localizaciÓn de los puntos base...

XVI Gymkhana Matemática por Córdoba 6 de abril de 2011

S

LOCALIZACIÓN DE LOS PUNTOS BASE (PB):

PUNTO BASE 1:

Las iniciales de las respuestas a las siguientes descripciones te dirán donde se encuentra el punto base:

1 Polígono de 5 lados

2=8 Cada una de las tres líneas que forman un triángulo

3=5=9=18 Línea perpendicular que une el vértice de un triángulo con el lado opuesto

4 Conjunto de los nº enteros

6=15 Operación básica equivalente a repartir

7=14=16 Igualdad algebraica con una incógnita

10 Lugar geométrico en el que todos los puntos equidistan de uno dado

11 Número que acompaña a los bizcochos

12=13=17 Línea infinita que une dos puntos

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

PUNTO BASE 2:

Para hallar el punto base 2 tendrás que descifrar el siguiente mensaje teniendo en cuenta

que tendrás que girar la rueda hasta que las letras se encuentren en la posición adecuada con respecto a los números utilizando la siguiente pista:

U = 24 – 1

Para identificar todas las letras deberás completar el círculo numérico.

7 511 31 4095 31 1 31 1023 3 63 255 15 2047 511

Sigue detrás…


S

PUNTO BASE 3:

Si buscas en el mapa el quinto término de la progresión aritmética de primer término 4 y diferencia 3, encontrarás junto a él una antigua puerta de entrada a Córdoba donde está el PB3.

PUNTO BASE 4:

Al final de la XV GYMKHANA un profesor escuchó la siguiente conversación entre dos alumnos-amigos de distinto instituto: “Si me das un euro de tu premio tenemos los dos el mismo”. A lo que el 2º contesta:”Si tú me lo das, mi premio es el doble del tuyo”.

La mayor de las soluciones nos indica la situación del punto base en el mapa. PUNTO BASE 5:

La solución positiva de la ecuación: 9

1 3 3 x 2 , te llevará, en el plano, a una esquina de un

importante edificio de la ciudad.

El Punto Base se encuentra en la esquina diagonalmente opuesta a la anterior PUNTO BASE 6:

Desde la Glorieta de las Tres Culturas trazad el segmento que la une con otra glorieta dedicada a dos ciudades japonesas que se halla al final de la avenida a la que da nombre el

autor de El Quijote. Hacia la mitad de este segmento encontraréis el punto base nº 6. PUNTO BASE 7:

Con las definiciones que te damos, escribe en la horizontal a qué se refieren; a continuación,

busca en la vertical el nombre de una bonita plaza en las cercanías de la Mezquita. Allí encontrarás el PB.

1. Dícese del triángulo que tiene tres lados y tres ángulos iguales

2. Dícese del triángulo con un ángulo obtuso

3. Dícese del triángulo con tres ángulos agudos

4. Cada una de las tres líneas que delimitan un triángulo

5. Dícese del triángulo con tres lados desiguales

6. Dícese del triángulo con dos lados iguales y uno desigual.

PUNTO BASE 8:

El punto base nº 8 lo podrás encontrar en la mitad de la línea que une dos puntos de tu mapa.

Los puntos vienen señalados por dos números cuya suma es 105 y, además sabemos que, uno es igual al cuádruplo del otro más 5.


S

La cinta de Moebius

¿Por kualo una curva

Al ir y volver

Se torna al lugar onde empezo?

Toma el lapiz y da lynia

Lo verash:

La cinta un solo lado tiene.

Agora: los geometras del cielo

Dainda discuten

Si el osho del Dio

Nos amasó con shejiná

¿Principio de musher tendra nuestro saver?

Los unos dizen ke ansi no fuimos dibushados

Rectas son las curvas de Moebius.

En torcedumbre y doloridos

Con esas cintas nos krearon

La cinta de Moebius

(versión en español)

¿Por qué una curva

A1 ir y regresar

Vuelve al lugar donde empezó?

Toma el lápiz y delinea

Ya verás:

La cinta sólo tiene un lado.

Ahora bien: Los geómetras del cielo

Discuten todavía

Si el ojo de Dios

Nos amasó con shejiná

¿Tendrá principio de mujer nuestro saber?

