lm matematika 9 mirela okkkk - faqja kryesorematematika 9 6 47 10 1. vlerësim dosje 48 10 1....

KLIKONI KËTU

www.mediaprint.al

042251614

Libër mësuesi Matematika 9

Teksti mësimor është hartuar nga Nik Asker, Lynn Byrd, Andrew Edmondson,Bobbie Johns, Katherine Pate

Dituri Malaj, Shpresa Bici

Autore: Dituri Malaj, Shpresa Bici

Redaktore gjuhësore:

Dizajni:

Kopertina:

Elona ÇaliMirela Ndrita

Botimi i parë , 2018

ISBN 978-9928-08-355-5

Titulli: Libër mësuesi Matematika 9

Shtypi: Shtypshkronja MediaprintArben Hamzallari

Drejtoi botimin: Anila Bisha

Libër mësuesi Matematika 9 3

Përmbajtja

Si është ndërtuar libri i mësuesit

1. Planifikimi vjetor i lëndës Matematika 9 4

2. Tremujori i parë (Shtator‐Dhjetor) 10

3. Tremujori i dytë (Janar‐Mars) 17

4. Tremujori i tretë (Prill‐Qershor) 23

5. Planifikimi i orëve mësimore 29

6. Teste për secilin tremujor 102

7. Projekt 107

Libër m

ësuesi Matematika 9

4

Planifikimi vjetor i lëndës Matematika 9

35 javë mësim

ore m

e nga 4 orë 45 minutëshe, pra gjithsej 140 orë

Nr.

Kapitujt

Nr.

Shtator‐Dhjetor

48 orë

39 orë N

johuri të reja dhe përpunim

njohurish

+3orë përsëritje

+3 orë Projekt

+2 orë vlerësim dosje

+1 orë Vlerësim përmbledhës

Janar‐Mars

44 orë

35 orë N


njohurish

+3 orë Përsëritje

+3 orë Projekt



Prill ‐Qershor

48 orë

29 orë N


njohurish

+3 orë Përsëritje

+3 orë Projekt



+10 orë për provim

et e lirim

it

1

Kapitulli 1 Numri

(8 orë)

1 1.1 Fuqitë dhe rrënjët

2 1

1.2 Njehsime dhe vlerësime

3 2

1.3 M

ë shumë për fuqitë

4 2

1.4 STIM

: Form

a stan

darde

5 3

1. K

ontrollo njohuritë

6 3

1. Përpuno njohuritë

7 4

1. Thello n

johuritë

8 4

1. Test i kap

itullit

9

Kapitulli 2 Shprehjet dhe

formulat (10orë)

1 2.1 Zëvendësim

i në shprehje

shkronjore

10

1 2.2 Shkrimi i shprehjeve dhe i

form

ulave

11

2 2.3 STIM

: Përdorimi i form

ulave

12

2 2.4 Rregulla për eksponentët e fuqive

13

3 2.5 Hap

ja e kllap

ave dyshe

14

3 1.

Kontrollo njohuritë

15

4 2. Përpuno njohuritë

16

4 2. Përpuno n

johuritë

17

5 2. Thello n

johuritë

Libër m


5

18

5 2.Test i kap

itullit

19

Kapitulli 3 Statistike

(10ore)

1 3.1 Planifikim

i i një ankete

20

1 3.2 Statistikë nga tabelat

21

2 3.3 Krahasim

i i të dhënave

22

2 3.4 Tabelat

23

3 3.5 Grafiku rrethor, grafiku ”reja e

pikave”

24

3 3.6 FIN

ANCË Grafikët çorientues

25

4 3.7 Shkrimi i një rap

orti

26

4 3. Kontrollo njohuritë

27


28

5 3. Thello njohuritë

29

Kapitulli 4 Thyesa numra dhjetore dhe përqindja

(14 orë)

1 4.1 Rap

orte të barabarta

30

1 4.2 Numra dhjetore periodike

31

2 4.3 Mbledhje e zbritje thyesash

32

2 4.4 Shumëzim

i i thyesave

33

3 4.5 Pjesëtimi i thyesave

34

3 4.6 Krahasim

i i raporteve

35

4 4.7FIN

ANCË:N

dryshim

i në përqindje

36

4 4. Kontrollo njohuritë

37


38

5 4. Thello n

johuritë

39

6 4. Thello n

johuritë

40

6 1. Përsëritje kap

itulli 1

41


itulli 2+3

42


itulli 4

43

8 1. Projekt

44

8 1. Projekt

45

9 1. Projekt

46

9 1. Vlerësim dosje

Libër m


6

47

10

1. Vlerësim dosje

48

10

1. Vlerësim përmbledhës m

e test nr. 1

49

Kapitulli 5 Gjeometria në 2D e

3D (11 orë)

1

5.1 Kënde

50

1

5.2 Hartat e shkallet e zvogëlim

it

51

2

5.3 Ndërtime

52

2

5.4 Trupa në hap

ësirën 3D

53

3

5.5 Modelo: T

eorema e Pitagorës

54

3

5. Kontrollo njohuritë

55

4


56

4


57

5

5. Thello njohuritë

58

5


59

6

5. Test i kap

itullit

60

Kapitulli 6 Ekuacionet, inekuacionet

dhe përpjesëtueshmëria (11 orë)

1

6.1 Zgjidhja e ekuacioneve

61

1

6.2 Përdorimi i ekuacioneve

62

2

6.3 Prova dhe vlerësime

63

2

6.4 Përdorimi dhe zgjidhja e

inekuacioneve

64

3

6.5 STIM

: Përpjesëtimi

65

3

6.6 Sistemet e inekuacioneve

66

4


67

4


68

5


69

5


70

6


71

6

6. Test i kap

itullit

72

1

7.1 Perim

etri i rrethit

73

1

7.2 Syprina e rrethit

74

2

7.3 Teorema e Pitagorës

75

2

7.4 Prizm

i e cilindri

Libër m


7

76

Kapitulli 7 Rrathë, Pitagora dhe prizma

(16 orë)

37.5 Harqe dhe sektorë rrathësh

77

37.6 STIM

: Vlera m

e e > dhe m

e e<

78

47.Kontrollo njohuritë

79

47.Përpuno njohuritë

80


81

57.Thello njohuritë

82


83

67.Test i kap

itullit

84

71.Përsëritje kap

itulli 5

85

71.Përsëritje kap

itulli 6

86

82.Përsëritje kap

itulli 7

87

82.Projekt

88

91.Projekt

89

92.Projekt

90

101.Vlerësim dosje

91

102.Vlerësim dosje

921.Vlerësim përmbledhës m

e test nr.2

93

Kapitulli 8 Vargjet dhe grafiket

(12orë)

18.1 Kufiza e n‐të e vargut numerik

94

18.2 Vargjet jolineare

95

28.3 Ndryshim

i i shpejtësisë në grafik

96

28.4 Drejtëza me ekuacion y=m

x+c

97

38.5 Më shumë për grafikët e drejtëzat

98

38.6 Më shumë për sistemet e

ekuacioneve

99

48.7 Grafikët e funksioneve kuad

rate

100

48.8 Grafikët jolineare

101

58.Kontrollo njohuritë

102


103


104

68.Test i kap

itullit

Libër m


8 105

Kapitulli 9 Probabiliteti

(8 orë)

7

9.1 Njehsimi i probabilitetit

106

7

9.2 Probabiliteti eksperim

ental

107

8

9.3 Diagramet probabilitare

108

8

9.4 Ngjarjet e pavarura

109

9


110

9


111

10

9.Thello njohuritë

112

10

9.Test i kap

itullit

113

Kapitulli 10 Shumëkëndësha dhe transformime

(9 orë)

1

10.1 Katërkëndësha

114

1

10.2 Trekëndësha

115

2

10.3 Transform

ime

116

2

10.4 Zmad

him

i

117

3

10.5 Figura kongruente

118

3

10. K

ontrollo njohuritë

119

4

10. P

ërpuno njohuritë

120

4

10. T

hello njohuritë

121

5

10. T

est i kap

itullit

122

5

3.Përsëritje kap

itulli 8

123

7

3. Përsëritje kap

itulli 9

124

7

3. Përsëritje kap

itulli 10

125

8

3. Projekt

126

8

2. Projekt

127

9

3. Projekt

128

9

3. Vlerësim dosje

129

10

3. Vlerësim dosje

130

10

3. Vlerësim përmbledhës m

e test nr.2

131

1

Përsëritje për provim

et e lirim

et

kap

itulli 1

Libër m


9

132

1


et e lirim

et

kap

itulli 2

133

2


et e lirim

et

kap

itulli 3

134

2


et e lirim

et

kap

itulli 4

135

3


et e lirim

et

kap

itulli 5

136

3


et e lirim

et

kap

itulli 6

137

4


et e lirim

et

kap

itulli 7

138

4


et e lirim

et

kap

itulli 8

139

5


et e lirim

et

kap

itulli 9

140

5


et e lirim

et

kap

itulli 10

Libër m


10

Planifikimi tremujor i lëndës Matematika 9

Tremujori i parë Shtator‐Dhjetor (48 orë)

39 orë njohuri të reja dhe përpunim njohurish

+3 orë përsëritje

+3 orë projekt

+2 orë vlerësim projekti

+1 orë vlerësim përgjithësues

Nr

Tematika

Temat mësimore

Situata të parashikuar të të

nxënit

Metodologjia dhe

veprimtaritë e

nxënësve

Vlerësimi

Burimet

1

Kapitulli 1 Numri

(8 orë)

1.1 Fuqitë

Sa më e mad

he është kujtesa

e brendshme (RAM) e një

kompjuteri m

odern në

krahasim m

e kompjuterët e

parë personalë?

Gjithëp

ërfshirëse,

diskutim,

punë e pavarur

Vlerësimi i arritjeve

bazuar në përgjigjet me

gojë të nxënësve dhe

punët e pavarura.

Teksti i nxënësit:

faqe 1‐3

2

1.2 Njehsime e

vlerësime

Cila është shpejtësia e lejuar

me të cilën një anije kozm

ike

të zbresë e sigurt në planetin

Mars?

Gjithëp

ërfshirëse,

diskutim,

punë e pavarur,

punë në grupe të vogla




punët e pavarura.


faqe 4‐6

3

1. 3Më shumë

për fuqitë

Sa kohë i duhet një grimce

kriptoni radioaktiv që të

zbërthehet në masën 99%

?

Punë individuale

Punë në grupe të vogla

Nxënësit vlerësojnë njëri‐

tjetrin gjatë aktiviteteve.

Vlerësohen nxënësit për

punët individuale.


faqe 7‐9

4

1.4 STIM:Forma

standarde

A m

und ta shohësh një virus

me an

ë të një m

ikroskopi

optik? Po një bakter?

Punë e pavarur



përfshirjen në diskutim.

Vetëvlerësim m

e listë

kontrolli.


faqe 10‐12


5

1 Kontrollo

njohuritë

Punë e pavarur

Vlerësimi i punës në

grup.

Vlerësim m

es nxënësish.


faqe 7‐9

Mjete: M

akina

llogaritëse

Libër m


11

6

1 Përpuno

njohuritë

Diskutim,

Analizë,




Vlerësimi i punëve të

pavarura.


faqe 15‐18

Mjete: M

akina

llogaritëse

7

1 Thello

njohuritë

Diskutim,

Punë e pavarur




punët individuale.


19‐22

Mjete: M

akina

llogaritëse

8

1 Test i kapitullit

Punë dyshe




punët në grupe.


23‐24

Mjete: M

akina

llogaritëse

1

Kapitulli 2 Shprehje dhe formula

(10 orë)

2.1 Zëvendësimi

në shprehje

Për cilën m

adhësi të pakos

postare, klienti duhet të bëjë

një pagesë shtesë?

Diskutim,

Punë e pavarur

individuale




punët individuale.


faqe 25‐27

Mjete: M

akina

llogaritëse

2

2.2 Shkrimi i

shprehjeve dhe i

formulave

Sa kohë duhet për të ngjitur

një m

al m

e këm

bë?

Punë individuale,





punët individuale dhe

punët m

e grupe.


faqe 28‐30

Mjete: M

akina

llogaritëse

3 2.3 STIM:

Përdorimi i

formulave

Si vep

ron form

ula

trekëndëshe?

Punë individuale,


Arsyetim

. Diskutim




punët individuale.


faqe 31‐33

4 2.4 Rregullat për

eksponentët e

fuqive dhe të

kllapave

Cilat shprehje m

bas

thjeshtimit japin x −2 ?

Punë individuale


Arsyetim

. Diskutim




punët individuale.


Faqe 34‐36

Libër m


12 13

2.5 Hapja e

kllapave dyshe

Si e ngre në katror shprehjen

x + 1?

Punë individuale,

Punë në grupe të vogla,

Arsyetim

,

Diskutim




punët individuale dhe në

grupe.


Faqe 37‐38

14

2 Kontrollo

njohuritë

Arsyetim

,


Diskutim





grupe.


Faqe39‐40

15

2 Përpuno

njohuritë

Arsyetim

,


Diskutim





grupe.


faqe 41‐42

16

2 Përpuno

njohuritë

Punë e pavarur,

Diskutim




punët individuale.


faqe 43‐45

17

2 Thello

njohuritë


Punë e pavarur,

Arsyetim





punët në grupe.


faqe 41‐44

18

2 Test kapitulli


Punë e pavarur,

Arsyetim





punët në grupe.


faqe 41‐44

Mjete: M

akina

llogaritëse

Libër m


13

19

Kapitulli 3 Statistikë

(10 orë)

3.1 Planifikimi i

një ankete

Si mund të jesh i sigurt se të

dhënat e tua nga një anketë

janë të besueshme?


Punë e pavarur,

Arsyetim





punët në grupe.


faqe 53‐54

20

3.2 Statistikë nga

tabelat

Zgjidh një vend për pushim

e

dhe një periudhë të vitit.

Ç’duhet të marrësh m

e vete?


Punë e pavarur,

Arsyetim





punët në grupe.


Faqe 55‐56

21

3.3 Krahasimi i të

dhënave

Cilat m

esatare përdoren në

garat e m

akinave?


Punë e pavarur,

Diskutim





punët në grupe.


Faqe 57‐58

22

3.4 Tabelat

Sa kohë u duhet nxënësve të

shkollës tënde për të ardhur

në shkollë?


Punë e pavarur,

Diskutim





punët në grupe.


Faqe 59‐61

23

3.5 Grafikët

rrethorë dhe

grafiku”reja e

pikave”

Si mund t’i tregojm

ë

shpenzimet që bën qeveria në

zona të ndryshme të vendit?


Punë e pavarur,

Diskutim





punët në grupe.


Faqe 62‐64

Mjete: L

etër e

milim

etruar

24

3.6 FINANCË:

Grafikët

çorientues

Si i përdorin partitë politike

grafikët

në një fushatë elektorale?


Punë e pavarur,

Diskutim





punët në grupe


Faqe 65‐66

Mjete: M

akina

llogaritëse

Libër m


14 25

3.7 Shkrimi i një

raporti

Cila paraqitje grafi ke do të

ishte m

ë e mira për të

krahasuar rezultatet

numerike të shitjeve?

Punë e pavarur

Vlerësim diagnostikues


punët e pavarura.


Faqe 67‐68

26

3. Kontrollo

njohuritë

Qendrat sportive

grumbullojnë të dhëna për të

vendosur se cilat aktivitete

do të zh

villojnë gjatë

pushim

eve të verës.

Ç’duhet të marrim m

e vete

për pushim

e?


Punë e pavarur




punët e pavarura.


Faqe 69‐70

27

3. Përpuno

njohuritë


Punë e pavarur




punët e pavarura dhe

punët në grupe.


Faqe 71‐74

28

3 Thello

njohuritë


Punë e pavarur

Diskutim





punët në grupe.


Faqe 75‐78

29

4.1 Raporte të

barabarta

A m

und ta shkruash numrin

π si një thyesë?


Punë e pavarur

Diskutim





punët në grupe.


Faqe 81‐82

30

4.2 Numra

dhjetore

periodike

Si mund të shprehesh nëse

një thyesë është një numër

dhjetor i fundmë ose jo i

fundmë?


Punë e pavarur,

Diskutim





punët në grupe.


Faqe 83‐84

Makina

llogaritëse

Libër m


15

31

Kapitull 4 Thyesa, numra dhjetore dhe përqindje

(11 orë)

4.3 Mbledhja dhe

zbritja e thyesave

Sa kohë më parë filluan

njerëzit të shkruajnë thyesa?


Punë e pavarur,

Diskutim





punët në grupe.


faqe 85‐86

32

4.4 Shumëzimi i

thyesave

Sa herë mund të presësh një

copë letër në gjysm

ë?

Punë në grupe të

vogla,

Punë e pavarur,

Diskutim





punët në grupe.


Faqe 87‐88

33

4.5 Pjesëtimi i

thyesave

Një m

adhësi a bëhet gjithnjë

e më e vogël nga pjesëtimi?


Punë e pavarur

Diskutim





punët në grupe.


Faqe 89‐90

34

4.6 Krahasimi i

raporteve

Si e tregon m

akina

llogaritëse 150%

?


Punë e pavarur,

Diskutim





punët në grupe.


Faqe 91‐92

35

4.7 FINANCË:

Ndryshimi në

përqindje

Cili është kuptimi i “i është

hequr sheqeri 100%

”?

Arsyetim

,

Diskutim,


Punë e pavarur





punët në grupe.


Faqe 93‐94

36

4 Kontrollo

njohuritë

Analizë,

Diskutim




detyrën krijuese.


Faqe 95‐96

Libër m


16 37

4 Përpuno

njohuritë

Punë e pavarur




detyrën krijuese.


Faqe 97‐100

38

4 Thello

njohuritë

Punë individuale,

Punë në grup




faqe 101‐104

39

4 Test i kapitullit

Punë individuale,

Punë në grup




faqe 105‐106

40

1. Përsëritje

Punë individuale,

Punë në grup




Kap

itulli 1

41

1. Përsëritje

Gjithëp

ërfshirëse


tjetrin për punët në grup.


Kap

itulli 2+3

42

1. Përsëritje

Gjithëp

ërfshirëse




Kap

itulli 4

43

1. Projekt

Punë në grupe



44

1. Projekt

Punë në grupe



45

1. Projekt

Punë në grupe

Inkurajohen për idetë e

paraqitura në lidhje m

e

temën e projektit.

46

1. Vlerësim

dosje

Vlerësohen m

e notë për

projektin e prezantuar.

47

1. Vlerësim

dosje

Kontrollohen m

e shkrim

48

1. Vlerësim

përmbledhës me

test

Kontrollohen m

e shkrim

njohuritë bazë për

kap

itujt 1, 2 , 3 dhe 4.

Libër m


17


Tremujori i dytë Janar‐Mars (44 orë)



+3 orë projekt

+2 orë vlerësim projekti


Nr

Tematika

Temat mësimore


nxënit

Metodologjia dhe

veprimtaritë e

nxënësve

Vlerësimi

Burimet

1

Kapitulli 5 Gjeometria në 2D dhe në 3D

(8 orë)

5.1 Kënde

Në sporte të ndryshme,

shumë teknika bazohen në

vetitë e këndeve.

Gjithëp

ërfshirëse,

diskutim,

punë e pavarur




punët e pavarura.


faqe 107‐109

2 5.2 Hartat dhe

shkallët e

zvogëlimit

Shkallët e matjes në harta të

ndihmojnë të gjesh distanca

reale ndërmjet vendeve të

ndryshme.

Gjithëp

ërfshirëse,

diskutim,

punë e pavarur,

punë në grupe të vogla




punët e pavarura.


faqe 110‐111

3

5.3 Ndërtime

gjeometrike

Arkitektët përgjysm

ojnë

segmente drejtvizore dhe

kënde kur skicojnë

planim

etritë e ndërtesave.

Punë individuale





punët individuale.


faqe 112‐113

4

5.4 Trupat 3 D

Modeluesit përdorin

paraqitje 2D për të

mundësuar një printim 3D.

Punë e pavarur




Vetëvlerësim m

e listë

kontrolli.


Faqe 114‐116

5

5.5 MODELO:

Teorema e

Pitagorës

Sistemet e navigim

it satelitor

përdorin teoremën e

Pitagorës për të gjetur

vendndodhjen e një automjeti

pasi bëhet në fillim

trekëndëzim

i.

Punë individuale,


Arsyetim

,

Diskutim





grupe.


Faqe 117‐119

Libër m


18

6

1 Kontrollo

njohuritë

Punë e pavarur


grup.

Vlerësim m

es nxënësish.


faqe 120‐121

Mjete: M

akina

llogaritëse

7‐8

1 Përpuno

njohuritë

Diskutim,

Analizë,





pavarura.


faqe 122‐125

Mjete: M

akina

llogaritëse

9‐10

1 Thello

njohuritë

Diskutim,

Punë e pavarur




punët individuale.


126‐128

Mjete: M

akina

llogaritëse

11

1 Test i kapitullit

Punë dyshe




punët në grupe.


129‐130

Mjete: M

akina

llogaritëse

12

Kapitulli 6 Ekuacione, inekuacione dhe

përpjesëtueshmëria

(10 orë)

6.1 Zgjidhja e

ekuacioneve

Inxhinierët kur ndërtojnë ura

duhet të zgjidhin ekuacione

që të jenë të sigurt që urat e

mbajnë peshën për të cilën

janë projektuar.

Diskutim,

Punë e pavarur

individuale




punët individuale.


faqe 131‐133

Mjete: M

akina

llogaritëse

13

6.2 Përdorimi i

ekuacioneve

Për të kthyer një numër

dhjetor periodik në një

thyesë, shkruajmë dhe

zgjidhim ekuacione.

Punë individuale,






punët m

e grupe.


faqe 134‐135

Mjete: M

akina

llogaritëse

14

6.3 Prova dhe

vlerësime

Metodat e provës dhe të

vlerësimit janë metoda me të

cilat i afrohem

i gjithnjë e m

ë

shumë zgjidhjes së një

probleme.

Punë individuale,


Arsyetim

. Diskutim




punët individuale.


faqe 136‐137

Libër m


19

15

Kapitulli 6 Ekuacione, inekuacione dhe përpjesëtueshmëria

(10 orë)

6.4 Përdorimi

dhe zgjidhja e

inekuacioneve

Inekuacionet na ndihmojnë të

gjejm

ë shumë zgjidhje. P

ër

shem

bull krahasim

i i kostove

me dy m

ënyra të ndryshme

për të vendosur çm

imin e një

produkti.

Punë individuale


Arsyetim

. Diskutim




punët individuale.


Faqe 138‐140

16

6.5 STIM:

Përpjesëtimi

Me an

ë të m

arrëdhënieve të

thjeshta m

idis m

adhësive,

mund të bëhen parashikim

e.

