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Ttulo original:

Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso o Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla

2009 Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C.

EditoresIng. Rafael Betancourt RibottaM. en I. Daniel Padilla Romero

Todos los derechos, reservados incluyendo la reproduccin y uso de cualesquier forma o medio, incluso el fotocopiado por cual-quier proceso fotogrfico,o pormedio de dispositivo mecnico o electrnico,de impresin, escrito u oral, o grabacinpara repro-duccin audio o visual o para el uso en cualquier sistema o dispositivo de almacenamiento y recuperacin de la informacin, amenos que exista permiso escrito obtenido de los propietarios del derecho de autor.

La presentacin y disposicin en conjunto delManual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso o Losa a base de Vigueta

Pretensada y Bovedillason propiedad del editor. Ninguna parte de esta obra puede ser reproducida o transmitida, por algn sis-

tema o mtodo, electrnico o mecnico (incluyendo el fotocopiado, la grabacin o cualquier sistema de almacenamiento y recu-

peracin de informacin), sin consentimiento por escrito del editor.

Derechos reservados:

2009 Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C.Gonzlez de Cossio No. 124 4o. piso col. del valle C.P. 3200

Impreso en Mxico

ISBN ----------

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TABLA DE CONTENIDO

Prlogo 3

ndice de Tablas 7

ndice de Figuras 8

Introduccin 13

1 Propiedades de materiales 15

1.1 Propiedades del concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2 Propiedades del acero de refuerzo y malla

electrosoldada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3 Bovedillas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2 Control del agrietamiento 172.1 Revisin del Estado del Arte . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2 Control de agrietamiento por cambios

volumtricos en losas

(Seccin 5.7, NTCC, 2004) . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3 Control de agrietamiento por flexin en losas . 20

2.4 Control del agrietamiento debido a la

contraccin por secado en losas con restriccin(Mtodo de Gilbert) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.5 Recomendaciones de diseo para el

agrietamiento en losas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3 Sistema de piso vigueta pretensada ybovedilla 23

3.1Ventajas del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.2 Fabricacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.3 Procedimiento de construccin. . . . . . . . . . . . . 24

3.4 Diseo para carga gravitacional . . . . . . . . . . . . 26

3.4.1Peralte de la losa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.4.2 Peralte y armado de la vigueta. . . . . . . . . . . . 26

3.4.3 Espesor del firme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.4.4 Longitud de apuntalamiento . . . . . . . . . . . . . 28

3.5 Criterios de estructuracin . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.5.1 Estados lmites. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.5.2 Uso del sistema vigueta bovedilla en

sistemas estructurales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.6 Ejemplo de diseo ante carga gravitacional

de un sistema a base de vigueta y bovedilla. . . 30

Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada, ANIVIP A.C. 5

TABLA DE CONTENIDO

Prlogo 3

ndice de Tablas 7

ndice de Figuras 8

Introduccin 13

1 Propiedades de materiales 15

1.1 Propiedades del concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . 15


electrosoldada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3 Bovedillas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2 Control del agrietamiento 172.1 Revisin del Estado del Arte . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2 Control de agrietamiento por cambios

volumtricos en losas

(Seccin 5.7, NTCC, 2004) . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3 Control de agrietamiento por flexin en losas . 20

2.4 Control del agrietamiento debido a la

contraccin por secado en losas con restriccin(Mtodo de Gilbert) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.5 Recomendaciones de diseo para el

agrietamiento en losas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3 Sistema de piso vigueta pretensada ybovedilla 23

3.1Ventajas del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.2 Fabricacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.3 Procedimiento de construccin. . . . . . . . . . . . . 24

3.4 Diseo para carga gravitacional . . . . . . . . . . . . 26

3.4.1Peralte de la losa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.4.2 Peralte y armado de la vigueta. . . . . . . . . . . . 26

3.4.3 Espesor del firme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.4.4 Longitud de apuntalamiento . . . . . . . . . . . . . 28

3.5 Criterios de estructuracin . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.5.1 Estados lmites. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.5.2 Uso del sistema vigueta bovedilla en

sistemas estructurales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.6 Ejemplo de diseo ante carga gravitacional

de un sistema a base de vigueta y bovedilla. . . 30

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4 Criterios de diseo ssmico de sistemas depiso prefabricados 35

4.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.2 Filosofa de diseo ssmico de sistemas de piso

prefabricados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.3 Determinacin de las fuerzas de diseo en

sistemas de piso prefabricados . . . . . . . . . . . . 35

4.4 Diseo de sistemas de piso para fuerzas

ssmicas en su plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5 Diseo ssmico del sistema de piso

prefabricado en edificaciones demampostera 39

5.1 Seleccin y configuracin estructural de los

edificios analizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.2 Seleccin de zona ssmica . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.3 Criterios de anlisis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.4 Procedimiento de evaluacin . . . . . . . . . . . . . . 41

5.5 Anlisis ssmico - sistemas de piso prefabricados

(Anlisis I: elementos finitos) . . . . . . . . . . . . . 42

5.5.1 Mtodo de los elementos finitos . . . . . . . . . . 42

5.5.2 Modelos de elementos finitos . . . . . . . . . . . . 42

5.5.3 Evaluacin de resultados . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.6 Anlisis ssmico - sistema de piso prefabricado

(Anlisis II: Puntal y tirante) . . . . . . . . . . . . . . 44

5.6.1 Trayectoria de fuerzas ssmicas de piso

en su plano empleando el mtodo del

Puntal y tirante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.6.2 Revisin de la capacidad resistente

del sistema de piso para el anlisis II. . . . . . 47

5.6.3 Puntales y tirantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.6.4 Evaluacin de resultados para el anlisis II. . 47

6 Diseo ssmico del sistema de pisoprefabricado en edificaciones de marcos 49

6.1 Seleccin y configuracin estructural

del edificio analizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.2 Seleccin de la zona ssmica . . . . . . . . . . . . . . 49



6.5 Anlisis Ssmico - sistemas de piso

prefabricados (Anlisis I: elementos finitos) . . 51



6.5.3 Evaluacin de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . 51




en su plano empleando el mtodo del puntal

y tirante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53


del sistema de piso para el anlisis II.. . . . . . 53


7 Mtodo de diseo ssmico simplificado 55

7.1 Procedimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

7.2 Diseo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

7.3 Aplicacin mtodo simplificado. . . . . . . . . . . . 57

7.3.1 Edificio de mampostera 2 niveles . . . . . . . . 57

7.3.2 Edificio de mampostera de 5 niveles . . . . . . 58

7.3.3 Edificio de marcos de 10 niveles . . . . . . . . . 58

7.4 Validacin de procedimiento de diseo

propuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

7.5 Diseo simplificado usando grficas . . . . . . . . 59


Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso

o Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla

4 Criterios de diseo ssmico de sistemas depiso prefabricados 35

4.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.2 Filosofa de diseo ssmico de sistemas de piso

prefabricados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.3 Determinacin de las fuerzas de diseo en

sistemas de piso prefabricados . . . . . . . . . . . . 35

4.4 Diseo de sistemas de piso para fuerzas

ssmicas en su plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5 Diseo ssmico del sistema de piso

prefabricado en edificaciones demampostera 39

5.1 Seleccin y configuracin estructural de los

edificios analizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.2 Seleccin de zona ssmica . . . . . . . . . . . . . . . . 40



5.5 Anlisis ssmico - sistemas de piso prefabricados

(Anlisis I: elementos finitos) . . . . . . . . . . . . . 42



5.5.3 Evaluacin de resultados . . . . . . . . . . . . . . . 43




en su plano empleando el mtodo del

Puntal y tirante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44


del sistema de piso para el anlisis II. . . . . . 47

5.6.3 Puntales y tirantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47


6 Diseo ssmico del sistema de pisoprefabricado en edificaciones de marcos 49

6.1 Seleccin y configuracin estructural

del edificio analizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.2 Seleccin de la zona ssmica . . . . . . . . . . . . . . 49



6.5 Anlisis Ssmico - sistemas de piso

prefabricados (Anlisis I: elementos finitos) . . 51



6.5.3 Evaluacin de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . 51




en su plano empleando el mtodo del puntal

y tirante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53


del sistema de piso para el anlisis II.. . . . . . 53


7 Mtodo de diseo ssmico simplificado 55

7.1 Procedimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

7.2 Diseo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

7.3 Aplicacin mtodo simplificado. . . . . . . . . . . . 57

7.3.1 Edificio de mampostera 2 niveles . . . . . . . . 57

7.3.2 Edificio de mampostera de 5 niveles . . . . . . 58

7.3.3 Edificio de marcos de 10 niveles . . . . . . . . . 58

7.4 Validacin de procedimiento de diseo

propuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

7.5 Diseo simplificado usando grficas . . . . . . . . 59

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7.5.1 Ejemplo de aplicacin empleando

las grficas: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

7.6 Diseo de zonas crticas . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

8 Comparativa de sistemas de pisocon vigueta y bovedilla con otros tiposde sistemas de piso en edificaciones 65

9 Detalles constructivos 71

9.1 Detalles constructivos encontrados

frecuentemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

9.1.1 Apoyos externos de losas . . . . . . . . . . . . . . . 71

9.1.2 Apoyos interiores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

9.1.3 Losa en voladizo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

9.1.4 Losas inclinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

9.1.5 Instalaciones hidrulicas en sistemas

de losa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

9.1.6 Enfrentamiento de viguetas . . . . . . . . . . . . . 74

9.2 Detalles constructivos encontradosespordicamente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

9.2.1 Direcciones de viguetas perpendiculares . . . 74

9.2.2 Encuentro oblicuo de viguetas . . . . . . . . . . . 75

9.2.3 Arranque de muros de mampostera

sobre losas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

10 Empresas del grupo ANIVIP 79

Productos especficos que ofrecen

las empresas del grupo ANIVIP . . . . . . . . . . 79

Empresas soicias proveedoras de ANIVIP . . . . . . 85

ndice de Tablas

Tabla 1.1 Mallas electrosoldadas . . . . . . . . . . . . . . 16

Tabla 2.1 Ancho permisible de grietas . . . . . . . . . 18

Tabla 2.2 Cuantas requeridas en losas de concreto

reforzado para sistemas de piso

(fy=4200 kg/cm2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21



(fy=5000 kg/cm2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Tabla 3.1 Recomendaciones de la