Unos dicen que así no fuimos dibujados

Son rectas las curvas de Moebius.

En torcedumbre y doloridos

Con esas cintas nos crearon

shejiná: para los cabalistas es el principio femenino de Dios.

Myriam Moscona. Poeta, periodista y traductora mexicana de origen búlgaro sefardí, que escribe en

ladino.


S

PROBLEMAS DEL PUNTO 0

0.1.- Dos personas, A y B hablan sobre el número de cajas de cerillas que hay en una mesa. A describe las

cajas que hay según se ven desde arriba (Figura 1) y B les describe tal como se ven desde un lado, pero no

sabemos cual (figura 2). ¿Cuál es el número máximo de cajas de cerillas que puede haber sobre la mesa?

0.2.- Un antiguo problema árabe

De noche, el palacio Harezhamed lo custodiaban tres guardianes que se situaban en distintos puntos

del palacio. Un dia, un ladrón llamado Beshain entro y robo un gran saco de cerezas. Al intentar salir de palacio, Beshain fue interceptado por uno de los guardianes. Este le detuvo y le cogió la

mitad de las cerezas y cuatro más. Cuando continuo huyendo tropezó con el segundo guardián quien le quitó la mitad de las cerezas que le quedaban y cuatro más. Al final tropezó con el tercer y último guardián quien actúo igual que los otros dos: le quitó la mitad de las cerezas y cuatro más. Si al final se quedó con una sola

cereza, ¿cuantas cerezas había robado Beshain?

0.3.- Ley antitabaco

Como desde el día dos de enero no se puede fumar en los lugares de trabajo y en otras muchas zonas y locales públicos, hay muchas personas, hombres y mujeres, que cuando llegan a su casa fuman

compulsivamente. Se sabe que el 40 % de los niños son fumadores pasivos, ya que sus padres se dedican a emitir humos. Si partimos de la base de que en todos los hogares hay un padre y una madre, y además sabemos que los

niños no fuman, y que la tasa del consumo de cigarros es el mismo en hombres que en mujeres, ¿qué tanto por ciento de adultos son fumadores?

0.4.- Un disco de R cm de radio se recorta como indica la figura. ABCDEF es un hexágono regular y se

retiran las partes rayadas

Calcula la superficie exacta de la parte del disco no rayada.

0.5.- ¡Alguien ha arrancado la mitad de este mes del calendario!

Al sumar los cuatro días rodeados con un círculo el resultado es 20

y el menor de los cuatro números es 1. Si tuviéramos todo el mes y rodeásemos un cuadrado de cuatro números que sumaran 88, ¿cuál sería el mayor de los cuatro

números?

Sigue detrás…

Figura 2

4 5 6

12

7

11

1 2

8 9

3

10

15 16

22 23

17

Figura 1


S

0.6.- De compras

Al salir de compras de una tienda de París, llevaba en el portamonedas unos 15 euros en piezas de un euro y piezas de 20 céntimos. Al regresar, traía tantos euros como monedas de 20 céntimos tenía al comienzo, y tantas monedas de 20 céntimos como piezas de euro tenía antes. En el portamonedas me quedaba un tercio

del dinero que llevaba al salir de compras. ¿Cuánto costaron las compras?

0.7.- La base desconocida. Mi hijo ha aprendido a contar según una base no decimal, de manera que en lugar de escribir 136 escribe

253. ¿Cuál es esta base?

0.8.- Problema del cubo

Determina el menor número natural, n, tal que el número 2016·n sea el cubo de otro número natural.

0.9.- Acertijo matemático popular

Por presumir de certero

un tirador atrevido se encontró comprometido en el lance que os refiero:

Y fue, que ante una caseta de la feria del lugar

presumió de no fallar ni un tiro con la escopeta,

y el feriante alzando el gallo un duro ofreció pagarle por cada acierto y cobrarle

a tres pesetas el fallo.

Dieciséis veces tiró

el tirador afamado al fin dijo, despechado por los tiros que falló:

"Mala escopeta fue el cebo y la causa de mi afrenta

pero ajustada la cuenta ni me debes ni te debo".

Y todo el que atentamente este relato siguió podrá decir fácilmente

cuántos tiros acertó.

Rafael Rodríguez Vidal. Enjambre matemático.

