logický čtverec v pojetí aristotelské a moderní logiky

Univerzita Palackého v Olomouci

Filozofická fakulta

Katedra Filozofie

Logický čtverec v pojetí aristotelské a

moderní logiky

Bakalářská práce

Vedoucí práce: Mgr. Karel Šebela, Ph.D.

Olomouc Zuzana Rybaříková

2010 Filozofie - Historie

2

Prohlašuji, ţe jsem bakalářskou diplomovou práci vypracovala samostatně

pod vedením Mgr. Karla Šebely, Ph.D. a uvedla jsem veškeré pouţité zdroje.

V Olomouci 7. května 2010 ...............................

Zuzana Rybaříková

3

Neţ se začne samotná práce dovolte mi vyjádřit vděk lidem, bez nichţ by

nikdy nedospěla ke svému konci.

Můj největší dík patří Mgr. Karlovi Šebelovi, Ph.D., jenţ mě k problematice

logického čtverec přivedl, seznámil mě se základními zdroji, z nichţ jsem vycházela

a naučil mě dohledat si zbylé. Nemenší dík mu náleţí za trpělivost, s níţ mě

po celou dobu vedl.

Dále z celého srdce děkuji Mgr. Miroslavu Hankemu, za jeho četné

připomínky a také za pomoc s překladem jedné z pasáţí.

Děkuji Bc. Jarmile Kašpárkové a Barboře Pintové, které mi pomáhaly

překonat úskalí gramatiky i formální stránky bakalářské diplomové práce.

Děkuji svému okolí za podporu všeho druhu, jíţ mě zahrnovalo během mé

práce.

Nakonec avšak, ne nejméně, bych ráda poděkovala všem myslitelům, kteří se

problematikou logického čtverce zabývali a dosud zabývají, a z jejichţ prací jsem

mohla vycházet. Kdyby má cesta nebyla připravena jejich dlouhým úsilím, nemohla

bych z této práce napsat ani řádek.

4

Obsah

1. Úvod................................................................................ 5

2. Historický vývoj logického čtverce................................... 8

2.1. Antika............................................................................... 8

2.2. Středověk a raný novověk............................................ 14

2.3. Moderní pojetí................................................................ 22

3. Srovnání jednotlivých pojetí........................................... 37

3.1. Meinongiánské pojetí.................................................... 37

3.2. Moderní logika............................................................... 44

4. Závěr.............................................................................. 47

5. Seznam použité literatury.............................................. 48

6.1. Primární literatura......................................................... 48

6.2. Sekundární literatura.................................................... 49

5

1. Úvod

O logickém čtverci bylo od dob jeho vzniku napsáno mnoho děl a vzhledem

k tomu, ţe spor o jeho platnost a rozsah dosud trvá, bude jejich počet

pravděpodobně neustále narůstat. Atraktivita tohoto tématu je dána jeho

problematičností. Několikrát v historii logiky se v něm objevily zásahy, které z něj

učinily nekoherentní teorii. Kdyţ pak byly dále modifikovány, byla uváděna

do zmatku velká část logiky, protoţe čtyři soudy, které tvoří logický čtverec,

nachází své pouţití i v oblastech mimo logický čtverec.

Jedná se o čtyři soudy, které pak v závislosti na formulaci toho kterého

logického pojetí mezi sebou mají či nemají soubor vztahů, který se graficky

znázorněn můţe v některých případech podobat geometrickému obrazci čtverce

s úhlopříčkami.

Jsou to soudy tohoto tvaru:

„Každý loupežník je vrahoun.“

„Žádný loupežník není vrahoun.“

„Někteří loupežníci jsou vrahouni.“

„Ne všichni loupežníci jsou vrahouni.“ nebo „Někteří loupežníci nejsou

vrahouni.“

Pro správné pochopení problému se nemohu vyhnout historii logického

čtverce, protoţe z ní pramení nesnáze a myšlenky, které se zachovaly aţ do dnešní

doby, a které dokáţí zkomplikovat nebo naopak značně pomoci v hledání odpovědí.

Nechci naplnit svou práci jen popisem historie, spíše se budu snaţit pochopením

historického vývoje uchopit i podstatu problému, jehoţ řešení je v pojetí aristotelské

a tradiční logiky bezpočet. Také bych chtěla ukázat logický čtverec ve světle

moderní logiky, třebaţe se mu moderní logika aţ na výjimky nevěnuje, protoţe

okleštěním logického čtverce, k němuţ jak uvidíme dojde, se toto schéma stává

nedůleţitým a nepotřebným. Nicméně i moderní logika má k problému logického

čtverce co říct, a to hlavně díky existenčnímu importu a řešení existence

neexistujících věcí, které podává.

6

Ve druhé části své práce bych pak chtěla podat srovnání všech tří pojetí

logického čtverce. Ukázat výhody a nevýhody, které jednotlivá pojetí přináší,

a skrze toto srovnání zhodnotit i jejich přínos, jak pro teorii logického čtverce, tak

pro logiku vůbec. Historický vývoj a srovnávání však od sebe nelze oddělit, tak jak

bych potřebovala, proto v kapitole o historickém vývoji provedu i nějaké srovnání a

naopak při srovnávání dovysvětlím některou z teorií. Přesto, bude-li to ve výkladu

jen trochu moţné, budu se snaţit dodrţet rozdělení jednotlivých kapitol.

Pro obsáhlost celého problému se nemohu zaměřit na problematiku

logického čtverec v celé jeho šíři, spíše bych chtěla představit tu část teorie

logického čtverce, jeţ se můţe plodně zapojit do současné diskuse, která se

o logickém čtverci a problémy s ním souvisejícím vede. Ze stejného důvodu se

nemohu věnovat všem myslitelům, kteří se teorií logického čtverec zabývali, ale

zaměřím se na ty, jejichţ řešení následně vyuţiji v diskusi.

S logickým čtvercem úzce souvisí problém existenčního importu.1 Právě

díky němu se odklonila interpretace logického čtverce moderní logikou,

od interpretace tradiční i aristotelské logiky. Přidělování existenčního importu

částečným soudům a jejich reformulace do jazyka moderní logiky způsobily rozpad

vztahů v logickém čtverci a jeho následné odmítnutí moderní logikou.

Při rozboru existenčního importu se nemohu vyhnout ani existenci jako

takové. Pokusím se tedy zmínit o tom, jak logikové v tom kterém období promítali

existenci entit do formulace soudů logického čtverce a které entity povaţovali

za existující.

Další otázku, jiţ si před samým začátkem práce kladu, je samotná

pouţitelnost logického čtverce. V moderní logice je pro svou redukovanou podobu,

jak uţ jsem zmínila, celkem nepouţitelný nebo spíše nepotřebný. Přesto se však

logický čtverec neustále objevuje, je diskutován a vyučován na školách. Mělo by to

smysl, kdyby sama teorie byla dávno překonána? Nebylo by pak jednoduší ji

odmítnout a zaměřit své síly na uţitečnější problémy? Proč bychom pak měli kreslit

čtverce do učebnic? Ušetřeme místo a uvádějme ţivotaschopnější teorie. Proč se

zabývat překonanými teoriemi? Snad jen proto, ţe je moţné, ţe logický čtverec,

1 „Vlastnost výroku implikovat reálnou existenci nějakého individua nazýváme existenční import

daného výroku.“ NOVÁK, Lukáš - DVOŘÁK, Petr: Úvod do logiky aristotelské tradice, Teologická

fakulta Jihočeské univerzity, České Budějovice 2007, s. 132.

7

jakkoli je pro mnohé pouhou kuriozitou, má ještě pouţití a je plně ţivotaschopný a

obhajitelný.

Mou snahou je také ospravedlnit scholastické myslitele. Uţ od Fregových

dob se do nich moderní logikové strefují svými útoky, odsuzují jejich omezenost

a jejich nauku mají za překonanou. Teorie, které odsuzují, jsou však produktem

úpadku logiky a daleko bliţší modernímu pojetí neţ samotné učení scholastických

logiků. Tohoto omylu se však nedopouštěli logikové pouze na počátku 20. století.

I dnes je bohuţel rozšířen názor, ţe scholastická logika je překonána. Tento názor

nesdílím. Minimálně v problematice logického čtverce je podle mne hrdým

soupeřem moderních pojetí, coţ bych ráda ve své práci ukázala.

Na závěr mi dovolte několik poznámek k jazyku, jímţ je celá práce psána.

Logikové uţ od počátku rozvinuli celkem sofistikované názvosloví, jímţ jednotlivé

členy operací i samotné operace pojmenovávají. Pro jednoduchost a také proto, aby

mohlo proběhnout srovnání jednotlivých pojetí, jsem se snaţila pouţívat pokud

moţno jednotné názvosloví. Z toho důvodu například pouţívám výraz „soud“ i

v kapitole o středověku, přestoţe si jsem vědoma, ţe daleko vhodnější by bylo uţít

„propozice.“ V případě, ţe vhodný ekvivalent neexistuje, pouţívám původní výraz,

přičemţ jsem se vţdy snaţím osvětlit jeho jedinečné pouţití.

8

2. Historický vývoj logického čtverce

2.1. Antika

Logický čtverec, jak jej známe dnes, se poprvé v ucelenější podobě objevil

v 5. století před naším letopočtem v Aristotelových spisech O vyjadřování a První

analytiky.2 Podle C. W. A. Whitakera zkoumá Aristoteles v celém spise

O vyjadřování vztahy mezi kontradiktorickými dvojicemi soudů3 soudem a jeho

negací, tedy dvojicí soudů, v nichţ je právě jeden soud pravdivý a právě jeden

nepravdivý.4 Definuje tak i čtyři soudy, které se později stanou součástí čtverce,

a jejich vztahy, neuvádí je však zatím ve schématu čtverce. Jsou výsledkem jeho

snahy popsat různé druhy kontradiktorických soudů5, neboť jak si Aristoteles všímá,

částečné a univerzální soudy nelze negovat tak jednoduše, jako soudy singulární.

Kontradikcí soudu „Každý loupežník je vrahoun.“ není „Žádný loupežník

není vrahoun.“ Kdyby v hordě loupeţníků neváhajících své oběti sprovodit ze světa,

existoval i jeden lidumilný loupeţník, který lidi nevraţdí, nepopisoval by tuto

situaci ţádný ze dvou předchozích soudů. Nemohou být tedy ve vztahu kontradikce.

Negací prvního soudu by měl být soud „Ne každý loupežník je vrahoun.“,6 jak bude

ukázáno dále.7

Čtyři soudy logického čtverce, kterými se Aristoteles zabývá, se dají

definovat podle kvality a kvantity, podle toho, jak jsou subjekt a predikát

distribuovány.

2 Zde je zmíněna jednoduchá konverze soudů SeP a SiP.

3 Kdykoli ve své práci pouţívám „soud“ mám tím na mysli kategorický soud. Protoţe se nezabývám

hypotetickými soudy, nechtěla jsem často uţ tak dost komplikovaná vyjádření ještě více komplikovat

neustálým opakováním přívlastku kategorický.

4 Srov. WHITAKER, C. W. A.: Aristotels De Interpretatione, Oxford University Press, Oxford

2002, Oxford Scholarship Online, [online] [cit. 8. 2. 2010]

<http://dx.doi.org/10.1093/0199254192.001.0001>, s. 3.

5 Před soudy, které jsou součástí logického čtverce, se ještě zabýval soudy neurčitými a singulárními.

6 Zápis částečného záporného soudu není bez komplikací. Známější a rozšířenější je verze „Někteří

loupežníci nevraždí lidi.“, avšak to není verze, kterou by ve svém díle pouţíval sám Aristoteles. Jeho

verzi uvádím v textu a budu-li mluvit o Aristotelovi, budu ji i nadále pouţívat. Proč došlo k rozdělení

a jaké důsledky s sebou tento dvojí zápis nese, se bude pojednávat dále v textu.

7 Srov. De interp. c. 7, p. 17b 42 - 54.

http://dx.doi.org/10.1093/0199254192.001.0001

9

Prvním ze soudů je obecný kladný soud, zkráceně SaP. V tomto soudu je

subjekt distribuován, avšak predikát distribuován není. Příkladem takovéhoto soudu

můţe být například věta: „Každý loupežník je vrahoun.“

V horním patře čtverce s ním tvoří dvojici soud obecný záporný, zkráceně

SeP. V něm je distribuován jak subjekt, tak predikát. Příkladem tohoto soudu by

mohla být věta: „Žádný loupežník není vrahoun.“

Zbývají nám částečné soudy. U částečného kladného soudu, který má

zkratku SiP, není distribuován ani subjekt ani predikát. Můţeme jej vyjádřit

kupříkladu větou: „Někteří loupežníci jsou vrahouni.“

Posledním soudem je částečný záporný soud, zkráceně SoP. U něj není

distribuován subjekt, avšak predikát distribuován je. Pro příklad uvádím větu: „Ne

každý loupežník je vrahoun.“8

Kaţdý soud lze vztahovat k zbývajícím soudům.9 Vztah, kdy je právě jeden

soud pravdivý a druhý nepravdivý, a který stál za vznikem spisu O vyjadřování,

nazývá Aristoteles kontradikcí. Platí mezi soudy po úhlopříčce, mezi SaP a SoP

a mezi SeP a SiP. Univerzální soudy mezi sebou drţí vztah kontrárnosti. Tyto soudy

mohou být oba zároveň nepravdivé, ale nemohou být oba pravdivé. Částečné soudy

se nacházejí ve vztahu subkontrárnosti. Mohou být oba pravdivé, ale jen jeden

z nich můţe být nepravdivý. Oba kladné soudy i oba soudy záporné jsou vertikálně

spojeny subalternací, v níţ kaţdý podřazený soud zde vyplývá z nadřazeného.10

8 Srov. NOVÁK, Lukáš - DVOŘÁK, Petr: Úvod do logiky aristotelské tradice, s. 114.

9 Srov. FUCHS, Jiří: Filosofie – Úvod do filosofie – 1. Filosofická logika, Československá provincie

řádu bratří kazatelů, Praha 1993, s. 113.

