laporan akhir penelitian antrian
TRANSCRIPT
LAPORAN AKHIR PENELITIAN
JUDUL PENELITIAN
STUDI ANTRIAN DI GERBANG TOLTAMALANREA SEKSI IV MAKASSAR
TIM PENGUSUL
Dr. Ir. H. Nur Ali, MTNIDN : 0005014901
David FerdiNIM: D 111 06 088
UNIVERSITAS HASANUDDIN
Oktober 2012
STUDI ANTRIAN DI GERBANG TOL TAMALANREA SEKSI IV MAKASSAR
Nur AliDosen Fakultas Teknik Sipil UNHAS
Jl. P. kemerdekaan km 10,Tamalanrea, Makassar, 90245
Telp: (0411) 587636E-mail : [email protected]
David FerdiMahasiswa Fakultas Teknik Sipil -UNHAS
Jl. P. Kemerdekaan km 10,Tamalanrea, Makassar, 90245
Telp: (0411) 587636E-mail : [email protected]
Abstrak
Pada masa sekarang, jalan tol sangat berperan dalam kelancaran arus lalu lintas. Akan tetapi, bila jumlah pintu layanan tidak dapat menampung supply yang ada, maka akan terjadi antrian yang sangat panjang. Untuk mendapatkan gambaran antrian yang terjadi dan bagaimana menganalisisnya, dilakukan studi pada pintu Tol Tamalanrea, yang disinyalir memiliki volume lalu lintas terbesar pada Jalan Tol Seksi IV Makassar. Metode yang digunakan yaitu survei penghitungan volume kendaraan, waktu kedatangan kendaraan, waktu pelayanan dan panjang antrian pada pintu tol Tamalanrea. Untuk mengetahui volume kendaraan tahun sebelumnya, dilakukan dengan cara mengumpulkan data sekunder yang didapat dari PT. Jalan Tol Seksi IV Makassar.
Dari data yang terkumpul, kemudian diolah dan dikelompokkan dalam bentuk tabel-tabel seperti tabel volume kendaraan, waktu pelayanan dan panjang antrian dan diturunkan menjadi tabel panjang antrian diturunkan menjadi tabel perkiraan jumlah dan tundaan kendaraan. Selanjutnya tabel-tabel olahan tersebut dianalisis menjadi nilai-nilai maksimum dan minimum dari jumlah kendaraan, waktu pelayanan dan panjang antrian yang terjadi untuk arah yang masuk dan keluar dengan perkiraan saluran tunggal dan ganda.
Analisis di atas menghasilkan volume maksimum sebesar 570 kendaraan/jam, panjang antrian adalah 2 kendaraan atau 5 meter, waktu pelayanan maksimum adalah 12 detik dan waktu rata-rata maksimum yang diperlukan kendaraan menunggu dalam antrian adalah 20,73 detik. Hasil analisis prediksi untuk 10 tahun kedepan yaitu volume maksimum sebesar 2241 kendaraan/jam, panjang antrian adalah 8 kendaraan atau 30 meter, waktu pelayanan maksimum adalah 6 detik dan waktu rata-rata maksimum yang diperlukan kendaraan menunggu dalam antrian adalah 50 detik. Berdasarkan hasil-hasil ini maka dapat disimpulkan bahwa saat ini, penggunaan 3 pintu tol masih mampu melayani kendaraan dengan cukup lancar dan belum perlu penambahan pintu tol. Sedangkan untuk 10 sampai 15 tahun kedepan, perlu dilakukan penambahan pintu.
Kata kunci : Antrian, Gerbang tol dan Waktu Pelayanan.
BAB I
PENDAHULUAN
Kota Makassar sebagai ibukota provinsi Sulawesi Selatan, merupakan
pusat pelayanan pemerintahan, pendidikan, kesehatan, perdagangan, industri,
pusat rekreasi sekaligus sebagai pintu gerbang kawasan Indonesia Timur. Potensi
yang dimiliki oleh kota Makassar merupakan daya tarik yang tinggi bagi sebagian
besar dari penduduk kawasan Indonesia Timur khususnya provinsi Sulawesi
Selatan. Semua hal tersebut merupakan daya tarik yang sangat kuat bagi para
penduduk luar kota Makassar untuk berurbanisasi ke kota Makassar. Sejalan
dengan peningkatan jumlah penduduk juga menyebabkan peningkatan kebutuhan
dalam bidang ekonomi dan kegiatan sosial lain di kota Makassar yang tentunya
harus ditunjang oleh sarana dan prasarana transportasi seperti jalan umum dan
jalan bebas hambatan atau yang sering disebut jalan tol.
Pada masa sekarang, jalan tol sangat berperan dalam kelancaran arus lalu
lintas, terutama di kota Makassar sebagai salah satu solusi pemecahan kemacetan
yang terjadi. Tetapi Jalan bebas hambatan ternyata tidak sepenuhnya terbebas dari
hambatan. Penyebab kemacetan pada jalan tol adalah adanya arus kedatangan dan
arus keberangkatan, dimana pada jam-jam tertentu, arus kedatangan lebih besar
dari keberangkatan yang dikarenakan oleh tingkat pelayanan yang rendah dan
jumlah server yang kurang di pintu tol sehingga mengakibatkan terjadinya antrian
pada pintu tol.
Untuk menyelesaikan masalah di atas perlu dilakukan analisa antrian pada
pintu tol untuk meningkatkan kepuasan pengguna jalan tol. Metode antrian akan
memberikan solusi tentang penempatan tenaga kerja dan jumlah server pada pintu
masuk atau pintu keluar jalan tol yang ada agar mengefisiensikan waktu
pelayanan. Antrian (waiting line/queue) adalah sebuah situasi yang umum sebagai
contoh menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket
bioskop,pada pintu jalan tol, pada bank, pada kasir supermarket, dan situasi–
situasi yang lain merupakan kejadian yang sering ditemui dalam kehidupan
sehari-hari. Antrian didefinisikan sebagai situasi barisan yang umum dimana
sejumlah pendatang sedang berusaha untuk menerima pelayanan dari fasilitas
pelayanan, sehingga pendatang harus mengantri beberapa waktu dalam barisan
agar dilayani.
Untuk mencapai suatu kapasitas pelayanan yang optimal, tidak hanya
ditentukan oleh tersedianya fasilitas tol yang memadai, tetapi yang sangat
menentukan adalah tingkat pemanfaatan fasilitas yang ada seperti pintu tol di jalan
tol itu sendiri. Untuk mengatasi permasalahan-permasalahan yang terjadi pada
pintu tol khususnya mengenai perkembangan volume lalu lintas dengan kapasitas
yang tersedia sehubungan dengan kinerja pelayanan dan terjadinya antrian
kendaraan di pintu tol maka diperlukan perhatian yang serius dan penanganan
yang tepat untuk meningkatkan kenyamanan bagi pengguna jalan tol
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Pengertian Jalan Tol
Jalan tol adalah jalan umum yang merupakan bagian sistem jaringan jalan
dan sebagai rasional yang penggunaanya diwajibkan membayar tol. Sedangkan tol
adalah sejumlah uang tertentu yang dibayarkan untuk pengguna jalan tol (UU
No.38/2004).
Pengaturan Jalan Tol dalam Kerangka Penataan Ruang
Pedoman pemanfaatan lahan sekitar jalan tol diarahkan kepada pendekatan
merancang konsep pengembangan peran stake holders dalam hal ini peran
pemerintah, pengelola, dan swasta dipandang sebagai unsur pengatur (regulator)
yang perlu fleksibel dan masyarakat (community based development). Masyarakat
sekitar jalan tol dipandang sebagai unsur subyek yang perlu dirumuskan pola
keterlibatan serta peran sertanya beserta dukungan kebijakan perangkat hukum
sehingga sejak awal dapat disediakan acuan peran aktif dalam merencanakan,
melaksanakan, dan memelihara pemanfaatan lahan sekitar jalan tol sesuai
pentahapan kemampuan perannya.
Pengertian Sistem Antrian
Antrian adalah suatu proses yang berhubungan dengan suatu kedatangan
seseorang pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, kemudian menunggu dalam
suatu antrian dan pada akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut. Jadi sistem
antrian adalah himpunan pelanggan, pelayan dan suatu aturan yang mengatur
kedatangan para pelanggan dan pemrosesan masalahnya.