Punë individuale,


Arsyetim

,

Diskutim





grupe.


Faqe 141‐143

17

6.6 Sistemet e

ekuacioneve

Duke zgjidhur një sistem m

e

dy ekuacione, m

und të gjesh

vlerat e dy të pan

johurave.

Punë individuale,


Arsyetim

,

Diskutim





grupe.


Faqe 144‐146

18‐

19

6 Kontrollo

njohuritë

Arsyetim

,


Diskutim





grupe.


Faqe 147‐148

20

6Përpuno

njohuritë

Arsyetim

,


Diskutim





grupe.


faqe 149‐153

21

6Përpuno

njohuritë

Punë e pavarur,

Diskutim




punët individuale.


faqe 149‐153

Libër m


20

22

6Thello njohuritë


Punë e pavarur,

Arsyetim





punët në grupe.


faqe 41‐44

23

6Test kontrolli


Punë e pavarur,

Arsyetim





punët në grupe.


faqe 154‐157

24


(16 orë)

7.1 Perimetri i

rrethit

Një shpejtësimatës biçiklete

përdor perim

etrin e rrethit të

rrotave për të gjetur

distancën e përshkuar dhe

kohën e udhëtim

it për të

gjetur shpejtësinë.


Punë e pavarur,

Arsyetim





punët në grupe.


faqe 160‐162

25

7.2 Syprina e një

rrethi

Është e nevojshme të dihet

syprina e një dyshem

eje

rrethore m

e qëllim që të

shtrohet m

e pllaka.


Punë e pavarur,

Arsyetim





punët në grupe.


Faqe 163‐164

26

7.3 Teorema e

Pitagorës

Mekan

ikët e jahteve përdorin

teoremën e Pitagorës për të

gjetur gjatësinë e litarit për të

mbajtur direkun e jahtit.


Punë e pavarur,

Diskutim





punët në grupe.


Faqe 165‐167

27

7.4 Prizmi dhe

cilindri

Akulli në një pistë patinazhi

prej akulli ka form

ën e një

prizm

i të drejtë.


Punë e pavarur,

Diskutim





punët në grupe.


Faqe 168‐170

Libër m


21

28


(16 orë)

7.5 Harqe dhe

sektorë rrathësh

Një hark është një form

ë

shumë e fortë dhe si e tillë

përdoret në ndërtimin e

urave.


Punë e pavarur,

Diskutim





punët në grupe.


Faqe 171‐172

Mjete: L

etër e

milim

etruar

29

7.6 STIM: Vlera

më e madhe dhe

më e vogël

Sasia e ushqim

it të vendosur

në një konservë duhet të jetë

midis një vlere m

inim

ale dhe

një vlere m

aksimale.


Punë e pavarur,

Diskutim





punët në grupe


Faqe 173‐174

Mjete: M

akina

llogaritëse

30

7 Kontrollo

njohuritë


Punë e pavarur




punët e pavarura.


Faqe 175‐176

31‐

32

7 Përpuno

njohuritë


Punë e pavarur





punët në grupe.


Faqe 177‐181

33‐

34

7 Thello

njohuritë


Punë e pavarur

Diskutim





punët në grupe.


Faqe 182‐186

35

7 Test i kapitullit


Faqe 187‐188

36

1. Përsëritje

Punë individuale, Punë

në grup




Kap

itulli 1

37

1.Përsëritje

Gjithëp

ërfshirëse




Kap

itulli 2+3

Libër m


22

38

1.Përsëritje

Gjithëp

ërfshirëse




Kap

itulli 4

49

1.Projekt

Punë në grupe



40

1.Projekt

Punë në grupe



41

1.Projekt

Punë në grupe



e

temën e projektit.

42

1.Vlerësim dosje

Vlerësohen m

e notë për


43

1.Vlerësim dosje

Kontrollohen m

e shkrim

44

1. Vlerësim

përmbledhës me

test

Kontrollohen m

e shkrim


kap

itujt 1, 2 , 3 dhe 4.

Libër m


23


Tremujori i tretë Prill‐Qershor (48 orë)



+3 orë projekt

+2 ore vlerësim projekti


+10 orë për provimet e lirimit

Nr

Tematika

Temat mësimore


nxënit

Metodologjia dhe

veprimtaritë e

nxënësve

Vlerësimi

Burimet

1

Kapitulli 8 Vargjet dhe grafiket

(12orë)

8.1 Kufiza e n‐të e

vargut numerik

Rregullat për

vendndodhjen

e një kufize ndihmojnë për të

gjetur kufizën e 100‐të të një

vargu pa patur nevojë që të

gjenden 99 kufizat e para.

Gjithëp

ërfshirëse,

diskutim,

punë e pavarur




punët e pavarura.


faqe 189‐191

2

8.2 Vargjet

jolineare

Kur një top kërcen, lartësitë e

kërcimeve form

ojnë një varg.

Gjithëp

ërfshirëse,

diskutim, p

unë e

pavarur, punë në grupe

të vogla




punët e pavarura.


faqe 192‐194

3 8.3 Ndryshimi i

shpejtësisë në

grafik

Shkencëtarët e dallojnë nëse

një objekt është duke lëvizur

më shpejt duke parë grafikun

distancë‐kohë të tij.

Punë individuale





punët individuale.


faqe 195‐197

4

8.4 Drejtëza me

ekuacion y=mx+c

Projektuesit e lojërave e

specifikojnë lëvizjen e një

personazhi në ekran m

e an

ë

të ekuacionit të drejtëzës që

ajo duhet të ndjekë.

Punë e pavarur




Vetëvlerësim m

e listë

kontrolli.


faqe 198‐200

5

8.5 Më shumë për

grafikët e

drejtëzat

Në përgjithësi ekuacionet e

drejtëzave nuk janë të

shkruara gjithmonë në

form

ën y = mx + c . Duke i

kthyer në këtë form

ë është e

mundur që ato të krahasohen.

Punë e pavarur

Analizë,



grup.

Vlerësim m

es nxënësish.


Faqe 201‐203

Libër m


24

6

8.6 Më shumë për

sistemet e

ekuacioneve

Sistemet e dy ekuacioneve

mund të zgjidhen m

e an

ë të

grafikëve të tyre, p

a patur

nevojë për algjebrën.

Diskutim,

Analizë,





pavarura.


faqe 204‐205

7

8.7 Grafikët e

funksioneve

kuadrate

Inxhinierët i përdorin

ekuacionet kuad

ratike për të

projektuar urat. Ura Golden

State Bridge në San Francisco

ka pam

jen e një grafiku

kuad

ratik 3D.

Diskutim,

Punë e pavarur




punët individuale.


faqe 206‐208

8

8.8 Grafikët

jolinearë

Shkencëtarët studiojnë

form

at e grafikëve të lakuar

që të zbulojnë lidhjet midis

mad

hësive.

Diskutim,

Analizë,





punët individuale.


faqe 209‐211

9

8. Kontrollo

njohuritë




punët individuale.


faqe 212‐213

10

8. Përpuno

njohuritë




punët individuale.


faqe 214‐218

11

8. Thello

njohuritë




punët individuale.


faqe 219‐222

12

8 Test i kapitullit

Punë dyshe




punët në grupe.


223‐224

Mjete: M

akina

llogaritëse

Libër m


25

13

9.1 Njehsimi i

probabilitetit

Kompan

itë e sigurimeve i

përdorin të dhënat për të

përcaktuar zonat ku ka më

shumë të ngjarë të vidhen

makinat. N

ë këto zona

paguhet m

ë shumë për

sigurimin e m

akinave.

Diskutim,

Punë e pavarur

individuale




punët individuale.


faqe 225‐227

14

Kapitulli 9 Probabiliteti

(8 orë)

9.2 Probabiliteti

eksperimental

Menaxherët e m

agazinave

tregtare m

und të përdorin

probabilitetet eksperim

entale

që të planifikojnë

shpërndarjen e personelit.

Punë individuale,






punët m

e grupe.


faqe 228‐230

15

9.3 Diagramet

probabilitare

Si vep

ron form

ula

trekëndëshe?

Punë individuale,


Arsyetim

. Diskutim




punët individuale.


faqe 231‐233

16

9.4 Ngjarjet e

pavarura

Organ

izatorët e lotarive

projektojnë lotarinë që

shan

set e gjetjes së gjashtë

numrave fitues të jenë shumë

të vegjël.

Punë individuale


Arsyetim

. Diskutim




punët individuale.


faqe 234‐236

17

9 Kontrollo

njohuritë

Arsyetim

,


Diskutim





grupe.


Faqe 237‐238

18

9 Përpuno

njohuritë

Arsyetim

,


Diskutim





grupe.


faqe 239‐243

Libër m


26 19

9 Thello

njohuritë


Punë e pavarur,

Arsyetim





punët në grupe.


faqe 244‐247

20

9 Test i kapitullit


Punë e pavarur,

Arsyetim





punët në grupe.


faqe 248‐249

Mjete: M

akina

llogaritëse

21


(9 orë)

10.1

Katërkëndësha

Arkitektët dhe inxhinierët

përdorin vetitë e

tran

sform

imeve kur

modelojnë ndërtesa.


Punë e pavarur,

Arsyetim





punët në grupe.


faqe 251‐253

22

10.2 Trekëndësha

Llogaritja e këndeve

ndihmon m

arinarët për të

lundruar.


Punë e pavarur,

Arsyetim





punët në grupe.


254‐256

23

10.3

Transformime

Kompjuterët përdorin

tran

sform

ime për të

zhvendosur foto rreth

ekranit.


Punë e pavarur,

Diskutim





punët në grupe.


faqe 257‐259

24

10.4 Zmadhimi

Mikroskopët zmad

hojnë

objekte m

ikroskopike dhe

kështu shkencëtarët mund t’i

studiojnë ato.


Punë e pavarur,

Diskutim





punët në grupe.


faqe 260‐261

Libër m


27

25


(9 orë)

10.5 Figura

kongruente

Figurat kongruente përdoren

në letrat m

urale.


Punë e pavarur,

Diskutim





punët në grupe.


Faqe 262‐264

Mjete:

Letër e

milim

etruar

26

10 Kontrollo

njohuritë

Qendrat sportive

grumbullojnë të dhëna për të

vendosur se cilat aktivitete

do të zh

villojnë gjatë

pushim

eve të verës. Ç

’duhet

të m

arrim m

e vete për

pushim

e?


Punë e pavarur




punët e pavarura.


Faqe 265‐266

27

10 Përpuno

njohuritë


Punë e pavarur





punët në grupe.


Faqe 267‐270

28

10 Thello

njohuritë


Punë e pavarur

Diskutim





punët në grupe.


Faqe 271‐274

29

10 Test i

kapitullit

Punë individuale,

Punë në grup




faqe 275‐276

30

1. P Përsëritje

kapitulli 8

Punë individuale,

Punë në grup




Kap

itulli 10

31

1. Përsëritje

kapitulli 9

Gjithëp

ërfshirëse




Kap

itulli 9‐10

32

1. Përsëritje

kapitulli 10

Gjithëp

ërfshirëse




Kap

itulli 10

Libër m


28 33

1.Projekt

Punë në grupe



34

1.Projekt

Punë në grupe



35

1.Projekt

Punë në grupe



e

temën e projektit.

36

1.Vlerësim dosje

Vlerësohen m

e notë për


37

1.Vlerësim dosje

Kontrollohen m

e shkrim

38

1.Vlerësim

përmbledhës me

test

Kontrollohen m

e shkrim


kap

itujt 1, 2 , 3 dhe 4.


Tematika: Fuqitë, rrënjët dhe forma standarde

Planifikimi i orës mësimore 1.1

Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: IV Klasa: IX

Tema mësimore: Fuqitë

Situatat e të vepruarit dhe e të nxënit

Sa më e madhe është kujtesa e brendshme (RAM) e një kompjuteri modern në krahasim me

kompjuterët e parë personalë?

Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave

Nxënësi/ja:

Njehson me mend veprimeve të kombinuara të fuqive dhe

kllapave.

Zëvendëson numrat në formulat që përmbajnë fuqi dhe kllapa.

Koncepte kyçe:

Fuqi dhe kllapa, shprehje

veti të fuqive formula veti

të fuqive.

Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare:

Shkencë e TIK Formula, veti të fuqive.

Burimet:

Teksti i nxënësit: faqe 1‐3

Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve

Organizimi i orës së mësimit:

Metodat me në qendër nxënësin/teknika dhe metoda hulumtuese

Si një pikënisje e mirë shërben veprimtaria Shkathtësi dhe rubrika Parapërgatitje.

Në punë individuale nxënësit punojnë ushtrimet 1‐4, me pas diskutojnë me gojë përgjigjet duke

treguar se çfarë vetie është përdorur.

Zhvillohet ushtrimi 5 duke zbatuar vetitë e prodhimit e të fuqive. Zgjidhen ushtrimet 7, 8, 9

duke përdorur vetitë e fuqive dhe duke i shprehur vetitë me fjalë. Ndërmjet këtyre

ushtrimeve përforcohen njohuritë për fuqitë.

Prezantoi klasës rubrikën Eksploro, është ajo çka do të realizohet në fund të këtij mësimi.

Zhvillo ushtrimin 5. Zgjidh problemën Ushtrimet 8, 7, 9.

Zhvillo Studio. Zgjidh problemat Diskutohet me nxënësit rubrika Eksploro.

Në qoftë se ngre në katror rrënjën katrore të një numri, atëherë merr vetë numrin.

Të ndarë në grupe nxënësit punojnë në mënyrë të pavarur ushtrimet 4, 14, 15, më pas

diskutohen në tabelë duke i vënë nxënësit përballë për përgjigjet.

Reflekto Në fund të orës mësimore kthehu te ushtrimet 8 e 9. Shkruaj së bashku me nxënësit të

gjitha veprimet që u kryen për të gjetur përfundimin.

Mund të fillohet në këtë mënyrë: Veprimi i parë: Gjeta 32 .....

Shihen veprimet që kanë ndjekur nxënësit.

Nxirren përfundimet e nevojshme.

Jap si punë me grupe të vogla ushtrimin 10 që përforcon vetitë e herësit të fuqive dhe

shkrimin e një numri si një fuqi. Me ushtrimin 12 përforcohen njohuritë për prodhimin e

fuqive.

Zhvillohet Studio duke gjetur vlerën e ushtrimit të tipi t(7*5)2 apo 72*52 . Çfarë vini re?


Zgjidh problemat Diskutohet me nxënësit rubrika Eksploro ushtrimi 17.

Në qoftë se ngre në katror rrënjën katrore të një numri, atëherë merr vetë numrin.

Të ndarë në grupe nxënësit punojnë në mënyrë të pavarur ushtrimet 4, 14, 15, më pas

diskutoj në tabelë duke i vënë nxënësit përballë për përgjigjet. Zgjidh problemat Diskutohet

me nxënësit rubrika Eksploro ushtrimi 17. Pas këtij ushtrimi a e ke më të lehtë?

Në fund të orës mësimore kthehu te ushtrimit 5 e 9. Shkruhen me nxënësit të gjitha veprimet

që u kryen për të gjetur përfundimin. Shihen veprimet që kanë ndjekur nxënësit. Nxirren

përfundimet e nevojshme.

Reflekto Në fund të orës mësimore komuniko me nxënësit: Çfarë mësuat sot?

Në këtë mësim përdoren termat: vetitë e fuqive, prodhimi i dy fuqive, herësi i dy fuqive,

fuqia e shumës së dy numrave, fuqia e një diference. Çdo veprim e kujtoni duke sjellë nga një

shembull.

Vlerësimi:

Vlerësimi i arritjeve bazuar në përgjigjet me gojë të nxënësve dhe punët e pavarura.

Detyra shtëpie:

Ushtrimet përkatëse te Fletore pune Matematika 9.



Tema mësimore: Njehsime e vlerësime


Cila është shpejtësia e lejuar me të cilën një anije kozmike të zbresë e sigurt në planetin Mars?


Nxënësi/ja:

Mbledh, zbret, shumëzon dhe pjesëton me numra të plotë, me

rrënjë në situata të ndryshme;

Përdor kuptimin e numrave, marrëdhëniet ndërmjet tyre dhe

algoritmin e veprimeve me numra për të paraqitur sasi në

botën reale.

Koncepte kyçe:

Veprime me rrënjë katrore

e rrënjë kubike

Radha e veprimeve


Shkencat e natyrës (U7, U9)

Burimet:




Metodat me në qendër nxënësin / teknika dhe metoda hulumtuese


Prezantohet në klasë rubrika Eksploro. Kjo rubrikë do të realizohet në fund të këtij mësimi.

Vendosen nxënësit në punë të pavarur për ushtrimet 1, 2 dhe 4. Më pas diskutohen përgjigjet


duke treguar vetitë fuqive.

Zhvillohet ushtrimi 5 dhe shpjegohet fjala kyçe vëllim, cm3.

Zhvillohet ushtrimi 7. Prezantohet para klasës U7 Informacion ndihmës

Zhvillohet Studio. Zgjidh problemën.

Nxënësi duhet të nxjerrë nga kjo përfundimin si gjendet rrënja katrore e prodhimit të herësit. Po

për shumën e diferencën ç’mund të themi? Diskutohet me nxënësit rubrika Eksploro.

Nxënësit sjellin informacione për temperaturat në sipërfaqen e Hënës dhe i përgjigjen pyetjes së

shtruar. Reflekto Ç’mësuan nxënësit për njehsimin e shprehjeve me rrënjë katrore e me rrënjë

kubike. Ç’gjëra janë të ndryshme dhe ç’gjëra janë të njëjta midis tyre?

Prezantohet në tabelë dhe shkruhen bashkë me nxënësit të gjitha vetitë që dinë për rrënjët

katrore e rrënjët kubike.

Kujtoj: Vetitë e përbashkëta për numrat

pozitivë dhe negativë

Kujtoj: Të ndryshme për numrat pozitivë

dhe negativë

Kur ti shumëzon dy numra negativë ose dy

numra pozitivë, përfundimi është përherë

një numër pozitiv.

Kur largohen nga zero, numrat pozitivë

bëhen më të mëdhenj, kurse numrat

negativë bëhen më të vegjël.

Vlerësimi:


Detyra shtëpie:




Tema mësimore: Më shumë për fuqitë


Sa kohë i duhet një grimce kriptoni radioaktiv që të zbërthehet në masën 99%?


Nxënësi/ja:

Bën veprime me fuqitë me eksponent numër i

plotë(shumëzimi dhe pjesëtimi).

Përdor numrat katrorë, numrat kubik dhe veprime me

to.

Zbaton vetitë e fuqive.

Gjen të anasjellën e numrave.

Koncepte kyçe:

Fuqitë me eksponent numër të

plotë

Fuqi, rrënjët, vetitë e tyre


Shkencat e natyrës, TIK (U12)

Burimet:







Prezanto para klasës rubrikën Eksploro. Kjo rubrikë realizohet në fund të këtij mësimi. Sa

kohë i duhet një grimce kriptoni radioaktiv që të zbërthehet në masën 99%?

Puno me klasën në tabelë ushtrimet 1 e 4 dhe pas kësaj Përforco me ushtrimin 6.

Jep si punë me grupe të vogla ushtrimet 7, 8, 9. Kërkoju nxënësve të konvertojnë njësitë në këto

ushtrime.

Zhvillohet Studio. Zgjidh problemat. Të kihet kujdes me kthimin. Nxënësit japin shpjegime

për zgjidhjen e ushtrimit 11.

Diskuto me nxënësit rubrikën Reflekto. Kaltra thotë, ‘Matematika përdoret shpesh për modelime.’ A

je në një mendje me të? Shpjego. Si ndihmon matematika për të modeluar? Shpjego.

Vlerësimi:


Detyra shtëpie




Tema mësimore: STIM: Forma standarde


A mund ta shohësh një virus me anë të një mikroskopi optik? Po një bakter?


Nxënësi/ja:

Bën shkrimin e numrave të mëdhenj e tepër të vegjël në trajtë

standarde.

Krahason numrat standardë.

Lexon numrat në trajtë standarde në makinën llogaritëse.

Radhit numrat në trajtë standarde.

Koncepte kyçe:

Numra standardë, fuqi e

numrit, thyesa të anasjella


Shkencat e natyrës, TIK

Burimet:

Teksti i nxënësit faqe 10‐12






Diskuto me klasën rubrikën Eksploro.

Zhvillohen në grupe të vogla ushtrimet 1‐ 5. Vazhdohet duke diskutuar zgjidhjet e ushtrimeve 6,

7, 8. Punohet shembulli në faqen 11.

Zhvillohet Studio. Zgjidh problemat 10, 12 faqe 11.

Makina nuk jep vlerën e saktë të veprimeve me numra në trajtë standarde shumë të mëdhenj apo

shumë te vegjël. Argumento pse?

Nxënësit duhet të japin shpjegime për zgjidhjen e problemave

Reflekto Në fund të orës mësimore komuniko me nxënësit: Çfarë mësuat sot?

Shkruhen me nxënësit të gjitha veprimet që u kryen për të gjetur përfundimin.

Shihen veprimet që kanë ndjekur nxënësit.

Nxirren përfundimet e nevojshme.

Vlerësimi:


Detyra shtëpie:


Studio (punë për dosje)



Tema mësimore: Kontrollo njohuritë


Fuqitë dhe rrënjët janë të pranishme në shumë formula shkencore


Nxënësi/ja:

Bën veprime me fuqitë me eksponentë numër i plotë

(shumëzimi dhe pjesëtimi).

Përdor numrat katrorë, numrat kubikë dhe kryen veprime me to.


Gjen të anasjellën e numrave

Koncepte kyçe:

Fuqitë me eksponent

numër të plotë

Vetitë e fuqive



Burimet:

Teksti i nxënësit: faqe 13‐

14






Prezanto para klasës vetitë për fuqitë dhe rrënjët me simbole, duke i shkruar në tabelë.

Rubrika: Sfida punohet me nxënës në klasë dhe diskutohet.

Zgjidh së bashku me klasën në tabelë ushtrimet 1 e 4 dhe pas kësaj përforco me ushtrimin 6.

Zgjidhen ushtrimet 7, 8, 9.

Zhvillohen ushtrimet me formë standarde duke arsyetuar veprimet. Zgjidh problemat. Të

kihet kujdes në zbatimin e vetive të fuqive dhe të rrënjëve. Nxënësit japin shpjegime për

zgjidhjen e ushtrimeve 14 e 15.

Diskutohet me nxënësit rubrika tek ushtrimet 18‐20.

Në fund të orës diskutohen edhe njëherë vetitë e fuqive, si zbatohen ato në situata të ndryshme.

