Laboratorio de Análisis Químico 2015-20

PRÁCTICA N° 4: ANÁLISIS DE UNA MEZCLA DE CARBONATO Y BICARBONATO.

Integrantes: David Alejandro Liñán. Código: 201412517 Juan Pablo Medina. Código: 201414269

Profesora: María Cristina Laserna Rojas 18 de septiembre de 2015

ABSTRACT

Se llevó a cabo un proceso de titulación o volumetría por retroceso, con el fin de determinar de

forma aproximada la cantidad de una mezcla desconocida de moles de HCO3- y CO3

2- en

solución; lo anterior, mediante uso de los conceptos de alcalinidad total (= [HCO3-] + 2[CO3

2-])

y de punto de equivalencia para una reacción de neutralización (end point) [1]. Para lo anterior,

se realizó una titulación inicial con NaOH en exceso y posteriormente se determinó su exceso

(NaOH que no reaccionó con muestra problema) titulando el producto acuoso con HCl.

Permitiendo así, bajo el uso de relaciones estequimétricas y de los factores primarios, calcular

la cantidad de moles de HCO3- y CO3

2- presentes en la muestra problema. Se determinó una

alcalinidad total promedio de 0,0934 ± 0,00057 M. Para el carbonato se halló una fracción

másica aproximada de 8.942±0.0266 wt%, mientras que para el bicarbonato una fracción de

38.79 ± 0.116 wt%; lo anterior, en base a la muestra problema de 5 g aforada en 500mL.

Palabras clave: Volumetría o titulación, media, desviación estándar, factor primario,

alcalinidad total, test de Grubbs, punto de equivalencia, prueba estadística T Student´s,

concentración molar y fracción másica wt%.

INTRODUCCIÓN, OBJETIVOS Y PROCEDIMIENTO

Se midió indirectamente la cantidad de masa de una mezcla de carbonato y bicarbonato (CO32- y

HCO3- respectivamente) presentes en una solución desconocida mediante el método de titulación

por retroceso. Para ello, se realizaron dos titulaciones con NaOH en exceso y HCl (patrones

primarios, base y ácido fuertes respectivamente de concentraciones molares conocidas), con el fin

de obtener los volúmenes aproximados de neutralización de dichos compuestos o los puntos

volumétricos de equivalencia (end points, en los cuales se tiene la misma cantidad estequiométrica

de moles entre los reactivos implicados en la titulación); para poder determinar así, las moles

presentes en la muestra problema. A los resultados de los diferentes grupos de laboratorio se les

aplicó herramientas y análisis estadísticos, con el fin de poder determinar el nivel de exactitud de

los valores obtenidos y comparar los resultados experimentales con valores teóricos bajo un grado

significativo de precisión.

En relación a lo anterior, para poder determinar la cantidad en mezcla de compuestos de carbonato

presentes en la solución desconocida, fue necesario el cálculo inicial de la alcalinidad total de la

muestra problema, la cual permitiera despejar la concentración de carbonato presente en la

muestra. Para tal efecto, la alcalinidad se define como la capacidad del agua para reaccionar con H+

y alcanzar un pH de 4.5, el cual corresponde al segundo punto de equivalencia en la titulación del

carbonato (CO32-) con H+ [2].

𝐴𝑙𝑐𝑎𝑙𝑖𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 = [𝑂𝐻−] + 2[𝐶𝑂3−2] + [𝐻𝐶𝑂3

−]

ECUACIÓN 1. ALCALINIDAD PARA COMPUESTOS DE CARBONATOS [2]

Para el cálculo de alcalinidad total de la práctica, se construye un balance de masa para las

reacciones 1 y 2 (mencionadas más adelante), que es el siguiente:

𝑛𝑓𝐻2𝐶𝑂3= 𝑟1 + 𝑟2

𝑛𝑓𝐻+ = 0 = 𝑛𝑖𝐻+ − 𝑟1 − 2𝑟2

𝑛𝑓𝐻𝐶𝑂3− = 0 = 𝑛𝑖𝐻𝐶𝑂3

− − 𝑟1

𝑛𝑓𝐶𝑂32− = 0 = 𝑛𝑖𝐶𝑂3

2− − 𝑟2

Resolviendo el sistema de ecuaciones planteado se obtiene que:

𝑟1 = 𝑛𝑖𝐻𝐶𝑂3− 𝑟2 = 𝑛𝑖𝐶𝑂3

2−

𝑛𝑖𝐻+ = 𝑛𝑖𝐻𝐶𝑂3− + 2𝑛𝑖𝐶𝑂3

2−

Al dividir la expresión obtenida sobre el volumen de la muestra problema, se obtiene que:

𝑛𝑖𝐻+

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑙𝑒𝑚𝑎 =

(𝑛𝑖𝐻𝐶𝑂3− + 2𝑛𝑖𝐶𝑂3

2−)

