Magnitudes fsicas primariasDurante nuestro paso por el mundo fsico nos damos cuenta de que la longitud, el tiempo y la masa juegan un rol bsico en las mediciones. Estas tres dimensiones cubren un enorme rango de valores de nuestro universo.Las tres, pero especialmente la longitud y el tiempo, son muy intuitivas y el conocimiento por todos de que hay sistemas de unidades y formas para medirlas nos es muy familiar.Es muy importante estandarizar las unidades con la que medimos los fenmenos en general y esto resulta evidente. Por ejemplo, si usted vive en los Estados Unidos y calza los zapatos "medidos" como 7 no tendr problemas para comprar un par nuevos mientras se mantenga en su pas, pero si viaja a Europa, choca con la falta de estandarizacin universal en este aspecto, all tendr que comprar un par 38.Al principio, hace cientos de aos, la gente media las cosas con lo que tena disponible y aparecan los primeros sistemas de estandarizacon rudimentarios y ciertamente imprecisos, de esta forma las unidades como el pie entran en uso.A medida que transcurre el tiempo los sistemas de medicin se hacen mas y mas precisos y mas universales. Un intento serio y temprano en este aspecto se produce en 1781, cuando los cientficos franceses establecen un precursor del Sistema Internacional. Ellos definieron la unidad de longitud, el metro, como una diez millonsima (10-7) parte de la distancia entre el ecuador y el polo norte. La unidad de tiempo, el segundo, como 1/86,400 de la duracin del da solar y la unidad de masa, el kilogramo, como la que tena cierta cantidad de agua. En 1889 se forma una organizacin internacional llamada Conferencia General de Pesos y Medidas para revisar y refinar peridicamente las unidades. En 1960 se toma la decisin oficial de llamar al sistema basado en el metro, el kilogramo y el segundo, Sistema Internacional que se representaba abreviado como SI (de las palabras francesas Systme International.) Este sistema tambin se conoce como sistema mtrico o sistema mks (debido a las letras de inicio de las palabras metro, kilogramo y segundo).LongitudLa definicin de metro se ha cambiado varias veces. En 1889 se defini como la distancia entre dos marcas muy finas grabadas en una barra de aleacin de platino e iridio que se conservaba en un bveda en las afueras de Pars. Esto haca mas fcil su reproduccin y muchas copias de esta barra se distribuyeron por el mundo, pero tal estndar de medida tenia muchos inconvenientes. De hecho, con el progreso de las tcnicas de la ptica, las dos lineas que delimitaban la distancia se fueron tornando confusas e indefinidas. En 1960 el estndar de longitud fue cambiado por el de una constante atmica, la longitud de onda de una particular luz naranja-rojiza emitida por un istopo del gas noble Criptn. El metro fue definido como 1,650,763.73 veces la longitud de esa onda. Debido a la imperiosa necesidad, y a la habilidad que se va teniendo con el desarrollo, de hacer cada vez mejores mediciones, esta definicin tambin result insuficientemente precisa. Por tal motivo en 1983 la sesin 17 de la Conferencia Internacional de Pesos y Medidas estableci el estndar de medicin de la longitud basado en una constante, la velocidad de la luz en el vaco. El metro (m) se define ahora como la distancia que viaja la luz en el vaco durante 1/299,792,458 segundo.Tiempo

La definicin de segundo original era la de 1/86,400 la longitud del da solar (el tiempo promedio que tarda la Tierra en dar una vuelta sobre su eje). Esta definicin pronto se hizo insuficiente, debido a que la rotacin de la Tierra se va volviendo poco a poco cada vez mas lenta y porque hay irregularidades en cuanto a esa rotacin de ao en ao. En 1967 se tom una definicin que se basa en un estndar atmico. El segundo termin siendo la duracin de 9,192,631,770 perodos de cierta vibracin del tomo de un istopo de cesio. Los relojes basados en este estndar son prcticamente idnticos debido a que la frecuencia se puede medir en el laboratorio con una exactitud de una parte en 1012.Masa

Originalmente el kilogramo estaba definido como la masa de un litro de agua bajo ciertas condiciones de presin y temperatura. En 1901 cambia a la de la masa de un cilindro particular de una aleacin de platino-iridio mantenido en el Bur de Pesas y Medidas en Francia. Copias del cilindro, de esta particularmente estable aleacin, se conservan en los laboratorios del mundo. Sin embargo aunque las unidades de longitud y tiempo pueden reproducirse con una enorme precisin (una parte en 1012) el kilogramo solo se puede hacer en el orden de una parte en 108 o 109. El estndar de masa deja aun mucho que desear. Se ha buscado un estndar basado en una fuente natural u atmica pero no ha sido aun posible. Aunque se sabe que todos los tomos de un mismo tipo tiene la misma masa, nadie ha podido contarlos con la precisin requerida.Otros sistemas de medidas

