leyes de newton, gravedad y sat...
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Leyes de Newton, Gravedad y Sat litesLeyes de Newton, Gravedad y Sat litesLeyes de Newton, Gravedad y Sat litesLeyes de Newton, Gravedad y Sat liteséééé
Dinámica el estudio del por qué
del movimiento
Mec nica deNewton
á los objetos se mueven lentamente comparado a la luz
aplica a objetos macroscópicos
cantidades fundamentalescomo masa, tama o, tiempo,son absolutas, no dependen deun marco de referencia
ñ
El o en el movimiento en
el mundo
movimiento cambio
físico interacciones se debe a .
interacción fuerza entre 2 o más cuerpos
Interacciones (o fuerzas)
fundamentales en la naturaleza:
d bilé
fuerte 1. fuerza nuclear fuerte
2. fuerza nuclear débil
3. fuerza electromagnética
4. fuerza de gravedad
Fuerza de gravedad: fuerza
de atracción entre
cualquier masa
Fuerza de gravedadFuerza de gravedadFuerza de gravedadFuerza de gravedad
Donde hay masa hay fuerza de gravedad
Fuerza de alcance infinito
Fuerza responsable de mantener unido
el universo.
masacantidad de
materia
masa
Fuerza electromagnéticaFuerza electromagnéticaFuerza electromagnéticaFuerza electromagnética
Fuerza elelectromagnética es la fuerza éctrica
de o de que ocurre
entre cargas éctrica
ón ónatracci repulsi
el
+ +
fuerza de repulsión
- -
fuerza de repulsión
+ -
fuerza de atraccióncarga eléctrica
Fuerza de alcance infinito
Fuerza responsable para casi todas las fuerzas macrosc picas que veremos: fuerza normal, de fricci
óón, de tensión, de resistencia del aire, etc.
Fuerza nuclear débilFuerza nuclear débilFuerza nuclear débilFuerza nuclear débil
Interacci de corto alcance que ocurre solamente
dentro de los n
ón
úcleos de los átomos.
Interacción ó responsable por el fen meno
de la radioactividad.
radioactividadprocesos de desintegraci n que
estabilizan el
ó
úcleo de un átomo n
e
e-
-
++
n cleoprotones+neutrones
ú
electr nó
átomo
Las propiedades qu micas de los tomos dependen de
la de en el cantidad protones
í á
úcleo. Esa cantidad
está dada por el de cada elemento. número átomico
n
como un
áá
tomo reacciona conotro tomo
Ej. carbono6C
s mbolo í átomico de carbono
número átomico = 66 protones en el úcleo n
La cantidad de neutrón en el núcleo está dado (indirectamente) por el número de masa.
número de masa = cantidad de protones + neutrones
Ej. carbono
6C12 número de masa
neutrón + protón = 12
protón = 6
neutrneutr
ón + 6 = 12ón = 6
La cantidad de
neutrones
a la
cantidad de protones.
no es
necesaramente igual
cantidad de protones
cantidad deneutrones
curva de estabilidad de protón y neutrón en los átomos estables
neut
rón
= pro
tón
Elementos que tienen el
pero
se llaman
mismo n mero
tomico diferente n mero de masa
is
ú
á ú
ótopos.
Ej. C12
6carbono-12 C
13
6carbono-13
C14
6carbono-14
estable99%
estable1%
inestableradioactivo
0.0000000001%
C14
6 N14
7+ e
-
proceso dedesintegración
5720 años(half-life)
La radioactividad involucra
la de partículas ( ),
( ), y ( ).
emisión alpha
beta gamma
α
β γ
partículas alpha ( )α
n cleos de helioú 2 protones y 2 neutrones
la piel puede parar facilmente las part ículas α
debido a la carga eléctrica de +2 puede potencialmente
hacer mucho daño a las células
los detectores de humo utilizan el Americium-241
que es un isótopo radioactivo que emite ículas αpart
partículas beta ( )β
electrones o positrones
se necesita un mm de metal para parar
las partículas β
debido a la carga eléctrica de -1 o +1 puede
hacer menos daño a las células
hay la desintegraciemisión de ículas durante ón
del carbono-14
β part
C14
6 N14
7+ e
-partículas β
partículas gamma ( )γ
ondas electromagnéticas, ej. rayos-X
se necesita muchos cm de metal o metros de
concreto para parar las partículas γ
lo menos da de todas las ñino ículaspart
Fuerza nuclear fuerteFuerza nuclear fuerteFuerza nuclear fuerteFuerza nuclear fuerte
Interacci de corto alcance que ocurre solamente
dentro de los n
ón
úcleos de los átomos.