Karakteristik Sistem Antrian
Karekteristik antrian adalah bahwa terdapat kedatangan, pelayanaan,
antrian. Untuk dapat menjelaskan proses antrian dengan baik, diperlukan
penjelasan mengenai 4 (empat) komponen utama dalam teori antrian yang harus
benar-benar diketahui dan dipahami yaitu:
1. Kedatangan Populasi yang akan Dilayani (calling population)
Karakteristik dari populasi yang akan dilayani (calling population) dapat
dilihat menurut ukurannya, pola kedatangan serta perilaku dari populasi
yang akan dilayani.
2. Pengujian Distribusi
Bila frekuensi yang teramati sangat dekat dengan frekuensi harapannya
dengan nilai X2 hitung < X2 tabel, menunjukkan adanya keselarasan. Bila
frekuensi yang teramati berbeda cukup besar dari frekuensi harapannya,
nilai X2 hitung > X2 tabel, menunjukkan terjadinya penyimpangan.
.....................................(1)
3. Tingkat Pelayanan
Tingkat pelayanan yang dinyatakan dengan notasi μ adalah jumlah
kendaraan atau manusia yang dapat dilayani oleh satu tempat pelayanan
dalam satu satuan waktu tertentu, biasanya dinyatakan dalam satuan
kendaraan/jam atau orang/menit.
4. Mekanisme dan Jumlah Gerbang Pelayanan
Mekanisme pelayanan terdiri dari satu atau lebih fasilitas yang seri. Setiap
fasilitas dapat mempunyai satu atau lebih gerbang pelayanan yang pararel.
Jika sistem mempunyai lebih dari satu fasilitas pelayanan maka populasi
akan menerima pelayanan secara seri yaitu harus melewati rangkaian
pelayanan lebih dahulu, baru boleh meninggalkan sistem. Jika sistem
mempunyai lebih dari satu gerbang pelayanan yang paralel, maka beberapa
populasi dapat melayani secara simultan.
Disiplin Antrian
Disiplin antrian mempunyai pengertian tentang bagaimana tata cara
kendaraan atau manusia mengantri. Salah satu model dari disiplin antrian yaitu
FIFO. First Come First Served (FCFS) atau yang biasa juga disebut First In First
Out (FIFO) menggambarkan bahwa orang atau kendaraan yang lebih dahulu
datang akan dilayani lebih dahulu. Misalnya, antrian pada loket pembelian tiket
bioskop.
Proses pada Sistem Antrian
Sistem antrian adalah suatu sistem yang mencakup barisan dan gerbang
pelayanan.
1. Single Channel, Single Server :
Struktur antrian ini hanya memilih satu jalur pelayanan dan dalam jalur ini
hanya memiliki satu tahap saja.
2. Single Channel, Multi Server :
Struktur antrian ini hanya memiliki satu jalur pelayanan dan dalam jalur ini
memiliki dua tahap (lebih dari satu layanan), tetapi dalam setiap jenis
layanan hanya terdapat satu pemberi layanan.
3. Multi Channel, Single Server :
Struktur antrian ini terjadi apabila dua atau lebih fasilitas pelayanan diakhiri
oleh antrian tunggal.
4. Multi Channel, Multi Server :
Struktur antrian ini terjadi apabila terdapat lebih dari satu jenis layanan dan
terdapat lebih dari satu pemberi layanan dalam setiap jenis layanannya.
Parameter Antrian
Terdapat 4 (empat) parameter utama yang selalu digunakan dalam menganalisis
antrian, yaitu
n = jumlah kendaraan atau orang dalam sistem (kendaraan atau orang per
satuan waktu)
q = jumlah kendaraan atau orang dalam antrian (kendaraan atau orang per
satuan waktu)
d = waktu kendaraan atau orang dalam sistem (satuan waktu)
Persamaan-persamaan dari parameter antrian adalah sebagai berikut :
................................................... (2)
........................................... (3)
......................................................... (4)
........................................ (5)
Gambar 1. Parameter Antrian
Perkiraan Kenaikan Jumlah Kendaraan
Fasilitas Pelayanan
Waiting Line
w
d
n
q
Untuk mengetahui efektifitas penggunaan gerbang tol pada tahun-tahun
berikutnya, perlu dilakukan perhitungan untuk memprediksi kenaikan jumlah
kendaraan setiap tahun, dengan menggunakan metode regresi linear sederhana
seperti yang ditunjukkan dibawah ini :
....................................................... (6)
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Diagram Alir Metodologi Studi
Untuk mencapai tujuan penelitian maka perlu dibuat suatu metodologi
penelitian yang dapat dilihat melalui flowchart berikut :
Mulai
Perumusan Masalah dan Penepatan Tujuan Dalam Mengevaluasi Pelayanan Gerbang Tol
Menentukan Lokasi Penelitian, yaitu Gerbang Tol Tamalanrea
Mencari Literatur / Studi-studi yang Membahas Permasalahan Pelayanan Gerbang Tol
Menginventarisir Data-Data yang Akan Diperlukan Guna Melakukan Analisis
Pelayanan Gerbang Tol
Melakukan Persiapan Dalam Melakukan Survei, Yaitu Syarat Administrasi dan Perlengkapan
Melakukan Survei Primer
Data Hasil Survei
Cukup ?
Pengolahan Data Hasil Survei :
Tingkat kedatangan (λ)Tingkat pelayanan (μ)Panjang antrian (q)waktu pelayanan /service time (t) waktu kendaraan dalam antrian (w)
Ya
Tidak
A
Gambar 3.1 Bagan Alir Penelitian
3.2 Studi Awal
Sebelum melakukan survei ke lapangan perlu dilakukan suatu survei awal
untuk melihat situasi/kondisi di gerbang tol tersebut. Dimana survei ini
dibutuhkan untuk mengetahui jam-jam puncak (peak hour) atau saat-saat kapan
saja terjadi antrian di gerbang tol dan untuk menentukan gerbang tol yang akan
ditinjau.
3.3 Penentuan Wilayah Studi
Setelah dilakukan survei awal, maka dapat ditentukan lokasi/gerbang tol
yang akan ditinjau. Dalam kasus ini gerbang tol yang ditinjau adalah gerbang tol
Tamalnrea Jalan Tol seksi IV Makassar.
3.4 Waktu Pengambilan Data
Melakukan Analisis Terhadap Pelayanan Dengan Hasil Yang AdaMenentukan
Pelayanan Baik ?
Memberikan Alternatif dan Saran Untuk Perbaikan Pelayanan Gerbang Tol
Selasai
Ya
Tidak
A
Pengambilan data gerbang tol Tamalanrea dilakukan 1 x 24 jam selama 10
hari berupa survey lalu lintas.
3.5 Metode Pengumpulan Data
A. Data Primer
Metode yang dilakukan dalam pengumpulan data primer yaitu mengambil
data di lapangan secara langsung serta pengambilan gambar dengan menggunakan
handycam, Pengumpulan data yang dilakukan antara lain :
1. Waktu pelayanan (service time), dilakukan pada saat kendaraan berhenti
di depan gardu (loket) untuk mengadakan transaksi (saat pembayaran tol
sedang berlangsung) sampai kendaraan tersebut bergerak meninggalkan
gardu.
2. Panjang antrian, dilakukan dengan mengukur panjang antrian yang
terjadi sesaat setelah kendaraan berada tepat didepan gardu untuk
melakukan transaksi.
3. Tingkat kedatangan, dilakukan dengan menghitung jumlah kendaraan
yang datang dalam tiap menit.
B. Data Sekunder
Pengambilan data sekunder, diperoleh dari pihak PT. Jasa Marga selaku
pengelola jalan tol seksi IV.
3.6 Analisis Data
Setelah formulir data diisi dengan lengkap maka data-data tersebut disusun
ke dalam komputer dengan menggunakan Microsoft Exel sebagai data base. Pada
data base tersebut semua informasi yang diperoleh dari survei disusun ke dalam
bentuk tabel. Adapun data-data yang disusun adalah :
1. Tingkat kedatangan (λ)
2. Tingkat pelayanan (μ)
3. Panjang antrian (q)
4. Waktu pelayanan/service time (t)
5. Waktu kendaraan dalam antrian (w)
3.7 Penarikan Kesimpulan dan Saran
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan, maka ditarik beberapa
kesimpulan mengenai karakteristik sistem antrian pada gerbang tol Tamalanrea
Jalan Tol seksi IV Makassar.
