lap 3

LAPORAN PRAKTIKUM METODE STATISTIKA II

ANALISIS RAGAM DUA POPULASI

Tanggal

: 15 Mei 2010

LABORATORIUM STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2010

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar BelakangStatistika adalah seni ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, dan menginterpretasi data. Pada dasarnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. . Di dalam statistika ini erat hubungannya dengan asumsi asumsi atau dugaan sementara (hipotesis) yang di gunakan untuk menggambil suatu keputusan. Dalam mengambil suatu keputusan diperlukan pengujian hipotesis terlebih dahulu. Pengujian hipotesis merupakan prosedur perumusan kaidah yang dapat membawa kita menerima atau menolak pernyataan atau hipotesis mengenai populasi. Karena Suatu asumsi yang dikemukakan oleh seorang peneliti belum tentu kebenarannya, sehingga diperlukan suatu uji yang bisa membuktikan apakah hipotesis yang dikeluarkan oleh peneliti tersebut benar atau salah. Oleh karena itu uji hipotesis ini dilakukan guna membuktikan asumsi-asumsi yang dikemukakan tersebut, sehingga dapat memberikan suatu kesimpulan bagi para peneliti apakah asumsi yang mereka kemukakan benar atau salah.Salah satu pengujian yang dapat digunakan adalah pengujian analisis ragam. Analisis ragam adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman total data kita menjadi komonen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman atau bias disebut pula menguji kesamaan beberapa nilai tengah secara sekaligus diperlukan sebuah teknik yang baru. Dalam analisis ragam kita dihadapkan terhadap penyusunan hipotesis 2 populasi pada pengamatan berpasangan (dependen) dan tidak berpasangan (independen). Untuk lebih jauh memahami tentang materi pengujian analisis ragam dua populasi, maka akan dibahas bagaimana penerapan pengujian analisis ragam dua populasi dengan menggunakan aplikasi minitab.

1.2. Tujuan

a) Tujuan UmumAgar mahasiswa mampu menyusun hipotesis dua populasi dengan menggunakan analisis ragam pada pengamatan berpasangan(dependen), maupun tidak berpasangan (independen).

b) Tujuan KhususMahasiswa mampu: 1. Menyusun hipotesis dua populasi menggunakan analisis ragam pada data berpasangan maupun tidak berpasangan. 2. Memilih statistik uji yang tepat berdasarkan parameter yang di uji pada langkah 1 dan menghitung nilai statistik uji tersebut berdasarkan data hasil pengamatan terhadap sampel untuk menentukan apakah hipotesis nol atau alternatif yang diterima. 3. Mencari nilai kritis dari tabel statistik yang sesuai dengan tingkat nyata yang dipilih ( sebesar 0,01 atau 0,05 ) atau menghitung nilai -value yang bersesuaian

dengan statistik uji yang diperoleh kemudian membandingkan dengan nilai 4. Mengambil keputusan berdasarkan nilai statistik uji dan niai kritis dan menyimpulkan hasil yang diperoleh.

