LIETUVOS EDUKOLOGIJOS UNIVERSITETAS

FIZIKOS IR TECHNOLOGIJOS FAKULTETAS

FIZIKOS IR INFORMACINIŲ TECHNOLOGIJŲ KATEDRA

Mantas Lapeika

CINKO SULFIDO PLONŲ SLUOKSNIŲ TYRIMAS SKENUOJANČIO

ZONDO MIKROSKOPIJOS (SZM) METODU

MAGISTRO DARBAS

Darbo vadovas:

Prof. dr. Antanas Kiveris

Vilnius, 2012

2

TURINYS

ĮVADAS .............................................................................................................................................. 3

Darbo tikslai ................................................................................................................................... 3

Darbo uždaviniai ............................................................................................................................ 3

1. TEORIJŲ APŽVALGA ................................................................................................................ 4

1.1. Krūvininkų tuneliavimas per barjerą ................................................................................... 4

1.1.1. Tunelinės srovės metalas–vakuumas–metalas struktūrose .......................................... 8

1.1.2. Tunelinės srovės puslaidininkis–vakuumas–metalas struktūrose ............................... 9

1.2. Tuneliavimas dalyvaujant fononams .................................................................................. 10

1.2.1. Elektronų tuneliniai šuoliai iš gilaus centro dalyvaujant fononams ......................... 10

1.2.2. Poole–Frenkelio mechanizmas ...................................................................................... 13

2. ĮRANGA IR METODIKOS ....................................................................................................... 15

2.1. Įranga ..................................................................................................................................... 15

2.1.1. Mikroskopas ................................................................................................................... 15

2.1.3. Kaitinimo įrenginys ........................................................................................................ 19

2.2. Metodika ................................................................................................................................ 21

2.2.1. Paviršiaus tyrimas .......................................................................................................... 21

2.2.2. Laidumo matavimas ....................................................................................................... 24

3. TYRIMAS .................................................................................................................................... 26

3.1. Tiriama medžiaga ................................................................................................................. 26

3.2. Tiriamasis bandinys .............................................................................................................. 27

3.3. Bandinio gamyba .................................................................................................................. 28

3.4. Tyrimo SZM eiga .................................................................................................................. 30

4. TYRIMO REZULTATAI ........................................................................................................... 33

4.1. Paviršiaus struktūra ............................................................................................................. 33

4.2. Paviršiaus laidumo žemėlapis .............................................................................................. 35

4.2.1. Voltamperinės charakteristikos (VACh) ..................................................................... 37

4.3. Eksperimentinių duomenų palyginimas su teoriniais skaičiavimais ............................... 39

IŠVADOS ......................................................................................................................................... 44

SUMMARY ...................................................................................................................................... 45

LITERATŪRA ................................................................................................................................ 46

ANOTACIJA ................................................................................................................................... 47

BIBLIOGRAFINIS APRAŠAS ...................................................................................................... 48

3

ĮVADAS Sparti elektronikos ir optoelektronikos plėtra glaudžiai siejasi su puslaidininkinių medžiagų

inžinerijos pažanga. Koloidus, seniai žinomas struktūras puslaidininkių moksle, galima apibrėžti

kaip medžiagos sistemą, susidariusią iš itin mažų dalelių (10–9–10–7 m dydžio). Prasidėjus sparčiam

nanotechnologijų vystymuisi pradėtos intensyviai tirti ir gaminti plonos plėvelės. Koloidinės dale-

lės plačiai naudojamos formuojant mikro ir nanostruktūras. Didžiulio susidomėjimo jos sulaukė dėl

savo cheminių ir fizikinių savybių, kurios ženkliai skiriasi nuo tų, kuriomis pasižymi makroskopi-

nių matmenų medžiagos. Plonieji metalo bei organinių junginių molekuliniai ir puslaidininkiniai

sluoksniai yra perspektyvios struktūros šiuolaikinėje mikro elektronikoje [1], [2], [3]. SZM metodo

aktualumą ir patikimumą pabrėžia patys naujausi grafeno struktūrų tyrimai [4].

Darbo tikslai • Skenuojančio zondo mikroskopinio tyrimo metodikos, techninės bei programinės įrangos

„Vecco NanoScope 6.14R1“ pritaikymas koloidinių ZnS plėvelių elektrinio laidumo mecha-

nizmui ištirti.

Darbo uždaviniai • Patobulinti mokslinę SZM įrangą: pagaminti papildomą kaitinimo įrenginį leidžiantį kontro-

liuoti tiriamo bandinio temperatūrą.

• Ištirti ZnS plėvelės paviršiaus reljefą ir įvertinti plėvelės gamybos metodo kokybiškumą.

• Išmatuoti ZnS plėvelės voltamperines charakteristikas (VACh) esant skirtingoms bandinio

temperatūroms.

• Palyginti gautas VACh su šiuo metu vyraujančių teorijų gautais teoriniais skaičiavimais, kurie

paaiškina krūvininkų perėjimą per puslaidininkis–metalas barjero sistemą.

4

1. TEORIJŲ APŽVALGA 1.1. Krūvininkų tuneliavimas per barjerą Mikrodalelių turinčių krūvį judėjimą nagrinėja kvantinė mechanika. De Broilis pasiūlė kiek-

vieną dalelę interpretuoti kaip tam tikrą bangą kurios funkcijos aprašomos Šredingerio lygtimis.

Banginės funkcijos modulio kvadratas lygus tikimybės tankiui, kuris nusako dalelės buvimo tam

tikrame erdvės taške tikimybę.

Kadangi mikrodalelės pasižymi banginėmis savybėmis, kvantinėje mechanikoje susiduriama

su reiškiniais, neturinčiais analogų klasikinėje mechanikoje. Vienas tokių yra tunelinis reiškinys:

dalelės parėjimas pro potencialinį barjerą neprarandant energijos.

Dalelių tuneliavimo fizikinis mechanizmas siejamas su kvantinės mechanikos atsiradimu, kuri

atskleidė, kad elektronas gali praeiti per barjerą ir neturėdamas pakankamai energijos jam įveikti.

Potencialinių barjeru vadinama erdvės sritis, kurioje dalelės potencinė energija yra didesnė

nei gretimose srityse. Paprasčiausias barjeras yra vienmatis.

Pav. 1 iliustruojamas vienmatis dalelės judėjimas teigiama Ox ašies kryptimi, kai jos potenci-

nė energija kinta šuoliškai taip, kaip parodyta paveiksle.

Pav. 1 Vienmatis barjeras. W – dalelės pilnutinė energija, V0 – potencialinio barjero aukštis.

5

Funkcija aprašanti potencialinį barjerą:

V(x) = 0 , jei x < 0 arba x > l

V(x) = V0 , jei 0 ≤ x ≤ l

Toks vienmatis potencialinis barjeras vadinamas stačiakampiu. Teoriškai įdomiausias atvejis,

kai dalelės pilnutinė energija yra mažesnė už potencialo aukštį (W < V0). Klasikinės fizikos požiū-

riu tokia dalelė negali praeiti pro potencialinį barjerą.

Nagrinėdami situaciją kvantinės mechanikos požiūriu, visą erdvę paveiksle (Pav. 1) suskirs-

tome į tris sritis ir kiekvienai jų užrašome tris Šredingerio lygtis bei jų sprendinius:

xiki

xikii

ji ee Β+Α=Ψ~

( i = 1,2,3), (1)

čia k1 = k3 = k – realūs dydžiai, k2 = χ = iβ – kompleksinis dydis, i~Α – nusako teigiamąją Ox

kryptimi sklindančių bangų amplitudes, iΒ – atsispindėjusių bangų amplitudes.

