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LEI DE HUBBLE: Vradial= Ho×distância
universo está em expansão
redshift cosmológico
lei empírica
z =observado-verdadeiro
verdadeiro
22 /1
11
cvcv
z
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Definição de distância??
• distância quando a galáxia emitiua luz que observamos??• distância atual?? (dependente do modelo cosmológico…)
falar em termos de: look back time redshift quando tempo atrás
o objeto emitiu a radiação que medimoshoje
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distâncias próximas:galáxia a 100 ×106 anos-luz emitiua luz 100 ×106 anos atrás
distâncias maiores: luz emitida há 12.4 ×109 anosdistância hoje = 24 ×109 anos luz
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expansão do universo
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Reinterpretação do redshift cosmológico
deslocamento doppler Conceitualmente incorreto falar emvelocidade de recessão de galáxias
Galáxias se movem COM o universo e não em relaçãoao mesmo
Redshift cosmológico -> consequência da mudançade tamanho do universo (não relacionado com velocidade!)
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redshift de um fóton: mede quanto o universo se expandiudesde que o fóton foi emitido
Ex: quasar z=5: universo tinha ~ 1/6 do tamanho atual quando o fóton foi emitido 1+z = Ratual/R
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O PRINCÍPIO COSMOLÓGICO
Idéia do Universo :sol localizado na periferia da GaláxiaGaláxia Grupo Local bordos do Super-Aglomerado Localestruturas maiores: vazios, filamentos e paredes (Great Wall)
CAP. 4
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• Esta distribuição de matéria observada termina em algum lugar???• Há alguma escala em que o Universo pode ser observado sem estruturas ?
deve-se obter estas respostas p/ contruir-semodelos cosmológicos, pois eles necessariamentepressupõem o conhecimento da distribuição dematéria...
Hipótese simplificadora: PRINCíPIO COSMOLÓGICO
a seguir: discussão deste princípio e evidências observacionaisque o favorecem….
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I. DEFINIÇÃO DO PRINCÍPIO COSMOLÓGICO
• Em escalas suficientemente grandes
Universo ISOTRÓPICO e HOMOGÊNEO
II. CONTAGENS DE GALÁXIAS E UNIFORMIDADE
• Newton: contagem de estrelas em regiões do céu teste da uniformidade da distribuição aplicado às galáxias por Hubble (1926)
O Universo como um fluído homogêneo e isotrópico fluído cosmológico (partículas = galáxias ou aglom. de galáxias)
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Supondo um espaço estático e euclidiano:
• galáxias distribuídas uniformente ao longo do espaço com densidade
determinar: o número de galáxias maisbrilhantes que uma certa magnitude vsmagnitude
as galáxias tem uma dist. de luminosidade (L)
(L)dL = número médio de galáxias/volume com L entre L e L+dLi = (Li)dLi = densidade numérica com L=Li e Li+dLi
f = Li/4r2 fluxo recebido por um obs. em r
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galáxias com d <= rlim receberão um fluxo >= frlim=(Li/4f)1/2
O no de galáxias com fluxo > f : N(> f) = (4/3) i i rlim
3 = (4/3) i i (Li/4f)3/2
Em termos de mag. : m -2.5logf f 10-0.4m
logo no de gal. com fluxo > f = mag. < m:
N(> f) f -3/2
N(< m) 10 0.6m
no de galáxias por intervalo de mag. aparente:
m
dm
dN 6.010
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m
dm
dN 6.070.510~
linha sólida: o que se esperade uma distribuição uniforme
• m< 13 : excesso de galáxias •dentro e perto de Virgo
Einstein-Sitter: ctges p/ m=20 são 2 vezes menores que o observado(supondo que a L das galáxias não mude com o tempo)esta diferença é devida a evolução conjunta das galáxias e a geometria do espaço-tempo
•contagens somente não dá p/ concluir se a distribuição de gal. emgrandes escalas é homogênea!!!(difícil separar efeitos de curvaturae evolução das galáxias)
galáxias ster-1 mag-1
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A ESCALA DE HOMOGENEIDADE
A partir de que distâncias o universo parecerá uniforme??
método + imediato medir redshifts p/ galáxias cada vez mais fracas em amplas regiões do céu
grandes dificuldadesobservacionais!!!(progresso lentíssimo…)
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Ho ~ 65 km/s/Mpc~ 24000 galáxias
não há evidências de outras estruturas em escalas > 200 Mpc
numerosos vazios e outros great wall
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Mapa com ~31000 rádio-fontes mais brilhantes no hemisfério N
maior parte das fontes = quasares e galáxias à d ~ c/Ho (comp. de Hubble)
Em escalas comparáveis ao comp. de Hubble a distribuição de galáxiasparece ser homogênea
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DENSIDADE MÉDIA DE GALÁXIAS
magnitude absoluta característica das galáxias M*:
(Efstathiou, Ellis & Peterson 1988)-> calcula a fç de luminosidade (M)dM em função da M magnitude característica das galáxias:
M*B ~ -19.53 0.25 + 5 log h L*B ~ 1010h-2 LB
distribuição de matéria
da fç de luminosidade calcula-se várias quantidades úteis
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Luminosidade média por volume devido às galáxiasj ~ 108h LBMpc-3
as gal. que mais contribuem p/ esta dens. de lum. são L >= L*(L*=lum. característica)
• no médio dessas galáxias/ volume: *j/L* ~ 0.010h3/Mpc3
• distância característica entre elas: d* *-1/3 ~ 4.7h-1Mpc
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L da Galáxia e Andrômeda são próximas a L* !!!
mas d (770 kpc) << d* gravitacionalmente ligadas
• no característico de gal. luminosas dentro do univ. visível
ou dentro do comprimento de Hubble (c/Ho) : *(c/Ho)3 ~ 3 x 108
• cálculo da contribuição dessas gal. à densidade de massa do Universo: necessita-se saber qual a M típica
p/ galáxias brilhantes : M/L ~12 h válida p/ regiões + brilhantes
Densidade em massa associada a estas regiões:(M/L)j ~ 1.2 x 109 h2M/Mpc3 ou 8 x 10-32 h2g/cmOort (1958)
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rad/ * ~ 5.6 x 10-3h-2 hoje rad << *
•incluindo matéria escura: M/L(espirais)~100h, M/L(elipt) ~ 400h70% espirais e 30% elípticas m ~ 1.3 x 10-30h2g/cm3
E = aT4 dens. de energia de um corpo negroa=7.56x10-15 erg/cm3K4 T=2.7 K E = 4x10-13 erg/cm3
densidade de massa(g/cm3) rad=E/c2=4.5x10-34 g/cm3
Se formos calcular a densidade de massa na forma de radiaçãoe comparar com a densidade em massa na forma de matéria:
Este resultado indica universo aberto em expansão perpétua...
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O PARADOXO DE OLBERS (1826)
Porque a noite é escura ???
Supondo: o espaço é infinito, euclidiano e estático e tem distribuição uniforme de galáxias
brilho devido às estrelas em cascas esféricas r cada vez maiores maior o no de estrelas maior o brilho
fundo do céu não poderia ser escuro!!!
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n x 4r2dr (/4) = nr2dr
drnL
drnrr
L
4)(
42
2
Estrelas com luminosidade L e densidade média n, o no deestrelas entre os raios r e r+dr, dentro de um ângulo sólido :
fluxo incidente sobre a Terra fica (f=L/4r2):
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Fluxo total dentro do ângulo sólido:
04dr
nL
noite brilhante !!
Meio interestelar pois deveria emitir tb...
Resolução: abandono da concepção de um Universo estático
BB!!!
universo evolui com o tempo