BAB II TINJAUAN PUSTAKAAnalisis of Variance (ANOVA) atau analisis sidik ragam adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman total data menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman. Teknik analisis sidik ragam dapat digunakan untuk menguji kesamaan beberapa nilai tengah secara sekaligus (Walpole, 1982). Analisis varians (analysis of variance, ANOVA) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika inferensi yang bertujuan untuk menguji kesamaan beberapa nilai tengah secara sekaligus. Metode tersebut menguraikan keragaman total data menjadi komponen komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman.. Dalam literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisis variansi. Ia merupakan pengembangan dari masalah BehrensFisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan keputusan. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher, bapak statistika modern. Dalam praktek, analisis varians dapat merupakan uji hipotesis maupun pendugaan (estimation, khususnya di bidang genetika terapan) (Aunuddin, 2002). Pada dasarnya analisis ragam merupakan perluasan dari uji hipotesis populasi independen. Dalam analisis ragam terdapat dua metode yaitu: klasifikasi satu arah dan klasifikasi dua arah. Jika kita memiliki lebih dari dua populasi dan masing-masing populasi tersebut adalah bebas (tidak bersyarat), maka analisis ragam yang digunakan adalah klasifikasi satu arah. Sedangkan jika kita memiliki lebih dari dua populasi dan masing masing populasi tersebut adalah berpasangan atau bersyarat maka analisis seragam yang digumakan adalah klasifikasi dua arah (Miller, 1977). Analisis ragam dibagi menjadi dua jenis yaitu klasifikasi satu arah dan klasifikasi dua arah. Klasifikasi satu arah adalah klasifikasi pengamatan berdasarkan satu kriteria. Analisis ragam 1 arah biasanya digunakan untuk menguji rata-rata/pengaruh perlakuan dari suatu percobaan yang menggunakan 1 faktor,dimana 1 faktor tersebut memiliki 3 atau lebih level. Disebut 1-arah karena peneliti dalam penelitiannya hanya berkepentingan dengan 1 faktor saja. Data hasil percobaan di dalam 1-way ANOVA setidak-tidaknya bertipe interval. Beberapa asumsi yang harus dipenuhi dalam melakukan analisis 1-way ANOVA adalah: error menyebar normal dengan rata-rata nol dan ragam konstan,tidak terjadi autokorelasi pada error

dan ragam populasi homogen Sedangkan klasifikasi dua arah yaitu klasifikasi yang didasarkan pada dua kriteria (Santoso, 2007). Intinya, ANOVA dapat digunakan untuk menguji hipotesis dengan 2 variabel atau lebih. Asumsi dari ANOVA adalah:

1. Data minimal memiliki skala pengukuran numerik (interval dan rasio) bukan kategori. 2. Data harus memiliki sebaran/distribusi Normal (Dajan, 1984). Analisis ragam terhadap suatu data dapat diuji dengan sebaran F apabila data yang diuji terdiri dari beberapa populasi. Analisis ragam tersebut dapat digunakn sekaligus untuk mencari kesamaan nilai tengah atau rata rata beberapa populasi. Namun, apabila data yng hendak dianalisis terdiri dari dua kelompok saja maka bisa menggunakan sebaran t (Santoso, 2007).

B B ET 3 cobPeneliti n di bidang pertanian, tentang hasil gandum dalam kg/petak dengan varietas beda G1= varietas 1,G2=varietas 2 Data yang diperoleh:

L

A. Digunakan 3 jenis pupuk yang sama yaitu P1=P2= P3=P(Klasi ikasi satu arah/one way) Alternati pertama Klik stat > ANOVA > One-Way(unstacked)

Masukkan kedua varietas ke dalam response hingga muncul kotak dialog seperti berikut,

Klik Ok

Alternati kedua Dijadikan satu kolom dan penambahan kolom pupuk (c3) dan varietas (c4) Klik Data > Stack > Columns

Isikan kotak dialog:

Klik Ok. Diperoleh data

Klik Stat>ANOVA>One-Way.

Masukkan pupuk pada response dan masukkan varietas pada factor.

Klik Ok

B. Digunakan jenis pupuk yang berbeda yaitu P1,P2,danP3 (Klasifikasi dua arah/two way)Klik Calc > Make Patterned Data > Simple Set of Number

Keluar kotak dialog seperti ini:

Klik Ok Muncul data seperti ini,

Klik Stat>ANOVA>Two way.

Masukkan kolom pupuk ke response, varietas ke row f tor dan P ke Colu n f tor

Klik Ok

3

cob Alternatif pertama Memasukkan data

Kemudian Klik stat > ANOVA > One-way (unstacked).

Masukkan Kolom Konsnt.1 dan Konsnt.2.

Klik ok. Lanjutkan dengan pembandingan antara Konsnt.1 dengan Konsnt.3 & Konsnt.4, Konsnt.2 dengan Konsnt.3 & Konsnt.4, dan Konsnt.3 dengan Konsnt.4. Klik Ok.

Alternatif kedua Klik Data > Stack > Columns.