Po ashtu edhe për vetitë e rrënjëve, jepen disa shembuj fuqish dhe rrënjësh për të treguar ku janë

të sakta e ku janë të gabuara.

Vlerësimi:


Detyra shtëpie:


Teksti i nxënësit: Ushtrimet 10, 13, 14



Tema mësimore: Përpuno njohuritë


Fuqitë dhe rrënjët janë të pranishme në shumë formula shkencore.

Sa është numri i molekulave në një pikë ujë?


Nxënësi/ja

Bën veprime me fuqitë me eksponent numër i plotë.

Përdor numrat katrorë, numrat kubikë dhe kryen

veprime me to.



Koncepte kyçe:


plotë

Vetitë e fuqive

Vetitë e rrënjëve

Numra standardë

Njësi të madhësive të ndryshme



Burimet:





Zgjidh së bashku me klasën në tabelë ushtrimet 1 e 4. Kërkoju nxënësve të shkruajnë secilin nga

pohimet në fuqi të dhjetës.


Nxënësit punojnë në mënyrë të pavarur ushtrimet 5‐6‐7. Kujdes me kthimin e njësive.

Zgjidhen ushtrimet në vijimësi. Të kihet kujdes në zbatimin e vetive të fuqive dhe të rrënjëve.

Nxënësit të japin shpjegime për zgjidhjen e ushtrimeve 14 e 15.

Në fund të orës diskutohen dhe njëherë për vetitë e fuqive, si zbatohen ato në situata të

ndryshme. Po ashtu edhe për vetitë e rrënjëve, jepen disa shembuj fuqish, rrënjësh dhe numra

standardë për të treguar ku janë të sakta e ku janë të gabuara.

Vazhdoj po kështu edhe për rubrikat: Fuqitë dhe rrënjët dhe Zgjero njohuritë në faqen 17‐18

Diskutohet në fund të orës rubrika Reflekto.

Vlerësimi:


Detyra shtëpie:


Teksti i nxënësit: Ushtrimet 4,8 faqe 17‐18



Tema mësimore: Thello njohuritë


Fuqitë dhe rrënjët janë të pranishme në shumë formula shkencore



Nxënësi/ja:

Bën veprime me fuqitë me eksponentë numër i plotë.

Përdor numrat katrorë, numrat kubikë dhe veprime me to.



Koncepte kyçe:


plotë

Vetitë e fuqive; Vetitë e

rrënjëve

Numra standardë

Njësi të madhësive të

ndryshme



Burimet:





Prezanto para klasës Vetitë për fuqitë dhe rrënjët me simbole, duke i shkruar me nxënës në

tabelë. Rubrika: Arsyeto (U1 e U2 ) punohet me nxënës në klasë dhe diskutohet.

Zhvillo së bashku me nxënësit në tabelë ushtrimet 3 e 5 dhe pas kësaj përforco me ushtrimin 6 e 7.


Zhvillo ushtrimet 9 e 10.

Zhvillo ushtrimet me formë standarde duke arsyetuar veprimet. Zgjidh problemat. Të kihet

kujdes në zbatimin e vetive të fuqive dhe të rrënjëve. Nxënësi të japë shpjegime për zgjidhjen

e ushtrimit 11.

Diskuto me nxënësit e ndarë në grupe rubrikat tek ushtrimet 12‐14‐17.

Në fund të orës diskutohen dhe njëherë për vetitë e fuqive, si zbatohen ato në situata të

ndryshme. Po ashtu edhe për Vetitë e rrënjëve, jep disa shembuj fuqish, rrënjësh dhe numra


Vazhdo po kështu edhe për rubrikat: Modelo në faqen 21‐22

Diskuto në fund të orës rubrikën Modelo U24.

Vlerësimi:


Detyra shtëpie:


Teksti i nxënësit: Ushtrimet 15, 21, faqe 21‐22



Tema mësimore: 1. Test i kapitullit


Fuqitë dhe rrënjët janë të pranishme në shumë formula shkencore.



Nxënësi/ja

Bën veprime me fuqitë me eksponentë numër i plotë;

Përdor numrat katrorë, numrat kubikë dhe veprime me to;

Zbaton vetitë e fuqive;


Koncepte kyçe:

Fuqitë me eksponent numër

të plotë

Vetitë e fuqive; Vetitë e

rrënjëve

Numra standardë

Njësi të madhësive të

ndryshme



Burimet:





Prezanto para klasës vetitë për fuqitë dhe rrënjët me simbole, duke i shkruar në tabelë.

Rubrika: Arsyeto (U1 e U2 ) punohet me nxënës në klasë dhe diskutohet.


Zhvilloni së bashku me nxënësit në tabelë ushtrimet 3 e 5 dhe pas kësaj përforco me ushtrimin 6 e 7.

Zhvillo ushtrimet 9 e 10.

Zhvillo ushtrimet me formë standarde duke arsyetuar veprimet. Zgjidh problemat. Të kihet

kujdes në zbatimin e vetive të fuqive dhe të rrënjëve. Nxënësi jep shpjegime për zgjidhjen e

ushtrimit 11.

Diskuto me nxënësit e ndarë në grupe rubrikat tek ushtrimet 12‐14‐17.

Në fund të orës diskutohen edhe njëherë për Vetitë e fuqive, si zbatohen ato në situata të

ndryshme. Po ashtu edhe për vetitë e rrënjëve, jep disa shembuj fuqish, rrënjësh dhe numra


Vazhdo po kështu edhe për rubrikat: Modelo në faqen 23‐24

Diskuto në fund të orës rubrikën Sfida ushtrimi 20.

Vlerësimi:


Detyra shtëpie:


Teksti i nxënësit: Ushtrimet 6, 22 faqe 23‐24

Tematika: Shprehje dhe formula



Tema mësimore: Zëvendësimi në një shprehje


Për cilën madhësi të pakos postare, klienti duhet të bëjë një pagesë shtesë?


Nxënësi/ja

Hap kllapat;

Ndërton dhe thjeshton shprehje algjebrike;

Zbaton vetitë e duhura për heqjen e kllapave.

Koncepte kyçe:

Shprehje shkronjore, syprina,

radha e veprimeve, vargjet,

numrat negativë


Shkencat e natyrës

Burimet:

Libri i nxënësit faqe 25‐27





Pas kësaj prezanto Shpjegimi i koncepteve kyçe.

Punë e pavarur ushtrimet 1‐2 dhe theksohet koncepti kyç.


Zgjidh ushtrimin 3 duke arsyetuar për shprehjet që formulohen nga syprina e perimetri i

figurave të vizatuara. Diskuto shembullin në faqen 26. Ndaje klasën në grupe për të punuar

ushtrimet.

Përforcohet me ushtrimin 6 dhe 7.

Punë në grupe të vogla: Ushtrimi 9 e 10.

Diskuto situatë reale nëpërmjet ushtrimit 11 faqe 26.

Punë e pavarur: Ushtrimi 12 dhe zgjidh problemën: zbulo

Shpjego Studio Zgjidh problemën dhe përforco me ushtrimin 11.

Në fund të orës diskuto me nxënësit rubrikën Reflekto. Kërko që nxënësit të shkruajnë me fjalët e tyre një rregull për:

• hapjen e kllapave

• thjeshtimet.

Kontrollo punët e nxënësve dhe përmirëso formulimet e tyre.

Vlerësimi:


Detyra shtëpie:


Ushtrimet 4, 5 dhe 8.



Tema mësimore: Shkrimi i shprehjeve dhe i formulave


Sa kohë duhet për të ngjitur një mal me këmbë?


Nxënësi/ja:

Vizaton grafikët dhe i lexon ata;

Shkruan shprehje dhe formula dhe hap kllapat;

Ndërton dhe thjeshton shprehje algjebrike;


Koncepte kyçe:

Shprehje shkronjore, syprina,

radha e veprimeve, vargjet,

numrat negativë, grafikë,

diagrame.


Shkencat e natyrës

Burimet:








Punë e pavarur ushtrimi 1 dhe theksohet koncepti kyç.

Zgjidh ushtrimet 2‐3 duke bërë kujdes me shkrimin e formulave për njehsimin e të panjohurave.

Diskuto shembullin faqe 28. Ndaje klasën në grupe për të punuar ushtrimet 4‐5.

Përforcohet me ushtrimin situatë reale 6.

Punë në grupe të vogla: Ushtrimet 7 e 8.

Diskuto situatë reale në faqen 26. Punë e pavarur: Ushtrimi 12 dhe zgjidh problemën: zbulo


Në fund të orës diskuto me nxënësit rubrikën Reflekto. Kërko nga nxënësit të gjejnë se ç’kanë të përbashkët dhe ç’kanë të ndryshme formulat dhe

ekuacionet?


Vlerësimi:


Detyra shtëpie:




Tema mësimore: STIM Përdorimi i formulave


Si vepron formula trekëndëshe?


Nxënësi/ja

Gjen vlerën e shprehjes për një vlerë të caktuar.

Shkruan shprehje dhe formulat.

Hap kllapa.

Zgjidh ekuacione, veçon shkronjën në një formulë.


Koncepte kyçe:

Shprehje shkronjore, syprina, radha

e veprimeve, vargjet, numrat

negativë, grafikët, diagrame.


Shkencat e natyrës

Burimet:








Punë e pavarur ushtrimet 1‐3 dhe sqarohet koncepti kyç.

Zgjidhen ushtrimet 4‐5 STIM/Modelo duke përdorur formulat për njehsimin e të panjohurave.

Diskuto shembullin në faqen 32. Ndaje klasën në grupe për të punuar ushtrimet 6‐7.

Përforco me ushtrimin situatë reale 8.


Punë e pavarur: Ushtrimi 13‐14 dhe zgjidh problemën: zbulo


Në fund të orës diskuto me nxënësit rubrikën Reflekto. Kërko nga nxënësit të arsyetojnë pse janë të rëndësishme formulat.


Vlerësimi:


Detyra shtëpie:




Tema mësimore: Rregulla për eksponentët e fuqive dhe të kllapave


Cilat shprehje mbas thjeshtimit japin x −2?


Nxënësi/ja:

Faktorizon shprehjet e dhëna;

Gjen vlerën e shprehjes për një vlerë të caktuar;

Shkruan shprehje dhe formula;

Hap kllapa;

Zgjidh ekuacione, veçon shkronjën në një formulë;

Zbaton vetitë e fuqive;

Redukton shprehjet.

Koncepte kyçe:

Faktorizo, shprehje shkronjore,

syprina, radha e veprimeve,

vargje, numra negativë, grafikë,

diagrame


Shkencat e natyrës

Burimet:








Punë e pavarur ushtrimet 1‐2 dhe sqarohet koncepti kyç. Diskuto shembullin në faqen 34.

Zhvillo ushtrimet 3‐4 STIM Modelo duke arsyetuar për shprehjet. Ndaje klasën në grupe për të

punuar ushtrimet 6‐7.

Përforco dhe arsyeto me ushtrimin 8.


Punë e pavarur: Ushtrimi 12‐13 dhe zgjidh problemën 14.

Shpjego Studio/Zgjidh problemën dhe përforco me ushtrimin 17.

Në fund të orës diskuto me nxënësit rubrikën Reflekto. Kërko nga nxënësit të shkruajnë me fjalët e tyre një rregull për veçimin e shkronjës.


Vlerësimi:


Detyra shtëpie:




Tema mësimore: Hapja e kllapave dyshe


Si e ngre në katror shprehjen x + 1?


Nxënësi/ja:

Faktorizon shprehjet e dhëna;

Hap kllapat dyshe;

Zgjidh ekuacione;

Veçon shkronjën në një formulë;

Redukton shprehjet.

Koncepte kyçe:


syprina, radha e veprimeve, vargjet,

numrat negativë, grafikë, diagrame.


Shkencat e natyrës

Burimet:






Pas kësaj prezanto Shpjegimi i koncepteve kyçe me ndihmën e ushtrimit 2.


Punë e pavarur ushtrimi 1‐2/b,e dhe sqarohet koncepti kyç. Diskuto shembullin në faqen 34.

Zgjidh ushtrimet 3‐4. Udhëzo nxënësit të bëjnë kujdes në hapjen e kllapave.

Ndaje klasën në grupe për të punuar ushtrimet 5‐6

Përforco me ushtrimin Arsyeto 8.

Punë në grupe të vogla: Ushtrimi 9 e 11.

Punë e pavarur: Ushtrimi 12‐13 dhe zgjidh problemën 14.

Shpjego Studio Zgjidh problemën dhe përforco me ushtrimet 7‐9.

Në fund të orës diskuto me nxënësit rubrikën Reflekto. Kërko nga nxënësit të ngrenë në katror shprehjen x+1.


Vlerësimi:


Detyra shtëpie:






Fizikanët kryejnë njehsime me anë të formulave që kanë kllapa.


Nxënësi/ja:

Zëvendëson në shprehje.

Faktorizon shprehjet e dhëna.

Hap kllapa dyshe.

Kryen veprime me formula.

Zgjidh ekuacione.

Veçon shkronjën në një formulë.

Redukton shprehjet.

Koncepte kyçe:



vargjet, numrat, hapja e kllapave,

negative, grafikët, diagrame


Shkencat e natyrës

Burimet:





*Si një pikënisje e mirë shërben veprimtaria me ushtrimet 1‐2/ab duke arsyetuar si kryhet gjetja e


vlerës së shprehjes për një vlerë të caktuar të shkronjës dhe si bëhet hapja e kllapave.

*Pas kësaj prezantohet shpjegimi i koncepteve kyçe me ndihmën e ushtrimit 3‐4/a për të gjetur

vlerën e një shkronje kur jepet vlera e shkronjave të dhëna në formulat.

*Klasën e ndaj në grupe të vogla për punë të pavarur me ushtrimet 1‐2/c,d dhe sqarohen

konceptet kyçe. Klasa zgjidh ushtrimet 5 e 6 duke përcaktuar të dhënat dhe çfarë kërkohet.

Nxënësit gjejnë lidhjet që ekzistojnë midis të dhënave duke shkruar formulën përkatëse.

*Klasa ndahet në grupe për të punuar ushtrimet 6‐7 duke zëvendësuar vlerat e dhëna në

formulat përkatëse

*Jep si punë në grupe të vogla për të përforcuar njohuritë me ushtrimet 8, 9, 12, 15.

*Vazhdo me ushtrimet 9, 10, 12 ku kërkohet që nxënësit të shprehin me fjalë veprimet që kryejnë.

*Punë e pavarur: Ushtrimet 13‐14 dhe zgjidh problemën 15/ac.

*Shpjego Studio Zgjidh problemën dhe përforcohet me ushtrimin 15/bd.

*Në fund të orës diskutohet me nxënësit rubrika Sfidë. *Kërkohet që nxënësit të shkruajnë me fjalët e tyre një rregull për veçimin e shkronjës

*Kontrollohen punët e nxënësve dhe përmirësohen formulimet e tyre.

Vlerësimi:


Detyra shtëpie: Ushtrimet përkatëse te Fletore pune Matematika 9.







Nxënësi/ja:



Hap kllapa dyshe.


Zgjidh ekuacione.


Redukton shprehjet.

Koncepte kyçe:






Shkencat e natyrës

Burimet:

Libri i nxënësit faqet 41‐45

Makina llogaritëse





Si një pikënisje e mirë shërben veprimtaria me ushtrimet e “Zëvendësimi në shprehje”.

Nxënësit punojnë në mënyrë individuale ushtrimet për të përpunuar njohuritë e marra deri

tani.

Shkrimi dhe përdorimi i formulave Ushtrimet 1‐11 i ndihmojnë nxënësit të ushtrohen në

lidhje me formulat. Ata mësojnë të përdorin si duhen formulat dhe të njësojnë vlera dhe

kosto.

Vazhdohet me përpunimin e njohurive në lidhje më hapat e kllapave dhe thjeshtimin e

shprehjeve. Punohen në grupe ushtrimet 1‐9 faqet 44‐45.

Në fund të orës diskutohet me nxënësit rubrika Zgjero njohuritë faqe 45. Zgjidhen ushtrimet 1‐3.


Vlerësimi:


Detyra shtëpie:








Nxënësi/ja:



Hap kllapa dyshe.


Zgjidh ekuacione.


Redukton shprehjet.

Koncepte kyçe:






Shkencat e natyrës

Burimet:


Makina llogaritëse





Si një pikënisje e mirë shërben veprimtaria me ushtrimin 1 duke arsyetuar si kryhet gjetja e vlerës

dhe si bëhet hapja e kllapave, gjetja e rrënjës katrore etj.

Pas kësaj prezantohen ushtrimet 2‐4 të cilat thellojnë njohuritë mbi zëvendësimin në shprehje.

Punë e pavarur ushtrimi 5. Udhëzohen nxënësit për njehsimin e energjisë elastike kur dihet

formula.

Zgjidh ushtrimin 6. Arsyeto në lidhje me gjetjen e syprinës.

Ndaje klasën në grupe për të punuar ushtrimet 7‐8.

Përforco me ushtrimin arsyeto 10‐11 faqe 48 STIM.

Punë e pavarur Punë në grupe të vogla: Ushtrimi 12‐13, faqe 48

Ushtrimi 14 dhe zgjidh problemën faqe 43.

Shpjego Studio Zgjidh problemën dhe përforco me ushtrimet 16, 18.


Vlerësimi:


Detyra shtëpie:




Tema mësimore: Test i kapitullit



Nxënësi/ja:

Gjen vlerën e shprehjeve për një vlerë të shkronjës;

Hap kllapa dyshe;

Kryen veprime me formula;

Zgjidh ekuacione;

Veçon shkronjën në një formulë;

Redukton shprehjet.

Koncepte kyçe:



vargjet, numrat, hapja e

kllapave, negative, grafikët,

diagrame.


Shkencat e natyrës

Burimet:



Hapi i parë:

Pasi është hartuar një test për kapitullin 2, ndaje klasën në grupe, Shpërndaji fletët dhe jep


udhëzime

Hapi i dytë:

Çdo nxënës punon individualisht me shkrim.

Vlerësimi:

Vlerëso çdo nxënës sipas pikëve të fituara.

Detyrat dhe puna e pavarur

Tematika: Statistikë



Tema mësimore: Planifikimi i një anketë


Si mund të jesh i sigurt se të dhënat e tua nga një anketë janë të besueshme?


Nxënësi/ja:

Ndërton një tabelë për mbledhjen e të dhënave;

Anketon një grumbull njerëzish për të nxjerrë tiparin;

Grupon të dhëna në klasa intervalesh të barabarta.

Koncepte kyçe:

Klasa modale

Mbledhja e të dhënave


Shkenca natyrore, statistikë, gazetari

Burimet:






Diskuto me klasën: “autoritetet e pushtetit lokal mbledhin të dhëna që të planifikojnë shërbimet

që mund të ofrojnë.

Punë e pavarur: Punohet ushtrimet 2‐4. Çfarë të dhënash duhet të mbledhë ana për të gjetur se

kush e frekuenton më shpesh palestrën e shkollës.

Arsyeto zgjidhjen e ushtrimeve 5, 7, 8 të cilët përforcojnë njohuritë në lidhje me anketimin dhe

pyetësorin.

Nxënësit punojnë në mënyrë të pavarur ushtrimet 8‐10. Shpjego konceptin zgjedhje e paanshme dhe zgjedhje e rastit. Punë në grupe të vogla: Ushtrimet 10 dhe 11.

Në fund të orës së mësimit nxënësit bëjnë një listë me të gjitha fjalët kyçe që ndeshin në këtë mësim. Në këtë ushtrim ndarja në klasa e moshave është bërë në mënyra të ndryshme.

Kërko sa më shumë shpjegime nga nxënësit dhe diskuto arsyet e tyre.


Vlerësimi:


Detyra shtëpie:




Tema mësimore: Statistikë nga tabelat


Zgjidh një vend për pushime dhe një periudhë të vitit. Ç’duhet të marrësh me vete?


Nxënësi/ja:

Interpreton tabelat e dendurive;


Anketon një grumbull njerëzish për të nxjerrë tiparin,

modën, mesoren, amplitudën, mesataren;


Koncepte kyçe:

Klasa modale, mbledhja e të

dhënave

tipari, moda, mesorja, amplituda,

mesatarja.


Shkenca natyrës, statistikë, gazetari

Burimet:


Tabela ku të janë vendosur të

dhënat e grumbulluara.





Diskuto me klasën ushtrimin 1 dhe thekso kuptimin e mbledhjes së të dhënave, modës, mesores

mesatares, klasës modale.

Punë e pavarur: Përforco me anë të ushtrimeve 2‐4 duke iu përgjigjur pyetjeve. Sqarohen

konceptet klasa dhe klasa interval.

Puno së bashku me nxënësit shembullin në faqen 56.

Arsyeto zgjidhjen e ushtrimet 5. Ndaji nxënësit në grupe dhe jep arsyetimin e zgjidhjes.

Zhvillo ushtrimin 6.

Punë në grupe të vogla: Ushtrimet 1 dhe 4 tek fletorja e punës.

Puno rubrikën Studio duke diskutuar nëpërmjet tabelës se cilat janë moda mesorja mesatarja

amplituda dhe si gjenden ato. Në fund të orës diskutohet me nxënësit rubrika Reflekto. Në këtë ushtrim ndarja në klasa e moshave është bërë në mënyra të ndryshme.


Kërko sa më shumë shpjegime nga nxënësit dhe diskuto së bashku me ta.

Vlerësimi:


Detyra shtëpie:




Tema mësimore: Krahasimi i të dhënave


Cilat mesatare përdoren në garat e makinave?


Nxënësi/ja:

Interpreton tabelat e dendurisë

Ndërton një tabelë për mbledhjen e të dhënave.


modën, mesoren, amplitudën, mesataren.


Koncepte kyçe:

Klasa modale, mbledhja e të

dhënave, tipari, moda, mesorja,

amplituda, mesatare.


Shkenca e natyrës, statistikë, gazetari

Burimet:






Diskuto me klasën ushtrimet 1, 3 dhe thekso kuptimin e mbledhjes së të dhënave, modës,

mesores mesatares, klasës modale.

Punë e pavarur: Përforco me anë të ushtrimeve 2, 4 duke iu përgjigjur pyetjeve.

Puno së bashku me nxënësit ushtrimin 5 në faqen 57 duke dhënë arsyetimin për gjetjen e modës,

mesores, amplitudës e mesores.

Arsyeto zgjidhjen e ushtrimeve 5. Ndaji nxënësit në grupe dhe jep arsyetimin e zgjidhjes.

Zgjidh ushtrimin 6.

Punë në grupe të vogla: Ushtrimet 3 dhe 4 te fletorja e punës.