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Lokasi yang Ditinjau
Lokasi yang ditinjau adalah Gerbang Tol Tamalanrea. Jalan Tol Makassar
Seksi IV Tamalanrea memiliki 4 gardu exit (keluar) dan memiliki dua ruas jalan 4
lajur 2 arah bermedian, lajur tidak diokupansi oleh parkir, pedagang kaki lima dan
lain-lain, dilewati seluruh jenis kendaraan bermotor (kendaraan ringan dan
kendaraan berat).
4.2 Pengujian Distribusi Kedatangan
Jumlah rata-rata kendaraan yang datang untuk mengadakan transaksi telah
diketahui melalui survei di lapangan, sehingga hubungan antrian pada sistem
pelayanan ganda dengan kedatangan poisson untuk beberapa kondisi tetap dapat
dianalisa. Namun terlebih dahulu akan dicoba untuk menguji kebenaran
penggunaan rumus kedatangan poisson.
1. Untuk Gardu 01
Berdasarkan analisa tingkat kedatangan diatas, maka dapat ditentukan pola
kedatangan poisson pada gardu 1. Sedangkan untuk menguji apakah frekuensi
yang diamati menyimpang secara significance dari suatu distribusi frekuensi yang
diharapkan, maka digunakan uji Chi-Kuadrat. Adapun analisa kedatangan Poisson
ditunjukkan pada Tabel 4.1.
Tabel 4.1 Perhitungan Analisa Kedatangan Poisson untuk Gardu 01
Kedatangan Kendaraan Frekuensi
Presentase Frekuensi
X2 = (fn - en)2
(kend/menit) (menit) Aktual Teori Distribusi Poisson en
(fn) (en)
0 2 0,37 0,60
0,30471 12 2,22 3,06
2 38 7,04 7,84
3 92 17,04 13,38 1,0018
4 103 19,07 17,12 0,2238
5 89 16,48 17,52 0,0618
6 63 11,67 14,95 0,7204
7 53 9,81 10,93 0,1139
8 47 8,70 6,99 0,4183
9 15 2,78 3,98
0,007110 14 2,59 2,04
11 10 1,85 0,95
12 2 0,37 0,40
Jumlah 540 100 100 2,8518(Sumber : Hasil Analisa Data)
Hasil analisis tingkat kedatangan kendaraan dengan uji Chi-Kuadrat
sebagaimana diperlihatkan pada tabel 4.1 diatas, terlihat bahwa tingkat
kedatangan kendaraan pada gardu 1 dengan taraf nyata 95 % adalah mengikuti
distribusi Poisson (X2 hitung = 2,852 < X2
tabel = 9,488)
Gambar 4.1 Hubungan antara nilai frekuensi kendaraan (%) denganjumlah kendaraan yang datang dalam satu menit (r).
2. Untuk Gardu 02
Berdasarkan analisa tingkat kedatangan diatas, maka dapat ditentukan pola
kedatangan Poisson pada gardu 2. Sedangkan untuk menguji apakah frekuensi
yang diamati menyimpang secara significance dari suatu distribusi frekuensi yang
diharapkan, maka digunakan uji Chi-Kuadrat. Adapun analisa kedatangan Poisson
ditunjukkan pada Tabel 4.2 di bawah ini :
Tabel 4.2 Perhitungan Analisa Kedatangan Poisson untuk Gardu 02Kedatangan Kendaraan Frekuensi
Presentase FrekuensiX2 =
(fn - en)2
(kend/menit) (menit) Aktual Teori Distribusi Poisson en
(fn) (en)
0 4 0,74 0,58
0,15271 15 2,78 3,00
2 35 6,48 7,73
3 81 15,00 13,24 0,2330
4 98 18,15 17,03 0,0739
5 94 17,41 17,51 0,0006
6 66 12,22 15,01 0,5175
7 62 11,48 11,03 0,0188
8 44 8,15 7,09 0,1585
9 20 3,70 4,05
0,000610 10 1,85 2,08
11 7 1,30 0,97
12 4 0,74 0,42
Jumlah 540 100 100 1,1557
Sumber : Hasil Analisa Data
Hasil analisis tingkat kedatangan kendaraan dengan uji Chi-Kuadrat
sebagaimana diperlihatkan pada tabel 4.2 diatas, terlihat bahwa tingkat
kedatangan kendaraan pada gardu 2 dengan taraf nyata 95 % adalah mengikuti
distribusi Poisson (X2 hitung = 1,156 < X2
tabel = 9,488)
Gambar 4.2 Hubungan antara nilai frekuensi kendaraan (%) dengan jumlah kendaraan yang datang dalam satu menit (r).
3. Untuk Gardu 03
Tabel 4.3 Perhitungan Analisa Kedatangan Poisson untuk Gardu 03Kedatangan Kendaraan
Frekuensi Presentase FrekuensiX2 =
(fn - en)2
(kend/menit) (menit)Aktual Teori Distribusi Poisson en
(fn) (en)
0 3 0,56 0,61
0,43201 17 3,15 3,122 31 5,74 7,96
3 75 13,89 13,51 0,0106
4 103 19,07 17,21 0,2028
5 100 18,52 17,53 0,0556
6 77 14,26 14,89 0,0263
7 51 9,44 10,83 0,1780
8 46 8,52 6,90 0,3804
9 20 3,70 3,90
0,017510 7 1,30 1,99
11 8 1,48 0,92
12 2 0,37 0,39Jumlah 540 100 100 1,3032
Sumber : Hasil Analisa Data
Hasil analisis tingkat kedatangan kendaraan dengan uji Chi-Kuadrat
sebagaimana diperlihatkan pada tabel 4.2 diatas, terlihat bahwa tingkat
kedatangan kendaraan pada gardu 2 dengan taraf nyata 95 % adalah mengikuti
distribusi Poisson (X2 hitung = 1,303 < X2
tabel = 9,488)
Gambar 4.3 Hubungan antara nilai frekuensi kendaraan (%) dengan jumlah kendaraan yang datang dalam satu menit (r).
4.3 Analisa Data
4.3.1 Perhitungan Tingkat Kedatangan (Arrival Rate)
Dari data hasil survey arrival rate pada gerbang tol Tamalanrea diketahui
bahwa arus pergerakan terbesar (λ) adalah 570 kendaraan/jam. Tingkat
kedatangan (λ) dengan tingkat pelayanaan (μ) memiliki persyaratan bahwa nilai
tersebut selalu harus lebih kecil dari 1.
λ = Tingkat kedatangan rata-rata jumlah kendaraan yang hendak masuk
antrian atau masih bergerak, didapat dari hasil survei
μ = Tingkat pelayanan
4.3.2 Perhitungan Waktu Pelayanan (Service Time)
A. Perhitungan Waktu Pelayanan berdasarkan data di lapangan
Dari data service time pada gerbang tol Tamalanrea dengan 3 gardu
diperoleh wakru transaksi rata – rata berikut :
Tabel 4.5 Data Waktu Pelayanan rata-rata Gerbang Tol Tamalanrea
Gardu Waktu pelayanan rata-rata (detik)
1 5,56
2 4,17
3 4,67
Sumber : Hasil Survei Lapangan
Dengan waktu pelayanan yang diperoleh dari hasil survei dilapangan,
perlu diperhitungkan juga kondisi ideal waktu pelayanan pada suatu gerbang tol
agar tercapainya optimalisasi kinerja waktu pelayanan pada satu gerbang tol.
