LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR POLIGONAL ABIERTA

JULIO CESAR OTERO PEREZRAFAEL MACEA PORTILLOAIDA BATISTA MARTINESMARCEVIS MASS ROSSO

JOSE RODRÍGUEZ POMBOJUAN DAVID VEGA FABRA

UNIVERSIDAD DE CÓRDOBADEPARTAMENTO DE MEDICINA VETERINARIA Y ZOOTECNIA

FACULTAD DE CIENCIAS ACUÍCOLASPROGRAMA DE ACUICULTURA

III SEMESTREMONTERÍA

2014

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR POLIGONAL ABIERTA

JULIO CESAR OTERO PEREZRAFAEL MACEA PORTILLOAIDA BATISTA MARTINESMARCEVIS MASS ROSSO

JOSE RODRÍGUEZ POMBOJUAN DAVID VEGA FABRA

Trabajo de campoAsignatura:

TOPOGRAFÍA

Doc. GUSTAVO SALAS DE LA ESPRIELLAIng. Topografía

UNIVERSIDAD DE CÓRDOBADEPARTAMENTO DE MEDICINA VETERINARIA Y ZOOTECNIA

FACULTAD DE CIENCIAS ACUÍCOLASPROGRAMA DE ACUICULTURA

III SEMESTREMONTERÍA

2014

CONTENIDO

pág.

INTRODUCCIÓN 4

1. OBJETIVO 5

1.1 MARCO TEÓRICO 7

1.2 METODOLOGIA O PROCEDIMIENTOS 8

1.3 MATERIAL UTILIZADO 9

1.4 CÁLCULOS 10 1.5 CONCLUSIONES 11

1.6 BIBLIOGRAFÍA 12

1.7 ANEXO 13

INTRODUCCIÓN

En la topografía hay muchas formas de medir terrenos ya sea para los dos

campos que comprende (Planimetría, Altimetría), que van desde métodos

sencillos a unos un poco más complejos en este caso trataremos con el

levantamiento topográfico de poligonal abierta, en este método

implementamos el teodolito para medir una distancia de un punto a otro y

tomar la distancia por taquimetría (cálculos) en esto tratamos de minimizar los

errores de la medición entre más sencilla se la medición más errores puede

tener y cada medición tiene factores que pueden acrecentar los factores de

error en este caso los factores de error que nos interesan son los del teodolito

se pueden dar más que todo por: Error debido al instrumento de medida, error

debido al operador, error debido a los factores ambientales, error debido a

las tolerancias geométricas de la propia pieza.

El levantamiento topográfico por Poligonal Abierta se basa en hacer estaciones

sucesivas a lo largo de una línea quebrada las poligonales abiertas se usan

más que todo en vías terrestres aunque evitarlos es favorable ya que no se

pueden verificar los errores y equivocaciones. En las poligonales abiertas

deben repetirse las medidas para prevenir las equivocaciones.

OBJETIVOS

Objetivo general.

Aprender la aplicación del Método de poligonal abierta y comprender la recopilación de datos y su aplicabilidad.

Objetivos específicos.

Reconocer el manejo de los instrumentos para la medición.

Analizar y manejar los datos correctamente para obtener buenos resultados en los cálculos taquimétricos.

MARCO TEORICO

Cálculo del error angular

 Para poligonales abiertas: El error angular se halla por la diferencia entre el

azimut de llegada de campo y el azimut de llegada teórico.

Cómo hallamos el azimut de llegada Partiendo de la base inicial con coordenadas conocidas, podremos conocer

el azimut de partida. (Ver artículo "Cálculo de Azimut") Se le sumará a este azimut el ángulo interior, que será igual al azimut

directo hacia el punto de adelante. Para hallar el siguiente azimut, se suma el siguiente ángulo interno, pero

primero se debe invertir el azimut antes hallado y para esto solamente tenemos que sumar o restar 180 grados (dependiendo del cuadrante) o simplemente viendo de que nuestra suma no pase los 360 grados.

Una vez calculado el azimut de llegada se restará el azimut teórico, para saber cuál ha sido el error angular.

Para repartir el error una vez hallado el error angular, se dividirá este entre el

número de vértices de la poligonal y se le sumará o restará a cada uno de estos

vértices dependiendo si nuestro error haya sido mayor o menor al dato teórico.

 

Cálculo de las Proyecciones

Para calcular las proyecciones debemos de recordar que están en función del

azimut y la distancia horizontal, es por esta razón que primero se compensa los

ángulos y los azimuts.

Para hallar las proyecciones de cada vértice tenemos el siguiente cálculo:

Norte = Cos Az. x D.H.

Este = Sen Az. x D.H.

 

 Cálculo del error lineal 

En una poligonal cerrada la suma de las proyecciones sobre el eje norte – sur y

el eje este – oeste, debe ser igual a cero.

