Literaturverzeichnis 499

Literaturverzeichnis

[1-1] Bartenbach, Maue: Theoretische und experimentelle Untersuchungen zum Tragver-halten von Stahlbetontragern. Diplomarbeit, Fachhochschule Rheinland-Pfalz, Abt. Kaiserslautern, 1989

[2-1] EntwurfEC 1, Action on Structures. Euro-Design Handbook. Ernst u. Sohn, 1995

[3-1] Grasser, Kupfer, Pratsch, Feix: Bemessung von Stahlbeton- und Spannbetonbautei-len nach EC 2 fUr Biegung, Langskraft, Querkraft und Torsion. BK Tl, 1993

[3-2] Grasser, Thielen: Hilfsmittel zur Berechnung der Schnittgrofien, DAfStb, Heft 240, 3. Auflage 1991

[4-1] Grasser, Kordina, Quast: Bemessung v. Beton- u. Stahlbetonbauteilen n. DIN 1045, DAfStb, Heft 220

[4-2] Kordina u. a.: Bemessungshilfsmittel zu Eurocode 2 Tl, DAfStb, Heft 425,2. Auf-lage 1992

[4-3] Bieger: Stahlbeton- und Spannbetontragwerke nach EC 2. Springer Verlag, 1992

[5-1] Mollner: Bemessung von Rechteckquerschnitten n. EC 2. Diplomarbeit, Fachhoch-schule Rheinland-Pfalz, Abt. Kaiserslautern, 1992

[6-1] Schlaich, Schafer: Konstruieren im Stahlbetonbau. BK T2, 1993

[6-2] Richtlinie zur Anwendung von EC 2. DAfStb 1993

[7 -1] Litzner: Grundlagen der Bemessung n. EC 2. BK Tl, 1993

[8-1] Leonhardt: Vorlesungen uber Massivbau. Springer Verlag

[11-1] Deutscher Beton-Verein DBV: Beispiele zur Bemessung nach EC 2, Wiesbaden, 1994

[11-2] Baustahlgewebe GmbH: Konstruktionspraxis, Dusseldorf

[11-3] Edel: Programm zur Bemessung eines Durchlauftragers mit 5 Feldern nach EC 2. Diplomarbeit, Fachhochschule Rheinland-Pfalz, Abt. Kaiserslautern, 1994

[11-4] Schneider u. a.: Bautabellen fUr Ingenieure, 11. Auflage. Werner Verlag

[12-1] Bindseil: Stahlbetonfertigteile, Konstruktion, Berechnung, Ausfiihrung. Werner Verlag, 1991

[13-1] Petersen: Statik und Stabilitat der Baukonstruktionen; Vieweg

[13-2] Kordina, Quast: Bemessung von schlanken Bauteilen fUr den durch Tragwerksver-formungen beeinfluBten Grenzzustand der Tragfahigkeit; BK Tl, 1993

[13-3] Stiglat: Naherungsberechnung der Kipplast von Stahlbeton- und Spannbetontragern uber Vergleichsschlankheiten; Beton und Stahlbetonbau, Heft 10, 1991

500 Literaturverzeichnis

[13-4] Backes: Beitrag zur geometrisch und physikalisch nichtlinearen Berechnung von Stabtragwerken unter Berucksichtigung diumlicher Stabilitatsprobleme des Massiv-baus; Dissertation, Universitat Kaiserslautern, 1994

[13-5] Konig, Pauli: Nachweis der Kippstabilitat schlanker Fertigteiltrager aus Stahlbeton und Spannbeton; Beton und Stahlbetonbau, Heft 5 und 6, 1992

[14-1] Hahn: Durchlauftrager, Rahmen, Platten, Balken auf elastischer Bettung; Werner Verlag

[14-2] Kany: Flachengrundungen; Wilhelm Ernst und Sohn

[14-3] Hamm: Elastisch gebetteter Griindungsbalken mit Stockwerksrahmen, Programm ELRAS; Diplomarbeit, Fachhochschule Rheinland-Pfalz, Abt. Kaiserslautern, 1990

[14-4] Buchberger: Berechnung von Rechteckfundamenten unter biaxialer Biegung mit klaffender Fuge; Diplomarbeit, Fachhochschule Rheinland-Pfalz, Abt. Kaisers-lautern, 1989

[14-5] EAU Empfehlungen des Arbeitskreises Ufereinfassungen; Ernst und Sohn, 1990

[15-1] Kordina: BewehrungsfUhrung in Ecken und Rahmenendknoten; DAfStb Heft 354

[15-2] Kordina, Schaaff, Westphal: Empfehlungen fUr die BewehrungsfUhrung in Rahmen-ecken und -knoten; DAfStb Heft 373

[15-3] Bertram, Bunke: Erlauterungen zu DIN 1045; DAfStb Heft 400, 1989

[16-1] Eibl, Zeller: Untersuchungen zur Traglast der Druckdiagonalen in Konsolen; Beton-und Stahlbetonbau, Heft 1, 1993

[17-1] Merkblatt "Betondeckung": DBV Deutscher Beton-Verein, 1994

[18-1] Czerny: Plattentafeln; BK T1, 1982, 1983, 1987

[18-2] Stiglat, Wippel: Platten; W. Ernst u. Sohn

[18-3] Markus: Theorie der rotationssymmetrischen Flachentragwerke; Werner Verlag

[18-4] Sawzuk, Jaeger: Grenztragfahigkeitstheorie der Platten; Springer Verlag, 1963

[18-5] Baumann: Tragwirkung orthogonaler Bewehrungsnetze beliebiger Richtung in Fla-chentragwerken aus Stahlbeton; DAfStb Heft 217

[18-6] Bindseil: 1m Rahmen einer statischen Berechnung, unverOffentlicht, 1976

[18-7] Osteroth: Zur Faltwerkwirkung der Stahlbetontreppen; DAfStb Heft 398, 1989