Trečiojoje srityje de Broilio banga atsispindėti negali, todėl B3 = 0. Funkcijos ψ1 = ψ3 yra

harmoninės, o ψ2 – eksponentė (Pav. 1). Potencialinio barjero kraštuose x = 0 ir x = l šios funkcijos

viena į kitą turi pereiti tolydžiai. Šiems taškams pritaikę kraštines sąlygas bangų penkioms amplitu-

dėms 2

~

1

~

3

~

2

~

1

~,,,, BBA ΑΑ gauname keturias lygtis. Kiekvieną jų padaliję iš ,1

~Α gausime keturis san-

tykius: 1

~

2

~

1

~

1

~

1

~

3

~

1

~

2

~/,/,/,/ ΑΑΑΑ BBAA . Teorijos ir praktikos požiūriu bene svarbiausias yra dydis

1

~

3

~/ AΑ . Potencialinį barjerą praėjusios de Broilio bangos amplitudės 3

~Α ir į jį kritusios bangos

amplitudės 1

~A modulių kvadratų santykis vadinamas potencialinio barjero skaidrumu:

2

1

~3

~

AD Α

=

.

(2)

Potencialinio barjero skaidrumas yra kiekybinis tunelinio reiškinio matas. Jis apibūdina dale-

lės prasiskverbimo pro potencialinį barjerą tikimybę. Išsprendę (1) lygčių sistemą, gauname:

6

lWVmeD

)(220 −−

≈ (3)

čia m – dalelės masė.

Iš (3) sąryšio aišku, kad mikrodalelės, kurios energija mažesnė už potencialinio barjero aukštį,

prasiskverbimo tikimybė sparčiai didėja, mažėjant barjero aukščiui V0 ir jo pločiui l . Barjero skaid-

rumas didelis, kai išraiškos (3) eksponentės laipsnio rodiklis yra:

1)(22

0 ≈− lWVm (4)

W

X

Pav. 2 Sudėtingesnės formos potencialinis barjeras.

Praktiškai susiduriama ne su stačiakampiais, o sudėtingesnės formos potencialiniais barjerais

(Pav. 2.). Tuomet gaunama tokia potencialinio barjero skaidrumo įvertinimo formulė:

∫≈

−−2

1

)( )(22x

xx dxWVm

eD

(5)

čia x1 ir x2 – dalelės, kurios pilnutinė energija W, potencialinio barjero pradžios ir pabaigos

koordinatės, V(x) – funkcija aprašanti potencialinį barjerą. Jeigu V = const, ši formulė sutampa su

(3) formule.

W

7

Klasikinę fizikos teigimu dalelė, kurios pilnutinė energija W <V0, negali prasiskverbti pro po-

tencialinį barjerą, nes dalelei patekus į barjero sritį, jos potencinė energija turėtų būti didesnė už jos

turėtą pilnutinę energiją. Todėl dalelės, kurios W <V0 , prasiskverbimas pro jį yra vienareikšmiškai

kvantinės mechanikos reiškinys, vadinamas tuneliniu efektu (tuneliniu reiškiniu).

Kvantinės mechanikos požiūriu tunelinis efektas nėra paradoksalus. Link potencialinio barje-

ro laisvai judanti mikrodalelė turi visiškai apibrėžtus impulsą ir energiją. Tačiau barjero srityje laiko

tarpą τ, veikiant jėgų laukui ir , remiantis neapibrėžtumų nelygybe, dalelės energija pasidaro neapi-

brėžta dydžiu τhW ~∆

Labai siauram potencialiniam barjerui sąveikos laikas τ yra toks mažas, kad energijos neapi-

brėžtumas ΔW gali būti barjero aukščio eilės dydis. Tokiu atveju dalelės perėjimas į potencialinio

barjero kitą pusę paradoksalus neatrodo.

Tuneliniu efektu galima paaiškinti šaltąją elektronų emisiją (autoelektroninę emisiją), atomų

ar molekulių jonizaciją elektriniame lauke (autojonizaciją), dviejų puslaidininkių sandūros reiški-

nius, α branduolių irimo bei termobranduolinės sintezės reiškinius.

Nuo potencialinio barjero atsispindėjusios de Broilio bangos ir į barjerą kritusių amplitudžių

modulių kvadratų santykis 1

~1

A

BR =

apibūdina dalelės atspindžio nuo barjero tikimybę, ir vadina-

mas atspindžio koeficientu. Potencialinio barjero skaidrumo ir atspindžio koeficientus sieja lygybė:

R + D =1 (6)

Dalelės atsispindėjimo požiūriu ypač įdomus atvejis, kai W >V0 . Tuomet pagal klasikinę fizi-

ką dalelė praeina virš barjero (R = 0), o pagal kvantinę mechaniką gauname, kad dydis R ≠ 0, t.y.

mikrodalelė nuo potencialinio barjero gali atsispindėti [1], [2].

8

1.1.1. Tunelinės srovės metalas–vakuumas–metalas struktūrose

Panagrinėkime struktūrą metalas–vakuumas–metalas, kurios juostinė diagrama pateikta pa-

veiksle (Pav. 3) [3]. Esant išorinei įtampai tarp metalų, tokiose struktūrose stebimas srovės tekėji-

mas, kurio mechanizmu laikomas elektronų tuneliniai šuoliai.

Pav. 3 Metalas–vakuumas–metalas kontaktų energijos juostų diagramos, esant išorinei įtampai, I –

tunelinė srovė.

Srovės tankis tokiose struktūrose aprašomas formule:

. (7)

čia ϕ – barjero aukštis, ∆Z – barjero plotis, m – elektrono masė, j0(V) – soties srovė.

Formulė (7) naudojama tuo atveju, kai prijungta įtampa yra maža. Esant didesnėms įtampoms

naudojama formulė:

(8)

čia e – elektrono krūvis , h – Palanko pastovioji, V – prijungta išorinė įtampa.

Formulė (8) vadinama Faulerio–Nordheimo. Dažnai naudojama paprastesnė jos išraiška:

−=

FB U

UA Fj

2/32

e x p

(9)

čia F – elektrinio lauko stipris perėjime, A ir B koeficientai.

9

1.1.2. Tunelinės srovės puslaidininkis–vakuumas–metalas struktūrose

Srovės tekėjimas iš puslaidininkio į metalą per vakuumą aiškinamas remiantis elektronų tune-

liavimo reiškiniu. Trumpai aptarsime keletą teorijų. Faulerio–Nordheimo teorija plačiai naudojama

ir puslaidininkis–vakuumas–metalas perėjimams.

Pagal kitą, Bardeen teoriją, tunelinė srovė metalas–vakuumas–metalas perėjime išreiškiama

[4]:

[ ] [ ]( ) [ ]µνµννµ

νµ δπ EUEMEfEfeI tt −+⋅−= ∑2

,

2

(10)

Čia Ut – įtampa, Mµν – tuneliavimo matricinis elementas tarp būsenų ψµ ir ψν, Eµ ir Eν – bū-

senų ψµ ir ψν energija.

[ ]

−+

=

TkEEE x p

Ef

B

F1

1

(11)

Tunelinė srovė puslaidininkis–vakuumas–metalas atveju išreiškiama:

[ ] [ ] [ ]νµµ νννµ

µ δπ EEMe UEfEfeIt −+−= ∑2

,)1((2

(12)

[ ]∑ −Ψ∝ν νµδ EErI t

2

0 )(

(13)

Paveiksle (Pav. 4) pateikta puslaidininkis–vakuumas–metalas energijos juostų diagrama. Ma-

noma, kad minėtoje struktūroje elektronai į metalą gali pereiti iš valentinės arba laidumo juostos ir

paviršinių būsenų puslaidininkio paviršiuje. Šiuo atveju turime tris krūvininkų šaltinius (valentinė

juosta, paviršinės būsenos puslaidininkyje ir laidumo juosta ) ir tris bendros srovės dedamąsias (ati-

tinkamai Id IA, Iv) [5].

10

Pav. 4 Puslaidininkis–vakuumas–metalas energijos juostų diagrama .IV – srovė iš laidumo juostos,IA –

srovė iš paviršinių būsenų, Id – srovė iš valentinės juostos.