Puno së bashku me nxënësit rubrikën Zbulo duke diskutuar nëpërmjet tabelës se cilat janë moda,

mesorja, mesatarja amplituda dhe si gjenden ato.

Në fund të orës diskutohet me nxënësit rubrika Reflekto. Si do t’ia shpjegoje shprehjen “vlera të veçuara” një shoku të klasës që nuk ishte në këtë mësim?


Në këtë ushtrim ndarja në klasa e moshave është bërë në mënyra të ndryshme.


Vlerësimi:


Detyra shtëpie:




Tema mësimore: Tabelat


Sa kohë u duhet nxënësve të shkollës tënde për të ardhur në shkollë?


Nxënësi/ja:

Interpreton tabelat e dendurisë;



modën, mesoren, amplitudën, mesataren;


Koncepte kyçe:

Klasa modale, tabela me dy

hyrje, mbledhja e të dhënave,

tipari, moda, mesorja,

amplituda, mesatarja.


Shkenca natyrës, statistikë, gazetari 8

Burimet:






Diskuto me klasën ushtrimet 1, 2 dhe udhëzo nxënësit të ndërtojnë dhe të lexojnë një tabelë të dhënash

Punë e pavarur: ushtrim 3. Shpjegohet koncepti i tabelës me dy hyrje.

Puno së bashku me nxënësit ushtrimet 4‐ 5 në faqen 60.

Zgjidh ushtrimet 6‐7. Shpjego konceptin të dhëna diskrete të dhëna të vazhdueshme.

Punë në grupe të vogla: Ushtrimet 8 dhe 9 tek fletorja e punës.

Puno rubrikën Zbulo. Kujdes oriento nxënësit të bëjnë dallimin midis të dhënave diskrete dhe të

dhënave të vazhdueshme.

Në fund të orës diskutohet me nxënësit rubrika Reflekto. Kush tjetër mund të mbledhë statistika

përveç studiuesve?




Vlerësimi:


Detyra shtëpie:




Tema mësimore: Grafiku rrethor dhe grafiku “reja e pikave”


Si mund t’i tregojmë shpenzimet që bën qeveria në zona të ndryshme të vendit?


Nxënësi/ja:

Interpreton tabelat e dendurisë;

Ndërton një grafiku rrethor të të dhënave;

Interpreton dhe ndërton grafikun “reja e pikave”.

Koncepte kyçe:

Klasa modale, tabela me dy hyrje,

grafikë rrethorë, mbledhja e të

dhënave, tipari, moda, mesore,



Shkenca natyrës, statistikë, gazetari

Burimet:


Fletore pune matematike 9





Nxënësit punojnë në mënyrë të pavarur ushtrimin 1.

Në ushtrimin 2 jepet koncepti i grafikut rrethor.

Punë e pavarur: Ushtrimet 4‐5 nxënësit hedhin të dhënat në një grafik rrethor.

Puno së bashku me nxënësit Shembullin në faqe 63 duke dhënë arsyetimin për gjetjen e modës,

mesores, amplitudës e mesores.

Arsyeto zgjidhjen e ushtrimeve 5. Ndaji nxënësit në grupe dhe jep arsyetimin e zgjidhjes.

Zgjidh ushtrimin 7. Këtu del koncepti i grafikut “reja e pikave”.

Punë në grupe të vogla: Ushtrimet 8 dhe 9 tek faqe 64.

Puno rubrikën Zbulo. Thellohen mbi ndërtimin e grafikëve dhe tabelave.

Në fund të orës diskutohet me nxënësit rubrika Reflekto. Si e bën zgjedhjen midis një grafiku

rrethor dhe një grafiku ‘reja e pikave’ për të treguar një bashkësi të dhënash?


Vlerësimi:


Detyra shtëpie:





Tema mësimore: FINANCE: Grafikët çorientues


Si i përdorin partitë politike grafikët në një fushatë elektorale?


Nxënësi/ja:

Dallon grafikët çorientues’

Interpreton tabelat e dendurisë’

Ndërton një grafik me shtylla.

Koncepte kyçe:


grafikë me shtylla, mbledhja e të




Financë, shkencat e natyrës, statistikë,gazetari.

Burimet:


Fletore pune Matematika 9





Diskutohen me klasën ushtrimet 1, 2 dhe theksohet kuptimi i të dhënave, modës, mesores,

mesatares, klasës modale. Kërko përgjigjet e pyetjeve të ushtrimeve nëpërmjet tabelave të dhëna.

Punë e pavarur: Përforcohet me anë të ushtrimit 3 duke iu përgjigjur pyetjeve.

Puno së bashku me nxënësit Situatë reale në ushtrimin 4 faqe 66 duke dhënë arsyetimin: “Çfarë

është e pazakontë në boshtin vertikal në këtë grafik?”

Arsyeto zgjidhjen e ushtrimeve 5. Nxënësit ndahen në grupe dhe japin arsyetimin e zgjidhjes.

Zhvillohet ushtrimi 7 gjithashtu si më sipër duke diskutuar nëpërmjet tabelës se cilat janë moda,

mesorja, mesatarja, amplituda dhe si gjenden ato.

Reflekto Në fund të orës mësimore komuniko me nxënësit:

Pyeti nxënësit si do të vepronin për të parë nëse janë ndërtuar saktë tabelat mbi të dhënat.

A janë përcaktuar saktë amplituda, mesorja, mesatarja etj.?

A janë ndërtuar saktë grafikët me shtylla e grafikët rrethorë?

Kërkohen sa më shumë shpjegime nga nxënësit dhe diskutohet së bashku me ta.

Vlerësimi:


Detyra shtëpie:





Tema mësimore: Shkrimi i një raporti


Cila paraqitje grafike do të ishte më e mira për të krahasuar rezultatet numerike të shitjeve?


Nxënësi/ja:

Shkruan një raport për të treguar rezultatet e një

ankete.

Interpreton tabelat e dendurisë.

Koncepte kyçe:






Financë, shkencat e natyrës, statistikë, gazetari

Burimet:







Nxënësit punojnë ushtrimin 1. Ata aftësohen të lexojnë një grafik.

Jep si punë të pavarur ushtrimet 2‐4. Nxënësit hedhin informacionin e dhënë në grafikë.

Arsyeto zgjidhjen e ushtrimit 5. Ndaji nxënësit në grupe dhe jep arsyetimin e zgjidhjes. Vizato

grafikun rrethor.

A ka të drejtë Emi?

Zgjidh ushtrimin 6 si më sipër. Diskutohet nëpërmjet tabelës se cilat janë moda, mesorja,

mesatarja amplituda dhe si gjenden ato.

Në fund diskutohet rubrika Reflekto: Shkruaj një bashkësi me të dhëna që ta kenë një modë 10

minuta, një mesore 13 minuta dhe një mesatare që mund ta zgjedhësh sa të duash. Shkruaj një

pyetje për këto të dhëna dhe diskuto me një nxënës të klasës. Ishte e lehtë apo e vështirë të bëje

pyetjen?


Vlerësimi:


Detyra shtëpie:







Qendrat sportive grumbullojnë të dhëna për të vendosur se cilat aktivitete do të zhvillojnë gjatë

pushimeve të verës. Ç’duhet të marrim me vete për pushime?


Nxënësi/ja:

Planifikon një anketë.

Paraqet dhe analizon të dhënat.

Interpreton tabelat me shtylla të dendurisë.

Koncepte kyçe:






Financë, shkenca e natyrës, statistikë, gazetari.

Burimet:






Si një pikënisje e mirë shërben veprimtaria nëpërmjet ushtrimeve “Planifikimi i një ankete”

Nxënësit kontrollojnë njohuritë në lidhje me anketimin dhe pyetësorët.

Jep si punë në grupe ushtrimet 7‐8. Thekso kuptimin e raportit për të treguar rezultatet e të

dhënave, modës, mesores, mesatares, amplitudën, klasën modale. Kërko përgjigjet e pyetjeve

të ushtrimeve nëpërmjet tabelave të dhëna.

Punë e pavarur: Ushtrimet 9‐12. Nxënësit ndërtojnë grafikë rrethorë, “reja e pikave” dhe

çorientues me të dhënat e ushtrimeve.

Punohet rubrika Reflekto duke diskutuar nëpërmjet tabelës se cilët janë moda, mesorja,

mesatarja amplituda dhe si gjenden ato.


Kërko sa më shumë shpjegime nga nxënësit dhe diskuto arsyet e tyre.

Vlerësimi:


Detyra shtëpie:










Nxënësi/ja:

Planifikon një anketë;

Paraqit dhe analizon të dhënat;


Koncepte kyçe:






Financë, shkencat e natyrës, statistikë, gazetari.

Burimet:






Si një pikënisje e mirë shërben zgjidhja e ushtrimeve 1‐3 faqe 71.

Diskuto me klasën ushtrimet 4, 6, 8 dhe thekso kuptimin e të dhënave diskrete dhe të

vazhdueshme. Skicohet tabela e dendurive.

Puno së bashku me nxënësit ushtrimin 7 faqe 72. Nxënësit përforcojnë njohuritë e marra në

lidhje më leximin e një tabele me dy hyrje.

Mesorja dhe amplituda. Punohet në grupe të vogla ushtrimet 1‐5. Nxënësit përforcojnë

njohuritë në lidhje me modën, mesoren , klasën modale dhe amplitudën.

Paraqitja dhe analiza e të dhënave. Punohen ushtrimet e kësaj pjese. Nxënësit përpunojnë

njohuritë e marra në lidhje me hedhjen e të dhënave dhe leximin e tyre.

Në fund diskutohet rubrika Reflekto: Shih ushtrimet 7 dhe 8 në mësimin Planifikimi i një

ankete. Këto pyetje janë për tabelat me dy hyrje. Zgjidh njërën prej tyre dhe trego hapat që

duhet të ndjekë një shok i klasës që ka punë me këto lloj pyetjesh. A të duket se ka më shumë

se një mënyrë për të përshkruar se ç’duhet të bëjë?


Vlerësimi:


Detyra shtëpie:






Situatat e të vepruari;




Nxënësi/ja:

Planifikon një anketë;

Paraqit dhe analizon të dhënat;


Koncepte kyçe:






Financë, shkencat e natyrës, Statistikë, gazetari

Burimet:


Fletore pune Matematikë 9




Si një pikënisje e mirë shërben veprimtaria nëpërmjet ushtrimeve 1‐5 faqe 75. Nxënësit thellojnë

njohuritë duke zgjidhur ushtrimet.

Diskuto së bashku me nxënësit ushtrimin 7. Me të dhënat ndërtohet një tabelë me dy hyrje.

Punë e pavarur: Përforco me anë të ushtrimit 8 duke iu përgjigjur me argumente pyetjeve të

ushtrimit përkatës.

Puno së bashku me klasën ushtrimet 9‐10. Ndërtohen grafikët rrethorë.

Zhvillo ushtrimin 11 gjithashtu si më sipër.

Puno së bashku me nxënësit ushtrimet e mbetura duke diskutuar nëpërmjet tabelës se cilët

janë moda, mesorja, mesatarja, amplituda dhe si gjenden ato.

Kërkohen sa më shumë shpjegime nga nxënësit dhe diskutohen arsyet e tyre.

Vlerësimi:


Detyra shtëpie:



Tematika: Thyesa, numra dhjetorë dhe përqindje



Tema mësimore: Raporte të barabarta

Situatat e të vepruari

A mund ta shkruash numrin π si një thyesë?


Nxënësi/ja:

Shndërron nga njëra thyesë tek thyesa tjetra, numrat

dhjetorë dhe përqindjet.

Krahason thyesat, numrat dhjetorë dhe përqindjet.

Shkruan thyesat si numra dhjetorë

Koncepte kyçe:

Thyesa, numra dhjetorë,

përqindje


Shkencat e natyrës

Burimet:

Teksti i nxënësit: faqe 81‐82,

makina llogaritëse





Si një pikënisje e mirë shërben veprimtari, shkathtësi e rubrika parapërgatitje nëpërmjet ushtrimeve

1‐7 faqe 81. Nxënësit shkruajnë numrat si përqindje dhe numrat dhjetorë si thyesa.

Diskuto së bashku me klasën ushtrimet 6, 8 dhe thekso kuptimin e raportit për të treguar

rezultatet e herësve apo të përpjesëtimeve. Kërko përgjigjet e pyetjeve të ushtrimeve për

krahasimin e thyesave të numrave me presje apo dhe të përqindjeve.

Punë e pavarur: Përforco me anë të ushtrimeve 10‐11 duke iu përgjigjur me argumente pyetjeve

të ushtrimeve përkatëse.

Puno së bashku me nxënësit shembullin për të treguar si kthehet një numër me presje në thyesë

dhe anasjelltas faqe 82 duke dhënë arsyetimin përkatës.

Arsyeto zgjidhjen e ushtrimeve 12. Ndaji nxënësit në grupe dhe jep arsyetimin e zgjidhjes vizato

grafikun.

Zhvillo ushtrimin 13 si më sipër.

Puno rubrikën Reflekto me ushtrimin 14 duke diskutuar nëpërmjet tabelës se cilat janë moda,

mesorja, mesatarja, amplituda dhe si gjenden ato.



Vlerësimi:


Detyra shtëpie:





Tema mësimore: Numrat dhjetorë periodikë

Situatat e të vepruari:

Si mund të shprehesh nëse një thyesë është një numër dhjetor i fundmë ose jo i fundmë?


Nxënësi/ja:

Shndërron nga njëra thyesë tek thyesa tjetra, numrat

dhjetorë dhe përqindjet.

Krahason thyesat, numrat dhjetorë dhe përqindjet.

Shkruan thyesat si numra dhjetorë

Koncepte kyçe:

Numra periodikë, thyesa, numra

dhjetorë, përqindje.


Shkencat e natyrës

Burimet:






Si një pikënisje e mirë shërben veprimtaria në rubrikat shkathtësi e parapërgatitje nëpërmjet

ushtrimeve 1‐3 faqe 83.

Diskuto me klasën ushtrimin Shembull dhe thekso kuptimin e raportit 1/9=1:9 për të treguar

rezultatet e herësve. Kërko përgjigjet e pyetjeve të ushtrimeve për krahasimin e thyesave të

numrave me presje apo dhe të përqindjeve.

Punë e pavarur: Përforco me anë të ushtrimit 4‐6 duke iu përgjigjur me argumente pyetjeve të

ushtrimeve përkatëse.

Puno së bashku me klasën rubrikën Studio për të treguar si kthehet një thyesë në numër me

presje dhe anasjelltas.

Arsyeto zgjidhjen e ushtrimeve 8. Ndaji nxënësit në grupe dhe jep arsyetimin e zgjidhjes. Vizato

diagramin rrethor.

Zhvillo ushtrimin 9 si më sipër.

Puno së bashku me nxënësit rubrikën Reflekto duke diskutuar me ta se si kthehet një thyesë në

numër me presje dhe anasjelltas.

Kërko sa më shumë shpjegime nga nxënësit dhe diskuto së bashku me ta arsyet e tyre.

Vlerësimi:


Detyra shtëpie:





Tema mësimore: Mbledhja dhe zbritja e thyesave


Sa kohë më parë filluan njerëzit të shkruajnë thyesa?


Nxënësi/ja:

Mbledh dhe zbret thyesa e numra dhjetorë.

Mbledh e zbret numra të përzierë.

Koncepte kyçe:


dhjetorë, përqindje


Shkencat e natyrës

Burimet:






Si një pikënisje e mirë shërben veprimtaria në rubrikën shkathtësi e parapërgatitje nëpërmjet

ushtrimeve 1‐3 faqe 83.

Diskutohet me klasën ushtrimi Shembull dhe theksohet kuptimi i mbledhjes së thyesave e

numrave të përzierë. Kërko përgjigjet e pyetjeve të ushtrimeve mbledhjen e zbritjen e thyesave të

numrave me presje apo dhe të përqindjeve.

Punë e pavarur: Përforcohet me anë të ushtrimeve 4‐6 duke iu përgjigjur me argumente pyetjeve

të ushtrimeve përkatëse.

Puno së bashku me klasën rubrikën Studio për të treguar si kthehet një thyesë në numër me

presje dhe anasjellas.

Arsyeto zgjidhjen e ushtrimeve 8‐9. Ndaji nxënësit në grupe dhe jep arsyetimin e zgjidhjes.

Vizato diagramin rrethor.

Zgjidh problemat e ndarë në grupe të vogla dhe arsyeto zgjidhjen si më sipër.

Puno së bashku me nxënësit rubrikën Reflekto.


Vlerësimi:


Detyra shtëpie:





Tema mësimore: Shumëzimi i thyesave


Sa herë mund të presësh një copë letër në gjysmë?


Nxënësi/ja:

Përdor strategji për shumëzimin e thyesave;

Mbledh dhe zbret thyesat e numra dhjetorë;

Shumëzon numra të përzierë.

Koncepte kyçe:


dhjetorë, përqindje, shumëzim


Shkencat e natyrës

Burimet:






Si një pikënisje e mirë shërbejnë rubrikat shkathtësi e parapërgatitje nëpërmjet ushtrimeve 1‐4 faqe

87.

Diskuto me klasën Shembullin faqe 88.

Punë e pavarur: Përforcohet me anë të ushtrimeve 5, 6, 7 Situatë reale duke iu përgjigjur me

argumente pyetjeve të ushtrimeve përkatëse.

Punojmë së bashku rubrikën Situatë reale për të treguar si shumëzohet një thyesë në numër me



Zgjidh së bashku me klasën problemat në grupe të vogla. Arsyetoni zgjidhjen si më sipër.

Puno së bashku me klasën rubrikën Reflekto. Diskuto me ta se si shumëzohen thyesat dhe

numrat e përzierë.


Vlerësimi:


Detyra shtëpie:





Tema mësimore: Pjesëtimi i thyesave


Një madhësi a bëhet gjithnjë e më e vogël nga pjesëtimi?


Nxënësi/ja:

Përdor strategji për pjesëtimin e thyesave.

Pjesëton thyesa e numra dhjetorë.

Pjesëton numrat e përzierë.

Koncepte kyçe:


dhjetorë, përqindje, pjesëtimi


Shkencat e natyrës

Burimet:







89.

Diskuto me klasën Shembullin në faqen 90 dhe thekso kuptimin i pjesëtimit së thyesave e

numrave të përzierë. Kërko përgjigjet e pyetjeve të ushtrimeve për pjesëtimin e thyesave të

numrave me presje.

Punë e pavarur: Përforco me anë të ushtrimit 5, 6, 7 Situatë reale duke iu përgjigjur me

argumente pyetjeve të ushtrimeve përkatëse.

Puno së bashku me klasën rubrikën Situatë reale e STIM për të treguar pjesëtimin e një thyese me

një numër me presje dhe anasjelltas.


Zhvillo problemat të ndarë në grupe të vogla. Nxënësit duhet të arsyetojnë zgjidhjen gjithashtu si

më sipër.

Punohet rubrika Reflekto duke diskutuar nëpërmjet saj se si kryhet pjesëtimi i thyesave;

pjesëtimi i një numri me një thyesë,pjesëtimi i thyesave dhe numrat e përzierë.


Vlerësimi:


Detyra shtëpie:





Tema mësimore: Krahasimi i raporteve

Situatat e të vepruari:

Si e tregon makina llogaritëse 150%?


Nxënësi/ja:

Përdor makinën llogaritëse për të gjetur përqindjen;

Krahason raportet.

Koncepte kyçe:

Numra, raporte, numra periodikë,

thyesa, numra dhjetorë, përqindje,

pjesëtim, krahasim raportesh


Shkencat e natyrës

Burimet:


makine llogaritëse

Fletore punës matematike 9





91.

Diskuto me klasën ushtrimin zgjidh problemën 6‐7‐8‐9 faqe 91 ‐92 dhe thekso kuptimin e

krahasimit të raporteve të thyesave e numrave të përzierë. Kërko përgjigjet e pyetjeve të

ushtrimeve për krahasimin e thyesave sipas rasteve.

Punë e pavarur: Përforco me anë të ushtrimi Situatë reale duke shpjeguar me argumente pyetjet e

ushtrimeve përkatëse.

Puno së bashku me nxënësit rubrikën STIM për të treguar si krahasimin e thyesave në numër me



Nxënësit zgjidhin problemat të ndarë në grupe të vogla dhe arsyetojnë zgjidhjen si më sipër.

Punohet rubrika Reflekto dhe diskutohet nëpërmjet saj se si kryhet pjesëtimi i thyesave;

Krahasimi i thyesave dhe numrat e përzierë.


Vlerësimi:


Detyra shtëpie:





Tema mësimore: FINANCË: Ndryshimi në përqindje


Cili është kuptimi i “ i është hequr sheqeri 100%”?


Nxënësi/ja:

Gjen rritjen ose zvogëlimin në përqindje;

Gjen përqindjen e një numri;

Përdor makinën llogaritëse për të gjetur përqindjen.

Koncepte kyçe:

Përqindje, pjesëtimi krahasim

raportesh Numra, raporte nr.

periodike, Thyesa, numra,

dhjetore, përqindje, pjesëtimi

krahasim.


Shkencat natyrore

Burimet:


makinë llogaritëse

Fletore punës matematike 9




Si një pikënisje e mirë shërbejnë rubrikat Shkathtësi e Parapërgatitje.

Puno me klasën ushtrimin 2 faqe 93 duke theksuar kuptimet e kthimit të një thyese të parregullt

në numër të përzierë.

Diskutohet me klasën ushtrimi zgjidh problemën 3‐4 faqe 93 dhe theksohet kuptimi i %

krahasimit të raporteve të thyesave e numrave të përzierë, dhe rritja apo zbritja me përqindje.

Kërkohen përgjigjet e pyetjeve të ushtrimeve për kthimin e thyesave të parregullta në numra të

përzierë, rritjen e një madhësie në përqindje dhe zbritjen e madhësive me përqindje

Punë e pavarur: Përforcohen njohuritë mbi temën me anë të ushtrimit Situatë reale duke iu

përgjigjur me argumente pyetjeve të ushtrimeve përkatëse.

Puno së bashku me nxënësit rubrikën Situatë reale për të treguar si gjendet përqindja në situata

problemore, si ulet e rritet me përqindje një sasi e caktuar faqe 93‐94 duke dhënë arsyetimin

përkatës.

Ndaj klasën në grupe të vogla për të zgjidhur ushtrimet 10‐12. Nxënësit duhet të japin

arsyetimin e zgjidhjes së problemave me financë.

Zhvillohen Problemat të ndarë në grupe të vogla dhe të arsyetojnë zgjidhjen gjithashtu si më sipër.