NMX-C-406-1997. . . . . . . . . . . . . . . . 28Tabla 3.2 Recomendaciones de las NTCC

(Adaptado de las NTCC, 2004). . . . . . 28

Tabla 3.3 Longitud de apuntalamiento . . . . . . . . . . 28

Tabla 3.4 Valores de MR y MRS . . . . . . . . . . . . . . . 31

Tabla 3.5 Valores de MR para la vigueta tipo T-5 . 32

Tabla 3.6 rea de acero de refuerzo por momento

negativo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Tabla 5.1 Parmetros de anlisis ssmico de los

edificios analizados . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Tabla 5.2 Pesos ssmicos por nivel para

el edificio de 5 niveles y 2 niveles

respectivamente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Tabla 5.3 Fuerzas de piso por nivel en los dos


Tabla 5.4 Caractersticas de los materiales

empleados para determinar la capacidad

del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Tabla 5.5 Demandas mximas y factores de seguridad

de las zonas en compresin y tensin para

el edificio de 5 niveles . . . . . . . . . . . . . . 44




7.5.1 Ejemplo de aplicacin empleando

las grficas: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

7.6 Diseo de zonas crticas . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

8 Comparativa de sistemas de pisocon vigueta y bovedilla con otros tiposde sistemas de piso en edificaciones 65

9 Detalles constructivos 71

9.1 Detalles constructivos encontrados

frecuentemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

9.1.1 Apoyos externos de losas . . . . . . . . . . . . . . . 71

9.1.2 Apoyos interiores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

9.1.3 Losa en voladizo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

9.1.4 Losas inclinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

9.1.5 Instalaciones hidrulicas en sistemas

de losa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

9.1.6 Enfrentamiento de viguetas . . . . . . . . . . . . . 74

9.2 Detalles constructivos encontradosespordicamente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

9.2.1 Direcciones de viguetas perpendiculares . . . 74

9.2.2 Encuentro oblicuo de viguetas . . . . . . . . . . . 75

9.2.3 Arranque de muros de mampostera

sobre losas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

10 Empresas del grupo ANIVIP 79

Productos especficos que ofrecen

las empresas del grupo ANIVIP . . . . . . . . . . 79

Empresas soicias proveedoras de ANIVIP . . . . . . 85

ndice de Tablas

Tabla 1.1 Mallas electrosoldadas . . . . . . . . . . . . . . 16

Tabla 2.1 Ancho permisible de grietas . . . . . . . . . 18



(fy=4200 kg/cm2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21



(fy=5000 kg/cm2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Tabla 3.1 Recomendaciones de la

NMX-C-406-1997. . . . . . . . . . . . . . . . 28Tabla 3.2 Recomendaciones de las NTCC

(Adaptado de las NTCC, 2004). . . . . . 28

Tabla 3.3 Longitud de apuntalamiento . . . . . . . . . . 28

Tabla 3.4 Valores de MR y MRS . . . . . . . . . . . . . . . 31

Tabla 3.5 Valores de MR para la vigueta tipo T-5 . 32

Tabla 3.6 rea de acero de refuerzo por momento

negativo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32



Tabla 5.2 Pesos ssmicos por nivel para

el edificio de 5 niveles y 2 niveles

respectivamente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Tabla 5.3 Fuerzas de piso por nivel en los dos


Tabla 5.4 Caractersticas de los materiales

empleados para determinar la capacidad

del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44




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Tabla 5.7.a Demandas mximas y factores deseguridad (compresin) de los puntales

para el edificio de 5 niveles. . . . . . . . . 48

Tabla 5.7.b Demandas mximas y factores de

seguridad (tensin) de los tirantes para el

edificio de 5 niveles . . . . . . . . . . . . . . 48

Tabla 5.8.a Demandas mximas y factores de

seguridad (compresin) de los puntales

para el edificio de 2 niveles. . . . . . . . . 48Tabla 5.8.b Demandas mximas y factores de

seguridad (tensin) de los tirantes para

el edificio de 2 niveles . . . . . . . . . . . . 48

Tabla 5.9 Comparacin de factores de seguridad

obtenidos con el mtodo de elementos

finitos y puntal y tirante.. . . . . . . . . . . . . 48



Tabla 6.2 Pesos ssmicos por nivel (Wi)

para el edificio de 10 niveles . . . . . . . . . 50

Tabla 6.3 Fuerzas de piso por nivel (Fpi)

del edificio de 10 niveles . . . . . . . . . . . . 51



el edificio de 10 niveles . . . . . . . . . . . . . 53

Tabla 6.5 Caractersticas de los materiales usados

para determinar la capacidad del sistema. 54


(compresin) de los puntales para el

edificio de 10 niveles . . . . . . . . . . . . . . . 54

Tabla 6.7 Demandas mximas y factores

de seguridad (tensin) de los tirantes para

el edificio de 10 niveles . . . . . . . . . . . . . 54

Tabla 7.1 Comparacin de fuerzas obtenidas de

modelo de elementos finitos y fuerzas

obtenidas con el mtodo simplificado.. . 59

Tabla 8.1 Costos en losa maciza . . . . . . . . . . . . . . 67

Tabla 8.2 Costos en losa aligerada. . . . . . . . . . . . . 67

Tabla 8.3 Costos en losa con semivigueta. . . . . . . 68

Tabla 8.4 Costos en losa con vigueta y bovedilla . 68

Tabla 8.5 Comparacin entre costos y pesos

por unidad de superficie de cada tipo

de losa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Tabla 8.6 Caractersticas de los sistemas de piso

analizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Tabla 9.1 Dimetros de varilla permitidos en

espesores de losa (fc=200 kg/cm2). . . . 76

Tabla 9.2 Dimetros de varilla permitidos en

espesores de losa (fc=250 kg/cm2). . . . 76

ndice de figuras

Figura 1.1 Comparacin entre el acero de refuerzo

convencional y el acero de presfuerzo 15

Figura 1.2a) Bovedilla de poliestireno; . . . . . . . . . 16

Figura 1.2b) Bovedilla de arena-cemento. . . . . . . . 16

Figura 2.1a Factores de correccin para la

deformacin por contraccin . . . . . . . . . 18

Figura 2.1b Factores de correccin para la


Figura 2.1c Factores de correccin para la


Figura 2.2 Cuanta vs espesor del elemento de

concreto segn la seccin 5.3 de las

NTCC (2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Figura 2.3 Variables para definir el parmetro y. . 20




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Figura 2.4 Variacin del ancho de grieta por

flexin en losas en funcin de su

espesor para la malla 6x6-6/6. . . . . . . . . 20

Figura 3.1 Alambre de presfuerzo tensado sobrelos moldes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Figura 3.2 Extrusin del concreto. . . . . . . . . . . . . . 24

Figura 3.3 Curado de la vigueta . . . . . . . . . . . . . . . 24

Figura 3.4 Cortado del alambre de presfuerzo . . . . 24

Figura 3.5 Almacenamiento de elementos . . . . . . . 25

Figura 3.6 Nivelacin de las viguetas. . . . . . . . . . . 25

Figura 3.7 Instalacin de las bovedillas . . . . . . . . . 25

Figura 3.8a Ubicacin de refuerzo negativo. . . . . . 25

Figura 3.8bTraslape entre mallas electrosoldadas . 25

Figura 3.9 Humedecer la superficie para el colado

del firme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Figura 3.10 Colado del firme . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Figura 3.11 Claro de las viguetas entre apoyos

(L) y en volado (LV) . . . . . . . . . . . . . . 26

Figura 3.12 Cargas actuantes sobre la losa. . . . . . . 27

Figura 3.13 Cargas actuantes en los diferentes

estados de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Figura 3.14 Cargas empleadas en el firme y en la

bovedilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Figura 3.15a Detalle del refuerzo por solapo . . . . . 27

Figura 3.15b Ubicacin del refuerzo por solapo . . 27

Figura 3.16 Demandas para obtener el acero de

refuerzo por solapo . . . . . . . . . . . . . . . 28

Figura 3.17 Lmites de vibracin para sistema

vigueta y bovedilla continua

(Vigueta 20 cm+5 cm; T-4) . . . . . . . . 29

Figura 3.18 Momentos flectores en la losa. . . . . . . 29

Figura 3.19 Ubicacin del refuerzo para momento

negativo en losas con sistema vigueta y

bovedilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Figura 3.20 Planta de la losa a disearse con elsistema vigueta y bovedilla. . . . . . . . . 30

