LEVANTAMIENTO # 01

CINTA Y JALON

INTEGRANTES

LESLY STELLA RODRIGUEZ MONTAÑA

GUSTAVO ADOLFO PERDOMO VANEGAS

PEDRO ANTONIO SUAREZ RIVERA

JERSSON FERNADO CEPEDA BARAJAS

NESTOR ARIEL MONROY PEÑA

UNIVERSIDAD PEDAGIGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE TRANSPORTES Y VIAS

TALLER DE TOPOGRAFIA

TUNJA

2008

LEVANTAMIENTO # 01

CINTA Y JALON

TV- 05

LESLY STELLA RODRIGUEZ MONTAÑA 1133577

GUSTAVO ADOLFO PERDOMO VANEGAS 200710138

PEDRO ANTONIO SUAREZ RIVERA 200710171

JERSSON FERNANDO CEPEDA BARAJAS 1133523

NESTOR ARIEL MONROY PEÑA 1133506

Presentado al profesor:

Ing. EDGAR ARNALDO CALDERON

Monitor:

ANDRES BAEZ

UNIVERSIDAD PEDAGIGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE TRANSPORTES Y VIAS

TALLER DE TOPOGRAFIA

TUNJA

2008

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN

1. OBJETIVOS

1.1 OBJETIVO GENERAL

1.2 OBJETIVOS ESPCÍFICOS

2. MARCO TEÓRICO

3. RECUENTO DE LA PRÁCTICA

3.1 EQUIPOS UTILIZADOS

3.2 PROCEDIMIENTO DE CAMPO

4. DATOS OBTENIDOS

5. CÁLCULOS

5.1 CÁLCULOS COORDENADAS, ÁREAS Y PERÍMETROS

5.2 DETERMINACIÓN DE POSIBLES ERRORES

5.3 CÁLCULO DEL GRADO DE PRECISIÓN

5.4 CÁLCULO DE LA ESCALA DEL PLANO

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7. BIBLIOGRAFÍA E INFOGRAFÍA

8. ANEXOS

INTRODUCCIÒN

Con el presente informe se pretende plasmar la labor realizada en campo como en oficina, al momento de extraer la información relevante, después de la realización del levantamiento topográfico Cinta, Jalón y Brújula, el cual corresponde a la primera práctica programada para el taller de topografía.

Se muestran los resultados obtenidos para determinar el valor del área y perímetro del lote asignado y el procedimiento para el mismo, que incluyen ejemplos de la realización de este.

Finalmente se consignaron una serie de conclusiones y recomendaciones que buscan servir como herramienta de apoyo en la búsqueda del mejoramiento continuo, tanto de la metodología empleada en la práctica, como para el desarrollo de la misma.

1. OBJETIVOS

1.1 OBJETIVO GENERAL

Realizar el levantamiento topográfico de un lote asignado, mediante el método de cinta y jalón.

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

Calcular el área del lote, basándose en la información obtenida a través del levantamiento topográfico en mención.

Efectuar el cálculo del perímetro del lote, a través del procesamiento de la información extraída durante la práctica.

Determinar el grado de precisión del levantamiento.

2. MARCO TEORICO

LEVANTAMIENTO DE CINTA, JALÓN Y BRÚJULA

Las mediciones de ingeniería establecen puntos de control mediante poligonales, líneas de base u otros métodos con el fin de obtener la información necesaria para los diseños de obras de ingeniería (levantamientos) y para posicionar los elementos constructivos, basándose en los planos del proyecto que utilizan esos puntos de control (replanteos). Los levantamientos topográficos y los mapas a los que dan lugar proporcionan información sobre la localización horizontal y sobre las altitudes, necesarios para diseñar estructuras como edificios, embalses, canales, carreteras, puentes, tendidos eléctricos o colectores. Para levantar los planos de estas obras se parte de los mismos puntos de control utilizados en los levantamientos topográficos originales.

Los levantamientos geodésicos de construcciones implican la orientación y supervisión de mediciones de ingeniería que se coordinan en el levantamiento de planos y en la construcción de cualquier estructura.