Tačiau šiuo metu nėra vieningos nuomonės, kuris iš šių elektronų šaltinių yra pagrindinis (ar-

ba vyraujantis) perėjimuose puslaidininkis–vakuumas–metalas, arba panašiuose perėjimuose pus-

laidininkis–dielektrikas–metalas [6].

1.2. Tuneliavimas dalyvaujant fononams 1.2.1. Elektronų tuneliniai šuoliai iš gilaus centro dalyvaujant fononams

Elektronų ir fononų sąveikos įtaką elektrono tuneliniam šuoliui iš gilaus priemaišinio lygmens

į laidumo juostą stipriuose elektriniuose laukuose teoriškai nagrinėjo S. Kudžmauskas. Laikoma,

kad gilus priemaišinis lygmuo atsiranda dėl lokalinio potencialo, proporcingo trimatei δ funkcijai.

Surasta elektronų tunelinių šuolių per laiko vienetą sparta, esant stipriam elektriniam laukui. Darbe

[7] gauta analitiškai paprasta išraiška:

11

( )[ ] [ ] ( )[ ] ( )

++−++−+=

γγγγ

ωϕ

αγγγαϖ

2111

32e x p11 2/12

22/12

01

22/12

1

01

bW

(14)

čia

( )Fe

m b

ϖφα

2/1*

12

=

(15)

bϖ ϕαγ

1 6

2

1Γ

= (16)

( )1220

2 +Γ=Γ n (17)

[ ] 11)/exp( −−= kTwn (18)

Formulė (14) gerai aprašo temperatūrinę gilių centrų jonizacijos tikimybės priklausomybę

plačiame temperatūrų ir elektrinių laukų intervale. Daug bendresnę elektrono delokalizacijos tiki-

mybės priklausomybės nuo temperatūros ir elektrinio lauko išraišką gavo Dalidčikas [8]. Neatsi-

žvelgiant į fononų dažnių dispersiją buvo gauta formulė:

( ) ( )[ ] ( ) ( )

( ) ( )( )FksWksk

nnanaFTWkSks

s

sk

k

sF

m

,2!!

112e x p,0 0

−−Ω−

++−=

−

=

=

=∑∑ ω

(19)

Ši išraiška turi aiškią fizikinę prasmę ir atitinka funkcijos W(T,F) išskleidimą pagal fononų

„gimimo“ ir „absorbcijos“ aktų skaičių. Formulėje (19) atskiri nariai aprašomi taip:

(20)

12

( )( ) Feks

mks

4

4 *

222

21

−+∆−

=ω

ωξ (21)

( ) de y∫ −=Φξ

πξ

0

22

(22)

čia Φ(ξ) – paklaidų integralas, a – elektron–fononinės sąveikos konstanta, turinti Stokso nuo-

stolių prasmę, ω – fonono energija, m* – efektyvinė elektrono masė, ∆ – centro gylis, F – elektri-

nio lauko stipris.

Fononų įtaką elektronų tuneliniams šuoliams nagrinėjo ir Makram–Ebeid ir Lannoo [9]. Jie ty-

rė priemaišinių centrų jonizaciją galio arsenide bei fosfide talpos relaksacijos metodu. Šių tyrimų

rezultatams paaiškinti buvo sukurta kvantmechaninė tunelinių šuolių, dalyvaujant fononams, teorija.

Pagal šį modelį gardelės deformacija aplink gaudyklę aprašoma viena konfiguracine koordinate.

Gilus energetinis lygmuo, linijiškai susietas su tam tikros energijos fononu, konstantos S pagalba.

Tokiu būdu pagautas gaudyklėse elektronas užima stacionarines energetines būsenas, kurios viena

nuo kitos skiriasi dydžiu ћω.

Tikimybė, kad energetiniai lygmenys bus užpildyti elektronais priklauso nuo parametrų S, ћω

ir T. Elektrono emisijos iš ∆ gylio centro tikimybė išreiškiama:

( ) ( )ϖpWRFTW e

p

ppp +∆= ∑

−=0

0

0

, (23)

čia

ϖ∆

=0p (24)

( )ks hsI

k TS c t h

k TpR pp 2/22

e x p~ϖ

ϖϖ

−

(25)

Šiuo metu yra žinomos dvi nepriklausomai viena nuo kitos sukurtos tunelinių šuolių, dalyvau-

jant fononams, teorijos, pagal kurias randama panaši emisijos tikimybės priklausomybė nuo lauko

stiprio ir temperatūros. Skirtumas tarp jų tas, kad Kudžmausko ir Dalidčiko teorijoje atsižvelgiama į

centre esančio elektrono sąveiką su gardelės vietinių centrų virpesiais, o Makram–Ebeid ir Lannoo

teorijoje – į elektrono sąveiką su to paties centro virpesiais.

13

1.2.2. Poole–Frenkelio mechanizmas

Frenkelis pasiūlė jonizacijos teoriją, kurioje buvo tariama, kad kiekvienas elektronas esti neu-

tralių atomų aplinkoje. Elektrono elgesys nagrinėjamas tarsi izoliuotame atome. Elektronas, nesant

išorinio elektrinio lauko, gali būti atplėštas nuo atomo tik suteikus jam energijos. Elektrono, turin-

čio energiją kT, atplėšimo tikimybė WT proporcinga kTeTe /−

. Kur WT –jonizacijos energija, nesant

elektrinio lauko. Kristale sukurtas elektrinis laukas keičia potencialinio barjero formą. Elektrinio

lauko kryptimi kuloninis potencialas padidėja, o priešinga kryptimi sumažėja. Potencialinio barjero

aukštis sumažėja dydžiu:

,0

Fe Ee βπ ε ε

ε ==∆ (26)

,4 0π ε ε

β ee=

(27)

ε–dielektrinė skvarba, ε0–elektrinė konstanta, e–elektrono krūvis F–elektrinio lauko stipris.

Atomo jonizacijos tikimybė WF(T,F), esant elektriniam laukui padidėja ir tampa lygi

,),( 00k T

Fk T

F

TT

eeFTWβεεε

νν−

−∆−

−== (28)

v0 – dažnuminis daugiklis.

Jeigu elektrono energija didesnė negu (εT-∆ε) elektronas, nebūtinai paliks centrą. Būtina,

kad elektronas išsaugotų šią energiją iki barjero viršūnės perėjimo momento ir neprarastų energijos

susidurdamas su fononu. Taip būna tada, kai elektrono kelias didesnis už vertę rm [10].

rm =e/4πεε0FK. (29)

Todėl termostimuliuotai jonizacijai egzistuoja kritinis laukas FK priklausantis nuo sąlygos:

λ =rm =(e/4πεε0FK). (30)

Esant laukams, silpnesniems negu kritinis, elektrinio lauko įtaka elektronų išlaisvinimo iš

gaudyklių spartai turi kitokį pobūdį. Tai pasireiškia elektronų difuzijos iš centro, veikiant elektri-

niam laukui palengvinimu.

14

Pav. 5 Elektrono išlaisvinimo iš potencialinės duobės būdai: PF – Poole–Frenkelio reiškinys, TF – tu-

neliavimas dalyvaujant fononams, T – grynas Tuneliavimas.

Frenkelis paskaičiavo elektrono emisijos tikimybę vienmačiu atveju tik elektrinio lauko

kryptimi. Jonscher ir, nepriklausomai nuo jo, Harke pasiūlė išplėstas formules trimačiam atvejui.

Tuomet kuloninio centro barjero aukščio sumažėjimo išraiška yra:

( ) 2/10

3 /c o s επ ε εθε FeT=∆ (31)

čia

Ө – kampas tarp lauko ir elektrono išmetimo iš potencialinės duobės krypčių. Barjero aukš-

čio sumažėjimas vyks tik kryptimi 0 < θ < π/2. Elektrono emisijos tikimybė:

( ) ( ) ( )[ ] ,e x111210 2

−++= αα

αWFW

(32)

,/21

k TFβα = (33)

( ) ( )e xe x p0 0

−=

−=

kSN

k TW T

TTeT ε

νε

ν. (34)

F

E(r)

r

PF

TF

T

Sћω

15

Čia Ne – efektyvus būsenų tankis laidumo juostoje, ST – elektrono pagavimo jonizuotu cent-

ru skerspjūvis, vT – elektrono šiluminis greitis.

