las gacetas de física
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Las Gacetas de Física, es una revista de divulgación científica, que pretende; acercar, promover e incentivar la discusión, en torno a la Educación, las Ciencias en general, y la Física en particular. La Educación como la Libertad, es un Derecho.TRANSCRIPT
Las Gacetas de FísicaISSN 0719-1081
Nº1 año 2011
La nueva salida del sol: La importancia del 21 de Junio para
los mapuches, y los físicos experimentales como Galileo.
The Film (and the book) Zone: El Hombre que Calculaba,
histórias increibles de arabes, arenas, camellos y califas, con problemas de
algebra.
Conócenos, Conócelos: Gabriel Flores; Profesor de Física y
Matemáticas e Ingeniero informático, ¿cómo unir estas diciplinas?.
Formar y Educar en Ciencias: �De la taxonomía de Bloom, a
los niveles de Van Hiele�. ¿Hay una escala similar a la de Bloom, pero para
geometría?
Anecdotario Nº1
Del 1 al 100 una suma Particular
Sumas para entretener a los niños
Un profesor da una tarea a los alumnos para destinar un poco de
tiempo en sus cuestiones, a cinco mínutos de la tarea... un estudiante resuelve el problema...
JULIO
Editor:
Nelson Sepúlveda Navarro
Colaboran:
Felipe Aguilar Sandoval
Alicia Muriel Montecinos
Jorge Herrera Belmar
Agradecimientos:
Pamela Thompson.
Natalia Yañez.
Fabiola Aránguiz.
Las Gacetas
de
Física
Equipo
Contacto
Si quieres ser parte de las sec-
ciones de Las Gacetas de Física,
o proponer un tema que quieras
tratar. Ponte en contacto con el
equipo de las gacetas o escrí-
benos a LasGacetasdeFisica@
gmail.com.
Las Gacetas de Física, es una re-
vista mensual de divulgación cientí-
! ca, cuyo nacimiento se gesta des-
de el departamento de Física de la
Universidad de Santiago de Chile.
Pretende; acercar, promover e in-
centivar la discusión, en torno a la
Educación, las Ciencias en gene-
ral, y la Física en particular.
La revista es independiente y au-
togestionada. La edición impresa
la puedes encontrar en la Biblioteca
Nacional (Chile), de Santiago, de la
Usach y de la PUCV, por el momento.
La Educación como la Libertad, es
un Derecho.
Hace alrededor de 10 años, cuando éramos estudiantes aun del departa-
mento de Física de la Usach, lanzamos un boletín consistente en una hoja
doblada tamaño carta, tenía un tema central, algunas frases de humor en
ciencia, e invitaciones para asistir a diversas actividades académicas y de
debate... lo llamamos �Las Gacetas de Física�.
De esas Gacetas no salieron más de dos números, hoy desde otra pers-
pectiva, a renacido cual Ave Fenix, con períocidad mensual, desde un es-
cenario bastante convulsionado por el acceso y equidad en la educación,
quizás era necesario replantearse todo, para que ! orezca un nuevo rumbo
en los distintos niveles de la educación en Chile.
La revista se compone de secciones especí" cas; Un artículo central rela-
cionado con la contingencia social, aspectos epistemológicos, o vínculados
a temas del arte, pero siempre se culmina explicitamente hablando de cien-
cia. También posee una sección títulada The Film (and the book) Zone;
en ella se discute un texto o una película que pueda tener implicancias en
las cuestiones de cientí" cas, esta se analiza desde la mirada crítica de un
físico teórico y experimental. Otras secciones son; anecdotario, abarcará
temas epistemológicos, situaciones en la infancia de cientí" cos Nobeles,
o problemas resueltos con astucia, digna de admiración, y una última sec-
ción llamada �Formar y Educar en Ciencias�, apunta al sentido estricto de
educación, formar individuos, y como esa relación se víncula en la realidad
chilena con los planes y programas, o la realidad global con las TIC en el
caso de los natívos digitales.
Esperamos no morir en el intento... perdón, esperamos sobrevivir en el
intento, mucha Fuerza y Energía, quedan invitados a participar.
SUMATE!
Las Gacetas de Física [Nº1 año 2011]
3
La Nueva Salida del SolUna misa para Galileo.