Figura 3.21 Longitud de apuntalamiento

para viguetas de 13 cm de peralte

(adaptado de PREMEX, 2008) . . . . . . 30

Figura 3.22 Elementos mecnicos en el estado de

carga 1 (viguetas con puntales). . . . . . 31

Figura 3.23 Vigueta con ancho tributario. . . . . . . . 31

Figura 3.24 Claro entre apoyos que puede soportar

la losa de 25 cm (adaptado de

PREMEX, 2008). . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Figura 3.25 Diagrama de momentos flectores

en la losa despus de retirar

los puntales bajo carga viva . . . . . . . . 31

Figura 3.26 Diagrama de momentos flectores

en la losa debido a la carga viva +

acabados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Figura 3.27 Diagrama de momentos flectores en la

losa debido a cargas gravitacionales

mayoradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Figura 3.28 Ubicacin de malla electrosoldada

para obtener el momento resistente en el

firme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Figura 3.29a Ubicacin de malla electrosoldada

para obtener el momento resistente en elfirme.Detalle del refuerzo por solapo . 33

Figura 3.29b Ubicacin de malla electrosoldada

para obtener el momento resistente en el

firme. rea de la seccin crtica . . . . . 33

Figura 4.1 Fuerzas ssmicas de diseo actuantes

en el sistema de piso de un edificio

(NTCS-2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36




7/29/2019 Manual 7607

11/87

Figura 4.2 Zonificacin ssmica segn

la C.F.E. (1993) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Figura 4.3 Modelo para las fuerzas inerciales

en un diafragma rgido. . . . . . . . . . . . . . 36

Figura 5.1a Configuracin en planta de los

edificios en mampostera de 5 niveles

analizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Figura 5.1b Configuracin en planta de los

edificios en mampostera de 2 niveles

analizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Figura 5.2 Consideraciones para las cargas

de diseo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Figura 5.3 Espectro de diseo ssmico utilizado

(C.F.E.). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Figura 5.4 Fuerzas de piso para diseo ssmico

en edificios de 5 y 2 niveles (C.F.E). . . . 40

Figura 5.5 Consideraciones para la estimacin

de los pesos ssmicos . . . . . . . . . . . . . . . 41

Figura 5.6 Modelacin y esfuerzos principalesde tensin y compresin en el modelo de

elementos finitos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Figura 5.7 Campo de esfuerzos mximos en

tensin y compresin del modelo de

elementos finitos para el edificio de 5

niveles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Figura 5.8 Campo de esfuerzos mximos en

tensin y compresin del modelo deelementos finitos para el edificio de 2

niveles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Figura 5.9 Variables que intervienen en la

determinacin de la capacidad del firme en

el anlisis de elementos finitos. . . . . . . . 45

Figura 5.10 Distribucin de las fuerzas inerciales

en el diafragma para el mtodo de puntal

y tirante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Figura 5.11 Modelo de puntal tirante para


Figura 5.12 Modelo de puntal tirante para


Figura 5.13 Esquema de la capacidad de los puntales

y tirantes presentes en la losa del

sistema de vigueta y bovedilla . . . . . . 47

Figura 6.1 Configuracin en planta de los edificios

en mampostera de 5 y 2 niveles

analizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Figura 6.2 Consideraciones para las cargas

de diseo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Figura 6.3 Espectro de diseo ssmico elstico

zona A suelo tipo I segn zonificacin

de la C.F.E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Figura 6.4 Fuerzas ssmicas de diseo para

el edificio de 10 niveles a base de marcos

segn la C.F.E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Figura 6.5 Modelacin y esfuerzos principales de

tensin y compresin en el modelo de

elementos finitos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Figura 6.6 Campo de esfuerzos mximos

en tensin y compresin del modelo de

elementos finitos para el edificio de 5

niveles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Figura 6.7 Modelos de puntal tirante para el edificio

de 10 niveles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Figura 7.1 Criterio de seleccin del tablero.. . . . . . 55

Figura 7.2 Modelo simplificado empleado para

obtener las fuerzas en los elementos puntal

y tirante en el tablero seleccionado . . . . 56

Figura 7.3 Fuerza en la losa (Fpi) y en el tablero

seleccionado (fpiv) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Figura 7.4 Fuerzas en el tablero seleccionado . . . . 57




7/29/2019 Manual 7607

12/87

Figura 7.5 Modelo de puntal y tirante propuesto

edificio mampostera 5 niveles

(Propuesta de tableros). . . . . . . . . . . . . . 57

Figura 7.6 Tablero donde se presentanlos esfuerzos mximos de tensin y

compresin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58


edificio mampostera 5 niveles (Propuesta

de tableros) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Figura 7.8 Tableros donde se presentan los esfuerzos

mximos de tensin y compresin . . . . . 58


edificio mampostera de 10 niveles

(Propuesta de tableros) . . . . . . . . . . . . . . 59

Figura 7.10 Tableros donde se presentan

los esfuerzos mximos de tensin y

compresin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Figura 7.11 Aceleracin que produce la mxima

fuerza de piso en la losa (ap) en

funcin del nmero de nivelessegn el reglamento ssmico de la

C.F.E. (1993). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Figura 7.12 Aceleracin que produce la mxima

fuerza de piso en la losa (ap) en

funcin del nmero de niveles segn

las normas para el Distrito Federal

(NTCS, 2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Figura 7.13 Grfica para obtener la mallaen el firme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Figura 7.14 Valor de ap para un edificio

de 5 niveles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Figura 7.15 Seleccin de la malla . . . . . . . . . . . . . 61

Figura 7.16 Modelo empleado para el anlisis

simplificado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Figura 7.17 Ubicacin de seccin crtica y

detalle de acero de refuerzo adicional

por integridad estructural . . . . . . . . . 62

Figura 7.18 Vista en planta del la longitud dedesarrollo de la malla en apoyos

exteriores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Figura 7.19 Diagrama de cortantes en el sistema

simplificado del edificio de

mampostera de 5 niveles . . . . . . . . . 63

Figura 7.20 Diagrama de cortantes en el sistema

simplificado del edificio de marcos

de 10 niveles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Figura 8.1 Armado tpico de trabe

(dimensiones en metros). . . . . . . . . . . . 65

Figura 8.2 Planta del armado de losa maciza


Figura 8.3a Armado de losa aligerada


Figura 8.3b Armado de losa aligerada(dimensiones en metros)Corte A-A. . . 66

Figura 8.3c Armado de losa aligerada

(dimensiones en metros) Corte B-B . . . 66

Figura 8.4 Armado de sistema de piso a base

de losa con semivigueta


Figura 8.5 Armado de losa con vigueta


Figura 9.1 Detalle de viguetas sobre apoyos

externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Figura 9.2 Detalle de viguetas sobre muro

de concreto sobre apoyos externos. . . . 72

Figura 9.3 Detalle de viguetas sobre apoyos

interiores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Figura 9.4 Detalle de viguetas en muros deconcreto sobre apoyos interiores . . . . . 73




7/29/2019 Manual 7607

13/87

Figura 9.5 Detalle de viguetas en tramos

de losa en voladizo . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Figura 9.6 Detalle de viguetas en tramos de losa

inclinada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Figura 9.7 Detalle de viguetas para paso de

instalaciones hidrulicas. . . . . . . . . . . . 75

Figura 9.8 Enfrentamiento de viguetas . . . . . . . . . 75

Figura 9.9 Detalle de viguetas perpendiculares. . . 75

Figura 9.10 Encuentro oblicuo de viguetas . . . . . . 76

Figura 9.11 Arranque de muros sobre losas . . . . . 76




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14/87

IntroduccinLa innovacin tecnolgica en algunos campos como ejemplola comunicacin es evidente, en general en diversos pases,incluyendo Mxico, esta innovacin no es comparable con laque se observa en la industria de la construccin; sin embar-go, la prefabricacin como parte de esta innovacin tecnol-gicaestenunprocesoemergenteenMxico.Esconocidolasventajas del empleo de la prefabricacin en la industria de laconstruccin, como rapidez y mejor control de calidad tantode los materiales como del proceso constructivo en s. En di-versos pases del mundo, es notorio el avance de la prefabri-

cacin, an en zonas ssmicas como Mxico, por ejemploJapn y Nueva Zelandia. Uno de los factores que ha incididoen el lento desarrollo de la prefabricacin en Mxico ha sidola falta de ayudas de diseo para estructuras prefabricadas enzonas ssmicas. Este Manual ha sido patrocinado por ANI-VIPypretendellenaresevaco,enparticularparasistemasde

piso a base de vigueta pretensada y bovedilla.

En un inicio el concepto de prefabricacin se relacionaba conel concepto del presfuerzo. En particular se reconoce que elconcepto del presforzado fue desarrollado de manera notable

por Eugene Freyssinet quien entre 1926 y 1928, en Francia,propuso superar las prdidas de esfuerzo en el acero mediante

el empleo de aceros de alta resistencia y ductilidad, y en 1940introduceelsistemaFreyssinetqueempleaunacuadeformacnica que anclaba 12 alambres.

Despus de la SegundaGuerra Mundial, el desarrollodel pres-forzadoy la prefabricacintuvieronmayor auge debidoprinci-

palmente a la necesidad de reconstruir muchos puentesdestruidos en el desarrollo de la guerra. Es en este escenarioqueG.Magnel,enBlgica,yY.Guyon,enFrancia,desarrolla-ron y emplearon de manera importante el concepto del pres-fuerzopara la construccin de varios puentes en Europa. Otrosaportes importantes fueron los correspondientes a P.W. Abe-les, en Inglaterra, quien introdujo y desarroll el concepto del

presfuerzo parcial; F. Leonhart, en Alemania; V. Mikhailov,en Rusia, y T. Y. Lin, en los Estados Unidos. Actualmente, elconcreto presforzado se emplea en edificios, torres de televi-sin, puentes e innumerables aplicaciones.