Isikan kotak seperti berikut

Klik Ok. Sehingga diperoleh kolom baru yaitu c5 dan c6. Tambahkan nama untuk masing masing kolom yaitu Konsent_1 dan Data Tumbuh,1. Kemudian lakukan perlakuan yang sama untuk perbandingan antaraKonsntrs.1 dengan Konsent_3 & Konsntrs.4, Konsntrs.2 dengan Konsntrs.3 & Konsntrs.4, dan Konsntrs.3 dengan Konsntrs.4. Dan tambahkan nama untuk masing-masing kolom yaitu Konsent_2 dan Data Tumbuh,2 dst. pula untuk

Lalu klik Stat > ANOVA > One-Way.

Masukkan satu per satu sesuai dengan perbandingan untuk kolomKonsentr_1ke f tor dan kolom Data Tumbuh,1 ke response, Dst..

Klik Ok

Data Tmbuh,1

Data Tmbuh,4 Konsent_4

Konsent_1

Data Tmbuh,2 Konsent_2 Data Tmbuh,5 Konsent_5

Data Tmbuh,3 Konsent_3 Data Tmbuh,6 Konsent_6

BAB IV DATA DAN ANALISIS 4.1 Per aan 1

A. Digunakan 3 jenis pupuk yang sama yaitu P1=P2= P3=P(Klasifikasi satu arah/one way) Alternatif pertama Hipotesisnya, H : 1= 2 H1 : 1 2 Dengan alfa ( ) sebesar 5% Hasil menggunakan minitab sebagai berikut,One-way ANOVA: G1; G2Source Factor Error Total DF 1 4 5 SS MS 294,0 294,0 70,0 17,5 364,0 R-Sq = 80,77% F P 16,80 0,015

S = 4,183

R-Sq(adj) = 75,96%

Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev + ---------+---------+---------+--------G1 3 70,000 5,292 ( ---------*---------) G2 3 56,000 2,646 ( ---------*---------) +---------+---------+---------+--------49,0 56,0 63,0 70,0 Pooled StDev = 4,18

Kesimpulan, Dari hasil ANOVA di atas di dapatkan p-value sebesar 0,015 apabila di bandingkan dengan alfa ( ) yang sebesar 0,05 maka, p-value < alfa ( ) sehingga tolak H . Jadi, rata rata dari Gandum varietas 1 dan Gandum varietas 2 berbeda.

Alternatif kedua Dengan menyatukan dua kolom menjadi satu

Hipotesisnya, H : H1 :1= 1 2 2

Dengan alfa( ) sebesar 5 % Hasil menggunakan minitab,One-way ANOVA: Pupuk versus Varietas

Source Varietas Error Total S = 4,183

DF 1 4 5

SS 294,0 70,0 364,0

MS 294,0 17,5

F 16,80

P 0,015

R-Sq = 80,77%

R-Sq(adj) = 75,96%

Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev + ---------+---------+---------+--------G1 3 70,000 5,292 ( ---------*---------) G2 3 56,000 2,646 ( ---------*---------) +---------+---------+---------+--------49,0 56,0 63,0 70,0 Pooled StDev = 4,183

Kesimpulannya, Dari hasil ANOVA di atas di dapatkan p-value sebesar 0,015 apabila di bandingkan dengan alfa ( ) yang sebesar 0,05 maka, p-value < alfa ( ) sehingga tolak H . Jadi, rata rata dari Gandum varietas 1 dan Gandum varietas 2 berbeda.

B. Digunakan jenis pupuk yang berbeda yaitu P1,P2,danP3 (Klasifikasi dua arah/two way) Hipotesisnya, H : H1 : 1= 1 2 2

Dengan alfa( ) sebesar 5 % Hasil menggunakan minitab,Two-way ANOVA: Pupuk versus Varietas; P

Source Varietas P Error Total S = 5,339

DF 1 2 2 5

SS 294 13 57 364

MS 294,0 6,5 28,5

F 10,32 0,23

P 0,085 0,814

R-Sq = 84,34%

R-Sq(adj) = 60,85%

Kesimpulannya, Dari hasil ANOVA di atas di dapatkan p-value varietas sebesar 0,085 apabila di bandingkan dengan alfa ( ) yang sebesar 0,05 maka, p-value var > alfa ( ) sehingga terima H , Sedangkan p-value P sebesar 0,814 apabila di bandingkan dengan alfa ( ) yang sebesar 0,05 maka, p-value var > alfa ( ) sehingga terima H Jadi, Gandum dengan varietas 1 dan varietas 2 memberi hasil yang sama pada pengujian hasil gandum dan pemberian pupuk yang berbeda tidak memberikan pengaruh yang beda dalam penentuan hasil gandum yang diuji.

4.2 Per

aan 2

Hipotesisnya, H : H1 :1 1

=

2 2

Dengan alfa( ) sebesar 5 % Hasil menggunakan minitab,

a. Konsentrasi 1 dengan konsentrasi 2 Alternatif pertamaOne-way ANOVA: Konsnt.1; Konsnt.2Source Factor Error Total DF 1 7 8 SS 1,136 1,360 2,496 MS 1,136 0,194 F 5,85 P 0,046

S = 0,4407

R-Sq = 45,52%

R-Sq(adj) = 37,74%

Level Konsnt.1 Konsnt.2

N 4 5

Mean 8,8750 8,1600

Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev StDev ------+---------+---------+---------+--0,5377 ( ----------*---------) 0,3507 (--------*---------)

------+---------+---------+---------+--8,00 8,50 9,00 9,50 Pooled StDev = 0,4407

Alternatif keduaOne-way ANOVA: Data Tmbuh,1 versus Ko nsent_1Source Konsent_1 Error Total S = 0,4407 DF 1 7 8 SS 1,136 1,360 2,496 MS 1,136 0,194 F 5,85 P 0,046

R-Sq = 45,52%

R-Sq(adj) = 37,74%


N 4 5

Mean 8,8750 8,1600

Individual 95% CIs For Mean Based o n Pooled StDev StDev ------+---------+---------+---------+--0,5377 ( ----------*---------) 0,3507 ( --------*---------) ------+---------+---------+---------+--8,00 8,50 9,00 9,50

Pooled StDev = 0,4407

Keputusan: P-value(0.046) < (0.05) = tolak H

Pemberian konsentrasi bahan kimia yang digunakan untuk merangsang pertumbuhan jenis tanaman tertentu selama periode waktu tertentu baik konsentrasi I ataupun II memiliki pengaruh rangsangan yang berbeda terhadap pertumbuhan sejenis tanaman.

b. Konsentrasi 1 dengan konsentrasi 3 Alternatif pertamaOne-way ANOVA: Konsnt.1; Konsnt.3Source Factor Error Total DF 1 8 9 SS 11,354 2,828 14,181 MS 11,354 0,353 F 32,12 P 0,000

S = 0,5945

R-Sq = 80,06%

R-Sq(adj) = 77,57%


N 4 6

Mean 8,8750 6,7000

Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev StDev ---------+---------+---------+---------+ 0,5377 ( ------*------) 0,6261 (-----*-----)

---------+---------+---------+---------+ 7,0 8,0 9,0 10,0 Pooled StDev = 0,5945

Alternatif keduaOne-way ANOVA: Data Tmbuh,2 versus Konsent_ 2Source Konsent_2 Error Total S = 0,5945 DF 1 8 9 SS 11,354 2,828 14,181 MS 11,354 0,353 F 32,12 P 0,000

R-Sq = 80,06%

R-Sq(adj) = 77,57%


N 4 6

Mean 8,8750 6,7000

Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev StDev ---------+---------+---------+---------+ 0,5377 ( ------*------) 0,6261 ( -----*-----) ---------+---------+---------+---------+ 7,0 8,0 9,0 10,0


Keputusan: P-value(0.00) < (0.05) = Tolak H Pemberian konsentrasi bahan kimia yang digunakan untuk merangsang pertumbuhan jenis tanaman tertentu selama periode waktu tertentu untuk konsentrasi I dan III mempunyai pengaruh yang tidak sama terhadap pertumbuhan sejenis tanaman.

