laserul şi aplicaţiile lui in tehnica

7/28/2019 Laserul i aplicaiile lui in tehnica

1/95


2/95

Lucrarea: LASERUL I APLICAIILE LUI

Autor: Gabriela Punescu

Anul apariiei: 2010

ISBN 978-973-0-08215-9

2


3/95

CUPRINS

CUPRINS...............................................................3I. Introducere...........................................................5

II. Natura luminii..................................................11III. Elemente de fizic cuantic............................171. Bazele experimentale ale mecanicii cuantice.......171.1 Radiaia termic...................................................................................................181.2. Legea Kirchhoff..................................................................................................191.3. Legea Stefan-Boltzmann.....................................................................................201.4. Legea Wien.........................................................................................................201.5. Legea Rayleigh-Jeans.........................................................................................211.6. Legea Planck.......................................................................................................22

2. Natura corpuscular a radiaiei termice..............232.1. Efectul fotoelectric..............................................................................................23

2.2. Efectul Compton.................................................................................................263. Aplicaii - laseri......................................................273.1 Realizarea unei inversii de populaie...................................................................303.2. Proprietile radiaiei LASER............................................................................30

IV. Teoria laserului...............................................311. Introducere.............................................................312. Prezentare general...............................................332.1. Formarea undei laser. Principiu de funcionare..................................................332.2. Poate orice mediu activ cuantic s fie un mediu activ laser?..............................342.3 Condiia de prag - condiia laser..........................................................................41

V. Tipuri de laseri.................................................491. Clasificarea laserilor..............................................492. Laseri cu mediu activ solid....................................492.1. Laserul cu rubin..................................................................................................492.2. Laserul semiconductor........................................................................................54

3. Laserul cu gaz.........................................................603.1. Laserul cu Heliu-Neon (He-Ne)..........................................................................623.2. Laserul cu argon..................................................................................................673.3. Laserul cu dioxid de carbon (CO2).....................................................................693.4. Laserul cu excimeri.............................................................................................733. 5. Laserul cu microunde.........................................................................................77

4. Laserii cu lichid.....................................................77

5. Laserul cu raze X...................................................786. Laser cu plasm......................................................787. Laser cu electroni liberi.........................................798. Laseri cu lumin extrem n Romnia.................79

VI. Aplicaii ale laserilor......................................821. Aplicaiile militare ale laserilor i protecia laser821.1. Aplicaii tactice...................................................................................................831.2. Aplicaii strategice..............................................................................................84

3


4/95

2. Aplicaiile laserilor n medicin............................853. Aplicaiile laserilor n conservare i restaurare. .864. Aplicaii ale laserilor cu semiconductori..............895. \Radarul\...............................................................906. Laserele tehnologice...............................................91

7. Laserul n cercetarea tiinific............................928. Laserele i calculatoarele.......................................92

BIBLIOGRAFIE...................................................95

4


5/95

Laserul i aplicaiile lui

I. Introducere

Cititoarele de coduri de bare, imprimantele laser, transmiterea informaiei prin

fibra optic, CD-urile i DVD-urile audio sau video, holografia, neurochirurgia i

chirurgia ocular, obinerea temperaturilor foarte nalte n camerele reactoarelor de

fuziune nuclear sau ndeprtarea tatuajelor nedorite iat o list impresionant, dar nici

pe departe complet, a domeniilor i aplicaiilor care folosesc aceast invenie

extraordinar a secolului al XX-lea: laserul. Rdcinile tuturor acestor inovaii

tehnologice se gsesc ntr-o lucrare publicat n 1917 de Albert Einstein pe tema teoriei

cuantice a radiaiei electromagnetice: "On the quantum theory of radiation".Laser este un acronim pentru Light Amplification by Stimulated Emission of

Radiation(Amplificarea luminii prin emisia stimulat de radiaie).

Acest acronim desemneaz orice dispozitiv care creeaz i amplific o raz de

lumin ngust, de aceeai frecven, concentrat i ai crei fotoni se deplaseaz coerent,

adic undele electromagnetice corespunztoare lor au aceeai faz. ntr-un dispozitiv

laser, atomii sau moleculele mediului activ un cristal de rubin, un gaz sau chiar un

lichid - sunt excitai asfel nct majoritatea s se gseasc ntr-o stare de energie

superioar celei de echilibru.

Lumina este o form de radiaie electromagnetic emis cnd unii dintre electronii

care orbiteaz n jurul nucleului unui atom cedeaz o parte din energia lor sub forma

fotonilor. Electronii se pot afla, conform modelelor atomice din mecanica cuantic, n

anumite zone distincte localizate n jurul nucleului atomic i emit energie (fotoni) atunci

cnd prsesc o zon (orbit) exterioar, de energie mai mare, revenind astfel la starea

natural, de energie mai mic, pe o orbit inferioar. n prealabil atomii trebuie "excitai",

adic trebuie s i modifice starea natural de echilibru din punct de vedere energetic,fenomen care presupune saltul unor electroni pe orbite superioare i care se ntmpl

atunci cnd o substan este nclzit (primete energie sub form de cldur), cnd este

strbtut de un cmp electric intens sau cnd este bombardat cu un curent de electroni

liberi.

5


6/95

n funcie de diferenele de energie dintre orbitele electronilor, cu valori care

depind de substanele folosite, variaz i lungimea de und a radiaiilor electromagneticeemise de atomi. Fenomenul descris anterior este omniprezent. De la nroirea rezistenei

unui reou (atomii excitai elibereaz fotoni cu lungimea de und specific culorii rou),

continund cu ecranele televizoarelor, lmpile fluorescente sau cu gaz, pn la becurile

cu incandescen, toate aceste fenomene au la baz saltul energetic al electronilor, proces

nsoit de eliberarea unor fotoni cu o anumit lungime de und. Doi atomi identici, cu

electronii situai pe aceleai niveluri energetice, vor elibera fotoni cu aceeai lungime de

und.

Lumina emis de un aparat laser are cteva caracteristici diferite semnificativ de

cele ale luminii albe (cea emis de surse precum stelele sau becul cu incandescen).

n primul rnd, lumina emis de sursele naturale sau de becuri se mprtie pe

msur ce se ndeprteaz de surs astfel nct, cu ct distana fa de surs crete, din ce

n ce mai puin lumin atinge o anumit zon a spaiului. Lumina laserului nu se

mprtie, ci are proprietatea de direcionalitate, adic se propag pe distane mari cu o

divergen foarte mic i, ca urmare, poate fi focalizat ntr-un fascicul cu diametrul

dorit.

n al doilea rnd, lumina laserului este monocromatic i coerent. Lumina alb

este de fapt un amestec de unde electromagnetice cu diverse lungimi de und

caracteristice culorilor fundamentale ce constituie spectrul vizibil. Fiecare culoare are o

lungime de und caracteristic aparinnd spectrului vizibil. Dac am filtra toate

lungimile de und cu excepia uneia singure, lumina rmas ar fi monocromatic.

6


7/95

Monocromaticitatea i coerena luminii laserului sunt caracteristicile care fac un astfel de

dispozitiv ideal pentru nregistrarea informaiilor pe medii optice precum CD-urile, dar i

pentru a fi folosit ca surs de lumin pentru comunicaiile de date prin mediu de fibr

optic.

Laserul folosete un proces numit emisie stimulat pentru a amplifica radiaia

electromagnetic din spectrul vizibil.

Cum am spus la nceput, ntr-un dispozitiv laser, atomii sau moleculele mediului

activ un cristal de rubin, un gaz sau chiar un lichid - sunt excitai astfel nct majoritatea

s se gseasc ntr-o stare de energie superioar celei de echilibru. Consecina creterii

energiei unui asemenea mediu activ este emisia brusc de lumin coerent. Procesul se

numete emisie stimulat i a fost descris de ctre Albert Einstein n 1917.

n cadrul lucrrii On the quantum theory of radiation, Einstein a formulat idea

conform creia un atom excitat se poate ntoarce n starea fundamental n urma emisiei

de radiaie electromagnetic, un proces pe care l-a denumit emisie spontan. Einstein a

postulat c fotonii prefer s circule mpreun n aceeai stare. Dac se d o colecie de

atomi posednd energie n exces, acetia vor emite fotoni n mod spontan i aleatoriu n

timp.

Totui, dac un foton izolat cu lungimea de und corespunztoare strbate

7


8/95

substana respectiv i vine n contact cu unul din atomii posednd exces de energie,

prezena sa stimuleaz atomul s elibereze un foton (energia n exces) mai devreme dect

s-ar produce acest proces n mod natural, iar fotonul emis va avea aceeai direcie de

deplasare, aceeai frecven i aceeai faz cu fotonul izolat care a generat emisia

spontan. Einstein a prevzut i producerea n cascad a acestui fenomen de emisie

spontan: pe msur ce o mulime de fotoni cu aceleai caracteristici vor strbate mediul

respectiv, din ce n ce mai muli fotoni emii spontan li se vor altura.

n componena unui laser exist n mod uzual 2 oglinzi, un mediu activ i

un dispozitiv care realizeaz pompajul energetic al mediului activ. Mediul activ poate fi

solid (de exemplu un cristal de rubin), gazos (amestec de heliu i neon), dar i din

materiale semiconductoare. Ca exemplu, un laser cu cristal de rubin este alctuit dintr-un

cristal cilindric de rubin, dou oglinzi paralele, argintate sau aurite, i un tub dedescrcare, n form de spiral, umplut cu un gaz nobil i conectat la un condensator de

mare capacitate.

n mod natural, majoritatea atomilor, ionilor sau moleculelor mediului activ seafl, din punct de vedere energetic, n starea fundamental. Pentru a genera raza laser,

dispozitivul care realizeaz pompajul energetic trebuie s genereze ceea ce se numete o

inversiune de populaie n mediul activ, adic s se formeze o majoritate de

atomi/ioni/molecule (dup caz, n funcie de mediul activ) care se gsesc pe nivele de

energie superioare strii fundamentale. La momente aleatorii de timp, unii dintre aceti

8


9/95

atomi, ioni sau molecule, revin n mod natural la starea fundamental, emind n cadrul

acestui proces o cuant de lumin (foton) ntr-o direcie aleatorie. Este vorba despre

fenomenul de emisie spontan i nu reprezint un proces foarte folositor n funcionarea

laserului. n esen, este acelai fenomen care asigur funcionarea reclamelor luminoase

pe baz de neon, a lmpilor fluorescente sau a ecranelor CRT.

Einstein a artat ns c dac unii dintre aceti fotoni emii spontan ntlnete un

atom/ion/molecul excitat al mediului activ ntr-un anumit mod, acesta va reveni la starea

fundamental, iar fotonul eliberat va avea proprieti similare celui care a grbit emisia,

deci care a generat emisia stimulat (aceeai lungime de und, aceeai faz, aceeai

direcie de deplasare).