En Mxico, el concepto del presforzado se emple en 1951cuandoseconstruyeenMonterreyelpuenteZaragoza,elcualtiene 5 tramos de 34 m cada uno habilitado para la circulacina travs del ro Santa Catarina. Otros ejemplos de los prime-ros empleos del presforzado en nuestro pas es la construc-

cin en 1958 del puente Tuxpan (carretera Mxico-Tuxpan)con una longitud de 425 m y, posteriormente, en 1962, elpuente Coatzacoalcos de longitud 996 m.

El concepto de presforzado y prefabricacin se traslada a lo-sas con el uso de vigueta presforzada y bovedilla, para alige-rar el peso del sistema de piso y reducir las demandasssmicas en las edificaciones. En Mxico, varias de las em-

presas que forman el grupo ANIVIP, han venido desarrollan-do y mejorando las tcnicas en la construccin de estossistemas prefabricados. Como ejemplos se puede mencionarlos casos de VIBOSA con ms de 50 aos, PREMEX que ini-ci su produccin en 1980, las empresas COMPRE y PREVI

ambas con msde 30 aos de experiencia, Industrial El Gran-jeno que se constituy en 1969, NAPRESA a mediados de losaos 60, ROCACERO desde hace 25 aos, VIPROCOSAfundada en 1952, etc; asi mismo existen otras empresas decreacinrecientecomosonANSAPREFyVELOSAlascua-les han implementado lo ltimo en tecnologa para la fabrica-cin de estos productos.

Este manual tiene como objetivo ser unaherramienta de ayudapara el diseo estructural de sistemas de piso con vigueta pre-tensada y bovedilla en edificaciones en zonas ssmicas y nossmicas, no pretende ser un manual para los procesosconstructivos propios de losas con viguetas y bovedillas. Sin

embargo, presenta detalles e indicaciones que se puedenemplear en la construccin de estos sistemas de piso.




IntroduccinLa innovacin tecnolgica en algunos campos como ejemplola comunicacin es evidente, en general en diversos pases,incluyendo Mxico, esta innovacin no es comparable con laque se observa en la industria de la construccin; sin embar-go, la prefabricacin como parte de esta innovacin tecnol-gicaestenunprocesoemergenteenMxico.Esconocidolasventajas del empleo de la prefabricacin en la industria de laconstruccin, como rapidez y mejor control de calidad tantode los materiales como del proceso constructivo en s. En di-versos pases del mundo, es notorio el avance de la prefabri-

cacin, an en zonas ssmicas como Mxico, por ejemploJapn y Nueva Zelandia. Uno de los factores que ha incididoen el lento desarrollo de la prefabricacin en Mxico ha sidola falta de ayudas de diseo para estructuras prefabricadas enzonas ssmicas. Este Manual ha sido patrocinado por ANI-VIPypretendellenaresevaco,enparticularparasistemasde

piso a base de vigueta pretensada y bovedilla.

En un inicio el concepto de prefabricacin se relacionaba conel concepto del presfuerzo. En particular se reconoce que elconcepto del presforzado fue desarrollado de manera notable

por Eugene Freyssinet quien entre 1926 y 1928, en Francia,propuso superar las prdidas de esfuerzo en el acero mediante

el empleo de aceros de alta resistencia y ductilidad, y en 1940introduceelsistemaFreyssinetqueempleaunacuadeformacnica que anclaba 12 alambres.

Despus de la SegundaGuerra Mundial, el desarrollodel pres-forzadoy la prefabricacintuvieronmayor auge debidoprinci-

palmente a la necesidad de reconstruir muchos puentesdestruidos en el desarrollo de la guerra. Es en este escenarioqueG.Magnel,enBlgica,yY.Guyon,enFrancia,desarrolla-ron y emplearon de manera importante el concepto del pres-fuerzopara la construccin de varios puentes en Europa. Otrosaportes importantes fueron los correspondientes a P.W. Abe-les, en Inglaterra, quien introdujo y desarroll el concepto del

presfuerzo parcial; F. Leonhart, en Alemania; V. Mikhailov,en Rusia, y T. Y. Lin, en los Estados Unidos. Actualmente, elconcreto presforzado se emplea en edificios, torres de televi-sin, puentes e innumerables aplicaciones.

En Mxico, el concepto del presforzado se emple en 1951cuandoseconstruyeenMonterreyelpuenteZaragoza,elcualtiene 5 tramos de 34 m cada uno habilitado para la circulacina travs del ro Santa Catarina. Otros ejemplos de los prime-ros empleos del presforzado en nuestro pas es la construc-

cin en 1958 del puente Tuxpan (carretera Mxico-Tuxpan)con una longitud de 425 m y, posteriormente, en 1962, elpuente Coatzacoalcos de longitud 996 m.

El concepto de presforzado y prefabricacin se traslada a lo-sas con el uso de vigueta presforzada y bovedilla, para alige-rar el peso del sistema de piso y reducir las demandasssmicas en las edificaciones. En Mxico, varias de las em-

presas que forman el grupo ANIVIP, han venido desarrollan-do y mejorando las tcnicas en la construccin de estossistemas prefabricados. Como ejemplos se puede mencionarlos casos de VIBOSA con ms de 50 aos, PREMEX que ini-ci su produccin en 1980, las empresas COMPRE y PREVI

ambas con msde 30 aos de experiencia, Industrial El Gran-jeno que se constituy en 1969, NAPRESA a mediados de losaos 60, ROCACERO desde hace 25 aos, VIPROCOSAfundada en 1952, etc; asi mismo existen otras empresas decreacinrecientecomosonANSAPREFyVELOSAlascua-les han implementado lo ltimo en tecnologa para la fabrica-cin de estos productos.

Este manual tiene como objetivo ser unaherramienta de ayudapara el diseo estructural de sistemas de piso con vigueta pre-tensada y bovedilla en edificaciones en zonas ssmicas y nossmicas, no pretende ser un manual para los procesosconstructivos propios de losas con viguetas y bovedillas. Sin

embargo, presenta detalles e indicaciones que se puedenemplear en la construccin de estos sistemas de piso.

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7/29/2019 Manual 7607

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1

Introduccin

Propiedades de materiales1.1 Propiedades del concreto

La vigueta es un elemento prefabricado y presforzado en el

cual el concreto se caracteriza por tener resistencia a la com-

presin (fc) de mayor calidad que el utilizado en construccio-

nes coladas in situ. Los valores tpicos de fc para elementos

prefabricados y presforzados varan entre 350 y 500 kg/cm2.

La calidad y resistencia delconcretousadopara la fabricacin

de las viguetas permite la reduccin de las dimensiones de la

seccin, lo que lleva a ladisminucin decostos, as comoa re-

ducir el peso propio de la losa. Con respecto al mdulo de

elasticidad, ste se considerar igual a 14000 f si se em-

plea agregado grueso calizo, o 11000 f si se emplea agre-

gado grueso basltico (seccin 1.5.1.4, NTCC (2004)).


electrosoldada

El acero usado para pretensar viguetas es de alto contenido de

carbono, con una resistencia promedio de 17500 kg/cm2, este

acero es conocido como alambre de presfuerzo. Losalambres

de presfuerzo individuales se fabrican laminando en caliente

lingotes de acero hasta obtener alambres redondos, despus

del enfriamiento pasan a travs de troqueles para reducir su

dimetro hasta su tamao requerido. El proceso de estirado se

ejecuta en fro lo que modifica notablemente sus propiedades

mecnicas e incrementa su resistencia. Posteriormente se les

libera de esfuerzos residuales mediante un tratamiento conti-

nuo de calentamiento hasta obtener las propiedades mecni-

cas requeridas. Losalambres se fabrican en dimetros de 3, 4,

5, 6, 7, 9.4 y 10 mmy las resistencias varan de 16000 a 19000

kg/cm2. Los alambresde 5,6 y 7 mmde dimetropueden pre-

sentar acabado liso, dentado y tridentado.

El acero de refuerzo convencional en elementos presforza-dos, con un esfuerzo nominal a la fluencia (fy ) igual a 4200

kg/cm2, se emplea para incrementar la ductilidad en el ele-

mento estructural, para aumentar la resistencia, para dismi-

nuir el agrietamiento por maniobras y cambios de

temperatura, as como para reducir las deformaciones a largo

plazo y confinan el concreto. Tambin se emplean placas, n-

gulos y perfiles de acero estructural para proteccin de cone-

xiones y apoyos en elementos prefabricados.




1

Introduccin

Propiedades de materiales1.1 Propiedades del concreto

La vigueta es un elemento prefabricado y presforzado en el

cual el concreto se caracteriza por tener resistencia a la com-

presin (fc) de mayor calidad que el utilizado en construccio-

nes coladas in situ. Los valores tpicos de fc para elementos

prefabricados y presforzados varan entre 350 y 500 kg/cm2.

La calidad y resistencia delconcretousadopara la fabricacin

de las viguetas permite la reduccin de las dimensiones de la

seccin, lo que lleva a ladisminucin decostos, as comoa re-

ducir el peso propio de la losa. Con respecto al mdulo de

elasticidad, ste se considerar igual a 14000 f si se em-

plea agregado grueso calizo, o 11000 f si se emplea agre-

gado grueso basltico (seccin 1.5.1.4, NTCC (2004)).


electrosoldada

El acero usado para pretensar viguetas es de alto contenido de

carbono, con una resistencia promedio de 17500 kg/cm2, este

acero es conocido como alambre de presfuerzo. Losalambres

de presfuerzo individuales se fabrican laminando en caliente

lingotes de acero hasta obtener alambres redondos, despus

del enfriamiento pasan a travs de troqueles para reducir su

dimetro hasta su tamao requerido. El proceso de estirado se

ejecuta en fro lo que modifica notablemente sus propiedades

mecnicas e incrementa su resistencia. Posteriormente se les

libera de esfuerzos residuales mediante un tratamiento conti-

nuo de calentamiento hasta obtener las propiedades mecni-

cas requeridas. Losalambres se fabrican en dimetros de 3, 4,

5, 6, 7, 9.4 y 10 mmy las resistencias varan de 16000 a 19000

kg/cm2. Los alambresde 5,6 y 7 mmde dimetropueden pre-

sentar acabado liso, dentado y tridentado.

