Le basi della relatività ristretta

“Subtle is the lord, but malicious he is not”

A. Einstein

• Leggi come comincia l’articolo originale (tradotto in italiano) di Einstein del 1905:

• “Sull’elettrodinamica dei corpi in movimento”

Il punto di partenza di Einstein

Il punto di partenza di Einstein

Il punto di partenza di Einstein

Due postulatiPrimo postulato: il principio di relatività,

Secondo postulato: l’invarianza della velocità della luce

Verificato per tutti i fenomeni meccanica MA l’lettromagnetismo è un problema:• magnete-spira• luce

I due postulati sembrano essere in contraddizione: Prima di continuare dobbiamo analizzare in dettaglio un esperimento famoso.

Coerente con la teoria dell’elettromagnetismo di Maxwell MA contro il principio di relatività galileiano.

Esperimento Michelson e Morley:premessa 2

Aereo:Quanto tempo impiega l’aereo per compiere l’intero tragitto?

Esperimento Michelson e Morley:premessa 2

Aereo con il vento: Quanto tempo impiega l’aereo per compiere l’intero tragitto?

Esperimento Michelson e Morley:premessa 2

Supponiamo di voler scoprire se c’è vento oppure no.Potremmo misurare il tempo impiegato dall’aereo per compiere il tragitto da A a B e ritorno e controllare se:

E’ ora di parlare dell’esperimento di Michelson e Morley

Esperimento Michelson e Morley (1887)

Scopo: rivelare l’etere

Albert Abraham MichelsonNobel fisica 1907

Edward Morley

Nota: se l’etere fosse realmente esistito, la velocità della luce sarebbe stata diversa nelle varie direzioni e quindi si sarebbe evitata la contraddizione col principio di relatività galileiano.

Esperimento Michelson e MorleyAereo: LUCEVento: ETERE

E’ possibile misurare direttamente delle differenze di tempo così piccole?

NO … FORSE SI’

Aereo con il vento: Quanto tempo impiega l’aereo per compiere l’intero tragitto?

Torniamo all’esempio dell’aereo

Aereo con il vento: Quanto tempo impiega l’aereo per compiere l’intero tragitto?

Torniamo all’esempio dell’aereo

Torniamo all’esempio dell’aereo

v è la velocità dell’etere rispetto alla Terra.Visto che si ipotizzava che l’etere fosse fisso rispetto al sole, v corrisponde alla velocità della Terra attorno al sole, cioè

V= 30 000 m/s

Esperimento Michelson e Morley

Lampo di genio(che consegna il premio Nobel a Michelson nel 1907) :

Michelson inventa lo strumento adatto per effettuare la misura: l’interferometro, che valuta lo sfasamento delle onde, cioè sfrutta il fenomeno dell’interferenza.

Vedi video sul funzionamento dell’interferometro

Esperimento Michelson e MorleyIl tempo impiegato dalla luce per percorre avanti e indietro il ramo

dell’interferometro parallelo al movimento dell’etere è un po’ più lungo del tempo impiegato dalla luce per percorrere avanti e indietro il braccio perpendicolare al moto dell’etere.

Esperimento Michelson e MorleyMichelson e Morley usano luce proveniente dal sodio:

Sul rivelatore arrivano due onde sfasate, dovremmo avere quindi interferenza.

A patto che l’etere ci sia.

Esperimento Michelson e Morley

In realtà è impossibile avere la situazione sperimentale in cui i due percorsi siano uguali.

M e M usano un interferometro con due bracci di lunghezza diversa,fanno una misura, poi ruotano tutto l’apparato di 90° e fanno una seconda misura.

Visto che il tempo impiegato dalla luce per percorrere il braccio nella direzione dell’etere è un po’ più lungo di quello nella direzione perpendicolare, le due misure (una ruotata di 90° rispetto all’altra) dovrebbero dare risultati diversi (con i bracci uguali darebbero risultati uguali).

Invece no.

Esperimento Michelson e Morley

Ma l’esperimento dà risultato nullo

Esperimento Michelson e Morley3 possibili spiegazioni:

1.La Terra trasporta con sé l’etereNo, aberrazione stellare: bisogna inclinare il telescopio, non c’è

trascinamento dell’etere.

2. Lorentz-Fitzgerald : contrazione dello spazio dovuta all’azione dell’etere sulla materia che compensa pefettamente il ritardo dovuto al fatto di essere “controvento”.

3. Poincarè: teoria matematica del tempo. Il tempo cambia viaggiando “contro-etere”.

L’approccio di Einstein

Einstein non cerca di spiegare l’esperimento di Michelson e Morley, del quale era a conoscenza, ma che pare non abbia influenzato la nascita della teoria della relatività ristretta.

Einstein si lascia guidare dalle asimmetrie.

Costruisce la sua teoria dai postulati e POI verifica se la teoria è in accordo con l’esperimento.

Caso stazionario: Alice vede la luce arrivare con velocità c.

La sorgente si muove: Alice vede ancora la luce viaggiare a velocità c. Niente di strano , è un risultato della teoria delle onde.

Alice e l’etere si muovono verso la sorgente: questo è il caso in cui la velocità di un’onda cambia; Alice dovrebbe vedere la luce arrivare con velocità v+c.

Tratto da “L’elettrodinamica dei corpi in movimento” di A. Eistein

L’approccio di EinsteinPrimo postulato: il principio di relativitàSecondo postulato: l’invarianza della velocità della luce

La velocità della luce è sempre c, anche nel caso in cui sia tutto il mezzo a muoversi, indipendentemente dal sistema di riferimento.

L’etere è superfluo.