p
p
pp
nn
nn
n
núcleo
tamaño: 1 x 10 m-15
repulsión electromagnética
p
p
+
+
carga eléctrica
Fuerza nuclear que
sirve a mantener los
protones y neutrones en eln
fuerte
unidos
úcleo
Leyes de movimiento de NewtonLeyes de movimiento de NewtonLeyes de movimiento de NewtonLeyes de movimiento de Newton
1 ley - ley de inerciaera
definir pronto
implicación
recuerden: velocidad constante tiene la
rapidez y dirección constante
Todo objeto se mantendrá reposo
velocidad constante no hay
fuerza neta
en o a
si una
actuando sobre el cuerpo.
movimiento ‘natural’ puedeser en reposo o a velocidadconstante
fuerza netasuma vectorial de todas las fuerzas actuando sobre un cuerpo
¡U
ón!
na es una cantidad ,
tiene una y
fuerza vectorial
magnitud direcci
v
materia
masainerciapropiedades
idénticas
Ejemplos de la 1 ley era
v
La que tiene los cuerpos a
en o en
se llama .
propiedad
mantenerse reposo movimiento
uniforme inercia
mesa
mantel
mago hala
el mantel
cubiertos sequedan
2 ley de Newton da
Cu ndo una actua sobre un
cuerpo, el cuerpo . La
fuerza neta
acelera aceleraci
á
ón
proporcional fuerza neta
inversamente proporcional
inercia
es a la e
a la
(masa).
cuerpo
fuerza neta aceleración
causa y efecto
a = Fneta
m
suma de vectoresunidad de fuerza es el newton [N]
recuerden que masa e inerciason propiedades id nticasunidad de masa [kg]
é
F = m x a = m a [kg neta m/s ]2
NF = m aneta
La segunda ley es intuitiva para nosotros, sabemos que si empujamos más fuertemente, ás se mueve el objeto. Más pesado el objeto, menos se mueve.
m
EjemplosEjemplosEjemplosEjemplos
1.m = 5 kg
F = 15 Nneta
a = ?
a = Fneta
m=
+15 N
5 kg= +3 m/s
2
2.
v = 2 m/si v = 4 m/sf
∆t = 2 s
m = 2 kg
F = ?neta
F = m aneta a = ∆v
∆t- =
+4 m/s - (+2 m/s)
2 s= +1 m/s
2
Fneta = (2 kg) (+1 m/s ) 2
= +2 N
3.
10 kg
100 N200 N
a = ?
a = Fneta
m
F = ?neta
Fneta = F 1 + F 2 = (+100 N) + (-200 N)
= -100 N
a = -100 N
10 kg= -10 m/s
2
4.
10 kg
100 N100 N
v = 0 m/s (reposo)i
a = Fneta
m=
0 N
10 kg= 0 m/s
2
Cuando la la fuerza neta = 0 aceleración
igual a cero también es .
¡si a = 0 no hay cambio de velocidad!
a = ?
m m
F g
F g = m g
Ca da libreCa da libreCa da libreCa da libreíííí
= m g
a = Fneta
m
mm
g
= = g
a = Fneta
m
m
m
g= = g
a = g = -10 N/kg = -10 g m/s2
independientede la masa delcuerpo cayendo
si y el objeto a = 0 est
á en reposo
quedará en reposo
, se
el objeto está en equilibrio estático
si y el objeto a = 0 est
á en movimiento
uniforme quedará en movimiento
uniforme
, se
el objeto está en equilibrio dinámico
Fuerza de gravedad, peso y masaFuerza de gravedad, peso y masaFuerza de gravedad, peso y masaFuerza de gravedad, peso y masa
Tierra
m = 1 x 10 kgT
24
m
Fg
Fg
fuerza de gravedadfuerza de atracción entrela Tierra y otra masaactua hacia el centro
Fg
g = m
campo gravitacional [N/kg]
Tierra
campo gravitacional
g = -9.8 N/kg
g = -2.5 N/kg
g = -0.75 N/kg
g d
ismin
uy
e
Fg
g = m
F = m gg
F = m gg
Se necesita para una
fuerza de : un
y una
dos cosas
gravedad campo
gravitacional masa
¿Qué es un campo gravitacional o qué esel origen de ese campo?