Lanzamos la nueva revista precisa-
mente un día 21 de Junio, �el día de
la noche más larga del año� fecha del
solsticio, esta fecha posee un profundo
signi� cado para la cosmovisión de la
gente de la tierra, como tambien desde
el sentido histórico, es importante
esta fecha para los epistemólogos o
los físicos. Según el calendario grego-
riano, es entre el 21 y el 24 de Junio,
que ocurre la noche mas larga del
año, esto es debido a la traslación
del planeta, es en esta fecha que el
hemisferio Sur de la Tierra se encuentra
en el punto mas lejano del Sol
(solsticio). Por otra parte, según
el calendario de los mapuches; �... el
mes, kiñe kvyen un ciclo lunar, tiene
veintiocho soles (días). Mari kvla
Kvyen trece lunas (meses) son kiñe
tripantu un año, es decir, kvla pataka
kayu mari meli antv trescientos sesenta
y cuatro días...� (�Recado Con� dencial
a los Chilenos�, Elicura Chihuailaf).
Entonces ellos consideraron que el
inicio de un nuevo ciclo debe ser junto
con las lluvias, con los fríos del in-
vierno, pues son estas condiciones
las que puri� can la tierra y renuevan
la naturaleza para un nuevo comienzo,
para nuevos sueños, para nuevos
sembrados we tripan antü o wetripantu
(la nueva salida del Sol)... esta celebra-
ción se realiza al calor de una fogata,
junto al Canelo (árbol sagrado), com-
partiendo mudai (chicha de trigo, bebida
de celebraciones), y comiendo catuto (o
mültrün, masa de trigo) con mermeladas
caseras.
Que este sea un nuevo comienzo para-
todos y todas""". Al alero de estas cele-
braciones de año nuevo, se conmemoran
las fechas en que se resuelve el futuro
del físico y matemático Galileo Galilei,
es un 21 de Junio de 1633, fecha en que
es condenado por hereje hace 378 años.
Las Gacetas de Física [Nº1 año 2011]
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En el libro de Josue
(Josue 10:12-14),
el mismo Josue detiene el
movimiento del Sol
y de la Luna.
En el
S. XVII Galileo,
los pone otra vez en
movimiento...
Galileo Galilei, nace en Pisa, un 15 de
Febrero de 1564. Sus primeros estudios
superiores se inician en la universidad
de Pisa, estudia algunos años medicina,
producto de la infuencia de su padre.
Mientras estudia la naturaleza del cuer-
po humano, se abre a las matemáticas,
y desde ahí a intentar comprender fenó-
menos más sencillos que ocurren en la
naturaleza, dandose cuenta del isocro-
nismo de los pendulos (el período de os-
cilación de un pendulo, se puede consi-
derar independiente de la amplitud).
Entre los aportes realizados de instru-
mentos se debe mencionar; la bilancetta
de Arquímides o balanza hidrostática,
diseño unos instrumentos para medir
escalas de tiempo, el �pulsómetro�, in-
venta el termoscópio (instrumentos para
comparar cuantitativamente temperatu-
ras).
Galileo trabaja como docente en las Uni-
versidades de Pisa y de Padua, en esta
última realizando las catedras de Astro-
nomía, geometría y mecánica. El poder
de la evolución del pensamiento Gali-
leano se logra en gran medida a su paso
por Padua, en este lugar la Inquisición
no era tan poderosa. Al hablar de Gali-
leo como físico, el instrumento base con
que se relaciona su � gura, es el telescó-
pio. Este instrumento fue inventado en
España por Juan Roget (1590, fte: His-
tory Today), pero también se le atribuye
la invención a Hans Lippershey (quien
patentó el invento), lo que sí esta media-
Las Gacetas de Física [Nº1 año 2011]
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namente zanjado es que fueron ellos a
� nes del Siglo XVI que desarrollan este
juguete que aumentaba el tamaño de los
cuerpos, y acercaba los objetos lejanos.
