lampiran skripsi anjar
TRANSCRIPT
101
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1
( KELAS EKSPERIMEN 1)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/I
Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi
dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar : 1.3. Memahami relasi dan fungsi
Indikator : 1.3.1 Menjelaskan dengan kata-kata masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan relasi
dan fungsi.
1.3.2 Menyatakan relasi dari himpunan A ke
himpunan B
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-
hari yang berkaitan dengan fungsi
2. Siswa dapat menyatakan suatu relasi dari 2 himpunan.
B. Materi Ajar
1. Pengertian relasi
2. Menyatakan relasi dari himpunan A ke himpunan B
C. Strategi dan Metode Pembelajaran
Strategi pembelajaran TTW
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pendahuluan ( 15 menit)
Apersepsi : 1.Menyampaikan tujuan pembelajaran serta strategi
pembelajaran yang akan diterapkan.
2.Menjajagi kemampuan dasar siswa mengenai materi
himpunan
102
Motivasi : Memberikan motivasi dengan menjelaskan pentingnya
matematika untuk memahami materi selanjutnya dan
manfaatnya dalam membantu mempermudah menyelesaikan
fungsi dan masalah dalam kehidupan sehari-hari
Kegiatan Inti (60 menit)
1. Siswa dan guru berdialog tentang masalah sehari-hari, kemudian siswa
dikelompokkan dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 orang.
Pengelompokan dengan cara berhitung 1-4.
2. Tiap kelompok mendiskusikan masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan relasi dan fungsi sesuai LKS yang disediakan.
3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya
sedangkan kelompok yang lain menanggapi. Guru sebagai fasilitator.
4. Tiap kelompok menuliskan kembali hasil diskusi dan simpulan kelas.
Kegiatan Penutup (15 menit)
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat kreatifitas
rangkuman/catatan hasil diskusi.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas (PR)
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, LKS, papan tulis, penggaris
F. Penilaian
Teknik : kuis dan tes tertulis
Bentuk instrumen : uraian
Contoh instrumen :
1. Berikan contoh dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan
relasi!
103
2. Buatlah gambaran relasi antara A dan B yang menyatakan tentang :
a. Akar kuadrat dari c. Lebih dari e. Kelipatan dari
b. Kuadrat dari d. Kurang dari f. Faktor dari
Pacitan, ...............................
Mengetahui.
Kepala Sekolah Peneliti
____________________ URIP TISNGATI
NIP.
104
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2
( KELAS EKSPERIMEN 1)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/I
Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi
dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar : 1.3. Memahami relasi dan fungsi
Indikator : 1.3.3 Menyatakan pengertian fungsi atau
pemetaan
1.3.4 Menyatakan daerah asal, daerah kawan,
dan daerah hasil (range)
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menyatakan pengertian fungsi atau pemetaan
2. Siswa dapat menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi
B. Materi Ajar
1. Pengertian fungsi atau pemetaan
2. Daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil (range)
C. Strategi dan Metode Pembelajaran
Strategi pembelajaran TTW
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pendahuluan ( 15 menit)
Apersepsi : 1.Menyampaikan tujuan pembelajaran serta strategi
pembelajaran yang akan diterapkan.
2.Menjajagi kemampuan dasar siswa tentang relasi
Motivasi : Memberikan motivasi dengan menjelaskan pentingnya
matematika untuk memahami materi selanjutnya dan
manfaatnya dalam membantu mempermudah menyelesaikan
fungsi dan masalah dalam kehidupan sehari-hari
105
Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-
masing kelompok terdiri dari 4-5 orang yang telah terbentuk
sebelumnya, kemudian tiap anggota kelompok diminta membaca dan
mendiskusikan materi LKS kedua.
2. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,
sedangkan kelompok lain menanggapi.
3. Kelompok diskusi bersama guru membahas hasil diskusi kelas
4. Tiap kelompok diskusi menuliskan kembali hasil pembahasan.
5. Guru memberikan kuis secara individual
Kegiatan Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat kreatifitas
rangkuman/ catatan.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, LKS, papan tulis, penggaris
F. Penilaian
Teknik : kuis dan tes tertulis
Bentuk instrumen : uraian
Contoh instrumen :
1. Buatlah 3 (tiga) contoh fungsi/ pemetaan !
2. Diketahui suatu fungsi f dirumuskan f : 2x + 3, dengan daerah asal
adalah Df={x/x < 5 , x adalah bilangan asli}. Tentukan daerah asal,
daerah kawan, dan daerah hasil (range) dari fungsi tersebut!
Pacitan, ...............................Mengetahui.Kepala Sekolah Peneliti
____________________ URIP TISNGATINIP.
106
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 3
( KELAS EKSPERIMEN 1)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/I
Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi
dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar : 1.3. Memahami relasi dan fungsi
Indikator : 1.3.5 Menyatakan suatu fungsi atau pemetaan
Alokasi Waktu : 1 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menyatakan suatu fungsi atau pemetaan dengan notasi
B. Materi Ajar
1. Cara menyatakan fungsi atau pemetaan
C. Strategi dan Metode Pembelajaran
Strategi pembelajaran TTW
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pendahuluan ( 5 menit)
Apersepsi : 1.Menyampaikan tujuan pembelajaran serta strategi
pembelajaran yang akan diterapkan.
2.Menjajagi kemampuan dasar siswa mengenai fungsi atau
pemetaan
Motivasi : Memberikan motivasi dengan menjelaskan pentingnya
matematika untuk memahami materi selanjutnya dan
manfaatnya dalam membantu mempermudah menyelesaikan
fungsi dan masalah dalam kehidupan sehari-hari
.
Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-
masing kelompok terdiri dari 4-5 orang, kemudian tiap kelompok
107
diberikan materi, diminta membaca dan mendiskusikan LKS yang berisi
tentang penulisan suatu fungsi dengan menggunakan notasi
2. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,
sedangkan kelompok lain menanggapi.
3. Tiap kelompok membuat rangkuman hasil diskusi kelompok
4. Siswa menyelesaikan kuis yang diberikan guru.
Kegiatan Penutup
1. Dengan bimbingan guru, tiap siswa diminta untuk membuat rangkuman
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas (PR)
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, LKS, papan tulis, penggaris
F. Penilaian
Teknik : kuis dan tes tertulis
Bentuk instrumen : uraian
Contoh instrumen :
1. Diketahui P={2,3,4,5}, Q={4,9,16,25}. Tunjukkan relasi P dan Q
dengan diagram panah dan diagram cartesius!
2. Harga gula 1 kg Rp 5.400,-. Harga a kg gula Rp 5.400,- rupiah.
Nyatakan dalam bentuk fungsi a!
Pacitan, ...............................
Mengetahui.
Kepala Sekolah Peneliti
____________________ URIP TISNGATI
NIP.
108
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 4
( KELAS EKSPERIMEN 1)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/I
Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi
dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar : 1.3. Memahami relasi dan fungsi
Indikator : 1.3.6 Menentukan banyaknya pemetaan
1.3.7 Menentukan korespondensi satu-satu
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran
1.Siswa dapat menentukan banyaknya pemetaan
2.Siswa dapat menentukan korespondensi satu-satu
B. Materi Ajar
1. Banyaknya pemetaan
2. Pengertian korespondensi satu-satu
C. Strategi dan Metode Pembelajaran
Strategi TTW
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pendahuluan
Apersepsi :1. Membahas tugas dan mengulang tentang fungsi dan cara
menyatakan fungsi.
2. Menjelaskan tujuan pembelajaran lanjutan.
Motivasi : Menjelaskan pentingnya matematika untuk memahami materi
selanjutnya dan manfaatnya dalam membantu mempermudah
menyelesaikan fungsi dan masalah dalam kehidupan sehari-hari
Kegiatan Inti
1. Siswa dan guru berdialog tentang contoh fungsi
109
2. Tiap kelompok membahas tentang cara menentukan banyaknya pemetaan
3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya
sedangkan kelompok yang lain menanggapi. Guru sebagai fasilitator.
4. Tiap kelompok merangkum hasil diskusi dan hasilnya sebagai kinerja
belajar.
5. Siswa menyelesaikan latihan soal yang diberikan guru.
Kegiatan Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat kreatifitas
rangkuman/catatan hasil diskusi.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks,LKS, papan tulis, dan buku berpetak, penggaris
F. Penilaian
Teknik : tes tertulis
Bentuk instrumen : uraian
Contoh instrumen :
1. Tentukan banyaknya pemetaan dari P ke Q dan dari Q ke P jika :
a. P={2,4,6} dan Q={r,s}
b. P={a,b,c,d) dan Q=(x,y}
2. Dari himpunan-himpunan di bawah ini manakah yang merupakan
korespondensi satu-satu? a atau b ?
a. A={1,2,3) dan B={a,b,c}
b. C={v,w,x} dan D={a,b}
Pacitan, ...............................Mengetahui.Kepala Sekolah Peneliti
___________________ URIP TISNGATINIP.
110
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 5
( KELAS EKSPERIMEN 1)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/I
Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi
dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar : 1.4. Menentukan nilai fungsi
Indikator : 1.4.1 Menentukan nilai fungsi
1.4.2 Menyusun tabel fungsi
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menentukan nilai fungsi jika daerah asal diketahui.
2. Siswa dapat menentukan daerah asal jika nilai fungsi diketahui.
3. Siswa dapat menyusun tabel fungsi
B. Materi Ajar
1. Nilai fungsi
2. Tabel fungsi
C. Strategi dan Metode Pembelajaran
Strategi TTW
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pendahuluan
Apersepsi : Menjelaskan tujuan pembelajaran dan strategi pembelajaran
yang digunakan. Selanjutnya mengingat kembali materi fungsi.
Motivasi : Memberikan informasi atau pengetahuan awal tentang nilai
fungsi, selanjutnya diberi motivasi untuk semangat
memperdalam materi yang telah diberikan dan siap menerima
materi baru.
Kegiatan Inti
111
1. Siswa dibentuk kelompok 4-5 orang, kemudian diberi bahan bacaan/
materi (LKS).
2. Tiap kelompok diminta membaca dan mendiskusikan cara menentukan
nilai fungsi dengan cara substitusi pada rumus fungsi.
3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya
sedangkan kelompok yang lain menanggapi. Guru sebagai fasilitator.
4. Siswa menyelesaikan soal-soal, kemudian membahasnya secara
umum/klasikal.
5. Tiap kelompok siswa merangkum hasil diskusi dan hasilnya sebagai
kinerja belajar.
Kegiatan Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat kreatifitas
rangkuman/catatan hasil diskusi.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas (PR)
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, LKS, papan tulis, penggaris
F. Penilaian
Teknik : kuis dan tes tertulis
Bentuk instrumen : uraian
Contoh instrumen :
1. Jika f(x) = 4x – 2, maka nilai f(3) = ...
2. Buatlah tabel nilai fungsi yang dirumuskan dengan g(x)=3-2x
dengan daerah asal P={x / 3 < x < 8, x bilangan bulat}
Pacitan, ...............................
Mengetahui.
Kepala Sekolah Peneliti
___________________ URIP TISNGATI
NIP.
112
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 6
( KELAS EKSPERIMEN 1)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/I
Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi
dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar : 1.4. Menentukan nilai fungsi
Indikator : 1.4.3 Menghitung nilai perubahan fungsi jika
variabel berubah
1.4.4 Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan
data fungsi diketahui
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menentukan nilai perubahan fungsi jika variabel berubah
2. Siswa dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.
B. Materi Ajar
1. Perubahan nilai fungsi
2. Menentukan bentuk fungsi
C. Strategi dan Metode Pembelajaran
Strategi TTW
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pendahuluan
Apersepsi : 1. Membahas tugas,
2. Mengingat kembali materi sebelumnya dan memperdalam
materi yang belum dimengerti.
Motivasi : motivasi untuk semangat memperdalam materi yang telah
diberikan, menjelaskan manfaatnya, dan memberikan contoh-
contoh nyata.
Kegiatan Inti
113
1. Siswa dalam kelompok diminta mempelajari materi sesuai Lembar Kerja
Siswa.
2. Tiap kelompok mendiskusikan bahan yang diberikan.
3. Dipilih satu kelompok secara acak dan diminta menyampaikan hasil
diskusinya sedangkan kelompok yang lain menanggapi.
4. Guru dan siswa membahas bersama, selanjutnya tiap kelompok
membuat rangkuman diskusi secara tertulis.
5. Siswa menyelesaikan soal-soal.
Kegiatan Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat kreatifitas
rangkuman/catatan hasil diskusi.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas (PR)
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, LKS, papan tulis, penggaris
F. Penilaian
Teknik : kuis dan tes tertulis
Bentuk instrumen : uraian
Contoh instrumen :
1. Diketahui f(x) = 2x - 5. Tentukan nilai perubahan fungsi dari x = 6 dan x
= -1!
2. Fungsi f(x) = px + q. Jika f(1) = 3 dan f(2) = 4, tentukan :
a. Nilai p dan q
b. Bentuk fungsi f
Pacitan, ...............................Mengetahui.Kepala Sekolah Peneliti
___________________ URIP TISNGATINIP.
114
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 7
( KELAS EKSPERIMEN 1)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/I
Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi
dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar : 1.5. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar
sederhana pada sistem Cartesius
Indikator : 1.5.1 Menyusun tabel pasangan nilai variabel
dengan nilai fungsi.
1.5.2 Menggambar grafik pada koordinat
Cartesius
Alokasi Waktu : 3 x 45 menit (2 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi
2. Siswa dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius
B. Materi Ajar
1. Tabel Nilai Fungsi
2. Grafik Fungsi
C. Strategi dan Metode Pembelajaran
Strategi TTW
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : Membahas tugas , menanyakan materi sebelumnya yang belum
dimengerti
115
Motivasi : Memberikan motivasi untuk mendalami materi yang telah
diberikan dan semangat untuk mengikuti materi selanjutnya.
Kegiatan Inti
1. Siswa dibentuk kelompok, kemudian diberi bahan /materi rumus fungsi.
2. Tiap kelompok diminta membaca materi tentang menyusun tabel
pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi dan mendiskusikan.
3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya
sedangkan kelompok yang lain menanggapi. Guru memberikan
penjelasan tambahan terkait dengan materi yang dibahas.
4. Siswa menyelesaikan soal-soal, kemudian membahasnya secara
umum/klasikal.
5. Tiap kelompok siswa merangkum hasil diskusi dan hasilnya sebagai
kinerja belajar.
Kegiatan Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat kreatifitas
rangkuman/catatan hasil diskusi.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas (PR)
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : Membahas tugas dan mengulangi kembali tentang fungsi dan
materi sebelumnya.
Motivasi : Memberikan motivasi untuk mendalami materi yang telah
diberikan dan menjelaskan manfaat serta contoh dalam
kehidupan nyata.
Kegiatan Inti
1. Siswa dibentuk kelompok, kemudian diberi bahan /materi tentang cara
menggambar grafik fungsi pada sistem koordinat Cartesius..
2. Tiap kelompok diminta membaca materi dan mendiskusikan.
116
3. Guru memilih secara acak kelompok diskusi untuk presentasi, kelompok
lain menanggapi.
4. Guru dan siswa melakukan pembahasan dan simpulan.
5. Tiap kelompok merangkum hasil diskusi dan hasilnya sebagai kinerja
belajar.
6. Tiap siswa menuliskan kembali laporan kelompok sesuai kreativitasnya.
Kegiatan Penutup
1. Siswa dan guru melakukan refleksi
2. Memotivasi siswa agar mempersiapkan diri untuk menghadapi tes materi
relasi dan fungsi.
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, LKS, papan tulis, dan buku berpetak, penggaris
F. Penilaian
Teknik : kuis dan tes tertulis
Bentuk instrumen : uraian
Contoh instrumen :
1. Diketahui f(x) =2x+3. Lengkapilah tabel berikut :
x f(x)
1
2
3
4
…………………
…………………
………………..
………………...
117
2. Dengan menggunakan tabel, gambarlah grafik fungsi h(x) = 3x -5
Pacitan, ...............................
Mengetahui.
Kepala Sekolah Peneliti
____________________ URIP TISNGATI
NIP.
118
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1
( KELAS EKSPERIMEN 2)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/I
Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi
dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar : 1.3. Memahami relasi dan fungsi
Indikator : 1.3.1 Menjelaskan dengan kata-kata masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan relasi
dan fungsi.
1.3.2 Menyatakan relasi dari himpunan A ke
himpunan B
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-
hari yang berkaitan dengan fungsi
2. Siswa dapat menyatakan suatu relasi dari 2 himpunan.
B. Materi Ajar
1. Pengertian relasi
2. Menyatakan relasi dari himpunan A ke himpunan B
C. Strategi dan Metode Pembelajaran
Strategi pembelajaran TPS (Think-Pair-Share)
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pendahuluan
Apersepsi : 1.Menyampaikan tujuan pembelajaran serta strategi
pembelajaran yang akan diterapkan.
2.Memberi tes kemampuan awal siswa mengenai materi
himpunan
119
Motivasi : Memberikan motivasi dengan menjelaskan pentingnya
matematika untuk memahami materi selanjutnya dan
manfaatnya dalam membantu mempermudah menyelesaikan
fungsi dan masalah dalam kehidupan sehari-hari
Kegiatan Inti
1. Guru menyajikan materi tentang masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan relasi dan fungsi.
2. Guru memberikan permasalahan sesuai materi kepada siswa secara
berpasangan(sebangku) sesuai LKS yang disediakan.
3. Masing-masing pasangan secara acak dipilih dan diminta menyampaikan
hasil diskusinya sedangkan pasangan yang lain menanggapi.
