Lettre du Pôle de Mathématiques ­ numéro 13 Juin 2010

Nouvelle donne ! Les cartes savent offrir au mathématicien moult calculs, et la question est souvent « Que se passera­t­il quand les cartes seront rebattues ? ». Ceux que le sort avait  réduits au silence espèrent pouvoir enfin parler. Mais la donne et le hasard ne font pas tout ! Celui qui joue seul ne gagne pas longtemps et perd l'équipe qui ne sait s'entendre. Et  quoiqu'en  dise  Aimé  Lachal,   une  donne  n'est  pas   réversible   comme  une  permutation. Saisissons donc notre chance dès qu'elle se présente ! 

B. Roux

… la magie des cartesLe problème considéré dans ce travail (deux articles publiés dans Quadrature 76 et 77) concerne des mélanges classiques de cartes. Il m'a été soumis par l'un de mes élèves qui a une grande pratique de la magie.La manipulation a été exercée avec une pile de 2n jetons dont les n du bas sont verts et les n du haut sont rouges. Il divise la pile en deux parties : l'une contenant les n jetons verts, l'autre contenant les n jetons rouges. D'une seule main il  prend simultanément  les  deux piles  de jetons, puis procède à un mélange de ces deux dernières pour former une unique pile (de  2n  jetons) alternant parfaitement jetons  rouges  et   jetons  verts.  Notre magicien procède à  un nouveau   mélange   intercalant   alternativement   les   jetons   de chaque tas pour former une nouvelle pile de  2n  jetons qu'il recoupe   de   nouveau   en   deux   piles   de  n  jetons   et ainsi de suite. Après  plusieurs  expériences,  notre  magicien  s'aperçut  qu'il retombait au bout d'un certain nombre de tels mélanges sur la pile initiale : les  n  jetons du bas sont verts et les  n  du haut sont rouges.

http://www.quadrature- journal.org/

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 Lettre du Pôle de Mathématiques ­ numéro 13 Juin 2010

                                

Des membres du pôle vous  recommande des livres  

qu'ils ont aimés.

Les questions suivantes se posent naturellement :1.   le   processus   de   mélange   décrit   ci­dessus   conduit­il nécessairement au classement initial en un temps fini ?2.   si   oui,   peut­on   exprimer   en   fonction   de  n  le   nombre minimum   de   mélanges   nécessaires   pour   retrouver   le classement initial ?

Les   modélisations   de   ces   mélanges   mettent   en   jeu   des permutations   d'un   ensemble   contenant  2n  éléments.   La première des question posées a une réponse affirmative. Elle repose   sur   la   dynamique   générée   par   chacune   des permutations introduites dans la modélisation du problème.La deuxième question a également une réponse positive, elle nécessite   le   calcul   d'une   période   associée   à   la   dynamique évoquée ci­dessus.  Une réponse  explicite  très  simple existe dans   le   cas   où  n  est   une   puissance   de  2  à  ±1  près.   Par exemple, dans le cas du tas de 8 jetons (8 = 2p avec p = 3), 2p = 6 mélanges redonnent la configuration initiale; dans le cas d'un jeu de  32  cartes (32 = 2p  avec  p  = 5), 2p=10 mélanges sont nécessaires pour retrouver l'ordre initial.

A.Lachal

Les recommandations bibliographique:

Je   recommande   chaudement   à   mes   futurs   ex­collègues   le Cours de mathématiques Spéciales de Ramis, Deschamps et Odoux.  En effet,   je  pense  qu’il  est  nécessaire  de  maîtriser complètement   les   mathématiques   fondamentales   pour enseigner à n’importe quel niveau et cet ouvrage (pas récent du   tout)   est   exhaustif,   écrit   dans   un   style   qui   valorise   le lecteur, avec des exercices très intéressants (et non corrigés, bien  sûr).  Vous  aurez  compris  que   je  n’apprécie  guère   les ouvrages   ciblés,   où   tout   est   prémâché,   car   pour   moi l’enseignement c’est vivant et rien ne vaut ce qu’on appelle le face­à­face. Mais Eric m’a demandé 650 signes et maintenant ils y sont.