MEDIDAS DE DISTANCIAS HORIZONTALES

Las medidas de distancias horizontales, pueden ser obtenidas de forma directa por referencia o de forma indirecta mediante cálculos, en general las medidas directas de longitudes, vienen dadas por un alineamiento previo.

ALINEACIÓN

Casi siempre, las obras y/o construcciones se alinean en estructuras con respecto a ciertas referencias que están dentro del área de la obra o bien se alinean con respecto a las calles, muelles malecones, linderos de propiedad u otra líneas bases, donde los requisitos de trazo quedan definidos con gran precisión por el ingeniero jefe del proyecto; lo que queda a cargo del topógrafo que establece fuera de toda duda y traza las líneas base de referencia, para comenzar a medir las distancias, localizando los diferentes puntos con precisión y autoridad.

Una alineación base o recta en topografía, es la intersección con el terreno de un plano vertical que pasa por una serie de puntos dados; para determinar bien la alineación, habrá que fijar en el terreno varios jalones verticales o puntos de referencia, los que se debiesen ubicar entre 50 y 100 metros de distancia unos

de otros de ser un terreno plano, y si fuese un terreno accidentado, ésta se debiese reducir entre 20 y 50 metros.

Ahora bien, una recta queda determinada por dos puntos, luego al jalonar una alineación puede presentarse que debamos continuar la recta dada por los dos puntos, lo que se conoce como prolongación o tener que situar entre estos dos, otros puntos que pertenezcan al mismo alineamiento, conocido como relleno.

Prolongación de una alineación recta: Sean A y B los dos puntos dados; se pone un nuevo jalón C, de modo que mirando por detrás del mismo hacia B y A, queden tapados uno (A) por el otro (B) y a su vez éste por C, repitiéndose con un nuevo jalón D y así sucesivamente de ser requerido.

Relleno de una alineación recta: Sean A y D los puntos dados, los que distan más que la longitud de la huincha ocupada, por lo que entre A y D se colocaran tantos puntos como sean necesarios, de tal forma que podamos ocupar la longitud de la huincha en hacer las mediciones entre los puntos, desde A pasando por intermedios hasta D, para lo cual se debe desarrollar la misma operación del caso anterior, pero en ves de colocar un nuevo jalón al exterior de los puntos de origen, estos deberán ser al interior de ellos en la alineación.

CINTAS METRICAS:

Las cintas métricas, son bandas de acero de 8 o 10 mm de ancho y de 10, 20, 25, 30 o 50 metros de longitud, graduadas en metros, decímetros y centímetros y las más cortas, hasta en milímetros; algunas llevan al reverso, graduación en unidades del sistema ingles (pies, pulgadas,…). Hay también cintas de género que se usan en trabajos ligeros debido a su poca resistencia.

Para evitar la oxidación de cintas metálicas, deben tenerse en lugar eco y cuando se usen en terrenos húmedos, se frotarán con un género impregnado en aceite y limpiarse después con otra tela seca para evitar que se adhiera el polvo o la tierra.

Por medio de una manivela, la cinta se enrollan en un carrete, bastidor, armazón plegable o caja de cuero o metálica.

3. RECUENTO DE LA PRACTICA

3.1 EQUIPOS UTILIZADOS

Cinta métrica Dos jalones Dos plomadas Un machete Una maceta Estacas Brújula Cartera de transito

3.2 PROCEDIMIENTO DE CAMPO

Una vez se retiro las herramientas necesarias para el desarrollo de la práctica, en el gabinete de topografía, se procedió a la asignación del respectivo lote para el levantamiento mediante el método de cinta, jalón y brújula, con ayuda del ingeniero, docente de la asignatura.

Una vez en este sitio, se realizó el reconocimiento del mismo, de modo que se organizara la metodología más adecuada para efectuar el levantamiento, optimizando las labores en campo y de este modo realizarlo con el mayor grado de precisión posible, considerando las limitaciones que implica la medición de los ángulos de los vértices de la poligonal, mediante el método de las cuerdas.