B. Perhitungan Waktu Pelayanan berdasarkan analisis
Kondisi ideal waktu pelayanan (WP) yang dibutuhkan pada suatu gerbang
tol, diperhitungkan dari arus pergerakan terbesar (λ), maka waktu pelayanan yang
ideal pada gerbang tol Tamalanrea dapat diketahui, yaitu :
λ = 570 kend/jam, N = 3,
Diperoleh : μ = 190, Jadi waktu pelayanan yang dibutuhkan adalah
WP = 18,95 detik/kendaraan
Dari tingkat kedatangan λ = 570 kendaraan/jam, diperoleh bahwa kondisi
ideal waktu pelayanan pada gerbang tol Tamalanrea adalah 19 detik perkendaraan,
sedangkan dari hasil survei diperoleh waktu pelayanan 5 detik perkendaraan.
4.3.3 Perhitungan Jumlah Pintu Gerbang (Gardu)
Dengan data hasil survey arrival pada gerbang tol Tamalanrea, dalam
mengendalikan arus pergerakan yang besar dan waktu pelayanan yang sangat
singkat, diperhitungkan jumlah gardu yang akan dibutukan agar tercapai
optimalisasi kinerja pada suatu gerbang tol.
1. (Dengan ρ< 1, berarti tidak akan terjadi antrian kendaraan yang panjang)
Maka dengan kondisi tersebut didapat :
Jumlah gardu tol (N) yang dibutuhkan adalah N = 3 gardu tol.
Dengan waktu pelayanan (WP) 5 detik/kendaraan sampai 18
detik/kendaraan, jumlah gardu tol yang dibutuhkan adalah 3 gardu tol.
2. (Dengan ρ >1, berarti akan terjadi antrian kendaraan yang panjang).
Maka jumlah gardu tol yang sesuai dengan tingkat kedatangan yang ada
sehingga tidak akan terjadi antrian yang sangat panjang adalah sebagai
berikut:
, N > 3,008; N = 4
Dengan waktu pelayanan (WP) = 19 detik/kendaraan, jumlah gardu tol
yang dibutuhkan adalah 4 gardu tol.
4.3.4. Perhitungan Antrian pada Pintu Tol (Antrian FIFO)
1. Perhitungan gardu tol dengan menggunakan (WP) = 5 detik/kend
Berdasarkan analisa data survey dengan waktu pelayanan 5 detik
perkendaraan dapat diketahui jumlah kendaraan dan waktu menunggu kendaraan
yang ada dalam antrian. Rekapitulasi hasil perhitungan system berganda disajikan
secara tabel sebagai berikut :
Tabel 4.7 Perhitungan Antrian dengan Waktu Pelayanan (WP) 5 detik,λ = 570 kendaraan/jam
Jumlah pintu
tolN
Kendaraan /jam
µ
Kendaraan
n
DalamMeter
n
Kendaraan
q
DalamMeter
q
Detik
d
Detik
w
2 720 0,655 2,621 0,259 1,037 8,276 3,276
3 720 0,358 1,434 0,095 0,378 6,792 1,792
4 720 0,247 0,987 0,049 0,195 6,234 1,234
5 720 0,188 0,752 0,030 0,119 5,941 0,941
Sumber : Hasil Analisa Data
Berdasarkan Tabel 4.7 di atas dapat disimpulkan bahwa penggunaan 3
pintu tol dengan waktu pelayanan 5 detik dapat melayani 720 kendaraan/jam
dengan panjang antrian 1 kendaraan, serta waktu menunggu rata-rata dalam
antrian selama 2 detik.
2. Perhitungan gardu tol dengan menggunakan (WP) = 6 detik/kend
Berdasarkan analisa data survey dengan waktu pelayanan 6 detik
perkendaraan dapat diketahui jumlah kendaraan dan waktu menunggu kendaraan
yang ada dalam antrian. Rekapitulasi hasil perhitungan system berganda disajikan
secara tabel sebagai berikut.
Tabel 4.8 Perhitungan Antrian dengan Waktu Pelayanan (WP) 6 detik,λ = 570kendaraan/jam
Jumlah pintu tol
N
Kendaraan /jam
µ
Kendaraan
n
DalamMeter
n
Kendaraan
q
DalamMeter
q
Detik
d
Detik
w2 600 0,905 3,619 0,430 1,719 11,429 5,429
3 600 0,463 1,854 0,147 0,587 8,780 2,780
4 600 0,311 1,246 0,074 0,296 7,869 1,869
5 600 0,235 0,938 0,045 0,178 7,407 1,407
Sumber : Hasil Analisa Data
Berdasarkan Tabel 4.8 diatas dapat disimpulkan bahwa penggunaan 3
pintu tol dengan waktu pelayanan 6 detik dapat melayani 600 kendaraan/jam
dengan panjang antrian 1 kendaraan, serta waktu menunggu rata-rata dalam
antrian selama 3 detik.
3. Perhitungan gardu tol dengan menggunakan (WP) = 7 detik/kend
Berdasarkan analisa data survey dengan waktu pelayanan 7 detik perkendaraan
dapat diketahui jumlah kendaraan dan waktu menunggu kendaraan yang ada
dalam antrian. Rekapitulasi hasil perhitungan system berganda disajikan secara
tabel sebagai berikut.
Tabel 4.9 Perhitungan Antrian dengan Waktu Pelayanan (WP) 7 detik,λ = 570kendaraan/jam
Jumlah pintu tol
N
Kendaraan /jam
µ
Kendaraan
n
DalamMeter
n
Kendaraan
q
DalamMeter
q
Detik
d
Detik
w2 515 1,239 4,957 0,686 2,743 15,652 8,662
3 515 0,585 2,338 0,216 0,863 11,077 4,087
4 515 0,383 1,530 0,106 0,423 9,664 2,674
5 515 0,284 1,137 0,063 0,252 8,978 1,987
Sumber : Hasil Analisa Data
Berdasarkan Tabel 4.9 diatas dapat disimpulkan bahwa penggunaan 3
pintu tol dengan waktu pelayanan 7 detik dapat melayani 515 kendaraan/jam
dengan panjang antrian 1 kendaraan, serta waktu menunggu rata-rata dalam
antrian selama 4 detik.
4. Perhitungan gardu tol dengan menggunakan (WP) = 8 detik/kend
Berdasarkan analisa data survey dengan waktu pelayanan 8 detik
perkendaraan dapat diketahui jumlah kendaraan dan waktu menunggu kendaraan
yang ada dalam antrian. Rekapitulasi hasil perhitungan system berganda disajikan
pada Tabel berikut.
Tabel 4.10 Perhitungan Antrian dengan Waktu Pelayanan (WP) 8 detik,λ = 570 kendaraan/jam
Jumlah pintu tol
N
Kendaraan /jam
µ
Kendaraan
n
DalamMeter
n
Kendaraan
q
DalamMeter
q
Detik
d
Detik
w2 450 1,727 6,909 1,094 4,376 21,818 13,818
3 450 0,731 2,923 0,309 1,234 13,846 5,846
4 450 0,463 1,854 0,147 0,587 11,707 3,707
5 450 0,339 1,357 0,086 0.344 10,714 2,714
Sumber : Hasil Analisa Data
Berdasarkan Tabel 4.10 diatas dapat disimpulkan bahwa penggunaan 3
pintu tol dengan waktu pelayanan 8 detik dapat melayani 450 kendaraan/jam
dengan panjang antrian 1 kendaraan, serta waktu menunggu rata-rata dalam
antrian selama 6 detik.
5. Perhitungan gardu tol dengan menggunakan (WP) = 9 detik/kend
Berdasarkan analisa data survey dengan waktu pelayanan 9 detik
perkendaraan dapat diketahui jumlah kendaraan dan waktu menunggu kendaraan
yang ada dalam antrian. Rekapitulasi hasil perhitungan system berganda disajikan
dalam Tabel berikut.
Tabel 4.11 Perhitungan Antrian dengan Waktu Pelayanan (WP) 9 detik,λ =570 kendaraan/jam
Jumlah pintu tol
N
Kendaraan /jam
µ
Kendaraan
n
DalamMeter
n
Kendaraan
q
DalamMeter
q
Detik
d
Detik
w2 400 2,478 9,913 1,766 7,063 31,304 22,304
3 400 0,905 3,619 0,430 1,719 17,143 8,143
4 400 0,553 2,214 0,197 0,789 13,981 4,981
5 400 0,399 1,594 0,114 0,454 12,587 3,587
Sumber : Hasil Analisa Data
Berdasarkan Tabel 4.11 di atas dapat disimpulkan bahwa penggunaan 3
pintu tol dengan waktu pelayanan 9 detik dapat melayani 400 kendaraan/jam
dengan panjang antrian 1 kendaraan, serta waktu menunggu rata-rata dalam
antrian selama 8 detik.
