manual comprueba y mide
TRANSCRIPT
-
MANUAL DE TRABAJO
DE
Interpretacin de
parmetros de electricidad
bsica.
Nombre del Alumno(a)_______________________________
Grupo_______
-
BASES FISICAS
REQUISITOS PARA EL SUBMODULO DE
INTERPRETACIN DE PARAMETROS DE
ELECTRICIDAD BSICA
1.1 SISTEMA DE BASE 10
1.2 PREFIJOS
1.3 UNIDADES DE MEDIDA
1.4 USO DE CALCULADORA
-
1.1 SISTEMA DE BASE 10 El primer intento de representar nmeros demasiados extensos fue emprendida por el
matemtico y filsofo griego Arqumedes, de escrita en su obra ''El contador de Areia'' en el
siglo III adC. De un sistema de representacin numrica para estimar cuntos granos de
arena existan en el universo. El nmero estimado por l era de 1063 granos.
Ntese la coincidencia del exponente con el nmero de casilleros del ajedrez sabiendo que
para valores positivos, el exponente es n-1 donde n es el nmero de dgitos, siendo la ltima
casilla la N 64 el exponente sera 63 (hay un antiguo cuento del tablero de ajedrez en que
al ltimo casillero le corresponde -2 elevado a la 63- granos).
A travs de la notacin cientfica fue concebido el modelo de representacin de los
nmeros reales a travs del coma flotante. Esa idea fue propuesta por Leonardo Torres
Quevedo (1914), Konrad Zuse (1936) y George Robert Stibitz (1939).
La notacin cientfica debe ser utilizada en base a reglas a travs de:
I Reglas para convertir de una cantidad en su sistema de base 10
a) Primera regla.- Siempre que el numero se mayor o igual a la unidad recorra el punto
hacia la izquierda tantos lugares como se quiera luego multiplique por el sistema de base 10
y eleve a la potencia positiva el numero de lugares que utilizo al recorrer el punto.
b) Segunda regla.- Siempre que el numero se menor que la unidad recorra el punto hacia la
derecha tantos lugares como se quiera luego multiplique por el sistema de base 10 y eleve a
la potencia negativa el numero de lugares que utilizo al recorrer el punto.
II Reglas para convertir de un sistema de base 10 a una cantidad decimal.
a)Tercer regla.- Siempre que se quiera convertir una cantidad de base 10 con potencia
positiva, en una cantidad decimal recorra el punto hacia la derecha igual al valor que elevo
la potencia.
b)Cuarta regla.- Siempre que se quiera convertir una cantidad de base 10 con potencia
negativa, en una cantidad decimal recorra el punto hacia la izquierda igual al valor que
elevo la potencia.
Cualquier nmero entero o decimal, independientemente de la cantidad de cifras que posea,
se puede reducir empleando la notacin cientfica. Veamos en la prctica algunos ejemplos:
a) 529 745 386
=
5,29 x 108
b) 450 4,5 x 102
c) 590 587 348 584 5,9 1011
d) 0,3483 3,5 x 10-1
e) 0,000987 9,87 x 10-4
-
1.2 PREFIJOS ELECTRONICOS.
Es una letra que se utiliza para expresar una cantidad en el sistema de base 10, debe
aclararse que no todos los prefijos se utilizan de forma electrnica.
Prefijo Smbolo Valor TERA T 1 x 1012
GIGA G 1 x 10 9
MEGA M 1 x 10 6
KILO K 1 x 10 3
mili m 1 x 10- 3
micro 1 x 10- 6
nano n 1 x 10- 9
pico p 1 x 10-12
1.1 Tabla de prefijos electrnicos.
1.3 UNIDADES DE MEDIDA UTILIZADAS EN LA ELECTRONICA
Qu son magnitudes? Son propiedades fsicas susceptibles de ser medidas exactamente
en un proceso, en fsica se adopto un conjunto de magnitudes fundamentales con sus
respectivas medidas:
Longitud: metro (m)
Masa: Kilogramo (Kg.)
Tiempo: Segundo (s)
Temperatura: Kelvin (k)
Sistema internacional de Unidades: El sistema de medidas se estableci en Francia con el
fin de solventar los dos grandes inconvenientes que presentaban las antiguas medidas:
1. Unidades con el mismo nombre variaban de una provincia a otra
2. Las subdivisiones de las diferentes medidas no eran decimales, lo cual representaba grandes complicaciones para el clculo.
-
Se trataba de crear un sistema simple y nico de medidas que pudiese reproducirse con
exactitud en cualquier momento y en cualquier lugar, con medios disponibles para
cualquier persona.
En 1795 se instituy en Francia el Sistema Mtrico Decimal. En Espaa fue declarado
obligatorio en 1849.
El Sistema Mtrico se basa en la unidad "el metro" con mltiplos y submltiplos decimales.
Del metro se deriva el metro cuadrado, el metro cbico, y el kilogramo que era la masa de
un decmetro cbico de agua.
Existen diferentes sistemas de unidades, pero en general se clasifican en absolutos y
gravitacionales, la diferencia entre uno y otro es que en el sistema absoluto se considera a la
masa como magnitud fundamental y en el sistema gravitacional se considera a la fuerza
como magnitud fundamental.
El Sistema Internacional de Unidades es el sistema que debemos utilizar, este es un sistema
de tipo absoluto y define siete magnitudes fundamentales con sus respectivas
unidades:
Unidades bsicas.
Magnitud Nombre Smbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Intensidad de corriente elctrica ampere A
Temperatura termodinmica kelvin K
Cantidad de sustancia mol mol
Intensidad luminosa candela cd
Unidad de longitud:
metro (m)
El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vaco por
la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.
Unidad de masa El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo
internacional del kilogramo
-
Unidad de tiempo El segundo (s) es la duracin de 9 192 631 770 periodos de
la radiacin correspondiente a la transicin entre los dos
niveles hiperfinos del estado fundamental del tomo de
cesio 133.
Unidad de intensidad de
corriente elctrica
El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante
que mantenindose en dos conductores paralelos,
rectilneos, de longitud infinita, de seccin circular
despreciable y situados a una distancia de un metro uno de
otro en el vaco, producira una fuerza igual a 210-7
newton
por metro de longitud.
Unidad de temperatura
termodinmica
El kelvin (K), unidad de temperatura termodinmica, es la
fraccin 1/273,16 de la temperatura termodinmica del
punto triple del agua.
Observacin: Adems de la temperatura termodinmica
(smbolo T) expresada en kelvins, se utiliza tambin la
temperatura Celsius (smbolo t) definida por la ecuacin
t = T - T0 donde T0 = 273,15 K por definicin.
Unidad de cantidad de
sustancia
El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que
contiene tantas entidades elementales como tomos hay en
0,012 kilogramos de carbono 12.
Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades
elementales, que pueden ser tomos, molculas, iones,
electrones u otras partculas o grupos especificados de tales
partculas.
Unidad de intensidad
luminosa
La candela (cd) es la unidad luminosa, en una direccin
dada, de una fuente que emite una radiacin monocromtica
de frecuencia 5401012
hertz y cuya intensidad energtica en
dicha direccin es 1/683 watt por estereorradin.
-
Unidades SI derivadas con nombres y smbolos especiales.
Magnitud Nombre Smbolo Expresin en otras unidades
SI
Expresin en
unidades SI bsicas
Frecuencia hertz Hz s-1
Fuerza newton N mkgs-2
Presin pascal Pa Nm-2
m-1
kgs-2
Energa, trabajo,
cantidad de calor
joule J Nm m2kgs
-2
Potencia watt W Js-1
m2kgs
-3
Cantidad de
electricidad
carga elctrica
coulomb C sA
Potencial elctrico
fuerza electromotriz
volt V WA-1
m2kgs
-3A
-1
Resistencia elctrica ohm VA-1
m2kgs
-3A
-2
Capacidad elctrica farad F CV-1
m-2
kg-1
s4A
2
Flujo magntico weber Wb Vs m2kgs
-2A
-1
Induccin magntica tesla T Wbm-2
kgs-2
A-1
Inductancia henry H WbA-1
m2kg s
-2A
-2
Unidad de frecuencia Un hertz (Hz) es la frecuencia de un fenmeno
peridico cuyo periodo es 1 segundo.
Unidad de fuerza Un newton (N) es la fuerza que, aplicada a un cuerpo
que tiene una masa de 1 kilogramo, le comunica una
aceleracin de 1 metro por segundo cuadrado.
Unidad de presin Un pascal (Pa) es la presin uniforme que, actuando
sobre una superficie plana de 1 metro cuadrado, ejerce
perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de
1 newton.
-
Unidad de energa,
trabajo, cantidad de
calor
Un joule (J) es el trabajo producido por una fuerza de 1
newton, cuyo punto de aplicacin se desplaza 1 metro
en la direccin de la fuerza.
Unidad de potencia,
flujo radiante
Un watt (W) es la potencia que da lugar a una
produccin de energa igual a 1 joule por segundo.
Unidad de cantidad de
electricidad, carga
elctrica
Un coulomb (C) es la cantidad de electricidad
transportada en 1 segundo por una corriente de
intensidad 1 ampere.
Unidad de potencial
elctrico, fuerza
electromotriz
Un volt (V) es la diferencia de potencial elctrico que
existe entre dos puntos de un hilo conductor que
transporta una corriente de intensidad constante de 1
ampere cuando la potencia disipada entre estos puntos
es igual a 1 watt.
Unidad de resistencia
elctrica Un ohm () es la resistencia elctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de
potencial constante de 1 volt aplicada entre estos dos
puntos produce, en dicho conductor, una corriente de
intensidad 1 ampere, cuando no haya fuerza
electromotriz en el conductor.
Unidad de capacidad
elctrica
Un farad (F) es la capacidad de un condensador
elctrico que entre sus armaduras aparece una diferencia
de potencial elctrico de 1 volt, cuando est cargado con
una cantidad de electricidad igual a 1 coulomb.
Unidad de flujo
magntico
Un weber (Wb) es el flujo magntico que, al atravesar
un circuito de una sola espira produce en la misma una
fuerza electromotriz de 1 volt si se anula dicho flujo en
un segundo por decaimiento uniforme.