Al llegar la noticia a Galileo Galilei, este
busca la manera de crear un instrumento
con las características que se comenta-
ban, un aparato nada mas y nada menos,
que un instrumento mágico... ya en los
primeros años de 1600, Galileo tenía el
problema resuelto con el �aparátito�
ya construido. . . no lo utiliza tan solo
como un juguete, sino que hace uno
de los actos mas revolucionario de los
que se tengan en el pensamiento... em-
puñando el tubo mágico, lo apunta para
observar el cielo in� nito, inmutable, en
el cuál no había muchas más cosas que
lo que se observaba a simple vista... (en
este momento de la lectura se recomien-
da cerrar los ojos, mirar � jamente los
ojos de Galileo, y desde esa perspectiva
mirar también como gritan las estrellas
para ser descubiertas en el in� nito), sim-
plemente desde los hombros de gigantes
que mencionara años mas tarde Isaac
Newton (1642 - 1727) este tipo incom-
prendido, empieza a describir todo lo
que observa con el telescópio, aquello
que nunca en la história estuvo tan pal-
pable como hasta ese momento, el � r-
mamento bajó, para que Galileo nos lo
describiera.
Entre los aportes descubiertos se deben
mencionar:
- Montañas en la Luna (1609)
- Satélites de Júpiter (1610)
Las Gacetas de Física [Nº1 año 2011]
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- Manchas Solares (1612),
entre otros, de igual forma, son variados
los textos escritos por Galileo.
Escritos en forma de diálogos (al igual
que los de Platón) pero en este caso era
una busqueda por defender lo empírico
sobre la Inquisición dogmática.
Las ideas de Galileo por lo demás, con-
cordaban con las ideas heliocéntricas
copernicanas, que contradecan la idea
geocentrica de la Inquisición misma (y
eso era un problema de vida o muerte).
el ! rmamento bajó,
para que Galileo
nos lo describiera.
San Roberto Francisco Romulo Bellar-
mino conocido como el �martillo de los
herejes�, el mismo cardenal de la Com-
pañía de Jesús que redacta los ocho mo-
tívos que términan por quemar a Gior-
dano Bruno en la hoguera, es quién da
la orden de que la Inquisicion inicie las
primeras instancias legales para el juicio
en contra de Galileo Galilei (1611).
Galileo, es llamado a la corte luego de
intentos de culparlos por sus herejías... y
el 21 de JUNIO DE 1633 (un día como
hoy, hace 378 años) es condenado a pri-
sión perpetua, y se le invita a negar las
ideas que ponían en cuestión las santas
lecturas.
Las Gacetas de Física [Nº1 año 2011]
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Si bien Galileo no está de por vida en
prisión, su condena es cambiada por
arresto domiciliario de por vida. Según
algunos textos, es Giusseppe Baret-
ti quien a� rma que luego de negar sus
ideas para salvar su vida, expresa la fra-
se: EPPUR SI MUOVE (sin embargo
se mueve, queriendo expresar la NO in-
mutabilidad de la Tierra). Debido a las
investigaciones de las manchas solares,
Galileo queda con una ceguera parcial,
estando en su arresto domiciliario, ciego
y enfermo, a los 77 años de su confron-
tacional existencia, muere en Arcetri el
8 de enero de 1642.
El hereje hoy
El Papa Benedicto XVI, inauguraría un
curso en la Universidad de Roma: La
Sapienza, durante Enero del año 2008,
pero un conjunto de profesores y es-
tudiantes, lo nombran persona non
grata debido a la posición de Joseph
Ratzinger ante la condena de Galileo
Galilei, en un discurso pronunciado en
la misma Universidad en 1990, sobre el
�caso Galileo�. Casi cuatro siglos des-
pués aun tiene heridas abiertas.
El año 2009, es declarado el año inter-
nacional de la astronomía, el Vaticano
nombra a monseñor Gianfranco Ravasi
(presidente del consejo pontifício para
la cultura) para que dirija una misa en
honor a Galileo el día de su nacimiento,
el día 15 de Febrero.
Oremus pro Galileo
Las Gacetas de Física [Nº1 año 2011]
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Cuenta la historia que un profesor de-
bía ocuparse de muchas cosas, y a la vez
debía realizar su clase de matemáticas,
entonces pidió atención a los niños (to-
dos bordeaban alrededor de 10 años) y
les dió la siguiente tarea...
�Deben sumar todos los números del
1 al 100, y al términar me traen sus
cuadernos para revisarlos�, con esto
mantendría ocupado un buen rato a los
niños. El profesor dica el ejercicio, ca-
mina hasta su mesa, se sienta, se prepara
a revisar unos textos y llega un pequeño
con su cuaderno:�Profesor: Donde dejo
la tarea?�.