10 Srov. NOVÁK, Lukáš - DVOŘÁK, Petr: Úvod do logiky aristotelské tradice, s. 116 - 117.

10

Problém, který nejvíce víří diskusi kolem logického čtverce, je existenční

import. Výraz, který jsem pouţila, je moderní, coţ však neznamená, ţe by se

starověcí a středověcí logikové tímto problémem nezabývali. To, co je řešeno

u Aristotela, je způsob existence neexistujících entit, jako jsou například

Kozlojelen,11

Chiméra12

nebo Hračkožrout,13

a jejich promítnutí se

do pravdivostních hodnot v logice.

Podle některých moderních interpretací Aristoteles předpokládal ţe

i termíny, které zastupují neexistující entity jsou neprázdné,14

proto definoval

čtverec, tak jak je, a jeho vztahy v něm fungují bez problémů. Jediný problém, který

pak vyvstává, je ten, ţe takováto teorie není opodstatněná a nemůţe být připisována

Aristotelovi ani většině jeho pokračovatelů. Nehledě k tomu, ţe některé sloţené

termíny jsou nutně prázdné.15

Přesto se s mysliteli, kteří nezohledňovali neexistenci

entit při práci s logickým čtvercem, ještě setkáme, a to jak ve středověku, tak

zejména u myslitelů 19. a 20 století.

Výrazy, která označují věci, mají v Aristotelově pojetí význam udělen pouze

konvenčně. Skrze promluvu nebo písemný záznam pak tato slova působí na naši

mysl a stávají se znakem pro duševní proţitky. Jak se ale můţe dostat do naší mysli

něco, co neexistuje, co pravděpodobně ani nemá formu? Jakým způsobem o tom

vůbec můţeme vypovídat? Odpověď je třeba hledat v jiném Aristotelově spise a to

v sedmé knize Metafyziky.16

Zde je uvedeno, ţe o nejsoucím se dá vypovídat

na základě znalosti jsoucího. Má sice jinou bytnost, neţ „to, co jest“, ale můţeme

vypovídat o jeho kvalitě a kvantitě.17

11 Příklad neexistujícího entity z O vyjadřování.

12 Nejčastější příklad neexistující entity pouţívaný v době středověku.

13 Obluda, kterou vyuţívali moji rodiče ke zrychlení a zefektivnění úklidu v pokojíčku a já bych ji

chtěla nadále pouţívat, jako svůj příklad neexistující entity.

14 To můţeme vidět například v tom, ţe na počátku 20. století byly aristotelská a tradiční logika

ztotoţňovány. Srov. např. KATTSOFF, L: Concerning the Validity of Aristotelian Logic, In

Philosophy of Science, Univerzity of Chicago Press, Chicago 1934, [online] [cit. 15. 10. 2010]

<http://www.jstor.org/stable/184386> s. 149 – 162.

15 Srov. KLIMA, Gyula: John Buridan, Oxford University Press, New York 2008, Oxford

Scholarship Online, [online] [cit. 8. 2. 2010]

<http://dx.doi.org/10.1093/acprof:oso/9780195176223.001.0001>, s. 143.

16 Srov. WHITAKER, C. W. A.: Aristotels De Interpretatione, s. 15 – 17.

17 Srov. Meta. , 1030a 17 – 28.

http://dx.doi.org/10.1093/acprof:oso/9780195176223.001.0001

11

Ptáme-li se po pravdivostní hodnotě pojmu „Hračkožrout“ i dalších

prázdných pojmů, dává nám Aristoteles odpověď:

„Jména a slovesa sama o sobě se podobají myšlence bez spojení

a rozloučení18 příkladem je, řekne-li se „člověk“ nebo „bílé“, kdykoli se nepřidá

ještě něco dalšího tu totiž není zajisté ještě ani nepravda, ani pravda.“19

Hračkožrout tedy není ani pravdivý ani nepravdivý, ale pouze neexistující.

Pravdivostní hodnotu mají aţ celé soudy, přičemţ při kaţdém je potřeba připojit

ke jménu alespoň sloveso. Pojmy pravdivostní hodnotu nemají, protoţe nemohou

být spojené nebo rozdělené, podle čehoţ Aristoteles pravdivostní hodnotu určuje.20

Kdyţ chceme mluvit o existenčním importu, nevystačíme si s pouhým

pojmem Hračkožrout, musíme jej doplnit o sloveso „být“.21

Tázat se

po pravdivostní hodnotě soudu „Hračkožrout je.“ má, narozdíl od dotazu na pouhý

pojem Hračkožrout, smysl. Při zkoumání pravdivosti tohoto soudu, musíme mít

na zřeteli, ţe Aristoteles, ve shodě s řeckým myšlením, povaţuje bytí za spojené

a nebytí za rozdělené. V soudu „Hračkožrout je.“, kde se o neexistující entitě tvrdí

její existence, jsou tedy spojené dva pojmy, které spojeny být nemohou. Tento soud

je vţdy nepravdivý a nepravdivý bude kaţdý soud, ve kterém by se tvrdilo něco

o existenci Hračkožrouta,22

protoţe jako neexistující nemůţe být nikdy pravdivě

spojen s existencí. Stejně tak je třeba nakládat i s dalšími neexistujícími entitami.23

18 Ve spise O vyjadřování jsou vztahy, v nichţ se můţe nacházet subjekt a predikát, přeloţeny jako

spojení a rozloučení, v Metafyzice potom jako spojení a rozdělení. Vzhledem k podobě dnešní češtiny

jsem ve své práci dala přednost druhému překladu.

19 De interp. c. 1, p. 16a 12 – 15.

20 Jestliţe je soud spojený, pak je jeho afirmace pravdivá a negace nepravdivá. U rozdělených soudů

je tomu naopak. Pravdivé tvrzení koresponduje se spojením věcí, jako je tomu ve světě. Nepravdivé

tvrzení tvrdí spojení věcí, které jsou ve skutečnosti rozdělené. (Srov. Meta. , 1051b 3 - 6).

21 Kdyţ toto sloveso nebudeme pouţívat jako kopulu, ale synonymně se slovesem existovat, jak to

také pouţívá Aristoteles v 1. kapitole O vyjadřování. (Srov. De interp. c. 1, p. 16a 12 – 18).

22 Narozdíl od soudu „Hračkožrout není.“, kde jsou rozděleny pojmy, které jsou rozděleny i ve

skutečnosti, a který je tedy pravdivý.

23 Srov. WHITAKER, C. W.A.: Aristotels De Interpretatione, s. 26 – 30.

12

U soudů logického čtverce to dopadne následovně:

„Každý Hračkožrout je zlotřilý.“ – soud je nepravdivý, protoţe Hračkožrouti

neexistují, a tedy jim ani nemohou být připisovány charakterové vlastnosti. Jsou

spojeny výrazy, kterým neodpovídá spojení ve skutečnosti.

„Žádný Hračkožrout není zlotřilý.“ – soud je pravdivý právě proto, ţe

Hračkožrouti neexistují a jako takoví nejsou ani zlotřilí. Jsou rozděleny výrazy,

které jsou rozděleny i ve skutečnosti.

„Někteří Hračkožrouti jsou zlotřilí.“ – soud je nepravdivý z obdobného

důvodu jako první soud – spojuje výrazy, které ve skutečnosti spojeny být nemohou.

„Ne každý Hračkožrout je zlotřilý.“ – i tento soud je pravdivý, stejně jako

soud SeP a ze stejného důvodu.

Určení pravdivosti vět, které obsahují jako subjekt prázdný pojem, nám

pomůţe v pochopení zádrhelů, které se objevují v dalších operacích, jenţ lze

provádět se soudy logického čtverce. Jedná se o illace, bezprostřední vyvozování

ze soudů logického čtverce, podle znalosti jejich pravdivostní hodnoty.

První a nejjednodušší z nich je konverze, jinak také obrat. Jedná se o záměnu

subjektu a predikátu.

Vypadá takto:

SeP PeS

Př: „Žádní piráti nejsou zbabělci.“ „Žádní zbabělci nejsou piráti.“

SiP PiS

Př: „Někteří piráti jsou zbabělci.“ „Někteří zbabělci jsou piráti.“

SaP PiS

Př: „Každý pirát je zbabělec.“ „Někteří zbabělci jsou piráti.“

Tento vztah platí i při zohlednění neexistence některých entit, protoţe

při konverzi nedochází k přechodu z negativního ke kladnému soudu. Jednoduše

konvertují soudy SeP a SiP, u nichţ jsou subjekt i predikát distribuovány, respektive

není distribuován ani jeden z nich. Soud SaP, u něhoţ je subjekt distribuován

a predikát distribuován není, konvertuje po případě. SoP konvertovat nelze. 24

24 Srov. NOVÁK, Lukáš - DVOŘÁK, Petr: Úvod do logiky aristotelské tradice, s. 137 – 138.

13

Po případě se však můţe konvertovat i soud SeP, který se změní na PoS,25

v případě

tohoto soudu však bývá upřednostňována jednoduchá konverze.

Další operace, která uţ je částečně zmíněna ve spisu O vyjadřování, se jiţ

v některých převodech dostane do problémů. Jedná se o obverzi, jinak řečeno

ekvivalenci. Při obverzi dochází k negování spony a predikátu.

Obverze vypadá takto:

SaP Se 26

P

Př: „Každá mrkev je zdravá.“ „Žádná mrkev není ne-zdravá.“

SeP Sa P

Př: „Žádná mrkev není zdravá.“ „Každá mrkev je ne-zdravá.“

SiP SoP

Př: „Některé mrkve jsou zdravé.“ „Ne každá mrkev je ne-zdravá.“

SoP SiP

Př: „Ne každá mrkev je zdravá.“ „Některé mrkve jsou ne-zdravé.“

Aristoteles ve spise O vyjadřování uvádí pouze obverzi soudu SeP. Toto

odvození platí i v případě, ţe je subjektem soudu prázdný pojem, protoţe

při konverzi nedochází k přechodu z negativního ke kladnému soudu, coţ můţe činit

problémy, jak dále ukáţu.27

Tato problematika stejně jako další vztah, který byl ke čtverci připojen

později, byly dlouze a obšírně řešeny a vyřešeny v době středověku. Proto si i já

ponechám řešení do další kapitoly a nabídnu vám jej společně s osobou Jana

Buridana.

Schéma čtverce pouţil ve svém překladu Aristotelova O vyjadřování

Boëthius. S tímto přehledným zobrazením čtyř soudů však nadělil svým

pokračovatelům také nepříjemný problém. Jedná se o překlad soudu SoP.

25 Srov. BROADIE, Alexander: Introduction to medieval logic, Oxford University Press, New York

2002, s. 160.

26 Symbol pro neurčitou negaci, coţ je, na rozdíl od negující negace, negace, která se vztahuje pouze

k termínu. O obou se blíţe rozepíši později.

27 Srov. PARSONS, Terence: The Traditional Square of Opposition, Stanford encyklopedia of

philosophy, [online] [cit. 22. 6. 2009] <http://plato.stanford.edu/entries/square/>.

14

V Aristotelově řecké verzi je soud uveden ve tvaru „Ne každý loupežník je

vrahoun.“ V Boëthiově překladu se tato věta objevuje na místě, kde Aristoteles

pojednává o částečném záporném soudu, kdyţ však to celé následně ilustruje

na obrázku čtverce, uvádí soud ve tvaru „Někteří loupežníci nejsou vrahouni.“

Boëthiovi to muselo připadat jako adekvátní překlad do latiny, třebaţe při překladu

do češtiny to tak nevypadá. I další logikové, kteří jako jazyk svých prací pouţívali

latinu, ukázali, ţe tomu tak není. Nepřesnost v překladu pak přinášela problémy

nejen středověkým autorům, ale stála i za odmítnutím čtverce jako celku moderní

logikou.28

1.2. Středověk a raný novověk

Nauka o logickém čtverci se do středověku dostala právě skrze Boëthiovy

překlady Aristotela jako součást tzv. „Logica Vetus“. Ty po dlouhou dobu patřily

k velmi úzkému okruhu spisů, které byly do středověku přeneseny z antické tradice,

a proto byly hojně diskutovány a interpretovány.29

Problematika vztahů ve čtverci se

rozpíná do takové šířky, ţe není moţné postihnout ji plně. Byla bych ráda, kdyby se

mi v této části podařilo nastínit alespoň hlavní řešení problematiky logického

čtverce, které pak bude podnětné i pro diskusi mezi středověkým a moderním

pojetím čtverce, kterou bych chtěla nabídnout v další kapitole své práce.

K pochopení středověké logiky a k objasnění jejího pojetí existenčního

importu zvláště je potřeba objasnit signifikaci a supozici. Není v mých silách uvést

všechny teorie, které o nich ve středověku byly formulovány, proto se jako v celé

kapitole o středověku pokusím objasnit signifikaci a supozici jen v rámci myslitelů,

jimiţ se zabývám, uţ z toho důvodu, ţe se v dalších kapitolách chci pokusit

o srovnání s moderní logikou, a právě tito myslitelé k tomu mají mnoho co říct.

Entita v soudu signifikuje bez ohledu na formu soudu. Jestliţe hledáme

například signifikaci pojmu „kopretina“, pak jí jsou nejen všechny kopretiny, které

rostou, rostly a budou růst po všech loukách světa30



29 Srov. NOVÁK, Lukáš - DVOŘÁK, Petr: Úvod do logiky aristotelské tradice, s. 20.

30 Srov. ASHWORTH, E. J.: Language and logic in the post-medieval period, D. Reidel publishing

company, Dordrecht – Holland Boston – USA 1974, s. 43.

15

Supozice naproti tomu je význam, který má termín v kontextu věty, je

vázaná na umístění ve větě. Výrazy, které nejsou vyjádřeny ve větě, supozici

nemají. Jestliţe tedy uvedeme soud „Kopretina je bílá.“, pak termín kopretina

suponuje právě za bílou kopretinu. Kdybychom však měli soud „Kopretina má čtyři

slabiky.“, pak supozicí této věty, nebude kopretina, jakoţto květina, ale samotné

slovo „kopretina“.