6. Perhitungan gardu tol dengan menggunakan (WP) = 10 detik/kend
Berdasarkan analisa data survey dengan waktu pelayanan 10 detik
perkendaraan dapat diketahui jumlah kendaraan dan waktu menunggu kendaraan
yang ada dalam antrian. Rekapitulasi hasil perhitungan system berganda disajikan
secara tabel sebagai berikut.
Tabel 4.12 Perhitungan Antrian dengan Waktu Pelayanan (WP) 10 detik,λ = 570 kendaraan/jam
Jumlah pintu tol
N
Kendaraan /jam
µ
Kendaraan
n
DalamMeter
n
Kendaraan
q
DalamMeter
q
Detik
d
Detik
w2 360 3,800 15,200 3,008 12,033 48 38
3 360 1,118 4,471 0,590 2,359 21,176 11,176
4 360 0,655 2,621 0,259 1,037 16,552 6,552
5 360 0,463 1,854 0,147 0,587 14,634 4,634Sumber : Hasil Analisa Data
Berdasarkan Tabel 4.12 diatas dapat disimpulkan bahwa penggunaan 3
pintu tol dengan waktu pelayanan 10 detik dapat melayani 360 kendaraan/jam
dengan panjang antrian 2 kendaraan, serta waktu menunggu rata-rata dalam
antrian selama 11 detik.
7. Perhitungan gardu tol dengan menggunakan (WP) = 11 detik/kend
Untuk waktu pelayanan 11 detik perkendaraan dapat diketahui jumlah
kendaraan dan waktu menunggu kendaraan yang ada dalam antrian. Rekapitulasi
hasil perhitungan system berganda disajikan secara Tabel sebagai berikut.
Tabel 4.13 Perhitungan Antrian dengan Waktu Pelayanan (WP) 11 detik,λ = 570 kendaraan/jam
Jumlah pintu tol
N
Kendaraan /jam
µ
Kendaraan
n
DalamMeter
n
Kendaraan
q
DalamMeter
q
Detik
d
Detik
w2 327 6,742 26,968 5,871 23,484 85,161 74,1613 327 1,384 5,536 0,804 3,214 26,225 15,2254 327 0,771 3,085 0,336 1,343 19,483 8,4835 327 0,535 2,138 0,186 0,745 16,880 5,880
Sumber : Hasil Analisa Data
Berdasarkan Tabel 4.13 diatas dapat disimpulkan bahwa penggunaan 3
pintu tol dengan waktu pelayanan 11 detik dapat melayani 327 kendaraan/jam
dengan panjang antrian 1 kendaraan, serta waktu menunggu rata-rata dalam
antrian selama 15 detik.
8. Perhitungan gardu tol dengan menggunakan (WP) = 12 detik/kend
Berdasarkan analisa data survey dengan waktu pelayanan 12 detik
perkendaraan dapat diketahui jumlah kendaraan dan waktu menunggu kendaraan
yang ada dalam antrian. Rekapitulasi hasil perhitungan system berganda disajikan
dalam Tabel sebagai berikut.
Tabel 4.14 Perhitungan Antrian dengan Waktu Pelayanan (WP) 12 detik,λ = 570 kendaraan/jam
Jumlah pintu tol
N
Kendaraan /jam
µ
Kendaraan
n
DalamMeter
n
Kendaraan
q
DalamMeter
q
Detik
d
Detik
w2 300 19 76 18,050 72,200 240 228
3 300 1,727 6,909 1,094 4,376 32,727 20,727
4 300 0,905 3,619 0,430 1,719 22,857 10,857
5 300 0,613 2,452 0,233 0,932 19,355 7,355Sumber : Hasil Analisa Data
Berdasarkan Tabel 4.14 diatas dapat disimpulkan bahwa penggunaan 3
pintu tol dengan waktu pelayanan 12 detik dapat melayani 300 kendaraan/jam
dengan panjang antrian 2 kendaraan, serta waktu menunggu rata-rata dalam
antrian selama 21 detik.
9. Perhitungan gardu tol dengan menggunakan (WP) = 18 detik/kend
Untuk waktu pelayanan 18 detik perkendaraan dapat diketahui jumlah
kendaraan dan waktu menunggu kendaraan yang ada dalam antrian.Rekapitulasi
hasil perhitungan system berganda disajikan secara Tabel sebagai berikut.
Tabel 4.15 Perhitungan Antrian dengan Waktu Pelayanan (WP) 18 detik,λ = 570 kendaraan/jam
Jumlah pintu tol
N
Kendaraan /jam
µ
Kendaraan
n
DalamMeter
n
Kendaraan
q
DalamMeter
q
Detik
d
Detik
w2 200 -3,35 -13,41 -4,78 -19,11 -42,35 -60,35
3 200 19 76 18,05 72,20 360 342
4 200 2,48 9,91 1,77 7,06 62,61 44,61
5 200 1,33 5,30 0,76 3,02 41,86 23,86Sumber : Hasil Analisa Data
Berdasarkan Tabel 4.15 diatas dapat disimpulkan bahwa penggunaan 3
pintu tol dengan waktu pelayanan 18 detik dapat melayani 200 kendaraan/jam
dengan panjang antrian 19 kendaraan, serta waktu menunggu rata-rata dalam
antrian selama 342 detik. Berdasarkan analisa data survey dengan pendekatan
system berganda, dengan penggunaan 3 pintu tol dapat dibandingkan panjang
antrian dengan waktu pelayanan (detik) dalam system yang diperlihatkan dengan
Gambar di bawah ini.
Gambar 4.4 Hubungan Waktu Pelayanan dengan n (panjang antrian)
Dari Gambar 4.4 diatas memperlihatkan bahwa semakin kecil waktu
pelayanan yang digunakan maka panjang antrian dalam sistem (n) juga semakin
kecil, demikian juga sebaliknya apabila waktu pelayanan semakin besar maka
akan terjadi antrian yang cukup menggangu.
Berdasarkan analisa data survey dengan pendekatan system berganda,
dengan penggunaan 3 pintu tol dapat dibandingkan panjang antrian dengan waktu
pelayanan (detik) dalam antrian yang diperlihatkan dengan Gambar dibawah ini.
Gambar 4.5 Hubungan Waktu Pelayanan dengan q (panjang antrian)\
Dari Gambar 4.5 diatas memperlihatkan bahwa semakin kecil waktu
pelayanan yang digunakan maka panjang antrian (q) juga semakin kecil, demikian
juga sebaliknya apabila waktu pelayanan semakin besar maka akan terjadi antrian
yang cukup menggangu. Berdasarkan analisa data survey dengan pendekatan
system berganda, dengan penggunaan 3 pintu tol dapat dibandingkan waktu
pelayanan dengan waktu tunggu (detik) dalam system yang diperlihatkan dengan
Gambar di bawah ini.
Gambar 4.6 Hubungan Waktu Pelayanan dengan d (waktu tunggu)
Gambar 4.6 memperlihatkan bahwa waktu rata-rata yang dipakai dalam
sistem akan semakin kecil apabila waktu pelayanan semakin kecil, demikian juga
sebaliknya waktu menunggu akan semakin besar apabila waktu pelayanan
semakin lama (besar).
Berdasarkan analisa data survey dengan pendekatan system berganda, dengan
penggunaan 3 pintu tol dapat dibandingkan waktu pelayanan dengan waktu
tunggu (detik) dalam antrian yang diperlihatkan dengan Gambar di bawah.
Gambar 4.7 Hubungan Waktu Pelayanan dengan w (waktu antrian)
Gambar 4.7 memperlihatkan bahwa waktu menunggu rata-rata dalam
antrian (w) akan semakin kecil apabila waktu pelayanan semakin kecil, demikian
juga sebaliknya waktu menunggu akan semakin besar apabila waktu pelayanan
semakin lama (besar).