4. Guru dan siswa membahas materi.
5. Siswa mengerjakan tugas latihan sesuai petunjuk guru.
Kegiatan Penutup (15 menit)
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas (PR)
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, LKS, papan tulis, penggaris
F. Penilaian
Teknik : kuis dan tes tertulis
Bentuk instrumen : uraian
Contoh instrumen :
1.Berikan contoh dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan relasi!
2.Buatlah gambaran relasi antara A dan B yang menyatakan tentang :
a. Akar kuadrat dari
b. Lebih dari
c. Kelipatan dari
120
d. Kuadrat dari
e. Kurang dari
f. Faktor dari
Pacitan, ...............................
Mengetahui.
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
__________________________ ______________________
NIP.
121
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2
( KELAS EKSPERIMEN 2)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/I
Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi
dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar : 1.3. Memahami relasi dan fungsi
Indikator : 1.3.3 Menyatakan pengertian fungsi atau
pemetaan
1.3.4 Menyatakan daerah asal, daerah kawan,
dan daerah hasil (range)
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menyatakan pengertian fungsi atau pemetaan
2. Siswa dapat menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi
B. Materi Ajar
1. Pengertian fungsi atau pemetaan
2. Daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil (range)
C. Strategi dan Metode Pembelajaran
Strategi pembelajaran TPS (Think-Pair-Share)
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pendahuluan
Apersepsi : 1.Menyampaikan tujuan pembelajaran serta strategi
pembelajaran yang akan diterapkan.
2.Mengulang materi mengenai relasi yang belum dimengerti.
Motivasi : Memberikan motivasi dengan menjelaskan pentingnya
matematika untuk memahami materi selanjutnya dan
122
manfaatnya dalam membantu mempermudah menyelesaikan
fungsi dan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Kegiatan Inti
1. Siswa diberi stimulus berupa pemberian materi oleh guru tentang
pengertian fungsi, daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil.
2. Siswa berpikir dan berdiskusi secara berpasangan (pair).
3. Siswa menyatakan secara lisan hasil diskusi dengan teman sebangkunya
sesuai urutan yang ditentukan guru secara acak. Selanjutnya dibahas
bersama.
4. Siswa mengerjakan beberapa kuis yang disajikan guru.
Kegiatan Penutup
1. Siswa membuat rangkuman materi yang telah dibahas.
2. Guru memberikan tugas (PR).
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, LKS, papan tulis, penggaris
F. Penilaian
Teknik : kuis dan tes tertulis
Bentuk instrumen : uraian
Contoh instrumen :
1. Buatlah 3 (tiga) contoh fungsi/ pemetaan !
2. Diketahui suatu fungsi f dirumuskan f : 2x + 3, dengan daerah asal
adalah Df={x/x < 5 , x adalah bilangan asli}. Tentukan daerah asal,
daerah kawan, dan daerah hasil (range) dari fungsi tersebut!
Pacitan, ...............................Mengetahui.Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
____________________ ______________________NIP.
123
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 3
( KELAS EKSPERIMEN 2)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/I
Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi
dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar : 1.3. Memahami relasi dan fungsi
Indikator : 1.3.5 Menyatakan suatu fungsi atau pemetaan
Alokasi Waktu : 1 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menyatakan suatu fungsi atau pemetaan dengan notasi
B. Materi Ajar
1. Cara menyatakan fungsi atau pemetaan
C. Strategi dan Metode Pembelajaran
Strategi pembelajaran TPS (Think-Pair-Share)
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pendahuluan ( 5 menit)
Apersepsi : 1.Membahas tugas.
2.Menyampaikan tujuan pembelajaran lanjutan.
Motivasi : Memberikan motivasi dengan menjelaskan pentingnya
matematika untuk memahami materi selanjutnya dan
manfaatnya dalam membantu mempermudah menyelesaikan
fungsi dan masalah dalam kehidupan sehari-hari
.Kegiatan Inti
1. Siswa diberikan materi fungsi atau pemetaan dengan tanya jawab.
2. Secara berpasangan para siswa diajak berpikir tentang masalah yang
diberikan.
3. Guru menunjuk pasangan siswa untuk menyampaikan hasil diskusinya.
4. Pasangan lain memberi tanggapan.
124
5. Guru dan siswa membahas bersama.
6. Siswa menyelesaikan soal-soal yang diberikan.
Kegiatan Penutup
1. Tiap siswa diminta untuk membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas (PR)
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, LKS, papan tulis, penggaris
F. Penilaian
Teknik : tes tertulis
Bentuk instrumen : uraian
Contoh instrumen :
1. Diketahui P={2,3,4,5}, Q={4,9,16,25}. Tunjukkan relasi P dan Q
dengan diagram panah dan diagram cartesius!
2. Harga gula 1 kg Rp 5.400,-. Harga a kg gula Rp 5.400,- rupiah.
Nyatakan dalam bentuk fungsi a!
Pacitan, ...............................
Mengetahui.
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
____________________ ______________________
NIP.
125
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 4
( KELAS EKSPERIMEN 2)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/I
Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi
dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar : 1.3. Memahami relasi dan fungsi
Indikator : 1.3.6 Menentukan banyaknya pemetaan
1.3.7 Menentukan korespondensi satu-satu
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran
1.Siswa dapat menentukan banyaknya pemetaan
2.Siswa dapat menentukan korespondensi satu-satu
B. Materi Ajar
1. Banyaknya pemetaan
2. Pengertian korespondensi satu-satu
C. Strategi dan Metode Pembelajaran
Strategi TPS (Think-Pair-Share)
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pendahuluan
Apersepsi : Membahas tugas dan mengulang tentang fungsi dan cara
menyatakan fungsi
Motivasi : Menjelaskan pentingnya matematika untuk memahami materi
selanjutnya dan manfaatnya dalam membantu mempermudah
menyelesaikan fungsi dan masalah dalam kehidupan sehari-hari
Kegiatan Inti
1. Guru menyampaikan materi secara klasikal.
126
2. Siswa diajak berpikir secara berpasangan (sebangku) untuk
menyelesaikan masalah terkait sesuai LKS.
3. Secara bergantian hasil diskusi teman sebangku dipresentasikan untuk
ditanggapi pasangan siswa lain.
4. Kuis diberikan guru untuk pendalaman materi.
Kegiatan Penutup
1. Siswa diminta untuk membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks,LKS, papan tulis, dan buku berpetak, penggaris
F. Penilaian
Teknik : tes tertulis
Bentuk instrumen : uraian
Contoh instrumen :
3. Tentukan banyaknya pemetaan dari P ke Q dan dari Q ke P jika :
c. P={2,4,6} dan Q={r,s}
d. P={a,b,c,d) dan Q=(x,y}
4. Dari himpunan-himpunan di bawah ini manakah yang merupakan
korespondensi satu-satu? a atau b ?
c. A={1,2,3) dan B={a,b,c}
d. C={v,w,x} dan D={a,b}
Pacitan, ...............................
Mengetahui.
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
____________________ ______________________
NIP.
127
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 5
( KELAS EKSPERIMEN 2)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/I
Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi
dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar : 1.4. Menentukan nilai fungsi
Indikator : 1.4.1 Menentukan nilai fungsi
1.4.2 Menyusun tabel fungsi
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menentukan nilai fungsi jika daerah asal diketahui.
2.Siswa dapat menentukan daerah asal jika nilai fungsi diketahui.
3. Siswa dapat menyusun tabel fungsi
B. Materi Ajar
1. Nilai fungsi
2. Tabel fungsi
C. Strategi dan Metode Pembelajaran
Strategi TPS (Think-Pair-Share)
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pendahuluan
Apersepsi : 1. Menjelaskan tujuan pembelajaran.
2. Mengingat kembali materi fungsi.
Motivasi : Menjelaskan manfaat materi dan contoh nyata dalam
kehidupan sehari-hari..
Kegiatan Inti
1. Siswa diberi stimulus berupa pemberian materi nilai dan tabel fungsi.
128
2. Guru meminta siswa berdiskusi secara berpasang-pasangan untuk
menemukan jawaban sesuai masalah yang diberikan guru sesuai LKS.
3. Guru memilih secara acak beberapa pasangan untuk menyampaikan hasil
diskusinya.
4. Guru dan siswa membahas bersama sebagai diskusi kelas.
Kegiatan Penutup
1. Siswa diminta untuk membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas (PR)
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, LKS, papan tulis, penggaris
F. Penilaian
Teknik : tes tertulis
Bentuk instrumen : uraian
Contoh instrumen :
1. Jika f(x) = 4x – 2, maka nilai f(3) = ...
2. Buatlah tabel nilai fungsi yang dirumuskan dengan g(x)=3-2x
dengan daerah asal P={x / 3 < x < 8, x bilangan bulat}
Pacitan, ...............................
Mengetahui.
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
____________________ _______________________
NIP.
129
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 6
( KELAS EKSPERIMEN 2)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/I
Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi
dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar : 1.4. Menentukan nilai fungsi
Indikator : 1.4.3 Menghitung nilai perubahan fungsi jika
variabel berubah
1.4.4 Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan
data fungsi diketahui
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menentukan nilai perubahan fungsi jika variabel berubah
2. Siswa dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.
B. Materi Ajar
1. Perubahan nilai fungsi
2. Menentukan bentuk fungsi
C. Strategi dan Metode Pembelajaran
Strategi TPS (Think-Pair-Share)
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pendahuluan
Apersepsi : 1. Membahas tugas.
2. Mengulang materi sebelumnya.
Motivasi : menjelaskan manfaat, dan memberikan contoh-contoh nyata
keterkaitan materi dengan kehidupan sehari-hari.
Kegiatan Inti
130
1. Siswa diberi stimulus berupa pemberian materi perubahan nilai fungsi
dan bentuk fungsi.
2. Sesuai LKS, siswa diminta bekerja secara berpasangan untuk
menentukan penyelesaian soal/ masalah.
3. Hasil diskusi pasangan-pasangan dikomunikasikan secara bergantian.
4. Guru dan siswa melakukan pembahasan.
5. Siswa menyelesaikan beberapa kuis sesuai petunjuk guru.
Kegiatan Penutup
1. Siswa diminta untuk membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas (PR)
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, LKS, papan tulis, penggaris
F. Penilaian
Teknik : kuis dan tes tertulis
Bentuk instrumen : uraian
Contoh instrumen :
1. Diketahui f(x) = 2x - 5. Tentukan nilai perubahan fungsi dari x = 6 dan x
= -1!
2. Fungsi f(x) = px + q. Jika f(1) = 3 dan f(2) = 4, tentukan :
a. Nilai p dan q
b. Bentuk fungsi f
Pacitan, ...............................
Mengetahui.
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
____________________ ___________________
NIP.
131
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 7
( KELAS EKSPERIMEN 2)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/I
Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi
dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar : 1.5. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar
sederhana pada sistem Cartesius
Indikator : 1.5.1 Menyusun tabel pasangan nilai variabel
dengan nilai fungsi.
1.5.2 Menggambar grafik pada koordinat
Cartesius
Alokasi Waktu : 3 x 45 menit (2 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi
2. Siswa dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius
B. Materi Ajar
1. Tabel nilai fungsi
2. Grafik fungsi
C. Strategi dan Metode Pembelajaran
Strategi TPS (Think-Pair-Share)
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : 1. Menjelaskan tujuan pembelajaran
2. Membahas materi sebelumnya yang belum dimengerti.
132
Motivasi : Memberikan motivasi untuk mendalami materi yang telah
diberikan dan menjelaskan contoh pemanfaatan materi dalam
kehidupan nyata.
Kegiatan Inti
1. Guru menyampaikan materi tabel nilai fungsi.
2. Guru memberikan persoalan terkait materi untuk diselesaikan siswa
bersama teman sebangku.
3. Beberapa pasangan ditunjuk untuk menyampaikan hasil diskusinya.
4. Guru dan siswa membahas bersama.
5. Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru.
Kegiatan Penutup
1. Siswa diminta untuk membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas (PR)
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : 1. Membahas tugas.
2. Mengulangi kembali tentang materi sebelumnya.
Motivasi : Memberikan motivasi untuk mendalami materi yang telah
diberikan dan menjelaskan manfaat serta contoh dalam
kehidupan nyata.
Kegiatan Inti
1. Siswa diberi stimulus dengan pemberian materi menentukan grafik
fungsi.
2. Untuk pendalaman materi guru meminta siswa berdiskusi dengan teman
sebangkunya sesuai permasalahan yang diberikan.
3. Secara acak, beberapa pasangan siswa diminta mempresentasikan
jawabannya.Pasangan lain memberi tanggapan
4. Guru memberikan kuis dan memfasilitasi untuk membuat kesimpulan.
133
Kegiatan Penutup
1. Siswa dan guru melakukan refleksi
2. Memotivasi siswa agar mempersiapkan diri untuk menghadapi tes materi
relasi dan fungsi.
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, LKS, papan tulis, dan buku berpetak, penggaris
F. Penilaian
Teknik : kuis dan tes tertulis
Bentuk instrumen : uraian
Contoh instrumen :
1. Diketahui f(x) =2x+3. Lengkapilah tabel berikut :
X f(x)
1
2
3
4
…………………
…………………
………………..
………………...
2. Dengan menggunakan tabel, gambarlah grafik fungsi h(x) = 3x -5
Pacitan, ...............................
Mengetahui.
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
____________________ _______________________
NIP.
134
Lampiran 2
Materi Ajar
1. Pengertian relasi
Sebelum mempelajari serta memahami dan menyelesaikan
permasalahan yang berkaitan dengan relasi, diharapkan siswa
menggali informasi dan pengalaman belajar secara mandiri dan
kelompok diskusi.
Diskusikan dengan kelompok belajar anda tentang beberapa
permasalahan sebagai berikut :
Masalah 1 :
Isilah formulir data kelompok berikut ini :
No IsianNama Anggota kelompok
1 Warna kesukaan
2 Nama Ayah
3 Cita-cita
Perhatikan bahwa dari data tersebut terdapat beberapa kelompok/
himpunan.
a. Sebutkan kelompok/ himpunan-himpunan yang ada serta anggotanya!
b. Dari himpunan-himpunan yang ada, terdapat dua himpunan/kelompok
yang dapat dihubungkan dengan suatu “relasi”. Sebutkan relasi/hubungan
yang mungkin berdasarkan data tersebut!
Kompetensi Dasar
1.3. Memahami relasi dan fungsi
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi
2. Siswa dapat menyatakan suatu relasi dari 2 himpunan.
135
c. Sebutkan contoh kelompok/himpunan dalam kehidupan sehari-hari yang
dapat dinyatakan dengan relasi/hubungan tertentu!
Masalah 2:
Diketahui A = {5, 6, 7, 8} dan B = {25, 30, 35, 36, 49, 64}.a. Buatlah dua relasi yang mungkin dari A ke B.b. Buatlah dua relasi yang mungkin dari B ke A
2. Menyatakan relasi dari himpunan A ke himpunan B
Masalah 1:
Misalkan A= Budi, Doni, Vita, Putri}, B = {IPS, kesenian,
keterampilan, olahraga, matematika, IPA, bahasa Inggris}, dan
“pelajaran yang disukai” adalah relasi yang menghubungkan himpunan
A ke himpunan B. Maka relasi antara dua himpunan tersebut dapat
dinyatakan dalam bentuk :
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………
Masalah 2:
Diketahui dua himpunan bilangan M = {6, 7, 8, 9,10} dan N = {8, 9, 10,
11, 12, 13}.
a. Gambarlah diagram panah yang memenuhi relasi “dua kurangnya
dari” dari himpunan M ke himpunan N.
b Nyatakan relasi tersebut sebagai himpunan pasangan berurutan.
c. Nyatakan relasi tersebut dengan diagram Cartesius
Kesimpulan : Relasi dari himpunan A ke Himpunan B adalah :
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
136
Materi Ajar1. Pengertian fungsi atau pemetaan
Sebelum mempelajari serta memahami dan menyelesaikan
permasalahan yang berkaitan dengan fungsi, diharapkan siswa
menggali informasi dan pengalaman belajar secara mandiri dan
kelompok diskusi.
Diskusikan dengan kelompok belajar anda tentang beberapa
permasalahan sebagai berikut :
Masalah 1 :
Perhatikan tabel berikut :
Nama siswa Berat badan (kg)
AniBondanDediErna
45475046
Berdasarkan data tersebut terdapat ….. himpunan, yaitu himpunan
…………………yang dihubungkan dengan himpunan ……………….
Setiap anggota himpunan…………….mempunyai tepat … pasangan
anggota himpunan ………… …..Selanjutnya relasi dengan syarat
tertentu tersebut disebut sebagai …………………………………….
Masalah 2:
Manakah pernyataan yang benar?
a. Setiap relasi pasti merupakan pemetaan.
b. Setiap pemetaan pasti merupakan relasi.
Kompetensi Dasar
1.3. Memahami relasi dan fungsi
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menyatakan pengertian fungsi atau pemetaan
2. Siswa dapat menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi
137
Jelaskan jawabanmu!
2. Daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil (range).
Masalah 1:
Terdapat dua himpunan, yaitu himpunan P = {Nisa ,Asep, Made, Cucu,
Butet} dan himpunan Q = {A, B, O, AB}. Setiap anggota P mempunyai
pasangan tepat satu golongan darah anggota Q. Himpunan P
selanjutnya disebut ………………………, himpunan Q disebut
…………………..
Masalah 2:
Perhatikan diagram panah berikut!
A BPada diagram tersebut, terdapat himpunan A, dengan anggota
……………, selanjutnya disebut ………………….., himpunan B dengan
anggota ……………………………………., selanjutnya disebut
……………………… dan terdapat anggota himpunan B yang merupakan
peta/bayangan dari anggota himpunan A, yaitu ………………….,
selanjutnya disebut …………………………………….