Takto můţeme rozlišit signifikaci od supozice, protoţe zatímco v prvním

soudu je signifikace a supozice shodná, obě odkazují ke květině kopretině,

ve druhém soudu se obě liší, „kopretina“ z tohoto soudu signifikuje květinu, ale

suponuje za slovo „kopretina“.31

Všechny pojmy něco signifikují, ale ne všechny pojmy mají nějakou

supozici. Supozici mají pouze pojmy, které jsou vyjádřeny ve větě a které referují

k reálně existující entitě. V některých případech být supozice rozšířena, o tom se

však obšírněji zmíním později. Jestliţe je subjektem soudu prázdný termín,

nesuponuje za nic, coţ, dostane-li se do kladného soudu logického čtverce, promění

celý soud na nepravdivý. Ospravedlnění pro toto tvrzení můţeme nalézt v obou

hlavních teoriích predikace, které středověcí autoři pouţívali.

Podle první z nich, inherenční teorie predikace „afirmativní kategorická

propozice je pravdivá jedině tehdy, když je individualizovaná vlastnost (forma či

obecná přirozenost) signifikovaná predikátovým termínem aktuálně inherentní věci,

k níž referuje subjektový termín.“32

Vezmeme-li si například větu „Alexandr

Makedonský je statečný.“, tak bude pravdivá pouze tehdy, kdyţ ji můţeme

Alexandrovi pravdivě připsat, kdyţ je statečnost Alexandra Makedonského reálně

existující. Statečnost Alexandra Makedonského stejně jako všechny ostatní

vlastnosti, které mu můţeme připsat, však existují pouze v případě, ţe existuje jejich

nositel Alexandr Makedonský. Kdyby neexistoval, tak soud „Alexandr Makedonský

je statečný.“ je nepravdivý, stejně jako všechny kladné kategorické soudy, které

bychom o některé z jeho vlastností chtěli vypovídat.

V protikladu k inherenční teorii stojí identitní teorie predikace, kterou

zastávali snad všichni významnější nominalisté po Ockhamovi včetně Jana

31 Srov. BROADIE, Alexander: Introduction to medieval logic, s. 28 – 31.

32 „an affirmative cathegorical proposition is true only if an individualized property (form, or nature)

signified by the predicate term actually inheres in the thing(s) referred to by the subject term.”

KLIMA, Gyula: John Buridan, s. 145.

16

Buridana. Podle této teorie je kladná kategorická propozice pravdivá v případě, ţe

subjekt a predikát referují ke stejným věcem. Soud „Alexandr Makedonský je

statečný.“ je pravdivý pouze tehdy, kdyţ Alexandr Makedonský, který referuje

k „Alexandrovi Makedonskému“ je zároveň jedna ze statečných osob, na něţ je

odkazováno termínem „statečný“. Kdyby však byl jeden z těchto termínů

„prázdný“, pak by neměl k čemu referovat a k referenci by tudíţ nedocházelo. Pak

by byl soud nepravdivý.33

Nabízí se však otázka, jakou pravdivostní hodnotu bude mít soud „Koncert

smyčcového kvarteta byl skvělý.“, kdyţ v tuto chvíli koncert nikde neprobíhá. Mnozí

středověcí autoři by tento soud povaţovali za nepravdivý, avšak například Buridan

by tak nečinil a to díky ampliaci, coţ je rozšíření supozice i na některé aktuálně

neexistující subjekty.

Ampliace byla pouţívána i u soudů, které byly proneseny o minulosti nebo

o budoucnosti. Soud „Karel IV. je moudrý.“ je v současnosti nepravdivý, protoţe

Karel IV. je několik století po smrti, tudíţ k ničemu nereferuje, avšak soud „Karel

IV. byl moudrý.“ je díky ampliaci pravdivý, protoţe ampliace rozšiřuje supozici tak,

ţe referuje, i kdyţ nepřímo, k českému králi ze čtrnáctého století, třebaţe tento král

uţ reálně neexistuje. Stejně jako by byl pravdivý první soud, kdybychom jej nalezli

napsaný v některé z kronik z doby Karla IV. Ampliace by činila pravdivým i soud

„Karel IV. bude moudrý.“, kdyby jej ve věšteckém vytrţení pronesla kupříkladu

kněţna Libuše nebo nějaký jiný věštec ještě před tím, neţ se Karel IV. narodil.

Jak uţ jsem zmínila, ve všech těchto případech se jedná o rozšíření supozice.

Kdybychom to chtěli ukázat na soudu ve čtverci, můţeme pouţít větu „Každý

vakovlk byl noční lovec.“ Podle teorie ampliace by tato věta měla být pravdivá,

přestoţe vakovlci před časem vyhynuli. Pravdivý bude i soud „Každý vakovlk je

po smrti.“ V obou soudech subjekt referuje k něčemu, co bylo vakovlkem, ale co uţ

neexistuje, a v druhém případě dokonce navzdory tomu, ţe spona je v přítomném

čase. Ampliace se rovněţ pouţívala i v modálních větách. Můţe se zdát, ţe takto

nepřirozeně navyšujeme počet entit univerza, v dalších kapitolách se pokusím

ukázat, ţe tomu tak není.34

33 Srov. KLIMA, Gyula: John Buridan, s. 144 – 145.



17

Je tedy moţné tvrdit, ţe myslitelé, kteří takto ampliaci pouţívají, nepřidělují

existenční import pojmům kladných soudů, tak jak to činí moderní logikové. Je-li

subjekt soudu v ampliativním kontextu, pak ani pravdivý kladný soud neimplikuje

jeho aktuální existenci.35

Kdybychom chtěli, aby z kladných soudů vyplývala

existence entity, za niţ subjekt suponuje, museli bychom ampliaci zakázat, jak to

také činili někteří raně novověcí autoři.36

Specifická neexistující entita středověku je chiméra, přestoţe se dá chiméra

popsat, a to jako tvor se lví hlavou (vedle té má ještě někdy hlavu kozla), kozlím

(nebo býčím) trupem a dračím (popřípadě hadím) ocasem (někdy je namísto ocasu

na konci chiméry dračí nebo hadí hlava), ve většině logických středověkých

traktátech vystupuje jako příklad entity, která ani existovat nemůţe.37

Uţ v její

samotné existenci je spor, je sloţena z různých navzájem kontradiktorických částí,

a tak častěji neţ o potvorách s dračím ocasem mluví logikové o něčem, co

neexistuje. V kladné propozici můţe chiméra referovat jedině za pomoci ampliace,

například ve větě „Chiméra je vymyšlená.“, i to však uznávají pouze někteří

myslitelé.38

Změna, kterou udělal Boëthius při překladu Aristotelova spisu O vyjadřování

do latiny, zasáhla diskuse okolo čtverce na dlouhá staletí. Kdyţ totiţ pouţijeme větu

„Někteří loupežníci nejsou vrahouni.“ namísto věty „Ne každý loupežník je

vrahoun.“, je soud v takovém tvaru, který můţe vést k přidělení existenčního

importu i soudům SoP. Mluvíme-li o některých loupežnících, intuitivně

předpokládáme, ţe loupežníci existují. Kdybychom však připustili, ţe by i soudy

SoP byly nepravdivé v případě, ţe jejich subjektem je prázdný pojem, vedlo by to ke

zrušení celého logického čtverce.39


36 Srov. ASHWORTH, E. J.: Language and logic in the post-medieval period, s. 204.

37 Kdybychom mluvili o chiméře dnes, nemusíme o ní mluvit jako o neexistující entitě, i kdyţ nejsme

přívrţenci Meinonga. Biologové mají tendence pojmenovávat nově objevené ţivočichy po řeckých

bájných potvorách, takţe kromě baziliška nebo medúzy existuje i chiméra. Chimérou byla nazvána

malá ryba ţijící v hlubokém moři, a i některým jiným reálně existujícím jsoucnům se říká chiméry.

Srov. MARTIN, René a kol.: Slovník řecko – římské mythologie a kultury, Ewa edition, Praha 1993,

s. 129.




18

Pak by byl soud „Někteří Hračkožrouti nejsou růžoví.“ nepravdivý, stejně

nepravdivý by však byl i k němu kontradiktorický soud „Každý Hračkožrout je

růžový.“. Nepravdivý by byl v případě, ţe k určení jeho pravdivosti přijmeme

Aristotelovo kritérium, nebo středověké teorie predikace. Tak by došlo ke zrušení

kontradikce mezi soudy SaP a SoP. Kromě toho, protoţe nepravdivý je i soud

„Někteří Hračkožrouti jsou růžoví.“, by byla zrušena i subkontrárnost. Jelikoţ

na soud SeP jsme poţadavek existence subjektu nevztáhli, byl by soud „Žádný

Hračkožrout není růžový.“ jediný pravdivý. Tak by však došlo ke zrušení vztahu

subalternace a ke konečnému rozpadu čtverce. Jediné vztahy, které by zůstaly

zachovány, by byly kontrárnost a kontradikce, a i ta pouze částečně mezi soudy SeP

a SiP a subalternace mezi soudy SaP a SiP.

Moje úvaha je do značné míry absurdní, protoţe v ní připouštím, ţe

existenční import bude přidělen dvěma kontradiktorickým soudům SaP a SoP.

Takové pojetí čtverce patrně nikdo ve středověku, ani nikdy jindy nezastával. Chtěla

jsem pouze ukázat, k jakým důsledkům by vedlo, kdyby byl existenční import dán

i soudu SoP. Případ, kdy existenční import mají částečné soudy, jak tomu bude

v moderním pojetí, bude představen později. Podle prováděných illací, se spíše

můţe zdát, ţe někteří autoři nevěnovali existenci entit, takový důraz, jaký by si

zaslouţila.

První ze středověkých autorů, který měl námitky k přeformulování soudu

SoP, byl geniální logik Petr Abelard. Při zkoumání negace si povšiml změny, která

se stane s částečným záporným soudem, jestliţe přesuneme znaménko negace.

Domníval se, ţe kontradikcí soudu „Každý člověk je bílý.“ nemůţe být soud

„Někteří lidé nejsou bílí.“, ale musí jí být soud „Ne každý člověk je bílý.“, jak

19

opravdu uváděl ve svém spise Aristoteles. Je však pravděpodobné, ţe Aristoteles

sám nepromýšlel důsledky své formulace s takovou precizností, s níţ to udělal

Abelard. Ten měl za to, ţe oba způsoby vyjadřují něco odlišného a pouze ten

Aristotelův se dá pouţít v logickém čtverci jako kontradikce k všeobecnému

kladnému soudu.40

Abelard však neměl takový vliv, aby jeho myšlenky trvaleji

ovlivnily vnímání částečného záporného soudu. Myslitelé po něm, včetně jeho ţáků,

jiţ zase pouţívali nesprávnou formulaci tohoto soudu. Coţ lze vidět i na způsobu,

jak nakládali se soudy logického čtverce.41

Kromě obverze a konverze, které byly ve středověku často prováděny

a všeobecně uznávány většinou logiků, přišli někteří myslitelé s dalšími illacemi

ve čtverci. Středověcí autoři ve velké míře pouţívali neurčitou negaci,42

coţ je

změna, kdy se z jednoho pojmu stává pojem jiný pouţitím předpony „non“

ve středověkém latinském překladu, „ne“ v českém překladu.43

Tak se například

z pojmu kámen stane pojem ne-kámen, který označuje všechna jsoucna, která nejsou

kameny. Někteří autoři ve 12. a 13. století pak pouţívali konverzi kontrapozicí, coţ

je spojení uţití neurčité negace a konverze.44

40 Srov. KNEALE, William - KNEALE, Martha: The development of logic, Clarendon Press, Oxford

1984, s. 210 – 211.



42 Přestoţe jak v latinském, tak v anglickém překladu je tento typ negace nazýván „nekonečnou

negací“ (negatio infinitas, infinite negation) uvádím jej ve své práci jako „neurčitou“ negaci, protoţe

nekonečnou se stala aţ Boëthiovým nesprávným překladem. Místo negatio indefinitas, uvedl negatio

infinitas. Srov. BERKA, Karel: Poznámky, In ARISTOTELES: Kategorie, Československá akademie

věd, Praha 1958, s. 49.

43 Negaci můţeme rozdělit na „negující negaci“ (negatio negans) a „neurčitou negaci“ (negatio

infinitas). Negující negace se objevuje například v soudu „Římský císař není šílený.“, coţ je podle

aristotelské logiky v současnosti pravda, protoţe římský císař momentálně neexistuje. Soud, který

obsahuje neurčitou negaci, je například tento: „Římský císař je ne-šílený.“, tato věta by byla pravdivá

pouze v případě, ţe existuje římský císař a je ne-šílenou osobou, tedy existuje-li osoba, která je

římským císařem a těší se dobrému duševnímu zdraví. V současnosti je tato věta nepravdivá. Z tohoto

důvodu je rozlišení těchto dvou negací navýsost důleţité. Srov. KLIMA, Gyula: John Buridan, s.

147.



20

Ve vztazích logického čtverce to vypadá následovně:

SaP P a S

Př: „Každý stařec je moudrý.“ „Každý ne-moudrý je ne-stařec.“

SaP P i S

Př: „Každý stařec je moudrý.“ „Někteří ne-moudří jsou ne-starci.“

SeP P o S

Př: „Žádný stařec není moudrý.“ „Ne každý ne-moudrý je ne-stařec.“

SoP P o S

Př: „Ne každý stařec je moudrý.“ „Ne každý ne-moudrý je ne-stařec.“

Částečné kladné soudy konverzi kontrapozicí netvoří, protoţe by muselo

dojít ke konverzi soudu SoP, který však, jak uţ jsem zmínila dříve, nelze

konvertovat.45

Konverze kontrapozicí se u Aristotela neobjevuje, a to patrně z dobrých

důvodů. Kdyţ totiţ pouţijeme univerzální termín nebo termín, který suponuje

za neexistující entitu, nebude konverze kontrapozicí platná, protoţe dojde ke změně

pravdivostních hodnot soudů. Například z pravdivého soudu: „Každý člověk je

jsoucno.“ se konverzí kontrapozicí stane soud: „Každé ne-jsoucno je ne-člověk.“,

coţ je nepravdivý soud, protoţe kladné soudy zohledňují existenční import,

v případě středověku existenci nebo neexistenci entit, a ne-jsoucna neexistují.

Podobně to dopadne i v případě, kdyţ se v soudu objeví subjekt nebo

predikát bez existenčního importu, jako v soudu: „Chiméra je člověk.“,46

který je

nepravdivý. Tak dojde ke změně na soud: „Ne-člověk je ne-chiméra.“, který je

pravdivý. Oba tyto příklady uvedl Buridan ve 14. století, čímţ upozornil na nesnáze,

které se mohou při pouţívání konverze kontrapozicí objevit. Před ním však na to

nikdo nepřišel a i uznávaní logikové jako například Petr Hispánský konverzi

kontrapozicí ve svých dílech diskutovali a pouţívali.47

45 Srov. NOVÁK, Lukáš - DVOŘÁK, Petr: Úvod do logiky aristotelské tradice, s. 138 – 139.

46 Buridan uvádí singulární termín Chiméra, kdybychom tento příklad chtěli převést do soudů

logického čtverce, pak, protoţe singulární termín má v tomto případě stejné vlastnosti jako

všeobecný termín, mohlo by to vypadat následovně: „Každá chiméra je člověk.“ „Každý ne-

člověk je ne-chiméra.“



21

Konverze kontrapozicí by byla pravdivá, kdybychom zakázali univerzální

a prázdné termíny. Kdybychom to však připustili, bylo by to proti duchu středověké

logiky, jejíţ myslitelé si jako nástroj svého úsilí vybrali přirozený jazyk. Ten by byl

tímto krokem značně očesán, tak by to také zúţilo pole zkoumání, které by se

logikům pro práci nabízelo.48

Autoři po Buridanovi se uţ většinou takovýchto prohřešků nedopouštěli.

Stále sice zmiňovali neurčitou negaci, ale nezapomněli připojit, ţe konverze

kontrapozicí je neplatná, jak to například ve svém díle Logica Parva učinil Pavel

z Benátek.49

Ani později v raném novověku se nechtěli logikové konverze

kontrapozicí vzdát, připojovali však k ní předpoklad, ţe pro její pravdivost musí

existovat ten člen soudu, jehoţ neexistence by přivodila neplatnost konverze

kontrapozicí.50

Konverze kontrapozicí pak v tomto pojetí vypadá následovně:

SaP, P!51

P a S

Př: „Žádný stařec není moudrý.“, ne-moudrý existuje „Každý ne-moudrý

je ne-stařec.“

SoP, S! P o S

Př: „Ne každý stařec je moudrý.“, stařec existuje „Ne každý ne-moudrý je

ne-stařec.“

Podobný problém se objevuje i v případě obverze a opět to byl aţ Buridan,

který na nesnáze spojené s proměnou soudu logického čtverce upozornil. Opustím-li

Buridanovy příklady a navrátím-li se ke svému Hračkožroutovi, pak by bylo moţné

vyjádřit tuto problematiku takto. „Žádný Hračkožrout není najezený.“ je pravdivý

soud, po obverzi by se však z něj stal soud: „Každý Hračkožrout je ne-najezený.“,

který je nepravdivý. Obverze se tedy nedá pouţít na záporné soudy, jejichţ

48 Srov. BROADIE, Alexander: Introduction to medieval logic, s. 165.



50 Srov. ASHWORTH, E. J.: Language and logic in the post-medieval period, s. 202 – 203.

51 Symbol pro poţadavek existence termínu.

22

subjektem je prázdný termín,52

a to z toho důvodu, ţe u středověkých logiků

pravdivost kladného soudu implikuje, ţe jeho subjekt k něčemu referuje, zatímco

u negativních soudů tomu tak není.53

Pravdivost Abelardových myšlenek i jeho formulace problému, byly

definitivně uznány aţ ve čtrnáctém století, kdy dochází k reformulaci částečného

záporného soudu, který uţ ke své pravdivosti nepotřebuje existenci entit, k nimţ

referuje subjekt. Konverze kontrapozicí i obverze byly odmítnuty a teorie logického

čtverce se stala koherentní, připravená čelit výpadům moderních logiků.

Logika se rozvíjela i v období raného novověku, přestoţe mnozí humanisté

proti ní měli výhrady.54

Aţ vpád novověké filosofie, která s odmítnutím scholastiky

odmítla také její logický odkaz, jí přinesl újmu, z níţ se po dlouhá staletí nebyla

schopna vzpamatovat. S úpadkem logiky došlo také k úpadku a zjednodušení

logického čtverce. Mnohé teorie, které jej rozvíjely a precizovaly byly zapomenuty,

coţ mělo za následek jeho odmítnutí moderními logiky na konci 19. století. 55

1.3. Moderní pojetí

Logika v 19. století byla zasaţena psychologismem a oproti scholastické

logice byla značně zjednodušena. Podmínky, které určil Buridan a jeho následovníci

pro platnost přechodů v logickém čtverci, byly zapomenuty, konverze kontrapozicí a

obverze se pouţívaly bez jakéhokoli omezení i v případě, ţe soud obsahoval

neexistující entitu. Tedy neexistující entitu ve středověkém smyslu slova, protoţe

logikové v 19. století kvůli konzistenci vlastních teorií povaţovali všechny entity

za existující.56

Z tohoto důvodu jim také nečinilo potíţe uvádět soud SoP ve tvaru:

„Někteří loupežníci nejsou vrahouni.“ Kdyţ nepočítali s neexistujícími entitami,

pak i tato formulace neodporovala konzistentní teorii logického čtverce.



53 Srov. BROADIE, Alexander: Introduction to medieval logic, s. 156.






23

Nebylo by však na místě se domnívat, ţe rozšíření chápání existence nemá

ospravedlnění. Tradiční logika57

má dosud své obhájce, ale není to směr nijak

významný. Na podobných základech však vystavěl svou logiku Alexius Meinog,

jehoţ teorie, ač byla zprvu značně zkritizována Russellem, zaţila v poslední době

renesanci. Abych tedy vedla diskusi s relevantním soupeřem, zvolila jsem si jako

další pojetí, které blíţe představím, právě pojetí Alexia Meinonga a jeho

následovníků, neboť se tradičnímu pojetí velmi přibliţuje. Někdy budu při

argumentaci pouţívat i argumenty tradičních logiků vţdy jsem se však snaţila

vybrat takové, jimiţ by mohli argumentovat i meinogiáni.

Tradiční pojetí čtverce je zaloţeno, jak uţ jsem zmínila, na předpokladu, ţe

všechny entity, které se mohou stát termínem soudu, jsou existující, přestoţe nemusí

existovat reálně. Podobné pojetí zastává i Alexius Meinong.

Meinong činí rozdíl mezi spojením „tady je“ a „existuje“, mezi bytím

a způsobem bytí, a protoţe se ve své práci snaţí postulovat teorii předmětu, jde mu

zejména o předmět, kterému tyto stavy připisujeme. Podle Meinonga jsme schopni

rozlišit předměty, které mají bytí, tedy které reálně existují, od těch, jimţ můţeme

připsat pouze nebytí, právě díky tomu, ţe můţeme rozeznat různé způsoby

existence.58

Navíc kdyţ se zabýváme předměty, tak bychom podle Meinonga příliš

zúţili obor našeho zájmu, kdybychom vyřadili ty, které neexistují.59

Jeho pojetí je úzce svázáno s psychologií. Třebaţe s Husserlem odsuzuje

jistý druh psychologismu, má za to, ţe „čistá logika“60

není moţná a pro jeho pojetí

není patrně ani chtěná. Pojmy, věty a úsudky, jakkoli bychom s nimi neměli

pracovat stejným způsobem jako to činí psychologové, se, alespoň podle Meinonga,

57 Budu-li ve své práci mluvit o tradiční logice, míním tím pojetí, které jsem popsala v předchozích

odstavcích, tedy logiku, která přisuzuje nějaký způsob existence i entitám zjevně neexistujícím, i

kdyţ vím, ţe pojetí logiků devatenáctého století se v této otázce různila. Třebaţe logikové

devatenáctého století, kteří tuto myšlenku rozvíjeli, se domnívali, ţe navazují na tradici započatou

Aristotelem, nebylo tomu tak. Pojetí, které vychází z Aristotela, tak jak bylo rozvíjeno ve středověku,

budu nazývat aristotelskou logikou. Na rozdíl od mnoha článků moderních i tradičních logiků

s přelomu století, není v mé práci tradiční a aristotelská logika zaměnitelná.

58 Srov. MEINONG, Alexius: O teórii predmetov, In Organon F, Filosofický ústav SAV, Bratislava

1996, s. 27 – 28.

59 Srov. MEINONG, Alexius: O teórii predmetov, s. 24 – 25.

60 logika naprosto očištěná od psychologie

24

nikdy úplně od psychologie odstřihnout nedají. Pojem bude vţdy nějak svázán s naší

představou, která je předmětem psychologie.61

Neexistující předměty nevylučuje proto, ţe vezmeme-li si psychické procesy,

jako je například poznávání, láska, touha nebo radost, vţdy se to vztahuje k něčemu,

a to i v případě, ţe poznáváme, milujeme, touţíme nebo se radujeme z něčeho, co

reálně neexistuje. Někdo například poznává, ţe perpetum mobile neexistuje, někdo

se zamiluje do Vinnetoua, někdo můţe touţit po míru v Africe nebo se radovat

z vítězství prince z pohádky, přestoţe nic z toho reálně neexistuje.62

Popis

intencionality se můţe jevit jako nejsilnější důvod, proč přiznávat existenci i reálně

neexistujícím entitám, přestoţe zdaleka není jediný.

S dalším důvodem, proč přiznávat nějakou existenci i reálně neexistujícím

entitám, přišli Meinongovi pokračovatelé. Podle nich je, nepřiznáme-li nějaký

způsob existence i reálně neexistujícím entitám, velmi těţké vyřešit správně

singulární existenční soudy. Vychází z těchto tezí:

1. Pouze smysluplná věta může být pravdivá.

2. Ve smysluplné větě, musí být každá složka smysluplná.

3. Jestliže je singulární termín smysluplný, pak něco denotuje.

4. Jestliže singulární termín „b“ něco denotuje, pak „b neexistuje“ je

nepravdivé.63

Kdybychom nepřiznali nějaký způsob existence i entitám, k nimţ referují

prázdné pojmy, pak by u existenčních singulárních soudů bylo těţké určit jejich

pravdivostní hodnotu. Jako například v soudech: „Hračkožrout neexistuje.“

„Rakousko – Uhersko už neexistuje.“ nebo „Antropoid zatím neexistuje.“ Kdyţ si

například vezmeme první soud, tak je pravdivý, proto musí být smysluplný. Protoţe

je smysluplný, pak musí být smysluplné i oba jeho termíny, tedy i termín



63 1. Only meaningful sentences can be true.

2. In a meaningful sentence, every constituent of the sentence must be meaningful.

3. If a singular term is meaningful, then it denotes something.

4. If a singular term “b” denotes something, then “b does not exist” is false.

Srov. REICHER, Maria: Nonexistent objects, Stanford encyklopedia of philosophy, [online] [cit. 20.

3. 2010] <http://plato.stanford.edu/entries/nonexistent-objects/>.

http://plato.stanford.edu/entries/nonexistent-objects/

25

„Hračkožrout“. Kdyţ je termín „Hračkožrout“ smysluplný, něco denotuje. Ale

„Hračkožrout“, nepřiznáme-li mu nějaký způsob existence, nic nedenotuje. Zde se

dostáváme do sporu.

Řešení tohoto problému můţe být více. Meinongiánští myslitelé se s ním

vypořádali tak, ţe zneplatnili poslední předpoklad, čímţ se přihlásili k tomu, ţe

uznávají entity, které něco denotují, přestoţe samy neexistují. Soud „Hračkožrout

neexistuje.“ je podle jejich interpretace pravdivý. Teze 1 – 3 platí, Hračkožrout

denotuje neexistující příšeru, která pojídá neuklizené hračky. Toto řešení pak můţe

být pouţito i na další záporné věty tvrdící neexistenci singulárních entit.64

Další oblast, kde meinogiánští logikové hodlají uplatnit své rozšířené pojetí

existence, jsou fikční diskursy. Soud „Draci pojídají princezny.“ by měl být

nepravdivý, protoţe ţádný drak reálně neexistuje. Logikové, kteří přiznávají

existenci i neexistujícím entitám, argumentují, ţe kdyţ čteme dítěti pohádku

O princi Bajajovi a dítě se nás zeptá „Pojídají draci princezny?“, pak je

nejpřirozenější odpovědět „Ano“, tedy potvrdit pravdivost této věty, přestoţe

v našem světě draci reálně neexistují.65

Jsou samozřejmě i závaţnější důvody, proč někteří myslitelé, poţadují

zavedení reálně neexistujících entit. V soudu „Trojská Helena inspiruje umělce

po staletí.“, je subjektem neexistující entita, přesto bychom intuitivně poţadovali,

aby tento soud byl pravdivý. Coţ je však, nepřipustíme-li nějakou existenci

neexistujícím entitám, sotva moţné. Stejně elegantně se pomocí meinongiánské

logiky dají řešit i soudy obsahující kopulu v minulém nebo budoucím čase a soudy,

které vypovídají o více časech najednou, jako například „Na českém knížecím stolci

byla dvě knížata jménem Soběslav.“

Skrze přiznání jisté existence neexistujícím entitám se také můţeme

vypořádat se soudy, které by měly být tautologiemi, ale v jejichţ subjektu je reálně

neexistující entita, například: „Hračkožrout je Hračkožrout.“66

64 Srov. REICHER, Maria: Nonexistent objects, Stanford encyklopedia of philosophy, [online] [cit.

20. 3. 2010] <http://plato.stanford.edu/entries/nonexistent-objects/>.

65 Srov. NELSON, John, O.: In Defense of the Traditional Interpretation of the Square, In

Philosophical Review, Duke University Press, New York 1954. [online] [cit. 15. 2. 2010]

<http://www.jstor.org/stable/2182696 > s. 408 – 409.





26

Jak uţ jsem uvedla, logický čtverec v pojetí meinogiánských logiků

neprovází větší obtíţe. Jelikoţ uţívají pouze existující entity, pak u nich platí nejen

všechny vztahy ve čtverci, ale mohou také bez větších problémů provádět všechny

illace.

Jelikoţ jsem však dosud ve své práci pojetí logického čtverce, tak jak ho

pouţívají Meinongovi pokračovatelé, blíţe neuvedla, rozepíšu jej zde. Mluvíme-li o

řecké mytologii, pak soud „Každý řecký bůh má lidské slabosti.“, je pravdivý,

zatímco „Žádný řecký bůh nemá lidské slabosti.“ je nepravdivý vztah kontrárnosti

tedy platí. Platí i vztah subalternace, proto je pravdivý i soud „Někteří řečtí bohové

mají lidské slabosti.“ a nepravdivý „Někteří řečtí bohové nemají lidské slabosti.“

Zároveň můţeme zrekonstruovat i vztah subkontrárnosti, například soudy „Někteří

Diovi synové byli smrtelníci.“ a „Někteří Diovi synové nebyli smrtelníci.“ jsou oba

zároveň pravdivé.

Tradiční logiku přijali mnozí logikové jako obraz celé aristotelské logiky

a na tomto základě ji také kritizovali a překonávali, přičemţ s ní odmítali také

logiku středověkou, která však byla zaloţena na jiném pojetí. V protikladu k ní

vytvářeli vlastní teorie postavené na matematice, jimiţ se snaţili vyléčit její neduhy.

Vydání Booleovy publikace The Mathematical Analysis of Logic v roce 1847

započalo éru úzké spolupráce logiky a matematiky, která se brzy promítla

i do chápání tradiční logiky. Přestoţe Boole navrhl program pro spolupráci logiky

a matematiky, nesrovnal uţ své vlastní pojednání s tradiční logikou. Moţnosti, které

podává Boole svou interpretací matematiky, a jeho odlišnost docenili aţ pozdější

myslitelé.

Prvním z nich byl Franz Brentano ve své práci Psychologie vom empirischen

Standpunkt z roku 1874.67

I kdyţ jeho práce byla především psychologická, hraje

důleţitou roli ve zkoumání existenčního importu, neboť je první, kdo změnil pojetí

existenčního importu na takové, jak jej známe dnes.68

Jeho přínos spočívá v tom, ţe

redukuje kategorické soudy na soudy, které on sám nazývá existenční.

67 Srov. WU, Joseph S.: Existential import, In Notre Dame Journal of Formal Logic, Duke University

Press, New York 1969, [online] [cit. 15. 10. 2010]

<http://projecteuclid.org/DPubS/Repository/1.0/Disseminate?view=body&id=pdf_1&handle=euclid.

ndjfl/1093893792> s. 415 – 416.

68 BUCKNER, E.D.: Existential import, THE LOGIC MUSEUM, [online] cit. 22. 6. 2009

<http:[email protected]. htm>.

27

Brentanovo pojetí existenčních soudů vypadá následovně:

Kategorický soud „Někteří lidé jsou nemocní.“ má stejný význam jako

existenční soud „Nemocný člověk existuje“ nebo „Je tady nemocný člověk.“

Kategorický soud „Žádný kámen není živý.“ má stejný význam jako

existenční soud „Živý kámen neexistuje.“ nebo „Není tady žádný živý

kámen.“

Kategorický soud „Všichni lidé jsou smrtelní.“ má stejný význam jako

existenční soud „Nesmrtelný člověk neexistuje.“ nebo „Není tady žádný

nesmrtelný člověk.“

Kategorický soud „Někteří lidé nejsou učení.“ má stejný význam jako

existenční soud „Ne-učený člověk existuje.“ nebo „Je tady ne-učený

člověk.“69

Ještě více se moderní interpretaci přiblíţil ve své práci Symbolic Logic z roku

1881 John Venn, kdyţ graficky znázornil soudy logického čtverce do schémat,

známých dnes jako Vennovy diagramy, které znázorňují vztah mezi třídami.

69 The categorical proposition "Some man is sick", has the same meaning as the existential

proposition "A sick man exists" or "There is a sick man".

The categorical proposition "No stone is living" has the same meaning as the existential proposition

"A living stone does not exist" or "there is no living stone".

The categorical proposition "All men are mortal" has the same meaning as the existential

proposition "An immortal man does not exist" or "there is no immortal man".

The categorical proposition "Some man is not learned" has the same meaning as the existential

proposition "A non-learned man exists" or "there is a non-learned man".

BUCKNER, E.D.: Existential import, THE LOGIC MUSEUM, [online] cit. 22. 6. 2009

<http:[email protected]. htm>.

28

V diagramech to vypadá následovně: SaP:

Tento diagram můţeme interpretovat tak, ţe není pravda, ţe by existovalo

nějaké S, které by nebylo zároveň P. Šedé pole značí, ţe v těch místech diagramu se

nenachází ţádná entita.

SeP:

Šedé pole v případě soudu SeP se nachází na průsečíku obou tříd. Ţádná

entita tedy nepatří, jestliţe je soud pravdivý, zároveň do třídy S a P.

SiP:

V oblasti průsečíku tříd S a P se u soudu SiP nachází 1, která značí, ţe je-li

soud pravdivý, pak existuje alespoň jedna entita, o které platí, ţe patří do obou tříd.

29

SoP:

Jednička označuje, ţe pro pravdivost soudu SoP je potřebné, aby existovala

alespoň jedna entita, která by patřila do třídy S, ale ne do třídy P.

Jestliţe formulujeme soudy logického čtverce tímto způsobem, pak kladný

univerzální soud přestane vyţadovat existenci svého subjektu, protoţe nepravdivý

bude pouze v případě, ţe by existoval nějaký subjekt, kterému bychom nemohli

pravdivě připsat predikát, jeţ mu soudem připsat chceme. Jestliţe je subjektem

entita, která reálně neexistuje, tento případ nastat nemůţe a soud bude vţdy

pravdivý. Naopak částečný záporný soud je pravdivý pouze v případě, ţe existuje

něco, co můţe být subjektem tohoto soudu, ale predikát mu připsat nemůţeme.

Touto reformulací získávají existenční import částečné soudy, zatímco univerzální

kladný soud jej ztrácí.70

Od Vennovy interpretace uţ je pouze krůček k formalizaci, tak jak ji provedl

Peano:

„Každý loupežník je vrahoun.“ x (L(x) V(x))

„Žádný loupežník není vrahoun.“ x (L(x) V(x))

„Někteří loupežníci jsou vrahouni.“ x (L(x) V(x))

„Někteří loupežníci nejsou vrahouni.“ x (L(x) V(x))71

Tato změna ve formulaci soudů má pro logický čtverec fatální důsledky.

Pokusíme-li se skrze ni formalizovat soudy logického čtverce, které obsahují jako

svůj subjekt neexistující entitu, pak se téměř všechny vztahy v logickém čtverci

ukáţí jako neplatné.

70 Srov. WU, Joseph S.: Existential import, s. 416 – 417.

71 Srov. RUSSELL, Bertrand: The Existential Import of Propositions, In Mind, Oxford University

Press, Oxford 1905, online [cit. 15. 2. 2010] <http://www.jstor.org/stable/2248428> s. 400.

30

Pouţiji-li například opět větu s Hračkožroutem, pak kladný univerzální soud

„Každý Hračkožrout je růžový.“ bude pravdivý, protoţe při formalizaci soudu bylo

uţito implikace. Hračkožrout neexistuje, tedy první člen implikace bude nepravdivý,

a celá implikace tudíţ pravdivá. Ze stejného důvodu však bude pravdivý i soud SeP

„Žádný Hračkožrout není růžový.“, coţ ruší vztah kontrárnosti. Částečný kladný

soud „Někteří Hračkožrouti jsou růžoví.“, obsahuje ve své formalizaci konjunkci,

a protoţe Hračkožrout je jakoţto prázdný pojem nepravdivý, stane se nepravdivým

celý soud. Ze stejného důvodu bude nepravdivý i soud SoP „Někteří Hračkožrouti

nejsou růžoví.“, čímţ dojde k rozpadu vztahů subalternace a subkontrárnosti. Jediný

vztah, který zůstane zachován, tak bude kontradikce.

Rozpad čtverce nebyl přijat bez výhrad, protoţe ruší i vztah subalternace,

který většina lidí povaţuje za intuitivně platný, ať uţ se uvaţuje o existujících či

neexistujících entitách. Protoţe z logického čtverce zůstal pouze vztah kontradikce,

není pro moderní logiky tak uţitečný, jako byl pro tradiční logiky, a proto byl velmi

záhy opuštěn a v moderní logice nebylo vytvořeno mnoho teorií, které by s ním více

počítaly.72

Pro diskusi s dalšími pojetími logiky je uţitečné objasnit, co existuje

v moderní logice a také způsob pojímání existence. Uţ Frege, otec analytické

filosofie, nerozlišoval mezi způsoby existence, tak jak bylo běţné v tradiční logice.

Existující pro něj bylo vše, co reálně existuje. Pouţijeme-li nějaké konkrétní jsoucno

jako subjekt pravdivého soudu, pak tím podle Frega zároveň dáváme najevo, ţe

tento subjekt existuje. Vyslovovat tedy singulární existenční soud „Jiří Kopřiva



31

existuje.“ je zbytečné, protoţe to se rozumí samo sebou. Predikát soudu vyjadřuje

něco, co uţ při formulaci soudu předpokládáme.

Naproti tomu odlišoval přidělování existence v singulárních a obecných

soudech. Vypovídat existenci v obecných soudech podle něj není samozřejmé.

Existence v obecných soudech opouští reálné věci, ale stává se vlastností pojmů.

Tvrdíme-li existenci v takovýchto soudech, zařazujeme tak subjekt do třídy věcí,

jimţ se dá přisoudit stejný predikát. Dále je klasifikujme. Protoţe existence

v obecných soudech se týká pojmů a nikoli samotných věcí, ve Fregově pojetí ani

v pojetí jeho následovníků není predikátem prvního řádu.73

Všechny entity mají podle Meinonga a jeho následovníků, stejně jako

v tradiční logice, nějaký způsob existence. V moderní logice je tento problém

v jistém smyslu triviálnější, moderní logikové totiţ vytyčují ostrou hranici

mezi existujícím a neexistujícím. V soudech, které vyţadují existenční import,

můţeme pravdivě vypovídat pouze o tom, co reálně existuje. Z pravdivosti

částečného soudu také můţeme vyvodit, ţe jeho subjekt reálně existuje.

Takové pojetí poţaduje mnohé modifikace logiky a dává prostor

nejrůznějším směrům, které se z něj skutečné vyvinuly. Pro zjednodušení i na tomto

místě podám pouze jedno pojetí existence, a to pojetí Quinovo.

Podle Quina je to, co je. V duchu Frega nerozlišuje mezi způsoby bytí, nečiní

rozdíl mezi být a existovat. Odmítá entity v moţnosti a neaktualizovaná jsoucna,

protoţe jimi nechce zabydlovat naše univerzum; jak sám píše:

Wymanovo74

přeplněné univerzum je z mnoha důvodů nehezké. Uráží totiž

estetické cítění těch z nás, kdo dáváme přednost pustým krajinám; avšak to na něm

není zdaleka to nejhorší. Wymanovy periferie nebo spíše brlohy možného jsou totiž

živnou půdou pro podvratné živly narušující jakýkoli řád.75

73 Srov. SOUSEDÍK, Stanislav – ŠPRUNK, Karel: G. Frege: Dialog s Pűnjerem, In Studia

Neoaristotelica, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, Praha 2008, s. 67 – 68.

74 Wyman je anonymní Quinův protivník, který právě po vzoru některých tradičních logiků a

Meinonga hájí existenci jsoucen, jeţ reálně neexistují, tak, ţe tvrdí, ţe tyto entity existují jako

neaktualizovaná moţná jsoucna.

Srov. QUINE, W. V. O: O tom, co je, In Vybrané články k ontologii a epistemologii, Západočeská

univerzita, Plzeň 2006, s. 35.

75 QUINE, W. V. O.: O tom, co je, s. 36.

32

V duchu minimalismu se snaţí o co největší jednoduchost, a poněvadţ jiná

neţ reálně existující jsoucna přinášejí daleko více komplikací, neţ mohou řešit,

s klidným svědomím je odmítá.76

V Quinově kritice zároveň vyplouvá na povrch

rozdíl, který je v nakládáním s univerzem mezi meinongiánskými a moderními

logiky. Meinongiáni chtějí co nejuceleněji popsat univerzum postulováním různých

způsobů bytí. Quine chce co nejlépe popsat univerzum, tak jak skutečně je,

bez všeho, co má pouze „pseudo-existenci“.

Quine je pro co moţná největší zjednodušení logiky, redukuje teorii o smyslu

a významu, vzdává se smyslu a zachovává slovům pouze význam, neuznává intenze,

ale pouze extenze.77

Smysly nepotřebuje ani pro analýzu jazyka, nechce jimi fixovat

jednotlivá slova, ale spíše analyzovat výpovědi jako celek, protoţe jazykové výrazy

fungují vţdy kolektivně. Správnost přidělení smyslu danému slovu můţeme stanovit

aţ z kontextu jeho pouţití.78

Nepotřebuje přiznávat existenci neexistujícím entitám ani k tomu, aby o nich

mohl mluvit, protoţe je moţné mluvit o nich i na základě deskripcí, aniţ bychom

jim museli nějakou existenci přiznávat. Soudy obsahující „prázdné“ termíny tak

mohou být smysluplné, aniţ bychom předpokládali jsoucnost entit, k nimţ se jejich

termíny vztahují. Nedostaneme do problémů ani tehdy, budeme-li chtít určit jejich

pravdivostní hodnotu. V případě, ţe se výraz nedá snadno převést na deskripci, jak

je tomu třeba u výrazu Pegas, pak z něj můţeme utvořit deskripci „ta jediná věc,

která je-Pegasem.“79

nebo „ta jediná věc, která pegasuje.“80

Takto se dá převést na

deskripci kaţdé podstatné jméno.81

Quine tak de facto dělá ze subjektů predikáty.82

Z odmítnutí, která adresuje svým protivníkům, se jeví, ţe skutečně existují

pouze reálně existující entity, přičemţ však samozřejmě musíme mít stále na zřeteli,

ţe píši-li reálně, pak nic nevypovídám o světě, protoţe ke skutečnému světu se

podle teorií mnohých analytických filosofů, Quina nevyjímaje, nemůţeme dostat.

76 Srov. QUINE, W. V. O.: O tom, co je, s. 37 – 39.

77 Srov. PEREGRIN, Jaroslav: Kapitoly z analytické filosofie, Filosofia, Praha 2005, s. 198.

78 Srov. PEREGRIN, Jaroslav: Kapitoly z analytické filosofie, s. 189 – 191.

79 QUINE, W. V. O.: O tom, co je, s. 42.

80 Tamtéţ.


82 Srov. DOSTÁLOVÁ, Ludmila: Logická analýza a forma tvrzení typu "to-a-to existuje", Univerzita

Karlova v Praze, Praha 2008, s. 75.