Aadar, mediul activ va emite la nceput n mod spontan fotoni n toate direciile

la momente aleatorii de timp. Ocazional, fotoni vor fi emii paralel cu lungimea mediuluiactiv. n acest caz, acesta va circula repetat ntre cele 2 oglinzi. Pe parcursul deplasrii

sale, va ntlni atomi/ioni/molecule excitai i va stimula emisia altor fotoni cu aceleai

caracteristici de frecven, faz i direcie de deplasare ca ale sale. Procesul se va

multiplica pe parcurs n cascad, dnd natere unei raze monocromatice i coerente. Dac

dispozitivul care realizeaz pompajul poate menine inversiunea de populaie n timp ce

se produce emisia stimulat n cascad, generarea razei laser poate fi prelungit n timp.

9


10/95

Trebuie precizat c majoritatea laserelor sunt sisteme bazate pe 3 sau 4 nivele de

energie. Aceasta nseamn c pentru a se realiza, n prim faz, inversiunea populaiei i,

ulterior, emisia stimulat, este nevoie ca atomii mediului activ s fie excitai astfel nct

s ajung cu 2 sau 3 nivele energetice peste starea fundamental.

De exemplu, ntr-un laser cu cristal de rubin, atomii sunt adui cu 2 nivele

energetice peste starea fundamental, revin foarte repede n mod natural la nivelul 1

(considernd starea fundamental nivelul 0), iar emisia stimulat are loc n cadrul

tranziiei de la nivelul 1 la nivelul 0.

Revenind la funcionarea laserului cu cristal de rubin, trebuie precizat c rubinul

este un oxid de aluminiu care conine mici cantiti de ioni de crom. Cilindrul de rubin

utilizat are civa centimetri lungime i un diametrul de civa milimetri. Cele dou

oglinzi plane i paralele, lefuite cu mare grij, sunt argintate sau aurite n aa fel nctuna dintre ele este complet opac, iar cealalt parial transparent, ca s poat permite

razelor laser s prseasc instalaia. Ele sunt aezate la cele 2 capete ale cilindrului de

rubin. Capetele cilindrului se metalizeaz. Tubul de descrcare, n form de spiral,

umplut cu neon, xenon sau amestecuri de neon i cripton este conectat la un condensator

i funcioneaz asemenea blitz-urilor de la aparatele fotografice. Tubul de descrcare

emite ntr-un timp foarte scurt, de ordinul miimilor de secund, o lumin obinuit, dar

intens, care provoac inversiunea populaiilor n cristalul de rubin. n desfurareaacestui proces o importan deosebit l au impuritile de crom din compoziia cristalului

de rubin. Ionii de crom au trei nivele energetice. Studiul nivelelor energetice ale cromului

arat c daca se iradiaz cristalul de rubin cu lumin verde cu lungimea de und egala cu

0,560nm, produs de tubul de descrcare, o parte din ionii de crom din starea

fundamental i vor mri energia datorit absorbiei radiaiei luminii verzi, trecnd ntr-o

stare energetic superioar cu 2 nivele strii de echilibru. Se spune c ionii de crom trec

prin pompaj optic pe nivelul 2 de energie. Apoi revin foarte repede pe nivelul 1, dup

care ncepe procesul de emisie spontan i de generare a razei laser, descris anterior.

Prile constituente ale unui laser sunt : mediul activ, sistemul de excitare i

rezonatorul optic. Partea esenial a unui dispozitiv laser o constituie mediul activ, adic

un mediu n care se gsesc atomii aflai ntr-o stare energetic superioar celei de

echilibru. n acest mediu activ se produce amplificarea radiaiei luminoase (dac avem o

radiaie luminoas incident) sau chiar emisia i amplificarea radiaiei luminoase (dac

10


11/95

nu avem o radiaie luminoas incident). Sistemul de excitare este necesar pentru

obinerea de sisteme atomice cu mai muli atomi ntr-o stare energetic superioar.

Exist mai multe moduri de a realiza excitarea atomilor din mediul activ, n

funcie de natura mediului. Rezonatorul optic este un sistem de lentile i oglinzi necesare

pentru prelucrarea optic a radiaiei emise. Dei la iesirea din mediul activ razele laser

sunt aproape perfect paralele, rezonatorul optic este folosit pentru colimarea mult mai

precis, pentru concentrarea razelor ntr-un punct calculat, pentru dispersia razelor sau

alte aplicaii necesare.

II. Natura luminii

Inventat n anii 1960, laserul este un tip special de lumin, diferit de lumina

vizibil, perceput de ochiul uman. Lumina alb a Soarelui, care este suprapunerea

tuturor culorilor curcubeului, este emis n toate direciile, fiind, prin urmare

incoerent.

Ingeniozitatea laserului const n selecionarea atomilor de energie, potenat prin

pompaj optic, apoi prinderea fotonilor ntre dou oglinzi, ntr-un fel de cutie, pn cnd

alctuiesc un fascicul. Cnd acesta este destul de puternic, se formeaz o raz laser.

Lumina laser este mai disciplinat dect cea a Soarelui; este un fascicul luminosmblnzit, a crui dispersie este minim, spune Evelyne Gil, cercettoare la

Universitatea Clermond-Ferrand. Un laser are totui un randament slab (ntre 0,01 i

30%) i necesit un mare aport de energie pentru a activa atomii. Conceperea i punerea

n aplicare a primelor lasere experimentale au durat peste 30 de ani, la cercetri

contribuind muli specialiti.

nc din cele mai vechi timpuri omenirea a cutat s rspund la ntrebarea Ce

este lumina? i s ptrund astfel n tainele uneia dintre cele mai evidente i totui dintre

cele mai subtile manifestri ale Universului.

Este greu de spus care au fost primele observaii ale omului n cutarea acestui

rspuns. Probabil ele s-au referit, dup cum ne arat teoriile antichitii, la modul de

propagare al razelor de lumin provenite de la Soare, la felul n care mediul nconjurtor

este sesizat cu ajutorul simului vizual. Cele mai vechi teorii asupra naturii luminii

11


12/95

dateaz din antichitate i reprezint formulri speculative ale observaiilor pur calitative

existente la acea perioad. Dintre aceste teorii ale antichitii, cele care s-au impus prin

modul de fundamentare au fost teoriile filozofilor greci.

Grecii antici explicau sesizarea prezenei mediului fie pe baza aciunii unor probe

(tentacule) ce ar fi caracterizat ochiul (teoria tactil), fie pe baza unui anumit tip de

materie emis de mediu i pe care ochiul era capabil s o colecteze (teoria emisiei).

Dei aceste teorii erau concepute pe baze complet diferite, ele au coexistat pn n

secolul al XVII-lea, cnd dezvoltarea tiinelor experimentale a permis stabilirea legilor

reflexiei i refraciei, aducnd argumente n sprijinul teoriei emisiei i infirmnd teoria

tactil.

Existena unor relaii cantitative concrete capabile s descrie principalele

fenomene optice cunoscute a fcut caspre sfritul secolului al XVII-lea s fie formulateprimele teorii cu caracter tiinific: teoria corpuscular a lui Newton i teoria ondulatorie

a lui Huygens.

Cutnd s rspund la ntrebarea ce este lumina?" fizica secolului al XVII-lea

stabilea i ea dou rspunsuri; unul n care lumina era considerat ca fiind alctuit din

corpusculi ce se supun legilor dinamice ale micrii i altul n care lumina reprezenta o

und transversal asemntoare celor cunoscute din mediile elastice.

Care dintre aceste teorii era purttoarea adevrului tiinific? La nceputulsecolului al XVIII-lea, nici una dintre teorii nu se impunea nc n faa celeilalte, fiecare

fiind capabil de a explica convingtor propagarea rectilinie, reflexia i refracia luminii

-singurele fenomene optice cunoscute la acea vreme.

Datorit notorietii tiinifice deosebite de care se bucurau lucrrile lui Newton,

teoria ondulatorie nu a ctigat teren pn n anul 1801, cnd experiena de interferen a

luminii efectuat de Thomas Young stabilea obinerea de franje pentru a cror explicaie

singurul suport era nsumarea n faz i respectiv n antifaz a undelor provenite de la

cele dou surse de lumin.

La nceputul secolului al XIX-lea, teoria corpuscular prea a f i infirmat

definitiv de numeroasele argumente ce se aduc teoriei ondulatorii de dezvoltarea

matematic rafinat pe care o d Fresnel teoriei fenomenelor de interferen, de difracie

i de polarizare a luminii.

12


13/95

n 1860, James Clerk Maxwell aduce o modificare teoriei ondulatorii fresneliene

(incapabil s pun n eviden mediul elastic ipotetic propus, sau s demonstreze

veridicitatea acestuia), artnd c ceea ce vibreaz n fiecare punct al unei raze de lumin

este cmpul electric i respectiv cmpul magnetic, perpendiculare ntre ele i pe direcia

de propagare a razei. Teoria lui Maxwell a fost confirmat experimental n 1887 cnd

Hertz a obinut prin metode pur electromagnetice radiaii de frecven mult mai joas

dect a luminii, dar cu proprieti identice acesteia.

Astfel, la sfritul secolului al XIX-lea, teoria electromagnetic a luminii devenea

un nou rspuns la ntrebarea ce este lumina?" - un nou rspuns ce se cerea confirmat de

ct mai multe evidene experimentale.

Iat ns c dou dintre descoperirile experimentale de la sfritul secolului al

XIX-lea i nceputul secolului XX solicit o nou revizuire a teoriei naturii luminii.Este vorba de rezultatele experimentale privind emisia i absorbia radiaiei de

diverse corpuri i punerea n eviden a efectului fotoelectric.

Dup cum se tie, un corp supus nclzirii la o temperatur suficient de nalt

devine incandescent - adic ncepe s emit radiaii vizibile.

Analiza spectral stabilete c radiaia astfel emis se caracterizeaz printr-un

spectru continuu, iar maximul energiei radiante pe o anumit lungime de und n

unitatea de timp, pe unitatea de arie a corpului emitor (radiana spectral r sau puterea

emitoare spectral) se deplaseaz la creterea temperaturii corpului ctre lungimi de

und mai mici.

n urma experienelor de analiz spectral, G.R. Kirchhoff demonstra n jurul

anului 1859, c pentru un corp oarecare ce emite radiaie termic, raportul dintre puterea

emitoare spectral i puterea absorbant este o constant care nu depinde de natura

corpului, ci numai de temperatura acestuia i de lungimea de und.

Conform acestei legi rezult c n cazul unui corp ce ar putea absorbi toatenergia radiant incident, puterea emitoare spectral va fi chiar constanta stabilit i

deci ea ar depinde numai de temperatur i de lungimea de und .