Kesimpulan : Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke Himpunan B
adalah :
…………………………………………………………………………………
14916
1234
138
Materi AjarDiagram di samping menggambarkan fungsi yang
memetakan x anggota himpunan A ke y anggota
himpunan B. Notasi fungsinya dapat ditulis sebagai
berikut.
f
A B
dibaca: fungsi f memetakan x anggota A ke y anggota B.
Fungsi dinotasikan dengan huruf kecil, seperti f, g, atau h.
Pada fungsi f dari himpunan A ke himpunan B, jika x ∈ B maka peta
atau bayangan x oleh f dinotasikan dengan f (x). Himpunan A disebut
domain (daerah asal). Himpunan B disebut kodomain (daerah kawan).
Himpunan C B yang memuat y disebut range (daerah hasil). Dalam
hal ini, y = f(x) disebut bayangan (peta) x oleh fungsi f.
Masalah 1:
Perhatikan diagram panah berikut!
A B
Kompetensi Dasar
1.3. Memahami relasi dan fungsi
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menyatakan suatu fungsi atau pemetaan dengan notasi
x y
f : x → y atau f : x f(x)
abcd
123
Berdasarkan diagram tersebut maka:Domain=A=……………………..Kodomain=B=………………….Range=………………………….Peta a oleh fungsi f adalah f(a)=Peta b oleh fungsi f adalah f(b)=Peta c oleh fungsi f adalah f(c)=Peta d oleh fungsi f adalah f(d)=
139
Masalah 2:
Diketahui g: x → x2 + 2 dengan domain {x | – 4 < x ≤ 2, x ∈ bilangan
bulat} dan kodomain bilangan bulat.
a. Tuliskan rumus untuk fungsi g.
b. Tuliskan domain g dengan mendaftar anggota-anggotanya.
c. Tentukan daerah hasil g
140
Untuk memahami dan menentukan banyaknya pemetaan dari himpunan A ke himpunan B, siswa diharapkan menyelesaikan permasalahan-permasalahan sebagai berikut :
Masalah 1:Terdapat himpunan A adalah nama anak, dan himpunan B adalah nama
teman sebangku. Tentukan variasi pasangan sebagai pemetaann yang
mungkin dari A ke B, dan sebaliknya dari B ke A jika ditentukan jumlah
anggota A dan B sebagai berikut :
Banyak Anggota Banyak pemetaan yang mungkin
Himpunan A Himpunan B Dari Himp A ke himp.B Dari Himp B ke himp.A
1 2
2 1
3 2
2 3
a b
Kesimpulan :
____________________________________________________
____________________________________________________
Masalah 2:
Jika A = {bilangan prima kurang dari 5} dan B = {huruf vokal},
Hitunglah banyaknya pemetaan :
a. dari A ke B;
b. dari B ke A,
Kompetensi Dasar
1.3. Memahami relasi dan fungsi
Tujuan Pembelajaran
1.Siswa dapat menentukan banyaknya pemetaan
2.Siswa dapat menentukan korespondensi satu-satu
141
Materi AjarMisalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x ax + b, dengan a dan b
konstanta dan x variabel, maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax + b. Jika
nilai variabel x = m maka nilai f(m) = am + b. Dengan demikian, kita dapat
menentukan bentuk fungsi f jika diketahui nilai-nilai fungsinya.
Selanjutnya, nilai konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai
fungsi yang diketahui.
Masalah 1:
Fungsi g ditentukan oleh g(x) = –5x + 1 pada himpunan bilangan bulat.
Tentukan:
a. Bayangan 2 pada g,
b. Nilai g (0),
c. Nilai g jika x = – 1,
Masalah 2:
Fungsi h ditentukan oleh h(x) = x2 + 2 dengan x peubah pada bilangan
riil. Jika range fungsi h adalah {18, 27, 38, 51}, tentukan domain fungsi
h.
Kompetensi Dasar
1.3. Memahami relasi dan fungsi
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menentukan nilai fungsi jika daerah asal diketahui.2. Siswa dapat menentukan daerah asal jika nilai fungsi diketahui.3. Siswa dapat menyusun tabel fungsi
142
Masalah 3:Fungsi dirumuskan dengan g(x)=3 - 2x ,Df = {x l3 < x < 8, x bilangan
bulat}
Tentukan nilai fungsinya dengan menyusun tabel fungsi berikut ini!
X 4 5 6 7
3 3 3 3 3
-2x
g(x)
143
Materi AjarMisalkan bentuk fungsi f(x) = ax + b. Untuk menentukan nilai fungsi untuk
x tertentu, dengan cara mengganti (menyubstitusi) nilai x pada bentuk
fungsi f(x) = ax + b. Suatu fungsi dapat ditentukan rumusnya juga jika nilai
data diketahui. Bagaimanakah caranya? Untuk menjawabnya selesaikan
beberapa permasalahan sebagai berikut:
Masalah 1:Diketahui fungsi f: x → 2x – 2 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan:
a. f (1),
b. f (2),
c. bayangan (–2) oleh f,
d. nilai f untuk x = –5,
e. nilai x untuk f (x) = 8,
f. nilai a jika f (a) = 14.
Masalah 2:
Fungsi h pada himpunan bilangan riil ditentukan oleh rumus h(x) = a x +
b, dengan a dan b bilangan bulat. Jika h (–2) = –4 dan h(1) = 5,
tentukan:
a. nilai a dan b,
b. rumus fungsi tersebut.
Kompetensi Dasar
1.3. Memahami relasi dan fungsi
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menentukan nilai perubahan fungsi jika variabel berubah
2. Siswa dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.
144
Materi AjarSuatu pemetaan atau fungsi dari himpunan A ke himpunan B dapat dibuat
grafik pemetaannya. Grafik suatu pemetaan (fungsi) adalah bentuk
diagram Cartesius dari suatu pemetaan (fungsi). Untuk memahami dan
menentukan grafik suatu fungsi linear siswa diharapkan menyelesaikan
permasalahan sebagai berikut :
Gambarlah grafik fungsi f : x x + 3 dengan domaina. {x | 0 ≤ x ≤ 8, x bilangan bulat};b. {x | 0 ≤ x ≤ 8, x bilangan real}.
Langkah-langkah :
1. Tentukan penyelesaian melalui tabel, misal :
x
f(x)
(x,y)
2. Gambar grafik berdasarkan nilai-nilai pada tabel tersebut.
Kesimpulan :
Fungsi f pada himpunan bilangan real (R) yang ditentukan oleh rumus
f(x) = ax + b dengan a, b R dan a ≠ 0 disebut fungsi linear. Grafik fungsi
linear berupa ……………………………… dengan persamaan y = ax + b.
Lampiran 3
Kompetensi Dasar
1.3. Memahami relasi dan fungsi
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi
2. Siswa dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius
145
KISI-KISI ANGKET UJICOBA (AKTIVITAS BELAJAR MATEMATIKA)
Indikator Jumlah No. Soal
1. Aktifitas belajar di luar sekolah
2. Partisipasi dalam belajar
matematika secara kelompok
3. Mengatasi kesulitan dalam belajar
matematika
7
4
6
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,28
8, 9, 10, 11
12, 13, 14
1. Partisipasi/ keaktifan dalam
mengikuti pelajaran matematika
2. Aktifitas mengerjakan PR
3. Aktifitas mempelajari buku di
perpustakaan
4. Aktifitas belajar melalui sumber
belajar selain buku ajar (diktat)
7
3
3
2
15, 16, 17, 18, 20,
21, 22, 23, 24, 25, 26
19,27
29, 30, 31
32
Lampiran 4
146
ANGKET UJI COBA (AKTIVITAS BELAJAR MATEMATIKA)
Petunjuk Cara Pengisian Angket1. Tuliskan terlebih dahulu nama dan kelas Anda pada lembar jawab yang telah
tersedia2. Baca dan pahamilah tiap-tiap pertanyaan berikut dengan cermat sebelum
Anda menjawab3. Tiap pertanyaan terdapat 1 pilihan jawaban, pilihlah satu jawaban dengan
sejujur-jujurnya.4. Pilihan Anda harus benar-benar sesuai dengan keadaan dan kebiasaan Anda.5. Apabila anda ingin memperbaiki jawaban, coretlah jawaban dengan dua garis
mendatar, kemudian berilah tanda silang pada jawaban baru.Jawaban semula : a b c d
Setelah diperbaiki : a b c d
6. Jawablah semua pertanyaan yang diberikan.Selamat Mengerjakan
Pertanyaan:
1. Dalam satu minggu rata-rata berapa hari Anda belajar matematika?
a. Saya belajar matematika 3 hari atau lebih
b. Saya belajar matematika rata-rata 2 hari
c. Saya belajar matematika hanya 1 hari
d. Dalam satu minggu kadang-kadang saya tidak belajar
e. Saya tidak pernah belajar matematika
2. Berapa lama setiap kali Anda belajar matematika?
a. Saya belajar matematika lebih dari 1 ½ jam
b. Saya belajar matematika biasanya 1 sampai 1 ½ jam
c. Saya belajar matematika biasanya ½ sampai 1 jam
d. Saya belajar matematika biasanya kurang dari ½ jam
e. Saya tidak pernah belajar matematika
3. Kapan Anda belajar jika esok hari ada mata pelajaran matematika?
147
a. Saya belajar matematika sore hari setelah istirahat sebentar dan malam
harinya
b. Saya belajar matematika malam harinya. Karena suasananya tenang
sehingga enak untuk belajar
c. Saya kadang-kadang belajar matematika sore harinya,karena pada malam
harinya mengantuk
d. Kalau besok harinya tidak ada tugas yang dikumpulkan, saya tidak perlu
belajar matematika
e. Saya tidak pernah belajar matematika
4. Sehabis guru menerangkan matematika di depan kelas, apakah Anda
mengulanginya kembali sesampai rumah?
a. Sampai di rumah saya selalu mempelajari kembali apa yang diajarkan
b. Sampai di rumah saya sering mempelajari kembali apa yang diajarkan
c. Sampai di rumah saya kadang-kadang mempelajari kembali apa yang
diajarkan
d. Sesampainya dirumah saya tidak pernah mempelajari kembali apa yang
telah diajarkan di kelas
e. Saya tidak pernah belajar matematika
5. Jika guru memberitahu akan diadakan pembahasan soal-soal yang sulit,
apakah Anda mempersiapkannya di rumah?
a. Saya selalu mempersiapkannya agar tidak mengalami kesulitan
b. Saya mempersiapkannya, tetapi biasanya tidak sampai tuntas
c. Kalau ada kesempatan, saya kadang-kadang juga mempersiapkannya
d. Saya tidak mempersiapkannya,karena sama saja kalau
mempersiapkannya juga tetap saja tidakbisa
e. Buka salah satu dari A,B, C, D
6. Jika saat belajar matematika di malam hari, ada acara TV yang bagus,
apakah Anda tetap belajar?
148
a. Saya tetap mengutamakan belajar matematika dulu sampai selesai baru
nonton TV
b. Menyempatkan belajar matematika sebentar, tetapi lebih sering nonton
acara bagus di TV
c. Saya kadang-kadang belajar matematika sebentar, tetapi lebih sering
menonton acara bagus di TV
d. Saya nonton TV dulu, kalau ada kesempatan saya baru belajar
matematika
e. Bukan salah satu dari A, B, C, D
7. Untuk memperdalam materi, apakah Anda mengikuti perkembangan
matematika di luar sekolah?
a. Saya selalu mengikuti perkembangan matematika di luar sekolah
b. Saya sering mengikuti perkembangan matematika di luar sekolah
c. Saya mengikuti perkembangan matematika kalau memang diperintahkan
oleh guru
d. Kadang-kadang saya mengikuti perkembangan matematika kalau teman-
teman juga demikian
e. Bukan salah satu dari A, B,C, D
8. Selain belajar matematika sendiri di rumah, apakah Anda juga belajar
matematika secara kelompok?
a. Saya selalu belajar matematika kelompok,disamping belajar matematika
sendiri dirumah
b. Kadang-kadang saya belajar matematika kelompok,dan juga belajar
matematika sendiri dirumah
c. Kadang-kadang saya belajar matematika kelompok dan kadang-kadang
belajar matematika sendiri dirumah
d. Saya tidak pernah belajar matematika kelompok, dan kadang-kadang
belajar matematika sendiri di rumah
e. Bukan salah satu dari A,B, C, D
9. Jika Anda belajar matematika secara kelompok, apakah Anda aktif dalam
pemecahan soal?
149
a. Saya selalu aktif dalam memecahkan suatu persoalan
b. Saya selalu aktif dalam memecahkan suatu persoalan kalau sekiranya
saya dapat
c. Kalau persoalan tersebut tidak begitu sulit, saya kadang-kadang ikut aktif
d. Kalau persoalan tersebut ternyata sulit lebih baik menunggu jawaban dari
teman-teman yang bisa mengerjakan
e. Bukan salah satu dari jawaban A, B, C, D
10. Pada saat Anda berkunjung ke rumah teman, teman Anda sedang belajar
matematika secara kelompok, bagaimanakah tindakan Anda?
a. Saya pasti bergabung dengan mereka ikut belajar
b. Saya ikut belajar bersama mereka kalau yang dibahas tidak begitu sulit
c. Saya kadang-kadang ikut belajar bersama kalau yang dibahas menarik
d. Saya tidak ikut belajar bersama mereka, karena sudah terlanjur tidak tahu
sebelumnya
e. Bukan salah satu dari jawaban A,B, C, D
11. Bila dalam belajar kelompok Anda mengalami kesulitan belajar matematika
bagaimanakah usaha Anda?
a. Diusahakan semaksimal mungkin dalam klompok, kalau terpaksa tidak
bisa ditanyakan pada guru
b. Diusahakan agar masing-masing anggota kelompok mencari pemecahan
sebisanya
c. Diusahakan kepada anggota kelompok yang terpandai untuk dipecahkan
d. Menunggu dikerjakan teman
e. Dibiarkan saja
12. Apabila dalam belajar matematika Anda mengalami kesulitan, apakah yang
Anda lakukan?
150
a. Saya berusaha bertanya kepada teman-teman yang bisa, sampai saya
dapat mengatasi kesulitan itu
b. Terus berusaha sendiri semampunya walaupun tetap mengalami kesulitan
c. Saya kadang-kadang mencoba mengatasi kesulitan itu walaupun akhirnya
tidak terpecahkan
d. Saya biarkan dulu, kalau teman yang dapat baru saya tanyakan
e. Ditinggalkan saja
13. Bila guru menerangkan pelajaran matematika dan Anda mengalami
kesulitan dalam memahami materi tersebut, bagaimanakah usaha Anda?
a. Saya selalu berusaha bertanya dan meminta guru untuk menerangkan
kembali
b. Kalau diberi kesempatan, saya berusaha bertanya dan meminta guru
untuk menerangkan kembali
c. Kadang-kadang saya bertanya dan meminta guru untuk menerangkan
kembali
d. Saya tidak pernah berusaha bertanya kepada guru karena bingung mana
yang akan ditanyakan
e. Bukan salah satu dari A, B, C, D
14. Jika Anda menemui soal ujian matematika tahun lalu tidak dapat Anda
dikerjakan, bagaimanakah usaha Anda selanjutnya?
a. Saya selalu mendiskusikan soal tersebut dengan teman/ menanyakan pada guru
b. Saya sering mendiskusikan soal tersebut dengan teman/ menanyakan pada guru
c. Kadang-kadang mendiskusikan dengan teman, kalau mereka bersedia membahasnya
d. Dibiarkan saja karena soal tersebut tidak mungkin dikeluarkan lagi dalam ujian berikutnya
e. Bukan salah satu dari A, B, C, D
15. Saat guru sedang menerangkan materi di kelas, guru mencatat hal-hal
penting di papan tulis. Apakah yang Anda lakukan?
a. Saya selalu mencatat hal-hal penting yang diterangkan guru.
151
b. Saya sering mencatat hal-hal penting yang diterangkan guru.c. Saya kadang-kadang mencatat hal-hal penting.d. Saya mencatat hal-hal penting yang diterangkan guru jika disuruh.e. Saya malas mencatat hal-hal penting yang diterangkan guru.
16. Saat guru mengadakan tanya jawab atau kuis dan akan memberikan poin
tambahan untuk siswa yang aktif, apakah yang Anda lakukan?
a. Saya selalu mencoba menjawab pertanyaan guru meskipun tidak yakin dengan jawaban saya.
b. Saya sering menjawab pertanyaan guru yang saya ketahui jawabannya.c. Saya kadang-kadang menjawab pertanyaan yang mudah dijawab.d. Saya jarang berusaha menjawab pertanyaan karena malu jika salahe. Saya malas menjawab kuis karena tidak suka bersaing/berebut dengan
teman.
17. Apabila ada teman yang mengalami kesulitan belajar matematika kemudian
bertanya kepada Anda,bagaimanakah tindakan Anda?
a. Saya selalu ikut berusaha memecahkan kesulitan tersebut sampai bisab. Kalau sekiranya dapat, saya ikut memecahkan kesulitan tersebut sampai
bisac. Kadang-kadang saya ikut memecahkan kesulitand. Saya tidak ikut memecahkan kesulitan tersebute. Saya tidak pernah mengalami hal tersebut
18. Apabila teman Anda disuruh mengerjakan soal matematika di depan kelas
pada saat guru mengajar dan ternyata tidak bisa, bagaimana sikap Anda?
a. Saya pasti berusaha membantu dengan mencoba mengerjakan didepan kelas
b. Saya mau membantu teman tersebut jika guru menunjukc. Kadang-kadang saya membantunya, kalau terpaksa tidak ada teman lain
yang membantunyad. Menunggu teman lain yang bisae. Tidak peduli
19. Jika saat mengerjakan PR matematika Anda mengalami kesulitan
menyelesaikan, bagaimanakah usaha Anda?
152
a. Saya selalu berusaha sampai dapat walaupun akhirnya bertanya kepada teman yang dapat
b. Saya kerjakan semampu saya walaupun kadang-kadang salahc. Kadang-kadang saya mengusahakan agar kesulitan tersebut teratasid. Saya biarkan saja dulu,nantinya pada waktu dibahas di kelas saya akan
mencontohnyae. Saya tinggalkan soal tersebut
20. Apabila pelajaran matematika sedang berlangsung, apakah anda
mengikutinya dengan penuh perhatian?
a. Saya selalu mengikuti pelajaran penuh perhatianb. Saya mengikuti pelajaran walaupun perhatiannya kurang karena sering
merasa kesulitanc. Saya kadang-kadang mengikuti pelajaran dengan penuh perhatiand. Saya sering sulit mengikuti pelajaran dengan penuh perhatiane. Saya jarang memperhatikan
21. Jika guru sedang menerangkan matematika di depan kelas, kemudian teman
Anda mengajak bicara Anda, bagaimanakah sikap Anda?
a. Saya tetap selalu memperhatikan guru didepan kelas
b. Saya memperhatikan guru di depan kelas setelah teman-teman saya diam
c. Saya kadang-kadang memperhatikan guru tetapi kadang-kadang juga ikut
bicara dengan teman
d. Saya tidak dapat memperhatikan guru di depan kelas karena bicara
dengan teman
e. Biasanya saya yang lebih dulu mengajak bicara
22. Pada waktu guru menerangkan matematika, tiba-tiba ada keperluan dan
siswa disuruh belajar sendiri dulu. Bagaimanakan sikap Anda?
153
a. Saya selalu taat perintahnya untuk belajar matematika sendiri apa yang harus dipelajari
b. Saya mau belajar sendiri kalau ada teman lain yang juga belajar sendiric. Saya mau belajar kalau diajak teman belajard. Saya menunggu jawaban dari teman-temane. Saya keluar kelas
23. Setiap pelajaran matematika, apakah Anda mengikuti pelajaran tersebut?
a. Saya selalu mengikuti setiap ada pelajaran matematikab. Saya sering mengikuti setiap ada pelajaran matematikac. Saya kadang-kadang mengikuti kalau ada tugas yang harus dikumpulkand. Saya sering tidak mengikuti pelajaran matematikae. Bukan salah satu dari A, B, C, D
24. Pada waktu pelajaran matematika berlangsung dan guru menyuruh Anda
untuk mengerjakan soal di depan kelas. Bagaimanakah sikap Anda?
a. Saya bersedia maju di depan kelas dan berusaha mengerjakan soal tersebut semampu saya
b. Saya kerjakan dulu di tempat duduk, kalau bisa baru saya mengerjakan di depan kelas
c. Kadang-kadang saya mau mengerjakan dulu di depan kelas, tapi kadang-kadang juga tidak
d. Saya tidak bersedia mengerjakan di depan kelas, karena kalau tidak dapat malu
e. Saya tidak mau25. Pada waktu matematika kosong, guru memberikan tugas untuk
dikumpulkan. Bagaimanakah sikap Anda?
a. Saya selalu mengerjakan dengan sungguh-sungguh dan
mengumpulkannya
b. Saya berusaha mengerjakan sesuai dengan kemampuan saya yang
penting mengumpulkan
c. Saya kadang-kadang mengerjakan dan mengumpulkannya
d. Saya mencontoh pekerjaan teman dan mengumpulkannya
e. Saya tidak pernah mengerjakan
26. Pada saat diadakan pelajaran matematika, apakah Anda mengerjakan sendiri
semaksimal mungkin?
a. Saya selalu mengerjakan sendiri dengan semaksimal mungkin
154
b. Saya mengerjakan sendiri soal-soal yang bisa saya kerjakanc. Saya kadang-kadang mengerjakan sendiri soal-soal yang bisa saya
kerjakand. Saya tidak mengerjakan sendiri karena kalau saya kerjakan sendiri pasti
hasilnya jeleke. Saya tidak pernah mengerjakan
27. Apabila guru memberikan PR matematika, apakah Anda mengerjakannya?
a. Saya selalu mengerjakan PR yang diberikan oleh guru yang bisa saya kerjakan
b. Saya sering mengerjakan PR yang diberikan oleh guru yang bisa saya kerjakan
c. Kadang-kadang saya mengerjakannya, karena PR tersebut tidak selalu diperiksa
d. Saya tidak mengerjakannya, tetapi hanya menyalin pekerjaan temane. Saya tidak pernah mengerjakan
28. Apabila sub pokok bahasan tertentu dalam pelajaran matematika telah
selesai dikerjakan, apakah Anda juga mengerjakan soal-soal latihannya?
a. Saya selalu mencoba mengerjakannya tanpa menunggu perintah gurub. Saya mengerjakan soal-soal latihan tersebut jika guru menyuruhnyac. Kadang-kadang saya mengerjakannya, jika ada perintah gurud. Saya tidak mengerjakan soal latihan tersebute. Bukan salah satu dari A,B, C, D
29. Di perpustakaan tentunya banyak buku-buku matematika yang dilengkapi
dengan soal-soalnya. Apakah Anda membaca dan mempelajari buku-buku
tersebut?
a. Saya sering meminjamnya dansering mempelajari soal-soalnya
b. Saya membaca dan mempelajarinya kalau kebetulan ke perpustakaan
c. Saya kadang-kadang mempelajari soal-soal kalau kebetulan ke
perpustakaan
d. Saya tidak mempelajarinya, karena yang lebih penting mempelajari
materi yang diberikan guru
e. Saya tidak pernah ke perpustakaan
30. Jika Anda mendapat PR matematika dan guru memberitahukan bahwa PR
matematika itu diambil dari buku yang ada di perpustakaan, apakah yang
akan Anda lakukan?
155
a. Saya akan ke perpustakaan lalu mencarinya sendiri lalu meminjamnyab. Saya akan ke perpustakaan dan meminjam teman yang ada di sanac. Saya langsung pinjam dari teman yang sudah ke perpustakaand. Saya menunggu sampai ada teman yang meminjame. Saya tidak mengerjakan PR
31. Pada hari ada pelajaran matematika dan ternyata kosong apakah Anda
belajar matematika di perpustakaan?
a. Saya selalu belajar matematika di perpustkaanb. Saya sering belajar matematika di perpustakaanc. Saya kadang-kadang belajar matematika di perpustakaand. Saya tidak pernah belajar matematika di perpustakaane. Bukan salah satu dari A, B, C, D
32. Apakah Anda mencoba mencari dan mencoba soal-soal matematika yang
ada di situs-situs internet ?
a. Selalub. Seringc. Kadang-kadangd. Tidak pernahe. Tidak pernah mengetahui tentang situs matematika
Lampiran 5
KISI-KISI SOAL UJI COBA TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA
156
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Alokasi Waktu : 2x 40 Menit
Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan
persamaan garis lurus
Jumlah Soal : 32 soal
No KD Materi
Pokok/Pemb
elajaran
Kelas/
Semester
Uraian Materi Indikator Bentuk
Soal
No.
Soal
1.
2.
3.
1.3 Memahami
relasi dan
fungsi
1.4
menentuk
an nilai
fungsi
Relasi dan
fungsi
Fungsi
VIII/
Ganjil
VIII/
ganjil
Pengenalan
fungsi melalui
masalah
sehari-hari
Cara
menyatakan
relasi dan
fungsi
Pemetaan dan
korespondensi
satu-satu
Penulisan suatu
fungsi dengan
notasi
Merumuskan
suatu fungsi
Siswa dapat menyatakan
suatu kegiatan dengan
aturan fungsi
Siswa dapat
menggunakan aturan
fungsi dalam masalah
sehari-hari
Siswa dapat menyatakan
diagram panah,
himpunan pasangan
berurutan dan grafik
dengan aturan fungsi
Siswa dapat menentukan
domain dan range jika
diketahui diagram panah.
Siswa dapat
menyebutkan himpunan
pasangan berurutan
dengan aturan pemetaan
dan korespondensi satu-
satu
Siswa dapat member
contoh dan menentukan
banyak korespondensi
satu-satu
Siswa dapat menyatakan
fungsi dengan notasi
Siswa dapat menentukan
rumus suatu fungsi
Pilihan
Ganda
(PG)
PG
PG
PG
PG
PG
PG
PG
1, 2
3
4, 5, 6,
7
8
9, 10
11
12, 13
14, 15
157
1.5 Membuat
sketsa grafik
fungsialjabar
sederhana pada
system
koordinat
cartesius
Fungsi VIII/
Ganjil
Cara
menghitung
nilai fungsi
dan
menentukan
nilainya
Variabel
bebas dan
variabel
bergantung
Menyusun
suatu fungsi
jika nilai
fungsi dan
data fungsi
diketahui
Membuat
tabel
pasangan
antara nilai
peubah
dengan nilai
fungsi
Menggambar
grafik fungsi
Siswa dapat menentukan
range jika diketahui
domain dan rumus fungsi
Siswa dapat menentukan
hasil pemetaan
Siswa dapat menentukan
bayangan terbesar dan
terkecil jika domain dan
rumus fungsi diketahui
Siswa dapat menentukan
nilai variabel bebas dan
variabel bergantung
Siswa dapat menentukan
nilai a dan b jika nilai dan
rumus fungsi diketahui
Siswa dapat menentukan
bentuk fungsi jika nilai
fungsi dan data fungsi
diketahui
Siswa dapat
menyelesaikan soal cerita
yang berkaitan dengan
fungsi
Siswa dapat menyusun
tabel dan menentukan
nilai perubahan fungsi
Siswa dapat menyatakan
korespondensi satu-satu
dengan grafik
Siswa dapat menyatakan
fungsi kuadrat dalam
bentuk grafik
Siswa dapat menentukan
fungsi kuadrat
PG
PG
PG
PG
PG
PG
PG
PG
PG
PG
PG
16, 17,
18
19
20
21
22
23, 24
25
26, 27,
28, 29
30
31
32
Lampiran 6
INSTRUMEN TES UJI COBA HASIL BELAJAR MATEMATIKA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII
Semester : Ganjil
Waktu : 80 menit
158
Nama : _______________________
Nomor Absen : _______________________
Kelas : _______________________
Asal Sekolah : _______________________
PETUNJUK :
Pilihlah jawaban yang benar dengan cara member tanda silang (x) pada jawaban
yang telah disediakan.
1. Perhatikan pernyataan di bawah ini:
Dani suka membaca majalah.
Reni suka membaca komik.
Fika suka musik.
Terdapat dua orang yang dihubungkan oleh relasi…
a. Suka membaca
b. Suka musik
c. Suka membaca dan musik
d. Suka
2. Diketahui pernyataan sebagai berikut:
Heri dan Bima adalah adik dari Dina.
Andi adalah adik dari Rani dan Wati.
Budi dan Kiki adalah adik dari Ninda.
Bila relasi P ke Q menggunakan aturan “adik dari”, maka anggota P
adalah…
a. {Heri, Indra, Andi, Budi,Kiki}
b. {Heri, Dina, Rani, Wati, Ninda}
c. {Dina, Rani, Wati, Ninda}
d. {Heri, Bima, Andi, Budi, Kiki}
3. Diketahui :
A = {pensil, pulpen, penghapus, kuas}
B = { menulis, melukis, mengecat}
Aturan yang merelasikan A ke B adalah…
159
a. Alat untuk
b. Menggunakan
c. Digunakan
d. Seni rupa
4. Perhatikan diagram panah di bawah ini :
A B
Relasi dari A ke B adalah :
a. Faktor dari
b. Akar dari
c. Kuadrat dari
d. Lebih dari
5. A = {1,2,3,5} dan B = {2,3,4,6,8,10}. Jika ditentukan himpunan pasangan
berurutan {(1,2), (2,4), (3,6), (5,10)},maka relasi dari himpunan A ke
himpunan B adalah…
a. Kuadrat dari
b. Dua kali dari
c. Setengah dari
d. Lebih dari
6.
14916
1234
5
4
3
2
1
(B)
160
Relasi dari himpunan A ke himpunan B…a. Lebih darib. Kurang daric. Faktor darid. Kelipatan dari
7. Relasi yang memasangkan (x,y) pada himpunan {(8,2), (12,3), (16,4), (20,5)} adalah…a. Akar dari b. Kuadrat daric. Pangkat darid. Kelipatan dari
8.
Gambar di atas menunjukkan pemetaan f : A→B. domain dan range f
adalah…
a. { x, y, z } dan { 2, 3}
b. { x, y, z } dan { 1, 2,3 }
c. { x, y, z } dan { 1, 2, 3, 4 }
d. { 1, 2, 3, 4 } dan { 2, 3}
9. Himpunan pasangan berurutan berikut merupakan pemetaan, kecuali…
a. {(1,1), (-1,1), (2,4), (3,3)}
b. {(-1,-1), (2,-2), (-1,1), (-2,2)}
c. {(4,2), (2,1), (-2,-1),(-4,-2)}
1 2 3 4 5 6 7 ( A)
x
y
z
1
2
3
4
A Bf
161
d. {(5,3), (-1,0), (2,-3), (1,-4)}
10. Himpunan pasangan berurutan berikut yang merupakan korespondensi
satu-satu adalah…
a. {(1,3), (2,4), (5,7), (9,3)}
b. {(1,3), (2,5), (3,7), (4,9)}
c. {(1,3), (2,3), (5,7), (9,11)}
d. {(1,3), (1,4), (2,5), (3,7)}
11. Berikut ini adalah relasi yang merupakan korespondensi satu-
satu,kecuali…
a. Setiap negara dan nama ibu kotanya
b. Setiap anak dan nama orang tuanya
c. Setiap negara dan lagu kebangsaannya
d. Setiap bilangan asli dengan bilangan kuadratnya
12. Harga gula 1 kg Rp 5.200,-. Bentuk fungsi dari harga x kg gula adalah:a. x kg = 5.200 x rupiahb. x kg = x : Rp 5.200,-c. 2 kg = 2 x Rp 5.200,-d. 1 kg = Rp 5.200
13. Harga 3 buah topi adalah Rp 36.000,-,maka harga P buah topi adalah:a. P x Rp 30.000,-b. Rp 30.000,-
c. x Rp 30.000,-
d. 3 x Rp 30.000,-14. Tentukan rumus fungsi dari fungsi f→ 3x - 1 :
a. f(x) = 3x
b. f(x) = 3x + 1
c. f(x) = 3x-1
d. f(x) = 3x - 1 + 1
15. Rumus fungsi dari fungsi f : x → x2 – 1 adalah…
a. f(x) = x – 1
162
b. f(x) =x2 – 1
c. f(x) = x3 - 1
d. f(x) = x +1
16. Diketahui daerah asal fungsi f : x → 2x – 3 adalah {x│x ≤ 6, x ϵ bilangan
cacah }. Daerah hasil fungsi f adalah…
a. {0, 1, 2, 3, …,6}
b. {-3, -1, 1, 3, 5,7, 9}
c. {1, 3, 5, 7, 9}
d. {0, 1, 3, 5}
17. Pada pemetaan f : x → x + 2, bayangan dari 12 adalah…
a. 4b. 7c. 8d. 6
18. Diberikan fungsi f : x → (x + 1) (x – 2). Nilai dari f(4)=…a. 7b. 10c. 12d. -10
19. Diberikan fungsi f(x) = 2x – 5. Bila peta dari f(x) adalah 19, maka nilai x adalah…a. 13b. 12c. 11d. 9
20. Pada pemetaan yang dirumuskan oleh g(x) = 17 – x2, bayangan terbesar dari domain Df = {-3, -2, -1, 0, 1, 2} adalah…a. 26b. 18c. 17d. 13
21. Fungsi f : x → 2x + 3. Bila nilai f(a) = 17, maka nilai dari a =…
163
a. 37b. 10c. 7d. 5
22. Fungsi h dirumuskan dengan h(x) = ax + b. Jika h(5) = 8 dan h(2) = -1, maka nilai dari a dan b berturut-turut adalah…a. 2 dan -2b. 3 dan -7c. 1 dan 3d. 1 dan -3
23. Fungsi h dirumuskan dengan h(x) = px + q. Jika h(2) = 1 dan h(4) = 5,
maka h(x) =…
a. 2x – 3
b. -2x +3
c. 2x + 3
d. -2x – 3
24. Sebuah fungsi dirumuskan dengan g(x) = ax + b, jika g(1) = 5 dan
g(5) = -3. Rumus fungsi diatas yang paling tepat adalah…
a. g(x) = 2x + 7
b. g(x) = -2x + 7
c. g(x) = -2x2 + 7
d. g(x) = 2x - 7
25. Seorang pedagang membuat daftar harga menggunakan kode/ sandi.Kode
diambil dari kata “ SUMBER TANI ” dan berkorespondensi satu-satu
dengan angka “0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9”. Bila sebuah barang mempunyai
kode “BERANI SUM”, maka harga barang itu adalah…
a. Rp. 345.789, 210
b. Rp. 345.897, 102
c. Rp. 345.789, 012
d. Rp. 345.798, 012
164
LENGKAPILAH TABEL DI BAWAH INI UNTUK MENJAWAB SOAL NO. 26 S/D
NO.29. Diketahui rumus fungsi f(x) = 3x +2
X 0 1 2 3 4 5
3x
2
f(x)
26. Range dari x = 1 adalah…a. 0b. 2c. 3d. 5
27. Nilai dari f(2) berdasarkan tabel di atas adalah…a. 3b. 5c. 8d. 9
28. Nilai dari f(4) berdasarkan tabel di atas adalah…a. 12b. 14c. 16
d. 18
29. Range dari x = 5 berdasarkan tabel di atas adalah…
a. 11
b. 13
c. 15
d. 17
165
30. Diagram cartesius berikut yang merupakan korespondensi satu-satu
adalah…
a. y b. y
c.
y
x
d. y
f(x)
31. Fungsi kuadrat di bawah ini yang memiliki grafik terbuka ke bawah
adalah…
a. Y = x2 – x + 3
b. Y = 2x2 + x – 3
c. Y = x2 – 4
d. Y = 9 – x2
32. Di bawah ini merupakan fungsi kuadrat, kecuali…
a. f(x) = 2x2 – 3x
b. f(x) = x2 + 5
c. f(x) = (x2 + 1) (x - 2)
d. f(x) = (x + 1) (x - 2)
x
f(x)
x
x
f(x)
f(x)
166
Lampiran 7
Kunci Soal Uji Coba Tes Matematika
1. a 21. c2. d 22. b3. a 23. a4. c 24. b5. c 25. b6. a 26. d7. d 27. d8. b 28. d9. b 29. b
10. b 30. d11. b 31. d12. a 32. c13. c14. c15. b16. b17. c18. b19. b20. c
167
Lampiran 8
LEMBAR VALIDITAS ANGKET UJICOBA
168
Lampiran 9
LEMBAR VALIDASI INSTRUMEN
TES UJI COBA HASIL BELAJAR MATEMATIKA
101
Lampiran 10
UJI RELIABILITAS DAN KONSISTENSI INTERNAL ANGKET
UJI COBA (KREATIVITAS BELAJAR)
101
Lampiran 11
UJI RELIABILITAS SOAL UJI COBA TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA
101
Lampiran 12
DAYA BEDA DAN TINGKAT KESUKARAN TES UJI COBA
HASIL BELAJAR MATEMATIKA
1
Lampiran 13
ANGKET (AKTIVITAS BELAJAR MATEMATIKA)
Petunjuk Cara Pengisian Angket1. Tuliskan terlebih dahulu nama dan kelas Anda pada lembar jawab yang telah
tersedia2. Baca dan pahamilah tiap-tiap pertanyaan berikut dengan cermat sebelum
Anda menjawab3. Tiap pertanyaan terdapat 1 pilihan jawaban, pilihlah satu jawaban dengan
sejujur-jujurnya.4. Pilihan Anda harus benar-benar sesuai dengan keadaan dan kebiasaan Anda.5. Apabila anda ingin memperbaiki jawaban, coretlah jawaban dengan dua garis
mendatar, kemudian berilah tanda silang pada jawaban baru.Jawaban semula : a b c d
Setelah diperbaiki : a b c d
6. Jawablah semua pertanyaan yang diberikan.
Selamat Mengerjakan
Pertanyaan:
1. Dalam satu minggu rata-rata berapa hari Anda belajar matematika?
a. Saya belajar matematika 3 hari atau lebih
b. Saya belajar matematika rata-rata 2 hari
c. Saya belajar matematika hanya 1 hari
d. Dalam satu minggu kadang-kadang saya tidak belajar
e. Saya tidak pernah belajar matematika
2. Berapa lama setiap kali Anda belajar matematika?
a. Saya belajar matematika lebih dari 1 ½ jam
b. Saya belajar matematika biasanya 1 sampai 1 ½ jam
c. Saya belajar matematika biasanya ½ sampai 1 jam
d. Saya belajar matematika biasanya kurang dari ½ jam
e. Saya tidak pernah belajar matematika
2
3. Kapan Anda belajar jika esok hari ada mata pelajaran matematika?
a. Saya belajar matematika sore hari setelah istirahat sebentar dan malam
harinya
b. Saya belajar matematika malam harinya. Karena suasananya tenang
sehingga enak untuk belajar
c. Saya kadang-kadang belajar matematika sore harinya,karena pada
malam harinya mengantuk
d. Kalau besok harinya tidak ada tugas yang dikumpulkan, saya tidak
perlu belajar matematika
e. Saya tidak pernah belajar matematika
4. Sehabis guru menerangkan matematika di depan kelas, apakah Anda
mengulanginya kembali sesampai rumah?
a. Sampai di rumah saya selalu mempelajari kembali apa yang diajarkan
b. Sampai di rumah saya sering mempelajari kembali apa yang diajarkan
c. Sampai di rumah saya kadang-kadang mempelajari kembali apa yang
diajarkan
d. Sesampainya dirumah saya tidak pernah mempelajari kembali apa
yang telah diajarkan di kelas
e. Saya tidak pernah belajar matematika
5. Jika guru memberitahu akan diadakan pembahasan soal-soal yang sulit,
apakah Anda mempersiapkannya di rumah?
a. Saya selalu mempersiapkannya agar tidak mengalami kesulitan
b. Saya mempersiapkannya, tetapi biasanya tidak sampai tuntas
c. Kalau ada kesempatan, saya kadang-kadang juga mempersiapkannya
d. Saya tidak mempersiapkannya,karena sama saja kalau
mempersiapkannya juga tetap saja tidakbisa
e. Buka salah satu dari A,B, C, D
3
6. Jika saat belajar matematika di malam hari, ada acara TV yang bagus,
apakah Anda tetap belajar?
a. Saya tetap mengutamakan belajar matematika dulu sampai selesai baru
nonton TV
b. Menyempatkan belajar matematika sebentar, tetapi lebih sering nonton
acara bagus di TV
c. Saya kadang-kadang belajar matematika sebentar, tetapi lebih sering
menonton acara bagus di TV
d. Saya nonton TV dulu, kalau ada kesempatan saya baru belajar
matematika
e. Bukan salah satu dari A, B, C, D
7. Selain belajar matematika sendiri di rumah, apakah Anda juga belajar matematika secara kelompok?a. Saya selalu belajar matematika kelompok,disamping belajar
matematika sendiri dirumahb. Kadang-kadang saya belajar matematika kelompok,dan juga belajar
matematika sendiri dirumahc. Kadang-kadang saya belajar matematika kelompok dan kadang-kadang
belajar matematika sendiri dirumahd. Saya tidak pernah belajar matematika kelompok, dan kadang-kadang
belajar matematika sendiri di rumahe. Bukan salah satu dari A,B, C, D
8. Jika Anda belajar matematika secara kelompok, apakah Anda aktif dalam
pemecahan soal?
a. Saya selalu aktif dalam memecahkan suatu persoalan
b. Saya selalu aktif dalam memecahkan suatu persoalan kalau sekiranya
saya dapat
c. Kalau persoalan tersebut tidak begitu sulit, saya kadang-kadang ikut
aktif
d. Kalau persoalan tersebut ternyata sulit lebih baik menunggu jawaban
dari teman-teman yang bisa mengerjakan
e. Bukan salah satu dari jawaban A, B, C, D
4
9. Pada saat Anda berkunjung ke rumah teman, teman Anda sedang belajar
matematika secara kelompok, bagaimanakah tindakan Anda?
a. Saya pasti bergabung dengan mereka ikut belajar
b. Saya ikut belajar bersama mereka kalau yang dibahas tidak begitu sulit
c. Saya kadang-kadang ikut belajar bersama kalau yang dibahas menarik
d. Saya tidak ikut belajar bersama mereka, karena sudah terlanjur tidak
tahu sebelumnya
e. Bukan salah satu dari jawaban A,B, C, D
10. Bila dalam belajar kelompok Anda mengalami kesulitan belajar
matematika bagaimanakah usaha Anda?
a. Diusahakan semaksimal mungkin dalam klompok, kalau terpaksa tidak
bisa ditanyakan pada guru
b. Diusahakan agar masing-masing anggota kelompok mencari
pemecahan sebisanya
c. Diusahakan kepada anggota kelompok yang terpandai untuk
dipecahkan
d. Menunggu dikerjakan teman
e. Dibiarkan saja
11. Apabila dalam belajar matematika Anda mengalami kesulitan, apakah
yang Anda lakukan?
a. Saya berusaha bertanya kepada teman-teman yang bisa, sampai saya
dapat mengatasi kesulitan itu
b. Terus berusaha sendiri semampunya walaupun tetap mengalami
kesulitan
c. Saya kadang-kadang mencoba mengatasi kesulitan itu walaupun
akhirnya tidak terpecahkan
d. Saya biarkan dulu, kalau teman yang dapat baru saya tanyakan
e. Ditinggalkan saja
5
12. Bila guru menerangkan pelajaran matematika dan Anda mengalami
kesulitan dalam memahami materi tersebut, bagaimanakah usaha Anda?
a. Saya selalu berusaha bertanya dan meminta guru untuk menerangkan
kembali
b. Kalau diberi kesempatan, saya berusaha bertanya dan meminta guru
untuk menerangkan kembali
c. Kadang-kadang saya bertanya dan meminta guru untuk menerangkan
kembali
d. Saya tidak pernah berusaha bertanya kepada guru karena bingung
mana yang akan ditanyakan
e. Bukan salah satu dari A, B, C, D
13. Jika Anda menemui soal ujian matematika tahun lalu tidak dapat Anda dikerjakan, bagaimanakah usaha Anda selanjutnya?a. Saya selalu mendiskusikan soal tersebut dengan teman/ menanyakan
pada gurub. Saya sering mendiskusikan soal tersebut dengan teman/ menanyakan
pada guruc. Kadang-kadang mendiskusikan dengan teman, kalau mereka bersedia
membahasnyad. Dibiarkan saja karena soal tersebut tidak mungkin dikeluarkan lagi
dalam ujian berikutnyae. Bukan salah satu dari A, B, C, D
14. Saat guru sedang menerangkan materi di kelas, guru mencatat hal-hal
penting di papan tulis. Apakah yang Anda lakukan?
a. Saya selalu mencatat hal-hal penting yang diterangkan guru.
b. Saya sering mencatat hal-hal penting yang diterangkan guru.
c. Saya kadang-kadang mencatat hal-hal penting.
d. Saya mencatat hal-hal penting yang diterangkan guru jika disuruh.
e. Saya malas mencatat hal-hal penting yang diterangkan guru.
6
15. Saat guru mengadakan tanya jawab atau kuis dan akan memberikan poin tambahan untuk siswa yang aktif, apakah yang Anda lakukan?a. Saya selalu mencoba menjawab pertanyaan guru meskipun tidak yakin
dengan jawaban saya.b. Saya sering menjawab pertanyaan guru yang saya ketahui jawabannya.c. Saya kadang-kadang menjawab pertanyaan yang mudah dijawab.d. Saya jarang berusaha menjawab pertanyaan karena malu jika salahe. Saya malas menjawab kuis karena tidak suka bersaing/berebut dengan
teman.
16. Apabila ada teman yang mengalami kesulitan belajar matematika kemudian bertanya kepada Anda,bagaimanakah tindakan Anda?a. Saya selalu ikut berusaha memecahkan kesulitan tersebut sampai bisab. Kalau sekiranya dapat, saya ikut memecahkan kesulitan tersebut
sampai bisac. Kadang-kadang saya ikut memecahkan kesulitand. Saya tidak ikut memecahkan kesulitan tersebute. Saya tidak pernah mengalami hal tersebut
17. Apabila teman Anda disuruh mengerjakan soal matematika di depan kelas pada saat guru mengajar dan ternyata tidak bisa, bagaimana sikap Anda?a. Saya pasti berusaha membantu dengan mencoba mengerjakan didepan
kelasb. Saya mau membantu teman tersebut jika guru menunjukc. Kadang-kadang saya membantunya kalau terpaksa tidak ada teman
lain yang membantunyad. Menunggu teman lain yang bisae. Tidak peduli
18. Jika saat mengerjakan PR matematika Anda mengalami kesulitan menyelesaikan, bagaimanakah usaha Anda?a. Saya selalu berusaha sampai dapat walaupun akhirnya bertanya kepada
teman yang dapatb. Saya kerjakan semampu saya walaupun kadang-kadang salahc. Kadang-kadang saya mengusahakan agar kesulitan tersebut teratasid. Saya biarkan saja dulu,nantinya pada waktu dibahas di kelas saya akan
mencontohnyae. Saya tinggalkan soal tersebut
7
19. Apabila pelajaran matematika sedang berlangsung, apakah anda mengikutinya dengan penuh perhatian?a. Saya selalu mengikuti pelajaran penuh perhatianb. Saya mengikuti pelajaran walaupun perhatiannya kurang karena sering
merasa kesulitanc. Saya kadang-kadang mengikuti pelajaran dengan penuh perhatiand. Saya sering sulit mengikuti pelajaran dengan penuh perhatiane. Saya jarang memperhatikan
20. Jika guru sedang menerangkan matematika di depan kelas, kemudian
teman Anda mengajak bicara Anda, bagaimanakah sikap Anda?
a. Saya tetap selalu memperhatikan guru didepan kelas
b. Saya memperhatikan guru di depan kelas setelah teman-teman saya
diam
c. Saya kadang-kadang memperhatikan guru tetapi kadang-kadang juga
ikut bicara dengan teman
d. Saya tidak dapat memperhatikan guru di depan kelas karena bicara
dengan teman
e. Biasanya saya yang lebih dulu mengajak bicara
21. Pada waktu guru menerangkan matematika, tiba-tiba ada keperluan dan siswa disuruh belajar sendiri dulu. Bagaimanakan sikap Anda?a. Saya selalu taat perintahnya untuk belajar matematika sendiri apa yang
harus dipelajarib. Saya mau belajar sendiri kalau ada teman lain yang juga belajar sendiric. Saya mau belajar kalau diajak teman belajard. Saya menunggu jawaban dari teman-temane. Saya keluar kelas
22. Setiap pelajaran matematika, apakah Anda mengikuti pelajaran tersebut?a. Saya selalu mengikuti setiap ada pelajaran matematikab. Saya sering mengikuti setiap ada pelajaran matematikac. Saya kadang-kadang mengikuti kalau ada tugas yang harus
dikumpulkand. Saya sering tidak mengikuti pelajaran matematikae. Bukan salah satu dari A, B, C, D
8
23. Pada waktu pelajaran matematika berlangsung dan guru menyuruh Anda untuk mengerjakan soal di depan kelas. Bagaimanakah sikap Anda?a. Saya bersedia maju di depan kelas dan berusaha mengerjakan soal
tersebut semampu saya
b. Saya kerjakan dulu di tempat duduk, kalau bisa baru saya mengerjakan
di depan kelas
c. Kadang-kadang saya mau mengerjakan dulu di depan kelas, tapi
kadang-kadang juga tidak
d. Saya tidak bersedia mengerjakan di depan kelas, karena kalau tidak
dapat malu
e. Saya tidak mau
24. Pada waktu matematika kosong, guru memberikan tugas untuk
dikumpulkan. Bagaimanakah sikap Anda?
a. Saya selalu mengerjakan dengan sungguh-sungguh dan
mengumpulkannya
b. Saya berusaha mengerjakan sesuai dengan kemampuan saya yang
penting mengumpulkan
c. Saya kadang-kadang mengerjakan dan mengumpulkannya
d. Saya mencontoh pekerjaan teman dan mengumpulkannya
e. Saya tidak pernah mengerjakan
25. Pada saat diadakan pelajaran matematika, apakah Anda mengerjakan sendiri semaksimal mungkin?a. Saya selalu mengerjakan sendiri dengan semaksimal mungkin
b. Saya mengerjakan sendiri soal-soal yang bisa saya kerjakan
c. Saya kadang-kadang mengerjakan sendiri soal-soal yang bisa saya
kerjakan
d. Saya tidak mengerjakan sendiri karena kalau saya kerjakan sendiri
pasti hasilnya jelek
e. Saya tidak pernah mengerjakan
9
26. Apabila guru memberikan PR matematika, apakah Anda mengerjakannya?a. Saya selalu mengerjakan PR yang diberikan oleh guru yang bisa saya
kerjakanb. Saya sering mengerjakan PR yang diberikan oleh guru yang bisa saya
kerjakanc. Kadang-kadang saya mengerjakannya, karena PR tersebut tidak selalu
diperiksad. Saya tidak mengerjakannya, tetapi hanya menyalin pekerjaan temane. Saya tidak pernah mengerjakan
27. Apabila sub pokok bahasan tertentu dalam pelajaran matematika telah selesai dikerjakan, apakah Anda juga mengerjakan soal-soal latihannya?a. Saya selalu mencoba mengerjakannya tanpa menunggu perintah gurub. Saya mengerjakan soal-soal latihan tersebut jika guru menyuruhnyac. Kadang-kadang saya mengerjakannya, jika ada perintah gurud. Saya tidak mengerjakan soal latihan tersebute. Bukan salah satu dari A,B, C, D
28. Di perpustakaan tentunya banyak buku-buku matematika yang dilengkapi
dengan soal-soalnya. Apakah Anda membaca dan mempelajari buku-buku
tersebut?
a. Saya sering meminjamnya dansering mempelajari soal-soalnya
b. Saya membaca dan mempelajarinya kalau kebetulan ke perpustakaan
c. Saya kadang-kadang mempelajari soal-soal kalau kebetulan ke
perpustakaan
d. Saya tidak mempelajarinya, karena yang lebih penting mempelajari
materi yang diberikan guru
e. Saya tidak pernah ke perpustakaan
29. Jika Anda mendapat PR matematika dan guru memberitahukan bahwa PR matematika itu diambil dari buku yang ada di perpustakaan, apakah yang akan Anda lakukan?a. Saya akan ke perpustakaan lalu mencarinya sendiri lalu meminjamnyab. Saya akan ke perpustakaan dan meminjam teman yang ada di sanac. Saya langsung pinjam dari teman yang sudah ke perpustakaand. Saya menunggu sampai ada teman yang meminjame. Saya tidak mengerjakan PR
10
30. Pada hari ada pelajaran matematika dan ternyata kosong apakah Anda
belajar matematika di perpustakaan?
a. Saya selalu belajar matematika di perpustkaan
b. Saya sering belajar matematika di perpustakaan
c. Saya kadang-kadang belajar matematika di perpustakaan
d. Saya tidak pernah belajar matematika di perpustakaan
e. Bukan salah satu dari A, B, C, D
11
Lampiran 14
INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII
Semester : Ganjil
Waktu : 60 menit
Nama : _______________________
Nomor Absen : _______________________
Kelas : _______________________
Asal Sekolah : _______________________
PETUNJUK :
Pilihlah jawaban yang benar dengan cara memberi tanda silang (x) pada jawaban
yang telah disediakan.