Einstein descubrió que de las
el .
alrededor
masas espacio no es plano
la superficie dela Tierra es curva
α
β
γ
tri nguloá
α + β + γ = 180o
cierto para una superficie plana
90o 90
o
90o
suma = 270o
m = 1 x 10 kgT
24
α
βγ
α + β + γ 180∫o
¡el espacio es curvo!
espacioplano
v
espaciocurvo
v
El de un cuerpo es la peso fuerza de
atracción Tierra cuerpo
peso = fuerza de gravedad (
de la sobre ese ,
o sea,
F )g
En el idioma com n y corriente, confundimos ú
entre peso y masa, por ejemplo
“¡Tengo que perder peso!”
Realmente queremos perder una cantidad de materia, o sea, perder masa. Si quieren perder peso pueden irse a la Luna donde la fuerza de gravedad es menor.
Fuerza Normal (N)Fuerza Normal (N)Fuerza Normal (N)Fuerza Normal (N)
fuerzanormal
Fuerza (de repulsi n) que existe entre
cuerpos en . Siempre
es o normal a
la .
dos contacto
perpendicular
superficie
ó
fuerzas normales
se deben a la interacción electromagnética
fuerzasiguales en magnitud
¿ áCu les son las fuerzas actuando sobre uncuerpo en reposo sobre una superficie?
en reposo
Fg N
N
Fg
ocola indica sobre
que objeto actuala fuerza
Fg
hacia el centro de laTierra, directamente hacia abajo
N
perpendicular ala superficie
F = F + Nneta gN
Fg
Ejemplos
N
Fg
en reposo
m = 5 kg1.
N = ?
= mg = (5 kg) (-10 N/kg) = -50 N
v =0 v = 0 a = 0 equilibrio ∆ est ticoá
a = 0 F = 0
2 ley de Newton
neta
daF = F + Nneta g
0 = (-50 N) + N
N = +50 N
Fuerza de tensi n (T)Fuerza de tensi n (T)Fuerza de tensi n (T)Fuerza de tensi n (T)óóóó
fuerza detensi nó
fuerza que se manifesta sobreobjetos conectados por cables, sogas, hilos, etc.
objetos conectadosal cable
cable
se deben a la interacción electromagnética
fuerzas iguales en magnitud y que se dirigen a lo largodel cable
T T
fuerzas de tensi nó
Ejemplos
1.
m = 10 kg
cable
reposo
DCL
Fg
T
= mg = (10 kg) (-10 N/kg) = -100 N
v =0 v = 0 a = 0 F = 0∆ neta
F = F + Tneta g
0 = (-100 N) + T
T = +100 N
T = ?
2.
100 kg halando la soga
T = +150 Na = ?
DCL
Fg
superficiesin fricci nó
T = +150 N
N = ?
= mg = -1000 N
Fg
T = +150 N
N = ?
= mg = -1000 N
F = F + N + Tneta g
por , sabemos que el
cuerpo y ,
entonces en la direcci n
experiencia
no sube no baja
no acelera
v rtical
ó
é
suma fuerzas
v rtical
cero
N = +1000 N
de las
en la direcci n
tiene que ser igual a
ó é
0 se cancelan
F = (0) + T = +150 Nneta
a = Fneta
m=
+150 N
100 kga = +1.5 m/s
2
cuadro
peso = 10 N
La f sica de colgar un cuadroLa f sica de colgar un cuadroLa f sica de colgar un cuadroLa f sica de colgar un cuadroííííT =
5.8
N
T = 7
.1 N
T = 10 N
T = 20 N
T
T horizontal
T v
rtic
al
é
componentes
componenteresponsablea suportarel peso
puede romperlos agarres
Fuerza de fricci n (F )Fuerza de fricci n (F )Fuerza de fricci n (F )Fuerza de fricci n (F )ffffóóóó
fuerza defricci nó
fuerza entre dos objetos en contacto,se opone al movimiento, y es paralela a la superficie
vFf
La fuerza de fricción proporcional
fuerza normal
característica microscópica
es a la
y depende (es proporcional) de la
de las dos
superficies en contacto.
característica microscópica µ
(mu)
coeficiente defricción
valor entre ceroy uno
diferente valor de porcada pares de superficie
µ
atracciónelectromagnética
vCuando el objeto está enmovimiento los puntos decontacto (donde hay fuerzade atracción) se rompen yresulta en menor puntos decontactos, entonces hay menos fuerza de fricción.
