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Físicos de la historiapor Karina Miranda

ContenidosArtículos

Aristóteles 1Simon Stevin 18Galileo Galilei 21Evangelista Torricelli 43Blaise Pascal 45Isaac Newton 56Daniel Bernoulli 68Michael Faraday 70James Prescott Joule 73Albert Einstein 74

ReferenciasFuentes y contribuyentes del artículo 90Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentes 92

Licencias de artículosLicencia 94

Aristóteles 1

Aristóteles

Busto de Aristóteles en Roma.

Aristóteles (en griego antiguo Ἀριστοτέλης,Aristotélēs) (384 a. C. – 322 a. C.)[1] [2] fue un filósofo,lógico y científico de la Antigua Grecia cuyas ideas hanejercido una enorme influencia sobre la historiaintelectual de Occidente por más de dos milenios.[1] [2]

[3]

Aristóteles escribió cerca de 200 tratados —de loscuales sólo nos han llegado 31— sobre una enormevariedad de temas, incluyendo lógica, metafísica,filosofía de la ciencia, ética, filosofía política, estética,retórica, física, astronomía y biología.[1] Aristótelestransformó muchas, si no todas, las áreas delconocimiento que tocó. Es reconocido como el padrefundador de la lógica y de la biología, pues si bienexisten reflexiones y escritos previos sobre ambasmaterias, es en el trabajo de Aristóteles donde seencuentran las primeras investigaciones sistemáticas alrespecto.[4] [5]

Entre muchas otras contribuciones, Aristóteles formulóla teoría de la generación espontánea, el principio de nocontradicción, las nociones de categoría, sustancia,acto, potencia, etc. Algunas de sus ideas, que fueronnovedosas para la filosofía de su tiempo, hoy forman parte del sentido común de muchas personas.

Aristóteles fue discípulo de Platón y de otros pensadores (como Eudoxo) durante los 20 años que estuvo en laAcademia de Atenas,[6] luego fue maestro de Alejandro Magno en el Reino de Macedonia,[6] y finalmente fundó elLiceo en Atenas, donde enseñó hasta un año antes de su muerte.[6]

Biografía

Alejandro Magno y Aristóteles.

Aristóteles nació en 384 a. C. en la ciudad de Estagira (razón porla cual se lo apodó el Estagirita),[6] no lejos del actual MonteAthos, en la península Calcídica, entonces perteneciente al Reinode Macedonia (actual Macedonia). Su padre, Nicómaco, fuemédico del rey Amintas III de Macedonia,[7] hecho que explica surelación con la corte real de Macedonia, que tendría unaimportante influencia en su vida.

En 367 a. C., cuando Aristóteles tenía 17 años, su padre murió y sututor Proxeno de Atarneo lo envió a Atenas, por entonces unimportante centro intelectual del mundo griego, para que estudiase en la Academia de Platón.[8] Allí permaneció porveinte años.[8]

Tras la muerte de Platón en 347 a. C., Aristóteles dejó Atenas y viajó a Atarneo y a Aso, en Asia Menor, donde viviópor aproximadamente tres años bajo la protección de su amigo y antiguo compañero de la Academia, Hermias, quienera gobernador de la ciudad.[8]

Aristóteles 2

Cuando Hermias fue asesinado, Aristóteles viajó a la ciudad de Mitilene, en la isla de Lesbos, donde permaneció pordos años.[7] [8] Allí continuó con sus investigaciones junto a Teofrasto, nativo de Lesbos, enfocándose en zoología ybiología marina.[7] Además se casó con Pythias, la sobrina de Hermias, con quien tuvo una hija del mismo nombre.[8]

En 343 a. C., el rey Filipo II de Macedonia convocó a Aristóteles para que fuera tutor de su hijo de 13 años, que mástarde sería conocido como Alejandro Magno.[7] [8] Aristóteles viajó entonces a Pella, por entonces la capital delimperio macedonio, y enseñó a Alejandro durante, al menos, dos años, hasta que inició su carrera militar.[8]

En 335 a. C., Aristóteles regresó a Atenas y fundó su propia escuela, el Liceo (llamado así por estar situado dentro deun recinto dedicado al dios Apolo Licio).[8] A diferencia de la Academia, el Liceo no era una escuela privada ymuchas de las clases eran públicas y gratuitas.[7] A lo largo de su vida Aristóteles reunió una vasta biblioteca y unacantidad de seguidores e investigadores, conocidos como los peripatéticos (de περιπατητικός, 'itinerantes', llamadosasí por la costumbre que tenían de discutir caminando).[7] La mayoría de los trabajos de Aristóteles que se conservanson de este período.[7]

Cuando Alejandro murió en 323 a. C., es probable que Atenas se volviera un lugar incómodo para los macedonios,especialmente para quienes tenían las conexiones de Aristóteles.[7] [8] Tras declarar (según se cuenta) que no veíarazón para dejar que Atenas pecara dos veces contra la filosofía (en referencia a la condena de Sócrates), Aristótelesdejó la ciudad y viajó a Calcis, en la isla de Eubea, donde murió al año siguiente, en 322 a. C., por causasnaturales.[7] [8]

Pensamiento

Metafísica

Críticas a la teoría de las Ideas de Platón

Platón y Aristóteles, por Raffaello Sanzio(detalle de La escuela de Atenas, 1509).

En su juventud, Aristóteles fue discípulo de Platón en la Academia de Atenas.Aristóteles construyó un sistema filosófico propio. Previo a ello, sometió acrítica la teoría de las Ideas de su maestro. Para intentar solventar lasdiferencias entre Heráclito y Parménides, Platón había propuesto la existenciade dos dimensiones en la realidad: el Mundo sensible y el Mundo inteligible.Para Aristóteles, el mundo no tiene compartimentos.

Si bien Aristóteles admite, al igual que Sócrates y Platón, que la esencia es loque define al ser, concibe (a diferencia de sus antecesores) la esencia como laforma (μορφή) que está unida inseparablemente a la materia, constituyendojuntas el ser, que es la sustancia. La afirmación de la importancia delconocimiento sensible, y del conocimiento de lo singular para llegar a louniversal, abrió posibilidades a la investigación científica.

Aristóteles rechazó fuertemente la teoría de Platón según la cual las ideas eranla auténtica realidad (por ser subsistentes y autofundadas) y que el mundosensible, captado por nuestros sentidos, no era más que una copia de aquellas.Aristóteles, al contrario de Platón -que concebía la «existencia» de dos mundos posibles o reales (algunos eruditoscreen que la teoría platónica es en realidad un realismo de las Ideas)-, poseía una teoría que discurría entre el mundode las nociones y el mundo sensible, si bien estaba abierto a admitir la existencia de sustancias separadas e inmóviles(como se muestra en la Física y en la Metafísica).

Aristóteles hace cuatro críticas fundamentales a la teoría de las ideas de Platón:1. Critica a los dos mundos: para Aristóteles es uno solo; admitir dos mundos complica la explicación

innecesariamente, reduplicando las realidades.

Aristóteles 3

2. Platón no ofrece una explicación racional al hablar de los dos mundos. Se limita a utilizar mitos y metáforas, envez de aclarar conceptualmente sus propuestas.

3. No hay una relación clara de causalidad del mundo ideal respecto del mundo sensible. No explica cómo las ideasson causa de las cosas sensibles y mutables. No infiere que de una idea se derive un objeto.

4. Argumento del tercer hombre: según Platón, la semejanza entre dos cosas se explica porque ambas participan dela misma idea. Según Aristóteles, se precisa un tercero para explicar la semejanza entre dos cosas, y un cuartopara explicar las tres, y así sucesivamente. Es una regresión al infinito, por lo tanto no se explica nada. Talargumento ya había sido recogido por el mismo Platón en el diálogo titulado Parménides.

El problema del cambio

Aristóteles fue un pensador con espíritu empirista, es decir que buscó fundamentar el conocimiento humano en laexperiencia. Una de las primeras preocupaciones fue encontrar una explicación racional para el mundo que lorodeaba.• Los presocráticos se percataron de que lo que nos rodea es una realidad diversa que se halla en continua y

perpetua transformación.• Heráclito de Éfeso considera que todo se halla en perpetuo cambio y transformación; el movimiento es la ley del

universo.• Parménides, al contrario, opina que el movimiento es imposible, pues el cambio es el paso del ser al no ser o la

inversa, del no ser al ser. Esto es inaceptable, ya que el no ser no existe y nada puede surgir de él.• Platón, supone una especie de síntesis, es decir, una unión o una suma de estas dos concepciones opuestas: la de

Heráclito y Parménides. Por un lado tenemos el mundo sensible, caracterizado por un proceso constante detransformación y, por el otro, tenemos el mundo abstracto y perfecto de las Ideas, caracterizado por la eternidad yla incorruptibilidad.

Aristóteles entiende el cambio y el movimiento como «el paso de lo que está en potencia a estar en acto», por laacción de las causas. Hay cuatro causas: formal que constituye la esencia como forma de la sustancia; material comosoporte de la forma y al no tener forma es pura potencia de ser (propiamente, al no tener ninguna determinación, noes nada); eficiente, que produce el movimiento; final que dirige el movimiento hacia un fin, la perfección de laforma. Por ello la Naturaleza se explica según una teleología de la forma que tiende a la perfección de su contenido.

La filosofía primera

En el comienzo mismo del libro IV de la Metafísica aparece formulada la conocida declaración enfática según la cual«hay una ciencia que estudia lo que es, en tanto que algo que es y los atributos que, por sí mismo, le pertenecen» (IV,1003a21–22). Inmediatamente añade Aristóteles que tal ciencia «no se identifica con ninguna de las cienciasparticulares».En efecto, ninguna de las ciencias particulares se ocupa «universalmente de lo que es», sino que cada una de ellassecciona o acota una parcela de la realidad ocupándose en estudiar las propiedades pertenecientes a esa parcelapreviamente acotada (ib.1003a23–26).Aristóteles propone, pues, la ontología como un proyecto de ciencia con pretensión de universalidad, aquellauniversalidad que parece corresponder al estudio de lo que es, en tanto que algo que es, sin más, y no en tanto quees, por ejemplo, fuego, número o línea (IV 2, 1004b6), en cuyo caso nos habríamos situado ya en la perspectiva deuna ciencia particular (la física, la aritmética y la geometría, respectivamente).La constitución de semejante ciencia tropieza inmediatamente, sin embargo, con una dificultad sustantiva y radical.Y es que la omnímoda presencia, explícita o virtual, del verbo ser (eînai) y de su participio ente (òn) en nuestrodiscurso acerca de la realidad no garantiza la unidad de una noción que responda, a su vez, a la unidad de un objetosusceptible de tratamiento unitario y coherente. Sin unidad de objeto no hay unidad de ciencia y sin unidad de nociónno hay unidad de objeto.

Aristóteles 4

Aristóteles es plenamente consciente de esta dificultad. Frente a Parménides y frente a Platón, Aristóteles reconocela polisemia del verbo ser en sus distintos usos y aplicaciones.

Así, el capítulo siguiente (IV 2) comienza estableciendo la tesis de que «la expresión 'algo que es' se dice en muchossentidos»: tò ón légetao pollachôs (1033a33), tesis a la cual nunca renuncia Aristóteles. Más bien, a su juicio todareflexión acerca del lenguaje y acerca de la realidad ha de partir necesariamente de la constatación y delreconocimiento de este hecho incuestionable.La aporía a la que se enfrenta Aristóteles, como ha señalado acertadamente Pierre Aubenque, proviene, en definitiva,del mantenimiento simultáneo de tres tesis cuya conjunción resulta abiertamente inconsciente:• «Hay una ciencia» de lo que es, en tanto que algo que es• Solamente puede haber unidad de ciencia si hay univocidad, «si hay unidad de género»• La expresión «lo que es» carece de univocidad, «'lo que es' no constituye un género»Es obvio que la conjunción de estas tesis, vistas como un conjunto, es lógicamente inviable.Aristóteles trató de encontrar una salida que, en realidad, pasa por la matización de las dos primeras de las tesisenunciadas.La matización de la segunda tesis es de capital importancia: Ser no comporta, desde luego, una noción unívoca, sinomultívoca. No obstante puntualizará Aristóteles, su multivocidad no es tampoco la de la pura equivocidad uhomonimia; entre ambos extremos está la analogía.Entre los distintos sentidos de 'ser' y 'lo que es' existe una cierta conexión que Aristóteles compara con la conexiónexistente entre las distintas aplicaciones del término 'sano'.'Sano' se dice, al menos, del organismo, del color, de la alimentación y del clima, y en cada caso se dice de un mododistinto:• del organismo porque se da la salud• del color porque es síntoma de salud• de la alimentación y del clima porque, cada cual a su modo, son favorables a la saludPero en todos estos casos hay una cierta conexión: la referencia, en todos y cada uno de ellos, a lo mismo, a la salud.Así ocurre, a juicio de Aristóteles, con el verbo ser y con su participio, 'lo que es', como se explica en el siguientetexto:de unas cosas se dice que son por ser entidades (ousíai), de otras por ser afecciones de la entidad, de otras por serun proceso hacia la entidad, o bien corrupciones o privaciones o cualidades o agentes productivos o agentesgeneradores ya la entidad ya de aquellas cosas que se dicen en relación con la entidad, o bien por ser negaciones yade alguna de estas cosas ya de la entidad

Aristóteles (IV 2, 1003b6–10)Las diversas significaciones de 'lo que es' poseen, por tanto, la unidad peculiar que adquiere una multiplicidad envirtud de su referencia común a algo uno (pròs hén), la referencia a una misma cosa (en el ámbito de lo real) y a unamisma noción o significado (en el ámbito del lenguaje): referencia a la salud en el ejemplo utilizado y referencia a laentidad (ousía) en el caso de la indagación ontológica.Semejante forma de unidad comporta, pues, un término (y una noción) fundamental que es primero y que esuniversal en la medida en que siempre se halla referido o supuesto en cualquier uso del verbo ser:• «una única naturaleza» (mían tinà phýsin: 1003a34)• un único principio (arché)

«así también 'algo que es' se dice en muchos sentidos, pero en todos los casos en relación con un único principio»

Aristóteles (1003b5–6)

Aristóteles 5

En consonancia con esta interpretación matizada de la polisemia de ser y 'lo que es', Aristóteles matiza también lasegunda tesis a que más arriba nos referíamos, es decir, la tesis que solamente puede haber ciencia, unidad deciencia, si hay univocidad, si hay unidad de género.Aun cuando no sea genérica en sentido estricto, la unidad de referencia posibilita también la unidad de una ciencia:

«corresponde, en efecto, a una única ciencia estudiar, no solamente aquellas cosas que se denominan según un solosignificado, sino también las que se denominan en relación con una sola naturaleza, pues éstas se denominantambién en cierto modo, según un solo significado. Es, pues, evidente que el estudio de las cosas que son, en tantoque cosas que son, corresponde también a una sola ciencia»

Aristóteles (IV 2, 1003b12–16)Por lo demás, y puesto que en tales casos hay siempre algo que es primero (el término común de la referencia, laentidad o ousía en nuestro caso), es lógico que la ciencia así constituida se ocupe de manera prioritaria yfundamental de aquello que es primero:«ahora bien, en todos los casos la ciencia se ocupa fundamentalmente de lo primero, es decir, de aquello de que lasdemás cosas dependen y en virtud de lo cual reciben la denominación correspondiente. Por tanto, si esto es laentidad, el filósofo debe hallarse en posesión de los principios y las causas de las entidades'»

Aristóteles (ib. 1003b16–19)La filosofía primera, luego llamada metafísica, es la ciencia más general, por ser la ciencia del ser en cuanto ser(ontología). Trata sobre la filosofía primera o la teología y es identificada por Aristóteles con la sabiduría (sofía)pura.En su Metafísica, Aristóteles abogaba por la existencia de un ser divino, al que se describe como «primer motorinmóvil», responsable de la unidad y significación de la naturaleza. Dios, en su calidad de ser perfecto, es porconsiguiente el ejemplo al que aspiran todos los seres del mundo, ya que desean participar de la perfección. Existenademás otros motores, como son los motores inteligentes de los planetas y las estrellas (Aristóteles sugería que elnúmero de éstos era de «55 ó 47», divididos en «sublunares» y «supralunares»). No obstante, el Primer Motor o Dios,tal y como lo describe Aristóteles, no corresponde a finalidades religiosas, como han observado numerosos filósofosy teólogos posteriores. Al Primer Motor, por ejemplo, no le interesa lo que sucede en el mundo «ni tampoco es sucreador». Aristóteles limitó su teología, sin embargo, a lo que él creía que la ciencia necesita y puede establecer.

La sustancia

Lo que es, es lo que Aristóteles denomina ousía. La palabra fue luego traducida por los romanos como «substancia»(lo sub-estante, lo que subyace, lo que sostiene). También se ha traducido como «entidad».[9]

Aristóteles distingue una substancia que llama primera, aquella que no se predica de un sujeto, ni está en un sujeto,de la substancias segundas, aquellas que se predican de las substancias primeras, tal como la especie y el género.[10]

Así Sócrates como hombre individual es una sustancia primera, y hombre es su especie, o sea que es una sustanciasegunda.Aristóteles aplicará el hilemorfismo a su concepto del hombre, que es entendido como un compuesto único formadopor un alma como forma de un cuerpo, siendo su particularidad del alma humana su razón. Por ello la definición delhombre es: "El hombre es un animal racional", siguiendo el modelo de definición, que ha pasado a la historiadurante siglos como modelo de definición lógica y clasificación de los seres: género más diferencia específica.

Aristóteles 6

LógicaAristóteles es ampliamente reconocido como el padre fundador de la lógica.[11] Sus trabajos principales sobre lamateria, que tradicionalmente se agrupan bajo el nombre Órganon («herramienta»), constituyen la primerainvestigación sistemática acerca de los principios del razonamiento válido o correcto.[4] Sus propuestas ejercieronuna influencia sin par durante más de dos milenios,[11] a tal punto que en el siglo XVIII, Immanuel Kant llegó aafirmar:Que desde los tiempos más tempranos la lógica ha transitado por un camino seguro puede verse a partir del hecho deque desde la época de Aristóteles no ha dado un sólo paso atrás. [...] Lo que es aun más notable acerca de la lógica esque hasta ahora tampoco ha podido dar un sólo paso hacia adelante, y por lo tanto parece a todas luces terminada ycompleta.

