Linea MT

12,00

7,00

7,4

5,0

1,0

0,4

gmed 11,40 kV/cmgmax 12,95 kV/cmR' 0,020 /kmX' 0,269 /kmY' 4,171 µS/kmZna 254

Linea ad una terna a 380 kV a conduttori trinati

10,00

conduttoriAll-Acc 54+193xØ 31,5sez 3x520

gmed =11,31 kV/cmgmax =11,31 kV/cmR'= 0,117/kmX'= 0,399 /kmY'= 2,826 µS/kmZna 375,8

Linea ad una terna a 132 kV

3,5

2,9

2,00

2,00

3,0

6,00

freccia9,00

franco9,00

conduttoriAll-Acc 26+7Ø 22,8sez 265

Cavo per alta tensione

condotto olio

conduttore

isolante

schermi

isolante esterno (cintura)

armatura metallica

guaina esterna

CAVO PER AT TRIPOLARE

10

30

80

materiale di riempimento

CAVO PER MT TRIPOLARE

conduttoresettoriale

CAVO PER BT TRIPOLARE

Blindosbarra

bBlindo di MT

0.1 1 10 100 10001

10

100

MW

cavi

linee aeree

BT MT AT

COSTI RELATIVI PER GLI ELETTRODOTTI

Elementi di impatto• occupazione del territorio

• inquinamento elettromagnetico

• radio-interferenza e rumore per effetto corona

• impatto visivoValore efficace campo magnetico

0.1

1

10

0 30 60 90 120 150

X (m)

Cam

po ( T

)

i circuiti equivalenti

di un tratto di linea elettrica

di lunghezza elementare

ss ttrr

V

QQ

I

dP

H

E

H = f( I,1/d) E = g(V,1/d)

12

3

dl

I1

I2

I3

I2+dI2

I3+dI3

I1+dI1

V1

V2V3

V1 V1+dV3+dV3

+dV2V2

dl

-dV1= dZ11I1+ dZ12I2+ dZ13I3-dV2= dZ21I1+ dZ23I2+ dZ23I3-dV3= dZ31I1+ dZ32I2+ dZ33I3

|dZf |=dZ11 dZ12 dZ13

dZ21 dZ12 dZ23

dZ31 dZ32 dZ33

|-dVf|=|dZf ||If|

Z’11 Z’12 Z’13

Z’21 Z’12 Z’23

Z’31 Z’32 Z’33

Z’ik= dZik/dl

|Z’f |=

|dZf |=|Z’f |dl

|-dVf|=|Z’f ||If|dl

-dI1= dY11V1+dY12V2+dY13V3

-dI2= dY21V1+dY22V2+dY23V3

-dI3= dY31V1+dY32V2+dY33V3

dY11 dY12 dY13

dY21 dY12 dY23

dY31 dY32 dY33

|dYf |=

|-dIf|=|dYf ||Vf|

Y11 Y12 Y13

Y21 Y12 Y23

Y31 Y32 Y33

Y’ik= dYik/dl

|Y’f |=

|dYf |=|Y’f |dl

|-dIf|=|Y’f ||Vf|dl

Z’ik ° Y’ik-1

-||dVf||=||Z’f||||If||dl

-|d If|=|Y’f||Vf||dl{

|Z’f| ° |Y’f|-1

Z’dl

Y’dl

le auto e mutue

impedenze longitudinali

per unità di lunghezza

di un fascio di conduttori

paralleli al suolo

s

l

t

1

n

s

l

t

1

nIs

ItIn

IrI1

r

i

s

l

tIs

s

Is * l

V2sV1

sZ’ss-g

V1s

V2s

s

l

t

It

t

It * lZ’st-g

V2sV1

s

V1s

V2s

s

l

t

1

n

Z’c-g

Z’c-g =

ss-gZ’ st-gZ’

ts-gZ’