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑙𝑒𝑚𝑎= [𝐻𝐶𝑂3

−] + 2[𝐶𝑂32−]

𝐴𝑙𝑐𝑎𝑙𝑖𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =𝑛𝑖𝐻+

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑙𝑒𝑚𝑎=

𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑎ñ𝑎𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐻𝐶𝑙

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑙𝑒𝑚𝑎

𝐴𝑙𝑐𝑎𝑙𝑖𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2[𝐶𝑂3−2] + [𝐻𝐶𝑂3

−]

ECUACIÓN 2 ALCALINIDAD TOTAL PARA COMPUESTOS DE CARBONATOS [1]

Determinación de la alcalinidad total:

Se preparó una muestra problema, la cual se sabe contenía 𝑪𝑶𝟑−𝟐y 𝑯𝑪𝑶𝟑

− en una relación 70:30

wt% (fracción másica) respectivamente. Para determinar la alcalinidad, se titularon 10 mL de la

muestra problema con una solución de HCL de concentración 0.1 M previamente estandarizada,

usando el indicador de verde de bromocresol (el cual cambia de verde tenue a azul aguamarina

sobre el punto cercano de equivalencia). Puesto que la relación estequiométrica es 1:1, se tendrá la

misma cantidad de moles de mono y bicarbonatos (en conjunto), que de HCl utilizadas para titular

(ver reacciones 1 y 2).

𝐻𝐶𝑂3− + 𝐻+ → 𝐻2𝐶𝑂3

𝐶𝑂3−2 + 2𝐻+ → 𝐻2𝐶𝑂3

REACCIONES 1 Y 2. NEUTRALIZACIÓN DE COMPUESTOS DE CARBONATO MEDIANTE PROTONES H+ DE HCL [1].

IMAGEN 1. TITULACIÓN DE MONO Y BICARBONATO CON HCL MEDIANTE INDICADOR VERDE DE BROMOCRESOL.

Análisis cuantitativo de la muestra problema:

Una vez determinada la alcalinidad, se procedió a tratar una alícuota de 10mL de muestra problema con 25 mL de NaOH (con concentración estándar de 0.1023 M) en exceso, para convertir 𝐻𝐶𝑂3

− a

𝐶𝑂3−2, como se aprecia en la reacción 3:

𝐻𝐶𝑂3− + 𝑂𝐻− → 𝐶𝑂3

−2 + 𝐻2𝑂 REACCIÓN 3. TRATAMIENTO DE BICARBONATO CON IONES HIDROXILO DEL NAOH [1].

Inmediatamente después de que se trató con NaOH, se precipitó el carbonato formado

anteriormente con 5mL de BaCl2 al 10 wt% (ver reacción 4), para poder aislar el 𝐶𝑂3−2 del exceso o

remanente de NaOH (más adelante a titular con HCL):

𝐵𝑎2+ + 𝐶𝑂3−2 + 𝑁𝑎𝑂𝐻 → 𝐵𝑎𝐶𝑂3(𝑆) + 𝑁𝑎𝑂𝐻

REACCIÓN 4. REACCIÓN DE PRECIPITACIÓN DE CARBONATO DE BARIO A PARTIR DE CLORURO DE BARIO Y CARBONATO

EN MEDIO BÁSICO [1].

Para determinar el remanente de NaOH en exceso (sobrante de la formación de carbonato para la

reacción 3), se procedió a titular con el patrón primario de HCL con concentración 0.1 M mediante

el indicador fenolftaleína (el cual pasa de un color rosado tenue a un blanco traslucido sobre el

punto de equivalencia). Lo anterior con el fin de poder determinar cuanto 𝐻𝐶𝑂3− había en la muestra

desconocida (ver reacción 3):

𝑁𝑎𝑂𝐻 + 𝐻𝐶𝑙 → 𝑁𝑎+ + 𝐶𝑙− + 𝐻2𝑂

REACCIÓN 5. TITULACIÓN ÁCIDO-BASE FUERTES (EN DONDE NO SE PRESENTA ZONA DE AMORTIGUACIÓN DE PH POR

COMPUESTOS BUFFER DE LOS COMPUESTOS CONJUGADOS). [1]

IMAGEN 2. TITULACIÓN DE BLANCO DE NAOH CON HCL MEDIANTE INDICADOR FENOLFTALEÍNA.

Se realizó tres veces el mismo procedimiento por cada uno de los 11 grupos de laboratorio y se

registraron los resultados obtenidos.

Una vez se determinó el exceso de NaOH (reacción 5), se procedió a calcular la cantidad de este

que reaccionó con 𝐻𝐶𝑂3− (reacción 3) mediante la resta de las moles halladas con HCl y las moles

utilizadas inicialmente (en 25mL). Ya que la relación 3 es 1:1, las moles que reaccionaron de NaOH

son las mismas para el bicarbonato.

𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎𝑂𝐻 𝑞𝑢𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟𝑜𝑛 = 𝑛 𝑁𝑎𝑂𝐻 𝑖 − 𝑛 𝑁𝑎𝑂𝐻 𝑓 = 𝑟𝑒𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑁𝑎𝑂𝐻 𝑅𝑥 𝐸𝑐. 5

𝑟𝑒𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑁𝑎𝑂𝐻 𝑥1 𝑚𝑜𝑙 𝐻𝐶𝑂3

− 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑙𝑒𝑚𝑎

1 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝑎𝑂𝐻= # 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐶𝑂3

− 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑙𝑒𝑚𝑎

[𝐻𝐶𝑂3−](𝑀) =

# 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐶𝑂3− 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑙𝑒𝑚𝑎

0,01 𝐿 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑙𝑒𝑚𝑎

Para determinar la cantidad de moles de carbonato presentes en la muestra problema, se utilizó la

relación generada para la ecuación de alcalinidad total (ecuación 2),

𝐴𝑙𝑐𝑎𝑙𝑖𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑋 = 2[𝐶𝑂3−2] + [𝐻𝐶𝑂3

−]

[𝐶𝑂3−2] (𝑀) =

𝑋 − [𝐻𝐶𝑂3−]

2

Finalmente se realizaron pruebas estadísticas y análisis de medidas de tendencia central para poder

determinar qué tan precisos fueron los datos obtenidos en la práctica. Con base en lo anterior, se

calculó el wt% (% p (g) /p (g)) para cada uno de los analitos de la solución inicial problema de la

siguiente forma:

[𝐻𝐶𝑂3−] ∗ 0,5 𝐿 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = # 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐶𝑂3

− 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠

# 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐶𝑂3− 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠 ∗

61,0168 𝑔 𝐻𝐶𝑂3−

1 𝑚𝑜𝑙 𝐻𝐶𝑂3− = # 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝐻𝐶𝑂3

− 𝑢𝑠𝑎𝑑𝑜𝑠

𝑤𝑡% 𝐻𝐶𝑂3− =

# 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝐻𝐶𝑂3− 𝑢𝑠𝑎𝑑𝑜𝑠

5 𝑔 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

[𝐶𝑂3−2] ∗ 0,5 𝐿 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = # 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑂3

−2 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠

# 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑂3−2

𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠 ∗60,01 𝑔 𝐶𝑂3

−2

1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂3−2

= # 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝐶𝑂3−2

𝑢𝑠𝑎𝑑𝑜𝑠

𝑤𝑡% 𝐶𝑂3−2 =

# 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝐶𝑂3−2 𝑢𝑠𝑎𝑑𝑜𝑠

5 𝑔 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

CÁLCULOS Y APLICACIÓN DE PRUEBAS ESTADÍSTICAS:

1. Calculo de concentraciones para alcalinidad total y tratamiento de datos en general,

Primero que todo, se calcularon los valores respectivos a la alcalinidad total a partir de los resultados

obtenidos experimentalmente (ver tabla 1) y se realizó un tratamiento de datos mediante test de

Grubbs para el rechazo de datos erróneos a un nivel de significancia del 5%. Este análisis debe

hacerse para cada indicador.

𝐺𝐶 =|𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑢𝑒𝑠𝑡𝑖𝑜𝑛𝑎𝑏𝑙𝑒−�̅�𝑣|

𝑆𝑣 ; 𝐺𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 = 2.79

ECUACIÓN 8. TEST DE GRUBSS PARA EL RECHAZO DE DATOS. [3]

En donde, �̅�𝑣 es el promedio de los datos para el indicador y 𝑆𝑣 es la varianza de estos datos. Si 𝐺𝐶

es mayor que 𝐺𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜, el valor debe ser descartado. Al aplicar este test para todos los datos

obtenidos, se encuentra que ninguno de ellos debe ser descartado bajo una probabilidad de error

del 5% (ver tabla 2).

Para el cálculo de los errores de medición se utilizaron los siguientes principios,

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = |𝑋𝑖| ∗ %𝑒𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜

|𝑋𝑖| = 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎

En donde se debe tener en cuenta que:

a. Para una suma o diferencia, 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = √𝑒12 + 𝑒2

2 + ⋯ + 𝑒𝑖2

𝑒𝑖 = 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎

b. Para una multiplicación o razón, 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 (%𝑒𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑓) = √%𝑒𝑟12 + %𝑒𝑟2

2 + ⋯ + %𝑒𝑟𝑖2

TABLA 1. CALCULO DE ALCALINIDAD TOTAL (DADA COMO CONCENTRACIÓN MOLAR DE MONO Y BICARBONATOS

SEGÚN RELACIONES ESTEQUIMÉTRICAS) PARA CADA TITULACIÓN DE MUESTRA PROBLEMA CON HCL 0,1 M.