Crítica de la razón pura, B, vii

Los silogismos

La noción central del sistema lógico de Aristóteles es el silogismo (o deducción, sullogismos).[12] Un silogismo es,según la definición de Aristóteles, «un discurso (logos) en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamentede ellas, por ser lo que son, otra cosa diferente».[13] Un ejemplo clásico de silogismo es el siguiente:1. Todos los hombres son mortales.2. Todos los griegos son hombres.3. Por lo tanto, todos los griegos son mortales.En este ejemplo, tras establecer las premisas (1) y (2), la conclusión (3) se sigue por necesidad. La noción desilogismo es similar a la noción moderna de argumento deductivamente válido, pero hay diferencias.[14]

La silogística

En los Primeros analíticos, Aristóteles construyó la primera teoría de la inferencia válida.[15] Conocida como lasilogística, la teoría ofrece criterios para evaluar la validez, o no, de ciertos tipos muy específicos de silogismos, lossilogismos categóricos.[15] Para definir lo que es un silogismo categórico, primero es necesario definir lo que es unaproposición categórica. Una proposición es categórica si tiene alguna de las siguientes cuatro formas:• Todo S es P.• Ningún S es P.• Algunos S son P.• Algunos S no son P.Cada proposición categórica contiene dos términos: un sujeto (S) y un predicado (P). Un silogismo es categórico siestá compuesto por exactamente tres proposiciones categóricas (dos premisas y una conclusión), y si ambas premisascomparten exactamente un término (llamado el término medio), que además no está presente en la conclusión. Porejemplo, el silogismo mencionado más arriba es un silogismo categórico. Dadas estas definiciones, existen tresmaneras en que el término medio puede estar distribuido entre las premisas. Sean A, B y C tres términos distintos,luego:

Aristóteles 7

Primera figura Segunda figura Tercera figura

Sujeto Predicado Sujeto Predicado Sujeto Predicado

Premisa A B A B A C

Premisa B C A C B C

Conclusión A C B C A B

Aristóteles llama a estas tres posibilidades figuras.[16] El silogismo mencionado más arriba es una instancia de laprimera figura. Dado que cada silogismo categórico consta de tres proposiciones categóricas, y que existen cuatrotipos de proposiciones categóricas, y tres tipos de figuras, existen 4 × 4 × 4 × 3 = 192 silogismos categóricosdistintos. Algunos de estos silogismos son válidos, otros no. Para distinguir unos de otros, Aristóteles parte de dossilogismos categóricos que asume como válidos (algo análogo a las actuales reglas de inferencia), y demuestra apartir de ellos (con ayuda de tres reglas de conversión), la validez de todos y sólo los silogismos categóricosválidos.[15]

Otros aportes a la lógica

Además de su teoría de los silogismos, Aristóteles realizó una gran cantidad de otros aportes a la lógica. En la parteIV (Gamma) de la Metafísica, Aristóteles enunció y defendió el famoso principio de no contradicción.[17] En De lainterpretación se encuentran algunas observaciones y propuestas de lógica modal, así como una controversial einfluyente discusión acerca de la relación entre el tiempo y la necesidad.[18] Aristóteles también reconoció laexistencia e importancia de los argumentos inductivos, en los cuales se va «de lo particular a lo universal», perodedicó poco espacio a su estudio.[19]

ÉticaExisten tres grandes obras sobre ética atribuidas a Aristóteles: la Ética a Nicómaco, que consta de diez libros; laÉtica a Eudemo, que consta de cuatro libros, y la Magna Moralia (Gran ética), de la cual todavía se duda si fueescrita por él o por un recopilador posterior.Según el filósofo, toda actividad humana tiende hacia algún bien. Así, se da un teleologismo, identificando el fin conel bien. La ética de Aristóteles es una ética de bienes porque él supone que cada vez que el hombre actúa lo hace enbúsqueda de un determinado bien. El bien supremo es la felicidad (véase: eudemonismo), y la felicidad es lasabiduría (el desarrollo de las virtudes, en particular la razón).• Fin: La finalidad o motivo de una acción.• Fin Medio o Imperfecto: Es aquel fin que se quiere por otra cosa y no por sí mismo.• Fin Final o Perfecto: Es aquél fin que se quiere por sí mismo y no por otra cosa.• Felicidad o eudaimonía: Es el Bien Supremo del ser humano.La actividad contemplativa es la más alta de todas, puesto que la inteligencia es lo más alto de cuanto hay ennosotros, y además, la más continua, porque podemos contemplar con mayor continuidad que cualquier otra acción.Aristóteles creía que la libertad de elección del individuo hacía imposible un análisis preciso y completo de lascuestiones humanas, con lo que las «ciencias prácticas», como la política o la ética, se llamaban ciencias sólo porcortesía y analogía. Las limitaciones inherentes a las ciencias prácticas quedan aclaradas en los conceptosaristotélicos de naturaleza humana y autorrealización. La naturaleza humana implica, para todos, una capacidad paraformar hábitos, pero los hábitos formados por un individuo en concreto dependen de la cultura y de las opcionespersonales repetidas de ese individuo. Todos los seres humanos anhelan la «felicidad», es decir, una realizaciónactiva y comprometida de sus capacidades innatas, aunque este objetivo puede ser alcanzado por muchos caminos.La Ética a Nicómaco es un análisis de la relación del carácter y la inteligencia con la felicidad. Aristóteles distinguía dos tipos de «virtud» o excelencia humana: moral e intelectual. La virtud moral es una expresión del carácter,

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producto de los hábitos que reflejan opciones repetidas. Una virtud moral siempre es el punto medio entre dosextremos menos deseables. El valor, por ejemplo, es el punto intermedio entre la cobardía y la impetuosidadirreflexiva; la generosidad, por su parte, constituiría el punto intermedio entre el derroche y la tacañería. Las virtudesintelectuales, sin embargo, no están sujetas a estas doctrinas de punto intermedio. La ética aristotélica es una éticaelitista: para él, la plena excelencia sólo puede ser alcanzada por el varón adulto y maduro perteneciente a la clasealta y no por las mujeres, los niños, los «bárbaros» (literalmente, 'balbuceantes': significando los no–griegos) o«mecánicos» asalariados (trabajadores manuales, a los cuales negaba el derecho al voto).

Virtudes

Aristóteles sostuvo lo que hoy se llama una ética de virtudes. Según Aristóteles, las virtudes más importantes son lasvirtudes del alma, principalmente las se refieren a la parte racional del hombre. Aristóteles divide la parte racional endos: el intelecto y la voluntad. Cuando el intelecto está bien dispuesto para aquello a lo que su naturaleza apunta, esdecir para el conocimiento o posesión de la verdad, decimos que dicho intelecto es virtuoso y bueno. Las virtudesintelectuales perfeccionan al hombre en relación al conocimiento y la verdad y se adquieren mediante la instrucción.A través de las virtudes, el hombre domina su parte irracional.Existen dos clases de virtudes: virtudes éticas y virtudes dianoéticas. Ambas expresan la excelencia del hombre y suconsecución produce la felicidad, ya que ésta última es "la actividad del hombre conforme a la virtud".Las virtudes éticas son adquiridas a través de la costumbre o el hábito y consisten, fundamentalmente, en el dominiode la parte irracional del alma (sensitiva) y regular las relaciones entre los hombres. Las virtudes éticas másimportantes son: la fortaleza, la templanza, la justicia.Las virtudes dianoéticas se corresponden con la parte racional del hombre, siendo, por ello, propias del intelecto(nous) o del pensamiento (nóesis). Su origen no es innato, sino que deben ser aprendidas a través de la educación o laenseñanza. Las principales virtudes dianoéticas son la inteligencia (sabiduría) y la prudencia.• La templanza es el Punto medio entre el libertinaje y la insensibilidad. Consiste en la virtud de la moderación

frente a los placeres y las penalidades.• La valentía es el punto medio entre el miedo y la temeridad.• La generosidad es el punto medio entre el uso y posesión de los bienes. La prodigalidad es su exceso y la avaricia

su defecto.Prudencia: el hombre prudente es aquel que puede reconocer el punto medio en cada situación. Cuando uno hacealgo virtuoso, la acción es buena de por sí. La prudencia no es ni ciencia ni praxis, es una virtud.La definición tradicional de justicia consiste en dar a cada uno lo que es debido. Según Aristóteles, existen dos clasesde justicia:• La justicia distributiva, que consiste en distribuir las ventajas y desventajas que corresponden a cada miembro de

una sociedad, según su mérito.• La justicia conmutativa, que restaura la igualdad perdida, dañada o violada, a través de una retribución o

reparación regulada por un contrato.

Filosofía políticaAristóteles considera que el fin que busca el hombre es la felicidad, que consiste en la vida contemplativa. La éticadesemboca en la política. El organismo social de Aristóteles considera al Estado como una especie de ser natural queno surge como fruto de un pacto o acuerdo. El hombre es un animal social («zoon politikon») que desarrolla sus finesen el seno de una comunidad. La política del hombre se explica por su capacidad del lenguaje, único instrumentocapaz de crear una memoria colectiva y un conjunto de leyes que diferencia lo permitido de lo prohibido.Aristóteles expuso en la Política la teoría clásica de las formas de gobierno, la misma que sin grandes cambios fueretomada por diversos autores en los siglos siguientes.

Aristóteles 9

La célebre teoría de las seis formas de gobierno se basa en el fin del régimen político (bien común o bien particular).Los regímenes políticos que buscan el bien común (puros) son:[20]

• Si gobierna una sola persona: monarquía• Si gobiernan pocas personas: aristocracia• Si gobiernan muchas personas: repúblicaY las degradaciones de estos regímenes políticos se traducen en:[21]

• La degradación de la monarquía es la tiranía• La degradación de la aristocracia es la oligarquía• La corrupción de la democracia es la demagogiaAristóteles define la monarquía como el gobierno de una sola persona, la más virtuosa y noble de la polis; laaristocracia como el gobierno de unos pocos (los más virtuosos) y la república como la mezcla entre una oligarquía(gobierno de los ricos) y una democracia (gobierno de los pobres).Existe para Aristóteles una gradación entre las formas de gobierno. El más "divino" por lo justo pero también por ladificultad de su realización, es la monarquía. Le siguen la aristocracia y la república. La desviación del primerrégimen es la peor forma de gobierno: la tiranía, seguido de la oligarquía. La desviación más moderada en cuanto asu corrupción es la democracia.[22]

Cada una de las seis formas de gobierno es analizada en un contexto histórico particular, por lo que presenta muchasvariantes reales de cada una.Como es obvio, en política es posible encontrar muchas formas de asociación humana. Decidir cuál es la más idóneadependerá de las circunstancias, como, por ejemplo, los recursos naturales, la industria, las tradiciones culturales y elgrado de alfabetización de cada comunidad. Para Aristóteles, la política no era un estudio de los estados ideales enforma abstracta, sino más bien un examen del modo en que los ideales, las leyes, las costumbres y las propiedades seinterrelacionan en los casos reales. Así, aunque aprobaba la institución de la esclavitud, moderaba su aceptaciónaduciendo que los amos no debían abusar de su autoridad, ya que los intereses de amo y esclavo son los mismos. Labiblioteca del Liceo contenía una colección de 158 constituciones, tanto de estados griegos como extranjeros. Elpropio Aristóteles escribió la Constitución de Atenas como parte de la colección, obra que estuvo perdida hasta1890, año en que fue recuperada. Los historiadores han encontrado en este texto muy valiosos datos para reconstruiralgunas fases de la historia ateniense.

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Filosofía de la naturaleza

Astronomía

Aristóteles según un manuscrito de su Historianaturalis de 1457.

Aristóteles sostuvo un sistema geocéntrico, en el cual la Tierra seencontraba inmóvil en el centro mientras a su alrededor giraba elSol con otros planetas. Aristóteles habló del mundo sublunar, en elcual existía la generación y la corrupción; y el mundo supralunar,perfecto. Esta teoría de la Tierra como centro del universo —que asu vez era considerado finito— perduró por varios siglos hasta queCopérnico en el siglo XVI cambió el concepto e introdujo unaserie de paradigmas, concibiendo el Sol como centro del universo.

En astronomía, Aristóteles propuso la existencia de un Cosmosesférico y finito que tendría a la Tierra como centro(geocentrismo). La parte central estaría compuesta por cuatroelementos: tierra, aire, fuego y agua. En su Física, cada uno deestos elementos tiene un lugar adecuado, determinado por su pesorelativo o «gravedad específica». Cada elemento se mueve, deforma natural, en línea recta —la tierra hacia abajo, el fuego haciaarriba— hacia el lugar que le corresponde, en el que se detendráuna vez alcanzado, de lo que resulta que el movimiento terrestresiempre es lineal y siempre acaba por detenerse. Los cielos, sinembargo, se mueven de forma natural e infinita siguiendo uncomplejo movimiento circular, por lo que deben, conforme con lalógica, estar compuestos por un quinto elemento, que él llamaba aither ('éter'), elemento superior que no essusceptible de sufrir cualquier cambio que no sea el de lugar realizado por medio de un movimiento circular. Lateoría aristotélica de que el movimiento lineal siempre se lleva a cabo a través de un medio de resistencia es, enrealidad, válida para todos los movimientos terrestres observables. Aristóteles sostenía también que los cuerpos máspesados de una materia específica caen de forma más rápida que aquellos que son más ligeros cuando sus formas soniguales, concepto equivocado que se aceptó como norma durante aproximadamente 1800 años hasta que el físico yastrónomo italiano Galileo llevó a cabo su experimento con pesos arrojados desde la torre inclinada de Pisa.

Biología

Se considera a Aristóteles como uno de los pioneros biólogos, dado que se dio a la tarea de clasificar unas 500especies de peces, entre otros animales.Aristóteles abordó el tema del alma como biólogo, porque consideraba al alma el principio vital. Lo que está vivo, loestá gracias al alma, no a la materia. El alma es la forma del cuerpo, y hay tres tipos de alma:• El alma vegetativa (vegetales): nutrición y reproducción.• El alma sensitiva (animales): nutrición, reproducción, percepción, movimiento y deseo.• El alma racional (humanos): nutrición, reproducción, percepción, movimiento, deseo y conocimiento.Según Aristóeles, la unión del alma con el cuerpo es también beneficiosa para el alma, porque sólo así cumple susfunciones. Alma y cuerpo no son dos sustancias distintas, sino que son dos componentes de una única sustancia. Pordefinición, entonces, Aristóteles no podrá sostener que el alma es inmortal, pero sí que hay una parte del alma quesobrevive a la muerte.

Simon Stevin 21

Enlaces externos• Paul Sandori - Petite logique des forces (1983), éd. du Seuil, coll. Points Seuil, n°S38, 204 p. ISBN

2-02-006635-1 (fr)• Simon Stevin, De la vie civile, présentation et traduction par C. Secretan. Etudes réunies par C. Secretan et P. den

Boer, Lyon, ENS Editions. (fr)• H. Elkhadem, W. Bracke, et al. Simon Stevin (1548-1620) : l'émergence de la nouvelle science (2004) - éd.

Brepols, Turnhout . - 184 p. ISBN 2-503-51704-8 (fr)• Pierre Duhem Les origines de la Statique, 2 vol. (1906), éd. Hermann, Paris, téléchargeable ici [1] (fr)

Referencias[1] http:/ / www. ac-nancy-metz. fr/ enseign/ philo/ textesph/

Galileo Galilei

Aristóteles 11

Generación espontánea

La generación espontánea es una teoría sobre el origen de la vida. Aristóteles propuso el origen espontáneo de pecese insectos a partir del rocío, la humedad y el sudor. Explicó que se originaban gracias a una interacción de fuerzascapaces de dar vida a lo que no la tenía con la materia no viva. A esta fuerza la llamó entelequia.La teoría se mantuvo durante muchos años; en el siglo XVII Van Helmont, la estudió y perfeccionó. Tan sólo seríarebatida por los experimentos de los científicos Lazzaro Spallanzani, Francesco Redi y en última instancia LouisPasteur.

Botánica

Aristóteles sistematiza el reino vegetal dividiéndolo en dos grandes grupos:• Plantas con flores• Plantas sin flores (estas serían: musgos, helechos, algas, hepáticas, etc.)

Zoología

Los comienzos de la zoología deben buscarse en la obra aristotélica, concretamente en los estudios sobre lageneración y la anatomía de los animales, si bien con anterioridad ya habían existido estudiosos hindúes queinfluyeron poco o nada en la ciencia griega occidental. Aristóteles realizó observaciones de verdadero rigor científicoacerca de la reproducción de los animales, y en anatomía sentó las bases del conocimiento sistemático del reinoanimal. Este autor distinguía dos grandes grupos: anaima (animales sin sangre) y enaima (animales con sangre). Elprimer grupo corresponde aproximadamente a los invertebrados, y el segundo, a los vertebrados.Entre los anaima distinguía cuatro subgrupos:• moluscos, que correspondían únicamente a los actuales cefalópodos• malacostráceos, que comprendían la mayor parte de los crustáceos superiores• eutoma, que incluía los gusanos y los insectos• ostracodermos, que reunían todos los animales provistos de caparazón como bivalvos, gasterópodos,

equinodermos, etc.Los animales con sangre los dividió en:• cuadrúpedos vivíparos (mamíferos)• cuadrúpedos ovíparos (reptiles y anfibios)• aves: ocho especies; divide según extremidades o según alimentación• pecesAristóteles llamó a estos grupos «géneros máximos», sus divisiones se llamaban «géneros», los cuales se dividían asu vez en «especies». Esta clasificación se mantuvo vigente durante la Edad Media y el Renacimiento, hasta CarlosLinneo en el siglo XVIII.

Estética

Las artes

Aristóteles pensó largamente sobre las artes, cuyo estudio filosófico es parte de la estética; en este sentido su textomás importante, especialmente por la relevancia futura, es la Poética, que fue interpretado como dogma en el sigloXVI.[23] [24] Se considera además el primer autor en escribir sistemáticamente sobre la estética, aunque ésta, comodisciplina, apareció en la actual Alemania ya en la Edad Moderna.[23] Su pensamiento se centra en las artes,materiales y concretas, y no tanto en el concepto abstracto de belleza como había planteado Platón. Define como artecualquier actividad humana de producción consciente basada en el conocimiento y realiza la siguienteclasificación:[23]

Aristóteles 12

• Imitativas: La imitación como medio y fin. Ésta es algo natural en el ser humano y produce placer. El términoimitación era para él diferente al actual; así, escribió que el arte debía representar lo universal frente a loparticular, y que importaba más la armonía de lo representado que su fidelidad con el modelo real.

• No imitativas: Las que no expresaban emociones. Ejemplo de ello es un tratado científico. Nótese que, aunque untratado no se consideraría arte hoy en día, cabía en la definición aristotélica y en la conciencia griega antigua engeneral.

La belleza

A pesar de su fijación por el arte concreto dedicó algunos escritos hacia el concepto más general de belleza. Así, paraAristóteles el conocimiento es placentero, luego conlleva un disfrute estético, y es bello lo que gusta por medio de lavista y el oído. Dividió estos sentidos en función del disfrute que generaban al captar algo bello: la vista placerintelictivo, el oído placer moral.[25] Para él la belleza era una unidad de partes que tenían las siguientes condicionesformales:[25]

• Táxis: Distribución en el espacio de las partes componentes del objeto bello.• Symmetría: La correcta proporción de esas partes.• To horisménon: La extensión o tamaño de lo bello. No debe excederse ni verse fatalmente mermado en sus

dimensiones.

Influencia de AristótelesLa influencia que Aristóteles ha tenido en el mundo es extraordinaria. Toda la antigüedad se hace cargo o dueña desu ingente enciclopedia. Su Metafísica será el basamento filosófico de la posteridad.Fueron los árabes los que redescubrieron a Aristóteles y a través de ellos pasó a la filosofía escolástica.En el Renacimiento su filosofía se ve opacada por un eclipse histórico momentáneo. Los nuevos conceptoscientíficos lo llevan a un segundo plano. Pero su influjo, aunque ya no en la física, seguirá vigente en el pensamientofilosófico en sentido estricto en todos los grandes pensadores, en Leibniz, en Hegel, etc.Nada es más formador como desentrañar el sentido de sus textos, a veces abstrusos, pero siempre profundos,abarcadores e ilustrativos.

Aristóteles 13

Transmisión y problemas textuales

Aristóteles en un fresco que está en la ciudad de Roma, deautor desconocido.

Cabe resaltar que Aristóteles escribió dos tipos de textos: losdestinados a la «publicación» fuera del Liceo o exotéricos(gr. exo 'fuera') y los utilizados como apuntes de clase onotas de conferencias, denominados esotéricos (gr. eso'dentro'). Lastimosamente, solo conservamos los esotéricos,los cuales al ser una recopilación de sus apuntes, vuelven unpoco complicada su lectura, pues faltan las explicaciones, lastransiciones son abruptas, los argumentos quedan enocasiones inacabados... leer a Aristóteles es duro, lo queexplica en parte que sus textos hayan sido interpretados ycomentados a lo largo de dos mil años.