El Sistema Internacional de unidades es con mucho el mas utilizado y aceptado en el mundo actual. Otros dos sistemas, sin embargo se mantiene en uso:El sistema cgs: basado en el centmetro, el gramo y el segundo, es otro sistema mtrico derivado directamente del SI. Este sistema encuentra su uso mas importante en la medicin de electricidad y magnetismo, y en ciertas magnitudes como la densidad, que generalmente se expresa en g/cm3, debido a que su uso es mas cmodo dado los valores de las magnitudes. Por ejemplo, la densidad del agua pura en el sistema cgs es de 1 g/cm3 mientras que expresada en el SI sera de 1000 kg/m3. Por definicin 1cm = 0.01m y 1g = 0.01kg.El British Engineering System (Sistema Britnico de Ingeniera): El Sistema Britnico de Ingeniera, o simplemente Sistema Britnico se basa en el pie, la libra y el segundo. Este sistema se usa solo en Los Estados Unidos de Amrica y algunas de las antiguas colonias inglesas (hoy Commonwealth) en donde est en el proceso de reemplazo por el sistema SI. Los cientficos, incluso en los Estados Unidos rechazan el sistema britnico, pero la tecnologa y las mquinas existentes obligan aun a su uso. Se espera que en el futuro este sistema desaparezca. Las unidades del sistema britnico estn definidas hoy en da en trminos del SI.

la libra: (que se considera como peso y no masa) se define como la fuerza ejercida por una masa de 0.45359237 kg en una balanza, situada en un punto particular de la superficie de la Tierra. Lo que significa que un kilogramo de masa tiene un peso equivalente a 2.2lb.la pulgada (unidad de longitud): se define como igual a 2.54 cm.

el slug (unidad de masa): es igual a 14.5939 kg pero esta unidad casi no se usa.el segundo (la unidad de tiempo): se define de la misma forma que en el SI.

Algunas abreviaturas utilizadas.

Hay un grupo de prefijos que se usan delante de la unidad cuando conviene, ya sea por abreviar o por que es mas intuitiva su interpretacin, por ejemplo, la distancia entre dos ciudades puede ser 4,525,000 m, un nmero incmodo y poco intuitivo tomado as, sin embargo si se usa el prefijo kilo, que significa 1000, la distancia adquiere una forma mas manejable, 4525 km. Lo mismo pasa si queremos escribir una magnitud pequea, digamos por ejemplo el espesor de una tabla de madera, si la escribimos como 0.015 m o bien 1.5 x 10-2 m, nos resulta mucho peor que si la anotamos como 1.5 cm.En la tabla 1 se relacionan los prefijos del SI.Otras unidades convenientes.

Como en toda disciplina, existen ciertas unidades especiales que se mantienen en uso por precedentes histricos o simplemente porque son convenientes.

Una unidad muy utilizada en fsica atmica para la longitud de la onda de la luz es el angstrom () con el valor de 10-10 m o 0.1 nm. El rango de la luz visible est entre 3000 y 7000 , o entre 300 a 700 nm.

En el otro extremo de la escala de longitudes estn ciertas unidades utilizadas por los astrnomos, los que consideran el metro muy pequeo para su uso prctico, por ello usan otras tres medidas de distancia:la unidad astronmica (UA): que es la distancia media entre el sol y la tierra.el ao luz (al): que es la distancia recorrida por la luz en un ao.

el prsec (pc): que es 3.0857 x 1016 m.No le parece mucho mas conveniente decir que una estrella est a 40 al de la tierra, que tener que decir que esta a 378,432,000,000,000,000 m?Unidades derivadas.

El angstrom es un ejemplo de una unidad derivada, definida en base a las unidades del SI (metro y segundo). Estas son en realidad simples cambios en la escala de las unidades bsicas. Algunas veces estas unidades combinadas reciben nombres propios y otras veces no, as tenemos que la velocidad se mide en metros por segundo (m/s) y no tiene nombre propio, pero otras, como la fuerza, tienen como unidad el kilogramo-metro por segundo al cuadrado (kg m/s2), lo que resulta complicado y ha sido llamada newton (N). El newton sigue siendo una unidad derivada del SI.Exactitud

Las ciencias, en general, se apoyan en los experimentos y los experimentos solo se pueden llevar a cabo haciendo mediciones. Pero las mediciones, en el mejor de los casos son aproximadas.

Un cierto error siempre existe, y es un indicador de la exactitud de la medicin. Todas las mediciones se hacen usando instrumentos y la tolerancia depender de la exactitud del instrumento as como de la forma mejor o peor que se use y lea.

Mejor ilustramos con un ejemplo, digamos que queremos medir al ancho de una lmina de cartulina con una regla, al hacerlo determinamos que la lmina tiene 30.5 cm, pero no podemos definir a vista exactamente el ltimo milmetro, esto significa que nuestra medicin puede tener una "incertidumbre" de 1 mm (0.1 cm). Lo mas correcto sera decir que la lmina tiene 30.5 0.1 cm (el se lee como "mas o menos"). En este caso el valor 30.5 se le llama el valor nominal y el 0.1 el error a ambos lados del valor nominal. La magnitud de la tolerancia puede estar definida por el cuidado que pusimos al mirar la regla, el que pusieron los fabricantes a la hora de hacerla o incluso el posicionamiento correcto de esta sobre la lmina.

A menudo se usa el trmino porcentaje de error que da una idea de la magnitud del error, a los lados del valor central, que tenemos en nuestra medicin con respecto el valor de la magnitud medida. Este porcentaje se calcula multiplicando por 100 la cifra resultante de dividir el error entre el valor nominal de la medicin, en este caso: