lic en mat propuesta 2011

PROPUESTA DE MODIFICACIN DEL PLAN DE ESTUDIOS DE LA LICENCIATURA EN MATEMTICAS

Abril 2011

Propuesta de Modificacin del Plan de Estudios, Licenciatura en Matemticas, 2011

CONTENIDO 1. DATOS GENERALES..........................................................................................5 2. INTRODUCCIN.................................................................................................6 2.1. Antecedentes...................................................................................................6 2.2. Justificacin de la evaluacin curricular.........................................................7 3. METODOLOGA................................................................................................10 4. FUNDAMENTACIN DE LA PROPUESTA...................................................12 4.1. Tendencias en la formacin de matemticos................................................12 4.2. Evaluacin interna........................................................................................13 4.2.1. Indicadores.........................................................................................13 4.2.2. Estudiantes y profesores....................................................................14 4.2.3. Expertos.............................................................................................15 4.2.4. Grupos acadmicos............................................................................16 4.3. Evaluacin externa........................................................................................16 4.3.1. Comparacin con otros programas similares.....................................16 4.3.2. Evaluaciones de los CIEES...............................................................17 4.3.3. Egresados...........................................................................................18 4.3.4. Estudio del campo profesional..........................................................18 5. MODIFICACIONES PROPUESTAS Y CUADROS COMPARATIVOS.........20 5.1. Objetivos del plan de estudios.....................................................................20 5.2. Perfil de Ingreso...........................................................................................20 5.3. Perfil de Egreso............................................................................................21 5.4. Nmero de crditos obligatorios, optativos y libres....................................25 5.5. Asignaturas obligatorias..............................................................................26 5.6. Requisito de idioma extranjero....................................................................29 5.7. Prctica Profesional.....................................................................................29 6. OBJETIVO..........................................................................................................30 7. PERFIL DE INGRESO.......................................................................................31 8. PERFIL DE EGRESO.........................................................................................32 9. MODELO PEDAGGICO.................................................................................34 10. ESTRUCTURA DEL PLAN DE ESTUDIOS....................................................35 2


10.1. Tipo de Plan................................................................................................35 10.2. Duracin mxima para cursar el plan de estudios......................................35 10.3. Periodicidad de ingreso..............................................................................35 10.4. Organizacin del plan de estudios..............................................................35 10.5. Asignaturas obligatorias.............................................................................36 10.6. Totales de horas y crditos.........................................................................37 10.7. Asignaturas obligatorias por reas..............................................................37 10.8. Asignaturas obligatorias por perodo lectivo..............................................38 10.9. Asignaturas optativas..................................................................................41 10.10. Prctica Profesional..................................................................................43 10.11. Servicio Social..........................................................................................43 11. RGIMEN ACADMICO..................................................................................44 11.1. Requisitos de ingreso...............................................................................44 11.2. Requisitos de permanencia.......................................................................44 11.3. Requisitos de egreso.................................................................................45 11.4. Requisitos de titulacin...........................................................................46 11.5. Liquidacin del plan anterior...................................................................46 11.6. Formacin Integral...................................................................................47 11.7. Tutoras....................................................................................................48 11.8. Movilidad Estudiantil...............................................................................48 12. DESCRIPCIN SINTTICA DE LAS ASIGNATURAS OBLIGATORIAS...49 13. REQUISITOS ACADMICOS DE ASIGNATURAS OBLIGATORIAS.........97 14. MECANISMOS DE EVALUACIN CURRICULAR....................................101 ANEXO A. RESUMEN DE DATOS......................................................................102 Tabla 1. Porcentaje de reprobacin por asignatura para las generaciones 2001-2005, 2002-2006, 2003-2007 y 2004-2008 obtenidos de la oficina de control escolar de la Facultad...................................................................................................................102 Tabla 2. Causas de reprobacin segn encuesta a los estudiantes, calculada con base en los estudiantes que hasta el momento de la encuesta ya haban cursado la asignatura................................................................................................................102 Tabla 3. Nmero de egresados y titulados de generaciones recientes.....................103 Tabla 4. Asignaturas obligatorias sugeridas para ser excluidas..............................103 3


Tabla 5: Asignaturas mencionadas para incluirse como obligatorias......................104 Tabla 6. Contribucin de las asignaturas al perfil de egreso, segn estudiantes.....105 Tabla 7. Cobertura y relevancia del perfil de egreso, segn profesores..................106 Tabla 8. Distribucin de crditos en otros programas similares..............................106 Tabla 9. Resumen obtenido mediante un anlisis cualitativo de las respuestas obtenidas en las encuestas a profesores respecto a los objetivos del plan..........................................................................................................................107 Tabla 10. Matemticas obligatorias y optativas en preparatorias de la UADY......108 Tabla 11. Resumen obtenido mediante un anlisis cualitativo de las respuestas obtenidas en las encuestas a profesores respecto a discontinuidades en la formacin.................................................................................................................110 ANEXO B: INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN LAS ENCUESTAS...............111 B1. Cuestionario para alumnos................................................................................111 B2. Cuestionario para profesores.............................................................................116 B3. Cuestionario para expertos................................................................................125 B4. Cuestionario para egresados.............................................................................128 B5. Cuestionario para empleadores.........................................................................132 REFERENCIAS......................................................................................................144

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1. DATOS GENERALES

Nivel en que se imparte el programa: Nombre del programa: Ttulo a otorgar:

Licenciatura

Licenciatura en Matemticas Licenciado(a) en Matemticas

Dependencia que hace la propuesta: Facultad de Matemticas Responsable de la propuesta: M. en C. Lucy del Carmen Torres Snchez, Directora Comit que elabora la propuesta: M. en C. Luca Beln Gamboa Salazar M. en Ed. Brenda Dolores Gamboa Marrufo Dr. Jos Matas Navarro Soza Dr. Jos Luis Batn Cutz Lic. en Mat. Irma Noem Trejo y Canch Personal de apoyo: L.C.C. Gavino Daz Silva

Grupos acadmicos consultados: lgebra Estadstica Ecuaciones Diferenciales y Anlisis Geometra Diferencial, Sistemas Dinmicos y Aplicaciones Ingeniera de Software

Fecha propuesta de inicio:

Agosto de 2011

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2. INTRODUCCIN

2.1. Antecedentes.En septiembre de 1960 se celebr en Yucatn el IV Congreso de la Sociedad Matemtica Mexicana, despus del cual se reunieron maestros de fsica y matemticas de la Escuela Preparatoria y de la Facultad de Ingeniera de la entonces Universidad de Yucatn, para elaborar un plan cuyos objetivos seran la creacin de un departamento de estudios fsico-matemticos, la promocin del inters por estas ciencias y su difusin, as como la preparacin de maestros para impartirlas. El acta de constitucin del Departamento de Estudios Fsico-Matemticos, as como sus reglamentos, fueron firmados el 26 de octubre de 1960. Sin embargo, fue hasta el 6 de febrero de 1962 que el Consejo Universitario lo reconoci oficialmente, cambindole el nombre, por el de Centro de Estudios Fsico-Matemticos, el cual se inaugur el 24 de septiembre de 1962. Sus objetivos primordiales fueron promover la aficin y el estudio de ambas ciencias mediante cursillos, conferencias, publicaciones, etc., as como mejorar la enseanza, principalmente de las matemticas, de acuerdo con las corrientes de la didctica moderna. Para el desarrollo de las actividades del Centro de Estudios se cont, adems de la Sociedad Matemtica Mexicana, con el apoyo de la Universidad Nacional Autnoma de Mxico y de la Secretara de Educacin Pblica a travs de diversos profesores quienes impartieron cursos y conferencias y prepararon a los futuros profesores de matemticas. Esto hizo posible que el sueo de un grupo de jvenes profesionales de aquel entonces, quienes percibieron la necesidad de la preparacin de personas capaces de enfrentar el reto del creciente avance de las ciencias fsico-matemticas con sus aplicaciones al desarrollo de la tcnica y la industria, cristalizara en la naciente Escuela de Matemticas de la Universidad de Yucatn. As, una vez avanzada la preparacin del grupo de profesores que impartiran los cursos, la Escuela de Matemticas fue inaugurada el 20 de septiembre de 1963. Se empez a impartir la carrera de Licenciado en Matemticas con un plan de estudios anual de 19 asignaturas que se cubriran a lo largo de cuatro aos. Desde entonces, hasta el ltimo aprobado en 2001, con modificaciones administrativas aprobadas en 2009, se han tenido ms de ocho planes distintos de la carrera. De stos, son cinco los que ameritan ser mencionados debido a la magnitud de los cambios que se introdujeron. 1. El de septiembre de 1972 con el que el plan se volvi semestral, con una estructura de 36 asignaturas a cubrirse en ocho semestres. 2. El de septiembre de 1974 a partir del cual se empezaron a ofrecer las salidas laterales de Tcnico en Computacin y la de Tcnico en Enseanza de la Matemtica. La lista de asignaturas tuvo grandes cambios, no slo por las del rea de computacin, sino tambin porque se introdujeron ms asignaturas del rea de la matemtica aplicada. El plan contena 36 asignaturas (31 obligatorias y 5 optativas) para cubrirse en ocho semestres.

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3. El de septiembre de 1983, con una duracin de ocho semestres, 34 asignaturas (31 obligatorias y tres optativas). Las asignaturas de los cuatro primeros semestres, junto con dos optativas de programacin, constituyeron el plan de estudios de la carrera de Tcnico en Computacin. 4. El de septiembre de 1990, con una duracin de ocho semestres, 35 asignaturas (32 obligatorias y tres optativas) y en donde se elimin la salida de Tcnico en Computacin en vista de la implantacin del plan de estudios de la Licenciatura en Ciencias de la Computacin en 1987. 5. El de septiembre de 2001, con una duracin de 8 semestres, 35 asignaturas (26 obligatorias y al menos 9 optativas) con 292 crditos obligatorios y un mnimo total de crditos igual a 364. Las modificaciones ms sobresalientes (vila, Lara, May & Rodrguez, 2001) fueron: Cambios en los objetivos generales, redactndolos con la intencin de tener una mayor claridad en los mismos. Ajustes en el perfil de egreso. Modificaciones en la estructura del plan de estudios. Algunas asignaturas dejaron de ser obligatorias. Se observ que el plan de estudios reforzaba ciertas reas de la matemtica aplicada pero solamente al rea de Estadstica y, puesto que el plan careca de contenidos relacionados con la modelacin matemtica, se instituy el curso Modelacin Matemtica como obligatorio. Este plan de estudios se flexibiliz en 2009. Se consideraron modificaciones en la organizacin de las asignaturas, en las condiciones administrativas de inscripcin de los estudiantes y en las opciones de titulacin. Tambin se realizaron ajustes en la cantidad de horas tericas, prcticas y totales de las asignaturas para considerar actividades que se realizan en ellas y que completan el nmero de crditos ya asignado. En trminos generales, el esquema propuesto de flexibilizacin redujo las restricciones administrativas para el avance de los alumnos a lo largo de su formacin, reforz la importancia del programa de tutoras y propuso mejores condiciones para la movilidad estudiantil (Gamboa, Peniche & Trejo, 2009).

