Sonnabend, 24. November 2012 17

A c h t u n g : S t A t i S t i k

nährung führen wir nur etwa zwei bis vierMikrogramm Vitamin D pro Tag zu. Im Ver-gleich dazu, werden bei fehlender körperei-gener Vitamin-D-Bildung 20 Mikrogrammpro Tag mit Medikamenten zugeführt.

Einnahme von Vitamin D-Präparaten

Im Vordergrund sollte immer die körperei-gene Bildung des Vitamin D stehen, also derausreichende Aufenthalt im Freien. Eine An-reicherung von Lebensmitteln mit Vitamin D(etwa bei Margarine) ist nicht empfehlens-wert. Die Einnahme von Vitamin-D-Präpara-ten wird nur dann empfohlen, wenn zu ge-ringe Vitamin-D-Werte im Blut nachgewie-sen wurden und eine Verbesserung wederdurch die Ernährung noch durch Sonnenbe-strahlung zu erreichen ist. Für Erwachsenesollte eine Gesamtmenge Vitamin D von 100Mikrogramm und bei Kindern bis zehn Jahrevon 50 Mikrogramm nicht überschrittenwerden. Es können sonst unerwünschteWirkungen wie Nierensteine oder Nieren-verkalkung auftreten. ●

Mischen

Was kann man selbst tun?

> Am besten täglich an die frische Luft gehen.

> Ein- bis zweimal pro Woche fetten Seefisch,

wie Lachs oder Makrele essen.

> Keine Solariumbesuche (erhöhtes Haut-

krebsrisiko!)

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FOTOLIA

FOTOLIA

VON BJÖRN & SÖREN CHRISTENSEN

„Kein Wunder, dass du schon wieder gewinnst. Du hast nicht richtiggemischt.“ Solche und ähnliche Worte waren wohl schon oft derBeginn von deftigen Kneipenschlägereien. Um schlichtend eingrei-fen zu können, hat also insbesondere der Kneipenwirt ein erhebli-ches Interesse daran, die Frage beantworten zu können, wie gutesMischen aussehen sollte.

Dabei kann dem Wirt die Mathematik und die Statistik helfen. Einentscheidender Punkt ist natürlich die Mischtechnik. Wir betrach-ten hier die wohl bekannteste Methode, das riffle shuffle oder Bo-genmischen. Dabei werden die Karten in zwei etwa gleich großeStapel geteilt, die dann mit den Daumen gewölbt und ineinandergeschoben werden. Aber wie oft sollte dieses Mischen wiederholtwerden, um eine gute Durchmischung zu garantieren? Gehen wirvon einem Blatt mit 52 Karten aus, so gibt es die unvorstellbar großeZahl von 52x51x50x...x3x2 Möglichkeiten diese anzuordnen. Dasist eine Zahl mit 67 Stellen! Mit einmaligem Mischen kann man si-cherlich nicht garantieren, dass all diese Kombinationen mit glei-cher Wahrscheinlichkeit vorkommen. Traditionell wurde etwabeim Bridge stets dreimal gemischt. Reicht das? Der amerikanischeMathematiker und Zauberkünstler Persi Diaconis hat zusammenmit seinem Kollegen Dave Bayer diese Frage untersucht und – unterVerwendung komplizierter Mathematik – herausgefunden, dassdreimaliges Mischen bei geübten Spielern zu wenig ist. Auch nachfünfmaligem Mischen ist eine gute Durchmischung noch keines-wegs erreicht. Danach ändert sich das aber schlagartig. Nach sie-benmaligem Mischen kann man die Kartenreihenfolge nahezu alsrein zufällig ansehen. Selbst Profis haben dann keine Chance, ausder Kartenreihenfolge der vorigen Runde auf die Zusammenset-zung der gemischten Karten zu schließen.

Wem also als Wirt sein Inventar lieb und teuer ist, dem ist anzura-ten, mindestens siebenmaliges Mischen bei Kartenspielen seinerGäste vorzuschlagen. Natürlich schützt aber auch das beste Mi-schen nicht vor zusätzlichen Assen im Ärmel. Dem Kneipenwirtwerden also auch in Zukunft Streitigkeiten beim Kartenspiel ver-mutlich nicht erspart bleiben. Aber zumindest das Mischen schei-det dann als Grund aus. ●

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