Las actuales ediciones en griego siguen la establecida porAugust Immanuel Bekker en 1831. Hay que decir que apenasconservamos un tercio de lo que Aristóteles escribió (amenudo es difícil por tanto afirmar si es o no, por ej., unpensador sistemático o aporético). Aristóteles, por ej.,escribió o dirigió la redacción de 158 «Constituciones» (gr.politeiai), de las que no nos ha llegado ninguna, con excepción de la Constitución de los atenienses, cuyo papiro fueencontrado en una excavación en Egipto en un depósito de basura.

Tras su muerte, sus textos (apenas tuvo una influencia inmediata) desaparecieron durante dos siglos. Luego aparecenen Atenas y después en Roma, donde el peripatético Andrónico de Rodas (siglo I d. C.) preparó una edición. Lo quenos queda de esos textos, por tanto, está determinado por la mano que preparó esa edición. Más problemática aún esla transmisión de llamado Corpus Aristotelicum (contiene las obras de Aristóteles más las de otros autores que dicenser Aristóteles) a lo largo de la edad media: su influencia fue mínima a lo largo de la alta edad media, dominando elplatonismo hasta alrededor del siglo XII, cuando las traducciones al latín de las traducciones al árabe (y a veces alsiríaco) de uno o varios originales en griego, entran en los debates escolásticos de los centros de producción culturalmedievales. Solo poco a poco se van depurando los textos con traducciones de originales más fiables.¿Cómo establecer por tanto, en los restos que nos quedan, qué textos son y cuáles no son «originales»? Esto esimposible. En los últimos decenios se ha desarrollado una técnica muy sofisticada, llamada «estilometría» (aplicada aotros autores, como Platón), que determina, mediante el cómputo y estudio estadístico de determinados elementosgramaticales, qué textos son escritos por qué mano. Pero esto no asegura que se trate de Aristóteles. Además, laedición de Andrónico de la Metafísica, por ej., puede ser más una colección de textos que una obra concebida comotal por el mismo Aristóteles (esto lo ha dicho el especialista Jonathan Barnes). Las luchas ideológicas en el seno de laIglesia durante la edad media en torno a la interpretación de Corpus Aristotelicum (el "cuerpo" de las obras deAristóteles con temas como el problema de la inmortalidad del alma, eternidad del mundo y demás) hacen que nosplanteemos la posibilidad de modificaciones en los manuscritos.Lo que tenemos, por tanto, es algo que puede ser cercano a las notas de un filósofo, con algunas interpolaciones ymanipulaciones del texto. Buscar el autor «original» o la «obra primigenia» es una tarea utópica.

Aristóteles 14

Obras de AristótelesLas obras de Aristóteles que nos han llegado y que forman lo que se conoció como el Corpus aristotelicum se editansegún la edición prusiana de Immanuel Bekker de 1831-1836, indicando la página, la columna (a ó b) yeventualmente la línea del texto en esa edición. Tras el trabajo de Bekker se han encontrado sólo unas pocas obrasmás. Los títulos en latín todavía son utilizados por los estudiosos.Los trabajos cuya legitimidad está en disputa se marcan con *, y los trabajos que generalmente se consideranespurios se marcan con **.

Lógica

• (1a) Categorías (Categoriae)• (16a) De la interpretación (De interpretatione)• (24a) Primeros analíticos (Analytica priora)• (71a) Segundos analíticos (Analytica posteriora)• (100a) Tópicos (Topica)• (164a) Refutaciones sofísticas (De sophisticis elenchis)

Física (el estudio de la naturaleza)

• (184a) Física (Physica)• (268a) Tratado del cielo (De caelo)• (314a) De la generación y la corrupción (De generatione et corruptione)• (338a) Meteorología (Meteorologica)• (391a) Del universo** (De mundo)• (402a) Del alma (De anima)• Pequeños tratados sobre la naturaleza (Parva naturalia)

• (436a) De los sentidos y de lo sentido (De sensu et sensibilibus)• (449b) De la memoria y la reminiscencia (De memoria et reminiscentia)• (453b) Del sueño y la vigilia (De somno et vigilia)• (458a) Del ensueño (De insomniis)• (462b) De la adivinación por el sueño (De divinatione per somnum)• (464b) De la longitud y la brevedad de la vida (De longitudine et brevitate vitae)• (467b) De la juventud y la vejez, De la vida y la muerte, y De la respiración (De juventute et senectute, De vita

et morte, De respiratione)• (481a) De la respiración** (De spiritu)• (486a) Historia de los animales (Historia animalium)• (639a) Las partes de los animales (De partibus animalium)• (698a) El movimiento de los animales (De motu animalium)• (704a) Progresión de los animales (De incessu animalium)• (715a) Generación de los animales (De generatione animalium)• (791a) De los colores** (De coloribus)• (800a) De las cosas de la audición** (De audibilibus)• (805a) Fisiognomónica** (Physiognomonica)• (815a) De las plantas** (De plantis)• (830a) De las maravillas escuchadas** (De mirabilibus auscultationibus)• (847a) Mecánica** (Mechanica)• (859a) Problemas* (Problemata)• (968a) De las líneas imperceptibles** (De lineis insecabilibus)

Aristóteles 15

• (973a) Los lugares de los vientos** (Ventorum situs)• (974a) Melisos, Jenófanes y Gorgias (abreviado MXG)**

Metafísica

• (980a) Metafísica (Metaphysica)

Ética y política

• (1094a) Ética nicomáquea o Ética a Nicómaco (Ethica Nicomachea)• (1181a) Gran moral* (Magna moralia)• (1214a) Ética eudemia o Ética a Eudemo (Ethica Eudemia)• (1249a) Librillo sobre las virtudes y los vicios** (De virtutibus et vitiis libellus)• (1252a) Política (Politica)• (1343a) Económica* (Oeconomica)• Constitución de los atenienses (Athenaion politeia) - Trabajo encontrado en 1890, después de la edición de

Bekker.

Retórica y poética

• (1354a) Arte retórica (Ars rhetorica)• (1420a) Retórica a Alejandro** (Rhetorica ad Alexandrum)• (1447a) Poética (Ars poetica)

Véase también• Lógica aristotélica• Metafísica (Aristóteles)• Física (Aristóteles)• Poética (Aristóteles)• Platón• Sínolo• Sócrates• Sustancia (Aristóteles)

Notas y referencias[1] Véase la introducción a Shields, Christopher, « Aristotle (http:/ / plato. stanford. edu/ archives/ win2009/ entries/ aristotle/ )», en Edward N.

Zalta (en inglés), Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2009 Edition),[2] Véase la introducción a « Aristotle (http:/ / www. britannica. com/ EBchecked/ topic/ 34560/ Aristotle)» (en inglés), Encyclopædia Britannica

Online, , consultado el 1 de junio de 2010[3] Aún en el año 2009, en una encuesta realizada a 3226 filósofos, 416 (13%) señalaron a Aristóteles como el filósofo no vivo con el que más se

identificaban, quedando sólo después de David Hume (que obtuvo 481 votos). Véase la sección «Non-living philosophers most identifiedwith» en PhilPapers Survey: Demographic statistics (http:/ / philpapers. org/ surveys/ demographics. pl).

[4] Véase la sección «Lógica» en Shields, Christopher, « Aristotle (http:/ / plato. stanford. edu/ archives/ win2009/ entries/ aristotle/ )», enEdward N. Zalta (en inglés), Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2009 Edition),

[5] Véase la introducción a Lennox, James, « Aristotle's Biology (http:/ / plato. stanford. edu/ archives/ fall2008/ entries/ aristotle-biology/ )», enEdward N. Zalta (en inglés), Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2008 Edition),

[6] Ferrater Mora, José (2002), « Aristóteles (http:/ / www. ferratermora. org/ ency_filosofo_ad_aristotle. html)», Diccionario de filosofía,[7] Véase la sección «Life» en « Aristotle (http:/ / www. britannica. com/ EBchecked/ topic/ 34560/ Aristotle)» (en inglés), Encyclopædia

Britannica Online, , consultado el 1 de junio de 2010[8] Véase la sección «Aristotle's Life» en Shields, Christopher, « Aristotle (http:/ / plato. stanford. edu/ archives/ win2009/ entries/ aristotle/ )», en

Edward N. Zalta (en inglés), Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2009 Edition),[9] Aristóteles. Tratados de lógica. Madrid, Gredos, 1994[10] Aristóteles. Categorías, 2 a 11ss

Aristóteles 16

[11] Véase el primer párrafo del prefacio a Aristóteles (1989). Prior Analytics. Traducción, introducción, notas y comentarios por Robin Smith.Indianápolis: Hackett.

[12] Véase la sección «The Subject of Logic: Syllogisms» en Smith, Robin, « Aristotle's Logic (http:/ / plato. stanford. edu/ archives/ spr2009/entries/ aristotle-logic/ )», en Edward N. Zalta (en inglés), Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2009 Edition),

[13] Primeros analíticos, 24b 20.[14] Véase la sección «Aristotelian Deductions and Modern Valid Arguments» en Smith, Robin, « Aristotle's Logic (http:/ / plato. stanford. edu/

archives/ spr2009/ entries/ aristotle-logic/ )», en Edward N. Zalta (en inglés), Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2009 Edition),[15] Véase la sección «The Syllogistic» en Smith, Robin, « Aristotle's Logic (http:/ / plato. stanford. edu/ archives/ spr2009/ entries/

aristotle-logic/ )», en Edward N. Zalta (en inglés), Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2009 Edition),[16] En los Primeros analíticos véase la parte 4 del libro 1 para la primera figura, la parte 5 para la segunda, y la parte 6 para la tercera ( versión

en inglés (http:/ / classics. mit. edu/ Aristotle/ prior. 1. i. html)).[17] Gottlieb, Paula, « Aristotle on Non-contradiction (http:/ / plato. stanford. edu/ archives/ fall2008/ entries/ aristotle-noncontradiction/ )», en

Edward N. Zalta (en inglés), Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2008 Edition edición),[18] Véase la sección «Time and Necessity: The Sea-Battle» en Smith, Robin, « Aristotle's Logic (http:/ / plato. stanford. edu/ archives/ spr2009/

entries/ aristotle-logic/ )», en Edward N. Zalta (en inglés), Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2009 Edition),[19] Véase la sección «Induction and Deduction» en Smith, Robin, « Aristotle's Logic (http:/ / plato. stanford. edu/ archives/ spr2009/ entries/

aristotle-logic/ )», en Edward N. Zalta (en inglés), Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2009 Edition),[20] Aristóteles, Pol., III, cap. VII, 1279a.[21] Aristóteles, Pol., III, cap. VII, 1279b.[22] Aristóteles, Pol., IV, cap. II, 1289a.[23] Tatarkiewicz, Wladyslaw (1991). Historia de la estética. Akal.[24] "Tatarkiewicz, Wladyslaw (1987). Historia de seis ideas. Cap. 9.1: Historia del concepto de mimesis. Tecnos.[25] Valverde, José María (1987). Breve historia y antología de la estética. Barcelona: Ariel.

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• Volumen I: Órganon I. ISBN 978-84-249-0232-2.• Volumen II: Órganon II. ISBN 978-84-249-1288-8.

• Aristóteles/ Pseudo Aristóteles. Constitución de los atenienses/ Económicos. ISBN 978-84-249-0934-5.• Ética Nicomáquea. Ética Eudemia. ISBN 978-84-249-1007-5.• Acerca de la generación y la corrupción. Tratados de historia natural. ISBN 978-84-249-1242-0.• Política. ISBN 978-84-249-1283-3.• Retórica. ISBN 978-84-249-1423-3.• Investigación sobre los animales. ISBN 978-84-249-1599-5.• Metafísica. ISBN 978-84-249-1666-4.• Reproducción de los animales. ISBN 978-84-249-1671-8.• Física. ISBN 978-84-249-1676-3.• Acerca del cielo. Meteorológicos. ISBN 978-84-249-1831-6.• Pseudo Aristóteles/ Anónimo. Fisiognomía/ Fisiólogo. ISBN 978-84-249-2248-1.• Aristóteles/ Euclides. Sobre las líneas indivisibles. Mecánica/ Óptica. Catóptrica. Fenómenos. ISBN

978-84-249-2265-8.• Partes de los animales. Marcha de los animales. Movimiento de los animales. ISBN 978-84-249-2283-2.• Problemas. ISBN 978-84-249-2708-0.• Fragmentos. ISBN 978-84-249-2771-4.• Poética. Magna moralia. ISBN 978-84-249-1764-7.

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Navarro, UNAM, México 1990, 2ª ed.• G. Fraile, Historia de la filosofía. Vol.I. Grecia y Roma, BAC, Madrid 1997, 7ª ed.• W. K. C. Guthrie, Historia de la filosofía griega. VI: Introducción a Aristóteles, versión española de Alberto

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2001.

Enlaces externos• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Aristóteles. Commons• Wikisource contiene obras originales de Aristóteles de Estagira.Wikisource• Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Aristóteles. Wikiquote• Obras de Aristóteles (http:/ / www. gutenberg. org/ author/ Aristotle) en el Proyecto Gutenberg. (en inglés y en

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ency_filosofo_ad_aristotle. html)

Simon Stevin 18

Simon Stevin

Simon Stevin.

Simon Stevin (1548 - 1620), también conocido como Simón deBrujas o Stevinus (forma latinizada de su nombre) fue unmatemático, ingeniero militar e hidraúlico, constructor de molinosy fortificaciones, semiólogo, contable e intendente neerlandés. Aél se debe que el holandés sea una de las pocas lenguas en que lapalabra matemáticas no siga una raíz grecolatina, sino que se digawiskunde, traducción directa del significado de la palabramatemáticas propuesta por Stevin.

Biografía

Stevin nació en Brujas en 1548, si bien la escasez de datos en loreferido a su infancia y vida privada hacen que incluso la fechaexacta de su nacimiento se ignore. No obstante, se sabe que almorir en 1620 dejó a esposa y dos hijos, y se ha supuesto que nollevaba excesivo tiempo casada con ella dada la juventud de sushijos.

En general, se asume que en su juventud trabajó como contable eintendente de un mercader de Amberes, para después viajar porPolonia, Dinamarca y otras zonas del norte de Europa, tras lo cual entró al servicio del príncipe Mauricio de Nassau,con el que trabajó en calidad de consejero y "waterstaet", cargo que en los Países Bajos se encargaba de lasupervisión de las obras públicas, sobre todo las relacionadas con los diques marítimos.

Su fama en vida y en la época inmediatamente posterior a su muerte fue grande, llegando a ser considerado comouna suerte de Leonardo da Vinci del norte. De hecho, es mencionado repetidas veces en la novela Tristram Shandyde Laurence Sterne como un genio, y su nombre se encuentra citado en numerosos tratados de ingeniería militar ehidraúlica de toda la época que va desde el s.XVII al s.XIX.

Logros y Aportaciones

Ingeniería

Yate terrestre diseñado por Simon Stevin en el sigloXVI.

En su época, la reputación de Stevin se debió principalmente a supericia en la ingeniería militar y a haber inventado un carruaje o"yate" terrestre impulsado por velas que era capaz de transportar amás de 25 personas a velocidades cercanas a los actuales 80 km/h.En torno al 1600 Stevin realizó en la playa de Scheveningen unademostración del invento ante el príncipe de Nassau, Mauricio deOrange, el cual, luego de verlo más como un entretenimiento parasus invitados y cortesanos, acabó por prohibir cualquier aplicaciónpráctica del mismo al juzgar que tal medio de transporte arruinaríaa los arrieros y al sistema de postas basado en los caballos.Dichocarruaje aún hoy es visible en la ciudad de Brujas.

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MatemáticasA sus 37 años, publicó "La aritmética de Simón Stevin, de Brujas", breve tratado sobre las fracciones decimales queen su traducción francesa no excede las siete páginas. En él Stevin exponía con suma claridad el empleo defracciones decimales para la extracción de la raíz cuadrada de un número, llegando a postular la conveniencia deadoptar un sistema métrico decimal en moneda y unidades de medida. También introdujo una nueva notación paradescribir los números decimales, de escaso éxito dada su complejidad frente a otras más compactas como la deBartolomeo Pitiscus y John Napier, usada hoy en día. Otra gran aportación de Stevin fue la de la noción de número,pues hasta entonces los matemáticos desconocían que el número implicaba la unidad, pertenecientes a una mismanaturaleza y, por tanto, divisibles. A los matemáticos, les atribuía el error de utilizar esa unidad como el principio delos números, siendo ese principio no la unidad, sino la ausencia de esta (unidad), o vacío- el cero (0).

Destacó además por ser el primer matemático que reconoció la validez del número negativo (todo número menor acero), al aceptarlos como resultado de los problemas con que trabajaba. Además, reconoció la igualdad entre lasustracción de un número positivo y la adición de un número negativo [(+a) - (+b) = (+a) + (-b)]. Por todo ello esconsiderado en la actualidad como el padre de los números negativos.Es también conocido por ser quien desarrolló el algoritmo de trabajo para la obtención del máximo común divisor dedos polinomios.

FísicaEn física destacan sus contribuciones en el campo de la estática e hidrostática de fluidos: fue el primero en describirla paradoja hidrostática en virtud de la cual la presión descendente de un fluido sobre un cuerpo es independiente dela forma de éste y sólo depende de la altura y de la base del plano de carena.

Demostración de Stevin de la ley del equilibrio de un cuerpo en unplano inclinado, que se dice fue grabada sobre su tumba.

También fue uno de los primeros científicos endistinguir entre el equilibrio estable e inestable enproblemas de flotación, y demostró el equilibrio de uncuerpo en un plano inclinado. Para ello, usó un métodográfico muy ingenioso e intuitivo, (ver imagen anexa)en el que empleaba una cuerda sobre un plano inclinadodividida en intervalos uniformemente distribuidos.Parece ser además que, en este mismo estudio, fue elprimero en enunciar el teorema de Varignon relativo ala resultante de las fuerzas y momentos en un cuerpo.

Música

En música, fue el primero en dar una definición ymedida correcta del temperamento justo (1585),además de definir, en un tratado sobre las funcionesexponenciales, la frecuencia de vibración que secorrespondía con las respectivas notas musicales. Susestudios musicales sobre el temperamento justo parecen

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inspirados en la obra del laudista italiano Vicenzo Galilei, padre del famoso Galileo Galilei, y, curiosamente, susdescubrimientos al respecto coincidieron con los del chino Zhu Zaiyu, que con absoluta independencia tambiéndefinió el temperamento justo por esa misma época.

SemiologíaStevin dedicó parte de su tiempo al estudio de la filosofía del lenguaje, llegando a postular una futura imperancia delholandés como lengua universal pues en ella los conceptos que se pueden expresar con monosílabos eran muchosmás que en cualquier otra lengua conocida. De hecho, esta idea fue la que le llevó a despreciar el latín como lenguacientífica, y a escribir todos sus tratados en holandés. Huelga decir que, en una época en que el latín imperaba comolengua de cultura y conocimiento, semejante actitud limitó en gran medida la difusión de su obra, y es en buenamedida debido a ello que incluso en la actualidad muchos de sus logros sigan ignorándose fuera de los Países Bajos.

ContabilidadEn su labor como intendente del Príncipe de Nassau, destacó como pionero en el uso de la contabilidad de partidadoble, i.e., con debe y haber, que al parecer conocía a través de los escritos de Girolamo Cardano, y se le reconocecomo su introductor en los Países Bajos. Esto, aunque podría parecer trivial, se demostró como una aportaciónfundamental, dado que el empleo de la partida doble por parte de los comerciantes holandeses sería una de las causasque les ayudaría, primeramente, a superar económicamente a sus vecinos -y por ende a sobrevivir como país-, apartede que fue a través de los Países Bajos que dicho sistema pasó a Inglaterra y Alemania, y permitió al fin el desarrollodel moderno capitalismo.Además, parece haber sido pionero en la aplicación de sus descubrimientos matemáticos a la contabilidad, sobretodo en lo referido a la decimalización de los guarismos.