c. Konsentrasi 1 dengan konsentrasi 4 Alternatif pertamaOne-way ANOVA: Konsnt.1; Konsnt.4

Source Factor Error Total

DF 1 7 8

SS 8,845 1,436 10,280

MS 8,845 0,205

F 43,13

P 0,000

S = 0,4528

R-Sq = 86,04%

R-Sq(adj) = 84,04%

Individual 95% CIs For Mean Based on

Pooled StDev Level Konsnt.1 Konsnt.4 N 4 5 Mean 8,8750 6,8800 StDev 0,5377 0,3768 ( -----*-----) +---------+---------+---------+--------6,40 Pooled StDev = 0,4528 7,20 8,00 8,80 + ---------+---------+---------+--------( -----*------) -

Alternatif keduaOne-way ANOVA: Data Tmbuh,3 versus Konsent_3Source Konsent_3 Error Total S = 0,4528 DF 1 7 8 SS 8,845 1,436 10,280 R-Sq(adj) = 84,04% MS 8,845 0,205 F 43,13 P 0,000

R-Sq = 86,04%

Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level Konsnt.1 Konsnt.4 N 4 5 Mean 8,8750 6,8800 StDev 0,5377 0,3768 ( -----*-----) +---------+---------+---------+--------6,40 Pooled StDev = 0,4528 7,20 8,00 8,80 + ---------+---------+---------+--------( -----*------) -

Keputusan: P-value(0.00) < (0.05) = Tolak H Pemberian konsentrasi bahan kimia yang digunakan untuk merangsang pertumbuhan jenis tanaman tertentu selama periode waktu tertentu untuk konsentrasi I dan IV mempunyai pengaruh yang tidak sama terhadap pertumbuhan sejenis tanaman.

d. Konsentrasi 2 dengan konsentrasi 3 Alternatif pertamaOne-way ANOVA: Konsnt.2; Konsnt.3


DF 1 9 10

SS 5,813 2,452 8,265

MS 5,813 0,272

F 21,34

P 0,001

S = 0,5220

R-Sq = 70,33%

R-Sq(adj) = 67,04%

Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level Konsnt.2 Konsnt.3 N 5 6 Mean 8,1600 6,7000 StDev 0,3507 0,6261 ( ------*------) -+---------+---------+---------+-------6,30 Pooled StDev = 0,5220 7,00 7,70 8,40 -+---------+---------+---------+-------( -------*------)

Alternatif keduaOne-way ANOVA: Data Tmbuh,4 versus Konsent_ 4

Source Konsent_4 Error Total S = 0,5220

DF 1 9 10

SS 5,813 2,452 8,265

MS 5,813 0,272

F 21,34

P 0,001

R-Sq = 70,33%

R-Sq(adj) = 67,04%

Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level Konsnt.2 Konsnt.3 N 5 6 Mean 8,1600 6,7000 StDev 0,3507 0,6261 ( ------*------) -+---------+---------+---------+-------6,30 Pooled StDev = 0,5220 7,00 7,70 8,40 -+---------+---------+---------+-------( -------*------)

Keputusan: P-value(0,001) < (0,05) = Tolak H

Pemberian konsentrasi bahan kimia yang digunakan untuk merangsang pertumbuhan jenis tanaman tertentu selama periode waktu tertentu untuk konsentrasi II dan III mempunyai pengaruh yang tidak sama terhadap pertumbuhan sejenis tanaman.

e. Konsentrasi 2 dengan konsentrasi 4 Alternatif pertamaOne-way ANOVA: Konsnt.2; Konsnt.4


DF 1 8 9

SS 4,096 1,060 5,156

MS 4,096 0,132

F 30,91

P 0,001

S = 0,3640

R-Sq = 79,44%

R-Sq(adj) = 76,87%

Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level Konsnt.2 Konsnt.4 N 5 5 Mean 8,1600 6,8800 StDev --+---------+---------+---------+------0,3507 0,3768 (------*-----) --+---------+---------+---------+------6,60 Pooled StDev = 0,3640 7,20 7,80 8,40 ( ----*-----) -

