lovi sps3

5/14/2018 lovi sps3 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/lovi-sps3 1/39

PENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA

SMA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIFTIPE NUMBERED HEAD TOGETHER (NHT)

Proposal Skripsi

Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan dalam perkuliahan,

Mata kuliah: Seminar Praskripsi

Dosen : Marchasan L.E. Judah Riajanto. M.Pd

Oleh :

Nama : Lovi Olivia

Nim : 0813150005

PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (FKIP)

UNIVERSITAS KRISTEN INDONESIA

JAKARTA

2012



DAFTAR ISI

DAFTAR ISI …………………………………………………………..…. i

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ……………………………………………………1

B. Identifikasi Masalah ………………………………………………4

C. Pembatasan Masalah ……………………………………………...4

D. Rumusan Masalah ………………………………………………...5

E. Hipotesis …………………………………………………………. 5

F. Tujuan Penelitian ………………………………………………… 5

G. Manfaat Penelitian ………………………………………………..6

H. Definisi Operasional ……………………………………………...7

BAB II KAJIAN TEORI

A. Hakekat Belajar ………………………………………………….. 10

B. Belajar Matematika ……………………………………………….12

C. Hasil Belajar Matematika ………………………………………... 14

D. Pembelajaran Kooperatif ………………………………………… 16

E. Numbered Head Together (NHT) ………………………………...17

F. Penelitian yang Relevan …………………………………………. 19



BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Populasi dan Sampel …………………………………………...... 20

1. Populasi ………………………………………………………20

2. Sampel ………………………………………………………..20

B. Jenis dan Desain Penelitian ……………………………………… 20

C. Teknik Pengumpulan Data ………………………………………. 21

1. Variabel Penelitian …………………………………………...21

2. Sumber Data ………………………………………………….21

D. Pengembangan Pembelajaran ……………………………………. 22

Pembelajaran Kooperatif tipe NHT …………………………. 22

E. Pengembangan Instrumen ………………………………………...23

1. Pengujian Validitas …………………………………………..24

2. Pengujian Reliabilitas ………………………………………..25

3. Pengujian Taraf Kesukaran …………………………………. 26

4. Pengujian Daya Pembeda Soal ………………………………27

F. Teknik Analisis Data …………………………………………….. 28

DAFTAR PUSTAKA ……………………………………………………..35



BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Dewasa ini ilmu pengetahuan dan teknologi berkembang dengan begitu

pesat dan membawa pengaruh besar dalam segala bidang kehidupan.

Perkembangan ini juga mendorong adanya perbaikan kualitas dalam dunia

pendidikan. Memperbaiki kualitas pembelajaran pada tahun 2006 Pemerintah

melalui Depdiknas telah menetapkan kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP)

sebagai kurikulum yang berlaku untuk sekolah-sekolah di Indonesia. Dalam hal ini

sekolah dapat menetapkan sendiri kriteria ketuntasan hasil belajar sesuai dengan

situasi dan kondisi masing-masing.

Ketuntasan hasil belajar dalam hal ini khususnya ketuntasan belajar

matematika yang di ukur dari tingkat pemahaman dan kemampuan berfikir siswa

sehingga mampu meningkatkan hasil belajar matematika siswa yang merupakan

bagian penting dari penyelenggaraan pendidikan. Banyak sekali faktor yang

mempengaruhi hasil belajar matematika siswa didalam pembelajaran, diantaranya

yaitu model pembelajaran yang digunakan.

Model pembelajaran yang biasa digunakan memunculkan paradigma bahwa

dalam proses pembelajaranya siswa dituntut sebagai subjek belajar, sehingga

dalam pelaksanaan pembelajaran matematika di kelas, siswa masih mendengarkan

penjelasan guru, ataupun mencatat apa yang ada di papan tulis, guru belum



menciptakan situasi dan kondisi agar siswa dapat berperan aktif dalam kegiatan

belajar.

Rendahnya hasil belajar matematika ini ada kemungkinan disebabkan

ketidak-tepatan pemilihan pendekatan pembelajaran oleh guru. Oleh sebab itu,

perlu dicari model maupun pendekatan pembelajaran yang mampu meningkatkan

kemampuan menyelesaikan masalah matematika. Pemilihan model pembelajaran

yang tepat dalam pembelajaran matematika dimungkinkan dapat mengaktifkan

siswa serta memberikan peluang kepada siswa bahwa belajar matematika

menyenangkan. Guru menempatkan dirinya sebagai fasilitator yang memberikan

fasilitas kepada siswa untuk membentuk dan mengembangkan pengetahuan itu

sendiri, bukan untuk memindahkan pengetahuan.

Eggen dan Kauchak (dalam Fauzi : 2002) mengemukakan bahwa

“Pembelajaran yang efektif apabila siswa secara aktif dilibatkan dalam

pengorganisasian dan penentuan informasi (pengetahuan). Siswa tidak hanya pasif

menerima pengetahuan yang diberikan guru. Hasil belajar ini tidak hanya

meningkatkan pemahaman siswa saja, tetapi juga meningkatkan keterampilan

berfikir siswa.”

Salah satu model pembelajaran yang akan digunakan adalah pembelajaran

kooperatif. Melalui pembelajaran tersebut dimungkinkan siswa belajar dan bekerja

dalam kelompok-kelompok kecil untuk menyelesaikan masalah-masalah

matematika. Sebagai upaya meningkatkan keaktifan siswa, perlu digunakan model

pembelajaran yang tepat guna menyampaikan berbagai konsep dalam

pembelajaran yang memberikan kesempatan bagi siswa untuk bertukar pendapat,



bekerja sama dengan teman, berinteraksi dengan guru, dan merespon pemikiran

siswa lain sehingga siswa dapat menggunakan dan mengingat konsep tersebut.

