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LEITURA, INTERPRETAÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO AS QUATRO
OPERAÇÕES UTILIZANDO A “HISTÓRIA DO LÁPIS
Autor: Ivone Pazza Barcelos1
Orientador:Marcos André Verdi2
Resumo
O presente artigo tem como objetivo apresentar os resultados da implementação do
Projeto de Intervenção Pedagógica realizada com 34 alunos de 5ª série / 6º ano do
Ensino Fundamental da Escola Heitor de Alencar Furtado, Ensino Fundamental
município de Paiçandu - Núcleo Regional de Educação (NRE) de Maringá.
Procuramos apresentar um estudo sobre dificuldades em leitura e interpretação de
textos matemáticos, na resolução de problemas utilizando histórias como forma
alternativa para tornar o ensino da matemática mais prazeroso, aumentando, assim
a motivação e o interesse pela matemática. As dificuldades encontradas no ensino
da Matemática, bem como o desinteresse dos alunos em aprender esta ciência,
merecem uma atenção significativa. Questões como interpretação e
desenvolvimento do raciocínio lógico e cognitivo, nos motivaram a expor ideias
sobre a resolução de problemas como Método do Ensino em Matemática. Procurei
descrever alguns processos que contribuem para a compreensão e interpretação de
textos. Os resultados obtidos demonstraram que pela falta de uma prática eficaz, os
alunos, não demonstraram habilidades com a realização de um tipo de leitura que vá
além de pequenos textos. Sabemos que formar um leitor crítico não deve se
restringir em apenas por o aluno para ler, mas sim explorar diariamente a leitura.
Palavras- Chave: Leitura; interpretação; problemas –envolvendo as quatro-
operações; história do lápis.
1 Especialista em Matemática, graduada em Matemática pela UEM, professora na Escola Estadual Heitor
Alencar Furtado, Paiçandu – PR. 2 Doutorando em Matemática; professor de matemática na UEM.
1 Introdução
O presente trabalho tem como objetivo possibilitar aos alunos o gosto pela
leitura e melhor desempenho na resolução de problemas.
Diariamente, o ser humano mantém contato com a resolução de problemas,
dos mais simples aos mais complexos. É difícil pensar que resolução de problemas
é questão exclusiva da Matemática. A resolução de problemas matemáticos é uma
barreira que a maioria dos alunos enfrenta no processo de aprendizagem, pois
apresentam dificuldades em identificar a operação que se deve ser utilizadas para a
sua resolução. Ao resolvermos um problema matemático, antes de fazermos as
“contas”, devemos interpretar entender o que ele quer que calculemos. Assim
podemos dizer que a dificuldade em resolver problemas matemáticos não é uma
dificuldade da disciplina de matemática e sim uma dificuldade interdisciplinar, pois o
aluno que não interpreta um problema dificilmente fará uma interpretação de textos
bem feita em outras áreas dos conhecimentos como português, por exemplo. São
vários os fatores que levam um aluno a ter dificuldade em interpretar textos ou
problemas, principal deles a falta de hábito da leitura.
Pela experiência que tenho no magistério a mais de 46 anos, especificamente
nas aulas de Matemática em sala de apoio e na 5ª série / 6º ano do ensino
fundamental, tem revelado que a maioria dos alunos se considera incapazes de
resolver problemas de matemática. Em geral, a principal dificuldade desses alunos
encontra-se na leitura e interpretação da situação problema, e nesse caso recusam-
se a pensar sobre a questão e insistem ao o professor que indique os procedimentos
necessários para se chegar à resposta desejada. Esse comportamento ocorre em
todos os níveis da educação básica, sendo também, indicado como uma das
possíveis causas para o baixo desempenho dos alunos nas avaliações e as
reprovas. O Projeto em execução, por meio da história do “Lápis,” ofereceu a
oportunidade regulares de reflexão, interpretação, organização de problemas dentro
de pequenos textos; objetivando:
-Despertar o interesse pela leitura;
-Ler e interpretar os problemas;
-Identificar no problema qual a operação utilizada.
Pesquisas recentes de Lopes (2007), Sgarbosa (2007), e D’ Antônio (2006),
indicam que a complexidade envolvida no ato da resolução de problemas vai além
da questão da fluência da leitura ou da utilização ou não de estratégias ou
conhecimentos isolados.
A ideia de se envolver com matemática de outra forma em sala de aula se
iniciou a partir da divulgação do livro de George Polya “a Arte de Resolver
Problemas,” editado em 1944, cujo prefácio o autor argumenta que:
(...) a Matemática apresentada da maneira euclidiana, revela-
se uma ciência dedutiva, sistemática, mas a matemática em desenvolvimento apresenta-se como uma ciência indutiva, experimental. Ambos os aspectos são tão antigos quanto a própria ciência. Mas o segundo aspecto é novo sob certo ponto de vista: a matemática in status nascendi, no processo de ser inventada, jamais foi apresentada exatamente desta maneira aos estudantes,professores ou ao público. Com isso, o autor apresenta a resolução de problemas como o processo de descobrir a utilidade de conceitos matemáticos e do raciocínio lógico para a utilização em questões diversas, possibilitando possível ao aluno ou qualquer pessoa aprender matemática de uma forma correta por meio da descoberta.