El acero de refuerzo convencional en elementos presforza-dos, con un esfuerzo nominal a la fluencia (fy ) igual a 4200

kg/cm2, se emplea para incrementar la ductilidad en el ele-

mento estructural, para aumentar la resistencia, para dismi-

nuir el agrietamiento por maniobras y cambios de

temperatura, as como para reducir las deformaciones a largo

plazo y confinan el concreto. Tambin se emplean placas, n-

gulos y perfiles de acero estructural para proteccin de cone-

xiones y apoyos en elementos prefabricados.

1

f / f

4

s

3.5

1.8

/ y1 3 7 11 57

y

Alambre depresfuerzo

Acero de

refuerzo

s

Figura 1.1 Comparacin entre el acero de refuerzo con-

vencional y el acero de presfuerzo.

7/29/2019 Manual 7607

17/87

La figura 1.1 permite comparar propiedades del alambre de

presfuerzo y del acero de refuerzo convencional, en ella los

esfuerzos estn adimensionalizados con respecto al esfuerzo,

fy, y las deformaciones respecto a la deformacin de fluencia

del acero de refuerzo, ey. Se observa que el acero de refuerzo

tiene unaresistenciamenorque la del alambre de presfuerzo ymayor ductilidad.

La malla electrosoldada con un esfuerzo nominal de fluencia

de 5000 kg/cm2

se usa ampliamente en la construccin del

firme, el cual se cuela sobre el sistema de vigueta y bovedilla.

La nominacin mscomnde losdistintos tipos de malla es la

siguiente: SL x ST - CML / CMT, endonde S esla separacinen

pulgadas, CM es el calibre y L y T son las direcciones

longitudinal y transversal, respectivamente. Por ejemplo, la

malla 6x68/8 representa una malla de 6 pulgadas (15 cm) de

separacin en ambas direcciones, longitudinal y transversal,

y los alambres son de calibre 8 (4.11mm). Algunos

proveedores de malla prescinden de los smbolos x y / por

lo que la denominacin queda como 66-88. La tabla 1.1

muestra algunas caractersticas de las mallas electrosoldadasms comunes en Mxico.

1.3 Bovedillas

Son elementos que se apoyan sobre las viguetas y sirven para

aligerar el sistema de piso. Las bovedillas se fabrican de

concreto ligero (con agregados de pmex o tepetzil), de

poliestireno o fibra de vidrio y pueden tener diversos peraltes.

Posteriormente se describen los tipos de bovedillas

fabricadas en Mxico.




La figura 1.1 permite comparar propiedades del alambre de

presfuerzo y del acero de refuerzo convencional, en ella los

esfuerzos estn adimensionalizados con respecto al esfuerzo,

fy, y las deformaciones respecto a la deformacin de fluencia

del acero de refuerzo, ey. Se observa que el acero de refuerzo

tiene unaresistenciamenorque la del alambre de presfuerzo ymayor ductilidad.

La malla electrosoldada con un esfuerzo nominal de fluencia

de 5000 kg/cm2

se usa ampliamente en la construccin del

firme, el cual se cuela sobre el sistema de vigueta y bovedilla.

La nominacin mscomnde losdistintos tipos de malla es la

siguiente: SL x ST - CML / CMT, endonde S esla separacinen

pulgadas, CM es el calibre y L y T son las direcciones

longitudinal y transversal, respectivamente. Por ejemplo, la

malla 6x68/8 representa una malla de 6 pulgadas (15 cm) de

separacin en ambas direcciones, longitudinal y transversal,

y los alambres son de calibre 8 (4.11mm). Algunos

proveedores de malla prescinden de los smbolos x y / por

lo que la denominacin queda como 66-88. La tabla 1.1

muestra algunas caractersticas de las mallas electrosoldadasms comunes en Mxico.

1.3 Bovedillas

Son elementos que se apoyan sobre las viguetas y sirven para

aligerar el sistema de piso. Las bovedillas se fabrican de

concreto ligero (con agregados de pmex o tepetzil), de

poliestireno o fibra de vidrio y pueden tener diversos peraltes.

Posteriormente se describen los tipos de bovedillas

fabricadas en Mxico.

Figura 1.2a Bovedilla de poliestireno.

Figura 1.2b Bovedilla de arena-cemento.

Tabla 1.1 Mallas electrosoldadas

Denominacin Dimetroalambre

(mm)

Area delalambre

(mm2

)

Peso delalambre

(kg/m)

Area deacero

(cm2

/m)

Pesopor m

2

(kg)

6x6-10/10 3.4 9.2 0.07 0.61 1.0

6x6-8/8 4.1 13.3 0.10 0.87 1.4

6x6-6/6 4.9 18.7 0.15 1.23 2.0

6x6-4/4 5.7 25.7 0.20 1.69 2.7

6x6-3/3 6.2 30.1 0.24 1.98 3.2

6x6-2/2 6.7 34.9 0.27 2.29 3.7

7/29/2019 Manual 7607

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2

Control del agrietamientoEste captulo analiza el problema del agrietamiento en losas

de concreto reforzado, los tamaos mximos de grietas per-

mitidos y describe lasvariables queafectan la contraccin por

secado. Adems, se dan recomendaciones con respecto a los

valores de cuanta mnima en elementos de concreto y en los

firmes de sistemas vigueta y bovedilla.

El agrietamiento en estructuras de concreto es una caracters-

tica tpica en ellas y no necesariamente se le debe asociar a

problemas estructurales; sin embargo, la falta de control del

agrietamiento puede ser un factor relevante que afecte la du-

rabilidad del firme colado in situ del sistema de vigueta y bo-

vedilla, ya que puede exponer el acero de refuerzo a la

intemperie, lo que favorece su corrosin, as como al ataque

al concreto de elementos agresivos del medio ambiente. Ade-

ms, cuando la losa est expuesta el agrietamiento afecta su

apariencia.

El agrietamiento en el firme de sistemas de vigueta y bove-

dilla puede sercausadopor la presenciade elementosmecni-

cos en el concreto (tensin, flexin y cortante) y/o por

esfuerzos de contraccin que se generan debido a la restric-

cin a cambios volumtricos del concreto. La contraccin del

concreto ocurre por la reduccin de volumen causada por la

prdida de agua durante el proceso de secado y tambin por

reacciones qumicas que ocurren en la pasta de cemento. Si

todas las partes del concreto en un elemento de concreto tu-

vieran libertad de movimiento cuando el concreto se expande

o se contrae, no existira agrietamiento debido a cambios de

volumen. Sin embargo, generalmente el firme colado in situ

del sistema de piso de vigueta y bovedilla tiene algn tipo derestriccin al movimiento, generalmente causado por ele-

mentos verticales (columnas, muros). Como consecuencia,

se desarrollan deformaciones diferenciales que producen es-

fuerzos de tensin en el concreto. El agrietamiento ocurre

cuando estos esfuerzos exceden la capacidad resistente a ten-

sin del concreto.

El ancho de grietas en una losa de concreto restringido depende

de las propiedades del concreto, fraguado de ste, cantidad, ta-

mao y distribucin delacero derefuerzo,as comode lacalidad

de la adherencia entre el concreto y el acero. En el problema in-

terviene adems el tamao y la distribucin de las barras de re-

fuerzo y si adems de restriccin axial existe flexin.

Para revisar por agrietamiento se admite la hiptesis de que el

firme es un elemento de espesor constante. En realidad el fir-

me en las zonas entre viguetas y bovedillas incrementa su es-

pesor, por lo que esta hiptesis es simplista y del lado de la

seguridad.

2.1 Revisin del estado del arte

El nmero de estudios existentes para determinar el agrieta-

miento en losas en Mxico en general es reducido, lo que se

debe principalmente a que el agrietamiento en losas no ha

sido un factor de importancia en la prctica ingenieril en M-

xico, debido a que se considera que son elementos estructura-

les que posteriormente van a quedar cubiertos, por lo que el

mal aspecto del sistema de piso no se notara.

Las Normas Tcnicas Complementarios para Diseo y Cons-

truccin de Estructuras de Concreto para el Distrito Federal

(NTCC, 2004) no especifican tamaos de grieta permisibles

en losas. Sin embargo, existen recomendaciones de diversos




2

Control del agrietamientoEste captulo analiza el problema del agrietamiento en losas

de concreto reforzado, los tamaos mximos de grietas per-

mitidos y describe lasvariables queafectan la contraccin por

secado. Adems, se dan recomendaciones con respecto a los

valores de cuanta mnima en elementos de concreto y en los

firmes de sistemas vigueta y bovedilla.

El agrietamiento en estructuras de concreto es una caracters-

tica tpica en ellas y no necesariamente se le debe asociar a

problemas estructurales; sin embargo, la falta de control del

agrietamiento puede ser un factor relevante que afecte la du-

rabilidad del firme colado in situ del sistema de vigueta y bo-

vedilla, ya que puede exponer el acero de refuerzo a la

intemperie, lo que favorece su corrosin, as como al ataque

al concreto de elementos agresivos del medio ambiente. Ade-

ms, cuando la losa est expuesta el agrietamiento afecta su

apariencia.

