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mécanique 1 : chute libre : présentationTRANSCRIPT
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Cours M1 : présentationChute libre
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Repère cartésien
−→ex
−→ey
−→ez
O
||−→ex || = 1 ; ||−→ey || = 1 ; ||−→ez || = 1
Figure 1
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Vecteur position−−→OM en coordonnées
cartésiennes
−→ex−→ey
−→ez
x
y
z
O
M
Figure 2
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Vecteur vitesse −→v en base cartésienne
−→ey
−→ez
y
z
O
M(t)M(t + dt)d−−→OM
−→v (M)
Figure 3
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Bilan des forces du problème 1 à l’instant initial
−→P = −→F T/O
−→R = −→F M/O
Figure 4
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Bilan des forces lors de la chute libre pour leproblème 1
−→P = −→F T/O
Figure 5
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Illustration de la troisième loi de Newton
−→F O/M
−→F M/O
Figure 6
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Base cartésienne en 2D
−→ey
−→ez
y
z
O
Figure 7
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Conditions initiales du problème n◦2
−→ey
−→ez
y
z
O
−→v0
z = h α −→P
Figure 8
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Trajectoire parabolique d’un projectile
0 1 2 3 4 5 6 7 80
1
2
3
4
−→ey
−→ez
y
z
−→v0
z = h α
Figure 9
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Trajectoire parabolique pour différentes vitessesinitiales
y
z
O1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
3
h = 1, 5 m ; α = 45◦
Plusieurs vitesses testées
Figure 10
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Trajectoire parabolique pour différentes hauteursinitiales
y
z
O1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
3
v = 8 m.s−1 ; α = 45◦
Plusieurs hauteurs testées
Figure 11
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Trajectoire parabolique pour différents angles detir (h > 0)
−→ey
−→ez
y
z
O1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
3
4
5
z = h
h = 1, 5 m ; v = 8 m.s−1
Plusieurs angles testés
α = 45◦
Figure 12
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Trajectoire parabolique pour différents angles detir (h = 0)
y
z
O1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
3 h = 0 m ; v = 8 m.s−1
Plusieurs angles testés
Figure 13
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Parabole de sûreté
0 1 2 3 4 5 6 7 80
1
2
3
4
−→ey
−→ez
y
z
Figure 14