Consequentemente, a resolução de problemas se apresenta hoje, como uma
metodologia para o ensino da matemática em todos os níveis, que vem sendo uma
forma de incentivar o uso do pensamento e a possibilidade de o próprio aluno
observar as conexões entre diversos conceitos, assim como o interesse em buscar
conhecimentos para utilizá-los em situações novas.
Tanto professores quanto alunos reconhecem que os problemas de matemática
estão sempre presentes em diversas concepções e momentos de nossa vida e em
sala de aula.
A leitura deve ser bem preparada pelos professores das séries iniciais,
evitando possíveis traumas no aluno, trabalhando com historinhas que a criança
goste. A resolução de problemas tem se indicado por estudiosos do mundo todo
como um recurso metodológico para proporcionar um aprendizado de matemática
de melhor qualidade. O propósito será o de oferecer aos professores que trabalham
com alunos de 5ª serie/ 6º anos e sala de apoio mais uma ferramenta pedagógica
para o trabalho com a leitura e interpretação de problemas matemáticos em sala de
aula, por entendermos que este trabalho deverá contribuir para que o professor
possa ofertar, em suas aulas, diferentes estratégias de leitura e interpretação de
problemas de matemática.
3 Fundamentação Teórica
A resolução de problemas tem sido enfatizada mundialmente como um
recurso metodológico para proporcionar um aprendizado de matemática de melhor
qualidade. Acredita-se, e algumas pesquisas têm dado suporte a essa crença, que a
construção de conceitos matemáticos pelos alunos se torna mais significativa e
duradoura quando é proporcionada por meio de situações caracterizadas pela
investigação e exploração de novos conceitos e que estimulem a curiosidade do
educando.
A leitura é uma atividade dinâmica que abre ao aluno amplas realidades que
envolvem a cultura da sociedade fazendo parte de todas as situações de comunicar
e entender o mundo em que vivemos
Ao pensarmos em leitura e interpretação de textos, não podemos esquivar-
nos de fazer ligação com a linguagem, já que esta é a possibilitadora da convivência
em sociedade pelo homem e a perpetuação e transmissão dos conhecimentos
produzidos pela humanidade desde os primórdios da civilização às gerações futuras.
A teoria sobre a linguagem aqui estudada na obra de Vygotsky que nos dá uma
grande contribuição para entendermos o processo de aprendizagem via mediações
sócias- culturais na formação da consciência.
Segundo Vygotsky
[...] a “zona de desenvolvimento proximal”, que se refere ao nível de desenvolvimento atual, próprio da criança, na resolução de problemas sem a interferência de alguém mais experiente e ao nível potencial, que pode ser ampliado na resolução de problemas mais complexos, agora sob a orientação de um mediador que já viveu e domina a experiência (VYGOTSKY,1991 b.,p.97). A aprendizagem, de acordo com este autor, pressupõe uma natureza social específica e um processo pelo qual a criança penetra na vida intelectual dos que a cercam (ibid.,p. 99) e a origem do psiquismo humano é determinada social e historicamente.
Quanto à leitura e ao processo de sua aquisição, buscamos a contribuição de
Kleiman (1996 p.9) que assevera:
“O professor deve estar atento para resolver as dificuldades que o uso
de estruturas típicas da escrita pode causar para o leitor menos proficiente, que
podem comprometer a compreensão”, é no momento posterior à leitura, na conversa
com o mediador que o leitor inexperiente consegue entender o texto. Ainda, afirma a
autora:
“A compreensão nessas etapas iniciais, não se dá necessariamente no
ato de ler da criança, mas durante a tarefa de intervenção do professor”. De acordo
com o pensamento da autora “Faz parte da leitura, nesses estágios iniciais, ajudar a
criança a construir o sentido do texto
principalmente pondo o ensino da forma do código, no seu devido lugar enquanto instrumento para a leitura, e pondo o ensino da leitura no bom sentido da palavra, no seu devido lugar o foco do trabalho como texto.
Outro autor que nos ajuda a compreender a leitura num enfoque
psicolingüístico é Smith (1989 p.38) que assevera:
“a leitura não pode ser separada do pensamento. A leitura é uma atividade carregada de pensamentos”. Para o autor, a leitura apóia-se em dois pilares: o visual e o não-visual. O visual é o que o autor fornece ao leitor, utilizando determinados signos que quanto mais chamativos, mais interessante despertará no leitor. Já o não-visual está dentro do leitor; diz respeito aos conhecimentos que ele já possui que lhe servirão de base para o entendimento das informações e novos conhecimentos, inseridos no texto. Em outro momento ele diz que: “A leitura não é meramente uma questão de extrair e juntar significados relevantes ao texto” (ibid.p.335).