33

Jediné, co nám s ním můţe zprostředkovat kontakt, je jazyk. A na základě toho, co

přijmeme do svého jazyka, pak také můţeme budovat svou ontologii a je jen na nás,

čím naše univerzum zabydlíme.83

Quine sám rozvaţuje, zda-li se má přiklonit spíše

k fyzikalistické nebo fenomenalistické ontologii, obě povaţuje za přijatelné.

Nakonec se pro větší jednoduchost přikloní k fyzikalistické,84

ale i kdyby jeho

sympatie připadly fenomenalistické ontologii, nijak by to nezměnilo skutečnost, ţe

za existující entity bere pouze ty skutečně existující.85

Zjednodušení logiky však není jediný důvod, proč moderní logikové odmítají

jiná pojetí existence entity a formalizace soudu logického čtverce. Moţná ještě

důleţitější příčinou je zaměření se na pouţitelnost logiky pro součastnou vědu,

v Quinově případě především ve vědách přírodních, zejména ve fyzice.86

Proto klade Quine takový důraz na rozlišení existujících a neexistujících entit,

ale ponechává volnou ruku ve výběru ontologie, kterou si vezmeme za směrodatnou,

podle toho, jakým vědním oborem se zabýváme.

Poţadavek na pouţitelnost logiky ve vědě se projevuje také v odebrání

existenčního importu univerzálním kladným soudům. Chceme-li generalizovat,

vyřknout hypotézu nebo formulovat obecnou teorii, aniţ bychom věděli, zda

subjekt, o němţ vypovídáme, existuje, nebo dokonce i kdyţ víme, ţe tento subjekt

neexistuje, pak nemůţeme připisovat univerzálním výrokům existenční import.87

I v moderní logice vznikly některé teorie, které se zabývají přímo logickým

čtvercem. Zajímavá rekonstrukce čtverce vzešla od oxfordského filosofa Strawsona.

Nejedná se však o rekonstrukci na základě scholastické tradice. Spíše by se dalo říct,

ţe přestoţe rekonstruuje starobylý logický čtverec, činí tak na základech, které jsou

pro aristotelskou logiku nepřijatelné, protoţe porušuje zákon vyloučeného třetího.

I tak je jeho řešení důmyslné a zajímavé, protoţe v duchu moderní logiky připisuje

existenční import částečným výrokům, ale připouští i univerzální nebo „prázdné“

pojmy.

Prvním předpokladem jeho teorie je, ţe soudy, které obsahují prázdný

pojem, nejsou ani pravdivé ani nepravdivé, ale bez pravdivostní hodnoty.

83 Srov. QUINE, W. V. O.: O tom, co je, s. 42.

84 Srov. PEREGRIN, Jaroslav: Kapitoly z analytické filosofie, s. 201.



87 Srov. WU, Joseph S.: Existential import, s. 421.

34

Strawsonova teorie je dále zaloţena na „logických důsledcích“.88

Pak můţeme

tvrdit, ţe soud SaP činí nezbytným soud SiP, protoţe neexistuje situace, ve které by

byl soud SaP pravdivý a soud SiP nepravdivý. Protoţe soudy, které obsahují

prázdný pojem, jsou bez pravdivostní hodnoty, nedojde ke zhroucení vztahů

logického čtverce.

V logickém čtverci to vypadá následovně:

SaP: jeho logickým důsledkem je negace soudu SoP, negace soudu SeP

a vyplývá z něj soud SiP. Jeho logickým důsledkem je také jeho konverze

kontrapozicí a obverze.

SeP: jeho logickým důsledkem je negace soudu SiP, negace soudu SaP

a vyplývá z něj soud SoP. Jeho logickým důsledkem je také jeho konverze

a obverze.

SiP: jeho logickým důsledkem je negace soudu SeP. Jeho logickým

důsledkem je také jeho konverze a obverze.

SoP: jeho logickým důsledkem je negace soudu SaP. Jeho logickým

důsledkem je také jeho konverze kontrapozicí a obverze.

Protoţe věty s „prázdnými“ pojmy jsou bez pravdivostních hodnot, můţe

takto zrekonstruovat kromě logického čtverce také konverzi, obverzi a konverzi

kontrapozicí, aniţ by došlo ke změně pravdivostních hodnot. Přesto však

Strawsonův logický čtverec nemůţe být povaţován za tradiční, protoţe v tradičním

čtverci jsou rozhodující pravdivostní hodnoty a nikoli logické důsledky. Má však

blíţe k tradičnímu řešení neţ k řešení aristotelskému, uţ proto, jak nakládá s termíny

a illacemi.89

Třebaţe chci srovnání jednotlivých teorií provést aţ v příští kapitole, musím

zmínit nedostatek, který tato teorie přes všechnu svou originalitu obsahuje. Je

nekonzistentní, jak se můţeme přesvědčit, pouţijeme-li jako predikát „prázdný“

termín. Poprvé na tuto nesnáz upozornil Smiley ve svém článku Mr. Strawson

88 entailments



35

on the Traditional Logic,90

velmi názorně nekoherentnost Strawsonovy teorie ukázal

ve svém článku The Traditional Square of Opposition Parsons.

„Žádný člověk není chiméra.“ Subjekt není „prázdný“ termín, soud můţe

nabývat pravdivostní hodnoty, a protoţe ţádný člověk opravdu není chiméra,

je soud pravdivý.

Z toho konverzí: „Žádná chiméra není člověk.“

Obverzí: „Každá chiméra je ne-člověk.“

Subalternací: „Některé chiméry jsou ne-lidé.“

Konverzí: „Někteří ne-lidé jsou chiméry.“, coţ je, kdyţ předpokládáme, ţe

tu jsou ne-lidé, nepravdivý soud. Tak jsme se dostali od pravdivého soudu

k nepravdivému, přestoţe všechny kroky jsou ve Strawsonově teorii platné.91

Tradiční logikové nebyli smířeni s pozicí, do které byl logický čtverec

zatlačen, a proto se ve vědeckých periodikách rozhořela vášnivá debata. Je však

třeba zmínit, ţe moderní logikové, protoţe logický čtverec nemá pro svou

redukovanou podobu v jejich logice příliš důleţitou roli, se čtvercem aţ tak často

nezaobírali. Byli to zejména tradiční logikové, kteří věnovali úsilí obhajobě svého

pojetí logického čtverce. Problém, který zajímal moderní logiky, byl spíše

existenční import a zejména samotná existence věcí, tedy co existuje, jakým

způsobem to existuje a jak to můţeme zachytit v logice.

Z počátku hořel spor pouze mezi tradiční logikou, tedy logikou zaloţenou

na předpokladech přijatých z 19. století, a moderní logikou. Asi od 50. let začali

logikové rozlišovat mezi tradičním pojetím čtverce a pojetím aristotelským, takţe

souboj o správné pojetí čtverce se roznítil na třech frontách.

Aristotelská logika je zaloţena především na předpokladech, které jsem

nastínila v části věnující se středověké logice, přičemţ je zde pochopitelně mnoţství

různých směrů v závislosti na orientaci toho kterého logika. Pro zjednodušení budu

při popisu aristotelské logiky pouţívat tu podobu, jiţ jsem se věnovala v předchozí

části.

90 Srov. SMILEY, Timothy: Mr. Strawson on the Traditional Logic, In Mind, Oxford University

Press, Oxford 1967, [online] [cit. 15. 2. 2010] <://www.jstor.org/stable/2252035> s. 118-120.



36

Všechny tři proudy v logice se zdají být konzistentní a jejich obhájci také

uvádějí mnoho důvodů pro jejich uţití. Moderní logika, přestoţe má nejvíce

zastánců, se jeví pro zachování teorie logického čtverce nejméně vhodná, i kdyţ její

zastánce tato skutečnost patrně příliš nermoutí. Další pojetí zachovávají čtverec

v nezměněné podobě. Nabízí se však otázka, zda podmínky, které s přijetím těchto

teorií musíme zastávat, nejsou natolik nepřijatelné, ţe je prospěšnější odsunout teorii

logického čtverec jednou pro vţdy do propadliště dějin a ukazovat ji jako kuriozitu

na hodinách logiky. Odpovědi na tyto otázky se pokusím najít v následující kapitole.

37

3. Srovnání jednotlivých pojetí

V předchozí kapitole jsem představila jednotlivá pojetí, v nichţ je moţné

logický čtverec analyzovat, nyní je mou ambicí jednotlivá pojetí představit při

vzájemné konfrontaci. Zároveň se nemohu zdrţet jejich hodnocení, i kdyţ

přiznávám, ţe bude do jisté míry subjektivní a ovlivněno problémem, jehoţ optikou

na jednotlivá logická pojetí pohlíţím.

3.1. Meinongiánské pojetí

Meinong přisuzuje nějaký způsob existence i entitám reálně neexistujícím,

podobně jako to činili mnozí tradiční logikové. O neexistujících entitách můţeme

hovořit, přisuzovat jim vlastnosti a vymezovat i okruh a podmínky, za nichţ se

v logice projevují jako existující entity. Tento postup se ospravedlňuje naší

intencionalitou, tedy, ţe kdyţ milujeme, touţíme nebo se z něčeho těšíme, vţdy

musí předměty našich stavů nějakým způsobem existovat, třebaţe ne aktuálně.

V Meinongově pojetí zůstává logický čtverec neporušený. Všechny vztahy

v něm platí a taky v něm můţeme provádět všechny illace. Cenou za takové

nakládání s logickým čtvercem je rozlišování mezi způsoby existence, které

přiděluje nějakou existenci i entitám reálně neexistující, přeplněné univerzum, kde

mají nějaký způsob existence i entity označované kontradiktorickými výrazy, i

všechny nesnáze, které z tohoto pojetí vyplývají.

Meinong a jeho následovníci obhajují své pojetí logiky mnoha specifickými

příklady, které bychom jiným způsobem neţ zavedením neexistujících entit ani

nemohli řešit. Přesto se s těmito problémy nějak vyrovnává i moderní a aristotelská

logika. Podívejme se tedy, jak tuto problematiku řeší další dvě logiky, a není-li

jejich řešení natolik přijatelné, ţe se zavádění způsobů existence stane nadbytečné.92

V předchozí kapitole jsem uvedla jako jeden z příkladů pro potřebnost

zavedení různých způsobů existence negativní existenční soudy, které obsahují jako

svůj subjekt neexistující entitu. Dále se pokusím ukázat, jak se s tímto problémem

vyrovnává moderní a aristotelská logika.




38

S řešením v moderní logice, jeţ jsem částečně zmínila v předchozích

kapitolách této práce, přišel Bertrand Russell. Jedná se o jeho teorii deskripcí, která

se zabývá statusem vlastních jmen v jazyce, přičemţ z tohoto zkoumání

nevynechává ani vlastní jména entit, která reálně neexistují, o nichţ však přesto

vypovídáme.

Russell uznává pouze dvě vlastní jména ve vlastním smyslu toho slova, „já“

a „toto“. Ostatní slova, ač vypadají jako vlastní jména, jsou podle něj pouze

zkrácené deskripce, popisy vlastností, které jsou jednotlivému individuu

přiřazovány.93

Důsledkem teorie deskripcí, která nám umoţňuje bez větších obtíţí

analyzovat negativní existenční soudy, jejichţ subjektem je neexistující singulární

entita, je však ztráta funkce subjektu, který se tím de facto stává predikátem.94

V aristotelské logice nenastane s analýzou tohoto soudu větší problém. Ať uţ

pouţijeme identitní nebo inherenční teorii predikace, bude soud povaţován

za pravdivý. Negativní soudy nepotřebují pro svou pravdivost existenci subjektu.

Naopak jestliţe je subjektem neexistující entita, jejíţ supozice není rozšířená

příslušným slovesem v ampliativním tvaru, pak jsou vţdy pravdivé. Coţ znamená,

ţe kromě toho, ţe pravdivý je soud „Hračkožrout neexistuje.“ jsou pravdivé i soudy

„Hračkožrout není bleděmodrý.“, „Hračkožrout nemá rád fotbal.“ nebo

„Hračkožrout nejí nudle s mákem.“, coţ moţná odporuje intuici, ale protoţe

Hračkožrout není, můţeme mu cokoli ubírat.

Takovýmto způsobem se můţe moderní a aristotelská logika vypořádat

s problémem, který přináší negativní existenční výroky. Záleţí pouze na vás,

nakolik vás takové řešení uspokojí. Třebaţe mají obě slabá místa, nedá se tvrdit,

ţe by byla nepřijatelná.

Dalším důvodem můţe být problematika fikčních diskursů, abych se však

o nich mohla více zmínit, je potřeba objasnit rozsáhlost meinongiánského univerza

a srovnat je s dalšími pojetími. Pro toto univerzum se vţilo pojmenování

„Meinongiánská dţungle“. Je plné nejrůznějších entit s nejrůznějšími způsoby

existence. Meinogiáni si v něm libují, moderní logikové Quinova raţení uţ méně.95

93 Srov. RUSSELL, Bertrand: Poznání založené na obeznámenosti a poznání založené na deskripci,

In Filosofický časopis, Filosofický ústav AV ČR, Praha 2001, s. 765.

94 Srov. DOSTÁLOVÁ, Ludmila: Logická analýza a forma tvrzení typu "to-a-to existuje", s. 74 –75.

95 Srov. KLIMA, Gyula: John Buridan, s. 157.

39

Naopak univerzum moderních logiků, přinejmenším těch, kteří se nechali

inspirovat Quinem, je pusté a málo zabydlené. Nic neţ reálně existující entity zde

nemá své místo, nijak a ţádným způsobem tu není ukryto. Quine sám jej nazývá

„pustou krajinou“ a narozdíl od svých kritiků z řad meinongiánské, aristotelské

i moderní logiky v něm nachází zalíbení.96

Mohlo by se zdát, ţe aristotelské univerzum je zabydleno podobně jako je

tomu u univerza Meinongiánů, protoţe připouští ampliaci, která činí pravdivými

i soudy o neexistujících entitách. To však neodpovídá skutečnosti. Podíváme-li se

blíţe, můţeme zjistit, ţe aristotelské univerzum není zdaleka tak plné.