V HCl mL Error ABS. Error. Relativo [HCL] M Moles totales HCl = Problema Alcalinidad Total [M] Error Absoluto Alk.

9,5 0,01 0,001052632 0,1 0,00095 0,095 0,0001

9,3 0,01 0,001075269 0,1 0,00093 0,093 0,0001

9,2 0,01 0,001086957 0,1 0,00092 0,092 0,0001

10 0,01 0,001 0,1 0,001 0,1 0,0001

9,2 0,01 0,001086957 0,1 0,00092 0,092 0,0001

9,3 0,01 0,001075269 0,1 0,00093 0,093 0,0001

9,355 0,01 0,001068947 0,1 0,0009355 0,09355 0,0001

9,445 0,01 0,001058761 0,1 0,0009445 0,09445 0,0001

9,2 0,01 0,001086957 0,1 0,00092 0,092 0,0001

9,4 0,01 0,00106383 0,1 0,00094 0,094 0,0001

9,2 0,01 0,001086957 0,1 0,00092 0,092 0,0001

9,2 0,01 0,001086957 0,1 0,00092 0,092 0,0001

9,5 0,01 0,001052632 0,1 0,00095 0,095 0,0001

9,3 0,01 0,001075269 0,1 0,00093 0,093 0,0001

9,4 0,01 0,00106383 0,1 0,00094 0,094 0,0001

9,3 0,01 0,001075269 0,1 0,00093 0,093 0,0001

9,3 0,01 0,001075269 0,1 0,00093 0,093 0,0001

9,8 0,01 0,001020408 0,1 0,00098 0,098 0,0001

8,6 0,01 0,001162791 0,1 0,00086 0,086 0,0001

8,8 0,01 0,001136364 0,1 0,00088 0,088 0,0001

8,9 0,01 0,001123596 0,1 0,00089 0,089 0,0001

10,1 0,01 0,000990099 0,1 0,00101 0,101 0,0001

9,3 0,01 0,001075269 0,1 0,00093 0,093 0,0001

9,3 0,01 0,001075269 0,1 0,00093 0,093 0,0001

9,1 0,01 0,001098901 0,1 0,00091 0,091 0,0001

9,3 0,01 0,001075269 0,1 0,00093 0,093 0,0001

9,3 0,01 0,001075269 0,1 0,00093 0,093 0,0001

9,35 0,01 0,001069519 0,1 0,000935 0,0935 0,0001

9,4 0,01 0,00106383 0,1 0,00094 0,094 0,0001

9,3 0,01 0,001075269 0,1 0,00093 0,093 0,0001

9,5 0,01 0,001052632 0,1 0,00095 0,095 0,0001

9,5 0,01 0,001052632 0,1 0,00095 0,095 0,0001

9,5 0,01 0,001052632 0,1 0,00095 0,095 0,0001

ALCALINIDAD TOTAL

TABLA 2. TEST DE GRUBBS PARA EL RECHAZO DE DATOS DE ALCALINIDAD PARA LA MUESTRA PROBLEMA, EN

DONDE EN LA COLUMNA DE RECHAZO: (0) EQUIVALE A LA ACEPTACION DEL DATO MUESTRAL.

Una vez se encontró que no se debe rechazar ningún dato de alcalinidad total, bajo una significancia

del 5%, se procede a calcular su valor promedio (el cual servirá para calcular la concentración de

carbonato de la muestra problema). Se encontró que la alcalinidad total promedio de la muestra es

de concentración 0,0934 ± 0,00057 M y que presenta una variabilidad de 𝟖, 𝟎𝟔 𝒙𝟏𝟎−𝟔 M (cálculos

detallados en el archivo anexo de Excel).

Ahora bien, para la determinación de las concentraciones de mono y bicarbonato, se realizó primero

un tratamiento de datos al igual que con la alcalinidad total para el rechazo de datos mediante test

Estadístico prueba Rechazo (1) Molaridad promedio

0,571047446 0 0,093378788

0,133422301 0 Desv. Estandar

0,485657174 0 0,002839015

2,332221813 0 Valor G-crítico

0,485657174 0 2,79

0,133422301 0

0,06030688 0

0,377318266 0

0,485657174 0

0,218812573 0

0,485657174 0

0,485657174 0

0,571047446 0

0,133422301 0

0,218812573 0

0,133422301 0

0,133422301 0

1,627752066 0

2,599066414 0

1,894596667 0

1,542361794 0

2,684456687 0

0,133422301 0

0,133422301 0

0,837892047 0

0,133422301 0

0,133422301 0

0,042695136 0

0,218812573 0

0,133422301 0

0,571047446 0

0,571047446 0

0,571047446 0

TEST GRUBBS ALCALINIDAD 5% significancia

de Grubbs, de las cantidades volumétricas de HCl utilizadas en la titulación de exceso de NaOH (con

una significancia del 5% y el mismo valor G crítico por tener el mismo número de datos, ver tabla 3):

TABLA 3. TRATAMIENTO DE DATOS DE VOLUMEN DE TITULACIÓN DE BLANCO (DE NAOH) MEDIANTE HCL. LA FILA

RESALTADA DE COLOR ROJO CORRESPONDE AL VALOR RECHAZADO MEDIANTE TEST DE GRUBBS.

