Lektionssammanfattning Stökiometri

Molberäkningar

Eftersom atomer och molekyler är så fruktansvärt små är det liksom ingen ide att räkna de. Men nu faller det sig så, att om man använder sig av periodiska systemet och grundämnenas så kallade atommassa, så kan man ändå på ett fiffigt sätt ta reda på hur många atomer eller molekyler man har.

Tar vi t ex magnesium, Mg, så står där talet 24,3. Väljer vi istället järn, Fe är talet istället 55,9.

Nu råkar det vara så, (tack vare en farbror som hette Avogadro ), att om vi väger upp 24,3 g magnesium i en bägare, och i en annan bägare väger vi upp 55,9 g järn, så har vi i stort sätt lika många atomer i båda bägarna. Antalet atomer som finns i vardera bägare är nämligen 6,02 ∙ 10 23.

Nu begriper du säkert att det blir alldeles för jobbigt att säga 6,02∙1023 hela tiden så istället

kallade farbror Avogadro det antalet för en mol.

Så 1,000 mol = 6,022∙1023

Och tar vi 1,00 mol järn så väger det 55,9 g

Tar vi däremot 1,00 mol magnesium så väger det endast 24,3 g

Antalen mol eller moltalet kallar vi substansmängd och den får bokstaven n och enheten mol

Då skulle vi kunna säga att 24,3 g magnesium är massan för 1,00 mol magnesium, och för att

göra det lite enklare så säger vi att molmassan för magnesium är 24,3 mol

g

Man betecknar molmassan med bokstaven M och enheten för molmassan är mol

g

Hmm om det nu är så att molmassa, M har enheten mol

g och substansmängden, n har

enheten mol och sen tidigare vet vi att massan, m har enheten g, så borde vi väl kunna beräkna molmassan, M, för en substans genom division mellan massan, m och

substansmängden, n

Alltså n

mM

Vi kan då sammanfatta att mol är ingenting än ett antal, men antalet väger olika mycket beroende av ämnet.

Man kan beräkna molmassan för ett ämne, om man vet ämnets massa och ämnets substansmängd.

Nu när vi vet det så kan vi börja med att bestämma några ämnens molmassor med hjälp av periodiska systemet.

Molmassan för väte, H 1,0 mol

geller 1,0079

mol

g

Molmassan för syre, O 16 mol

geller 15,9994

mol

g

Molmassan för kol, C 12 mol

geller 12,011

mol

g

Molmassan för natrium, Na 23 mol

geller 22,98977

mol

g

Om vi nu vill veta molmassan för vatten, H2O

Så innebär det ju att vi måste multiplicera molmassan för väte med 2 och lägga ihop det med

molmassan för syre

2 ∙ 1,0 + 16 = 18 mol

g eller 2 ∙ 1,0079 + 15,9994 = 18,015

mol

g

Vi gör samma sak för metan, CH4

12 + 4 ∙ 1,0 = 16 mol

g eller 12,011 + 4 ∙ 1,0079 = 16,043

mol

g

En gång till för NaOH

23 + 16 + 1,0 = 40 mol

g eller 22,98977 + 15,9994 + 1,0079 = 39,997

mol

g

Och etanol, C2H5OH

2 ∙ 12 + 6 ∙ 1,0 + 16 = 46 mol

g eller

2 ∙ 12,011 + 6 ∙ 1,0079 + 15,9994 = 46,069 mol

g

Nu när vi har blivit duktiga på att beräkna molmassan för olika föreningar skulle vi även kunna prova på att beräkna substansmängden för ett ämne om vi känner till ämnets kemiska formel och hur mycket ämne vi har uttryckt i g.

Beräkna substansmängden för:

58 g koldioxid

132 g ammoniak

573 g stearinsyra, C18H36O2

På liknande sätt kan man beräkna massan i g för en viss substansmängd av ett ämne, om man känner till ämnets kemiska formel.