Quando se trata da leitura resolutiva, ou seja, aquela gera cálculo para a
solução de problemas, na compreensão da linguagem matemática o fato de ler e
interpretar são fundamentais, pois esses fatores são o que vão ordenar logicamente
o pensamento.
De acordo com Kleiman (1996), certa dificuldade de leitura ou pouco hábito
de ler aponta para uma possível falta de familiaridade com o texto escrito, em suas
diferentes modalidades. Isto é relevante porque as habilidades de leitura e
interpretação de informações numéricas contidas nos diferentes tipos de textos
instrumentalizam melhor o sujeito para lidar com as informações.
No caso da matemática, autores como Carraher & Carraher & Schiliemann
(1989) e Machado (1987) e (1990) apontam as afinidades que enlaçam a
matemática e a teoria da linguagem, uma vez que as ciências são corpos
lingüísticos e qualquer tentativa de retalhá-los necessita de fundamento. Ao mesmo
tempo em que sustentam que numa escola vinculada a métodos tradicionais, o
aluno encontra muita dificuldade para ler e interpretar o texto da matemática em
seus aspectos sintático, semântico e pragmático, busca novos métodos de ensino,
pois o aprendizado se constrói por meio de palavras. No entender desses autores, o
conhecimento matemático, como de outras disciplinas, embora expresso em
linguagem especial, processa-se por meio de pensamento global, que encontra
acolhida nas palavras de Machado (1987,p.59), quando afirma que “muitas fontes
fornecem dados para uma síntese, em que a linguagem, além de se submeter a
regras de sintaxe preestabelecidas, deve estar ajustada a padrões mínimos de
organizações”.
Tendo em vista que o aluno precisa conviver com o texto de matemática e
interpretá-lo durante toda a sua carreira escolar, em situações de entendimento
torna-se fundamental para o desenvolvimento de uma didática que facilite o
desempenho do educando na escola ou fora dela.
Embora exista esse convívio estreito entre a matemática e o dia- dia do
estudante, a leitura a interpretação de conteúdos matemáticos não vêm sendo
conduzida a contento nas séries finais do ensino fundamental e, até mesmo, no
ensino médio apresentando como tarefa desagradável, inibidora, cansativa,
perdendo seu real significado.
Diversos pesquisadores tais como Carraher & schiliemann (1989) e Machado
(1987), chamam a atenção ao fato de que o ensino da matemática não se preocupa
com o que o aluno já sabe, ou seja, a bagagem que ele traz de sua casa ou da rua,
e na sala de aula, ele é tratado como se não fosse portador de uma história. Nessa
situação, esse aluno passa a resolver problemas que se inserem em regras vazias
de sentido, e a escola que já não vem cumprindo seus objetivos quanto ao
desenvolvimento de leitura e interpretação desse tipo de texto, não torna clara a
utilidade da matemática, podendo ser essa a causa responsável pela dificuldade de
que padece o seu ensino nos bancos escolares.
Essa circunstância, para Carraher & Schiliemann (1989), se dá a partir de
fatos de que é difícil ensinar matemática na escola, embora o indivíduo faça uso dela
na vida diária. Esses autores chamam atenção para o aspecto de que o ensino na
escola é momento de interação. O que interessa na sala de aula é ensinar e prover
o aprendizado do aluno, qualquer que seja a disciplina. Porém, para aprender, o
indivíduo deve construir seu próprio conhecimento, fundamentado na vivência de
mundo, das mais variadas formas possíveis, desde a mais elementar receita
utilizada na cozinha de casa, até a compra de madeiras para fazer sua moradia,
porque as estruturas matemáticas estão imbricadas na ação do sujeito. É fora da
escola que o indivíduo busca soluções para seus problemas, longe da instrução
sistemática ministrada pelo professor preparado para tal fim. Isso porque, na escola,
o ensino se processa tradicionalmente, sem referência ao que o aluno já sabe ao
que ele carrega na proporção em que constrói sua história.
Machado (1990) observa que o indivíduo comum situa-se ao longo das
aplicações matemáticas mais sofisticadas, levando em conta que o seu ensino é
compulsório e, na maioria das vezes, sem características suficientemente atraentes,
quando passa a exigir da matemática escolar alguma utilidade prática. Esse autor
alerta dizendo que “é nesse momento que o estudante depara-se como cerne da
dificuldade, a desvinculação entre a escola e a vida, repreendendo um tempo de
ensino livresco, teórico, dissociado da realidade”. (p.66).
Machado (1990) afirma, ainda que
a matemática tenha utilidades que podem servir tanto para contentar os curiosos como para facilitar as várias profissões, levando em conta que o individuo convive com as mais variadas situações das matemáticas ensinadas na escola e na vida diária. Ele observa que as funções do ensino estão centradas numa frágil justificativa de aplicabilidade dos temas tratados na escola básica. Portanto, a continuidade do dia-a-dia revela argumentos que se tornam suficientes para justificar o ensino de qualquer assunto num conjunto de aplicações práticas com fronteiras definidas em conteúdos “de programas escolares a serem apresentados aos alunos, de modo a evidenciar seus vínculos com a realidade concreta historicamente situada”. MACHADO, (1990, p.73).
