lista 1 numeros indices

Lista I – Números Índices Professor Salvatore – Estatística I

19/12/2011

Lista I – Números Índices

Estatística I – Professor Salvatore Página 2

1. Com base nos dados da tabela abaixo calcular os relativos mensais de Quantidade e os

respectivos coeficientes mensais. Utilize o sistema de Base FIXA em Janeiro.

Meses Janeiro Fevereiro Março Abril Maio

Quantidades Produzidas

3175 4127 3298 5346 4678

Relativo de quantidade

base (Janeiro)

Coeficiente

2. Com base nos dados da tabela abaixo calcular os relativos mensais de Preço e os respectivos coeficientes mensais. Utilize o sistema de Base FIXA em Janeiro.


Preço praticado no

mês (R$) 27,36 29,24 25,31 30,15 30,72

Relativo de quantidade

base (Janeiro)

Coeficiente

3. Com base nos dados da tabela abaixo calcular os relativos mensais de VALOR e os respectivos coeficientes mensais. Utilize o sistema de Base FIXA em Janeiro.


Quantidades Produzidas

3175 4127 3298 5346 4678

Preço praticado no

mês (R$) 27,36 29,24 25,31 30,15 30,72

Valor Faturado no mês (P x Q)

Relativo de Valor

base (Janeiro)

Coeficiente



4. A tabela abaixo exibe o valor das vendas de uma empresa brasileira do ramo de autopeças no período indicado.

Meses JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET

Valor Vendido

(R$ x1000) 574 627 734 823 618 512 710 805 923

Relativo de Valor

base Fixa

Coeficiente c/ base

Fixa

Relativo de Valor base

Móvel

Coeficiente c/ base Móvel

Com base nos dados acima pede-se calcular:

a) O relativo de Valor com base fixa em Janeiro e seus respectivos coeficientes mensais. b) O relativo de Valor com base móvel e seus respectivos coeficientes mensais. c) Utilizando o espaço abaixo, produza um gráfico para cada tipo de série :Valor vendido,

Coeficiente com base fixa e Coeficiente com base móvel.



5. Na tabela abaixo encontram-se as variações mensais de um índice de valor. Pede-se calcular:

a. A variação acumulada no período Janeiro a Dezembro (base móvel). b. A taxa média (geométrica) mensal de variação.

meses Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

Variações mensais (%)

+2,0 +3,2 -2,5 +5,1 +10,2 -5,8 -4,3 +1,5 +6,0 +7,1 +8,3 +15,1

Variação (coeficiente)

Mensal

Fonte : Toledo e Ovalle Estatística Básica

Cálculo da Variação Mensal Cálculo da Taxa Média (geométrica) mensal.

6. A tabela abaixo é parte de uma estatística do Ipea - Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada a respeito da área plantada para o cultivo do arroz nos estados e período indicados.

Área de cultivo de arroz em Hectares por estado

sigla Estado 1989 1990 1991 1992 1993

GO Goiás 455720 296070 328411 416548 304510

MA Maranhão 928470 679087 758952 760890 737788

MG Minas Gerais 468149 422694 434554 430788 402682

MS Mato Grosso do Sul 155098 116991 101379 128961 109817

MT Mato Grosso 612413 355210 303526 571723 491167

Fonte IPEA Data. Pede-se :

a. Qual tipo de base é a mais apropriada para o caso Fixa ou Móvel? b. Aplicando o tipo de base que você escolheu, produza uma tabela e um gráfico que

ilustre a variação anual da área plantada em hectares por ano.



Variações Anuais da Área de cultivo de arroz em Hectares por estado

sigla Estado 1989 1990 1991 1992 1993

GO Goiás

MA Maranhão

MG Minas Gerais

MS Mato Grosso do Sul

MT Mato Grosso



7. Um navio com capacidade de 20.000 Toneladas e com carga completa, foi descarregado

no porto de Santos por 16 Estivadores trabalhando 4 dias , 14 horas por dia. O mesmo navio, desta vez com ¾ (três quartos) da carga total foi descarregado no porto do Rio de Janeiro por 10 Estivadores trabalhando 8 dias , 10 horas por dia. Pergunta-se em que porto os trabalhadores apresentaram maior índice de produtividade.