El profesor, con una pequeña sonrisa
observa el desarrollo buscando el error.
La sorpresa se hace mayúscula cuando
se da cuenta que mientras todos aún cal-
culaban, el pequeño ya había resuelto el
problemilla.
El pequeño niño, en vez de sumar uno
a uno cada número, se dió cuenta que
al sumar 100+1=101, y que a la vez
99+2=101, y también 98+3=101, y...
97+4=101
96+5=101
95+6=101
94+7=101
...
Anecdotario Nº1
Del 1 al 100, una Suma Particular
y de esta forma llegaría hasta
51+50=101
Como cada par, da por resultado de la
adición 101, y a la vez se repite un to-
tal de 50 veces, entonces simplemente
multiplicó 50*101 y obtuvo la suma de
todos los números del 1 al 100.
101x50=5050
El niño al cuál nos referimos en esta his-
toria se llamaba Carl Friedrich Gauss
(1777 - 1855). Físico y Matemático que
aportó en los mas diversos temas;
- Teoría de números
- Estadistica
- Geometría diferencial
- Geofísica
- Electrostática, entre otras.
En honor a él, en el sistema CGS de
magnitudes, la inducción magnetica tie-
ne por unidad el gauss.
También existe un cráter Gauss en la
Luna.
The Film (and the book) Zone
El Hombre que Calculaba
De� ende tu derecho a pensar,
porque incluso pensar de manera errónea,
es mejor que no pensar.
(Hypatía de Alejandría)
Uno de los mas bellos libros que he
leído, fue el de Julio César de Mello o
Malba Tahan, �El Hombre que Calcu-
laba�. La primera edición de este libro
es de 1938, y en diversos países es aun
uno de los textos mas recomendados por
la didáctica para la enseñanza del Alge-
bra.
Tahan se enamoró de la cultura Arabe,
quizás tanto como del Algebra, y entre
sus 50 libros, mezcla fantasías en de-
siertos, califas, camellos... con notables
problemas matemáticos, El Hombre que
Calculaba, lo digo como profesor de fí-
sica y matemáticas, no es un libro reco-
mendable, es un libro imprescindible.
Cuando el 15 de Febrero del año 2011,
partimos con la idea de Las Gacetas de
Física, nuestro primera ciberizaje fue en
facebook, y el primer escrito que pusi-
mos fue un desafío, al más puro estilo de
Beremiz (el hombre que calculaba). En
una de las historias Beremiz está en el
mercado y se interesa por un letrero que
Las Gacetas de Física [Nº1 año 2011]
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decía �Los cuatro cuartos� es en este
contextos que la historia se desarrolla,
con Beremiz explicando que el letrero
recuerda una de las maravillas que ofre-
ce el Cálculo, con cuatro cuatros sería
posible formar cualquier número que se
nos ocurriera. Creo que se realizaran la
misma pregunta que me hice en aquel
momento... ¿cualquier número no será
especular en demasía?... a ver.. el cero
se puede hacer:
Ok, es razonable, pero era bastante sen-
cillo... el 5 por ejemplo parece bastante
mas complejo... pues bien el cinco se
puede formar:
y el 12?
hasta acá todo parece ser razonable... se
que al menos se puede llegar de manera
sucesiva hasta el 39... amigos han avan-
zado más allá... es un interesante juegui-
to.
4 4 4 4+ - -
(4 * 4 4)
4
+
(44 4)
4
+
Las Gacetas de Física [Nº1 año 2011]
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de la Universidad de Santiago de Chi-
le, respondio algunas preguntas sobre
el vínculo que ve, desde su perspectiva
entre sus distintos intereses de computa-
ción y de docencia.
Estimado Gabriel, sabemos que algu-
na vez, el bagaje de conocimientos en
docencia e informática, te llevo como
el mas calicado para dictar un curso
en el reactor nuclear (en Chile), ¿nos
puedes contar que fue lo que realizaste
por allá?
En la CCHEN necesitaban para
los operarios del reactor, una
institución que cubriese habilidades
y conocimientos tanto de Informática
como de Física, esto con el objetivo
de dictar el curso: Análisis Estadístico
para el Control de la Calidad, de
las instituciones que se presentaron,
fuimos la que logro dar respuesta de
mejor manera a los requerimientos
que ellos necesitaban en ese momento.