Del tratamiento de datos para la titulación de exceso de NaOH, se encontró que debe rechazarse

únicamente un dato que se encuentra sospechosamente alejado del comportamiento de tendencia

central para los resultados obtenidos (el cual se presenta de color rojo en la tabla 3).

2. Análisis cuantitativo de analitos (mono y bicarbonato) en la muestra problema:

V HCl (mL) Error ABS. Error. Relativo Estadistico prueba Rechazo (1) Estadistica

20,2 0,01 0,00049505 0,390465088 0 Vol. Medio

19,5 0,01 0,000512821 0,004272047 0 19,5075758

18,8 0,01 0,000531915 0,399009182 0 Desv. Est.

20,1 0,01 0,000497512 0,334074069 0 1,77333202

28,8 0,01 0,000347222 5,240092751 1 G crítico

19,3 0,01 0,000518135 0,117054086 0 2,79

19,2 0,01 0,000520833 0,173445105 0

19,05 0,01 0,000524934 0,258031634 0

19,1 0,01 0,00052356 0,229836124 0

18,9 0,01 0,000529101 0,342618163 0

18,3 0,01 0,000546448 0,680964279 0

18,2 0,01 0,000549451 0,737355298 0

18,2 0,01 0,000549451 0,737355298 0

18,5 0,01 0,000540541 0,56818224 0

19 0,01 0,000526316 0,286227144 0

19,8 0,01 0,000505051 0,164901011 0

19,6 0,01 0,000510204 0,052118972 0

19,2 0,01 0,000520833 0,173445105 0

19 0,01 0,000526316 0,286227144 0

18,6 0,01 0,000537634 0,511791221 0

18,9 0,01 0,000529101 0,342618163 0

19 0,01 0,000526316 0,286227144 0

19,3 0,01 0,000518135 0,117054086 0

17,9 0,01 0,000558659 0,906528356 0

19,5 0,01 0,000512821 0,004272047 0

20 0,01 0,0005 0,27768305 0

20 0,01 0,0005 0,27768305 0

19,3 0,01 0,000518135 0,117054086 0

19,2 0,01 0,000520833 0,173445105 0

19,3 0,01 0,000518135 0,117054086 0

20 0,01 0,0005 0,27768305 0

20 0,01 0,0005 0,27768305 0

20 0,01 0,0005 0,27768305 0

TEST DE GRUBBS TITULACIÓN DEL BLANCO

Para determinar la cantidad de bicarbonato presente en la muestra problema, se realizaron los

cálculos expresados en la sección de procedimientos (anteriormente descrita), con los datos de

volumen de titulación de exceso de NaOH con HCl ya sometidos a tratamiento y que fueron

aceptados (tabla 3); para posteriormente determinar las moles consumidas a partir de la relación

estequiométrica para las reacciones 3 y 5. Los resultados se presentan en la tabla 4 (página

siguiente).

Posteriormente, una vez hallada la cantidad de moles de bicarbonato presentes en la muestra

inicial, se determina su concentración y posteriormente la concentración de carbonato a partir de

la alcalinidad total promedio (ecuación 2) calculada en el literal anterior. Se encontró lo siguiente

(ver tabla 5):

TABLA 5. CÁLCULO DE CONCENTRACIONES DE CARBONATO EN MUESTRAS PROBLEMA. COLUMNA FINAL

CORRESPONDE A LA RELACIÓN WT% ENTRE CARBONATO Y BICARBONATO (QUE DEBERÍA SER 70/30 = 2.333).

[HCO3] inicial Error Abs. [HCO3] [CO3]inicial Error Abs. [CO3] [CO3]/[HCO3]