Un astfel de corp ideal este denumit de fizicieni corp negru cci nereflectnd

nici una dintre radiaiile ce alctuiesc lumina alb a Soarelui, ar aprea ochiului sub

reprezentarea neagr.

13


14/95

Fizic, corpul negru este realizat dintr-o incint izoterm cu un orificiu ce permite

cuplarea n exterior a radiaiei i se caracterizeaz printr-o dependen a puterii

emitoare spectrale r funcie de temperatur i lungimea de und.

Odat stabilit aceast nou eviden experimental, ea se cerea verificat pe baza

teoriei electromagnetice clasice a luminii.

Cei care au efectuat aceast confruntare au fost fizicienii J.W. Rayleigh i JH.

Jeans. Calculele teoretice efectuate s-au dovedit ns a nu fi u concordan cu rezultatele

experimentale, conform acestora puterea radiant spectral n domeniul lungimilor de

und mici trebuind s creasc continuu ctre valori din ce n ce mai mari. Aceast

neconcordan dintre calculele teoretice i rezultatele experimentale a fost denumit

sugestiv catastrofa ultraviolet.

Ce considerente privind natura luminii se cereau revizuite pentru a putea fi

depit impasul catastrofei ultraviolete?

n 1900, Max Planck introduce o concepie revoluionar n raport cu concepiile

fizicii clasice ce se dovedise incapabil s explice fenomenele de emisie i absorbie

observate.

El consider c emisia i absorbia de energie de ctre atomii ce alctuiesc

corpurile nu se poate face dect n multipli ntregi ai unei cantiti de energie elementar

i a crei valoare E este proporional cu frecvena , conform relaiei:

E =h (1)

14


15/95

unde coeficientul de proporionalitate numit i constanta de aciune este o constant

universal.

h = constanta lui Planck = 6,6256 34

10 J s

Introducnd aceast noiune, Planck a admis de fapt c energia radiaiei luminoase

are o structur discontinu.

n 1905, innd cont de observaiile cu privire la efectul fotoelectric ale lui Lenard i

folosind teoria cuantic a lui Planck, Einstein aduce noi detalii la tabloul ce descrie

proprietile luminii.

El admite c i n propagare energia i pstreaz caracterul discontinuu,

denumind cantitile discrete de energie ce descriu radiaia electromagnetic, fotoni.

Astfel, dup aproape 250 de ani de la elaborarea teoriei corpusculare de ctre

Newton, introducerea fotonilor reprezenta o revenire la teoria corpuscular a luminii, la

ceea ce n secolul al XIX-lea pruse definitiv infirmat.

Fizica nceputului de secol XX se gsea aparent din nou n impasul de a nu putea

explica toate fenomenele optice printr-o teorie unitar, fiind nevoit s aplice o teorie sau

alta dup cum caracterul corpuscular sau ondulatoriu al luminii o impuneau.

Dar acest impas, dup cum a demonstrat n 1924 de Broglie, s-a dovedit a fi doar

un impas aparent, cci aspectele contrare ale naturii luminii i gsesc reprezentarea

unitar n faptul c materia se prezint sub dou forme: forma de cmp i forma desubstan, fotonul reprezentnd starea de discontinuitate, iar unda starea continu.

ncadrat n aceast teorie unitar, ce admite caracterul dual al naturii luminii,

radiaia luminoas reprezint un domeniu spectral relativ restrns n cadrul spectrului

electromagnetic, ale crui notaii i clasificri uzuale se bazeaz pe metodele de generare

sau efectele acestor radiaii.

n cadrul radiaiilor electromagnetice de frecvene mai coborte (unde radio, 10 8-

1011 Hz), energia fiecrei cuante este foarte mic astfel c i la nivele relativ coborte de

energie, existena unui numr foarte mare de fotoni va conferi acestora caracterul de

continuitate.

La frecvene foarte ridicate, ca cele caracteristice razelor cosmice (1022 Hz),

energia ridicat a cuantelor va impune un numr restrns de fotoni i, prin urmare,

aspectul predominant va fi aspectul corpuscular al radiaiei electromagnetice.

15


16/95

16


17/95

III. Elemente de fizic cuantic

n acest capitol vom ncerca s stabilim starea unui sistem innd cont de structura

lui microscopic. Adic vom ine cont de starea particulelor elementare ce-l formeaz.

Capitolul fizicii ce studiaz aceste aspecte se numete fizic cuantic. Denumirea

acestui capitol i are originea n cuvntul latin quantum,prin care se nelege o anumit

cantitate sau o msur definitiv de ceva. Acest cuvnt are n fizic acelai neles ca i

cuvntul discretn matematic. Adic o mrime sau o variabil cuantic poate lua numai

valori precis definite, spre deosebire de alt mrime sau variabil cu variaie continu, ce

poate lua orice valoare.

Pentru a nuana diferena dintre cele dou abordri a stabilirii strii unui sistemdiscutm un exemplu. Considerm un corp rigidantrenat ntr-o micare oarecare. Fizica

clasic i stabilete starea privindu-l ca pe un ntreg fr s in cont de starea particulelor

elementare ce-l formeaz, pe cnd fizica cuantic ine cont de starea acestora. n aceast

abordare legile fizicii clasice sunt legi ale naturii aproximative, adic sunt legi

fenomenologice. Ele trebuie privite ca forme limit ale legilor mai cuprinztoare i

fundamentale ale fizicii cuantice, ceea ce constituie esenaPrincipiului de coresponden

a lui Bohr. Acest principiu, euristic, a fost formulat n anul 1923 i a fost de mare ajutor

n dezvoltarea iniial a fizicii cuantice i afirm c rezultatele fizicii cuantice trebuie s

tind asimptotic spre cele obinute din fizica clasic, la limita numerelor cuantice mari.

Adic rezultatele fizicii clasice sunt "macroscopic corecte" i pot fi considerate cazuri

limit ale fizicii cuantice.

1. Bazele experimentale ale mecanicii cuantice

Schimbul de energie sub form de cldur ntre sisteme are loc prin conducie,

prin convecie i prin radiaie. Dac primele dou forme ale schimbului de energie sub

form de cldur implic prezena substanei, schimbul de energie sub form de cldur

prin radiaie poate avea loc i n vid.

n continuare vom studia sistemul fizic denumit radiaia termic.

17


18/95

1.1 Radiaia termic

Orice sistem fizic, indiferent de temperatura la care se gsete, schimb energie

sub form de cldur, prin radiaie termic. Considerm o incint vidat n peretele creia

s-a efectuat un orificiu prin care este transmis incintei radiaie termic. Dup un interval

de timp radiaia ajunge la echilibru cu pereii incintei. Radiaia termic este de natur

electromagnetic i este caracterizat de densitatea de energie (energia unitii de volum

a sistemului), w,

w =2

1( 0 2E

+ 0 2H

), (2)

unde am notat cu 0 permeabilitatea dielectric a vidului, cu 0 permitivitatea magnetic

a vidului, cu E

intensitatea cmpului electric al undei electromagnetice i cu H

intensitatea cmpului magnetic al undei electromagnetice. Radiaia termic este format

din suprapunerea unui numr extrem de mare de radiaii monocrome, astfel c putem

scrie pentru densitatea ei energetic expresia

w =

0

dw (3)

unde cu w am notat densitatea energetic spectral, mrime ce joac pentru radiaia

termic un rol asemntor rolului funciei de distribuie din fizica statistic.

Mrimi caracteristice radiaiei termice

Dintre mrimile ce caracterizeaz radiaia termic enumerm:

- energia radiant, , definit ca energia emis, transmis sau detectat ntr-un proces

radiativ

= V

wdV (4)

- puterea radiant, P, sau fluxul radiant, , definit ca energia ce traverseaz n

unitatea de timp o suprafa oarecare

P= =dt

d(5)

- flux spectral, , definit ca fluxul radiant corespunztor unitii de pulsaie

=d

d =

0

d (6)

18


19/95

- radiana, R, puterea emisiv sau luminana energetic definit ca energia emis n

unitatea de timp de unitatea de suprafa a sursei de radiaie normal pe aceasta

R =dS

d (7)

Radiana i densitatea energetic sunt legate prin relaia:

R =4

cw (8)

-Intensitatea, I, definit ca densitatea de flux energetic ce cade pe unitatea de suprafa,

normal pe aceasta

I=dS

d(9)

- Intensitatea radiant,R

I , definit ca fluxul energetic emis n unitatea de unghi solid

RI = d

d(10)

1.2. Legea Kirchhoff

Considerm o incint nchis cu perei destul de groi pentru a absorbi orice

radiaie ar cdea pe ei, fie din exteriorul incintei, fie din interior. n interiorul acesteia se

pot afla diverse sisteme fizice sustaniale. Suntem interesai aici de cmpul de radiaie

stabilit n spaiul liber de sisteme fizice substaniale.

Meninem pereii incintei la o temperatur T. n conformitate cu Principiul general

al termodinamicii dup un interval de timp, mai lung sau mai scurt, n sistemul considerat

se atinge starea de echilibru. Toate sistemele din incint vor avea aceeai temperatur T.

Cmpul de radiaie stabilit n interiorul incintei nu-i mai modific starea. Acest

cmp se numete radiaie termic i provine din fenomenul de emisie din materialul

pereilor incintei sau al sistemelor din interiorul acesteia. Dup parcugerea unui drum mai

lung sau mai scurt, suferind un numr de reflexii pe suprafeele substaniale din incint

radiaia este absorbit n substana din incint sau pereii acesteia i n virtutea ipotezelorde mai sus nu poate prsi incinta. Un astfel de sistem fizic ce absoarbe radiaia termic

de orice valoare a pulsaiei, ce cade pe el se numete corp negru. Aplicnd principiile

termodinamicii sistemului considerat Kirchhoff a ajuns la formularea legii ce i poart

numele:

19


20/95

Densitatea spectral w ( , T) a energiei radiaiei termice din incint depinde doar de

pulsaia radiaiei i de temperatura acesteia i nu depinde de natura i proprietile

sistemelor din interiorul incintei .

1.3. Legea Stefan-Boltzmann

Urmtoarea contribuie, cronologic vorbind, o datorm fizicianului Stefan care n

1879 a gsit ntre radiana R a radiaiei emise de un sistem i temperatura Ta acestuia

relaia empiric:

R = 4T ; (11)

relaie demonstrat n 1884, pornind de la considerente de termodinamic, de ctre

Boltzmann i care a rmas n fizica cuantic sub numele de legea Stefan-Boltzmann. n

relaia (11) am notat cu constanta cunoscut sub numele de constanta Stefan-

Boltzmann i care are valoarea 5,67 810 W 42 Km . Nici aceast lege nu spune ceva

despre distribuia spectral a radiaiei termice.