[18-8] Piper, Martens: Durchlaufende vierseitig gestiitzte Platten im Hochbau; Beton und Stahlbetonbau 6, 1965

[18-9] Eisenbiegler, Drexler: Momente in Platten mit unterbrochener Stiitzung; Beton und Stahlbetonbau 10, 1984

[18-10] Stempnewski, Eibl: Finite Elemente im Stahlbetonbau, BK T1, 1993

[18-11] Fa. mb-Programme, Hameln und Kaiserslautern: Programmsystem microfe

[19-1] Schleh: Zahlentafeln fUr Scheiben; BK T1, 1978

Literaturverzeichnis 501

[19-2] DAfStb: Kolloquium Bemessen und Konstruktionen mit Stabwerksmodellen, Uni-versWit Stuttgart, 1987

BK = Betonkalender, Verlag With. Ernst und Sohn

DAfStb = Deutscher Ausschu13 flir Stahlbeton, Vertrieb durch Beuth Verlag GmbH, Berlin und Koln

Anhang

Ausblick auf DIN 1045-1

A 1 Allgemeines

Es wurde bereits im Vorwort darauf hingewiesen, daB als nationale Zwischenlosung kurzfristig eine deutsche Norm mit der Bezeichnung DIN 1045-1, Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spann beton, Bemessung und Konstruktion erscheinen wird. Derzeit liegt ein Entwurf aus dem Februar 1996 vor.

Dieser stellt eine iiberarbeitete Fassung des Ee 2, reil 1 dar. Das Konzept des Ee 2 wurde beibehalten. Bei der Bearbeitung wurden aber Erganzungen, Klarstellungen, Berichtigungen und etliche Vereinfachungen in den Nachweisen vorgenommen. Insbesondere hat man sich in einigen Fallen, in denen der Ee 2 alternative Berechnungsannahmen bzw. Bemessungsverfahren zuHisst, aufjeweils eine Variante beschrankt. Dies diirfte die Anwend-barkeit verbessern. Der Inhalt der Anhange des Ee 2 wurde in die Norm integriert.

Inhaltlich wurde der Geltungsbereich der alten DIN 1045 auf den Spannbeton erweitert. Gegeniiber dem Ee 2, reill wurden entsprechend der alten DIN 1045 Abschnitte iiber Fertigteilbau und unbewehrten Beton aufgenommen. Sie basieren auf Entwfufen, die als separate Teile des Ee 2 geplant sind. SchlieBlich gilt die neue Norm auch fUr Bauteile aus Konstruktionsleichtbeton. Sie solI auf Bauwerke des Hoch- und Ingenieurbaus, sowie fUr den Bruckenbau (bier mit Einschrankungen) angewendet werden. FUr Bauteile mit nicht vor-wiegend ruhender Belastung sind Nachweise im Grenzzustand der Ermiidung vorgesehen.

Einzelne .Anderungen in der vorliegenden Entwurfsfassung sind nicht auszuschlieBen. In diesem Anhang wird daher darauf verzichtet, aile Abweichungen gegeniiber dem EC 2 im Detail vorzustellen und zu kommentieren. Es werden im folgenden einige .Anderungen beispielhaft genannt. Zur ErHiuterung der Umstellungen in den Nachweisen zur Querkraft-tragfahigkeit werden zwei Beispiele nach DIN 1045-1 gegengerechnet.

A 2 Hinweise auf Anderungen gegeniiber EC 2, Teill

Annahmen zur Schnittgro8enermittlung:

• Bei der nachtraglichen Umlagerung von elastisch ermittelten SchnittgroBen wird der Umlagerungsfaktor 8 unabhangig von der Stahlsorte auf 0,8 statt wie bisher auf 2:: 0,7 begrenzt. Dies bedeutet praktisch keine Einschrankung gegeniiber dem EC 2, da eine weitergehende Umlagerung wegen der Mindestanschnittmomente in der Regel nicht ausnutzbar ist.

Anhang A2

Annahmen zum Materialverhalten und zur Biegebemessung:

• Fur die Spannungs-Dehnungslinie von Betonstahl gilt nunmehr eine einheitliche Grenz-dehung von 25%0. Dabei wird ein Anstieg der Linie von der Streckgrenze bis zur Zugfestigkeit wahlweise zugelassen. Der Einflu13 der Abweichung zu den bisherigen Fest-legungen ist praktisch ohne Bedeutung fur die vorliegenden Bemessungshilfen und die Bemessung der Querschnitte.

• Die neue Norm enthalt vereinfachte Ansatze fur Momenten-Kriimmungslinien zur nichtlinearen Berechnung.

• Sofern bei Durchlauftragern und vergleichbaren statisch unbestimmten Stabwerken die Umlagerung nicht nachgewiesen wird, ist die Druckzonenhohe jetzt unabhangig von der Betongute einheitlich durch lim S = 0,52 begrenzt. Dies vereinfacht die Bemessung und vermeidet in vie len Fallen eine Druckbewehrung.

Grenzkriterium zum Nachweis der Kippsicherheit:

• Die Notwendigkeit eines Nachweises der Kippsicherheit schlanker Trager wird nunmehr nach der in Abschnitt 13.8 bereits angegebenen Gleichung (13.8.3) beurteilt.

Nachweise zur Querkrafttragfahigkeit und zur Sicherheit gegen Durchstanzen:

• Die Anderungen werden in den folgenden Abschnitten behandelt.

A 3 Hinweise zu den Nachweisen der Tragfahigkeit bei Querkraft

A 3.1 Allgemeines

Bei den Nachweisen zur Tragfahigkeit bei Querkraft hat man sich erfreulicherweise ent-schlossen, statt zweier alternativer Nachweisverfahren nur noch eine Nachweismethode zu verwenden. Dies ist das Verfahren mit veranderlicher Druckstrebenneigung, das flexibler in der Anwendung ist und einen sowohl fur Stahlbeton als auch Spannbeton sinnvolleren Einsatz ermoglicht als das Standardverfahren des EC 2.