Punohet rubrika Reflekto. Në fund të orës mësimore komuniko me nxënësit:

Si gjendet përqindja e një sasie të caktuar? Si kryhet rritja e një sasie me përqindje? Si kryhet zbritja e një sasie me përqindje? Kuptim kanë termat: interes, depozitë, shpenzim? Kërkohen sa më shumë shpjegime nga nxënësit dhe diskutohen arsyet e tyre.


Vlerësimi:


Detyra shtëpie:


Tematika: Gjeometria në 2D dhe në 3D



Tema mësimore: Kënde


Në sporte të ndryshme, shumë teknika bazohen në vetitë e këndeve.


Nxënësi/ja:

• Identifikon këndet përgjegjëse dhe këndet ndërruese.

Gjen masën e këndeve në shumëkëndësha.

Koncepte kyçe:

Kënde ndërruese të brendshme,

kënde përgjegjëse, drejtëza

paralele.


Drejtëza paralele, kënde në një drejtëz, shuma e këndeve në

trekëndësh

Burimet:






Puno me klasën ushtrimin 3. Kërkoju nxënësve të matin me raportor këndet sa më saktë që të

jetë e mundur. Pas kësaj nxirrni së bashku përfundime duke prezantuar edhe Shpjegimin kyç.

Jep si punë në grupe të vogla ushtrimin 4, i cili përforcon njohuritë për këndet ndërruese.



Jep si punë në grupe të vogla ushtrimin 7, i cili përforcon njohuritë për këndet përgjegjëse.



Zhvillohet rubrika Studio. Organizoji nxënësit në grupe për të gjetur shumën e këndeve të

brendshme të shumëkëndëshave dhe kërkoju nxënësve të nxjerrin përfundime.

Jep si punë të pavarur ushtrimin 10.

Reflekto Në fund të orës mësimore komuniko me nxënësit : Çfarë mësuat sot?

Në këtë mësim përdorët kënde ndërruese dhe kënde përgjegjëse për të gjetur masën e këndeve të

panjohura. A e keni më të lehtë të kujtoni si të dallohet secili prej tyre? Mendo një udhëzim që të


ndihmon ty ose një shok të klasës që të bëni dallimin midis tyre.

Vlerësimi:

Vlerësimi i arritjeve bazuar në përgjigjet me gojë të nxënësve në punët në grupe dhe në punët e

pavarura.

Detyra shtëpie:




Tema mësimore: Hartat dhe shkallët e zvogëlimit


Shkallët e matjes në harta të ndihmojnë të gjesh distanca reale ndërmjet vendeve të ndryshme.


Nxënësi/ja:

• Përdor shkallën e zvogëlimit në harta dhe në projektime.

• Ndërton diagrame me shkallë zvogëlimi.

Koncepte kyçe:

Shkallë zvogëlimi, përmasa,

gjatësi reale.


Raporte, matje.

Burimet:


Fletore pune

Mjete pune:

Vizore, kompas, raportor.




Kërko nga nxënësit të punojnë në fletoren e klasës ushtrimet 1 dhe 2.

Puno me klasën ushtrimin 3. Kërkoju nxënësve të matin me vizore gjatësitë e brinjëve dhe

shpjegoju udhëzimin për të kuptuar më mirë termin ‘gjatësi reale’. Pas kësaj nxirrni së

bashku përfundime duke prezantuar edhe Shpjegimin kyç.

Jep si punë në grupe të vogla ushtrimin 4, i cili përforcon njohuritë për gjatësinë reale.

Puno me klasën ushtrimin 5. Kërkoju nxënësve të mbajnë mend Informacionin ndihmës që

jepet në lidhje me ushtrimin.

Jep si punë në grupe të vogla ushtrimin 6, i cili është i anasjelli i ushtrimeve të mëparshme

dhe kërkoju një konkluzion nxënësve.( për të gjetur distancat reale shumëzojmë me shkallën

e hartës largesat përkatëse në hartë dhe për të hedhur distancat e marra nga natyra në një

hartë pjesëtojmë me shkallën e hartës distancat reale)

Jep si punë në grupe të vogla ushtrimin 7. Kërkoju nxënësve të matin me vizore distancat në

hartë dhe të zbatojnë me kujdes shkallën e hartës.


Jep si punë individuale ushtrimet 8 dhe 9 të diferencuara sipas nivelit të nxënësve Reflekto Në

fund të orës mësimore komuniko me nxënësit :

Rishikojmë zgjidhjen e ushtrimit 5 dhe zbatojeni zgjidhjen e tij te ushtrimi i mëposhtëm.

Jepet trekëndëshi me brinjë 5m, 12m dhe 13m. Ndërto në fletore me vizore dhe kompas me

shkallë zvogëlimi 1cm : 1m një trekëndësh për këto të dhëna. Duke u bazuar te ndërtimi,

çfarë vini re? Matni këndet me raportor.

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:




Tema mësimore: Ndërtime gjeometrike


Arkitektët përgjysmojnë segmente drejtvizore dhe kënde kur skicojnë planimetritë e ndërtesave.


Nxënësi/ja:

• Ndërton përmesoren e një segmenti drejtvizor me vizore dhe

kompas.

• Ndërton përgjysmoren e një këndi me vizore dhe kompas.

Koncepte kyçe:

Përmesore segmenti,

përgjysmore këndi.


Matjet.

Burimet:


Fletore pune

Mjete pune: Vizore, kompas,

raportor





Zhvillo së bashku me klasën rubrikën Studio. Kërko nga nxënësit të kryejnë të gjitha hapat e

ndërtimit të përmesores së segmentit drejtvizor. Sigurohu që të gjithë arrijnë në kohë të

kryejnë ndërtimin.

Përforco Shpjegimin kyç dhe kërko riprodhimin e fjalëve kyçe nga ana e nxënësve.

Jep si punë të pavarur ushtrimin 3, i cili përforcon njohuritë e shpjegimit të mësipërm.

Ndaje klasën në disa grupe për të punuar ushtrimin 4. Si natyra e këtij ushtrimi mund të


jepje edhe detyrë për portofol.

Puno me klasën rubrikën Studio me të njëjtën strategji si në rastin e parë.

Jep si punë individuale ushtrimin 5, i cili përforcon njohuritë për ndërtimin e përgjysmores

së këndit.


Vendos fjalitë e mëposhtme sipas radhës, në varësi të rëndësisë që mendon se kanë ato për këtë

mësim.

A. Unë di se si përdoret raportori.

B. Unë di të plotësoj një numër deri në 180.

C. Unë gjithmonë mbaj me vete një laps kur ndërtoj diagrame.

D. Unë përdor një vizore për të ndërtuar drejtëza.

E. Unë e di kuptimin e fjalëve “hark”, “përgjysmore këndi” dhe ‘’përmesore segmenti’’.

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:




Tema mësimore: Trupat 3 D


Modeluesit përdorin paraqitje 2D për të mundësuar një printim 3D.


Nxënësi/ja:

• Paraqit trupat gjeometrikë 3D në planin 2D.

• Njehson vëllimin e trupave gjeometrikë të ndërtuar

nga kube.

Koncepte kyçe:

Pamja nga lart, pamjet përballë dhe

anësore.


Matjet, shkalla e zvogëlimit.

Burimet:


Fletore pune

Mjete pune: Letër izometrike






Zhvillo së bashku me klasën ushtrimin 3 duke u shpjeguar kuptimin e letrës izometrike.

Kërko nga nxënësit të kryejnë të gjitha hapat e ndërtimit të përmesores së segmentit

drejtvizor. Sigurohu që të gjithë arrijnë në kohë të kryejnë ndërtimin.

Përforco Shpjegimin kyç dhe kërko riprodhimin e fjalëve kyçe nga ana e nxënësve.

Jep si punë të pavarur ushtrimin 4, i cili përforcon njohuritë e ndërtimit të një trupi të

thjeshtë në letër izometrike.

Ndaje klasën në disa grupe për të punuar ushtrimet 5 dhe 6.

Puno me klasën rubrikën Studio duke shpjeguar me kujdes tri planet e projektimit Pamja nga

lart ndryshe quhet Pamja horizontale Pamja përballë dhe Pamja anësore.

Jep si punë individuale ushtrimin 8, i cili përforcon njohuritë mbi vizatimin e tri pamjeve të

trupit dhe kontrolloji punët individuale për të parë saktësinë e përfytyrimit dhe ndërtimit.

Zhvillo me klasën Ushtrimin 12. Trego kujdes që nxënësit të kuptojnë se si tri pamjet japin

formën e trupit, sepse kjo në përgjithësi paraqet më shumë vështirësi nga një pjesë e

nxënësve.


Trupat 3 D mund të paraqiten me skica, rrjeta, vizatime izometrike ose me paraqitjen e tri

pamjeve të projektimit: pamja nga lart, pamja përballë dhe pamja anësore. Cilat paraqitje duken

më të thjeshta për t’u kuptuar? Pse?

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:




Tema mësimore: MODELO: Teorema e Pitagorës


Sistemet e navigimit satelitor përdorin teoremën e Pitagorës për të gjetur vendndodhjen e një

automjeti pasi bëhet në fillim trekëndëzimi.


Nxënësi/ja:

• Përdor teoremën e Pitagorës për gjetjen e gjatësive që

mungojnë.

Koncepte kyçe:

Teorema e Pitagorës, katet,

hipotenuzë.


Ekuacioni, veprime me fuqi dhe rrënjë, veçimi i shkronjës.

Burimet:


Fletore pune

Mjete ndihmëse: Vizore, kompas,


raportor.





Puno me klasën ushtrimin 3 duke u theksuar kuptimet katet, hipotenuzë.

Pas kësaj zhvillo së bashku me klasën shembullin e zgjidhur. Kërko nga nxënësit të përgjigjen për

pyetjen e shtruar në rubrikën Diskuto.

Ndaji në grupe nxënësit për ushtrimin 4 dhe sigurohu që të gjithë dinë ta zbatojnë teoremën e

Pitagorës.

Jep si punë të pavarur ushtrimet 6, 7 dhe 8.

Puno me klasën shembullin e zgjidhur, duke shpjeguar cili është ndryshimi në lidhje me

shembullin e parë.

Për nxënësit e avancuar mund të shpjegosh teoremën e anasjellë të Pitagorës duke filluar me

shembuj konkretë: ndërto me vizore dhe kompas trekëndëshin me gjatësi brinjësh 6cm, 8cm

dhe 10cm. Shtro pyetjen: çfarë vini re gjeometrikisht? Po algjebrikisht? 2 2 210 6 8 . Pas kësaj bëj formulimin e teoremës së anasjellë të Pitagorës.

Jep si punë të pavarur ushtrimet 9 dhe 10.

Reflekto Në fund të orës mësimore komuniko me nxënësit :

Çfarë mendoni për zbatimet e teoremës së Pitagorës? Kërko shembuj nga jeta reale për zbatimet e

saj.

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:


Tematika: Ekuacione, inekuacione dhe përpjesëtueshmëria



Tema mësimore: Zgjidhja e ekuacioneve


Inxhinierët kur ndërtojnë ura duhet të zgjidhin ekuacione që të jenë të sigurt që urat e mbajnë

peshën për të cilën janë projektuar.


Nxënësi/ja:

• Formulon dhe zgjidh ekuacione me të panjohur në të

dyja anët.

• Formulon dhe zgjidh ekuacione që kanë kllapa, fuqi

Koncepte kyçe:

Ekuacioni, kufiza të ngjashme


dhe thyesa.


Veprime me fuqi, veprimi i rrënjës katrore.

Burimet:


Fletore pune





Puno me klasën ushtrimin 3 duke u tërhequr vëmendjen te të gjitha hapat për zgjidhjen e

ekuacionit.

Pas kësaj ndaji nxënësit në grupe të vogla për të zgjidhur ushtrimet 4 dhe5

Puno me klasën ushtrimin Modelo, duke shpjeguar se duhen barazuar shprehjet shkronjore

për të gjetur numrin e menduar. Pas kësaj vendosi nxënësit në dyshe të bëjnë të njëjtën gjë

për numra të tjerë.

Jep si punë të pavarur ushtrimet 8 dhe 9.

Ndaje klasën në grupe për ushtrimet 11, 12 dhe 13.

Puno me klasën rubrikën Zbulo dhe kërko situatë të ngjashme të realizuar nga vetë nxënësit


Pyeti nxënësit si do të vepronin për të parë nëse zgjidhja e ekuacionit është e saktë?

Përgjigjet e mundshme: ‘Kur zgjidh ekuacione, unë përherë kontrolloj nëse zgjidhja është e saktë

duke bërë provën.

Nëse prova nuk del, shoh edhe njëherë zgjidhjen që kam bërë dhe përpiqem ta zgjidh edhe

njëherë ekuacionin.’’

A i ke kontrolluar zgjidhjet e tua të ekuacioneve në këtë mësim? Nëse po, si e ke bërë?

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:





Tema mësimore: Përdorimi i ekuacioneve


Për të kthyer një numër dhjetor periodik në një thyesë, shkruajmë dhe zgjidhim ekuacione.


Nxënësi/ja:

• Kthen një numër dhjetor periodik në një thyesë.

• Bën dallimin midis ekuacioneve dhe identiteteve.

Koncepte kyçe:

Shprehje, ekuacion, formulë,

funksion identitet.


Veprime me fuqi, veprimi i rrënjës katrore.

Burimet:


Fletore pune





Pas kësaj kalo te Shpjegimi kyç, duke kërkuar nga nxënësit që t’i ilustrojnë këto njohuri te

ushtrimet 2 dhe 3.

Pas kësaj ndaji nxënësit në grupe të vogla për të zgjidhur ushtrimet 4, 5 dhe 6.

Puno me klasën shembullin për kthimin e numrit dhjetor periodik në thyesë, duke shpjeguar

hapat një për një. Pas kësaj vendosi nxënësit në dyshe të bëjnë të njëjtën gjë për numra të tjerë

periodikë te ushtrimi 7.

Zhvillo me klasën një model nga ushtrimi 8 duke theksuar Metodën ndihmëse në libër.

Jep si punë të pavarur pikat e tjera të ushtrimet 8.

Puno me klasën rubrikën Zbulo duke theksuar se çfarë u zbulua nga shembujt e marrë.

Reflekto Kthehu dhe shih edhe njëherë veprimet në rubrikën Zbulo.

Cilin emërues provove të parin?(3) Pse? Është numër i thjeshtë dhe jo shumëfish i 10‐ës.

Cilin emërues provove më pas?(6) Pse? Nuk është shumëfish i 10‐s.

Ç’bën mbasi ke zgjedhur një emërues?

Gjej një numërues të tillë që thyesa të jetë e pathjeshtueshme.

A mund të gjesh një mënyrë tjetër më të mirë?

Nëse emëruesi i thyesës është numër i thjeshtë i ndryshëm nga 2 dhe 5, atëherë thyesa kthehet në numër dhjetor periodik. Nëse emëruesi i thyesës është i përbërë nga faktorë të thjeshtë të ndryshëm nga 2 dhe 5, atëherë thyesa kthehet në numër dhjetor periodik. Mos harro që të thjeshtosh thyesën në fillim. Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:





Tema mësimore: Prova dhe vlerësime


Metodat e provës dhe të vlerësimit janë metoda me të cilat i afrohemi gjithnjë e më shumë

zgjidhjes së një probleme.


Nxënësi/ja:

• Përdor metoda të provës dhe të vlerësimit për gjetjen e

zgjidhjeve të ekuacioneve.

Koncepte kyçe:

Provë, vlerësim.


Veprime me fuqi, veprimi i rrënjës katrore, veprime me

numra dhjetorë, rrumbullakimi.

Burimet:


Fletore pune





Pas kësaj kalo te Shembulli i zgjidhur. Zhvilloje me ngadalë dhe jepu kohë nxënësve të

kryejnë vetë ata veprimet.

Sqaro edhe njëherë kuptimin e saktë të fjalëve Provë ( vlerë e sakte e llogaritur edhe me

makinë llogaritëse) dhe Vlerësim (llogaritje e përafërt, me hamendje).

Pas kësaj ndaji nxënësit në grupe të vogla për të punuar ushtrimin 5.

Puno me klasën ushtrimin 6, duke u thënë që ky model është një shembull për zbatimin e

metodës së llogaritjes të përafërt (vlerësimit) për zgjidhjen e ekuacioneve që nuk i kanë

rrënjët e tyre numra të plotë.

Pas kësaj vendosi nxënësit në dyshe të bëjnë të njëjtën te ushtrimi 7.


Jep si punë të pavarur pikat e tjera të ushtrimet 8.

Puno me klasën rubrikën Zbulo duke theksuar se çfarë u zbulua nga shembujt e marrë.

Reflekto Mësimi ishte i gjithi për metodën e provës dhe të vlerësimit për zgjidhjen e

ekuacioneve.

Në çfarë rasti mendon se është e dobishme kjo metodë? Kur ekuacioni nuk ka zgjidhje numra të

plotë.

A të pëlqen kjo metodë për zgjidhjen e ekuacioneve?

Shpjego përgjigjen tënde.

Vlerësimi:


pavarura.


Detyra shtëpie:


Mund të japësh detyrë për portofol ushtrimin e rubrikës Eksploro.



Tema mësimore: Përdorimi dhe zgjidhja e inekuacioneve


Inekuacionet na ndihmojnë të gjejmë shumë zgjidhje. Për shembull krahasimi i kostove me dy

mënyra të ndryshme për të vendosur çmimin e një produkti.


Nxënësi/ja:

• Zgjidh inekuacione lineare.

• Paraqit zgjidhjet e inekuacioneve në një bosht numerik.

Koncepte kyçe:

Zgjidhje e inekuacionit.


Boshti numerik, mosbarazimi, ekuacioni

Burimet:


Fletore pune





Pas kësaj kalo te Shembulli i zgjidhur. Zhvilloje me ngadalë dhe shpjego që inekuacioni ka

një pafundësi zgjidhjesh. Gjithashtu interpreto kuptimin e shigjetës te boshti numerik.

Pas kësaj ndaji nxënësit në grupe të vogla për të punuar ushtrimi 3.

Puno me klasën ushtrimi 4, duke u thënë që është e rëndësishme për formimin matematikor

të nxënësit që të zotërojë shkrimin e një ushtrimi me simbole matematike.

Pas kësaj vendosi nxënësit në dyshe të zhvillojnë në fletoren e klasës ushtrimin 5.


Jep si punë të pavarur pikat e tjera të ushtrimit 8.

Puno me klasën 11. Zgjidh problemën / Modelo duke u thënë rëndësinë e mësimit për

zgjidhjen e inekuacioneve.

Zhvillo rubrikën Zbulo. Përmend me kujdes vetinë e shumëzimit të një inekuacioni me një

numër negativ. Kërko në fillim përgjigjet e nxënësve. Nëse gabojnë ilustroje me shembuj

pastaj bëni konkluzione.

Jep si punë të pavarur ushtrimi 12 dhe kontrollo a e zbatojnë saktë vetinë që mësuan.

Ndaji nxënësit në grupe për të zhvilluar ushtrimet 13 dhe 15.

Reflekto Përse paraqitja në boshtin numerik e zgjidhjes së inekuacioneve ta lehtëson dhënien e


përgjigjes?

Përse vizatimet në bosht numerik janë të mira për paraqitjen e inekuacioneve?

Cili është ndryshimi i rrethit bosh dhe të mbushur në lidhje me zgjidhjen e inekuacionit?

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:


Mund të japësh detyrë për portofol ushtrimin e rubrikës Eksploro.



Tema mësimore: STIM: Përpjesëtimi


Me anë të marrëdhënieve të thjeshta midis madhësive, mund të bëhen parashikime.


Nxënësi/ja:

• Ndërton ekuacione me përpjesëtim të drejtë.

• Përdor algjebrën për të zgjidhur problema me

përpjesëtim të drejtë.

Koncepte kyçe:

Përpjesëtim i drejtë.


Ekuacione, Ekonomi, Marketing.

Burimet:


Fletore pune

Mjete ndihmëse: Fletë letre A4,

gërshërë.





Punoje para klasës ushtrimin 1 dhe kërko mendimin e nxënësve në lidhje me përgjigjet.

Pas kësaj prezanto Shpjegimin kyç dhe sigurohu që të gjithë nxënësit ta kuptojnë, sepse këtu

qëndron edhe esenca e mësimit.

Pas kësaj ndaji nxënësit në grupe të vogla për të punuar ushtrimet 2 dhe 3.

Puno me klasën 4. STIM / Modelo, duke theksuar Shpjegimin kyç përkatës dhe pas kësaj

vendosi nxënësit në dyshe të zhvillojnë në fletoren e klasës ushtrimet 5 dhe 6.

Puno me klasën Shembullin e zgjidhur në libër dhe prezanto Shpjegimin kyç përkatës duke


u siguruar që nxënësit të fiksojnë simbolin që tregon përpjesëtimin e drejtë.

Pas kësaj ndaji nxënësit në grupe për të zgjidhur ushtrimet 8, 9, 10 dhe 11.

Zhvillo me klasën rubrikën Zbulo. Jepu kohë nxënësve që të kryejnë matjet para se të

përgjigjen.

Reflekto Në fund të orës mësimore komuniko me nxënësit: A është e vërtetë që ‘Në

përpjesëtimin e drejtë ka vetëm shumëzim dhe pjesëtim.’

Ç’do të thotë kjo ? Orientoji nxënësit në lidhje me ushtrimet që zgjidhën kur përdoret shumëzimi

dhe kur përdoret pjesëtimi?

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:


Mund të japësh detyrë për portofol një ushtrim me përmbajtjen e rubrikës Eksploro. Nxënësit

mund të studiojnë çmimet e karburantit pranë zonës së tyre të banimit gjatë një periudhe një

javore dhe të bëjnë komentet përkatëse.



Tema mësimore: Sistemet e ekuacioneve


Duke zgjidhur një sistem me dy ekuacione, mund të gjesh vlerat e dy të panjohurave.


Nxënësi/ja:

• Zgjidh një sistem me dy ekuacione dhe me dy të

panjohura.

Koncepte kyçe:

Sistem me dy ekuacione.


Ekuacione, Ekonomi, Marketing.

Burimet:


Fletore pune




Si një pikënisje e mirë shërben veprimtaria Shkathtësi dhe rubrika Parapërgatitje duke kërkuar

nga nxënësit të tregojnë se çfarë tregojnë shkronjat e përdorura.

Punoje para klasës Shembullin dhe kërko mendimin e nxënësve në lidhje me përgjigjet.

Pas kësaj prezanto Shpjegimin kyç dhe sigurohu që të gjithë nxënësit ta kuptojnë, sepse kjo

është edhe kompetenca e të nxënit për këtë mësim.


Pas kësaj ndaji nxënësit në grupe të vogla për të punuar ushtrimin 2.

