logaritmos exercicios resolvidos.doc
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Logaritmos – Exercícios
1º Ano E.M.
01. (UFRN) O valor da expressão log2 64 – log3 27 é igual a:
a) 3 b) 13 c) 17 d) 31 e) 37
Resolução: Resposta: A
02. (ITA-SP) log216 – log432 é igual a:
a) b) c) d) 4 e) 1
Resolução
Resposta: B
03. (UCS-RS) O valor de é:
a) 1 b) – 3 c) 3 d) –1 e)
Resolução
Resposta: D
04. Calcular:
a) b)
Resolução
a)
b) log22 + log101 + =
1 + 0 + = 1 + 0 + 45 = 46
05. (PUC-RS) O conjunto solução da equação logx (10 + 3x) = 2, em lR, é :
a) b) {– 2} c) {5} d) {– 2, 5} e) {– 5, 2}
Resolução
Condições de existência: x > 0 e x 1 10 + 3x > 0 3x > –10 x > –10/3
Utilizando a definição de logaritmo
10 + 3x = x2 x2 – 3x – 10 = 0
S = {5}
06. Se log 2 = x e log 3 = y, então log 72 é igual a:
a) 2x + 3y b) 3x + 2y c) 3x – 2y d) 2x – 3y e) x + y
Resolução
log72 = log(23 · 32) = log23 + log32 =
= 3 · log2 + 2 · log3 = 3x + 2y
Resposta: B
07. (UFF-RJ) Sendo log a = 11, log b = 0,5, log c = 6 e log = x, o valor de x é:
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25Resolução
Resposta: B
08. (FGV-SP) A equação logarítmica log2 (x + 1) + log2(x – 1) = 3 admite:
a) uma única raiz irracional. b) duas raízes opostas.c) duas raízes cujo produto é – 4. d) uma única raiz e negativa.e) uma única raiz e maior do que 2.Resolução
Condição de existência:x + 1 > 0 ⇒ x > – 1 ; x – 1 > 0 ⇒ x > 1. Assim x > 1log2 (x + 1) · (x – 1) = 3log2 (x2 – 1) = 3 ⇒ x2 – 1 = 23 ⇒ x2 – 1 = 8
x = 3
Resposta: E
Logaritmos – Exercícios
1º Ano E.M.
01. (UFRN) O valor da expressão log2 64 – log3 27 é igual a:
a) 3 b) 13 c) 17 d) 31 e) 37
02. (ITA-SP) log216 – log432 é igual a:
a) b) c) d) 4 e) 1
03. (UCS-RS) O valor de é:
a) 1 b) – 3 c) 3 d) –1 e)
04. Calcular:
a) b)
05. (PUC-RS) O conjunto solução da equação logx (10 + 3x) = 2, em lR, é :
a) b) {– 2} c) {5} d) {– 2, 5} e) {– 5, 2}
06. Se log 2 = x e log 3 = y, então log 72 é igual a:
a) 2x + 3y b) 3x + 2y c) 3x – 2y d) 2x – 3y e) x + y
07. (UFF-RJ) Sendo log a = 11, log b = 0,5, log c = 6 e log = x, o valor de x é:
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25
08. (FGV-SP) A equação logarítmica log2 (x + 1) + log2(x – 1) = 3 admite:
a) uma única raiz irracional. b) duas raízes opostas.c) duas raízes cujo produto é – 4. d) uma única raiz e negativa.e) uma única raiz e maior do que 2.