1 1 3 19 11 8 19 11 5 19 11 76 33 109 133 2 :1 : 4

6 5 5 6 5 5 6 5 8 6 8 24 24 24 24x

Ini adalah masalah perbandingan Berbalik Nilai, sehingga :

16 x 30 = (16 - 4) x Waktu

480 = 12 x Waktu

Waktu = 480 : 12 = 40 hari

3 2

2 33 3 2 3

6 3 6 6 ( 3) ( 6) 3

3

9 3 : 27 3 3 : 3

1 13 3 :3 3 3

3 27

x x

x

Dibahas Yan Aryana, saran & kritik bisa kirim ke http://www.facebook.com/iwayan.aryana

108 8 x 6 = 36 3 - 8 6 36 3 48 36 3 16 3

36 3 16 3 6 3 4 3 2 3

x x x

Bunga = 2.650.000 - 2.500.000 = 150.000

12 12bunga = 2.500.000 150.000 = 2.500.000

12 100 12 100

150.000 = 25.000 n n = 150.000 : 25.000 n = 6 bulan

n nx x x x

1 -11 -31 -59 - 95 -139

-12 -20 -28 -36 - 44

-8 -8 -8 - 8 - 8

untuk n = 1 untuk n = 2 A -2(1) – 5 = - 7 ; pasti salah B -3.(1)2 + 5 = 2 -7 C 3(1)(2 – 1) = 3 ; pasti salah D 3.(1)2 - 2(1) = 1 ; pasti salah

12 14

5

1411 55 Jadi S [2.11 (14 1)4] 7[22 52] 7[74] 518

2 4 = 27 -

7b = 28 b = 4 a = 11

U a b

U a b

Hasilkali faktor-faktor di sebelah

= 3x2 + 2x – 1

= y2 – 16

= x2 + 4x – 12

= 3x2 + x – 4

(x 2) (x 4) (x 6) (x 8) 60

5x 20 60 5 x 40 x 8

Bilangan terkecil = x = 8

Bilangan terbesar = x + 8 = 16, sehingga jumlah keduanya 8 + 16 = 24

x

Batas minimum dan maksimum nilai p (24 - 14) < p < (14 + 24) 10 < p < 38

P= {2, 3, 5, 7} dan Q = {1, 2, 5, 10}

P Q = { 2, 5 }

f (4) = 4p + q = 5 Jadi f(x) = 2x - 3 f(-1) = - p + q = -5 - f(-3) = 2(-3) - 3 = - 9

5p = 10 p = 2 dan q = -3

y = -2x + 4, gradien = -2

y = 2x – 4, gradien = 2

y = 2x – ½, gradien = 2

y = - ½x + ½, gradien = - ½

3x + y = 7 y = - 3 x + 7, gradiennya adalah -3, sehingga gradien

garis yang dibuat haruslah 1

3 agar hasilkali kedua gradien -1.

y – 1 =1

3(x – [- 6]) y – 1 =

1

3(x + 6)

y – 1 =1

3x + 2 y =

1

3x + 3 3y = x + 9

2a + 4k = 64 |x 1| 2a + 4k = 64

+ k = 24 |x 2| 2 + 2k = 48 -

2 16 8

a a

k k

3 m

4 m

Panjang bambu = 2 24 3 16 9 25 m

Luas tidak diarsir = L ABCD – L Diarsir + L EFG – L Diarsir Luas tidak diarsir = L ABCD + L EFG – 2.L Diarsir 2.L Diarsir = L ABCD + L EFG – Luas tidak diarsir

2.L Diarsir = 9 x 15 + 1

2x 6 x 7 – 146

2.L Diarsir = 135 + 21 – 146

2.L Diarsir = 10, jadi L Diarsir = 10 : 2 = 5 cm2

Amir harus berlari sekurang-kurangnya 3 kali keliling lapangan. Keliling = 2p + 2l = 2.150 + 2.100 = 300 + 200 = 500 m Amir harus berlari sekurang-kurangnya 3 x 500 m = 1.500 m = 1,5 km

Tinggi asli tinggi bayangan 3 6 X 3 Ini adalah perbandingan senilai, cukup lakukan kalisilang. 6x = 3 . 3 6x = 9 x = 9 : 6 = 1,5 m

Pada segitiga siku-siku di sebelah berlaku AD2 = BD x CD AD2 = (49-36) x 36 AD2 = 468 , Perhatikan segitiga siku-siku ACD, gunakan Teorema Phytagoras

2 2 2468 36 468 1296 1764 42AC AD CD cm

Kedua sudut berpenyiku (jumlahnya 900) 7a + 2a = 90 9a = 90 a = 100

Penyiku SQR = PQR = 2a = 2. 10 = 200

Dari gambar terlihat bahwa QR = KM

Garis melalui D dan tegak lurus AB tersebut disebut Garis Sumbu

Buat garis SO.