Esta vez, nos con-
tactamos con Ga-
briel Flores Rozas;
amigo, ingeniero
informático y pro-
fesor de Física
Conócenos, conócelos...Gabriel Flores
Pero así como esta historia, son múl-
tiples las que aparecen en el librito...
otras notables que recuerdo, son de unos
amigos que habían recibido de pago 7
vasijas llenas de vino, 7 vasijas medias
de vino y 7 vasijas vacías, las 21 vasijas
idénticas en forma y tamaño. El proble-
ma es que se las debían repartir en partes
iguales, es decir, igual cantidad de va-
sijas y de vino... y nuevamente nuestro
perspicaz Beremiz resuelve el problema
de la siguiente forma... el primer amigo
recibirá 3 vasijas llenas, una vasija hasta
la mitad y 3 vasijas vacías, en tanto los
otros dos amigos recibirían 2 vasijas lle-
nas, 3 vasijas hasta la mitad y 2 vasijas
vacías. Así cada amigo recibió la misma
cantidad de vino, y la misma cantidad
de vasijas.
Es notable, la belleza del texto, quiero
ser majadero en esto, es un librito que
se vuelve amigo fácilmente, nos pone en
aprietos con sus problemas, sigue una lí-
nea que es el viaje de Beremiz con un
viajero, y al � nal de cada uno de los 34
capítulos en que está dividido, nos deja
con una sonrisa pensando �ideal para
contarlo�. Y la última...
¿Como ordenarían 10 soldados en 5 � -
las, de tal modo que cada � la tenga la
misma cantidad de soldados?, fácil:
Actualmente, ¿qué te encuentras reali-
zando en el area informática?
Me he dedicado al trabajo docente, im-
pulsandolo desde el ciberespacio como
una poderosa herramienta.
Particularmente, estoy trabajando en
empresas de capacitación, realizando
cursos en las areas de Educación e In-
formática.
También tengo una empresa de consul-
toras, asesoras y capacitaciones a em-
presas, en diversas areas, entre ellas:
- Informática y Computación
- Prevención de Riesgos, y
- Educación.
En ella mi función especí� ca es la ad-
ministración (soy el dueño), y ademas
hago personalmente los servicios de se-
guridad informática (hackeo ético).
Las páginas que menciono las pueden
visitar e informarse en:
http://www.prevention.cl, y
http://www.uneduc.cl
También los invito a visitar una platafor-
ma de educación a distancia que diseñé,
la pueden ver en:
http://uvirtual.uneduc.cl
Las Gacetas de Física [Nº1 año 2011]
11
cual plantean cinco niveles que debe ir
alcanzando progresivamente el educan-
do, cada peldaño se debe ir alcanzando
de manera sucesiva siendo imposible
saltar un peldaño.
Segun Van Hiele: �... no hay un método
panacea para alcanzar un nivel nuevo,
pero mientras unas actividades y ense-
ñanza adecuadas, se puede predisponer
a los estudiantes a su adquisición...�
Los niveles a alcanzar son:
Nivel 0: Básico, visualización o recono-
cimiento.
Nivel 1: Análisis
Nivel 2: Ordenación o Clasi� cación
Nivel 3: Deducción Formal
Nivel 4: Rigor
Según algunos esquemas, se prescinde
del cuarto nivel pues se considera inal-
canzable. Aquello que es implícito en
un nivel se vuelve explicito en el nivel
siguiente.
¿Cuales podrán ser las formas más
efectivas de aprender geometría?
Numerosos son los estudios al respecto,
Las Gacetas de Física [Nº1 año 2011]
12
Un conjunto de educadores se enfrenta
en 1948, ante la tarea de clasi� car los
objetivos educativos, la tarea es poder
enmarcar los objetivos en tres aspectos:
1.- Cognitivo,
2.- Afectivo, y
3.- Psicomotor.
Esta tarea se da por concluida en 1956,
cuando el aspecto cognitivo se da por
� nalizado, al orden jerarquizado que se
logró dar a estos objetivos se le cono-
ce como Taxonomía de Bloom, es je-
rarquizado pues avanza desde los tres
niveles simples hacia tres niveles más
complejos.