Frenkelio mechanizmas naudojamas norint paaiškinti krūvio pernašą dielektrikų plėvelėse.

Su didžiausiais sunkumais susiduriama kai Frenkelio teorija bandoma paaiškinti srovės stiprio tem-

peratūrines priklausomybes. Pagal šią teoriją, lnW(F,T) priklausomybė nuo l/T plačiame temperatū-

rų intervale vaizduojama tiesiomis linijomis. Tačiau gaunamos eksperimentinės lnI priklausomybės

nuo l/T nėra tiesinės [9].

2. ĮRANGA IR METODIKOS 2.1. Įranga 2.1.1. Mikroskopas

Tyrime naudotas „Vecco“ firmos skenuojančio zondo mikroskopas. Skenuojančio zondo mik-

roskopo sistemos (Pav. 6) principinės dalys:

• Mikroskopas:

o Skeneris;

o Detektorius;

o Zondas;

o Vibraciją izoliuojantis granitinis pagrindas ant oro pagalvių.

• Kontroleris

• Kompiuteris:

o Skaitmeninio signalo procesorius;

o Sąsajos įrenginys;

o Grafiniai procesoriai;

o Monitoriai;

o Valdymo pultas.

16

Pav. 6 Skenuojančio zondo mikroskopo sistema [11].

Zondas susideda iš trijų elementų (Pav. 7): mikroschemos, liežuvėlio bei adatos. Mikrosche-

moje yra pjezo elementas virpinantis zondo adatą.

Pav. 7 SZM zondas [12].

17

Tyrimams buvo naudojama silikoninė adata (Pav. 8) „SCM–PIC15“ padengta platinos/iridžio

lydiniu. Galvutės dydis 20 nm.

Pav. 8 Naudota adata SCM–PIC15 [12].

Zondo liežuvėlio padėtis nustatoma pagal fotodetektoriaus signalą (Pav. 9). Šis signalas gau-

namas iš lazerio, kurio spindulys atsispindi nuo zondo liežuvėlio. Atsispindėjęs spindulys kreipia-

muoju veidrodžiu (Pav. 10) yra nukreipiamas į fotodetektorių, kuris sudarytas iš 4 segmentų. Zondo

atstumas nuo bandinio paviršiaus yra valdomas grįžtamuoju ryšiu iš kontrolerio. Tam, kad būtų iš-

vengta aplinkos vibracijų, pagrindinė mikroskopo dalis yra sumontuota ant masyvios granito plokš-

tės, esančios ant suspausto oro pagalvių.

18

Pav. 9 Skenuojančio zondo mikroskopo schema [11].

Pav. 10 Skenuojančio zondo mikroskopas [11].

1. Lazeris 2. Veidrodis 3. Gembė 4. Kreipiamasis

veidrodis 5. Fotodetektorius

19

2.1.2. Programinė įranga

Matavimo metu mikroskopo darbas kontroliuojamas programine įranga „Vecco NanoScope

6.14R1“ (Pav. 11).

Pav. 11 Programinė įranga NanoScope 6.14R1 [13].

2.1.3. Kaitinimo įrenginys

Tyrimams naudotas mikroskopas neturėjo įrenginio, kuriuo galima būtų kaitinti tiriamą ban-

dinį bei išmatuoti bandinio voltamperines charakteristikas (VACh) esant skirtingoms temperatū-

roms. Šiam tikslui buvo suprojektuotas bei pagamintas kaitinimo įrenginys (Pav. 12). Projektuojant

kaitinimo elementą buvo atsižvelgta į ribotą mikroskopo erdvę, tad kaitintuvo storis neturėjo viršyti

8 mm., o plotis 4 cm. (Pav. 13).

Matavimo metu buvo svarbu ne tik kontroliuoti bandinio temperatūrą, bet ir ją fiksuoti. Šiuo

tikslu prie bandinio prijungiamas multimetras su termozondu (Pav. 14). Pagamintas kaitinimo įren-

ginys bandinio temperatūrą galėjo pakelti iki 200 C°.

20

Pav. 12 Kaitinimo elemento principinė schema (pjūvis).

Pav. 13 Kaitinimo elemento principinė schema (iš viršaus).

Pav. 14 Kaitinimo sistemos principinė schema.

21

2.2. Metodika 2.2.1. Paviršiaus tyrimas

Paviršiaus tyrimai bei matavimai atlikti kontaktiniu metodu. Visus kontaktinius SZM (ske-

nuojančio zondo mikroskopija) metodus vienija tam tikras adatos atstumas iki paviršiaus, kai zondo

ir paviršiaus atomus veikia stūmos jėgos. Zondas yra spaudžiamas prie paviršiaus pasirinkto dydžio

išorine jėga, kuri atitinka tam tikrą atstumą x tarp atomų (Pav. 15). Atstumas tarp zondo ir pavir-

šiaus atome yra Xmin– X0 intervele. Atstumas tarp zondo ir paviršiaus atomų išlaikomas pastovus

grįžtamojo ryšio mechanizmo pagalba, kuris pakelia ir nuleidžia zondą. Kai atstumas tarp zondo ir

paviršiaus išlaikomas pastovus, zondo judėjimo trajektorija atkartoja bandinio paviršiaus reljefą.

Kontaktinio metodo modelis yra pagristas dviejų atomų sąveikos jėgų priklausomybe nuo jų tarpu-

savio atstumo. Kontaktinis modelis apima 2 atomus, kai vienas yra bandinio paviršiaus, o antras-

adatos smaigalyje (Pav. 16). Atomas turi nenulinį dipolinį momentą d. Klasikinės fizikos požiūriu

dipolinis momentas periodiškai kinta, nes elektronas apie branduolį juda orbita, o kvantinėje me-

chanikoje d vertė negali būti griežtai apibrėžta, nes yra aprašoma su tam tikra tikimybe. Jeigu tam

tikru laiko momentu atomas įgyja nelygų nuliui dipolinį momentą, jis sukuria elektrinį lauką:

5

2)(3x

dxxxdE −=

(35)

čia x – taško, kuriame sukuriamas elektrinis laukas atstumas nuo atomo.

Šis elektrinis laukas poliarizuos antrąjį atomą ir indukuos jo dipolinį momentą:

Edinduk

α= (36)

α – atomo poliarizuojamumas.

Šios atomų sistemos energija pakis dydžiu:

Edw induk

−= (37)

Vidutinė dviejų atomų sistemos sąveikos energija, sąlygojama Van der Valso sąveikos bus

lygi:

6

2

25

x

du

α−= . (38)

22

Iš formulės (38) matosi, kad atomai traukia vienas kitą ir ši sąveika yra tuo stipresnė, kuo

atomai yra arčiau vienas kito. Kai atstumas sumažėja tiek, kad jų elektronų debesėliai pradeda per-

sikloti, pasireiškia tarpatominė stūma. Šiuo atveju pilnoji sistemos energija lygi:

612)(xB

xAru −−=

(39)

A, B – konstantos. Konstantų vertes lemia medžiagos.

Šią sąveikos energiją atidėję, kaip sąveikos jėgų tarp dviejų atomų priklausomybę nuo jų tar-

pusavio atstumo x, gauname priklausomybę (Pav. 15).

Kontaktiniame režime tarp adatos smaigalio ir bandinio paviršiaus palaikomas atstumas x iš

intervalo Xmin < x < X0. Kontrastingam bandinio paviršiaus vaizdui gauti tenka naudoti santykinai

dideles sąveikos jėgas (iki ~10 MPa sąveikos taške). Dėl trinties, adatai slenkant paviršiumi, atsi-

randa didelės horizontaliosios jėgos, todėl šis tyrimo būdas tinka tik kietiems bandiniams, nes

minkštus gali pažeisti [14].