2.2. Justificacin de la Evaluacin Curricular.La justificacin para el estudio de evaluacin del Plan de estudios de la Licenciatura en Matemticas del 2001 parte de los siguientes aspectos: Antigedad del documento que data de casi una dcada, en la que en la sociedad y el ambiente educativo se han presentado cambios trascendentales que nos llevan a la necesidad de evaluar y actualizar los contenidos del mismo. Cambio del paradigma que determina la normatividad universitaria en cuanto a docencia e investigacin, partiendo de un Modelo Educativo y Acadmico (Universidad Autnoma de Yucatn [UADY], 2002) as como el Plan de Desarrollo Institucional 2010-2020 (Universidad Autnoma de Yucatn [UADY], 2010). Existencia de nuevas necesidades de formacin en los estudiantes de ciencias exactas, especficamente de las Matemticas, como reflejo de los avances de la ciencia que requieren ser actualizados, profundizados o reorientados; de la 7


tecnologa que requiere de conocimientos matemticos y sus aplicaciones; y de un nuevo mundo globalizado, que conlleva el aprendizaje de idiomas; la flexibilidad de los programas que permita a los estudiantes tomar decisiones acerca de su propia formacin; y la posibilidad de cursar asignaturas comunes o equivalentes con otras licenciaturas de la UADY o en otras instituciones. Modificacin de los planes de estudio de Educacin Media Superior, mediante los cuales los alumnos de bachillerato seleccionan sus cursos de acuerdo a sus preferencias de formacin, sin considerar los conocimientos requeridos en el Nivel Superior al que ingresarn, esto, nos lleva a modificar los contenidos de las asignaturas del Plan, para brindar a los alumnos que as lo requieran, los conocimientos indispensables para cursar con xito la Licenciatura en Matemticas. Nuevo proceso de admisin a las facultades de la UADY, que parte de una prueba de seleccin cuyo propsito es medir habilidades y conocimientos bsicos de los aspirantes a cursar la licenciatura (Centro Nacional de Evaluacin para la Educacin Superior A.C. [CENEVAL], 2010) y que, nos lleva a modificar el perfil de ingreso de los estudiantes, y hacerlo ms acorde a la formacin de los alumnos que son admitidos para cursar la Licenciatura en Matemticas. Recomendaciones emitidas en Comits Interinstitucionales para la Evaluacin de la Educacin Superior (CIEES, 2003). Otros aspectos (razones) son: En toda la pennsula de Yucatn es el nico plan de estudios de licenciatura en matemticas ofrecido hasta el momento, lo cual sigue siendo un motivo para continuar implementando un programa de calidad que sea comparable con los mejores programas de su tipo impartidos en el pas, ya que su existencia forma parte de los elementos bsicos de una sociedad que busque desarrollar la ciencia en general y lograr avances tecnolgicos que contribuyan a elevar el nivel de vida de sus habitantes en todos sus aspectos. En un anlisis reciente llevado a cabo por la empresa CareerCast.com publicado por Strieber (2009 citado en Needleman, 2009), se evaluaron doscientas profesiones de acuerdo a cinco criterios inherentes en todo empleo: ambiente de trabajo, salario, demanda fsica, stress y perspectivas de crecimiento. El estudio report que los matemticos tienen el mejor empleo respecto a estos criterios, donde la profesin del matemtico es calificada como la ciencia de la resolucin de problemas. Entre los empleos mejor calificados en este estudio se encuentran tambin los actuarios, estadsticos y analistas de sistemas computacionales, quienes son considerados como profesionales de las matemticas aplicadas. Ms recientemente en R dulescu & Rdulescu (2010) se afirma que el anlisis de Needleman (2009) provee respuestas para los jvenes estudiantes que se preguntan para qu hacer matemticas?, siendo que el papel de las matemticas, tanto puras como aplicadas, en el desarrollo de nuestra sociedad es tan importante como siempre adems de que las oportunidades 8


de desarrollo profesional para los matemticos actualmente son ms grandes que nunca. En un artculo de la revista Gua Universitaria (2010, Marzo) se menciona a la Facultad de Matemticas como la nica que posiciona a la UADY dentro de las 10 mejores Universidades por rea de estudio a nivel nacional. Tambin cabe mencionar los resultados favorables que se obtuvieron de la ltima evaluacin externa (CIEES, 2003) en cuanto a la calidad de la educacin que se imparte, al otorgarle el Nivel 1 a la Licenciatura en Matemticas. De todo lo anterior se desprende que para mantener o superar el nivel de reconocimiento del programa y de los egresados, se debe dar seguimiento y evaluar de manera continua los avances.

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3. METODOLOGA

Considerando los requerimientos mencionados en la Gua para la presentacin de planes de estudio al H. Consejo Universitario (UADY, 2006) se realizaron las evaluaciones interna y externa del actual plan de estudios, as como la comparacin con otros programas equivalentes. Para la evaluacin interna se aplicaron encuestas a: estudiantes, profesores, expertos en el rea; as como entrevistas a los grupos acadmicos y consulta de datos histricos de control escolar. En cuanto a la evaluacin externa, se solicit las opiniones de egresados, empleadores y la comparacin con otros planes de estudio de licenciaturas en matemticas o afines. El anlisis de la informacin obtenida es de tipo exploratorio y las encuestas tienen preguntas tipo escala de Likert y abiertas (Anexo B). Profesores Se consider la poblacin de profesores que impartieron alguna asignatura obligatoria durante los aos escolares agosto 2006 a julio 2007 y agosto 2007 a julio 2008. La encuesta se aplic a 35 profesores (71% de la poblacin). El instrumento que se emple consta de 24 preguntas. En una primera etapa la encuesta fue respondida en lnea solamente por 12 profesores. Para aumentar el nmero de profesores encuestados se implement una segunda etapa de la encuesta, la cual fue respondida por 23 profesores en un documento impreso, o bien, mediante entrevista. Alumnos La poblacin consisti de los alumnos que ingresaron entre los aos 2004 y 2007 que en el momento de la aplicacin de la encuesta estaban inscritos, segn datos del departamento de control escolar. La aplicacin se hizo en lnea, con la participacin de 66 estudiantes (60% de la poblacin) de las cuatro generaciones correspondientes. Egresados De los 39 egresados de las generaciones 2001 a 2004, se recab informacin de 28 (72% de la poblacin) mediante un cuestionario de 22 preguntas sobre datos generales, contenido del plan de estudios y su vinculacin con la prctica profesional. Se registr que 20 egresados se encontraban realizando actividades relacionadas con la investigacin (estudios de posgrado o tesis de licenciatura), 10 estaban trabajando en actividades relacionadas con la docencia y uno se encontraba en el sector productivo. Cabe mencionar que algunos de ellos realizaban ms de una de estas actividades simultneamente. La encuesta se administr va correo electrnico o en forma escrita. Expertos Se aplic una encuesta a 14 expertos nacionales, de los cuales 7 se encuentran trabajando en las reas de geometra y topologa; 3 en lgebra; 3 en ecuaciones diferenciales ordinarias y/o sistemas dinmicos; uno en fsicamatemtica; uno en ecuaciones diferenciales parciales y matemticas aplicadas; y uno en estadstica. Cabe 10


mencionar que algunos de ellos realizaban actividades en ms de una de estas reas simultneamente. Todos ellos trabajaban en docencia e investigacin, tanto en departamentos y facultades de matemticas as como en centros e institutos de investigacin del pas con incidencia en programas de licenciatura en matemticas. Los expertos encuestados fueron seleccionados por su trayectoria acadmica y tratando de que se cubrieran todas las reas de la matemtica que se estudian en la carrera. Se utiliz un cuestionario de 10 preguntas sobre las asignaturas del plan, el perfil de egreso y el mapa curricular. Empleadores La encuesta se aplic a 26 empleadores, de los cuales 19 se encontraban en el rea educativa, 6 en el rea productiva y uno en el rea cientfica. Se utiliz la modalidad de entrevista con un formato diferente para cada rea. Las entrevistas contienen cuatro preguntas generales acerca del nombre de la empresa, tipos de servicios que presta, el empleo de algn egresado de la licenciatura en matemticas y, en su caso, el cargo que ocupaba. Una vez proporcionada la lista de conocimientos, habilidades y actitudes que contemplaba el perfil de egreso se le preguntaba el grado (nada, poco, regular o mucho) en que el egresado cubra cada uno de tales aspectos. En caso de no contar con los servicios de uno de nuestros egresados se le peda sugerir los conocimientos, habilidades y actitudes que seran de utilidad para su institucin, as como las que aadira o suprimira del perfil para satisfacer sus necesidades. Grupos Acadmicos Se realizaron entrevistas a los grupos acadmicos responsables de las asignaturas del plan en revisin, donde se les present los resultados preliminares derivados del anlisis de las encuestas antes mencionadas y se les solicit sus observaciones y sugerencias acerca de las modificaciones hasta ese momento propuestas por el comit. Dichas observaciones y sugerencias fueron consideradas en la redaccin de la propuesta y consecuente modificacin final.