Orientoje klasën për zgjidhjen e problemave 3, 4 dhe 5 sepse jo të gjithë arrijnë të formojnë

sistemin për një problemë të dhënë.

Puno me klasën Shembullin e zgjidhur në libër dhe interpreto emërtimin metoda e

eliminimit, duke kërkuar mendimin e tyre pse mund të quhet e tillë.

Pas kësaj ndaji nxënësit në grupe për të zgjidhur ushtrimet 6 dhe 9, të cilët janë zbatim i

shembullit më sipër.

Për nxënësit e avancuar kërko që të zgjidhin problema me anë të sistemit të ekuacione siç janë

problemat 8 dhe 10.


Kthehu dhe shih sistemet e ekuacioneve që zgjidhe në këtë mësim.

Shkruaj një sistem ekuacionesh të cilin ti e zgjidhe lehtësisht.

Shkruaj një sistem ekuacionesh të cilin ti e zgjidhe më me vështirësi.

Çfarë e bëri më të lehtë zgjidhjen e sistemit të parë nga i dyti?

Dhe në fund bëj një sondazh duke ngritur në tabelë disa nxënës për të zgjidhur një sistem

ekuacionesh.

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:


Mund të japësh detyrë për portofol një ushtrim me përmbajtjen e rubrikës Eksploro. Nxënësit

mund të studiojnë çmimet e karburantit pranë zonës së tyre të banimit gjatë një periudhe një

javore dhe të bëjnë komentet përkatëse.

Tematika: Rrathë, Pitagora dhe Prizma



Tema mësimore: Perimetri i rrethit


Një shpejtësimatës biçiklete përdor perimetrin e rrethit të rrotave për të gjetur distancën e

përshkuar dhe kohën e udhëtimit për të gjetur shpejtësinë.


Nxënësi/ja:

• Llogarit perimetrin e rrethit.

• Përfshin (π) në llogaritje.

• Zgjidh problema që përfshijnë perimetrin e rrethit.

Koncepte kyçe:

Perimetri, qendra, rrezja, diametri.



Përpjesëtim i drejtë, Formula, STIM (U8c)

Burimet:


Fletore pune

Mjete ndihmëse: Vizore, kompas.





nga nxënësit të zbatojnë rregullat e rrumbullakimit.

Punoje para klasës ushtrimin 4 dhe paralelisht prezanto Shpjegimin kyç.

Pas kësaj jep si punë të pavarur ushtrimin 5 dhe sigurohu që të gjithë nxënësit zotërojnë

kuptimin e fjalëve kyçe të mësimit.

Orientoje klasën për zgjidhjen e ushtrimit 6. Situatë reale / Arsyeto dhe njëkohësisht

prezanto Shpjegimin kyç përkatës.

Ndaji nxënësit në grupe për të zgjidhur ushtrimet 7, 8 dhe 9, të cilët janë zbatim i modelit më

sipër.

Prezantoje klasën me rubrikën Studio. Problema e dhënë është mjaft interesante që nxënësi të

kuptojë vërtetësinë e formulës që jep perimetrin e një rrethi.

Kërko nga nxënësit të punojnë në mënyrë të pavarur ushtrimet 13‐16 dhe kontrollo saktësinë

e përgjigjeve të tyre.


U thuaj të mbyllin librin dhe shkruajnë sa më shumë fakte në lidhje me rrathët.

Kërko prej tyre që të përfshijnë të gjitha faktet që mbajnë mend nga ky mësim.

Në vijim kërkoju të rihapin librin dhe shohin përsëri mësimin.

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:





Tema mësimore: Syprina e një rrethi


Është e nevojshme të dihet syprina e një dyshemeje rrethore me qëllim që të shtrohet me pllaka.


Nxënësi/ja:

• Njehson syprinën e rrethit.

• Zgjidh problema që përfshijnë syprinën e rrethit.

Koncepte kyçe:

Syprina e rrethit


Trajta standarde, Vendi gjeometrik, Përpjesëtimi i drejtë,

Matja STIM (U10)

Burimet:


Fletore pune

Mjete ndihmëse: Vizore,

kompas.






Punoje para klasës ushtrimin 3 dhe paralelisht prezanto Shpjegimin kyç për formulën e gjetjes

së syprinës së një rrethi me rreze r.

Pas kësaj jep si punë të pavarur ushtrimin 4 dhe sigurohu që të gjithë nxënësit kuptojnë

llogaritjen e përafërt(vlerësimi)

Ndaji nxënësit në grupe për të zgjidhur ushtrimet 5, 6, 7 dhe 8 dhe diskuto me nxënësit

zgjidhjet në tabelë.

Zhvillo me gjithë klasën ushtrimin 10. Trego interes në lidhje me përgjigjet që do të japin

nxënësit për pikën b) Disa mund të thonë nuk është shumë e besueshme se varet nga terreni,

lartësia e ndërtesave rrotull etj.

Prezantoje klasën me rubrikën Studio. a. Gjej syprinën e formës së rrumbullakuar( 6314mm2)

b. Sa është rrezja më e madhe që mund të përdorësh?(40mm)

Çfarë forme formohet? Gjej syprinën e saj. (rreth. S=5027mm2)

Kërko nga nxënësit të përsëritin pikën 1 për drejtkëndëshin.


Shih përsëri rubrikën Studio. Shkruaj hapat që ndërmore për t’iu përgjigjur pyetjes.

Shpjego pse e ndërmore secilin hap.

Mendo për një moment se duhet të kryesh përsëri një studim me matje të ndryshme. A do të

ndërmarrësh të njëjtat hapa?

Nëse jo, çfarë do të ndryshosh? Pse?


Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:




Tema mësimore: Teorema e Pitagorës


Mekanikët e jahteve përdorin teoremën e Pitagorës për të gjetur gjatësinë e litarit për të mbajtur

direkun e jahtit.


Nxënësi/ja:

• Njehson gjatësinë e një brinje të panjohur në një

trekëndësh kënddrejtë.

• Zgjidh problema që përfshijnë trekëndësha kënddrejtë.

Koncepte kyçe:

Hipotenuzë, katet.


Ekuacione kuadratike, Formula, Fuqi dhe rrënjë; Edukim

fizik (Studio)

Burimet:


Fletore pune





nga nxënësit të zbatojnë rregullat e zgjidhjes së një ekuacioni me një të panjohur.

Punoje para klasës ushtrimin 3 dhe paralelisht prezanto Shpjegimin kyç për emërtimin e

hipotenuzës së një trekëndëshi kënddrejtë.

Zhvillo me klasën Shembullin e zgjidhur dhe pas kësaj jep si punë të pavarur ushtrimin 5.

Kontrollo punët e nxënësve për të parë ku nuk është kuptuar mirë.

Zhvillo me klasën ushtrimin 6. Kërko nga nxënësit si mund të gjendet gjatësia e katetit kur

jepet hipotenuza dhe njëri katet.

Ndaji nxënësit në grupe për të zgjidhur ushtrimet 7, 8 dhe 9 dhe diskuto me nxënësit


Prezantoje klasën me rubrikën Studio. Përfshiji nxënësit në diskutim për zgjidhjen e çështjeve

që shtrohen në problemë.


U thuaj të shikojnë edhe njëherë shembullin e zgjidhur në libër.


Kërko nga nxënësit të listojnë, me fjalët e tyre, hapat e ndjekur për zgjidhjen e problemës.

Këshilloji të përdorin laps në rast se dëshirojnë t’i ndryshosh ato më vonë.

Gjithashtu, duhet lënë një hapësirë ndërmjet tyre për të mundësuar shtimin e

hapave të tjerë më vonë.

Shih përsëri ushtrimin 5. A vlejnë hapat për zgjidhjen e këtyre problemave? Nëse jo, ndryshoji ato.

Shiko përsëri ushtrimin 6 dhe përsërit të njëjtën gjë, dhe në vijim shiko përsëri ushtrimin 8.

Tani kërko nga nxënësit të krahasojnë hapat që kanë ndjekur për zgjidhjen e këtyre problemave

me njëri‐tjetrin. A janë pak a shumë njëlloj?

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:




Tema mësimore: Prizmi dhe cilindri


Akulli në një pistë patinazhi prej akulli ka formën e një prizmi të drejtë.


Nxënësi/ja:

• Njehson vëllimin dhe syprinën e një prizmi të drejtë.

• Njehson vëllimin dhe syprinën e një cilindri.

Koncepte kyçe:

Prizëm i drejtë, Prerje tërthore.


Gjeometri, Matja, STIM U10, U11.

Burimet:


Fletore pune





nga nxënësit të zbatojnë rregullat e gjetjes së syprinës së figurave të njohura dhe vëllimin e

trupave të njohur më parë.

Punoje para klasës ushtrimin 3 dhe paralelisht prezanto Shpjegimin kyç duke u siguruar që

nxënësit i kuptojnë fjalët kyçe prerje tërthore dhe prizëm i drejtë.

Diskuto me klasën ushtrimin 4 dhe jep si punë të pavarur ushtrimin 5.

Ndaje klasën në grupe të vogla për të zgjidhur ushtrimet 6 dhe 7 dhe diskuto me klasën



Puno para klasës ushtrimin 8 dhe jepu informacionin për kuptimin e cilindrit si prizëm me

prerje tërthore rrethore. Përforcoje këtë me anë të ushtrimit 9, të cilin jepe si punë të pavarur.

Ndaje klasën në grupe të vogla për të zgjidhur ushtrimin 11 dhe në fund diskuto me klasën



Kërko nga nxënësit të thonë veti të prizmit të drejtë:

“Një prizëm i drejtë gjithmonë ka dy baza që janë saktësisht të njëjta”.’

“Faqet anësore janë gjithmonë drejtkëndësha”.

“Te prizmi i drejtë sepse faqet e bazës dhe faqet anësore janë gjithmonë pingule me njëra‐tjetrën”.

“Format e faqeve të bazës përcaktojnë emërtimin e prizmit”.

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:



Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla :IV Klasa: IX

Tema mësimore: Harqe dhe sektorë rrathësh


Një hark është një formë shumë e fortë dhe si e tillë përdoret në ndërtimin e urave.


Nxënësi/ja:

• Njehson gjatësinë e një harku.

• Njehson syprinën e një sektori.

• Zgjidh problema me harqe dhe sektorë rrathësh.

Koncepte kyçe:

Hark, sektor qarku, syprina e

sektorit.


Rirenditja e ekuacioneve

Burimet:


Fletore pune





nga nxënësit të zbatojnë rregullat e gjetjes së syprinës së figurave të njohura dhe vëllimin e

trupave të njohur më parë.


Punoje para klasës ushtrimin 3 dhe paralelisht ilustro kuptimin e harkut në rreth.

Diskuto me klasën ushtrimin 4 dhe përgjigjen e nxënësve kërkoje të kthyer edhe në përqindje.

Zhvillo me klasën ushtrimin 5 dhe kujdesu që nxënësit të fiksojnë Shpjegimin kyç për

njehsimin e syprinës së sektorit të qarkut dhe gjatësinë e harkut të rrethit.

Jep si punë të pavarur ushtrimin 5 dhe shiko nëse ka nxënës që nuk dinë të zbatojnë formulat e

marra për gjatësinë e harkut dhe syprinës së rrethit.

Ndaji nxënësit në grupe për të zgjidhur ushtrimet 7 dhe 8 dhe diskuto me nxënësit zgjidhjet

në tabelë.


Për të zgjidhur ushtrimin 7 duhen kryer një seri hapash.

Shkruaj se si veprove në secilin hap. A ka ndonjë mënyrë tjetër për

zgjidhjen e këtij ushtrimi? (Ki parasysh që ndarjet janë të barabarta)

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:




Tema mësimore: STIM: Vlera më e madhe dhe më e vogël


Sasia e ushqimit të vendosur në një konservë duhet të jetë midis një vlere minimale dhe një vlere

maksimale.


Nxënësi/ja:

• Gjen vlerën më të madhe (vogël).

• Llogarit intervalet e gabimeve në përqindje.

Koncepte kyçe:

Vlera më e madhe, vlera më e vogël,

kufijtë e gabimit.


Përqindje, Inekuacione, Syprina e një drejtkëndëshi, Njësi

matëse; Modelim dhe teknologji (Zbulo)

Burimet:


Fletore pune







Sa është vlera e a=19.3 cm në centimetrin më të afërt me afërsi 10 cm do të ishte:

14 cm. Pra diferenca nga vlera më e madhe te vlera më e vogël duhet të jetë 10cm.

Meqë kërkohet në centimetrin më të afërt, atëherë shifra dhjetore nuk merret.

Diskuto me klasën ushtrimin 3 dhe prezanto Shpjegimin kyç.

Diskuto me klasën ushtrimin 4

a 14.5 1 15.5

b 4.5 5.5m

c 55 65x

d 375 425m

e 2.95 1 3.05

f 110 130n

Jep si punë të pavarur ushtrimin 5 dhe shiko nëse ka nxënës që nuk dinë të zbatojnë rregullat e

rrumbullakimit.

Zhvillo me kujdes para klasës Shembullin e zgjidhur në libër dhe sigurohu që të gjithë i

kuptojnë kufijtë e gabimit të dhëna me anë të përqindjes, dhe njëkohësisht prezanto Shpjegimin

kyç për intervalin e gabimit.

Ndaji nxënësit në grupe për të zgjidhur ushtrimet 6 dhe 7 dhe diskuto me nxënësit zgjidhjet

në tabelë. Prezantoi klasës rubrikën Studio. Problema e dhënë aty ka disa hapa për t’u

zgjidhur. Detyrat mund të ndahen në grupe dhe pastaj demonstrohen zgjidhjet në tabelë.


Rikthehu tek ushtrimi 6a. Mendo një moment se shoku juaj nuk mund t’i përgjigjet këtij ushtrimi.

Si do t’ia shpjegoni atij.

Mund të fillosh me, “Do t’i shpjegoj se ±5% interval gabimi do të thotë që........’’

Bëj sondazhe me ushtrime të shkurtra: p.sh.

1. Një kuti shkrepëse ka 80 fije 5%

2. Një pako karamele ka 50 copë 4% etj

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:



Tematika: Vargjet dhe grafikët



Tema mësimore: Kufiza e n‐të e vargut aritmetik


Rregullat për vendndodhjen e një kufize ndihmojnë për të gjetur kufizën e 100‐të të një vargu pa

patur nevojë që të gjenden 99 kufizat e para.


Nxënësi/ja:

• Përdor kufizën e n‐të për të ndërtuar një varg. • Gjen kufizën e n‐të të një vargu.

Koncepte kyçe:

Varg aritmetik, Kufizë, vendi i

kufizës, kufiza e përgjithshme


Vizatimi i grafikëve

Burimet:


Fletore pune





nga nxënësit të gjejnë vlerën e një shprehjeje me anë të zëvendësimit.

Puno me klasën ushtrimin 3 dhe prezanto Shpjegimin kyç.

Thekso qartë kuptimin e kufizës së përgjithshme dhe mënyrën si gjendet formula e kufizës së

përgjithshme në raste të thjeshta.

Diskuto me klasën ushtrimin 4 duke zbatuar Metodën ndihmëse të dhënë në libër.

Jep si punë të pavarur ushtrimin 5 dhe shiko nëse ka nxënës që nuk dinë të bëjnë lidhjen e

numrit n dhe vendit që zë kufiza në varg.

Ndaje klasën në grupe për zgjidhjen e ushtrimit 6. Ngri dy nxënës në tabelë për të paraqitur


Prezanto Shembullin e zgjidhur dhe paralelisht Shpjegimin kyç përkatës.

Përforco me anë të ushtrimit 8.

Për nxënësit e avancuar mund të japësh si punë të pavarur ushtrimit 11.


Shih edhe njëherë ushtrimin 3 dhe ushtrimin 8.

Çfarë ishte e njëjtë dhe çfarë ishte e ndryshme kur gjete kufizën e n‐të të vargjeve në ushtrimin 3

dhe të vargjeve në ushtrimin 8?

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:





Tema mësimore: Vargjet jolineare


Rregullat për vendndodhjen e një kufize ndihmojnë për të gjetur kufizën e 100‐të të një vargu pa

patur nevojë që të gjenden 99 kufizat e para.


Nxënësi/ja:

• Njeh dhe plotëson kufizat pasuese të vargjeve

gjeometrike.

• Njeh dhe plotëson kufizat pasuese të vargjeve kuadratike.

Koncepte kyçe:

varg gjeometrik


Hapja e kllapave dyfishe

Burimet:


Fletore pune





nga nxënësit të gjejnë vlerën e një shprehjeje me anë të zëvendësimit.

Puno me klasën ushtrimin 4 dhe prezanto Shpjegimin kyç.

Thekso qartë kuptimin e kufizës së përgjithshme dhe mënyrën si gjendet formula e kufizës së

përgjithshme në raste të thjeshta.

Diskuto me klasën ushtrimin 5 duke ngritur dy nxënës në tabelë që të listojnë vargjet në dy

kategori: aritmetik dhe gjeometrik.

Prezantoi klasës ushtrimin 6. Kërko nga nxënësit të gjejnë rregullën e kufizës pasardhëse.

a 10; b 2; c 3; d 100

Zhvillo para klasës rubrikën Zbulo. Jepu kohë nxënësve dhe kërko nga nxënësit t’i përgjigjen

pyetjeve të shtruar në ushtrim.

Jep si punë të pavarur ushtrimin 9 dhe shiko nëse ka nxënës që nuk dinë të gjejnë rregullën e

kufizës pasuese në vargun gjeometrik.

Zhvillo ushtrimin 10 dhe paralelisht Shpjegimin kyç përkatës.

Pas kësaj zhvillo ushtrimin 11 dhe sigurohu që nxënësit të kuptojnë si të gjejnë kufizën e

përgjithshme të një vargu kuadratik.

Ndaji nxënësit në grupe për të zgjidhur ushtrimin 12 dhe diskuto me nxënësit zgjidhjet në

tabelë. Sigurohu që të gjithë dinë të gjejnë kufizën e përgjithshme të një vargu kuadratik.


Kërko prej tyre të shkruajnë çfarë dinë deri tani:

Unë e di që vargu aritmetik është një varg i fuqisë së parë.

Unë di se në vargun gjeometrik secila kufizë duk filluar nga e dyta merret prej kufizës që


ndodhet para saj duke shumëzuar me të njëjtin numër.

Unë di se vargu quhet kuadratik kur formula e kufizës së përgjithshme të tij është e fuqisë së

dytë.

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:




Tema mësimore: Ndryshimi i shpejtësisë në grafik


Shkencëtarët e dallojnë nëse një objekt është duke lëvizur më shpejt duke parë grafikun distancë‐

kohë të tij.


Nxënësi/ja:

• Përdor grafikët distancë‐kohë për të zgjidhur problema.

• Njeh grafikët në të cilët ndryshimi i shpejtësisë është

konstant.

• Interpreton grafikët që tregojnë ndryshim të shpejtësisë.

Koncepte kyçe:

Shpejtësi mesatare

Normë ndryshimi (pjerrësi)

Shpejtësi konstante


Vargjet, grafikët drejtvizorë.

Burimet:


Fletore pune




Si një pikënisje e mirë shërben veprimtaria Shkathtësi dhe rubrika Parapërgatitje duke

kërkuar nga nxënësit të arsyetojnë përgjigjet e tyre.

a 11.00 b 45min c 4 orë d 275km e 2 orë f 75km/orë g 125km

Puno me klasën ushtrimin 3 dhe skico një grafik të rregullt sipas të dhënave të problemës.

Sqaroji nxënësit që është e rëndësishme ndarja e boshteve në njësi për të paraqitur të dhënat.

Diskuto me klasën ushtrimin 4, duke kërkuar nga nxënësit që të përgjigjen për pyetjet e

shtruara në ushtrim. Sa më i pjerrët të jetë grafiku distancë‐kohë aq më shpjet lëviz një objekt.

Pra pjerrësia në këtë rast përkthehet si vlerë shpejtësie.

Prezantoi klasës Shembullin e zgjidhur duke theksuar paralelisht Shpjegimin kyç.

Zhvillo para klasës ushtrimin 6 dhe kërko pjesëmarrje aktive të nxënësve në diskutimin e

zgjidhjes.

Prezanto rubrikën Zbulo. Mund të marrësh edhe shembuj të tjerë për të nxjerrë idenë e


ushtrimit që pjerrësia identifikohet me shpejtësinë e ndryshimit.

Ndaje klasën në grupe për ushtrimin 8. Situatë reale / Arsyeto. Jepu kohë grupeve të

plotësojnë detyrën dhe pastaj ta prezantojnë në tabelë për të gjithë klasën.

Jep për punë të pavarur ushtrimin 9.


‘Ti mund t’a përshkruash shpejtësinë e ndryshimit njëlloj si raportet. Shpejtësia është largësia që

ti përshkon çdo orë.’ ‘Raportet krahasojnë gjëra të ngjashme si meshkuj femra.

Norma e ndryshimit krahason madhësi të ndryshme si largësinë me kohën, rrahjet e zemrës me

kohën.’

Shkruaj shembuj të tjerë për shpejtësinë e ndryshimit dhe raportin.

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:




Tema mësimore: Drejtëza me ekuacion y = mx + c


Projektuesit e lojërave e specifikojnë lëvizjen e një personazhi në ekran me anë të ekuacionit të

drejtëzës që ajo duhet të ndjekë.


Nxënësi/ja:

• Vizaton drejtëzën bazuar te ekuacioni i saj, pa ndihmën e

pikave.

• Shkruan një ekuacion të një drejtëze paralele me një tjetër.

• Krahason grafikët e drejtëzave me anë të ekuacioneve të tyre.

Koncepte kyçe:

Shpejtësi mesatare;

Normë ndryshimi

(pjerrësi); Shpejtësi

konstante


Figurat 2D, Njehsimi (U7, U10, U12, U14)

Burimet:


200

Fletore pune




Si një pikënisje e mirë shërben veprimtaria Shkathtësi dhe rubrika Parapërgatitje duke


kërkuar nga nxënësit të arsyetojnë përgjigjet e tyre në lidhje me gjetjen e koeficientit këndor

të një drejtëze.

Jepu nxënësve për punë të pavarur ushtrimin 3 dhe kontrollo për të parë a e kanë të qartë

krahasimin e pjerrësisë së drejtëzave.

Zhvillo Shembullin e zgjidhur dhe pas kësaj ndaje klasën në grupe të vogla për të punuar

ushtrimin 4.

Rifresko kujtesën e nxënësve për kushtin e paralelizmit të dy drejtëzave dhe mandej kalo për

diskutim ushtrimin 5.

Ndaje klasën në grupe për të punuar ushtrimet 8, 9 dhe 12. Jepu kohë grupeve të kenë kryer

veprimet dhe diskuto zgjidhjet në tabelë.