1. Perhatikan pernyataan di bawah ini:
Dani suka membaca majalah.
Reni suka membaca komik.
Fika suka musik.
Terdapat dua orang yang dihubungkan oleh relasi…
a. Suka membaca
b. Suka musik
c. Suka membaca dan musik
d. Suka
2. Diketahui :
A = {pensil, pulpen, penghapus, kuas}
B = { menulis, melukis, mengecat}
Aturan yang merelasikan A ke B adalah…
a. Alat untuk
b. Menggunakan
c. Digunakan
d. Seni rupa
12
3. Perhatikan diagram panah di bawah ini :
A B
Relasi dari A ke B adalah :
a. Faktor dari
b. Akar dari
c. Kuadrat dari
d. Lebih dari
4. A = {1,2,3,5} dan B = {2,3,4,6,8,10}. Jika ditentukan himpunan pasangan
berurutan {(1,2), (2,4), (3,6), (5, 10)},maka relasi dari himpunan A ke
himpunan B adalah…
a. Kuadrat dari
b. Dua kali dari
c. Setengah dari
d. Lebih dari
5. Relasi dari himpunan A ke himpunan B pada gambar di atas adalah …
a. Lebih darib. Kurang daric. Faktor darid. Kelipatan dari
1
4
9
16
1
2
3
4
5
4
3
2
1
(B) 1 2 3 4 5 6 7 ( A)
13
6. Relasi yang memasangkan (x,y) pada himpunan {(8,2), (12,3), (16,4), (20,5)} adalah…a. Akar dari b. Kuadrat daric. Pangkat darid. Kelipatan dari
7.
Gambar di atas menunjukkan pemetaan f : A→B. domain dan range f
adalah…
a. { x, y, z } dan { 2, 3}
b. { x, y, z } dan { 1, 2,3 }
c. { x, y, z } dan { 1, 2, 3, 4 }
d. { 1, 2, 3, 4 } dan { 2, 3}
8. Himpunan pasangan berurutan berikut merupakan pemetaan, kecuali…
a. {(1,1), (-1,1), (2,4), (3,3)}
b. {(-1,-1), (2,-2), (-1,1), (-2,2)}
c. {(4,2), (2,1), (-2,-1),(-4,-2)}
d. {(5,3), (-1,0), (2,-3), (1,-4)}
9. Himpunan pasangan berurutan berikut yang merupakan korespondensi
satu-satu adalah…
a. {(1,3), (2,4), (5,7), (9,3)}
b. {(1,3), (2,5), (3,7), (4,9)}
c. {(1,3), (2,3), (5,7), (9,11)}
d. {(1,3), (1,4), (2,5), (3,7)}
x
y
z
1
2
3
4
A Bf
14
10. Berikut ini adalah relasi yang merupakan korespondensi satu-
satu,kecuali…
a. Setiap negara dan nama ibu kotanya
b. Setiap anak dan nama orang tuanya
c. Setiap negara dan lagu kebangsaannya
d. Setiap bilangan asli dengan bilangan kuadratnya
11. Harga 3 buah topi adalah Rp 36.000,-,maka harga P buah topi adalah:a. P x Rp 30.000,-b. Rp 30.000,-
c. x Rp 30.000,-
d. 3 x Rp 30.000,-
12. Tentukan rumus fungsi dari fungsi f→ 3x - 1 :
a. f(x) = 3x
b. f(x) = 3x + 1
c. f(x) = 3x-1
d. f(x) = 3x - 1 + 1
13. Rumus fungsi dari fungsi f : x → x2 – 1 adalah…
a. f(x) = x – 1
b. f(x) =x2 – 1
c. f(x) = x3 - 1
d. f(x) = x +1
14. Diketahui daerah asal fungsi f : x → 2x – 3 adalah {x│x ≤ 6, x ϵ bilangan
cacah }. Daerah hasil fungsi f adalah…
a. {0, 1, 2, 3, …,6}
b. {-3, -1, 1, 3, 5,7, 9}
c. {1, 3, 5, 7, 9}
15
d. {0, 1, 3, 5}
15. Pada pemetaan f : x → x + 2, bayangan dari 12 adalah…
a. 4b. 7c. 8d. 6
16. Pada pemetaan yang dirumuskan oleh g(x) = 17 – x2, bayangan terbesar dari domain Df = {-3, -2, -1, 0, 1, 2} adalah…a. 26b. 18c. 17d. 13
17. Pada pemetaan yang dirumuskan oleh h(x) = x2 – 4x + 3. Bayangan terkecil dari domain h = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} dicapai oleh x =…a. -2b. 0c. 1d. 2
18. Fungsi f : x → a – x2. Bila f(9) = 63, maka nilai dari akar a =…a. 13b. 12c. 9d. 8
19. Fungsi h dirumuskan dengan h(x) = ax + b. Jika h(5) = 8 dan h(2) = -1, maka nilai dari a dan b berturut-turut adalah…a. 2 dan -2b. 3 dan -7c. 1 dan 3d. 1 dan -3
20. Sebuah fungsi dirumuskan dengan g(x) = ax + b, jika g(1) = 5 dan
g(5) = -3. Rumus fungsi diatas yang paling tepat adalah…
a. g(x) = 2x + 7
b. g(x) = -2x + 7
16
c. g(x) = -2x2 + 7
d. g(x) = 2x – 7
21. Seorang pedagang membuat daftar harga menggunakan kode/ sandi.Kode
diambil dari kata “ SUMBER TANI ” dan berkorespondensi satu-satu
dengan angka “0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9”. Bila sebuah barang mempunyai
kode “BERANI SUM”, maka harga barang itu adalah…
a. Rp. 345.789, 210
b. Rp. 345.897, 102
c. Rp. 345.789, 012
d. Rp. 345.798, 012
LENGKAPILAH TABEL DI BAWAH INI UNTUK MENJAWAB SOAL NO. 22 S/D
NO.24. Diketahui rumus fungsi f(x) = 3x +2
X 0 1 2 3 4 5
3x
2
f(x)
22. Range dari x = 1 adalah…a. 0b. 2c. 3d. 5
23. Nilai dari f(2) berdasarkan tabel di atas adalah…a. 3b. 5c. 8d. 9
24. Range dari x = 5 berdasarkan tabel di atas adalah…
a. 11
b. 13
c. 15
17
d. 17
25. Diagram cartesius berikut yang merupakan korespondensi satu-satu
adalah…
a. y b. y
c.
y
x
d. y
f(x)
x
f(x)
x
x
f(x)
f(x)
18
Lampiran 15
KUNCI JAWABAN TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA
1. a 11. c 21. b
2. a 12. c 22. d
3. c 13. b 23. d
4. c 14. b 24. b
5. a 15. c 25. d
6. d 16. c
7. b 17. c
8. b 18. b
9. b 19. a
10. b 20. b
19
Lampiran 17
PENGELOMPOKAN DATA UNTUK UJI KESEIMBANGAN
20
Lampiran 18
UJI KESEIMBANGAN
(Uji kesamaan Rerata dan Uji Beda Rerata Kelas Eksperimen 1
dan Kelas kontrol)
Uji keseimbangan dilakukan untuk menguji kesamaan dua rataan data
kelas eksperimen dan kelas kontrol. Statistik uji yang digunakan adalah uji-t. Uji
prasyarat uji-t adalah menguji normalitas dan homogenitas sampel penelitian
sebagai berikut :
A. Uji normalitas data awal (kelas eksperimen)
1. Hipotesis
Ho : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi
normal.
2. Taraf Signifikansi α = 0,05
3. Statistik Uji
L = Maks │F(zi) – S(zi)│
dengan :
F(zi) = P(Z ≤ zi) ; Z ~ N(0,1)
zi = skor standar
, s = standar deviasi
S(zi) = proporsi cacah Z ≤ zi terhadap seluruh cacah zi
Xi = skor item
4. Komputasi
Berdasarkan data hasil deskripsi tes diperoleh :
N S Rerata
25 12,48 64,32
21
L = Maks │F(zi) – S(zi)│ = 0,044
5. Daerah Kritik (DK)
L0,05; 102 = 0,087 dan DK = { L │ L > 0,087 }
Lobs = 0,044 DK
6. Keputusan Uji
Ho diterima
7. Kesimpulan
Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
Tabel Uji Normalitas Kelompok Eksperimen (Data Awal)
No Xi F (Zi) S (Zi) I F (Zi) - S (Zi) I
1 45 -1,547 0,061 0,040 0,0212 46 -1,467 0,071 0,080 0,0093 48 -1,307 0,096 0,120 0,0244 50 -1,147 0,126 0,160 0,0345 52 -0,987 0,162 0,200 0,0386 53 -0,907 0,182 0,240 0,0587 55 -0,746 0,228 0,280 0,0528 57 -0,586 0,279 0,320 0,0419 58 -0,506 0,306 0,400 0,09410 58 -0,506 0,306 0,400 0,09411 60 -0,346 0,365 0,440 0,07512 62 -0,186 0,426 0,480 0,05413 64 -0,026 0,490 0,520 0,03014 65 0,054 0,522 0,560 0,03815 66 0,135 0,554 0,600 0,04616 68 0,295 0,616 0,640 0,02417 70 0,455 0,675 0,680 0,00518 72 0,615 0,731 0,720 0,01119 73 0,695 0,757 0,760 0,00320 74 0,775 0,781 0,800 0,01921 75 0,855 0,804 0,840 0,03622 80 1,256 0,895 0,880 0,01523 82 1,416 0,922 0,920 0,00224 85 1,656 0,951 0,960 0,00925 90 2,057 0,980 1,000 0,020
X mean S N L. Maks 0,021
22
1608 64,32 12,48572518 25 L. Tabel 0,173
B. Uji normalitas (kelas kontrol)
1. Hipotesis
Ho : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi
normal.
2. Taraf Signifikansi α = 0,05
3. Statistik Uji
L = Maks │F(zi) – S(zi)│
dengan :
F(zi) = P(Z ≤ zi) ; Z ~ N(0,1)
zi = skor standar
, s = standar deviasi
S(zi) = proporsi cacah Z ≤ zi terhadap seluruh cacah zi
Xi = skor item
4. Komputasi
Berdasarkan data hasil deskripsi tes diperoleh :
N S ( SD ) Rerata
25 9,59 63,88 L = Maks │F(zi) – S(zi)│ = 0,075
5. Daerah Kritik (DK)
L0,05; 101 = 0,088 dan DK = { L │ L > 0,088 }
Lobs = 0,075 DK
6. Keputusan Uji
Ho diterima
23
7. Kesimpulan
Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
Tabel Uji Normalitas Kelas Kontrol
No Xi F (Zi) S (Zi) I F (Zi) - S (Zi) I1 45 -1,968 0,025 0,040 0,0152 50 -1,447 0,074 0,080 0,0063 53 -1,134 0,128 0,160 0,0324 53 -1,134 0,128 0,160 0,0325 55 -0,926 0,177 0,200 0,0236 56 -0,821 0,206 0,240 0,0347 58 -0,613 0,270 0,280 0,0108 59 -0,509 0,305 0,320 0,0159 60 -0,404 0,343 0,400 0,05710 60 -0,404 0,343 0,400 0,05711 62 -0,196 0,422 0,440 0,01812 63 -0,092 0,463 0,520 0,05713 63 -0,092 0,463 0,520 0,05714 64 0,013 0,505 0,560 0,05515 65 0,117 0,546 0,640 0,09416 65 0,117 0,546 0,640 0,09417 66 0,221 0,587 0,680 0,09318 68 0,429 0,666 0,720 0,05419 70 0,638 0,738 0,760 0,02220 72 0,846 0,801 0,800 0,00121 74 1,055 0,854 0,840 0,01422 76 1,263 0,897 0,920 0,02323 76 1,263 0,897 0,920 0,02324 80 1,680 0,954 0,960 0,00625 84 2,097 0,982 1,000 0,018
Mean S N L. Maks 0,014
1597 63,88 9,593053042 25 L. Tabel 0,173
X
24
C. Uji homogenitas kelas eksperimen dan kontrol
1. Hipotesis
Ho : σ12 = σ2
2 (variansi populasi homogen atau variansi kelas
eksperimen = kel. kontrol)
H1 : σ12 ≠ σ2
2 variansi tidak sama (variansi populasi tidak
homogen)
2. Taraf Signifikansi : α = 0,05
3. Statistik Uji:
2 = (f log RKG- fj log sj2)
dengan :
2 ~ 2 ( k - 1 )
c = 1 + :
RKG = ; SSj = –
dengan :
k : 2 cacah kelompok
N : cacah semua pengukuran
f : derajad kebebasan RKG = N – k
25
: derajad kebebasan untuk sj : nj – 1
j : 1,2
nj : cacah pengukuran pada sampel ke-j
4. Komputasi
Berdasarkan deskripsi statistik diperoleh data sebagai berikut :
N = 50 n1= 25, n2 = 25
f RKG = N- k =50 - 2 = 48
f1 = 25 - 1= 24 , f2 = 25 – 1 = 24
∑X1 = 1608 , ∑X2 = 1597
∑X12 = 107168 , ∑X2
2 = 104225
s12 = 155,893, s2
2 = 92,027
SS1 = – = 107168 – ((1608)2 : 25) = 3741,44
SS2 = – = 104225 – ((1597)2 : 25) = 2208,64
Tabel Kerja Untuk Menghitung 2obs
Sampel N fj 1/ fj SSj sj2 log sj
2 ( fj ) log sj
2
1 25 24 0,042 3741,440 155,893 2,193 52,6282 25 24 0,042 2208,640 92,027 1,964 47,134
Jumlah 50 48 0,083 5950,080 247,920 4,157 99,762
RKG = = 5950,080/ 48 = 123,96
26
f.log RKG = (48)(log 123,96) = 100,4775
c = 1 + = 1,02083
= (100,4775 – 99,762)
= 1,61
5. Daerah Kritik (DK)
DK = { 2│ 2 > 20,05; k – 1= 3,841}; 2
obs = 1,61 DK
6. Keputusan Uji ,
HO diterima
7. Kesimpulan :Variansi dari kedua populasi sama (homogen)
D. Uji keseimbangan dengan Uji-t
a. Hipotesis
Ho: μ1 = μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai rataan
yang sama atau seimbang)
H1: μ1 ≠ μ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai rataan
yang berbeda)
b. Tingkat signifikansi : α = 0,05
c. Statistik uji yang digunakan
dengan :
27
Sp2
: variasi gabungan, =
d. Komputasi
N1 = 25, = 64,32 , S12 = 12,49
N2 = 25, = 63,88 ,S22 = 9,59
=
=
=
= = 11,04
= = 3,32
=
= = 0,47
e. Daerah kritik
DK = { t │t < - } atau
28
DK = { t │t > }
DK = { t| t < - 1,960 atau t > 1, 960 }
tobs = 0,47 DK
f. Keputusan uji
H0 diterima
g. Kesimpulan
Kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai rataan atau
kemampuan awal yang sama
101
Lampiran 19
INPUT DATA ANGKET AKTIVITAS BELAJAR
(Kelas Eksperimen)
NO.RESP0BUTIR ANGKET
JUMLAH1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
1 1 4 3 2 4 2 2 3 1 2 1 3 3 3 2 2 1 2 2 3 2 1 3 2 1 552 3 4 3 3 3 4 3 2 3 4 3 4 3 3 4 3 3 2 2 2 3 3 2 2 4 753 4 4 4 3 3 3 2 2 3 3 4 4 3 2 3 3 3 3 2 4 4 3 2 2 3 764 2 1 3 1 4 2 2 3 2 4 3 1 3 2 2 4 2 3 3 2 2 3 2 2 2 605 3 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4 2 3 4 916 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 4 2 3 2 3 4 3 2 2 2 2 4 3 2 3 697 1 1 2 1 2 3 1 1 2 3 2 1 2 2 2 2 2 3 2 3 1 2 2 3 2 488 4 3 4 4 4 3 4 3 3 3 3 4 4 4 3 4 4 4 3 3 4 4 4 3 4 909 3 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 3 3 4 3 4 3 3 3 90
10 3 3 3 3 2 2 2 1 4 4 2 3 4 4 3 4 4 3 2 4 2 4 3 3 3 7511 4 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 3 4 4 3 4 9412 2 4 3 3 4 4 4 3 2 3 3 4 2 3 2 4 4 3 2 3 3 3 3 3 4 7813 3 4 3 4 2 4 1 4 3 3 4 2 4 3 2 4 4 3 3 3 3 3 2 2 3 7614 4 4 3 4 4 3 2 3 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 2 4 3 3 2 2 4 8515 3 3 4 2 3 2 2 3 4 3 2 1 3 3 2 3 3 4 2 3 2 3 2 3 2 6716 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 9517 4 4 4 2 3 3 2 4 3 3 4 4 4 4 3 4 4 3 3 3 3 3 2 2 3 8118 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 3 4 4 3 4 3 4 3 4 4 4 4 4 4 4 9519 3 3 3 4 3 4 2 3 3 3 3 4 3 3 3 3 4 2 2 3 3 3 2 2 3 7420 3 1 3 4 4 1 2 3 1 4 1 4 3 1 3 1 1 3 2 1 2 3 2 1 1 5521 3 4 1 2 2 1 1 1 4 3 3 4 3 4 2 1 3 4 2 4 1 2 2 2 1 6022 3 4 4 4 3 2 3 3 3 3 4 3 4 3 3 4 3 4 3 4 3 3 2 2 3 8023 4 4 4 4 4 3 2 4 3 3 4 4 4 4 3 4 3 3 4 3 3 4 3 3 4 8824 4 4 4 4 4 3 2 4 4 4 4 3 4 3 3 4 4 3 2 2 3 2 3 3 2 8225 2 1 1 1 3 2 1 3 2 1 3 1 3 1 3 2 2 3 2 3 2 1 2 2 3 50
