Pembuatan Program Kalkulator Sains Menggunakan Matlab

Nizamul Muluk, M Azizul Hakim, Ridho Arismunandar

Jurusan Teknik Elektro FT UNDIPJln. Prof. Sudarto Tembalang 50275 INDONESIA

Abstrak-Saat ini perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi telah berkembang dengan pesat. Khususnya di bidang ilmu komputer telah mengalami perkembangan yang begitu besar sehingga bermunculan berbagai permintaan masyarakat agar pekerjaannya dapat dipermudah. Kalkulator sains merupakan salah satu contoh dari komputer yang dibuat oleh manusia melalui pemrograman tertentu untuk mempermudah dalam proses perhitungan matematika.Dengan menggunakan software matlab , penulis dapat membuat software kalkulator sains yang dapat menghitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan penghitung sudut trigonometri dan tidak lupa menghitung log.

Kata Kunci— kalkulator, pemrograman, matlab

I. PENDAHULUAN

1.1 Latar BelakangSaat ini perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi

telah berkembang dengan pesat. Khususnya di bidang ilmu komputer telah mengalami perkembangan yang begitu besar sehingga bermunculan berbagai macam jenis program-program komputer yang telah beredar luas di masyarakat. Komputer pada dasarnya digunakan untuk mempermudah pekerjaan manusia dalam melakukan hal-hal yang berkaitan dengan perhitungan. Kalkulator merupakan salah satu contoh dari komputer yang dibuat oleh manusia untuk mempermudah dalam proses perhitungan matematika.

Namun kebanyakan orang tidak tahu bahwa kalkulator itu dibuat dengan bahasa ppemrograman , dan masih banyaknya orang yang beranggapan bahwa bahasa pemrgraman itu sulit.

Disini penulis membuat kalkulator sains , yang dapat digunakan untuk perhitungan yang dimulai dari penjumlahan,pengurangan,perkalian,perhitungan sudut sin,tan,cos dan log . dan disertai dengan cara pembuatan program , dan screenshot program.

1.2 Tujuan PenelitianTujuan Penelitian dalam penulisan makalah TA ini adalah untuk memenuhi tugas akir dari Praktikum Dasar Komputer(PDKP) , dan Penulis bertujuan untuk menambah wawasan bagi para pembaca makalah yang berjudul “Pembuatan Kalkulato Sains Menggunakan Matlab”, dan tidak ketinggalan juga agar para pembaca mengubah anggapan bahasa pemrograman itu sulit, disini kami tampilkan cara prmbuatan program, dan screenshot program agar pembaca dapat memahami dengan baik.

1.3 Pembatasan MasalahPada makalah TA ini batasan-batasan yang kami bahas

antara lain :1. Program dibuat dengan menggunakan matlab 20082. Isi dari program dalah penghitungan

pertambahan,perkalian,pengurangan dan penghitung trigonometri (sin,cos,tan,log)

II.DASAR TEORI

2.1Apa itu KalkulatorMesin hitung atau Kalkulator adalah alat untuk

menghitung dari perhitungan sederhana seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian sampai kepada kalkulator sains yang dapat menghitung rumus matematika tertentu.

2.1.1Sejarah Kalkulator

a. Kalkulator Generasi PertamaKalkulator Mekanik Sederhana atau yang disebut Abacus,

yang muncul sekitar 5000 tahun yang lalu di Asia kecil dan masih digunakan di beberapa tempat hingga saat ini dapat dianggap sebagai awal mula mesin komputasi.Alat ini memungkinkan penggunanya untuk melakukan perhitungan menggunakan biji-bijian geser yang diatur pada sebuah rak.

