,253339,25

'9

10

'

10

mM 0019,0332,253339,25'10

'n Son los residuos o desviaciones

n Son los errores verdaderos (desconocidos)

Al hallar el promedio de infinitas operaciones, si fuera posible, se anularan los erroresverdaderos cometidos. Al tomar como valor ms probable de n medidas la media

aritmtica se anulan los residuos (la suma algebraica de los residuos, procedentes detomar como valor ms probable de una magnitud la media aritmtica de las medidasefectuadas, es igual a cero)

nnnn

n mn

mmmm

n

mmmm

n

mmm ......

......... 212

211

21''2

'1

la suma de los residuos ser 0'

Si se toma como valor probable aquel que anula la suma de los residuos, este valor es lamedia aritmtica de los valores hallados.

)...(*0 21'

nmmmMn n

mmmM n

)...( 21

La propiedad 0' se cumplir segn la teora de mximos y mnimos siempre quese cumpla mnimomMmMmM n

222

21 )(...)()(

El valor ms probable es aquel para el cual se cumple que la suma de los cuadrados delos residuos es mnima.


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2.4.5 ERRORES MEDIOS

Supongamos dos tiradores, si determinamos el punto C que corrige

el error sistemtico, suponiendo que los dos actan en condicionesiguales, el primero tiene mejor puntera, por estar ms concentrados

los impactos.

Siempre que se obtenga el valor ms probable de una medidainteresa conocer su precisin estableciendo un error medio que loindique.

Los errores medios que se utilizan son: el error probable, errormedio aritmticoy error medio cuadrtico.

Error probable pe

Si n...21 son los errores verdaderos cometidos en una medida efectuada n veces y los

colocamos por orden de magnitud, prescindiendo del signo, el error probable pe es el

situado en el centro de la serie (el que tiene tantos errores mayores que l como mspequeos).

Error medio aritmtico ae

El error medio aritmtico es la media aritmtica de todos los errores verdaderosconocidos, prescindiendo del signo.

Error medio cuadrtico ce

Si consideramos una serie de errores reales respecto del valor real o exacto de lamagnitud que medimos (y que nunca conoceremos) se define como error mediocuadrtico a la raz cuadrada de la suma de los cuadrados de los residuos dividido por elnmero de stos.

ne ic

2

error medio cuadrtico de una observacin aislada

En esta expresin no podemos conocer los valores i puesto que no conocemos el valorreal de la magnitud. Por ello, empleamos la siguiente en funcin de los errores aparentesobtenidos respecto de la media

1

2'

ne ic error medio cuadrtico de una observacin aislada

Se define como error de la media al error medio cuadrtico de una observacin aislada

dividido por n , que es:


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)1(

2'

nne imc

Error mximo o tolerancia me

Lo utilizamos para desechar los valores superiores al mismo cm ee 5,2

Ejemplo de varias lecturas ledas con un teodolito centesimal

Medida LecturasAcimutes

Residuos 'i Residuos2'

i

1 31,4337 -3 92 31,4332 +2 4

3 31,4326 +8 644 31,4346 -12 1445 31,4332 +2 46 31,4339 -5 257 31,4333 +1 18 31,4329 +5 259 31,4343 -9 8110 31,4338 -4 1611 31,4322 +12 144

media 31,4334 2'i 517

Con estos valores calculamos el valor ms probable, que es lamedia

Media = valor ms probable M=31g 43m34s

Con el valor ms probable calculamos los residuos 'i

El error medio cuadrticode una observacin aislada es: 20710517

1

2'si

cn

e

El error mximoes scm ee 1820,75,25,2

Como ningn 'i >18s no se elimina ninguna observacin

El error medio cuadrtico de la media se obtiene del error medio cuadrtico de unaobservacin aislada dividido por n

smce 2

11

20,7

Valor del acimut calculadoyprecisin

Tomando la media calculada y el error en ella tenemos: Acimut=31g43m34s 2s


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2.4.6 MEDIA PONDERADA Y PESO

La media es el valor ms probable de una serie de medidas, siempre que hayan sidorealizadas con la misma precisin.