El agrietamiento en el firme de sistemas de vigueta y bove-

dilla puede sercausadopor la presenciade elementosmecni-

cos en el concreto (tensin, flexin y cortante) y/o por

esfuerzos de contraccin que se generan debido a la restric-

cin a cambios volumtricos del concreto. La contraccin del

concreto ocurre por la reduccin de volumen causada por la

prdida de agua durante el proceso de secado y tambin por

reacciones qumicas que ocurren en la pasta de cemento. Si

todas las partes del concreto en un elemento de concreto tu-

vieran libertad de movimiento cuando el concreto se expande

o se contrae, no existira agrietamiento debido a cambios de

volumen. Sin embargo, generalmente el firme colado in situ

del sistema de piso de vigueta y bovedilla tiene algn tipo derestriccin al movimiento, generalmente causado por ele-

mentos verticales (columnas, muros). Como consecuencia,

se desarrollan deformaciones diferenciales que producen es-

fuerzos de tensin en el concreto. El agrietamiento ocurre

cuando estos esfuerzos exceden la capacidad resistente a ten-

sin del concreto.

El ancho de grietas en una losa de concreto restringido depende

de las propiedades del concreto, fraguado de ste, cantidad, ta-

mao y distribucin delacero derefuerzo,as comode lacalidad

de la adherencia entre el concreto y el acero. En el problema in-

terviene adems el tamao y la distribucin de las barras de re-

fuerzo y si adems de restriccin axial existe flexin.

Para revisar por agrietamiento se admite la hiptesis de que el

firme es un elemento de espesor constante. En realidad el fir-

me en las zonas entre viguetas y bovedillas incrementa su es-

pesor, por lo que esta hiptesis es simplista y del lado de la

seguridad.

2.1 Revisin del estado del arte

El nmero de estudios existentes para determinar el agrieta-

miento en losas en Mxico en general es reducido, lo que se

debe principalmente a que el agrietamiento en losas no ha

sido un factor de importancia en la prctica ingenieril en M-

xico, debido a que se considera que son elementos estructura-

les que posteriormente van a quedar cubiertos, por lo que el

mal aspecto del sistema de piso no se notara.

Las Normas Tcnicas Complementarios para Diseo y Cons-

truccin de Estructuras de Concreto para el Distrito Federal

(NTCC, 2004) no especifican tamaos de grieta permisibles

en losas. Sin embargo, existen recomendaciones de diversos

7/29/2019 Manual 7607

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comits del American Concrete Institute (ACI 224R-01, ACI

318R-05 y ACI 350.1R-01), que se resumen en la tabla 2.1.

Las grietas por flexin producidas por cargas de servicio ge-

neralmente se extienden nicamente hasta la profundidad del

eje neutro del elemento, por lo que generalmente no tiene

efectos relevantes. Por el contrario, el agrietamiento por con-

traccin puede formarse a travs de toda la profundidad del

miembro incrementando as la permeabilidad a travs del

mismo.

Las grietas por contraccin por secado se producen por la re-

duccin de volumen de un elemento de concreto cuando ste

pierde humedad por evaporacin de agua en la mezcla, esto

es, el agua que no se combin qumicamente con el cemento

durante el proceso de hidratacin. El comit ACI 209 (ACI

209R-92) proporciona una descripcin detallada de los facto-

res que afectan la contraccin por secado en el concreto, los

cuales se resumen en lo que sigue:

a. Tiempo

La deformacin por contraccin no restringida, esh(t), como

funcin del tiempo despus del curado, est dada por la si-

guiente expresin

( ) sh sh utt

t= +35 , (2.1)

Donde t es el tiempo despus del curado final expresado en

dasyesh,u es la deformacin ltimadespus de un periodo lar-

go. La Ec. 2.1 se emplea para condiciones estndares que co-

rresponden a una humedad relativa por debajo del 40% y para

un espesor promedio de 15 cm, adems, se puede emplear

para concretos tipo 1 y tipo 2. Para otras condiciones, se de-

ben aplicar factores de correccin como la duracin del cura-

do, la humedad relativa del ambiente y la relacin del

volumen de superficie, los cuales se describirn ms adelante.

La figura 2.1a muestra la variacin de la deformacin porcontraccin en funcin del tiempo despus del fraguado de la

mezcla de concreto, en sta se puede ver que la deformacin

por contraccin tiende a ser constante a partir del segundo ao

de haberse colado. Adems, los resultados muestran que a los

dos meses de colado se obtiene ms del 50% de la deforma-

cin ltima por contraccin (esh,u).

b. Duracin del curado

Se aceptaque lascondicionesestndardel curadohmedo del

concreto son 7 das. El valor de la contraccin ltima decrece

en la medida que el periodo de curado aumenta, si el periodo

de curado hmedo seextiende de 7 a 28 das, se puede llegar a

una reduccin de alrededor del 85% del valor de contraccin

ltima con un curado hmedo de 7 das.

c. Humedad relativa del ambiente

Las condiciones estndar de humedad relativa del ambiente

para el endurecimiento del concreto son del 40%. Si la hume-

dad relativa del ambiente es mayor que 40%, la deformacin

por contraccin ltima(esh,u) se reduce. El factor de correccin

por humedad relativa del ambiente, gsh,h, se muestra en la fig.

2.1b, la cual indica que el factor decrece linealmente de 1.0




comits del American Concrete Institute (ACI 224R-01, ACI

318R-05 y ACI 350.1R-01), que se resumen en la tabla 2.1.

Las grietas por flexin producidas por cargas de servicio ge-

neralmente se extienden nicamente hasta la profundidad del

eje neutro del elemento, por lo que generalmente no tiene

efectos relevantes. Por el contrario, el agrietamiento por con-

traccin puede formarse a travs de toda la profundidad del

miembro incrementando as la permeabilidad a travs del

mismo.

Las grietas por contraccin por secado se producen por la re-

duccin de volumen de un elemento de concreto cuando ste

pierde humedad por evaporacin de agua en la mezcla, esto

es, el agua que no se combin qumicamente con el cemento

durante el proceso de hidratacin. El comit ACI 209 (ACI

209R-92) proporciona una descripcin detallada de los facto-

res que afectan la contraccin por secado en el concreto, los

cuales se resumen en lo que sigue:

a. Tiempo

La deformacin por contraccin no restringida, esh(t), como

funcin del tiempo despus del curado, est dada por la si-

guiente expresin

( ) sh sh utt

t= +35 , (2.1)

Donde t es el tiempo despus del curado final expresado en

dasyesh,u es la deformacin ltimadespus de un periodo lar-

go. La Ec. 2.1 se emplea para condiciones estndares que co-

rresponden a una humedad relativa por debajo del 40% y para

un espesor promedio de 15 cm, adems, se puede emplear

para concretos tipo 1 y tipo 2. Para otras condiciones, se de-

ben aplicar factores de correccin como la duracin del cura-

do, la humedad relativa del ambiente y la relacin del

volumen de superficie, los cuales se describirn ms adelante.

La figura 2.1a muestra la variacin de la deformacin porcontraccin en funcin del tiempo despus del fraguado de la

mezcla de concreto, en sta se puede ver que la deformacin

por contraccin tiende a ser constante a partir del segundo ao

de haberse colado. Adems, los resultados muestran que a los

dos meses de colado se obtiene ms del 50% de la deforma-

cin ltima por contraccin (esh,u).

b. Duracin del curado

Se aceptaque lascondicionesestndardel curadohmedo del

concreto son 7 das. El valor de la contraccin ltima decrece

en la medida que el periodo de curado aumenta, si el periodo

de curado hmedo seextiende de 7 a 28 das, se puede llegar a

una reduccin de alrededor del 85% del valor de contraccin

ltima con un curado hmedo de 7 das.

c. Humedad relativa del ambiente

Las condiciones estndar de humedad relativa del ambiente

para el endurecimiento del concreto son del 40%. Si la hume-

dad relativa del ambiente es mayor que 40%, la deformacin

por contraccin ltima(esh,u) se reduce. El factor de correccin

por humedad relativa del ambiente, gsh,h, se muestra en la fig.

2.1b, la cual indica que el factor decrece linealmente de 1.0

Tabla 2.1 Ancho permisible de grietas

Reglamento Condicin Exposicin Anchos mximospermisibles, (mm)

ACI 224R-01 Aire seco o membrana protectora 0.40

Aire hmedo contacto con el suelo 0.30

Productos qumicos descongelantes 0.20

Agua de mar, mojado y secadoalternado

0.15

Estructuras para almacenamientode agua

0.10

ACI 318R-05 Interior 0.40

Exterior 0.30

ACI 350.1R-01 Normal 0.27

Severo 0.20

Figura 2.1a Factores de correccin para la deformacin

por contraccin

Figura 2.1b Factores de correccin para la deformacinpor contraccin

7/29/2019 Manual 7607

20/87

hasta 0.6 a medida que la humedad relativa aumenta del 40 al

80% y decrece a cero cuando la humedad relativa es 100%.

De acuerdo con lo anterior, el control de la humedad relativa

del ambiente es un medio efectivo para el control de las mag-

nitudes de la deformacin por contraccin en el concreto.

d. Relacin del volumen de superficie

El fenmeno de contraccin es ocasionado principalmente

por la evaporacin de agua en el concreto. Se ha encontrado

que la deformacin por contraccin ltima (esh,u) decrece a

medida que la relacin entre el volumen y el rea de elemento

de concreto se incrementa (ver fig. 2.1c),es decir que, cuando

se incrementa el espesor de losa, la deformacin por contrac-

cin en el concreto disminuye.