Para pedagang di masa itu menggunakan abacus untuk menghitung transaksi perdagangan. Seiring dengan munculnya pensil dan kertas, terutama di Eropa, abacus kehilangan popularitasnya.

b. Kalkulator Generasi KeduaSetelah hampir 12 abad, muncul penemuan lain dalam hal

mesin komputasi. Pada tahun 1642, Blaise Pascal (1623-1662), yang pada waktu itu berumur 18 tahun, menemukan apa yang ia sebut sebagai kalkulator roda numerik (numerical wheel calculator) untuk membantu ayahnya melakukan perhitungan pajak Kotak persegi kuningan ini yang dinamakan Pascaline, menggunakan delapan roda putar bergerigi untuk menjumlahkan bilangan hingga delapan digit.Alat ini merupakan alat penghitung bilangan berbasis sepuluh.

Kelemahan alat ini adalah hanya terbatas untuk melakukan penjumlahanc.Kalkulator Generasi Ketiga

Tahun 1694, seorang matematikawan dan filsuf Jerman, Gottfred Wilhem von Leibniz (1646-1716) memperbaiki Pascaline dengan membuat mesin yang dapat mengalikan. Sama seperti pendahulunya, alat mekanik ini bekerja dengan menggunakan roda-roda gerigi. Dengan mempelajari catatan dan gambar-gambar yang dibuat oleh Pascal, Leibniz dapat menyempurnakan alatnya.

d. Komputer Generasi KeempatBarulah pada tahun 1820, kalkulator mekanik mulai

populer. Charles Xavier Thomas de Colmar menemukan mesin yang dapat melakukan empat fungsi aritmatik dasar. Kalkulator mekanik Colmar, arithometer, mempresentasikan pendekatan yang lebih praktis dalam kalkulasi karena alat tersebut dapat melakukan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Dengan kemampuannya, arithometer banyak dipergunakan hingga masa Perang Dunia I. Bersama-sama dengan Pascal dan Leibniz, Colmar membantu membangun era komputasi mekanikal. Awal mula komputer yang sebenarnya dibentuk oleh seorang profesor matematika Inggris, Charles Babbage (1791-1871). Tahun 1812, Babbage memperhatikan kesesuaian alam antara mesin mekanik dan matematika yaitu mesin mekanik sangat baik dalam mengerjakan tugas yang sama berulangkali tanpa kesalahan; sedang matematika membutuhkan repetisi sederhana dari suatu langkah-langkah tertenu. Masalah tersebut kemudain berkembang hingga menempatkan mesin mekanik sebagai alat untuk menjawab kebutuhan mekanik. Usaha Babbage yang pertama untuk menjawab masalah ini muncul pada tahun 1822 ketika ia mengusulkan suatu mesin untuk melakukanperhitungan persamaan differensial. Mesin tersebut dinamakan Mesin Differensial.Dengan menggunakan tenaga uap, mesin tersebut dapat menyimpan program dan dapat melakukan kalkulasi serta mencetak hasilnya secara otomatis. Setelah bekerja dengan Mesin Differensial selama sepuluh tahun, Babbage tiba-tiba terinspirasi untuk memulai membuat komputer general-purpose yang pertama, yang disebut Analytical Engine. Asisten Babbage, Augusta Ada King (1815-1842) memiliki peran penting dalam pembuatan mesin ini. Ia membantu merevisi rencana, mencari pendanaan dari pemerintah Inggris, dan mengkomunikasikan spesifikasi Analytical Engine kepada publik. Selain itu, pemahaman Augusta yang baik tentang mesin ini memungkinkannya membuat instruksi untuk dimasukkan ke dalam mesin dan juga membuatnya menjadi programmer wanita yang pertama. Pada tahun 1980, Departemen Pertahanan Amerika Serikat menamakan sebuah bahasa pemrograman dengan nama ADA sebagai penghormatan kepadanya.

