le cours sur les convertisseurs de données
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Hervé BOEGLEN DUT R&T 1ère année
La conversion de données
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Plan
1. Introduction 2. La conversion Analogique-Numérique 3. La conversion Numérique-Analogique 4. Caractéristiques statiques et dynamiques 5. Applications
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1. Introduction
Analogique Numérique Analogique
CAN CNA
Convertisseur Analogique Numérique : Analog to Digital Converter CAN : ADC
Convertisseur Numérique Analogique : Digital to Analog Converter CNA : DAC
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1. Introduction
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1. Introduction Les signaux analogiques et numériques : Signal analogique :
Signal numérique échantillonné :
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1. Introduction Choix de la fréquence d’échantillonnage Fe: Avant de donner un critère sur Fe, étudions la structure
interne d’un CAN :
Etage d’Echantillonnage /
Blocage
Etage de Quantification /
Codage
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1. Introduction Etage d’échantillonnage/blocage :
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1. Introduction Influence fréquentielle :
Soit s(t) un signal analogique :
L’opération d’échantillonnage consiste à multiplier le signal d’entrée s(t) par une « fonction » qui vaut 1 aux instants t=nTe.
Echantillonner s(t) s(nTe) = s(n)
Horloge f=Fech
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1. Introduction Distribution de Dirac :
Peigne de Dirac :
Pour voir l’influence fréquentielle de l’échantillonnage, il faut passer dans le domaine des fréquences Transformée de Fourier.
1 0( )
0 0si x
xsi x
δ=
= ≠
( )Te t ( )n
Ш t nTeδ+∞
=−∞
= −∑
( )Te( ) ( ) ( ). t ( ). ( )n
s n Te s n s tШ s t t nTe δ+∞
=−∞
⇒ = = = −∑
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1. Introduction
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1. Introduction
Pour éviter les problèmes de repliement :
• Placer un filtre antirepliement permettant de ne sélectionner que la bande utile du signal (pour limiter le spectre dans la bande [-fmax ; +fmax]);
• Respecter le théorème de Shannon : Choisir une fréquence d’échantillonnage fech > 2.fmax
2. La conversion analogique-numérique
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2. La conversion analogique-numérique
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2. La conversion analogique-numérique Format des nombres : Base 10 à base 2 :
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2. La conversion analogique-numérique Format des nombres :
Convertisseur 4 bits codes bipolaires
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2. La conversion analogique-numérique Relations entre les représentations :
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2. La conversion analogique-numérique Caractéristiques principales :
2. La conversion analogique-numérique Caractéristiques principales :
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Caractéristiques principales : Nombre de bits et quantum :
• Pour un convertisseur n bits on a :
• Si on appelle Vsmax la tension de sortie correspondante à Nmax, le quantum ∆ est :
• Le quantum s’exprime en volt, c’est aussi la plus petite variation
de la tension de sortie et correspond au LSB.
2. La conversion analogique-numérique
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Caractéristiques principales : Résolution :
• On a :
• Elle est sans dimension ou exprimée en %.
Temps de conversion ou d’établissement (settling time). • Temps nécessaire pour que la sortie prenne la valeur indiquée par
le code d’entrée et soit stable.
Conversion unipolaire ou bipolaire : • Unipolaire : la grandeur en sortie et/ou en entrée est toujours du
même signe. • Bipolaire : la grandeur en sortie et/ou en entrée est positive ou
négative.
2. La conversion analogique-numérique
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Caractéristiques principales : Vitesse :
• Il s’agit de la fréquence maximale de fonctionnement (fréquence d’échantillonnage).