-
Unidad de induccin
magntica
Una tesla (T) es la induccin magntica uniforme que,
repartida normalmente sobre una superficie de 1 metro
cuadrado, produce a travs de esta superficie un flujo
magntico total de 1 weber.
Unidad de inductancia Un henry (H) es la inductancia elctrica de un circuito
cerrado en el que se produce una fuerza electromotriz de
1 volt, cuando la corriente elctrica que recorre el
circuito vara uniformemente a razn de un ampere por
segundo.
1.4 USO DE CALCULADORA.
Una calculadora es un operador tcnico para realizar clculos aritmticos. Aunque las
calculadoras modernas incorporan a menudo un ordenador de propsito general, se disean
para realizar ciertas operaciones ms que para ser flexibles. Por ejemplo, existen
calculadoras grficas especializadas en campos matemticos grficos como la trigonometra
y la estadstica. Tambin suelen ser ms porttiles que la mayora de computadoras, si bien
algunas tienen tamaos similares a los modelos tpicos de calculadora.
Se clasifican en dos tipos:
a) Calculadora bsica. b) Calculadora cientfica.
-
Parte que integran a una calculadora:
a) Visualizador.- Las primeras calculadoras electrnicas utilizaron un dispositivo al vaci de rejilla controlada, hoy en da se utilizan display de cristal liquido ( LCD ).
b) Llaves o teclas. Se utilizan para acceder nmeros o funciones de trabajo, debe aclararse que estas se dividen en dos tipos:
Llave primaria.- Es lo que se encuentra de forma directa al oprimir la llave
Llave secundaria.- Esta se encuentra en la parte superior de la tecla principal, sin embargo esta debe ser seleccionada antes con la llave de segunda funcin, inversa o
Shift, la forma de identificarla es a travs del color ya que es el mismo utilizado
para las funciones secundarias.
-
NDICE
PG.
BASES FISICAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
CAPTULO 1
TEORA BSICA DE LA ELECTRICIDAD
1.1 Esbozo histrico de la Electricidad. . . . . . . . . . . . . . 14
1.2 Estructura de la materia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3 Estructura del tomo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4 Energa de los electrones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.5 Quantum de carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
CAPTULO 2
ELECTROSTTICA
2.1 Cargas negativas y positivas. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Materiales cargados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Ley de las cargas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4 Ley de Coulomb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Campo electroesttico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.6 Potencial elctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.7 Unidad de medida de potencial . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.8 Mtodos de produccin de una diferencia de potencial . . . . 30
CAPTULO 3
CORRIENTE ELCTRICA
3.1 Definicin de corriente elctrica. . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2 Unidades de medida de la corriente elctrica . . . . . . . . . 41
3.3 Impulso de corriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.4 La corriente en funcin de la f.e.m. . . . . . . . . . . . . . . 43
3.5 Sentido de la corriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
CAPTULO 4
RESISTENCIA ELCTRICA
4.1 Conductancia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2 Resistencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.3 Unidad de medida de la resistencia . . . . . . . . . . . . . . 48
4.4 Factores que afectan la resistencia. . . . . . . . . . . . . . . 48
4.5 Resistores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.6 Cdigo de colores para resistores . . . . . . . . . . . . . . . 65
-
PG.
CAPTULO 5
LEY DE OHM Y POTENCIA
5.1 Definicin de ley de Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.2 Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.3 Unidad de medida de potencia. . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.4 Energa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
CAPTULO 6
CIRCUITOS REDUCIBLES DE C.C.
6.1 Circuito simple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.2 Circuito serie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.3 Circuito paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.4 Circuito mixto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.5 Fuentes de energa en serie y paralelo. . . . . . . . . . . . . 93
CAPTULO 7
CIRCUITO IRREDUCIBLES DE C.C.
7.1 Leyes de Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
7.2 Resolucin de circuitos por mallas . . . . . . . . . . . . . . 102
7.3 Resolucin de circuitos por nodos . . . . . . . . . . . . . . 105
CAPTULO 8
PRINCIPIO Y OPERACIN DEL MULTMETRO
8.1 Principio Y Operacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
8.2 Multmetro Analgico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
8.3 Multmetro Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
8.4 Tipos De Multmetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
APNDICE A
Simbologa electrnica bsica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
APNDICE B (TABLAS)
Tabla de resistencias especficas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 y coeficientes de temperatura de
varios materiales a 20 grados
Tabla de alambres de cobre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 desnudos a 25 grados
-
CAPTULO UNO
TEORA BSICA DE LA ELECTRICIDAD
1.1 ESBOZO HISTRICO DE LA ELECTRICIDAD
1.2 ESTRUCTURA DE LA MATERIA
1.3 ESTRUCTURA DEL TOMO
1.4 ENERGA DE LOS ELECTRONES
1.5 QUANTUM DE CARGA
CAPTULO UNO
-
14
TEORA BSICA DE LA ELECTRICIDAD
CAPTULO UNO
TEORA BSICA DE LA ELECTRICIDAD
1.1 ANTESCEDENTES HISTRICO DE LA ELECTRICIDAD
La palabra electricidad proviene del termino griego electrn usada para designar a un
material que actualmente conocemos con el nombre de mbar. Desde la antigedad los
griegos notaron que el mbar al ser frotado con algunos materiales adquira cierta fuerza
misteriosa que se pona de manifiesto al atraer algunos objetos ligeros tales como viruta de
madera, pedazos de papel etc. Atribuyndose por este motivo propiedades magnticas.
A principios del siglo XVIII se crea que la electricidad era un fluido continuo, pero Hacia el
ao de (1736-1806) Charles A. Coulomb.
Realizo experimentos en los que permitieron
establecer la ley cualitativa que lleva su nombre y
que es la base en que se apoya el estudio de la
electricidad.
En la actualidad no se conoce la naturaleza exacta
de la electricidad sin embargo bajo
investigaciones cientficas se cree que es debida a
la carga negativa de los electrones.
La electricidad no se puede percibir por ninguno de los cinco sentidos, es decir, no se puede
ver, no se puede or, gustar, oler, o tocar. Sin embargo es posible apreciar los efectos que
produce.
CALOR: Generado en una plancha, en una parrilla o un horno.
LUZ: En focos incandescentes, en el flash de la cmara fotogrfica, o
imagen de un aparato de televisin.
SONIDO: El altavoz de un radio.
MOVIMIENTO: Producido por el motor de una licuadora o lavadora.
De hecho, puede decirse que la electricidad en todas partes dado que es una de las principales
formas de energa que se utilizan en la actualidad.
-
15
TEORA BSICA DE LA ELECTRICIDAD
1.2 ESTRUCTURA DE LA MATERIA
Todos los efectos de la electricidad se deben a la existencia de diminutas partculas llamadas
ELECTRONES Y PROTONES, que existen en todos los materiales, por lo que es
conveniente estudiar primeramente la estructura de la materia.
Materia.- Puede definirse como todo aquello que tiene masa y que ocupa en lugar en
el espacio, Ejemplo: una roca, la madera, un metal, el aire, el hidrogeno, el agua, etc.
Elemento.- Son materiales bsicos que constituyen en toda la materia Ejemplo de
estos son oxigeno, oro, cobre, uranio, etc. Existen 103 elementos conocidos de los
cuales 92 son naturales y 11 artificiales.
Compuesto.- Es la combinacin de dos o ms elementos por ejemplo: el agua es un
compuesto que se forma al combinar los elementos hidrgeno y oxigeno.
MOLCULA.- Es la partcula ms pequea a la que puede reducirse un compuesto,
conservando aun las caractersticas y propiedades originales al compuesto.
1.3 ESTRUCTURA DEL TOMO
Si el tomo de un elemento cualquiera de divide, se
obtienen las partculas subatmicas electrones,
protones y neutrones en proporciones diversas. El
tomo de otro elemento solo en el nmero de estas
partculas subatmicas que contengan
Fig1.1 estructura del tomo que ilustra los electrones,
protones y neutrones y orbitas electrnicas. (a) tomos de
hidrogeno (b) tomo de helio.
-
16
TEORA BSICA DE LA ELECTRICIDAD
Ncleo.- En el estn contenidos los protones y neutrones aun que el neutrn es en
realidad una partcula, general mente se le considera como la combinacin de un
electrn y un protn y es ELCTRICAMENTE NEUTRO debido a que esta
caracterstica no tiene importancia en el estudio de la electricidad .
Protn.- Tiene una carga elctrica positiva, es muy pequea y mide la tercera parte
del dimetro de un electrn, pero tiene una masa de 1840 veces mayor que el electrn
, es muy difcil desalojarlo del ncleo, por lo tanto puede considerarse que los
protones son permanentes del ncleo.
Electrn.- Tiene carga elctrica negativa, un dimetro tres veces mayor que el del
protn pero 1840 veces mas ligero que el. giran en orbitas o en niveles energticos. al
rededor del ncleo del tomo.
1.4 ENERGA DE LOS ELECTRONES
Un tomo tiene cierta cantidad de energa, que es igual a la suma de las energas de todos los
electrones pertenecientes a este tomo.
El nivel de energa de cada electrn es proporcional a su distancia respecto al ncleo. Por
consiguiente los electrones se encuentran en orbitas mas alejadas del ncleo tienen un nivel
energtico mayor, los electrones que se hallan en la capa externa o nivel de valencia se
denominan electrones de valencia.
Si un material se le aplica energa externa en forma de calor, luz o cualquier otro tipo, sus
electrones ganan energa; esto puede hacer que se muevan a un nivel superior de energa, si
se aplica suficiente energa al tomo algunos de sus electrones de la capa de valencia
abandonaran el tomo, estos electrones reciben ahora el nombre de electrones libres y su
movimiento es causante de efectos elctricos.
-
17
TEORA BSICA DE LA ELECTRICIDAD
1.5 EL QUANTUM DE CARGA
En la poca de Franklin se crea que la carga elctrica era flujo continuo, idea que fue til
para muchos fines, ahora bien, la teora atmica de la materia ha demostrado que los fluidos
mismos tales como el agua y el aire no son continuos si no que estn hechos de tomos.