ObrasEscribió sobre óptica, geografía, astronomía, etc. Muchos de sus trabajos fueron traducidos al latín por WillebrordSnell van Royen, Snellius, (Leyden, 1580-1626). En 1608 y 1634 se publicarían en Leyden todos sus trabajostraducidos al francés.• Tafelen van Interest (Tablas de interés) en 1582;• Problemata geometrica en 1583;• De Thiende (El decimal) en 1585;• Práctica de aritmética en 1585 que presentó como un tratado uniforme para la resolución de ecuaciones

algebraicas;• De Beghinselen der Weeghconst (La Estática o el Arte de pesar), su libro más célebre, 1586;• De Beghinselen des Waterwichts (Principios sobre el peso del agua), 1586 sobre hidrostática;• Vita Politica. Het Burgherlick leven (De la vida civil, 1590);• De Sterktenbouwing (De la Construcción de fortificaciones) 1594;• De Havenvinding (La localización en el mar) en 1599, traducido al inglés por Edward Wright este mismo año;• De Hemelloop (Las órbitas celestes) en 1608;• Wiskonstighe Ghedachtenissen (Memorias matemáticas. Contiene De Driehouckhandel (Trigonometría), De

Meetdaet (La agrimensura), y De Deursichtighe (la Perspectiva);• Castrametation, dat is legermeting and Nieuwe Maniere van Stercktebou door Spilsluysen (Nuevas formas de

consturir esclusas) publicado en 1617;• De Spiegheling der Singconst (Teoría del canto).

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Galileo Galilei

Galileo por Leoni Nacimiento 15 de febrero de 1564[1]

Pisa

Fallecimiento 8 de enero de 1642 (77 años)[1]

Archetri (Florencia)[1]

Residencia Gran Ducado de Toscana (República de Florencia)

Nacionalidad Súbdito del Gran Ducado de Toscana

Campo astronomía, física, matemática.

Instituciones Universidad de Pisa, Universidad de Padua

Alma máter Universidad de Pisa

Supervisor doctoralOstilio Ricci

Conocido por Fundamentar las bases de la mecánica moderna: cinemática, dinámica. observaciones telescópicas astronómicas,heliocentrismo.

Firma

Ha sido considerado como el «padre de la astronomía moderna»,[2] el «padre de la física moderna»[3] y el «padre de la ciencia».[3]

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Galileo Galilei.

Retrato de Galileo Galilei pintado porSustermans Justus en 1636.

Galileo Galilei (Pisa, 15 de febrero de 1564[4] - Florencia, 8 de enero de 1642[1] [5] ), fue un astrónomo, filósofo,matemático y físico italiano que estuvo relacionado estrechamente con la revolución científica. Eminente hombre delRenacimiento, mostró interés por casi todas las ciencias y artes (música, literatura, pintura). Sus logros incluyen lamejora del telescopio, gran variedad de observaciones astronómicas, la primera ley del movimiento y un apoyodeterminante para el copernicanismo. Ha sido considerado como el «padre de la astronomía moderna», el «padre dela física moderna»[6] y el «padre de la ciencia».Su trabajo experimental es considerado complementario a los escritos de Francis Bacon en el establecimiento delmoderno método científico y su carrera científica es complementaria a la de Johannes Kepler. Su trabajo se considerauna ruptura de las teorías asentadas de la física aristotélica y su enfrentamiento con la Inquisición romana de laIglesia Católica Romana suele presentarse como el mejor ejemplo de conflicto entre religión y ciencia en la sociedadoccidental.[7]

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Nacimiento e infanciaGalileo nació en Pisa, Gran Ducado de Toscana, el 15 de febrero de 1564. Hijo mayor de siete hermanos, su padreVincenzo Galilei, nacido en Florencia en 1520, era matemático y músico, y deseaba que su hijo estudiase medicina.Su familia pertenecía a la baja nobleza y se ganaban la vida con el comercio. Hasta la edad de diez años fue educadopor sus padres. Estos se mudaron a Florencia, dejando a un vecino, el religioso Jacobo Borghini,[1] a cargo deGalileo. Por medio de éste, accedió al convento de Santa María de Vallombrosa en Florencia donde recibió unaformación religiosa. A Galileo le atraía la idea de unirse a la vida religiosa, pero su padre, escéptico con la religión,lo retiró del monasterio sin previo aviso y le prohibió volver, alegando falta de cuidados en relación a una infecciónque sufrió en un ojo.[8]

Dos años más tarde, su padre lo inscribió en la Universidad de Pisa, donde siguió cursos de Medicina, Matemática[9]

y de Filosofía.

El descubrimiento de su vocaciónEn 1583 Galileo se inicia en la matemática por medio de Ostilio Ricci, un amigo de la familia, alumno de Tartaglia.Ricci tenía la costumbre, rara en esa época, de unir la teoría a la práctica experimental.Atraído por la obra de Euclides, sin ningún interés por la medicina y todavía menos por las disputas escolásticas y lafilosofía aristotélica, Galileo reorienta sus estudios hacia las matemáticas. Desde entonces, se siente seguidor dePitágoras, de Platón y de Arquímedes y opuesto al aristotelismo. Todavía estudiante, descubre la ley de la isocroníade los péndulos, primera etapa de lo que será el descubrimiento de una nueva ciencia: la mecánica. Dentro de lacorriente humanista, redacta también un panfleto feroz contra el profesorado de su tiempo. Toda su vida, Galileorechazará el ser comparado a los profesores de su época, lo que le supondrá numerosos enemigos.Dos años más tarde, retorna a Florencia sin diploma, pero con grandes conocimientos y una gran curiosidadcientífica.

Antes del telescopio

De Florencia a Pisa (1585-1592)Galileo comienza por demostrar muchos teoremas sobre el centro de gravedad de ciertos sólidos dentro deTheoremata circa centrum gravitatis solidum y emprende en 1586 la reconstitución de la balanza hidrostática deArquímedes o bilancetta. Al mismo tiempo, continúa con sus estudios sobre las oscilaciones del péndulo pesante einventa el pulsómetro. Este aparato permite ayudar a medir el pulso y suministra una escala de tiempo, que no existíaaún en la época. También comienza sus estudios sobre la caída de los cuerpos.En 1588, es invitado por la Academia Florentina a presentar dos lecciones sobre la forma, el lugar y la dimensión delInfierno de Dante.Paralelamente a sus actividades, busca un empleo de profesor en una universidad; se encuentra entonces con grandespersonajes, como el padre jesuita Christopher Clavius, excelencia de la matemática en el Colegio pontifical. Seencuentra también con el matemático Guidobaldo del Monte. Este último recomienda a Galileo con el duqueFernando I de Toscana, que lo nombra para la cátedra de matemáticas de la universidad de Pisa por 60 escudos deoro por año — una miseria. Su lección inaugural tendrá lugar el 12 de noviembre de 1589.En 1590 y 1591, descubre la cicloide y se sirve de ella para dibujar arcos de puentes. Igualmente experimenta sobrela caída de los cuerpos y redacta su primera obra de mecánica, el De motu. La realidad es que estas «experiencias»son puestas en duda hoy por hoy y podrían ser una invención de su primer biógrafo, Vincenzo Viviani. Este volumencontiene ideas nuevas para la época, pero expone también, evidentemente los principios de la escuela aristotélica y elsistema de Ptolomeo. Galileo los enseñará durante mucho tiempo después de estar convencido de la exactitud delsistema copernicano, falto de pruebas tangibles.

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La universidad de Padua (1592-1610)En 1592 se trasladó a la Universidad de Padua y ejerció como profesor de geometría, mecánica y astronomía hasta1610.[10] La marcha de Pisa se explica por diferencias con uno de los hijos del gran duque Fernando I de Toscana.Padua pertenecía a la poderosa República de Venecia, lo que dio a Galileo una gran libertad intelectual, pues laInquisición no era poderosa allí. Incluso si Giordano Bruno había sido entregado por los patricios de la república a laInquisición, Galileo podía efectuar sus investigaciones sin muchas preocupaciones.Enseña Mecánica Aplicada, Matemática, Astronomía y Arquitectura militar.[11] Después de la muerte de su padre en1591, Galileo debe ayudar a cubrir las necesidades de la familia. Se pone a dar numerosas clases particulares a losestudiantes ricos, a los que aloja en su casa. Pero no es un buen gestor y sólo la ayuda financiera de sus protectores yamigos le permiten equilibrar sus cuentas.En 1599, Galileo participa en la fundación de la Accademia dei Ricovrati con el abad Federico Cornaro.El mismo año, Galileo se encuentra con Marina Gamba, una joven veneciana con la cual mantendrá una relaciónhasta 1610 (no se casan ni viven bajo el mismo techo). En 1600, nace su primera hija Virginia, seguida por suhermana Livia en 1601, luego un hijo, Vincenzo, en 1606. Después de la separación (no conflictiva) de la pareja,Galileo se encarga de sus hijos y envía sus hijas a un convento, ya que el abuelo las sentencia de "incasables" (queno se pueden casar) al ser ilegítimas.[12] En cambio el varón Vincenzo será legitimado y se casará con SestiliaBocchineri.[13]

El año 16041604 es un año mirabilis para Galileo:• En julio, prueba su bomba de agua en un jardín de Padua;• En octubre, descubre la ley del movimiento uniformemente acelerado, que él asocia a una ley de velocidades

erróneas;• En diciembre, comienza sus observaciones de una nova conocida al menos desde el 10 de octubre. Consagra 5

lecciones sobre el tema el mes siguiente, y en febrero de 1605 publica Dialogo de Cecco di Ronchitti inPerpuosito de la Stella Nova junto con D. Girolamo Spinelli. Aunque la aparición de una nueva estrella, y sudesaparición repentina entra en total contradicción con la teoría establecida de la inalterabilidad de los cielos,Galileo continúa todavía como aristotélico en público, pero en privado ya es copernicano. Espera la pruebairrefutable sobre la cual apoyarse para denunciar el aristotelismo.

Retomando sus estudios sobre el movimiento, Galileo «muestra» que los proyectiles siguen, en el vacío, trayectoriasparabólicas. Hará falta la gravitación universal de Newton, para generalizar a los misiles balísticos, donde lastrayectorias son en efecto elípticas.

De 1606 a 1609En 1606, Galileo construye su primer termoscopio, primer aparato de la historia que permite comparar de maneraobjetiva el nivel de calor y de frío. Ese mismo año, Galileo y dos de sus amigos caen enfermos el mismo día de unamisma enfermedad infecciosa. Sólo sobrevive Galileo, que permanecerá lisiado de reumatismo por el resto de susdías.En los dos años que siguen, el sabio estudia las estructuras de los imanes. Todavía se pueden contemplar sus trabajosen el museo de historia de Florencia.

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El telescopio y sus consecuencias

Invención del telescopio

Galileo enseñando al dogo de Venecia el uso deltelescopio

Fresco de Giuseppe Bertini (1825-1898).

En mayo de 1609, Galileo recibe de París una carta del francés JacquesBadovere, uno de sus antiguos alumnos, quien le confirma un rumorinsistente: la existencia de un telescopio que permite ver los objetoslejanos.[14] Fabricado en Holanda, este telescopio habría permitido yaver estrellas invisibles a simple vista. Con esta única descripción,Galileo, que ya no da cursos a Cosme II de Médicis, construye suprimer telescopio. Al contrario que el telescopio holandés, éste nodeforma los objetos y los aumenta 6 veces, o sea el doble que suoponente. También es el único de la época que consigue obtener unaimagen derecha gracias a la utilización de una lente divergente en elocular.[cita requerida] Este invento marca un giro en la vida de Galileo.

El 21 de agosto, apenas terminado su segundo telescopio (aumentaocho o nueve veces), lo presenta al Senado de Venecia. Lademostración tiene lugar en la cima del Campanile de la plaza de SanMarco. Los espectadores quedan entusiasmados: ante sus ojos,Murano, situado a 2 km y medio, parece estar a 300 m

solamente.[cita requerida]

Galileo ofrece su instrumento y lega los derechos a la República de Venecia, muy interesada por las aplicacionesmilitares del objeto. En recompensa, es confirmado de por vida en su puesto de Padua y sus emolumentos seduplican. Se libera por fin de las dificultades financieras.[cita requerida]

Sin embargo, contrario a sus alegaciones, no dominaba la teoría óptica y los instrumentos fabricados por él son decalidad muy variable. Algunos telescopios son prácticamente inutilizables (al menos en observación astronómica).En abril de 1610, en Bolonia, por ejemplo, la demostración del telescopio es desastrosa, como así lo informa MartinHorky en una carta a Kepler.[cita requerida]

Galileo reconoció en marzo de 1610 que, entre más de 60 telescopios que había construido, solamente algunos eranadecuados. Numerosos testimonios, incluido el de Kepler, confirman la mediocridad de los primerosinstrumentos.[cita requerida]

La observación de la LunaDurante el otoño, Galileo continuó desarrollando su telescopio. En noviembre, fabrica un instrumento que aumentaveinte veces. Emplea tiempo para volver su telescopio hacia el cielo. Rápidamente, observando las fases de la Luna,descubre que este astro no es perfecto como lo quería la teoría aristotélica. La física aristotélica, que poseía autoridaden esa época, distinguía dos mundos:• El mundo «sublunar», que comprende la Tierra y todo lo que se encuentra entre la Tierra y la Luna; en este

mundo todo es imperfecto y cambiante;• El mundo «supralunar», que comienza en la Luna y se extiende más allá. En esta zona, no existen más que

formas geométricas perfectas (esferas) y movimientos regulares inmutables (circulares).Galileo, por su parte, observó una zona transitoria entre la sombra y la luz, el terminador, que no era para nada regular, lo que por consiguiente invalidaba la teoría aristotélica y afirma la existencia de montañas en la Luna. Galileo incluso estima su altura en 7000 metros, más que la montaña más alta conocida en la época. Hay que decir que los medios técnicos de la época no permitían conocer la altitud de las montañas terrestres sin fantasías.[cita requerida] Cuando Galileo publica su Sidereus Nuncius piensa que las montañas lunares son más

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elevadas que las de la Tierra, si bien en realidad son equivalentes.[cita requerida]

La cabeza pensando en las estrellasEn pocas semanas, descubrirá la naturaleza de la Vía láctea, cuenta las estrellas de la constelación de Orión yconstata que ciertas estrellas visibles a simple vista son, en verdad, cúmulos de estrellas. Galileo observa los anillosde Saturno pero no los identifica como tales sino como extraños 'apéndices' (como dos asas), no será hasta mediosiglo más tarde cuando Huygens utilizando telescopios más perfectos, pueda observar la verdadera forma de losanillos. Estudia igualmente las manchas solares.[15]

El 7 de enero de 1610, Galileo hace un descubrimiento capital: remarca 3 estrellas pequeñas en la periferia deJúpiter.[16] Después de varias noches de observación, descubre que son cuatro y que giran alrededor del planeta. Setrata de los satélites de Júpiter llamados hoy satélites galileanos: Calixto, Europa, Ganimedes e Io. A fin deprotegerse de la necesidad y sin duda deseoso de retornar a Florencia, Galileo llamará a estos satélites por algúntiempo los «astros mediciens» I, II, III y IV,[17] en honor de Cosme II de Médicis, su antiguo alumno y gran duque deToscana. Galileo no ha dudado entre Cósmica sidera y Medicea sidera. El juego de palabras entre cósmica y Cosmees evidentemente voluntario y es sólo después de la primera impresión que retiene la segunda denominación (elnombre actual de estos satélites se debe sin embargo al astrónomo Simon Marius, quien los bautizó de esta manera asugerencia de Johannes Kepler, si bien durante dos siglos se empleó la nomenclatura de Galileo).[17]

El 4 de marzo de 1610, Galileo publica en Florencia sus descubrimientos dentro de El mensajero de las estrellas(Sidereus Nuncius), resultado de sus primeras observaciones estelares.Para él, Júpiter y sus satélites son un modelo del Sistema Solar. Gracias a ellos, piensa poder demostrar que lasórbitas de cristal de Aristóteles no existen y que todos los cuerpos celestes no giran alrededor de la Tierra. Es ungolpe muy duro a los aristotélicos. Él corrige también a ciertos copernicanos que pretenden que todos los cuerposcelestes giran alrededor del Sol.El 10 de abril, muestra estos astros a la corte de Toscana. Es un triunfo. El mismo mes, da tres cursos sobre el temaen Padua. Siempre en abril, Johannes Kepler ofrece su apoyo a Galileo. El astrónomo alemán no confirmaráverdaderamente este descubrimiento — pero con entusiasmo — hasta septiembre, gracias a una lente ofrecida porGalileo en persona.[cita requerida]

Observaciones en Florencia, presentación en Roma

La casa florentina de Galileo.

El 10 de julio de 1610, Galileo deja Venecia para trasladarse aFlorencia.

A pesar de los consejos de sus amigos Sarpi y Sagredo, quetemen que su libertad sea restringida, él ha, en efecto, aceptadoel puesto de Primer Matemático de la Universidad de Pisa (sincarga de cursos, ni obligación de residencia) y aquél de PrimerMatemático y Primer Filósofo del gran duque de Toscana.

El 25 de julio de 1610, Galileo orienta su telescopio haciaSaturno y descubre su extraña apariencia. Serán necesarios 50años e instrumentos más poderosos para que Christiaan Huygenscomprenda la naturaleza de los anillos de Saturno.

El mes siguiente, Galileo encuentra una manera de observar el Sol en el telescopio y descubre las manchas solares.Les da una explicación satisfactoria.

En septiembre de 1610, prosiguiendo con sus observaciones, descubre las fases de Venus. Para él, es una nuevaprueba de la verdad del sistema copernicano, pues es fácil de interpretar este fenómeno gracias a la hipótesisheliocéntrica, puesto que es mucho más difícil de hacerlo basándose en la hipótesis geocéntrica.

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Fue invitado el 29 de marzo de 1611 por el cardenal Maffeo Barberini (futuro Urbano VIII) a presentar susdescubrimientos al Colegio pontifical de Roma y en la joven Academia de los Linces. Galileo permanecerá dentro dela capital pontifical un mes completo, durante el cual recibe todos los honores. La Academia de los Linces le reservaun recibimiento entusiasta y le admite como su sexto miembro. Desde ese momento, el lince de la academia adornaráel frontispicio de todas las publicaciones de Galileo.[18]

El 24 de abril de 1611, el Colegio Romano, compuesto de jesuitas de los cuales Christopher Clavius es el miembromás eminente, confirma al cardenal Belarmino que las observaciones de Galileo son exactas. No obstante, los sabiosse guardan bien de confirmar o de denegar las conclusiones hechas por el florentino.Galileo retorna a Florencia el 4 de junio.