Exemple :
2. La conversion analogique-numérique
• Calculer Nmax, ∆ et R pour ce convertisseur
Nmax = 214 -1 = 16383 ∆=1/214 = 61µV R = 1/(214-1) = 0,0061%
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Principales structures technologiques :
2. La conversion analogique-numérique
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Principales structures technologiques : Le convertisseur Flash : exemple convertisseur 3 bits
2. La conversion analogique-numérique
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Le convertisseur Flash : • Table de vérité :
• Equations logiques :
2. La conversion analogique-numérique
Ux Etat de la sortie des comparateurs
ETAT DE LA SORTIE DU CIRCUIT DECODAGE
a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 A B C 0 < UX < V6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 V6 < UX < V5 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 V5 < UX < V4 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 V4 < UX < V3 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 V3 < UX < V2 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 V2 < UX < V1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 V1 < UX < V0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 V0 < UX < Vref 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3A a=
1 5 3.B a a a= +
( )013560123456 .... aaaaaaaaaaaaC +++=+++=
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Principales structures technologiques : Le convertisseur à approximations successives (SAR)
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Principales structures technologiques : Le convertisseur SAR : algorithme de fonctionnement :
2. La conversion analogique-numérique
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Principales structures technologiques : Le convertisseur pipeline :
• Brique de base : la structure subranging :
2. La conversion analogique-numérique
CAN subranging 6 bits 2 étages
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Principales structures technologiques : Le convertisseur pipeline :
• Les CAN subranging sont connectés en cascade :
2. La conversion analogique-numérique
Exemple à 4 étages
Principales structures technologiques : Le convertisseur pipeline :
• Le problème de la latence :
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Principales structures technologiques : Le convertisseur à intégration :
• Le convertisseur simple rampe :
2. La conversion analogique-numérique
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Si S ouvert : 0
( ) .refVY t t cste
RC =
= +
Si S fermé : ( ) 0Y t =
Hypothèse : E(t) varie lentement (constant durant la phase de
conversion)
Principales structures technologiques : Le convertisseur à intégration :
• Le convertisseur simple rampe :
2. La conversion analogique-numérique
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N coups d’horloge
E Y(t)
comparateur
compteur
t
t
t
0 tf
En t=tf, on a : ( ) .ref
f f
VY t t E t
RC= = =
En notant T, la période du signal d’horloge, on a :
.ft N T=On a donc :
1. .ref
EN RCV T
=
La valeur du compteur est donc de N. Or comme N est image de E, on a donc une information numérique image du signal d’entrée.
En t=tf, on ferme l’interrupteur S.
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s(t)
Signal quantifié sn(t)
Bruit de quantification ε(t) = s(t) - sn(t)
2. La conversion analogique-numérique
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Principales structures technologiques : Le convertisseur sigma-delta :
• Les convertisseurs sigma-delta fournissent en sortie l’écart avec la valeur numérique de l’échantillon précédent. Ils sont aussi appelés CAN à suréchantillonnage car la fréquence d’échantillonnage est très supérieure à la fréquence de Shannon.
• Cet écart transmis peut se réduire à un seul bit, dans ce cas, le signal de sortie est binaire (0 ou 1), 0 si le signal d’entrée a diminué, et un 1 si le signal d’entrée a augmenté.
• Ces convertisseurs sigma-delta sont composés de 2 étages : – Un modulateur Delta – Un filtre décimateur
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Principales structures technologiques : Le convertisseur sigma-delta : fonctionnement du modulateur delta :
2. La conversion analogique-numérique
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La fréquence du signal d’horloge Fech est très supérieure à la fréquence de Shannon. En général, on prend Fech=K.FS avec K=50 à 100.
Bascule D Sur front montant
2.I0 ou 0
C
E(t)
Horloge
Comparateur rapide
Flot de bits de sortie X(n)
I0 VC(t)
G(t)
iC(t)
Principales structures technologiques : Comparaison CAN classique/CAN sigma-delta.
• Dans l’hypothèse où le bruit de quantification peut être assimilé à un bruit blanc dans la bande de fréquence [0:Fe/2], on a :
• On peut montrer que :
SNR = 6n + 1,76 + 30.Log(K)
2. La conversion analogique-numérique
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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques :
Principe : le diviseur de Kelvin (sortie en tension) :
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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques :
Principe : le DAC thermométrique (sortie en courant) :
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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques :
Principe : le DAC thermométrique complémentaire (sortie en courant) :
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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques :
Principe : les DAC binaires à résistances pondérées (sortie en courant) :
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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques :
Exemple : DAC binaire à résistances pondérées avec AOP :
L’AOP fonctionne en régime linéaire car présence d’une liaison entre la sortie et l’entrée inverseuse.