En el caso de que las medidas se tomen con distintas precisiones, (realizadas condistintos aparatos o en condiciones diferentes), habr que aplicar la media ponderada.

Si al realizar una medida M se han obtenido una serie de valores M1, M2, M3, condistintas precisiones;

el valor ms probable no ser la media simple3

321 MMMM , sino la media

ponderada, que es un valor ms real:321

332211

ppp

MpMpMpM

Los coeficientes P son los pesos de los valores M

Los pesos son inversamente proporcionales a los cuadrados de los erroresespecficos de las cantidades referidas.

Ejemplo.- Hallar la media ponderada de un ngulo medido con distintos aparatos, conestos resultados:

Nmero de medidas Media de los valores Error medio cuadrtico5 144 22 579 2

4 144 22 588 415 144 22 594 3

El error medio cuadrtico de cada medida sera, junto con los pesos:

Error medio cuadrtico de lamedia

Pesos Igualamos a 1 uno de lospesos

894"05

"21M 4

5"121

1M

p 545

41p

"24

"42M 4

1"122

2 Mp 14

1

42p

774"015

"33M 9

15"123

3M

p 7,6915

43p

Y se deduce que: p1 es 5 veces ms preciso que p2P3 es 6,7 veces ms preciso que p2

La media ponderada sera (tratando slo los segundos de arco)

8"587,6157,64,5918,5859,57

pM


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El error medio cuadrtico de la media ponderada viene dado por)1(

2

ne

e

p

p que

aplicamos

e e2 P Pe257,9-58,8=-0,9

0,81 5,0 4,05

58,8-58,8=0,0

0,00 1,0 0,00

59,4-58,8=0,6

0,36 6,7 2,40

12,7 6,50

5"0)13(7,12

5,6mpe


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Segunda Parte


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En las siguientes pginas, se describen una a una las prcticas programadas, siguiendopor lo general un mismo esquema, describiendo en primer lugar los objetivos y fases dedesarrollo de los trabajos de campo, para terminar con las distintas tareas a realizar en elaula de CAD, relativas a tratamiento de los datos de campo y generacin cartogrficaasociada.

Toda prctica seguir un esquema general, que pretende una asimilacin racional porparte del alumno de los contenidos que en ella se ponen de manifiesto. En el esquemasiguiente se puede apreciar esta distribucin temporal:

ESQUEMA GENERAL DE UNA PRCTICA

1 Explicacin en Aula de los objetivos y metodologa a seguir.2 Realizacin de la prctica en el campo.

3 Revisin de datos y comprobacin en campo.4 Resolucin de libretas y generacin cartogrfica en aula C.A.D.

La idea general es que en cada prctica se necesiten algunos de los datos resueltos en lasprcticas anteriores. De este modo se obliga al alumno a un seguimiento continuo delas prcticas a lo largo del curso, sin dejar todo para el final. Por ejemplo, cuando sehaga la prctica de Replanteos, se usarn como bases de replanteo las estacionesdefinidas en la prctica del taquimtrico, por tanto ste deber estar perfectamenteresuelto.

En la pgina siguiente se representan todas las prcticas consideradas, incluyendo ladistribucin horaria estimada ms conveniente, de acuerdo con la idea inicial de quetodas ellas impliquen una presencia del alumno de 45 horas globales.