0.10.- Números

De los números naturales sólo pocos se destacan,

particularmente notables que a otros números opacan.

Números primos, cuadrados perfectos son ejemplares singulares de numerales selectos,

de inolvidables propiedades.

Y entre los números importantes no soy yo la excepción,

seguro que me has visto antes, pero ahora adivina quién soy.

Pues si mi propia raíz cuadrada a mí mismo me restan, por una gracia solo a mí reservada

el resultado es justo treinta.

Anónimo


S

PROBLEMAS DEL PUNTO BASE 1

1.1.- Manteniendo la proporción que hay entre leones y ovejas del escudo de armas monocromático de un famoso mercado de abastos, averigua cuántos leones serían necesarias para

colgar 12 ovejas.

1.2.- Mide el área del cuadrilátero interior contando el borde exterior del mural representativo que enmarca el dibujo de la farmacia de la calle Sánchez Peña. (Da el resultado en cm2). 1.3.- En cierto edificio de la calle Armas encontrarás una fachada con ventanas falsas. Suponiendo que se amplía la fachada varias plantas hacia arriba, calcula cuántas ventanas falsas habría en la

sexta planta si continuasen la misma progresión. Ten en cuenta que la planta baja se considera la primera.

¡¡OJO!!: Debes dar las dos posibles soluciones que tiene este problema. 1.4.- En el instituto Santa Margarita hay una clase de 1º Bachillerato, compuesta por un nº de

alumnos, que encontrarás en un cartel en un balcón de la calle Armas. Cada chica de esta clase, excepto Celia que es muy seria, ha dado un beso a tres chicos de la

clase. Y cada chico ha dado un beso a dos chicas de la clase excepto el guaperas de Agustín que ha dado un beso a siete chicas. ¿Cuántos chicos y chicas hay en la clase?

1.5.- Halla el m.c.m. de los tres números que componen la fecha de nacimiento de un conocido maestro del flamenco y artista

universal, familiar cercano de una también muy conocida abeja nacido en la calle Armas.

1.6.- A la Taberna "El Dandi" situada en la Plaza Enrique Romero de Torres, junto a la Plaza del Potro llegan a comer dos

excursiones procedentes de Sevilla y Granada. Los guías acompañantes anotan el nº de menús que piden el alumnado y

ambos observan que el nº de alumn@s que piden el menú nº 3 es el triple de los que piden el nº 1 y el nº de alumn@s que piden el menú nº 4 es el doble de los que piden el nº 2.

Sabiendo que los 120 alumn@s de Granada se gastaron 1550€ y los 60 alumn@s de Sevilla 760€, averigua cuántos menús de cada

tipo pidió cada excursión.

La tabla de multiplicar

2 × 2 son 4,

2 × 3 son 6,

¡ay que corta vida

la que nos hacéis!

3 × 3 son 9,

2 × 5 10,

¿volverá a la rueda

la que fue niñez?

6 × 3 18,

10 × 10 son 100.

¡Dios! ¡No dura nada

nuestro pobre bien!

Infinito y cero,

¡la fuente y el mar!

¡Cantemos la tabla

de multiplicar!

Miguel de Unamuno


S


2.1.- El año de fundación de la taberna casa “El Pisto” es un número con muy pocos factores primos. ¿Cuál es el mayor?

2.2.- En la misma taberna Casa el “Pisto” hay una inscripción en la que encontraréis la fecha en la

que se fundó el Club Guerrita. Sabiendo que otro torero famoso, Manolete, murió el 29 de Agosto del 1947. ¿Cuántos días transcurrieron entre las dos fechas, incluyendo a ambas?

Cuidado, recuerda los años bisiestos: Son bisiestos todos los años divisibles por 4, excluyendo los

que sean divisibles por 100, pero los divisibles por 400 también son bisiestos. 2.3.- La madre superiora y una novicia de la orden de las Capuchinas han decidido dar un paseo.

De regreso al convento se paran a descansar un rato en la plaza Capuchinas y para ello deciden sentarse cada una de ellas en un banco diferente de piedra blanca que hay en la plaza. ¿De

cuántas maneras distintas pueden estar sentadas? 2.4.- En la plaza de las Tendillas hay una sucursal de la Caja Mediterráneo (CAM). Calcula la

superficie de la zona anaranjada si construimos un logotipo semejante donde el diámetro del círculo fuera de un metro. Expresa el resultado en centímetros cuadrados.