1.4. Legea Wien

Se constat experimental c pulsaia pentru care izoterma i atinge maximul este

proporional cu temperatura izotermei, iar densitatea spectral maxim este

proporional cu puterea a treia a temperaturii. Pornind de la aceast constatare

experimental pentru radiaia din incinta considerat mai sus Wien a stabilit

urmtoarea lege, ce i poart numele:Densitatea spectral a radiaiei termice este o funcie proporional cu produsul dintre

puterea a treia a pulsaiei i o funcie universal, f, de argumentT

w ( , T) )(3

Tf

(12)

Aceast funcie descrie bine curba experimental pentru valori mari ale pulsaiei

Calculnd densitatea energetic cu aceast lege obinem:

w = dTw ),(0

=

0

3 )(

dT

f (13)

Facem schimbarea de variabilT

=x i obinem

20


21/95

w =

0

33 )( TdxxfxT = 4T

0

3 )( dxxfx (14)

care este chiar expresia legii lui Stefan-Boltzmann dac integrala este finit. Pentru

aceasta se impune ca integrantul s tind repede spre zero cndx tinde la .

La fel de frecvent se utilizeaz densitatea spectral ca funcie de lungimea de und, 'w :

'

w =

dV

d=

dV

dVw=

d

dw(15)

unde d este energia total din incinta de volum Vcu lungimea de und n intervalul (

+ d ). Fcnd uz de relaia 2 c = obinem:

d = 22

cd (16)

pe care o introducem n relaia (15) i obinem:

'

w ( , T) = w 22

c= 2

2

c3 f( )T

=

5

43)2(

cf( )2

T

c

= 5T 5

43

)(

)2(

T

cf( )

2

T

c

= 5T g( , T)

(17)

Lungimea de und max corespunztoare densitii spectrale maxime este invers

proporional cu temperatura izotermei, iar valoarea maxim a densitii spectrale n

funcie de lungimea de und este proporional cu puterea a cincea a temperaturii

izotermei. Din condiia de anulare a derivatei de ordin nti a expresiei (17) obinem

rezultatul:

max T= b (18)

cunoscut sub numele de legea de deplasare a lui Wien, unde b = 2,898 310 mK se

numete constanta de deplasare Wien. Wien a propus mai multe forme analitice pentru

funcia general f( )T

.

1.5. Legea Rayleigh-Jeans

Tot de aceast problem s-au ocupat Rayleigh i Jeans, care aplicnd legile

termodinamicii i electromagnetismului au stabilit alt lege de distribuie, care ns

modela bine curba experimental pentru valori mici ale pulsaiei. Ei au considerat c

radiaia termic este format din unde electromagnetice staionare. Se poate arta c

21


22/95

numrul acestor unde, altfel spus numrul de moduri de oscilaie ale cmpului

electromagnetic din incint, corespunztor unitii de volum i de pulsaie este:

)( =32

2

c

(19)

Pentru a obine densitatea energetic spectral nmulim aceast densitate cu

energia medie a modului de oscilaie cu lungimea de und . Rayleigh i Jeans au

presupus c undele staionare sunt generate de atomii pereilor incintei, atomi ce absorb i

emit n mod constant radiaie, acionnd ca dipoli electrici, adic pot fi privii ca

oscilatori armonici cu pulsaia =

c2. Energia a oricruia dintre aceti oscilatori

poate lua valori de la 0 la . Cum radiaia termic este n echilibru termodinamic putem

calcula energia medie a unui oscilator pondernd fiecare valoare a energiei cu factorul

Boltzmann TkBe

. n urma calculelor rezult:

< > = Bk T (20)

rezultat care nmulit cu densitatea oscilatorilor ne furnizeaz densitatea spectral a

energiei radiaiei termice n funcie de pulsaia undei:

w ( , T) = 32

2

c

kBT (21)

Acest rezultat modeleaz bine curba experimental pentru valori mici ale pulsaiei, ns

pentru valori mari ale pulsaiei valoarea densitii spectrale crete infinit, rezultat n

contradicie cu datele experimentale i care este cunoscut n fizic sub numele de

catastrofa ultraviolet. Energia unitii de volum, w, calculat cu expresia de mai sus

pentru densitatea spectral

w(T) =

032

2

c

kBT d (22)

este infinit, fapt ce confirm afirmaia de mai sus.

1.6. Legea Planck

n decembrie 1900, Max Planck propune o alt form pentru densitatea spectral

de energie, n care pstreaz expresia densitii oscilatorilor, iar pentru calculul energiei

medii a unui oscilator a postulat c energia unui oscilator de pulsaie nu poate avea

22


23/95

orice valori ci doar multipli ntregi, n 0 , ai unei cantiti finite de energie, 0 , numit

cuant de energie ce poate depinde de pulsaie. n acest caz energia medie a unui

ansamblu de oscilatori de pulsaie , n echilibru temodinamic, este dat de

< >=1

00

TkBe

(23)

Pentru 0 = h = cu noul rezultat pentru energia medie a unui oscilator, obinem

pentru densitatea spectral expresia

w ( , T) = < 0 > = 32

2

c

1TkBe

(24)

unde cu h am notat constanta lui Planck, iar cu am notat constanta lui Planck

raionalizat ce are valoarea 1,054 3410 Js.

Legea stabilit de ctre Planck modeleaz bine curba experimental i totodat

permite obinerea legilor Stefan-Boltzmann, Wien i Rayleigh-Jeans, discutate mai sus,

ca i cazuri particulare ale acesteia.

Ideea lui Planck nu a fost acceptat cu uurin, dar destul de repede a fost

utilizat pentru explicarea i a altor fenomene. Einstein a presupus c nsui cmpul

electromagnetic este cuantficat i c lumina este format din corpusculi, numii cuante

de lumin saufotoni,fiecare foton deplasndu-se cu viteza c i avnd energia

= h = =

hc(25)

2. Natura corpuscular a radiaiei termice

Mai sus am discutat problema radiaiei termice i pentru a explica graficul

distribuiei spectrale am ajuns pn la postularea c schimbul de energie ntre sisteme se

face prin cantiti finite de energie, numite cuante, postulat datorat lui Max Planck. Ideea

cuantificrii energiei a permis explicarea efectului fotoelectric de ctre Albert Einstein

(1905) i a efectului Compton de ctre Auguste Compton (1923), fenomene ce vor fi

discutate mai jos.

2.1. Efectul fotoelectric

Efectul fotoelectric a fost descoperit de ctre Heinrich Hertz n anul 1887 i

studiat n detaliu de ctre Wilhelm Hallwachs n 1888 iPhilipp Lenardn 1902.

23


24/95


25/95

jos. Pentru curentul din circuit, format din fotoelectroni, vom folosi mai jos termenul de

fotocurent.

Observnd graficul de mai sus constatm c el prezint trei regiuni distincte:

- I - aceast poriune descrie urmtoarea situaie : tensiunea aplicat pe fotocelul prin

intermediul reostatului este de semn contrar tensiunii de contact.

Cele dou tensiuni creeaz n interiorul fotocelulei cmpuri electrice de sens

contrar, fotoelectronii supunndu-se rezultantei celor dou cmpuri. Cu ct cmpul

electric creat de tensiunea aplicat este mai mare cu att mai muli fotoelectroni ajung la

anod.

- II - poriunea II este aproximativ liniar i reflect faptul c numrul fotoelectronilor ce

ajung la anod este proporional cu tensiunea aplicat.- III - poriunea III corespunde curentului de saturaie, Is, i reflect c toi electronii

emii de catod sunt antrenai spre anod.

Mai observm c la fluxuri luminoase diferite curenii de saturaie sunt diferii.

n urma celor prezentate mai sus putem trage urmtoarele concluzii :

- fotocurentul, independent de tensiunea U aplicat, apare pentru o frecven 0

caracteristic materialului din care este confecionat catodul.

- intensitatea fotocurentului, n aceleai condiii de distribuie spectral a radiaieiincidente, aceeai fotocelul, aceeai tensiune aplicat ntre electrozi, este proporional

cu fluxul radiaiei ce cade pe fotocatod.

- raportul dintre intensitatea fotocurentului i fluxul radiaiei incidente, la inciden

normal, este cu att mai mare cu ct frecvena radiaiei ce a produs efect fotoelectric este

25


26/95

mai mare. Dependena raportului celor dou mrimi de frecvena radiaiei ce cade pe

fotocatod constituie caracteristica spectral a acestuia.

- distribuia dup energie a fotoelectronilor pentru un fotocatod dat i o distribuie dat a

radiaiei incidente nu depinde de fluxul acesteia.

- energia cinetic maxim a fotoelectronilor crete liniar cu frecvena radiaiei incidente

ce provoac efectul fotoelectric.

- efectul fotoelectric apare instantaneu, odat cu nceperea iradierii fotocatodului.

Explicaia efectului fotoelectric a fost dat de ctre Einstein care a considerat un

foton de energie h ce cade pe catod. O parte din energia fotonului, integral absorbit de

un atom al catodului, este cheltuit pentru a scoate electronul din atom, extracL , iar

diferena de energie o regsim sub form de energie cinetic, c , a electronului

h = c + extracL (26)

expresie ce se numete relaia lui Einsteinpentru efectul fotoelectric. Dup ce prin circuit

s-a stabilit curentul de saturaie dac se aplic o diferen de potenial de semn contrar

tensiunii aplicate se poate ridica o curb ce s reprezinte dependena fotocurentului de

aceast diferen de potenial. Derivnd grafic aceast curb n raport cu tensiunea de

semn contrar se obine distribuia dup vitez a fotoelectronilor.

2.2. Efectul Compton

Un argument n favoarea naturii corpusculare a radiaiei electromagnetice a fost

adus de ctre A.H.Compton n 1923 cnd a realizat un experiment n care un fascicul de

raze X a fost mprtiat pe un bloc de grafit mprtietor.

Trimind un fascicul aproximativ monocromatic de raze X de lungime de und

0 , pe un bloc de grafit i folosind un spectrometru cu cristal, Compton a detectat la

diverse unghiuri de mprtiere, radiaie X cu lungimea de und egal cu cea a radiaiei

26


27/95

incidente, precum i radiaie X cu lungimea de und mai mare dect a radiaiei incidente.

Acest efect se numete efect Compton i const n variaia lungimii de und a radiaiei X,

, mprtiat pe electroni slab legai, electroni cvasiliberi, energia lor de legtur fiind

mult mai mic dect energia fotonilor X. variaie numit deplasare Compton, dependent

de unghiul de mprtiere dintre direcia fascicolului incident i direcia fascicolului

mprtiat. Pentru a stabili dependena variaiei lungimii de und de unghiul de

mprtiere considerm un foton X ce cade pe un electron cvasiliber.