8. Dois caminhões com carga completa, o primeiro de 8 toneladas de arroz, o segundo de 10 toneladas de feijão, foram descarregados por um funcionário para cada caminhão. O primeiro descarregou ¾ da carga em 6 horas de trabalho e o segundo descarregou ½ da carga em 5 horas de trabalho. Qual dos dois funcionários tem melhor índice de produtividade.

9. Utilizando-se do conceito de índice, adotando o método da quantidade do período base

de Laspeyres

BB

BA

ABQP

QPL ,

,e o mês de janeiro como Base Inicial, calcular a

variação mensal da cesta abaixo e o acúmulo das variações de preços (inflação) no

período pela fórmula de Irving Fisher iiin 1......11 .

Janeiro Fevereiro Março Abril

Produto Preço Quant. Valor Preço Quant. Valor Preço Quant. Valor Preço Quant. Valor

Leite 6 10 6,10 5,8 6,3

Pão 2 6 2,3 2,1 2,5

Ovos 3 2 3,4 2,5 3

Transporte 2 40 2,2 1,5 2,6

Feijão 4 5 4,1 3,9 4,5

Arroz 6 10 6,4 5,3 6,7

Carne 10 12 10,1 9,4 10,5

Sabão 1 4 1,2 0,90 1,5

Sabonete 1 6 1,2 0,90 1,6

Valor Total da

Cesta

Valor Total da Cesta

Valor Total da

Cesta

Valor Total da Cesta

Coeficiente base

atual

base

atual

base

atual

base

atual



10. Uma fábrica de geladeiras produziu em Janeiro de 2001 , 3600 unidades movimentando

nas várias fases de produção o seguinte pessoal :

1ª fase – 20 homens, 15 dias, 8 h/dia. 2ª fase – 12 homens, 10 dias, 12h/dia. 3ª fase – 5 homens, 12 dias, 6 h/dia.

Calcular a produtividade por departamento e a produtividade geral em número de geladeiras/ homem x hora.

11. Um funcionário ao entrar numa empresa produziu a tabela abaixo com os relativos de vendas com base FIXA em 1990. Em 2001 esse funcionário foi promovido. O novo colega que assumiu o cargo não foi informado de que essa estatística já estava sendo computada e iniciou uma nova tabela também com se fixa , desta vez em 2001. Pede-se:

Ajuste os índices publicando-os na mesma base (1990) a) Faça um novo ajuste publicando-os com base em 2001.

Ano Funcionário 1

Base 1990

Funcionário 2

2001 Base 2001 Base 1990

1990 100%

1991 116,3%

1992 119,8%

1993 104,8%

1994 119,1%

1995 123,2%

1996 94,7%

1997 115,8%

1998 94,6%

1999 112,8%

2000 105,3%

2001 99,3% 100%

2002 115,3%

2003 112,8%

2004 116,4%



12. Pesquisar (Internet ou livros de Economia) a definição e se possível a fórmula ou a

metodologia de cálculo dos principais Índices em nossa Economia. Construa um pequeno glossário/manual.

13. Um determinado produto apresentou variação do índice relativo de Quantidade em 1993 com relação à 1990 de 105,4%. O mesmo produto apresentou variação do índice relativo de quantidade de 88,2% em 1994 com base em 1990. Pede-se calcular o índice relativo de quantidade de 1994 com base em 1993. R) 83,68%

B

AAB

Q

QQ ,

14. Um jornal de grande circulação publicou a tabela abaixo com o seguinte comentário: “a

produção de soja aumentou 50% em 1978 com relação a 1976 e 117% em 1979 com relação a 1978”. Esta afirmação está correta? Justifique.

Anos Quantidade produzida em

Toneladas (x 1000)

1976 750

1977 1000

1978 1500

1979 1750

Fonte: Toledo e Ovalle Estatística Básica

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