102
(Kelas Kontrol)
NO.RESPBUTIR ANGKET
JUMLAH1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
1 1 3 3 1 2 2 2 3 3 1 3 2 2 2 1 3 2 1 2 3 3 2 1 2 2 522 4 4 3 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 3 4 3 3 4 4 2 4 4 3 4 4 913 3 3 2 2 3 2 2 1 4 1 1 4 1 3 4 1 1 4 2 1 2 1 2 2 3 554 4 4 4 2 1 3 1 4 1 4 1 3 1 4 1 4 2 3 3 2 3 1 2 1 1 605 4 3 4 2 3 3 3 3 2 3 1 4 3 4 4 1 4 4 3 3 4 3 3 2 1 746 1 1 4 1 2 3 2 1 3 2 3 3 1 3 3 4 2 3 4 1 3 4 3 2 1 607 4 3 4 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 3 938 1 2 3 1 3 1 2 3 2 3 1 2 3 3 3 1 3 3 2 1 2 1 2 1 1 509 3 1 1 2 3 1 2 2 1 1 3 3 3 1 2 3 3 1 4 2 4 3 3 2 1 55
10 1 3 1 4 3 3 2 3 1 4 1 4 3 4 2 1 3 1 3 4 1 3 1 2 2 6011 4 3 4 3 4 4 3 3 3 4 3 3 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 9012 4 2 4 4 3 3 4 3 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 9213 3 3 4 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 3 3 4 3 4 4 4 4 3 3 3 4 9014 1 4 1 2 3 2 4 4 1 4 4 3 4 4 4 4 2 4 2 4 2 3 3 4 4 7715 4 4 3 4 4 4 3 4 4 3 3 4 3 4 3 3 2 1 3 2 4 1 3 4 2 7916 4 3 4 1 3 3 2 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 4 3 3 3 3 4 8417 4 3 3 4 3 4 4 3 3 3 3 3 4 3 4 3 3 3 4 4 3 3 2 4 3 8318 4 3 4 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 9519 4 3 3 3 3 2 3 4 3 4 3 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 4 1 2 2 7620 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 2 3 4 4 3 4 4 2 3 3 3 3 8321 1 4 1 3 3 1 1 4 1 4 1 3 4 3 4 3 2 4 2 4 2 3 2 3 1 6422 3 3 4 3 3 4 2 4 2 3 1 4 3 1 3 1 3 2 4 1 4 2 2 3 1 6623 4 3 4 4 3 4 3 4 4 2 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 9224 3 4 3 3 4 3 4 3 3 4 3 1 3 3 3 1 4 4 3 1 4 3 1 3 1 7225 3 3 4 2 3 2 4 3 2 4 4 4 1 4 3 2 4 1 3 4 3 1 3 3 1 71
101
Lampiran 20
DAFTAR HASIL TES DAN ANGKET AKTIVITAS BELAJAR
KELAS EKSPERIMEN
NO RESP NILAIKREATIVITAS KATEGORI
1 65 55 Rendah2 75 75 Sedang3 85 76 Sedang4 70 60 Rendah5 80 91 Tinggi6 75 69 Sedang7 60 48 Rendah8 85 90 Tinggi9 90 90 Tinggi
10 75 75 Sedang11 85 94 Tinggi12 90 78 Sedang13 85 76 Sedang14 70 85 Sedang15 80 67 Sedang16 95 95 Tinggi17 60 81 Sedang18 95 95 Tinggi19 80 74 Sedang20 70 55 Rendah21 75 60 Rendah22 70 80 Sedang23 85 88 Sedang24 75 82 Sedang25 65 50 Rendah
1940 1889
S2 100,25 206,423333 S 10,01249 14,36744 Mean 77,6 75,56 Modus 75 55 Median 75 76 Min 60 48 Maks 95 95
X X
102
KELAS KONTROL
NO RESP NILAI KREATIVITAS KATEGORI
1 65 52 Rendah
2 65 91 Tinggi
3 65 55 Rendah
4 70 60 Rendah
5 80 74 Sedang
6 60 60 Rendah
7 80 93 Tinggi
8 60 50 Rendah
9 60 55 Rendah
10 75 60 Rendah
11 90 90 Tinggi
12 85 92 Tinggi
13 75 90 Tinggi
14 70 77 Sedang
15 60 79 Sedang
16 70 84 Sedang
17 75 83 Sedang
18 85 95 Tinggi
19 75 76 Sedang
20 75 83 Sedang
21 60 64 Sedang
22 85 66 Sedang
23 70 92 Tinggi
103
24 65 72 Sedang
25 70 71 Sedang
1790 1864
S2 80,66667 212,09
S 8,981462 14,5633101
Mean 71,6 74,56
Modus 70 60
Median 70 76
Min 60 50
Maks 90 95
Gabungan 75,06
s gab 14,465 Gab + s gab 89,525Gab - s gab 60,594
Pengelompokan Aktivitas Belajar
Kategori Tinggi X ≥ ( + s gab) = ( X ≥ 89 )
Kategori Sedang ( - s gab) < X < ( + s gab) = (60 < X < 89 )
Kategori Rendah X ≤ ( - s gab) = ( X ≤ 60 )
Lampiran 18
DESKRIPSI DATA HASIL TES BELAJAR MATEMATIKA
X
104
No Hasil Belajar per Kelas
Eksperimen KontrolKreativitas
TinggiKreativitas
SedangKreativitas
Rendah
1 65 65 80 75 702 75 65 85 85 753 85 65 90 75 654 70 70 85 85 605 80 80 95 70 656 75 60 95 80 707 60 80 90 80 758 85 60 90 70 609 90 60 85 85 6010 75 75 85 75 6011 85 90 80 70 7512 90 85 80 60 6513 85 75 85 70 7014 70 70 75 6015 80 60 75 6516 95 70 60 7517 60 75 65 7018 95 85 70 7519 80 75 65 20 70 75 21 75 60 22 70 85 23 85 70 24 75 65 25 65 70 N 25 25 13 19 18
∑X 1940 1790 1125 1390 1215∑X2 152950 130100 97675 102750 82625
s2 (Var) 100,25 80,666 26,602 58,918 36,029s (Sd) 10,012 8,981 5,157 7,675 6,002Mean 77,6 71,6 86,538 73,157 67,5Modus 75 70 85 75 75Median 75 70 85 75 67,5
Min 60 60 80 60 60Maks 95 90 95 85 75
Lampiran 22
DESAIN HASIL TES BELAJAR MATEMATIKA
105
ME
TO
DE
PE
MB
EL
AJA
RA
N
KREATIVITAS BELAJAR
RME
Tinggi Sedang Rendah80 95 75 70 70 7085 95 85 85 75 7590 90 75 75 65 6085 85 60 70 65 80
80
Konv
ensi
onal
90 70 70 85 60 85 65 60 65 60 75 80 70 70 75 85 75 80 65 75 70 75 60 60 65
Met
ode
Pem
bela
jara
n
KREATIVITAS BELAJAR Tinggi Sedang Rendah
Eksperimen
nj 7 10 8∑X 620 780 540X¯ 88,57 78,00 67,50∑X² 55100 61150 36700(∑X)2 384400 608400 291600C = (∑X)² / nj 54914,285 60840 36450SS = ∑X² - C 185,71 310,00 250,00
Kontrol
nj 6 9 10∑X 505 610 675X¯ 84,17 67,78 67,50∑X² 42575 41600 45925(∑X)2 255025 372100 455625C = (∑X)² / nj 42504,166 41344,444 45562,5SS = ∑X² - C 70,83 255,56 362,50
Lampiran 23
UJI NORMALITAS
106
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian dari populasi
berdistribusi normal atau sebaliknya. Statistik uji yang digunakan adalah Metode
Lilieford
A. Uji Normalitas Kelas Eksperimen 1
1. Hipotesis
Ho : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi
normal.
2. Taraf Signifikansi α = 0,05
3. Statistik Uji
L = Maks │F(zi) – S(zi)│
dengan :
F(zi) = P(Z ≤ zi) ; Z ~ N(0,1)
zi = skor standar
, s = standar deviasi
S(zi) = proporsi cacah Z ≤ zi terhadap seluruh cacah zi
Xi = skor item
4. Komputasi
Berdasarkan data hasil deskripsi tes diperoleh :
N ∑X S ( SD ) Rerata
25 1940 10,01 77,6 L = Maks │F(zi) – S(zi)│ = 0,083
5. Daerah Kritik (DK)
L0,05; 102 = 0,088 dan DK = { L │ L > 0,088 }
Lobs = 0,0827 DK
6. Keputusan Uji
Ho diterima
7. Kesimpulan
x2
107
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Tabel Uji Normalitas Kelas Eksperimen
No Xi
F (Zi) S (Zi)I F (Zi) - S (Zi) I
1 60 3600 -1,758 0,039 0,040 -0,0012 60 3600 -1,758 0,039 0,080 -0,0413 65 4225 -1,258 0,104 0,120 -0,0164 65 4225 -1,258 0,104 0,160 -0,0565 70 4900 -0,759 0,224 0,200 0,0246 70 4900 -0,759 0,224 0,240 -0,0167 70 4900 -0,759 0,224 0,280 -0,0568 70 4900 -0,759 0,224 0,320 -0,0969 75 5625 -0,260 0,398 0,360 0,038
10 75 5625 -0,260 0,398 0,400 -0,00211 75 5625 -0,260 0,398 0,440 -0,04212 75 5625 -0,260 0,398 0,480 -0,08213 75 5625 -0,260 0,398 0,520 -0,12214 80 6400 0,240 0,595 0,560 0,03515 80 6400 0,240 0,595 0,600 -0,00516 80 6400 0,240 0,595 0,640 -0,04517 85 7225 0,739 0,770 0,680 0,09018 85 7225 0,739 0,770 0,720 0,05019 85 7225 0,739 0,770 0,760 0,01020 85 7225 0,739 0,770 0,800 -0,03021 85 7225 0,739 0,770 0,840 -0,07022 90 8100 1,238 0,892 0,880 0,01223 90 8100 1,238 0,892 0,920 -0,02824 95 9025 1,738 0,959 0,960 -0,00125 95 9025 1,738 0,959 1,000 -0,041
mean S N L. Maks 0,114
1940 77,6 152950 10,0125 25 L. Tabel 0,173
B. Uji Normalitas Kelas Kontrol
X i2
X
108
1. Hipotesis
Ho : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi
normal.
2. Taraf Signifikansi α = 0,05
3. Statistik Uji
L = Maks │F(zi) – S(zi)│
dengan :
F(zi) = P(Z ≤ zi) ; Z ~ N(0,1)
zi = skor standar
, s = standar deviasi
S(zi) = proporsi cacah Z ≤ zi terhadap seluruh cacah zi
Xi = skor item
4. Komputasi
Berdasarkan data hasil deskripsi tes diperoleh :
N ∑X S ( SD ) Rerata
25 1790 8,98 71,6
L = Maks │F(zi) – S(zi)│ = 0,088
5. Daerah Kritik (DK)
L0,05; 101 = 0,088 dan DK = { L │ L > 0,088 }
Lobs = 0,089 DK
6. Keputusan Uji
Ho diterima
7. Kesimpulan
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
x2
109
Tabel Uji Normalitas Kelas Eksperimen
No Xi
F (Zi) S (Zi)I F (Zi) - S (Zi) I
1 60 3600 -1,292 0,098 0,040 0,0582 60 3600 -1,292 0,098 0,080 0,0183 60 3600 -1,292 0,098 0,120 -0,0224 60 3600 -1,292 0,098 0,160 -0,0625 60 3600 -1,292 0,098 0,200 -0,1026 65 4225 -0,735 0,231 0,240 -0,0097 65 4225 -0,735 0,231 0,280 -0,0498 65 4225 -0,735 0,231 0,320 -0,0899 65 4225 -0,735 0,231 0,360 -0,129
10 70 4900 -0,178 0,429 0,400 0,02911 70 4900 -0,178 0,429 0,440 -0,01112 70 4900 -0,178 0,429 0,480 -0,05113 70 4900 -0,178 0,429 0,520 -0,09114 70 4900 -0,178 0,429 0,560 -0,13115 75 5625 0,379 0,647 0,600 0,04716 75 5625 0,379 0,647 0,640 0,00717 75 5625 0,379 0,647 0,680 -0,03318 75 5625 0,379 0,647 0,720 -0,07319 75 5625 0,379 0,647 0,760 -0,11320 80 6400 0,935 0,825 0,800 0,02521 80 6400 0,935 0,825 0,840 -0,01522 85 7225 1,492 0,932 0,880 0,05223 85 7225 1,492 0,932 0,920 0,01224 85 7225 1,492 0,932 0,960 -0,02825 90 8100 2,049 0,980 1,000 -0,020
mean S N L. Maks 0,088
1790 71,6 130100 8,981462 25 L. Tabel 0,173
X i2
X
110
C. Uji Normalitas Kelompok Aktivitas Tinggi
1.Hipotesis
Ho : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi
normal.
2.Taraf Signifikansi α = 0,05
3.Statistik Uji
L = Maks │F(zi) – S(zi)│
dengan :
F(zi) = P(Z ≤ zi) ; Z ~ N(0,1)
zi = skor standar
, s = standar deviasi
S(zi) = proporsi cacah Z ≤ zi terhadap seluruh cacah zi
Xi = skor item
4.Komputasi
Berdasarkan data hasil deskripsi tes diperoleh :
N ∑X S ( SD ) Rerata
13 1125 5,15 86,54
L = Maks │F(zi) – S(zi)│ = 0,165
5.Daerah Kritik (DK)
L0,05; 42 = 0,234 dan DK = { L │ L > 0,234 }
Lobs = 0,165 DK
6.Keputusan Uji
Ho diterima
7. Kesimpulan
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
X i2
x2
111
UJI NORMALITAS KELAS KREATIVITAS TINGGI
No Xi F (Zi) S (Zi) I F (Zi) - S (Zi) I
1 80 6400 -1,268 0,102 0,231 0,128
2 80 6400 -1,268 0,102 0,231 0,128
3 80 6400 -1,268 0,102 0,231 0,128
4 85 7225 -0,298 0,383 0,615 0,233
5 85 7225 -0,298 0,383 0,615 0,233
6 85 7225 -0,298 0,383 0,615 0,233
7 85 7225 -0,298 0,383 0,615 0,233
8 85 7225 -0,298 0,383 0,615 0,233
9 90 8100 0,671 0,749 0,846 0,097
10 90 8100 0,671 0,749 0,846 0,097
11 90 8100 0,671 0,749 0,846 0,097
12 95 9025 1,641 0,950 1,000 0,05013 95 9025 1,641 0,950 1,000 0,050
mean S N L. Maks 0,165
1125 86,54 97675 5,157767356 13 L. Tabel 0,234
D. Uji Normalitas Kelompok Aktivitas Sedang
1.Hipotesis
Ho : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi
normal.
2.Taraf Signifikansi α = 0,05
3.Statistik Uji
L = Maks │F(zi) – S(zi)│
dengan :
F(zi) = P(Z ≤ zi) ; Z ~ N(0,1)
zi = skor standar
, s = standar deviasi
X
112
S(zi) = proporsi cacah Z ≤ zi terhadap seluruh cacah zi
Xi = skor item
4.Komputasi
Berdasarkan data hasil deskripsi tes diperoleh :
N ∑X S ( SD ) Rerata
19 1390 7,675 73,16
L = Maks │F(zi) – S(zi)│ = 0,147
5.Daerah Kritik (DK)
L0,05;117 = 0,195 dan DK = { L │ L > 0,195}
Lobs = 0,147
6.Keputusan Uji
Ho diterima
7.Kesimpulan
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Tabel Uji Normalitas Kelas Kreativitas Sedang
No Xi F (Zi) S (Zi) I F (Zi) - S (Zi) I1 60 3600 -1,714 0,043 0,083 0,0402 60 3600 -1,714 0,043 0,083 0,0403 65 4225 -1,063 0,144 0,167 0,0234 65 4225 -1,063 0,144 0,167 0,0235 70 4900 -0,411 0,340 0,375 0,0356 70 4900 -0,411 0,340 0,375 0,0357 70 4900 -0,411 0,340 0,375 0,0358 70 4900 -0,411 0,340 0,375 0,0359 70 4900 -0,411 0,340 0,375 0,035
10 75 5625 0,240 0,595 0,583 0,01111 75 5625 0,240 0,595 0,583 0,01112 75 5625 0,240 0,595 0,583 0,01113 75 5625 0,240 0,595 0,583 0,01114 75 5625 0,240 0,595 0,583 0,01115 80 6400 0,891 0,814 0,667 0,14716 80 6400 0,891 0,814 0,667 0,14717 85 7225 1,543 0,939 0,792 0,14718 85 7225 1,543 0,939 0,792 0,147
X i2
113
19 85 7225 1,543 0,939 0,792 0,147 mean S N L. Maks 0,147
1390 73,16 102750 7,67581453 24 L. Tabel 0,195E. Uji Normalitas Kelompok Aktivitas Rendah
1) Hipotesis
Ho : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi
normal.