Las prcticas programadas son:

Prctica 1.- Conocimiento de los aparatos topogrficosPrctica 2.- Radiacin simplePrctica 3.- Doble radiacin enlazadaPrctica 4.- Poligonal cerradaPrctica 5.- Taquimtrico completoPrctica 6.- Interseccin directa e inversaPrctica 7.- NivelacinPrctica 8.- ReplanteoPrctica 9.- Modelos Digitales del TerrenoPrctica 10.- Sistemas de Informacin GeogrficaPrctica 11.- Sistemas de posicionamiento GlobalPrctica 12.- Fotogrametra y Fotointerpretacin


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ESTRUCTURA DE LASPRCTICAS DE TOPOGRAFA Y CARTOGRAFA

horasP 1 Campo Aparatos, Estacionamiento, medida deDistancias y ngulos

2

Aula C.A.D. Clculos topogrficos con Microsoft Excel 1

P 2 Campo Radiacin simple 2Aula C.A.D. Software topogrfico

Resolucin de Radiacin. Plano2

P3 Campo Doble radiacin enlazada 2Aula C.A.D. Software topogrfico

Esquemas y Plano2

P4 Campo Poligonal. 2Aula C.A.D. Software topogrfico

Esquemas y Planos1

P5 Campo Taquimtrico 3Aula de CAD Software topogrfico

Esquemas y Planos2

P 6 Campo Interseccin directa e inversa 2Aula C.A.D. Resolucin de intersecciones. Planos 1

P 7 Campo Nivelacin 2

Aula C.A.D. Resolucin de una nivelacin. Planos 2P 8 Campo Replanteos 3

Aula C.A.D. Obtencin de datos de replanteoPlanos

2

P 9 Aula C.A.D. Modelos digitales del Terreno (MDTs) 4

P 10 Aula C.A.D. Sistemas de Informacin Geogrfica 4

P 11 Aula C.A.D.//campoG.P.S. (Sistemas de Posicionamiento

Global)3

P 12 Aula C.A.D. Fotogrametra/Fotointerpretacin 3

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PRCTICA N 1I. PRCTICAS DE CAMPO:

Aparatos, Estacionamiento y Medida de ngulos y distancias

OBJETIVOS

En esta prctica se pretende tomar contacto con los distintos aparatos topogrficos, queluego se van a utilizar en las sucesivas prcticas y reconocer sus elementosconstituyentes y aprender sus funciones. Asimismo, en esta prctica se aprender elmodo de realizar una estacin con los distintos aparatos y se proceder a la medida dengulos y distancias (por mtodos estadimtricos y/o electrnicos).

Del mismo modo, los alumnos tomarn contacto con los diferentes estadillos de campo,siendo conscientes de los datos necesarios para definir completamente una visual, y ello,

para cada aparto topogrfico en particular.

FASES

APARATOS

Elementos auxiliares de uso comn: Trpode, miras, jalones, prismas...

Teodolito, Taqumetro yEstacin Total:

Anteojo, distancimetro, hilos del retculo, la cruzfilar y los hilos estadimtricosPuntera, enfoque y colimacin de un puntoLecturas sobre la miraLectura azimutal y cenital

Tornillos de movimiento horizontal y verticalNivel de coincidencia


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Almacenamiento de datos en captador. Transmisin de datos

El Nivel Automtico:

Sistema de compensacin de horizontalidad

de la visual. Tornillo de movimiento lentohorizontalPuntera, enfoqueLectura de hilos sobre la mira

ESTACIONAMIENTO

Proceso para el estacionamiento con el Teodolito, Taqumetro y Estacin Total:

Situar el Trpode sobre el punto a estacionar.

Colocar y fijar el Teodolito sobre la mesetadel trpode.Colgar la plomada de gravedad o mirar por laplomada ptica, para situar el aparato sobre elpunto de estacin.Agarrando el trpode por dos patas yapoyndonos en una, se mira a travs de laplomada ptica hasta hacer coincidir la sealcon el punto de estacin.Actuando sobre los tornillos de fijacin de laspatas del trpode, calamos la burbuja del nivelesfrico de la plataforma nivelante.Fijar bien las patas al terreno, mediante losestribos.Actuando sobre los tornillos de la plataforma nivelante, calar la burbuja delnivel de la alidada en dos direcciones perpendiculares (las de los tornillos).Volver al paso anterior si es necesario.Comprobar el estado de dicha nivelacin en cualquier direccin.Corregimos ligeramente los posibles desvos de la seal de la plomada pticasobre el punto de estacin, aflojando el tornillo de fijacin del aparato altrpode y movindolo hasta hacer perfecta coincidencia.