Ff = Nµ | |
magnitud de N
dirección contrarioal movimiento
Ff k = Nµk fricción cinética
(cuando hay movimiento)
Ff s (max) = Nµs fricción estática
(cuando no hay movimiento)
µ µs k >
Cuando el estcuerpo á en , la
es a la de
actuando sobre el cuerpo, pero en
dirección contraria.
reposo fricción
estática igual suma todas las
otras fuerzas
Ff s (max) = Nµs
Esa ecuaci n nos da solamentela fuerza de fricci
óón estática
. máxima
Ejemplos
en reposo
T = 200 N
1.
peso = 500 N
fricción estática
µs = 0.75
Ff = ?
DCL
FfT
Fg
N
Fg = -500 N
N = +500 N
F (max) = Nf s sµ
= (0.75) (500 N)
= 375 N
Ff s =
cuando enreposo
suma de las otras fuerzas-
fuerza aplicada
= -[(N + F ) + T]g
0
se cancelan
Ff s = -(-200 N) = +200 N
FfT = 40 N
2.
µs = 0.5
µk = 0.25
m = 10 kg
¿Cuánto es la aceleración del cuerpo?
DCL
Ff T
Fg
NT = 40 N
Fg = mg = (10 kg) (-10 N/kg)
= -100 N
N = +100 N
No sabemos si el cuerpo está en reposo o no, entonces...tenemos que
la fuerza de comparar fricción
estática máxima fuerza
aplicada
a la
.
F (max) = Nf s sµ
= (0.5) (100 N)= 50 N
F = (F + N) + (T)ap g
fuerzasverticales
fuerzashorizontales
0
F = +40 Nap
Como
F < F (max), el cuerpo no se mueve, y
F (max) = -F = -40 N
ap s
s ap
f
f
a = 0 m/s2
3.
µs = 0.7
µk = 0.3
m = 20 kg
peso = 200 NF = +150 Nap
¿Cuánto es la aceleración del cuerpo?
1
F = +150 Nap
Ff
DCL
Fg
N
= -200 N
= 200 N
2Comparamos F a F (max)ap s f
F (max) = Nf s sµ= (0.7) (200 N)= 140 N
F = +150 Nap
Como F > F (max), el
cuerpo se mueve y hay fricci
ap s f
ón cinética.
3Ff k = Nµk
= (0.3) (200 N)= -60 N
4F = (F + N) + ( F + F ) neta g k apf
= (-200 N + 200 N) + (-60 N + 150 N)
= (0) + (+90 N)
F = +90 Nneta
5
a = Fneta
m=
+90 N
20 kg= +4.5 m/s
2
Fuerza de arrastre (D)Fuerza de arrastre (D)Fuerza de arrastre (D)Fuerza de arrastre (D)
fuerza de arrastre
Fuerza
cuerpos movimiento
fluido
que se manisfesta sobre
en en un
o sobre cuerpos en fluidos en
movimiento. Esa fuerza generalmente se opone al movimiente del cuerpo con respecto al fluido.
fluido
vD
fluido
vD
colisiones entrelos atomos del fluido y cuerpo
friccion entre elcuerpo y fluido
fuerza de arrastre (D)
La es a:fuerza de arrastre proporcional
la del fluidodensidad
cuán compacto es el fluido
el rea de secciá ón
perpendicular
del cuerpo
al movimiento
v
v
á ónrea de secci
rapidez (s) o rapidez al cuadrado (s )2
flujo laminar flujo turbulente
coeficiente de arrastre que depende sobre la forma y superficie del cuerpo
Caída en aire (fluido)Caída en aire (fluido)Caída en aire (fluido)Caída en aire (fluido)
t = 0 s v = 0 m/si
a = a = -10 m/sg
2
Fg
fuerza neta = Fg
t = 1 s a < -10 m/s2
Fg
D
v
fuerza neta = F + Dg
D est creciendo mientras m s rapidose mueve el objeto
áá
fuerza neta y aceleraci n ó
n esta dismininuyendo
t > 1 sa = 0 m/s
2
Fg
D
v
v = constante
t = 1 s a < -10 m/s2
Fg
D
v
fuerza neta =
fuerza neta y aceleraci n ó
n esta dismininuyendo
F + Dg
D est creciendo mientras m s rapidose mueve el objeto
áá
fuerza neta = 0
fuerza neta y aceleraci n
ón igual a ceroesta
velocidad es constante y se llama velocidad terminal
v = 50 m/s T
aaaaaaaahhhhh
Fg
D
peso = 750 N
Ej.¿ áCu nto es la fuerza de arrastre?
