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Lista Revisao BAC 007 prof. Evandro
1. Em uma competio, um atleta completa o seu percurso em um tempo t. Ele corre a 1
metade deste tempo com uma velocidade mdia de 8,0m/s. Na outra metade do
tempo a velocidade mdia foi de 10m/s. Qual a velocidade mdia do corredor no
percurso todo?
2. Dois carros, A e B, movem-se no mesmo sentido, em uma estrada reta, com
velocidades constantes iguais a vA = 100 km/h e vB = 80 km/h, respectivamente. a) Qual
, em mdulo, a velocidade do carro B em relao a um observador no carro A? b) Em
um dado instante, o carro B est 1000m frente do carro A. Quanto tempo decorre at
que A alcance B?
3. A posio de uma partcula em funo do tempo dada por x = t2 5t + 1 (SI).
Determine: a) a velocidade media no intervalo de tempo entre 3s e 4s. b) a velocidade
em funo do tempo t.
4. Um balo est subindo a 12,4m/s altura de 81,3m acima do solo quando larga um
pacote. a) Qual a velocidade do pacote ao atingir o solo? b) Quanto tempo ele leva para
chegar ao solo?
5. Um barco navega com velocidade constante smvo /8 durante 60s. Desde ento os
motores so desligados e o mesmo fica navegando ao lu com velocidade expressa por 2/3600 tvv o . Qual o deslocamento da barca de 0t at t ?
6. Uma partcula parte da origem em t=0 e se move no sentido positivo do eixo x. o grfico
da velocidade da partcula em funo do tempo mostrado, onde vs = 4m/s. a) qual a
coordenada da partcula em t = 5s, b0 qual a velocidade da partcula em t = 5s, c) qual a
acelerao da partcula em t = 5s. d) qual a velocidade media entre t = 1 e 5s, e)qual a
acelerao media entre t = 1 e 5s.
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7) Quando a velocidade de um trem de 12m/s na direo leste, as gotas de chuva que caem verticalmente em relao a superfcie terrestre deixam vestgios com inclinao de 30 graus em relao a vertical, nas janelas do trem. A)Qual o componente horizontal da velocidade de uma gota em relao a superfcie terrestre? Em relao ao trem? B)Qual o modulo da velocidade da gota em relao a superfcie terrestre? Em relao ao trem?
Resp: a)zero,- 20,78(m/s) j, b) -12m/s i, 24m/s
8) Um piloto de avio coloca o curso da direo de leste para oete com uma bussola e mantem uma velocidade em relao aoa ar de 220km/h. depois de voar durante 30min, ele se encontra sobre uma cidade a 120km a oeste e 20km ao sul da sua posio inicial.
a)ache a velocidade do vento. Resp: 44,72km/h
b) se a velocidade do vento fosse igual a 40km/h do norte para o sul em que direo o piloto deveria orientar seu curso para que pudesse se dirigir de leste para oeste. Considere a mesma velocidade em relao ao ar de 220km/h. Resp 10,5 graus a noroeste
9) um professor de fsica faz loucas proezas m suas horas vagas. Sua ultima faanha foi saltar sobre um rio com sua moto. A rampa de decolagem era inclinada de 53 graus, a largura do rio era de 40m. e a outra margem estava a 15m abaixo do nvel da rampa. Despreze a resistncia do ar. A) qual deveria ser sua velocidade para que ele pudesse alcanar a outra margem sem cair no rio? Caso sua velocidade fosse igual a metade do valor encontrada em a, aonde ele cairia? Resp: 17,8m/s e 28.4m/s
10. Uma pedra lanada em u rochedo de uma altura h com velocidade inicial de 42m/s e um
ngulo de 60 graus com a horizontal. A pedra cai em um ponto A, 5,5s aps o lanamento.
Determine a altura h do rochedo, b) a velocidade da pedra imediatamente antes do impacto
em A c) a altura mxima H. Resp; a)51,8m, b)27,4m/s, c)67.5m
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Soluao
7. VP/A = velocidade da gota em relaao a Terra;
VB/A = velocidade do trem em relaao a Terra
VP/B = velocidade da gota em relaao ao Trem
Diagrama vetorial
tan 60 deg( )VPA
12
VPA 12 tan 60 deg( )
VPA 20.785
VPB VPA2
VBA2
VBAVBA
VPB 20.7852
122
VPB 24
VP/A
VB/A
VP/B
60
-
asin40
220
0.183
convertendo de radianos para graus
0.183180
3.1416
10.485
8. VP/A = velocidade do aviao em relaao a Terra;
VB/A = velocidade do vento (ar em relaao a terra)
VP/B = velocidade do aviao em relaao ao ar
/ = 220
Vetor deslocamento = 120 20
=
=
120
0,5
20
0,5
= 240 40
/ = 240 40
/ = / + /
/ = / /
/ = 240 40 + 220
/ = 20 40
Letra b) diagrama vetorial
VBA 20( )2
40( )2
VBA 44.721
VP/A
VB/A=40 VP/B=220
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Exerccio 9
Dados do problema: variveis do problema
Atrave da equaao da trajetoria, isolando Vo, temos
Letra b)
Y = yo + Voy*t-1/2g2
aplicando os dados do problema na equao, encontramos o tempo total que o professor fica
no ar
Resolvendo a equao
Agora, com a equao para o deslocamento em x: Movimento uniforme
y 15
53 deg
x 40
g 9.8
y tan ( ) x gx2
2 Vo2 cos ( )( )
2
VoVo
Vox g
cos ( ) 2 tan ( ) x y( )
Vo 17.831
100 8.915 sin 53 deg( ) t 0.5 9.8 t2
100 8.915 0.799 t 0.5 9.8 t2
3.8487930732592067537
5.3024838895857373659
x 8.915 cos 53 deg( ) 5.302
x 28.446
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10.
Letra a
Letra b
y y0 Vo sin ( ) t1
2g t
2y0y0
y 0 42 sin 60 deg( ) 5.51
29.8 5.5
2
y 51.827
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Letra c
determinando velocidade na direo y
Vy2
Voy2
2 g yVoyVoy
Vy2
Vo sin ( )( )2
2 g yVoVo
Vy Vo sin ( )( )2
2 g yVoVo
Vy 42 sin 60 deg( )( )2
2 9.8 51.84
Vy 17.52
determinando velocidade na direao x
Vx 42 cos 60 deg( )
Vx 21
V Vy2
Vx2
v 17.522
212
v 27.349
ymaxVo
2sin ( )
2
2 g
VoVo
ymax42
2sin 60 deg( )( )
2
2 9.8
ymax 67.5