Ajustar el ocular mirando al infinito.Medir la altura desde el punto de estacin al centro del anteojo.

Proceso para el estacionamiento con el Nivel automtico:

Situar el Trpode sobre un punto a la altura adecuada y fijar el aparato sobre lameseta en forma de rtula.Observando el nivel esfrico del aparato, mover ste en torno a la rtula hastaque la burbuja est calada. Entonces apretar fuerte el tornillo de fijacin deltrpode.Ajustar el ocular, hasta ver con toda nitidez los hilos del retculo.


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MEDIDA DE NGULOS Y DISTANCIAS

Con la Estacin Total:

Medida de ngulos verticales

Colimar un punto.Con la pantalla en modo de medicin de ngulos, leer el ngulo cenital conel nivel de apreciacin seleccionado (10, 5 2 cc). Tambin se puede leerdicho ngulo en porcentaje.

Medida de ngulos horizontalesColimar un punto.Con la pantalla en modo de medicin de ngulos, leer el ngulo horizontalcon el nivel de apreciacin seleccionado (10, 5 2 cc).

Medida de distanciasA travs del distancimetro y utilizando un prisma reflector.Colimar bien el centro del prisma.

Seleccionar el tipo de medida que queremos (fina, tracking o gruesa).Activar distancimetro y anotar la distancia.

Con el nivel:

Medida de ngulos verticalesTrabajando con nivel, las visuales son todas horizontales, por lo tanto ladistancia cenital es siempre 100 grados centesimales.

Medida de ngulos horizontalesUn nivel puede no tener limbo azimutal. Si lo tiene, suele ser de unaapreciacin muy baja, del orden de medio grado como mucho.

Medida de distanciasLeer los tres hilos estadimtricos sobre la mira, apreciando como mnimo elmilmetro.El hilo central del retculo nos permitir calcular los desniveles entre puntosy los hilos extremos, las distancias horizontales.

I I . PRCTICAS EN AULA C.A.D.Clculos topogrficos con Microsoft Excel

OBJETIVOS

Una vez que se conocen los aparatos topogrficos, se sabe estacionar y se es conscientelos datos es necesario anotar en cada una de las visuales, se plantea en esta prctica laresolucin por parte del alumno de pequeas hojas de calculo con los datos obtenidosanteriormente.

FASES

Se proponen los siguientes ejercicios:

- Clculo del ngulo de barrido horizontal entre dos visuales.- Clculo de distancia y acimut entre dos puntos.


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- Clculo del desnivel entre dos puntos, por nivelacin geomtrica.- Calculo de desniveles entre puntos por nivelacin trigonomtrica.- Clculo de la distancia entre dos puntos, conociendo los ngulos horizontales

y las distancias reducidas.- Clculo de la distancia horizontal conocida la geomtrica y viceversa

Lo que se pretende es que el alumno aprenda a resolver problemas bsicos topogrficoscon ayuda de una herramienta que se halla a su alcance, como es la hoja de clculo deMicrosoft Excel. Con ello, se potencia el conocimiento de la necesidad de tomar losdatos necesarios en todas las visuales y se prctica activamente la programacin defrmulas que resuelvan cada caso concreto.

A modo de ejemplo se propone:

ngulo de barrido horizontal entre dos visuales

Clculo de la distancia horizontal y de la elevacin

Estacin Lectura acimutal 1 Lectura acimutal 2 NGULO

1000 256,458 385,246 128,788

Estacin Punto visado Lectura acimutal Distancia cenital Distancia Geomtrica Distancia Horizontal t

1000 104 56,249 99,456 184,365 184,3583 1,575

=C5*COS(E5*(PI()/200))

=C5*SENO(E5*(PI()/200)


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Radiacin simple

OBJETIVOS

Una vez que ya se conocen los aparatos topogrficos, se sabe medir ngulos y distanciasy se conocen los datos necesarios para definir completamente una visual, se va a realizarun levantamiento topogrfico por medio de una simple radiacin, de forma que setengan los elementos necesarios para calcularla por medio de software topogrficoadecuado.