La ciencia ha demostrado que el FLUJO ELCTRICO tampoco es continuo sino que esta
hecho de mltiplos enteros de una cierta carga elctrica mnima. Esta carga fundamental es
de valor de coulx106.119
y es la carga que tiene los electrones y protones de cualquier
elemento independientemente de la rbita en que se encuentran los electrones.
PARTCULA CARGA MASA
PROTN coulx106.119
NEUTRN 0 Kgx10674.127
ELECTRN coulx106.119
Kgx10108.931
Tabla. 1.1 propiedades del protn, neutrn y electrn
Kg x 10 672 . 1 27
-
CAPTULO DOS
ELECTROSTTICA
2.1 CARGAS POSITIVAS Y NEGATIVAS
2.2 MATERIALES CARGADOS
2.3 LEY DE CARGAS
2.4 LEY DE COULOMB
2.5 CAMPO ELECTROESTTICO
2.6 POTENCIAL ELCTRICO
2.7 UNIDAD DE MEDIDA DEL POTENCIAL
2.8 MTODOS DE PRODUCCIN DE UNA DIFERENCIA DE
POTENCIAL
-
19
ELECTROSTTICA
CAPTULO DOS
ELECTROSTTICA
Se puede definir la electrosttica como el estudio de la electricidad en reposo. Ya que la
electricidad es una forma de energa, se concluye en la electricidad esttica debe ser energa
potencial.
2.1 CARGAS POSITIVAS Y NEGATIVAS
Normalmente un tomo contiene el mismo numero de electrones y protones de manera que
las cargas positivas y negativas que se equilibran entre si , y hacen que el tomo sea
elctricamente neutro.
Si un tomo pierde uno o mas electrones de
su capa exterior los protones, exceden en
numero a los electrones y el tomo adquiere
una carga elctrica neta POSITIVA en esta
condicin del tomo se llama ION
POSITIVO si un tomo adquiere electrones
su carga elctrica neta es NEGATIVA y se
dice que el tomo es un ION NEGATIVO
2.2 MATERIALES CARGADOS
Como algunos tomos pueden perder electrones y
otros pueden ganarlos, es posible provocar la
transferencia de electrones de un objeto a otro as
cuando se frota energticamente una varilla contra un
pao de ceda, cierto numero de electrones de valencia
pasan de varilla de vidrio al pao de ceda por lo tanto
los tomos del pao tienen ahora mayor numero de
electrones que de protones y se dice que el pao tiene
una carga negativa: lo contrario ocurre con la varilla
de vidrio, pues al tener sus tomos mayor numero de protones que de electrones, se dice que la
varilla tiene carga positiva
-
20
ELECTROSTTICA
2.3 LEY DE LAS CARGAS
Si se suspende de una cuerda una varilla de vidrio cargado positivamente y una segunda
varilla de vidrio tambin cargada positivamente se acerca a la que esta suspenda las varillas
se repelen entre si, dos varillas se embobinan cargada
negativamente tambin se repelen pero si se emplea una
varilla de vidrio cargada positivamente y una varilla
embobinada cargada negativamente, las dos varillas se
atraen como se muestra en la figura (2-1) de lo anterior
expuesto se concluye que: cargas del mismo tipo se
repelen y cargas de diferente tipo se atraen
El electroscopio es un instrumento cualitativo empleado para demostrar la presencia de cargas
elctricas. En la figura 1 se muestra el instrumento tal como lo utiliz por primera vez el fsico
y qumico britnico Michael Faraday. El
electroscopio est compuesto por dos lminas
de metal muy finas (a,a_) colgadas de un
soporte metlico (b) en el interior de un
recipiente de vidrio u otro material no
conductor (c). Una esfera (d) recoge las cargas
elctricas del cuerpo cargado que se quiere
observar; las cargas, positivas o negativas, pasan a travs del soporte metlico y llegan a
ambas lminas. Al ser iguales, las cargas se repelen y las lminas se separan. La distancia
entre stas depende de la cantidad de carga.
Pueden utilizarse tres mtodos para cargar elctricamente un objeto: 1) contacto con otro
objeto de distinto material (como por ejemplo, mbar y piel) seguido por separacin;
2) contacto con otro cuerpo cargado; 3) induccin.
2.4 LEY DE COULOMB
La primera investigacin cuantitativa de la ley de las atracciones y repulsiones entre cuerpos
cargados fue realizada en 1784 por Charles August Coulomb (1736-1806) dentro de los
lmites de precisin de sus medidas, Coulomb demostr que la fuerza de atraccin y repulsin
-
21
ELECTROSTTICA
entre dos cuerpos cargados es inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia que los separa
2
1
dF
F = Fuerza (Newton)
d = Distancia (metros)
El concepto de cantidad de electricidad no era conocido en tiempos de coulomb y nos se haba
ideado ninguna cantidad de unidad de carga ni tampoco ningn mtodo de medida, Trabajos
posteriores han demostrado que a una separacin dada la fuerza entre dos cuerpos cargados es
proporcional al producto de sus cargas individuales. Esto es:
2
21
d
QQF
Q1,Q2= carga (Coulomb)
Se debe aclarar que el experimento se realizo considerando el medio de aire, por esta razn se
incluye una constante K llamada de proporcin.
1K
w = Constante de permeabilidad
medio 4
12
1085.8
x 2
2
Nm
Coulmb
121085.84
1x
2
2910999.8
Coul
Nmx
2
29109
Coul
NmxK
medio =
K =
K =
-
22
ELECTROSTTICA
El valor de la constante K de proporcionalidad depende de las unidades en las cuales se
expresan la fuerza la carga y la distancia. Cualquiera de las relaciones (2-2) o (2-3) se
denomina la ley de Coulomb y puede enunciarse as
La fuerza de atraccin o repulsin que se ejerce entre dos cuerpos cargados es
directamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Donde:
F.- Es la fuerza en el sistema MKS su unidad es el newton
La ley de coulomb es la forma dada anteriormente es valida solamente para los cuerpos
cargados cuyos tamaos sean mucho mayores que la distancia entre ellos. a menudo se dice
que es valida para "cargas punto o puntuales "
El ejemplo 2.1 Calcular la fuerza que se ejerce entre dos cargas negativas de 5 coul y
4 tancia del aire
Datos
Coulxq 61051
Coulxq 61042
2
29109
Coul
NmxK
mxd 2102
Solucin
Nx
xxx
d
qqKF 450
)102(
)104)(105)(109(2122
669
2
Resultado
F = 450 N de repulsin
Ejemplo 2.2 Calcular la fuerza total que se ejerce sobre q1 por ejemplo de q2 y q3 si estn
situados como se indica la figura
-
23
ELECTROSTTICA
1cm 2cm
q1= 2 coul q2= 1 coul q3= 3 coul
El Coulomb es la unidad de sistema de carga MKS y equivale a una carga aproximada a
electrones. Esta unidad de carga no se define por la ley de Coulomb si no en la
funcin de la unidad de intensidad de corriente y se define como la cantidad de carga que
atraviesa por segundo, una seccin de un conductor en el cual circula una corriente constante
de un ampere
Datos:
Coulxq 61021
Coulxq 61012
Coulxq 61033
2
29109
Coul
NmxK
mxd a2
21 101
mxd a2
31 103
Nx
xxx
d
qqKF a 180
)101(
)101)(102)(109(2122
669
221
Nx
xxx
d
qqKF a 60
)103(
)103)(102)(109(3122
669
231
Las fuerzas que actan sobre q1 sern de acuerdo a la Ley de cargas como se indica en el
diagrama de cuerpo libre
12F 13F
Por lo tanto la fuerza total ser la diferencia de las dos fuerzas y su direccin igual a la de
mayor magnitud.
181028.6 x
-
24
ELECTROSTTICA
Ftotal = 12F - 13F
= 180 - 60 = 120 N
Resultado:
Ftotal = 120 N con direccin hacia la derecha
2.5 CAMPO ELECTROSTTICO
Cuando se explic la ley de las atracciones y repulsiones entre cuerpos cargados, se puso de
manifiesto que el hecho se produjo sin contacto real entre las varillas. Similarmente a como
ocurre con la fuerza gravitacional, la fuerza elctrica es del tipo de las de accin o distancia y
se manifiesta sin que exista ninguna conexin material entre ellos.
Resulta til imaginar que cada uno de los cuerpos cargados modifica las propiedades del
espacio que lo rodea, de modo que estas difieren en algo, sea lo que fuere, de las
correspondientes a dicho espacio cuando no estaban presentes las varillas cargadas.
Considere dos cuerpos A y B cargados y colocados como se muestra.
Fig. 2.2 En el espacio que se rodea en un cuerpo cargado hay un campo elctrico
Si se quita el cuerpo B y sea el punto "p" el espacio en el cual estaba colocado anteriormente
el cuerpo B. Se dice que el cuerpo cargado A produce un campo elctrico en el punto "p", y si
se coloca ahora un cuerpo cargado "B" en el punto "p" podemos considerar que la fuerza
ejercida sobre B es el campo elctrico y no por el cuerpo A directamente.
Se puede considerar igualmente que el cuerpo A crea un campo elctrico en el espacio que lo
rodea y que se ejerce una fuerza sobre el cuerpo A por efecto del campo elctrico del cuerpo
B.
-
25
ELECTROSTTICA
En conclusin se puede deducir que el "campo elctrico es el medio por el cual dos cargas
elctricas se atraen o se repelen y que dicho campo se encuentra en el espacio que rodea a una
carga elctrica".
La comprobacin experimental de la existencia de un campo elctrico en un punto dado,
consiste simplemente en colocar un cuerpo cargado en dicho punto (carga prueba q0) Si se
ejerce una fuerza de origen elctrico sobre el cuerpo cargado, existe un campo elctrico en ese
punto.
Puede determinarse si la fuerza es de origen elctrico o no, comparando las fuerzas ejercidas
sobre el cuerpo de prueba cuando est cargado y cuando est descargado. Cualquier fuerza
que se observe cuando el cuerpo est cargado y no exista cuando esta descargado es una
fuerza de origen elctrico.
Puesto que la fuerza es una magnitud vectorial, el campo elctrico E es tambin una magnitud
vectorial cuyo valor en cualquier punto se define.
E = F / q0 (2 - 4)
La direccin del campo elctrico en un punto es la direccin en la cual se desplazara una
carga de prueba pasiva colocada en ese punto. La fuerza sobre una carga negativa tal como un
electrn, es por consiguiente, opuesto a la direccin del campo.