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4. FUNDAMENTACIN DE LA PROPUESTA

4.1. Tendencias en la formacin de matemticos.En la actualidad, existen diversas orientaciones en las licenciaturas en matemticas ofrecidas en instituciones nacionales e internacionales, tanto pblicas como privadas, que van desde la orientacin para desarrollar teora matemtica sin preocuparse por sus aplicaciones hasta las licenciaturas que tienen como uno de sus objetivos la especializacin en una o varias reas de aplicacin a problemas reales surgidos en otras reas del conocimiento, en la tecnologa o en la prctica de profesionales que utilizan mtodos matemticos, como son: economa matemtica, matemticas financieras, criptografa, probabilidad y estadstica, modelacin en ciencias fsicas e ingeniera, biomatemticas, ciencias de la computacin, visin computacional y robtica, entre otras. Por otra parte, existen problemas prcticos que inducen desarrollos puramente matemticos y tambin hay teoras matemticas que encuentran aplicaciones diversas. La idea de separar las matemticas puras de las aplicadas ya no es totalmente aceptada por la comunidad matemtica sino ms bien se piensa en general que la matemtica es una y que est compuesta de diversas competencias. Niss (2002) afirma, en resumen, que la competencia matemtica general es la habilidad para: entender, valorar, hacer y utilizar matemticas en varias situaciones, dentro y fuera de las matemticas, siempre que tengan alguna injerencia en estas situaciones. El estudio referido considera dos grupos de competencias particulares. El primer grupo tiene que ver con la habilidad para preguntar y responder cuestiones matemticas y contiene competencias como pensar y razonar matemticamente, proponer y resolver problemas matemticos, analizar y construir modelos matemticos. El segundo grupo est relacionado con la habilidad para manejar el lenguaje y las herramientas matemticas y contiene competencias particulares como representar objetos y situaciones matemticas, manejar smbolos y formalismos matemticos, comunicndose en, con y acerca de matemticas y utilizar herramientas y apoyos para la actividad matemtica conociendo sus limitaciones y rango de aplicacin. Desde hace ms de 15 aos (de Guzmn, 1994) ya se haba observado que una de las tendencias ms difundidas en la formacin de matemticos se enfoca en la transmisin de los procesos de pensamiento propios de la matemtica, ms bien que en la pura transferencia de contenidos. Lo anterior coincide con la opinin vertida en un artculo publicado con motivo del cambio de milenio en Griffiths (2000) donde se afirma que, en general, las matemticas pueden ser descritas como la bsqueda de estructuras y patrones que brindan orden y simplicidad a nuestro universo. Puede decirse que el objeto de estudio no es tan importante como los patrones y la coherencia que emergen. Estos patrones y coherencia a menudo le adicionan poder a las matemticas brindando claridad a objetos o procesos completamente diferentes (a otra rama de las matemticas, a otra ciencia, o a la sociedad en su conjunto). La principal razn del buen estado de la matemtica actual se debe a la eliminacin de las barreras entre las diversas reas de estudio. A primera vista, la 12


extensin de las matemticas (un enorme cuerpo de conceptos, conjeturas, hiptesis y teoremas recopilados durante ms de 2000 aos) parece resistirse a la posibilidad de alcanzar la unidad. Han dejado de existir los das en que un solo gigante de las matemticas poda dominar todo el conocimiento matemtico. Con la rpida evolucin de las subdisciplinas despus de la Segunda Guerra Mundial, las matemticas se hicieron tan especializadas que difcilmente podan comunicarse los resultados matemticos fuera del crculo de expertos. Pero ahora la fragmentacin est siendo complementada por la tendencia creciente de atacar los problemas de una manera ms interdisciplinaria. Subdisciplinas que se percibieron una vez como ajenas totalmente, son vistas ahora como parte de un todo, mientras surgen nuevas conexiones entre ellas. Y ms all de la eliminacin de las fronteras internas, la matemtica ha estado interactuando con otras ciencias, con la modelacin de sistemas complejos, con los negocios, las finanzas, la seguridad, las empresas y la toma de decisiones. A su vez, algunas de estas disciplinas plantean retos a los matemticos con interesantes tipos de problemas que luego se convierten en nuevas aplicaciones. Finalmente, se destaca que los expertos encuestados indican que el plan de estudios coincide con las tendencias antes mencionadas, ya que el 50% de ellos opin que nuestro plan de estudios no se encuentra enfocado hacia algn rea en particular. De la otra mitad que s percibi un sesgo en el enfoque, el 42.8% lo observ hacia las matemticas aplicadas y el 57.2% hacia las matemticas puras. Por lo que no se percibe tendencia hacia ningn enfoque.

4.2. Evaluacin interna.4.2.1. Indicadores. Para realizar el anlisis de la trayectoria escolar se solicit al departamento de control escolar la informacin sobre los alumnos que ingresaron a la facultad a partir de 2001. En las Tablas 1 y 3 del Anexo A se resume dicha informacin. El promedio de alumnos inscritos desde 2001 hasta 2009 es de 31 estudiantes por generacin, que aunado a un promedio de 2 estudiantes agregados de otras Licenciaturas de la Facultad, nos indica la vigencia del programa respecto a la demanda. Por otra parte, el promedio de egresados hasta la fecha est arriba del 40% por cada generacin, con una tendencia ascendente, siendo del 56% para la generacin 20052009 (ver Tabla 3, Anexo A). De la Tabla 1, Anexo A se observa que en primer semestre los cursos de lgebra Superior I y Geometra Analtica son los que presentan mayor porcentaje de reprobacin (mayor al 40%) correspondiente. Lo mismo se percibe de Clculo II y Computacin II en segundo semestre, y de lgebra Lineal I y Probabilidad en tercer semestre. En cuarto semestre el curso Inferencia Estadstica presenta esta problemtica y a partir de quinto semestre el problema ya no se percibe en general. En resumen, los ndices de reprobacin son altos en los cursos correspondientes a los primeros cuatro semestres, lo cual puede provocar un rezago o posible desercin de los estudiantes.

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4.2.2. Estudiantes y profesores. Asignaturas Segn datos de control escolar los mayores porcentajes de reprobacin se encuentran en los primeros cuatro semestres (Tabla 1, Anexo A). Las causas de reprobacin mencionadas con mayor frecuencia por los estudiantes fueron: dificultad de la asignatura, deficiencias del docente y falta de bases acadmicas (Tabla 2, Anexo A). Esta ltima fue la causa ms mencionada en el primer semestre, lo cual coincide con la percepcin de los profesores (Tabla 11, Anexo A). De las asignaturas obligatorias sugeridas para ser excluidas del plan de estudios, las mencionadas ms de una vez por estudiantes y profesores fueron: Investigacin de Operaciones, Anlisis Numrico II, Modelacin Matemtica, Anlisis Matemtico III, Inferencia Estadstica, Geometra Moderna, Ecuaciones Diferenciales II y Computacin II (Tabla 4, Anexo A). Las asignaturas mencionadas ms de una vez por estudiantes y profesores para ser agregadas como obligatorias al plan de estudios, son: Geometra Plana, Preclculo, Trigonometra, lgebra Moderna III, Probabilidad II, Topologa II y Metodologa de la Investigacin (Tabla 5, Anexo A). Por otra parte, la mayora de los maestros sealaron una falta de continuidad en varios aspectos entre los cursos de los primeros cuatro semestres y el quinto semestre. Estos aspectos se refieren a la capacidad de abstraccin, as como al nivel de conocimientos y la madurez matemtica de los alumnos, en especial en los programas de las asignaturas lgebra Moderna I y Anlisis Matemtico I (Tabla 11, Anexo A). Perfil de Ingreso De acuerdo con los estudiantes, el 64% consider insuficiente la preparacin recibida en el bachillerato. Adems, slo para el 44% de los estudiantes admitidos que tomaron cursos de nivelacin, stos fueron tiles. Entre las razones de la no utilidad son: los cursos no son obligatorios, son muy superficiales, son de corta duracin y de repaso solamente. El 23% de los profesores piensa que los cursos de nivelacin que se han dado en la facultad hasta ahora no son suficientes para subsanar las deficiencias que observan en los conocimientos de matemticas de los alumnos de primer ingreso. Para resolver este problema ellos sugieren, desde disear asignaturas optativas que cubran los objetivos y contenidos necesarios y suficientes para la nivelacin adecuada, hasta la implementacin de un semestre adicional al plan de estudios para cubrir los conocimientos previos. Perfil de Egreso Los estudiantes opinaron que todos los componentes del perfil de egreso son alcanzados a lo largo de la carrera (Tabla 6 del Anexo A). El perfil de egreso, de acuerdo con la encuesta realizada a los profesores y estudiantes, se cubre en general de manera regular o suficiente, siendo relevante o muy relevante en la mayora de sus caractersticas (Tabla 7, Anexo A). 14


Vinculacin con el medio y satisfaccin general La mayora de los estudiantes (63%) tuvieron la oportunidad de aplicar fuera de la Facultad los conocimientos y habilidades adquiridos hasta ese momento de su carrera en algunas actividades como docencia para secundaria, bachillerato y nivel superior, prcticas profesionales, servicio social, proyectos de investigacin, problemas prcticos, olimpiadas de matemticas, promocin cultural de las matemticas y cursos del rea de computacin. El 100% de los estudiantes manifestaron estar satisfechos con la licenciatura. Anlisis de asignacin de tiempos La gran mayora de los estudiantes consider que la duracin de la carrera, los horarios de clase y la duracin de las sesiones son apropiados. Objetivos del plan de estudios Se encuest a los alumnos sobre la existencia de factores que impiden el correcto desarrollo de la licenciatura o el logro de algunos objetivos del plan de estudios. Los factores mencionados con mayor frecuencia fueron: falta de vinculacin con el medio cientfico y tecnolgico; deficiente nivel acadmico y pedaggico de algunos maestros; falta de promocin para participar en reas interdisciplinarias; falta de bibliografa actualizada, y escaso volumen de proyectos de investigacin. Los profesores encuestados sealaron que es importante incluir en los objetivos los dos aspectos bsicos en la actividad profesional del Licenciado en Matemticas: desarrollo de matemtica bsica y aplicaciones a otras ciencias, pues ambos son igualmente importantes. Estas opiniones tambin son compartidas por los expertos encuestados y los cuerpos acadmicos consultados. Los objetivos actuales de la licenciatura fueron percibidos por la mayora de los profesores como adecuados (Tabla 9, Anexo A). 4.2.3. Expertos. En relacin con el contenido del plan de estudios y la diversidad de las asignaturas, la gran mayora de los encuestados consider que las asignaturas obligatorias del plan de estudios son suficientes y que los estudiantes obtienen una base slida, con la posibilidad de elegir asignaturas optativas con las cuales pueden completar su formacin matemtica general, o bien, orientarla hacia algn rea en particular. La mayora de los expertos consider que en cuanto a los contenidos bsicos de la matemtica que proporciona a los alumnos, el plan es completo y cuenta con los conocimientos requeridos para la aplicacin de la matemtica en diversas reas. Sin embargo mencionaron que hace falta fortalecer y/o agregar cursos en las reas de: Geometra y Clculo Avanzado. Por otra parte, las asignaturas obligatorias que consideraron deben ser excluidas del plan de estudios fueron: Investigacin de Operaciones, Anlisis Matemtico III, Inferencia Estadstica, Anlisis Numrico II, Geometra Moderna y Probabilidad. Estas percepciones son similares a las expresadas por estudiantes y profesores (Tablas 4 y 5, Anexo A).