FASES

- Delimitacin y reconocimiento del terreno y detalles a levantar.- Toma de decisin sobre la localizacin y materializacin del punto a estacionar.- Elaboracin de un croquis de campo.- Preparacin de libretas de campo.- Hacer estacin.- Ajustar ocular.- Elegir una referencia.- Comenzar la captura de datos de las visuales, mediante radiacin.

Modelo de cabecera de estadillo de campo

En todo trabajo de campo suele ser necesariorealizar un croquis a mano alzada definiendo los

detalles ms importantes que van a ser levantados, demodo que en gabinete dicho croquis pueda servir deorientacin para la unin de los puntos y dibujo delplano. En bastantes ocasiones, el croquis puedeayudar a aclarar ciertas discrepancias entre larealidad y lo anotado o capturado en las libretas

Modelo de croquis de campoA modo de ejemplo, se presenta la siguiente radiacin simple, realizada sobre un saln

de actos de un edificio politcnico, desde una estacin. Se pretende que por el mtodo


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de radiacin queden perfectamente definidos los detalles ms importantes queconfiguran dicho saln.

Los datos tomados son los siguientes:

LIBRETA DE CAMPO

N PTO NEST. -----H---- -----V--- ----DR-- ---M-- ---I--1 1000 399.9490 96.5450 14.867 1.650 1.4842 1000 388.5980 95.6090 11.795 1.650 1.4843 1000 388.1140 95.6450 11.845 1.650 1.4844 1000 352.3880 93.7750 8.233 1.650 1.4846 1000 320.2820 93.5130 7.856 1.650 1.4847 1000 276.6380 96.7250 2.220 1.650 1.4848 1000 318.8200 92.8970 7.093 1.650 1.484

9 1000 208.5340 96.2720 1.968 1.650 1.48410 1000 169.9570 91.1250 3.477 1.650 1.48411 1000 102.1660 90.8930 3.416 1.650 1.48412 1000 63.7390 95.6830 1.940 1.650 1.48413 1000 54.8830 96.5860 9.526 1.650 1.48414 1000 41.1740 99.0320 9.039 1.650 1.48415 1000 49.4020 97.5460 13.001 1.650 1.48416 1000 39.1230 99.2930 12.702 1.650 1.48417 1000 28.5830 99.3120 12.762 1.650 1.48418 1000 3.2600 96.3100 14.463 1.650 1.48419 1000 379.6910 94.2460 9.056 1.650 1.48420 1000 26.0080 98.3460 5.788 1.650 1.484

El 0 acimutal del aparato est posicionado en una direccin arbitraria y no tenemosposibilidad de conocer la desorientacin, por lo que obtendremos las coordenadas X, YZ en un sistema cartesiano que considere como eje Y la direccin del cero del aparato y,consiguientemente, como eje X la perpendicular.

Las frmulas que se debern utilizar son las siguientes:

X =Dr sen L

Y =Dr cos LZ = t + i m

t =Dr/ tg

Dr =distancia reducida

t = elevacin

i = altura del instrumento

Coordenadas:

X =XE + XY =Y E + Y

Z = ZE + Z

m = altura del prisma

= distancia cenital


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I I . PRCTICAS EN AULA C.A.D.Software topogrfico para la resolucin de libretas de campo.Transformacin de datos y exportacin a fichero CAD.