0,05375 2,66089E-05 0,01981439 9,80911E-06 0,368639887

0,06075 3,11538E-05 0,01631439 8,36636E-06 0,268549694

0,06775 3,60372E-05 0,01281439 6,81617E-06 0,189142346

0,05475 2,72388E-05 0,01931439 9,60915E-06 0,352774319

0,06275 3,2513E-05 0,01531439 7,93492E-06 0,244054087

0,06375 3,32031E-05 0,01481439 7,71583E-06 0,23238265

0,06525 3,4252E-05 0,01406439 7,38288E-06 0,215546267

0,06475 3,39005E-05 0,01431439 7,49445E-06 0,221071721

0,06675 3,53175E-05 0,01331439 7,04465E-06 0,199466576

0,07275 3,97541E-05 0,01031439 5,63628E-06 0,141778611

0,07375 4,0522E-05 0,00981439 5,39252E-06 0,133076528

0,07375 4,0522E-05 0,00981439 5,39252E-06 0,133076528

0,07075 3,82432E-05 0,01131439 6,11589E-06 0,159920762

0,06575 3,46053E-05 0,01381439 7,27073E-06 0,210104851

0,05775 2,91667E-05 0,01781439 8,99717E-06 0,308474354

0,05975 3,04847E-05 0,01681439 8,57877E-06 0,281412451

0,06375 3,32031E-05 0,01481439 7,71583E-06 0,23238265

0,06575 3,46053E-05 0,01381439 7,27073E-06 0,210104851

0,06975 0,0000375 0,01181439 6,35182E-06 0,169381992

0,06675 3,53175E-05 0,01331439 7,04465E-06 0,199466576

0,06575 3,46053E-05 0,01381439 7,27073E-06 0,210104851

0,06275 3,2513E-05 0,01531439 7,93492E-06 0,244054087

0,07675 4,28771E-05 0,00831439 4,64491E-06 0,108330866

0,06075 3,11538E-05 0,01631439 8,36636E-06 0,268549694

0,05575 0,000027875 0,01881439 9,4072E-06 0,337477918

0,05575 0,000027875 0,01881439 9,4072E-06 0,337477918

0,06275 3,2513E-05 0,01531439 7,93492E-06 0,244054087

0,06375 3,32031E-05 0,01481439 7,71583E-06 0,23238265

0,06275 3,2513E-05 0,01531439 7,93492E-06 0,244054087

0,05575 0,000027875 0,01881439 9,4072E-06 0,337477918

0,05575 0,000027875 0,01881439 9,4072E-06 0,337477918

0,05575 0,000027875 0,01881439 9,4072E-06 0,337477918

CALCULOS DE CONCENTRACIONES EN MUESTRA PROBLEMA

TABLA 4. CALCULO CUANTITATIVO DE BICARBONATO EN MUESTRA PROBLEMA. EN BASE A TITULACIONES CON HCL, NAOH

(BLANCO) Y FORMACIÓN DE PRECIPITADO. (REACCIONES 3, 4 Y 5).

[HC

L]M

ole

s N

aOH

(exc

) =

HC

l Er

ror

abso

luto

NaO

H e

xc.

NaO

H in

icia

l (m

L)[N

aOH

] in

icia

lm

ole

s N

aOH

inic

iale

sm

ole

s N

aOH

(R

x 3)

Erro

r A

bs.

NaO

H (

Rx

3)m

ole

s H

CO

3[H

CO

3] in

icia

lEr

ror

Ab

s. [

HC

O3]