Dessa maneira, assentado entre dois pólos, vida e escola, é que se
desenvolve o trabalho do professor, que ao administrar tal tensão, convive
exatamente com a tarefa pedagógica. Faz parte dessa tarefa saber lidar com esses
dois momentos da produção do conhecimento, sob o risco de transformar o seu
trabalho em sala de aula “numa postura ingênua que importa transcender
(MACHADO, 1990,p.74).
Em decorrência da formação dessa consciência crítica, lidar com dois pólos, a
tendência das reformas em matemática não é torná-lo mais concreta e objetiva e,
sim, transformá-la abrangente em todos os setores do conhecimento para não se
transformar em tarefa cansativa, quando tratada em relação simplista de
interdependência entre pensamento e linguagem.
O pensamento que é a base da interpretação inadequada, sob o risco de se
tornar mal estruturado pode influir na leitura na interpretação do problema de
matemática.
Segundo Machado (1990), existe entre a matemática e língua materna como
língua portuguesa, uma impregnação mútua, caracterizada por meio das funções
paralelas que os dois temas desempenham enquanto componentes curriculares da
complementaridade em suas metas principais, e do modo como as relações básicas
relativas ao ensino de ambas permeiam-se entre si. O autor destaca a necessidade
do reconhecimento dessa impregnação “bem como tê-la como fundamento para a
superação das dificuldades como ensino da matemática” (MACHADO, 1990, p.126).
O autor detém-se no fato de que a língua materna não pode ser caracterizada
somente como um código, dada a importância da oralidade, e a matemática não
pode restringir-se a uma linguagem formal. Para ele, a aprendizagem de cada uma
das disciplinas deve servir para a construção de um sistema de representação, pois
tanto a matemática quanto à língua materna embasam e constituem condições do
conhecimento como disciplinas. E, em conseqüência da falta de oralidade nas
linguagens formais, no caso, da matemática, essa disciplina deve emprestar da
língua materna a oralidade, “sob pena de reduzir-se a um discurso sem enunciador”,
(MACHADO, 1990, p.127). Isso acontece quando a matemática é tratada como uma
linguagem em que a dimensão sintática toma proporções indevidas e perturba o
desempenho da semântica que é relegada a um segundo plano. Ao mesmo tempo,
a matemática recebe a denominação de ensino árido; difícil, destinado ao
entendimento de poucos e à evasão de muitos, todos os destinatários de
abordagens inadequadas tão freqüentes nos currículos escolares. Essas questões,
julga Machado (1990), decorrem da ênfase dada pela escola à linguagem
matemática, que é ensinada com preocupações sintáticas muito maiores que
semânticas. Dessa situação resulta que o aluno, vivenciando os métodos
tradicionais empregados pela escola, apresenta muita dificuldade para ler e explicar
o texto do problema de matemática. Ele está aquém da compreensão dos aspectos
sintático, semântico e pragmático. Com esse estudo, o autor citado afirma que
existem afinidades que envolvem a matemática e a teoria da linguagem,
fundamentais em qualquer área de estudo. E sem querer solucionar todas as
dificuldades da matemática, chama atenção para esse fato, pondo em evidência de
que maneira deve ser equacionado o relacionamento entre essas disciplinas.
Carraher& Schiliemann (1989) analisam procedimentos informais utilizados na
resolução de problemas e propõem abordagem distinta entre “manipulação de
quantidade” e “manipulação de símbolos” em que há distinção entre a “leitura literal
do problema e sua interpretação de modo flexível”, necessárias para que o ensino
de matemática torne-se mais claro. Esses autores dão a conhecer uma distinção
entre a semântica e a sintaxe na aprendizagem das operações matemáticas. A
sintaxe relaciona-se a um conjunto de regras para operar com números, viabilizada
na expressão não se pode tirar um número maior de um menor empregada na
subtração com reserva, por exemplo. A semântica relaciona-se ao significado dos
números. Embora os dois tipos de conhecimento possam ser usados nas operações
matemáticas, a escola enfatiza a sintaxe e nem tanto a semântica; e o próprio aluno,
na sala de aula, torna-se mais capaz de lidar com a sintaxe do que com a semântica
dos números, porém não chega à melhores resultados nas soluções do problema de
matemática. Quando se vê questionamento sobre esse tipo de texto, o estudante
não emite opiniões, fornece respostas vazias de significado, geradas em situação
de impacto no momento em que se engaja na solução do problema. E, ainda,
quando em exercícios em sala de aula, o aluno focaliza sua atenção nos símbolos
(sintaxe) perdendo o significado das transações que estão sendo apresentadas a ele
pelo texto (semântica). É por essa razão, dizem os autores, que o aluno muitas
vezes aceita resultados absurdos em que o restante de uma subtração é maior que
o minuendo.