Nota: dentro de la sucursal solo pueden entrar los clientes. Disponéis de un logotipo en el buzón de cartas.

2.5.- Entrad en el pasaje del nº 8 de la calle San Álvaro. En su interior encontraréis varias columnas; en una de

ellas hay un banco sobre el cual hay una losa de granito con forma de corona circular. Si la densidad de este granito es 2,7 g/cm3, ¿Cuántos kg pesa esa losa?

2.6.- En el centro de la plaza encontrarás una zona

delimitada por piedrecitas, compuesta por un rectángulo y un trapecio adosados. Imaginad que no hay farola, ni fuente, ni ningún otro

obstáculo en esa zona. ¿Cuántas personas caben en ella si es un metro cuadrado pueden colocarse siete (un poco

apretados…, pero siete)? Nota: Tenéis que incluir en las mediciones el borde exterior.

Palabras y números

En el cielo una luna se divierte.

En el suelo dos bueyes van

cansados.

En el borde del río nace el musgo.

En el pozo hay tres peces

condenados.

En el seco sendero hay cuatro

olivos,

en el peral pequeño, cinco pájaros,

seis ovejas en el redil del pobre,

—en su zurrón duermen siete

pecados—

Ocho meses tarda en nacer el trigo,

nueve días tan solo el cucaracho;

diez estrellas cuento junto al

chopo.

Once años tenía,

doce meses hace que te espero,

por este paragua trece duros pago.

Gloria Fuertes


S


3.1.- Mira la fecha desde la que está en funcionamiento el restaurante Casa Salinas. Utilizando una vez cada una de las cifras de la fecha, alguna de las operaciones elementales (+, –, *, /), y

paréntesis si fuera necesario, consigue el número formado por las dos cifras centrales.

3.2.- Si sigues caminando llegarás a la calle de un famoso caudillo del califato de Córdoba, Almanzor (938-1002). En el recorrido de esta calle desearás recibir una sesión de belleza, para saber lo que te costará, a precio especial para alumn@s de la Gymkhana, has de colocar los

números naturales del 1 al 9 en los azulejos que anuncian el “Gabinete de Estética” de manera que en horizontal, vertical y diagonal la suma sea igual. ¿Cuál sería esa suma?

3.3.- Dirígete ahora hacia la Facultad de Filosofía y Letras y en la fachada principal verás unas gárgolas todas diferentes, que custodian el saber que contienen esas paredes. Sin considerar la

que está en el balcón, ¿de cuántas formas distintas podría haber colocado estas gárgolas el arquitecto?

3.4.- En esta misma plaza, sin que tengas que tener muy buena vista, verás el busto de un célebre oculista que nació y ejerció su profesión en la provincia de Córdoba, especializándose en la

operación de Cataratas. Ten buen ojo y observando la inscripción de esta estatua que se erigió en conmemoración de su fallecimiento, podrás hallar el año en que murió Al-gafequi y después contestar qué número

deberías añadir al final de este año en que murió para obtener un número de 5 cifras que sea divisible entre 3 y 5 a la vez.

3.5.- A la entrada de la plaza de este ilustre Cardenal has encontrado un número de pivotes de granito. El otro día había 6 palomas descansando, cada una de ellas en un pivote. La mitad eran

blancas y se habían colocado en los pivotes que están más a la izquierda, la otra mitad eran negras y se habían colocado en los pivotes más a la derecha. Di cuál sería el número mínimo de movimientos que han de realizar las palomas para que siguiendo

las siguientes normas, las negras acaben en los tres pivotes de la izquierda y las blancas en los tres de la derecha.

1º.- Una paloma puede volar a un pivote contiguo si éste se encuentra vacío. 2º.- Una paloma puede volar por encima de otra de distinto color si inmediatamente después de éste hay un pivote vacío.

3º.- En un mismo pivote no puede haber nunca más de una paloma.