Fiind un proces de ciocnire scriem conservarea energiei i impulsului pentru

sistemele implicate n proces (electron i foton X)

h 0 + 0m c2 = h + mc2

c

h 0

= c

h

+ mv (27)

Scriind ecuaia conservrii impulsului pe componente i combinnd cu ecuaia

conservrii energiei obinem pentru variaia lungimii de und expresia

= 0 =2 2

sin 2

(28)

unde cu , numit lungime de und Compton am notat mrimeacm0

mrime

ce pentru electron are valoarea 2,42 1210 m.

Existena componentei nemodificate n radiaia X detectat, poate fi explicat prin

mpratierea radiaiei incidente pe electroni puternic legai, situaie n care reculul este

preluat de ntregul atom ce are masa mult mai mare dect electronul, fapt ce face ca

deplasarea Compton s fie neglijabil. Acesta este motivul pentru care nu se observ

efect Compton pentru lumina vizibil, situaie n care energia fotonului este mult mai

mic dect energia electronilor slab legai. n cazul radiaiei care are energia mult mai

mare dect energia de legtur, chiar i a electronilor puternic legai, se detecteaz doar

radiaia deplasat.

3. Aplicaii - laseri

Vom discuta foarte succint ideile ce stau la baza construciei dispozitivelor laser.

27


28/95

Principiul general de funcionare a dispozitivelor MASER (Microwave Amplification by

Stimulated Emission of Radiation) i LASER (Light Amplification by Stimulated

Emtssion of Radiation) se bazeaz pe fenomenul emisiei stimulate, fenomen intuit de

ctre Einstein n anul 1907 i dezvoltat de experienele din anul 1923 ale lui Tolman care

a observat c dac raportul populaiilori

S

N

Na dou nivele energetice S respectiv ale

unui sistem de atomi depete raportul ponderilor lor statistice atunci emisia stimulat va

domina absorbia i o und plan ce va traversa un astfel de mediu, numit mediu activ, va

fi amplificat.

Un dispozitiv MASER sau un dispozitiv LASER este constituit din dou sisteme

fizice n interaciune: cmpul electromagnetic dintr-o cavitate rezonant i un mediu activ

situat n aceeai cavitate.

Principiile fizice de funcionare a dispozitivelor MASER sau LASER pot fi

exprimate pe scurt n urmtoarele afirmaii:

- Sistemele cuantice (atomi. ioni. molecule, etc) au anumite rezonane interne la frecvene

caracteristice, rezonane ce pot fi situate in domeniul microundelor, n domeniul vizibil

sau chiar in domeniul radiaiilor X sau .

- Un semnal electromagnetic cu o frecven egal sau apropiat de o rezonan a

sistemului cuantic poate aciona asupra acestuia. Adic sistemul cuantic poate absorbi

energie de la un semnal sau poate emite energie n semnal, n funcie de starea cuantic n

care se afl.

- Intensitatea i semnul rspunsului total ce se obine de la un ansamblu de sisteme

cuantice identice va depinde de diferena de populaie a nivelelor energetice ntre care are

loc tranziia rezonant cu semnalul aplicat. n condiii normale rspunsul sistemelor

cuantice aflate la echilibru termodinamic va fi o absorbie din semnalul aplicat.

- Dac printr-o modalitate oarecare se realizeaz o inversie de populaie, adic facem sfie mai multe sisteme cuantice pe nivelul energetic superior dect pe cel inferior atunci

rspunsul sistemelor va fi i el inversat. Adic n loc s avem absorbie a semnalului vom

avea o amplificare a acestuia.

Efectul MASER, respectiv LASER se obine dac ctigul unei linii emise este

mai ridicat dect pierderile n mediul activ i pe pereii cavitii, pe de o parte, i dac

28


29/95

inversia de populaie depete un anumit prag. Np numit prag de oscilaie, SN - iN > Np.

Condiia de prag este favorizat de urmtorii factori:

- populaia nivelului inferior, iN , s fie ct mai mic.

- linia atomic, molecular sau ionic s aib o lrgime ct mai mic.- timpul de via al strii energetice superioare s fie mare n raport cu cel al strii

energetice inferioare, altfel s-ar produce acumularea de sisteme cuantice n aceast stare,

fapt ce ar provoca dispariia efectului laser.

- timpul de via al fotonilor n cavitate s fie ct mai mare.

Pentru a realiza un dispozitiv laser este necesar s se utilizeze o schem de

principiu ca cea din figura de mai jos, ce const ntr-un mediu activ plasat ntre dou

oglinzi, una perfect reflectorizant, iar cealalt semitransparent.

n funcie de mediul activ utilizat sunt dispozitive LASER cu dou nivele figura

(a), cu trei nivelefigura (b), respectiv cu patru nivelefigura (c).

29


30/95

Printr-un procedeu oarecare populaia SN a nivelului energetic superior, S ,

devine mai mare dect populaia fN a nivelului energetic inferior, f .

3.1 Realizarea unei inversii de populaie

Excitarea mediului activ pentru realizarea inversiei de populaie peste nivelul deprag se poate obine prin diverse tehnici/mecanisme pe care le vom prezenta foarte pe

scurt n continuare :

- excitarea prin ciocniri electronice - folosit n laserii cu gaz, n care n urma descrcrii

electrice n mediu gazos n incint apar ioni i electroni care prin accelerare n cmp

electric pot excita constituenii neutri.

- excitarea prin transfer rezonant de excitaie - ciocniri ntre dou specii de atomi, unii n

stare excitat, iar alii n stare fundamental, ciocniri n urma crora se degaj energie.

-pompaj optic - excitare optic rezonant a mediului utilizat.

-procese gaz-dinamice - crearea inversiei de populaie pe cale termic.

- excitarea prin reacii chimice - crearea inversiei de populaie utiliznd energia degajat

n reaciile chimice.

- excitarea prin efect Penning- n cazul laserilor ionici prin ciocniri ntre atomi n stare

metastabil .

- excitarea prin injecie - specific laserilor cu semiconductori.

- excitarea cu fascicule de electroni (bombardament electronic) - prin transferul energiei

electronilor din fascicul ctre electronii i golurile reelei criataline.

3.2. Proprietile radiaiei LASER

Proprietile speciale ale radiaiei electromagnetice emise de maseri i laseri se

datoreaz faptului c toi fotonii produi prin emisia stimulat apar datorit unui foton

iniial. Proprietile ce deosebesc dispozitivele MASER i LASER de sursele clasice de

radiaie (corpurile nclzite, arderea gazelor, descrcri in gaze, emisiunea fosforescent,

etc.) sunt prezentate mai jos :- coerena spaial si temporal- definit cu ajutorul fenomenului de interferen.

- directivitatea - provenit din faptul c sunt amplificate numai acele unde ce sunt

paralele cu axul rezonatorului optic.

- monocromaticitatea - radiaia laser are lrgimea foarte ngust.

- intensitatea - radiaia laser are intensitate ridicat ( aria fasciculului este foarte mic.)

30


31/95

Dispozitivele MASER i LASER au aplicabilitate n foarte multe domenii. Dintre

aplicaiile dispozitivelor LASER menionm: producerea de plasm, diagnosticarea

plasmei, separarea izotopilor, aplicaii n biologie, aplicaii n metereologie, alinieri i

controlul mainilor unelte, telemetrie i msurarea vitezelor, standarde de timp i de

lungime, uzinaj fotonic, msurtori tehnologice nedistructive, fotografia ultrarapid,

optica integrat, comunicaii, n medicin, spectrometrie atomic i molecular

neliniar.

IV. Teoria laserului

1. Introducere

Considerat iniial o simpl curiozitate, laserul este astzi omniprezent iindispensabil. n acest an se mplinesc 50 de ani de la inventarea sa. Care s fie punctul

comun ntre un creion minuscul cu lumin roie i unele instalaii imense de telemetrie?

Rspunsul se afl chiar n ntrebare: existena unei lumini speciale, numite laser,

scrie cotidianul francez La Croix. Celebru acronim englez a crui semnificaie

amplificarea luminii prin emisie stimulat de radiaii este destul de obscur (culmea

pentru o lumin!), termenul trimite la o mulime de noiuni i obiecte mai mult sau mai

puin precise.Astzi, laserul este prezent peste tot: n cercetare, medicin, industria de aprare.

Firul cu plumb, imprimanta, aparatul de tiat metale i textile, aparatul de sudat, cititorul

de cod de bare, CD i DVD, paratrznetul optic, ghidarea rachetelor (a bombelor n

timpul primului rzboi din Irak), scalpelul chirurgical ultrafin (orfalmologie,

dermatologie), efecte speciale, plecnd de la imaginile 3D (holograme) n aer i fr

ecran, sbiile cavalerilor intergalactici n creaiile SF, laserul este omniprezent n viaa

de zi cu zi. Fr a uita laserele naturale unii nori interstelari i atmosferele planetelor

Venus i Marte, descoperite recent de astrofizicieni.

Inventat n anii 1960, laserul este un tip special de lumin, diferit de lumina

vizibil, perceput de ochiul uman. Lumina alb a Soarelui, care este suprapunerea

tuturor culorilor curcubeului, este emis n toate direciile, fiind, prin urmare incoerent.

Ingeniozitatea laserului const n selecionarea atomilor de energie, potenat prin

31


32/95

pompaj optic, apoi prinderea fotonilor ntre dou oglinzi, ntr-un fel de cutie, pn cnd

alctuiesc un fascicul. Cnd acesta este destul de puternic, se formeaz o raz laser.

Lumina laser este mai disciplinat dect cea a soarelui; este un fascicul luminos

mblnzit, a crui dispersie este minim, spune Evelyne Gil, cercettoare la Universitatea

Clermond-Ferrand. Un laser are totui un randament slab (ntre 0,01 i 30%) i necesit

un mare aport de energie pentru a activa atomii. Conceperea i punerea n aplicare a

primelor lasere experimentale au durat peste 30 de ani, la cercetri contribuind muli

specialiti.

Albert Einstein a avut nc din 1917 intuiia stimulrii emisiei de fotoni. Primul

laser a fost produs n mai 1960 de americanul Theodore Maiman, care a obinut o raz

roie cu ajutorul unor rubine.

Inginer la Hughes Aircraft Company din Malibu (California), a obinut un breveti este considerat printele industriei electro-optice. Cunoscut imediat, munca sa a fost

preluat de mari industriai, printre care Bell Labs, RCA Labs, IBM, Westinghouse i

Siemens. i-a creat propria ntreprindere, a fost de dou ori nominalizat la Premiul Nobel

i a primit prestigiosul Premiu al Japoniei.

