MANUAL DE ESTUDIOS ASIGNATURA ESTADISTICA EMPRESARIAL MDULO 1

INTRODUCCION A LA ESTADISTICA Y LAS TABLAS DE DISTRIBUCIN DE FRECUENCIA

INTRODUCCIN

En ste capitulo se estudiar una introduccin a la Estadstica, a las variables y las Tablas de Distribucin de Frecuencia aplicado a la problemtica real en las empresas. En una primera parte se vern los conceptos generales que involucran a la Estadstica para luego profundizar con el tema de las Variables Estadsticas y su clasificacin, para resumir lo estudiado en la construccin de las tablas de distribucin de frecuencias. La idea general que se persigue en ste capitulo es que el alumno se familiarice con la Estadstica y logre establecer una relacin entre stos conceptos y el tipo de problemas que se pueden solucionar en el mundo del trabajo con la materia estudiada.

ESQUEMA GENERAL DEL MODULO 1

MODULO UNO

INTROD. A LA

ESTADISTICA

Estadstica en

la Empresa

Industrias en las

que participa la

Estadstica

reas de la

Estadstica

VARIABLES ESTAD.

Y SU CLASIFIC.

Variable

Dato

Clasificacin

De las

Variables

Cuantitativa Cualitativa

Nominal Ordinal Discreta Continua

SIST. DE

MUESTREO

Poblacin

Sist. De

Muestreo

Aleatorio

Simple

Estratificado

Por

Conglomerado

ELEM. DE UNA

TABLA DE

DIST. DE FREC.

Clases y

Lmite de

Clase

Marca de

Clase

Frecuencia de

Clase

Frecuencia

Acumulada

Frecuencia

Relativa

Frec. Relativa

Acumulada

Const. de una

Tabla de Dist.

de Frecuencia

Regla de

Sturges

OBJETIVO GENERAL Y CONTENIDOS Introducir al alumno al mundo de las Estadsticas, potenciando su utilidad en el mundo del trabajo

Contenidos: 1.- Introduccin a la Estadstica

2.- Variables Estadsticas y sus Clasificacin

3.- Sistemas de Muestreo

4.- Elementos de las Tablas de Distribucin de Frecuencia

1.- INTRODUCCIN A LA ESTADSTCA

1.1.- ESTADISTICA EN LA EMPRESA

Como observamos en la figura, cada da es ms importante utilizar elementos estadsticos en la administracin de empresas. La Estadstica es la nica ciencia que nos permite proyectar el futuro en un ambiente cada vez ms incierto generado por la globalizacin. El problema de sustentabilidad de las PYME`S se puede solucionar con informacin certera generada por elementos estadsticos. Veamos la figura adjunta:

EMPRESA

ADMINISTRACION

ESTADISTICA

Supongamos que soy su jefe y les pido: CONFECCIONAR UN INFORME PARA PROYECTAR UN NUEVO PERIODO OPERACIONAL Que informacin seleccionamos? Cmo la presentamos? Que indicadores consideramos pertinentes? Ahora veremos algunas herramientas que nos ayude a cumplir con lo solicitado.

Cual es el aporte de la estadstica en la empresa? Si la empresa dispone en su interior de un Profesional ligado a las Estadstica y que tenga la sensibilidad suficiente al interior de la organizacin de detectar variables estadsticas relevantes y que sea capaz adems de proyectar su comportamiento o la relacin con otras variables estadsticas. Estamos hablando de un Profesional muy competitivo porque ser capaz de entregar informacin certera (basada en elementos tericos) que permitir que la empresa afronte de mejor forma su entorno cambiante.

1.2.- INDUSTRIAS EN LAS QUE PARTICIPA LA ESTADISTICA

La Estadstica tiene participacin en variadas industrias, cmo ejemplo citamos algunas de acuerdo al siguiente detalle: Compaas de Seguro La industria de las Compaas de Seguros opera en base a un modelo estadstico ya que en base a los eventos histricos de sus asociados puede determinar el monto de las primas para un nuevo periodo. Por lo tanto mientras mejores indicadores estadsticos disponga una Compaa de seguros ms competitiva ser. Estudios de Mercado Cuando necesitamos emprender un nuevo proyecto, la base que le otorga sustentabilidad es un Estudio de Mercado. Cuando realizamos dicho estudio no es ms que una Encuesta que generar informes con indicadores estadsticos para proyectar el comportamiento de la demanda del mercado objetivo. Control de Calidad: Si una empresa necesita definir sus Estndares de Calidad para sus procesos productivos debe recurrir a elementos estadsticos para determinar el grado aceptacin o rechazo de un atributo especfico. Instrumentos Financieros Cuando nos acercamos a una institucin financiera el ejecutivo del Banco debe tener informacin Estadstica que proyecte de la mejor forma posible y con certeza el cumplimiento en el pago de la Deuda. Medicina Cuando necesitamos realizarnos un examen de sangre los resultados de cada uno de los componentes de la sangre son medidos en un modelo estadstico que clasifica la informacin por edad y sexo. Como se puede apreciar la Estadstica se manifiesta en variadas industrias y de diferente forma, pero en la mayoras de los casos se relaciona directamente con la administracin de empresas.

