Magnetic Calorimeter の 原理と現状

宇宙科学研究所　山崎典子

超低温超伝導素子の次世代応用 N.Y.Yamasaki 2003/02/07

Magnetic Calorimeter の原理

常磁性体に磁場をかけ、スピンをそろえる。 (Zeeman effect)

　 ε=gμBJZH 〜 1μeV(H/10mT)

エネルギー入射があるとスピンが反転し、磁化が変化する。ΔN=E(Cspin/Ctotal)/ε

出力はΔm=ΔN x μB∝E/H

磁化の変化を SQUID で読み出す。

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MC の原理　 (II)

Spin 1 個あたりのエネルギーを E=-gμBJZH として

分配関数 ZはZ＝ sinh((J+1/2)γβH)/sinh((1/2)γβH)β=1/kBT, γ=gμB,

磁化 Mは M=gμBJBJ(γβJH)

(BJ:Brilloin function, J=1/2 のとき B1/2(x)=tanh(x))

比熱 Cs は CS=kBX2(d/dX BJ(X))=H2χ/T ;X=γβJH

磁化の温度変化 dM/dT = -C/H Δm=(dM/dT)x(E/Ctot)

磁気比熱 (CS) と格子比熱 (Cl)

CS∝T-2H2,Cl∝T3よりΔmを最大にするのは CS=Clのとき

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MC の動作条件どのような温度、磁場が必要か

γβJH 〜 1で飽和　→ μBH/kBT=0.67(H/10mT)(T/10mK)-1

どのような物質が望ましいか。何かに常磁性体イオンを希釈したような系を考える1. ホストの条件：信号の立ち上がりは物質内の熱伝導

に依存するので金属あるいは準金属2. イオンの条件： RKKY 相互作用（常磁性体イオンと伝

導電子間に働く）がイオン同士をカップルさせる3d/4d より４ f series のほうが相互作用小さい互いの距離によるので濃度のコントロールは必要(500ppm で出力を 27% 下げる、との計算例あり）

最近では Auに Er3+を希釈したものが用いられている

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MC による放射線計測Buhler & Umlauf 1988,Europhys. Lett. 5,p.297

150mg YAG crystal doped with 0.5% Er Absorber は 7.5g の サファイア0.35K (3He cryostat) and 30mT, DC SQUID readout

→65keV (FWHM) for 5.5MeV α particle Rise time 〜 100msec

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MC の開発の現状Heiderberg 大学 (独 ),Brown 大学 (米 )の Enss, F

leischman らによって Au:Er 系での開発がすすめられている

　　 当初はセンサーから SQUID まで 48cm 、磁化の検出効率は約 30%

検出効率をあげるため、基板上に配置するようにした。

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MC のセットアップ例センサーは直径 50μm, 厚み 25μm, Absorber をつける（８ μmの金箔）こともある。磁場は Nb cylinder にトラップさせてかけることもある。Au:Er を磁気温度計として用いることで 1μK/hour の温度制

御

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Au:Er MC の動作条件

Enss et al. 2000 による最適化条件

Au;Er (g=6.8, α=5) 　 Cabsorber=10-12 J/K T=50mK,

B = 1.5 T/g (T) →10.9 mTX = 4.2 T/g2/α 　 → 900 ppmR = 1.5 (Cg2α/T)1/3 (cm)→17umZ = 0.4R →7umSmax = 1.7x10-9(CαT2/g)-1/3 Φ0/eV →1.4x10-4 Φ0/eV

SQUID 　 noise を３ μΦ0/√Hz とすると 1eV の分解能

Enss et al., 2000, Journal of Low Temperature Physics, vol. 121, p. 137

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X 線の検出例9eV(FWHM) at 5.9 keV　（ Fleischmann, et al. L

TD23)分解能は SQUID noise

〜 7uΦ0/√Hz によって制限されている。

33mK. 3mT, 50μmΦx25μm のセンサーに100μm角、 8μmの absorber

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γ 線の検出例T=25mK, B=4.7mT , 480ppm Er doped Au (0.36mmφx 0.5mm)Resolution 340eV at 122keV (FWHM) Good linearity !

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信号の温度／磁場依存性

RKKY 相互作用を parametarize したもので理解できる。

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ノイズノイズ源としてはSQUID Noise〜 uΦ0/√Hz

Magnetic Johnson Noise 〜 T1/2

Thermal Fluctuation Noise ΔErms〜√ kBT2C

現状では magnetic Johnson noiseで解釈可能

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信号の早さ信号の立ち上がり：

Au 1mm であれば 0.1μs で熱化可能スピンと伝導電子の relaxation は 1μs 程度

　（ Korringa 則 τ=7ns/T(k))信号の立ち下がり： double exp

onential周りとの熱浴によるものが支配的理由がわからないが磁場に依存する decay あり

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宇宙研 / 都立大での実験Au:Er 系の試料を赤外線真空加熱炉を用いて製作

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宇宙研 / 都立大の実験 (II)

製作した試料を分けて、 RF-SQUID で 4.2K での磁化を測定Tanh(gμBH/kBT) でフィットして Er濃度、 g(6 〜 7) などを得

る

磁場 (x500Gauss)

磁化

(emu)

金だけだと、反磁性

( 文献値とほぼ一致 )

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宇宙研 / 都立大の実験 (III)

3He Cryostat を用いる。SQUIDも 0.3K stageに設置する。

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宇宙研 / 都立大の実験 (IV)

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宇宙研 / 都立大の実験 (V)

この 1,2ヶ月で 0.35Kでの冷却実験を続けている。使用している試料は約 1mmx1mm 厚さ 170um,重量

3mg,Er80ppm

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宇宙研 / 都立大の実験 (VI)

今のところ、パルスの検出に至らず。0.35K, 100Gaussで 5.5MeVα線が入射C=4.3x10-9J/K(ほとんどが金）よりΔT=0.2mK変化し、 Δφ〜 0.27Φ0

現状では、磁場をかけるコイルがクエンチし、 50Gauss以上かけられていないとか素子を落とすとか、いろいろ、

SQUIDの φ-V curveの振幅はかわらず、動作することを確認

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まとめ： MC のメリット物性的には単純な系であり、よく理解されている

製作が比較的容易であり（素子と直接配線をしなくてよい）SQUIDと一体化して基板上に多数作り込むことも難しくはないと考えられる。

使用できるエネルギー範囲が広く、線形性もよい。（分解能　 S∝C-1/3　）