Preioasa descoperire a fost preluat de mediul industrial. Se pune la punct laserul

cu gaz, care nu este astzi mai mare dect o franzel: un cilindru de 20 cm lungime i 4

cm diametru, coninnd un amestec de heliu i neon. Apar i primele aplicaii, printrecare laserul de reperare, adevrat fir cu plumb al secolului al XX-lea. Turnul

Montparnasse de la Paris a fost construit i prin alinierea a patru fascicule laser heliu-

neon de culoare roie.

Proprietatea de direcie precis a laserului este folosit n telemetrie, pentru a face

msurtori la deprtare. Astfel, astronomii de la observatorul din Nisa-Coasta de Azur au

msurat cu ajutorul unui laser infrarou, avnd diametrul de 1,50 m, distana Pmnt-

Lun, datorit unor mici oglinzi instalate pe solul lunar de misiuni americane Apollo.

Rezultatul: o distana medie de 384.000 km, cu o precizie de 3 mm. Traseul dus-ntors

dureaz 2,6 secunde, iar cercettorii au constatat c Luna se ndeprteaz cu 3-5 cm/an.

Un alt program datoreaz mult laserului: este cartografierea suprafeei planetei

Marte, realizat n anul 2000 de altimetrul Mola de la bordul sondei Mars Global

Surveyor. Cu ajutorul a 2,6 milioane de raze laser infraroii, oamenii de tiin de la

NASA au realizat o hart de o excepional precizie vertical i orizontal. n sfrit, mai

32


33/95

aproape de noi este faimosul radar al poliistului, de fapt o simpl diod laser cu

infraroii (invizibile), care msoar viteza cu o precizie de 0,1 km/h.

Laserele industriale utilizate n metalurgie sunt mai puternice, cu ajutorul

laserelor Nd:YAG sau CO2 se obin puteri de cteva sute de wai pe o anumit perioad

de timp sau de 10.000 W la impulsuri ultrascurte. Cu aceste instrumente, oamenii pot

decupa, strpunge sau suda. Puterea lor merge pn la 1 milion de wai/cm2, cu care se

pot suda dou plci de oel, de 8 mm grosime, ntr-un timp mai scurt dect ne ia s-o

spunem.

O aplicaie special o constituie utilizarea laserului pentru decaparea faadelor

monumentelor istorice sau a obiectelor de art: este mai precis i mai puin destructiv

dect jeturile de mare presiune. n privina puterilor utilizate n chirurgie, ele sunt mult

mai mici, ntre 5 i 50 wai. Este cazul unui bisturiu laser cu gaz CO2, care poate operape 1 mm2.

n oftalomolgie, un laser cu gaz de aragon i fluor, de o mie de ori mai fin dect o

lam de bisturiu, poate decupa 1 micrometru ptrat de cornee pentru corectarea miopiei.

n plus, cldura razei cauterizeaz vasele sanguine, reducnd sngerrile. n sfrit, cu

ajutorul laserelor infraroii, rou i albastru, se pot citi piese muzicale imprimate pe CD

sau DVD. Datorit acestui adevrat caleidoscop de aplicaii, laserul este astzi o

tehnologie de care oamenii nu se mai pot lipsi.2. Prezentare general

Laserii sunt dispozitive cuantice de emisie i amplificare a radiaiei n regiunile

optic i cea a microundelor ce i bazeaz funcionarea pe interaciunea a dou sisteme

fizice:cmpul electromagnetic dintr-o cavitate rezonant i mediul activ situat n aceeai

cavitate rezonant, format din atomi, ioni, molecule etc.

Prin excitarea mediului printr-un procedeu oarecare (ciocniri electronice,transfer

rezonant de energie, reacii chimice, cmpuri electrice i magnetice) n mediul excitat se

acumuleaz o mare cantitate de energie electromagnetic,care n anumite condiii poate fi

eliberat prin emisie stimulat,sub forma radiaiei laser.

2.1. Formarea undei laser. Principiu de funcionare

Light amplification by stimulated emission of radiation-amplificarea luminii

prin emisia stimulata a radiatiei este o instalaie pentru generarea i amplificarea

33


34/95

radiaiei electromagnetice din domeniul vizibil, bazat pe fenomenul de emisie stimulat

a radiaiei.Produce un fascicol monocromatic paralel, coerent i foarte intens.

Dac emisia stimulat este provocat de o radiaie exterioar, aceasta va fi

puternic amplificat, laserul funcionnd ca amplificator cuantic de radiaie; dac emisia

stimulat este declanat de primii fotoni emii spontan n interiorul cavitii, laserul

funcioneaz ca generator cuantic de radiaie.

Un dispozitiv laser este construit din dou sisteme fizice n interacie: cmpul

electromagnetic dintr-o cavitate rezonant, respectiv dintr-un resonator optic i un mediu

activ( situat n aceeai cavitate, respectiv n acelai rezonator optic ). Atomii, moleculele

sau ionii posed dou nivele energetice, a cror diferen de energie corespunde unei

frecvene care este n rezonan cu una dintre frecvenele proprii ale cavitii rezonante,

respectiv ale rezonatorului optic.Dac atomii sunt excitai pe nivelul energetic superior printr-un mecanism

oarecare, modul electromagnetic din cavitate i stimuleaz, atomii transfernd energia din

cavitate cmpului electromagnetic din acea cavitate. Energia tuturor atomilor este

convertit n energia unui singur mod pe frecven cruia i este acordat cavitatea.

Puterea ctigat de o und electromagnetic la traversarea unui mediu activ este

proportional cu densitatea de energie spectral, w , a undei incidente.

2.2. Poate orice mediu activ cuantic s fie un mediu activ laser?

Dup cum am vzut n capitolele precedente, laserii au aprut pe o anumit

treapt a cunoaterii umane, cnd nelegerea fenomenelor legate de natura luminii a

permis stilizarea procesului de emisie stimulat n amplificarea radiaiilor

electromagnetice.

Dei Einstein a demonstrat existena emisiei stimulate nc din anul 1917,

posibilitatea utilizrii ei n amplificarea radiaiilor electromagnetice a trecut mult timp

neobservat, cci probabilitatea emisiei stimulate pe frecvene optice se dovedise a fi

infinit mai mic dect a emisiei spontane.

Renunnd la limitele ce le impunea echilibrul termodinamic acestei analize,

Townes, Basov i Prohorov au putut exprima n perioada anilor 1951 - 1952 principiile

fundamentale teoretice, ce asigur ca emisia stimulat s se produc cu preponderen,

stabilind pentru prima dat modalitile experimentale capabile s o evidenieze.

34


35/95

Pentru a ne forma o imagine clar asupra cerinelor ce se impun mediilor cuantice

(medii atomice sau moleculare) utilizate n construcia dispozitivelor maser i laser, vom

ncerca s stabilim o serie de relaii cantitative ce deriv din consideraiile fcute de

Einstein n descrierea proceselor de emisie spontan, absorbie i emisie stimulat.

S considerm pentru nceput un sistem cuantic ideal, de tipul sistemului atomic

cu dou niveluri energetice presupus anterior.

n situaia n care ntre strile energetice 2E i 1E ale sistemului pot aprea

tranziii radiative de frecven:

=h

EE 12 (1)

conform teoriei lui Einstein exist trei procese distincte ce se manifest.

1. Emisia spontan - proces aleatoriu n care atomii sau moleculele aflate n starea

energetic superioar 2E revin spontan n starea energetic 1E prin emisia unui foton de

frecven . Acest proces aleatoriu este descris de probabilitatea 21A care nu reprezint

altceva dect inversul timpului petrecut de atomul sau molecula ajuns n starea

energetic 2E pn la revenirea prin emisie spontan n starea energetic 1E :

21A =tan

1

spont(2)

2.Absorbia stimulat - proces prin care un foton de frecven introdus sau existent n

mediul cuantic, determin ca un atom sau o molecul ce se afl n starea energetic

inferioar 1E s treac n starea energetic superioar 2E . Rata de apariie a unui astfel

de proces n unitatea de timp este:

12w = )(12 B (3)

3. Emisia stimulat - proces prin care sub aciunea unui foton de frecven , un atom

sau o molecul ce se afl n starea energetic superioar 2E este forat s ajung n starea

energetic inferioar 1E emind un al doilea foton de frecven , identic cu fotonul

stimulator. Rata procesului este determinat de o relaie similar cu relaia (3) i anume

21w = )(21 B (4)

n general se demonstreaz c ntre coeficienii Einstein 12B i 21B exist o corelaie de

forma:

35


36/95

1g 12B = 2g 21B (5)

unde 1g i 2g reprezint ponderile statistice ce caracterizeaz strile energetice 1E i 2E

, fiind o msur a degenerescenei acestora.

Ceea ce Townes, Basov i Prohorov introduc nou n tabloul fenomenelor studiate

de Einstein, este existena procesului de pompaj, proces prin care echilibrul

termodinamic al sistemului este drastic perturbat, populaiile nivelurilor energetice

putnd cpta valori arbitrare, ce se abat de la cunoscuta lege a lui Boltzman.

Tranziia radiativ presupus ntre strile 2E i 1E , nu poate li definit n realitate

prin intermediul unei linii spectrale perfect monocromatice cu o frecven i lungime de

und bine determinat, deoarece, exist o anumit incertitudine E cu care energia

strilor implicate poate fi determinat.

mprtierea valorilor energetice 2E i 1E ne determin s definim procesele de

interacie prin intermediul unei curbe de absorbie sau emisie de lrgime finit i a crei

form e reprezentat printr-o funcie de frecveng( ).

Astfel presupunnd d ca reprezentnd o abatere infinit mic a frecvenei de la

valoarea , atunci probabilitatea cu care are loc emisia sau absorbia unui foton de

energie cuprins ntre h i h( +d ) va fi determinat deg( )d .

Din punctul de vedere al procesului de emisie stimulat, cele prezentate anteriorrevin la faptul c un foton de frecven nu va determina cu certitudine un alt foton de

frecven , ci un foton de frecven cuprins n intervalul - ( +d ) i a crui

probabilitate finit de apariie va fi g( )d .

Avnd n vedere aceste consideraii ct i rezultatele stabilite n relaiile (4), (5) i

(2), rata total a emisiei stimulate pentru o radiaie monocromatic de frecven va fi:

36


37/95

21w ( ) =tan

3

2

8 sponth

c

g( ) I (6)

nude cu I = c )( (7) s-a notat fluxul de radiaie sau intensitatea i n care c reprezint

viteza luminii prin mediul considerat.Cunoscnd ratele ce descriu cele trei procese implicate de existena strilor energetice i

considernd 1N i 2N populaiile arbitrare ale acestora, putem scrie ecuaia ce descrie

evoluia n timp a populaiei nivelului superior, ca fiind:

dt

dN2 = - 2N 21A +( 12B 1N - 21B 2N ) )( (8)

Deoarece, orice modificare a populaiei nivelului superior implic emisia sau

absorbia unui foton de energie h , cu ajutorul relaiei (8) putem stabili evoluia

temporal a densitii de energie a radiaiei electromagnetice )( existente n mediu.