Pav. 15 Adatos ir paviršiaus sąveikos jėgos priklausomybė nuo tarpusavio atstumo. Fs – stūmos jėga,

FT – traukos jėga, F – traukos ir stūmos jėgų atstojamoji, Xmin – mažiausias galimas atstumas tarp adatos ir

paviršiaus, X0 – atstumas, kai zondas neveikiamas išoriniu jėgų – pusiausvyros padėtis.

23

Pav. 16 SZM kontaktinis modelis

Artinant zondą prie paviršiaus, didėja zondo adatos spaudimo jėga į bandinį FH, kurią,

remiantis Huko dėsniu, galima užrašyti taip:

xkFH ⋅−= (40)

čia k – tamprumo konstanta, kurią lemia zondo liežuvėlio medžiaga (dažniausiai Si) ir ge-

ometrija, x – zondo atstumas iki bandinio paviršiaus.

Iš (40) formulės matome, kad FH tiesiškai priklauso nuo x, todėl keisdami zondo atstumą iki

bandinio, jo paviršių veiksime vis kita jėga FH. Bandinio paviršiaus atsaką į adatos spaudimą

galima užregistruoti, kaip zondo liežuvėlio atsilenkimą h, kuris, elastinių deformacijų srityje, yra

tiesiogiai proporcingas adatą veikiančiai jėgai F:

hkcF ⋅⋅= . (41)

Proporcingumo konstanta c nustatoma eksperimentiškai, ant kieto bandinio paviršiaus. Apy-

tikslė zondo liežuvėlio tamprumo konstantos k vertė pateikiama zondų specifikacijose. Keičiant

zondo atstumą iki bandinio paviršiaus ir žinant lygties (41) dešinės pusės parametrų vertes, galime

nustatyti sąveikos jėgas tarp zondo adatos ir bandinio paviršiaus. Jeigu tarp zondo adatos ir bandi-

nio paviršiaus veiktų tik Van der Valso traukos ir tarpatominės stūmos jėgos, F(x) priklausomybės

forma būtų tokia pati, kaip pavaizduota (Pav. 15) [15].

24

2.2.2. Laidumo matavimas

Laidumo matavimui pasitelktas tunelinis atominių jėgų mikroskopijos metodas. Skenuojantis

tunelinių srovių mikroskopas (STM) sukurtas ankščiausiai (1981 m.) iš SZM šeimos prietaisų. Jo

veikimo principas paremtas tunelinės srovės tekėjimu tarp adatos ir bandinio paviršiaus. Metalinė

adata priartinama prie tiriamojo bandinio paviršiaus tokiu atstumu, kad adatos ir bandinio atomų

banginės funkcijos pradėtų persikloti. Taip atsiranda sąlygos elektronams tuneliuoti per oro tarpą.

Esant santykinai mažiems atstumams tarp adatos ir paviršiaus be išorinio lauko elektronai turi vie-

nodą tikimybę tuneliuoti į abi puses. Norint, kad tuneliavimo srovė I būtų kryptinga, reikalingas

potencialų skirtumas tarp adatos ir bandinio. Tuo tikslu tarp adatos ir bandinio paviršiaus prijun-

giama išorinė įtampa U. Srovė eksponentiniu dėsniu priklauso nuo adatos atstumo x iki laidaus pa-

viršiaus:

cxUeI −∝ (42)

čia U – potencialų skirtumas tarp adatos ir bandinio, c – konstanta, kuri priklauso nuo aplin-

kos, esančios virš bandinio paviršiaus, per kurią tuneliuoja elektronai.

Padidinus atstumą x n kartų, tunelinė srovė sumažėja en kartų. Taip galima tiksliai (iki kelių

Å) matuoti paviršiaus nelygumus. STM turi du pagrindinius darbo rėžimus:

1. Tunelinė srovė tarp bandinio paviršiaus ir adatos išlaikoma pastovi, adatai judant išil-

gai paviršiaus

2. Adatos aukštis skenavimo metu nekeičiamas, o fiksuojami tunelinės srovės stiprio po-

kyčiai paviršiuje. Šis metodas reikalauja ypatingai lygaus bandinio paviršiaus, nes yra

pavojus fiziškai paliesti bandinio paviršių ir taip sugadinti adatą.

Laidumo matavimui naudotas TUNA modulis (Pav. 17). Jis įgalina tirti bandinius pasižymin-

čius didele varža. Šiuo atveju elektronai tuneliuoja per potencinį barjerą, kuris susidaro tarp zondo

adatos smaigalio ir bandinio paviršiaus.

25

Pav. 17 TUNA modulio principinė schema.

Matavimo metu tiriamas ne paviršiaus plotas, o vienas jo taškas. Mikroskopo zondas pastato-

mas virš tiriamojo bandinio paviršiaus taško ir keičiant prijungtą įtampą registruojama elektrinės

srovės kitimas.

Tunelinę srovę šiuo atveju perneša elektronai, tuneliuojantys iš adatos į bandinį ir atvirkščiai.

Jeigu abu elektrodai turi vienodą potencialą, tunelinė srovė lygi nuliui. Prie bandinio prijungus tei-

giamą potencialą, elektronai iš adatos tuneliuos į neužpildytas būsenas bandinyje, t. y. tekės tuneli-

nė srovė. Teigiamą potencialą prijungus prie STM adatos, bandinio elektronai iš užpildytų būsenų

tuneliuos į adatą-vėl gaunama tekanti tunelinė srovė, tik priešingos krypties. Tunelinę srovę galima

užrašyti, kaip elektroninių būsenų, esančių energijų intervale nuo 0 iki eV, sumą:

∫∝eV

dEeVETEI0

),()(ρ

(43)

čia T(E,eV) – elektronų perėjimo tikimybė, ρ(E) – elektroninių, turinčių energiją E, būsenų

tankis bandinyje, E – elektronų energija tam tikroje būsenoje, eV – prie bandinio prijungtas poten-

cialas elektronvoltais.

Keisdami prie bandinio prijungtą potencialą, galime zonduoti elektronines būsenas esančias

bandinyje.

Naudotas „TUNA“ modulis leido atlikti elektrinių savybių matavimus pasirinktuose pavir-

šiaus taškuose. Šių matavimų metu pirmiausiai vizualizuojama paviršiaus topografija kartu su

„TUNA“ elektrinės srovės pasiskirstymu paviršiuje. Turint šiuos duomenis pasirenkami taškai,

26

matuojama voltamperinė charakteristika (VACh). VACh matavimo metu zondas prispaudžiamas

prie bandinio jėga, kurios vertę pasirenkame valdymo programoje, o šios jėgos vertė yra patik-

rinama prieš kiekvieną VACh matavimą. Tarp zondo adatos ir bandinio paviršiaus susidaro po-

tencinis barjeras, kurio tipas priklauso nuo medžiagų iš kurių sudaryta adata ir bandinys. Tam, kad

atsirastų elektrinė srovė, elektronai turi įveikti potencinį barjerą tuneliavimo arba aktyvacijos būdu

[15].

3. TYRIMAS 3.1. Tiriama medžiaga Cinko sulfidas yra neorganinis junginys. Gamtoje randamas kaip mineralas sfaleritas. Grynas

cinko sulfidas yra baltos spalvos milteliai, kurie netirpūs vandenyje, bet gerai tirpsta rūgštyje. Šios

medžiagos gamyba gana paprasta ir pigi. ZnS naudojamas kaip frikcinė medžiaga (padengti roto-

riaus paviršiui, kuris sukietėja ir taip sumažina dėvėjimąsi), spaustuviniuose dažuose, UV spindu-

liuose kietėjančiose sistemose, milteliniuose paviršiuose, klijuose, izoliaciniuose ir sandarinimo

junginiuose, termoplastiniuose pigmentuose, polimeruose, liepsnai atspariuose plastikuose, stiklo

pluoštuose, pigmentiniuose koncentratuose, elastomeruose, tekstilės plaušeliuose, popieriaus gamy-

boje, tepaluose, elektroliuminescencinėse lempose ir optiniuose elementuose [16], [17].