Salah satu model pembelajaran yang dapat mengakomodasi kepentingan

untuk mengkolaborasikan pengembangan diri di dalam proses pembelajaran dan

banyak melibatkan keaktifan siswa adalah model pembelajaran kooperatif. Ide

penting dalam pembelajaran kooperatif adalah memberikan pengajaran kepada

siswa keterampilan kerja sama dan kolaborasi. Keterampilan ini sangat penting

bagi siswa, karena pada dunia kerja sebagian besar dilakukan secara kelompok.

Pembelajaran kooperatif merupakan salah satu model pembelajaran yaitu

siswa belajar dalam kelompok kecil yang heterogen dan dikelompokkan dengan

tingkat kemampuan yang berbeda. Jadi dalam setiap kelompok terdapat peserta

didik yang berkemampuan rendah, sedang, dan tinggi. Dalam menyelesaikan tugas,

anggota saling bekerja sama dan membantu untuk memahami bahan pembelajaran.

Salah satu pendekatan dalam pembelajaran kooperatif adalah tipe NHT

( Numbered Head Together ). Pendekatan NHT adalah suatu model pembelajaran

yang lebih melibatkan banyak siswa dalam menelaah materi dalam suatu pelajaran

dan mengecek pemahaman siswa tentang isi pelajaran tersebut. Dalam

pembelajaran ini guru membagi kelas menjadi kelompok-kelompok kecil yang

terdiri dari siswa-siswa yang bekerja sama dalam suatu perencanaan kegiatan.

Dalam pembelajaran setiap anggota kelompok diharapkan dapat saling bekerja

sama dan tanggung jawab baik kepada dirinya sendiri maupun kelompoknya.

Dalam pembelajaran ini akan lebih meningkatkan kerja sama antar siswa.



Berdasarkan yang telah diuraikan di atas maka penulis mencoba melakukan

penelitian yang berjudul“ Peningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa SMA

melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe N umbered Head Together (NHT)”

B. Identifikasi Masalah

Dari uraian latar belakang diatas yang telah dipaparkan, dapat

diidentifikasikan masalah sebagai berikut :

1. Kurang tepatnya model pembelajaran yang digunakan oleh guru dalam

menyampaikan materi sehingga mempengaruhi hasil belajar matematika

siswa

2. Kurangnya keaktifan siswa dalam proses pembelajaran sehingga

mempengaruhi hasil belajar matematika siswa

3. Guru belum menciptakan situasi dan kondisi agar siswa dapat berperan

aktif dalam kegiatan belajar.

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan masalah-masalah yang teridentifikasi, maka di buat batasan

masalah penelitian ini ditunjukkan agar tidak menimbulkan penafsiran yang

berbeda-beda.

Penelitian ini dibatasi pada masalah peningkatkan hasil belajar matematika

siswa sma melalui model pembelajaran kooperatif tipe numbered head

together (NHT) pada pokok bahasan dimensi 3 di kelas X SMA NEGERI 1

SUKABUMI”



D. Rumusan Masalah

Maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “Apakah peningkatan

hasil belajar matematika siswa melalui model pembelajaran kooperatif tipe

Numbered Head Together (NHT) lebih tinggi dari pada hasil belajar matematika

siswa yang menggunakan metode konvensional dalam pembelajaran matematika

pokok bahasan dimensi 3 pada siswa kelas X SMA NEGERI 1 SUKABUMI ?

E. Hipotesis Penelitian

Hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah diduga hasil belajar

matematika siswa melalui model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head

Together (NHT) lebih tinggi dari pada hasil belajar siswa yang menggunakan

metode konvensional.

F. TUJUAN PENELITIAN

Tujuan dari penelitian yang ingin dicapai adalah untuk :

a. Untuk mengetahui ada tidaknya peningkatan prestasi matematika siswa sma

jika diajar dengan menggunakan model pembelajaran Kooperatif tipe

Numbered Head Together (NHT) pokok bahasan dimensi 3.

b. Untuk mengetahui ada tidaknya peningkatan keaktifan belajar matematika

siswa jika diajar dengan menggunakan model pembelajaran Kooperatif tipe

Numbered Head Together (NHT) pokok bahasan dimensi 3.



G. MANFAAT PENELITIAN

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi masukan dalam upaya

meningkatkan hasil belajar matematika SMA, secara terperinci manfaat yang dapat

diperoleh dari penelitian ini adalah:

1. Bagi Peneliti:

Dapat menambah wawasan dalam problematika dunia pendidikan

matematika

2. Bagi Guru :

Dapat diterapkannya model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head

Together (NHT) dalam proses pembelajaran diharapkan dapat membantu guru

memperbaiki proses pembelajaran, berkembang secara professional, dan

memungkinkan guru secara aktif mengembangkan pengetahuan dan

keterampilan untuk mengingkatkan hasil belajar matematika siswa.

3. Bagi Sekolah :

Dapat memberikan sumbangan yang baik kepada sekolah dalam upaya

peningkatan kualitas dan mutu pendidikan khususnya dalam pembelajaran

matematika.

4. Bagi Pembaca :

Dapat menjadi bahan kajian untuk mengembangkan penelitian yang

menerapkan metode team teaching melalui model pembelajaran kooperatif tipe

Numbered Head Together (NHT) sebagai alternatif untuk meningkatkan hasil

belajar matematika siswa.



H. DEFINISI OPERASIONAL

Variabel merupakan objek penelitian atau apa yang menjadi titik perhatian

suatu penelitian. Dalam penelitian ini meliputi satu variabel bebas yaitu model

pembelajaran kooperatif tipe numbered head together (NHT) dan variabel terikat

tentang hasil belajar matematika siswa kelas X SMA NEGERI 1 SUKABUMI.