Machado (1990) resume a pretensão de sua tese em anunciar a existência de
uma impregnação mútua entre a matemática e a língua materna. Caracteriza tal
impregnação como componente de conteúdos curriculares, complementada em suas
metas básicas relacionadas ao ensino de ambas (português e matemática), destaca
a necessidade do reconhecimento dessa impregnação para superar as dificuldades
com o ensino da matemática, o que vem confirmar as hipóteses e embasar os
objetivos do presente trabalho. O autor ressalta as relações de interdependência
entre o ensino da matemática e da língua materna (a primeira língua que o individuo
aprende), observando a necessidade dessa mediação no ensino da matemática.
Admite que haja caminhos a seguir que dependem fundamentalmente do canal de
comunicação que se estabelece entre emissor e receptor de uma mensagem
mediante a um procedimento que pertence à linguagem. Muito mais do que
aprendizagem de técnicas para se operar com símbolos, a matemática relaciona-se
com o desenvolvimento da capacidade de interpretar, analisar, significar, sintetizar,
transcender o imediatamente sensível, extrapolar, projetar. Isso contraria a postura
de que linguagens formais revelam-se tanto mais precisas quanto mais distantes da
experiência, restringindo-se somente à operações sintáticas sobre seus próprios
símbolos.
Para Machado (1990)
a matemática não pode ser tratada estritamente como linguagem formal. É preciso tratá-la como sistema de representação que vai além dos formalismos, aproximando-se da língua materna, que lhe empresta a oralidade ao mesmo tempo em que estabelece relações entre os significados. Tal exame leva ao esclarecimento das relações entre sintaxe e semântica, técnica e significado, destacando-se a absoluta necessidade de mediação entre matemática e língua materna, reconhecendo assim essa impregnação que é, segundo o autor, o fundamento das ações que visam à superação das dificuldades com o ensino da matemática.
Solé (1998, p.22), diz que a leitura “é um processo de interação entre o leitor
e o texto; neste processo tenta satisfazer [obter uma informação pertinente para] os
objetivos que guiam a leitura,” ou seja, constrói-se na interação entre o leitor e o
texto por meio de um processo no qual o pensamento e a linguagem estão
envolvidos em trocas contínuas.Umas das atribuições da escola é ensinar a ler e a
escrever, tais habilidades são indispensáveis para todas as áreas ou disciplinas
escolares, uma vez que são os meios básicos para o desenvolvimento da
capacidade de aprender e se constituem em competências que devem ser
desenvolvidas pelo estudante durante sua formação.
4 Desenvolvimento das atividades
Interação com os alunos sobre a importância de ler.
A implementação ocorreu na Escola Estadual Heitor de Alencar Furtado–
Ensino Fundamental, Paiçandu– PR. A escola localiza-se na periferia da cidade,
Rua Ibirapuera, Nº 620, Jardim Santa Lúcia. Iniciam-se as aulas práticas em sala de
aula no segundo semestre de 2011, com a 5ª série/6º ano A, com 34 alunos, do
Ensino Fundamental, do turno matutino. Os alunos da turma em que foi realizada a
intervenção encontram-se na faixa etária entre10 e 12 anos, apresentando sérias
dificuldades em leitura e interpretação.
A resolução de problemas consiste em um meio de desenvolvimento da
Matemática. Embora a resolução de problemas seja muito estudada por educadores
matemáticos, ainda é pouco utilizada no dia-dia da sala de aula e sua
implementação como metodologia poderá ser importante para o ensino da
matemática.
É importante ressaltar a diferença entre exercícios e problemas. O exercício
sustenta-se num procedimento padrão, em que o aluno tem certo domínio para a
obtenção do resultado ou tem memorizado o mecanismo resolutivo. E o problema
consiste em deparar o aluno frente a uma situação imprevisível, diante de um
obstáculo a ser superado com maior complexidade.
É importante que a leitura se constitua como uma prática social de funções
diferentes, pelas quais os estudantes possam perceber que necessitamos ler não
somente para compreender o texto, mas para se comunicar melhor, adquirir
conhecimentos, ampliar os horizontes em relação ao mundo em que vivemos e as
ligações ao seu bem estar social.
Sendo então, uma necessidade básica na vida de cada um, podendo ser produtiva
para enriquecer as relações interpessoais dentro do seu grupo e até no mercado de
trabalho. Tornando-se uma pessoa com boa leitura, terá mais facilidade de
conseguir bons trabalhos.
Devemos realizar trabalhos com diversos livros, de autores diferentes e textos
históricos, mostrando ao aluno que para aprender matemática e resolver problemas
devemos ler e interpretar o texto, não deixando o livro didático sem uso.
Assim diz LUCHESI:
o livro didático, de forma alguma, deve ser instrumento descartável no processo de ensino. Ele é um instrumento importante, desde que tem a possibilidade de registrar e manter, com fidelidade e permanência a mensagem. O que está escrito permanece escrito; não é tão perecível quanto à memória viva.