Beräkna massan för:

3,5 mol natriumklorid

5,63 mol järn(II)sulfat

0,264 mol glukos (druvsocker) C6H12O6

Vi ska titta lite närmare på några reaktionsformler,

T ex kan vägas reagera med syrgas och vid reaktionen bildas förutom värme en kemisk förening mellan väte och syre som vi till vardags kallar vatten, H2O.

Man kan skriva reaktionen med ord,

Vätgas + syrgas → vatten + energi

Man kan även skriva reaktionen med hjälp av formler

H2 + O2 → H2O + energi det finns ingen kemisk formel för energi så vi skriver den med ord.

Det är ju betydligt enklare att beskriva reaktionen med hjälp av formelspråket

Det som saknas nu är att reaktionen behöver balans, det vill säga att det måsta finnas lika många atomer till vänster om pilen som till höger om pilen. (inkomst och utgifter)

2H2 + O2 → 2H2O + energi

De blåa siffrorna framför vätgas och vatten kallas koefficienter och de anger t ex hur många vätgasmolekyler det behövs för reaktionen. Egentligen skulle det stått en blå etta framför

syrgas eftersom det behövs precis en syrgasmolekyl för en fullständig reaktion med två vätgasmolekyler.

Men ettor brukar man inte skriva ut, du känner säkert igen det ifrån matematiken där du skriver x istället för 1x.

2H2 + O2 → 2H2O + energi är alltså en balanserad reaktionsformel som talar om för oss hur många det behövs av varje ”deltagare” för att reaktionen ska ske fullständigt.

Hur många, kan ju tolkas på olika sätt, tex:

2 vätemolekyler + 1 syremolekyl reagerar till 2 vattenmolekyler

Eller om vi dubblar antalet vätemolekyler:

4 vätemolekyler + 2 syremolekyl reagerar till 4 vattenmolekyler

Ja då dubblas ju allt det andra också

Nu är det kanske lite löjligt att hålla på med några enstaka molekyler

fram för allt med tanke på deras storlek

istället använder vi oss av några ”synliga” mängder t ex:

2 mol vätemolekyler + 1 mol syremolekyl reagerar till 2 mol vattenmolekyler

där 1 mol alltid avser lika många molekyler, nämligen 6 ∙ 1023.

Ett väldigt stort antal men alltid lika många.

Som vi sa tidigare kallas mol substansmängden (n), så en reaktionsformel ger oss alltså upplysning om hur stora substansmängder det behövs av reaktanterna (så kallas nämligen de ämnen som står till vänster om reaktionspilen) och på samma sätt hur stora substansmängder det bildas av produkten eller produkterna (så kallas nämligen det som står till höger om reaktionspilen).

Magnesium kan faktiskt brinna i koldioxid det tror man inte men jag ska visa det på en

lektion . Formeln för reaktionen mellan magnesium och koldioxid kan skrivas så här:

Mg(s) + CO2(g)→ MgO(s) + C(s)

Tittar du noga på reaktionsformeln ser du att det finns fler atomer till vänster om pilen.

Så här ser den ut i balanserad form:

2Mg(s) + CO2(g) → 2MgO(s) + C(s)

Det betyder nu att 2 mol magnesium behöver 1 mol koldioxid för att kunna reagera fullständigt till 2 mol magnesiumoxid och en mol kol.

Dubblar vi substansmängden magnesium dubblas givetvis allt

Nu är det lite svårt att räkna upp 2 mol magnesium, det vill säga 2 ∙ 6 ∙ 1023 magnesiumatomer

men om vi tittar i periodiska systemet, så står där 24,3 och det betyder att:

1 mol Mg väger 24,3 g eller molmassan för magnesium är 24,3 g/mol.

Så vill vi att 2 mol magnesium ska reagera med koldioxid så behöver vi alltså:

2 mol ∙ 24,3 g/mol = 48,6 g

Hur mycket koldioxid behöver vi då hmm… enligt reaktionsformeln behövs 1 mol koldioxid

Molmassan för koldioxid är

12,0 g/mol + 2 ∙ 16,0 g/mol = 44,0 g/mol

1 mol koldioxid väger alltså 44,0 g, vi behöver en mol alltså behöver vi 44,0 g koldioxid (minst).