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En lo que respecta al perfil de egreso, todos los conocimientos y actitudes que contempla el plan fueron considerados relevantes o muy relevantes; lo mismo ocurre con las habilidades. La opinin de la mayora de los expertos result positiva en cuanto al plan de estudios en general; uno de ellos afirma que ha tenido estudiantes procedentes de nuestra facultad que han sido excelentes; otro opina que nuestros estudiantes estn muy bien preparados y motivados; a un tercero le parece muy bueno el esquema curricular, ajustado a la duracin de los estudios y bien estructurado; otro lo ve bien en general y uno ms afirma que el plan le parece acertado para la formacin de un matemtico; finalmente, un experto manifiesta que el plan le parece bastante adecuado. 4.2.4. Grupos acadmicos. Como resultado de la consulta a los grupos acadmicos se propusieron modificaciones en: actualizacin de todos los programas sintticos de las asignaturas que integran el plan de estudios (nmero de horas, crditos, objetivos, contenidos, criterios de evaluacin y bibliografa) cambios de nombre en: computacin I por programacin; lgebra moderna I por teora de grupos; lgebra moderna II por teora de anillos y de campos; anlisis matemtico III por teora de la medida e integracin; anlisis numrico I por anlisis numrico y ecuaciones diferenciales I por ecuaciones diferenciales ordinarias. eliminacin de asignaturas obligatorias (computacin II, anlisis numrico II, investigacin de operaciones, ecuaciones diferenciales II y anlisis matemtico II) incorporacin de asignaturas obligatorias (lgebra intermedia, geometra euclidiana, geometra analtica II y clculo avanzado)

4.3. Evaluacin externa.

4.3.1. Comparacin con otros programas similares. Se compar nuestro programa con otros de Licenciatura en Matemticas ofrecidos en instituciones mexicanas. Estas instituciones se seleccionaron de acuerdo con una o ms de las siguientes caractersticas: prestigio, antigedad, proximidad geogrfica y presencia en la vida acadmica nacional. Algunas diferencias observadas son: Universidad Nacional Autnoma de Mxico (UNAM), Instituto Politcnico Nacional (IPN) y Universidad de Guanajuato (UG): La diferencia fundamental es que el nmero de crditos por asignaturas obligatorias es mucho menor en estos programas, lo cual le permite al estudiante 16


mayor flexibilidad para construir su licenciatura de acuerdo a sus intereses (ver Tabla 8, Anexo A). Universidad Jurez Autnoma de Tabasco (UJAT), Universidad Michoacana de San Nicols de Hidalgo (UMSNH), Universidad Autnoma de San Luis Potos (UASLP): Incluyen como asignaturas obligatorias al menos una de las siguientes: lgebra Elemental, Geometra Elemental, Geometra Euclidiana. 4.3.2. Evaluaciones de los CIEES. La Licenciatura en Matemticas fue evaluada en el ao 2003 por los Comits Interinstitucionales para la Evaluacin de la Educacin Superior (CIEES, 2003) y le otorgaron el nivel I de calidad. Las recomendaciones emitidas por los evaluadores de este Comit y que tienen incidencia en actividades acadmicas son las siguientes: estimular la participacin del alumnado en las actividades de investigacin del personal acadmico, estimular la participacin del alumnado en seminarios y conferencias que se organicen en la propia Facultad de Matemticas, dar difusin a los resultados de las investigaciones a travs de publicaciones especializadas nacionales e internacionales, as como de divulgacin de la propia Facultad de Matemticas. Estas recomendaciones han sido y continan siendo atendidas como sigue: 1) organizando mini cursos, conferencias, coloquios y seminarios impartidos por profesores e investigadores de la Facultad de Matemticas, as como por profesores e investigadores visitantes, procurando relacionar las asignaturas cursadas por los estudiantes con las actividades de investigacin de los expositores, 2) promoviendo la participacin en programas de vinculacin entre los estudiantes y la investigacin como son: Acerqumonos a la Investigacin, Verano de la Investigacin, PRIORI y Programa de la Investigacin Cientfica de la Pennsula de Yucatn. 3) exhortando a los estudiantes a publicar sus resultados de investigacin en la revista electrnica de la Facultad de Matemticas titulada Abstraction and Application de reciente creacin. Por otra parte, las asignaturas optativas estn diseadas para ser un medio para que los estudiantes establezcan vnculos con las actividades de investigacin del personal acadmico de la Facultad, debido en su mayora a la naturaleza especializada de los temas relacionados con la investigacin cientfica en general.

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4.3.3. Egresados. En cuanto al perfil esperado del egresado, existe cobertura suficiente de los conocimientos de matemticas que justifican procesos utilizados en su aplicacin a problemas tericos, los cuales son considerados muy relevantes en el perfil. Sin embargo, para la mitad de los encuestados la cobertura de conocimientos de matemticas y su aplicacin en problemas prcticos no fue suficiente. Los encuestados manifestaron que existen deficiencias en el plan vigente en el sentido de que no se desarrollan adecuadamente las habilidades para la modelacin matemtica de fenmenos originados en otras ciencias, as como en la aplicacin de modelos matemticos. Tambin calificaron estas habilidades como relevantes o muy relevantes en el perfil de egreso. Todas las actitudes que se incluyen en el perfil del egresado se consideran como relevantes, pero la actitud de disposicin para trabajar en grupos interdisciplinarios no fue cubierta satisfactoriamente durante los estudios segn los alumnos encuestados. En las actividades de investigacin y docencia de los egresados encuestados, las asignaturas ms relacionadas con su trabajo fueron Clculo I, II y III; y las que no estuvieron relacionadas con su trabajo fueron Investigacin de Operaciones, Geometra Moderna, lgebra Moderna I y lgebra Moderna II. La mayora opina que la duracin de la carrera es adecuada porque estn conscientes de que en la licenciatura se busca adquirir las bases para estudios o actividades acadmicas posteriores. 4.3.4. Estudio del campo profesional. Empleadores De diecinueve empleadores entrevistados del rea de docencia, catorce contaban con los servicios de al menos uno de nuestros egresados. Para estos empleadores, las caractersticas que se encuentran en el perfil de egreso resultaron en alto porcentaje (alrededor del 80%) de mucha utilidad y presentes en los egresados que prestaban servicios en sus instituciones. En el rea de investigacin se entrevist a un empleador, quien aadi como requisito para los egresados, el conocimiento de matemtica avanzada con carcter aplicativo como una herramienta importante para hacer ciencia. En el rea productiva, los empleadores entrevistados fueron seis, de los cuales uno contaba con los servicios de nuestros egresados. Ellos propusieron reforzar los conocimientos y aplicaciones de carcter estadstico, mismos que resultan de primer orden para el desarrollo de las empresas. Por ltimo, se destaca, de acuerdo con lo manifestado por los tres sectores de empleo consultados, la necesidad de promover y dar a conocer como institucin educativa, las capacidades y competencias de nuestros egresados. Se finaliza esta seccin reportando datos publicados por el gobierno mexicano en Observatorio Laboral (s.f.) donde se registra que en los aos 2008-2009 el mercado laboral para profesionistas que estudiaron Matemticas, Estadstica o Actuara creci un 18


4.7%. En general, segn Observatorio Laboral, los ocupados de estas carreras perciben un ingreso mensual promedio superior al correspondiente nacional de profesionistas ocupados, en los aos 2004 a 2009.

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5. MODIFICACIONES PROPUESTAS Y CUADROS COMPARATIVOS

Al conjuntar los resultados de los anlisis de las encuestas, las recomendaciones de los Cuerpos Acadmicos consultados y con el fin de atender a las sugerencias dadas por cada uno de los elementos involucrados, se proponen las siguientes modificaciones al plan de estudios.

5.1. Objetivos del Plan de Estudios.De acuerdo con las interpretaciones de los objetivos realizadas por los profesores encuestados (Tabla 9, Anexo A), tomando en cuenta tambin las recomendaciones de los grupos acadmicos y las opiniones de la comunidad acadmica obtenidas en una asamblea general de profesores, se concluy que no es necesario un cambio sustancial en los objetivos generales del plan de estudios, aunque se propone una nueva redaccin para agruparlos en uno solo que quedara de la siguiente manera: Formar profesionales capaces de propiciar a travs de herramientas matemticas el desarrollo de la ciencia y la tecnologa as como de participar en el desarrollo acadmico de la matemtica con el fin de contribuir a la resolucin de problemas que requieran del empleo de procesos matemticos, a la elaboracin y/o aplicacin de modelos matemticos y al enriquecimiento de la cultura, todo esto en los mbitos acadmico, industrial y de servicios.

5.2. Perfil de Ingreso.Se actualiza la lista de los conocimientos, habilidades y actitudes del perfil de ingreso, tanto en nmero como en redaccin, de acuerdo con la siguiente tabla. Tabla 5.2. Perfil de Ingreso. Conocimientos de:Plan vigente (1) Operaciones algebraicas y ecuaciones (2) Conceptos bsicos de tringulos, polgonos y circunferencia. (3) Conceptos bsicos de funciones e identidades trigonomtricas y de las cnicas. (4) Conceptos bsicos de desigualdades, funciones y series y sucesiones. (5) Conceptos bsicos de probabilidad condicional y distribuciones. Plan propuesto (1) Operaciones algebraicas y ecuaciones elementales (2) Conceptos bsicos de tringulos, polgonos y circunferencia. (3) Conceptos bsicos de funciones e identidades trigonomtricas y de las cnicas. (4) Conceptos bsicos de desigualdades, funciones y series y sucesiones. (5) Conceptos bsicos de probabilidad y estadstica descriptiva. Modificaciones Se modifica la redaccin para clarificar el contenido. Sin cambios.

Sin cambios.

Sin cambios.

Se modifica para requerir solamente los conocimientos necesarios en esta rea.