Entonces:
Si: 0q
FE
y 2
0
d
qqKF
Sustituyendo se tiene que:
0
1
qFxE
0
2
0
qd
qqKE
Por lo tanto finalmente la ecuacin queda:
2d
qKE
(2-5)
-
26
ELECTROSTTICA
Ejemplo 2.3.- Calcular la intensidad de campo elctrico en un punto a 3 cm de distancia de
una carga positiva de 5
Datos:
Coulxq 6105
2
29109
Coul
NmxK
mxd 2103
Similarmente a la ecuacin de la ley de Coulomb la ecuacin para el campo elctrico
(2 - 5) es vlida solamente para campos elctricos producidos por cargas puntuales.
Solucin:
Coul
Nx
x
xx
d
qKE 7
22
)69
2105
)103(
105)(109(
Ejemplo: 2.4 Calcular la intensidad de campo elctrico en el punto P producido por las cargas
q1 y q2 de la siguiente figura:
q1=2Coul P q2=3Coul
Datos
Coulxq 61 102
Coulxq 62 103
2
29109
Coul
NmxK
md p 11
md p 32
-
27
ELECTROSTTICA
Solucin:
Coul
Nx
xx
d
qKE
p
p
3
2
)69
2
1
11 1018
)1(
102)(109(
Coul
Nx
xx
d
qKE
p
p
3
2
)69
2
2
22 103
)3(
103)(109(
En un diagrama de cuerpo libre, el campo elctrico en el punto p ser como se indica.
pE2 p
E1
Coul
NxEEEtotal pp
3
12 1021
2.5.1 LNEAS DE FUERZA.
El concepto de lneas de fuerza fue introducida por Michael Faraday (1971 - 1987) como una
manera de representar campos elctricos. Una lnea de fuerza es una lnea imaginaria dibujada
de modo que su direccin en cada punto sea la misma que la direccin del campo en ese
punto.
Las lneas de fuerza para una carga positiva se dibujan siempre saliendo de la carga, para una
carga negativa se dibujan entrando en ella.
Fig. 2.3 representa un campo elctrico con ayuda de lneas de fuerza
-
28
ELECTROSTTICA
2.6 POTENCIAL ELCTRICO.
El campo elctrico alrededor de un cuerpo cargado puede describirse no solo por la intensidad
de campo elctrico E (magnitud vectorial) sino tambin por el potencial elctrico que por ser
una cantidad escalar, es ms fcil manejar.
2.6.1 ENERGA POTENCIAL ELCTRICA.
Al desplazar una carga q0 de un punto A a otro B venciendo fuerzas del tipo elctrico, es
necesario gastar cierta energa, es decir hacer un trabajo. Esta energa no se pierde, sino que
de acuerdo a la ley de la conservacin de la energa, queda almacenada en el cuerpo en forma
de energa potencial elctrica, por consiguiente:
Energa potencial elctrica de una carga prueba en un punto de un campo elctrico se define
como el trabajo realizado para traer una carga desde el punto A (pueda ser desde el infinito)
hasta el punto B venciendo las fuerzas de campo elctrico.
dFWE abp * EP = (2 - 6)
2.6.2 POTENCIAL ELCTRICO
Se define como la razn de la energa potencial de un cuerpo cargado al valor de su carga.
Matemticamente se expresa:
0q
EPV aa (2 - 7)
El potencial elctrico para un punto (b) ser:
Si se toma la diferencia entre las potenciales elctricas que hay entre los puntos (a) y (b) se
tiene:}
V ab = Va Vb
Sustituyendo 00 q
EP
q
EPV baab (2 - 8)
Sacando el factor comn 0q
)(1
0
baab EPEPq
V
-
29
ELECTROSTTICA
Puesto que EP a - EP b = W ab
0q
WV abab (2- 9)
V ab se denomina la diferencia de potencial y ser igual a la razn del trabajo realizado al
trasladar una carga del punto (a) al punto (b) venciendo las fuerzas de campo elctrico, al
valor de la carga ( 0q
).
El concepto de diferencia de potencial es extraordinariamente importante, tanto en
electrosttica como en circuitos elctricos e indistintamente pueden llamrsele voltaje,
tensin, fuerza electromotriz (f.e.m.) o simplemente potencial.
Por ejemplo, la diferencia de potencial entre los bornes de una batera de automvil es de 12
volts, designndose en el borne de potencial ms elevado por el signo + (cargado
positivamente) y el de menor potencial por el signo - (cargado negativamente). Existe por
tanto un campo elctrico que rodea a los bornes, y el decir que la diferencia de potencial entre
los bornes es de 12V significa simplemente que si tuviramos que mover un cuerpo cargado
negativamente (electrones) desde el borne positivo al negativo, se requerira efectuar un
trabajo: el trabajo realizado contra las fuerzas elctricas del campo elctrico existente entre los
dos bornes sera de 12 joules por Coulomb de carga transportada.
La energa que originalmente se us para trasladar la carga es almacenada como energa
potencial por los electrones desplazados. Estos electrones pueden liberar esa energa potencial,
cuando regresan al borne positivo.
2.7 UNIDAD DE MEDIDA DEL POTENCIAL
De la ecuacin (2-9) se obtiene que la unidad para
potencial elctrico es el Joule/Coulomb y se denomina
Volt en honor del fsico Italiano Alessandro Volta
(1745 - 1827) que fue el inventor de la pila voltaica. El
volt puede definirse del siguiente modo.
-
30
ELECTROSTTICA
El potencial es un punto de un campo electrosttico ser de un volt, si para traer una carga de
un Coulomb desde el infinito al punto, venciendo las fuerzas del campo elctrico, es necesario
realizar un trabajo de un Joule.
En electricidad y electrnica muchas veces es necesario efectuar mediciones que van desde
millonsimas de volt a hasta millones de volts, debido a esto es frecuente utilizar mltiplos y
submltiplos de la unidad bsica, utilizndose los prefijos que a continuacin se indica.
UNIDADES DE MEDIDA DEL VOLTAJE
1 volt = Coul
Joule = Unidad bsica
1 icro volt (v) = Voltsx 6101
1 mili volt (mv) = Voltsx 3101
1 kilo volt (kv) = Voltsx 3101
1 Mega volt (Mv)= Voltsx 6101
2.8 MTODOS DE PRODUCCIN DE UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL
La diferencia de potencial se origina cuando los electrones se liberan de sus tomos. Cuando
se aplica suficiente energa de algn tipo a un cuerpo, los electrones de valencia salen de sus
tomos, ocasionando que al haber ahora menos electrones en el cuerpo, haya un desequilibrio
en su carga elctrica.
Se pueden originar una diferencia de potencial por diferentes mtodos que pueden agruparse
en seis que son:
Friccin Reacciones qumicas Calor Luz Presin Magnetismo
2.8.1. FRICCIN
Este mtodo que fue descubierto por los griegos consiste en
que se crean cargas estticas cuando se frotan entre s dos
materiales, por ejemplo seda y una varilla de vidrio. La varilla
al donar algunos de sus electrones quedar cargada
positivamente y la seda al captar electrones se cargar
negativamente, crendose con esto la "diferencia de potencial.
-
31
ELECTROSTTICA
2.8.2. MTODO QUMICO
Las sustancias qumicas pueden combinarse
con ciertos metales para iniciar una
actividad qumica, en la cual habr
transferencia de electrones, producindose
cargas elctricas.
Un ejemplo es la pila hmeda bsica.
Cuando en un recipiente de cristal se mezcla
cido sulfrico con agua (para formar un
electrolito) el cido sulfrico se separa en
hidrgeno (H) y el sulfato (SO4) pero debido a
la naturaleza de la accin qumica, los tomos
de hidrgeno son iones positivos (H+) y los
iones sulfato son negativos (SO4 -2). Luego,
cuando se introducen en la solucin barras de cobre y zinc, estas reaccionan con ella.
El zinc se combina con los iones sulfato, transmitiendo iones positivos a la solucin y al
perder cargas positivas el zinc queda cargado negativamente. Por otra parte, los iones
positivos de hidrgeno atraen a electrones libres de la barra de cobre, para neutralizar la
solucin y al tener una diferencia de electrones la barra de cobre, esta queda cargada
positivamente.
2.8.3 MTODO TRMICO
Debido a que algunos materiales liberan fcilmente sus electrones y otros materiales los
aceptan, puede haber transferencia de electrones cuando se ponen en contacto dos materiales
distintos.
Por ejemplo, si se une una barra de cobre con una de zinc y se calientan, los electrones
Fig. 2.5 PILA HMEDA
BSICA
Cobre
Zinc
-
32
ELECTROSTTICA
liberados por los tomos de cobre pasarn a los tomos de zinc. As pues, el zinc adquiere un
exceso de electrones, por lo que se carga negativamente. El cobre despus de perder
electrones adquiere una carga positiva. Mientras mayor sea el calor que se aplique, mayor ser
la carga que se forme. Cuando se retira la fuente de calor, los metales se enfriarn y las cargas
se dispararn. El dispositivo descrito recibe el nombre de termopar.
2.8.4. MTODO LUMNICO
La luz en s misma es una forma de energa y muchos cientficos la consideran formada de
pequeos paquetes de energa llamados fotones. Cuando un rayo luminoso incide sobre un
material, la energa procedente de los fotones, puede ocasionar la liberacin de algunos
electrones de los tomos del material.
Una fotoclula bsica est formada por tres capas de material: 1) un material translucido, 2)
una aleacin de selenio o de algn otro material fotosensible, y 3) un material conductor.
La luz que incide sobre el material translucido se concentra sobre la aleacin fotosensible,
hace que los electrones liberados se muevan hacia el metal, en donde crea un potencial
negativo. A la vez el material fotosensible ha perdido electrones y adquiere un potencial
positivo, con lo que se crea una diferencia de potencial entre los dos electrodos.
Fig. 2.7
Construccin de una clula fotovoltaica
-
33
ELECTROSTTICA
2.8.5. MTODO PIEZOELCTRICO.
Cuando se somete a esfuerzos mecnicos a ciertos materiales como el cuarzo, las sales de
Rochelle o algunas cermicas, la fuerza de la presin, desaloja a algunos electrones de sus
tomos y hace que se acumulen en una de sus caras. As pues se originan cargas negativas y
positivas en los lados opuestos.