Beräkna nu själv hur många gram kol respektive magnesiumoxid det bildas vid reaktionen.

Säg att vi har 78,4 g magnesium och vi har gott om koldioxid, hur många gram magnesiumoxid kan då maximalt framställas?

Vi tittar på reaktionsformeln igen

2Mg(s) + CO2(g) → 2MgO(s) + C(s)

Vi vill alltså veta massan för magnesiumoxid och vet massan för magnesium.

Då ställer vi upp ett molförhållande mellan magnesiumoxid och magnesium:

2

2

)(

)( Mgn

MgOn alltså substansmängden för magnesiumoxid förhåller sig till substansmängden

för magnesium som 2 till 2, eller om vi förkortar som 1 till 1

Om vi nu multiplicerar båda sidor med substansmängden för magnesium får vi istället:

)()( MgnMgOn alltså substansmängden magnesiumoxid är lika med substansmängden

magnesium

Hmm... Men hur kan vi nu få reda på substansmängden för magnesium???

Det vi vet är att vi har 78,4 g magnesium, men vi vet även molmassan för magnesium nämligen 24,3 g/mol. Då borde vi kunna räkna ut substansmängden som motsvarar 78,4 g

magnesium. Testa det

När du nu har tagit reda på substansmängden för magnesium så vet du ju att substansmängdenmagnesiumoxid är lika stor.

Hur kan vi nu ta reda på hur många gram magnesiumoxid det bildas???

Vi vet substansmängden för magnesiumoxid (har vi precis räknat ut) och vi vet molmassan förmagnesiumoxid, nämligen 24,3 g/mol + 16,0 g/mol = 40,3 g/mol

Då borde vi kunna räkna ut massan för den bildade magnesiumoxiden Testa det.

Vi tar ett nytt exempel

Tack vara två farbröder, nämligen Herr Haber och Herr Bosch kan vi idag framställa ammoniak, NH3, genom att låta kvävgas och vätgas reagera med varandra med hjälp av en lämplig katalysator.

N2(g) + H2(g) → NH3(g) reaktionen är inte balanserad.

I balanserat skick ser den ut så här:

N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g)

Reaktionen kan då tolkas på följande sätt:

1 mol kvävgas behöver 3 mol vätgas för att kunna reagera fullständigt med varandra och då bildas 2 mol ammoniakgas.

Säg nu att vi har 100 g vätgas, hur många gram ammoniak kan vi då maximalt framställa om vi har tillräckligt med kvävgas?

Precis som innan så sätter vi upp ett molförhållande mellan ammoniakgas och vätgas.

3

2

)(

)(

2

3 Hn

NHn alltså )(

3

2)( 23 HnNHn

n( H 2 )=100 g

2,01g

mol

=49 ,6mol

n( NH 3)=23⋅49 ,6mol=33 ,1mol

m(NH 3)=n (NH 3)⋅M (NH 3)=33 ,1mol⋅17 ,0g

mol=562 g

Hmm… det här var väl lite kul… eller …

Vi testar en gång till:

Järn kan reagera med syrgas och det bildas järn(III)oxid

Fe(s) + O2(g) → Fe2O3(s) reaktionen är inte balanserat.

Försök nu att balansera reaktionen och sedan räknar du ut hur många gram järn det behövs föratt framställa 150 g järn(III)oxid.

Empirisk formel

Nu ska vi titta lite närmare på någonting som kallas ”Empirisk Formel”

Hos många molekyl- och jonföreningar är den riktiga formeln samma som den empiriska formeln.

T ex vatten, H2O koldioxid, CO2 kalciumkarbonat, CaCO3.

Men framför allt när det gäller organiska föreningar och stora molekyler kan den empiriska formeln vara annorlunda.

T ex etan, C2H6 har den empiriska formeln CH3

eller druvsocker, C6H12O6 har den empiriska formeln CH2O

eller bensen, C6H6 har den empiriska formeln CH

Om man undersöker organiska föreningar på deras innehåll av olika grundämnen så är det ganska lätt, och med hjälp av resultaten man får kan man sedan beräkna den empiriska formeln för föreningen.