Die nunmehr anzuwendenden Formeln und Grenzwerte wurden ebenfalls iiberarbeitet.

A 3.2 Nachweisverfahren

A 3.2.1 Nachweis fUr Bauteile ohne rechnerisch erforderliche Schubbewehrung

Die Schubtragfahigkeit V Rdl wird nach einer geiinderten (leider nicht dimensionsechten) Formel ohne Verwendung der GroJ3e Lrd errechnet. Die Tabelle fur Lrd entfallt.

(A 3.2-1)

mit: d statische Rohe, unter der Wurzel in mm einzusetzen PI = As/(bwd) :-s; 0,02 unter Beachtung von Bild 6.3-1 O'cp Spannung aus Uingskraft (Zug positiv) fck charakteristische Betondruckfestigkeit in N/mm2

A3 Anhang

Der Druckstrebennachweis erfolgt wie im EC2:

(A 3.2-2) VRd2 = 0,5 V fcd bw 0,9 d

Der Wirksamkeitsfaktor v der Druckfestigkeit ergibt sich mit geringen Anderungen gegen-fiber dem EC 2 bei hohen Betongfiten fUr Normalbeton nach:

(A 3.2-3) v = 0,7 - fck/200 ~ 0,5 fUr fck :$; 50 N/mm2 v = 0,45 fUr C 55 v = 0,40 fUr C 60

FUr Leichtbeton gilt:

(A 3.2-4) v = 0,6 - fck/235 ~ 0,425

A 3.2.2 Nachweis ffir Bauteile mit rechnerisch erforderlicher Schubbewehrung

• Druckstrebennachweis

Der Nachweis der Tragfahigkeit entspricht dem EC 2. Er erfolgt fUr eine im vorgegebenen Rahmen frei wahlbare Druckstrebenneigung e. Dabei gilt wie im EC 2:

(A 3.2-5) 4/7 :$;cote:$; 7/4

- FUr Bauteile mit lotrechter Schubbewehrung gilt wie im EC 2:

(A 3.2-6) V Rd2 = V fcd bw 0,9 dI( cote + tane) = v fcd bw 0,9 d sine cose

- FUr Bauteile mit geneigter Schubbewehrung gilt ebenfalls wie im EC 2:

(A 3.2-7) VRd2 = v fcd bw 0,9 d(cote + cota)/(l+cot2e) = v fcd bw 0,9 d sin2e (cote+cota)

• Zugstrebennachweis

Der Nachweis der Zugstreben erfolgt (wie schon nach EC 2 beim Nachweis mit verander-licher Druckstrebenneigung) ohne Ansatz eines Traganteiles des unbewehrten Betons.

- FUr Bauteile mit lotrechter Schubbewehrung gilt wie im EC 2:

(A3.2-8) VRd3 = CAsw/s) fywd 0,9 d cote mit Asw fywiCbw s):$; 0,5 V fcd

- FUr Bauteile mit geneigter Schubbewehrung gilt ebenfalls wie im EC 2:

(A3.2-9) VRd3 = (Asw/s) fywd 0,9 d (cote + cota)sina mit Asw fywi(bw s) :$; 0,5 V fcd sina/(l - cosa)

A 3.3 Beispiel - Balken auf zwei Stfitzen mit Rechteckquerschnitt (Beispiel aus Abschnitt 6.7.1)

-1 Vorwerte

- Querschnitt und Material:

Beton C 25/30 b=20cm,d=43 cm

- Bemessungsschnittgroj3en:

maxMSd = 174 kNm = 0,174 MNm

Betonstahl BSt 500S

maxVSd = 84,7 kN = 0,085 MN

4020

Anhang

- Bemessungswerte der Baustoffestigkeiten:

Beton: fck = 25 N/mm2 fcd = 2511,5 = 16,7 N/mm2 v = 0,7 - (k/200 = 0,7 - 25/200 = 0,575 > 0,5

Betonstahl: fywk = 500 N/mm2 fywd = 50011,15 = 435 N/mm2

- System und Abmessungen:

In - o ,lS4 m t = 24 1"\:, t/3 r-""!- '>-

Lcff = Ln + 2 t/3 = 6,84 + 2*0,24/3 = 7,0 m

~-------------------~

- 2 Uberpriijung, ob Schubbewehrung erjorderlich ist

Nach Gleichung (A 3.2-1) mit O"cp = 0 (keine Uingskraft):

VRdl = 0,1 (1+ J20% )(100 PI fCk)I /3 bw d [MN]

D b

In Auflagemahe sind mindestens 2 0 20 der Biegezugbewehrung wirksam. Damit wird:

A4

PI = A/ bwd = 6,3/(20*43) = 0,0073 < 0,02 Langsbewehrungsgrad

V Rdl = 0,1 (1+ J20%30 )(100*0,0073*25)1/30,2*0,43 = 0,038 MN < VSd = 0,085 MN

Schubbewehruog erforderlich

Aus dem EC 2 ergab sich mit Gleichung (6.3-3) fast der gleiche Wert: VRdl = 0,039 MN.

- 3 Nachweis mit veriinderlicher Druckstrebenneigung

• Druckstrebeooachweis

Die Neigung der Druckstreben wird mit dem unteren Grenzwert (flach) angesetzt: e = 30° Fur vertikale Bugel ergibt Gleichung (A 3.2-6) wie oach EC 2:

VRd2 = v fcd bw 0,9 d sine cose = 0,575*16,7*0,2*0,9*0,43*0,5*0,866 = 0,32 MN > VSd = 0,085 MN ,f

A5 Anhang

• Zugstrebennachweis

Nach Gleichung (A 3.2-8) erhalt man fUr zweischnittige Biigel 0 8 im Abstand Sw = 0,25 m wie mitEC 2:

VRd3 = Atw .fywd 0,9 d cote = 1,0.10-4 435 .0,9.0,43.1,73 = 0,116 MN > VSd = 0,085 MN./ sW 0,25

- 4 Vergieich der Ergebnisse mit EC 2

Da sich die Bemessungsgleichungen gegeniiber dem EC 2 nicht geandert haben, ergeben sich keine auch Anderungen fUr VRd2 und VRd3. Die neue Gleichung fUr Vrdl ergibt im vorliegenden Beispiel ebenfalls keinen Unterschied zur Berechnung nach EC 2.