1. Hasil Belajar Matematika

Hasil belajar dalam penelitian ini berbentuk skor atau nilai yang diperoleh

siswa setelah mengerjakan tes berbentuk uraian dikaitkan pada pokok bahasan

dimensi 3 yang hedak diteliti adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki oleh

siswa setelah menerima pengalaman belajar yang ditunjukkan melalui penguasaan

pengetahuan, keterampilan, atau tingkah laku. Hasil belajar yang harus dicapai

oleh setiap siswa adalah :

1) Siswa mampu menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang

2) Siswa mampu menentukan luas permukaan dan volume bangu ruang

3) Siswa mampu menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas

permukaan bangun ruang

4) Siswa mampu menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.

5) Siswa mampu menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal,

garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam

menggambarkan bangun ruang.

6) Siswa mampu mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi

mengenai titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada



bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan

penggambaran bangun ruang.

2. Pembelajaran Kooperatif

Pembelajaran kooperatif bertujuan untuk meningkatkan kerjasama antar

siswa, membentuk hubungan positif, mengembangkan rasa percaya diri, serta

meningkatkan kemampuan akademik melalui aktifitas kelompok. Dalam

pembelajaran kooperatif terdapat ketergantungan positif di antara siswa untuk

mencapai tujuan pembelajaran

Proses belajar terjadi dalam kelompok kecil yang terbentuk dari 3-4 orang

siswa dalam satu kelompok. Kelompok tersebut membentuk interaksi antaranggota

yang bertujuan mengembangkan intelegensi antaranggota. Intelegensi ini berupa

kemempuan untuk mengerti dan menjadi peka terhadap perasaan, motivasi, watak,

dan tempramen orang lain. Secara umum inteligensi interpersonal berkaitan

dengan kemampuan seseorang menjalin relasi dan komunikasi dengan berbagai

orang. Interaksi kelompok dalam interaksi pembelajaran kooperatif dengan kata

lain bertujuan mengembangkan keterampilan sosial (social skill). Beberapa

komponen keterampilan sosial adalah kecakapan berkomunikasi, kecakapan

bekerja kooperatif dan kolaboratif, serta solidaritas.

3. Numbered Head Together (NHT)

Teknik belajar mengajar Kepala Bernomor ( Numbered Heads)

dikembangkan oleh Spencer Kagan (1992). Teknik ini memberikan kesempatan



kepada siswa untuk saling membagikan ide-ide dan mempertimbangkan jawaban

yang paling tepat. Selain itu, teknik ini juga mendorong siswa untuk meningkatkan

semangat kerja sama mereka (Anita Lie, 2008: 59).

Langkah-langkah dalam pelaksanaan Numbered Head Together menurut

Yatim Riyanto (2009: 277) adalah sebagai berikut :

1. Siswa dibagi dalam kelompok, setiap siswa dalam setiap kelompok

mendapat nomor.

2. Guru memberikan tugas dan masing-masing kelompok mengerjakan.

3. Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap

anggota kelompok dapat mengerjakan/mengetahui jawabannya.

4. Guru memanggil salah satu nomor siswa dengan nomor yang dipanggil

melaporkan hasil kerja sama mereka.

5. Tanggapan dari teman yang lain, kemudian guru menunjuk nomor yang

lain.

6. Kesimpulan.



BAB II

KAJIAN TEORI

A. Hakekat Belajar

Herman Hudjono (1988 : 1) menyatakan belajar adalah suatu proses

kegiatan yang mengakibatkan suatu perubahan tingkah laku. Perubahan tingkah

laku tersebut dapat diamati dan berlaku dalam jangka waktu yang relatif lama.

Dengan demikian, ada proses perubahan dari belum mampu mengerjakan sesuatu

menjadi mampu mengerjakanya, dan proses perubahan tersebut terjadi dalam

jangka waktu yang relatif lama.

Belajar merupakan kegiatan mental yang tidak dapat diperhatikan secara

langsung dari luar. Bahkan hasil belajar orang itu tidak langsung terlihat, tanpa

orang itu melakukan sesuatu yang menunjukan kemampuan yang telah diperoleh

melalui hasil belajar. Menurut Wina Sanjaya (2008 : 89), belajar adalah proses

mental yang terjadi dalam diri seseorang, sehingga menyebabkan munculnya

perubahan perilaku. Aktivitas mental itu terjadi karena adanya interaksi individu

dengan lingkungan yang disadari. N.K. Roestiyah (1986 : 8) mengemukakan,

“belajar itu sendiri adalah suatu proses aktivitas yang dapat membawa perubahan

pada individu.”

Perubahan yang terjadi dalam diri individu banyak sekali baik sifat maupun

jenisnya, karena itu sudah tentu tidak setiap perubahan dalam diri individu

merupakan perubahan dalam arti belajar. Perubahan yang terjadi dalam aspek-



aspek kematangan, pertumbuhan, dan perkembangan tidak termasuk perubahan

dalam pengertian belajar (Slameto, 1991: 78).

Sedangkan Rahmat Abror (1993 : 67) berpendapat, bahwa belajar yaitu: (1)

menimbulakn suatu perubahan yang relatif tetap, (2) perubahan itu membedakan

antara keadaan sebelum individu berada dalam situasi belajar dan sesudah

diperlalkukan belajar, (3) perubahan itu dilakukan lewat kegiatan usaha atau

praktek yang disengaja atau diperkuat.

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melakukan kegiatan belajar,

misalnya saja Seorang anak yang baru mulai belajar berjalan, kemudian dengan

adanya proses belajar yang mengakibatkan perubahan dari belum mampu berjalan

menjadi mampu berjalan dalam jangka waktu yang relatif lama. Demikian pula

dengan berbicara, makan dengan alat-alat makan, mengendarai kendaraan dan lain

sebagainya.

Belajar akan membawa suatu perubahan pada diri individu yang belajar.

Perubahan itu tidak hanya berkaitan dengan penambahan ilmu pengetahuan saja.