ZnS yra seniai ir puikiai žinoma medžiaga, su kuria atlikta eilė tyrimų, tačiau SZM metodo

tikslumas leidžia iš naujo įvertinti medžiagos savybes bei tam tikras gamybos technologijas. Vieni

iš paskutinių darbų, kuriuose tirta pastaroji medžiagą ir jos struktūrų gamybą - ZnS plėvelių elektro-

litinio nusodinimo metodo tyrimas pasitelkiant SZM metodus [18].

Bendri duomenys apie tiriamą medžiagą

Cinko sulfidas ZnS (10–5 g/g)

Kristalų struktūra tetraedrininė

Draustinės juostos plotis esant 300 K temperatūrai 3,54 eV

Molinė masė 97.474 g/mol

Tankis 4,090 g/cm3

Lydymosi temperatūra 1185 °C

27

Pav. 18 ZnS kristalas [19]

3.2. Tiriamasis bandinys

Eksperimento metu tirta ZnS koloidinė plėvelė, pagaminta iš ZnS koloidinių miltelių. Plėvelė

buvo suformuota vakuuminio garinimo būdu ant stiklo su laidžiu sluoksniu. Tiriamos plėvelės storis

12 µm (Pav. 19).

Pav. 19 Bandinio struktūrinė schema.

28

3.3. Bandinio gamyba Cinko sulfido plėvelės buvo auginamos vakuuminėje garinimo aparatūroje УВН–1 (Pav. 20).

Pav. 20 Vakuuminės garinimo aparatūros УВН–1 bendras vaizdas.

Plėvelių auginimas vyksta aparatūros garinimo kameroje. Ant kameros apatinio uždedamo

dangtelio buvo įtvirtinamas 1,4 cm diametro ir 3 cm aukščio cilindriuko formos tantalo garintuvas

su volframo spirale, kuri per vakuuminės apsaugos įvadus buvo jungiama prie spiralės maitinimo

bloko. Garintuvo cilindriukas buvo užpildomas 99,999% grynumo ФКП–1 markės ZnS milteliais,

gautais iš Stavropolio Visasąjunginio liuminoforų ir ypatingai švarių medžiagų mokslo–tyrimo ins-

tituto (Всесоюзный научно–исследовательский институт люминофоров и особо чистых

веществ (ВНИИЛ)).

Garintuvo cilindriukas iš išorės apgaubiamas stikline 6 cm diametro ir 8 cm aukščio kolba,

kurios viršuje tvirtinamas rėmelis su kvarcinio stiklo (1 cm x 1 cm) dydžio padėkliuku, ant kurio ir

buvo garinama ZnS plėvelė. Padėkliuko temperatūrą galima kontroliuoti virš jo įtvirtintu kaitintuvu.

Temperatūrą garinimo proceso metu kontroliuoja termopora.

Garintuvo cilindriukas su išorės gaubiamąja kolba buvo talpinamas į garinimo aparatūros dar-

binę kamerą su iš išorės mechaniškai ar elektronikos valdomais manipuliatoriais ir sklendėmis.

29

Viena iš sklendžių galima buvo atidengti, kai padėkliuko ir garintuvo užpildo temperatūrų skirtumą

pavykdavo stabilizuoti.

Prieš garinimą, kvarcinio stiklo padėkliuko paviršius buvo nuplaunamas organiniu tirpikliu,

po to spiritu ir po jo nusausinimo, paviršius dar buvo valomas garinimo kameroje pasiekus forvaku-

umą aukštos įtampos rusenančiu išlydžiu.

Garinimo kameroje pradžioje buvo pasiekiamas forvakuumas (∝ 10–3 toro) , tuomet degaza-

vus visą darbinę kamerą, buvo jungiamas difuzinis siurblys ir pasiekiamas 2x10–5 toro eilės aukštas

vakuumas.

Palaipsniui ir labai iš lėto didinant volframo spirale tekančią srovę, ZnS miltelių užpildas bu-

vo kaitinamas, kol bus pasiekta pakankama temperatūra jo garavimui. Lygiagrečiai buvo kaitinamas

ir kvarcinio stiklo padėkliukas. Nusistovėjus atitinkamam temperatūrų skirtumui tarp garintuvo ir

padėkliuko paviršiaus, buvo atidengiama sklendė, kad cinko sulfido garai patektų tiesiogiai ant pa-

dėkliuko paviršiaus. ZnS plėvelės augimo greitis varijavo (0,01 – 10) nm/s intervale, (pagal paskai-

čiavimus), o plėvelės storis buvo kontroliuojamas vizualiai stebint plėvelėje kintantį interferencinį

vaizdą.

Plėvelių elektrinio laidumo matavimams, jos buvo garinamos ant kvarcinio stiklo prieš tai už-

garinus alavo dioksido skaidrią plėvelę. Kai kurie pavyzdžiai buvo gauti užgarinus cinko sulfido

plėvelę per dėsningai juostinį trafaretą.

30

Pav. 21 Garinimo aparatūros УВН–1 vakuuminė sistema.

3.4. Tyrimo SZM eiga Tyrimo pradžioje sujungiama kaitinimo įtaiso schema (Pav. 14). Kaitinimo plokštelė padeda-

ma ant metalinio disko. Ant kaitinimo įrenginio uždedamas bandinys. Prie bandinio laidaus sluoks-

nio prijungiamas liežuvėlis, kuris sujungiamas su metaliniu pagrindu. Termozondas prijungiamas

prie kaitinimo įrenginio aliumininės plokštelės (Pav. 22).

Sujungus visas grandis bandinys patalpinamas po mikroskopu (Pav. 23) ir pradedamas mik-

roskopo paruošimas matavimams. Nustatomi mikroskopo parametrai, kalibruojama optika, vykdo-

ma tiriamojo paviršiaus paieška (nustatomos paviršiau koordinatės).

31

Pav. 22 Bandinio paruošimas matavimams.

Pav. 23 Bandinys po mikroskopu.

32

Prieš VACh matavimus atliekamas bandinio paviršiaus tyrimas: nuskenuojama paviršiaus

struktūra, padaromas paviršiaus laidumo žemėlapis. Mikroskopo skenuojamo ploto dydis 10 x 10

µm.

Matavimai atliekami 23 – 50 C° temperatūrų diapazone. Mikroskopas nepritaikytas matavi-

mams aukštose temperatūrose, todėl kaitinama buvo tik iki 50 C°.

Matavimai buvo atlikti keturiose pasirinktose bandinio vietose (Pav. 24). Vienos pasirinktos

vietos VACh sudaro 512 verčių.

Pav. 24 Bandinio paviršiaus matavimo vietos.

33

4. TYRIMO REZULTATAI 4.1. Paviršiaus struktūra Ištyrus plėvelės paviršiaus struktūrą buvo gauti trimačiai ir dvimačiai paviršiaus vaizdai

(Pav. 25), (Pav. 26).

Pav. 25 Trimatis koloidinės plėvelės paviršiaus vaizdas

34

Pav. 26 Dvimatis koloidinės plėvelės paviršiaus vaizdas.

35

4.2. Paviršiaus laidumo žemėlapis Tyrimo metu taip pat buvo gautas plėvelės paviršiaus laidumo žemėlapis. Pasitelkus „Nano-

Scope“ programinę įrangą dvimatis vaizdas (Pav. 27) pateikiamas ir trimatėje erdvėje (Pav. 28).

Pav. 27 Koloidinės plėvelės laidumo žemėlapis.

36

Pav. 28 Koloidinės plėvelės trimatis laidumo žemėlapis.

37

4.2.1. Voltamperinės charakteristikos (VACh)

Įvertinus paviršiaus skenavimo ir laidumo žemėlapio rezultatus atlikti VACh matavimai ketu-

riose paviršiaus taškuose. Apdorojus gautus eksperimentinius duomenis gauta temperatūrinė VACh

charakteristika (Pav. 29). Iš grafiko matyti, kad keliant bandinio temperatūrą laidumas plėvelėje

didėja.