A 4 Hinweise zurn Nachweis der Sicherheit gegen Durchstanzen

A 4.1 Allgemeines

Beim Nachweis der Sicherheit gegen Durchstanzen sind zwei Anderungen vorgenommen worden:

• Die Berechnung des Tragfahigkeit ohne Durchstanzbewehrung erfolgt nach einer analog zum Nachweis der Querkrafttragfahigkeit geanderten Forme!. Dies ist ohne wesentlichen EinfluB auf die Ergebnisse.

• Die rechnerische Wirksamkeit der Durchstanzbewehrung wird (in Abhangigkeit von der Plattendicke) gegeniiber dem EC 2 bei diinnen Platten drastisch eingeschrfulkt. Bei den in der Regel dickeren Fundamentplatten ist diese Anderung von geringerem EinfluB.

A 4.2 Allgemeines

A 4.2.1 Nachweis fur Bauteile ohne rechnerisch erforderliche Durchstanzbewehrung

Die Schubtragfahigkeit VRdl wird nach einer geanderten (leider nicht dimensionsechten) Formel ohne Verwendung der GroBe 'trd errechnet.

(A 4.2-1) [MN/m]

mit: d = (dx+dy)/2 mittlere statische Rohe, unter der Wurzel in mm einzusetzen

PI = ~PIX· Ply ~ 0,015 unter Beachtung von Bild 18.13-11

O"cp Spannung aus Langskraft (Zug positiv) fck Charakteristische Betondruckfestigkeit in N/mm2

Anhang A6

A 4.2.2 Nachweis fUr Bauteile mit rechnerisch erforderlicher Durchstanzbewehrung

• Druckstrebennachweis

Der Nachweis der Tragfahigkeit entspricht dem EC 2:

(A 4.2-2)

• Zugstrebennachweis

Der Nachweis der Zugstreben erfolgt wie im EC 2 mit Ansatz des Traganteiles des unbe-wehrten Betons. Die rechnerische Wirksamkeit der Bewehrung wird (u. a. wegen der schlechteren Verankerung der Bewehrung in dUnnen Platten) dagegen deutlich konser-vativer angesetzt als im EC 2.

- FUr Bauteile mit lotrechter Durchstanzbewehrung gilt:

(A 4.2-3) VRd3 = VRdl + K L(Asw fywd) sinalucrit

mit K = 0,35 bei einer Plattendicke von ~ 40 cm K = 0,65 bei einer Plattendicke von ~ 70 cm

Interpolation ist zuHissig

- FUr Bauteile mit geneigter Durchstanzbewehrung gilt:

(A 4.2-4)

A 4.3 Beispiel- Innenstiitze einer Flachdecke (Beispiel aus Abschnitt 18.13.5.2)

-1 System und Ahmessungen

Beton: C 20/25 Betonstahl: BSt 500 Es sei im inneren Gurtstreifen (Breite = 0,21 ~ 1,0 m): ~x = 16 cm2/m ~y = 14 cm2/m

:-='=='=='='=" =='::;;-'-t; -'r=~="'=-='='==' ==: ¥ h = 23 em J~~hJ_ d = 20 em

Nsd = 441 kN = 0,44 MN

--+-__ ....... : ...... ~ ..... :. C 1,5*0,2 = 0,3 m .' : I / ....••

0,95 m - . -L ~:~·.m:~·.·~·j - . - -: U : -+-_~_

A7

- 2 Nachweis der Sicherheit gegen Durchstanzen

• Geometrie (siehe Zeichnung)

1,5 d = 1,5*0,2 = 0,3 m Acrit = 0,352 + 4*0,35*0,3 + 7t*OY = 0,825 m2 Ucrit = 4*0,35 + 2 7t*0,3 = 3,28 m

Anhang

• Aufzunehmende Querkraft VSd

VSd = Nsd = 0,44 MN ~ = 1,15 Innenstutze, Reehteekraster VSd = 0,44*1,15/3,28 = 0,16 MN/m

• Aufnehmbare Querkraft ohne Durchstanzbewehrung

Pix = 16/(100*20) = 0,008 Ply = 14/(100*20) = 0,007

P = )0,008.0,007 = 0,0075 = 0,75% < 1,5% und > 0,5% ./

VRdl = 0,12 (1 + J20%,00) (100*0,0075*20)1/3 0,2 = 0,12 MN/m < vSd = 0,16 MN/m

Es ist Durchstanzbewehrung erforderlich.

Der Wert fiir VRdl entsprieht trotz der geanderten Formel dem naeh EC 2.

• Druckstrebennachweis

VRd2 = 1,6 VRdl = 1,6*0,12 = 0,19 MN/m > VSd = 0,16 MN/m entspricht EC 2

• Zugstrebennachweis mit Durchstanzbewehrung FUr die Deekendieke von h = 23 em und Sehragbewehrung mit a = 45° gilt nunmehr: K = 1,3*0,35 = 0,455 VRd3 = VRdl + 0,455 LAsw fyd sina IUcrit = VSd LAsw = (vSd - VRdl)Ucri/(sina f d 0,6)

= (0,16 - 0,12) 3,28*10~(0,707*435*0,455) = 9,3 cmZ > 7,1 cmz nach EC 2 Dieses Ergebnis bedeutet eine gegeniiber dem Nachweis nach EC 2 um 31 % erhohte Bewehrung.