4º.- Las palomas no pueden retroceder. 3.6.- Desde esta plaza ha salido volando una paloma y se

ha ido muy cerca de la Mezquita, hacia la calle Torrijos. En esta calle la ha asaltado un “bandolero” y se ha escondido en un callejita. Busca la calle de la “paloma” que huye del

bandolero y en ella encontrarás una ventanita de escayola con una forma muy peculiar. Halla cuánto mediría la

superficie de un cristal que cubriese el hueco que deja la escayola, si el cuadrado tiene de lado 40 cm y la anchura máxima del hueco es de 60 cm. (Toma π=3,14).

Sistema de ecuaciones

¿Qué cambiaría no cambiar?

Uno es dos menos uno:

Soledad es uno menos todos los demás.

¿Qué cambiará no cambiar?

Ángel Guinda


S


4.1.- En esta plaza encontrarás un cartel informativo de la Torre de San Juan. Suma los tres números romanos que aparecen en él. Da el resultado en romanos.

4.2.- Dirígete al número 19 de la calle Sevilla, frente a él encontraras un mosaico formado por

muchos azulejos idénticos. Fíjate en uno de ellos, busca el elemento mínimo que por repetición genera todo el azulejo. Se pide la fracción del total del azulejo que representa este elemento mínimo.

4.3.- En la esquina de la calle Saravia y frente a su rótulo encontrarás en una pared cuatro rejas cuadradas. En una de estas rejas se decide colocar los dieciséis primeros números impares, uno en

cada cuadrado, de forma que la suma de todas sus líneas horizontales, verticales y las dos diagonales sea la misma. Indica cuánto vale esta suma.

4.4.- En la plaza de la Trinidad, sitúate de espaldas a la estatua de Góngora. Mira a tu derecha y en el suelo

observarás dos triángulos rectángulos proporcionales. Calcula la razón de proporcionalidad del mayor entre el

menor. Redondea a la unidad. 4.5.- Sigue por la calle del Tesoro y encontrarás un

anuncio de fotocopias con la palabra COLOR. ¿De cuántas otras formas distintas puedes pintar esta misma palabra utilizando los mismos colores que tiene sin

repetir ninguno?

4.6.- En la Plaza Ramón y Cajal hay contenedores de basura. Deposita en ellos una bolsa de basura orgánica y otra de envases inertes. Si no supieras de que clase

es cada contenedor, ¿qué probabilidad tienes de depositarlas en los correctos?

Multiplicación

Uno por uno es el hombre

cualquiera como Dios manda

y ese salvar las distancias

que —mala cuenta— se cantan.

Dos por uno es la evidencia

que en un dos por tres tendrás.

Dos por cuatro, buen compás.

Dos por cinco, la sorpresa

del diez redondo y total.

¡Qué divino es, por humano,

el sistema decimal!

Cero por cero es la luz

Cero por uno, el problema

(Pues con él yo creo el tú).

Cero por dos, el amor.

También cero, mas en ¡oh!

(¡Oh!, que es un eco en yo.)

Cero por tres... ¡Atención!

Debe haber algún error,

Pues cuanto más multiplico

Más repito: yo, yo, yo.

Gabriel Celaya


S


5.1.- Observa el mosaico cuadrado, con motivos de la ciudad, sobre la fachada del Ayuntamiento. Considera una loseta como la unidad de superficie. ¿Cuántas unidades cuadradas mide la orla que

enmarca el mosaico?

5.2.- En la acera de enfrente hay unos contenedores para reciclaje anclados en el suelo. ¿De cuántas formas podrías alinearlos manteniendo siempre juntos el de vidrio y el de materia orgánica?

5.3.- Baja por la calle San Pablo hasta alcanzar la plaza de San Andrés. Si quisiéramos proteger la fuente de la plaza rodeándola con un panel cilíndrico de 3 m. de altura,

¿cuál sería la longitud mínima del panel? Te damos un dato para facilitar el cálculo: aproxima la apotema del polígono regular que forma

la fuente por 2 metros. 5.4.- Se sabe que el año pasado 3 trabajadores recogieron las naranjas de todos los naranjos

plantados en los cuatro parterres de esta misma plaza. Lo hicieron trabajando 6 horas al día durante 2 días.

¿Cuántos trabajadores habrían sido necesarios para recoger 20 naranjos, trabajando 6 horas diarias durante 6 días?

