magnetostatika - agussuroso102.files.wordpress.com · contoh soal [hrw, h.739] gaya magnet pada...
TRANSCRIPT
Magnetostatika
Agus Suroso
Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung
20 Februari 2017
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 1 / 28
Materi
Definisi gaya Lorentz
Gaya Lorentz pada partikel bermuatan yang bergerak
Gaya magnetik pada konduktor berarus
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 2 / 28
Gaya Lorentz
Gaya Lorentz
Sebelumnya, telah dibahas bahwa gaya listrik ditimbulkan oleh medanlistrik, dan medan listrik dihasilkan oleh muatan listrik.
gaya listrik← medan listrik← muatan listrik
Konsep yang sama dapat diterapkan pada gaya magnet: gaya magnetditimbulkan oleh medan magnet, dan medan magnet ditimbulkan olehmuatan listrik yang bergerak atau oleh magnet permanen.
gaya magnet← medan magnet.
Muatan magnet selalu ditemukan berpasangan, jadi tidak adamonopol magnet.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 3 / 28
Gaya Lorentz
Gaya Lorentz
Medan listrik (~E ) yang bekerja pada muatan q menghasilkan gayalistrik (gaya Coulomb)
~FE = q~E ⇔ ~E =~F
q.
Arah gaya sama dengan arah medan.
Medan magnet (~B) yang bekerja pada muatan listrik q yang sedangbergerak dengan kecepatan ~v menghasilkan gaya magnet (gayaLorentz)
~FB = q~v × ~B ⇒ F = qvB sin θ ⇔ B =FB
qv sin θ(1)
Arah gaya magnet tegak lurus terhadap medan magnet dan kecepatanmuatan (mengikuti kaidah tangan kanan).
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 4 / 28
Gaya Lorentz
Kaidah Tangan Kanan
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 5 / 28
Gaya Lorentz
Pertanyaan 1 [HRW, h.756]
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 6 / 28
Gaya Lorentz
Pertanyaan 2 [SJ, h.851]
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 7 / 28
Gaya Lorentz
Satuan medan magnet
Satuan SI untuk medan magnet adalah tesla (T). Dari persamaan(1), diperoleh satuan medan magnet
newton
(coulomb)(meter/detik)=
newton
(coulomb/detik)(meter)
=newton
(ampere)(meter)
= tesla (2)
Jadi, 1 T = 1 NA·m .
Satuan lain untuk medan magnet adalah gauss (G),
1 T = 104 G . (3)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 8 / 28
Gaya Lorentz
Garis medan magnet [SJ, h.831]
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 9 / 28
Gaya Lorentz
Magnet bumi [SJ, h.832]
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 10 / 28
Gaya Lorentz
Contoh Soal [HRW, h.739]
Gaya magnet pada partikel bermuatan yang bergerak
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 11 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Medan Bersilangan: Penemuan Elektron
Medan bersilangan: medan listrik dan medan magnet dikerjakan padasuatu daerah, dengan arah saling tegaklurus.
Contoh: pada tabung sinar katoda (cathode ray tube, CRT1)
rEF
rBF
Cathode
Anode
Baik E maupun B menghasilkan gaya berarah vertikal pada muatan.1gambar: HRW, h.740Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 12 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Medan Bersilangan: Penemuan Elektron
Percobaan J. J. Thomson (Cambridge U., 1897)rEF
rBF
Cathode
Anode
Partikel bermuatan dihasilkan dari filamen panas pada bagianbelakang tabung, lalu dipercepat dengan beda potensial V, melewaticelah dan pelat sejajar, lalu menumbuk layar.
Saat E = B = 0, sinar akan mengenai bagian tengah layar.
Saat E dinyalakan, sinar akan berbelok. Jika panjang plat sejajaradalah L, maka pada ujung kanan plat, sinar telah bergeser sejauh
y = |q|EL22mv2 , dengan m massa partikel dan v kecepatannya.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 13 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Medan Bersilangan: Penemuan Elektron
Percobaan J. J. Thomson (Cambridge U., 1897)rEF
rBF
Cathode
Anode
Pertahankan E , dan atur B sehingga gaya Coulomb dan gaya Lorentzsaling meniadakan, diperoleh v = E
B .
Substitusi nilai ini ke persamaan sebelumnya, diperoleh
m
|q|=
B2L2
2yE. (4)
Partikel bermuatan dengan sifat seperti ini ditemukan di semuamateri, dengan massa >1000 kali lebih kecil dari hidrogen.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 14 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Gerak Melingkar Partikel Bermuatan pada Medan Listrik
gambar: SJ, h.836
Gaya Lorentz bertindak sebagaigaya sentripetal,
FB = qvB =mv2
r. (5)
Diperoleh jejari lingkaran,kecepatan sudut, dan periode
r =mv
qB, (6)
ω =v
r=
qB
m, (7)
T =2π
ω=
2πm
qB. (8)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 15 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Gerak Spiral Partikel Bermuatan pada Medan Listrik
gambar: SJ, h.746
Terjadi jika partikel memilikikomponen kecepatan yang sejajardengan arah medan B.
Gerak spiral = melingkar +translasi.
Pada gambar, gerak melingkar”disebabkan” oleh v⊥ = v sinφdan gerak translasi disebabkanoleh v‖ = v cosφ.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 16 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Aplikasi: Selektor Kecepatan
gambar: SJ, h.839
Digunakan untuk memisahkanpartikel bermuatan berdasarkankecepatananya.
Jika medan listrik E , medanmangnet B, jarak antar platsejajar d , dan panjang plat L,berapakah rentang kecepatanpartikel bermassa m danbermuatan q yang dapat melewatiselektor kecepatan di samping?
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 17 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Aplikasi: Spektograf Massa
gambar: SJ, h.840
Spektograf massa digunakanuntuk memisahkan partikelbermuatan berdasarkan massanya.
Bagaimanakah cara kerjanya?
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 18 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Jejak partikel di ruang gelembung
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 19 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Aplikasi: Siklotron
gambar: SJ, h.841
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 20 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Kawat berarus dalam medan magnet.
Gaya magnet pada potongankawat berarus.
gambar: SJ, h.842
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 21 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Kawat BerarusContoh
Berapakah gaya total yang bekerja pada kawat?
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 22 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Kawat BerarusContoh
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 23 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Simpal Berarus
Sebuah simpal (loop)berbentuk persegi panjangdialiri arus listrik, dandiletakkan pada medan magnetseperti pada gambar. Beberapabagian dari simpal mengalamigaya magnet.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 24 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Simpal Berarus
Secara total, timbul torsi terhadap sumbu simetri simpal.
Tampak samping dari gambarsebelumnya.
Jika bidang simpal membentuk sudutterhadap arah medan B.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 25 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Simpal Berarus
Torsi akibat medan magnet padasimpal berarus dapat dituliskansebagai
~τ = ~µ× ~B, (9)
dengan~µ = I~A (10)
adalah momen dipol magnetikdari simpal, dan ~A adalah luassimpal.
cara menentukan arah ~µ dengankaidah tangan kanan.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 26 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Efek Hall
Suatu lempeng logam dialiri aruslistrik dan ditempatkan padadaerah bermedan magnet.Muatan bergerak dengankecepatan ~vd mengalami gayaLorentz, sehingga ”menumpuk”di tepi atas atau bawah kepingdan menimbulkan potensial Hall.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 27 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Efek Hall
Tanda potensial Hall akan bergantung pada jenis partikel pembawamuatan: elektron atau lubang (hole).
Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 20 Feb 2017 28 / 28