OBJ ETIVOS

Una vez obtenidos los datos de campo que definen el terreno a levantar pareceaconsejable aprender el manejo de un programa de resolucin de libretas topogrficasde campo para llegar a la obtencin de las coordenadas X, Y , Z de los puntoslevantados.En las clases tericas se recibir los suficientes conocimientos para la resolucinanaltica de dichas libretas.

En esta segunda prctica, se describirn Programas de aplicacin topogrfica sencillos,tipo TOPCAL, TOPOCAL, que se caracteriza por ser de fcil manejo y aprendizaje.Adems el usuario realiza la resolucin de las libretas paso a paso, controlando ydecidiendo en todo momento los distintos procesos a ejecutar.

El objetivo final de esta prctica es llegar a la obtencin de un fichero .DXF de todos lospuntos levantados del terreno, que pueda ser importado posteriormente porMicrostation o Autocad . Adems, se ensear a sacar listados de observaciones,listados de puntos con coordenadas, etc.

DESARROLLO

Definicin de los ficheros de trabajo: fichero de observaciones y puntos.Generacin de un fichero de observaciones.

Introduccin de datos de campo.Modificacin de registros.Listados: a travs de la pantalla, por impresora o a fichero de texto.

Generacin de un fichero de puntosIntroduccin de datos de campo.Modificacin de registros.Listados: a travs de la pantalla, por impresora o a fichero de texto.

Herramientas primarias tiles:Distancia entre puntos.Interseccin de lneas rectas.Angulo entre visuales.Etc.

Como aplicacin directa, se presenta la resolucin topogrfica de la libreta de campocorrespondiente a la simple radiacin presentada en el apartado anterior, deduciendofinalmente el listado de puntos con coordenadas X,Y ,Z de todos los puntos dellevantamiento.


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Aplicando las frmulas descritas a cada una de las visuales y dando como coordenadasde origen a la estacin X,Y .Z (6000, 5000, 200) se obtienen las siguientes coordenadaspara los puntos radiados:

LISTADO DE COORDENADAS

N PTO ----X---- ----Y---- ---Z---1 5999.988 5014.867 200.6422 5997.899 5011.606 200.6493 5997.801 5011.639 200.6464 5994.401 5006.036 200.6426 5992.539 5002.461 200.6377 5997.928 4999.203 199.9488 5993.215 5002.066 200.6299 5999.737 4998.050 199.949

10 6001.581 4996.903 200.32211 6003.414 4999.884 200.32612 6001.634 5001.046 199.96613 6007.232 5006.200 200.34514 6005.447 5007.213 199.97115 6009.106 5009.279 200.33516 6007.324 5010.378 199.97517 6005.539 5011.497 199.97218 6000.740 5014.444 200.67319 5997.160 5008.599 200.65520 6002.299 5005.312 199.984

PLANO:


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Doble radiacin enlazada

Todo lo visto hasta ahora, en general, es bastante fcil de entender y asimilar. Pero losproblemas de interpretacin suelen comenzar cuando se pretende enlazar dos o msestaciones con sus ceros acimutales orientados en distinta direccin. De ah que se hayaconsiderado imprescindible realizar una prctica independiente levantando un terrenomediante el estacionamiento en dos puntos. Con ello se pretende tambin consolidar elconcepto de desorientacin.

OBJ ETIVOS

En esta prctica vamos a realizar una doble radiacin enlazada, mediante visual deespalda y visual de frente. Se pretende no slo que el alumno adquiera agilidad en el

proceso de hacer estacin, sino que sea consciente de la importancia de realizar un

correcto enlace de estaciones.

Se har especial hincapi en el concepto de desorientacin y en la importancia deaplicar dicha desorientacin a las lecturas azimutales para transformarlas a otro sistemade coordenadas.

Se adquirir igualmente agilidad en la toma de datos tanto angulares como lineales, ascomo en el proceso de la puntera y colimacin de los puntos.

