1

L'ecologia delle popolazioni studia la struttura e la dinamica delle popolazioni. Insieme allagenetica delle popolazioni forma una disciplina più generale, ovvero la biologia delle popolazioni.

“Popolazione":

in genetica: un insieme di individui della stessa specie che si incrociano, in isolamento da altri insiemi di individui della stessa specie.

in ecologia: un insieme di individui della stessa specie che vive in una determinata area geografica.

Problema principale: derivare le caratteristiche delle popolazioni dalle caratteristiche degli individui e derivare la dinamica dei processi delle popolazioni dalla dinamica dei processi individuali.

Ad esempio:

individuo popolazione

caratteristica sesso rapporto dei sessi

processo morte mortalità

2

Assioma: tutti gli individui di una popolazione sono ecologicamente equivalenti.

In altre parole, tutti gli individui di una popolazione:

hanno lo stesso ciclo vitale

sono implicati negli stessi processi ecologici (a parità di stadio di sviluppo)

i tassi di tali processi o le probabilità di determinati eventi sono statisticamente identici

Sia assumonocome nulli

Processi demografici

Nt+1=Nt+nati-morti+immigrati-emigrati

Nt+1=Nt+nati-morti

N numero di individui nella popolazione

Ma cosa è un individuo?

3

Paesi in viadi sviluppo

Paesiindustrializzati

4

Popolazionestabile

Popolazionesenescente

Popolazionein espansione

Tavola dimortalitàper coorte

Cervo nobile ), Isola di Rhum, Scozia (Cervus elaphus

5

Locusta (Egitto)

Ratto bianco (laboratorio)

Sopravvivenza[0,1]

Mortalità[0,1]

Tasso di mortalità(d /l )x x

6

Popolazione di Daphnia magna

Modello esponenziale (T.R. Malthus, 1766-1834)

t

N

rNdt

dN=

dbr -=

7

K

NKrN

dt

dN -=

Modello logistico (P. Verhulst, 1838): competizione intraspecifica

K

K/2

t

N

8

0 10 20 30 40 500

150

300

450

600

KNt

t

0 150 300 450 6000

150

300

450

600

Nt 1

Nt

Nt

K 200=

r0 1=

0 10 20 30 40 500

150

300

450

600

KNt

t

0 150 300 450 6000

150

300

450

600

Nt 1

Nt

Nt

K 200=

r0 2=

0 10 20 30 40 500

150

300

450

600

KNt

t

0 150 300 450 6000

150

300

450

600

Nt 1

Nt

Nt

K 200=

r0 3=

9

K

NKrN

dt

dN -=

Competizione interspecifica

10

• Esperimenti di G.F. Gause in Russia nel 1934-35

• Paramecium aurelia, Paramecium caudatum, Paramecium bursaria

• Paramecium aurelia escludeParamecium caudatum

• Paramecium bursaria coesiste con Paramecium caudatum

Competizione interspecifica

Competizione interspecifica

11

• Paramecium aurelia è più efficiente nell’uso delle risorse condivise (batteri e cellule di lievito) di Paramecium caudatum

• Paramecium bursaria utilizza prevalentemente le cellule di lievito al fondo dei tubi di coltura, Paramecium caudatum i batteri in sospensione

• In competizione, nessuna specie raggiunge la capacità portante che raggiungerebbe senza competizione

Competizione interspecifica

• Paramecium caudatum – Strettamente eterotrofo

– Ha bisogno di O2

• Paramecium bursaria– Autotrofo, ma si nutre anche di cellule di

lievito

– Ha alghe endosimbionti e quindi produce O2

– Può nutrirsi al fondo dei tubi di coltura

• Le due specie usano risorse differenti

• La competizione interspecifica è debole, quindi ci può essere coesistenza

Competizione interspecifica

12

Principio di esclusione competitiva

Due specie in continua e diretta competizione per una risorsa limitante

non possono coesistere

K

NKrN

dt

dN -=

2121 NNN a= Coefficiente di competizione:(1 ind. N2 = a12 “N1-equivalenti”)

Modello logistico (P. Verhulst, 1838): competizione intraspecifica

K

NNKrN

dt

dN )( 2121 a-=

1

11

11

13

Modello di Lotka (1925) e Volterra (1926): competizione intra- ed interspecifica

-=

-=

2

1212222

2

1

2121111

1

)(

)(

K

NNKNr

dt

dN

K

NNKNr

dt

dN

a

a

1

2121111

1 )(

K

NNKNr

dt

dN a-=

:se 01 =dt

dN

0

0

1

1

=

=

N

r

0)(

1

21211 =-

K

NNK a

=

=

=

=

12

12

1

2

11

0

0

a

KN

N

N

KN

(triviale!)