Tomando como base o ensino e a aprendizagem da leitura na área de
Matemática, bem como a formação melhor a interpretação de um problema
Matemático, o livro não pode ausentar-se desse processo, principalmente pelo fato
de ser, em alguns casos, o único material a esse respeito que o aluno dispõe em
casa e na escola. Nesse caso, cabe ao professor utilizar, o mais significativamente
possível, os textos abordados pelo livro didático oferecidos na escola.
Eu, como professora há vários anos, venho procurando novos meios ou
formas para que o aluno se interesse pela leitura utilizasse textos de outros livros e
“historinhas” pois a maioria chega na 5ª série/6º ano sem saber ler, trabalhando com
atividades referentes ao conteúdo do bimestre.
Partindo do ponto de vista de que “o Verbo ler não suporta imperativo”
(PENC,1993,p.13 ), a leitura não deve ser encarada nem pelo professor nem pelo
aluno como uma obrigação, um dever, e sim como uma atividade prazerosa.Para
isso o professor deve demonstrar paixão pela mesma e apresentá-la como
fundamental para a formação intelectual do educando. A preocupação do trabalho
com a leitura centra-se na necessidade de fazer com que o leitor entenda o texto e
seja capaz de manuseá-lo de diferentes formas para ressaltar em uma leitura
significativa e crítica. Dessa forma assim terá mais facilidade em interpretar
problemas Matemáticos.
5 A metodologia da resolução de Problemas
A resolução de problemas consiste em um meio do desenvolvimento da
Matemática. Portanto, a Matemática tem como principal característica a obtenção de
um mesmo resultado a partir de diversos métodos de resolução e desde os tempos
mais remotos, existiam problemas para serem resolvidos. Embora a resolução de
problemas seja muito estudada por educadores matemáticos, ainda é pouco
utilizada no dia-a-dia em sala de aula e sua implementação como metodologia
poderá ser importante para o ensino da Matemática.
Os problemas Matemáticos que tanto amedrontam os alunos tem como
objetivo desenvolver o raciocínio lógico e o esforço da mente, ajudando a encontrar
métodos para se chegar a um resultado. O problema não tem uma resposta rápida,
necessitando do esforço mental, levando o aluno a desenvolver seu lado intelectual.
Dessa maneira pode-se analisar a importância do problema no processo de ensino
aprendizagem, destacando-se a motivação como fator importante para o sucesso da
resolução de um problema. Alguns professores, os mais dedicados, tentam
descobrir as causas da falta de interesse dos estudantes, principalmente em
resolução de problemas, nos quais encontram dificuldades em saber qual operação
utilizar. A resposta se encontra na ausência de empenho e prazer no aprendizado.
Acredita-se que ensinando a Matemática por meio de história com a
resolução de problemas, pode-se trazer o dia-a-dia dos estudantes uma aula mais
atrativa.
Um problema é mais valioso à medida de quem resolve ou seja, quem está se
propondo a encontrar a solução do problema, tenha de modificar estratégias e criar
ideias. Quem resolve pode até saber o objetivo a ser atingido, mas ainda estará
enfrentando um problema se ele não dispõe dos meios necessários para atingir tal
objetivo.
6 Contextualizando o objetivo de estudo
Sentindo a grande dificuldade dos alunos na leitura e interpretação de
problemas matemáticos, resolvi buscar novas metodologias que ajudam o aluno a
melhorar, principalmente a leitura . Resolvendo trabalhar com textos históricos de
objetos e outros em sala de 5ª série/6º ano e sala de apoio. Sabemos que a maioria
dos professores conduz suas aulas com uma metodologia voltada para
apresentação de fórmulas e resoluções de exercícios a fim de obter bons resultados
no ensino da Matemática.
Levando-se em conta a evolução da tecnologia, sabemos que esta
metodologia não mais conduz com o novo aprendizado, e que estudiosos nos
mostram que o caminho deve ser trilhado com leituras e pesquisas.
O professor deve ser o principal modelo e deve gostar de ler e pesquisar,
sendo o foco de ensinar, para aprender, centrando no aluno.
Sabe-se que não há aula expositiva no sentido tradicional, a cada semana o aluno
deve inicialmente ler um texto contendo conteúdos previamente estabelecidos num
cronograma e utilizar as aulas para retirar suas dúvidas com o professor e refletir
sobre o conteúdo estudado da semana ou mês. A partir das dificuldades
encontradas pelos alunos em sala de aula, o professor deve observar o que está
dificultando a compreensão do conteúdo conduzindo o aluno não só ao
entendimento do conteúdo matemático, mas também a identificar o que ele
entendeu com o que está no texto.
Para dar uma idéia mais precisa dessa experiência, é importante destacar
que foi aplicado em uma turma com 34 alunos da 5ª série/ 6º ano do e Ensino
Fundamental.