Die im Beispiel 18.13.5.2 naeh EC 2 gewahlte Bewehrung (3 Aufbiegungen 010 je Riehtung mit vorh LAsw = 2*6*0,785 = 9,4 em2) deekt gerade noeh die naeh DIN 1045-1 erforderliehe Bewehrung abo Fur dieses Beispiel ergibt sieh wegen der geringen absoluten Zahlenwerte so mit keine groBe Anderung. In anderen Fallen kann die Neufassung naeh DIN 1045-1 zu deutlieh erbOhten Durehstanzbewehrungen fiihren.

Sachwortverzeichnis

A abhebende Eckkraft, zweiachsig gespannte

Platten 390; 414 abliegende Querschnittsteile, RiBbildung 173 AnschluBbewehrung, Plattenbalken 139 Anschnittmomente 35, 160 Auflagerknoten, Scheiben 489 auflagernahe Einzellasten 37, 104 Auflagerpressung, Nachweis 200 Ausmitten, aus Systemverformung 250, 254, 257 -, planmaBige 242, 250, 254, 257 -, unplanmaBige 250, 254, 257 Ausrundungsmomente 34, 160 aussteifende Bauteile 231,483 - -, horizontale 235 - -, vertikale 236f.

B Baustoffe, Teilsicherheitsbeiwerte 30 Bauteile, aussteifende 231, 483 Begrenzung der Biegeschlankheit 168,183 - - -, bei Platten 401 Begrenzung der Druckzonenhohe 47, 159 - - RiBbreite 185 -, Biegeschlankheit 168,401 Bemessung 21 - bei Biegung 39 - bei Querkraften, auflagernahe Einzellast 104

-, EinfluB einer Langszugkraft Nsd 103 - - -, Querschnitt veriinderlicher Hohe 104 - - -, Sonderfiille 102 -, fiir vorgegebenes Bewehrungsverhiiltnis

AsJ/As2 87 -, Querkraft 93 -, Rechteckquerschnitt mit symmetrischer

Bewehrung 83 -, Schub 96 -, Wirtschaftlichkeit 47 -, zentrische Druckkraft 88 -, zweiachsig gespannte Platten 401 Bemessungshilfen 47ff. -, Allgemeines Bemessungsdiagramm nach

Rtisch 48 -, Bemessungsverfahren mit dimensionsgebun-

denen Beiwerten kd 52

-, - - dimensionslosen Beiwerten (j) 57 Beschrankung der RiBbreiten, RiBbiidung 174 Beton, Elastizitatsmodul 8 -, Festigkeitsklassen 7 -, Spannungs-Dehnungslinien 41 -, Zugfestigkeit 6, 163

509

Betondeckung 20 Betondruckfestigkeit, Wirksamkeitsfaktor v nach

DIN 1045-1 A3 Betonstahl, Spannungs-Dehnungslinien 10, 41 Betonstahlmatten 208f. Bettungszahlen, Hinweise zur Ermittlung 341 Bettungszahlverfahren 306f. Bewehrung, StOBe 151 Bewehrungsabstiinde 66 Bewehrungsfiihrung 145 -, Konsolen 363 Bewehrungsplan, einachsig gespannte Platte 216 -, Balken mit Torsion 385 -, Plattenbalken 201 Bewehrungsstabe, Kriimmungen 156 -, Stababstande 149 -, StOBe 151 -, Verankerung 149f. Biegebemessung 39 -, Einzelfundamente 316 Biegerollendurchmesser 156 Biegeschlankheit, Begrenzung 168,183,401 Blockfundament 304 Boden-Bauwerk -Wechselwirkung 301 Bodenpressung 306, 316 Btigel tiber Endauflager, Schubbewehrung 195

-, Verankerung 155

C charakteristische Druckfestigkeit 6 charakteristische Lange, Fundamentbalken 337 - -, Fundamentplatte 453

D Dauerhaftigkeit 2, 18,21 deckengleiche Unterztige 442 - -, Niiherungsverfahren 444 Deckenscheiben 231, 483 Dehnfahigkeit 10 DIN 1045, Ausgabe Juli 1988 3 DIN 1045-1 Al DIN 4227, Teile 1 bis 5 3 direktes Bemessungsverfahren, Plattenbalken

134 Doppelbiegung, Tragfiihigkeit von Druckgliedern

296 Drillmomente, zweiachsig gespannte Platten 388 Druckbewehrung 47,51,54,58 Druckfestigkeit von Beton, Wirksarnkeitsfaktor v

5,98, 100, 141, 360, 489, A3 -, charakteristische 6

510

Druckglieder 81,239ff. -, Tragfiihigkeitsnachweis mit Nomogrammen

282f. Druckstreben 95 Druckstrebennachweis 97, 100 -, Konsolen 360 -, Scheiben 489 -, Torsion 373 Druckstrebenneigung 95f., 145 Druckzonenhohe,Begrenzung 47,159 Diibelleisten 328, 482 Duktilitat 164 Duktilitatsklasse 10, 159 Durchlaufplatte iiber drei Felder, Finite Elemente

460 Durchstanzen, Flachdecken 466, 470, A5 -, Fundamente 316,320 -, Platten auf elastischer Bettung 451

E einachsig gespannte Platten 207 - - -, Abgrenzung 387 - - -, Bewehrungsplan 216 EinfluB von Lastexzentritaten, Konsolen 362 Einwirkungen 27f. -, Lasten 27f. -, Zwang 27f. Einzelfundamente 303 -, Biegebemessung 316 -, exzentrische Belastung 329 -, mit zentrischer Belastung 316 -, Nachweis der Sicherheit gegen Durchstanzen

320 -, Sicherheit gegen Kippen und Gleiten 329 Einzellasten, auflagernahe 37 elastisch gebettete Griindungen, Tragverhalten