Par le théorème de superposition appliqué à l’entrée inverseuse, on obtient :
111 2
0 10
( ) . . ...2 2 4 2
ni ni n
i
a aa aY t Vref Vref a−
−−
=
= − = − + + + +
∑Remarque : Pour ce montage, a0=MSB et
an-1=LSB
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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques :
Principe : les DAC à réseau R-2R (sortie en courant) :
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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques :
Principe : DAC à réseau R-2R avec AOP :
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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques :
Principe : DAC à réseau R-2R avec AOP : exemple sur 4 bits :
On a : 0 2B
Aii i= =
On a donc : 1 2C
Bii i= =
On a donc : 2 2D
Cii i= =
On a donc : et
Donc : 3 2 1 0; ; ;4 8 16 32
Vref Vref Vref Vrefi i i iR R R R
= = = =
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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques :
Principe : DAC à réseau R-2R avec AOP : exemple sur n bits :
i0 i1 in-2 in-1
iT
Donc : 1 2 1 0 1; ;...; ;4 8 2 2n n n n
Vref Vref Vref Vrefi i i iR R R R− − += = = =
Par la loi des nœuds, on obtient : 1 1 2 2 1 1 0 0. . ... . .T n n n ni i b i b i b i b− − − −= + + + +
En analysant l’AOP, on obtient aussi :
1 2 1 01 2 1 01
(10)
. .2 .2 ... .2 .22
n nn nn
N
VrefVout b b b b− −− −+
⇒ = − + + + +
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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques :
Dans un circuit DAC on combine généralement plusieurs architectures. On parle de DAC segmenté :
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4. Caractéristiques statiques et dynamiques Caractéristiques statiques :
Erreur d’offset
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4. Caractéristiques statiques et dynamiques Caractéristiques statiques :
Erreur de gain
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4. Caractéristiques statiques et dynamiques Caractéristiques statiques :
Erreur différentielle de non-linéarité :
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4. Caractéristiques statiques et dynamiques Caractéristiques statiques :
Erreur intégrale de non-linéarité :
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4. Caractéristiques statiques et dynamiques Caractéristiques dynamiques :
En résumé :
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4. Caractéristiques statiques et dynamiques Caractéristiques dynamiques :
Spurious Free Dynamic Range
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4. Caractéristiques statiques et dynamiques Caractéristiques dynamiques :
SNR, THD, SINAD :
ENOB :
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5. Applications Elles sont innombrables !
Télécommunications : SDR
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5. Applications Elles sont innombrables !
Télécommunications : BTS 3G
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5. Applications Elles sont innombrables !
Audio :
5. Applications Et bien sûr le projet commun !
Emetteur
CAN intégré au MSP430
Emetteur numérique HF
Lecteur MP3
Carte d’acquisition
• Filtre anti-repliement réalisé autour d’un MCP6022 de Microchip
• Principe de l’émetteur: • Echantillonner à 8 KHz
• Convertir sur 8 bits • Envoyer les données à
la radio pour qu’elle les émette… 57/60
5. Applications Récepteur
• Convertisseur CNA sur 8 bits minimum avec acquisition des données par SPI choix du DAC7512 de TI:
• Principe du récepteur: • Récupérer les données
reçues par la radio • Les envoyer au CNA
via le SPI • Amplifier la sortie
analogique du CNA pour l’écoute sur le HP
Récepteur numérique HF
Carte de restitution
Haut-parleur
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59/60
5. Applications Récepteur
VD
D3
GN
D2
SYNC6
SCLK5
DIN4
VOUT 1
U2DAC7512
ON
/Off
2G
ND4
Vin1 Vout 3U1MC33375ST-3.3T3G
1uF
C1Cap
1uF
C2Cap
100nF
C3Cap
10uF
C4Cap
12345
P3
Header 5
12
P4
Header 2
1 2
P1
Header 2
GND
GND
GND GND
T 1S 5
TN 2J1
Phonejack2 TN
1 2
P2
Header 2
60/60
5. Applications Récepteur