AMPs Lesson 8­4 Graphing Propotional Relationships Linear Equations.notebook

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May 19, 2020

Lesson 8­4: Graphing  Proportional Relationships/Linear Equations

• Proportional : The data on a graph is proportional if the data is a straight line when graphed and it goes through the origin (0,0).

> The equation for the data is y = kx where k = the constant of proportionality.

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May 19, 2020

The first step in graphing is to complete the table

Use the given input "x", and the rule "y=2x+1"

Solve for the output

x y=2x+1 y (x,y)

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Example:

1.  y = 3x + 1

x   3x+1   y   (x,y)

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2. y = x2 ­ 1

x     x2­1    y    (x,y)

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• Function : A function is a rule that relates two quantities so that each "input" value corresponds to exactly one "output". 

• Domain : The set of all possible input values

• Range : The set of all possible output values

Check out this quick video:

https://virtualnerd.com/pre­algebra/linear­functions­graphing/functions/relations­vs­functions/identify­difference

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• Functions can be expressed in many ways...

     1. Tables

     2. Graphs

     3. Equations

y = 2x ­1

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May 19, 2020

Based on what we know about relations and functions, determine whether each of the following relations is a function.

1. x    y 2. x    y 3.  x     y

   3    2 1    4 ­2    5

   2    6   0    5 ­5    2

   6    3     3    4  0    5

   3    7 4    6  1    ­2

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May 19, 2020

Linear Equations

• Linear Equation : An equation whose solutions fall on a line.  All points on the line are solutions to the equation.

> If an equation is linear, a constant change in the x­value corresponds to a constant change in the y­value

> The constant change is the constant of proportionality (k)