Lunes 9 de Mayo 2011

Capítulo 8

Formación Estelar. Enrejecimiento. Nebulosas. Protoestrellas. Criterio de Jeans. Colapso Homólogo. Fragmentación. Evolución Pre-Secuencia Principal. Función Inicial de Masa. Evolución Secuencia Principal. El Sol. Gigantes Rojas. La Fusión de Helio. Rama Horizontal. Estrellas AGB. Nebulosas Planetarias. El Ciclo de Vida del Sol. Evolucion Pos-Secuencia Principal. Estrellas Supergigantes. Supernovas. Estrellas de Neutrones. Pulsares. Agujeros Negros.

Formación Estelar

Debido a que las estrellas brillan por reacciones nucleares, tiene un rango de vida finita. Es decir que debemos entender los procesos de formación y evolución de las estrellas.

El espacio entre las estrellas, denominado espacio o medio interestelar, no es vacio sino que esta ocupado por gas y polvo. Las nubes en este medio se denominan nebulosas.

Polvo: partículas diminutas (tamaño menor que 10μ, un micrón es la millonésima parte de un metro) que no brillan. Es el responsable de la absorción interestelar que causa el enrojecimiento y esta compuesto principalmente de grafito (carbono).

Gas: es principalmente Hidrógeno y puede presentarse tanto neutro (regiones HI, T~-100°C) como ionizado (regiones HII, T~10.000°C).

Enrojecimiento

Nebulosas

Nebulosas oscuras, tan densas que son completamente oscuras no permitiendo ver las estrellas que hay detrás. Aparecen como manchas negras en la distribución de las estrellas.

Nebulosas de emisión (también llamadas regiones HII) son nubes de gas ionizado que brillan debido a la luz ultravioleta que absorven de estrellas cercanas calientes. Ej. Nebulosa de Orión

Nebulosas de reflexión, se producen cuando la luz de las estrellas es reflejada por los granos de polvo en el medio interestelar producuendo un brillo característico azulado. Ej. Pleyades

Nebulosas Planetarias, nube gaseosa que rodea a una estrella en estado evolutivo avanzado

Protoestrellas

Para tener una descripción detallada de la formación estelar debemos primero comenzar por la formación de objetos, a partir de nubes moleculares interestelares, en los que las reacciones nucleares aun no tienen lugar

Las protoestrellas se forman en nebulosas frías y oscuras. La formación estelar comienza en nebulosas frías y densas donde la actracción gravitacional causa la condensación de material en una protoestrella.

A medida que la protoestrella crece por la acreción gravitacional de gas, la contracción de Kelvin-Helmholtz hace que adquiera temperatura y comience a brillar.

Criterio de Jeans

James Jeans, el mismo de la ecuación de Rayleigh-Jeans, analizó bajo que condiciones el colapso de una proto estrella podría ocurrir.

Asumiendo una nube de gas esférico de densidad constante, su energía potencial gravitacional estará dada por

donde MC y RC son la masa y radio de la nube, respectivamente. La energía cinética interna esta dada por

donde N es el número de partículas

Según el teorema del virial en un sistema en equilibrio 2K+U=0.

En el caso que 2K>|U|, el sistema no estrá en equilibrio ya que las partículas tendran energía cinética en exceso respecto a su energía potencial y el sistema tenderá a expandirse debido a que la fuerza de la presión domina sobre la gravitación.

Por el contrario, si 2K<|U|, la energía cinética es muy baja como para soportar al sistema en equilibrio y el sistema colapsa

Criterio de JeansEscribiendo el radio en función de la masa y de la densidad ρ0(que se asume constante)

y reemplazando en la ecuacion anterior se llega a que MC>MJ donde:

se conoce como la masa de Jeans. Análogamente se puede expresar la ecuación anterior en términos del radio, obteniendose el radio mínimo necesario para que una nube colapse RC>RJ

donde

se conoce como la longitud de Jeans.