309 elastische Bettung, Platten 451 Elastizitatsmodul des Betons 8 Ermittlung der Auflagerkrafte, zweiachsig

gespannte Platten 397 Ermittlung der Biegemomente, Flachdecken 467 Ersatzstablange 240 -, Ermittlung 244 ErstriBbildung 15f. exzentrische Belastung, Einzelfundamente 329

F Fachwerkmodell, FlanschanschluB bei Platten-

balken 140 -, Schub 94,145 -, Torsion 372 Faltwerke 483 Finite Elemente 306,308,427,486,491 - -, Durchlaufplatte iiber drei Felder 460 - -, SchnittgroBenermittlung 455 - -, Treppenpodest 457 Flachdecken 464

Sachwortverzeichnis

-, Bemessungsmodell Stiitzenkopfverstiirkung 475

-, Durchstanzen 466, A5 -, Ermittlung der Biegemomente 467 -, Mindestbemessungsmomente 474 -, Nachweis der Sicherheit gegen Durchstanzen

470 -, Stiitzenkopfverstiirkung 464 FlanschanschluB, Fachwerkmodell 140 FlieBgelenklinien bei Platten 399 Fraktilwert 6 Fundamentbalken 303 - auf elastischer Bettung, Berechnungsmodell

335 - - - -, Zahlentafeln 337 -, charakteristische Lange 337 Fundamente 301 -, Durchstanzen 316 Fundamentplatte 303,451 -, charakteristische Lange 453

G Gebrauchsfiihigkeit 2,21 Gebrauchstauglichkeit, Grenzzustande 22, 25,

167, 170 Grenzdehnung 40 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 22, 25,

167,170 Tragfiihigkeit 22, 25 -, Querschnittsbemessung 40

H Hauptmomente bei Platten 410 - - - mit Finiten Elementen 459 Hauptspannungen 13, 93, 99, 352, 485ff. Hohlquerschnitte, Torsion 369

I Imperfektionen 235, 242

K Kellerkasten 233, 304 Kippsicherheit schlanker Trager 298, 376 - wandartiger Trager 494 Kocherfundament 304 Konsolen 357 -, Bewehrungsfiihrung 363 -, Druckstrebennachweis 360 -, EinfluB von Lastexzentritaten 362 -, Schragbewehrung 361 -, Stabwerksmodelle 358f. -, Tragverhalten 358 -, Zugstrebennachweis 360 Korrosionsschutz 18, 170 Kriechen 9, 167,259 Kriechverformungen bei Druckgliedern 260 Kriimmungen von Bewehrungsstaben 156

Sachwortverzeichnis

L Labilitatszahl 233 Lasten 27

M Methode mit veranderlicher Druckstrebennei-

gung,Schub 95 Mindest- und Hochstbewehrung 66, 74, 77 Mindestbemessungsmomente 35 -, Flachdecken 474 Mindestbewehrung, RiBbildung 170f. Mindestwerte fUr Momente 160 mitwirkende Plattenbreite 124f. Modellstiitze 240f. Momenten-Kriimrnungs-Diagramm 16, 161 Momentenausrundung 34, 160 Momentenumlagerung 157, 165 Muffenverbindungen 152

N Nachweis der Sicherheit gegen Durchstanzen,

Einzelfundamente 320 Naherungsverfahren, deckengleiche Unterziige

444 Nebentrager, AnschluB an Haupttrager 106, 117 Nomogramrne, Tragfahigkeitsnachweis von

Druckgliedern 282f. Normalbeton 5

o offene Querschnitte, Torsion 369 Offnungen in Platten, Stabwerksmodell 448

p Platten auf elastischer Bettung 451

-, EinfluBflache fUr das Biegemoment 451

-, Nachweis der Sicherheit gegen Durchstanzen 451

Platten mit Offnungen 446 -, Begrenzung der Biegeschlankheit 401 -, einachsig gespannte 207 -, - -, Abgrenzung 387 -, FlieBgelenklinien 399 -, Hauptmomente 410 -, konstruktive Ausbildung 440 -, RiBbildung 398, 392 -, Tragverhalten im Bereich unterbrochener

Stiitzung 443 -, zweiachsig gespannte 387 Plattenbalken 123 -, AnschluBbewehrung 139 -, Bewehrungsplan 201 -, Biegebemessung 132 -, direktes Bemessungsverfahren 134 -, mit Querbiegung 144 -, Schubbemessung 139 Plattenbreite, mitwirkende 124f.

Plattensysteme, durchlaufende, zweiachsig gespannte Platten 426

511

-, Verfahren zur SchnittgroBenermittiung 427

Q Qualitat 1f.,21f. Qualitatsklasse 159 Querbewehrung, bei StaBen 154 -, bei einachsig gespannten Platten 208 Querbiegung, bei Plattenbalken 144 Querdehnzahl 9 Querkraft 36 -, Bemessung 93, A2 Querschnittsbemessung, Grenzzustand der

Tragfahigkeit 40 Querschnittsversagen, Druckglieder 239

R Rahmen 35,269,349 -, Bewehrungsfiihrung allgemein 349 -, Stabwerkmodell 352 Rahmenecke 351,353 -, BewehrungsfUhrung 351 -, Schragbewehrung 353 raumliche Steifigkeit 229 Rippendecke 125 RiBabstand 15 RiBbildung 162, 167, 169f. -, abgeschlossenes RiBbild 15 -, abliegende Querschnittsteile 173 -, bei Zwang 227 -, Beschrankung der RiBbreiten 18, 169f., 185 -, ErstriBbildung 15 -, Mindestbewehrung bei Zwang 170f. -, Platten 398 -, Risse 13f., 25, 363 -, Sammelrisse 143, 173 Rif3breite 15, 170 RiBbreitenbeschrankung 18, 169f. Rotationsfahigkeit 47, 159 Rotationswinkel 164