La Taxonomía de Bloom con los niveles
jerarquizados originales de Bloom:
- Conocimiento (uso de memoria)
- Comprensión
- Aplicación
- Análisis
- Síntesis
- Evaluación
De esta misma forma, para clasicar los
grados de competencias geométricas, el
matrimonio Dina y Pierre Van Hiele,
presentan su tésis doctoral (1957), en el
Formar y Educar en
Ciencias.De la Taxonomía de Bloom
a los niveles de Van Hiele
n cinco o o o nininiveleleles que dededebebebe i i ir
prorogresivivivamamenenente el educan-
ldldldañaño se debe ir alalalalalcacacacacanzando
sususucesiva siendo impopopopoposisisisisible
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HiHiHiele: �... no hay un método o o
rarara alcanzar un nivel nuevo,
ras s s unas actividades y ense-
uauauadas, se puede predisponer
ananantes a su adquisición...�
a alcanzar son:
icicico, visualización o recono-
lililisis
enenenación o Clasi� cación
ucucucción Formal
ororor
nononos esquemas, se prescscscininindedededede
ivivivel pues se consisisisisidededededera inal-
Aqueuello que es i implícito en
vuvuvuelve explicito en el nivel
y en los últimos años se privilegia el uso
de la TIC�s como un facilitador de los
aprendizajes. Algunas propuestas; exis-
te un trabajo de Fernando Fouz, �Mo-
delo de Van Hiele para la didáctica de
la geometría� (revista �Un paseo por
la Geometría�, Venezuela, 2005), otro
trabajo al respecto es el de Beltramet-
ti, Mara Esquivel, Mónica y Ferrari,
Elvira. �Teoría de Van Hiele y Cabri
Geométrè en la construcción del con-
cepto de transformaciones rígidas del
plano� (Universidad Nacional del Nor-
deste, Argentina, 2003).
Para apoyar la educación en aspectos
geométricos, hay una cantidad impor-
tante de software educativos, y los hay
comerciales, como gratuitos en la web.
Entre los más importantes destacan los
gratuitos:
- Regla y Compás
- Geonext
- Geogebra
y entre los comerciales, pero de los cua-
les también es posible obtener versiones
demo:
- Geómetra
- Cinderella
- Cabri
Las Gacetas de Física [Nº1 año 2011]
Las calculadoras Texas Instruments
TI-83 Plus y TI-84 Plus se ha incluido
el software Cabri Jr. para que los estu-
diantes puedan trabajar directamen-
te con la calculadora en geometría.
13
lala G Geometrtríaía�,�, V Venezuelala,
trabajo al respecto es el dede
ti, Mara Esquivel,l,l, M M Mónicica
Elvira. �Teorororororíaíaíaía d d de Van HiHi
Geométététrèrèrèrèrè en la construcccció
ceptptptptpto o o o o de transformacionenes s
plplplananano� (Universidad Nacioio
dededeste, Argentina, 2003).
Para apoyar la educaciónón e
geométricos, hay una cananti
tante de software educativivos
cococomerciales, como gratuitoto
EnEnEntre los más importantes s
gratuitos:
- Regla y Compás
- Geonext
- Geogebra
y entre los comerciales, perer
les también es posible obtenen
demo:
- GeGeGeómómómetetetra
- Cinderelelelelellalala
- - CaCabrbri i
Lo último que uno sabe es por donde
empezar.
Blaise Pascal
Dios no juega a los dados con la na-
turaleza.
Albert Einstein
La respuesta de Stephen Hawking:
Dios no solo no juega a los dados
con la naturaleza, sino que a veces
los lanza donde no se pueden ver.
Y la respuesta de Christian de
Duve: sí juega, puesto que él, está
seguro de ganar.
Questions
The Principia
¿Qué es un niño complejo?
Uno con la madre real, y el padre
imaginario.
¿Sabes que es un oso polar?
Un Oso rectangular después de un
cambio de coordenadas
¿Sabias que si pones en tu bicicleta,
una rueda grande atrás, y una rueda
chiquitita delante, simpre irás cuesta
abajo sin necesidad de pedalear?
Las Gacetas de Física [Nº1 año 2011]
El Cero disfrazado de huevo
duro
The Problem
14
0
8limn n®
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0
5lim 5n n®
=
La educación como la libertad
es un derecho
Las Gacetas de Física [Nº1 año 2011]
15
http://LasGacetasdeFisica.blogspot.com
panta rei