VS eL

I= 12 0 00472. . (2.2)

Esta revisin de los factores que afectan el endurecimiento

por contraccin muestra que es deseable obtener el menor va-

lor de deformacin por contraccin ultima en el concreto

(esh,u). Para el caso del firme del sistema de vigueta y bovedil-

la, el valor de esh,u tiende a disminuir con el espesor del ele-

mento. Adems, de acuerdo con lo anterior, es recomendable

que el ingeniero de la prctica tenga controles de calidad es-

trictos sobre la duracin delcurado y el control de la humedad

relativa, factores que ayudan a reducir el valor de esh,u.

2.2 Control de agrietamiento por cambiosvolumtricos en losas(Seccin 5.7, NTCC, 2004)

La seccin 5.7 de las NTCC (2004) especfica cuantas mni-

mas requeridas por cambios volumtricos para elementos de

concreto reforzado. En elementos con longitudes mayores

que 1.5 m se recomienda emplear la Ec. 5.3 de la seccin

mencionada, la cual se muestra a continuacin

( )a

x

fy xs 1

1

1

660

100=

+(2.3)

Donde, as1 es el rea transversal del refuerzo colocado en la

direccin que se considera, por unidad de ancho de la pieza,

cm/cm, y x1 es la dimensin mnima del miembro medida

perpendicularmenteal refuerzo, en cm. A partir de esta expre-

sin puede calcularse la cuanta mnima (rmin) requerida de la

siguiente manera:

min

=a

sx

1

1(2.4)

La figura 2.2 muestra resultados obtenidos empleando la Ec.

5.3 de las NTCC (2004). Obsrvese que esta ecuacin es

funcin del espesor mnimo del elemento de concreto

reforzado, en este caso el firme del sistema de vigueta y

bovedilla. La fig. 2.2 muestra que la cuanta disminuye a

medida que aumenta el espesor de losa, lo cual era de

esperarse ya que en la seccin 2.1 de este manual se mostr

que la deformacin por contraccin del concreto disminuye a

medida que aumenta el espesor del elemento.

Las NTCC (2004) para concreto tambin especifican que

cuando el concreto est expuesto a la intemperie, la cuanta

obtenida con la Ec. 5.3 de las NTCC (2004) deber ser multi-

plicada por 1.5, lo que se muestra en la figura 2.2. As mismo,tambin especifica que por sencillez, para no usar la Ec. 5.3,

se puede suministrarun refuerzo mnimo con cuanta igual a

0.002 en elementos estructurales protegidos de la intemperie,

y 0.003 en los expuestos a ella, o que estn en contacto con el

terreno, lo que tambin semuestra en la figura 2.2. Enlos ca-

ptulos siguientes se muestra que estos diferentes valores de

cuantas de las NTCC (2004) requerida por cambios volum-

tricos no son suficientes para satisfacer los requisitos mni-

mos de durabilidad de elementos de concreto reforzado,

como consecuencia es de esperar problemas principalmente

de durabilidad y apariencia indeseable en las losas.

En la seccin 1.5.1.5 denominada Contraccin por secadode las NTCC (2004) se especifica que el valor de la deforma-




hasta 0.6 a medida que la humedad relativa aumenta del 40 al

80% y decrece a cero cuando la humedad relativa es 100%.

De acuerdo con lo anterior, el control de la humedad relativa

del ambiente es un medio efectivo para el control de las mag-

nitudes de la deformacin por contraccin en el concreto.

d. Relacin del volumen de superficie

El fenmeno de contraccin es ocasionado principalmente

por la evaporacin de agua en el concreto. Se ha encontrado

que la deformacin por contraccin ltima (esh,u) decrece a

medida que la relacin entre el volumen y el rea de elemento

de concreto se incrementa (ver fig. 2.1c),es decir que, cuando

se incrementa el espesor de losa, la deformacin por contrac-

cin en el concreto disminuye.

VS eL

I= 12 0 00472. . (2.2)

Esta revisin de los factores que afectan el endurecimiento

por contraccin muestra que es deseable obtener el menor va-

lor de deformacin por contraccin ultima en el concreto

(esh,u). Para el caso del firme del sistema de vigueta y bovedil-

la, el valor de esh,u tiende a disminuir con el espesor del ele-

mento. Adems, de acuerdo con lo anterior, es recomendable

que el ingeniero de la prctica tenga controles de calidad es-

trictos sobre la duracin delcurado y el control de la humedad

relativa, factores que ayudan a reducir el valor de esh,u.

2.2 Control de agrietamiento por cambiosvolumtricos en losas(Seccin 5.7, NTCC, 2004)

La seccin 5.7 de las NTCC (2004) especfica cuantas mni-

mas requeridas por cambios volumtricos para elementos de

concreto reforzado. En elementos con longitudes mayores

que 1.5 m se recomienda emplear la Ec. 5.3 de la seccin

mencionada, la cual se muestra a continuacin

( )a

x

fy xs 1

1

1

660

100=

+(2.3)

Donde, as1 es el rea transversal del refuerzo colocado en la

direccin que se considera, por unidad de ancho de la pieza,

cm/cm, y x1 es la dimensin mnima del miembro medida

perpendicularmenteal refuerzo, en cm. A partir de esta expre-

sin puede calcularse la cuanta mnima (rmin) requerida de la

siguiente manera:

min

=a

sx

1

1(2.4)

La figura 2.2 muestra resultados obtenidos empleando la Ec.

5.3 de las NTCC (2004). Obsrvese que esta ecuacin es

funcin del espesor mnimo del elemento de concreto

reforzado, en este caso el firme del sistema de vigueta y

bovedilla. La fig. 2.2 muestra que la cuanta disminuye a

medida que aumenta el espesor de losa, lo cual era de

esperarse ya que en la seccin 2.1 de este manual se mostr

que la deformacin por contraccin del concreto disminuye a

medida que aumenta el espesor del elemento.

Las NTCC (2004) para concreto tambin especifican que

cuando el concreto est expuesto a la intemperie, la cuanta

obtenida con la Ec. 5.3 de las NTCC (2004) deber ser multi-

plicada por 1.5, lo que se muestra en la figura 2.2. As mismo,tambin especifica que por sencillez, para no usar la Ec. 5.3,

se puede suministrarun refuerzo mnimo con cuanta igual a

0.002 en elementos estructurales protegidos de la intemperie,

y 0.003 en los expuestos a ella, o que estn en contacto con el

terreno, lo que tambin semuestra en la figura 2.2. Enlos ca-

ptulos siguientes se muestra que estos diferentes valores de

cuantas de las NTCC (2004) requerida por cambios volum-

tricos no son suficientes para satisfacer los requisitos mni-

mos de durabilidad de elementos de concreto reforzado,

como consecuencia es de esperar problemas principalmente

de durabilidad y apariencia indeseable en las losas.

En la seccin 1.5.1.5 denominada Contraccin por secadode las NTCC (2004) se especifica que el valor de la deforma-

Figura 2.1c Factores de correccin para la deformacin

por contraccin Figura 2.2 Cuanta vs espesor del elemento de concreto

segn la seccin 5.3 de las NTCC (2004)

7/29/2019 Manual 7607

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cin por contraccin esh es 0.001 para concretos clase 1 y

0.002 para concretos clase 2. De acuerdo con la seccin 2.3

del ACI209R-92, un valor promedio deeshpara concreto nor-

mal es del orden de 0.0008 para curado hmedo y 0.00073

para curado a vapor, estos valores fueron obtenidos de un to-

tal de 356 especmenes analizados. Estos valores recomenda-dos por el ACI 209R-92 sern los usados para los anlisis que

se desarrollan en los siguientes captulos.

2.3 Control de agrietamiento por flexin enlosas

El ACI 224R-01 comenta que a partir del anlisis de datos de

agrietamiento en losas de dosdireccionesy placasalgunos in-

vestigadores sugieren expresiones para calcular el agrieta-

miento por flexin bajo cargas de servicio. En estas

expresiones se emplea el parmetro Im, ndice de malla, y se

calcula como:

Id S

cmmb t

t

=

( )2 (2.5)

donde db es el dimetro de los alambres de refuerzo en la di-

reccin longitudinal, Stes la separacin de los alambres trans-

versales, y rt es la cuanta en direccin longitudinal.

Para el clculo del ancho mximode grieta por flexin, Nawy

et al. (1971) propusieron la siguiente expresin:

=h

h

2

1

(2.6)

( )w f I x cms m= 016 106. (2.7)

donde w es el tamao mximo de grieta calculado, los

parmetro h1 y h2 son los factores definidos en la figura 2.3, y

fs es el esfuerzo de tensin en el acero bajo las cargas de

trabajo actuantes. De acuerdo con diferentes estudios se ha

encontrado que el esfuerzo de tensin en el acero cuando

ocurreel agrietamiento es delordendel 40%de su esfuerzo de

fluencia. Ntese que el clculo de w (ancho de grieta)

depende del dimetro del alambre de refuerzo (db).

Con el objetivo de identificar las variables que ms influyen

en el agrietamiento por flexin en losas, se emplearon las Ec.

2.5, 2.6, y 2.7 de esta seccin para elaborar las grficas que se

muestran en la figura 2.4.

La figura 2.4 muestra la variacin del tamao de grieta en

funcin del espesor de losa obtenida para la malla 6x6-6/6

para tres niveles de cuanta: 0.001, 0.002 y 0.003. Estos

resultados indican que a medida que aumenta el espesor de

losa disminuye el tamao de grieta y que para espesores de

firmes menores que 6 cm la cuanta de refuerzo es relevante

para disminuir el tamao de grieta.