0,1

0,00

202

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0005

375

2,66

089E

-07

0,00

0537

50,

0537

52,

6608

9E-0

5

0,1

0,00

195

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0006

075

3,11

538E

-07

0,00

0607

50,

0607

53,

1153

8E-0

5

0,1

0,00

188

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0006

775

3,60

372E

-07

0,00

0677

50,

0677

53,

6037

2E-0

5

0,1

0,00

201

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0005

475

2,72

388E

-07

0,00

0547

50,

0547

52,

7238

8E-0

5

0,1

0,00

193

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0006

275

3,25

13E-

070,

0006

275

0,06

275

3,25

13E-

05

0,1

0,00

192

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0006

375

3,32

031E

-07

0,00

0637

50,

0637

53,

3203

1E-0

5

0,1

0,00

1905

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0006

525

3,42

52E-

070,

0006

525

0,06

525

3,42

52E-

05

0,1

0,00

191

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0006

475

3,39

005E

-07

0,00

0647

50,

0647

53,

3900

5E-0

5

0,1

0,00

189

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0006

675

3,53

175E

-07

0,00

0667

50,

0667

53,

5317

5E-0

5

0,1

0,00

183

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0007

275

3,97

541E

-07

0,00

0727

50,

0727

53,

9754

1E-0

5

0,1

0,00

182

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0007

375

4,05

22E-

070,

0007

375

0,07

375

4,05

22E-

05

0,1

0,00

182

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0007

375

4,05

22E-

070,

0007

375

0,07

375

4,05

22E-

05

0,1

0,00

185

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0007

075

3,82

432E

-07

0,00

0707

50,

0707

53,

8243

2E-0

5

0,1

0,00

190,

0000

0125

0,10

230,

0025

575

0,00

0657

53,

4605

3E-0

70,

0006

575

0,06

575

3,46

053E

-05

0,1

0,00

198

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0005

775

2,91

667E

-07

0,00

0577

50,

0577

52,

9166

7E-0

5

0,1

0,00

196

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0005

975

3,04

847E

-07

0,00

0597

50,

0597

53,

0484

7E-0

5

0,1

0,00

192

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0006

375

3,32

031E

-07

0,00

0637

50,

0637

53,

3203

1E-0

5

0,1

0,00

190,

0000

0125

0,10

230,

0025

575

0,00

0657

53,

4605

3E-0

70,

0006

575

0,06

575

3,46

053E

-05

0,1

0,00

186

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0006

975

0,00

0000

375

0,00

0697

50,

0697

50,

0000

375

0,1

0,00

189

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0006

675

3,53

175E

-07

0,00

0667

50,

0667

53,

5317

5E-0

5

0,1

0,00

190,

0000

0125

0,10

230,

0025

575

0,00

0657

53,

4605

3E-0

70,

0006

575

0,06

575

3,46

053E

-05

0,1

0,00

193

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0006

275

3,25

13E-

070,

0006

275

0,06

275

3,25

13E-

05

0,1

0,00

179

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0007

675

4,28

771E

-07

0,00

0767

50,

0767

54,

2877

1E-0

5

0,1

0,00

195

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0006

075

3,11

538E

-07

0,00

0607

50,

0607

53,

1153

8E-0

5

0,1

0,00

20,

0000

0125

0,10

230,

0025

575

0,00

0557

52,

7875

E-07

0,00

0557

50,

0557

50,

0000

2787

5

0,1

0,00

20,

0000

0125

0,10

230,

0025

575

0,00

0557

52,

7875

E-07

0,00

0557

50,

0557

50,

0000

2787

5

0,1

0,00

193

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0006

275

3,25

13E-

070,

0006

275

0,06

275

3,25

13E-

05

0,1

0,00

192

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0006

375

3,32

031E

-07

0,00

0637

50,

0637

53,

3203

1E-0

5

0,1

0,00

193

0,00

0001

250,

1023

0,00

2557

50,

0006

275

3,25

13E-

070,

0006

275

0,06

275

3,25

13E-

05

0,1

0,00

20,

0000

0125

0,10

230,

0025

575

0,00

0557

52,

7875

E-07

0,00

0557

50,

0557

50,

0000

2787

5

0,1

0,00

20,

0000

0125

0,10

230,

0025

575

0,00

0557

52,

7875

E-07

0,00

0557

50,

0557

50,

0000

2787

5

0,1

0,00

20,

0000

0125

0,10

230,

0025

575

0,00

0557

52,

7875

E-07

0,00

0557

50,

0557

50,

0000

2787

5

CA

LCU

LOS

DE

CO

NC

ENTR

AC

ION

ES E

N M

UES

TRA

PR

OB

LEM

A

Todos los cálculos se presentan en el anexo de Excel con el fin de ahorrar espacio y evitar el

excesivo sistema de ecuaciones que puede resultar confuso para el lector. Los resultados

estadísticos que describen de forma concisa los cálculos presentados en las tablas 4 y 5 son:

Fuente Valor promedio Error Absoluto Varianza wt% Error absoluto (wt%)

[HCO3] inicial M 0,063578125 0,000189399 3,73647E-05 38,79333738 0,115565152

[CO3]inicial M 0,014900331 4,42747E-05 9,34117E-06 8,941688897 0,026569263

TABLA 6. RESULTADOS ESTADÍSTICOS: MEDIDAS PRINCIPALES DE TENDENCIA CENTRAL Y VARIABILIDAD PARA LAS

CONCENTRACIONES DE CARBONATO Y BICARBONATO EN LA MUESTRA PROBLEMA.

Prueba estadística T- student´s para media muestral que permita determinar la

precisión de los resultados bajo una significancia del 5% de probabilidad:

Se realizó una prueba estadística para la media de los datos, de la razón calculada

entre la concentración de carbonato y bicarbonato en la muestra problema

(presentados en la última columna de la tabla 5). Lo anterior, con el fin de comparar

dicha medida contra el valor teórico de la muestra problema preparada (que tiene una

relación estequiométrica 70:30 respectivamente, y por lo cual se tiene un valor

esperado de 70/30 para dicha razón de concentraciones experimentales en la mezcla

inicial en solución). Se asume que los datos se distribuyen de forma normal ya que

según el teorema de límite centra, para datos mayores o iguales a 30, la suma de

distribuciones tiende a ser normal. De igual modo, ya que no se conoce la varianza

poblacional se utiliza un estadístico T student´s a un intervalo de confianza del 95%:

μ = X̅ ±ts

√n

𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖Ó𝑛 3. 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖Ó𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑢𝑛 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑦 𝑢𝑛 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒Ó𝑟𝑖𝑐𝑜. [4]

No se realizó la comparación directamente con las fracciones másicas de los analitos ya que

no se conoce un valor teórico exacto de las masas utilizada específicamente con cada

analito (en el total de 5 g usados para la preparación de la muestra problema se desconoce

la fracción real de cada una).

t0.05;30 = 2.042 [4]

Intervalo de confianza del 95% ∶

μ = 0.241 ±(2.042)(0.071)

√30= 0.241 ± 0.00265

Como 70/30 = 2.333 no se encuentra dentro del intervalo de confianza del 95%, se concluye

estadísticamente que el valor medio de los datos experimentales calculados (de la razpon

entre concentraciones) no es significativamente similar a 2.333 (valor teórico de la relación

70:30 para carbonato y bicarbonato en muestra problema respectivamente).