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Habilidades para:Plan vigente (1) Facilidad para la concentracin y el trabajo por largos perodos de tiempo. (2) Facilidad para expresar en forma oral o escrita los procesos que llevan a la solucin de un problema dado. (3) Facilidad para analizar y sintetizar. Plan propuesto (1) Trabajar por largos perodos de tiempo manteniendo la concentracin. (2) Expresar sus ideas con claridad tanto en la expresin oral como la escrita. (3) Analizar y sintetizar (4) Administrar su tiempo en forma eficiente. (5) Utilizar el razonamiento lgico y sistemtico en la solucin de problemas. (6) Trabajar individualmente y en equipo. (7) Adaptarse a los cambios del entorno. Modificaciones Se modifica la redaccin para clarificar la habilidad.

Se modifica la redaccin para clarificar la habilidad.

Se modifica la redaccin para clarificar la habilidad. Se aade. Se aade.

Se aade. Se aade.

Actitudes deseables:Plan vigente (1) Inters y gusto por el estudio de las Matemticas. Plan propuesto (1) Inters y gusto por el estudio de las Matemticas. Modificaciones Sin cambios.

(2) Iniciativa y creatividad. (3) Apertura ante nuevas ideas. (4) Orden y disciplina. (5) Perseverancia en la solucin de problemas. (6) Respeto y valoracin hacia su persona y hacia los dems. (7) Actitud de superacin personal (8) Aprecio por los valores ticos y de convivencia social.

Se aade. Se aade. Se aade. Se aade.

Se aade. Se aade. Se aade.

5.3. Perfil de Egreso.Se modifica la lista de los conocimientos, habilidades y actitudes del perfil de egreso, tanto en nmero como en redaccin, de acuerdo a la siguiente tabla. Tabla 5.3. Perfil de Egreso. Conocimientos de:Plan vigente (1) Las estructuras tericas de la matemtica que sirven de base para el estudio de las Plan propuesto (1) Las estructuras tericas de la matemtica que sirven de base para el Modificaciones Sin cambios.

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principales ramas de la matemtica avanzada

estudio de las principales ramas de la matemtica avanzada (2) Las reas de lgebra, Clculo, Anlisis Matemtico, Geometra y Topologa, Ecuaciones Diferenciales, Anlisis Numrico, Probabilidad y Estadstica que justifican procesos utilizados en la resolucin de problemas del propio mbito de la matemtica, as como en la aplicacin de la matemtica a problemas de otras ciencias.

Se aade para incluir los conocimientos (2), (3), (4), (5) y (7) del plan vigente en un solo inciso que mencione las reas generales del plan de estudios propuesto y sus aplicaciones en la teora y la prctica.

(2) Los procesos matemticos que justifican los principales resultados del clculo y aplicacin de stos a la solucin de problemas prcticos que tienen que ver con fenmenos fsicos o de problemas del propio mbito de la matemtica (3) Los procesos matemticos que justifican los principales resultados del lgebra, as como de la aplicacin de stos a la solucin de problemas prcticos o del propio mbito de la matemtica (4) Los procesos matemticos que justifican los principales resultados de la probabilidad y de la estadstica, as como de la aplicacin de stos a la solucin de problemas prcticos o del propio mbito de la matemtica (5) Los procesos matemticos que justifican los mtodos y tcnicas para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones, as como de la aplicacin de stos a problemas de tipo prctico (6) Los procesos matemticos que justifican los mtodos y tcnicas de optimizacin y control de recursos, as como de la aplicacin a problemas de tipo prctico (7) Las teoras matemticas que justifican los procesos que ms se utilizan en la aplicacin de

Se elimina por considerarse contenido en los conocimientos (2) del plan propuesto.




(3) Los procesos matemticos que justifican los mtodos y tcnicas de optimizacin, as como su aplicacin a problemas de tipo prctico

Se cambia la redaccin eliminando control de recursos por considerarse un tema especializado.


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la matemtica a problemas prcticos o en el propio mbito de la matemtica (8) La herramienta computacional bsica que se requiere para agilizar y estudiar los procesos matemticos.

(4) La herramienta computacional bsica que se requiere para agilizar y estudiar los procesos matemticos.

Sin cambios.

Habilidades para:Plan vigente Plan propuesto (1) Plantear y resolver problemas de matemticas. (2) Determinar el alcance y limitaciones de un concepto matemtico. (3) Generalizar los resultados a clases ms amplias de objetos matemticos. (4) Diferenciar los tipos de proposiciones matemticas. (5) Disear argumentos para construir demostraciones matemticas. (6) Representar objetos y relaciones matemticas. (7) Interpretar y decodificar smbolos, frmulas y grficas. (8) Comunicar en forma oral y escrita en diferentes niveles de precisin tcnica. (9) Distinguir entre las ideas y los mtodos matemticos. (10) Manejar los conceptos bsicos que se requieren en el estudio formal de la matemtica avanzada. (11) Analizar y criticar la validez de un razonamiento matemtico. Modificaciones Se aaden para especificar habilidades esenciales del matemtico que no se apreciaban de manera concreta y que tienen que ver con las capacidades que este plan de estudios tiene por objeto desarrollar en el estudiante, independientemente del rea de la matemtica que se aborde. Por otra parte generalizan las habilidades mostradas en el plan actual.

(1) Manejar los conceptos bsicos que se requieren en el estudio formal de la matemtica avanzada. (2) Determinar si es vlido un razonamiento matemtico.

Sin cambios.

Se modifica para aclarar las habilidades de anlisis y evaluacin de los razonamientos propios o de otros matemticos que el egresado debe tener.

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(3) Deducir resultados nuevos a partir de un conjunto de conocimientos matemticos dado.

(12) Deducir e inducir resultados nuevos a partir de un conjunto de conocimientos matemticos dado. (13) Analizar y sintetizar contenidos matemticos.

Se aade inducir para incorporar otra habilidad que conforma las dos habilidades fundamentales del matemtico: la deduccin y la induccin. Se aade para incluir habilidades fundamentales del razonamiento matemtico. Se elimina por considerarse contenida en las habilidades (6), (7) y (8) del plan propuesto.

(4) Analizar grficamente, apoyndose en el comportamiento de las curvas matemticas ms importantes, problemas con expresin matemtica que as lo requieran. (5) Manejar los resultados fundamentales de la aplicacin matemtica de la fsica. (6) Elaborar modelos matemticos de ecuaciones lineales, de ecuaciones diferenciales y de ecuaciones polinomiales. (7) Identificar y aplicar el mtodo ms adecuado para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones, ordinarias, diferenciales y polinomiales. (8) Determinar y aplicar los mtodos y tcnicas ms adecuados para resolver problemas de optimizacin y control de recursos. (9) Manejar las distribuciones de probabilidad ms comunes. (14) Elaborar, interpretar y/o modificar modelos matemticos.

Se elimina. Pertenece a un rea especializada de aplicacin que puede estudiarse en asignaturas optativas, de esta o de otras licenciaturas. Se modifica para no limitar los conocimientos que pueden ser utilizados en la prctica de la habilidad.

(15) Identificar y aplicar el mtodo ms adecuado para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones algebraicas y diferenciales ordinarias. (16) Determinar y aplicar los mtodos y tcnicas ms adecuados para resolver problemas de optimizacin. (17) Aplicar tcnicas de anlisis estadstico.

Se modifica para clarificar el tipo de ecuaciones incluidas en el plan de estudios propuesto.

Se elimina control de recursos por ser un tema exclusivo de Investigacin de Operaciones (asignatura que pasa al bloque de optativas)

(10) Realizar pruebas de hiptesis que permitan tomar decisiones a partir de una o ms muestras. (11) Construir intervalos de confianza. (12) Construir modelos lineales de regresin. (13) Operar equipos de cmputo. (14) Manejar un lenguaje computacional.

Se modifica para incluir las habilidades (9), (10), (11), (12) del plan vigente en una sola que sea general. Adems, las del plan vigente son objetivos especficos de las asignaturas obligatorias de Inferencia Estadstica y Probabilidad del plan propuesto. Se elimina por considerarse contenida en la habilidad (17) del plan propuesto.

Se elimina por considerarse contenida en la habilidad (17) del plan propuesto. Se elimina por considerarse contenida en la habilidad (17) del plan propuesto. Se elimina por resultar demasiado elemental actualmente Se modifica para especificar la habilidad y su aplicacin en el estudio de la

(18) Utilizar herramientas

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(15) Determinar el contenido de cursos del rea de matemticas con base en los objetivos del curso.

(16) Producir material de apoyo que facilite la implementacin de un curso del rea de matemticas en los niveles educativos medio superior y superior, o de uno para capacitar o actualizar a profesores o profesionales.

computacionales bsicas para agilizar y estudiar los procesos matemticos. (19) Participar en la determinacin del contenido de cursos del rea de matemticas con base en los objetivos del curso. (20) Participar en la produccin de material de apoyo que facilite la implementacin de un curso del rea de matemticas en los niveles educativos medio superior y superior, o de uno para capacitar o actualizar a profesores o profesionales. Plan propuesto (1) Disposicin para trabajar en equipo. (2) Disposicin para trabajar en grupos interdisciplinarios. (3) Perseverancia en la solucin de problemas. (4) Inters hacia la ciencia y la investigacin. (5) Bsqueda permanente de la actualizacin de conocimientos. (6) Superacin personal. (7) tica en su desempeo como profesional.

matemtica.

Se modifica para incorporar la habilidad en un contexto interdisciplinario.

Se modifica para incorporar la habilidad en un contexto interdisciplinario.

Actitudes deseables de:Plan vigente (1) Disposicin para trabajar en grupos de personas. (2) Disposicin para trabajar en grupos interdisciplinarios. (3) Perseverancia en la solucin de problemas. (4) Inters hacia la ciencia y la investigacin. (5) Disposicin para la superacin profesional. Modificaciones Se modifica la redaccin. Sin cambios.

Sin cambios. Sin cambios.

Se modifica la redaccin.

Se aade. Se aade.