F = F + Dneta g = 0, a = 0, vT
-750 N + D = 0
D = +750 N
D = peso
aaaaaaaahhhhh
v = 50 m/s T
aaaaaaaahhhhh
Fg
D
á ón delparacaida es 10 veces más grande
rea de secci
¡fuerza neta es positiva!
persona decelera, rapidez disminuye
v
Hay deceleraci n hasta que la fuerza de arrastre es igual al peso. Nueva velocidad terminal que es mucho menor.
ó
Fg
D
peso = D =
750 N
coeficiente x densidad x rapidez x área
crece
disminuye
vT
¿ éQu podemos decir cuando hay velocidad terminal?
F = F + D= 0neta g
mg + (constante) v = 0 T
v = -mg/constanteT
¡v proporcional a la masa!T
flujo laminar
mg + (constante) (v ) = 0 T
2
v = T -mg/constante
¡v proporcional a la raiz
cuadrada de la masa!T
flujo turbulente
Ejercicios de pr cticaá
1.
peso =
100 N
v = 2 m/s (constante)
F = 150 Nap
¿Cuánto es el coeficiente de fricción?
m = 1000 kg v = 50 m/s = constante
D = 15,000 N
F = 5,000 Nf
¿Cuánto es el coeficiente de fricción?
2.
¿Cuánto es la fuerza del motor actuando sobreel carro? (No es estrictamente correcto, veremosporqu m s adelante.)é á
Fuerza centrípeta (F )Fuerza centrípeta (F )Fuerza centrípeta (F )Fuerza centrípeta (F )cccc
Fuerza centrípeta
Nombre que damos a la fuerza neta que resulta en un movimientocircular uniforme, y se dirije haciael centro.
Fuerza centrípeta
se dirije haciael centro de latrayectoria
da un movimientocircular uniforme
fuerza neta
da una aceleraci ncentr peta
óí
F = m ac c
Recuerden: a = c
s2
r
F = m c
s2
r= fuerza neta
Fuerza centrípeta
F = m ac c a = c
s2
r
¿ á íCu nto es la fuerza centr peta actuando sobre el carro?
Ej.
v
r = 1000 m
s = 50 m/s
masa delcarro = 1000 kg
F = m c
s2
r= 1000 kg
(50 m/s)2
1000 m= 2500 N [centro]
v
r = 1000 m
s = 50 m/s
¿ íLa fuerza centr peta consiste de que fuerza(s)?
¿gravedad? ¡NO!
¿normal? ¡NO!
¡ ó áfricci n est tico!
3 ley de Newton ra
Por cada fuerza de acción
fuerza de reacción igual
en magnitud dirección opuesta
sobre un cuerpo, el
cuerpo ejerce una
pero en a la
fuerza de acción.
FAFR
igual magnitud
dirección opuestadiferentes cuerpos
F y F actuan sobre ,
en terminos de la 2 ley de Newton
.
A R diferentes cuerpos
no se
cancelan
da
¿ é podemos caminar?Por qu
El suelo nos empuja con una fuerza de fricciónestática. ¿Por qué la fuerza de fricción apunta hacia el frente en la misma dirección de movimiento?Sin fricción, el pie se mueve hacia atrás.
Nuestros pies empujan el suelo hacia atr s y el suelo nos empuja hacia adelante.
á
fuerza sobreel suelo
FA
fuerza sobreel zapato
FR
fricción estática
FA FR
¿ é duele cuando chocamos contra un objeto?Por qu
Durante la colisión empujamos el objeto yel objeto nos empuja en dirección contraria causando dolor.
FA FR
FA FR
¿ é el martillo rebota cuando toca el clavo?Por qu
El martillo ejerce una fuerza sobre el clavo y el clavo ejerce una fuerza sobre el martillo.
¿C m un cohete se puede despegar o mover?ó o
El cohete empujan los gases hacia abajo y losgases empujan el cohete hacia arriba.
Tierra
mesa
objeto
Fg
centro dela Tierra
Fg
N
N
acci n-reacci n
óó
acci n-reacci n
óó
Identificar fuerzas de acci n y de reacci n no es f cil...
ó óá