Aristotelští logikové, narozdíl od Meinongových následovníků, odkazují

na neexistující entity jen v určených kontextech a rozhodně nemají v úmyslu

přisoudit těmto entitám jakékoli vlastnosti.97

U Meinongiánů bude soud

„Každý Hračkožrout je zlotřilý.“ pravdivý. O obludách, které pojídají hračky dětem,

třebaţe jen ty hračky, které si děti neuklidily, můţeme něco takového pravdivě

tvrdit.98

V pojetí aristotelských logiků je tento soud nepravdivý. Hračkožroutovi

nemůţeme připisovat ţádné vlastnosti, protoţe neexistuje. Supozici pojmu

Hračkožrout bychom mohli ampliativně rozšířit například u soudu „Každý

Hračkožrout je vymyšlený.“ Také můţeme připustit pravdivost modálního soudu

„Někteří Hračkožrouti mohou být zlotřilí.“ Kontradiktorické termíny, kterým

Meinongiáni také připisují jistý způsob existence, nemohou v aristotelském pojetí

referovat nikdy.99

Logikové, kteří rozlišují mezi způsoby existence, obhajují své řešení

poukazem na existenci v jiných diskursech, kupříkladu v pohádce. Kdyţ se dětí

zeptáte, jaké vlastnosti má bludička, pak Meinongiáni přijmou za pravdivé soudy:

„Každá bludička žije v bažině.“ nebo „Některé bludičky jsou darebačky.“, protoţe

podle pohádek jsou tyto soudy o bludičkách pravdivé. Moderní logikové musí první

soud pokládat za pravdivý, protoţe jde o univerzální kladný soud, který je, kdyţ má

za subjekt neexistující entitu, vţdy pravdivý. Druhý soud však musí vyhodnotit jako

nepravdivý, protoţe částečný kladný soud vyţaduje pro svou pravdivost existenci

subjektu. Pro aristotelské logiky budou nepravdivé oba, protoţe jak soud SaP tak

96 Srov. QUINE, W. V. O.: O tom, co je, s. 36.

97 Srov. KLIMA, Gyula: John Buridan, s. 157.

98 Srov. NELSON, John O.: In Defense of the Traditional Interpretation of the Square, s. 404.


40

SiP, vyţadují pro svou pravdivost existenci subjektu.100

Jak to ale vysvětlit dětem?

Poukazem na zákony logiky?

Otázkou však je, vyţadujeme-li pro rozhovor s dětmi logickou přesnost, a

připustíme-li z toho důvodu i všechny nesnáze, které nám přijetí Meinongovy logiky

přináší. Zvlášť kdyţ můţeme tento nedostatek vyřešit jiným způsobem. Například

uvedeme „Některé bludičky z příběhu, který ti vyprávím, jsou darebačky.“

Formulujeme-li soud o bludičkách takto, elegantně se vyhneme problému. Takto

vytvořený soud nabývá v aristotelské logice jiných pravdivostních hodnot neţ soudy

předešlé,101

protoţe zde výslovně uvádíme, ţe nevypovídáme o našem aktuálním

světě, ale o světě „jak by to vypadalo, kdyby existovalo to a to...“. Kdyţ se v tomto

kontextu ptáme na bludičky, mělo by nám být odpovězeno, jako by bludičky

existovaly, třebaţe tomu tak v našem aktuálním světě není.102

Bludičce ţijící

v příběhu, vypovídáme-li o ní tímto způsobem, můţeme rozšířit supozici ampliací,

protoţe mluvíme-li o světě, ve kterém bludičky existují, pak je to fiktivní svět, který

se od moţného liší svou neúplností. To je však jediná zásadní vlastnost, kterou se

odlišuje od moţného světa,103

a nic nemění na skutečnosti, ţe pohybujeme-li se

ve fikčním světě, dostáváme se do oblastí modalit, v nichţ k ampliaci dochází.

Mnozí moderní logikové by také řešili fikční diskursy pomocí modálního

kontextu. Pro analýzu logického čtverce jsem si však zvolila právě Quina, který není

modalitě ani intenzi celkově vůbec nakloněn a odmítá ji.104

Meinongiáni si svým pojetím neexistujících entit ve fikčních diskursech

zadělávají na jiný problém. Nemohou nikdy s čistým svědomím utěšovat dítě, které

se rozplakalo při příběhu o dracích: „Neboj se, draci nemohou žádným způsobem

existovat.“105

100 Srov. NELSON, John O.: In Defense of the Traditional Interpretation of the Square, s. 404 – 405.

101 Srov. THOMPSON, Manley: Reply to Mr. Nelson, In Philosophical Review, Duke University

Press, New York 1954. [online] [cit. 15. 2. 2010] <http://www.jstor.org/stable/2182697> s. 416.

102 Srov. HART, H. L. A.: A Logician's Fairy Tale, In Philosophical Review, Duke University Press,

New York 1951. [online] [cit. 24. 6. 2009] <http://www.jstor.org/stable/2181697> s. 204. 103 Srov. DOSTÁLOVÁ, Ludmila: Logická analýza a forma tvrzení typu "to-a-to existuje", s. 47 –

48.


105 Srov. THOMPSON, Manley: Reply to Mr. Nelson, s. 416.

http://www.jstor.org/stable/2181697

41

Meinongiáni i jejich oponenti z řad moderních logiků mají překvapivě

mnoho společného. Meinongiáni mají ponětí o skutečné existenci a na jejím základě

rozlišují, co je skutečně existující a co takové není, přestoţe to nějakým způsobem

je. Jejich protivníkům jde o pouţívání výrazů jako bytí, existence, realita

a skutečnost přesně ve smyslu slova, jak je to obyčejně pouţíváno. Meinong a jeho

následovníci propouští do svého univerza jakoukoli poloţku, třebaţe leţí mimo

oblast skutečných jsoucen, zatímco moderní logikové se snaţí všemi prostředky

vyloučit ze svého univerza všechny entity, které se ukáţí jako neexistující.

V Quinově a Meinongově univerzu povaţujeme za pravdivé pouze soudy,

které se týkají entit jejich univerza, ať uţ jich tam postulují více či méně.

U aristotelských logiků nominalistického raţení tomu tak díky ampliaci není. Je-li

termín v ampliativním kontextu, pak bude soud, jehoţ je subjektem pravdivý, i kdyţ

uţ nebude reálně existovat.

Jak pak k nim ale můţeme referovat? Ampliace se neděje skrze neexistující

entity samotné. Spíše ji má na svědomí sloveso, které je v soudu pouţito. Ať uţ

svým časem, modalitou, nebo zařazením do určité skupiny sloves, které mohou

ampliaci tvořit.

Reference probíhá prostřednictvím něčeho, co mají lidé v mysli, kdyţ

o ampliovaném pojmu vypovídají. Samozřejmě se do našich myslí často dostanou

reálně neexistující entity, ať uţ sníme, vzpomínáme, nebo vytváříme hypotézy.

Předmětům těchto myšlenkových pochodů ve středověkém nominalistickém pojetí

ţádnou existenci připsat nemůţeme.

Ampliace se dá demonstrovat na příkladu se vzpomínkami. Kdybych svému

bratrovi řekla „Koncert, na kterém jsme spolu byli před měsícem, byl skvělý.“, věděl

by, ţe tento soud je pravdivý nebo nepravdivý, ovšem pouze v případě, ţe by si

na tento koncert vzpomínal. Koncert však nemůţe referovat k něčemu reálnému,

proběhl a uţ neprobíhá a ani nikdy stejně probíhat nebude. Subjekt soudu „Koncert,

na kterém jsme spolu byli před měsícem, byl skvělý.“ můţe suponovat, i kdyţ

koncert jiţ reálně neexistuje. Neznamená to však, ţe koncert je něco, co nic není.

Tento výraz je ampliován, coţ znamená, ţe odkazuje na něco, co bylo v minulosti,

bude v budoucnosti nebo je moţné, ale v současnosti je omezené. Nemůţeme o něm

42

tvrdit, ţe je něco, co není. Je-li termín koncert ampliován, konstatujeme pouze, ţe

kulturní akce, ke které referuje, neprobíhá aktuálně.106

Nelze se domnívat, ţe by sama Meinongova teorie nebyla bez nedostatků.

Neţ dospějeme ke konečnému hodnocení, bylo by vhodné na ně poukázat a podívat

se jakým způsobem se s nimi vyrovnává.

Podle meinongiánského pojetí existence, náleţí kaţdé vlastnosti, nebo

mnoţině vlastností korespondující objekt, ať uţ reálně existující či reálně

neexistující. To by však znamenalo, ţe něco odpovídá samostatné vlastnosti „být

modrý“. Jedinou vlastností tohoto objektu je právě „být modrý.“

Russell si všiml nesnáze, jeţ z toho můţe vyplynout. Kdyţ má nějaký

předmět vlastnost „být modrý“ jako svou jedinou vlastnost, pak je jeho vlastností,

ţe má pouze jednu vlastnost, coţ je však další vlastnost, kterou mu můţeme připsat,

takţe nemá pouze jednu vlastnost, ale vlastnosti dvě, proto nemůţeme tvrdit, ţe „být

modrý“ je jeho jediná vlastnost.107

Kontradiktorické entity jsou dalším problémem, s nímţ se musí Meinongiáni

vyrovnat. Tyto entity podkopávají samotné základy klasické logiky, je tedy lepší

vůbec je do univerza nepouštět. Kdyţ však Meinong rozšířil pojetí existence i

na aktuálně neexistující entity, pak se s univerza obtíţně vylučují, neboť jak

upozornil Quine a předním Church, kdyţ začneme připisovat existenci neexistujícím

entitám, nemáme ţádný prostředek, jak bychom odlišili entity, které existují

v moţnosti, od těch, které nemohou existovat ani tímto způsobem.108

Meinongovi pokračovatelé si těchto problémů byli vědomi a pro konzistenci

vlastní teorie navrhli různá řešení, která se s tímto paradoxem vyrovnávají. Dnes

jsou nejvlivnější tři; strategie jiných světů,109

strategie nukleárních a extra-

nukleárních vlastností110

a strategie dvou kopul.111

Zvolím pro svůj výklad druhou strategii. Podle ní můţeme rozdělit vlastnosti

entit na dvě skupiny. Nukleární vlastnosti, které jsou konstitutivní, se podílejí





109 The other worlds strategy.

110 The nuclear - extranuclear strategy.

111 The dual copula strategy.


43

na charakteru objektu, zatímco extra-nukleární vlastnosti, které k charakteru objektu

nepřispívají.112

Nukleární vlastnosti souvisí s kvalitou, kvantitou, stavem věci,

zatímco extra-nukleární jsou ontologického, modálního, intencionálního nebo

technického charakteru. Nukleární vlastnosti Hračkožrouta jsou ty, ţe pojídá

neuklizené hračky a je to obluda, extra-nukleární vlastnosti pak jsou vlastnosti, ţe je

materiální a rozprostraněný.

Tak můţeme vyřešit problém entity, která má jedinou vlastnost, totiţ, ţe je

modrá. Kdyţ na ni pouţijeme dvojí dělení vlastností, pak „být modrý“ je její jediná

nukleární vlastnost. Má ještě druhou vlastnost, a to, ţe má právě jednu vlastnost, to

je však vlastnost extra-nukleární. Protoţe existence je extra-nukleární vlastnost,

nevyvstane ani problém s kontradiktorickými entitami.

Taková modifikace Meinongovy teorie přináší značné omezení teorie

předmětů. Moţná proto ji mnozí meinongiánští myslitelé odmítali, nebo pouţívali

její „naředěnou“ verzi, tedy ţe některé extra-nukleární vlastnosti jako existence

nebo moţnost mají své protějšky mezi nuklárními vlastnostmi.113

Tyto protějšky

jsme připustili, abychom mohli hovořit o existenci nebo moţnosti neexistujících

entit, přesto to však nejsou „plnoprávné“ nukleární vlastnosti. Postrádají význam,

jsou „zředěné“ spíše neţ vlastnosti, jsou pouhými odrazy vlastností.114

Nabízí se však několik otázek. Mají i další extra - nukleární vlastnosti své

nukleární protějšky? Jestliţe ano, tak potom které? Odpovědi meinongiánských

myslitelů jsou různé. Někteří přiznávají protějšky všem vlastnostem, někteří jen

existenci a moţnosti. Také řazení existence mezi extra - nukleární vlastnosti je na

pováţenou. Sice to dopomůţe nalézt řešení, avšak nabízí se otázka, zda je existence

opravdu extra-nukleární, nedůleţitá jaksi mimo náš zájem. Není naopak navýsost

důleţitá?115

Seznámila jsem vás z několika důvody, proč meinongiánské pojetí

odmítnout, tedy alespoň v rámci problémů, jeţ se pokouším ve své práci analyzovat.

112 Srov. BĚLOHRAD, Radim: Novomeinongovské pojetí existence, In Filosofický časopis,

Filosofický ústav AV ČR, Praha 2003, s. 61.



114 Srov. BĚLOHRAD, Radim: Novomeinongovské pojetí existence, s. 62.





44

Nezastírám, ţe mohou být další důvody pro její odmítnutí, stejně jako můţe

existovat dost přesvědčivých důvodů pro její přijetí. V rámci logického čtverce však

nepřináší nic, co by nedokázali i jiná pojetí a sama přináší nesnáze, s nimiţ se

vyrovnává pouze s největšími obtíţemi.

Jsem si vědoma, ţe odmítám-li Meinonga, pak také odmítám pojetí, v němţ

by mohl logický čtverec fungovat ve své plné šíři. Přesto si nemyslím, ţe bych si

tímto pod sebou podřezávala větev. Naopak mám za to, ţe kdybych obhajovala

logický čtverec v meinongiánském pojetí, pak se mi dostane z mnoha stran jeho

odmítnutí, pro samo odmítání Meinongiánů a pro desinterpretaci logického čtverce,

která byla jimi převzata patrně od tradiční logiky. Z tohoto úhlu pohledu se mi

naopak jeví odmítnutí teorií Meinonga a jeho pokračovatelů, pro logický čtverec a

jeho zachování prospěšné.