Se determinaron los vértices de la poligonal, materializándolos con estacas con puntillas, y se inicio a realizar las mediciones de las respectivas longitudes entre estos, con cintadas de 15 metros, de modo que se redujera al máximo errores en las mediciones de las longitudes totales generados por efectos como catenaria.

En los lugares donde se identificaban detalles relevantes en el lote, como lo son la presencia de árboles, postes de energía, o muros, se midió su longitud

perpendicular, con respecto al alineamiento que unía los vértices de la poligonal establecida.

Una vez se llegaba a un vértice para determinar el ángulo que forman dos líneas de la poligonal, se utilizó el método de la cuerda, el cual consiste en tomar distancia de 5 metros sobre las líneas adyacentes de la poligonal, y medir que distancia hay entre estos dos puntos. Igualmente, un integrante del grupo, se ubico en uno de los vértices, detrás del jalón y ubicando la brújula hacía el vértice que se pretendía evaluar, y de este modo localizó los grados a los que se encontraba cada vértice e identificó los ángulos internos del terreno.

Se repitió el anterior procedimiento, hasta recorrer todos los vértices de la poligonal establecida.

El procedimiento de campo puede resumirse así:

Inspeccion y reconocimiento del terreno. Ubicación de vértices Medición de alineamientos y toma de detalles por izquierdas y derechas Medición de radios y cuerdas. División del terreno en un triangulo.

4. DATOS OBTENIDOS

∆ Θ DISTANCIA

DETALLES (I)

DETALLES (D)

C R OBSERVACIONES

A 0.0 4.30 3 Estación 1a1 0 0.40 Lindero lotea2 4.68 0.40 Lindero lotea3 2.73 4.60 Árbola4 7.95 8.20 Lámparaa5 10.80 0.85 Árbola6 12.85 4.72 Árbola7 18.50 0.90 ÁrbolaB 24.00 Estación

B 4.29 3 Estación 2b1 4.70 1.15 Árbolb2 4.70 5.05 Lindero loteb3 7.93 3.10 Lámparab4 9.47 14.40 Lindero loteb5 12.40 7.30 Lámparab6 11.36 14.50 Lindero loteb7 21.16 2.90 LámparabC 27.90 Estación

C 4.25 3 Estación 3c1 0 14.50 Lindero lotec2 3.48 3.02 Árbolc3 7.69 0.80 Mallac4 11.70 3.74 Árbolc5 17.02 6.10 Lámparac6 22.66 3.64 Árbol cD 25.32 Estación

D 4.27 3 Estación 4d1 0 3.53 Lindero loted2 2.08 3.53 Lindero loted3 6.03 1.66 lámparad4 7.52 3.67 Lindero loted5 13.67 2.54 Lindero loted6 15.18 3.31 Árbold7 18.30 2.83 Lindero lotedA 23.96 2.97 Lindero lote

RUMBO CONTRA.R

AB S 24º E N18ºWBC S 76ºW N72ºECD N12ºW S16ºEDA N 78ºE S80ºW

5. CÁLCULOS

5.1 CALCULO DEL AREA (Formulas Empleadas)

Formulas Empleadas:

Para la realización de los cálculos del presente informe, como lo son las áreas del lote, y el perímetro del mismo, se emplearon las siguientes expresiones.

Fórmula de Herón.

At=√ p( p−a )( p−b )( p−c )P=a+b+c2 Donde P: semiperímetro del triángulo

Área de los detalles:

A=(h1+h2 )2

∗b

Perímetro

P=A+B+C

Teorema del Coseno.

