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Lasers fs intenses & plasmas
Une petite revue
François Amiranoff
Laboratoire d'Utilisation des Lasers Intenses
École Polytechnique - CNRS - CEA - UPMC
Palaiseau, France
Femto 2012 - Saint-Valery-sur-Somme – Juin 2012
Episode I
Un peu de physique
de l'interaction laser - matière
Première étape : interaction dans l'épaisseur de peau
A l'interface vide – solide l'interaction et le chauffage sont localisés dans l'épaisseur de peau
épaisseur de peau
l = c/p ≈ 100 Å
Première étape : interaction - ionisation
Pour les cibles isolantes, l'ionisation initiale a lieu dans l'épaisseur de peau
Ionisation multiphotonique
Ionisation tunnel, suppression de barrière
Ionisation très rapide au-dessus du seuil
(e.g. miroir plasma diélectrique ≈ 40J/cm2 en régime ns)
épaisseur de peau
l = c/p ≈ 100 Å
Deuxième étape : détente dans le vide
Les électrons chauffés
veulent s'échapper de la cible
Le champ de charge d'espace
arrête les électrons sur la longueur de Debye
D
tire les ions vers le vide
cs ZTe
Mi
Détente à une vitesse ≈ Cs [≈ 1 keV] ≈ 3 Å/fs
t0 = 0 t1 > t0 t2 > t1
L'impulsion laser interagit
avec un plasma en détente
après seulement quelques fs !
E
La zone d'interaction passe du solide à un plasma
très peu dense
Début : interaction dans le solide
nc 1
2
nc [1 µm] = 1021 e-/cm3
nc [10 µm] = 1019 e-/cm3
nc
Détente > épaisseur de peau : interaction jusqu'à la densité critique nc
Le comportement du plasma est dominé par la présence des particules chargées
L ’énergie absorbée avant la surface critique
est transportée vers les zones denses
par : électrons thermiques
électrons suprathermiques
rayonnement UV, X
Te
laser
densité critique
ne
L'énergie absorbée avant nc est transportée vers les zones denses
Les zones denses chauffées sont ablatées
et se détendent vers le vide
Epaisseur ablatée typique : 10 Å / ps
Te ne V V
front d ’ablation
La matière chauffée est ablatée
L'éjection de matière exerce une poussée sur la cible
front d ’ablation
Te
V V
Chauffage et éjection Accélération
Ablation et effet fusée
Matière à haute densité d'énergie, astrophysique, …
Jets astrophysiques et chocs d'étrave
gaz
Cible
Interaction d'un jet de plasma avec le milieu environnant
Le laser induit une onde de choc dans le matériau
vitesse de choc ≈ 0,1 µm / ps
ne
Vchoc
P ≈ 1022 cm-3 x 100 eV = Mbar
Étude d’équations d’état des matériaux sous haute pression
Génération d'une onde de choc dans le matériau
Matériaux sous haute pression et haute température Mesures d’équations d’état
Les chocs laser permettent de produire des matériaux dans des conditions rencontrées dans :
cibles de fusion, étoiles, planètes
Exemples de mesures
vitesse de choc
vitesse matérielle sous choc
ne
Te
plasma en détente
absorption
zone de conduction
zone sous choc
densité critique front d ’ablation front de choc
préchauffage radiatif
Interaction laser – cible : résumé
De nombreux mécanismes déterminent l'évolution du plasma
Episode II
Un électron dans le champ laser
Geometrie et champs d'une impulsion laser dans le vide
Polarisation linéaire Polarisation circulaire
k
E
B
E and B tournent
à fréquence
Dans le cas d'une onde plane
k
E
B
E and B oscillent
à fréquence
Mouvement d'un électron : 1. faible intensité E domine
Polarisation linéaire Polarisation circulaire
oscillation le long de E
à fréquence
Equation du mouvement à faible intensité (v « c)
k
E
B
m dv/dt = -e ( E + vxB ) ≈ - e E
rotation à vitesse et rayon constants
à fréquence
vmax = eE/m
ymax = eE/m
v = eE/m
r = eE/m
k
E
B
v/c = a = eE/mc = 0.85 (I182m)