Colapso Homólogo

La ecuación de movimiento de una cáscara esférica bajo influencia de la gravitación y presión es:

Asumiendo que el término de la presión es desperciable frente a la gravedad, la ecuación de la fuerza queda:

Asumiendo además que la esfera tiene densidad constante ρ0 y radio r0 y multiplicando ambos miembros por dr/dt se tiene:

Integrando una vez respecto del tiempo se obtiene la ecuación de la energía:

La constante de integración C1 puede ser evaluada pidiendo qe la velocidad de la superficie de la esfera sea cero en el instante inicial del comienzo del colapso, es decir dr/dt=0 cuando r=r0 obteniendose:

lo que permite escribir

Colapso Homólogo

Lamando θ=r/r0 y χ=(8πGρ0/3)1/2 se tiene

Esta integral se puede resolver analíticamente obteniendose t(r), sin embargo es más elegante la solución paramétrica que se obtiene haciendo la sustitución θ=cos2ξ, lo que lleva a la expersión:

que puede ser integrada directamente, obteniendose

La constante de integración C2 se fija pidiendo que r=r0 en t=0, lo cual equivale a que θ=1y ξ=0 al comienzo del colapso, encontrándose que C2=0.

Utilizando la igualdad cos(2ξ)=2cos2ξ-1, se llega finalmente a la siguiente expersión compacta:

r=A(1+cosα)

t=B(α+sinα)

donde α=2ξ y además

A=r0/2 y B=1/(2χ)=(3/(32πGρ0))1/2

Para α=π se tiene que r=0 y por lo tanto de define el tiempo que demora el colapso (o tiempo de caída libre o free fall) como

r/r0=(1+cosα)/2t/tff=(α+sinα)/π

FragmentaciónLas condiciones temodinámicas en la nubes moleculares (T~50°K y ρ0~10-18kg/m3) indican que la masa de Jeans

seria del orden de 1500 Msol excesivamente grande para una estrella. Más aún, las estrellas generalmente se forman en grupos que van desde sistemas binarios hasta cúmulos estelares que contienen cientos o miles de estrellas.

En realidad ya que durante el colapso la densidad aumenta varios órdenes de magnitud, mientras que la temperatura se mantiene aproximadamente constante, la masa de Jeans decrese.

Cualquier inhomogeneidad en la nube inicial hacen que regiones internas de las nubes colapsen independientemente.

Una vez que el colapso comenzó, la fuente de la luminosidad de la estrella es la contracción gravitacional. La evolución de la estrella está controlada por la tasa a la cual la estrella se puede ajustar térmicamente al colapso (cuasi estático). Esta escala de tiempo es justamente la escala de tiempo calculada para la duración de la edad de una estrella por contracción gravitacional. Esta escala es mucho más larga que la escala de tiempo de caída libre.

Evolución Pre-Secuencia Principal

Evolución Pre-Secuencia Principal

Trayectoria evolutiva de protoestrellas hasta llegar a la secuencia principal en el diagrama de Hertzsprung y Rusell.

Protoestrellas de diferentes masas se mueven en este diagrama desde bajas temperaturas hacia las altas, demorando diferntes tiempos indicados en la tabla.

Cuando su temperatura central se vuelve suficientemente alta para encender la quema de hidrógeno se convierte en una estrella de secuencia principal.

La línea díagonal en el diagrama de Hertzsprung-Russell donde las estrellas de diferentes masas alcanzan por primera vez la secuencia principal donde comienzan su estado de equilibrio quemando hidrógeno, se conoce como secuencia principal de edad cero.

Función Inicial de Masa

Observacionalmente, se encuentra que más estrellas de baja que de alta masa se forman cuando colapsa una nube interestelar. Esto implica que el número de estrellas que se forman por intervalo de masa y por unidad de volumen, llamada funcion inicial de masa, es fuertemente dependiente de la masa.

Secuencia Principal

La duración del tiempo de vida de uan estrella en la secuencia principal depende de la cantidad de Hidrógeno que tiene la estrella en su núcleo y de la tasa a la cual el Hidrógeno se consume. Es decir que ell tiempo de vida de una estrella en la secuencia principal es proporcional a su masa dividida por su luminosidad T~M/L

Ya que la relación masa luminosidad dice que L~M3.5 se tiene que T~M-2.5 es decir que cuanto más masiva es una estrella más corto es el tiempo de vida en la secuencia principal.

El Sol

Durante el tiempo de vida de una estrella en la secuencia principal la estrella se expande ligeramente y sufre un incremento modesto en su luminosidad. El Sol ha estado en la secuencia principal por 4.67x109años y permanecera allí por otros 7x109años

Gigantes RojasCuando el Hidrógeno se agota en el núcleo de una estrella de secuencia principal, la fusión de hidrógeno cesa. El núcleo se contrae y se vuelve más caliente, mientras que las capas mas externas se expanden y enfrian. El resultado es una estrella que se conoce como gigante roja.