Rezult astfel:

dt

d )(= h ( -

dt

dN2 ) = h 21B ( 2N - 1N1

2

g

g) )( + 2N 21A h (9)

Stabilirea acestei relaii ne permite deja formularea unor observaii cantitative

asupra mediilor cuantice n raport cu posibilitile de utilizare ale acestora n scopul

amplificrii sau generrii de radiaii electromagnetice coerente prin emisie stimulat.

Astfel se observ c:

- o radiaie electromagnetic de frecven corespunztoare tranziiei dintre cele dou

niveluri energetice va fi atenuat sau amplificat dup cum expresia ( 2N - 1N1

2

g

g) va fi

mai mic sau respectiv mai mare ca zero; ceea ce revine n ipoteza 2g = 1g ca populaia

nivelului superior s fie mai mic sau respectiv mai mare dect a nivelului inferior;

- termenul 2N 21A h ce caracterizeaz radiaia provenit prin emisie spontan nudepinde de densitatea de energie din mediu i contribuie n cadrul procesului de

amplificare prin emisie stimulat, ca o surs de zgomot, datorit modului haotic i fr

nicio corelare de faz n care au loc tranziiile spontane.

37


38/95

Dup cum se tie din proiectarea amplificatoarelor de joas i nalt frecven

utilizate n radiotehnic ceea ce intereseaz n general pe lng obinerea amplificrii

dorite este i realizarea unui factor semnal/zgomot ct mai ridicat.

Pentru a satisface acest deziderat n realizarea amplificatoarelor bazate pe

procesul de emisie stimulat, vafi necesar ca pe lng realizarea inversiei de populaie

2N - 1N1

2

g

g> 0 (10)

mediul cuantic s fie caracterizat i printr-o pondere sczut a emisiei spontane.

innd cont de aceste observaii i de faptul c raportul dintre rata proceselor de

emisie stimulat i rata proceselor de emisie spontan devine supraunitar pentru radiaiile

electromagnetice situate n domeniul microundelor, rezult c mediile cuantice cu dou

niveluri se preteaz n general la realizarea amplificatoarelor i generatoarelor demicrounde - ceea ce a i fost confirmat de fapt prin construcia n 1953 a maserului cu

amoniac.

Utilizarea acestui model simplu de "mediu cuantic i n generarea radiaiilor

electromagnetice de frecvene optice s-a dovedit nesatisfctoare, cci n condiiile unei

emisii spontane cu probabilitate mult mai mare dect a emisiei stimulate pompajul poate

asigura cel mult egalizarea populaiilor celor dou niveluri i nicidecum i inversarea

acestora.Eecul nregistrat de Townes n perioada 19591961, n realizarea unui

amplificator prin emisie stimulat, ntre nivelurile 5p i 3d ale vaporilor de potasiu,

nefiind dect o confirmare a unei concluzii devenit n prezent evident.

Primul maser optic" nu s-a lsat ns mult ateptat, cci, pe baza cunotinelor de

spectroscopie existente, s-au putut elabora noi modele cuantice mai complexe i n care

realizarca inversiei de populaie prin pompaj" devenea posibil.

Dintre aceste modele cuantice, cel mai larg rspndite n rndul mediilor active

laser sunt modelele cu trei i patru niveluri energetice.

ntr-o schem cu trei niveluri energetice, tranziia stimulat, apare ntre nivelurile

2E i 1E , nivelul 3E este folosit, dup cum ne putem atepta, ca intermediar n realizarea

pompajului" pe starea energetic 2E a atomilor sau moleculelor ce se afl iniial pe

starea energetic 1E .

38


39/95

Introducerea nivelului energetic 3E este ntr-un fel asemntoare cu introducerea

unei diode redresoare semiconductoare ntr-un montaj electronic ce vizeaz obinerea

unui semnal de curent continuu dintr-un semnal de curent alternativ.

Dup cum se tie, dioda are rolul, n acest caz, de a determina ca circulaia

curentului electric s se produc ntr-un singur sens, meninnd astfel sarcina electric

nmagazinat de condensatorul de filtrare al redresorului.

Prin analogie, nivelul 3E va trebui s asigure n procesul de pompaj trecerea

atomilor sau moleculelor din starea energetic 1E pe starea energetic E2 la o rat mult

mai mare dect rata caracteristic procesului de revenire prin emisie spontan de la

starea energeticE2n 1E .

Cum ns n schemele electronice introducerea diodei conduce i la scdereaeficienei prin cderea de tensiune existent pe diod, este de ateptat ca , n baza

aceleiai analogii, i eficiena unei scheme energetice cu trei niveluri s fie afectat de

diferena de energie existent ntre strile 3E i 2E .

Pentru a asigura ca n condiiile echilibrului termic (situaie ce caracterizeaz

sistemul n absena pompajului"), cea mai mare parte a populaiei totale s se gseasc

pe nivelul 1E n cazul schemelor cu trei niveluri, acest nivel este reprezentat, fie de

nivelul fundamental ( 1E = 0E ), fie de un nivel apropiat acestuia pentru care energia 1E


40/95

Primul maser optic" realizat pe o astfel de schem energetic a fost maserul

optic" cu rubin a lui Maiman (1960).

n cazul rubinului artificial, nivelul 3E este reprezentat de fapt prin dou benzi de

niveluri energetice foarte apropiate - benzile 4 1f i 4 2f - existena unui pompaj cucondiii de selectivitate mai puin strnse determinnd o sporire a eficienei pompajului

ionilor de crom din starea 24A pe E2 .

Dezavantajul principal al schemelor cu trei niveluri l constituie populaia ridicat

a nivelului 1E .

Pentru a elimina acest inconvenient, a fost elaborat schema cu patru niveluri

energetice, n care starea energetic 1E este astfel aleas fa de nivelul fundamental 0E nct 1E >> kT.

n acest caz, fa de condiiile discutate anterior se impune, n vederea asigurrii

inversiei de populaie, ca timpul de via al atomilor sau moleculelor din starea 1E s fie

mult mai mic n comparaie cu timpul de via al atomilor sau moleculelor din starea

energetic 2E . Altfel spus, este necesar ca nivelul 2E fie un nivel metastabil, iar nivelul

1E s prezinte o rat de relaxare pe nivelul fundamental, 10w , ridicat. Un exemplu tipic

de laser ce utilizeaz ca mediu cuantic un mediu cu o schem energetic cu patru niveluri

este laserul cu He-Ne.

n acest caz, atomii de neon aflai n starea energetic 2 p ce corespunde strii 1E

vor cdea pe starea fundamental ntr-un proces foarte rapid, timpul de via al atomilor

pe starea 1E nedepind810 sec. Cum timpul de via al nivelului 2s ce corespunde strii

40


41/95

2E , este de aproximativ710 sec, nivelul 1E denumit i nivel laser inferior se va menine

relativ gol n comparaie cu nivelul laser superior 2E , inversia de populaie fiind deci

realizat n condiii mult mai avantajoase dect cele caracteristice schemelor cu trei

niveluri energetice.Ca o concluzie la cele prezentate, rezult c din numrul extrem de mare de medii

cuantice vor putea fi utilizate n amplificarea i generarea de radiaii electromagnetice

prin emisie stimulat numai acele medii care, pe lng prezentarea tranziiilor stimulate

de interes, vor ndeplini i condiiile impuse pentru timpii de via i ratele de relaxare ale

nivelurilor energetice corespunztoare.

2.3 Condiia de prag - condiia laser

Aproape toate consideraiile fcute pn n prezent asupra proceselor de interacie

a radiaiei cu materia au condus la stabilirea unor metode i relaii energetice suficient de

complexe, pentru a ne permite formularea unei teorii capabile s descrie, ntr-o prim

etap, funcionarea dispozitivelor laser.

Aceast teorie, denumit i teorie energetic, prin natura relaiilor fundamentale

ce o genereaz, ne va permite punerea n eviden a principalelor aspecte ce

caracterizeaz amplificarea i generarea de radiaii electromagnetice prin emisie

stimulat.

S considerm deci, pentru nceput, cazul unei radiaii electromagnetice ce se

propag sub forma unei unde plane monocromatice de frecven i intensitate I ,

printr-un mediu cuantic ideal definit ca i n cazurile anterioare de cele dou stri

energetice 1E i 2E i densitile de populaie 1N i 2N corespunztoare acestora.

Conform celor stabilite la prezentarea proceselor fundamentale de interacie a radiaiei

electromagnetice cu materia, ntre cele dou stri energetice vor putea aprea 2N w

tranziii stimulate pe unitatea de timp i de volum, datorate emisiei stimulate i 1N w

tranziii stimulate datorate absorbiei.

Cunoscnd c fiecrei tranziii stimulate i se asociaz emisia sau absorbia unui

foton, putem exprima puterea generat n interiorul volumului unitate, ca fiind:

volum

P= ( 2N - 1N )wh (11)

41


42/95

Radiaia electromagnetic astfel obinut este nsumat coerent (cu o relaie de

faz definit), la radiaia ce parcurge mediul, dcterminnd ca n absena unui mecanism

de disipare, intensitatea s creasc cu lungimea parcurs, conform relaiei:

dz

dI

= ( 2N - 1N )wh (12)

unde z reprezint coordonata de pe axa Oz a unui sistem cartezian de coordonate i unde,

pentru simplificarea exprimrii matematice, direcia de propagare a undei plane

monocromatice presupuse iniial este dat tot de aceast ax.

Ecuaia (12) admite n general o soluie de forma:

I (z)= I (0) ze )( (13)

n care prin I (0) s-a notat intensitatea radiaiei electromagnetice n planul z = 0, iar prin

)( coeficientul de ctig sau de atenuare exponenial a radiaiei, dup cum 2N este

mai mare sau respectiv mai mic n raport cu 1N .

Folosind expresia (6) ce definete rata tranziiei stimulate i relaiile (12) i (13)

care au servit la definirea lui )( vom putea exprima ctigul exponenial pe unitatea de

lungime sub forma:

)( =( 2N - 1N1

2

g

g)

tan

3

2

8 sponth

c

g( ) (14)

Se obine astfel o relaie care. n condiiile exprimrii explicite a funciei g( ) de

procesele ce o determin, ne va permite o evaluare a proprietilor amplificatoare ce

caracterizeaz mediul cuantic considerat.

S vedem deci, n continuare, care sunt principalele procese fizice ce conduc la

lrgirea liniilor de absorbie sau emisie ale mediului i cum se regsesc acestea n forma

explicit a funciei g( ).

