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LABORATORIO N°4:

Determinación de las características de operación de una bomba hidráulica

Ludwing Alfonso Carreño Sierra 02215744

Rómulo Andrés Guerrero Cuervo 25422113

Erika Marcela Hurtado Tovar 02215729

Deivi Stev Sáenz Trujillo 02215733

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de ingeniería

Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola

Hidráulica Básica

RESUMEN

A partir de los datos tomados en el laboratorio se pudieron bosquejar las curvas

características una bomba centrifuga para tres valores distintos de revoluciones por

minuto. A partir esencialmente de la geometría, material y longitudes del montaje, se

pudo determinar la curva del sistema, para interceptándola con las curvas de la bombas,

determinando así los puntos de operación. Adicionalmente, con los datos tomados del

laboratorio también se encontraron los parámetros de velocidad específica y carga neta

de succión positiva.

INTRODUCCIÓN

A partir del siguiente texto se pretende dar cuenta de los principales resultados y conclusiones a las que se

pudo llegar de la realización de la cuarta práctica de laboratorio, la cual estuvo enfocada en el análisis de

la operación de una bomba hidráulica. Para cumplir con lo anterior se pretende determinar los distintos

parámetros que gobiernan el comportamiento de la operación de las bombas, y sintetizarlos en la

presentación de la curva característica de la misma. Cabe destacar la importancia del presente tema en el

ámbito de la ingeniería, ya que la mayoría de sistemas de conducción necesitan de un sistema de bombeo

para su correcto funcionamiento, y el apropiarse de los conceptos y parámetros que gobiernan la

operación de las bombas será esencial en el análisis de tales sistemas. Para cumplir con lo dicho hasta

aquí, el presente texto contemplará las siguientes secciones: Metodología, en donde se presentarán los

datos tomados de laboratorio y las principales ecuaciones y métodos utilizados para determinar los

parámetros de operación de la bomba; Resultados y análisis, en donde se ilustraran los resultados de los

parámetros buscados y se discutirá el significado de los mismos; y finalmente se presentarán las principales

conclusiones a las que se pueden extraer de la práctica y la elaboración del presente informe.

METODOLOGÍA

El montaje de laboratorio consiste, en palabras breves, en un sistema entre dos tanques para el cual el flujo

es motivado por el accionar de una bomba hidráulica, la cual puede trabajar a distintas revoluciones por

minuto, y de igual forma el sistema permite variar el caudal por medio de válvulas estratégicamente

ubicadas. Los datos que se pueden tomar de dicho sistema consisten en lecturas de manómetros antes y

después de la bomba (en succión y en descarga), y lecturas de alturas de lámina de agua en el tanque de

descarga, para calcular el caudal dado que el segundo tanque en un vertedero con una ecuación de

calibración suministrada. En la tabla 1 se pueden observar los datos tomados del laboratorio, mientras que

en lo que resta de la presente sección se presentarán las ecuaciones que se utilizarán para determinar los

parámetros deseados.


2

Manómetros A.

vertedero

N

(rpm)

Succión

(cm

Hg)

Descarga

(cm Hg) Cm

650

-11 13 34,6

-4 28 31,7

4 46 23,3

850

-14 20 36,5

-5 35 33,6

0 45 31,2

1000

-22 29 36,5

-5 53 32,2

4 71 26,6

Tabla 1. Datos de laboratorio

El primer paso a realizar consiste en determinar el caudal del sistema mediante la ecuación de la calibración

del vertedero, recordando que en está la lectura entra en cm y el resultado suministrado será en litros por

segundo. Cabe recordar que a cada lectura de la última columna de la tabla 1 hay que descontar una

lectura inicial de 5,4 cm. La ecuación de calibración del vertedero es:

𝑄 (𝑙/𝑠) = 0.0165𝐻2.45 (1)

Para determinar la carga que suministra la bomba al fluido se aplica la ecuación de Bernoulli entre los

puntos donde se tienen lecturas de manómetros antes y después de la bomba. Tales puntos, en el montaje,

están sobre tuberías de igual diámetro, y por tanto, las cargas de velocidad se cancela, con lo que la

ecuación (2), brinda la carga de la bomba.

𝐻𝐵 = 𝑃𝐷 − 𝑃𝑆

𝛾𝑊 + 𝑍𝐷 − 𝑍𝑆 + ℎ𝑓 (2)

El término correspondiente a la diferencia de presión se obtiene con las lecturas de los manómetros

tomadas y la aplicación de la ecuación (3). Las pérdidas por fricción se obtienen aplicando la ecuación de

Darcy-Weisbach en términos de caudal (4). El factor de fricción presente en (4) se determina previamente

con la ecuación de Colebrook-White (5), teniendo presente que la rugosidad del acero galvanizado es de

0,15 mm.