Los materiales se cortan en determinadas formas para facilitar el control de la forma en que
habrn de cargarse, algunos materiales reaccionarn a una presin de torsin en tanto que
otras responden a una presin de reflexin.
2.8.6.- MTODO MAGNTICO.
Cuando un conductor, por ejemplo el cobre, se desplaza a travs de un campo magntico, la
fuerza del campo suministrar la energa necesaria para que los tomos de cobre liberen sus
electrones de valencia. todos los electrones se movern en cierta direccin, acumulndose en
un extremo de ste y generando por tanto una diferencia de potencial entre los extremos del
conductor. La cantidad de f.e.m. que se obtiene depende de la magnitud del campo magntico
y de la velocidad con que se desplace el conductor. El nico requisito para que se produzca la
f.e.m. es que haya un movimiento relativo entre el conductor y el campo magntico.
Fig. 2.9 Generacin de una Fem. Inducida por un campo magntico
-
34
ELECTROSTTICA
1 cm 2 cm
q1= 2 coul q2= 1 coul q3= 3 coul
Datos:
q1= 2*10-6
coul Se pide: FT en q2
q2= 1*10-6
coul
q3= 3*10-6
coul
d21= 1*10-2
m
d23= 2*10-2
m
K = 9*109 2
2
Coul
Nm
Solucin:
F21= 221
12
d
qKq=
52
669
)10*1(
)10*2)(10*1)(10*9(
= 180 N
F23= 223
32
d
qKq=
22
669
)10*2(
)10*3)(10*1)(10*9(
= 67.5 N
F21 F23
Puesto que F21 y F23 actan en el mismo sentido, FT ser la suma de ellos
FT = F21 + F23 = 180+67.5= 247.5 N
FT = 247.5 N y tiende a desplazarse hacia la izquierda
Problema 2.2 Calcular la fuerza total que acta sobre la carga q1 por efecto de las cargas q2 y
q3 si estn colocadas como se muestran en la figura.
q1= 2 coul, q2= 4 coul, q3= 3 coul
-
35
ELECTROSTTICA
Datos
q1= 2*10-6 coul Se pide: FT en q1
q2 = 4*10-6 coul
q3 = 3*10-6 coul
d12 = 5*10-2m
d13 = 3*10-2m
K = 9*109 2
2
Coul
Nm
Solucin:
F12= 212
12
d
qKq=
22
669
)10*5(
)10*4)(10*2)(10*9(
= 28.8 N
F13= 213
21
d
qKq=
22
669
)10*3(
)10*3)(10*2)(10*9(
= 60
FT = 2
13
2
12 FF = 22 608.28 = 66.6 N
Cos = 6.66
60= 0.909
Por lo tanto
= cos-1 = 24.6o Resultado
FT = 66.6 N dirigido 24.6o hacia abajo de eje X
Problema 2.3 Calcular la fuerza total que acta sobre la carga q4, si las otras tres estn
colocadas en los vrtices de un cuadrado de 3 cm. de lado, como se muestra en la figura.
-
36
ELECTROSTTICA
Datos
q1= 2 coul ; d42= 3*10-2m Se pide FT en q4
q2= 3 coul d43= 3*10-2m
q3= 3 coul
q4= 2 coul K = 9*109 2
2
Coul
Nm
d41= 22 33 = 4.2 cm.
Ahora si:
F41= 241
14
d
qKq=
22
669
)10*24.4(
)10*2)(10*2)(10*9(
= 20 N
F42= 242
24
d
qKq=
22
669
)10*3(
)10*3)(10*2)(10*9(
= 60 N
F43= 243
34
d
qKq=
22
669
)10*3(
)10*3)(10*2)(10*9(
= 60 N
Diagrama 2 Diagrama 3 Diagrama 4
F41x = F41 cos 45O = 20*0.7071 = 14 N
F41y = F41 sen 45O = 20*0.7071 = 14 N
Fx = 60 14 = 46 N
Fy = 60 14 = 46 N
FT = 22
yx FF =22 4646 = 65 N
-
37
ELECTROSTTICA
Cos = T
X
F
F =
65
46 = .0707
= Cos-1
= 45O
Problema 2.4 Calcular el campo elctrico E en el punto * p * del siguiente diagrama.
Datos
q1 =3*10-6
coul Se pide ET en
el punto P
q2 = 1*10-6
coul
d1P = 2 m
d2P = 1 m
K = 9*109 2
2
Coul
Nm
Solucin
E1p= K 2
1
d
q =
2
69
1
)10*1)(10*9( = 9000 N/coul
E2P = K 2
2
d
q =
2
69
2
)10*3)(10*9( = 6750 N/coul
ET = E2 E1 = 9000 6750 = 2250
Resultado:
ET= 2250 N/coul con direccin hacia la izquierda.
Problema 2.5 Calcular el campo elctrico en el punto * p * del siguiente arreglo de cargas.
Datos: Se pide ET en el punto P
q1= 1*10-6 coul
q2= 3*10-6 coul
d1P= 1m
-
38
ELECTROSTTICA
d2P= 2m
K = 9*109 2
2
Coul
Nm
Solucin:
E1p= K 2
1
d
q =
2
69
1
)10*1)(10*9( = 9000 N/Coul
E2P = K 2
2
d
q =
2
69
2
)10*3)(10*9( = 6750 N/coul
Diag. 1 Diag. 2
ET = 2
2
2
1 EE = 22 67509000 = 11250 N/coul
El ngulo del diagrama 2 se calcula as
Cos = 6.011250
67502 TE
E
= cos-1 = 53.1o
ET = 11250 N/Coul, con direccin 53.1o abajo del eje +X
-
39
CORRIENTE ELECTRICA
CAPTULO TRES
CORRIENTE ELCTRICA
3.1 DEFINICIN DE CORRIENTE ELCTRICA
3.2 IMPUSO DE CORRIENTE
3.3 LA CORRIENTE FUNCIN DE LA FEM
3.4 SENTIDO DE UNA CORRIENTE
3.5 UNIDAD DE MEDIDA DE LA CORRIENTE ELCTRICA
-
40
CORRIENTE ELECTRICA
CAPTULO TRES CAPTULO TRES
CORRIENTE ELCTRICA
3.1 DEFINICIN DE CORRIENTE ELCTRICA.
Con el fin de comprender con ms facilidad el concepto de corriente
elctrica, Andre Amper realizo el siguiente experimento.
Coloco dos esferas (montadas en soportes de plstico) separadas
alrededor de 25 cm. una carga positiva en la esfera de la izquierda y una
negativa en la esfera de la derecha, los electrones son exceso que se
encuentran en la esfera negativa, tratarn de desplazarse hacia la esfera positiva (por ley de
cargas). Sin embargo el aire entre las esferas impide el regreso de los electrones. Si se quiere
que regresen a la esfera positiva se debe proporcionar un camino.
Ahora unamos las esferas mediante un alambre de cobre suspendido por una cuerda. En el
instante en que el alambre toque las esferas ocurrir lo siguiente:
Fig. 3.1 campo elctrico entre dos esferas cargadas
La fuerza electromotriz creada por las cargas de las esferas acta sobre los electrones libres
del alambre, haciendo que fluyan por el metal. Este desplazamiento de los electrones libres de
la carga negativa a la positiva se llama corriente elctrica.
Fig. 3.2 corriente de electrones causada por la fem de los esferos.
-
41
CORRIENTE ELECTRICA
En forma ms precisa se puede definir intensidad de corriente elctrica como: la cantidad de
carga que atraviesa una seccin de un conductor por unidad de tiempo. Matemticamente
sera:
t
qi
(3-1)
i = Corriente elctrica (amper)
q = Carga (coul)
t = Tiempo (seg.)
3.2 UNIDAD DE MEDIDA DE LA CORRIENTE ELCTRICA.
De la ecuacin (3 - 1) se obtiene que la unidad de corriente elctrica es el Coulomb/seg. y se
denomina ampere, en honor al fsico francs Andr Marie Ampere (1775-1836).
Ampere = Coulomb / segundo
La corriente elctrica tambin se mide en micro-amperes (millonsimos de ampere) y mili
amperes (milsimas de ampere).
UNIDADES DE CORRIENTE
Debe aclararse que la corriente elctrica hoy en da puede ser utilizada de forma elctrica o
electrnica siendo esta en menor proporcin por lo que el protocolo de comunicacin es:
1 ampere = coulomb / segundo Unidad bsica.
1 mili ampere (mA) = 3101 x amper
1 micro ampere () = 6101 x amper
-
42
CORRIENTE ELECTRICA
3.3 IMPULSO DE CORRIENTE.
Aunque a veces es ms fcil considerar por motivos didcticos que los electrones fluyen
libremente a travs de un conductor, desplazndose a gran velocidad de un punto de bajo
potencial a otro de alto potencial.
La corriente elctrica, es el impulso de energa que transmite un electrn a otro al cambiar de
rbita.
Cuando se aplica energa a un electrn y ste se desprende de su rbita, al salir de ella y
toparse con algn electrn de otro tomo le transfiere la energa adquirida, expulsndolo de la
rbita. El segundo electrn al encontrarse en la rbita siguiente, repite lo que hizo el primero.
Este proceso contina en todo el alambre, el impulso de energa, transferido de un electrn al
siguiente, constituye la corriente elctrica.
Puesto que los tomos estn muy prximos uno de otro y las rbitas se superponen, el electrn
liberado no tiene que ir muy lejos para encontrar una rbita nueva. Al momento en que entra
en su nueva rbita transfiere su energa al siguiente electrn, liberndolo; y aunque cada
electrn se mueve con relativa lentitud, el impulso de energa elctrica se transmite a travs de
la lnea de tomos a una velocidad muy grande. (8103x m/seg).
Una buena analoga de esta transferencia de impulso sera una larga hilera de bolas de billar.
Cuando una bola que juega choca con la que est en el extremo de la fila, su fuerza se
transmite de una bola a la siguiente, hasta que salga disparada la bola en el otro extremo. La
ltima bola se separa de la fila casi en el mismo instante en que es tocada la primera.