2) Taraf Signifikansi α = 0,05
3) Statistik Uji
L = Maks │F(zi) – S(zi)│
dengan :
F(zi) = P(Z ≤ zi) ; Z ~ N(0,1)
zi = skor standar
, s = standar deviasi
S(zi) = proporsi cacah Z ≤ zi terhadap seluruh cacah zi
Xi = skor item
4) Komputasi
Berdasarkan data hasil deskripsi tes diperoleh :
N ∑X S ( SD ) Rerata
18 1205 7,099 66,94
L = Maks │F(zi) – S(zi)│ = 0,075
5) Daerah Kritik (DK)
L0,05; 44 = 0,200 dan DK = { L │ L > 0,200 }
Lobs = 0,075
6) Keputusan Uji
Ho diterima
7) Kesimpulan
X x2
X i2
114
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Tabel Uji Normalitas Kelas Kreativitas Rendah
No Xi F (Zi) S (Zi) I F (Zi) - S (Zi) I
1 50 2500 -2,387 0,009 0,083 0,075
2 60 3600 -0,978 0,164 0,417 0,253
3 60 3600 -0,978 0,164 0,417 0,253
4 60 3600 -0,978 0,164 0,417 0,253
5 60 3600 -0,978 0,164 0,417 0,253
6 65 4225 -0,274 0,392 0,750 0,358
7 65 4225 -0,274 0,392 0,750 0,358
8 65 4225 -0,274 0,392 0,750 0,358
9 65 4225 -0,274 0,392 0,750 0,358
10 70 4900 0,430 0,667 1,083 0,417
11 70 4900 0,430 0,667 1,083 0,417
12 70 4900 0,430 0,667 1,083 0,417
13 70 4900 0,430 0,667 1,083 0,417
14 75 5625 1,135 0,872 1,500 0,628
15 75 5625 1,135 0,872 1,500 0,628
16 75 5625 1,135 0,872 1,500 0,628
17 75 5625 1,135 0,872 1,500 0,628
18 75 5625 1,135 0,872 1,500 0,628
mean S N L. Maks 0,075
1205 66,94 81525 7,09989414 12 L. Tabel 0,200
X x2
115
Lampiran 24 Belom
UJI HOMOGENITAS
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian
mempunyai variansi yang homogen atau tidak. Untuk menguji homogenitas ini
digunakan metode Bartlett dengan statistik uji Chi Kuadrat.
A. Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
1. Hipotesis
Ho : σ12 = σ2
2 (variansi populasi homogen atau variansi
kelompok eksperimen 1 = kel. eksperimen 2))
H1 : variansi tidak sama (variansi populasi tidak homogen)
2. Taraf Signifikansi : α = 0,05
3. Statistik Uji:
2 = (f log RKG- fj log sj2)
dengan :
2 ~ 2 ( k - 1 )
c = 1 + :
RKG = ; SSj = –
dengan :
116
k : 2 cacah kelompok
N : cacah semua pengukuran
f : derajad kebebasan RKG = N – k
: derajad kebebasan untuk sj : nj – 1
j : 1,2
nj : cacah pengukuran pada sampel ke-j
4. Komputasi
Berdasarkan deskripsi statistik diperoleh data sebagai berikut :
N = 50 n1= 25, n2 = 25
f RKG = N- k =50 - 2 = 48
f1 = 25 - 1= 24 , f2 = 25 – 1 = 24
∑X1 = 1940 , ∑X2 = 1790
∑X12 = 152950 , ∑X2
2 = 130100
s12 = 100,250 , s2
2 = 80,66
SS1 = – = 152950 – ((1940)2 : 25) = 2406
SS2 = – = 130100 – ((1940)2 : 25) = 1936
Tabel Kerja Untuk Menghitung 2obs
Sampel N fj 1/ fj SSj sj2 log sj
2 ( fj ) log sj
2
1 25 24 0,04 2406 100,250 2,001 48,0262 25 24 0,04 1936 80,667 1,907 45,761
Jumlah 50 48 0,083 4342 180,917 3,908 93,787
117
RKG = = 180,917/ 48 = 90,45
f.log RKG = (48)(log 90,45) = 93,90
c = 1 + = 1,02083
= (93,90 - 93,787)
= 0,2771
5. Daerah Kritik (DK)
DK = { 2│ 2 > 20,05; k – 1= 3,841 }; 2
observasi = 0,2771 DK
6. Keputusan Uji ,
HO diterima
7. Kesimpulan :Variansi dari kedua populasi sama (homogen)
B. Uji Homogenitas Kelompok Aktivitas (Tinggi, Sedang, Rendah )
1) Hipotesis
Ho : σ12 = σ2
2 = σ32 (variansi populasi homogen)
H1 : tidak semua variansi sama (variansi populasi tidak
homogen)
2) Taraf Signifikansi : α = 0,05
3) Statistik Uji:
2 = (f log RKG- fj log sj2)
dengan :
118
X2 ~ X2 ( k - 1 )
c = 1 + :
RKG = ; SSj = –
dengan :
k : 3 cacah kelompok
N : cacah semua pengukuran
f : derajad kebebasan RKG = N – k
: derajad kebebasan untuk sj : nj – 1
j : 1,2,3
nj : cacah pengukuran pada sampel ke-j
4) Komputasi
Berdasarkan deskripsi statistik diperoleh data sebagai berikut :
N = 50 n1= 13, n2 = 19, n3= 18
f RKG = N- k =50 - 3 = 47
f1 = 13 - 1= 12 , f2 = 13 – 1 = 12 , f2 = 18 – 1 = 17
∑X1 = 1125 , ∑X2 = 1390 , ∑X3 = 1205
∑X12 = 97675 , ∑X2
2 = 102750 , ∑X32 = 81525
s12 = 26,60 , s2
2 = 58,91, s32 = 50,40
SS1 = – = 97675 – ((1125)2 : 13) = 319,231
119
SS2 = – = 102750– ((1390)2 : 19)) = 1060,526
SS3 = – = 81525 – ((1205)2 : 18) = 856,94
Tabel Kerja Untuk Menghitung 2obs
Populasi N fj 1/ fj SSj Sj2 log sj
2 ( fj ) log sj2
1 13 12 0,08 319,2 26,60 1,425 17,0992 19 18 0,06 1060,5 58,91 1,770 31,8643 18 17 0,06 856,9 50,40 1,703 28,943
Jumlah 50 47 0,197 2236,7 135,9 4,897 77,906
RKG = = 2236,7 : 47 = 47,589
f.log RKG = (47)(log 47,589) = 78,834
c = 1 + = 1,029
= 78,834 – 77,906
= 2,096
5) Daerah Kritik (DK)
DK = { 2│ 2 > 20,05; 3 – 1= 5,991 }; 2
observasi = 2,096 DK
6) Keputusan Uji
HO diterima
120
7) Kesimpulan
Variansi dari kedua populasi sama (homogen)
Lampiran 25
UJI HIPOTESIS
1. Hipotesis
H0A : i = 0, untuk setiap i = 1, 2 (tidak ada perbedaan efek antar baris
terhadap variabel terikat)
H1A : paling sedikit ada satu i yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar baris terhadap variabel terikat)
H0B : j = 0, untuk setiap j = 1, 2, 3, (tidak ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat)
H1B : paling sedikit ada satu j yang tidak nol (ada perbedaan efek
antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB : ()ij = 0 untuk semua uji (tidak ada interaksi antara baris dan
kolom terhadap variabel terikat)
H1AB : untuk paling sedikit ada satu ()ij yang tidak nol. Ada interaksi
antara baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2. Taraf signifikansi α = 0,05
3. Komputasi
a. Data amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi
Met
ode
Pem
bela
jara
n
MOTIVASI BELAJAR Tinggi Sedang Rendah
nj 7 10 8 ∑X 620 780 540 X¯ 88,57 78,00 67,50
Eksperimen ∑X² 55100 61150 36700 (∑X)2 384400 608400 291600 C = (∑X)² / nj 54914,285 60840 36450 SS = ∑X² - C 185,71 310,00 250,00
nj 6 9 10 ∑X 505 610 675 X¯ 84,17 67,78 67,50
121
Kontrol ∑X² 42575 41600 45925 (∑X)2 255025 372100 455625 C = (∑X)² / nj 42504,16667 41344,44444 45562,5 SS = ∑X² - C 70,83 255,56 362,50
b. Rataan dan Jumlah Rataan
Kelas Kreativitas Belajar Siswa (b) TotalTinggi Sedang Rendah
RME 88,5714 78,0000 67,5000 234,0714Konvensional 84,1667 67,7778 67,5000 219,4444
Total 172,7381 145,7778 135,0000 453,5159
c. Perhitungan-perhitungan
= = 8,0468
1)Komponen jumlah kuadrat
(1) = = 34279,44
(2) = 185,71 + 310 + 250 + 70,83 + 255,56 + 362,50
= 1434,60
(3) == 34315,09
(4) == 34657,30
(5) = = 34719,25
2)Jumlah kuadrat
122
(1) JKA = {(3) - (1)} = 8,0468{34315,09-34279,44) = 286,93
(2) JKB = {(4) - (1)} = 8,0468{34657,30- 34279,44) = 3040,60
(3) JKAB = {(1) + (5) - (3) - (4)}
= 8,0468{34279,44+34719,25-34315,09–34657,30} = 211,54
(4) JKG = (2) = 1434,60
(5) JKT = JKA+JKB+JKAB+JKG
= 286,93+3040,60+ 211,54+1434,60= 4973,69
3)Derajad kebebasan
(1) dkA = p-1 = 2-1= 1
(2) dkB = q-1 = 3-1 = 2
(3) dkAB = (p-1)(q-1) = 1.2 = 2
(4) dkG = N-p.q = 50 - 6 = 48
(5) dkT = N-1 = 49
4)Rataan kuadrat
(1)RKA = (2) RKB = (3)RKAB = (4)RKG =
5)Statistik uji
(1) =
(2) =
(3) =
4.Daerah Kritik
123
a. Untuk Fa , DK = {F|F > F 0,05;1,50} = {F|F > 4,08}
b. Untuk Fb , DK = {F|F > F 0,05,2,50} = {F|F > 3,23}
c. Untuk Fab , DK = {F|F > F 0,05,2,50} = {F|F > 3,23}
Sumber JK dk RK Fobs F P
Strategi Pembelajaran (A) 286,9349 1 286,9349 8,8004 4,08 < 0.05
Aktivitas Belajar (B) 3040,607 2 1520,303 46,6285 3,23 < 0.05
Interaksi (AB) 211,5494 2 105,7747 3,2442 3,23 < 0.05
Galat 1434,6032 44 32,6046
Total 4973,6948 49
5. Keputusan uji
a. Fa > F , maka H0A ditolak
b. Fb > F , maka H0B ditolak
c. Fab > F , maka H0AB ditolak
6. Kesimpulan
a. Terdapat pengaruh strategi pembelajaran terhadap hasil belajar
matematika
b. Tedapat pengaruh aktivitas belajar siswa terhadap hasil belajar
matematika.
c. Terdapat interaksi antara strategi pembelajaran dan aktivitas belajar
siswa terhadap hasil belajar matematika.
124
Lampiran 26
UJI LANJUT PASCA ANAVA
A. Komparasi Rataan Antar Kolom
Uji lanjut pasca anava (komparasi ganda) dilakukan dengan metode Sceffe
anava dua jalan dengan sel tak sama.
1. Komparasi rataan
a. Komparasi antar baris
1. vs 2.
b. Komparasi antar kolom
Komparasi H0 H1
.1 vs .2
.2 vs .3
.1 vs .3
.1 = .2
.2 = .3
.1 = .3
.1 ≠ .2
.2 ≠ .3
.1 ≠ .3
Rataan masing-masing sel :
Strategi Aktivitas Belajar Rataan MarginalPembelajaran Tinggi Sedang Rendah
RME 88,574 78 67,5 78Konvensional 84,167 67,778 67,5 67,77Rataan Marginal 86,36 72,88 67,5
2. Taraf signifikansi, = 0,05
3. Statistik uji
125
4. Komputasi
Dari data awal diketahui :
n.1 =7+6=13 , n.2 = 10+9 =19, n.3 =8+10 = 18
= = 43,01
= = 8,23
= = 82,42
5. Daerah Kritik
DK = {F|F > F (q-1)F;q-1,N-pq}
DK = {F|F > 2.F0,05;2,50} = {F|F > 2(3,23)} = {F|F > 6,46}
H0 Fobs 2.F0,05;2,197 Keputusan uji
.1 = .2
.2 = .3
.1 = .3
43,01
8,23
82,42
6,460
6,460
6,460
H0 ditolak
H0 ditolak
H0 ditolak
6. Keputusan uji
Dengan membandingkan Fobs dengan DK, maka ada perbedaan yang
signifikan pada semua komparasi antar kolom, baik pada .1 vs .2 ,
.2 vs .3, dan .1 vs .3 atau semua H0 ditolak.
7. Kesimpulan
126
Karena ketiga Ho nya ditolak , maka dapat di simpulkan bahwa setiap
kategori kreativitas yang berbeda memberi efek yang berbeda pula.
127
B. Komparasi Rataan Antar Sel
1. Komparasi Rataan, H0 dan H1, Tampak pada Tabel Berikut:
Komparasi dan Hipotesis
Komparasi H0 H1
.11 vs .12
.12 vs .13
.11 vs .13
.11 = .12
.12 = .13
.11 = .13
.11 ≠ .12
.12 ≠ .13
.11 ≠ .13
.21 vs .22
.22 vs .23
.21 vs .23
.21 = .22
.22 = .23
.21 = .23
.21 ≠ .22
.22 = .23
.21 ≠ .23
.11 vs .21
.12 vs .23
.11 vs .23
.11 = .21
.12 = .23
.11 = .23
.11 = .22
.12 ≠ .23
.11 = .23
2. Taraf Signifikansi : = 0,05
3. Statistik Uji yang digunakan:
Untuk Komparasi Rataan Antar Sel Pada Baris Yang Sama:
Untuk Komparasi Rataan Antar Sel Pada Kolom Yang Sama:
4. Komputasi:
X¯11 = 88,57; X¯12 = 78; X¯13 = 67,50; n11 = 7; n12 = 10; n13= 8
X¯11 = 84,17; X¯12 = 67,78; X¯13 = 67,50; n21 = 6; n22 = 9; n23= 10
RKG = 32,60
128
= = 14,113
= = 50,84
= = 15,028
= = 29,65
= = 31,94
= = 0,011
= = 1,922
= = 15,181
129
= = 0
5. Daerah Kritik :
F0,05;5,50 = 2,45
DK = {F|F > (pq-1) F ; (pq-1),N-pq}
= {F|F > 5 F0,05;5,50 }
= {F|F > 5(2,45) }
= {F|F > 12,25}
6. Keputusan Uji:
Rangkuman Uji Komparasi Rataan Antar Sel
H0 Fobs 2.F0,05;2,197 Keputusan uji
.11 = .12
.12 = .13
.11 = .13
14,113
15,028
50,840
12,25
12,25
12,25
H0 ditolak
H0 ditolak
H0 ditolak
.21 = .22
.22 = .23
.21 = .23
29,656
0,011
31,948
12,25
12,25
12,25
H0 ditolak
H0 diterima
H0 ditolak
.11 = .21
.12 = .22
.13 = .23
1,922
15,181
0
12,25
12,25
12,25
H0 diterima
H0 ditolak
H0 diterima
7. Kesimpulan :
a. Untuk siswa yang diberi pembelajaran dengan model
pembelajaran kooperatif tipe RME, masing – masing tingkatan
kreativitas yang berbeda mendapatkan rataan prestasi yang
berbeda. Dengan melihat rataan masing – masing sel pada tabel.
130
Disimpulkan bahwa pada pembelajaran dengan model
pembelajaran kooperatif tipe RME, mereka yang mempunyai
kreativitas tinggi lebih baik preastasinya dibanding dengan mereka
yang mempunyai kreativitas sedang dan mereka yang mempunyai
kreativitas sedang lebih baik prestasinya di banding mereka yang
kreativitasnya rendah.
b. Untuk siswa – siswa yang diberi pembelajaran dengan model
pembelajaran kooperatif tipe konvensional, masing – masing
tingkatan kreativitas yang berbeda mendapatkan rataan prestasi
yang berbeda. Dengan melihat rataan pada tabel. Disimpulkan
bahwa pada pembelajaran kooperatif tipe konvensional, mereka
yang mempunyai kreativitas tinggi lebih baik prestasinya di
banding dengan mereka yang mempunyai kreativitas sedang, dan
mereka yang mempunyai kreativitas sedang lebih baik prestasinya
di bandingkan mereka yang mempunyai kreativitas rendah.
c. Untuk siswa – siswa yang mempunyai kreativitas sedang, mereka
yang diberi pembelajaran kooperatif tipe RME lebih baik
prestasinya di banding dengan mereka yang diberi pembelajaran
dengan model pembelajaran kooperatif tipe konvensional. Disisi
lain, siswa – siswa yang mempunyai kreatifitas tinggi dan siswa –
siswa yang mempunyai kreativitas rendah, mereka yang diberi
pembelajaran kooperatif tipe RME dan mereka yang diberi
pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe
konvensional mendapatkan prestasi yang sama. Model
pembelajaran tipe RME dan model pembelajaran kooperatif tipe
konvensional berbeda hasilnya jika dikenakan pada anak yang
mempunyai kreativitas sedang atau model pembelajaran kooperatif
tipe RME lebih efektif dibandingkan dengan model pembelajaran
kooperatif tipe konvensional hanya apabila diberikan mereka yang
mempunyai kreativitas sedang.