Uno de los objetivos de este manual es que el diseo del siste-

ma de piso de vigueta y bovedilla considere no slo criterios

de diseo por sismo, sino tambin criterios de durabilidad y

apariencia. De acuerdo con los resultados de la figura 2.4,

para un ancho de grieta mximo de 0.3 mm (Tabla 2.1), para

el caso de losas con espesores menores que alrededor de 6 cm

se requerir una cuanta mayor que 0.003 para no exceder de

manera excesiva este lmite de ancho de grieta.

2.4 Control del agrietamiento debido a lacontraccin por secado en losas conrestriccin (Mtodo de Gilbert)

La contraccin por secado de un elemento de concreto refor-

zado se incrementa cuando hay restriccin a la contraccin en

los apoyos o extremos del elemento estructural. El reglamen-

to ACI318-05, seccin 7.12, especifica requisitos de refuerzo

mnimo para evitar el agrietamiento excesivo por efecto de

contraccin en losas que no tienen restriccin a la contrac-

cin. Sin embargo, para el caso de losas con restriccin rele-

vante a la contraccin, los comentarios del ACI 318-05

indican que es necesario incrementar esta cantidad de refuer-

zo empleando procedimientos diferentes al del cuerpo princi-pal, y sugieren emplear procedimientos como el propuesto




d

Ejeneutro

hh1

2

Figura 2.3 Variables para definir el parmetro y.

Figura 2.4 Variacin del ancho de grieta por flexin en lo-

sas en funcin de su espesor para la malla 6x6-6/6

7/29/2019 Manual 7607

22/87

por Gilbert (1992), el cual emplea una expresin para obtener

el ancho de la grieta. Esta expresin fue validada experimen-

talmente (Gilbert, 2004) en un trabajo que consisti en ensa-

yar ocho especmenes totalmente restringidos, para evaluar

variables como son el tamao de grieta y los esfuerzos en el

acero entre otros.

De acuerdocon Gilbert(1992) cuando existe contraccinde una

seccin de concreto reforzado con restriccin en sus extremos,

se produce concentracin de esfuerzos en tensin en el acero de

refuerzo, lo que provoca el llamado agrietamiento del concreto

por contraccin. El esfuerzo en la varillade tensin en la zonade

la grieta puede llegar a la fluencia produciendo agrietamiento de

consideracin en el concreto, lo que se debe a la restriccin que

existe en losextremos delelementoque impidenel acortamiento

libre por contraccin del concreto.

Para el caso de sistemas de piso de vigueta y bovedilla, la res-

triccin por contraccin en la losa se debe a elementos verti-cales de rigidez apreciable, como son muros de mampostera

o concreto. Cuando en una edificacin existan muros, el dise-

o del sistema de piso debe tener en cuenta las recomendacio-

nes para la cuanta mnima que se proponen en este manual.

2.5 Recomendaciones de diseo para elagrietamiento en losas

En esta seccinsedanrecomendaciones para reducirel ancho de

la grieta en losas, as como sus valores mximos aceptables.

Se ha observado que el uso de cuantas menores que 0.002 en

diferentes sistemas de piso conduce a tamaos de grietas ma-yores que 0.3 mm, lo que produce problemasde durabilidad y

mala apariencia del sistema, as como incomodidad del usua-

rio. En este caso, los niveles de permeabilidad de la losa au-

mentan, dejando el acero de refuerzo expuesto a agentes

corrosivos que podran deteriorar la losa, reduciendo la dura-

bilidad y confiabilidad estructural del sistema de piso.

De acuerdo con un estudio llevado a cabo por MR Ingenieros

para la empresa CAMESA (CAMESA, 2006), se ha encon-

trado que para obtener tamaos de grietamenores quelos per-

misibles en sistemas de piso restringidos, expuestos o no a la

intemperie, cuando se empleen concretos normales se debe

usar una cuanta mnima igual a 0.005. Para el caso de losasrestringidas, expuestas o no a la intemperie, construidas con

concretos de alta resistencia se recomienda emplear un valor

de cuanta mnima no menor que 0.007. Con respecto a los

sistemas de piso no restringidos no expuestos a la intemperie

se ha observado que una cuanta mnima de 0.0025 resulta

adecuada para limitar el ancho de grieta, mientras que en lo-

sas expuestas a la intemperie dicha cuanta mnima (0.0025)

deber multiplicarse por 1.5, tal como recomiendan las

NTCC (2004). Estas recomendaciones de cuantas mnimas

sugieren que la ecuacin 5.3 de la seccin 5.7 de las NTCC

(2004) para elementos de concreto no restringidos debera

modificarse de manera que sus resultados sean congruentes

con lo encontrado en este estudio. Con esta modificacin al

reglamento, se garantizara una durabilidad aceptable de los

sistemas de piso expuestos y no expuestos a la intemperie.

La tabla 2.2 resume las cuantas que se recomiendan con base

en el estudio efectuado para CAMESA (CAMESA, 2006),

para obtener tamaos de grieta aceptables, menores que los

permisibles de la tabla 2.1, para diferentes condiciones de ex-

posicin y comportamiento de la losa del sistema de vigueta y

bovedilla. En el caso de losas con acero de refuerzo con resis-

tenciaa la fluencia,fy, mayor que 4200 kg/cm2, las cuantasde

la tabla 2.2 debern afectarse por4200

fy. La tabla 2.3 muestra

lascuantas mnimas para el caso de la mallas electrosoldadas

con esfuerzo a la fluencia (fy) igual a 5000 kg/cm2.

Aun cuando reglamentos de construccin como el ACI

318-08 reconoce el problema del incremento de la

contraccin en un elemento de concreto por efecto de la




Tabla 2.2 Cuantas requeridas en losas de concreto reforzado para sistemas de piso (fy=4200 kg/cm2)

Condicin Observacin Cuanta

No Restringido No expuesto a la intemperie 0.0025

No Restringido Expuesto a la intemperie 0.0035Restringido Concreto Normal* 0.0050

Restringido Concreto alta resistencia (500 kg/cm2

o mayor)* 0.0070

* Expuesto o no a la intemperie

Tabla 2.3 Cuantas requeridas en losas de concreto reforzado para sistemas de piso (fy=5000 kg/cm2)

Condicin Observacin Cuanta

No Restringido No expuesto a la intemperie 0.0021

No Restringido Expuesto a la intemperie 0.0030

Restringido Concreto Normal* 0.0045

Restringido Concreto alta resistencia (500 kg/cm2

o mayor)* 0.0060

* Expuesto o no a la intemperie

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restriccin provocada por otros elementos, no existen

procedimientos que permitan cuantificar los diferentes

niveles de restriccin, por lo que su interpretacin queda a

juicio del diseador, el cual debiera por tanto ser conservador

cuando tenga dudas sobre estos niveles, en estos casos es

recomendable considerar el caso de restriccin en losextremos del elemento, y disear con los valores de las tablas

2.2 y 2.3 obtenidos a partir de los criterios propuestos por

Gilbert (1992).




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Sistema de piso vigueta pretensaday bovedilla

3.1 Ventajas del sistema

El empleodel sistema de vigueta y bovedilla para la construc-cin de losas presenta las siguientes ventajas:

a. En obra:- Las viguetas pueden ser acomodadas unas sobre otras, aho-

rrando espacio y facilitando la limpieza en la obra.

- Reduce el desperdicio de varillas de refuerzo y de concreto,ya que slo se realiza el colado del firme.

- Ahorro de mano de obra especializada para habilitar la cim-bra y el acero de refuerzo.

- Elimina el tiempo de espera en obra que el concreto necesita

para alcanzar su resistencia ya que los elementos se cons-truyen en planta.

- Por ser un proceso industrial, es posible lograr un buen con-trol de la calidad de los materiales empleados en la fabrica-cin y del proceso de curado de las viguetas y bovedillas.

- El espacio que ocupa la bovedilla en la losa reduce las de-mandas de concreto.

- Hay ms seguridad en caminar sobre las viguetas que sobre

las semiviguetas, ya estas ltimas se puede quebrar el almade refuerzo.

b. Durante la instalacin:

- Minimiza lasdemandasde cimbrade contacto (triplay), em-pleando slo elementos de nivelacin y apuntalamiento, re-

duciendo, de esta manera los costos en madera.

- La maniobrabilidad de las viguetas y bovedillas reduce losrequerimientos de mano de obra especializada.

- Puede tenerse varios frentes de instalacin con lo cual se in-crementa la velocidad de construccin.

- Dependiendodelclarosepuedentenerelementos autoportantes.

c. Como sistema estructural:

- El presfuerzo en las viguetas logra aumentar la relacin cla-ro / peralte en la losa.

- El uso de bovedillas reduce el peso de la losa con el consi-guiente ahorro en acero de refuerzo.

- Una losa con menor peso reduce las demandas ssmicas enlos elementos estructurales de la edificacin.

- Al conseguir la reduccin del pesodel sistema depiso, selo-

gra disminuir las demandas en la cimentacin, lo que llevaa cimentaciones de menores dimensiones.


Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Pisoo Losa a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla

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- Elpresfuerzoreduce laaparicindegrietas enloselementos.

- Es posible obtener menores desplazamientos verticales de-bido a la contraflecha que se deja en las viguetas durante sufabricacin.

Sinembargo,estesistemarequierelassiguientesrevisiones:

- Se debe verificar la resistencia de la vigueta con un nmeromayor de condiciones de carga que para una losa colada in

situ. Esto significa que se debe analizar el comportamientode la vigueta sola para cargas de servicio durante la co

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