Main training 2017-2018

FISICALorenzo Manganaro

Lezione 10 – Termodinamica III: Macchine Termiche

Lezione 10 – Macchine Termiche

1. Trasformazioni cicliche

2. 2° principio, Macchine termiche e frigorifere

3. Entropia

Lezione 10 – Macchine Termiche

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5

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Veterinaria

Ottica e Optometria

Odontoiatria

Medicina

1. Ciclo di Carnot2. …teoria

Statistica

I punti di partenza e arrivo coincidono è ∆U=0

Si ricava…:

Senso orario: L>0

Senso antiorario: L<0

Trasformazioni cicliche

Una mole di gas perfetto a pA = 2 atm e VA = 10 L (stato A) subisce un’espansione isoterma fino allo stato B con VB = 20 L, una

compressione isobara fino allo stato C e una trasformazione isocora fino a tornare nella condizione iniziale (A). Determinare i valori di pressione, volume e temperatura un ciascuno dei 3 stati A, B e C.

Trasformazioni cicliche – Esercizio

Una macchina termica è un macchina che opera tra due sorgenti a diversa temperatura e sfrutta una sostanza alla quale fa compiere una trasformazione ciclica per portare calore dalla sorgente calda a quella

fredda, trasformandone una parte in lavoro

Macchine termiche

Caldo Freddo

Lavoro

MQC QF

∆U = 0→ L =∆Q = QC − QF

Macchine termiche

È una macchina termica fatta funzionare al contrario con lo scopo di compiere lavoro per trasferire calore da una sorgente

fredda a una più calda

2 tipi (stesso funzionamento – scopo differente):

• Frigorifero

• Pompa di calore

Macchine frigorifere

Caldo Freddo

Lavoro

MQC QF

∆U = 0→ L = QC − QF

Macchine frigorifere

η = LQC

=QC − QF

QC

= 1−QF

QC

≤1

COP =QF

L=QC − L

L=QC

L−1

COP =QC

L=QF + L

L= 1+

QF

L

Macchina termica:

Frigorifero:

Pompa di calore:

Rendimento e Coefficiente di prestazione (COP)

In una trasformazione ciclica reversibile, una macchina termica assorbe 450 kcal da un serbatoio di calore e cede 150 kcal ad

un altro serbatoio di calore a temperatura più bassa. Il rendimento del ciclo è:

A. 1/3

B. 2/3

C. 3/5

D. 1/4

E. 3/4

Macchine termiche – Esercizio

…Il primo principio della termodinamica non pone limiti alla quantità di calore che può essere trasformata in lavoro…

Enunciato di Clausius: “È impossibile realizzare un processo termodinamico il cui unico risultato sia il trasferimento

spontaneo di calore da una sorgente fredda a una più calda”

Enunciato di Kelvin: “È impossibile realizzare un processo termodinamico il cui unico risultato sia assorbire calore da una sorgente e trasformarlo

integralmente in lavoro”

Secondo principio della termodinamica

(Due adiabatiche e due isoterme)

η = 1− TFTC

Trasformazioni cicliche: Ciclo di Carnot

η = 1− TFTC

<1

COP = TFTC −TF

COP = TCTC −TF

Macchina termica:

Frigorifero:

Pompa di calore:

Trasformazioni cicliche: Ciclo di Carnot

“Non è possibile realizzare una macchina termica, operante tra due sorgenti, che abbia un rendimento maggiore di quello della

macchina di Carnot operante tra le stesse sorgenti”

“Non è possibile raggiungere lo zero assoluto”

η ≤ηC

η ≤ηC <1

Teorema di Carnot

Il rendimento di una macchina termica ideale che opera tra le temperature di 27 gradi centigradi e 327 gradi centigradi è:

A. Circa 50%

B. Circa 10%

C. Circa 100%

D. Circa 90%

E. Nessuna delle altre risposte è corretta

Ciclo di Carnot – Esercizio

(Due adiabatiche un’isocora e un’isobara)

• 0-1: aspirazione• 1-2 : compressione adiabatica• 2-3: espansione isobara

(combustione)• 3-4: espansione adiabatica• 4-1: isocora (breve fuoriuscita)• 1-0: scarico

Trasformazioni cicliche: Ciclo Diesel

(Due adiabatiche due isocore)

• 0-1: aspirazione• 1-2 : compressione adiabatica• 2-3: isocora (combustione)• 3-4: espansione adiabatica• 4-1: isocora (breve fuoriuscita)• 1-0: scarico

Trasformazioni cicliche: Ciclo Otto

Dal teorema di Carnot segue…

Qi

Tii∑ ≤ 0

=0: macchina reversibile

<0: macchina irreversibile

Si definisce una funzione di stato S, detta entropia, tale che:

∆ SA→B =QT

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

A→B

reversibile• Quantità scalare

• Unità di misura: J/K

Entropia

∆ SUniverso =∆ SSistema +∆ SAmbiente ≥ 0

Principio di aumento dell’entropia

TRASFORMAZIONE ∆S Sistema ∆S Ambiente ∆S Universo

Reversibile = -∆S Ambiente = -∆S Sistema 0

Irreversibile ? ? >0

Ciclica Reversibile 0 0 0

Ciclica Irreversibile 0 >0 (=∆S Universo) >0

È una misura del grado di disordine di un sistema fisico oggetto di studio (che nel caso limite può essere l’universo)

NOTA: ogni sistema, se lasciato libero di evolvere, tende in modo naturale alla sua configurazione di massima entropia

Entropia: Interpretazione

∆ SSistema =∆QT

= mλT

>0 quando assorbe calore(fusione o evaporazione)

<0 quando cede calore (condensazione o solidificazione)

Esercizio

2 kg di ghiaccio a 0°C si fondono scambiando calore con l’ambiente esterno (Tamb=300 K). Calcolare la variazione di entropia

dell’universo. [Calore latente di fusione: 333 kJ/K]

Entropia: Esempio – Passaggio di stato

∆ S = 0

Entropia: Esempio – Trasformazione adiabatica (rev)

∆ SSorgente =QT

Entropia: Esempio – Sorgente di calore

L'entropia di un sistema termodinamico ha la seguente proprietà:

A. aumenta quando il sistema assorbe calore in una trasformazione reversibile

B. aumenta quando il sistema compie lavoro in modo irreversibile

C. rimane costante se il sistema è isolato

D. Aumenta sempre

E. Nessuna delle altre risposte è corretta

Entropia – Esercizio

Per espansione libera si intende il processo di espansione di un gas nel vuoto a temperatura costante (isoterma), senza scambio di calore

con l’ambiente (adiabatica).

Tale trasformazione è irreversibile:

Espansione Libera

∆U=0 (isoterma) e Q=0 (adiabatica) L=0 (primo principio)

∆S>0