OPS sama kaki dan OSR juga sama kaki (kaki-kaki segitiga = r)

PSO = OPS = 380

OSR = ORS = 400

PSR = PSO + OSR = 38 + 40

PSR = 780

POR = 2. PSR = 2. 780 = 1560

Jika d = 24, maka jari-jari = 12. Luas lingkaran adalah 144π

2

juring BAC 60 juring BAC

360 144

60 juring BAC 144 24

360

bahwa dengan sisi 12 cm.

18.6.6.6 36 3

diarsir =

BAC Luas Luas

Keliling Luas daerah

Luas x

Perhatikan ABC samasisi

Luas ABC s s a s b s c cm

Luas

2Luas juring - luas (24 36 3) ABC cm

Garis KP tegak lurus dengan alas kerucut sehingga dapat disimpulkan bahwa KP adalah garis tinggi kerucut.

Perhatikan Siku-siku, sisi miringnya adalah 15 (tripel Phytagoras 9,12,15)

Luas permukaan = Luas ABCD + 2.Luas Siku-siku

Luas permukaan = (36 x 10) + 2.1

2.12 . 9 = 360 + 108 = 468 cm2

Perhatikan gambar limas di sebelah kanan!

Diagonal alas = NL = 4 2 . Titik O membagi dua NL, sehingga NO = 2 2 . Segitiga NOT siku-siku di O dengan TO = tinggi limas

22 2 2

3

8 2 2 64 8 56 2 14 cm

1 1 32Volume TKLMN = . alas. tinggi = . 4 4 . 2 14 14 cm

3 3 3

TO NT NO

Luas x

12 9

12 9

15

15

4

4

Diameter alas tabung = tinggi tabung = rusuk kubus = 8 cm Volume tabung = π.r2.t

= 2 2 3(3,14). . (3,14).4 .8 401,92 cmr t

Luas alas = π.r2 = 22

7.142 = 616 cm2

Luas Selimut = 2.π.r.t = 2. 22

7.14.18 = 1.584 cm2

Luas setengah bola = 2.π.r2 = 2.22

7.142 = 1.232 cm2

Luas Permukaan = 616 cm2 + 1.584 cm2 + 1.232 cm2 = 3.432 cm2

Jika rusuk kubus adalah r maka panjang diagonal ruang kubus adalah

r 3 . Karena panjang diagonal kubus diketahui 12 3 maka panjang

rusuk kubus pada soal adalah 12 cm Luas permukaan kubus = 6 x Luas sisi = 6 x r2 = 6 x 12 x 12 = 864 cm2

Luas permukaan Bak = 2.Luas alas + luas selimut tabung

= 2πr2 + 2πrt = 2.22

7.702 + 2.

22

7.70.90 = 70.400 cm2

Karena 70.400 cm2 = 7,04 m2 maka biaya = 7,04 x Rp 25.000 = Rp 176.000

Banyak data adalah 21 sehingga data yang terletak di tengah-tengah(Median) adalah data ke 11, berdasarkan informasi pada tabel, data ke 11 adalah 7. Jadi Median data pada tabel di atas adalah 7,0

7,9p + 4,9l = 30.6,6 7,9p + 4,9l = 198 p + l = 30 |x 4,9| 4,9p + 4,9l = 147 –

3p = 51 p = 17 Jadi banyak siswa perempuan adalah 17 orang

Jumlah siswa yang hadir berturut-turut dari hari senin sampai minggu adalah 15 + 20 + 50 + 40 + 25 +20 + 30 = 200 orang.

30 35 40 45 25

6

175 34 175 34 6

6

175 204

204 175

29

xx

xx x

x

x

x

Yang berobat hari Senin sebanyak 29 orang

Pasangan mata dadu berjumlah 12 hanya satu yakni (6,6) Peluang jumlah mata dadu bukan 12 = 1 – Peluang jumlah 12

= 1 1

36

= 35

36

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

n(S) = 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32

Kejadian terpilihnya semua perempuan

Kejadian terpilihnya 1 laki-laki dan 4 perempuan

Kejadian terpilihnya 2 laki-laki dan 3 perempuan

Kejadian terpilihnya 3 laki-laki dan 2 perempuan

Kejadian terpilihnya 4 laki-laki dan 1 perempuan

Kejadian terpilihnya semua laki-laki

Jadi peluang terpilihnya 3 laki-laki dan 2 perempuan adalah 10 5

32 16

Soal ini dapat diselesaikan dengan diagram pohon(serupa pelemparan uang logam), namun akan memerlukan waktu yang relatif lama. Soal ini dapat diselesaikan lebih cepat dengan menggunakan segitiga Pascal.