s

l

t

1

nIs

ItIn

IrI1

r

i

g

Z’c-g

s

l

t

1

nIs

ItIn

IrI1

r

i

g

Z’c-g

Is * lZ’ss-g

Is

s

l

R’s+R’ +jL’s-gg

V2sV1

s V1s

V2s

st

g

It * lZ’st-g

R’ + jM’st-gg

V2sV1

s

st

It

t

lg

V1s

V2s

R’cc = kcS

R’ca = k1k2R’cc

k1= fform(S.f) = Cform(S.f)1,8

k2= 1,1 per conduttori all-acciaio a numero dispari di strati

fase 1fase 1fase 2fase 3

a

c

b

a

c

b

fase 1fase 1fase 2fase 3

Z’12=Z’ab +Z’bc +Z’cd

3

1/3

1/3

1/3

=Z’12Z’ab +Z’bc +Z’ca

3

Z12= 3R’g+j o

42(ln + /3

jo

42ln j

o

42ln

Dg 2

r xDab Dbc Dca 3

D =

R’g+ = R’g+

lnDg

2

r gDbc

ln )g

Dg2

r Dca

Dg2

+r gDab

r g

D2g

Dab Dbc Dca 3

D

R'g+j o

2ln

Dg2

Dab. r gZ’ab=

[ ]

j o

42lnZ33=Z22=Z11 Za= =R’+R’x

+

Z31=Z23=Z12 Zm=

r g

D 2

g

r

D D ca3D = bcab D

Z'd = R'+j

o

42ln

Dr

le auto e mutue

impedenze longitudinali

per unità di lunghezza

di una linea

con conduttori in fascio

1

n

i

k

D

DiDik

Dik << Di Di = Dr

req

I/n

I/n I

II

rx

rx

a

req=n Di1...r...Dik...Din

req= ( n r an-1)1/n

req.rx

D2o

2 Z= -V/I=R’/n+Rx+ j ln

r

le auto e mutue

ammettenze trasversali

per unità di lunghezza

di un fascio di conduttori

paralleli al suolo

s

l

1

nt

r

V1Vs

VrVt

Vn

ss

11

nnttrr

VVss

QQtt

||VVcc|=||=|ppcccc||||QQcc||

VVss = = pps1s1QQ11+...+...ppststQQtt+...+...ppssssQQss+...+...ppsnsnQQnn

VVss = = p pststQQtt

ss

11

nnttrr

VVss

QQtt

QQss = = bbs1s1VV11+...+...bbststVVtt+...+...bbssssVVss+...+...bbsnsnVVnn

QQss = = b bststVVtt

||QQcc|=||=|bbcccc||||VVcc||

||QQcc|=||=|bbcccc||||VVcc||

ss

ll

11

nntt

rr

VV11VVss

VVrrVVtt

VVnn

QQ11

QQss

QQrr

QQtt QQnn

||VVcc|=||=|ppcccc||||QQcc||

||bbcccc|=|=||ppcccc||-1-1

Y11 Y12 Y13

Y21 Y12 Y23

Y31 Y32 Y33

Y’ik= dYik/dl

|Y’f |=

|dYf |=|Y’f |dl

|-dIf|=|Y’f ||Vf|dl

s

l

t

Vs

Y’ =ss-g* lVs

I2 sI1 sI2 s

I1 s

s

l

t

Vt

Y’ =st-g* lVt

I2 sI1 s I2 s

I1 s

Y’ = jss-gQ’sVs

Y’ = jst-gQ’sVt

b’ =ss-gQ’sVs

Q’sVt

b’ =st-g

Y’ = jss-g b’ ss-g Y’ = jst-g b’ st-g

|Y’ | = jc-g |b’ |= |p’ |-1c-g c-g

pa=2o

1ln

r 1

2olnpm= D’

D

pd D2o

1ln

r

Y’dj2o

Dln r

Z’d=R’+jo

42lnDr

D = D12 D13 D23 3

0

100

200

300

Zc500

600

380kV

132kV

20 kV

0

0,2

0,4

0,8

1

380kV

132kV

20 kV

R’/X’ D/r

0

100

200

300

500

600