J­B.Dill

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 Lettre du Pôle de Mathématiques ­ numéro 13 Juin 2010

Mission au Pôle de Maths (jusqu’en juillet 2011)Gestion du parc informatique du Pôle de Maths

Bernadette Escalier: Ingénieur d’études à la DSI de l’INSA de Lyon.  En poste  en  GCU, LGCIE,  bureau 215  bâtiment JCA Coulomb,Tél: 84 65, email : bernadette.escalier@insa­lyon.frAu   Pôle   de   Maths   mon   bureau   se   trouve   dans   le   bureau Direction, poste 72 48.Fonctions   au   Pôle   de   Maths:   systèmes,   gestion   et maintenance

Les   serveurs:   (linux  ubuntu);   ils   sont   situés  physiquement dans la salle des serveurs de la DSI.

Pdm­lms : le serveur web, maths (TEAM)

Pdm­lss : le serveur de sauvegarde. Chaque utilisateur du 

Pôle   a  un   login.  Ce   serveur  a   aussi   un  partage   //pdm­lss/PUBLIC qui contient des outils ou logiciels permettant à chacun d’installer les softs les plus demandés.

Les postes d’enseignants/chercheurs: Windows ou LinuxDéclaration de l’adresse physique au DNS

Les postes sous Linux sont soit installés par moi­même ou 

par   l’utilisateur.  Les   OS   sont   au   choix   de   l’utilisateur, assez souvent Ubuntu.Les postes  sous  Windows sont  configurés  dans l’Active 

Directory   de   l’INSA   et   reçoivent   les   installations automatiques   des   logiciels   libres.   Installation   manuelle des autres logiciels.

Les imprimantes sont installées en se connectant directement à l’IP de l’imprimante.

Maintenance :  Intervention  sur  les  postes  en cas de panne, virus ou logiciels spécifiques.

B.Escalier

Consultez le site:http://planete.insa-lyon.fr/

Problème de configuration

Appel à l'aide

Support: pour toute  demande d’intervention,  

utiliser le support sur  http://planete.insa­lyon.fr,  rubrique support/Nouvelle  

demande/Pôle de Maths

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Compte   rendu   de   l'AG   des   matheux   du   premier   cycle pour la mise en place du CGA

Ce   10   juin   2010,   s'est   tenue   l'assemblée   générale   des enseignants   de   mathématiques   du   premier   cycle,   afin   de mettre   en   place   un   nouveau   CGA,   sous   la   direction   du nouveau responsable, Jean­Claude Valletta. L'équipe proposée comporte 7 autres membres :  ­ Guy Athanaze ( co­responsable année 1 )  ­ Marie­Claude Douineau ( responsable PCC1)  ­ Voïchita Maxim ( responsable PCC2 )  ­ Marie­Pierre Noutary ( co­responsable année 2)  ­ Romaric Pujol ­ Pascale Stephan ­ Frédéric SturmUn vote de l'assemblée valide ce choix, à l'unanimité des 18 membres présents. D'autre part, il a été  aussi décidé  à l'unanimité  que le CGA s'occupera de la gestion de la discipline, mais que pour les questions   d'animation,   plus   politiques,   le   CGA   se   réunira avec   le   conseil   du   pôle   afin   d'élargir   le   cercle   des représentants et renforcer la cohérence des décisions prises. Le nouveau CGA va bientôt devoir se réunir pour préparer la prochaine rentrée...                                                                                 J.C Valletta  

Pourquoi la vie est­elle complexe ?

Pot de bienvenue et de départ : début Septembre 2010

CGA : Comité de Gestion et d'Animation

PCC :  Premier Cycle Classique

http://cipcnet.insa-lyon.fr/

Sortie du pôle au Train fantôme

Vous pouvez retrouver cette lettre sur le site du Pôle : maths.insa­lyon.frSi vous voulez participer à l'élaboration de la prochaine lettre, 

n'hésitez pas à envoyer vos contributions ou vos remarques à eric.dalissier@insa­lyon.fr

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Le pôle possède 2 pointeurs lumineux bluetooth.Disponible au secrétariat.