1.3.- REAS DE LA ESTADISTICA La Estadstica tiene 2 grandes reas la Inferencia Estadstica y la Estadstica Descriptiva.

Nuestro estudio estar centrado en la ltima que se caracteriza por agrupar la informacin de tal forma de hacer mediciones con ella.

2.- VARIABLES ESTADISTICAS Y SU CLASIFICACIN Cuando se realiza un estudio estadstico debemos ser muy cuidadosos al determinar las variables a estudiar y el grado de coherencia que stas tengan con el objetivo del estudio. Por ejemplo si necesitamos caracterizar a los alumnos de un Instituto Profesional en lo que se refiere a intereses deportivos debemos seleccionar variables relevantes ej. Sexo, Edad, preferencia deportiva y no es necesario consultarles el nmero de Integrantes de su familia. Pero a lo mejor sta ltima pregunta es necesaria para un estudio socioeconmico. VARIABLE Es la caracterstica o atributo a observar en la entidad en estudio Ej. Para los alumnos de un Instituto Profesional la Edad puede ser una variable estadstica. DATO Es el conjunto de valores asignados a la variable Ejemplo la Edad = 25 aos

2.1.- CLASIFICACIN DE LAS VARIABLES ESTADISTICAS De acuerdo al esquema adjunto refleja la clasificacin de las variables Estadsticas en 2 grupos en funcin de su naturaleza, las cualitativas y las cuantitativas, las primeras indican una cualidad de la entidad en estudio, ejemplo color de pelo y las cuantitativas expresan valores ejemplo Edad. Adems las cualitativas se subdividen en Nominales y Ordinales, por otro lado las variables cuantitativas se subdividen en Discretas y Continuas.

2.2.- VARIABLES CUANTITATIVAS Las variables cuantitativas se subdividen en Discretas y Continuas,

Discreta: (Asociada a Nmeros Naturales) Tiene un recorrido finito o a lo ms numerable. Ej. Nro. de Hijos

Continua (Asociada a Nmeros Reales) Tiene un recorrido infinito no

numerable. Si una variable es continua en un rango potencialmente observable. Siempre existe otro valor potencialmente observable Ej. Temperatura

2.3.- VARIABLES CUALITATIVAS Las variables Cualitativas se subdividen en Nominales y Ordinales

Nominal: Slo permite distinguir entre clases Ej. Estado Civil , Marca de Automvil

Ordinal: Existe una relacin de orden en el recorrido de la variable. Ej. Nivel

Educacional, grado en las FFAA

3.- SISTEMAS DE MUESTREO

VARIABLES

ESTADISTICAS

CUALITATIVA

CUANTITATIVA

NOMINAL

ORDINAL

DISCRETA

CONTINUA

Antes de continuar con nuestro estudio debemos definir algunos conceptos preliminares Poblacin = Grupo de Estudio

Si necesitamos hacer un Estudio sobre los alumnos del Instituto Profesional, definiremos a la poblacin como los alumnos que estudian en el Instituto. Al realizar un estudio estadstico debemos ser muy cuidadosos al momento de determinar nuestro sistema de muestreo ya que de ello depende el grado de xito o fracaso del estudio. Los errores ms frecuentes del estudio estadstico son: - Mala Suerte - Sesgo, favorece un atributo. Ejemplo: Si necesitamos hacer una encuesta sobre la tendencia poltica de los votantes en un proceso eleccionario, es tpico que se realizan llamadas telefnicas encuestando a los votantes, pero esto nos puede llevar a un gran error de proyeccin ya que no todas las persona que votan tienen telfono, por lo tanto podramos llegar a falsas conclusiones. Provocadas por un sesgo que favorezca determinada tendencia.