Fig. 3.3 Transmisin del impulso de energa
-
43
CORRIENTE ELECTRICA
3.3 LA CORRIENTE FUNCIN DE LA f.e.m.
Lo ms importante del experimento descrito en la seccin 3.1 fue que la corriente de
electrones deja de fluir cuando la carga en las esferas se neutraliza. La f.e.m. provocada por
esas cargas desaparece cuando el ltimo
electrn excedente ha salido hacia la esfera
positiva, por consiguiente:
- Solo habr corriente elctrica si entre dos
puntos unidos por un conductor existe una diferencia de potencial.
Existen dispositivos que proporcionan una f.e.m. (voltaje) constante, que mantienen una
corriente de electrones en forma continua que reciben el nombre de fuente de fuerza
electromotriz f.e.m.
3.4 SENTIDO DE CORRIENTE.
Parecera lgico definir el sentido de una corriente como igual al del movimiento de los
electrones libres. Inmediatamente tropezamos con que un conductor electroltico, gaseoso o
semiconductor, cargas de ambos signos se mueven en sentidos opuestos. Cualquiera que fuera
el sentido adoptado para la corriente, encontraramos cargas que se mueven en sentido
contrario. Por este motivo se toman dos sentidos para la corriente elctrica.
-
44
CORRIENTE ELECTRICA
1). Sentido electrnico. Se considera que todas las cargas que se mueven son negativas, por
consiguiente fluirn de un lugar de bajo potencial a otro de alto potencial ( de - a + ). Se
considera como el sentido unico y real que tiene la corriente.
2). Sentido convencional. Se supone que las cargas que se mueven son todas positivas. Por lo
tanto se desplazarn de un punto de alto potencial a otro de bajo potencial ( de + a - ) esto con
el fin de eliminar el signo negativo del flujo elctrico ya que la corriente siempre esta en un
camino cerrado.
-
45
CORRIENTE ELECTRICA
TIPOS DE CORRIENTES
-
CAPITULO CUATRO
RESISTENCIA ELCTRICA
4.1 CONDUCTANCIA
4.2 RESISTENCIA
4.3 UNIDAD DE MEDIDA DE LA RESISTENCIA ELCTRICA
4.4. FACTORES QUE AFECTAN LA RESISTENCIA
4.5 RESISTORES
4.6 CDIGO DE COLORES PARA RESISTORES
CAPITULO CUATRO
-
47
RESISTENCIA ELCTRICA
CAPTULO CUATRO
RESISTENCIA ELCTRICA
No todos los materiales conducen la corriente con la misma eficacia. En el experimento
descrito en la seccin 3.1 se puso de manifiesto que el flujo de electrones depende del medio a
travs del cual se desplacen. El aire impidi el flujo de electrones, y el aislamiento efectivo
que produjo el aire entre las dos cargas, permite dar al aire el nombre de AISLANTE. El
cobre al proporcionar un camino fcil para el paso de las cargas elctricas se le puede llamar
CONDUCTOR. Los aisladores se oponen al flujo de la corriente elctrica y los conductores
facilitan ese flujo.
4.1 CONDUCTANCIA
La mayor parte de los metales son buenos conductores. Sin embargo algunos son mejores que
otros, debido a que no todos tienen el mismo nmero de electrones libres. La facilidad con que
un material deja fluir la corriente se denominar CONDUCTANCIA (G). Si se usa la misma
fuente de f.e.m. con metales diferentes, por los de alta conductancia fluir una corriente
mayor.
Frecuentemente se hace una comparacin entre la conductancia de los diferentes materiales,
en relacin a la conductancia del cobre debido a que se usa con mayor frecuencia por su
menor costo: llamndose conductancia relativa. As si el cobre se le asigna una conductancia
de valor 1, la plata tendr la conductancia de 1.08, y por ejemplo, el nichrome que se utiliza en
los calefactores con una conductancia relativa de 0.0166, significa que el cobre dejara fluir
ms de 60 veces la cantidad de corriente que el nichrome, si ambos se conectan a la misma
fuente.
4.2 RESISTENCIA
Otra forma en que se puede indicar las caractersticas que en cuanto a la eficacia para permitir
el paso de la corriente elctrica tiene un material, es expresando su RESISTENCIA (R) que es
el grado de oposicin que presenta un material al flujo de la corriente elctrica.
Por lo tanto, la resistencia es el recproco de la conductancia.
R = 1 / G (4 - 1)
-
48
RESISTENCIA ELCTRICA
La expresin anterior nos indica que un material que tiene una alta conductancia, presenta a la
vez una baja resistencia y viceversa.
4.3 UNIDAD DE MEDIDA DE LA RESISTENCIA ELCTRICA.
La unidad de resistencia elctrica es el OHM, denominado as en honor de George Simn
Ohm (1789-1854). Se dice que un conductor tiene una resistencia de un Ohm cuando al
aplicarle una f.e.m. de un volt produce un flujo de corriente de un Ampere a travs de un
conductor.
Puesto que la resistencia de los materiales varia desde fracciones de un Ohm, hasta millones
de Ohms, tambin se usan mltiplos y submltiplos de la unidad bsica.
UNIDADES DE RESISTENCIA
1 Ohm = volt / Ampere ; Unidad Bsica.
1 kilohm = 3101x (Ohms)=K
1 Megaohm = 6101x (Ohms)= M
Dado que la conductancia (C) es el reciproco de la resistencia, la unidad que se usa para
medirla es el MHO, que es la palabra OHM al revs, llamado tambin Siemens.
4.4 FACTORES QUE AFECTAN LA RESISTENCIA.
La cantidad de oposicin o RESISTENCIA que encuentra la corriente elctrica en un metal
depende de:
1.- La longitud
2.- El rea de la seccin transversal.
3.- El tipo de metal
4.- La temperatura.
Longitud. Un conductor de un material, rea de seccin transversal y longitud dadas, ofrece
una resistencia al paso de los electrones. Si se aumenta la longitud del conductor, aumenta la
distancia que tienen que recorrer los electrones y aumenta su resistencia. De manera similar la
resistencia del conductor disminuye si lo hace su longitud por tanto, la resistencia de un
conductor vara directamente con su longitud.
rea de la Seccin Transversal. Un conductor de un material, rea de seccin transversal y
longitud dadas ofrece una resistencia determinada al paso de los electrones. Si se aumenta el
-
49
RESISTENCIA ELCTRICA
rea de su seccin transversal y se mantiene el mismo flujo de electrones, la resistencia
ofrecida al paso de stos disminuye porque se ha aumentado el rea de paso.
De igual modo aumentara la resistencia si se disminuye el rea. Por tanto, la resistencia de un
conductor, es inversamente proporcional al rea de su seccin transversal.
Tipo de metal. La resistencia de un conductor depende del material de que esta hecho, porque
el arreglo de sus tomo es diferente para cada material. Los cuatro metales con menos
resistencia entre todas las sustancias son: plata, cobre, oro y aluminio.
De las anteriores explicaciones sobre factores que afectan a la resistencia de los conductores
se dedujo la siguiente expresin matemtica.
R = A
En donde:
R = resistencia
= longitud
A = rea
Definindose resistividad para un material dado como la resistencia que tiene un alambre de
una unidad de rea de seccin transversal y una unidad de longitud.
Nota: Como el alambre de seccin circular es el ms comnmente usado, en el apndice (G)
se da la resistencia especfica en Ohms por metro de longitud y milmetro de dimetro. Por lo
tanto si se utiliza la tabla del apndice (G), la ecuacin (4 - 2) al revisarla queda:
R = 2d
En donde
R = Resistencia de ohms
= Resistencia de o mm2
= Longitud
d = dimetro en mm.
-
50
RESISTENCIA ELCTRICA
Ejemplo 4.1 Calcular la resistencia de un alambre de cobre de seccin circular de 100m de
largo y 1mm de dimetro
1p de cobre es 0.22 ohms mm2
En donde:
= 0.022 ohms mm2
m
= 100m
d = 1 mm
Solucin:
R = = 0.022 * 100 = 2.2ohms
2d 12
Ejemplo 4.2 Cul debe ser la longitud de un alambre de cobre de 2mm de dimetro para que
tenga una resistencia de 10 ohms
Datos
= 0.022 ohms mm2
m
d = 2 mm
R = 10 ohms
Solucin
Despejando a l de la ecuacin ( 4 -3 )
l = R 2d = 10*22= 1818m
0.022
Temperatura. A una temperatura ambiente, la energa calorfica presente en todas las
sustancias origina una suave agitacin de sus tomos. Si se aumenta la temperatura en un
metal los tomos se agitan ms y habr mayor nmero de choques entre los electrones que
fluyen y los tomos. Por tanto la resistencia aumenta. En unas pocas sustancias
-
51
RESISTENCIA ELCTRICA
(semiconductores) sucede lo contrario pues la resistencia disminuye al aumentar la
temperatura. En general el cambio de la resistencia debida a la variacin de temperatura es
muy pequeo y puede ser despreciado en la mayora de las aplicaciones prcticas cuando se
desean resultados exactos, se puede emplear la siguiente frmula.
RF = )(1 IFi TTR (4 4)
En donde:
RF = resistencia final
Ri = resistencia inicial
= coeficiente de temperatura
TF = temperatura final en grados centgrados
Ti = temperatura inicial en grados centgrados
Ejemplo 4.3 Una resistencia de un calefactor hecha de nichromel tiene una resistencia de 15
ohms a 20 grados centgrados.
Cual es el valor de la resistencia a 100 grados centgrados.
Datos:
RF = ?
Ri = 15
= 0.004 /oC
TF = 100 oC
Ti = 20 oC
Solucin:
8.19)20100(004.0.115(1 ) iFIF TTRR RF =19.8
Ejemplo 4.4 Cual ser la temperatura de un alambre de cobre, si a 20 grados centgrados tiene
una resistencia de 10 ohms y aumenta su valor a 12 ohms.
Datos:
RF = 12
Ri = 10
= 0.004 /oC
-
52
RESISTENCIA ELCTRICA
TF = ?