Pruebas del Sistema Heliocéntrico presentadas por GalileoSegún Bertrand Russell,[19] el conflicto entre Galileo y la Iglesia Católica fue un conflicto entre el Razonamientoinductivo y el Razonamiento deductivo. La inducción basada en la observación de la realidad, propia del métodocientífico que Galileo usó por primera vez, ofreciendo pruebas experimentales de sus afirmaciones, y publicando losresultados para que pudiesen ser repetidas, frente a la deducción, a partir en última instancia de argumentos basadosen la autoridad, bien de filósofos como Aristóteles o de las Sagradas escrituras. Así, en relación a su defensa de laTeoría heliocéntrica, Galileo siempre se basó en datos extraídos de observaciones experimentales que demostraban lavalidez de sus argumentos. En resumen, y a pesar de que, en ocasiones, se sostiene que Galileo no demostró elmovimiento de la Tierra, las pruebas de carácter experimental, publicadas por él mismo de su argumentación son lassiguientes:• Montañas en la Luna. Fue el primer descubrimiento de Galileo con ayuda del telescopio, publicado en el

Sidereus Nuncius en 1609. Con él refuta la tesis aristotélica de que los cielos son perfectos, y en particular laLuna una esfera lisa e inmutable. Frente a eso, Galileo presenta numerosos dibujos de sus observaciones, eincluso estimaciones de la altura de montañas, si bien errados por realizar estimaciones incorrectas de la distanciade la Luna.[20]

• Nuevas estrellas. Fue el segundo descubrimiento de Galileo, también publicado en el Sidereus Nuncius. Observóque el número de estrellas visibles con el telescopio se duplicaba. Además, no aumentaban de tamaño, cosa que síocurría con los planetas, el Sol y la Luna. Esta imposibilidad de aumentar el tamaño era una prueba de la hipótesisde Copérnico sobre la existencia de un enorme hueco entre Saturno y las estrellas fijas. Esta prueba refutaba elmejor argumento a favor de la Teoría geocéntrica, que es que, de ser cierta la teoría copernicana, deberíaobservarse la paralaje, o diferencia de posiciones de las estrellas dependiendo de lugar de la Tierra en su órbita.Así, debido a la enorme lejanía de las mismas en relación al tamaño de la órbita no era posible apreciar dichaparalaje.[21]

• Satélites de [Júpiter]. Probablemente el descubrimiento más famoso de Galileo. Lo realizó el 7 de enero de1610,[21] y provocó una conmoción en toda Europa. Cristóbal Clavio, astrónomo del Colegio Romano de losjesuitas, afirmó: “Todo el sistema de los cielos ha quedado destruido y debe arreglarse”.[22] Era una importanteprueba de que no todos los cuerpos celestes giraban en torno a La Tierra, pues ahí había cuatro planetas (en laconcepción de planetas que entonces se concebía, que incluía la Luna y el Sol) que lo hacían en torno a Júpiter.

• Manchas solares (primera prueba). Otro descubrimiento que refutaba la perfección de los cielos fue laobservación de manchas en el Sol que tuvo lugar a finales de 1610 en Roma, si bien demoró su publicación hasta1612.[23] El jesuita Cristopher Shcneider, bajo el pseudónimo de Padre Apelles, se atribuye su descubrimiento einicia una agria polémica argumentando que son planetoides que están entre el Sol y la Tierra. Por el contrario,Galileo demuestra, con la ayuda de la teoría matemática de los versenos que están en la superficie del Sol.Además, hace otro importante descubrimiento al mostrar que el Sol está en rotación, lo que sugiere que también laTierra podría estarlo.[20]

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Predicciones sobre la observación de Venus.

• Las fases de Venus. Esta prueba es un magnífico ejemplo deaplicación del método científico, que Galileo usó por primera vez.La observación la hizo en 1610, aunque demoró su publicaciónhasta El Ensayador, aparecido en 1623, si bien para asegurar suautoría hizo circular un criptograma, anunciándolo de forma cifrada.Observó las fases, junto a una variación de tamaño, que son sólocompatibles con el hecho de que Venus gire alrededor del Sol, yaque presenta su menor tamaño cuando se encuentra en fase llena yel mayor, cuando se encuentra en la nueva; es decir, cuando estáentre el Sol y la Tierra. Esta prueba refuta completamente el sistemade Ptolomeo, que se volvió insostenible. A los jesuitas del ColegioRomano sólo les quedaba la opción de aceptar el sistema copernicano o buscar otra alternativa, lo que hicieronrefugiándose en el sistema de Tycho Brahe, dándole una aceptación que hasta entonces nunca había tenido.[24]

Argumento de las mareas.

• Argumento de las mareas. Presentada en la cuarta jornada delDiálogos sobre los dos máximos sistemas del mundo. Es unargumento brillante y propio del genio de Galileo, sin embargo, esel único de los que presenta que estaba equivocado. Según Galileo,la rotación de la Tierra, al moverse ésta en su traslación alrededordel Sol hace que los puntos situados en la superficie Tierra sufranaceleraciones y deceleraciones cada 12 horas, que serían lascausantes de las mareas. En esencia, el argumento es correcto, y estafuerza existe en realidad, si bien su intensidad es muchísimo menorque la que Galileo calcula, y no es la causa de las mareas. El errorproviene del desconocimiento de datos importantes como ladistancia al Sol y la velocidad de la Tierra. Si bien estaba equivocado, Galileo desacreditó completamente lateoría del origen lunar de estas fuerzas por falta de explicación de su naturaleza, y del problema de explicación dela marea alta cuando la Luna está en sentido contrario, pues alega que la fuerza sería atractiva y repulsiva a la vez.Sería necesario esperar hasta Newton para resolver este problema, no sólo explicando el origen de la fuerza, sinotambién el cálculo diferencial para explicar el doble abultamiento. Pero, aún equivocada, situada en su contexto,la tesis de Galileo presentaba menos problemas y era más plausible en su explicación de las mareas.[25]

• Manchas solares (Segunda prueba). Nuevamente, en su gran obra, el diálogo sobre los sistemas del mundo,Galileo retoma el argumento de las manchas solares, convirtiéndolo en un poderoso argumento contra el sistemade Tycho Brahe, el único refugio que quedaba a los geocentristas. Galileo presenta la observación de que el eje derotación del Sol está inclinado, lo que hace que la rotación de las manchas solares presente una variaciónestacional, un “bamboleo” en el giro de las mismas. Si bien los movimientos de las manchas se pueden atribuir alSol o a la Tierra, pues geométricamente esto es equivalente, resulta que no es así físicamente, pues es necesariotener en cuenta las fuerzas que los producen. Si es la Tierra la que se mueve, Galileo indica que basta unaexplicación con movimientos inerciales: la Tierra en traslación, y el Sol en rotación. Por el contrario, si sólo semueve el Sol, es necesario que éste esté realizando dos movimientos distintos a la vez, en torno también a dos ejesdistintos, generados por motores sin ninguna plausabilidad física. Este argumento vuelve a ser una nueva prueba,junto a las fases de Venus, de carácter positivo y experimental que muestra el movimiento de la Tierra.[26]

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Los enemigos de Galileo y la denuncia ante el Santo Oficio (Inquisición deRoma)

La oposición se organiza

El Sidereus Nuncius.

Galileo parece ir de triunfo en triunfo y convence a todoel mundo. Por tanto, los partidarios de la teoríageocéntrica se convierten en enemigos encarnizados ylos ataques contra él comienzan con la aparición deSidereus Nuncius. Ellos no pueden permitirse el perderla afrenta y no quieren ver su ciencia puesta en cuestión.

Además, los métodos de Galileo, basados en laobservación y la experiencia en vez de la autoridad delos partidarios de las teorías geocéntricas (que seapoyan sobre el prestigio de Aristóteles), están enoposición completa con los suyos, hasta tal punto queGalileo rechaza compararse con ellos.Al principio, solo se tratan de escaramuzas. PeroSagredo escribe a Galileo, recién llegado a Florencia:«El poder y la generosidad de vuestro príncipe [el duquede Toscana] permiten esperar que él sepa reconocervuestra dedicación y vuestro mérito; pero en los maresagitados actuales, ¿quién puede evitar de ser, yo no diríahundido, pero sí al menos duramente agitado por losvientos furiosos de los celos?».[cita requerida]

La primera flecha viene de Martin Horky, discípulo delprofesor Magini y enemigo de Galileo. Este asistentepublica en junio de 1610, sin consultar a su maestro, unpanfleto contra el Sidereus Nuncius. Exceptuando losataques personales, su argumento principal es el siguiente

«Los astrólogos han hecho sus horóscopos teniendo en cuenta todo aquello que se mueve en los cielos. Por lotanto los astros mediceos no sirven para nada y, Dios no crea cosas inútiles, estos astros no puedenexistir».[cita requerida].

Horky es ridiculizado por los seguidores de Galileo, que responden que estos astros sirven para una cosa: hacerleenfadar. Convertido en el hazmerreír de la universidad, Horky finalmente es recriminado por su maestro: Magini notolera un fallo tan claro. En el mes de agosto, un tal Sizzi intenta el mismo tipo de ataque con el mismo género deargumentos, sin ningún éxito.Una vez que las observaciones de Galileo fueron confirmadas por el Colegio Romano, los ataques cambiaron denaturaleza. Ludovico Delle Combe ataca sobre el plan religioso y se pregunta si Galileo cuenta con interpretar laBiblia para ponerla de acuerdo con sus teorías. En esta época en efecto, antes de los trabajos exegéticos del sigloXIX, un salmo (Salmo 93:1 [27]) da a entender una cosmología geocéntrica (dentro de la línea: «Tú has fijado laTierra firme e inmóvil»)[cita requerida].El cardenal Belarmino, que hizo quemar a Giordano Bruno, ordena que la Inquisición realice una investigacióndiscreta sobre Galileo a partir de junio de 1611.

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Los ataques se hacen más violentos

Galileo ante el Santo Oficio por Joseph-Nicolas Robert-Fleury.

Galileo, de retorno a Florencia, esinatacable desde el punto de vistaastronómico. Sus adversarios vanentonces a criticar su teoría de loscuerpos flotantes. Galileo pretende queel hielo flota porque es más ligero queel agua, mientras que los aristotélicospiensan que flota porque es de sunaturaleza el flotar (Física cuantitativay matemática de Galileo contra físicacualitativa de Aristóteles). El ataquetendrá lugar durante un almuerzo en lamesa de Cosme II en el mes deseptiembre de 1611.

Galileo se opone a los profesores dePisa y en especial al mismo Delle Combe, durante lo que se denomina la «batalla de los cuerpos flotantes». Galileosale victorioso del intercambio. Varios meses más tarde, sacará una obra en la que se presentará su teoría.

Además de estos asuntos, Galileo continúa con sus investigaciones. Su sistema de determinación de longitudes espropuesto en España por el embajador de Toscana.En 1612, emprende una discusión con Apelles Latens Post Tábulam (seudónimo del jesuita Cristóbal Scheiner), unastrónomo alemán, sobre el tema de las manchas solares. Apelles defiende la incorruptibilidad del Sol argumentandoque las manchas son en realidad conjuntos de estrellas entre el Sol y la Tierra. Galileo demuestra que las manchasestán sobre la superficie misma del Sol, o tan próximas que no se puede medir su altitud. La Academia de los Lincespublicará esta correspondencia el 22 de marzo de 1613 con el título de 'Istoria e dimostrazioni intorno alle marchiesolari e loro accidenti. Scheiner terminará por adherirse a la tesis galileana.El 2 de noviembre de 1612, las querellas reaparecen. El dominico Niccolo Lorini, profesor de historia eclesiástica enFlorencia, pronuncia un sermón resueltamente opuesto a la teoría de la rotación de la Tierra. Sermón sinconsecuencias particulares, pero que marca los comienzos de los ataques religiosos. Los opositores utilizan el pasajebíblico en el Libro de Josué (Josué 10:12-14 [28]) en el cual Josué detiene el movimiento del Sol y de la Luna, comoarma teológica contra Galileo.En diciembre de 1613, el profesor Benedetto Castelli, antiguo alumno de Galileo y uno de sus colegas en Pisa, esencargado por la duquesa Cristina de Lorena de probar la ortodoxia de la doctrina copernicana. Galileo vendrá enayuda de su discípulo escribiéndole una carta el 21 de diciembre de 1613 (traducida como Galileo, diálogos y cartasselectas) sobre la relación entre ciencia y religión. La gran duquesa se tranquiliza, pero la controversia no se debilita.Galileo mientras tanto continúa con sus trabajos. Del 12 al 15 de noviembre, recibe a Jean Tarde, a quien presenta sumicroscopio y sus trabajos de astronomía.El 20 de diciembre, el padre Caccini ataca muy violentamente a Galileo en la iglesia Santa Maria Novella. El 6 deenero un copernicano, el carmelita Paolo Foscarini, publica una carta tratando positivamente la opinión de lospitagóricos y de Copérnico sobre la movilidad de la Tierra. Él percibe el sistema copernicano como una realidadfísica. La controversia toma una amplitud tal que el cardenal Belarmino debe intervenir el 12 de abril. Éste escribeuna carta a Foscarini donde condena sin equívocos la tesis heliocéntrica en ausencia de refutación concluyente delsistema geocéntrico. En dicha carta escribe:Y no se puede responder que esto no es materia de fe, porque si no es materia de fe ex parti obiecti (respecto al objeto) es materia de fe ex parte dicentis (por quien lo dice). Y tan herético sería como quien dijera que Abraham no

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tuvo dos hijos y Jacob doce, o quien dijera que Cristo no nació de Virgen.- Cardenal Belarmino, Carta a Foscarini.Opere XII, pp. 171-172[29]

Como reacción, Galileo escribe a Cristina de Lorena una carta extensa en la cual desarrolla admirablemente susargumentos en favor de la ortodoxia del sistema copernicano. Esta carta es, también, muy difundida. Esta carta,escrita hacia abril de 1615, es una pieza esencial del dossier. Ahí se ven los pasajes de las escrituras que poseenproblemas desde un punto de vista cosmológico.A pesar de ello, Galileo es obligado a presentarse en Roma para defenderse contra las calumnias y sobre todo paratratar de evitar una prohibición de la doctrina copernicana. Pero le falta la prueba irrefutable de la rotación de laTierra para apoyar sus requerimientos. Su intervención llega demasiado tarde: Lorini, por carta de denuncia, ya habíaavisado a Roma de la llegada de Galileo y el Santo Oficio ya había comenzado la instrucción del caso.En 1614, conoce a Juan Bautista Baliani, físico genovés, que será su amigo y correspondiente durante largos años.El 8 de febrero de 1616, Galileo envía su teoría de las mareas (Discorso del Flusso e Reflusso) al cardenal Orsini.Esta teoría (a la cual se le ha reprochado durante mucho tiempo de estar en contradicción con el principio de lainercia enunciado por el mismo Galileo, y que sólo puede explicar pequeños componentes del fenómeno) pretendíademostrar que el movimiento de la Tierra producía las mareas, mientras que los astrónomos jesuitas ya postulabancon acierto que las mareas eran producidas por la atracción de la Luna.[cita requerida]

La censura de las teorías copernicanas (1616)A pesar de pasar dos meses removiendo cielo y tierra para impedir lo inevitable, es convocado el 16 de febrero de1616 por el Santo Oficio para el examen de las proposiciones de censura. Es una catástrofe para él. La teoríacopernicana es condenada como "una insensatez, un absurdo en filosofía, y formalmente herética".[30]

El 25 de febrero y 26 de febrero de 1616, la censura es ratificada por la Inquisición y por el papa Pablo V.Aunque no se le inquieta personalmente, se ruega a Galileo exponer su tesis presentándola como una hipótesis y nocomo un hecho comprobado, cosa que no hizo a pesar de que no le fue posible demostrar dicha tesis. Esta petición seextiende a todos los países católicos.La intransigencia de Galileo, que rechaza la equivalencia de las hipótesis copernicana y de Ptolomeo, pudo haberprecipitado los eventos. Un estudio del proceso por Paul Feyerabend (ver por ejemplo el Adiós a la Razón) muestraque la actitud del inquisidor (Roberto Belarmino) fue al menos tan científica como la de Galileo, siguiendo criteriosmodernos.Este asunto afecta a Galileo profundamente. Sus enfermedades le van a atormentar durante los dos años siguientes ysu actividad científica se reduce. Sólo retoma su estudio de la determinación de las longitudes en el mar. Sus doshijas Arcángela y Celeste entran en órdenes religiosas.En 1618, observa el pasaje de tres cometas, fenómeno que relanza la polémica sobre la incorruptibilidad de loscielos.En 1619, el padre jesuita Horazio Grassi publica De tribus cometis ani 1618 disputatio astronomica. En él defiendeel punto de vista de Tycho Brahe sobre las trayectorias elípticas de los cometas. Galileo responde al principio por laintermediación de su alumno Mario Guiducci que publica en junio de 1619 Discorso delle comete donde desarrollauna teoría bizarra sobre los cometas, afirmando que sólo se trataba de ilusiones ópticas, incluyendo causas defenómenos meteorológicos. Los astrónomos jesuitas del Observatorio Vaticano decían, en cambio, que eran objetoscelestes reales.En octubre, Horazio Grassi ataca a Galileo en un panfleto más hipócrita: sobre consideraciones científicas semezclan las insinuaciones religiosas malvadas y muy peligrosas en tiempos de la Contrarreforma.Mientras, Galileo, animado por su amigo el cardenal Barberini y sostenido por la Academia de los Linces,responderá con ironía en Il Saggiatore. Grassi, uno de los sabios jesuitas más importantes, es ridiculizado.

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Mientras tanto, Galileo ha comenzado su estudio de los satélites de Júpiter. Por culpa de dificultades técnicas se veobligado a abandonar el cálculo de sus efemérides. Galileo se ve cubierto de honores en 1620 y 1622.El 28 de agosto de 1620, el cardenal Mafeo Barberini envía a su amigo el poema Adulatio Perniciosa que él hacompuesto en su honor. El 20 de enero de 1621, Galileo se convierte en cónsul de la Academia florentina. El 28 defebrero, Cosme II, el protector de Galileo, muere súbitamente.En 1622, en Fráncfort, aparece una Apología de Galileo redactada por Tommaso Campanella en 1616. Un defensorbastante poco confiable, puesto que Campanella ya está condenado por herejía.El 6 de agosto de 1622, el cardenal Mafeo Barberini es elegido Papa bajo el nombre de Urbano VIII. El 3 de febrerode 1623 Galileo recibe la autorización para publicar su Saggiatore que dedica al nuevo Papa. La obra aparece el 20de octubre de 1623. Gracias a las cualidades polémicas (y literarias) de la obra, se aseguró el éxito en la época. Nopermanece más que unos meses allí en una atmósfera de gran efervescencia cultural, Galileo se convierte de algunamanera en el representante de los círculos intelectuales romanos en rebelión contra el conformismo intelectual ycientífico impuesto por los jesuitas.Los años siguientes son bastante tranquilos para Galileo a pesar de los ataques de los aristotélicos. Aprovecha paraperfeccionar su microscopio compuesto (septiembre de 1624), pasa un mes en Roma donde es recibido numerosasveces por Urbano VIII. Este último le da la idea de su próximo libro Diálogo sobre los dos sistemas del mundo, obraque presenta de manera imparcial a la vez el sistema aristotélico y el sistema copernicano. Encarga escribirla aGalileo.En 1626, Galileo prosigue sus investigaciones sobre la estructura del imán. También recibe la visita de Élie Dodati,que llevará las copias de sus manuscritos a París. En marzo de 1628, Galileo cae gravemente enfermo y está a puntode morir.El año siguiente, sus adversarios intentan privarle de la asignación que recibe de la Universidad de Pisa, pero lamaniobra falla.Hasta 1631 Galileo consagra su tiempo a la escritura del Diálogo y a intentar que éste sea admitido por la censura.La obra se imprime en febrero de 1632. Los ojos de Galileo comienzan a traicionarle en marzo y abril. Lasposiciones del teólogo valón Libert Froidmont (de la Universidad católica de Lovaina (Lovaina)|Universidad deLovaina) esclarecen bien todos los equívocos de la condena de Galileo.