Perubahan akibat belajar akan tahan lama dan tidak akan hilang begitu saja, akan

menjadi milik pribadi untuk jangka waktu yang relatif lama. Hal ini sesuai dengan

pendapat Morgan dalam buku Introduction to Psychology yang dikutip oleh M.

Ngalim purwanto (1992 : 84) bahwa belajar adalah setiap perubahan uang relatif

menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau

pengalaman.



B. Belajar Matematika

Berbagai definisi tentang matematika telah banyak dijelaskan oleh para ahli

atau mamematikawan. Akan tetapi definisi matematika hanya befokus pada tujuan

pembuatan definis itu. Jadi tidak terdapat definisi matematika yang tunggal.

Mengutip ucapak Abraham S Luchins dan dith N Luchins (1973 : 17): “ In

short, the question what is mathematics? May be difficulty depending on when the

question is answered, who answer it, and what is regarded as being included in

mathematics.” Singkatnya: “ Apakah matematika itu? Dapat dijawab berbeda-beda

tergantung pada kapan pertanyaan itu dijawab, dimana dijawabnya, siapa yang

menjawabnya, dan apa sajakah yang dipandang termasuk dalam matematika.”

Sampai saaat ini belum ada kesepakatan bulat, diantara para mematikawan,

apa yang disebut mateamtika itu. Sasaran penelaahan matematika tidaklah konkrit,

tetapi abstrak (Herman hudjono, 1988 : 2). Matematika berasal dari bahasa latin

Manthanein atau mathem yang berarti “ belajar atau hal yang dipelajari”,sedang

dalam bahasa belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang keseluruhanya

berkaitan dengan penalaran (BPPD RI, 2009:7).

Herman Hudjono (1988 : 1) menyatakan secara singkat bahwa matematika

berkenaan dengan ide-ide atau konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis

dan penalaran deduktif. Ilmu matematika pada dasarnya adalah ilmu penalaran.

Hal ini seperti yang dikatakan Locke, yang dikutip oleh Sudjono (1988 : 8) , yaitu

bahwa matematika merupakan sarana untuk menanamkan kebiasaaan menalar di

dalam pikiran seseorang. Sedangkan menurut Ruseffendi (1980 : 148), matematika



timbul karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan

penalaran.

Menurut R. Soedjadi (2000 : 13), matematika memiliki karakteristik

tertentu. Karakteristik tersebut adalah:

a. memiliki objek kajian abstrak

b. bertumpu pada kesepakatan

c. berpola pikir deduktif

d. memiliki simbol yang kosong dari arti

e. memperhatikan semesta pembicaraan

f. konsisten dalam sistemnya

Jadi matematika merupakan ilmu pengetahuan yang tersusun secara

sistematik, berhubungan dengan konsep-konsep abstrak dan penalaranya deduktif.

Sedangkan belajar matematika adalah suatu proses kegiatan yang berkenaan

dengan ide-ide atau konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis

penalaranya deduktif yang mengakibatkan suatu perubahan tingkah laku pada

individu dalam jangka waktu yang relatif lama.

Dengan mempelajari matematika diharapkan dapat mengembangkan

kemampuan berfikir dan kemampuan penalaran siswa serta keaktifan siswa dalam

proses belajar agar siswa dapat mengolah pengetahuan atau pengalaman yang

diperolehnya untuk memecahkan masalah matematik (soal) sehingga siswa mampu

meraih hasil belajar matematika yang memuaskan.



C. Hasil Belajar Matematika

Dalam bukunya, Herman Hudjono (1988 : 1) menyatakan bahwa kegiatan

dan usaha untuk mencapai perubahan tingkah laku tersebut merupakan proses

belajar, sedangkan perubahan tingkah laku itu sendiri merupakan hasil belajar

dengan demikan, belajar akan menyangkut proses belajar dan hasil belajar. Jadi

tidak akan mungkin ada kegiatan kegiatan belajar tanpa melalui proses belajar, dan

setelah melakukan kegiatan belajar pasti aka nada hasil belajar. Menurut Nana

Sudjana (2001 : 22), hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki

siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Nasution (1982 : 25)

mendefinisikan hasil belajar adalah suatu perubahan yang terjadi pada individu

yang belajar, bukan saja perubahan mengenai pengetahuan, tetapi juga

pengetahuan untuk mengetahui kecakapan, kebiasaan, sikap, pengertian, dan

penghargaan dalam diri pribadi individu yang belajar.

Perubahan tingkah laku yang terjadi pada diri seseorang atau siswa setelah

mengikuti proses pembelajaran di sekolah bersifat menetap dan tidak akan hilang

begitu saja dalam jangka waktu yang relatif lama. Jadi jika seseorang sudah bisa

menyelesaikan operasi hitung perkalian, orang tersebut tidak akan lupa jika

diminta kembali untuk menyelesaikan operasi hitung perkalian dalam jangka

waktu yang relatif lama. Hal ini sesuai dengan pendapat Kimble dan Garmezy

yang dikutip oleh Tabrani Rusyan (1989 : 80), yaitu sifat perubahan perilaku dalam

belajar relatif permanent .



Dari definisi-definisi diatas, dapat diambil kesimpulan bahwa hasil belajar

adalah perubahan tingkah laku yang terjadi setelah mengalami proses belajar yang

bersifat relatif konstan. Jadi, hasil belajar matematika adalah perubahan tingkah

laku yang terjadi akibat proses yang berkenaan dengan ide-ide atau konsep-konsep

abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalaran yang deduktif. Dalam

penelitian ini, hasil belajar diambil atau diamati dari nilai tes formatif berbentuk

uraian yang disesuaikan menurut silabus dan dikembangakan melalui indikator-

indikator hasil belajar yang hendak di capai pada materi dimensi 3.