A busca de melhoria no ensino da Matemática deve-se as pesquisas do
ensino da Matemática em que as Diretrizes do Ministério da Educação e Cultura
(MEC) no qual se trata em seu texto em Programa Brasil Alfabetizado, cuja Matriz de
Referência Comentada para a Matemática e Escrita nos diz:
“(...) para uma pessoa ser considerada alfabetizada, hoje no Brasil, ela deve ser capaz de ler vários gêneros discursivos, não só os que estão nos livros, mas também os que estão nos cartazes, nos jornais, nas revistas, nos documentos pessoais, nas contas de água, de luz, de telefones, nos contratos de trabalho, numa ordem de serviço, em orçamentos, em notas fiscais, em folhetos de propagandas, entre tantos outros suportes. Quase sempre, esses textos trazem informações numéricas ou exige que o leitor realize algum raciocínio ou cálculo matemático.”
Para diversos de nossos alunos, realizar matemática no cotidiano é um ato
impensado, ou seja, realizar sem saber. A esse exemplo em sala de aula, durante a
aplicação do projeto, um aluno estava com a conta de água para que na volta à sua
casa a passasse em um lugar credenciado para pagar, perguntei: qual o valor que
está escrito neste talão?
A criança disse: quatro, oito, um e cinco, pois o valor seria R$48,15. “O aluno não
sabia ler a quantidade, conhecia apenas os algarismos. Outros casos semelhantes
surgiram durante a aplicação do projeto”.
7 Desenvolvimento
Descrevo aqui os resultados da implementação da unidade didática do
programa PDE, sendo apresentado aos pais colocando-os a par do que seria
trabalhado com seus filhos durante um período de 32 horas/ aulas, o que não iria
prejudicá-los nos conteúdos do bimestre e sim, ajudá-los. Mostrando a eles que
esse trabalho levará o aluno a tomar gosto pela leitura e não ver a Matemática como
uma obrigação e sim como uma necessidade e computado do nascimento até a
morte.
Apresentando em sala de aula o tema a ser trabalhado durante o período da
aplicação do projeto, e o material que utilizaram.
De maneira geral, os alunos manifestaram a impressão de que o “ter que ler”
e “ter que escrever”, em Matemática, inicialmente os assustou achando que isso
seria só em Português, em matemática seriam números e operações e não leituras.
Foi uma experiência valiosa, que mostrou se não soubermos ler, dificilmente
conseguiremos resolver problemas e, interpretá-los e saber qual será a operação a
se utilizar. Em alguns casos não foi possível sanar as dificuldades apresentadas por
eles, pois o tempo foi curto e dificilmente, se é possível em poucas horas de
trabalho, sanar a defasagem dos anos anteriores.
Primeiro momento
Iniciei as aulas com apresentação de um DVD, que contava um pouco da
História do Lápis. Os alunos ficaram maravilhados com o que estavam assistindo, a
atenção e o interesse pelas aulas surpreenderam, não faltando às aulas. Querendo
entender o final da história, pois cada dia era apresentado um capítulo durante
quatro horas aulas. Em seguida, a entrega de uma apostila contendo a História e as
atividades.
Segundo momento
Leitura dos textos da apostila, grifando as palavras desconhecida, escrevendo
no espaço reservado seu significado com auxílio do dicionário. Alguns alunos
encontraram dificuldades em manusear o dicionário para encontrar as palavras
desconhecidas necessitando de ajuda do professor.
Terceiro momento
Resolução dos problemas propostos construídos com textos da história
aplicando as quatro operações: adição, subtração, multiplicação e divisão. Os alunos
leram com atenção para resolver os problemas procurando entender qual seria a
operação usada para encontrar o resultado, alguns alunos tiveram dificuldades em
descobrir quais seriam as operações utilizadas, tendo que ter auxilio do professor.
Quarto momento
Resolução de problemas com duas ou mais operações descritos na forma de
textos. A maioria dos alunos teve dificuldades na resolução, querendo que o
professor falasse qual seriam as operações utilizadas em cada problemas. Aqueles
que resolveram, vibraram e auxiliaram os colegas que se encontravam com
dificuldades em resolver.
Quinto momento
Um trabalho como tarefa de casa com grupos de quatro alunos pesquisaram
preços e qualidade de lápis nas livrarias e ou papelarias da cidade. Cada grupo
montou problemas envolvendo as quatro operações. Apresentando em sala de aula.
Três grupos se destacaram muito com esse trabalho, que os ajudam a entender e
tomar gosto pela Matemática, mostrando aos demais que é bom pesquisarmos e,
formando textos, aprendemos com mais facilidade dizendo que Matemática não é
tão difícil, De um modo geral pode-se dizer que todos os problemas propostos
durante a implementação ajudaram os alunos a entender um pouco mais que a
leitura nos ajuda a melhorar nas outras áreas.
Entretanto, é fundamental que o professor problematize as diversas
estratégias empregadas para a resolução dos problemas neste caso, apresentado
por meio de história. O intuito não é encontrar uma estratégia certa, até porque
qualquer estratégia que alcance o resultado esperado é uma estratégia correta. A
ideia em discutir e debater as estratégias além de socializar os resultados obtidos, é
fazer com que os alunos reconheçam a necessidade de pensar rigorosamente,
alcançando os resultados com maior eficácia.