S Sammelrisse, RiBbildung 143, 173 Scheiben 483 -, Auflagerknoten 489 -, Druckstrebennachweis 489 -, Stabilitatsprobleme 492 -, Stabwerksmodelle 485, 487f. -, Tragverhalten 484 -, Zugstrebennachweis 489 Scheibenauflager, Verankerungslangen 491 Schlankheit 82, 248 SchnittgroBen 31, 34 SchnittgroBenermittiung bei Einzelplatten,

zweiachsig gespannte Platten 392 - fiir Sonderfalle, zweiachsig gespannte Platten

397

512

- mit nichtlinearen Berechnungsverfahren, zweiachsig gespannte Platten 397

- mit Zahlentafeln, zweiachsig gespannte Platten 394

-, Finite Elemente 455 Schragautbiegungen, Schubbewehrung 194 Schragbewehrung bei Konsolen 361 - in Rahmenecken 353 Schub, Fachwerkmodell 94,145 -, Bemessungskonzept 96 -, Methode mit veranderlicher Druckstrebennei-

gung 95 -, Standardmethode 95, 101 Schubbemessung, Plattenbalken 139 -, Sonderfalle 102 Schubbewehrung, Abstand in Langsrichtung 109 -, Abstand in Querrichtung 109 -, Biigel 107, 122 -, - iiber Endauflager 195 -, Mindestwerte 108 -, Schragautbiegungen 107, 194 -, Schragstabe 107 -, Schubzulagen 107, 122 Schubdeckungsdiagramm 116 Schubmittelpunkt 367 Schubnachweise, Methode mit veranderlicher

Druckstrebenneigung 95, 102, A2f. -, Standardmethode 95 Schubzulagen, Verankerung 155 SchweiBen, Verbindungen 152 Schwinden 9,167,227 Sicherheit 25 - gegen Kippen und Gleiten, Einzelfundamente

329 Spaltzugspannungen 497 Spannungs-Dehnungslinien 41 -, Beton 41 -, Betonstahl 42, A2 Stabilitat 229 Stabilitatsprobleme, Scheiben 492 Stabwerkmodell, Rahmen 352 -, Konsolen 358f. -, Offnungen in Platten 448 -, Scheiben 485, 487f. -, Teilflachenbelastung 495 Standardmethode, Schub 95, 101 Standsicherheit 2 statische Systeme 3lf. Steifezahlverfahren 306f. Steifigkeit, raumliche 229, 233 StOBe der Bewehrung 151 Streckgrenze von Betonstahl lOf. Streifenfundamente 302, 311 - unter Wandoffnung 315 -, bewehrte 313 -, exzentrisch belastete 314 -, unbewehrte 311 Stiitzenkopfverstarkung bei Flachdecken 464

Sachwortverzeichnis

Stiitzweiten 33 Systeme, statische 31 f. Systemversagen, Druckglieder 239

T TeilflachenbeIastung 495 Teilflachenpressung 496 Teilsicherheitsbeiwerte 26ff. -, fiir Baustoffe 30 Torsion 33, 367 - aus Lasten 368 - aus Zwang 368 -, Bemessung 371 -, Druckstrebennachweis 373 -, Fachwerkmodell 372 -, Hohlquerschnitte 369 -, konstruktive Bedingungen 374 -, offene Querschnitte 369 -, Zugstrebennachweis 373 Trager, wandartige 494 Tragfahigkeit unter Beriicksichtigung von Ver-

formungen, Einzelstabe 248 - - - - -, Kragstiitzen 249 - - - - -, Rahmenstiitze in unverschiebli-

chern System 253 - - - - -, Rahmenstiitze in verschieblichem

System 256 -, bei Doppelbiegung 296 -, Grenzzustand 22, 25 Tragfahigkeitsnachweis von Druckgliedern,

Nomogramme 282 Tragverhalten, elastisch gebettete Griindungen

309 -, Konsolen 358 -, Scheiben 484 -, zweiachsig gespannte Platten 388 Treppen 406ff. Treppenpodest, Berechnung mit Finiten Elemen-

ten 457

U UbergreifungsstoB der Bewehrung 153 -, Verbindungen 152 -, Ubergreifungslange 155 Umlagerung von SchnittgroBen 157 Unterziige, deckengleich 442

V Verankerung, Biigel 155 -, Endauflager 150 -, gestaffelte Stabe 151 -, Schubautbiegungen 151 -, Schubzulagen 155 -, Zwischenauflager 151 Verankerungsformen 150 Verankerungslange 148 -, erforderliche 150 -, GrundmaBe 149

Sachwortverzeichnis

-, Scheibenauflager 491 -, Sonderfalle flir Verankerung unter der Last

364 Verbindungen durch Muffen 152 - - SchweiBen 152 - - UbergreifungsstoB 152 Verbund 4, 11,21, 149 Verbundbaustoff 4f., 14 Verbundbedingungen 149 Verforrnungen 25,37, 167 - bei Beriicksichtigung der RiBbildung 417 Versagensarten 22f. VersatzmaB 146f. verschiebliche Systeme, Kriechverformungen

260

W wandartige Trager 494 Wandscheiben 231,483 Wiirmedehnzahl 9 WeiBe Wanne 226 Wirksamkeitsfaktor v, Druckfestigkeit von Beton

98,100,141,360,489 Wirtschaftlichkeit einer Bemessung 47

Z Zugfestigkeit des Betons 6 Zugkraftdeckung 145 Zugkraftdeckungslinie 147 Zugkraftlinie 146

Zugstreben 95 Zugstrebennachweis 97, 100 -, Konsolen 360 -, Scheiben 489 -, Torsion 373 Zwang 27,37,170,226 -, RiBbildung 227 zweiachsig gespannte Platten 387