Indikator-indikator pokok bahasan dari materi dimensi 3 tersebut adalah

sebagai berikut:

1) Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang

2) Menentukan luas permukaan dan volume bangu ruang

3) Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun

ruang

4) Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.

5) Menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis

ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan

bangun ruang.

6) Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai titik,

garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang,

luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran

bangun ruang.



D. Pembelajaran Kooperatif

Pembelajaran kooperatif telah dikembangkan secara intensif melalui

berbagai penelitian, tujuannya untuk meningkatkan kerjasama akademik antar

siswa, membentuk hubungan positif, mengembangkan rasa percaya diri, serta

meningkatkan kemampuan akademik melalui aktivitas kelompok. Dalam

pembelajaran kooperatif terdapat saling ketergantungan positif di antara siswa

untuk mencapai tujuan pembelajaran.

Model pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai hasil

belajar berupa prestasi akademik, toleransi, menerima keragaman, dan

pengembangan keterampilan sosial. Untuk mencapai hasil belajar itu model

pembelajaran kooperatif menuntut kerja sama dan interdependensi peserta didik

dalam struktur tugas, struktur tujuan, dan struktur reward -nya. Struktur tugas

berhubungan dengan bagaimana tugas diorganisir. Struktur tujuan dan reward pada

derajat kerja sama atau kompetisi yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan maupun

reward .

Proses belajar terjadi dalam kelompok-kelompok kecil (3-4 orang anggota),

bersifat heterogen tanpa memperhatikan perbedaan kemampuan akademik, jender,

suku, maupun kekurangan yang lainnya.

Salah satu aksentuasi model pembelajaran kooperatif adalah interaksi

kelompok. Interaksi kelompok merupakan interaksi interpersonal (interaksi

antaranggota). Interaksi kelompok dalam pembelajaran kooperatif bertujuan

mengembangkan inteligensi interpersonal. Interligensi ini berupa kemampuan

untuk mengerti dan menjadi peka terhadap perasaan, intensi, motivasi, watak,



temperamen orang lain. Kepekaan akan ekspresi wajah, suara, isyarat dari orang

lain juga termasuk dalam inteligensi ini. Secara umum inteligensi interpersonal

berkaitan dengan kemampuan seseorang menjalin relasi dan komunikasi dengan

berbagai orang. Interaksi kelompok dalam interaksi pembelajaran kooperatif

dengan kata lain bertujuan mengembangkan keterampilan sosial (social skill).

Beberapa komponen keterampilan sosial adalah kecakapan berkomunikasi,

kecakapan bekerja kooperatif dan kolaboratif, serta solidaritas.

Aktivitas belajar berpusat pada siswa dalam bentuk diskusi, mengerjakan

tugas bersama, saling membantu dan saling mendukung dalam memecahkan

masalah. Melalui interaksi belajar yang efektif siswa lebih termotivasi, percaya

diri, mampu menggunakan strategi berpikir tingkat tinggi, serta mampu

membangun hubungan interpersonal. Model pembelajaran kooperatif

memungkinkan semua siswa dapat menguasai materi pada tingkat penguasaan

yang relatif sama atau sejajar.

E. Numbered Head Together (NHT)

Teknik belajar mengajar Kepala Bernomor ( Numbered Heads)

dikembangkan oleh Spencer Kagan (1992). Teknik ini memberikan kesempatan

kepada siswa untuk saling membagikan ide-ide dan mempertimbangkan jawaban

yang paling tepat. Selain itu, teknik ini juga mendorong siswa untuk meningkatkan

semangat kerja sama mereka. Teknik ini bisa digunakan dalam semua mata

pelajaran dan untuk semua tingkatan usia anak didik (Anita Lie, 2008: 59).



Pembelajaran dengan menggunakan metode Numbered Head Together

diawali dengan Numbering. Guru membagi kelas menjadi kelompok-kelompok

kecil. Jumlah kelompok sebaiknya mempertimbangkan jumlah konsep yang

dipelajari. Jika jumlah peserta didik dalam satu kelas terdiri dari 40 orang dan

terbagi menjadi 5 kelompok berdasarkan konsep yang dipelajari, maka tiap

kelompok terdiri dari 8 orang. Tiap-tiap orang dalam tiap-tiap kelompok diberi

nomor 1-8.

Setelah kelompok terbentuk guru mengajukan beberapa pertanyaan yang

harus dijawab oleh tiap-tiap kelompok. Berikan kesempatan kepada tiap-tiap

kelompok menemukan jawaban. Pada kesempatan ini tiap-tiap kelompok

menyatukan kepalanya “ Heads Together ” berdiskusi memikirkan jawaban atas

pertanyaan dari guru.

Langkah berikutnya adalah guru memanggil peserta didik yang memiliki

nomor yang sama dari tiap-tiap kelompok. Mereka diberi kesempatan memberi

jawaban atas pertanyaan yang telah diterimanya dari guru. Hal itu dilakukan terus

hingga semua peserta didik dengan nomor yang sama dari masing-masing

kelompok mendapatkan giliran memaparkan jawaban atas pertanyaan guru.

Berdasarkan jawaban itu guru dapat mengembangkan diskusi lebih mendalam,

sehingga peserta didik dapat menemukan jawaban pertanyaan itu sebagai

pengetahuan yang utuh.

Langkah-langkah dalam pelaksanaan Numbered Head Together menurut

Yatim Riyanto (2009: 277):



1) Siswa dibagi dalam kelompok, setiap siswa dalam setiap kelompok

mendapat nomor.

2) Guru memberikan tugas dan masing-masing kelompok mengerjakan.

3) Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap

anggota kelompok dapat mengerjakan/mengetahui jawabannya.

4) Guru memanggil salah satu nomor siswa dengan nomor yang dipanggil

melaporkan hasil kerja sama mereka.

5) Tanggapan dari teman yang lain, kemudian guru menunjuk nomor yang

lain.