Prezantoi klasës rubrikën Studio. 4. Me koeficiente këndore 1 dhe 4 mund të formosh

paralelogram romb; me koeficiente këndore 1 dhe ‐1 mund të formosh katror, drejtkëndësh;

me koeficiente 1,4,‐1 dhe 0 një katërkëndësh çfarëdo; etj.


Kërko nga nxënësit që të shkruajnë me fjalët e tyre, sa më shumë fakte që të munden

për koeficientet këndore të drejtëzave.

U thuaj nxënësve të krahasojnë faktet e tyre me ato të shokëve të tjerë të klasës.

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:





Tema mësimore: Më shumë për grafikët e drejtëzave


Në përgjithësi ekuacionet e drejtëzave nuk janë të shkruara gjithmonë në formën y = mx + c . Duke i kthyer në këtë formë është e mundur që ato të krahasohen.


Nxënësi/ja:

• Vizaton drejtëza me ekuacione të formës ax + by = c. • Kthen ekuacionet e drejtëzave në formën y = mx + c. • Gjen funksionin e anasjellë dhe vizaton grafikun e tij.

Koncepte kyçe:

Funksion i anasjellë


Transformimet, Ndryshimi i subjektit të një formule

Burimet:


Fletore pune





nga nxënësit të zgjidhin ekuacione të thjeshta dhe të veçojnë shkronjën x.

Jepu nxënësve për punë të pavarur ushtrimin 4 dhe kontrollo për të parë a e kanë të qartë që

në çdo pikë të boshtit x vlera e y është zero dhe në çdo pikë të boshtit y vlera e x është zero.

Zhvillo shembullin e zgjidhur dhe pas kësaj ndaje klasën në grupe të vogla për të punuar

ushtrimin 5.

Pyeti nxënësit çfarë vënë re për drejtëzat me ekuacione x+y=2, x+y=3 etj.

Paraprakisht prezanto Shpjegimin kyç dhe jep si punë të pavarur ushtrimet 7 dhe 8 . Jepu

kohën e duhur që secili të ketë kryer detyrën. Nxënësit ngrihen në tabelë një nga një të

prezantojnë zgjidhjet e tyre.

Prezantoi klasës rubrikën Studio.

Për nxënësit gjetja e funksionit të anasjellë është një kuptim i ri, prandaj jepu kohë që ta

kuptojnë. Ndiq hap pas hapi modelet në libër. Një mënyrë tjetër mund të ishte: Për të gjetur

funksionin e anasjellë të y=3x‐2 do të ishte: në fillim veço shkronjën x. Pastaj ndrysho shkronjat

.3x=y+2 x = y = . Vini re që grafiku i funksionit dhe i anasjelli i tij janë simetrikë të

njëri‐tjetrit në simetrinë sipas drejtëzës me ekuacion y=x.


Në dy mësimet e fundit janë treguar dy mënyra se si vizatohen grafikët e ekuacioneve lineare.

• Shembulli në mësimin 8.4 propozon të vizatohet pikëprerja me boshtin y

(ordinata në origjinë) dhe pastaj të vizatohet drejtëza që kalon nga kjo pikë

me koeficient këndor atë të drejtëzës së dhënë.


• Shembulli në mësimin 8.5 propozon të vizatosh dhe të plotësosh një tabelë ku gjen pikëprerjet

me boshtet koordinative dhe pastaj të vizatosh pikat dhe t’i lidhësh ato me një vijë të drejtë.

Cila metodë është më e mirë për secilin nga këto ekuacione? Shpjegoni arsyen.

a y = 4 x + 1 b 2 x + 3 y = 5

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:




Tema mësimore: Më shumë për sistemet e ekuacioneve


Sistemet e dy ekuacioneve mund të zgjidhen me anë të grafikëve të tyre, pa patur nevojë për

algjebrën.


Nxënësi/ja:

• Zgjidh sisteme ekuacionesh duke vizatuar grafikët.

• Gjen ekuacionin e një drejtëze që kalon nëpër dy pika.

Koncepte kyçe:

pika e prerjes


Zgjidhja e sistemeve të ekuacioneve

Burimet:


Fletore pune




Si një pikënisje e mirë shërben veprimtaria Shkathtësi dhe rubrika Parapërgatitje duke u

siguruar që nxënësit e bëjnë saktë provën , gjithashtu kontrollo nëse të gjithë dinë të zgjidhin

një sistem ekuacionesh me rrugë algjebrike.

Jepu nxënësve për punë të pavarur ushtrimin 3 dhe 4 dhe kontrollo për të parë a janë të saktë

me ndërtimet dhe njëkohësisht prezanto Shpjegimet kyçe.

Ndaji nxënësit në grupe të vogla për ushtrimin 5, dhe ngri nxënës sipas grupeve që të

prezantojnë punët në tabelë.

Zhvillo në tabelë ushtrimin 7. Situatë reale / Modelo . Nxiti nxënësit që ti formojnë vetë

ekuacionet e sistemit duke i motivuar përse është e nevojshme njohja e zgjidhjes së sistemit të

ekuacioneve.

Diskuto: Supozohet që autobusët dhe furgonat nxënë të njëjtin numër fëmijësh.


Prezantoi klasës Shembullin e zgjidhur në libër dhe këmbëngul që të gjithë ta përvetsojnë këtë

mënyrë të gjetjes së ekuacionit të drejtëzës që kalon nëpër dy pika.

Përforco shembullin me ushtrimet 8 dhe 9.


Kthehu dhe shih në kapitullin 6, mësimin 6.4. Në atë mësim ju zgjidhët sistemet e ekuacioneve

algjebrikisht.

Në këtë mësim i zgjidhët sistemet e ekuacioneve grafikisht.

Cila metodë është më e shpejtë? Kërko përgjigjen e nxënësve.

Cila metodë është më e lehtë? Kërko përgjigjen e nxënësve.

Cila metodë është më e saktë? Kërko përgjigjen e nxënësve.

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:




Tema mësimore: Grafikët e funksioneve kuadratike


Inxhinierët i përdorin ekuacionet kuadratike për të projektuar urat‐Ura Golden State Bridge në

San Francisco ka pamjen e një grafiku kuadratik 3D.


Nxënësi/ja:

• Vizaton grafikë të funksioneve kuadratike si y = .

• Interpreton grafikët e funksioneve kuadratike.

Koncepte kyçe:

Parabolë


Vargjet kuadratike, Zgjidhja e ekuacioneve. Simetria, Syprina,

Transformimet. Edukimi fizik (U10), Shkencat e Natyrës (U11)

Burimet:


Fletore pune





siguruar që nxënësit të plotësojnë me saktësi tabelën e vlerave te ushtrimi 1 dhe zgjidhin saktë

ekuacionet e gradës së dytë(kuadratikë).

Jepu nxënësve për punë të pavarur ushtrimin 4 dhe orientoji të praktikojnë për skicim


udhëzimin metodik të librit.

Pas kësaj kërko që të skicojnë grafikun për ushtrimin 5 dhe prezantoji me Shpjegimin kyç.

Pas kësaj kalo në diskutim me gjithë klasën për të zbuluar veti të përbashkëta për të dy grafikët

y= dhe y =4 dhe dallimet midis tyre.

Zhvillo në tabelë ushtrimin 6. Modelo. Nxiti nxënësit që të kuptojnë se bëhet fjalë për një

funksion kuadratik të tipit y = a , ku a është një konstante pozitive dhe x merr vetëm vlera

pozitive nga konteksti i ushtrimit. Duke bërë prova me pika të zgjedhura del se a 1.

Prezantoi klasës rubrikën Studio dhe në fund nxirr së bashku me nxënësit me degët e parabolës

për a negative për boshtin e simetrisë, kulmin etj.

Përforco shembullin me ushtrimet 8 dhe 9 dhe kujdesu që të gjithë nxënësit i zotërojnë

njohuritë bazë të këtyre lloj parabolave.

Ushtrimet 10 dhe 11 mund ti japësh për punë të pavarur duke e ndarë klasën në grupe.

Reflekto Në fund të orës mësimore bëj një sondazh me nxënësit:

Vizato në tabelë disa grafikë.

Një drejtvizon me koeficient këndor pozitiv, një drejtvizon me koeficient këndor, një parabolë me

a pozitive dhe një parabolë me a negative.

Formulo pyetjen:

Me anë të atyre që mësove në këtë mësim, shkruaj një ekuacion të përshtatshëm për secilin nga

këta grafi kë.

Si e gjen në secilin rast një ekuacion që i përshtatet grafikut?

Kërko që nxënësit të krahasojnë ekuacionet e tyre me njëri‐tjetrin. Ata duhet të përgjigjen se ku

ngjasojnë dhe ku ndryshojnë grafikët e tyre.

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:




Tema mësimore: 8.8 Grafikët jolinearë


Shkencëtarët studiojnë format e grafikëve të lakuar që të zbulojnë lidhjet midis madhësive.


Nxënësi/ja:

• Vizatimi i grafikëve të ekuacioneve kubike si y =

• Interpretimi i grafikëve jolinearë.

Koncepte kyçe:

ekuacion kubik

funksion përpjesëtimor i

zhdrejtë



Vargjet, Simetria, Prefiksi, Inekuacionet, Vëllimi, Transformimet.

Shkencat e natyrës (U6, U9, U10), Njehsimi (U11)

Burimet:


2011

Fletore pune





siguruar që nxënësit të plotësojnë me saktësi tabelën e vlerave te ushtrimi 2 dhe gjejnë saktë

vëllimin e cilindrit.

Jepu nxënësve për punë të pavarur ushtrimin 3 dhe orientoji tu përgjigjen pyetjeve të

ushtrimit 4.

Zhvillo ushtrimin 5 dhe paralelisht prezantoi nxënësit me Shpjegimin kyç.

Pas kësaj kalo në diskutim me gjithë klasën për të zbuluar veti të përbashkëta për të dy grafikët

y=2 dhe y =4 dhe dallimet midis tyre.

Ndaji në grupe për ushtrimin 6. Nxiti nxënësit që të kuptojnë se bëhet fjalë për një funksion

kuadratik të tipit y = a , ku a është një konstante pozitive dhe x merr vetëm vlera pozitive nga

konteksti i ushtrimit.

Shpjegoji klasës ushtrimin 7 dhe kërko mendimin e nxënësve për pyetjet e shtruara në këtë

ushtrim.

Prezantoji klasës rubrikën Studio. Shpjego me kujdes vetinë që ka ky funksion. Kërko që

nxënësi të nxjerrë përfundime : me rritjen e vlerave të x, zvogëlohen vlerat përgjegjëse të

funksionit.(funksion përpjesëtimor i zhdrejtë). Tërhiq vëmendjen që boshtet koordinative nuk

takohen asnjëherë me grafikun e këtij funksioni.

Reflekto Në fund të orës mësimore bëj një sondazh me nxënësit:

Shih edhe njëherë mësimet e këtij kapitulli për vargjet dhe grafikët.

Cila nga këto më poshtë t’u duk më e vështira?

• vargjet (mësimet 8.1 dhe 8.2)

• grafikët (mësimet 8.3 deri në 8.8)

Në qoftë se ke zgjedhur vargjet atëherë cilët vargje janë më të vështira?

• vargjet aritmetike (mësimi 8.1)

• vargjet gjeometrike (mësimi 8.2)

• vargjet kuadratike (mësimi 8.2)

Shih edhe njëherë vargjet të cilët ishin më të vështirë për ty. Kërko që nxënësit të shkruajnë dy

udhëzime ose këshilla, me fjalët e tyre.

Në qoftë se ata zgjedhin grafikët, atëherë cilët grafikë janë më të vështirë?

• grafikët e ndryshimit të shpejtësisë (mësimi 8.3)

• y = mx + c (mësimet 8.4 dhe 8.5)

• sistemet e ekuacioneve (mësimi 8.6)


• grafikët kuadratikë ose të tjerë (mësimet 8.7 dhe 8.8)

Në varësi të opinioneve që japin do ndërtosh strategjinë e përpunimit të njohurive në orët e

ardhshme.

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:


Tematika: Probabiliteti



Tema mësimore: Njehsimi i probabiliteteve


Kompanitë e sigurimeve i përdorin të dhënat për të përcaktuar zonat ku ka më shumë të ngjarë

të vidhen makinat. Në këto zona paguhet më shumë për sigurimin e makinave.


Nxënësi/ja:

Njehson probabilitete nga tabela.

Krahason probabilitete.

Koncepte kyçe:

Ngjarjet janë të papajtueshme me njëra‐

tjetrën në qoftë se ndodh njëra ose tjetra

por jo të dyja në të njëjtën kohë.

Shuma e propabiliteteve e të gjitha

rezultateve të mundshme dy nga dy të

papajtueshme të një ngjarjeje është 1.

Lidhja me fushat e tjera ose me temat

ndërkurrikulare:

Lidhja me mësimet e tjera

Tabelat me dy hyrje, Thyesat

Burimet:


Fletore pune.





Pas kësaj zhvillo me klasën ushtrimin 4. Trego kujdes që nxënësit të zotërojnë fjalorin

probabilitar: zgjedh rastësisht, raste njëlloj të mundshme, raste të favorshme, tabela me dy

hyrje etj.

Pas kësaj jep si punë të pavarur ushtrimin 5. Thekso me nxënësit se në ushtrim duhet të

krahasosh probabilitete.

Zhvillo me klasën ushtrimin 6 duke kërkuar nga nxënësit të gjejnë probabilitetet bazuar te të


dhënat e tabelës me dy hyrje.

Përgjigje: ai.1

26; aii.

7

65; b.

19

39.

Trego kujdes te arsyetimi i pikës b sepse është rasti i probabilitetit me kusht.

Prezanto në tabelë ushtrimin 8 duke theksuar paralelisht Shpjegimin kyç përkatës. Sigurohu

që nxënësit arrijnë të dallojnë kur dy ngjarje janë të papajtueshme. Mund të përdoret edhe

kuptimi i prerjes së bashkësive për të ilustruar faktin kur dy ngjarje kanë prerje boshe ato

janë të papajtueshme.

Prezanto në tabelë rubrikën Studio dhe kërko që nxënësit të kuptojnë se shuma e

probabiliteteve të ngjarjeve elementare gjatë një eksperimenti, apo prove është gjithmonë e

barabartë me 1.

Zhvillo me klasën Shembullin e zgjidhur për të përforcuar njohuritë që prezantohen te

rubrika Studio.

Jep si punë të pavarur ushtrimin 11 dhe diskuto me klasën zgjidhjet për të verifikuar shkallën

e përvetësimit të njohurive.

Reflekto Formo kërkesa të tjera në lidhje me ushtrimin 6 në këtë mësim.

Si e gjen se cilën shumë gjithsej duhet të përdorësh për njehsimin e probabiliteteve?

Shkruaj një udhëzim për njehsimin e probabiliteteve në tabela.

P.sh. Mësuesi zgjedh rastësisht një nxënës nga klasa e tetë. Sa është probabiliteti i ngjarjes që ai

nxënës ka zgjedhur Shkencë?(P. 33

95)

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:

Ushtrimet 7 dhe 8 Matematika 9, faqe 226.




Tema mësimore: Probabilitetet eksperimentale


Menaxherët e magazinave tregtare mund të përdorin probabilitetet eksperimentale që të

planifikojnë shpërndarjen e personelit.


Nxënësi/ja:

Njehson përafërsisht probabilitetin nga eksperimentet

ose rezultatet e anketave.

Koncepte kyçe:

Ti mund të vlerësosh probabilitetin

e një ngjarjeje nga rezultatet e një

eksperimenti ose një ankete.


Përdor probabilitetet eksperimentale për parashikimin

e përfundimeve.

Probabiliteti i përafërt njihet si

probabilitet eksperimental.



Mesatarja

Burimet:


Fletore pune.






probabilitar: probabiliteti i përafërt ose probabilitet eksperimental.

Pas kësaj jep si punë të pavarur ushtrimet 4 dhe 5. Thekso me nxënësit se në këto ushtrime

duhet të bazohesh te numri i përgjithshëm i provave.

Zhvillo me klasën ushtrimin 5 duke kërkuar nga nxënësit të gjejnë probabilitetet bazuar te

raporti i 13 me 80. Pastaj me një makinë llogaritëse shiko se cila nga thyesat është më e

përshtatshme për vlerën e probabilitetit.

Prezanto në tabelë rubrikën Studio duke i ndarë nxënësit në grupe për të realizuar provat me

zara 6 faqësha.

Kërko që vet nxënësit pas provave të nxjerrin konkluzione për pyetjet që shtrohen në problemë.

Për të fituar kohë eksperimentin mund ta japësh më parë për tu kryer në shtëpi dhe në klasë të

sjellin përfundimet e gatshme.

Zhvillo me klasën ushtrimin 8. Ndaji nxënësit në grupe sipas pikave të ushtrimit dhe diskuto me

nxënësit të gjitha çështjet që shtohen në ushtrim.

Reflekto Kërko që nxënësit t’i kthehen edhe njëherë ushtrimit 3. Gjej mesataren dhe modën e të

dhënave të tabelës ushtrimin 3.

Moda është diferenca e pikëve të rëna me denduri më të madhe (denduria 36), mesatarja

aritmetike 1.26 pra afërsisht 1.

A është mesatarja përherë, ndonjëherë ose asnjëherë e njëjtë me rezultatin më të mundshëm?

Përgjigjja e mundshme po ndonjëherë.

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:

Ushtrimi 7 Matematika 9, faqe 230.


Libër mësuesi Matematika 996



Tema mësimore: Ngjarjet e pavarura


Organizatorët e lotarive projektojnë lotarinë që shanset e gjetjes së gjashtë numrave fitues të jenë

shumë të vegjël.


Nxënësi/ja:

Njehson probabilitetin e dy ngjarjeve të

pavarura

Përdor diagramin pemë.

Koncepte kyçe:

Dy ngjarje janë të pavarura në qoftë se rezultati

i njërës nuk ndikon në rezultatin e tjetrës.

Një diagram pemë (shkurt pema) ndihmon për

të gjetur të gjitha probabilitetet e më shumë se

një

ngjarjeje.


ndërkurrikulare:


Mesatarja

Burimet:


Fletore pune.






probabilitar: ngjarje të pavarura.

Pas kësaj prezanto rubrikën Studio. Shembulli i zgjedhur bën fjalë për nxjerrje të

njëpasnjëshme me kthim dhe shihet që ngjarjet janë të pavarura.

Tabela me dy hyrje.

B K V

B BB BK BV

K KB KK KV

V VB VK VV

Nga tabela p(BB) = 1

9 dhe p(BB) = p(B) × p(B) =

1 1

3 3 . Pra ngjarjet janë të pavarura. Njëlloj

arsyeto për rastet e tjera.

Zhvillo me klasën ushtrimin 3 duke tërhequr vëmendjen që në këtë rast kemi të bëjmë me

ngjarje të varura. Prova që kryhet është pa kthim.

Jep si punë të pavarur ushtrimin 4 dhe diskuto përgjigjet me klasën që të sigurohesh nëse

është i qartë plotësisht kuptimi i ngjarjeve të pavarura.

Prezanto në tabelë Shembullin e zgjidhur duke dhënë paralelisht edhe Shpjegimin kyç


përkatës. Sigurohu që nxënësit e kuptojnë arsyetimin me anë të diagramit pemë

probabilitare, i cili është shumë i mirë si skemë arsyetimi për ta bërë më konkrete zgjidhjen e

një situate probabilitare. Sqaroji nxënësit që shuma e probabiliteteve brenda një degëzimi te

diagrami pemë probabilitare është gjithmonë e barabartë me 1.

Ndaje klasën në grupe të vogla për të zgjidhur ushtrimet 8 dhe 9. Më pas diskuto zgjidhjet në

tabelë për të unifikuar përgjigjet e nxënësve.

Reflekto Bëj me klasën një përmbledhje për njohuritë e marra në mësimin 9.1 për ngjarjet e

papajtueshme me njëra‐tjetrën dhe me njohuritë për ngjarjet e pavarura.

Kërko nga nxënësit të thonë dy ngjarje të papajtueshme dhe dy ngjarje të pavarura që

lidhen me:

i. një monedhë

ii. një zar.

Kërko që nxënësit të shpjegojnë se përse dy ngjarje të papajtueshme nuk janë njëlloj me

dy ngjarje të pavarura.

Kërko nga nxënësit të shkruajnë dy ngjarje të papajtueshme dhe dy ngjarje të pavarura që

lidhen me letrat.

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:



Tematika: Shumëkëndësha dhe transformime



Tema mësimore: Katërkëndësha


Arkitektët dhe inxhinierët përdorin vetitë e transformimeve kur modelojnë ndërtesa.


Nxënësi/ja:

Identifikon vetive e katërkëndëshave.

Koncepte kyçe:

Vetitë e një figure janë fakte në lidhje

me brinjët, këndet, diagonalet dhe

simetrinë.

Katrori, Rombi, Balona,

Drejtkëndëshi, Paralelogrami,

Trapezi, Trapez

dybrinjënjëshëm

Lidhja me fushat e tjera ose me temat Burimet:


ndërkurrikulare:

Lidhja me mësimet e tjera Koordinata, Simetri


Fletore pune.





Pas kësaj prezanto Shpjegimin kyç dhe kërko që nxënësit të riprodhojnë vetitë e katrorit,

drejtkëndëshit, rombit, balonës, paralelogramit, trapezit dhe trapezit dybrinjënjëshëm.

Diskuto me nxënësit ushtrimin 2 për të parë aftësinë riprodhuese të vetive të

katërkëndëshave të sipërpërmendur.

Ndaje klasën në grupe të vogla për ushtrimin 3 dhe kontrollo punët e tyre për t’u siguruar në

saktësinë e koncepteve kyçe.

Pas kësaj prezanto rubrikën Studio. Kërko nga nxënësit që të parashikojnë të gjitha zgjidhjet e

mundshme të kësaj probleme.

Zhvillo me klasën Shembullin e zgjidhur dhe sigurohu që nxënësit e kuptojnë arsyetimin për

gjetjen e koordinatave të kulmeve të tjera të trapezit dybrinjënjëshëm.

Jep si punë të pavarur ushtrimin 4 dhe orientoji te udhëzimi metodik i dhënë në libër për ta

patur më të lehtë zgjidhjen.

Zhvillo me klasën ushtrimin 5. Diskuto me nxënësit nëse figura do të ishte balonë sa zgjidhje

ka? Mund të shtosh si kërkesë që nxënësi të gjej gjatësinë e brinjës së katrorit duke u bazuar

te teorema e Pitagorës.