La condena de 1633El 21 de febrero de 1632, Galileo, protegido por el papa Urbano VIII y el gran duque de Toscana Fernando II deMédicis, publica en Florencia su diálogo de los Massimi sistemi (Diálogo sobre los principales sistemas del mundo)(Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo), donde se burla implícitamente del geocentrismo de Ptolomeo. ElDiálogo es a la vez una revolución y un verdadero escándalo. El libro es en efecto abiertamente pro-copernicano,ridiculizando audazmente la interdicción de 1616 (que no será levantada hasta 1812: a verificar).El Diálogo se desarrolla en Venecia durante cuatro jornadas entre tres interlocutores: Filipo Salviati, un Florentinoseguidor de Copérnico, Giovan Francesco Sagredo, un veneciano ilustrado sin tomar partido, y Simplicio, unmediocre defensor de la física aristotélica, un personaje que algunos quieren ver inspirado en Urbano VIII. Pero,mientras que se le reprocha el carácter ostensiblemente peyorativo del nombre, Galileo responde que se trata deSimplicio de Cilicia. Muchos autores coinciden en que Galileo no esperaba estas reacciones ni que el Papareaccionara posicionándose entre sus enemigos.[31]

En estos cuatro días de discusión, Galileo, aunque lo tenía prohibido por el decreto de 1616, presenta dos nuevas pruebas de carácter experimental y observacional a favor de la teoría copernicana. La basada en el movimiento de las mareas, errónea, y la basada en la rotación de las manchas solares, acertada[26] [32] y que refutaba tanto la ptolemaica (ya descartada por las fases de Venus), como la de Tycho Brahe, en cuya defensa se habían refugiado los jesuitas del Colegio Romano. Esto motivó la intervención de la Inquisición, que sólo le permitía a Galileo el presentar la teoría

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como mera hipótesis,[33] y no presentar pruebas a su favor.[34]

Por otra parte, Galileo tiene en Roma poderosos enemigos, fundamentalmente entre los jesuitas del Colegio Romano,especialmente Christopher Steiner y Orazio Grascci, quienes se consideraban la rama intelectual de la Iglesia, yquienes pudieron ser quienes iniciaron el rumor de que el Papa Urbano era, en realidad, el simpático pero pocobrillante Simplicio. Esto fue muy perjudicial para Galileo, pues en Roma era muy conocida la enorme autoestima delPapa.[35] Por otro lado, tampoco ayudó a Galileo el escribir su citada obra en lengua vulgar, en vez de hacerlo en elidioma culto utilizado entonces entre los hombres de ciencia, el latín, pues a la Iglesia no le gustaba que las obrasllegaran directamente al hombre de la calle.El proceso realizado por la Inquisición fue irregular, pues a pesar de que el libro había pasado el filtro de loscensores, se le acusaba de introducir doctrinas heréticas. Puesto que esto dejaba en mal lugar a dichos censores, laacusación oficial fue de violar la prohibición de 1616.[36]

Galileo fue requerido para presentarse en Roma, sin embargo, estaba sumamente enfermo y agotado, y ya contaba 68años, por lo que se demoró en acudir, además de que en esos momentos existía una epidemia de peste en Italia.Aunque presentó certificados médicos alegando estas circunstancias, a finales de diciembre de 1632 fue conminado aacudir inmediatamente de grado o por fuerza.[37] Que no era voluntad suya el retrasar el viaje lo prueba el que,debido a la peste, fuera retenido por espacio de 42 días para abandonar la Toscana. Por otra parte, el trato recibidodurante el proceso fue correcto, alojado en las habitaciones del palacio de la Inquisición, y recibiendo todas lasatenciones que necesitaba, si bien no fue ningún trato especial distinto al resto de otras personalidades importantes ypersonas de su condición.[38]

El proceso comenzó con un interrogatorio el 9 de abril de 1633, donde Galileo no reconoce haber recibidoexpresamente ninguna orden del cardenal Bellarmino. Por otra parte, dicha orden aparece en un acta que no estabafirmada ni por el cardenal ni por el propio Galileo.[39] Con pruebas endebles es difícil realizar una condena, por loque es conminado a confesar, con amenazas de tortura si no lo hace y promesas de un trato benevolente en casocontrario. Galileo acepta confesar, lo que lleva a cabo en una comparecencia ante el tribunal el 30 de abril. Una vezobtenida la confesión, se produce la condena el 21 de junio. Al día siguiente, en el convento romano de Santa Mariasopra Minerva, le es leída la sentencia, donde se le condena a prisión perpetua, y se le conmina a abjurar de susideas, cosa que hace seguidamente. Tras la abjuración el Papa conmuta la prisión por arresto domiciliario de porvida.[40]

Giuseppe Baretti afirmó que después de la abjuración Galileo dijo la famosa frase«Eppur si muove» (y sin embargo se mueve)pero según Stillman Drake Galileo no pronunció la famosa frase en ese momento ya que no se encontraba ensituación de libertad y sin duda era desafiante hacerlo ante el tribunal de cardenales de la Inquisición.[41] ParaStillman si esa frase fue pronunciada lo fue en otro momento.El texto de la sentencia fue difundido por doquier: en Roma el 2 de julio y en Florencia el 12 de agosto. La noticiallega a Alemania a finales de agosto, en Bélgica en septiembre. Los decretos del Santo Oficio no se publicarán jamásen Francia, pero, prudentemente, René Descartes renuncia a la publicación de su Mundo.Muchos (entre ellos Descartes), en la época, pensaron que Galileo era la víctima de una confabulación de losjesuitas, que se vengaban así de la afrenta sufrida por Horazio Grassi en el Saggiatore.

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El finGalileo permanece confinado en su residencia en su casa de Florencia desde diciembre de 1633 a 1638. Allí recibealgunas visitas, lo que le permitió que alguna de sus obras en curso de redacción pudiera cruzar la frontera. Estoslibros aparecieron en Estrasburgo y en París en traducción latina.

En 1636, Luis Elzevier recibe un boceto de los Discursos sobre dos nuevasciencias de la parte del maestro florentino. Éste es el último libro queescribirá Galileo; en él establece los fundamentos de la mecánica en tanto queciencia y que marca así el fin de la física aristotélica. Intenta tambiénestablecer las bases de la resistencia de los materiales, con menos éxito.Terminará este libro a lo justo, puesto que el 4 de julio de 1637 pierde el usode su ojo derecho.

El 2 de enero de 1638, Galileo pierde definitivamente la vista. Por suerte,Dino Peri ha recibido la autorización para vivir en casa de Galileo paraasistirlo junto con el padre Ambrogetti que tomará nota de la sexta y últimaparte de los Discursos. Esta parte no aparecerá hasta 1718. La obra completa

aparecerá en julio de 1638 en Leiden (Países Bajos) y en París. Será leída por las más grandes personalidades de laépoca. Descartes por ejemplo enviará sus observaciones a Mersenne, el editor parisino.

Galileo, entre tanto, ha recibido la autorización de instalarse cerca del mar, en su casa de San Giorgio. Permaneceráallí hasta su muerte, rodeado de sus discípulos (Viviani, Torricelli, Peri, etc.), trabajando en la astronomía y otrasciencias. A fines de 1641, Galileo trata de aplicar la oscilación del péndulo a los mecanismos del reloj.

Tumba de Galileo, en Santa-Croce, Florencia.

Unos días más tarde, el 8 de enero de 1642, Galileo muere en Arcetri ala edad de 77 años. Su cuerpo es inhumado en Florencia el 9 de enero.Un mausoleo será erigido en su honor el 13 de marzo de 1736 en laiglesia de la Santa Cruz de Florencia.

Posición de la Iglesia en los siglos siguientes

Galileo, especialmente por su obra Diálogo sobre los principalessistemas del mundo (1633), cuestionó y resquebrajó los principiossobre los que hasta ese momento habían sustentado el conocimiento eintrodujo las bases del método científico que a partir de entonces se fueconsolidando. En filosofía aparecerieron corrientes de pensamientoracionalista (Descartes) y empíricas (ver Francis Bacon y RobertBoyle).

Siglo XVII - La resistencia a la separación entre cienciay teología

La teoría del heliocentrismo, suponía cuestionar que los textos bíblicos(como por ejemplo que la Tierra fuera el centro del Universo -geocentrismo-) fueran válidos para una verdaderaciencia. Las consecuencias no solo fueron para la teología y la ciencia incipiente, también se produjeronconsecuencias metafísicas y ontológicas, que producirán reacciones de los científicos [cita requerida]:

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[76] http:/ / www. gobiernodecanarias. org/ educacion/ 3/ Usrn/ fundoro/ web_fcohc/ 005_publicaciones/ seminario/ galileo. htm[77] http:/ / books. google. es/ books?id=XsDUaOpDgaQC[78] www.granadacultural.info (http:/ / www. granadacultural. info). « Bibliografía sobre Galileo Galilei (http:/ / www. granadacultural. info/

paginas/ diccionario/ galileo2. html)». Consultado el 23 de diciembre de 2009

Enlaces externos• Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Galileo Galilei. Wikiquote• WikisourceTextos originales en Wikisource• CommonsMultimedia en Commons• Biografía básica de Galileo Galilei (http:/ / www. astronomia2009. org. mx/ galilei/ galilei. htm)• Biografía ampliada (http:/ / www-gap. dcs. st-and. ac. uk/ ~history/ Mathematicians/ Galileo. html) (en inglés)• Actas del proceso contra Galileo, en asv.vatican.va (http:/ / asv. vatican. va/ es/ doc/ 1616. htm)• The Galileo Project (El proyecto Galileo) (http:/ / galileo. rice. edu/ ) en la Rice University (en inglés)• Obras de Galileo Galilei (http:/ / www. intratext. com/ Catalogo/ Autori/ AUT158. HTM): texto, concordancias y

lista de frecuencia• Algunas consideraciones sobre el caso Galileo (http:/ / www. es. catholic. net/ sexualidadybioetica/ 195/ 454/

articulo. php?id=6800) (2002)

Archivos de audio• UN Radio: Hablemos de física. Ciclo: Galileo Galilei (enero de 2010) (http:/ / www. unradiobogota. unal. edu. co/

index. php?id=291)

Evangelista Torricelli

Retrato de Evangelista Torricelli en la tapa de Lezionid'Evangelista Torricelli.

Evangelista Torricelli (Faenza, Italia, 15 de octubre 1608 -Florencia, Italia, 25 de octubre 1647) fue un físico ymatemático italiano.

Huérfano a temprana edad (por causas desconocidas), por loque fue educado bajo la tutela de su tío, Jacob Torricelli, unfraile camaldulense que le enseñó humanidades. En 1627 fueenviado a Roma para que estudiara ciencias con el benedictinoBenedetto Castelli (1579-1645), llamado por Urbano VII paraenseñar matemáticas en el colegio de Sapienza y uno de losprimeros discípulos de Galileo.

Estudió una de las obras de Galileo Galilei Dialoghi dellenuove scienze (Diálogo de la nueva ciencia, en español)(1630), la cual le inspiró a desarrollar algunos de losprincipios mecánicos allí establecidos que recogió en su obraDe motu. En 1632, Castelli se puso en contacto con Galileopara mostrarle el trabajo de su pupilo y solicitarle que leacogiera, propuesta que Galileo aceptó, por lo que Torricellise trasladó a Arcetri, donde ejerció de amanuense de Galileolos últimos tres meses de la vida del sabio italiano, quien

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Siglo XVIII - Benedicto XIV autoriza las obras sobre el heliocentrismoEl papa Benedicto XIV autoriza las obras sobre el heliocentrismo en la primera mitad del siglo XVIII, y esto en dostiempos:• En 1741, ante la prueba óptica de la órbita de la Tierra, hizo que el Santo Oficio diese al impresor la primera

edición de las obras completas de Galileo.• En 1757, las obras favorables al heliocentrismo fueron autorizadas de nuevo, por un decreto de la Congregación

del Índex, que retira estas obras del Index Librorum Prohibitorum.

Siglo XX - Homenaje sin rehabilitaciónA partir de Pío XII se comienza a rendir homenaje al gran sabio que era Galileo. En 1939 este Papa, en su primerdiscurso a la Academia Pontificia de las Ciencias, a pocos meses de su elección al papado, describe a Galileo «el másaudaz héroe de la investigación ... sin miedos a lo preestablecido y los riesgos a su camino, ni temor a romper losmonumentos»[42] Su biógrafo de 40 años, el profesor Robert Leiber escribió: "Pío XII fue muy cuidadoso en nocerrar ninguna puerta a la ciencia prematuramente. Fue enérgico en ese punto y sintió pena por el caso deGalileo."[43]

En 1979 y en 1981, el papa Juan Pablo II encarga una comisión de estudiar la controversia de Ptolomeo-Copérnicode los siglos XVI-XVII. Juan Pablo II considera que no se trataba de rehabilitación.[cita requerida]

El 31 de octubre de 1992, Juan Pablo II rinde una vez más homenaje al sabio durante su discurso a los partícipes enla sesión plenaria de la Academia Pontificia de las Ciencias. En él reconoce claramente los errores de ciertosteólogos del Siglo XVII en el asunto.El papa Juan Pablo II pidió perdón por los errores que hubieran cometido los hombres de la Iglesia a lo largo de lahistoria. En el caso Galileo propuso una revisión honrada y sin prejuicios en 1979, pero la comisión que nombró alefecto en 1981 y que dio por concluidos sus trabajos en 1992, repitió una vez más la tesis que Galileo carecía deargumentos científicos para demostrar el heliocentrismo y sostuvo la inocencia de la Iglesia como institución y laobligación de Galileo de prestarle obediencia y reconocer su magisterio, justificando la condena y evitando unarehabilitación plena. El propio cardenal Ratzinger, prefecto de la Congregación para la Doctrina de la Fe, lo expresórotundamente el 15 de febrero de 1990 en la Universidad romana de La Sapienza,[44] cuando en una conferencia hizosuya la afirmación del filósofo agnóstico y escéptico Paul Feyerabend:La Iglesia de la época de Galileo se atenía más estrictamente a la razón que el propio Galileo, y tomaba enconsideración también las consecuencias éticas y sociales de la doctrina galileana. Su sentencia contra Galileo fuerazonable y justa, y sólo por motivos de oportunismo político se legitima su revisión -P.Feyerabend, Contra laopresión del método, Frankfurt, 1976, 1983, p.206-[45] [46]

Estas declaraciones serán objeto de una fuerte polémica cuando en el año 2008 el ya papa Benedicto XVI tenga querenunciar a una visita a la Universidad de Roma «La Sapienza».Es habitual en Ratzinger la cita de autores, a priori contrarios a las posturas de la Iglesia, para reforzar sus tesis, de lamisma forma que cita a Paul Feyerabend al que califica de filósofo agnóstico y escéptico,[47] cita también al quecalifica de marxista romántico Ernst Bloch para justificar científicamente, acogiéndose a la teoría de la relatividad,la corrección de la condena a Galileo no solamente contextualizada en su época sino desde la nuestra:Según Bloch, el sistema heliocéntrico -al igual que el geocéntrico- se funda sobre presupuestos indemostrables. Enesta cuestión desempeña un papel importantísimo la afirmación de la existencia de un espacio absoluto, cuestión queactualmente la teoría de la relatividad ha desmentido. Éste (Bloch) escribe textualmente: 'Desde el momento en que,con la abolición del presupuesto de un espacio vacío e inmóvil, no se produce ya movimiento alguno en éste, sinosimplemente un movimiento relativo de los cuerpos entre sí, y su determinación depende de la elección del cuerpoasumido como en reposo, también se podría, en el caso de que la complejidad de los cálculos resultantes no mostraraesto como improcedente, tomar, antes o después, la tierra como estática y el sol como móvil' -E. Bloch, El principio

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de la esperanza, Frankfurt, 1959, p. 290-.La ventaja del sistema heliocéntrico con respecto al geocéntrico no consiste entonces en una mayor correspondenciacon la verdad objetiva, sino simplemente en una mayor facilidad de cálculo para nosotros.[48]

Sin duda resulta más escandalosa para los científicos la aseveración, que también hace suya en esas mismas páginas,de C. F. von Wizsäcker:Desde las consecuencias concretas de la obra galileana, C.F. von Weizsäcker, por ejemplo, da un paso adelantecuando ve un 'camino directísimo' que conduce desde Galileo a la bomba atómica.[49]

Si bien Ratzinger considera que Galileo abrió la 'caja de Pandora'[50] no se puede olvidar que será la Inquisiciónromana o Santo Oficio quien condena a Galileo. Será asimismo la Inquisición como conjunto de institucionesdedicadas a la supresión de la herejía la que recurrió en diversos casos a la coerción, la tortura, el castigo, elajusticiamiento y la condena a muerte como modus operandi necesario para preservar la verdad y el poder de lajerarquía católica. En este sentido, indica Savater, hay quienes intentan culpar a la ilustración, y por tanto también ala ciencia y a sus precursores -Galileo, Descartes...- de todos los males de los últimos siglos pero no hay que olvidarque:la Inquisición inauguró unos procedimientos de buceo en la intimidad de las mentes y castigo de los disidentes quedespués culminaron en el Terror revolucionario, el Gulag y demás abusos totalitarios que recientemente algunoshagiógrafos han cargado nada menos que a cuenta...¡de la Ilustración!.[51]

Siglo XXI

Balance científico

El Santo Oficio prohibió en 1633 el Diálogo, texto escrito en 1632 por Galileo y le condenó a la cárcel, pero sin quese cumpliera la sentencia que no fue ratificada por el Papa.[52]

En relación a las aportaciones científicas de Galileo, además de a las realizadas por Copérnico y Kepler, es frecuentereferirse a ellas como una revolución científica en la astronomía que inició la ciencia moderna (caracterizada por lamatematización, el mecanicismo y la experimentación) y supuso un cambio de paradigma tanto en la astronomía(paso del geocentrismo al heliocentrismo) como en modo de trabajo en otras disciplinas que se fundamentó en elmétodo científico:El estudio de los trabajos experimentales y de las formulaciones teóricas de Galileo es importante, sin embargo, nosolo para conocer el origen de la filosofía natural moderna sino también para comprender el modo como se pasa deun paradigma conceptual a otro. Por este motivo Galileo es un caso ejemplar, cuyo examen detallado lleva areplantear los problemas capitales de la teoría científica, la filosofía de la ciencia y la epistemología [53]

Para Stephen Hawking, Galileo probablemente sea, más que cualquier otro, el máximo responsable del nacimientode la ciencia moderna;[54] Albert Einstein lo llamó Padre de la ciencia moderna.[55]

La protesta de La Sapienza en 2008

Joseph Ratzinger, ya como Papa, había sido invitado a participar[56] de la ceremonia de inauguración del cursoacadémico prevista para el 17 de enero de 2008, pero tuvo que renunciar ante la protesta iniciada unos meses antespor 67 profesores de la Universidad de Roma La Sapienza y apoyada después por numerosos profesores yestudiantes para declararle persona non grata.[57] [58] El Claustro de profesores no aceptaba la posición 'medieval'del papa ante la condena de Galileo y condenaba las afirmaciones que había realizado en el discurso públicopronunciado por el papa en la Universidad de Roma La Sapienza en 1990.[59]

Wikipedia y L'Oservatore RomanoSegún L'Osservatore Romano, en realidad ni el discurso fue pronunciado en Parma ni en esa fecha concreta: los profesores de la Sapienza se basaron en una información incorrecta de Wikipedia, no la contrastaron y sacaron la

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frase de contexto haciendo decir a Ratzinger lo contrario de lo que dijo.[60]