Vid analys av en okänt organisk förening hittade man 92,26 mass% kol och 7,74 mass% väte.

Med hjälp av det så kan vi beräkna föreningens empiriska formel.

Vi antar för enkelhetens skull att vi har 100 g av föreningen.

92,26 g av dessa 100 g utgör då grundämnet kol.

Då kan vi beräkna substansmängden för kol.

n(C )=m(C )

M (C )=

92 ,26 g

12 ,011g

mol

=7,681molavrundat till 3 värdesiffror 7,68 mol

Vi gör samma sak med väte

n( H )=m(H )

M (H )=

7,74 g

1,0079g

mol

=7,679 mol avrundat till 3 värdesiffror 7,68 mol

Det vill säga att substansmängderna för kol och för väte i föreningen är lika med varandra,

alltså blir den empiriska formeln CH

En gång till

Vid en analys av en annan organisk förening fann man följande resultat:

C (40%), H (6,71%), O (53,29%)

Vi antar igen att vi har 100 g av föreningen.

Vi beräknar substansmängden kol,

n(C )=m(C )

M (C )=

40,0 g

12 ,011g

mol

=3,33mol

och substansmängden väte

n( H )=m(H )

M (H )=

6,71 g

1,0079g

mol

=6,66 mol

och substansmängden syre

n(O )=m(O )

M (O )=

53 ,29 g

15 ,9994g

mol

=3,33mol

Av resultaten ser vi direkt att det finns lika många kolatomer som syreatomer i föreningen, men antalet väteatomer är dubbelt så många.

Alltså blir den empiriska formeln CH2O

Eftersom det var så himla roligt så gör vi det en gång till

Vid analysen av en kemisk förening kom man fram till följande sammansättning.

C (59,98%), H (8,05%), O (31,96%)

Som tidigare utgår vi ifrån 100 g av föreningen.

Substansmängden kol

n(C )=m(C )

M (C )=

59 ,98 g

12 ,011g

mol

=4,994mol

och substansmängden väte

n( H )=m(H )

M (H )=

8,05 g

1,0079g

mol

=7,987 mol

och substansmängden syre

n(O )=m(O )

M (O )=

31 ,96 g

15 ,9994g

mol

=1,998mol

Redan nu ser man att förhållandet mellan kol : väte : syre är 5 : 8 : 2

Men om man nu inte hade sett det med en gång så finns det ett litet recept att ta reda på

heltalsförhållandet

Nämligen: om vi nu tar de tre substansmängderna och delar de med den minsta substansmängden så får vi följande:

för kol4,994mol1,998mol

=2,499 med två värdesiffror blir det 2,5

för väte7,987mol1,998 mol

=3, 997 med två värdesiffror blir det 4,0

för syre1,998mol1,998mol

=1,000 med två värdesiffror blir det 1,0

Då blir den empiriska formeln

C5H8O2 Fast det visste vi ju redan innan

Glöm nu inte att träna på det vi har gått igenom

Fällningsreaktioner

Om man blandar en bariumnitratlösning, Ba(NO3)2(aq) med en natriumsulfatlösning, Na2SO4(aq) så bildas någonting som kallas en fällning. Titta på YouTube-klippet så ser du hur det går till

. I klippet använder de bariumkloridlösning, BaCl2(aq) istället för bariumnitratlösning, men det spelar ingen roll.

Vi ska titta på reaktionen som sker då dessa två lösningar blandas.

I en bariumnitratlösning finns förutom vattenmolekyler även bariumjoner, Ba2+ och nitratjoner, NO3

-. I natriumsulfatlösningen finns natriumjoner, Na+ och sulfatjoner, SO42-.

I blandningen finns alltså förutom vattenmolekyler alla fyra joner samtidigt, och vi ser att det bildas en tydlig fällning, dvs ett svårlösligt ämne som så småningom sjunker till botten. Det

måste ju varit två av jonerna som bildat det svårlösliga ämnet. Det kan ju inte vara två

positiva joner som gått ihop inte heller två negativa joner så vi kan väl anta att det måstevara en positiv och en negativ jon som tillsammans har bildat det svårlösliga ämnet.

