ma igazán belemelegszünk!...

FIZ

IKA

Ma igazán belemelegszünk!

(hőtan)

Dr. Seres István

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c

fft.szie.hu 2 [email protected]

Hőtágulás és kalorimetriaHőtan

• Hőtágulás,

• kalorimetria,

• Halmazállapot változások

http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Lineáris (vonalmenti) hőtágulás

tLL 0 t1LLLL 00

Fémekre: ≈ 10-5 1/C

nagyon kicsi kell ezzel egyáltalán

foglalkozni ?!

http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Erzsébet híd:

L0 = 350 m,

= 1,2·10-5 1/C,

t = 50 C.

L = 0,21 m

http://www.fotozona.hu/galeria/showphoto.php?photo=505&size=big&password=&sort=1&cat=508


http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Hogyan rögzítik

a hidakat?

Hogyan

csatlakozik a

parthoz?


http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Kísérlet: bimetál szalag

Egy fémmel bevont papírból (pl. csoki-papír)

keskeny csíkot vágunk, és az ábrán látható

alakúra hajtjuk. Ezután egy frissen elfújt

gyufaszálat teszünk alá, ennek hatására a

kettős réteg elgörbül.

Kb. 1 cm


http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c




http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Kísérlet: bimetál szalag

Magyarázat: A két összeragasztott réteg

különböző mértékben tágul, s emiatt

megváltoztatja a görbületét.

A kisebb hőtágulási együtthatójú oldal felé

görbül.


Kb. 1 cm

http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Gyakorlati alkalmazásai: hőfokszabályozó,

biztonsági érzékelő

http://www.physchem.co.za/Heat/Effects.htm

http://www.nls.net/mp/volks/htm/fuel_ga.htm


http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Hőtágulás

Felületi hőtágulás:L0

L

L0LL2 = Lo

2(1+t)2

L2 =L02(1 +2t+2t2)

De ~ 10-5 1/K utolsó tagot általában

elhanyagoljukA = A0 (1+2t)

http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Hőtágulás L0

L

L0L

V = V0 (1+3t) szilárd testekre,

V = V0(1+b·t) folyadékokra.

Térfogati hőtágulás:

Hőmérők!

L3 = Lo3(1+t)3

L3 =L03(1 +3t+32t2 + 3t3)

De ~ 10-5 1/K utolsó két tagot

általában elhanyagoljuk

http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



hőtágulás

Feladat: Egy 20 C hőmérsékleten 1 literes

edényt vízzel töltünk tele. Az egészet 40 C

fokra melegítettük, majd visszahűtöttük 20 C

hőmérsékletre. Ekkor 10 cm3 vizet tudtunk

még beletölteni.

Mekkora az edény anyagának lineáris

hőtágulási együtthatója (), ha a víz térfogati

hőtágulási együtthatója b = 10-3 1/ C ?

http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Megoldás:

Az edényben maradt víz (0,99 l) 40 C-os

térfogata: Vv40 = Vv20 (1+bt)

Vv40 = 0,99 (1+10-3·20) = 1,0098 l

Ezzel kell megegyeznie az edény 40 C-os

térfogatának is: Vv40 = Ve40 = Ve20(1+3t)

1,0098 = 1(1 + 3·20)

Innét = 1,63·10-4 1 /C

Hőtágulás feladat

http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Kalorimetria

Kaloriméter = hőszigetelő edény (termosz)

Hőszigetelt környezetben végbemenő hőátadási

folyamatok:

Kalorimetrikus alapegyenlet:

Qfel = Qle

http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Kalorimetria

Felvett, leadott hő:

Egy halmazállapoton belül:

Q = c·m·t

• t - hőmérsékletváltozás

(1 °C változás = 1K változás !!!)

• m - tömeg

• c – fajhő

http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Kalorimetria

Halmazállapot-változás közben

jeget zárt edényben melegítek:

t

Q

Q = L·m, ahol Lo - olvadáshő

Lf - forráshő

http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Kalorimetria

Feladat:

3 dl 25 °C fokos ásványvízbe mekkora tömegű

-20 °C fokos jégkockát kellene dobni, hogy a

kialakuló közös hőmérséklet 15 °C legyen?