ANÁLISIS DE RESULTADOS:

Las incertidumbres de medición para los volúmenes de HCl y NaOH, utilizados como

titulantes en las reacciones 3 y 5, pueden haber constituido una fuente significativa de

error sistemático ya que no fue posible obtener los valores reales de los grupos de

laboratorio y se asumió los trabajados por nuestro grupo únicamente.

El valor de alcalinidad promedio obtenido en la práctica presenta un error absoluto y

una varianza muestral menores al 1% de su magnitud media; lo cual indica un alto nivel

de precisión en los resultados obtenidos durante la práctica para dicho literal. No

obstante no se puede asegurar el mismo grado de exactitud, ya que al no conocer las

cantidades exactas de analitos usados en la solución problema, no fue posible

determinar el valor teórico de dicha alcalinidad total.

Las concentraciones molares tanto de bicarbonato como de carbonato en la muestra

problema presentaron una variabilidad muestral menor al 0,1% del valor o magnitud

promedio obtenidos. Lo cual indica un alto grado de precisión en los valores obtenido,

y que se ratifican con el tratamiento de datos realizado mediante test de Grubbs para

la eliminación de datos erróneos.

Al conocerse que existía una relación 70:30 wt% entre el carbonato y el bicarbonato

en la muestra problema, se realizó una prueba estadística para los valores de la razón

entre sus concentraciones; lo cual indico con un nivel de confiabilidad del 95% que los

resultados experimentales no son significativamente iguales al valor teórico esperado

(ya que dicho valor esperado de 2.333 no se encuentra dentro del intervalo de

confianza estadístico construido a partir de la ecuación 3). Lo anterior indica que los

valores calculados en el análisis cuantitativo de la muestra carecen de exactitud a

pesar de que tengan un alto nivel de precisión de acuerdo a lo expresado en el punto

anterior.

De forma cualitativa se encontró que la titulación del exceso de NaOH con HCl

utilizando el indicador fenolftaleína, requirió un alto volumen de titulante para llegar

al punto de equivalencia. Lo anterior concuerda con lo hallado en relación al wt% de

los analitos. El bicarbonato presenta una fracción másica 4 veces mayor a la de

carbonato, sin embargo no es lo suficientemente grande en magnitud en comparación

con la masa de NaOH añadido inicialmente, lo cual conlleva a una alta cantidad de

exceso de base.

Lo hallado tanto en el análisis cuantitativo como en el cualitativo (desarrollado en los

2 puntos anteriores), llevaría a pensar que la relación presentada entre las moles de

carbonato y bicarbonato para la preparación de la muestra problema dados en el

laboratorio no son los correctos; y que por ende se necesita una reevaluación de dicha

afirmación (el que fuere 70:30 entre carbonato y bicarbonato).

Conclusiones:

Se realizó una titulación por retroceso en la cual se determinó y analizo cuantitativa y

cualitativamente la cantidad de carbonato y bicarbonato presentes en una muestra

desconocida mediante el uso de indicadores (verde de bromocresol y fenolftaleína). Lo

anterior permitió establecer que la solución presenta una alcalinidad total promedio de 0,0934 ±

0,00057 M. Por otro lado, que el carbonato presente en la solución tiene un wt% aproximado de

8.942±0.0266, mientras que el bicarbonato un wt% de 38.79 ± 0.116. No obstante en base a los

análisis estadísticos realizados se concluye que no se obtuvo un nivel significativo de exactitud, a

pesar de obtener un alto grado de precisión debido a la baja variabilidad de los resultados; lo cual

indica que es necesario para próximas practicas tener una mayor nivel de rigurosidad

(específicamente en la preparación de las muestras, la estimación de errores de medición y la

estandarización de las soluciones que sirven como titulantes).

Bibliografía

[1] D. C. Harris, de Experiments, to Accompany Quantitative Chemical Analysis 8th Edition (2010),

New York, W. FREEMAN, 2010, p. 40.

[2] D. C. Harris, «Finding the End Point with a pH Electrode,» de Quantitative Chemical Analysis,

New York, FREEMAN, 2008, p. 209.

[3] corpotarivo, «Fundamentals of Statistics,» 08 octubre 2012. [En línea]. Available:

http://www.statistics4u.com/fundstat_eng/ee_grubbs_outliertest.html. [Último acceso: 15

septiembre 2015].

[4] D. C. Harris, «Statistics,» de Quantitative Chemical Analysis, New York, FREEMAN, 2008, pp.

60-61.