DESARROLLO

La prctica consistir en realizar una doble radiacin (con enlace de estaciones) de unazona perfectamente definida del campus universitario. Se facilitar a cada grupo uncroquis de la zona a levantar, en el que vendrn reflejados los puntos en dnde serealizarn las estaciones. Estos puntos quedarn definidos en el terreno mediante unclavo perfectamente visible y estacionable. Asimismo, se proporcionarn lascorrespondientes libretas de campo, para la correcta anotacin de los datos de campo.

Cada grupo decidir qu puntos levantar de la zona representada en el croquis. De estemodo, el alumno tomar conciencia de la mayor o menor significacin de los infinitospuntos que definen un terreno y de la importancia de saber elegir los mejores.

FASES

Definir en el terreno las dos estaciones a plantear.Estacionar el aparato sobre el primer Punto-Estacin.Localizar una buena referencia, para la comprobacin de la calidad de las medidasangulares posteriores.

Comenzar a lanzar visuales a puntos caractersticos del terreno, anotando todos losdatos necesarios en la libreta de campo (acordarse de enlazar la segunda estacin).


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Mirar a la referencia frecuentemente y anotar las lecturas angulares.Recoger el aparato.Estacionar en la segunda estacin. (Repetir el proceso)

I I . PRCTICAS EN AULA C.A.D.Software topogrfico para la resolucin de libretas de campo.Transformacin de datos y exportacin a fichero CAD.

OBJ ETIVOS

En esta prctica se consolidarn los conocimientos adquiridos en relacin con laresolucin de libretas topogrficas mediante el uso de software especfico, haciendoespecial hincapi en el clculo de desorientaciones de una estacin frente a otra. Unavez obtenida la desorientacin de la segunda estacin y arrastrado dicho valor a las

visuales correspondientes, se calcularn las coordenadas absolutas en un mismo sistemade coordenadas, obteniendo el Plano global del levantamiento.

DESARROLLO

- Definir los ficheros de trabajo- Introduccin de datos de campo.- Clculo de desorientaciones.- Clculo de acimutes, aplicando la desorientacin.- Radiacin de las dos estaciones.- Obtencin de un fichero *.dxf

- Importacin de dicho fichero, con un programa de CAD.- Comprobar el resultado obtenido con el croquis de campo.- Iniciar con un programa de CAD la representacin de todos los detalles

del terreno, en base a los puntos levantados y visualizados, apoyndonossiempre en el croquis y en las observaciones de la libreta de campo.

- Salida grfica en formato y escala normalizada.

Como ejemplo prctico para esta tercera prctica, se propone el siguiente levantamiento:

Croquis correspondiente auna zona del campusuniversitario, en el que sehan planteado dos estacionesenlazadas, con radiacindesde cada una de ellas apuntos caractersticos.


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Los datos tomados en campo han sido:

ESTACI ON 1000 E- 1000

PUNTO H V D M I

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1 187. 9594 99. 8614 23. 48 1. 75 1. 54

3 196. 0492 99. 8722 23. 12 1. 75 1. 54

4 202. 8720 100. 2074 23. 46 1. 75 1. 54

5 172. 9390 99. 9102 13. 48 1. 75 1. 54

6 188. 4405 99. 6540 10. 14 1. 75 1. 54

7 162. 8222 99. 8592 12. 18 1. 75 1. 54

8 102. 9498 100. 1110 7. 04 1. 75 1. 54

9 102. 3184 99. 9582 39. 73 1. 75 1. 54

10 93. 6528 99. 1496 40. 12 1. 75 1. 54

11 353. 4680 100. 2904 7. 39 1. 75 1. 5412 367. 9194 101. 6434 9. 20 1. 75 1. 54

2000 104. 1814 98. 2150 68. 52 1. 75 1. 54

ESTACI ON 2000

PUNTO H V D M I

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1000 301. 6572 101. 5022 68. 52 1. 75 1. 53