5.4. Nmero de crditos obligatorios, optativos y libres.Con el fin de incorporar el plan de estudios de la Licenciatura en Matemticas al Modelo Educativo y Acadmico (UADY, 2002) y al Plan de Desarrollo Institucional (2010-2020) de la UADY en lo que respecta a los tipos de cursos que se ofrecen en la licenciatura y su respectivo porcentaje sugerido por estos documentos en crditos, se proponen cambios de acuerdo a la siguiente tabla: 25


Tabla 5.4. Crditos obligatorios, optativos, libres y del servicio social. Plan vigente Plan Porcentajes propuesto sugeridos por el Modelo Educativo 292 (80.2%) 246 (68.9%) mximo: 70% Asignaturas obligatorias 72 (19.8%) 81 (22.7%) mnimo: 20% Asignaturas optativas (mnimo) 0 18 (5%) mnimo: 10% Asignaturas libres (mnimo) 0 12 (3.4%) Servicio Social 364 357 Total mnimo del Plan

5.5. Asignaturas obligatorias.Se proponen cambios en las asignaturas obligatorias de acuerdo a las siguientes tablas. Tabla 5.5.1. rea de lgebraPlan vigente (1) Plan propuesto lgebra Intermedia Cambios Se agrega Justificaciones Para proveer bases acadmicas y disminuir los ndices de reprobacin en el rea de lgebra. Ver seccin 4.3.1 y Tablas 1, 2, 5, 10 y 11 del Anexo A. Por recomendaciones del Grupo Acadmico correspondiente.

(3)

(4)

lgebra Superior I, lgebra Superior II, lgebra Lineal I, lgebra Lineal II lgebra Moderna I, lgebra Moderna II

lgebra Superior I, lgebra Superior II, lgebra Lineal I, lgebra Lineal II Teora de Grupos, Teora de Anillos y de Campos

Se actualiza el programa Se cambia el nombre y se actualiza el programa

Por recomendaciones del Grupo Acadmico correspondiente.

Tabla 5.5.2. rea de Clculo y AnlisisNo. del cambio (1) Plan vigente Plan propuesto Clculo I, II y III Cambios Justificaciones

Clculo I, II y III

(4)

Clculo Avanzado

Se reduce el nmero de horas frente a grupo Se agrega

Para adaptarse al Modelo Educativo y Acadmico de la UADY

(5)

Anlisis Matemtico I

Anlisis Matemtico

Se cambia el nombre y se actualiza el

Para implementar un curso que proporcione bases acadmicas para el rea de anlisis matemtico. Ver la Tabla 11, Anexo A. Por recomendaciones del Grupo Acadmico correspondiente.

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programa (6) Anlisis Matemtico II Se elimina Por recomendaciones del Grupo Acadmico correspondiente, las unidades 1 y 2 no son esenciales y son temas tratados de manera ms general en la actualizacin del programa de Anlisis Matemtico III. En cuanto a las unidades 3 y 4, ya se habran visto en la nueva asignatura obligatoria de Clculo Avanzado. Ver las Tablas 4 y 11, Anexo A. Por recomendaciones del Grupo Acadmico correspondiente.

(7)

Anlisis Matemtico III

Teora de la Medida e Integracin

Se cambia el nombre y se actualiza el programa

Tabla 5.5.3. rea de ComputacinNo. del cambio (1) Plan vigente Plan propuesto Programacin Cambios Justificaciones

Computacin I

(2)

Computacin II

Se cambia el nombre y se actualiza el programa Se elimina


Porque no es necesario para lograr el perfil de egreso en esta rea. Ver Tabla 4, Anexo A.

Tabla 5.5.4. rea de Geometra, Topologa y VariableNo. del cambio (1) Plan vigente Plan propuesto Cambios Justificaciones

Geometra Euclidiana

Se agrega.

(2)

Geometra Analtica I

Se agrega.

(3)

Geometra Analtica

Geometra Analtica II

Se cambia el nombre y se actualiza el programa.

Para proveer bases acadmicas y disminuir los ndices de reprobacin en el rea de geometra. Ver la seccin 4.3.1 y las Tablas 1, 2, 5, 10 y 11 del Anexo A. Para proveer bases acadmicas y disminuir los ndices de reprobacin en el rea de geometra. Ver la seccin 4.3.1 y las Tablas 1, 2, 5, 10 y 11 del Anexo A. Por recomendaciones del Grupo Acadmico correspondiente.

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(4)

Geometra Moderna, Topologa, Variable Compleja

Geometra Moderna, Topologa, Variable Compleja

Se actualiza el programa.


Tabla 5.5.5. rea de Matemticas Aplicadas.No. del cambio (1) Plan vigente Plan propuesto Anlisis Numrico Cambios Justificaciones

Anlisis Numrico I

Se cambia el nombre y se actualiza el programa. Se elimina como obligatoria.

Por recomendaciones de profesores del rea.

(2)

Anlisis Numrico II

(3)

Ecuaciones Diferenciales I

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Se cambia el nombre y se actualiza el programa. Se elimina como obligatoria.

Por recomendaciones de profesores del rea, resulta ser suficiente un curso de anlisis numrico para cubrir el perfil de egreso en el rea. Ver la Tabla 4, Anexo A. Por recomendaciones del Grupo Acadmico correspondiente.

(4)

Ecuaciones Diferenciales II

(5)

Modelacin Matemtica Investigacin de Operaciones

Modelacin Matemtica

(6)

Se actualiza el programa. Se elimina como obligatoria

Por recomendaciones del Grupo Acadmico correspondiente, resulta ser ms conveniente para la flexibilidad del plan de estudios que los temas tratados en este curso se conviertan en optativos. Ver la Tabla 4, Anexo A. Por recomendaciones del Grupo Acadmico correspondiente. Por ser un campo especializado del rea. Ver la Tabla 4, Anexo A.

Tabla 5.5.6. rea de Probabilidad y Estadstica.No. del cambio (1) Plan vigente Plan propuesto Probabilidad Cambios Justificaciones

Probabilidad

Se actualiza el programa. Se actualiza el programa.


(2)

Inferencia Estadstica

Inferencia Estadstica


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Con las modificaciones propuestas en esta seccin se logra mantener el adecuado equilibrio observado por los expertos en nuestro plan de estudios respecto al enfoque hacia la matemtica pura o aplicada. Este equilibrio coincide con las tendencias en la formacin de matemticos como fue mencionado en la seccin 4.1.

5.6. Requisito de idioma extranjero.Se propone que el alumno demuestre un dominio de lectura y comprensin del ingls tcnico como requisito de titulacin.

5.7. Prctica Profesional.Se propone que la Prctica Profesional pueda iniciarse despus de haber cubierto 200 crditos y su duracin ser de 320 horas. En la siguiente tabla se compara la propuesta de modificacin con el plan evaluado y la flexibilizacin de ste. Plan 2001 Requisito para realizarse Nmero de horas de la prctica a partir del cuarto semestre 480 Plan 2009 162 crditos aprobados 480 Plan 2011 propuesto 200 crditos aprobados 320

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6. OBJETIVOFormar profesionales capaces de propiciar a travs de herramientas matemticas el desarrollo de la ciencia y la tecnologa as como de participar en el desarrollo acadmico de la matemtica con el fin de contribuir a la resolucin de problemas que requieran del empleo de procesos matemticos, a la elaboracin y/o aplicacin de modelos matemticos y al enriquecimiento de la cultura, todo esto en los mbitos acadmico, industrial y de servicios.

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7. PERFIL DE INGRESO

Para ingresar como alumno a la Licenciatura en Matemticas de la Facultad de Matemticas se debe poseer: Conocimientos sobre: 1. Operaciones algebraicas y ecuaciones elementales. 2. Conceptos bsicos de tringulos, polgonos y circunferencia. 3. Conceptos bsicos de funciones e identidades trigonomtricas y de las cnicas. 4. Conceptos bsicos de desigualdades, funciones, sucesiones y series. 5. Conceptos bsicos de probabilidad y estadstica descriptiva. Habilidades para: 1. Trabajar por largos perodos de tiempo manteniendo la concentracin. 2. Expresar sus ideas con claridad tanto en la expresin oral como la escrita. 3. Analizar y sintetizar 4. Administrar su tiempo en forma eficiente. 5. Utilizar el razonamiento lgico y sistemtico en la solucin de problemas. 6. Trabajar individualmente y en equipo. 7. Adaptarse ante los cambios del entorno. Y es deseable que posea Actitudes de: 1. Inters y gusto por el estudio de las Matemticas. 2. Iniciativa y creatividad. 3. Apertura ante nuevas ideas. 4. Orden y disciplina. 5. Perseverancia en la solucin de problemas. 6. Respeto y valoracin hacia su persona y hacia los dems. 7. Espritu constante de superacin. 8. Actitud de superacin personal.

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8. PERFIL DE EGRESO

Conocimientos sobre: 1. Las estructuras tericas de la matemtica que sirven de base para el estudio de las principales ramas de la matemtica avanzada. 2. Las reas de lgebra, Clculo, Anlisis Matemtico, Geometra y Topologa, Ecuaciones Diferenciales, Anlisis Numrico, Probabilidad y Estadstica que justifican procesos utilizados en la resolucin de problemas del propio mbito de la matemtica, as como en la aplicacin de la matemtica a problemas de otras ciencias. 3. Los procesos matemticos que justifican los mtodos y tcnicas de optimizacin, as como su aplicacin a problemas de tipo prctico. 4. La herramienta computacional bsica que se requiere para agilizar y estudiar los procesos matemticos. Habilidades para: 1. Plantear y resolver problemas de matemticas. 2. Determinar el alcance y limitaciones de un concepto matemtico. 3. Generalizar los resultados a clases ms amplias de objetos matemticos. 4. Diferenciar los tipos de proposiciones matemticas. 5. Disear argumentos para construir demostraciones matemticas. 6. Representar objetos y relaciones matemticas. 7. Interpretar y decodificar smbolos, frmulas y grficas. 8. Comunicar sus ideas en forma oral y escrita en diferentes niveles de precisin tcnica. 9. Distinguir entre las ideas y los mtodos matemticos. 10. Manejar los conceptos bsicos que se requieren en el estudio formal de la matemtica avanzada. 11. Analizar y criticar la validez de un razonamiento matemtico. 12. Deducir e inducir resultados nuevos a partir de un conjunto de conocimientos matemticos dado. 13. Analizar y sintetizar contenidos matemticos. 14. Elaborar, interpretar y/o modificar modelos matemticos. 15. Identificar y aplicar el mtodo ms adecuado para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones algebraicas y diferenciales ordinarias. 16. Determinar y aplicar los mtodos y tcnicas ms adecuados para resolver problemas de optimizacin. 17. Aplicar tcnicas de anlisis estadstico. 18. Utilizar herramientas computacionales bsicas para agilizar y estudiar los procesos matemticos. 32


19. Determinar el contenido de cursos del rea de matemticas con base en los objetivos del curso. Y es deseable que posea Actitudes de: 1. Disposicin para trabajar en grupos de personas. 2. Disposicin para trabajar en grupos interdisciplinarios. 3. Perseverancia en la solucin de problemas. 4. Bsqueda permanente de la actualizacin de conocimientos. 5. Inters por la superacin profesional y personal. 6. tica en su desempeo como profesional.