Om vi då först tittar på ett par enkla regler så blir det kanske lite lättare att tala om vilka joner det borde vara, som har bildat den svårlösliga föreningen, (fällningen).

Alla alkalisalter är lättlösliga, dvs. de kan inte bilda svårlösliga föreningar. Du vet ju

att det framförallt är Li, Na och K, som tillhör alkalimetallerna. Fast i det här fallet kanvi även inkludera väte, OBS! UNDANTAG.

Alla ammoniumsalter är lättlösliga, alltså alla salter som innehåller ammoniumjonen,

NH4+.

Alla nitrater är lättlösliga, dvs. alla salter som innehåller nitratjonen, NO3-.

Med hjälp av dessa regler blir det betydligt lättare att uttala sig om fällningens namn och formel.

Blandningen av bariumnitrat och natriumsulfat innehåller jo följande joner:

Ba2+, NO3-, Na+, SO4

2-.

Enligt reglerna så kan Na+ joner och NO3- joner inte ingå i svårlösliga föreningar, alltså inet

bilda fällningar. Men eftersom vi tydligen fick en fällning så måste det ju vara bariumjoner och sulfatjoner som har gått samman och bildat fällningen.

Vi kan då skriva på följande sätt:

Ba2+ + SO42- → BaSO4(s) Bariumsulfat

eller

Ba2+ + 2NO3- + 2Na+ + SO4

2- → BaSO4(s) + 2Na+ + 2NO3-

eller

Ba(NO3)2(aq) + Na2SO4(aq) → BaSO4(s) + 2NaNO3(aq)

Du får välja själv vilken typ av reaktionsformel du vill använda Själv föredrar jag den

första, den gröna alltså för där är det minst att skriva.

Vi ska testa det hela en gång till

Om vi blandar en lösning av natriumklorid med en annan lösning, innehållande silver(I)nitrat så bildas även här en fällning.

Då börjar vi med vilka joner som finns i lösningarna:

Natriumkloridlösningen, Na+ och Cl-

Silver(I)nitratlösningen, Ag+ och NO3-

Precis som tidigare så kan natriumjoner och nitratjoner inte bilda några svårlösliga salter,

alltså måste det vara silver(I)jonen och kloridjonen som har bildat fällningen.

Då kan vi skriva reaktionsformeln:

Ag+ + Cl- → AgCl(s) Silver(I)klorid

Testa nu själv:

Det bildas en fällning då man blandar:

Silver(I)nitratlösning med natriumtiocyanatlösning

Koppar(II)nitratlösning med kaliumhydroxidlösning

Bly(II)nitratlösning med natriumkloridlösning

Silver(I)nitratlösning med kaliumkromatlösning

Järn(III)nitratlösning med natriumhydroxidlösning

Skriv reaktionsformler för samtliga fällningar och ange fällningens namn.

Vad kan man då mer göra med alla dessa fällningar

Många gånger använder man de bara för att ta reda på vilka joner det finns i olika lösningar, som dricksvatten, havsvatten, eller avloppsvatten.

Men man kan även ta reda på hur mycket av en jon det finns i en lösning.

Vi vet ju alla att havsvatten är salt, alltså bör det innehålla natriumklorid. Vi vet också att silver(I)joner bildar fällning med kloridjoner. Alltså borde man kunna blanda havsvatten med silver(I)nitratlösning, så att det bildas svårlösligt silver(I)klorid. Fällningen kan vi filtrera

genom ett filterpapper, sedan torkar vi fällningen och sen kan vi väga den

Vi antar att vi har en liter havsvatten, vi tillsätter silver(I)nitratlösning så att alla kloridjoner får varsin silver(I)jon. Vi filtrerar blandningen genom ett filterpapper, torkar filterpappret och fällningen och väger den.

Massan för fällningen bestäms till 0,7492 g

Vi vet ju att fällningen består av silver(I)klorid, så vi kan skriva en enkel reaktionsformel:

Ag+ + Cl- → AgCl(s)

Nu vet vi att silver(I)kloridens massa är 0,7492 g, dessutom kan vi beräkna molmassan för silver(I)klorid.