0 2 4 6 8 10 120,0

5,0x10-8

1,0x10-7

1,5x10-7

2,0x10-7

2,5x10-7

3,0x10-7

296 K 303 K 308 K 313 K 323 K

I, A

U, V

Pav. 29 Koloidinės plėvelės VACh prie skirtingų temperatūrų: 296, 303, 308, 313, 323 K.

Tam, kad galėtume gautas priklausomybes palyginti su teoriniais skaičiavimais patogu duo-

menis pateikti logaritminėje skalėje. Braižomas grafikas lnI (lnU) (Pav. 30).

38

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3-24

-23

-22

-21

-20

-19

-18

-17

-16

-15

-14

296 K 303 K 308 K 313 K 323 K

ln I,

A

ln U, V

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

-24

-23

-22

-21

-20

-19

-18

-17

-16

-15

-14

Pav. 30 VACh logaritminėje skalėje.

Iš grafiko (Pav. 30) matyti, kad esant didesnei negu 1 V įtampai, srovės stiprio priklausomybė

nuo įtampos yra tiesinė ir kreivių polinkis didėjant temperatūrai kinta nežymiai. Taškų išsibarsty-

mas prie mažesnių įtampų galima paaiškinti foniniais triukšmais.

Norint įvertinti aktyvacijos energiją iš gautų eksperimentinių duomenų braižomas lnI(1000/T)

grafikas (Pav. 31). Iš pateikto paveikslo matyti, kad gautų kreivių polinkis nežymiai priklauso nuo

įtampos. Įtampai didėjant nuo 4V iki 10V kreivių polinkis kinta nežymiai. Aktyvacijos energija φb

nustatoma pagal kreivės polinkį iš formulės )/10(/ 3 TdkdIb =φ . Ji buvo lygi 0,64 eV. Panašios

vertės yra gaunamos ir kituose darbuose, kuriuose tiriamas ZnS su priemaišomis [7].

39

3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5-20

-19

-18

-17

-16

-15

4 V 5 V 6 V 8 V 10 V

ln I,

A

1000/T, 1/K

3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5

-20

-19

-18

-17

-16

-15

Pav. 31 Srovės stiprio priklausomybė nuo temperatūros.

4.3. Eksperimentinių duomenų palyginimas su teoriniais skaičiavimais Gautos eksperimentinės lnI(lnU) priklausomybės palygintos su teorinėmis elektrono tunelia-

vimo per barjerą tikimybės priklausomybėmis nuo lauko stiprio. Darome prielaidą, kad elektrinio

lauko stipris E proporcingas įtampai tarp puslaidininkio ir metalo kontaktų. Tuneliavimo spartos

apskaičiuotos pagal formulę (14). Skaičiavimai atlikti, esant įvairioms elektrono ir fonono sąveikos

konstantos a vertėms. Lyginame visą I(U) priklausomybių šeimą su W(F), esant skirtingoms tem-

peratūroms. Elektrono ir fonono sąveikos konstanta parenkama taip, kad gautųsi geras eksperimen-

tinių taškų atitikimas teorinėms tikimybės eigoms. Manoma, kad atgalinės srovės stipris proporcin-

gas lokalizuotų elektronų paviršiniam tankiui N ir jų tuneliavimo per sekundę tikimybei W, t.y.

WNeSI =

čia

S - elektrodo plotas, e - elektrono krūvis [20].

Derinant eksperimentines kreives su teorinėmis priklausomybėmis, skaitoma, kad tuneliavimas vyksta

Šotkio tipo barjere. Tokio tipo barjere elektrinio lauko stipris yra proporcingas kvadratinei šakniai iš prijung-

40

tos išorinio lauko įtampos. Elektrono efektinės masės vertė imama m* = 0,34 me [21], o optinio fono-

no energija ω = 0,043 eV [22].

Paveiksle (Pav. 32) pateiktas ZnS bandinių srovės stiprio, esant skirtingoms bandinio tempe-

ratūroms, palyginimas su teorinėmis tuneliavimo, dalyvaujant fononams, tikimybėmis W(F).

0 1 2 3-24

-23

-22

-21

-20

-19

-18

-17

-16

-15

-14

ln W

, 1/s

ln E, MV/m

296 K 303 K 308 K 313 K 323 K

ln I,

A

ln U, V

1,5 2,0 2,5

-16

-14

-12

-10

-8

φb = 0.64 eV;m* = 0.34 me;hω = 0.043 eV;a = 2;

Pav. 32 Eksperimentinių duomenų palyginimas su tikimybe tuneliuoti elektronui iš gilaus centro daly-

vaujant fononui.

Iš pateikto palyginimo matyti, kad eksperimentiniai taškai sutampa su teoriniais skaičiavimais

temperatūrų intervale nuo 303K iki 323K. Grafike matyti, kad eksperimentinė kreivė, gauta prie

296 K, yra pasislinkusi žemyn, nors jos polinkis gerai derinasi su teorinės kreivės polinkiu. Tai ga-

lima paaiškinti matavimo aparatūros paklaidomis.

Gauti eksperimentiniai duomenys taip buvo palyginti ir su kitomis žinomomis teorijomis: Pu-

lio ir Frenkelio (Pav. 33), Daličiko (Pav. 34) ir Makram–Ebeido (Pav. 35). Kaip ir ankščiau daroma

prielaida, kad elektrinio lauko stipris yra proporcingas kvadratinei šakniai iš prijungtos išorinio lauko įtam-

pos. Iš pateiktų grafikų matyti, kad eksperimentiniai duomenys neatitinka teorinių skaičiavimų.

Paveiksle (Pav. 33) matyti, kad teorinės priklausomybės neturi tokio stipraus temperatūrinio

kitimo, todėl kreivių skėstis yra per maža. Kreivių polinkiai taip pat nesutampa.

41

Paveiksle (Pav. 34) matyti, kad kreivių skėstis yra nebloga, tačiau jų polinkis gali būti sude-

rintas tik labai siaurame įtampų intervale. Tokie pat nesutapimai matomi paveiksle (Pav. 35).

0 1 2 3-24

-23

-22

-21

-20

-19

-18

-17

-16

-15

-14

ln W

, 1/s

ln E, MV/m

296 K 303 K 308 K 313 K 323 K

ln I,

A

ln U, V

3 4

-10

-8

-6

-4

-2

0

φb = 0.64 eV;ε = 8.3;

Pav. 33 Eksperimentinių duomenų palyginimas su Pulio ir Frenkelio teorija.

42

0 1 2 3-24

-23

-22

-21

-20

-19

-18

-17

-16

-15

-14

ln W

, 1/s

ln E, 10 MV/m

296 K 303 K 308 K 313 K 323 K

ln I,

A

ln U, V

0,0 0,5 1,0

-12

-10

-8

-6

-4

φb = 0.64 eV;m* = 0.34 me;a = 2;hω = 0.043 eV;sm = 15;

Pav. 34 Eksperimentinių duomenų palyginimas su Daličiko teorija.

43

0 1 2 3-24

-23

-22

-21

-20

-19

-18

-17

-16

-15

-14

ln W

, 1/s

ln E, 10 MV/m

296 K 303 K 308 K 313 K 323 K

ln I,

A

ln U, V

0 1

-16

-14

-12

-10

-8

hw = 0.043 eV;φb=0.64 eV;mo = 15;s = 2;m* = 0.34 me;

Pav. 35 Eksperimentinių duomenų palyginimas su Makram–Ebeido teorija.

Tuneliavimo tikimybės skaičiuotos naudojantis personaliniu kompiuteriu, programine įranga:

„Mathematica 6“, „Microsoft Office Excel 2010“. Programinis skaičiavimo kodas rašytas studijų

metu. Taip pat pasinaudota Doc. dr. Vytauto Lapeikos programiniais kodais. Vizualizavimui naudo-

ta „OriginPro 8“.