-, abhebende Eckkraft 390,414 - - -, Bemessung 401

513

- - -, Berechnung mit der Theorie der FlieB-gelenklinien 399

-, Drillmomente 387 -, durchlaufende Plattensysteme 426

- - -, Ermittlung der Auflagerkriifte 397 -, Hauptmomente 410 -, RiBbildung 392, 398 -, SchnittgroBenermittlung bei Einzelplat-

ten 392 - - -, SchnittgroBenermittlung flir Sonderfiille

397 - - -, SchnittgroBenermittlung mit nichtlinea-

ren Berechnungsverfahren 398 - - -, SchnittgroBenermittiung mit Zahlenta-

feln 394 - - -, Tragverhalten 388 - - -, Verfahren zur SchnittgroBenermittlung

427 - - -, Verformungen bei Beriicksichtigung der

RiBbildung 417

Stahlbau Grundlagen der Berechnung und baulichen Ausbildung von Stahlbauten

von Christian Petersen

3., uberarbeitete und erweiterte Auf/age. XXII, 1451 Seiten im Schuber. Gebunden. ISBN 3-528-28837-X

9

Das Buch gliedert sich in zwei Teile , entsprechend der Gliederung des Studiums in Grund- und Vertiefungsstudium .

1m ersten Teil werden, nach kurzer Abhandlung historischer und wirtschaftlicher Aspekte , die mechanischen Eigenschaften der Baustahle dargestellt. Es folgt eine EinfUhrung in die Sicherheitstheorie und in die elasto- und plasto-statischen Berechnungstheorien I. und II. Ordnung. AnschlieGend werden die SchweiG-, Schrauben- und Bolzenverbindungen behandelt, gefolgt von den Konstruktions-und Berechnungsanweisungen fUr Stotzen, Vollwand- und Fachwerktrager, Seil-werke, Trapezprofil- und Stahlverbundkonstruktionen, Korrosions- und Brand-schutz. Die Sparten Hochbauten, Kranbahnen, Behalter, Stahlschornsteine, Turme und Maste sowie Brucken schlieGen an .

1m zweiten Teil steht nochmals die Theorie im Vordergrund . Hier werden die elastostatischen Methoden der allgemeinen Biege- und Torsionstheorie abgehan-delt und schlieGlich die Anstrengungs- und Bruchtheorie in ihren Grundlagen dargestellt.

Verlag Vieweg . Postfach 1546 . 65005 Wiesbaden II iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii Vleweg

PHILIPP HOLZMANN Aktiengesellschaft Zweigniederlassung Kaiserslautern, Hertelsbrunnenring 22, 67657 Kaiserslautern Telefon (0631) 34280, Telefax (0631) 34281 00

Planung und Ausfuhrung von Hoch- und Tiefbauten

Die Geschaftsbereiche heiBen

o Allgemeiner Bau o Verkehrswegebau und Baustoffgewinnung o Energie- und Umwelttechnik o Dienstleistungen

Die Geschaftsfelder des Geschaftsbereichs Dienstleistungen sind:

o Integrierte Planung o Immobilien-Projektentwicklung o Anlagen-Projektentwicklung o Immobilien- und Anlagenmanagement

Die Philipp Holzmann AG gehbrt zu den fUhrenden Bauunternehmen.

Bedeutende Projekte in aller Welt dokumentieren die Leistungsfahigkeit

auf allen Gebieten des Bauens. Hierzu zahlen u. a. Wohn- und Geschafts-

gebaude, offentliche Bauten, StraBen, Brucken, Tunnel, Industrieanla-

gen, Kraftwerke, Bewasserungsanlagen und Hafen.

Zum Leistungsangebot gehbren auch schlusselfertige Bauvorhaben ein-schlieBlich Planung und AusfUhrung samtlicher haus- und maschinen-technischer Anlagen sowie deren Wartung und Betrieb.

Hochbaukonstruktion Die Bauteile und das BaugefOge Grundlagen des heutigen Bauens

von Heinrich Schmitt und Andreas Heene

13., aktualisierte Auf/age 1996. XXIV, 756 Seiten mit 3850 Abbildungen. Gebunden. ISBN 3-528-88854-7

Die 13. Auflage dieses insbesondere in der Architekturausbildung bewahrten Standardwerks bewahrt den Anspruch, jedes Detail stets im Zusammenhang mit dem ganzen Bau zu sehen, statt fertiger Details zu liefern, unterschiedlichste L6sungswege grOndlich und anschaulich zu beschreiben .

HOCHBAUKONSTRUKTION verzichtet deswegen ganz bewuBt auf schnell abruf-bare "Patentrezepte", sondern setzt auf die Bereitschaft von Architekturstudenten und Architekten, ein grundsatzliches Wissen der Bautechnik zu erwerben und ein Verstandnis der baukonstruktiven Zusammenhange zu entwickeln , um auf der Grundlage der differenzierten Kenntnis der jeweiligen Sachlage Probleml6sungen selbst erarbeiten zu k6nnen.

Das Werk wurde wiederum in entscheidenden Punkten unter Zugrundelegung von Erfahrungen der baulichen Praxis Oberarbeitet und aktualisiert. Eine vollstandige Neufassung erfuhr das Kapitel "Warmeschutz" , wobei besonderer Wert darauf gelegt wurde, dem Benutzer die zuweilen recht schwierige Materie problem los zu erschlieBen.

Verlag Vieweg . Postlach 1546 . 65005 Wiesbaden II __ ~ ____ ~ ________________________________ ~eweg

Durchstanz-technik

Schubbewehrung fOr hochbelastete Flachdecken

DElIA Diibelleiste: Weniger und dennoch mehr!

• hohe Tragkraft • Einsparung von Bewehrung • diinnere Decken

• schlankere StUtten • keine Stiitzenkopf·

verstarkung

• keine Abminderung von 't02

• einfaches Bemessungsverfah-reo mittels Computerpro-gramm

• 6lignnes Er>cheinungsblld

IOEHAI DEHA ANKERSYSTEME GMBH & CO. KG

Bresiauer SInsse 3 D-M521 Gross-{;enu lSDN·Telefoo (06152) 9 39-{) Tekfu (061 52) 939-100