Reflekto Në fund të orës mësimore komuniko me nxënësit: Sa e rëndësishme është që ushtrime

të gjeometrisë të shoqërohen me një skicë në rrjetën koordinative para se të zgjidhen?A e

përdorët udhëzimin metodik për t’iu përgjigjur ushtrimit 4 dhe 5?

Si ju ndihmoi që të zgjidhnit këtë lloj ushtrimi?

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:






Tema mësimore: Trekëndësha


Llogaritja e këndeve ndihmon marinarët për të lundruar.


Nxënësi/ja:

Llogarit këndin që mungon në trekëndësh.

Njehson gjatësinë e brinjës që mungon në

trekëndësha.

Koncepte kyçe:

Trekëndësh dybrinjënjëshëm,

trekëndësh barabrinjës, perimetri i

trekëndëshit, Shuma e këndeve të

brendshme të një trekëndëshi është 180 .


ndërkurrikulare:

Lidhja me mësimet e tjera Simetri, Veti të

trekëndëshave

Burimet:


Fletore pune.





Në përgjithësi kjo orë mësimore mund të zhvillohet si punë e pavarur sepse nuk ka koncepte

të reja.

Orientoji nxënësit në raste të veçanta kur kanë pasiguri.

Zhvillo me klasën ushtrimin 3. Shto si kërkesë që të gjejnë lartësinë e trekëndëshit dhe

syprinën e tij.

Zhvillo me klasën ushtrimin 5. Kujtoju nxënësve vetinë e këndit të jashtëm të trekëndëshit,

vetinë e këndeve përgjegjëse, ndërrues të brendshëm etj.

Ndaji nxënësit në grupe të vogla për ushtrimet 8 dhe 9 pastaj diskuto zgjidhjet në tabelë.

Jep si punë të pavarur ushtrimet 10 dhe 11, dhe diskuto me nxënësit zgjidhjet në tabelë.

Zhvillo me klasën rubrikën eksploro. Një nga përgjigjet do të ishte: Gjashtëkëndësh i rregullt.

Reflekto Në fund të orës mësimore komuniko me nxënësit: Sa e rëndësishme është që në

ushtrime të gjeometrisë të ketë udhëzime për zgjidhjen e tyre. Në cilat ushtrime të mësimit e

kishit të nevojshëm udhëzimin?

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:






Tema mësimore: Transformime


Kompjuterët përdorin transformime për të zhvendosur foto rreth ekranit.


Nxënësi/ja:

Transformon figurave në boshtet koordinative.

Përdor kombinime të transformimeve.

Koncepte kyçe:

Rrotullimi rreth një pike, Simetri

sipas një drejtëze, Zhvendosje

paralele


Koordinata, Ekuacione grafikësh

Burimet:


Fletore pune. Mjete vizatimi,

letër transparente





Në përgjithësi kjo orë mësimore mund të zhvillohet si punë praktike, sepse nxënësit duhet të

ushtrohen në transformimin e figurave gjatë një rrotullimi, zhvendosje paralele ose simetri

sipas një drejtëze.

Pas çdo ndërtimi kërko nga nxënësit që të interpretojnë vetitë e figurës shëmbëllim krahasuar me

figurën fillestare.

Zhvillo me klasën ushtrimin 3. U thuaj nxënësve që rrotullimi me 180 rreth një pike ndryshe

quhet simetri sipas asaj pike. Kërko nga nxënësit të interpretojnë vetitë e figurës shëmbëllim.

Jep si punë të pavarur ushtrimin 4.

Zhvillo me klasën ushtrimin 6. Pyeti nxënësit çfarë lidhje ka midis figurës fillestare dhe

figurës pas dy transformimeve simetri sipas boshtit x dhe simetri sipas boshtit y? Përgjigjja:

Figura fillestare dhe figura shëmbëllim pas këtyre dy transformimeve janë simetrike sipas

pikës O(0,0).

Ndaji nxënësit në grupe të vogla për pikat e tjera të ushtrimit 6

Zhvillo me klasën Shembullin e zgjidhur duke shpjeguar qartësisht të gjitha hapat për gjetjen

e figurës shëmbëllim në një transformim.

Jep si punë të pavarur ushtrimin 7 dhe diskuto zgjidhjet me nxënës në tabelë.

Reflekto Në fund të orës mësimore vizato në tabelë një sistem koordinativ dhe shëno pika me

koordinata të dhëna. Kërko që nxënësit të gjejnë shëmbëllimet e pikave në një rrotullim,

zhvendosje paralele dhe simetri sipas një drejtëze.

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:





Tema mësimore: Zmadhimi


Mikroskopët zmadhojnë objekte mikroskopike dhe kështu shkencëtarët mund t’i studiojnë ato.


Nxënësi/ja:

Zmadhon format 2D.

Koncepte kyçe:

Një zmadhim është një tip transformimi.

Koeficienti i zmadhimit tregon se sa here duhet

zmadhuar forma zmadhimi përfton figura të

ngjashme.

Masat e këndeve dhe raportet e largësive janë të

njëjta.


ndërkurrikulare: Koordinata

Lidhja me lëndët e tjera: Modelim dhe

teknologji (U3)

Burimet:


Fletore pune. Mjete vizatimi, letër transparente





Zhvillo në tabelë ushtrimin 2 dhe njëkohësisht prezanto Shpjegimin kyç përkatës.

Sigurohu që nxënësit e kuptojnë mënyrën e zmadhimit të një figure kur jepet koeficienti i

zmadhimit.

Pas kësaj zhvillo me kujdes Shembullin e zgjidhur. Në këtë rast jepet edhe qendra e

zmadhimit për këtë orientoji nxënësit që figura e transformuar duhet të jetë e përcaktuar.

Ndaje klasën në grupe për të zgjidhur ushtrimet 4 dhe 5. Kontrollo me kujdes punimet e tyre

për të parë shkallën e përvetësimit të konceptit të zmadhimit.

Zhvillo me klasën ushtrimin 7. Bëj kujdes me konceptin ngjashmëri. Në matematikë dy figura

quhen të ngjashme kur kanë kënde përkatësisht të njëjta dhe raporti i brinjëve homologe

konstant. Pra ruhet raporti midis largesave. Prandaj figurat A dhe D nuk janë të ngjashme

dhe nuk janë as kongrruente. Në mënyrë të njëjtë bëj arsyetimet për rastet e tjera.

Reflekto Në fund të orës mësimore komuniko me nxënësit: Dihet që shkencëtarët dhe

modeluesit e grafikëve përdorin teknika zmadhimi në punën e tyre. A dini profesionistë të tjerë

që në punën e tyre u duhet zmadhimi? Disa përgjigje të mundshme: Fotografët, arkitektët,

topografët etj.

Vlerësimi:


pavarura.

Detyra shtëpie:

Ushtrimi 6 Matematika 9, faqe 261



Test tremujori I

1. Gjej vlerën e: 4 210 10 ; 6 42 2 : 2 ; 212 2 8 ; 325 3

(6 pikë)

2. Cili nga këto vlerësime jep përgjigjen më të afërt: 360

50 apo

340

50” Arsyeto

(1 pikë)

3. Gjej:

213

4

; 3 2

4

3 3

3

;

2 33 25 5

(3 pikë)

4. a) Me anë të formulës F pm r gjej ?m në qoftë se 12F , 3p dhe 6r

b) 240 a b kur 6a dhe 4b

c) 38 2 3 2 z x z x y për 3x ; 4 y ; 2z

(6 pikë)

5. Thjeshto shprehjet:

3

2

2

8

x

x;

2

2

6

18

ab

a b; 12 8 x x ; 3 3 x x ; 1 1 2 x x x

(5 pikë)

6. Faktorizo shprehjet: 8 32 x ; 212 16 m mn

(2 pikë)

7. Plotëso tabelën: (6 pikë)

thyesë E pathjeshtueshme Numër dhjetor përqindje

9

12

4

5

0,35

5%

8. Një apartamenti iu rrit vlera me 15%. Vlera e tij ishte 4 000 000 lekë. Sa lekë u bë vlera e tij?

(2 pikë)

Skema e vlerësimit

Pikë 8 ≤ 14 ≤ 20 ≤ 26 ≤ 32 ≤ 38 ≤ 44 ≤

Notë 4 5 6 7 8 9 10


Test tremujori 2

1. Jepet paralelogrami ABCD ku masa e këndit a është 42 . Gjej këndet e tjera të paralelogramit.

2. Jepet kuboidi me gjatësi 12cm, gjerësi 5cm dhe vëllim 180 . Gjej lartësinë e kuboidit.

3. a. Sa është shuma e këndeve të brendshme të një pesëkëndëshi?

b. Gjej masën e një prej këndeve të brendshme të pesëkëndëshit të rregullt.

4. Një hartë përdor shkallën e zvogëlimit ku 1cm përfaqëson 15m në natyrë.

a. Sa është largesa në hartë për largesën 60 m në natyrë?

b. Sa është largesa në natyrë për largesën 8cm në hartë?

5. Zgjidh ekuacionet

a. 3 2

34

xx

b.

2

23

x

6. Zgjidh ekuacionet

a. 38 2 2 1 9 3 1x x b. 2 6 5 54 3 2 8x x

7. Kthe numrat periodik në thyesa

a. 2.4 b. 0.15

8. a. Shkruaj një inekuacion për fjalinë e mëposhtme:

‘’Një numër është më i madh ose i barabartë me 0 dhe më i vogël ose i barabartë me 5’’.

b. Shkruaj një fjali për inekuacionin e mëposhtëm?

8 1x

c. Paraqiti në bosht numerik inekuacionet e mësipërme.

9. Zgjidh inekuacionin dhe paraqiti zgjidhjet në një bosht numerik:

2 3 2 4x

10. Zgjidh sistemin e ekuacioneve.

3 2 15

5 2 17

x y

x y


11. a. Sa është rruga që përshkon një rrotë me diametër 20 cm në një rrotullim të plotë?

b. Sa herë duhet të rrotullohet rrota që të përshkohet një distancë prej 8.8 m?

12. Jepet trapezi ABCD me kënde të drejta në A dhe në D. Baza e vogël DC=5cm, baza e madhe

AB=13cm dhe brinja anësore BC=10cm.Gjej:

a. Lartësinë e trapezit

b. Perimetrin e trapezit

c. Syprinën e trapezit.

13. Një kuti shkrepësesh ka 60 fije shkrepëse me interval gabimi 5%.

a. Gjej vlerën më të madhe dhe më të vogël të mundshme të numrit të fijeve në kuti.

b. Shkruaj numrin e mundshëm të fijeve n në kuti me anë të një inekuacioni.

14. Nga një rreth me rreze 12cm është hequr një sektor qarku me kënd qendror 120 . Gjej

syprinën e pjesës së mbetur. Përgjigjja të jepet në varësi të .

Skema e vlerësimit

Pikë 8 ≤ 14 ≤ 20 ≤ 26 ≤ 32 ≤ 38 ≤ 44 ≤

Notë 4 5 6 7 8 9 10


Test tremujori 3

1. Jepet vargu aritmetik 0, ‐3, ‐6, ‐9, …..

Sa është kufiza e gjashtë e këtij vargu?

A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 (1 pikë)

(Rretho përgjigjen e saktë)

2. Jepet vargu gjeometrik 3, 6, 12, …….

Sa është kufiza e gjashtë e këtij vargu?

A) 24 B) 24 C) 48 D) 96 (1 pikë)


3. Kufiza e përgjithshme e një vargu është (n – 1)(n + 1).

Çfarë lloji vargu është ky?

A) aritmetik B) gjeometrik C) kuadratik D) asnjë prej tyre (1 pikë)


4. Jepen drejtëzat me ekuacione:

I. 0.5 3y x ; II. 0.5 3y x ; III. 1

52

y x ; IV. 5 10y x .

Cili çift drejtëzash është paralele?

A) I dhe II B) I dhe III C) I dhe IV D) II dhe IV (1 pikë)


5. Cili nga numrat e mëposhtëm NUK mund të jetë probabiliteti i një ngjarjeje?

A) 0.5 B) 0.7 C) 0.9 D) 1.1 (1 pikë)


6. Kufiza e n‐të e një vargu është 4n‐3, ku n është numër natyror.

a. Shkruaj pesë kufizat e para të këtij vargu. (3 pikë)

b. A është numri 33 kufizë e këtij vargu? Nëse po ç’vend zë ai në varg? (4 pikë)

Shpjego përgjigjen.

7. Jepen drejtëzat me ekuacione 2 4y x dhe 4y x .

a. Skico të dyja drejtëzat në të njëjtin sistem boshtesh koordinativ. (4 pikë)

b. Shëno pikat e prerjes së drejtëzave me boshtet A, B dhe C.

Gjej syprinën e trekëndëshit ABC. ( 4 pikë)


8. Edgar dhe Ana po luajnë një lojë me dy zare kubikë dhe gjejnë diferencën e pikëve të rëna.

Edgar fiton një pikë nëse diferenca është numër çift dhe Ana fiton një pikë nëse diferenca e

pikëve të rëna në të dy zaret është numër tek. Asnjë prej tyre nuk fiton pikë nëse diferenca

del numri zero.

a. Paraqit në një diagram hapësirën e rezultateve të kësaj loje. (3 pikë)

b. Sa është probabiliteti i ngjarjes:

i. Edgar fiton një pikë (2 pikë)

ii. Ana fiton një pikë? (2 pikë)

c. A është e barabartë për të dy kjo lojë? Shpjego përgjigjen. (2 pikë)

9. Një fabrikë që prodhon telefona celular po teston 6000 telefona. Nga ky testim 240 prej tyre

dolën me mangësi.

Gjej afërsisht, sa është probabiliteti i ngjarjes që një telefon i blerë nga kjo fabrikë të jetë me

problem. (3 pikë)

10. A është e mundur që një trekëndësh kënddrejtë të ketë një kënd me masë 95°?

Shpjego përgjigjen. (3 pikë)

11. Vizato në rrjetin koordinativ trekëndëshin me kulme pikat A(1; 1), B(3; 1) dhe C(1; 4).

a. Ndërto shëmbëllimin e trekëndëshit ABC në zmadhimin me qendër O(0; 0) dhe koeficient

zmadhimi 2. (6 pikë)

b. Gjej perimetrin e trekëndëshit shëmbëllim. ( 4 pikë)

12. Drejtkëndëshi me gjatësi brinjësh 9 cm dhe 4 cm ka syprinë të njëjtë me një katror me brinjë

acm. Gjej gjatësinë e brinjës a të katrorit. ( 4 pikë)

Skema e vlerësimit

Pikë 8 ≤ 14 ≤ 20 ≤ 26 ≤ 32 ≤ 38 ≤ 44 ≤

Notë 4 5 6 7 8 9 10


Lënda: Matematikë

Klasa IX

Viti shkollor 2018‐2019

Tema: Ndërtimi i një harte

Qëllimi: Nxënësit të kuptojnë më mirë ndërtimet gjeometrike, shkallën e hartës dhe vendet

gjeometrike.

Nëntemat:

‐ Ndërtimi i hartave me një shkallë zvogëlimi të caktuar.

‐ Ndërtimi i vendeve gjeometrike.

‐ Ndërtimi i drejtëzës përmesore segmenti.

‐ Ndërtimi i përgjysmores së këndit.

Përfituesit: Nxënësit

Vendi i aplikimit: në kompjuter, tabelë, video projektor , tabak letre, letër izometrike etj.

Koha: 3 orë.

Hapësira e aplikimit të projektit: 3 muaj (Tremujori 2)

Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore:

1. Nxënësit ndërtojnë skica me shkallë zvogëlimi.

2. Nxënësit ndërtojnë me vizore dhe kompas përmesoren e një segmenti.

3. Nxënësit ndërtojnë me vizore dhe kompas përgjysmoren e një këndi.

4. Nxënësit kthejnë distancat në hartë në distance reale dhe anasjellas.

5. Nxënësit krijojnë shprehi praktike për leximin e hartave dhe përdorimin e tyre.

Përshkrimi i projektit: Ndarja në orë mësimore:

Ora e parë: Prezantimi i temës se projektit

Qëllimi: Nxënësit njihen me temën kryesore të projektit dhe me fazat e realizimit të tij.


Nxënësi/ja përshkruan detyrën që i caktohet dhe mënyrën e organizimit të saj.

Metoda: Bashkëbisedimi, vetëveprimi, kërkimi dhe vetorganizimi në grupe pune.


Zhvillimi i orës së mësimit:

‐ Bëhet prezantimi i temës kryesore të projektit.

‐ Diskutohet mbi mënyrën e organizimit të grupeve.

‐ Jepen për orientim tema konkrete për projektin për grupe të ndryshme.

‐ Bëhet ndarja e grupeve me nga 8‐10 nxënës në çdo grup (pra 5 grupe).

Disa tema orientuese:

Harta e lagjes ku banon

Harta e zonës pranë shkollës

Një hartë për një zonë të imagjinuar


‐ Nxënësit vendosin për temën e projektit dhe arsyetojnë zgjedhjen e bërë.

‐ Nxënësit përshkruajnë fazat e projektit dhe pritshmërinë e përfundimeve.

Metoda: Bashkëbisedim me grupe të veçanta.

Burimet: Tekste alternative, revista shkencore, informacione nga interneti, intervista, etj.

Mjetet: vizore, kompas, raportor, makina llogaritëse, letër e milimetruar.

Ora e dytë: Dorëzimi i projektit dhe vlerësimi.


‐ Nxënësit paraqesin bukur sipas një skeme të mirë organizuar, një projekt matematike.

‐ Nxënësit dinë të shpjegojnë dhe argumentojnë fazat e projektit, njohuritë teorike apo

praktike për realizimin e tij.

‐ Nxënësit dinë të nxjerrin përfundime të vlefshme për dobinë e projektit.

Zhvillimi i orës së mësimit:‐Diskutimi i shkurtër i projektit nga secili pjesëtar i grupit.

‐ Bëhet mbledhja e materialeve për secilin nxënës.

‐ Jepen vlerësimet përfundimtare për punën në grup dhe individualisht.

Mësues udhëheqës të projektit:

……….


Viti shkollor .............

PROJEKT KURRIKULAR Viti shkollor 2018‐2019

Titulli i projektit: Ne anketojmë për.....

Fushat e mësimit: Matematikë IX

Klasa: IX

Niveli IV: Nxënësit e klasave të nënta.

Objektivat: Përmes këtij projekti nxënësit në fund të këtyre orëve të arrijnë që:

Të përcaktojnë se ku, kur dhe cilët njerëz do anketojnë;

Të mbledhin të dhëna për temën e caktuar;

Të shprehin të dhënat me tabelë, me grafik me shtylla, me grafik rrethor;

Nga të dhënat të përcaktohet moda, mesorja, mesatarja, amplituda e klasa modale;

Të lexojnë grafikët e ndërtuar.

Njohuritë kryesore lëndore: Përdorimi i numrave, ndërtimi i grafikëve, gjetja e modës, mesores,

amplitudës e klasa modale.

Përdorimi i mjeteve: vizore, raportor, kompjuter, letër e milimetruar, makinë llogaritëse etj.

Tematika e cilësore:

Prezantimi temës së i projektit.

Ndarja e klasës në grupe pune për temën.

Kohëzgjatja e këtij projekti.

Studimi i një anketimi konkret ku vet nxënësit ta zgjedhin.

Të pasqyrojnë të dhënat e grumbulluara në tabela.

Të gjejnë mesoren mesataren, modën, klasën modale, amplitudën

Vlerësimi i projektit.

Pjesëmarrësit: Nxënësit e klasës së nëntë

Fjalë kyçe: Të dhëna statistikore, modë, mesore, mesatare, klasë modale, amplitudë, grafik.

Kohëzgjatja: 3(orë) Periudha: Shtator ‐Dhjetor

Synimet e projektit (sipas niveleve të arritjes së nxënësve):

‐ Të hulumtojnë veçmas dhe në grup për temën.

‐ Të fitojnë aftësi kërkimore dhe zbatuese në fushën e matematikës.

‐ Të përmbledhin njohuritë në një hartë konceptesh.

Synimi i projektit: Të organizojnë

njohuritë matematikore dhe të

bëjnë studimin e të dhënave statistikore.


Mjete: Letër e milimetruar, vizore, makinë llogaritëse etj.

Burimet e informacionit: Interneti; tekste jashtë shkollore, etj

Teknika: Diskutim;

Përshkrimi: Projekti do të ketë disa faza ku nxënësit do të marrin përsipër rolin e një statisticieni

të ardhshëm

Nxënësit punojnë në grupe.

Përshkrimi i projektit sipas disa treguesve

Tema e projektit ka të bëjë me:

1. Grumbullimin e të dhënave

2. Vendosjen e të dhënave në një tabelë apo grafik

3. Përdorimi i informacionit jo vetëm nga tekste shkollore.

4. Zhvillon të menduarit kritik të nxënësve.

5. Zhvillon aftësitë matematikore tek nxënësit.

6. Zhvillon aftësitë e të folurit matematik dhe jo vetëm.

7. Zhvillon aftësitë e punës në grup.

8. Zhvillon aftësitë vetëmenaxhuese edhe organizuese të nxënësve.

9. Zhvillon aftësitë për prezantimin e punës së kërkuar.

Përshkrimi i Veprimtarive:

Procesi kalon nëpërmjet tri fazave: 1. Faza e planifikimit; 2. Faza e zbatimit.; 3. Faza e

prezantimit.

1. Faza e planifikimit: Realizohet në prezantimin e temës.

2. Faza e zbatimit. Puna që bëjnë nxënësit për mbledhjen e të dhënave.

Vëzhgime. Nxënësit përzgjedhin dhe organizojnë njohuritë në tabela.

Diskutime. Ata diskutojnë në grup për mënyrën si do e bëjnë temën për të grumbulluar të

dhënat dhe paraqitjen e të dhënave me tabelë e grafik.

Prezantimi i punës në grup. Nxënësit prezantojnë punimet e tyre sipas grupeve.

3. Faza e prezantimit.

Nxjerrje përfundimesh.

Faza e vlerësimit: Nxënësit vlerësohen në grup me notë, bazuar në kriteret e vlerësimit sipas

niveleve.

CIP Katalogimi në botim BK Tiranë

Malaj, DituriMatematika 9 : libër mësuesi / Dituri Malaj, ShpresaBici ; red. Elona Çali. – Tiranë : Mediaprint, 2018

113 f. ; 20.7x28.4 cm.

ISBN 978-9928-08-355-5

I.Bici, Shpresa1.Matematika 2.Tekste për mësuesit 3.Tekste për shkollat9-vjeçare

51 (072) (075.2)

lm matematika 9 mirela okkkk - faqja kryesorematematika 9 6 47 10 1. vlerësim dosje 48 10 1....

Documents