13 304. 8080 104. 2538 25. 80 1. 75 1. 53

14 317. 6906 102. 6890 26. 81 1. 75 1. 53

15 355. 7312 103. 7034 9. 75 1. 75 1. 53

16 364. 3898 104. 3438 11. 90 1. 75 1. 53

17 102. 0192 100. 1400 5. 64 1. 75 1. 53

18 105. 5658 94. 3296 2. 62 1. 75 1. 53

20 193. 9402 97. 8756 29. 03 1. 75 1. 53

21 219. 3508 97. 0702 31. 75 1. 75 1. 53

22 225. 1004 98. 2340 28. 52 1. 75 1. 53

23 231. 5158 98. 1762 24. 48 1. 75 1. 53

24 241. 0948 99. 6364 20. 30 1. 75 1. 53

25 255. 9800 101. 5102 17. 11 1. 75 1. 53

26 273. 7780 104. 1546 151. 33 1. 75 1. 53

27 259. 1988 103. 3904 16. 72 1. 75 1. 53

28 276. 8526 106. 1928 15. 22 1. 75 1. 53

29 287. 9580 106. 2312 15. 16 1. 75 1. 53

30 307. 9536 106. 9142 16. 05 1. 75 1. 53

31 286. 4666 107. 0346 13. 26 1. 75 1. 53

Las estaciones han sido posicionadas en dos puntos con buena intervisibilidad y decoordenadas desconocidas. Las estaciones no fueron orientadas y la direccin de susceros acimutales es totalmente arbitraria. Se tiene, como dato de partida, que el acimutde la primera estacin a la segunda es 306g. Por tanto, habr que calcular en primerlugar las desorientaciones de las estaciones y despus calcular ambas radiaciones. Los

resultados de dicho clculo son:


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W1000 = 306 104.1814 = 201.8186 W2000 = 106 301.6572 = -195.6572

Dando unas coordenadas de salida para la estacin 1000 de X.Y.Z (5000, 5000, 100), seobtienen las siguientes coordenadas de los puntos radiados:

ESTACI ON 1000

X Y Z w

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

5000. 00 5000. 00 100. 00 201. 8186

PUNTO X Y Z

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1 4996. 25 5023. 17 99. 84

3 4999. 23 5023. 11 99. 84

4 5001. 73 5023. 40 99. 71

5 4994. 79 5012. 43 99. 81

6 4998. 45 5010. 02 99. 85

7 4993. 58 5010. 35 99. 82

8 4992. 98 5000. 53 99. 78

9 4960. 35 5002. 58 99. 82

10 4959. 98 4997. 15 100. 33

11 5004. 77 4994. 36 99. 76

12 5004. 21 4991. 82 99. 55

ESTACI ON 2000

X Y Z w

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4931. 76 5006. 45 101. 71 - 195. 6572

PUNTO X Y Z

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

13 4957. 29 5002. 75 99. 77

14 4956. 98 4997. 36 100. 36

15 4937. 48 4998. 55 100. 92

16 4937. 37 4995. 96 100. 68

17 4926. 15 5007. 01 101. 48

18 4929. 17 5006. 86 101. 73

20 4930. 97 5035. 47 102. 46

21 4943. 30 5036. 03 102. 96

22 4944. 48 5031. 97 102. 28

23 4944. 83 5027. 15 102. 19

24 4945. 04 5021. 79 101. 6125 4945. 65 5016. 44 101. 09

26 5074. 23 5057. 44 91. 60

27 4945. 80 5015. 51 100. 60

28 4946. 31 5010. 88 100. 01

29 4946. 80 5008. 28 100. 00

30 4947. 51 5003. 37 99. 74

31 4944. 87 5008. 36 100. 02


61/120


59

PLANO:


62/120


60


63/120


61


Poligonal cerrada

Antes de realizar un taquimtrico completo, se considera conveniente desarrollar estaprctica de clculo de una poligonal cerrada, de forma que se profundicesuficientemente en el problema de la compensacin angular y lineal cuando se planteanms de dos estaciones enlazadas.

OB

manual de topografía y cartografía

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