8 Considerações Finais
Acredito que o projeto contribuiu no ensino da Matemática
As considerações feitas durante esse trabalho tiveram a intenção de destacar
a importância da leitura a interpretação na resolução de problemas por meio de
histórias como método de ensino em Matemática. É um desafio, nos dias de hoje,
para os bons profissionais de educação, buscar a satisfação em ensinar e
principalmente a motivação de seus alunos a aprender a ter gosto pela leitura e a
Matemática. Oferecendo mais uma opção para professores da Matemática mediar
conhecimentos viabilizados por textos históricos na resolução de problemas e
ajudando seus alunos a desenvolverem o raciocínio lógico no qual ajudarão na
interpretação do problema tendo mais facilidade na resolução. As leitura dos textos
oferecidos em matemática durante a implementação pode ser trabalhada em outras
disciplinas ajudando na compreensão da importância da leitura e da interpretação. A
resolução de problemas é um assunto cativante e envolve vários fatores para se
chegar à solução desejada, analisando bem o problema para saber quais técnicas e
estratégias serão adequadas na sua solução.
O estudo realizado mostrou a importância dos conhecimentos prévios dos
alunos, tanto os linguísticos quanto os matemáticos, que devem mobilizar para lhes
permitir a interpretação dos enunciados e a escolha dos procedimentos mais
adequados à resolução dos problemas propostos.
A implementação desse projeto levou-me a refletir sobre a nossa prática em
sala de aula, principalmente com alunos de 5ª série/ 6º ano e sala de apoio,
percebendo que se o aluno não entender a linguagem do texto matemático, não
avança na sua estratégia cognitiva. Compreende ainda, como nos expõe Lerner e
Sadovsky (1996, p.90), que “estudar só faz sentido se for para uma melhor
compreensão das relações matemática, para ser capaz de entender uma questão”.
Desta forma, este trabalho me possibilitou refletir se o problema está na forma
como trabalhamos a leitura, a compreensão e, como conseqüência, a resolução de
problemas. Fica evidente que o papel do professor não é apresentar soluções
prontas e acabadas, mas sim agir como mediador entre o conhecimento que os
alunos já possuem e os que precisam adquirir para minimizar as suas dificuldades,
mostrando confiança na capacidade dos mesmos. Sempre que inovamos a maneira
de trabalhar, os alunos respondem de forma satisfatória, tendo mais interesse pelos
conteúdos propostos.
9 Referência
-A escolha da história do LÁPIS e entra a história da FABER CASTELL3, pois a
mesma mostra a preocupação pelo reflorestamento e os cuidados pela NATUREZA.
10 Bibliografia CARRAHER, Terezinha (org.). Aprender Pensando. Petrópolis: Vozes, 1986. __________________. Na vida dez, na escola zero. São Paulo: Cortez, 1989. D’ANTÔNIO, Sandra R. Linguagem e matemática: uma relação conflituosa no processo de ensino? 2006. p.185. Dissertação de Mestrado (Educação para a ciência e o ensino matemática). Universidade Estadual de Maringá. FABER CASTELL. A História do Lápis. Disponível em http://www.faber-castell.com.br/17865/Institucional/Histria-do-Lpis/default_ebene2.aspx. Acesso em setembro de 2010. GEORGE, Polya, A Arte de Resolver Problemas, editado em 1944. LERNER,Delia; SADOVSKY, Patrícia. O sistema de numeração: um problema didático.In.PARRA, Cecília e SAIZ, Irma (org.). Trad. Jean Acña Florens. Didática da Matemática: reflexão psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996 LOPES, Sílvia E. Alunos do ensino fundamental e problemas escolares: Leitura e interpretação de enunciados e procedimentos de resolução. 2007. Dissertação de Mestrado (Educação para a Ciência e o ensino de matemática). Universidade de Maringá. LUCKESI, Cipriano Carlos. Filósofo da Educação- São Paulo: Cortez, 1994. (Coleção Magistério. 2º grau. Série formação do professor). MACHADO,Nilson José. Matemática e Língua Materna: Análise de uma Impregnação Mútua. São Paulo: Cortez, 1990. SCHLIEMANN, Analúcia. As operações concretas e resolução de problemas de matemática. In: Carraher, Terezinha, (org.): Aprender pensando. Petrópolis: Vozes, 1986. SMITH, Frank. Compreendendo a leitura: uma análise psicolinguística da leitura e do ato de ler.Tradução de Daise Batista. Porto Alegre: Artes Médicas, 1989. Solé, Izabel. Diz que a leitura é um processo de interação entre leitor e o texto. (1998,p.22) VYGOTSKY,Lev. Pensamento e Linguagem..São Paulo: Martins Fontes, 1991. 3 A escolha da história da Faber Castell, não tem a intencionalidade de estar divulgando a empresa, mas sim pela valorização da conservação do Meio Ambiente,