(A környezet hatását elhanyagolandó

képzeletben kaloriméterben keverem)

Adatok: cj = 2100 J/kg°C

cv = 4200 J/kg°C

Lo = 335 000 J/kg

http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Kalorimetria

Feladat megoldása:

mv = 0,3 kg, tv = 25 °C, tj = -20 °C, tk = 15 °C

Qfel = Qle

cj·mj·tj + Lo·mj + cv·mj·t1 = cv·mv·tv

2100·mj·20 + 335000·mj +4200·mj·15 = 4200·0,3·10

440 000·mj = 12 600

mj = 0,0286 kg = 2,86 dkg

(V=31,8 cm3 a ~ 3,2 cm)

http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Halmazállapot változás

Forrás

Feladaton keresztül gondoljuk végig:

Mekkora hőmérsékleten forr a víz egy kuktában?

(Mitől függ a víz forráspontja?)

http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c





Telített gőz: egy folyadék-

tartályban, ha a folyadék felett

nincs levegő, akkor az elpárolgó

folyadék molekulák alkotnak gőzt,

ennek a nyomása a telített

gőznyomás, azaz a tenzió. folyadék

Telített gőz

Dinamikus egyensúly

az elpárolgó és lecsapódó molekulák száma azonos.


http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c





Telített gőz

Máshogy viselkedik, mint a gáz!!!

A nyomás a hőmérséklet

függvénye,

de a térfogaté nem! folyadék

Telített gőz


http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c





folyadék

Telített gőz

tenzió

t100 C

105 Pa


http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Telített gőznyomás (tenzió) hőmérsékletfüggéset (°C) p (Pa)

0 611

10 1230

20 2330

40 7370

50 12300

60 19900

70 31200

80 47300

90 70100

100 101000

120 199000

150 476000

tenzió hőmérsékletfüggése

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

450000

500000

0 50 100 150 200

hőmérséklet (°C)

ten

zió

(P

a)

http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c




Mekkora a kuktában a

maximális nyomás?


4

d

mgP

A

mgPp

2kkmax

http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Mekkora hőmérsékleten

forr a víz egy kuktában?

Mekkora a kuktában a

maximális nyomás?


4

006,0

1007,010

A

mgPp

2

5

kmax

m = 70 g = 0,07 kg,

d = 6 mm = 0,006 m

pmax=124757 Pa ~1,25·105 Pa

http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



tenzió hőmérsékletfüggése

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

200000

50 60 70 80 90 100 110 120 130

hőmérséklet (°C)

ten

zió

(P

a)


Pmax = 1,24757·105 Pa

Mekkora

hőmérséklet tartozik

ehhez a tenzió

értékhez?

T = 106 C


http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Kísérlet:

Egy jégtömbön átvetett vékony drótra

súlyokat akasztva a drót átvágja a jeget,

anélkül, hogy az ketté válna.

A kísérletet fagypont alatti környezetben

célszerű elvégezni.


Olvadás-fagyás

http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Kísérlet magyarázata:

Egy jégtömbön átvetett vékony drót által

kifejtett nyomás hatására megolvad a jég.

Miután a drót belesüllyed megszűnik a

nyomás, visszafagy.


Olvadás-fagyás

http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Gondolkodtató feladat:

Egy fémlemezbe vágott lyuk mérete

megváltozik-e (ha igen hogyan, nő vagy

csökken?), ha a lemezt felmelegítjük?

lyuk

http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Mekkora közös hőmérséklet alakul ki, ha

2 dl 25 °C fokos vízbe 10 dkg tömegű -20 °C

fokos jeget dobunk?

Gyakorló feladat:

http://www.asta.hu/

Fiz

ika

ke

rté

szm

érn

ök

BS

c



Magyarázzuk meg, hogy miért az ábrán

látható alakúra élezik a korcsolyát!

Gondolkodtató feladat:

http://www.asta.hu/

ma igazán belemelegszünk!...

Documents