1/2
v ≈ c pour I2 ≈ 1018 W/cm2•µm2
Mouvement d'un électron : 2.forte intensité vxB important
Quand v≈c : l'énergie est acquise dans E
vxB produit un mouvement longitudinal
dp/dt = -e ( E + vxB ) v
B
v x B
Mouvement d'un électron : 2. forte intensité
Polarisation linéaire Polarisation circulaire
mouvement hélicoïdal
E
B
vdrift a2 /2
1+a2 /2c
vdrift a2 /4
1+a2 /4c
E
B
dérive longitudinale
Electrons poussés vers l'avant par vxB
a2 I2
Mouvement d'un électron : 2. forte intensité exemples
échelle x 100
a0 = 1
a0 = 5
Polarisation linéaire Polarisation circulaire
mouvement hélicoïdal dérive longitudinale
Force pondéromotrice : mouvement moyen dans un champ inhomogène
Dans un champ inhomogène
le mouvement moyen dans E et B induit une dérive
m (v/t+v•v ) = -e ( E + vxB )
E
Pendant une oscillation
E vu dans le sens
> E vu dans le sens
Exemple 1: E longitudinal
Pendant une oscillation
vxB vu dans le sens
> vxB vu dans le sens
Exemple 2: E et B transverses
E, B
Image simple
La force ponderomotrice éjecte les e- des zones de forte intensité
Les électrons sont repoussés
vers les zones de champ faible
Gain d'énergie maximum
Cette "force" se retrouve très souvent …
≈ mc2 (-1)
≈ 511 [ (1+0,73I182µ)
1/2 -1] keV
Quelques éléments sur le rayonnement d'un électron
Toute charge en mouvement émet du rayonnement
xB = µoj + 1/c2 E/t
Une charge oscillante émet comme un dipole à la fréquence d'oscillation
E
électron non-relativiste
E
électron relativiste
Emission dans le champ laser
Dans le champ laser, un électron oscille à la fréquence laser
m v/t ≈ - eE E
k
E
et toutes ses harmoniques …
m (v/t+v•v) = - e(E+vxB) E
k
E
B
Indice de réfraction, Thomson, Compton …
d(mv)/dt = - e(E+vxB)
= 1/(1-v2/c2)
Le cas intéressant
de l'interaction faisceau d'électrons – faisceau laser
Dans son repaire, l'électron voit une fréquence ≈ 2
c E
v
… il émet un rayonnement dipolaire
à la fréquence 2
E
Dans le repaire du laboratoire
il émet à la fréquence 4
Avec101000
v
e1
Interaction laser – particule : résumé
Dans un champ laser, les effets relativistes apparaissent pour
v ≈ c , I2 ≈ 1018 W/cm2•µm2
Accélération dans le vide et vxB
Force pondéromotrice
E v Rayonnement
Episode III
Interaction laser – solide et champs forts
Episode III.1
Interaction laser – solide et champs forts
I : mécanismes d'absorption
Absorption collisionnelle
Les électrons oscillent dans la zone d'interaction
et font des collisions avec les ions
Energie et impulsion sont transférées
principalement aux électrons
m v/t = -e ( E + vxB ) - meiv
ei Zne/Te3/2
0
50
100
Intensity [W/cm2]
abso
rption
[%]
0.26 µm
0.35 µm
0.53 µm
1.06 µm
1013 1014 1015 1016
Peu efficace à haute intensité
sauf à courte longueur d'onde
Onde plasma électronique
Dans un plasma, les électrons oscillent naturellement à p
Ils se comportent comme un oscillateur harmonique
La charge d'espace joue le rôle de force de rappel
ni
ne - - - - - - -
+ + + + + +
ne1/t2 + p2ne1 = 0
p2 = nee2/mo
Onde plasma électronique
Dans un plasma, les électrons oscillent naturellement à p
Ils se comportent comme un oscillateur harmonique
La charge d'espace joue le rôle de force de rappel
E
ni
ne - - - - - - -
+ + + + + +
ne1/t2 + p2ne1 = 0
p2 = nee2/mo
Absorption résonante
En polarisation p, le champ laser E
excite une onde plasma résonante à nc
où = p
nc nccos2
E
E
Champ résonant près de nc Absorption = f(angle d'incidence)
L/ = 1 L/ = 0,1
L/ = 0,01
P. Gibbon
Mécanismes d'absorption spécifiques en gradients raides
E
vxB
E ou vxB extraient les électrons vers le vide
Leur mouvement est controllé par :