Dup cum se tie de la studiul efectului Doppler din acustic, un receptor

nregistreaz o variaie de frecven a semnalului emis de surs, atunci cnd sursa i

receptorul i modific poziia relativ apropiindu-se sau deprtndu-se cu o vitez dat.

Un proces similar poate fi pus n eviden i n cazul unui mediu cuantic gazos,

unde micarea relativ a atomilor sau moleculelor determin o modificare a frecvenelor

implicate n procesele de absorbie sau emisie stimulat i, prin urmare, o lrgire a liniei

fa de lrgimea sa. natural.

42


43/95

Dependena funcional a frecvenei de tranziie a unui atom (sau molecule)

aflat n micare, de frecvena de tranziie n condiii staionare 0 va fi:

= 0 +c

vz0 (15)

unde zv reprezint componenta vitezei cu care se deplaseaz atomul n lungul direciei ce

leag observatorul cu atomul n inieare, iar c viteza luminii n mediu.

ntr-un mediu gazos de mas atomic (sau molecular) M aflat n echilibru termic

la temperatura T , vitezele cu care se deplaseaz fiecare atom sunt descrise de o funcie

de distribuie:

f( xv , yv , zv ) =2

3

2

kT

M

( )

++ 222

2zyx vvv

kT

M

e(16)

unde cu vx, vy, vz s-au notat componentele de vitez dup axele Ox, Oy, Oz ale unui

sistem de coordonate cartezian, folosit n definirea spaial a mediului.

Distribuia astfel menionat este cunoscut sub denumirea de distribuie

maxwellian i ne permite s determinm numrul de atomi sau molecule pentru care

vitezele pe direciile x, y, z sunt corespunztor cuprinse ntre vx i vx + dvx, yv i yv + dvy,

zv i zv +dvz, ca fiindf( xv , yv , zv )dvxdvydvz.

Cum ntre viteza de deplasare a fiecrui atom sau molecule i frecvena tranziieistimulate observate exist o dependen funcional stabilit de relaia (15), e de ateptat

ca la definirea formei liniei g( ) s-i aduc contribuia individual fiecare atom.

Un proces similar ce conduce la mprtierea frecvenei tranziiilor stimulate sub

aciunea individual a atomilor din mediu poate fi ntlnit i n cazul mediilor solide n

acest caz, mprtierea frecvenei tranziiei stimulate este datorat vecintii strnse a

atomilor din mediu, ce perturb nivelurile energetice ale fiecrui atom prin prezena

cmpurilor electrice puternice caracteristice.Astfel de procese, n care lrgirea liniei tranziiei stimulate este rezultatul aciunii

individuale a fiecrui atom sau molecule din mediu sunt denumite procese de lrgire

inomogen.

Exist i procese ce determin lrgirea omogen a liniilor n care contribuia

individual a atomilor nu mai poate fi sesizat.

43


44/95

Un astfel de proces este pus n eviden cu uurin ntr-un mediu gazos cu

densitate atomic suficient de ridicat pentru ca ciocnirile dintre atomii constitueni s

reprezinte fenomenul predominant. Natura aleatoare a ciocnirilor impune n acest caz

definirea unei probabiliti ce caracterizeaz distribuia statistic a deplasrilor de

frecven rezultate,la lrgirea liniei aducndu-i contribuia toi atomii din mediu n

ansamblu.

Fizica teoretic stabilete c o linie lrgit inomogen are form gaussian, iar o

linie lrgit omogen o form lorentzian. Formele relative ale acestor dou curbe sunt

reprezentate n figur.

Forma liniilor Lorentz i Gauss

n cazul lrgirii inomogene prin efect Doppler, expresia funciei g( ) se poate determina

relativ uor dac se ine cont c g( )d reprezint probabilitatea existenei frecvenei de

tranziie n intervalul de frecven i +d i c ntre frecvena observat a tranziiei

i viteza unui atom sau molecule ce satisface distribuia maxwellian exist legtura

definit prin relaia (15).

44


45/95

Presupunnd c cititorii pasionai de mnuirea calculului matematicvor ncerca s

rezolve singuri aceast demonstraie, vom prezenta n continuare expresia ce se obine

pentru g( ) n acest caz, ca fiind:

g( ) = ( )

2ln2

2

0

2/

(17)

i n care reprezint lrgimea de band a liniei, definit ntre frecvenele la care g( )

scade la jumtate din valoarea de vrf Fg( 0 ).

Pentru un mediu atomic de mas M:

=c

02

M

kT 2ln2(18)

n cazul unui proces colizional, se demonstreaz c g(

) este reprezentat de ocurb lorentzian de forma:

g( ) = ( )

+

2

2

02

2

(19)

unde reprezint lrgimea de band a liniei ce depinde de intervalul de timp ntre

dou ciocniri, conform relaiei:

=

1

(20)

Din analiza relaiilor (17) i (19) se observ c att n cazul lrgirii inomogene,

ct i n cazul lrgirii omogene, valoarea de vrf a liniei g( 0 ) va fi proporional cu1

.

Astfel, conform relaiei (14) ctigul maxim n mediul considerat va fi cu att mai

ridicat cu ct inversia de populaie ntre strile energetice 1E i 2E va fi mai mare, i

lrgimea de band a tranziiei stimulate va fi mai ngust.

De asemenea, se poate observa c n cazul unei linii lrgit Doppler datorit

dependenei invers proporionale cu 3 a ctigului, este de ateptat ca pentru valori ce se

situeaz la limita spectrului electromagnetic (cazul radiaiilor X i ) condiiile ce se

impun n realizarea inversiei de populaie s devin mult mai severe.

45


46/95

Dup cum se tie din radiotehnic, orice amplificator poate fi transformat ntr-un

oscilator prin aplicarea unei bucle de reacie adecvate ntre intrarea i ieirea acestuia.

Funcionarea unui astfel de oscilator poate fi reprezent ca n figura de mai jos,

unde prin conectarea n bucl nchis a unui amplificator un filtru i un limitator de

amplitudine se obine generarea unei unde de frecven i amplitudine constant.

Schem bloc ce descrie funcionarea unui oscilator electronic

Prin aceast analogie, schema propus de Townes i Schawlow n 1958 pentru

generarea de radiaii electromagnetice prin emisie stimulat se explic foarte simplu, dac

inem cont c zgomotul alb existent n sistemele electronice este nlocuit de zgomotul

datorat emisiei spontane, filtrarea este asigurat de caracteristica selectiv a rezonatorului

n care este amplasat mediul cuantic, iar amplificarea i limitarea sunt obinute prin

emisia stimulat i saturarea ctigului n acest mediu.Pentru ca sistemul astfel realizat, s permit generarea de unde electromagnetice

prin emisie stimulat, este necesar s fie ndeplinit o condiie de oscilaie similar cu cea

existent n teoria oscilatoarelor electronice.

n cazul laserilor, o astfel de condiie se numete condiie de prag i stabilete

inversia critic de populaie ce permite amorsarea oscilaiilor.

Condiia de prag se obine prin egalarea de ctre amplificarea n mediu laser a

pierderilor existente n sistem.

Pierderile ce exist ntr-un dispozitiv laser sunt cauzate n principal de:

- transmisia, absorbia i mprtierea pe oglinzile rezonatorului;

- absorbia i mprtierca n mediu activ laser datorat existenei altor nivele energetice

sau impuritilor prezente n mediu.

46


47/95

Pentru stabilirea pierderilor astfel menionate, s considerm c mediul laser

cuprins ntre oglinzile rezonatorului este caracterizat ntr-o prim aproximaie numai prin

pierderile pasive n acesta, i nu i de ctigul pe unitatea de lungime stabilit anterior.

n acest caz, o und plan de intensitate unitate se va ntoarce dup o trecere dus

i ntors ntre oglinzile rezonatorului, cu o intensitate:

Lerr 221 (21)

unde 1ri 2r reprezint reflectivitile celor dou oglinzi ale rezonatorului, un coeficient

exponenial ce ine cont de pierderile n mediu pe unitatea de lungime, iar L distana ce

separ ntre ele oglinzile rezonatorului.

Cunoscnd timpulc

L2n care intensitatea undei presupuse iniial a sczut la valoarea

Lerr 221 i exprimnd atenuarea rezultat ca o scdere exponenial cu o constant de

timp:

fotont

1=

[ ]L

cerr L

2

1 221

(22)

se poate defini, c scderea intensitii radiaiei ce strbate mediul n unitatea de timp va

fi:

pierderidt

dI

= fotont

I

(23)

Aciunea laser va aprea atunci cnd ctigul n mediu activ laser va egala i

depi pierderile totale din sistem, deci se va ndeplini condiia

castigdt

dI

-pierderidt

dI

0 (24)

innd cont de relaiile (23), (12), (14) se obine astfel pentru = 0 :

( 2N - 1N 1

2

g

g

) foton

spon

tgc

t

)(

8

03

2

0tan

cN (24)

Identitatea din termenul drept al inegalitii (24) definete inversia minim de

populaie cN necesar asigurrii ntr-un mediu activ laser a regimului de funcionare

oscilant.

47


48/95

Cunoaterea inversiei de populaie minime sau critice ne permite s apreciem prin

intermediul puterii minime de pompaj eficiena schemelor energetice prezentate cu ocazia

stabilirii caracteristicilor unui mediu laser.

n cazul schemei cu trei niveluri, deoarece 1E


49/95

V. Tipuri de laseri

1. Clasificarea laserilor

Laserele se pot clasifica dup criterii diferite:

1. Starea de agregare a materiei a mediului activ: solid, lichid, gaz, sau plasm.

2. Domeniul spectral a lungimii de und laser: spectrul vizibil, spectrul infra-rou (IR), etc.

3. Metoda de excitare (pompaj) a mediului activ:pompaj optic, pompaj electric, etc.

4. Caracteristicile radiaiei emise de laser.

5. Numrul nivelelor de energie care particip la efectul laser.

2. Laseri cu mediu activ solid

- Laserul cu rubin ( 32OAl cu impuriti de +3Cr ), laser cu trei nivele, emite o radiaie cu

lungimea de und de 694,3 nm.

- Laserul cu patru nivele, laserul cu ioni de neodim introdui ca impuriti n cristalul de

1222 OAlY .

- Laserul cu sticl dopat cu neodim.

Aceti laseri lucrez n general n impulsuri de ordinul milisecundelor elibernd energii

cuprinse ntre 0,1 i 100 J. Laserii cu mediu activ solid pot fi folosii pentru obinerea

impulsurilor optice ultrascurte, cu intensitate de milioane de wai pe durate de ordinulnanosecundelor.

- Laserii cu semiconductori.

La aplicarea unei tensiuni electrice pe o jonciune p-n, are loc injecia de purttori

n jonciune, recombinarea

laserul şi aplicaţiile lui in tehnica

Documents