3.2.- CLASIFICACION DE LOS SISTEMAS DE MUESTREO Estudiaremos 3 sistemas de muestreo:

Aleatorio Simple

Estratificado

Por Conglomerado El sistema aleatorio simple consiste en tomar muestras de tamao fijo donde cada uno de los elementos tiene igual probabilidad de ser seleccionada. Ejemplo Cuando Jugamos al amigo secreto en nuestro Trabajo la muestra es de tamao uno (seleccionamos slo a una persona) y todos los participantes tienen igual probabilidad de ser seleccionados. El sistema de muestreo estratificado consiste en dividir a la poblacin en grupos homogneos para realizar as es estudio por segmento. Ejemplo si necesitamos realizar un estudio de mercado se divide a la poblacin por niveles socioeconmicos.

Finalmente el muestreo por conglomerado divide la poblacin en estudio en pequeos grupos que sean los ms representativos y se realiza un muestreo aleatorio en cada grupo. Ejemplo: si se necesita hacer un estudio sobre Santiago se escogen las comunas ms representativas y en ellas se realiza un muestro aleatorio. La diferencia entre el muestreo estratificado y por conglomerado est en las conclusiones. En el primero el resultado se entrega por segmento mientras que en el segundo el resultado del grupo se proyecta a toda la poblacin.

4.-ELEMENTOS DE UNA TABLA DE DISTRIBUCIN DE FRECUENCIA. Supongamos que producto de una encuesta a personas que asisten a un club social un da especifico, se les consulto la edad y se generaron los siguiente resultados de acuerdo a la imagen adjunta.

68 72 50 70 65 83 77 78 80 93

71 74 60 84 72 84 73 81 84 92

77 57 70 59 85 74 78 79 91 102

83 67 66 75 79 82 93 90 101 80

79 69 76 94 71 97 95 83 86 69

NOTA: - La primera persona encuestada tiene 60 aos, la segunda 72 y as sucesivamente - Lo destacado con verde son las edades lmites de la poblacin en estudio.

Veamos la tabla de distribucin de frecuencia generada con los datos de edades.

Clase Lmite ni Ni fi Fi

A1 [50 - 59 ] 3 3 0.06 0.06

A2 ]59 - 68 ] 5 8 0.10 0.16

4.1.- COMPONENTES DE LA TABLA DE DISTRIBUCIN DE FECUENCIA Clase Le llamaremos clase a un grupo de valores en un rango especfico Por ejemplo: En la clase A1, 50 59 de la tabla adjunta, debemos detallar en la columna ni la frecuencia de eventos en ese intervalo correspondiendo en ste caso 3. Significa que en la poblacin en estudio existen 3 personas con edades entre 50 y 59 aos. Limite de las Clases: Diremos que el limite de la clases est determinado por el sentido de los parntesis que est en el lmite de cada una de las clases. Por ejemplo en nuestro caso ] 59 - 68] Indica que cuando encontramos una persona con 59 aos no debe estar en sta clase porque el parntesis est con el sentido inverso al nmero y cuando el parntesis est abierto hacia el nmero quiere decir que lo considera, es decir, si tenemos una persona con 68 aos est considerado en sta clase. Marca de clase: Es el promedio de los lmites de las clases. Por ejemplo: Para la clases 50 59 el promedio de los limites de la clase es (50 + 59)/2 = 54.5

A3 ]68 - 77 ] 15 23 0.30 0.46

A4 ]77 - 86 ] 17 40 0.34 0.80

A5 ]86 - 95 ] 7 47 0.14 0.94

A6 ]95 - 104 ] 3 50 0.06 1.00

total 50

Frecuencia de la clase: (ni) Llamaremos frecuencia absoluta a la cantidad de veces que se produce un evento en una clase determinada. Ej. Para nuestro ejemplo de edades ni = 3 indica que en la muestra existen 3 personas que tienen edades entre 50 y 59 aos. Frecuencia Acumulada (Ni): Es la suma de las frecuencias hasta el lmite superior de la clase registrada. Por ejemplo: Para nuestro ejercicio en Ni en la segunda lnea= 8, nos indica que existen 8 personas que tienen entre 50 y 68 aos. Frecuencia Relativa (fi): Representa el mismo valor de la frecuencia de la clase pero expresado en porcentaje. Ejemplo: fi = 0.06 en la primera posicin de nuestro ejercicio significa que existe un 6 % de la poblacin que tiene ente 50 y 59 aos. Se obtiene dividiendo la frecuencia de la clase por el total encuestado ( 3/50=0.06 ) Frecuencia Relativa Acumulada ( Fi ) : Se obtiene de la misma forma que logramos la frecuencia acumulada pero se expresa en trminos porcentuales. Es la sumatoria de las frecuencias Porcentuales. Ejemplo: En nuestro caso en la posicin Fi en la segunda fila tenemos 0.16, lo que significa que el 16 % de la poblacin tiene entre 50 y 68 aos.