Berdasarkan analisa data survey dengan pendekatan system
berganda,dengan menggunakan nilai n dan q dalam antrian FIFO, dengan waktu
pelayanan 18 detik dan tingkat kedatangan rata-rata per jam yaitu 570 kendaraan
perjam dapat dibandingkan panjang antrian dengan jumlah pintu tol yang
digunakan akan diperlihatkan dengan Gambar di bawah ini
Gambar 4.8 Nilai n dan q dengan disiplin antrian FIFO (WP = 18 detik dan λ = 570 kendaraan/jam
Gambar 4.8 memperlihatkan nilai n dan q untuk disiplin antrian FIFO
dengan waktu pelayanan 18 detik dan λ = 570 kendaraan/jam. jumlah pintu tol
optimum untuk kondisi waktu pelayanan 18 detik dan λ = 570 kendaraan/jam
adalah 4 (empat) pintu tol.
Berdasarkan analisa data survey dengan pendekatan system berganda,
dengan menggunakan nilai d dan w dalam antrian FIFO, dengan waktu pelayanan
18 detik dan tingkat kedatangan rata-rata per jam yaitu 570 kendaraan/jam dapat
dibandingkan panjang antrian dengan jumlah pintu tol yang digunakan akan
diperlihatkan dengan Gambar dibawah ini
Gambar 4.9 Nilai d dan wdengan disiplin antrian FIFO (WP = 18 detik dan λ = 570 kendaraan/jam
Gambar 4.9 memperlihatkan nilai d dan w untuk disiplin antrian FIFO
dengan waktu pelayanan 18 detik dan λ = 570 kendaraan/jam. Dari Gambar
tersebut, jumlah pintu tol optimum untuk kondisi waktu pelayanan 18 detik dan λ
= 570 kendaraan/jam adalah 4 (empat) pintu tol.
4.3.5 Analisis Antrian pada Tahun Rencana
1. Data Sekunder
Dari data sekunder dapat diperoleh banyaknya kendaraan yang keluar
melalui gerbang tol Tamalanrea dengan rincian sebagai berikut :
Tabel 4.16 Volume lalu lintas gerbang tol Tamalanrea tahun 2009
BulanVOLUME LALU LINTAS
I II III IV V JUMLAH
Jan 180.417 12.727 6.763 336 329 200.572
Feb 171.981 12.061 4.912 298 222 189.474
Mar 198.144 11.561 4.843 301 94 214.943
Apr 188.038 11.788 6.636 322 158 206.942
Mei 212.698 13.912 6.736 354 247 233.947
Jun 217.472 15.515 7.098 295 159 240.539
Jul 232.897 15.551 7.518 311 243 256.520
Ags 227.505 16.543 8.004 241 308 252.601
Sep 226.596 14.591 7.071 273 247 248.778
Okt 260.160 18.702 8.594 241 234 287.931
Nov 248.918 16.302 7.227 310 182 272.939
Des 251.328 17.409 7.023 357 162 276.279
TOTAL 2.616.154 176.662 82.425 3.639 2.585 2.881.465Sumber :Jalan Tol Seksi IV
Data tesebut akan dijadikan acuan untuk memperkirakan besarnya
kenaikan jumlah kendaraan sampai 5 tahun kedepan.
2. Perhitungan Persentase Kenaikan Jumlah kendaraan
Berdasarkan data pada tabel 4.16, maka dapat dihitung kenaikan jumlah
kendaraan setiap 5 tahun dengan menggunakan persamaan regresi linear:
Y = 8307x + 18612
Gambar 4.10 Perbandingan Antara Jumlah Kendaraan Setiap Bulan dan Tingkat
Kenaikan Kendaraan Rata-Rata (Sumber : Hasil Analisa Data)
Hasil perhitungan kenaikan kendaraan tiap 5 tahun ditunjukkan seperti pada tabel
berikut ini:
Tabel 4.17 Jumlah Kenaikan Kendaraan pada Gerbang Tol Tamalanrea Sampai 20 Tahun Kedepan
T ( tahun ) Jumlah Kendaraan
5 8.862.426
10 13.871.547
15 19.628.298
20 25.609.338
Sumber : Hasi Analisa Data
Data – data pada Tabel 4.17 kemudian digunakan untuk menganalisis
karakteristik antrian yang terjadi sampai dengan 25 tahun ke depan.
3. Perhitungan Karakteristik Antrian
A. Perhitungan Karakteristik Antrian dengan 3 gardu ( N = 3 )
Berdasarkan analisa data sekunder dengan penggunaan 3 gardu, dapat
diperkirakan jumlah kendaraan dan waktu menunggu kendaraan yang ada dalam
antrian sampai dengan 20 tahun kedepan.
a) 5 tahun ( λ = 1012 kend/jam)
Tabel 4.18 Karakteristik Antrian untuk 5 Tahun Kedepan (N = 3 gardu)
Waktu Pelayana
n
Tingkat Pelayana
nIntensita
s lalu lintas
Jumlah Kendaraan dalam Sistem
Dalam Meter
Jumlah kendaraan dalam antrian
Dalam Meter
Waktu Kendaraan dalam Sistem
Waktu Kendaraan dalam Antrian
(detik/kend)
(kend/jam)
(kendaraan)
(kendaraan) (detik) (detik)
WP μ ρ n n q q d w
5 720 0,47 0,88 3,52 0,41 1,65 9,41 4,41
6 600 0,56 1,28 5,13 0,72 2,89 13,70 7,70
7 515 0,65 1,90 7,59 1,24 4,97 20,25 13,26
8 450 0,75 2,99 11,96 2,24 8,96 31,92 23,92
9 400 0,84 5,37 21,49 4,53 18,12 57,35 48,35
10 360 0,94 14,81 59,24 13,87 55,50 158,1 148,1
11 327 1,03 -32,96 -131,9 -33,99 -135,8 -351,9 -362,9
12 300 1,12 -9,06 -36,23 -10,18 -40,73 -96,69 -108,7
Sumber : Hasi Analisa Data
Berdasarkan Tabel 4.18 diatas, maka dapat disimpulkan bahwa
penggunaan 3 gardu dengan tingkat kedatangan (λ) = 1012 kend/jam dan waktu
pelayanan maksimum 10 detik dapat dipakai sampai 5 tahun kedepan.
b) 10 tahun ( λ = 1584 kend/jam)
Tabel 4.19 Karakteristik Antrian untuk 10 Tahun Kedepan (N = 3 gardu)
Waktu Pelayana
n
Tingkat Pelayana
n
Intensitas lalu lintas
Jumlah Kendaraan dalam Sistem
Dalam Meter
Jumlah kendaraan dalam antrian
Dalam Meter
Waktu Kendaraan dalam Sistem
Waktu Kendaraan dalam Antrian
(detik/ (kend/ (kendara (kendara (detik) (detik)
kend) jam) an) an)WP μ ρ n n q q d w
5 720 0,73 2,75 10,99 2,01 8,05 18,73 13,73
6 600 0,88 7,31 29,26 6,43 25,74 49,89 43,89
7 515 1,02 -41,12 -164,48 -42,14 -168,58 -280,45 -287,44
8 450 1,17 -6,78 -27,13 -7,95 -31,82 -46,25 -54,25
9 400 1,32 -4,13 -16,52 -5,45 -21,79 -28,16 -37,16
10 360 1,47 -3,14 -12,58 -4,61 -18,44 -21,45 -31,45
11 327 1,61 -2,63 -10,51 -4,24 -16,97 -17,93 -28,93
12 300 1,76 -2,32 -9,27 -4,08 -16,30 -15,80 -27,80
Sumber : Hasi Analisa Data
Berdasarkan Tabel 4.19 diatas, maka dapat disimpulkan bahwa
penggunaan 3 gardu dengan tingkat kedatangan (λ) = 1584 kend/jam dan waktu
pelayanan maksimum 6 detik dapat dipakai sampai 10 tahun ke depan.