3.2. Moderní logika

Moderní a aristotelská logika se v teorii logického čtverce liší v několika

základních přístupech. V moderním pojetí se liší soudy, které byly v aristotelské

logice ve vztahu subalternace, svou logickou formou, zatímco v aristotelské logice

se liší svou pouze svou kvantitou. Důsledkem odlišné logické formy je i změna

v přidělování existenčního importu. V aristotelské logice je přidělován kladným

soudům, v moderní logice jej mají částečné soudy. Liší se také formulace soudu

SoP. Moderní logika převzala od tradiční nesprávnou formulaci ve tvaru „Někteří

loupežníci nejsou vrahouni.“, zatímco aristotelská pouţívá původní Aristotelovu

formulaci soud SoP ve tvaru „Ne každý loupežník je vrahoun.“116

V moderní logice došlo díky zásahům Brentana, Venna, Russella a jiných

logiků k rozpadu logického čtverce a ze schématu, které popisovalo vztahy

mezi čtyřmi základními kategorickými soudy, se stává jen schéma, které pouze

uvádí, jak mezi nimi dochází ke kontradikci. Je sice pravda, ţe to byl právě vztah

kontradikce, který přivedl Aristotela k celému logickému čtverci, je tedy patrně

ze všech nejzákladnější, ale vyvstává otázka, zda je opravdu potřebná redukce

logického čtverce na pouhé tvrzení o kontradikci.

116 Srov. KLIMA, Gyula: Ars Artium: Essays in Philosophical Semantics, Medieval and Modern,

Doxa Library 1, Budapest: Institute of Philosophy of the Hungarian Academy, Budapešť 1988, s. 18

– 19.

45

Strawson se snaţil logický čtverec obnovit na předpokladech, ke kterým se

se svým bádáním nad logikou a ontologií dopracoval, avšak jak jsme viděli, má

ve své teorii logický spor. Jeho pokus ztroskotal podle mého názoru na tom, ţe

do teorie logického čtverce připustil i konverzi kontrapozicí. Existenční presupozice

sice řeší problémy, které nastávají, kdyţ je subjektem soudu v logickém čtverci

neexistující entita, ale jak jsem ukázala v kapitole o středověkém a raně novověkém

pojetí logického čtverce, v konverzi kontrapozicí dochází ke sporům i v případě, ţe

je subjektem obecný pojem.

Moderní logikové odmítají aristotelské pojetí logického čtverce také z toho

důvodu, ţe univerzální kladné soudy v něm obsahují poţadavek existence. Jestliţe

však chceme tvořit hypotézy, musíme počítat s tím, ţe nebudeme mít ověřené, zda

subjekty našich soudů skutečně existují. Můţe se dokonce stát, ţe budeme vědět, ţe

tomu tak není. Přesto by vědci, kteří takto vytváří hypotézy, rádi předpokládali, ţe

jejich hypotézy budou pravdivé. Zdálo by se tedy, ţe jakkoli krásně vyhovuje

aristotelské pojetí logického čtverce intuici, je naprosto nepouţitelné ve vědě, pro

níţ především formují moderní logikové logiku.

I zde však můţeme pouţít ampliaci, protoţe slovesa pouţitá v hypotéze, ať

uţ mají modální nebo intencionální charakter, rozšiřují supozici daného subjektu,

třebaţe aktuálně neexistuje tak, ţe i vědecké hypotézy mohou být brány

za pravdivé.117

V hypotéze stejně jako v pohádce se přece hovoří o světě „kdyby

platilo to a to...“ I podle aristotelské logiky jsou tedy hypotézy pravdivé, i kdyţ

soud SaP má existenční import, ale kvůli ampliaci nemůţeme z pravdivosti soudu

SaP vyvozovat, ţe subjekt tohoto soudu reálně existuje.

Nejsem si jistá, uvedla-li jsem dostatečné důvody, abych mohla odmítnout

moderní logiku jako celek. Pro svou analýzu jsem si zvolila pouze nepatrnou výseč

logiky, kdybych se zabývala jinými problémy nebo zvolila jiné myslitele, je docela

dobře moţné, ţe budou mé závěry odlišné.

Ani bych nechtěla moderní logiku nadobro zamítat. Budoucnost logiky

rozhodně nevidím v návratu ke středověkým disputacím, byla bych jen ráda, kdyby

nebyla nadále přehlíţena. Doufám, ţe se mi podařilo ukázat aspoň toliko, ţe si

takové přehlíţení nezaslouţí. Budoucnost obou vidím ve spolupráci, která by mohla

být plodná pro obě odvětví logiky, přestoţe si uvědomuji, ţe obě stojí na jiných

117 Srov. KLIMA, Gyula: John Buridan, s. 155 - 156.

46

základech. Aristotelská logika, tak jak jsem ji převzala a prezentovala ve své práci,

je do jisté míry na moderní logice závislá, proto ani mé odmítnutí moderní logiky

nemůţe být úplné.

47

4. Závěr

Jako cíl práce jsem si stanovila prozkoumat, zda je ještě dnes pouţitelný

a obhajitelný logický čtverce. V první kapitole jsem na příkladu vybraných pojetí

logického čtverce nastínila jeho historický vývoj a to jak logického čtverce

samotného, tak také jednotlivých vztahů a illací v něm, stejně jako problémů, které

s logickým čtvercem bezprostředně souvisí. Samostatně jsem se věnovala

existenčnímu importu a problematice, která s tím úzce souvisela, protoţe v něm se

jednotlivé teorie nejvíce liší. Snaţila jsem se ukázat tři proudy logiky, které se

logickému čtverci věnovaly i důvody pro jejich odlišnost, abych pak v druhé

kapitole mohla provést jejich srovnání.

Ačkoli jsem usilovně hledala odpověď na první otázku, v závěru mé práce na

ni nemohu podat jednoznačnou odpověď. Jakkoli podivně to můţe znít, chceme-li

zkoumat logický čtverec a dojít k závěru, pak si můţeme zvolit tři cesty, tři různé

logiky. Všechny jsou dostatečně koherentní na to, aby pro nás byly přijatelné. Záleţí

tedy jen na tom, co všechno jsme ochotni s logikou, kterou si zvolíme, přijmout.

V pojetí dvou z nich má logický čtverec své místo, třetí jej odmítá. Tato

rozpolcenost není chybou logiky samotné, vzniká při přepisu jednotlivých soudů

logického čtverce do jazyka logiky a přesahuje i do pojetí univerza a existence entit

v něm.

Jestliţe jsem neuspěla při hledání odpovědi na první otázku, pak doufám, ţe

v případě druhého problému jsem projevila více zručnosti. Mým druhým nikoli však

méně závaţným cílem bylo ukázat, ţe přes všechna odmítnutí, které se jí dostalo od

moderní logiky, představuje aristotelská logika koherentní a ţivotaschopnou teorii.

Neodvaţují se tvrdit, ţe se mi podařilo ukázat, ţe je přednější, neţ její moderní a

meinongiánská sestra. Přesto doufám, ţe se mi ji podařilo obhájit natolik, ţe mi

nebudete mít za zlé, budu-li se jí dále věnovat a pokusím-li se v budoucnu

nahlédnout skrze ni i na další logické problémy.

Budu-li na první otázku pohlíţet skrze otázku druhou, tedy budu-li se tázat

po pouţitelnosti a obhajitelnosti logického čtverce v aristotelské logice, pak se mi

moţná podařilo nalézt odpověď také na první otázku. V aristotelské logice má teorie

logického čtverec své pevné místo. Některé illace logické čtverce jsou sice

omezeny, přesto je však celá teorie celkem kompletní a koherentní.

48

5. Seznam použité literatury

5.1. Primární literatura

Literatura

ARISTOTELES: Metafyzika, Rezek, Praha 2008.

ARISTOTELES: O vyjadřování, Československá akademie věd, Praha 1959.

Články

MEINONG, Alexius: O teórii predmetov, In Organon F, Filosofický ústav SAV,

Bratislava 1996, s. 22 – 43.

QUINE, W. V. O: O tom, co je, In Vybrané články k ontologii a epistemologii,

Západočeská univerzita, Plzeň 2006, s. 32 – 54.

RUSSELL, Bertrand: Poznání založené na obeznámenosti a poznání založené na

deskripci, In Filosofický časopis, Filosofický ústav AV ČR, Praha 2001, s. 755 –

770.

Internetové zdroje

HART, H. L. A.: A Logician's Fairy Tale, In Philosophical Review, Duke

University Press, New York 1951. [online] [cit. 24. 6. 2009]


KATTSOFF, L: Concerning the Validity of Aristotelian Logic, In Philosophy of

Science, Univerzity of Chicago Press, Chicago 1934, [online] [cit. 15. 10. 2010]


NELSON, John, O.: In Defense of the Traditional Interpretation of the Square, In

Philosophical Review, Duke University Press, New York 1954. [online] [cit. 15. 2.

2010] <http://www.jstor.org/stable/2182696 > s. 401 – 413.

RUSSELL, Bertrand: The Existential Import of Propositions, In Mind, Oxford

University Press, Oxford 1905, online [cit. 15. 2. 2010]




49

SMILEY, Timothy: Mr. Strawson on the Traditional Logic, In Mind, Oxford

University Press, Oxford 1967, [online] [cit. 15. 2. 2010]

<://www.jstor.org/stable/2252035> s. 118 – 120.

THOMPSON, Manley: Reply to Mr. Nelson, In Philosophical Review, Duke

University Press, New York 1954. [online] [cit. 15. 2. 2010]


5. 2. Sekundární literatura

Literatura

ASHWORTH, E. J.: Language and logic in the post-medieval period, D. Reidel

publishing company, Dordrecht – Holland Boston – USA 1974.

BROADIE, Alexander: Introduction to medieval logic, Oxford University Press,

New York 2002.

DOSTÁLOVÁ, Ludmila: Logická analýza a forma tvrzení typu "to-a-to existuje",

Univerzita Karlova v Praze, Praha 2008.

FUCHS, Jiří: Filosofie – Úvod do filosofie – 1. Filosofická logika, Československá

provincie řádu bratří kazatelů, Praha 1993.

KNEALE, William - KNEALE, Martha: The development of logic, Clarendon Press,

Oxford 1984.

MARTIN, René a kol.: Slovník řecko – římské mythologie a kultury, Ewa edition,

Praha 1993.

NOVÁK, Lukáš - DVOŘÁK, Petr: Úvod do logiky aristotelské tradice, Teologická

fakulta Jihočeské univerzity, České Budějovice 2007.

PEREGRIN, Jaroslav: Kapitoly z analytické filosofie, Filosofia, Praha 2005.

Články

BĚLOHRAD, Radim: Novomeinongovské pojetí existence, In Filosofický časopis,

Filosofický ústav AV ČR, Praha 2003, s. 57 - 69.

BERKA, Karel: Poznámky, In ARISTOTELES: Kategorie, Československá

akademie věd, Praha 1958, s. 63 – 75.

50

KLIMA, Gyula: Ars Artium: Essays in Philosophical Semantics, Medieval and

Modern, Doxa Library 1, Budapest: Institute of Philosophy of the Hungarian

Academy, Budapešť 1988, s. 18 – 43.

SOUSEDÍK, Stanislav – ŠPRUNK, Karel: G. Frege: Dialog s Pűnjerem, In Studia

Neoaristotelica, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, Praha 2008, s. 51 –

80.

Internetové zdroje

BUCKNER, E.D.: Existential import, THE LOGIC MUSEUM, [online] cit. 22. 6.

2009 <http:[email protected]. htm>.

KLIMA, Gyula: John Buridan, Oxford University Press, New York 2008, Oxford

Scholarship Online, [online] [cit. 8. 2. 2010]

<http://dx.doi.org/10.1093/acprof:oso/9780195176223.001.0001>.

PARSONS, Terence: The Traditional Square of Opposition, Stanford encyklopedia

of philosophy, [online] [cit. 22. 6. 2009] <http://plato.stanford.edu/entries/square/>.

REICHER, Maria: Nonexistent objects, Stanford encyklopedia of philosophy,

[online] [cit. 20. 3. 2010] <http://plato.stanford.edu/entries/nonexistent-objects/>.

WHITAKER, C. W. A.: Aristotels De Interpretatione, Oxford University Press,

Oxford 2002, Oxford Scholarship Online, [online] [cit. 8. 2. 2010]

<http://dx.doi.org/10.1093/0199254192.001.0001>.

WU, Joseph S.: Existential import, In Notre Dame Journal of Formal Logic, Duke

University Press, New York 1969, [online] [cit. 15. 10. 2010]

<http://projecteuclid.org/DPubS/Repository/1.0/Disseminate?view=body&id=pdf_1

&handle=euclid.ndjfl/1093893792> s. 415 – 424.

http://dx.doi.org/10.1093/acprof:oso/9780195176223.001.0001


http://dx.doi.org/10.1093/0199254192.001.0001

51

Summary

In this bachelor dissertation was engaged in the square of opposition, its

origin and development. The square of opposition is a relation of four categorical

propositions, that was traditionaly embodied in a square diagram. There was

described problems which arose with Boëthius translation and a problem of

conversion by contraposition and obversion and the solution of this problems in the

intention of nominalism. There arose other problems in the 19th and 20th century.

There was described its interpretation in traditional logic and problems which arose

with assignment of the existential import to particular propositions and which led to

decomposition of square of opposition. There is the a comparison in the last chapter.

The author tried to compare three solutions, aristotelian, meinongian and the modern

one and discover which of them is most useful.

52

Anotace

Jméno a příjmení: Zuzana Rybaříková

Název katedry a fakulty: Filozofie, Filozofická fakulta

Vedoucí práce: Mgr. Karel Šebela, Ph.D.

Název práce: Logický čtverec v pojetí aristotelské a moderní

logiky

Počet znaků: 73 532

Počet příloh: 0

Počet titulů použité literatury: 29

Klíčová slova: logický čtverec, existenční import, Aristoteles,

illace, aristotelská logika, Alexius Meinong,

moderní logika, tradiční logika,

Charakteristika práce: Bakalářská práce se zabývá problematikou

logického čtverce a illací jeho soudů. Nabízí

řešení tohoto problému ve středověku,

v Meinongově pojetí a v pojetí moderní logiky

a srovnání jednotlivých pojetí. Zabývá se také

existenčním importem a změnami, které jeho

přidělení přináší.

logický čtverec v pojetí aristotelské a moderní logiky

Documents