12121 KNN =a

14

=

=

=

=

12

12

1

2

11

0

0

a

KN

N

N

KN

N1

N2

K1

K1a12

N1

N2

K1

K1a12

K2

K2a21

15

0 20 40 60 80 1000

5

10

15

20

t

N

0 5 10 15 20 250

10

20

N1N

2

K1

a1

5=

K2

2

12=

r1

0.2= K1

15= a1

1

3= K2

a2

24=K

1

1

15=

r2

0.3= K2

12= a2

2

0.5=

AA

N1

N2

K1

K1a12

K2

K2a21

16

N1

N2

K1

K1a12

K2

K2a21

0 20 40 60 80 1000

5

10

15

20

t

N

0 5 10 150

5

10

15

N1

N2

K1

a1

5=

K2

2

12=

r1

0.2= K1

15= a1

3=K

2

a2

6=K

115=

r2

0.3= K2

12= a2

2=

A

AA

B

B

17

N1

N2

K1

K1a12

K2

K2a21

r1 0.2= K1 12= a1

1

0.4=

r2 0.3= K2 5= a2

2

0.2=

0 20 40 60 80 1000

5

10

15

20

t

N

0 10 20 300

10

20

30

N1

N2

K1

a1

30=

K2

2

5=

K2

a2

25=K

1

1

12=

A

A

18

N1

N2

K1

K1a12

K2

K2a21

N1

N2

K1

K1a12

K2

K2a21

19

N1

N2

K1

K1a12

K2

K2a21

N1

N2

K1

K1a12

K2

K2a21

20

21

-=

-=

2212

2111

mNNaNfdt

dN

NaNNrdt

dN

22

-=

-=

2212

2111

mNNaNfdt

dN

NaNNrdt

dN

-=

-=

2212

2111

mNNaNfdt

dN

NaNNrdt

dN

0 20 40 60 800

20

40

60

80

N1

N2

ra

m

N -1

N -2

N -1

N +2

N +1

N +2

N +1

N -2

f a

0 20 40 60 80 1000

20

40

60

80

preda predatoret

NN (0) = 60N (0) = 20

r = 0.75f = 0.25

a = 0.05m = 0.25

1

2

ra

mf a

0 20 40 60 800

20

40

60

80

N1

N2

23

0 20 40 60 80 1000

20

40

60

80

predapredatore

N

--=

--=

222221

2

212

1111

mNNbNaNfdt

dN

NaNNbNrdt

dNCompetizioneintraspecificaper prede epredatori

0 20 40 60 800

20

40

60

80

N1

N2

--=

--=

222221

2

212

1111

mNNbNaNfdt

dN

NaNNbNrdt

dNCompetizioneintraspecificaper prede epredatori

24

density-independent death rate

density-dependent seed production

Allee effect

25

26

Scientific American, dicembre 1984

27

Prezzo (USA) 1565 $CPU Intel 8088 4.77 MHz

RAM 16 kB/256 kB

PC IBM1981-1987

Pesce (preda)

Squalo (predatore)

Cella libera

Wa-Tor

28

29

Regole per i pesci

1. ad ogni epoca, ogni pesce si muove a caso in una delle celle adiacenti libere;

2. se non ci sono celle libere, il pesce non si muove;

3. trascorse almeno N epoche, un pesce che si sposta lascia un nuovo nato nella sua cella e azzera il contatore delle epoche;

4. se non si può muovere, non si riproduce.

Regole per gli squali

1. ad ogni epoca, ogni squalo si muove a caso in una delle caselle adiacenti libere da squali;

2. ad ogni epoca ogni squalo usa un’unità di energia;

3. se uno squalo si muove in una casella che contiene un pesce, lo mangia e incamera una certa quantità di energia;

4. quando l'energia incamerata supera una determinata soglia, se uno squalo si può muovere, allora lascia un nuovo nato nella sua cella e si sposta in una cella adiacente;

5. squalo padre e squalo figlio avranno ciascuno metà dell’energia dello squalo padre;

6. se l’energia di uno squalo cala oltre un determinato livello, lo squalo muore.

Wa-Tor