44

IŠVADOS 1. Gautų eksperimentinių rezultatų ir atliktų teorinių skaičiavimų sulyginimas leidžia padaryti

išvadą, kad ZnS plėvelėje stebimą srovės stiprio augimą, didinant temperatūrą ir įtampą, lemia

krūvininkų tuneliniai šuoliai, stimuliuoti fononais iš puslaidininkio paviršinių būsenų. Tokį

tuneliavimą sėkmingiau aprašo Š. Kudžmausko tunelinių šuolių teorija, kurios pagrindu tune-

liavimas prasideda jau prie santykinai silpnesnių laukų, nei laukų, gaunamų lyginant rezulta-

tus su kitomis tunelinių šuolių teorijomis.

2. Iš gautų eksperimentinių priklausomybių lnl(l/T) tiesinių dalių, esant mažoms išorinio elektri-

nio lauko įtampos vertėms, nustatyta elektronų aktyvacijos energija yra lygi 0,64 eV.

3. Remiantis gautais SZM tyrimo duomenimis aiškėja, kad vakuuminio garinimo metodu

gauti ZnS sluoksniai pasižymi dideliais paviršiaus netolygumais, todėl siekiant gauti

homogeniškesnio paviršiaus plėveles, būtina tobulinti sluoksnių gamybos technologiją.

45

SUMMARY The paper analyzes the ZnS thin films obtained by vacuum evaporation. Research car-

ried out by scanning probe microscopy. The structure of thin layers surface is investigated and

the quality of the production method is assessed.

Measuring the voltage dependence of currents at different sample temperatures conclud-

ed voltage characteristics (VACh), thus the conduction mechanism of ZnS films was deter-

mined. Estimated thermal activation energy is 0.64 eV. It was found that the electrical current

of the investigated structure is determined by tunneled electron jumps from the semiconductor

surface states in the presence of phonons.

Experiments results show that the ZnS layers produced by vacuum evaporation method are

characterized by large surface irregularities.

46

LITERATŪRA

[1] Э. Бурштейна ir С. Лундквиста, Туннельные явления в твердых телах, Москва: Издательство, 1973.

[2] S. Štaras ir R. Kirvaitis, Mikroelektronikos pagrindai, Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla, 1995.

[3] H. Зайцев ir И. Матюшкин, „Расчет туннельного коэффициента для электрона в случае потенциала, заданного во внутриатомном масштабе для тонкослойного материала: часть первая,“ Электронный научный журнал, p. 1512, 2005.

[4] J. Tersoff ir D. Hamann, „Theory of the scanning tunneling microscope,“ Physical review b, t. 31, nr. 2, 1985.

[5] F. Ernst, „Theory of Tunneling,“ EMSE, t. 515, 2005.

[6] В. Калганов, Н. Милешкина ir Е. Остроумова, „Туннельная эмиссия электронов из валентной зоны полупроводников в сильных электрических полях,“ Физика и техника полупроводников, t. 40, nr. 9, 2006.

[7] A. Kiveris, Š. Kudžmauskas ir P. Pipinys, Physica status solidi (a), t. 37, p. 321, 1976.

[8] Н. Георгобиани ir П. А. Пипинис, Туннельные явления в люминесценции полупроводников, Москва: Мир, 1994, p. 223.

[9] S. Makram-Ebeid ir M. Lannoo, „Quantum model for phonon-assisted tunnel ionization of deep levels in a semiconductor,“ Physical Review B, t. 25, p. 6406–6424, 1982.

[10] И. Френкель, Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, t. 8, p. 1292, 1938.

[11] „SPM Training Notebook,“ Santa Barbara, 2003.

[12] „Veeco Proble Catalog,“ Santa Barbara, 2006.

[13] „UW Departments Web Server,“ Veeco Instruments, 2004. https://depts.washington.edu/ntuf/facility/docs/NanoScope_Software_Guide.pdf. [Kreiptasi 23 01 2012].

[14] V. Karpus, Kristalinis būvis, Vilnius, 2002, p. 248.

[15] V. Bukauskas, „Dujoms jautrių hibridinių darinių ir nanosistemų integruotų metalo oksido plėvelėse kūrimas ir tyrimai skenuojančio zondo mikroskopijos metodais,“ VU, Vilnius, 2010.

47

[16] „Infrared Multilayer Laboratory,“ http://www.reading.ac.uk/infrared/library/infraredmaterials/ir-infraredmaterials-zns.aspx. [Kreiptasi 06 04 2012].

[17] M. Lapeika, „ZnS-Cu koloidinių plėvelių elektrinių parametrų tyrimas,“ VPU, Vilnius, 2010.

[18] A. Kassim, S. Nagalingam, H. S. Min ir N. Karrim, „XRD and AFM studies of ZnS thin films produced by electrodeposition method,“ Arabian Journal of Chemistry, t. 3, pp. 243-249, 2010.

[19] H. Föll, „Web Server of the Faculty of Engineering,“ http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/def_en/kap_2/basics/b2_1_6.html. [Kreiptasi 06 04 2012].

[20] V. Lapeika, „Termostimuliuotos srovės generacijos mechanizmas stipriuose elektriniuose laukuose, esant Šottkio barjerui,“ VPU leidykla, Vilnius, 2001.

[21] H. Kukimoto ir S. Shionoya, Journal of Physics and Chemistry of Solids, t. 29, p. 935, 1968.

[22] L. Feldkamp ir G. Venkartaraman, Solid State Communications, t. 7, p. 1571, 1969.

[23] „International journal of simulation systems, science & technology,“ http://www.ijssst.info/info/IEEE-Citation-StyleGuide.pdf. [Kreiptasi 06 05 2012].

[24] „Science Clarified,“ Advameg, http://www.scienceclarified.com/Ci-Co/Colloid.html. [Kreiptasi 01 05 2012].

[25] V. Bogušienė ir A. Bendorienė, Tarptautinių žodžių žodynas, Vilnius: Alma littera, 2008.

[26] A. Nabok, Organic and Inorganic Nanostructures, Norwood: Artech House, 2005.

[27] A. Kiveris ir P. Pipinys, „The exhaustion of traps in ZnS phosphors by electric field and the Gudden-Pohl effect,“ Physica status solidi (a), t. 34, nr. 1, pp. 377-382, 1976.

[28] A. Deshpande ir BrianJ.LeRoy, „Scanning probe microscopy of graphene,“ Physica E, t. 44, pp. 743-759, 2012.

Pateikta IEEE 2006 standartu [23]

ANOTACIJA Darbe analizuojami ZnS ploni sluoksniai, gauti vakuuminio garinimo būdu. Tyrimai at-

liekami skenuojančio zondo mikroskopijos metodu. Ištirta plonų sluoksnių paviršiaus struktū-

ra ir įvertintas gamybos metodo kokybiškumas.

48

Išmatavus srovių priklausomybes nuo įtampų, esant skirtingoms bandinio temperatū-

roms, sudarytos voltamperines charakteristikos (VACh), tokiu būdu nustatytas ZnS plėvelės

laidumo mechanizmas. Įvertinta aktyvacijos energija (lygi 0,64 eV). Nustatyta, kad srovę ti-

riamoje struktūroje sąlygoja elektronų tuneliniai šuoliai iš paviršinių puslaidininkio būsenų

dalyvaujant fononams.

Remiantis gautais duomenimis galima teigti, kad vakuuminio garinimo metodu gauti

ZnS sluoksniai pasižymi dideliais paviršiaus netolygumais.

BIBLIOGRAFINIS APRAŠAS Lapeika M.: Cinko sulfido plonų sluoksnių tyrimas skenuojančio zondo mikroskopijos

(SZM) metodu: Fizikos magistro studijų programos baigiamasis darbas / vad. Prof. dr. Antanas

Kiveris. – Vilnius: Lietuvos edukologijos universitetas, Fizikos ir technologijos fakultetas,

Fizikos ir informacinių technologijų katedra, 2012. – 47 p.