6) Kesimpulan.

H. Penelitian yang Relevan

Penelitian yang dilakukan oleh Azkha Annisa dalam skripsinya yang

berjudul “Pembelajaran Matematika dengan Model Kooperatif tipe Numbered

Head Together (NHT) untuk Meningkatkan Kemandirian Belajar Siswa” terjadi

peningkatan pembelajaran matematika baik dari segi proses maupun dari segi hasil

setelah dilakukan tindakan pembelajaran dengan menggunakan Model Kooperatif

tipe Numbered Head Together (NHT). Hal ini dapat dilihat dari meningkatnya

kemandirian belajar siswa dan adanya perubahan pada diri siswa terutama dari

meningkatnya kemandirian belajar siswa. Hasil penelitian juga menunjukkan

bahwa pembelajaran kooperatif tipe NHT menjadikan siswa lebih efektif dalam

belajar



BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Sedangkan populasi yang

dimaksud dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X SMA NEGERI 1

SUKABUMI Tahun Pelajaran 2011/2012

2. Sampel

Sampel merupakan sebagian atau wakil populasi yang di teliti. Sampel

yang diambil adalah 2 kelas dari populasi yang ada. Pengambilan sampel ini

dilakukan untuk mendapatkan kelas eksperimen dan kelas kontrol yang dapat

mewakili populasi tersebut. kelas yang dipilih sebagai kelas sampel yaitu kelas XA

sebagai kelas eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 30 orang dan kelas X B

sebagai kelas kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 30 orang.

B. Jenis dan Desain Penelitian

Penelitian ini termasuk penelitian eksperimen semu karena peneliti tidak

mungkin melakukan kontrol atau manipulasi pada semua variable yang relevan

kecuali, beberapa variable yang diteliti.

Pada penelitian ini eksperimen dilakukan dengan memberikan perlakuan

dalam model pembelajaran. Pada kelompok eksperimen diberi perlakuan khusus



dalam proses pembelajaran dilakukan dengan menerapkan model pembelajaran

kooperatif tipe numbered head together (NHT), sedangkan pada kelompok kontrol

diberikan pembelajaran secara konvensional.

Dalam percobaan ini, digunakan dua kelompok ujicoba yaitu kelas

eksperimen dan kelas kontrol. Desain penelitian yang digunakan adalah sebagai

berikut :

O X O

O O

Keterangan:

X : Perlakuan Untuk Kelas model kooperatif tipe NHT

O : Pre / Posttest

C. Teknik Pengumpulan Data

1. Variable Penelitian

Variable Bebas : kegiatan belajar mengajar melalui model pemebelajaran

kooperatif tipe numbered head together (NHT)

Variable Terikat : Hasil belajar matemtika siswa yang berupa tes akhir yang

dicapai siswa.

2. Sumber Data

Data-data informasi dalam penelitian ini diambil melalui tes.

Metode pemberian tes ini dipergunakan untuk mengukur hasil belajar siswa

baik yang diajar melalui model pembelajaran kooperatif tipe numbered



head together (NHT). Test ini diberikan melalui postes setelah kelompok

eksperimen diberikan perlakuan. Hasil pengolahan data ini untuk menguji

kebenaran hipotesis

D. Pengembangan Pembelajaran

Pembelajaran Kooperatif tipe Numbered Head Togerther (NHT)

Tahapan Kegiatan Guru

Tahap-1

Pengajaran

1) Peserta didik diberikan stimulus berupa

pemberian materi oleh guru

2) Guru menyampaikan tujuan, tugas, atau kegiatan

yang harus dilakukan siswa, dan

3) Guru memberikan motivasi agar siswa lebih aktif

dan bersemangat dalam mengerjakan tugas

Tahap-2

Belajar kelompok

1) Siswa dibagi dalam kelompok, setiap siswa dalam

setiap kelompok mendapat nomor.

2) Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar

dan memastikan tiap anggota kelompok dapat

mengerjakan/mengetahui jawabannya.

3) Guru memanggil salah satu nomor siswa dengan

nomor yang dipanggil melaporkan hasil kerja

sama mereka.

4) Anggota kelompok lain memberikan tanggapan,



kemudian guru menunjuk nomor yang lain.

Tahap-3

Penghargaan kelompok

Guru memberikan penghargaan atau reward kepada

kelompok yang bisa mengerjakan tugas dengan baik

berupa ucapan selamat dan tepuk tangan dari seluruh

kelompok yang ada dikelas sebagai bentuk motivasi

serta lembar penghargaan yang dicetak di kertas

untuk setiap kelompok agar dapat mengetahui nilai

yang telah dicapai tiap-tiap kelompok

Tahap-4

Evaluasi

Guru menjelaskan kembali hasil kerja dari tiap-tiap

kelompok tentang materi yang sudah dipelajari

E. Pengembangan Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes uraian untuk

mengukur hasil belajar dari ranah kognitif, yang meliputi ingatan, pemahaman,

aplikasi, dan analisis pada pokok bahasan dimensi 3 yang berbentuk uraian sebanyak 5

butir soal. Instrumen yang dibuat harus mencakup indikator-indikator pokok

bahasan yaitu:

1) Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang

2) Menentukan luas permukaan dan volume bangu ruang

3) Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun

ruang

4) Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.



5) Menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis

ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan

bangun ruang.

6) Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai titik,

garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang,

luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran

bangun ruang.