Ti = 20 oC
Solucin
RF = )(1 IFi TTR
Despejando TF se tiene:
CTR
RRT Oi
i
iFF 7020
10004.0
1012
TF =70 oC
4.5 RESISTORES
Con frecuencia ocurre que si se conecta una carga a una fuente de tensin dada puede fluir
demasiada corriente en el circuito o que la carga le llegue un voltaje menor que el requerido.
Esto podra suceder si la resistencia de la carga fuese muy baja, a la tensin de la fuente no
muy alta. Una solucin podra ser: reducir la tensin de la fuente, pero esto generalmente es
imprctico.
La forma ms fcil y prctica es agregar resistencia al circuito mediante resistores, que son
dispositivos con un valor de resistencia dado.
Por lo anteriormente expuesto se puede concluir que las funciones principales de un resistor
son:
a) limitar la corriente elctrica
b) producir una cada de potencia.
4.5.1 CLASIFICACIN DE LOS RESISTORES.
Segn el material de que estn hechos, se pueden clasificar en:
Resistores de pelcula de carbn
Resistores de alambre devanado.
Los resistores de pelcula de carbn Generalmente se fabrican depositando mediante un
proceso especial, una pelcula delgada de carbn sobre un pequeo cilindro de cermica. Las
terminales se conectan a los casquillos en los extremos del cilindro. Luego se recubren de una
-
53
RESISTENCIA ELCTRICA
capa aislante de laca para proteccin y por ltimo se marca su valor de resistencia de acuerdo
a un cdigo de colores.
Resistores de alambre devanado. Las dos desventajas principales de los resistores de pelcula
de carbn, son su limitada capacidad de corriente y la dificultad para construirlos con
tolerancias bajas. Sin embargo, ambas limitaciones se pueden superar aunque con un aumento
en costo, utilizando alambre especial en lugar de carbn. Como generalmente se necesitan
tramos largos de alambre para obtener la resistencia necesaria, el alambre se enrolla sobre un
ncleo aislante aplicando despus un recubrimiento de cermica plstica.
Existen dos tipos bsicos de resistores devanados: el de potencia y el de precisin. El de
potencia se usa en circuitos que tienen grandes corrientes, en tanto que el de precisin se usa
cuando se requieren tolerancias muy pequeas.
-
54
RESISTENCIA ELCTRICA
-
55
RESISTENCIA ELCTRICA
-
56
RESISTENCIA ELCTRICA
Segn el tipo de regulacin. Los resistores se les puede clasificar en:
fijos
variables
ajustables
con derivaciones
de control automtico.
Un resistor fijo es aquel cuyo valor no puede cambiarse por medios mecnicos. Pueden ser de
carbn o de alambre devanado.
Un resistor variable es aquel en que se puede variar la resistencia entre sus terminales. Tiene
un contacto deslizante que puede moverse mediante un eje. Por lo tanto la resistencia entre el
contacto mvil y los extremos del elemento dependen de la posicin del eje. Cuando las tres
terminales estn conectadas al circuito, al resistor se le llama POTENCIMETRO. Cuando
solo se usan en el circuito la terminal central y una de las terminales, el resistor recibe el
nombre de RESTATO.
-
57
RESISTENCIA ELCTRICA
-
58
RESISTENCIA ELCTRICA
-
59
RESISTENCIA ELCTRICA
-
60
RESISTENCIA ELCTRICA
-
61
RESISTENCIA ELCTRICA
Un resistor ajustable es el que se puede ajustar a un determinado valor de resistencia y
despus dejarlo en este. Hay dos tipos 1) de pista de carbn al que tambin se le conoce con el
nombre de PRESET y 2) de alambre devanado. Tienen uno o ms collarines mviles que se
pueden sujetar despus de haber sido ajustados al valor deseado.
-
62
RESISTENCIA ELCTRICA
-
63
RESISTENCIA ELCTRICA
Un resistor con derivaciones es aquel que tiene dos o ms valores determinadas de la
resistencia en el mismo elemento. Son anlogos a los resistores variables de alambre
devanado, pero los collares no son mviles, sino tienen unas posiciones fijas sobre aquellas
para dar valores definidos de la resistencia.
-
64
RESISTENCIA ELCTRICA
El resistor de control automtico es aquel en el que el valor de la resistencia cambia
automticamente cuando vara la luz (fotoresistor), la temperatura (termistor) o el voltaje entre
sus terminales (varistor). Los tres estn hechos a base de un material semiconductor y tiene un
coeficiente negativo, es decir su resistencia baja cuando la luz, la temperatura o el voltaje
aumenta de valor.
-
65
RESISTENCIA ELCTRICA
4.6 CDIGO DE COLORES PARA RESISTORES
Los resistores fijos de pelcula de carbn que se utilizan con mucha mayor frecuencia en los
circuitos electrnicos, son de un tamao demasiado pequea para marcarlos numricamente.
Es por este y otros problemas que se ha establecido un cdigo en donde los nmeros se
representan por los colores que se indican en la tabla.
El valor deseado se forma a base de 4 franjas, que significan:
Primera y segunda banda. El color de la primera y segunda banda indica el primero y
segundo digito del valor del resistor
Tercera banda. El color de la tercera banda indica por cuanto debe multiplicarse los
primeros dos dgitos para obtener el valor de la resistencia.
Cuarta banda. El color de la cuarta banda indica la tolerancia del resistor.
Cdigo de colores
Colores 1 Cifra 2 Cifra Multiplicador Tolerancia
Negro 0 0
Marrn 1 1 x 10 1%
Rojo 2 2 x 102 2%
Naranja 3 3 x 103
Amarillo 4 4 x 104
Verde 5 5 x 105 0.5%
Azul 6 6 x 106
Violeta 7 7 x 107
Gris 8 8 x 108
Blanco 9 9 x 109
Oro x 10-1 5%
Plata x 10-2 10%
Sin color 20%
-
66
RESISTENCIA ELCTRICA
-
67
RESISTENCIA ELCTRICA
-
68
RESISTENCIA ELCTRICA
EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS
Problema 4.1 De que valor es la resistividad de un material. Si un tramo de alambre de 2mm
de dimetro y 50m de longitud tiene una resistencia de 5 ohms?
Datos:
d = 2mm
l = 50m
R = 5
p =?
Solucin:
m
mmRd 2224.0
50
20
50
25
1
p = m
mm24.0
Problema 4.2 Cuntos metros de alambre de cobre calibre 24 se necesita para hacer un
embobinado que tenga 50 ohms de resistencia?
Datos:
R = 50
Calibre = 24 Dimetro = 0.511mm
l = ?
Dimetro = 0.511mm
Resistividad del cobre es p = 0.022 m
mm2
m
Rdl 593
022.0
511.050 22
l = 593m
PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS
4.1. De que valor es la resistividad de un material. Si un tramo de alambre de 1mm de
dimetro y 150 m de longitud tiene una resistencia de 4 ohms?
4.2 Cuntos metros de alambre de cobre calibre 24 se necesita para hacer un embobinado que
tenga 50 ohms de resistencia?
-
69
RESISTENCIA ELCTRICA
4.3. Cul es la resistencia de 300 m de alambre de cobre del 28?
4.4. Cul ser la temperatura del embobinado de un motor si a 20C tiene una resistencia de
50 ohms y despus de trabajar durante dos horas aumenta su resistencia a 55 ohms?
4.5. Un alambre de tungsteno de un foco tiene una resistencia de 10 ohms a 20C. Calcule su
resistencia a 120 C.
4.6. La resistencia de nichrome de un calefactor es de 15 ohms a la temperatura ambiente.
Despus de cierto tiempo de estar funcionando, eleva su resistencia a 180 ohms. Cul fue el
incremento de temperatura?.
4.7.Cul debe ser el coeficiente de temperatura de un alambre. Si a 20C tiene una
resistencia de 10 ohms a 100C su resistencia es de 12 ohms?
4.8. Cul ser la resistencia de un embobinado de alambre de cobre del No. 30 de 150m de
longitud a 120 C?
4.9. La resistencia de un calefactor hecha a base de alambre nichrome del No. 18 tiene un
valor de 20 ohms. Cul es la longitud del alambre?
4.10. Si la resistencia del problema 4.9 estuviera hecha a base de alambre de acero suave del
nmero 1. Cul sera su longitud?
Ejemplo: Si los colores son: ( Marrn - Negro - Rojo - Oro ) su valor en ohmios es:
10x 1005 % = 1000 = 1K
Tolerancia de 5% 5 bandas de colores Tambin hay resistencias con 5 bandas de colores, la nica diferencia
respecto a la tabla anterior, es qu la tercera banda es la 3 Cifra, el resto sigue igual. Resistencias de montaje superficial.
1 Cifra = 1 nmero 2 Cifra = 2 nmero 3 Cifra = Multiplicador
En este ejemplo la resistencia tiene
un valor de: 1200 ohmios = 1K2
1 Cifra = 1 nmero La " R " indica coma decimal 3 Cifra = 2 nmero
En este ejemplo la resistencia tiene un valor de: 1,6 ohmios
La " R " indica " 0. " 2 Cifra = 2 nmero 3 Cifra = 3 nmero
En este ejemplo la resistencia tiene un valor de: 0.22 ohmios
-
CAPITULO CINCO
LEY DE OHM Y POTENCIA
5.1 LEY DE OHM
5.2 POTENCIA
5.3 UNIDAD DE MEDIDA DE POTENCIA
5.4 ENERGA
CAPITULO CINCO
-
71
LEY DE OHM Y POTENCIA
CAPTULO CINCO
LEY DE OHM Y POTENCIA
Un circuito elctrico es el camino que sigue una corriente elctrica, que partiendo de su
fuente, pasa por conductores, alimenta una carga y regresa a su punto de partida. De esta
definicin se deduce que un circuito debe ser un camino cerrado para que los electrones que
parten de un punto puedan regresar a l.
5.1 LEY DEL OHM
El flujo de los electrones a travs de un circuito elctrico se parece en muchas cosas al flujo
del agua a travs de tuberas. Por tanto se puede comprender la accin de una corriente
elctrica comparada con su flujo con el agua.