E and B laser
E and B générés dans le plasmas
dus à la charge d'espace et aux courants
Les électrons sont déphasés par rapport aux champs laser
Ils peuvent être : éjectés vers le vide
injectés dans la cible
E
Chauffage "vide" (vacuum heating) en gradient raide
Electrons injectés dans la cible solide
L. Grémillet et al.
E
Paquets d'électrons à ou 2
Effet Brunel (E)
jets d'électron injectés à
Chauffage vxB jets d'électrons injectés à 2
E
épaisseur de peau
E
vxB
épaisseur de peau
Energie de l'ordre de l'énergie d'"oscillation"
Th ≈ 511 [ (1+0,73I182µ)
1/2 -1] keV
0,001
0,01
0,1
1
10
1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021
W [
Me
V]
I2 [W/cm
2.µm
2]
Exemples de paquets d'électrons ultracourts à and2
JC. Adam, A. Héron
T(2)
/2
p/m
c
Interaction laser – solide : résumé 1
Ionisation, chauffage, détente
Absorption collisionnelle, résonnante, Brunel, vide …
Creusement Faisceaux d'électrons, jets
nc nccos2
Interaction dans le plasma en détente …
Episode III.2
Interaction laser – solide et champs forts
Transport électronique dans le solide
Charge d'espace
Champs induits : courant de retour, focalisation, guidage
Instabilités : Weibel, filamentation, coalescence, ...
Collisions : ralentissement, diffusion
Ordre de grandeur pour 1 J et 1 MeV
Q ≈ µC, < ps, ≈ 10 µm, I > 106A, j ≈ 1011 A/cm2
Les paramètres des faisceaux d'électrons sont extrêmes et la physiaue complexe
r B
courant rapide Courant de retour r
E
collisions
Impulsion laser
A cause du champ magnétique autogénéré …
De tels faisceaux ne peuvent se propager dans le vide
B = µoI/2πR
RL = mc/eB
pour RL ≈ R/2, I [kA] ≈ 17
… des faisceaux MA, MeV ne peuvent se propager
Le courant et la charge doivent être neutralisés
B
faisceau d'e-
R
limite d'Alfven
les électrons peuvent faire demi-tour…
jbeam
Effets attendus sur le transport électronique
1. Morcellement du courant d'électrons rapides en petits filaments
2. Guidage d'une partie du faisceau par le champ magnétique autogénéré ?
µm
t = 250 fs t = 510 fs t = 1000 fs ∆Te [keV]
Fraction d'électrons 1-2 MeV après 1.2 ps
Mais : PIC 2D montrent filamentation à 1020 W/cm2 …
J-C. Adam, A. Héron
Filaments d'électrons
Jets ou nuages ?
400µm
silica
vacu
um
jets
∆ ≈ 1.2 ps
nuage
Différents diagnostics de la propagation des électrons …
27 µm
Al
X - UV
Imagerie à 180 Å
visible
125 µm Al #159 Al 500µm
150 µm
Ka
110 µm
Suite : sources de rayons x, , et accélération d'ions
L'énergie laser est transférée à des électrons très énergétiques
qui génèrent des sources de particules et de rayonnement …
électrons, protons
X,
Episode III.3
Interaction laser – solide et champs forts
Accélération de protons et ions
protons, ions
Accélération de protons et d'ions
Les électrons s'échappent vers le vide
Le champ de charge d'espace
ralentit les électrons, accélère les ions
E ≈ kBTh/D ≈ MeV/µm
faisceau laser
electrons ions
Vue d'artiste S. Wilks
Couches deH2O et/ou CH
record actuel : protons ≈ 100 MeV
aujourd'hui : faible fraction des électrons éjectés
demain : expulsion de tous les électrons dans la tache focale
T. Esirkepov et al., Physical Review Letters 92, 175003 (2004)
le faisceau laser éjecte les électrons
dans la tache focale
Accélération de protons et d'ions : évolution
protons multi-GeV
Observation du champ électrique accélérateur
par déviation de ... protons !
L. Romagnani et al., Phys. Rev. Lett. 95, 195001 (2005)
Courants extrêmes d'électrons relativistes
Accélération d'ions
r B
courant rapide
courant de retour r E
collisions
Impulsion laser
Rôle important des effets collectifs ?
Emission x et Processus nucléaires
Interaction laser – solide : résumé 2
Episode IV
Accélération d'électrons à haute énergie
Le régime magique de la bulle
Tous les électrons sont éjectés par la force pondéromotrice laissant
une bulle vide d'électrons
Pukhov & Meyer-ter-Vehn, Appl. Phys B 74, 355 (2002)
Les électrons chanceux sont injectés dans la bulle à la bonne
phase et accélérés à haute énergie
impulsion laser
Nombreux électrons injectés dans la bulle
avec la même phase
Faisceau monoénergétique d'électrons
Divergence < 6 mrad
Un exemple parmi d'autres : expérience LOA
faisceau laser jet de gaz
faisceau d’électrons
… accélération d'électrons
à haute énergie sur ≈ cm
au GeV "monoénergétique"
GeV
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
Leemans et al., 2006
Zinj=225 μm
Zinj=125 μm
Zinj=25 μm
Zinj=-75 μm
Zinj=-175 μm
Zinj=-275 μm
Zinj=-375 μm
J. Faure et al., Nature 2006
Accélération laser d'électrons : énergie ajustable !