e. Kalkulator Generasi KelimaPada 1889, Herman Hollerith (1860-1929) juga

menerapkan prinsip kartu perforasi untuk melakukan penghitungan.Tugas pertamanya adalah menemukan cara yang lebih cepat untuk melakukan perhitungan bagi Biro Sensus Amerika Serikat. Sensus sebelumnya yang dilakukan di tahun 1880 membutuhkan waktu tujuh tahun untuk menyelesaikan perhitungan.Dengan berkembangnya populasi, Biro tersebut memperkirakan bahwa dibutuhkan waktu sepuluh tahun untuk menyelesaikan perhitungan sensus. Hollerith menggunakan kartu perforasi untuk memasukkan data sensus yang kemudian diolah oleh alat tersebut secara mekanik.Sebuah kartu dapat menyimpan hingga 80 variabel.Dengan menggunakan alat tersebut, hasil sensus dapat diselesaikan dalam waktu enam minggu. Selain memiliki keuntungan dalam bidang kecepatan, kartu tersebut berfungsi sebagai media penyimpan data.Tingkat kesalahan perhitungan juga dapat ditekan secara drastis.Hollerith kemudian mengembangkan alat tersebut dan menjualnya ke masyarakat luas. Ia mendirikan Tabulating Machine Company pada tahun 1896 yang kemudian menjadi International Business Machine (1924) setelah mengalami beberapa kali merger. Perusahaan lain seperti Remington Rand and Burroghs juga memproduksi alat pembaca kartu perforasi untuk usaha bisnis.Kartu perforasi digunakan oleh kalangan bisnis dn pemerintahan untuk permrosesan data hingga tahun 1960.

f. Kalkulator Generasi Keenam(Modern) Pada masa berikutnya, beberapa insinyur membuat

penemuan baru lainnya.Vannevar Bush (18901974) membuat sebuah kalkulator untuk menyelesaikan persamaan differensial di tahun 1931.Mesin tersebut dapat menyelesaikan persamaan differensial kompleks yang selama ini dianggap rumit oleh kalangan akademisi. Mesin tersebut sangat besar dan berat karena ratusan gerigi dan poros yang dibutuhkan untuk melakukan perhitungan.Pada tahun 1903, John V. Atanasoff dan Clifford Berry mencoba membuat komputer elektrik yang menerapkan aljabar Boolean pada sirkuit elektrik. Pendekatan ini didasarkan pada hasil kerja George Boole (1815-1864) berupa sistem biner aljabar, yang menyatakan bahwa setiap persamaan matematik dapat dinyatakan sebagai benar atau salah. Dengan mengaplikasikan kondisi benar-salah ke dalam sirkuit listrik dalam bentuk terhubung-terputus, Atanasoff dan Berry membuat komputer elektrik pertama di tahun 1940.

Namun proyek mereka terhenti karena kehilangan sumber pendanaan.Dari semua jenis kalkulator itu terbentuklah kalkulator yang kita jumpai sekarang, seperti kalkulator casio, yang berguna untuk penghitungan saintifik

2.2 PemrogramanPemrograman adalah proses menulis, menguji dan memperbaiki (debug), dan memelihara kode yang membangun sebuah program komputer. Kode ini ditulis dalam berbagai bahasa pemrograman. Tujuan dari pemrograman adalah untuk memuat suatu program yang dapat melakukan suatu perhitungan atau 'pekerjaan' sesuai dengan keinginan si pemrogram (programmer). Untuk dapat melakukan pemrograman, diperlukan keterampilan dalam algoritma, logika, bahasa pemrograman, dan di banyak kasus, pengetahuan-pengetahuan lain seperti matematika.Pemrograman adalah sebuah seni dalam menggunakan satu atau lebih algoritma yang saling berhubungan dengan menggunakan sebuah bahasa pemrograman tertentu sehingga menjadi sebuah program komputer. Bahasa pemrograman yang berbeda mendukung gaya pemrograman yang berbeda pula. Gaya pemrograman ini biasa disebut paradigma pemrograman.Apakah memprogram perangkat lunak lebih merupakan seni, ilmu, atau teknik telah lama diperdebatkan. Pemrogram yang baik biasanya mengkombinasikan tiga hal tersebut, agar dapat menciptakan program yang efisien, baik dari sisi waktu berjalan (run time), atau memori.