5.5.- Sin movernos de la placita, localiza un panel informativo del Ayuntamiento y mira el número de 4 dígitos correspondiente al año en que se construyó la primitiva

portada principal. Te proponemos un juego: Si repartiéramos 550 euros en 4

partes proporcionales a esos 4 dígitos, ¿cuántos euros le corresponderían a la mayor de esas 4 partes?

5.6.- Muy cerca de aquí están los jardines de Orive. Busca

en su interior un estanque alimentado por una tortuga. Si la tortuga vertiera 20 litros de agua por minuto, ¿qué tiempo tardaría en llenarlo, sin rebosar, suponiendo que la

profundidad media del estanque es de 28 cm?

Soneto al dodecaedro

A ti, maravillosa disciplina,

media, extrema razón de la

hermosura,

que claramente acata la clausura

viva en la malla de tu ley divina.

A ti, cárcel feliz de la retina,

áurea sección, celeste cuadratura,

misteriosa fontana de mesura

que el Universo armónico origina.

A ti, mar de los sueños, angulares,

flor de las cinco formas regulares,

dodecaedro azul, arco sonoro.

Luces por alas un compás ardiente

Tu canto es una esfera

transparente.

A ti, divina proporción de oro.

Rafael Alberti


S


6.1.- Muy cerca de aquí veréis un palomar. Una paloma blanca y otra gris se posan todos los días en las ventanas, y siempre eligen ventanas diferentes. ¿De cuántas formas distintas pueden

hacerlo?

6.2.- En este centenario jardín donde os encontráis abundan los monumentos y estatuas. Una de ellas está dedicada al insigne compositor cordobés Cipriano Martínez Rücker. Observad las fechas de su nacimiento y muerte inscritas en la piedra. ¿Cuántos múltiplos de 3 podemos intercalar entre

ellas?

6.3.- Un lugar emblemático de la ciudad es el gran estanque con patos que localizaréis fácilmente. El estanque está rodeado por una barandilla. Debéis calcular (en metros) el diámetro del estanque, medido en la parte superior de la barandilla.

6.4.- Seguimos junto al estanque. Suponed que queremos dibujar un plano de los jardines a escala 1:1000. ¿Qué superficie ocuparía en ese plano el estanque donde os encontráis?

Nota. Dad el resultado en cm2 redondeando al número entero más próximo.

6.5.- Si miráis hacia la zona de juegos infantiles, distinguiréis un tobogán junto a una red con forma de poliedro. Tendréis que determinar el ángulo que forma la rampa del tobogán con la

horizontal.

6.6.- Dirigíos hacia el Paseo de la Victoria. Antes de abandonar los jardines, veréis un monumento de gran tamaño dedicado al famoso pintor cordobés Julio Romero de Torres. Este monumento está flanqueado por dos altos pilares sustentados por una base formada por

cuatro esferas. ¿Qué volumen total ocupa la parte visible de estas cuatro esferas?

Nota. Dad el resultado en cm3, aproximando a un número entero.

Estos versos proporcionan una regla mnemotécnica para recordar pi: cada cifra es, sucesivamente, el

número de letras de cada palabra. Así resulta π = 3,1415926535897932384…

Versos para recordar el número pi

Soy y seré a todos definible,

mi nombre tengo que daros.

Cociente diametral siempre inmedible

soy de los redondos aros.

Manuel Golmayo


S


7.1.- Observa la fachada de color rosado que hay en esta plaza. El arco de esta fachada está pintado con franjas de diferentes colores. Suponiendo que la escayola superior ocupa dos de dichas franjas, ¿qué ángulo formaría cada una de ellas? (Da el resultado en grados)

7.2.- El otro día vinimos a recoger naranjas a esta plaza. Uno de los naranjos produce naranjas

amargas y de allí cogimos ocho. El resto de los frutales las producen dulces, y cogimos diez de cada uno de ellos. Cuando nos dimos cuenta, se habían mezclado todas.

7.3.- Dirígete por la calle Martínez Rücker hasta la Plaza de la Concha. Allí encontrarás una placa en memoria del músico y escritor Cipriano Martínez Rücker. En esta placa están incluidos el año del nacimiento y muerte de dicho personaje. Entre estos dos números sólo existe un

cuadrado perfecto de cierto número natural de dos cifras. En primer lugar, busca dicho número. Este número tiene una peculiaridad, está formado por cifras iguales. Tu labor es la siguiente:

utilizando esa cifra cuatro veces, y las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división, consigue el número 5.