Fusión de HelioCuando el Hidrógeno se agota en el núcleo de una estrella de secuencia principal, la fusión de hidrógeno cesa. El núcleo se contrae y se vuelve más caliente, mientras que las capas mas externas se expanden y enfrian. El resultado es una estrella que se conoce como gigante roja.

Cuando la temperatura central de una gigante roja alcanza 108 °K, la fusión del Helio comienza en el núcleo. Este proceso (llamado triple alfa) convierte Helio en Carbono y Oxígeno.

Fusión de HelioEn las gigantes rojas más masivas la fusión de Helio comienza gradualmente, mientras en las menos masivas comienza de repente en un proceso que se denomina fogonazo de Helio.

Rama Horizontal

Despues del fogonazo de Helio una estrella de baja masa se mueve rápidamente de la región de gigante roja en el diagrama de Hertzsprung-Russell a la rama horizontal.

Estrellas AGB

AGB=Asymptotic Giant Branch

Nebulosas PlanetariasLas estrellas de baja masa mueren apaciblemente ejectando sus capas externas. La fusión de la cáscara de Helio en una estrella vieja y de baja masa produce pulsos durante los cuales mas de la mitad de la masa de la estrella es ejectada al espacio. Esto expone el núcleo caliente de Carbono y Oxígeno de la estrella. La radiación ultravioleta del núcleo expuesto exita e ioniza los gases ejectados produciendo una nebulosa planetaria.

Jueves 12 de Mayo

Enanas Blancas

El núcleo exahusto de una estrella de baja masa se enfría y se contrae hasta formar una estrella de muy alta densidad, llamada enana blanca, donde no hay más reacciones nucleares, y que tiene el tamaño aproximado de la Tierra. Brilla por radiación térmica y por lo tanto a medida que se enfría se vuelve más débil.

Un ejemplo típico, Sirius B, se muestra en la figura.

El Ciclo de Vida del Sol

Nebulosas Planetarias: se forman cuando las capas exteriores de una gigante roja son expelidas quedando un núcleo pequeño que emite radiación ultravioleta que ioniza las capas expelidas.

Enana Blanca: remanente estelar de una estrella de masa M<10M que ha agotado su combustible nuclear.

Evolución Pos-Secuencia Principal

Estrellas Supergigantes

Las estrellas de alta masa crean elementos pesados en sus núcleos. A diferencia de las de baja masa, sufren una secuencia extendida de reacciones termonucleares en su núcleo y cáscaras, incluyendo fusión de Carbono, Neon, Oxígeno y Silicio.

Estrellas SupergigantesEn los últimos estadios de su vidia, una estrella de alta masa tiene un núcleo rico

en Hierro rodeado por cáscaras concéntricas donde tienen lugar varias reacciones termonúcleares.

La secuencia de reacciones termonúcleares se frena aca porque la formación de elementos más pesados que el Hierro requiere la incorporación de energía en lugar de la liberación.

Supernovas

Las estrellas de alta masa explotan violentamente llamandolas supernovas.

Una estrella de alta masa muere en un cataclismo violento en el cual su núcleo colapsa y la mayoría de su material es ejectado al espacio a altas velocidades.

La luminosidad de una estrella aumenta abrutamente por un factor 108 durante la explosión produciendo una supernova.

El material ejectado, moviendose a velocidades supersónicas a través del gas y polvo interestelar, brilla como una nebulosa llamada remanente de supernova.

Supernova 1987A

Supernova

Supernovas

Estrellas de Neutrones

El núcleo de la estrella comienza a comprimirse. Los electrones se fusionan con los protones para crear un neutrón liberando un neutrino. Una vez que esto sucede, el núcleo colapsa a una esfera de pocos kilométros (20) de diametro.

Tienen masas menores que del orden de 3 masas solares y un campo magnetico 1000 veces mas intenso que el del Sol.

Además, rotan rapidamente, con un periodo del oden de 1 segundo.

Pulsares

Los pulsares son estrellas de neutrones que rotan rapidamente con intensos campos magneticos.

Son fuentes de pulsos periodicos de radiación en ondas de radio.

Esos pulsos son producidos como haces de ondas de radio de los polos magneticos cuando pasan por el observador.

Evolución Estelar

Evolución Estelar

Cúmulos Estelares

Evolución de Cúmulos Estelares

Evolución de Cúmulos Estelares

A medida que un cúmulo envejece, la secuencia principal desaparece desde el extremo superior izquierdo ya que estrellas cada vez menos masivas evolucionan hacia gigantes rojas.