C=√A2+B2−2 ABCos θ Donde θ es el ángulo formado entre A y

5.2 DETERMINACION DE POSIBLES ERRORES

Ángulos internos:

Θ1 = 2 sen-1

Θ1 = 91º 33’ 35’’

Θ2 = 91º 17’ 11’’

Θ3= 90º 11’ 56’’

Θ4= 90º44’ 28’’

363º 47’ 11’’

Ajuste de angulos:

ΣT = (n-2) ×180º (4-2) × 180º = 360º

Σc (Θ1 + Θ2 + Θ3 + Θ4)

Σ = 363º 47’ 11’’

Ea = ΣT -ΣC

360º - 363º 47’11’’ = 3º 43’ 11’’

Ca = Ea/ n 3º 43’ 11’’ = 0º 55’ 47’’

4

Corrección angular

Θ1 = 90º 35’ 47’’

Θ2 = 90º 20’ 23’’ Σ = 360º 0’ 02’’

Θ3 = 89º 15’ 8’’

Θ4 = 89º 47’ 40’’

CALCULO DEL AREA

A = b × h

2

A = b × h

B b A = (B + b) h

2

h

Área de los detalles

Área de los detalles AD

A1 = b × h = 4.68 × 0.40 = 1872m2

Área de los detalles BC

A2 = b × h = 4.70 × 1.15 = 2.7025m2

2 2

A3 = B + b × h = 14.40 + 5.05 × 4.77 = 46.388m2

2 2

A4 = B + b × h = 14.50 + 14.40 × 1.89 = 27.3105m2

2 2

A5 = b × h = 14.50 × 16.54 = 239.83m2

Area de los detalles DA

A6 = b × h = 2.08 × 3.53 = 7.3424m2

A7 = B + b × h = 3.67 + 3.53 × 5.44 = 19.584m2

2 2

A8 = B + b × h = 3.67 + 2.54 × 6.15 = 19.09m2

2 2

A9 = B + b × h = 3.31 + 2.54 × 1.51 = 4.41m2

2 2

A10 = B + b × h = 3.31 + 2.97 × 3.12 = 9.79m2

2 2

A11 = b × h = 5.66 + 2.97 = 8.40m2

2 2

Área de detalles = 386.7194 m2

Calculo del área de la poligonal

Semiperimetro

S = A + B + C + D = 24 m + 27.90 m + 25.32 m + 23.96 m

= 101.18 m2

Área total

AT = √S (S−A ) (S−B ) (S−C )(S−D)

AT = √101.18 (101.18−24 ) (101.18−27.90 ) (101.18−25.32 )(101.18−23.96)

AT = 57898.02 m2

Area Total Del Lote

AT = 58.284.7475 m2

AT = área de poligonal + área detalles

AT en fanegadas = 9.106 fg.

AT en hectáreas = 5.8284 Hect.

5.3 CALCULO DE GRADO DE PRECISION:

Gp= Pnc

Ec = dAB + dBC + dCD + dDA Ec= 0.80 m

= 24 + 27.90 + 27.32 + 28.03

= 107.25 m

GP = 107.25 m

0.80 m

GP = 1: 150

5.4 CALCULOS DE ESCALA DEL PLANO

Escala = dh = 1: 75

0.50

Dh = Distancia horizontal del plano.

CONCLUSIONES

El grado de precisión de este levantamiento se ve afectado en gran parte, debido a la incertidumbre de los ángulos que se forman en los vértices de la poligonal, dadas las limitaciones que implica la medición

de los ángulos de los vértices de la poligonal, mediante el método de las cuerdas, ya que no ofrece resultados con mucha exactitud.

Para alcanzar un buen grado de precisión en el levantamiento, resulta fundamental el realizar de la forma mas precisa las mediciones de distancias, las cuales, por ser mediciones directas, permiten compensar la incertidumbre en cuanto a la exactitud de los valores de ángulos de los vértices.

Se puede decir que el levantamiento fue bien realizado, ya que las áreas calculadas mediante el uso de expresiones matemáticas comparado con el plano realizado en Autocad, presenta un pequeño grado de error.

El error de cierre de la poligonal levantada fue de 1 aproximadamente, valor que resulta aceptable, considerando que no se empleo ningún instrumento de precisión para sus mediciones.

BIBLIOGRAFÍA

MARQUEZ DIAZ, Luis Gabriel. Topografía. UPTC. Tunja 1996 BALLESTEROS TENA, Nabor. Topografía. Limusa Noriega Editores.

México, 1995

BARRY, Austin. Topografía Aplicada a la Construcción. Limusa. México, 1980