B. Perhitungan Karakteristik Antrian dengan 4 gardu ( N = 4 )
Berdasarkan analisa data sekunder dengan penggunaan 4 gardu, dapat
diperkirakan jumlah kendaraan dan waktu menunggu kendaraan yang ada dalam
antrian sampai dengan 20 tahun kedepan. Adapun rekapitulasi hasil perhitungan
karakteristik antrian pada 5 sampai dengan 20 tahun kedepan dengan
menggunakan 4 gardu ditunjukkan pada tabel sebagai berikut.
a) 5 tahun ( λ = 1012 kend/jam)
Tabel 4.20 Karakteristik Antrian untuk 5 Tahun Kedepan (N = 4 gardu)
Waktu Pelayana
n
Tingkat Pelayana
nIntensita
s lalu lintas
Jumlah Kendaraan dalam Sistem
Dalam Meter
Jumlah kendaraan dalam antrian
Dalam Meter
Waktu Kendaraan dalam Sistem
Waktu Kendaraan dalam Antrian
(detik/kend)
(kend/jam)
(kendaraan)
(kendaraan)
(detik) (detik)
WP μ Ρ n n q q d w
5 720 0,35 0,54 2,17 0,19 0,76 7,71 2,71
6 600 0,42 0,73 2,91 0,31 1,23 10,37 4,37
7 515 0,49 0,97 3,86 0,47 1,90 13,74 6,75
8 450 0,56 1,28 5,13 0,72 2,89 18,27 10,27
9 400 0,63 1,72 6,88 1,09 4,35 24,48 15,48
10 360 0,70 2,36 9,45 1,66 6,64 33,62 23,62
11 327 0,77 3,41 13,66 2,64 10,56 48,60 37,59
12 300 0,84 5,37 21,49 4,53 18,12 76,47 64,47
Sumber : Hasi Analisa Data
Berdasarkan Tabel 4.20, dapat disimpulkan bahwa penggunaan 4 gardu
dengan tingkat kedatangan (λ) = 1012 kend/jam dan waktu pelayanan maksimum
12 detik, tidak menimbulkan masalah cukup berarti.
b) 10 tahun ( λ = 1584 kend/jam)
Tabel 4.21 Karakteristik Antrian untuk 10 Tahun Kedepan (N = 4 gardu)
Waktu Pelayana
n
Tingkat Pelayana
nIntensita
s lalu lintas
Jumlah Kendaraan dalam Sistem
Dalam Meter
Jumlah kendaraan dalam antrian
Dalam Meter
Waktu Kendaraan dalam Sistem
Waktu Kendaraan dalam Antrian
(detik/kend)
(kend/jam)
(kendaraan)
(kendaraan) (detik) (detik)
WP μ ρ n n q q d w
5 720 0,55 1,22 4,89 0,67 2,69 11,11 6,11
6 600 0,66 1,94 7,76 1,28 5,12 17,64 11,64
7 515 0,77 3,32 13,29 2,55 10,22 30,22 23,23
8 450 0,88 7,31 29,26 6,43 25,74 66,52 58,52
9 400 0,99 96,03 384,11 95,04 380,15 873,25 864,25
10 360 1,10 -11,03 -44,14 -12,13 -48,54 -100,34 -110,34
11 327 1,21 -5,75 -22,99 -6,96 -27,83 -52,27 -63,28
12 300 1,32 -4,13 -16,52 -5,45 -21,79 -37,55 -49,55
Sumber : Hasi Analisa Data
Berdasarkan Tabel 4.21 diatas, maka dapat disimpulkan bahwa
penggunaan 4 gardu dengan tingkat kedatangan (λ) = 1584 kend/jam, bisa dipakai
sampai dengan 10 tahun kedepan dengan syarat bahwa waktu pelayanan
maksimum yaitu 9 detik.
c) 15 tahun ( λ = 2241 kend/jam)
Tabel 4.22 Karakteristik Antrian untuk 15 Tahun Kedepan (N = 4 gardu)Waktu
Pelayanan
Tingkat Pelayana
n
Intensitas lalu lintas
Jumlah Kendaraan dalam Sistem
Dalam Meter
Jumlah kendaraan dalam antrian
Dalam Meter
Waktu Kendaraan dalam Sistem
Waktu Kendaraan dalam Antrian
(detik/kend)
(kend/jam)
(kendaraan)
(kendaraan)
(detik) (detik)
WP μ ρ n n q q d w
5 720 0,78 3,50 14,02 2,73 10,91 22,52 17,52
6 600 0,93 14,06 56,25 13,13 52,52 90,38 84,38
7 515 1,09 -12,40 -49,61 -13,49 -53,96 -79,70 -86,69
8 450 1,24 -5,08 -20,34 -6,33 -25,32 -32,68 -40,68
9 400 1,40 -3,50 -13,99 -4,90 -19,59 -22,48 -31,48
10 360 1,56 -2,80 -11,19 -4,35 -17,42 -17,98 -27,98
11 327 1,71 -2,40 -9,61 -4,12 -16,46 -15,44 -26,45
12 300 1,87 -2,15 -8,61 -4,02 -16,08 -13,84 -25,84
Sumber : Hasil Analisa Data
Berdasarkan Tabel 4.22 dapat disimpulkan bahwa penggunaan 4 gardu
dengan tingkat kedatangan (λ) = 2241 kend/jam bisa dipakai sampai dengan 15
tahun kedepan dengan syarat bahwa waktu pelayanan maksimum yaitu 6 detik.
C. Perhitungan Karakteristik Antrian dengan 5 gardu ( N = 5 )
Berdasarkan analisa data sekunder dengan penggunaan 5 gardu, dapat
diperkirakan jumlah kendaraan dan waktu menunggu kendaraan yang ada dalam
antrian sampai dengan 20 tahun kedepan. Adapun rekapitulasi hasil perhitungan
karakteristik antrian pada 5 sampai dengan 25 tahun kedepan dengan
menggunakan 5 gardu ditunjukkan pada tabel sebagai berikut.
a) 5 tahun ( λ = 1012 kend/jam)
Tabel 4.23 Karakteristik Antrian untuk 5 Tahun Kedepan (N = 5 gardu)
Waktu Pelayana
n
Tingkat Pelayana
nIntensita
s lalu lintas
Jumlah Kendaraan dalam Sistem
Dalam Meter
Jumlah kendaraan dalam antrian
Dalam Meter
Waktu Kendaraan dalam Sistem
Waktu Kendaraan dalam Antrian
(detik/kend)
(kend/jam)
(kendaraan)
(kendaraan)
(detik) (detik)
WP μ ρ n n q q d w
5 720 0,28 0,39 1,56 0,11 0,44 6,95 1,95
6 600 0,34 0,51 2,04 0,17 0,69 9,05 3,05
7 515 0,39 0,65 2,59 0,25 1,02 11,51 4,52
8 450 0,45 0,82 3,27 0,37 1,47 14,54 6,54
9 400 0,51 1,02 4,09 0,52 2,07 18,21 9,21
10 360 0,56 1,28 5,13 0,72 2,89 22,83 12,83
11 327 0,62 1,62 6,49 1,00 4,02 28,88 17,87
12 300 0,67 2,07 8,29 1,40 5,59 36,86 24,86
Sumber : Hasil Analisa Data
Berdasarkan Tabel 4.23 diatas, maka dapat disimpulkan bahwa
penggunaan 5 gardu dengan tingkat kedatangan (λ) = 1012 kend/jam, bisa dipakai
sampai dengan 5 tahun kedepan dengan syarat bahwa waktu pelayanan
maksimum yaitu 12 detik.
b) 10 tahun ( λ = 1584 kend/jam)
Tabel 4.24 Karakteristik Antrian untuk 10 Tahun Kedepan (N = 5 gardu)
Waktu Pelayana
n
Tingkat Pelayana
nIntensita
s lalu lintas
Jumlah Kendaraan dalam Sistem
Dalam Meter
Jumlah kendaraan dalam antrian
Dalam Meter
Waktu Kendaraan dalam Sistem
Waktu Kendaraan dalam Antrian
(detik/kend)
(kend/jam)
(kendaraan)
(kendaraan)
(detik) (detik)
WP μ ρ n n q q d w
5 720 0,44 0,79 3,14 0,35 1,38 8,93 3,93
6 600 0,53 1,12 4,47 0,59 2,36 12,71 6,71
7 515 0,61 1,60 6,39 0,98 3,93 18,15 11,16
8 450 0,70 2,38 9,50 1,67 6,69 27,01 19,01
9 400 0,79 3,80 15,21 3,01 12,04 43,22 34,22
10 360 0,88 7,31 29,26 6,43 25,74 83,14 73,14
11 327 0,97 30,75 123,01 29,79 119,14 349,58 338,57
12 300 1,06 -18,96 -75,85 -20,02 -80,07 -215,54 -227,54
Sumber : Hasil Analisa Data
Berdasarkan Tabel 4.24 diatas, maka dapat disimpulkan bahwa
penggunaan 5 gardu dengan tingkat kedatangan (λ) = 1584 kend/jam bisa dipakai
sampai dengan 10 tahun kedepan dengan syarat bahwa waktu pelayanan
maksimum yaitu 11 detik.