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9. MODELO PEDAGGICO

Acorde a los propsitos institucionales, la perspectiva pedaggica del plan de estudios de la Licenciatura en Matemticas se ocupar primordialmente de la forma en que los educandos adquieren el conocimiento, por lo tanto, la educacin estar centrada en el aprendizaje y utilizar lineamientos desde una interpretacin constructivista. Los estudiantes tendrn oportunidad de: desarrollarse de acuerdo con su capacidad y ritmo individual; aprender con base en los conocimientos que ya tienen; construir su propio aprendizaje de manera secuencial y obtener conocimientos individual y cooperativamente. Por su parte, los docentes procurarn: ser facilitadores entre el conocimiento y el aprendizaje; proporcionar una formacin integral; considerar las diferencias individuales; evidenciar las relaciones entre los nuevos conocimientos y los anteriormente existentes; enfocar la enseanza a la solucin de problemas tanto tericos como prcticos; considerar las necesidades, intereses y situaciones as como respetar la diversidad social, cultural y de creencias. La evaluacin del aprendizaje considerar no slo los resultados sino tambin el procedimiento que condujo al resultado.

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10. ESTRUCTURA DEL PLAN DE ESTUDIOS

10.1. Tipo de Plan.Plan de inscripcin por perodos lectivos semestrales y perodos lectivos de curso de verano con una carga de asignaturas flexible en cada uno. Se basa en el esquema de crditos, los cuales se asignan con base en el criterio acordado en la Asamblea General de la ANUIES, en los Acuerdos de Tepic (ANUIES, 1972) y se expresan en nmeros enteros.

10.2. Duracin mxima para cursar el plan de estudios.La duracin mxima para que un estudiante curse el plan de estudios es de 8 aos escolares contabilizados a partir de su primer ingreso al programa educativo. El tiempo recomendable para cursarlo es de 4 aos escolares.

10.3. Periodicidad de ingreso.La periodicidad de ingreso de los estudiantes al plan de estudios es anual.

10.4. Organizacin del plan de estudios.El plan de estudios est integrado por: Cursos obligatorios, los cuales son considerados fundamentales para el logro del objetivo general y el perfil de egreso de la carrera. Los crditos de estos cursos suman 246 y representan el 68.9% del total mnimo de crditos del plan de estudios. Cursos optativos, para complementar la formacin profesional y reforzar reas de inters y especializacin. stos pueden ser cursados a partir del primer semestre. Los estudiantes debern cursar un nmero necesario de las mismas para cubrir un total de, al menos, 81 crditos, que equivalen al 22.7% del total. Cursos libres, cuya finalidad principal es fortalecer la formacin integral del estudiante o bien, cubrir una vocacin diferente o paralela a la profesional. Debern ser aprobados previamente por la Secretara Acadmica de la Facultad y sumarn al menos 18 crditos, que equivalen al 5% del total. stos podrn ser cursados durante la carrera en cualquier perodo semestral, o bien, como cursos de verano, en cualquier dependencia de la UADY o instituciones de educacin superior nacionales o internacionales con las que la Universidad o Facultad tengan convenios firmados.

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Adicionalmente, el servicio social se incorpora al plan de estudios, con un valor de 12 crditos que equivalen al 3.4% del total.

10.5. Asignaturas obligatorias.A continuacin se presenta el listado de las asignaturas obligatorias con su clave, el nmero de horas tericas y prcticas que requerir cada una, y sus crditos correspondientes. Se consideran 15 semanas efectivas de clase por perodo semestral. La flexibilidad permitir elegir el semestre en el que sern cursadas las asignaturas. Clave AG-00 GTV-00 GTV-01 AG-01 CA-01 CO-01 AG-02 GTV-02 CA-02 GTV-03 AG-03 MA-01 CA-03 PE-01 AG-04 CA-04 MA-02 Asignatura Horas Tericas Prcticas 67.5 0 67.5 0 67.5 0 67.5 0 112.5 0 45 45 67.5 0 67.5 0 112.5 0 67.5 0 67.5 0 45 45 112.5 0 75 0 67.5 0 67.5 0 67.5 0 67.5 67.5 82.5 67.5 67.5 67.5 67.5 67.5 1800 0 0 0 0 0 0 0 0 90 Total de horas 67.5 67.5 67.5 67.5 112.5 90 67.5 67.5 112.5 67.5 67.5 90 112.5 75 67.5 67.5 67.5 67.5 67.5 82.5 67.5 67.5 67.5 67.5 67.5 1890 Crditos 9 9 9 9 15 9 9 9 15 9 9 9 15 10 9 9 9 9 9 11 9 9 9 9 9 246

lgebra Intermedia Geometra Euclidiana Geometra Analtica I lgebra Superior I Clculo I Programacin lgebra Superior II Geometra Analtica II Clculo II Geometra Moderna lgebra Lineal I Anlisis Numrico Clculo III Probabilidad lgebra Lineal II Clculo Avanzado Ecuaciones Diferenciales Ordinarias AG-05 Teora de Grupos CA-05 Anlisis Matemtico PE-02 Inferencia Estadstica AG-06 Teora de Anillos y de Campos CA-06 Teora de la Medida e Integracin GTV-04 Topologa GTV-05 Variable Compleja MA-03 Modelacin Matemtica Totales

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10.6. Totales de horas y crditos.Totales de horas Total de horas de asignaturas obligatorias................................................................1890 Total mnimo de horas de asignaturas optativas.........................................................607.5 Total mnimo de horas de asignaturas libres..............................................................135 Total mnimo de horas del plan................................................................................2632.5 Totales de crditos Total de crditos de asignaturas obligatorias...................................................246 (68.9%) Total mnimo de crditos de asignaturas optativas............................................81 (22.7%) Total mnimo de crditos de asignaturas libres......................................................18 (5%) Total de crditos del servicio social....................................................................12 (3.4%) Total mnimo de crditos del plan.................................................................................357

10.7. Asignaturas obligatorias por reas.lgebra AG-00 AG-01 AG-02 AG-03 AG-04 AG-05 AG-06 lgebra Intermedia lgebra Superior I lgebra Superior II lgebra Lineal I lgebra Lineal II Teora de Grupos Teora de Anillos y de Campos

Clculo y Anlisis CA-01 CA-02 CA-03 CA-04 CA-05 CA-06 Computacin CO-01 Programacin Clculo I Clculo II Clculo III Clculo Avanzado Anlisis Matemtico Teora de la Medida e Integracin

Geometra, Topologa y Variable GTV-00 GTV-01 GTV-02 GTV-03 GTV-04 Geometra Euclidiana Geometra Analtica I Geometra Analtica II Geometra Moderna Topologa 37


GTV-05

Variable Compleja

Matemticas Aplicadas MA-01 MA-02 MA-03 Anlisis Numrico Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Modelacin Matemtica

Probabilidad y Estadstica PE-01 PE-02 Probabilidad Inferencia Estadstica

10.8. Asignaturas obligatorias por perodo lectivo semestral.La flexibilidad del plan de estudios de la Licenciatura en Matemticas permite estructurar el mapa curricular de cada estudiante de manera individual. Sin embargo, debido a las restricciones de aulas, laboratorios y personal docente, no se ofrecern todas las asignaturas obligatorias en cada perodo lectivo. En la siguiente Tabla se enlistan las asignaturas obligatorias que se ofrecern en cada uno de los perodos lectivos semestrales Agosto-Diciembre y Enero-Mayo. Este listado podr ampliarse en cada uno de estos perodos de acuerdo con la demanda de asignaturas y en funcin de los recursos humanos e infraestructura con que cuente la facultad para satisfacer dicha demanda.

Periodo lectivo semestral Agosto-Diciembre 2011

Oferta de asignaturas obligatorias lgebra Intermedia Geometra Euclidiana Geometra Analtica I lgebra Superior I Clculo I Geometra Analtica II lgebra Superior I Clculo I Geometra Analtica II lgebra Superior II Clculo II Programacin Geometra Moderna lgebra Intermedia Geometra Euclidiana Geometra Analtica I lgebra Superior I Clculo I Geometra Analtica II 38

Enero-Mayo 2012

Agosto-Diciembre 2012


Enero-Mayo 2013

Agosto-Diciembre 2013

Enero-Mayo 2014

lgebra Superior II Clculo II Programacin Geometra Moderna lgebra Lineal I Clculo III Anlisis Numrico lgebra Superior I Clculo I Geometra Analtica II lgebra Superior II Clculo II Programacin Geometra Moderna lgebra Lineal I Clculo III Anlisis Numrico lgebra Lineal II Clculo Avanzado Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Probabilidad lgebra Intermedia Geometra Euclidiana Geometra Analtica I lgebra Superior I Clculo I Geometra Analtica II lgebra Superior II Clculo II Programacin Geometra Moderna lgebra Lineal I Clculo III Anlisis Numrico lgebra Lineal II Clculo Avanzado Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Probabilidad Teora de Grupos Anlisis Matemtico Inferencia Estadstica lgebra Superior I Clculo I Geometra Analtica II lgebra Superior II Clculo II Programacin 39


Agosto-Diciembre 2014 y posteriores perodos Agosto-Diciembre

Enero-Mayo 2015 y posteriores perodos Enero-Mayo

Geometra Moderna lgebra Lineal I Clculo III Anlisis Numrico lgebra Lineal II Clculo Avanzado Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Probabilidad Inferencia Estadstica Teora de Anillos y de Campos Variable Compleja Teora de la Medida e Integracin lgebra Intermedia Geometra Euclidiana Geometra Analtica I lgebra Superior I Clculo I Geometra Analtica II lgebra Superior II Clculo II Programacin Geometra Moderna lgebra Lineal I Clculo III Anlisis Numrico lgebra Lineal II Clculo Avanzado Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Probabilidad Teora de Grupos Anlisis Matemtico Inferencia Estadstica Topologa Modelacin Matemtica lgebra Superior I Clculo I Geometra Analtica II lgebra Superior II Clculo II Programacin Geometra Moderna lgebra Lineal I Clculo III Anlisis Numrico lgebra Lineal II Clculo Avanzado Ecuaciones Diferenciales Ordinarias 40