Alternatif keduaOne-way ANOVA: Data Tmbuh,5 versus Konsent_5

Source Konsent_5 Error Total S = 0,3640

DF 1 8 9

SS 4,096 1,060 5,156

MS 4,096 0,132

F 30,91

P 0,001

R-Sq = 79,44%

R-Sq(adj) = 76,87%

Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level Konsnt.2 N 5 Mean 8,1600 StDev --+---------+---------+---------+------0,3507 ( ----*-----) -

Konsnt.4

5

6,8800

0,3768

( ------*-----) --+---------+---------+---------+------6,60 7,20 7,80 8,40


Keputusan: P-value(0.001) < (0.05) = Tolak H Pemberian konsentrasi bahan kimia yang digunakan untuk merangsang pertumbuhan jenis tanaman tertentu selama periode waktu tertentu untuk konsentrasi II dan IV tidak memiliki pengaruh yang sama terhadap pertumbuhan sejenis tanaman.

f. Konsentrasi 3 dengan konsentrasi 4 Alternatif pertamaOne-way ANOVA: Konsnt.3; Konsnt.4


DF 1 9 10

SS 0,088 2,528 2,616

MS 0,088 0,281

F 0,31

P 0,589

S = 0,5300

R-Sq = 3,38%

R-Sq(adj) = 0,00%

Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level Konsnt.3 Konsnt.4 N 6 5 Mean 6,7000 6,8800 StDev ---+---------+---------+---------+-----0,6261 0,3768 ( -------------*-------------) ( ---------------*--------------) ---+---------+---------+---------+-----6,30 Pooled StDev = 0,5300 6,65 7,00 7,35

Alternatif keduaOne-way ANOVA: Data Tmbuh,6 versus Konsent_6Source Konsent_6 Error Total DF 1 9 10 SS 0,088 2,528 2,616 MS 0,088 0,281 F 0,31 P 0,589

S = 0,5300

R-Sq = 3,38%

R-Sq(adj) = 0,00%


N 6 5

Mean 6,7000 6,8800

Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev StDev ---+---------+---------+---------+-----0,6261 ( -------------*-------------) 0,3768 ( ---------------*--------------) ---+---------+---------+---------+-----6,30 6,65 7,00 7,35


Keputusan: P-value(0.589) > (0.05) = Terima H

Pemberian konsentrasi bahan kimia yang digunakan untuk merangsang pertumbuhan jenis tanaman tertentu selama periode waktu tertentu baik konsentrasi I ataupun II memiliki pengaruh rangsangan yang sama terhadap pertumbuhan sejenis tanaman.

BAB V PENUTUP 5.1 KesimpulanDalam analisis ragam terbagi menjadi dua.Pada saat kita memiliki data lebih dari dua populasi dan saling bebas(independen) maka digunakan analisis ragam satu arah.Jika populasi tersebut mengikat maka digunakan analisis ragam dua arah. Berdasarkan perhitungan minitab baik satu arah maupun dua arah, dapat disimpulkan bahwa kedua jenis kentang tersebut mempunyai ragam yang berbeda. Sehingga dapat dikatakan bahwa hasil produksi kedua kentang tersebut berbeda.

5.2 SaranDalam analisis ragam harus pandai-pandai dalam mengelompokkan apakah data tersebut termasuk data bebas atau tidak. Harus sering berlatih untuk melatih agar bisa membedakan antara uji satu arah dengan uji dua arah.

DAFTAR PUSTAKAAunuddin, 2002. Analisis data. IPB Press: Bogor Dajan, anto,1984. Pengantar metode statistic jilid II. LP3ES:Jakarta Miller,I., and J.E.Freund, 1977. Probability and Statistics for Engineers,2nded. Englewood cliffs,N.J. prentice hall,incSantoso,2007.http:// www.ilmustatistik.com. diakses tanggal 15 Mei 2010

Wallpole,Ronald,e, 1992. Pengantar statistika edisi ke-3. Gramedia pustaka utama: Jakarta

lap 3

Documents