c) 15 tahun ( λ = 2241 kend/jam)
Tabel 4.25 Karakteristik Antrian untuk 15 Tahun Kedepan (N = 5 gardu)Waktu
PelayananTingkat
PelayananIntensitas lalu lintas
Jumlah Kendaraan dalam Sistem
Dalam Meter
Jumlah kendaraan
dalam antrian
Dalam Meter
Waktu Kendaraan
dalam Sistem
Waktu Kendaraan dalam Antrian
(detik/kend)
(kend/jam)
(kendaraan)
(kendaraan)
(detik) (detik)
WP μ ρ n n q q d w
5 720 0,62 1,65 6,59 1,03 4,10 13,24 8,24
6 600 0,75 2,95 11,80 2,20 8,82 23,71 17,71
7 515 0,87 6,70 26,81 5,83 23,33 53,84 46,85
8 450 1,00 240,24 960,97 239,25 956,99 1929,94 1921,94
9 400 1,12 -9,31 -37,24 -10,43 -41,72 -74,79 -83,79
10 360 1,24 -5,08 -20,34 -6,33 -25,32 -40,85 -50,85
11 327 1,37 -3,70 -14,80 -5,07 -20,28 -29,72 -40,73
12 300 1,49 -3,03 -12,10 -4,52 -18,08 -24,30 -36,30
Sumber : Hasil Analisa Data
Berdasarkan Tabel 4.25 diatas, maka dapat disimpulkan bahwa
penggunaan 5 gardu dengan tingkat kedatangan (λ) = 2241 kendaraan/jam, dan
waktu pelayanan 8 detik, dapat menampung jumlah kendaraan sebanyak 961
kendaraan dengan waktu kendaraan dalam antrian 1923 detik, hal ini merupakan
waktu pelayanan optimum, dengan melihat ρ = 1.
Dari hasil analisa data tersebut dengan penggunaan 5 gardu sampai dengan
15 tahun kedepan masih dapat dipakai dengan syarat bahwa waktu pelayanan
maksimum yaitu 8 detik.
d) 20 tahun ( λ = 2923 kend/jam)
Tabel 4.26 Karakteristik Antrian untuk 20 Tahun Kedepan (N = 5 gardu)
Waktu Pelayana
n
Tingkat Pelayana
nIntensita
s lalu lintas
Jumlah Kendaraan dalam Sistem
Dalam Meter
Jumlah kendaraan dalam antrian
Dalam Meter
Waktu Kendaraan dalam Sistem
Waktu Kendaraan dalam Antrian
(detik/kend)
(kend/jam)
(kendaraan)
(kendaraan)
(detik) (detik)
WP μ ρ n n q q d w
5 720 0,81 4,32 17,28 3,51 14,04 26,61 21,61
6 600 0,97 38,19 152,74 37,21 148,84 235,11 229,11
7 515 1,14 -8,39 -33,56 -9,53 -38,10 -51,66 -58,65
8 450 1,30 -4,34 -17,36 -5,64 -22,56 -26,73 -34,73
9 400 1,46 -3,17 -12,66 -4,63 -18,51 -19,49 -28,49
10 360 1,62 -2,60 -10,41 -4,23 -16,91 -16,02 -26,02
11 327 1,79 -2,27 -9,08 -4,06 -16,23 -13,97 -24,98
12 300 1,95 -2,05 -8,22 -4,00 -16,01 -12,65 -24,65Sumber : Hasil Analisa Data
Berdasarkan Tabel 4.26 dapat disimpulkan bahwa penggunaan 5 gardu
dengan tingkat kedatangan (λ) = 1012 kend/jam, bisa dipakai sampai dengan 20
tahun kedepan dengan syarat bahwa waktu pelayanan maksimum yaitu 6 detik.
D. Tingkat Pelayanan dan Waktu Pelayanan Optimum
Tingkat Pelayanan dan Waktu Pelayanan Optimum dicapai ketika ρ = 1.
Adapun hasil perhitungan dari Tingkat Pelayanan dan Waktu Pelayanan Optimum
untuk 5 – 20 tahun ke depan, disajikan sebagai berikut.
Tabel 4.27 Rekapitulasi Tingkat Pelayanan dan Waktu Pelayanan Optimum
T Tingkat
Kedatangan
3 gardu 4 gardu 5 gardu
Tingkat Pelayanan
Waktu Pelayanan
Tingkat Pelayanan
Waktu Pelayanan
Tingkat Pelayanan
Waktu Pelayanan
(tahun) (kend/jam) (detik) (detik) (detik) (detik) (detik) (detik) λ μ WP max μ WP max μ WP max
5 1012 337,23 10,68 252,92 14,23 202,34 17,7910 1584 527,84 6,82 395,88 9,09 316,70 11,3715 2241 746,89 4,82 560,17 6,43 448,13 8,0320 2923 974,48 3,69 730,86 4,93 584,69 6,16
Sumber : Hasi Analisa Data
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengamatan dan analisa data pada bab-bab sebelumnya
maka dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut :
1 Arus lalu lintas pada gerbang tol Tamalanrea, masuk dalam kategori lancar
dan penggunaan 3 pintu tol masih mampu melayani volume kendaraan
sebesar 570 kendaraan/jam.
2 Untuk 10 tahun kedepan, penggunaan 3 pintu tol sudah tidak mampu
melayani volume kendaraan sebesar 1584 kendaraan/jam, sehingga perlu
dilakukan penambahan menjadi 4 pintu tol. Sedangkan Untuk 15 tahun
kedepan, penggunaan 3 – 4 pintu tol sudah tidak mampu melayani volume
kendaraan sebesar 2241 kendaraan/jam, sehingga perlu dilakukan
penambahan menjadi 5 pintu tol.
5.2 Saran-saran
Dari hasil penelitian yang dilakukan pada studi ini, maka beberapa hal
yang dapat disarankan sebagai berikut :
1. Untuk dapat mengurangi waktu pelayanan kendaraan maka harus dilakukan
perbaikan pada pelayanan gardu baik secara kuantitatif maupun kemungkinan
implementasi teknologi yang dapat membantu, Hal-hal yang dapat dilakukan
pengelola untuk mengurangi waktu pelayanan adalah sebagai berikut :
a) Sosialisasi pentingnya pengemudi menyiapkan uang pas sebelum
memasuki gerbang tol.
b) Pelatihan-pelatihan untuk operator gardu tol dalam hal perbaikan
pelayanan.
c) Penggunaan teknologi seperti penggunaan smart card sehingga
pengguna tol tidak perlu lagi berhenti lama untuk membayar tol namun
secara otomatis mengurangi account yang dimiliki pengguna tol melalui
mekanisme scanning yang sangat cepat.
2. Diharapkan pemerintah dan pengelola jalan tol setempat melakukan usaha
untuk mengantisipasi peningkatan jumlah kendaraan di masa mendatang.
DAFTAR PUSTAKA
Anonymous, 1997. Indonesia Highway Capacity Manual. Jakarta: Directorate
General of Highway Public Work Departement.
Hutahaean, Marthyn, 2007. Evaluasi Kapasitas Dan Pelayanan Gerbang Tol
Tanjung Morawa, Universitas Sumatra Utara, Medan
Jasa Marga, 2007 “Informasi Jalan Tol: Tol Dalam Kota”,
http://infotol.astaga.com/
Kakiay, Thomas J. 2004. Dasar Teori Antrian Untuk Kehidupan Nyata, Penerbit
Andi, Yogyakarta.
Kantor Wilayah Departemen Pekerjaan Umum Propinsi Sumatera Utara, 1988.
Jalan Tol Belmera. Medan