2.3 Pengertian MatlabMATLAB (Matrix Laboratory) adalah suatu bahasa

tingkat tinggi yang digunakan untuk komputasi teknik. Bahasa ini mengintegrasikan proses komputasi, visualisasi, dan pemrograman dengan environment yang mudah digunakan dengan mengekspresikan masalah dan solusi ke dalam notasi-notasi matematika.

Kegunaan umum dari MATLAB diantaranya untuk Matematika dan Komputasi, Pengembangan Algoritma, Akuisisi Data, Pemodelan dan Simulasi, Pembuatan Prototipe, Analisis Data, Eksplorasi, Visualisasi, dan Pengembangan Aplikasi termasuk GUI.

Bahasa MATLAB dapat digunakan dalam sebuah sistem MATLAB interaktif yang elemen data dasarnya adalah array yang tidak membutuhkan pengaturan dimensi. Hal ini memungkinkan penyelesaian banyak masalah komputasi teknik, terutama yang berhubungan dengan formulasi matriks dan vektor. Dalam beberapa kasus, dapat juga dilakukan penulisan program dalam bahasa seperti C dan Fortran.

Nama MATLAB merupakan singkatan dari Matrix Laboratory. Awalnya, MATLAB dibuat untuk menyediakan akses yang mudah untuk pengembangan software matriks dalam proyek LINPACK dan EISPACK. Saat ini, MATLAB menggabungkan LAPACK dan BLAS library untuk komputasi matriks.

Di lingkungan universitas, MATLAB digunakan sebagai alat pembelajaran standar untuk tahap pengenalan dan

lanjut dalam matematika, teknik dan sains. Dalam industri, MATLAB adalah salah satu alat yang dapat dipilih untuk penelitian, pengembangan dan analisis.

MATLAB juga memiliki fungsi toolbox yang memungkinkan pengguna untuk belajar dan menerapkan teknologi khusus seperti pemrosesan sinyal, sistem kontrol, jaringan saraf, logikafuzzy, simulasi dan banyak teknologi lainnya.

III. PERANCANGAN SISTEM3.1 Algoritma

1.mulai2.masukkan bilangan3.pilih operasi hitungan4.jika kita ingin menghitung penjumlahan, maka kita pilih operator “+”5.jika kita ingin menghitung pengurangan maka kita pilih operator “-“6.jika kita ingin menghitung perkaliah,maka kita pilih operator “*”7. jika kita ingin menghitung pembagian,maka kita pilih operator “/”8. jika kita ingin menghitung nilai tan dari suatu sudut, maka kita pilih operator “tan”9.jika kita ingin menghitung nilai log, maka kita pilih operator “log”10.jika kita ingin menghitung nilai sin dari suatu sudut, maka kita pilih operator “sin”11.jika kita ingin menghitung nilai cos dari suatu sudut,maka kita pilih operator “cos”

3.2 Flowchart

Gbr. 1 Flowchart program kalkulator sains

3.3 Perancangan Tampilan ProgramLangkah pertama dalam pembuatan kalkulator sains ini adalah dengan masuk terlebih dahulu ke software matlab dengan cara klik 2x icon matlab pada desktop,dibawah ini merupakan tampilan lembar kerja pertama pada matlab.

Gbr. 2 Tampilan lembar kerja awal Matlab

Kerena kita akan membuat kalkulator, maka kita masuk kebagian GUI , dengan cara klik file->new->GUI

Gbr. 3 Membuat GUI dengan Matlab

Setelah itu akan muncul tampilan dibawah ini, maka kita pilih blank GUI(default) dan kita beri tanda centang pada save new figure as,lalu kita tentukan tempat penyimpanannya dan kita beri nama filenya calc.fig

Gbr. 4 Konfigurasi GUI

Dan kita akan memasuki lembar kerja di GUI matlab, yang tampilan awalnya seperti dibawah

Gbr. 5 Tampilan awal GUI

Dan kita buat tampilan kalkulator seperti diatas, menggunakan tool yang tersedia pada toolbox.