4.2.- CONSTRUCCIN DE UNA TABLA DE DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS 6 Columnas: De acuerdo a lo visto en la tabla de distribucin de frecuencias de nuestro caso toda tabla tiene 6 columnas - Clase - Marca de Clase - Frecuencia de la Clase - Frecuencia Acumulada de la Clase - Frecuencia Relativa - Frecuencia Relativa Acumulada.

Cuantas clases debe tener la tabla? La cantidad de clases de calcula de la siguiente forma: -Si se dispone de n datos mustrales se suele usar la regla de Sturges -La formula es la siguiente

K=(3*log (n) )+1 Para los datos anteriores ( n = 50 ) nuestra regla quedar : K=(3*log(50))+1=6 Por lo tanto la informacin la clasificaremos en 6 clases que corresponde al

valor de K Cual es el largo de cada clase? C = (MAX-MIN)/K Donde: MAX: Es el valor destacado anteriormente con amarillo como mximo (La mayor edad) MIN: Es el valor mnimo destacado con amarillo como mnimo (La menor edad) K es el valor obtenido. El resultado del caso es 9. Por lo tanto el largo de cada clase es 9. Quedando la primera clase con valores 50 59 Donde 50 es el valor mnimo de la poblacin + 9 el valor recin obtenido queda como limite superior de la primera clase 59.

ANEXO DE GRFICOS Grfico circular: Se usa, fundamentalmente, para representar distribuciones de frecuencias relativas (%) de una variable cualitativa o cuantitativa discreta. En este grfico se hace corresponder la medida del ngulo de cada sector con la frecuencia correspondiente a la clase en cuestin. Si los 360 del crculo representan el 100 % de los datos clasificados, a cada 1% le correspondern 3,6. Luego, para obtener el tamao del ngulo para un sector dado bastara con multiplicar el por ciento correspondiente por 3,6 (por simple regla de tres).

Ejemplo:

Histograma: Este grfico se usa para representar una distribucin de frecuencias de una variable cuantitativa continua. Habitualmente se representa la frecuencia observada en el eje Y, y en el eje X la variable

Ejemplo:

Polgono de frecuencias: Se utiliza, al igual que el histograma, para representar distribuciones de frecuencias de variables cuantitativas continuas, pero como no se utilizan barras en su confeccin sino segmentos de recta, de ah el nombre de polgono. Habitualmente se usa cuando se quiere mostrar en el mismo grfico ms de una distribucin.

Ejemplo:

Ojiva: Su objetivo, al igual que el histograma y el polgono de frecuencias es representar distribuciones de frecuencias de variables cuantitativas continuas, pero slo para frecuencias acumuladas

Ejemplo:

RESUMEN

Cada da existe un vnculo ms estrecho entre la Estadstica y la Administracin de empresas. Supongamos que en el trabajo se solicita un informe relacionado con el prximo perodo operacional. Con los conceptos estudiados relacionados con las Variables Estadsticas y su clasificacin se puede confeccionar una o ms Tablas de Distribucin de Frecuencias que permiten proyectar y graficar el comportamiento de las variables operacionales de la empresa. Por ejemplo: Si se dispone de informacin sobre la frecuencia de ventas de determinado producto durante un perodo de tiempo y nos piden confeccionar un informe sobre dicha informacin. Las tablas de distribucin de frecuencias son una excelente herramienta que nos ayudara mucho en el trabajo especialmente si lo hacemos con apoyo grfico. En el prximo mdulo se estudiar la forma de construir tablas de distribucin de frecuencias en Excel y la forma de realizar mediciones estadsticas sobre la informacin presentada.

GLOSARIO Estadstica Ciencia que permite entregar y medir informacin para proyectar a la empresa en un entorno cambiante Variable Estadstica Caracterstica o Atributo a observar sobre la entidad en estudio Dato Conjunto de valores asignados a una variable Variable Cualitativa Atributo a observar que indica una cualidad. Variable Cuantitativa Atributo a observar que indica un valor Poblacin Grupo de Estudio Muestreo Aleatorio Simple: Toma una muestra de tamao fijo donde cada elemento tiene igual probabilidad de ser seleccionado. Muestreo Estratificado Divide a la poblacin en grupos homogneos Muestreo por Conglomerado Divide a la poblacin en grupos representativos Clase Grupo de valores en un rango especifico

Frecuencia de la Clase Cantidad de veces que se produce un evento en una clase determinada.

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