Avec guidage externe
Elaser=300J laser= 230 fs
Emax=55 GeV
Longueur=5.3 m
Charge=1.4 nC
Accélération laser d'électrons : les très hautes énergies Ene
rgie d
es
élect
rons
[GeV] 80
70
60
50
40
30
20
10
0
Energie laser [J] 400 300 200 100 0
A très haute énergie –>TeV ?
accélération multi-étages
qualité, stabilité, …
Accélération laser d'électrons : les très hautes énergies
Accélération d'électrons et émission X : bétatron
Dans la bulle (ou l'onde plasma), les électrons oscillent radialement
K. Ta Phuoc et al. 2005
Episode V
Effets de champs forts
ou
le vide dévoilé
Le champ laser sépare l'électron et le positron virtuels
électron
positron
Condition :
séparer les 2 particules d'une longueur de Compton pendant leur durée de vie
ou
fournir à la paire une énergie 2mc2 à l'aide de Elaser
Elaser
laser c = h/mc ≈ h/mc2
eEc/(2π)2> 2mc2 I > 1029W/cm2•µm2
Un exemple de physique extrême
Production de paires e--e+ : limite de Schwinger
Mais même pour des I plus faibles, le vide peut modifier la propagation
Bonus 1
Propagation sous-dense
La force pondéromotrice repousse les électrons radialement
Le champ de charge d'espace accélère les ions
L'expansion des ions est très rapide
c [ ps] 0.14
ao1/ 2
m
Formation rapide d'un canal par la force pondéromotrice
∆V ≈ potentiel pondéromoteur
Fp
Autofocalisation pondéromotrice
A puissance suffisante, la focalisation
dans le canal pondéromoteur
électronique compense la diffraction
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
r
I
ne
nopt
Phase due à la diffraction
défocalisation
Phase due à l'effet pondéromoteur
focalisation
t = t0
Les modèles et les simulations montrent le creusement d'un canal pendant l'impulsion
t = t0 + 800 fs
10 -3 10 -2 10 -1 10 0
n i /n c
130 m
36 m
10 -4 10 -2 10 -1 10 0 10 -3
Densité ionique
I2 = 1.6 1019W/cm2.µm2 CPhT-X INRS
Autofocalisation relativiste
L'inertie "relativiste" d'un électron dépend de son énergie
Quand I = f(r), v = f(r) nopt = f(r)
mdv/dt ≈ -eE
indice nopt = (1-ne/nc)1/2
avec nc mo2/e2
Phase due à l'effet relativiste
focalisation
Puissance critique d'autofocalisation relativiste :
Pc ≈ 17.5 (nc/ne)2 GW
I
Quelques exemples de propagation guidée
Bonus 2
Sources X et Cie ...
Harmoniques élevées, impulsions attoseconde
Les simulations prédisent la génération de spectres suffisamment larges
pour produire des impulsions attoseconde et même zeptoseconde
Les expériences atteignent déjà ≈ 80 as
Accélération d'électrons et émission X : bétatron
Dans la bulle (ou l'onde plasma), les électrons oscillent radialement
K. Ta Phuoc et al. 2005
Laser X
Nombreux mécanismes de génération
de faisceaux intenses et collimatés de rayons X par lasers
Laser à électrons libres : électrons + onduleur
Bétatron : électrons dans le plasma
Diffusion Compton : électrons + laser
Science à ultra-haute intensité : accès au régime ultra-relativiste physique des particules, théorie des champs …
Science attoseconde : "imagerie" à l'échelle attoseconde de la dynamique des électrons dans un atome, une molécule, un plasma ou un solide
Sources de faisceaux haute énergie :
faisceaux ultra brefs de particules énergétiques (>10 GeV) et de rayonnement –>
Et leurs applications
Les trois domaines scientifiques liés aux hautes intensités
mode déclenché
blocage de modes
CPA
électrons liés
optique relativiste
optique ultra-relativiste
QED nonlinéaire: E·e·c=2moc2
Int
ens
ité f
ocalisé
e [W
/cm
2]
Lasers fs intenses et plasmas : résumé