Debido a los inevitables errores instrumentales y operacionales presentes en la

medición de distancias, la condición lineal mencionada nunca se cumple,

obteniéndose de esta manera el error de cierre lineal representado en la

siguiente imagen.

En una poligonal cerrada la suma de las proyecciones sobre el eje norte – sur y el eje este –

oeste, debe ser igual a cero.

Debido a los inevitables errores instrumentales y operacionales presentes en la medición de

distancias, la condición lineal mencionada nunca se cumple, obteniéndose de esta manera el

error de cierre lineal representado en la siguiente imagen.

En el gráfico el punto A’ representa la posición del punto A una vez calculadas las

proyecciones con las distancias medidas. Nótese que para que se cumpla la

condición lineal de cierre el punto A’ debería coincidir con el punto A.

 

En el caso de una poligonal abierta, la suma de las proyecciones sobre el eje norte

sur debe ser igual a la diferencia entre las coordenadas norte de los puntos de

control inicial y final; y la suma de las proyecciones sobre el eje este – oeste debe

ser igual a la diferencia entre las coordenadas este de los puntos de control inicial

y final.

El error lineal tanto para la poligonal cerrada como abierta será igual  a:

Una vez calculado el error lineal, se debe verificar que sea menor a la tolerancia

lineal. En algunos casos la tolerancia lineal se relaciona con la precisión obtenida

en el levantamiento definido por la siguiente ecuación:

En donde:

P = Precisión de la poligonal

∑L :  Sumatoria de los lados de la poligonal en metros

 

Una vez hallado la precisión de la poligonal, podemos calcular el error relativo que

se expresa con una relación que es igual a:   1 / P, siendo P en este caso, el valor

redondeado al millar más próximo; por ej. 1/5000, 1/24 000, 1/75 000, etc.

 

Compensación del error lineal

El método más usado o común para estos casos es el de la brújula, propuesto por

el matemático norteamericano Nathaniel Bowditch.

Este método asume lo siguiente:

Los ángulos y las distancias son medidas con igual precisión. El error ocurre en proporción directa a la distancia. Las proyecciones se corrigen proporcionalmente a la longitud de los lados.

Se resumiría la fórmula de la siguiente manera:

Cálculo de las coordenadas de los vértices

Una vez compensada las proyecciones, se procede al cálculo de las coordenadas

de cada uno de los vértices. Teniendo como punto de partida las coordenadas de

la estación inicial, se le sumará la proyección antes calculada para este vértice.

Luego para el cálculo del segundo vértice se procede de la misma manera, es

decir se le sumará la proyección correspondiente a este punto más la coordenada

recién calculada, así sucesivamente hasta calcular todos los vértices.

 

METODOLOGIA O PROCEDIMIENTO

En esta práctica se establecieron un punto inicial y final se estableció una norte magnética que se estipulo con una marca visual para comenzar la medición se armó y nivelo el teodolito se buscó el Angulo 0° 0° y se empezó a mover en el sentido de las manecillas del reloj se tomaron los datos en el punto 1 viendo al punto 2, se centra y nivela el equipo en el punto 2 en el cual se buscó el ángulo 0° 0° y se volvió a ver al punto 1 y se ve al punto 3, en el punto 3 se centra y nivela el equipo y se haya el ángulo 0° 0° se vuelve a ver al punto 2 y se observa el punto 4.

Se repite el mismo procedimiento hasta medir el último punto. En las mediciones se utilizaron plomadas para tomar el punto, reglas graduadas para encontrar los (hilos superior, hilo medio, hilo inferior) con los cuales se haya las distancias por taquimetría, se observaron los ángulos por el equipo, con la masa y unas estacas se marcaron los puntos para una mayor precisión.

MATERIALES

Un Teodolito

Una Mira

Una Plomada de gravedad

Estacas y maceta

CONCLUSION

Los métodos para la medición topográfica son muy eficientes y mejoran el trabajo en cuestión de rapidez para realizar las mediciones y una buena precisión aunque el método de poligonal abierta tiene algunas dificultades como son que no se pueden comprobar o verificar los cálculos pero es aplicable a los que son vías la realización de esta práctica nos muestra su aplicabilidad y nos enseña el manejo o forma de realización del mismo y que tipo de cosas hay que tener en cuenta para un buen levantamiento topográfico por poligonal abierta.

La eficiencia del teodolito nos muestra que con un buen personal de trabajo y un buen equipo se podrá realizar un levantamiento en un mínimo de tiempo y se podrán analizar muy bien los datos de oficina.

BIBLIOGRAFÍA

TORRES, A y VILLATE , E. Topografía. 4ta Edición

DAVIS, R. FOOTE, F. KELLY, J. op. cit

ANEXOS

CALCULOS