La intensidad del flujo de agua se controla por la presin hidrulica que se puede conseguir
por medio de bombas. Si se aumenta la presin, aumentar la cantidad de agua que fluye; si la
presin disminuye, disminuir la intensidad del flujo del agua; y si no hay presin el agua
permanecer quieta. Por tanto, la intensidad del flujo, es directamente proporcional a la
presin que la origina. Si se aumenta la oposicin debido a la friccin, curvas, tuberas
tapadas, etc. disminuir el flujo de agua, y si se disminuye la oposicin, aumentar el flujo,
por tanto, la intensidad del flujo de agua es inversamente proporcional a la oposicin que
presentan los tubos a travs de los que fluye.
Las anteriores conclusiones pueden expresarse mediante la siguiente ecuacin.
Intensidad de flujo de agua = Presin hidrulica / oposicin de las tuberas.
George Simn Ohm (1789-1854) encontr que si la resistencia en
un circuito se mantena constante y se aumentaba la tensin de la
fuente, se produca un aumento correspondiente en la corriente.
Asimismo, una disminucin en la tensin produca una disminucin
en la corriente. Ohm tambin descubri que si la tensin de la fuente
se mantena constante y la resistencia del circuito aumentaba, la
corriente disminua. En forma similar, una disminucin en la
resistencia tendra por resultado un aumento en la corriente.
-
72
LEY DE OHM Y POTENCIA
Esta relacin entre tensin, corriente y resistencia en un circuito, se le conoce como ley de
Ohm y dice:
En un circuito, la corriente es directamente proporcional a la tensin e
inversamente proporcional a la resistencia.
Matemticamente se expresa: I = V / R (5 - 1)
Donde:
I = Corriente elctrica medida de amperes.
V = Tensin dada en volts
R = Resistencia dada en Ohms
Al comparar el sistema hidrulico con el circuito elctrico se observa que suceden cosas
equivalentes si se considera que:
Intensidad de flujo del agua = intensidad de corriente elctrica.
Presin Hidrulica = Voltaje
Oposicin de las tuberas = Resistencia del circuito
Ejemplo 5.1. Cul es el valor de la intensidad de corriente que circula en un circuito que
tiene 50 ohms de resistencia si se conecta a una fuente de energa de 100 volts.
V = 100V
R = 50
AV
R
VI 2
50
100
La corriente de consumo es de 2 ampers
Ejemplo 5.2. Un foco consume 1.0 A al conectarse a una fuente de 120V. Cul es su
resistencia?.
-
73
LEY DE OHM Y POTENCIA
Datos:
V = 120Volts
I = 1 Amper
Despejando la ecuacin ( 5 - 1 )
1201
120
A
V
I
VR
Ejemplo 5.3. Cul es el voltaje que debe aplicarse a una resistencia de 5k ohms para que
circule de 10 mA.
Datos:
R = 5K I = 10mA.
Solucin:
VxXxRIV 501010105* 33
5.2 POTENCIA.
El objeto de una fuente de f.e.m. en un circuito elctrico es suministrar energa elctrica a la
carga. Con la energa recibida, la carga efecta una funcin til, es decir efecta un trabajo.
V = W /q (2 - 9)
Adems se sabe que el trmino potencia se usa para referirse a la rapidez con que se puede
efectuar un trabajo.
P = W / t (5 - 2)
De la definicin de corriente elctrica se sabe que:
I = q / t (3 - 1)
-
74
LEY DE OHM Y POTENCIA
Por lo tanto se despeja w y t se tiene:
W = q V y t = I / q
Sustituyendo estas ecuaciones en (5 - 2)
P = V q x I / q p = V I (5 - 3)
La ecuacin (5 - 3) es la expresin matemtica de potencia elctrica y es igual al producto de
la intensidad de la corriente por la diferencia de potencial. Tambin se le conoce como ley de
Ohm para potencia.
5.2.1. LEY DE JOULE.
Se sabe que cuando a un conductor se le somete a una diferencia
de potencial los electrones tienden a fluir a travs de l. El
desplazamiento se puede descubrir como una serie de movimiento
aceleradas, cada uno de los cuales termina con un choque contra
una de las partculas fijas del conductor. Los electrones ganan
energa cintica durante las trayectorias libres, y la ceden a las
partculas fijas (son fijas solo en el sentido de que su posicin
media no cambia) en cada choque. La energa adquirida por las partculas fijas aumenta la
amplitud de su vibracin o sea se convierte en calor.
Para el caso especial en que la carga sea una resistencia pura (R), toda la energa suministrada
por la fuente se convierte en calor, y entonces por la ley de Ohm la diferencia de potencial V
est dada por V = R I.
Por consiguiente:
Si:
P = V I - R I x I
P = RI 2 (5 - 4)
La ecuacin (5 - 4), que se le conoce como ley de Joule expresa que la cantidad de calor
producida por una resistencia es directamente proporcional al cuadrado de la intensidad de la
corriente.
Otra ecuacin para potencia elctrica que frecuentemente se usa es:
Si: P = V I y de la ley de Ohm I = V / R
-
75
LEY DE OHM Y POTENCIA
Se tiene que:
R
VVxP
R
VP
2
(5 - 5)
En conclusin se puede decir que las tres ecuaciones utilizadas para calcular la potencia
elctrica son:
1) P = V I 2) P = RI2
3) R
VP
2
5.3. UNIDAD DE MEDIDA DE POTENCIA.
De la ecuacin (5 - 3) P = V I
Si: V = w / q = joules / coulomb ; I = q / t = coulomb / seg.
Se tiene que:
P = joules / coulomb x coulomb / seg = joules / seg = watt.
Por lo tanto la unidad de medida de potencia elctrica es el watt y se define como el trabajo
que hace en un segundo una corriente constante de un Ampere que circula la f.e.m. de un volt.
La potencia mecnica generalmente se mide en unidades de caballos de fuerza o Horse power
(HP). Algunas veces es necesario efectuar la conversin de watts a HP.
UNIDADES DE POTENCIA
1 Megawatt (Mw) = WATTSx6101
1 Kilowatt (Kw) = WATTSx3101
1 watt = joule/ seg = Unidad basica
1 miliwatt (mw) = WATTSx3101
1 icrowatt (w) = WATTSx6101
1 HP = 740 watt
Ejemplo 5.5. Se tiene un foco de 100 w, si se conecta a una f.e.m. de 120 volts calcular:
a) la corriente que circula a travs de l.
b) la resistencia del filamento.
-
76
LEY DE OHM Y POTENCIA
Datos:
V = 10 volts
I = 2 Ampers
Solucin
P = Vx I = 10vx2A = 20 Watts
Ejemplo 5.6. El voltaje a travs de un resistor de 100 kohm es de 50 volts Cul es la potencia
disipada por el resistor?.
Datos:
V = 120 Volts
P = 100 Watts
Despejando de la ecuacin ( 5 3 )
AVolts
watts
V
PI 833.
120
100
Hay dos formas de obtenerla.
Conociendo V e I se aplica la ley de ohm.
144833.
120
Ampers
Volts
I
VR
Despejando R de la ecuacin ( 5 3 )
144833.
10022
Watts
I
PR
-
77
LEY DE OHM Y POTENCIA
5.4. ENERGA
Puesto que C.F.E. vende la energa elctrica, es necesario saber cuanta energa consume cada
usuario.
Trabajo y energa son esencialmente lo mismo y se expresan en unidades idnticas. Por lo
tanto al cliente se le cobra sobre la base de cuanto trabajo efecta la energa elctrica que
consume.
Si potencia es la rapidez con que se efecta un trabajo, se tiene que despejando de la ecuacin
(5 - 2).
w = P t
Donde
w = energa consumida
p = potencia
t = tiempo de consumo.
UNIDADES DE MEDICIN.
Si se utiliza el sistema MKS, la energa consumida debe expresarse en watt-seg puesto que la
potencia debe darse en watts y el tiempo en segundos.
El watt-seg es una unidad muy pequea. Si se usara para indicar la potencia total consumida,
resultaran cifras muy elevadas. En lugar de ello se utiliza en forma prctica la unidad de
kilowatt-hora, para esto la potencia debe darse un kilowatts y el tiempo en horas.
Ejemplo 5.6 Si en una habitacin se enciende una lmpara de 100 watts durante 8 horas.
cuanta energa se consume.
b) si la C.F.E. cobrara a $20.00 el kilowatt-hora, cuanto se tendra que pagar.
W= Px t = 100Watts x 8 Hrs = .8 Kw/Hrs
Si se aplica una regla de tres.
-
78
LEY DE OHM Y POTENCIA
1kw/Hrs $20.00
8kw/Hrs X
161
8.20
xX
El costo ser de $16 pesos.
PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS.
Problema 5.1. Calcular la corriente elctrica en un circuito de 50 ohms de resistencia,
alimentada por una fuente de 30 volts.
Problema 5.2. Qu resistencia tiene el filamento de una vlvula de vaco, si cuando se le
aplican 1.5 V circula una corriente de 0.05 A?
Problema 5.3. Qu voltaje debe aplicrsele a un circuito de 2 kohms para que circule una
corriente de 200 mA?
Problema 5.4. Cul es la resistencia de un circuito si al conectarse a la lnea de 127 V
desarrolla una potencia de 300 watts?
Problema 5.5. Qu potencia desarrolla una plancha si al conectarse a 127 V consume una
corriente de 2 A?
Problema 5.6. Una ama de casa deja encendidas 5 lmparas de 100 W todas las noches (12
hrs.) durante 60 das.
Si el voltaje de lnea es de 120 V.
a) Cunta energa consume?
b) Qu corriente total circula?
c) Cuanto pagara, si el KWH cuesta $20.00.
d) Cul es la potencia desarrollada?
-
79
LEY DE OHM Y POTENCIA
Problema 5.7. Qu resistencia consume ms potencia. Una de 50 kohm en la que circulan 5
mA u otra de 30 kohm a la cual se le aplican 20 V.?
Problema 5.8. Si una bomba para agua de 1/2 HP. de una cisterna, conectada a la lnea, trabaja
2 horas diarias durante un mes.
a) Qu potencia desarrolla?
b) Qu corriente circula?
c) Cul es la energa consumida?
Problema 5.9. La C. F. E. cobra a sus clientes de acuerdo a la siguiente tarifa:
$10.00 por kwh los primeros kw consumidos.
$15.00 por kwh los siguientes 20 kw consumidos.