En la Wikipedia en español aparecía, hasta el 17 de marzo de 2009, Parma en vez de Roma y la fecha del 30 demarzo de 1990 en vez del 15 de febrero de 1990 como lugar y fecha de la conferencia de Ratzinger. La conferenciacompleta está publicada en el capítulo 4 del libro de Joseph Ratzinger Una mirada a Europa, Rialp, 1993,[61]

En defensa de Ratzinger una gran manifestación[62] reúne 100000 fieles en la Plaza de San Pedro el 20 de enero de2008 .[62]

Diálogo entre ciencia y fe

376 años después de su condena y la prohibición de sus libros, y aprovechando los eventos del Año de la astronomía,el Vaticano celebró el 15 de febrero de 2009 una misa en su honor. La celebración, fue oficiada por monseñorGianfranco Ravasi y estuvo promovida por la Federación Mundial de Científicos; la Santa Sede quería hacer públicala aceptación del legado del científico dentro de la doctrina católica.[63]

En 2009, dentro de la celebración del Año Internacional de la Astronomía, la Santa Sede organizó un congresointernacional sobre Galileo Galilei.[64] [65]

En marzo se presentó en Roma el libro escrito en italiano Galileo y el Vaticano[66] que ofrece un «juicio objetivo porparte de los historiadores» para comprender la relación entre el gran astrónomo y la Iglesia. Al presentar el libro, elpresidente del Consejo Pontificio para la Cultura, el arzobispo Gianfranco Ravasi, consideró que esta obra facilita ala Iglesia comprometerse «en una relación más vivaz y calmada con la ciencia».[67]

En julio se presentó una nueva edición sobre las investigaciones del proceso realizado a Galileo. El nuevo volumense titula I documenti vaticani del processo di Galileo Galilei (‘Los documentos vaticanos del proceso de GalileoGalilei’), Archivo Secreto Vaticano. La edición ha ido a cargo del prefecto del Archivo Secreto Vaticano, monseñorSergio Pagano.[68]

Bibliografía de Galileo

Obras de Galileo• Galileo Galilei. Opere complete. Alberdi, 15 vols. Florencia, 1842-1852. Texto completo y descarga en Google

books -ed. 1856- Tomo I [69] - Tomo VI [70] - Tomo XIII [71]

• Le opere complete di Galileo Galilei. Edición nacional. 20 vols. Firenze, 1890-1909.Obra cronológica:

• 1586 - Galileo Galilei. La Billancetta• 1590 ---- De Motu• 1606 ---- Le Operazioni del Compasso Geometrico et Militare• 1600 ---- Le Meccaniche• 1610 ---- Sidereus Nuncius (El Mensajero sideral)• 1615 ---- Carta a la Gran Duquesa Cristina (publicada en 1636)• 1616 ---- Discorso del flusso e reflusso del mare• 1619 ---- Discorso Delle Comete (publicado por Mario Guiducci)• 1623 ---- Il Saggiatore• 1632 ---- Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico e copernicano (Diálogo sobre los principales

sistemas del mundo)• 1638 ---- Discorsi e Dimostrazioni Matematiche, intorno a due nuove scienze attenenti alla meccanica & i

movimenti locali (Diálogos sobre dos nuevas ciencias)Obra en español:

Galileo Galilei 39

• Galilei, Galileo. Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo ptolemaico y copernicano(Antonio BeltránMarí, ed.), Alianza, Madrid, 1995 ISBN 84-206-9412-6

• ---- Carta a Cristina de Lorena y otros textos sobre ciencia y religión(Moisés González, trad, introd.), Alianza,2006 ISBN 13: 978-84-206-6015-8

• ---- Cartas del Señor Galileo Galilei, Académico Linceo: escritos a Benedetto Castelli y a la Señora Cristina deLorena, gran duquesa de Toscana (Pere de la Fuente, Xavier Granados y Francisco Reus, eds.), Alhambra,Madrid, 1986, ISBN 84-205-1307-5

• ---- Consideraciones y demostraciones matemáticas sobre dos nuevas ciencias(C. Solis y J. Sádaba, eds.) EditoraNacional, Madrid, 1981, ISBN 84-276-1316-4

• ---- Diálogo sobre los sistemas máximos: Jornada primera (José Manuel Revuelta, trad. y ed.), Aguilar, BuenosAires 1980, ISBN 84-03-52158-8

• Galilei, Galileo. El ensayador (José Manuel Revuelta, trad. y ed.), Aguilar, Buenos Aires, 1984 ISBN84-8204-012-X

Obras sobre Galileo• Mariano Artigas, William R. Shea (2009). El caso Galileo. Mito y realidad [72]. Encuentro. ISBN 9788474909883.• Beltrán Marí, Antonio (2006). Talento y poder. Laetoli. ISBN 8493486256.• Cheraqui, Yves: Yo, Galileo, matemático y filósofo florentino que, frente a todos, tuvo la osadía de encararse con

la verdad del firmamento (Jean-Michel Payet, il.; Luis Santos Gutiérrez, trad.). Madrid: Anaya, 1990. ISBN84-207-3823-9

• Finocchiaro, Maurice A. (1989). The Galileo affair: a documentary history [73]. University of California Press.ISBN 9780520066625.

• Finocchiaro, Maurice A. (2008). The Essential Galileo [74]. Hackett Publishing. ISBN 9780872209374.• Geymonat, Ludovico. Galileo Galilei (Joan Ramón Capella, trad.). Barcelona: Península, 1986. ISBN

84-297-2403-6.• Miguel Rodríguez, José Luis de: En defensa de Galileo. Lección inaugural del curso 1988-1989 de la

Universidad de Valladolid (14 páginas). Valladolid, 1988.• Montesinos Sirera, José; Solís, Carlos (2001). Largo Campo di Filosofare. Eurosymposium Galileo 2001 [75].

Fundación Canaria Orotava de Historia de la Ciencia. ISBN 978-84-607-3613-4.• Montesinos Sirera, José; Toledo Prats, Sergio (2001). Galileo y la gestación de la ciencia moderna [76].

Fundación Canaria Orotava de Historia de la Ciencia. ISBN 84-699-3242-X.• Ortega y Gasset, José: En torno a Galileo (conferencias de 1933) en Obras completas, volumen V, 1951• Redondi, Pietro: Galileo herético. Madrid: Alianza, 1990. ISBN 84-206-2640-6• Reston, James: Galileo. Barcelona: Ediciones B, 1996, ISBN 84-406-6697-7• Sharratt, Michael: Galileo: el desafío de la verdad. Madrid: Temas de Hoy, 1996. ISBN 84-7880-678-4• Shea, William R.: Galileo en Roma: crónica de 500 días [77]. Madrid: Encuentro, 2003. ISBN 84-7490-676-8• Shea, William R. (1983). La revolución intelectual de Galileo. Editorial Ariel. ISBN 978-84-344-8009-4.

Galileo Galilei 40

Miscelánea

Objetos y misiones astronómicas en honor a GalileoEn el siglo XX la figura de Galileo ha inspirado los nombres de numerosos objetos astronómicos así como diferentesmisiones tecnológicas.• La misión Galileo a Júpiter• Las lunas galileanas de Júpiter• Gao en Ganimedes• El cráter Galileo en la Luna• El cráter Galileo en Marte• El asteroide (697) Galilea (nombrado en el 300º aniversario del descubrimiento de las lunas galileanas)• Galileo (unidad)• El sistema de posicionamiento europeo Galileo

Obras de ficción sobre Galileo• Galileo Galilei (ópera), una ópera de Philip Glass.• La vida de Galileo, una obra de teatro de Bertolt Brecht• Galileo (película de 1968), una película de Liliana Cavani• Galileo (película de 1974), una película de Joseph Losey• La máquina solar, una novela histórica de Miguel Betanzos[78]

Véase también• Anexo:Astrónomos y astrofísicos notables• Año Internacional de la Astronomía• Augusto Comte• Dios de los huecos• Eppur si muove• Francis Bacon• Invariancia galileana• Jan Hus• John Stuart Mill• Médicis• Nicolás Copérnico• Renacimiento• Renacimiento del siglo XII• Revolución científica• Transformación de Galileo• Vincenzo Galilei

Galileo Galilei 41

Referencias[1] O'Connor, J. J.; Robertson, E. F.. « Galileo Galilei (http:/ / www-history. mcs. st-andrews. ac. uk/ Biographies/ Galileo. html)». Archivo de

MacTutor sobre Historia de la Matemática. Universidad de San Andrés, Escocia. Consultado el 24 julio 2007[2] Singer, Charles (1941), Una corta historia de la ciencia del siglo XIX (http:/ / www. google. com. au/ books?id=mPIgAAAAMAAJ&

pgis=1), Clarendon Press, (p. 217)[3] Weidhorn, Manfred (2005). La Persona del Milenio: El Único Impacto de Galileo en la Historia del Mundo. iUniverse. pp. 155. ISBN

0595368778.[4] Drake (1978, p.1). La fecha de nacimiento de Galileo se da en acuerdo al calendario juliano, que tenía fuerza en toda la cristiandad. En 1582

se lo reemplaza en Italia y en varios otros países católicos por el calendario gregoriano. A menos que se indique, las fechas de este artículo sedan de acuerdo al calendario gregoriano.

[5] × John Gerard. Visto 11 agosto de 2007[6] Finocchiaro (2007).[7] Sharratt (1996, pp.127–131), McMullin (2005a).[8] Michael White. (2009) Galileo Anticristo. Una biografía. Ed. Almuzara. Pp. 31-32[9] Reston (2000, pp. 3–14).[10] Sharratt (1996, pp. 45–66).[11] Rutkin, H. Darrel. « Galileo, Astrología, y la Revolución Científica: Otra Mirada (http:/ / www. stanford. edu/ dept/ HPST/ colloquia0405.

html)». Programa en Historia & Filosofía de Ciencia & Tecnología, Stanford University.. Consultado el 15 abril 2007[12] Sobel (2000, p.5) Chapter 1. (http:/ / www. galileosdaughter. com/ firstchapter. shtml) Visto 26 agosto de 2007. «Debido a no haberse

casado su madre Virginia, será incasable. Al cumplir trece años, la coloca en el Convento de San Matteo en Arcetri».[13] Pedersen, O. (24 al 27 mayo 1984). Galileo's Religion (http:/ / adsabs. harvard. edu/ abs/ 1985gamf. conf. . . 75P). Cracovia: Dordrecht, D.

Reidel Publishing Co.. pp. 75-102. . Consultado el 9 de junio de 2008.[14] John Gribbin (2006). Historia de la ciencia 1543-2001. Crítica, p. 82.[15] Manuel Campuzano Arribas. «Galileo Galilei Ciencia Contra Dogma». Vision net.[16] Gebler (1879, pp. 22–35).[17] « El Descubrimiento de los Satélites Galileanos (http:/ / www. solarviews. com/ span/ galdisc. htm)». Consultado el 15 de marzo de 2009[18] Anonymous (2007). « History (http:/ / www. lincei. it/ modules. php?name=Content& pa=showpage& pid=21)». Accademia Nazionale dei

Lincei. Consultado el 10-06-2008[19] Bertrand Russell (1951). El Panorama de la Ciencia. Pp. 382. Ver obra (http:/ / www. scribd. com/ doc/ 26507875/

Russell-Bertrand-El-panorama-de-la-ciencia-1951)[20] Carlos Solís y Manuel Sellés. (2005) Historia de la Ciencia. Espasa Calpe. Pp. 382[21] Carlos Solís y Manuel Sellés. (2005) Historia de la Ciencia. Espasa Calpe. Pp. 382[22] Michael White. (2009) Galileo Anticristo. Una biografía. Ed. Almuzara. Pp. 173[23] Antonio Beltrán Mari. (2006). Talento y Poder. Letoli. Pp. 152, 154[24] Carlos Solís y Manuel Sellés. (2005) Historia de la Ciencia. Espasa Calpe. Pp. 383-384[25] Carlos Solís y Manuel Sellés. (2005) Historia de la Ciencia. Espasa Calpe. Pp. 415[26] Carlos Solís y Manuel Sellés. (2005) Historia de la Ciencia. Espasa Calpe. Pp. 385-386[27] http:/ / www. biblegateway. com/ passage/ ?search=Salmo93:1;& amp;version=RVR1960;[28] http:/ / www. biblegateway. com/ passage/ ?search=Josue10:12-14;& amp;version=RVR1960;[29] Antonio Beltrán Mari. (2006). Talento y Poder. Carta a Foscarini. Pp. 231 - 233[30] Michael White. (2009) Galileo Anticristo. Una biografía. Ed. Almuzara. Pp. 215-220[31] Langford, Jerome K., O.P. (1998). Galileo, Science and the Church (third ed.). St. Augustine's Press, pp.133–134. Seeger, Raymond J.

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Univ. of Toronto Press Inc.. Pp. 84-88 (Ver obra) (http:/ / books. google. es/ books?id=sp8_hrRI2MoC& pg=PA86& lpg=PA86& dq=galileo+annual+ variation+ sunspots& source=bl& ots=cwDt0GDen3& sig=29UVpvakJXmndU9nWn5lcm5JnT4& hl=es&ei=BGvPS-GuGoOPOJOs2doP& sa=X& oi=book_result& ct=result& resnum=4& ved=0CCQQ6AEwAzgK#v=onepage& q=galileo annualvariation sunspots& f=false)

[33] Heilbron, John L. (2005). Censorship of Astronomy in Italy after Galileo. p. 307.[34] Sharratt, Michael (1994), Galileo: Decisive Innovator p.125. Cambridge University Press, Cambridge. ISBN 0-521-56671-1[35] Michael White. (2009) Galileo Anticristo. Una biografía. Pp. 248-249[36] Antonio Beltrán Mari. (2006). Talento y Poder. Pp. 504 - 509[37] Michael White. (2009) Galileo Anticristo. Una biografía. Pp. 271[38] Antonio Beltrán Mari. (2006). Talento y Poder. Pp. 531[39] Antonio Beltrán Mari. (2006). Talento y Poder. Primer interrogatorio de Galileo. Pp. 534-542[40] Michael White. (2009) Galileo Anticristo. Una biografía. Pp. 286-301[41] La frase Eppur si muove aparece en una pintura de los años 1640 del pintor español Bartolomé Esteban Murillo (o de un artista de su

escuela). La pintura representa a Galileo en prisión, apuntando hacia la frase escrita en la pared de su calabozo. Véase Stillman DRAKE

Galileo Galilei 42

(1978): http:/ / books. google. es/ books?id=OwOlRPbrZeQC& lpg=PP1& dq=Galileo%20at%20work& pg=PA357#v=onepage& q=&f=false Galileo at work (pág. 356-357). Chicago: University of Chicago Press. ISBN 0-226-16226-5.]

[42] Discurso del papa Pío XII del 3 de diciembre de 1939 al Solemn Audience de la Sesión Plenaria de la Academia, Discursos de los papas,desde Pío XI hasta Juan Pablo II a la Academia Pontifícia de Ciencias 1939-1986. Ciudad del Vaticano, pág. 34

[43] Robert Leiber, Pius XII Stimmen der Zeit, noviembre de 1958 en Pío XII. Sagt, Frankfurt 1959, p.411[44] Véase la nota inicial del propio Ratzinger: «El primer borrador de este texto fue presentado en Rieti, el 16 de diciembre de 1989, bajo la

impresión aún fresca de los acontecimientos en Europa del Este, como intento de una primera aproximación a las causas y consecuencias de loocurrido. La versión aquí ofrecida sirvió el 15 de febrero de 1990 para una conferencia en la universidad romana de La Sapienzia. Con motivode la celebración del aniversario 1400 del Concilio de Toledo, el 24 de febrero de 1990 presenté en Madrid una versión modificada de acuerdocon las circunstancias en Ratzinger, Joseph, Capítulo 4, La fé y las convulsiones socio-políticas contemporáneas, en Una mirada a EuropaRialp 1993 (Edizione Paoline 1992), pp. 111

[45] Ratzinger, Joseph, La Crisis de la Fe en la Ciencia, sección del capítulo 4, La fé y las convulsiones socio-políticas contemporáneas, 15febrero de 1990, Universidad de La Sapienza, en Una mirada a Europa Rialp 1993 (Edizione Paoline 1992), pp. 129

[46] La Crisis de la Fe en la Ciencia, 15 febrero 1990, Roma, extractos tomados de Una mirada a Europa: Iglesia y modernidad en la Europa delas revoluciones Ed. Paulinas, 1992, pp. 76-79 traducido al inglés en el sitio del National Catholic Reporter (http:/ / ncrcafe. org/ node/ 1541)

[47] Ratzinger, Joseph, Una mirada a Europa Rialp 1993 (Edizione Paoline 1992), pp. 129[48] Ratzinger, Joseph, La Crisis de la Fe en la Ciencia, sección del capítulo 4, La fé y las convulsiones socio-políticas contemporáneas, 15 de

febrero de 1990, Universidad de La Sapienza, en Una mirada a Europa Rialp 1993 (Edizione Paoline 1992), pp. 128[49] Ratzinger, Joseph, La Crisis de la Fe en la Ciencia, sección del capítulo 4, La fé y las convulsiones socio-políticas contemporáneas, 15

febrero de 1990, Universidad de La Sapienza, en Una mirada a Europa Rialp 1993 (Edizione Paoline 1992), pp. 129-130[50] Ratzinger, Joseph, La Crisis de la Fe en la Ciencia, sección del capítulo 4, La fé y las convulsiones socio-políticas contemporáneas, 15 de

febrero de 1990, Universidad de La Sapienza, en Una mirada a Europa Rialp 1993 (Edizione Paoline 1992), pp. 130[51] Savater, Fernando, La vida eterna, Ariel, 2007, ISBN 978-84-344-5309-8, pág. 129 (http:/ / books. google. es/ books?id=vIcBJ2ZPB1YC&

pg=PA129& dq=la+ vida+ eterna+ fernando+ savater+ la+ inquisición+ inauguró& hl=es& ei=X9iQTJTWH4qQjAf77N31DA& sa=X&oi=book_result& ct=result& resnum=1& ved=0CCwQ6AEwAA#v=onepage& q& f=false)

[52] 'Galilei,Galileo' en Diccionario de Filosofía de Ferrater Mora, Ariel, Barcelona, 1994, ISBN 84-344-0500-8, vol. E-J., pág 1425-1426[53] 'Galilei,Galileo' en Diccionario de Filosofía de Ferrater Mora, Ariel, Barcelona, 1994, ISBN 84-344-0500-8, vol. E-J., pág 1426[54] Hawking (1988, p.179)[55] Einstein (1954, p.271). Propositions arrived at by purely logical means are completely empty as regards reality. Because Galileo realised

this, & particularly because he drummed it into the scientific world, he is the father of modern physics—indeed, of modern science altogether.[56] Discurso preparado para el encuentro con la universidad de Roma "La Sapienza" (17-I-2008) (http:/ / es. romana. org/ art/ 46_2. 1_1)[57] Ola anticlerical en Italia en 'El País' 17-1-2008 (http:/ / www. elpais. com/ articulo/ sociedad/ Ola/ anticlerical/ Italia/ elpepisoc/

20080117elpepisoc_7/ Tes)[58] El Papa suspende su visita a la Universidad de La Sapienza tras las protestas de los profesores (http:/ / www. lavanguardia. es/ lv24h/

20080115/ 53427594137. html) - La Vanguardia[59] Ratzinger, Joseph, sección La Crisis de la Fe en la Ciencia del capítulo La fe y las convulsiones socio-políticas contemporáneas,

conferencia impartida el 15 de febrero de 1990 en la universidad romana de La Sapienza, en Una mirada a Europa: Iglesia y modernidad enla Europa de las revoluciones 1993, Rialp, D.L. ISBN 84-321-2877-5