Agar dalam penelitian diperoleh kesimpulan dan data yang akurat, maka

dibututhkan instrumen yang valid dan reliabel. Untuk mengetahui hal tersebut,

sebelum instrumen tersebut digunakan pada sampel, terlebih dahulu instrumen

tersebut dikonsultasikan dengan dosen pembimbing kemudian diuji cobakan pada

kelas lain di luar kelas sampel untuk di uji validitas, reliabilitas, taraf kesukaran,

dan daya pembeda soal. Langkah penganalisannya adalah sebagai berikut:

1. Pengujian Validasi

Sebuah tes disebut valid apabila tes tersebut mengukur apa yang hendak di

ukur. Uji validasi yang digunakan adalah validasi butir soal atau validasi item

dengan menggunakan rumus koefisien korelasi product moment sebagai berikut:

∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑ (Suharsimi Arikunto, 2001 : 97)

Keterangan:

: Koefisien korelasi antara variabel X dan Variabel Y

N : Jumlah peserta tes



∑ : Jumlah skor setiap item

∑ : Jumlah skor total siswa∑ : Jumlah perkalian antara X dan Y

∑ : Jumlah kuadrat tiap item

∑ : Jumlah kuadrat skor total

Validitas item test dikualifikasikan sebagai berikut:

0,00 0,20 : Sangat Rendah

0,21 0,40 : Rendah

0,41 0,60 : Cukup

0,61

0,80 : Tinggi

0,81 1,00 : Sangat Tinggi

2. Pengujian Reliabilitas

Untuk menguji reliabilitas dalam instrument ini. Digunakan rumus KR-20

(Kuder Richardson) sebagai berikut:

( ) ∑ Keterangan:

: Reliabilitas secara keseluruhan

: Proporsi subjek yang menjawab item benar



: Proporsi subjek yang menjawab item salah

∑ : Jumlah hasil perkalian antara p dan q : Banyak item

: Standar deviasi dari tes (standar deviasi adalah akar varians)

Klasifikasi koefisien reliabilitas adalah sebagai berikut:

0,91 1,00 : sangat tinggi

0,71 0,90 : tinggi

0,41 0,70 : cukup

0,21 0,40 : rendah

0,20 : sangat rendah

3. Pengujian Taraf Kesukaran Soal

Uji taraf kesukaran dilakukan untuk mengetahui soal-soal yang mudah,

sedang, atau sukar. Bilangan yang menunjukan tingkat kesukaran suatu soal

disebut indeks kesukaran. Untuk menghitung indeks kesukaran, digunakan rumus

sebagai berikut:

(Ign Masdijo, 1995 : 209)

Keterangan:

IK : Indeks Kesukaran

B : Jumlah jawaban benar yang diperoleh siswa dari tiap item



N : Banyaknya siswa

Skor maksimal : Besar skor yang ditentukan untuk setiap jawaban yang benar

Klasifikasi:

0,81 – 1,00 : mudah sekali

0,61 – 0,80 : mudah

0,41 – 0,60 : sedang

0,21 – 0,40 : sukar

0,00 – 0,20 : sukar sekali

4. Penguji Daya Pembeda Soal

Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan

antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang bodoh

(berkemampuan rendah). Angka yang menunjukan daya pembeda disebut indeks

diskriminasi, disingkat D. rumus yang digunakan untuk menentukan indeks

diskriminasi adalah sebagai berikut:

(Suharsimi Arikunto, 2001 : 213 – 214)

Keterangan :

D = Daya pembeda soal

JA = Banyak peserta kelompok atas

JB = Banyak peserta kelompok bawah

BA = Banyak peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan benar

BB = Banyak peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar

PA = Proporsi peserta kelompok atas yang bernilai benar



PB = Proporsi peserta kelompok atas yang bernilai salah

Klasifikasi daya pembeda adalah sebagai berikut:

D : 0,00 – 0,20 = jelek ( poor )

D : 0,20 – 0,40 = cukup (satisfactory)

D : 0,40 – 0,70 = baik (good )

D : 0,70 – 1,00 = baik sekali (excellent )

D : negatif, semuanya tidak baik, jadi semua butir soal yang mempunyai nilai D

negarif sebaiknya dibuang saja.

F. TEKNIK ANALISIS DATA

1. Uji Prasyarat Analisis Data

Sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih ahulu dilakukan pengujian

analisis prasyarat yaitu:

a. Rata-rata hasil test yang diperoleh dihitung dengan rumus:

Teknik analisis data untuk menghitung rata-rata hasil tes hasil belajar

matematika dari kelas sampel dengan rumus:

∑ ∑ . h. 210)

Keterangan :

Rata-rata kelas

Frekuensi yang sesuai dengan batas kelas

Skor ke-i



b. Teknik analisis data untuk menghitung standar deviasi (simpangan baku)

dari tes hasil belajar matematika untuk mengetahui penyebaran data dengan

rumus:

∑

Keterangan :

= Simpangan Baku

= banyaknya subjek

2. Analisis Uji Hipotesis

a. Menguji Normalitas

Uji normalitas di gunakan untuk mengetahui apakah data yang dipilih

berdistribusi normal atau tidak, maka dilakukan uji kenormalan dengan

menggunakan uji chi-kuadrat, Rumus yang digunakan adalah:

Keterangan :

= Nilai uji normalitas yang di cari = Frekuensi pengamatan

= Frekuensi harapan

Rumusan hipotesis normalitas adalah sebagai berikut:

Ho = Data berdistribusi normal



Ha = Data tidak berdistribusi normal

Jika maka Ho di terima atau data dinyatakan berdistribusi

normal.

b. Uji Homogenitas

Jika salah satu atau kedua data tes hasil belajar matematika

berdistribusi normal, maka dilanjutkan dengan uji homogenitas varians

dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1) Menentukan nilai F dengan rumus:

Keterangan :

Vb = Varians besar

Vk = Varians kecil

2) Menentukan derajat kebebasan dengan rumus:

Keterangan:

= Derajat kebebasan pembilang

= Derajat kebebasanpenyebut

= Ukuran sampel yang variansnya besar

= Ukuran sampel yang variansnya kecil

3) Menentukan nilai F dari daftar

4) Menentukan homogenitas, dengan kriteria sebagai berikut :



Hasil kemudian dibandingkan dengan jika ,

maka varians bersifat homogen.

3. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata

Ada tidaknya pengaruh dapat dilihat dari ada tidaknya perbedaan,

karena itu dilakukan uji kesamaan dua rata-rata.

a. Jika kedua kelompok data berdistribusi normal dan variansnya homogen,

maka dilanjutkan dengan uji kesamaan dua rata-rata dengan menggunakan

rumus uji t, sebagai berikut:

1) Mencari nilai t dengan rumus

( )

Dsg dicari dengan rumus :

2) Mencari standar deviasi gabungan dengan rumus:

:Keterangan :

Deviasi standar gabungan

Ukuran sampel yang variansnya besar

Ukuran sampel yang variansnyakecil

varians terbesar

varians terkecil



3) Mencari derajat kebebasan , dengan rumus

4) Pengujian hipotesis

Hipotesis yang di uji:

Kriteria pengujian

Jika maka Ho diterima dan Ha ditolak

Artinya nilai rata-rata hasil belajar kelas eksperimen kurang dari atau sama

dengan kelas kontrol dari perlakuan yang diberikan sehingga perlakuan

yang diberikan tidak memberikan pengaruh lebih baik terhadap hasil

belajar matematika siswa

Jika maka Ho ditolak dan Ha diterima

Artinya nilai rata-rata hasil belajar siswa kelas eksperimen lebih dari kelas

kontrol dari perlakuan yang diberikan sehingga perlakuan yang diberikan

memberikan pengaruh lebih baik terhadap hasil belajar matematika siswa.

4. Uji Non Parametrik

Jika kedua kelompok data tidak berdistribusi normal maka uji perbedaan

rata-rata yang digunakan adalah uji non parametrik. Dalam hal ini digunakan

uji Mann Whitney, Statistik non parametrik Uji Mann Whitney digunakan

untuk menguji hipotesis komparatif dari dua sampel yang saling bebas,

rumusnya sebagai sebagai berikut:



(Supranto J, 2001:304)

Keterangan:

= jumlah sampel 1

= jumlah sampel 2

= jumlah peringkat 1

= jumlah peringkat 2

= jumlah rangking pada sampel

= jumlah rangking pada sampel

5. Uji t’

Jika kedua kelompok data berdistribusi normal tapi variansnya tidak

homogen maka uji perbedaan rataan yang digunakan adalah uji t’ dengan

rumus :



Keterangan:

= Rata-rata hitung kelompok eksperimen = Rata-rata hitung kelompok kontrol

= Varians data kelompok eksperimen

= Varians data kelompok control

= Jumlah kelompok eksperimen

= Jumlah kelompok control

Jika , maka hipotesis ditolak

Dimana



DAFTAR PUSTAKA

Abd. Rahmat Abror , Psikologi Pendidikan (Yogyakarta; PT. tiara wacana, 1993).

Agus Suprijono. 2009. Cooperatif Learning: Teori dan Aplikasi Paikem.

(Yogyakarta:Pustaka Pelajar)

Anita Lie. 2002. “Cooperatif Learning”. ( Jakarta: Grasindo)

Buchari Alma & Ratih Hurriyati. 2008. “ Manajemen Corporate dan Strategi

Pemasaran Jasa Pendidikan Fokus pada Mutu dan Layanan.” ( Bandung:

Alfabeto)

E.T. Ruseffendi, Pengarang Matematika Modern Untuk Orang Tua Murid, Guru,

SPG (Bandung: Tarsito, 1988)

Herman Hudjono, “ Mengajar Belajar Matematika” (Jakarta: Departemen

Pendidikan dan Kebudayaan, 1988)

M. Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan (Bandung: Remaja Rosdakarya, 1992)

N.K Roestiyah,” Didaktik Metodik Jakarta”: Bumi Aksara, 1986)

Nana Sudjana, Penelitian Hasil Proses Belajar Mengajar (Bandung: Remaja

Rosdakarya, 2001)

Pusat Kurikulum, KTSP Mata Pelajaran Matematika SMU ( Jakarta: BadanPenelitian Dan Pengembangan Depdiknas RI, 2009)

R. Soerjadi, Kiat Pendidikan Matematika Di Indonesia: Konsistansi Keadaan

Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan Bangsa (Jakarta: Dirjendikti

Depdiknas, 2000)

Roestiyah NK dan Yumiarti Suharto. 1985. Strategi Relajar Mengajar . (Jakarta:

Bina Aksara)



S. Nasution, Didaktik Aza-Azas Mengajar (Bandung: Jemmars, 1982)

Sartono Wirodikromo. 2001. Matematika untuk SMA kelas XII Program Ilmu

Sosial.(Jakarta: Erlangga)

Slameto, “Proses Belajar Mengajar Dalam Sistem Kredit Semester (SKS)”

(Jakarta: Bumi Aksara,1991)

Sudjono, Pengarang Matematika Untuk Sekolah Menengah (Jakarta: Departemen

Pendidikan Dan Kebudayaan, 1988)

Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif,

Kualitatif, dan R & D). (Bandung: Alfabeta)

Sugiyono. 2010. “ Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D”.

(Bandung: Alfabeta)

Suharsimi, Arikunto. 2002. Manajemen Penelitian. Jakarta: Bumi Aksara.

Tabrani Rusyan, Dkk, Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar (Bandung:

Remaja Karya, 1989)

Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika, Strategi Pembelajaran Matematika

Kontemporer (Bandung:JICA-UPI,2001)

Wina Sanjaya, Pembelajaran dalam Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi

(Jakarta: Prenada Media Group,2008).

Yatim Riyanto. 2009. “ Paradigma Baru Pembelajaran”. (Jakarta: Kencana

Prenada Media Group)

Email : [email protected]

No tlp: 089637808850

mailto:[email protected]




lovi sps3

Documents