M(AgCl) = 107,87 g/mol + 35,453 g/mol = 143,323 g/mol

Då kan vi beräkna silver(I)kloridens substansmängd

n( AgCl )=m(AgCl )M ( AgCl )

=0, 7492 g

143 ,323g

mol

=0,005227mol

Vi har alltså hittat 0,005227 mol AgCl

Tittar vi på reaktionsformeln igen,

Ag+ + Cl- → AgCl(s)

Så ser vi att det behövs 0,005227 mol kloridjoner för att det ska kunna bildas 0,005227 mol silver(I)klorid.

Alltså måste det finnas 0,005227 mol kloridjoner i en liter havsvatten.

Om vi nu vidare antar, att kloridjonerna kommer ifrån natriumklorid, NaCl, så kan vi beräkna hur många gram natriumklorid det finns i havsvattnet. Vi behöver bara molmassan för NaCl och den är 58,443 g/mol.

m(NaCl )=n( NaCl )⋅M (NaCl )=0,005227 mol⋅58 , 443g

mol=0, 3055 g

Det finns alltså 0,3055 g NaCl i en liter havsvatten, eller så kan vi säga att det finns 0,3055 g NaCl

i ett kg havsvatten. Det blir ca 0,03% salthalt.

Testa själv nu:

Vi har en koppar(II)sulfatlösning och vill bestämma hur mycket koppar(II)sulfat som finns löst i lösningen.

Vi mäter upp 100,0 ml av lösningen och tillsätter bariumnitratlösning tills det inte bildas någon mer fällning. Vi filtrerar fällningen, torkar den och väger den.

Massan för fällningen bestämdes till 1,038 g.

Hur många gram koppar(II)sulfat fanns i den ursprungliga koppar(II)sulfatlösningen?

Lösningars halt och koncentration

När vi nu ändå håller på med ämnen som är lösta i ett lösningsmedel, (för det mesta är lösningsmedlet vatten), så kan vi likväl prata om lösningarnas halt respektive koncentration.

Om vi tar 15,0 g NaCl och löser det i 1,0 dm3 destillerat vatten så kommer den totala volymenknappast att ändras så vi har fortfarande 1,0 dm3. Då kan vi säga att lösningens natriumkloridhalt är 15,0 g/dm3.

Men eftersom vi är så duktiga på molräkning nu så kan vi även beräkna substansmängden för NaCl.

n( NaCl )=m(NaCl )M (NaCl )

=15,0 g

58 , 443g

mol

=0,257mol

Då finns det alltså 0,257 mol NaCl i 1,0 dm3 lösning.

Detta kallas lösningens koncentration uttryckt i mol/dm3. Det är det vanligaste sättet att ange hur mycket löst ämne det finns i en viss lösning.

Koncentrationen betecknas med lilla c och har enheten mol

dm3 och eftersom enheten är kvoten

mellan substansmängden i mol och volymen i dm3 så kan vi även ställa upp en beräkningsformel för koncentrationen.

c=nV

där c är koncentrationen i mol/dm3

n är substansmängden i mol

V är volymen i dm3

Exempel.

Man löser 2,54 mol kaliumbromid i destillerat vatten och späder lösningen till en volym av 0,500 dm3.

Beräkna lösningens kaliumbromidkoncentration. (kaliumbromid, KBr)

Vi använder oss av ovanstående formel:

c (KBr )=n(KBr )

V ( lösning )=

2,54 mol0,500 dm3

=5,08moldm3

eller 5,08 M

Så lösningen koncentration är alltså 5,08 mol/dm3 eller 5,08 M vilket betyder molar.

När man framställer molara lösningar använder man sig i regel av en speciell typ av kolvar, såkallade mätkolvar. Här ser du några exempel på olika mätkolvar.

Som du ser på den första bilden så kar mätkolvarna ett märke i form av en ring ungefär mitt på den långsmala halsen. Om man fyller mätkolven till det märket så innehåller kolven den angivna volymen med stor noggrannhet.