[60] Catedráticos italianos atacaron al Papa basándose en cita tomada de Wikipedia (http:/ / www. v2. osservatore. com. mx/ index.php?option=com_content& Itemid=16& task=view& id=288)

[61] Ratzinger, Joseph, La Crisis de la Fe en la Ciencia, sección del capítulo 4, La fé y las convulsiones socio-políticas contemporáneas, 15 defebrero de 1990, Universidad de La Sapienza, en Una mirada a Europa Rialp 1993 (Edizione Paoline 1992)

[62] 100000 personas defienden «el derecho a la palabra» del papa en Roma (http:/ / www. lemonde. fr/ web/ article/0,1-0@2-3214,36-1001785@51-998986,0. html), Le Monde, 21 de enero de 2008

[63] El Vaticano celebra una misa en honor del científico renacentista Galileo Galilei (http:/ / www. 20minutos. es/ noticia/ 450572/ 0/ galileo/misa/ vaticano/ )

[64] La Santa Sede organiza un congreso internacional sobre Galileo Galilei (http:/ / www. zenit. org/ article-30004?l=spanish)[65] Istituto Niels Stensen - International congress: The Galileo Affair (http:/ / www. stensen. it/

international-congressthe-galileo-affair-a-historical-philosophical--theological-re-examination. html)[66] Mariano Artigas, Melchor Sánchez de Toca (2009). Galileo e il Vaticano. Marcianum Press. ISBN 9788889736739.[67] Un libro recoge la relación entre “Galileo y el Vaticano” (http:/ / www. zenit. org/ article-30689?l=spanish)[68] El Archivo Secreto Vaticano ofrece novedades sobre el caso de Galileo (http:/ / www. zenit. org/ article-31758?l=spanish)[69] http:/ / books. google. es/ books?id=Lv1xoE7foFkC[70] http:/ / books. google. es/ books?id=0_8FAAAAQAAJ[71] http:/ / books. google. es/ books?id=jvYFAAAAQAAJ[72] http:/ / books. google. es/ books?id=YNRMzFq5n-AC[73] http:/ / books. google. es/ books?id=wKCZFJuMCaQC[74] http:/ / books. google. es/ books?id=9D2Tf8k06N0C[75] http:/ / www. gobiernodecanarias. org/ educacion/ 3/ Usrn/ fundoro/ web_fcohc/ 005_publicaciones/ actas_congresos/ largo_campo. htm

Evangelista Torricelli 44

falleció a principios del año siguiente. Tras la muerte de Galileo, Torricelli, que deseaba volver a Roma, cedió a lasdistinciones de Fernando II de Toscana y, nombrado filósofo y matemático del gran duque y profesor dematemáticas en la Academia de Florencia, se estableció definitivamente en esta ciudad.En 1643 realizó el descubrimiento que lo haría pasar a la posteridad: el principio del barómetro, que demostraba laexistencia de la presión atmosférica, principio confirmado posteriormente por Pascal realizando mediciones adistinta altura. Aunque el mencionado experimento ha pasado a la historia por la importancia del barómetro y de lamedida de la presión atmosférica, la motivación inicial tanto de Torricelli como de Pascal para realizar esteexperimento fue refutar la teoría aristotélica de que "la naturaleza tiene horror al vacío". La unidad de presión torr senombró en su memoria. Enunció, además, el teorema de Torricelli, de importancia fundamental en hidráulica.

Principio del barómetro.

En 1644 publicó su trabajo sobre el movimiento bajo el título Operageometrica. La publicación, junto a esta obra, de varios trabajos sobrelas propiedades de las curvas cicloides le supuso una agria disputa conRoberval, quien le acusó de plagiar sus soluciones del problema de lacuadratura de dichas curvas. Aunque no parece haber dudas de queTorricelli llegó al mismo resultado de forma independiente, el debatesobre la primicia de la solución se prolongó hasta su muerte.

Entre los descubrimientos que realizó, se encuentra el principio quedice que si una serie de cuerpos están conectados de modo tal que,debido a su movimiento, su centro de gravedad no puede ascender odescender, entonces dichos cuerpos están en equilibrio. Descubrióademás que la envolvente de todas las trayectorias parabólicasdescritas por los proyectiles lanzados desde un punto con igualvelocidad, pero en direcciones diferentes, es un paraboloide derevolución. Así mismo, empleó y perfeccionó el método de losindivisibles de Cavalieri.

También realizó importantes mejoras en el telescopio y el microscopio,siendo numerosas las lentes por él fabricadas y grabadas con su nombre que aún se conservan en Florencia.

Enlaces externos• Teorema de Torricelli (Universidad del País Vasco) [1]

• [

Referencias[1] http:/ / www. sc. ehu. es/ sbweb/ fisica/ fluidos/ dinamica/ vaciado/ vaciado. htm

Blaise Pascal 45

Blaise Pascal

Blaise Pascal.

Blaise Pascal (Clermont-Ferrand, Auvernia, Francia, 19 de junio de1623 - París, 19 de agosto de 1662) fue un matemático, físico, filósofoy teólogo francés, considerado el padre de las computadoras junto conCharles Babbage. Fue un niño prodigio, educado por su padre, un juezlocal.

Sus primeros trabajos abarcan las ciencias naturales y aplicadas, donderealizó importantes contribuciones para la invención y construcción decalculadoras mecánicas, estudios de la teoría matemática deprobabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración deconceptos tales como la presión y el vacío, generalizando la obra deEvangelista Torricelli. También escribió en defensa del métodocientífico.

Pascal fue un matemático de primer orden. Ayudó a crear dos grandesáreas de investigación, escribió importantes tratados sobre geometría proyectiva a los dieciséis años, y más tardecruzó correspondencia con Pierre de Fermat sobre teoría de la probabilidad, influenciando fuertemente el desarrollode las modernas ciencias económicas y sociales. Siguiendo con el trabajo de Galileo y de Torricelli, en 1646 refutólas teorías aristotélicas que insistían en que la naturaleza aborrece el vacío, y sus resultados causaron grandesdiscusiones antes de ser generalmente aceptados.

En 1646 su familia se convirtió al jansenismo, y su padre murió en 1651. Sin embargo, tras una profunda experienciareligiosa en el año 1654, Pascal sufrió una "segunda conversión". Abandonó las matemáticas y la física paradedicarse a la filosofía y a la teología, publicando en este periodo sus dos obras más conocidas: Las Lettresprovinciales (Cartas provinciales) y Pensées (Pensamientos). Ese año también escribió un importante tratado sobreel triángulo aritmético. Entre 1658 y 1659 escribió sobre la cicloide y su uso en el cálculo del volumen de lossólidos.Pascal tuvo una salud muy endeble a lo largo de toda su vida, y su muerte acaeció dos meses después de habercumplido 39 años.[1]

Biografía

Primeros añosBlaise Pascal nació en Clermont-Ferrand, el 19 de junio de 1623, en la región francesa de Auvernia. Perdió a sumadre, Antoinette Begon, a la edad de tres años. Su padre, Étienne Pascal (1588-1651), era juez local, presidente dela corte de impuestos de Montferrand y miembro de la pequeña nobleza, que estaba también interesado en la cienciay en las matemáticas. Blaise Pascal tenía dos hermanas, la menor de los tres, Jacqueline, y Gilberte, la mayor. Estaúltima, Gilberte Périer, escribió una biografía sobre su hermano, de gran valor histórico a pesar de su caráctersubjetivo.En 1631, poco después de la muerte de su mujer, Étienne Pascal se trasladó a París junto con sus tres hijos. Una vezahí contrató como doncella a Louise Delfault, que acabaría convirtiéndose en un importante miembro del núcleofamiliar. Étienne, que no volvería a casarse nunca, decidió educar por su cuenta a sus hijos, y los tres demuestranpronto muy buenas aptitudes intelectuales, en especial su hijo Blaise.El joven Pascal comenzó a mostrar una asombrosa aptitud para las matemáticas y la ciencia: con tan sólo once años escribió un pequeño tratado sobre los sonidos de cuerpos en vibración. Su padre respondió ante esto prohibiéndole

Blaise Pascal 46

continuar dedicándose a las matemáticas hasta que cumpliese quince años, por miedo a que se perjudicaran susestudios de Latín y Griego. No obstante, a pesar de sus prohibiciones, un día lo encontró escribiendo con un trozo decarbón en la pared una demostración independiente de que los ángulos de un triángulo suman dos ángulos rectos. Apartir de ahí al niño (ahora con doce años) se le permitió estudiar a Euclides, y lo que es más importante, se lepermitió sentarse a escuchar las asambleas de algunos de los mejores matemáticos y científicos de Europa, comoRoberval, Desargues, Mydorge, Gassendi y Descartes en la celda monástica del padre Marin Mersenne. Atrajoespecialmente el interés de Pascal el trabajo de Gérard Desargues, y se lo hizo llegar al padre Mersenne en París.Esta obra se perdió, pues no fue publicada, y sólo nos queda un fragmento de una copia realizada por Leibniz (quehabía recibido el manuscrito completo a través del sobrino de Pascal, Étienne Périer). En su trabajo, Pascal estableceque si un hexágono se inscribe en una sección cónica, entonces los tres puntos de intersección de los lados opuestosforman una línea (llamada línea Pascal).El trabajo de Pascal fue tan precoz que el propio Descartes, cuando le mostraron el manuscrito, se negó a creer queno fuese obra de Étienne Pascal. Cuando Mersenne le aseguró que se trataba de una obra escrita por el hijo, y no porel padre, Descartes comentó: "No veo extraño que haya ofrecido demostraciones sobre cónicas más apropiadas quelas de los antiguos, pero se pueden proponer otros temas relacionados con este asunto que raramente se le ocurriríana un chico de dieciséis años."[2]

Por aquella época, los puestos oficiales en Francia podían ser objeto de compraventa. Siguiendo esa práctica, en1631 Étienne vendió su puesto de vicepresidente del Cour des Aides por unas 65.665 libras.[3] Ese dinero fueinvertido en bonos del tesoro, cuyas rentas suponían para la familia Pascal ingresos suficientes como para mudarse avivir a París. Sin embargo, en 1638 Richelieu congeló los pagos de los bonos del tesoro ante la complicada situaciónfinanciera del país, inmerso en la Guerra de los Treinta Años. Eso supuso que la riqueza de la familia Pascal sedesplomase de unas 66.000 libras a tan sólo 7.300.Al igual que muchos otros ciudadanos, Étienne se vio obligado a huir de París por su oposición a las políticasfiscales del Cardenal Richelieu, dejando a sus tres hijos al cargo de su vecina, Madame Sainctot. El perdón paraÉtienne sólo llegó cuando su hija Jacqueline actuó en una obra infantil a la que Richelieu asistió, cayéndole engracia.

Pascalina diseñada por Blaise Pascal. Musée desArts et Métiers, París.

Tras ese episodio, Étienne fue nombrado por Richelieu comoencargado de cobro de impuestos en Ruán, Normandía. Lo que, lejosde ser un premio, se convirtió en una labor titánica, puesto que losarchivos fiscales de la ciudad se habían vuelto un caos. En 1642, en unintento de ayudar a su padre en esta tarea, que implicaba continuos yextenuantes cálculos de impuestos y deudas, Blaise (que todavía nohabía cumplido diecinueve años) inventó y construyó la llamadaPascalina, la primera máquina sumadora de la historia, precursora delas calculadoras de hoy. Era de funcionamiento mecánico y basado enengranajes. Los historiadores de la computación reconocen su gran contribución en este campo. La Pascalina eracapaz de realizar operaciones como la adición y la sustracción. Se pueden encontrar dos ejemplares de la Pascalinaen el museo de Zwinger, en Dresde, Alemania, y en el Musée des Arts et Métiers en París.

Sin embargo, y a pesar de la importancia de estas máquinas como precursoras de la computación, el aparato nosupuso ningún éxito comercial debido a su elevado coste. Terminó convirtiéndose en un juguete y símbolo de estatuspara las clases más ricas de Francia y de Europa. En cualquier caso, Pascal continuó añadiendo mejoras al diseño yconstruyó cincuenta máquinas a lo largo de la década siguiente.

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Contribución a las matemáticas

Triángulo de Pascal. Cada número es la suma delos dos que están colocados encima de él. El

triángulo demuestra muchas propiedadesmatemáticas además de presentar los coeficientes

binomiales.

En 1653, Pascal publica el Tratado del triángulo aritmético (Traité dutriangle arithmétique) en el que describe las propiedades yaplicaciones del triángulo aritmético o triángulo de Pascal, manera depresentar coeficientes binomiales (aunque los matemáticos chinosconocían el triángulo desde siglos atrás). En 1654, incitado porAntoine Gombaud, caballero de Méré, quien le plantea el problemamatemático de dividir una apuesta después de la interrupciónanticipada de un juego de azar ("problema de los puntos"), Blaisemantiene correspondencia con Pierre de Fermat y envía una primeraaproximación al cálculo de probabilidades. El problema consistía enque dos jugadores quieren finalizar un juego anticipadamente y, dadaslas circunstancias en las que se encuentra el juego, pretenden dividir elpremio para el ganador de forma equitativa, teniendo en cuenta lasprobabilidades que tiene cada uno de ganar el juego a partir de esepunto. A partir de esa discusión nace el concepto de valor esperado oesperanza matemática. Años más tarde, Pascal formuló la hoy llamadaApuesta de Pascal, una reflexión filosófica sobre la creencia en Dios, basada en consideraciones probabilísticas.

El trabajo realizado por Fermat y Pascal en el cálculo de probabilidades permitió crear el marco de trabajo a partirdel cual Leibniz desarrollaría el cálculo infinitesimal.[4]

Después de atravesar una experiencia religiosa profunda en 1654, Pascal prácticamente abandonó sus trabajos en elcampo de la matemática.

Filosofía de la matemática

La principal contribución de Pascal a la filosofía de la matemática tuvo lugar a través de su obra De l'Espritgéométrique ("Sobre el Espíritu Geométrico"), escrita originalmente como prefacio a un libro de texto de geometríapara uno de los famosos Petites écoles de Port-Royal. La obra no fue publicada hasta más de un siglo después de sumuerte y en ella Pascal trata el tema del descubrimiento de la verdad, argumentando que el ideal para descubrir esospostulados es a través de un método mediante el cual todos esos postulados se fundamenten en verdades yaestablecidas. Al mismo tiempo, sin embargo, señalaba que esto era imposible, puesto que dichas verdades requeríantambién para su demostración la existencia de otras verdades sobre las que fundamentarse y que los principiosiniciales eran, por tanto, imposibles de alcanzar. Basado en esto, Pascal argumentaba que el procedimiento utilizadoen geometría era tan perfecto como era posible, asumiendo ciertos principios a partir de los cuales se desarrollaban elresto de postulados, si bien era imposible demostrar que esos principios iniciales fuesen ciertos.Pascal también desarrolló en esa obra una teoría de la definición. Distinguió entre definiciones que son etiquetasconvencionales hechas por el escritor y definiciones que se comprenden en el lenguaje, y que son admitidas ycomprendidas de forma universal porque designan de forma natural el objeto de la definición. El segundo tipo seríancaracterísticas de la filosofía del esencialismo. Pascal defendía que sólo las definiciones del primer tipo eranimportantes para la ciencia y las matemáticas, argumentando que esos campos debían adoptar la filosofía delformalismo formulada por Descartes.En su obra titulada De l'Art de persuader ("Del Arte de la Persuasión"), Pascal profundizó en el método axiomático,y en especial sobre la cuestión de cómo se puede convencer a la gente de la aceptación de los axiomas sobre los quese basan las conclusiones finales. Pascal coincidía con Montaigne en que era imposible conseguir la certeza absolutasobre esos axiomas y conclusiones mediante los métodos disponibles, y que tan sólo se podía llegar a esos principiosa través de la intuición, lo cual subrayaba la necesidad de la sumisión a Dios para la búsqueda de la verdad.

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Contribución a la físicaPascal trabajó en los campos de estudio de líquidos (hidrodinámica e hidrostática), centrándose en los principios defluidos hidráulicos. Entre sus invenciones se incluye la prensa hidráulica (que usa la presión hidráulica paramultiplicar la fuerza) y la jeringuilla.

Dibujo esquemáticode un barómetro.

En el año 1646, Pascal ya conocía los experimentos de Evangelista Torricelli con barómetros.Tras replicar la creación de un barómetro de mercurio, para lo cual se coloca un tubo demercurio boca abajo en un recipiente lleno de ese metal, Pascal comenzó a cuestionarse quéfuerza era la que hacía que parte del mercurio se quedase dentro del tubo y qué era lo quellenaba el espacio por encima del mercurio hasta el final del tubo. Por aquella época, lamayoría de los científicos consideraban que existía algún tipo de materia invisible, en lugar desimplemente el vacío. Este pensamiento se basaba en la noción aristotélica de que la creaciónes algo con sustancia, ya fuera visible o invisible, y que la sustancia está siempre enmovimiento. Es más, Aristóteles declaraba que todo lo que está en movimiento debe estar a suvez siendo impulsado por algo.[5] La noción del vacío como tal era una imposibilidad bajo lasconcepciones de la época.

Sin embargo, y tras una serie de trabajos experimentales en esta línea, en 1647 Pascal publicóExperiences nouvelles touchant le vide ("Nuevos Experimentos sobre el Vacío"), en dondedetallaba una serie de reglas básicas que describían hasta qué punto varios líquidos podíanestar soportados por la presión del aire. También ofrecía razones por las que lo que había porencima de la columna de líquido era realmente un vacío.

El 19 de septiembre de 1648, tras muchos meses de preparación, Pascal realizó junto conFlorin Périer, el marido de la hermana mayor de Pascal, el experimento esencial para la teoríade Pascal. El relato, escrito por Périer, dice así:

"El clima incierto el pasado sábado (...) [pero] alrededor de las cinco de la mañana (...) se hizo visible elPuy-de-Dôme (...) por lo que decidí hacer un intento. Varias personas importantes de la ciudad de Clermont mepidieron que les hiciera saber cuándo haría la ascensión (...) estaba encantado de tenerles conmigo en este grantrabajo (...)""(...) a las ocho llegamos a los jardines de la Orden de los Mínimos, que tiene la menor elevación en la ciudad (...)Primero vertí dieceiséis libras de mercurio (...) en un recipiente (...) luego tomé diversos tubos de cristal (...) cadauno de cuatro pies de largo y herméticamente sellados en un extremo y abiertos en el otro (...) luego los coloqué en elrecipiente [de mercurio] (...) I observé que el mercurio ascendía hasta 26" y 3½ líneas por encima del mercurio delrecipiente (...) Repetí el experimento dos veces más estando sobre el mismo lugar (...) con el mismo resultado encada ocasión (...)""Adherí uno de los tubos al recipiente y marqué la altura del mercurio y (...) solicité al Padre Chastin, de la Orden delos Mínimos (...) que vigilase si ocurría algún cambio a lo largo del día (...) Tomando el otro tubo y una parte delmercurio (...) anduve hasta la cima del Puy-de-Dôme, unas 500 brazas más alta que el monasterio, en dónde elexperimento (...) mostró que el mercurio alcanzaba una altura de sólo 23" y 2 líneas (...) Repetí el experimento cincoveces con cuidado (...) cada uno en diferentes puntos de la cima (...) y resultó la misma altura del mercurio (...) encada caso (...)"

Florin Périer[6]

Pascal replicó el experimento en París, transportando el barómetro hasta lo alto del campanario de la iglesia deSaint-Jacques-de-la-Boucherie, a una altura de unos cincuenta metros. El mercurio cayó unas dos líneas. Estos yotros experimentos de Pascal fueron aclamados por Europa por establecer el principio y el valor del barómetro.