Gbr. 6 Membuat tampilan kalkulator dengan toolbox

Untuk penyisipan sourcecode dengan cara : klik button yang ingin kita sisipkan sourcecode ->view->view callbacks->callback, lalu kita sisipkan sourcecodenya.

IV. UJICOBA

4.1 Tampilan AwalTampilan awal program

Gbr. 7 Tampilan awal program kalkulator

Penjelasan tombol-tombol kalkulator : Tombol Back : dihunakan untuk menghapus

angka Tombol trigonometri : digunakan untuk

menghitung sudut trigonometri ( dengan syarat satuan radian)

Tombol Log : digunakan untuk menghitung logaritma

Tombol + : digunakan untuk operasi penjumlahan

Tombol - : digunakan untuk operasi pengurangan

Tombol +/-: digunakan untuk memberi tanda positif atau negatif

Tombol * : digunakan untuk operasi perkalian

Tombol / : digunakan untuk operasi pembagian

Tombol (): digunakan sebagai pelengkap dari tombol trigonometri dan log, agar tidak terjadi error

Tombol. : diguanakan untuk input koma Tombol angka : digunakan untuk input

angka Tombol c : digunakan untuk mereset dari

area perhitungan

4.2 Pengujian untuk fungsi dasar kalkulator (penjumlahan,pengurangan,perkalian dan pembagian)Dalam pengujian fungsi dasar kalkulator, kita dapat mudah mengujinya seperti dibawah ini :

4.2.1 pengujian penjumlahanKita inputkan nilai 1 dan 4, lalu kita klik tombol “=” untuk menghitung

Gbr. 8 Input nilai penjumlahan

Dan hasilnya adalah 5

Gbr. 9 Output hasil penjumlahan

4.2.2Pengujian untuk pengurangan :Kita inputkan nilai 5 dan 1, dan kita klik tombol “=”

Gbr. 10 Input nilai Pengurangan

Hasilnya adalah 4

Gbr. 11 Output hasil pengurangan

4.2.3 Pengujian untuk perkalian Kita inputkan angka 5 dan 8 ,lalu kita klik tombol “=”

Gbr. 12 Input nilai perkalian

Maka hasilnya adalah 40

Gbr. 13 Output hasil perkalian

4.2.4 Pengujian untuk pembagianKita inputkan angka 40 dan 10 , dan kita klik tombol “=”

Gbr. 14 Input nilai pembagian

Maka hasilnya adalah 4

Gbr. 15 Output hasil pembagian

4.3 Pengujian Proses penghitungan tan,log,sin,cos

Dalam pengujian ini harus memenuhi beberapa syarat yaitu :1. dalam penghitungan tan,sin,cos harus menggunakan

satuan radian.Contoh : jika kita ingin menghitung nilai sin pada sudut 30’, maka kita harus mengubah satuan derajat ke radian , dengan cara sudut yang akan dicari/180 x П , pada kalkulator П bisa digantikan dengan (22/7)

2. da dalam perhitungan nilai tan,log,sin dan cos, angka harus berada didalam ()

4.3.1Untuk penghitungan ini, kita coba menghitung nilai tan45, dimana kita harus mengubah sudut 45 derajat kedalam satuan radian . yang dimana ditampilkan pada gambar dibawah ini :

Gbr. 16 Input nilai sudut tan

Dan hasilnya adalah 1.00063, yang kita ketahui bahwa nilai dari tan45 adalah 1, dan kalkulator ini nilainya mendekati 1.