7.4.- Entra aquí al lado por la calle Pedro Jiménez, también llamada la calle del Pañuelo, y llegarás a una pequeña plazoleta sin salida. No te muevas de aquí. Si llamamos

a = número más pequeño de los que aparecen en los portales b = número de adornos semiesféricos acabados en punta en la puerta bajo este número ¿Cuáles serían las soluciones de la ecuación ax2 + bx – 24 = 0?

7.5.- Continúa por la calle Martínez Rücker. Entra en la Calleja Ahumadas y llega hasta el final.

Estamos pensando en cubrir la reja con una puerta. Nuestra pregunta es: ¿qué área tendrá dicha puerta?.

(Da el resultado en m2, con dos decimales)

7.6.- Si continúas hasta la fachada de la Mezquita, al lado de la puerta que te encuentras (Puerta de Santa Catalina)

hay una escalinata formada por siete escalones. La pregunta es la siguiente: ¿Cuál es la pendiente del escalón

más alto?

PI… CHUCU CHUCU CHU,

Iba la tangente

sobrada de gente.

Iba el coseno

sujetado al seno,

iba el área

pendiente del perímetro,

cuando, de repente,

pasó el tren...

¡piiiiiiiiii!

Y durante 3,1416...

nadie pudo pasar...

bueno, nadie excepto π.

Iván Noguerol


S


8.1.- Calcula el m. c. m. de los números de las líneas de autobús que paran en este bulevar 8.2.- Suponiendo que la palabra AUCORSA forma una figura plana, calcula el área de la superficie

ocupada

8.3.- El eje del bulevar se ilumina de noche mediante una serie de farolas que tienen 5 o dos tulipas esféricas y que están separadas entre sí la misma distancia de 18 m. Si el bulevar tuviera exactamente el doble de longitud, ¿cuántas tulipas esféricas habrían sido necesarias para todas las

farolas, incluidas las que puedes ver ya montadas? 8.4.- Busca el edificio con el número 19. Observa su fachada. Sabiendo que todos los días tres

palomas de los jardines de Colón se posan en tres balcones distintos de ese edificio, ¿cuál es la probabilidad de que las tres se posen en un balcón con toldo?

8.5.- Si echáis un vistazo alrededor del punto base comprobaréis que encontrar aparcamiento en el centro no es fácil. Por eso es recomendable ir andando, en bicicleta o en trasporte público.

Además de complicado, aparcar el coche es caro puesto que se trata de estacionamiento en zona azul.

Pedro ha tenido suerte. Ha encontrado aparcamiento y ahora se dispone a sacar el ticket del parquímetro por el tiempo que va a dejar el coche estacionado. Tiene estimado dejar el coche durante 2 horas y 14 minutos. Como el tiempo máximo que se puede obtener en un ticket es de 2

horas, Pedro necesitará sacar dos tickets. Busca todas las monedas que lleva en los bolsillos y encuentra que tiene: 1 moneda de 2 € 2 monedas de 50 céntimos

2 monedas de 20 céntimos 3 monedas de 10 céntimos ¿Podríais indicar cuál es la combinación con la que Pedro gastaría menos dinero y utilizaría menos

monedas? En los parquímetros que hay en la acera encontraréis la

tarifa y condiciones del estacionamiento.

8.6.- Si te colocas en el punto más oriental del bulevar donde se encuentra el punto base, puedes ver una antigua torre de la muralla de Córdoba, que estaba unida a ésta

mediante un arco y una escalinata de piedra. Si toda la piedra empleada en la construcción del arco y la escalinata

se metiera dentro de la torre, ésta quedaría maciza. Hemos comprobado que la torre es un prisma regular de 20 m de altura y de 6 m de lado en la base. Calcula el

volumen de piedra que se utilizó para su construcción, redondeando a unidades de m3.

Teorema del solitario

Tomemos una cifra imaginaria

cero

y un hombre imaginario

uno

el cero no existe

pero él cree que sí

el dos se queda siempre

en

uno

el uno existe

pero nadie le cree.

Leopoldo Castilla

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