Probabilidad Inferencia Estadstica Teora de Anillos y de Campos Variable Compleja Teora de la Medida e Integracin

10.9. Asignaturas optativas.La oferta de asignaturas optativas ser definida en cada periodo semestral de acuerdo con los intereses acadmicos de alumnos y profesores, con el visto bueno de la administracin de la Facultad, especificando en cada una: nombre, nmero de horas, nmero de crditos, objetivos, contenido, estrategias de enseanza, criterios de evaluacin, antecedentes acadmicos, bibliografa y perfil profesiogrfico. A continuacin se proporciona una lista tentativa (no exhaustiva) de las asignaturas optativas. 1. Combinatoria. 2. Teora de Nmeros. 3. Teora de Grficas. 4. Temas Selectos de lgebra Lineal. 5. Anillos Finitos. 6. Teora de Galois. 7. Curvas Elpticas I. 8. Curvas Elpticas II. 9. Geometra Algebraica I. 10. Geometra Algebraica II. 11. lgebra no Conmutativa. 12. Introduccin al lgebra Conmutativa y a la Geometra Algebraica. 13. Teora de Cdigos Algebraicos. 14. Anlisis Matemtico II. 15. Anlisis Funcional. 16. Mtodos Numricos en la Modelacin Matemtica. 17. Introduccin a la Modelacin Matemtica con Ecuaciones Diferenciales. 18. Introduccin a los Sistemas Dinmicos. 19. Ecuaciones Diferenciales Parciales. 20. Modelado de Sistemas Fsicos. 21. Temas Selectos de Ecuaciones Diferenciales. 22. lgebras de Lie. 23. Introduccin a los Grupos de Lie. 24. lgebra Multilineal. 25. Geometra Moderna II. 26. Clculo en Variedades. 27. Aspectos Matemticos de la Relatividad. 28. Geometra Diferencial I. 29. Geometra Diferencial II. 30. Variable Compleja II. 41


31. Geometra Riemanniana I. 32. Geometra Riemanniana II. 33. Geometra Hiperblica. 34. Geometra Hiperblica Compleja. 35. Teora Geomtrica de Sistemas Dinmicos. 36. Introduccin a la Teora Geomtrica de Grupos. 37. Topologa II. 38. Topologa Algebraica I. 39. Topologa Algebraica II. 40. Topologa Diferencial I. 41. Topologa Diferencial II. 42. Superficies de Riemann. 43. Formas Diferenciales. 44. Variedades Diferenciables. 45. Mecnica Analtica. 46. Mtodos Geomtricos de la Fsica I. 47. Mtodos Geomtricos de la Fsica II. 48. Modelos Lineales. 49. Probabilidad II. 50. Probabilidad y Teora de la Medida. 51. Tcnicas de Muestreo. 52. Anlisis Multivariado. 53. Inferencia Estadstica Avanzada. 54. Procesos Estocsticos. 55. Taller Formativo de Aplicaciones en Estadstica. 56. Series de Tiempo. 57. Control de Calidad. 58. Estadstica no Paramtrica y Datos Categricos. 59. Metodologa de la Investigacin. 60. Diseos Experimentales. 61. Investigacin de Operaciones. 62. Introduccin a la Teora de Juegos. 63. Matemticas Discretas. 64. Programacin en C. 65. Anlisis Numrico II. 66. Computacin Cientfica. 67. Procesamiento Digital de Imgenes. 68. Teora de Nmeros Algebraicos. 69. Aspectos Cognitivos en Resolucin de Problemas. 70. Didctica I. 71. Didctica de la Matemtica I. 72. Didctica de la Matemtica II. 73. Informtica Educativa. 74. Desarrollo Conceptual del Clculo. 75. Desarrollo Conceptual de las Matemticas I. 76. Desarrollo Conceptual de las Matemticas II. 42


10.10. Prctica Profesional.El objetivo de la Prctica Profesional es contribuir a que el estudiante desarrolle las actitudes, las habilidades y los conocimientos de la Licenciatura en Matemticas y expanda sus posibilidades de desarrollo personal y profesional en las entidades en que participe. Estas entidades podrn ser pblicas del gobierno, sociales, o privadas, que aporten al estudiante experiencia profesional en concordancia con el objetivo establecido. La Prctica Profesional podr iniciarse despus de haber cubierto 200 crditos y su duracin ser de 320 horas. El estudiante deber presentar una solicitud dirigida al Secretario Acadmico de la Facultad de Matemticas, adjuntando un proyecto donde se especifique la entidad, el responsable y la programacin de actividades a realizar de acuerdo al nmero de horas establecido. El Secretario Acadmico o bien, uno o ms miembros del personal acadmico de la Facultad de Matemticas por l designados, evaluarn el proyecto considerando dos aspectos: la congruencia del mismo con el objetivo de la Prctica Profesional y el desarrollo del programa propuesto. Despus de la evaluacin se emitir un dictamen por parte del Secretario Acadmico.

10.11. Servicio Social.La realizacin del Servicio Social deber ser mediante un proyecto/programa aprobado por el Departamento de Apoyo al Servicio Social de la UADY, podr iniciarse despus de haber cubierto el 70% del total mnimo de crditos, se le otorgar un valor de 12 crditos y su duracin ser de 480 horas.

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11. RGIMEN ACADMICO

Los Reglamentos de Inscripciones y Exmenes de la UADY, de Incorporacin y Revalidacin de Estudios de la UADY, e Interior de la Facultad de Matemticas (Reglamento Interior, Facultad de Matemticas, Universidad Autnoma de Yucatn, [UADY], 2006), establecen, de manera general, los requisitos para el ingreso, permanencia y egreso de los alumnos de licenciatura de la Facultad de Matemticas. A continuacin se describen los aspectos especficos del rgimen acadmico administrativo aplicables a la Licenciatura en Matemticas. Respecto a las asignaturas de lgebra Intermedia, Geometra Euclidiana y Geometra Analtica I, se aplicarn las siguientes reglas: 1. Estos cursos podrn ser acreditados en un examen que se aplicar despus de haber sido aceptado en la Facultad pero antes de inscribirse a su primer periodo lectivo. 2. Slo existir una oportunidad de acreditacin por asignatura. 3. Si algn curso no es acreditado, tendr que ser cursado en algn periodo lectivo.

11.1. Requisitos de ingreso.Para ingresar a la Licenciatura en Matemticas se requiere que el aspirante participe en el proceso de admisin a nivel licenciatura y sea seleccionado, de acuerdo con la convocatoria respectiva aprobada por el Consejo Universitario.

11.2. Requisitos de permanencia.Las inscripciones se realizarn por perodo lectivo. En cada perodo, el estudiante podr elegir las asignaturas que conformarn su carga acadmica con base en la oferta de dicho perodo, y de preferencia asesorado por su tutor. Para concluir el plan de estudios en el tiempo recomendable de 8 perodos lectivos semestrales, el alumno deber elegir al menos 43 crditos en cada perodo lectivo semestral. En caso de seleccionar cargas menores en cada perodo lectivo semestral, el estudiante deber tomar en cuenta que en los perodos lectivos semestrales posteriores tendr que acreditar una cantidad de crditos suficiente para completar el plan de estudios en un mximo de 16 perodos lectivos semestrales. Una vez completada la inscripcin, la carga de asignaturas obligatorias no se podr cancelar. En cuanto a las asignaturas optativas se contar con un perodo de 10 das hbiles para cancelar su carga. La calificacin mnima aprobatoria en cada una de las asignaturas es de 60 puntos en escala de 0 a 100. En caso de que el alumno no apruebe el examen ordinario de alguna de las asignaturas en las que est inscrito por primera vez, para aprobarla, tendr derecho a lo ms a tres oportunidades para presentar examen extraordinario, y a repetir la asignatura una sola vez. Las tres nicas oportunidades de examen extraordinario 44


podr utilizarlas antes o despus de repetir la asignatura, pero no al mismo tiempo de cursarla, distribuidas en el orden que el estudiante requiera, ajustndose a los criterios establecidos en el Reglamento Interior de la facultad. Una vez que el estudiante haya agotado estas oportunidades sin haber aprobado la asignatura, causar baja definitiva del programa educativo. Cuando un estudiante pretenda cambiar de carrera entre las licenciaturas que ofrece la facultad, slo se podr inscribir en caso de no haber agotado todas las oportunidades para acreditar alguna de las asignaturas comunes, y cuando el nmero de oportunidades utilizadas sea menor que el mximo establecido en el plan al que se pretende inscribir. Adems, el nmero de oportunidades para cada una de las asignaturas en cuestin ser el resultado de restarle las oportunidades ya utilizadas al nmero mximo de oportunidades. Por lo anterior, un estudiante no podr inscribirse a alguna de las otras licenciaturas en la facultad al haber agotado sus oportunidades en alguna de las asignaturas comunes. Debido a que algunas instituciones con las que la facultad mantiene intercambio de informacin (por ejemplo, instituciones que otorgan becas para estudiantes de licenciatura) an no consideran los esquemas acadmico administrativos que incorporan un sistema basado en crditos, se presenta la siguiente tabla que establece la equivalencia entre los crditos aprobados por un alumno a lo largo de su trayectoria acadmica y el semestre correspondiente de acuerdo a un plan rgido de ocho semestres de duracin: Total de crditos Semestre equivalente aprobados acreditado 27 1 60 2 100 3 150 4 200 5 250 6 300 7 357 8 Esta equivalencia no se utilizar para el clculo del tiempo mximo de permanencia del estudiante en el plan de estudios, exceptuando los casos de estudiantes que ingresan al programa despus de un proceso de revalidacin de estudios.

11.3. Requisitos de egreso.Para egresar, el estudiante tendr que cumplir los siguientes requisitos: Haber acreditado 246 crditos correspondientes a las 25 asignaturas obligatorias, un mnimo de 81 crditos en asignaturas optativas y un mnimo de 18 crditos en asignaturas libres y 12 crditos del Servicio Social. Haber concluido sus Prcticas Profesionales.

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11.4. Req

lic en mat propuesta 2011

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