Gbr. 17 Output hasil penghitungan sudut tan4.3.2Untuk penghitungan ini, kita coba menghitung nilai log(10000),yang dimana ditampilkan pada gambar dibawah ini :

Gbr. 18 Input nilai log

Yang hasilnya adalah sebagai berikut.

Gbr.19 Output hasil penghitungan log

4.3.3 penghitungan sinUntuk penghitungan ini, kita coba menghitung nilai sin30, dimana kita harus mengubah sudut 30 derajat kedalam satuan radian . yang dimana ditampilkan pada gambar dibawah ini :

Gbr. 20 Input nilai sudut sin

Dan hasilnya adalah 0,500183 , yang kita ketahui bahwa nilai dari sin30 adalah 0,5 ,dengan kata lain kalkulator ini dapat berjalan dengan lancar

Gbr. 21 Output hasil penghitungan sudut sin

4.3.4 Penghitungan Nilai CosUntuk penghitungan ini, kita coba menghitung nilai cos0, dimana kita harus mengubah sudut 0 derajat kedalam satuan radian . yang dimana ditampilkan pada gambar dibawah ini :

Gbr. 22 Input nilai sudut cos

Dan hasilnya adalah 1, yang kita ketahui bahwa nilai trigonometri dari cos0 adalah 1

Gbr. 23 Output hasil penghitungan sudut cos

BAB VPENUTUP

5.1 Kesimpulan1. Dalam membuat kalkulator menggunakan matlab, penulis mengguanakan GUI yang ada pada matlab yang berguna

untuk memberi tombol, layar penghitung dll.2.Dalam penghitungan trigonometri pada kalkulator yang dibuat oleh penulis , harus menggunakan satuan radian 3.pada source code penghitungan trigonometri pada kalkulator ini, megggunakan fungsi dasar pada matlab seperti fungsi dasar sin yang beguna untuk menghitung nilai sin.4. dalam pembuatan kalkulator sains ini, jika kita akan \ menjalankan program (pengecekan) maka kita klik tombol run pada toolbox editor

5.2 Saran1.untuk membuat kalkulator sains in, kami sarankan menggunakan matlab R2008B karena tool-tool yang tersedia sudah mencukupi dan terlebih tidak terlalu rumit 2.dalam pembuatan kalkulator ini harus memperhatikan sourcecode yang dimasukkan,karena kalau kita salah maka akan terjadi error3.bagi pemula ketika ingin membuat kalkulator sains ini harus bersabar, karena mungkin akan terjadi error4.dalam penghitungan tan,log,sin,cos sebaiknya menggunakan tanda “()” untuk menghindari error

UCAPAN TERIMA KASIH

Terimakasih penulis sampaikan pada kak Ridho Arismunandar yang telah meluangkan waktu untuk membantu penulis,menyelesaikan makalah Tugas akhir ini

REFERENSI

---,2013,”pengertian pemrograman” http://amri7.blogspot.com/2012/10/pengertian-pemrograman.html,diakses,diakses pada : 19 november 2013

---,2013,”apa itu matlab” dalam http://kenkinanti.blogspot.com/2011/08/apa-itu-matlab.html,diakses pada : 20 november 2013

---,2013,”asal usul sejarah kalkulator” http://asal-usul-motivasi.blogspot.com/2011/01/asal-usul-sejarah-kalkulator.html, diakses pada : 19 november 2013

---,2013,”mesin hitung (kalkulator)” http://id.wikipedia.org/wiki/Mesin_hitung, diakses pada : 19 november 2013

---,2013,”membuat kalkulator scientifik dengan matlab” http://www.scribd.com/doc/81328800/Scrib-Membuat-Kalkulator-Scientifik-Dengan-MATLAB, diakses pada : 20 november 2013

---,2013,”membuat kalkulator sederhana dengan matlab” http://dinikozemake.wordpress.com/2012/01/31/membuat-kalkulator-sederhana-dengan-matlab/, diakses pada : 20 november 2013