𝑃𝐷 − 𝑃𝑠

𝛾𝑊 (𝑚) = (ℎ𝐷 − ℎ𝑠) ∗

𝛾𝐻𝑔

𝛾𝑤∗

1𝑚

100 𝑐𝑚 (3)

ℎ𝑓 = 8 ∗ 𝑓 ∗ 𝑙 ∗ 𝑄2

𝜋2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐷5 (4)

1

√𝑓= −2 log (

2.51

𝑅𝑒 ∗ √𝑓+

𝑒𝑑

3,7) (5)

A partir de los datos de caudal y de carga de la bomba es posible bosquejar la curva característica para

cada condición de revoluciones por minuto, pero para encontrar el punto de operación es necesario


3

interceptar la curva característica con la curva del sistema. La curva del sistema se obtiene al aplicar la

ecuación de Bernoulli entre los dos tanques presenten en el sistema. Considerando que ambos tanques

están abiertos a la atmosfera, y que la velocidad en la lámina libre de agua es aproximadamente cero, la

curva del sistema está definida por:

𝐻𝑏 = 𝑍𝐴 − 𝑍𝐵 + ℎ𝑓 + ℎ𝐴 (6)

Para aplicar la anterior ecuación además de determinar previamente las pérdidas por fricción, se hace

necesario también considerar las pérdidas por accesorios, que se determinan con (7) en términos del

caudal.

ℎ𝐴 = 8 ∗ 𝐾𝐿 ∗ 𝑄2

𝜋2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐷4 (7)

Habiendo establecido el punto de operación entre la bomba y el sistema, finalmente se calculan los

parámetros de velocidad específica y la carga neta de succión positiva, mediante la aplicación de las

ecuaciones (8) y (9).

𝑛𝑠 =𝑁 ∗ 𝑄

12

𝐻34

(8)

𝑁𝑃𝑆𝐻𝐷 = 𝑍𝐴 − 𝑍𝑏 +𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑉

𝛾𝑤− 𝛴ℎ𝑒 (9)

ANÁLISIS Y RESULTADOS

Se presenta en primera instancia los resultados de aplicar la ecuación de calibración de vertedero para

determinar los caudales que se presentan en la tabla 2.

RPM H-HO

(cm) Q(l/s) Q(m^3/2)

650

29,2 64,22 6,422E-02

26,3 49,70 4,970E-02

17,9 19,36 1,936E-02

850

31,1 74,95 7,495E-02

28,2 58,96 5,896E-02

25,8 47,42 4,742E-02

1000

31,1 74,95 7,495E-02

26,8 52,05 5,205E-02

21,2 29,31 2,931E-02

Tabla 2. Caudales calculados para cada condición de RPM

Los datos necesarios para poder aplicar las ecuaciones (3) a (5), y con ello aplicar la ecuación (2), para hallar

la carga de la bomba, se presentan en un diagrama del montaje en la gráfica 1; por ejemplo la carga de

posición sería de 0,6 m. Mientras que los resultados de tal aplicación se observan en la tabla 3. Cabe anotar

que por brevedad no se presentan los cálculos intermedios, tales como la determinación de la velocidad y

el número de Reynolds. El valor de viscosidad considerado fue de 1,0E -6 m^2/s.


4

Gráfica 1. Datos relevantes entre la zona de succión y la zona de descarga.

ECUACIÓN

→ 3 5 4 2

↓RPM ΔP/γ (m) f hf

(m)

Hb

(m)

650

Q1 3,264 0,0219 0,352 4,216

Q2 4,352 0,0220 0,212 5,164

Q3 5,712 0,0225 0,033 6,345

850

Q1 4,624 0,0219 0,479 5,703

Q2 5,440 0,0220 0,297 6,337

Q3 6,120 0,0220 0,193 6,913

1000

Q1 6,936 0,0219 0,479 8,015

Q2 7,888 0,0220 0,232 8,720

Q3 9,112 0,0222 0,074 9,786

Tabla 3. Determinación de la carga de la bomba

Se presenta a continuación los datos de Carga de la bomba que se obtuvieron aplicando la ecuación (6)

que definen la curva del sistema. La altura 𝑍𝐴 es constante de 116 cm, mientras que 𝑍𝐵 son las alturas

variables según el caudal que presenta la lámina del agua en el vertedero presentadas en la tabla 1. Las

pérdidas por fricción se calcularon por tramos. Un tramo de 3,45 m de tubería de 4 pulgadas de diámetro,

para la cual aplica el factor de fricción de la tabla 3, y un tramo de 2,985 m de longitud y 3,5 pulgadas de

diámetro, para el cual se calculó su correspondiente factor de fricción. Las pérdidas por accesorios se

calcularon teniendo presente que en el tramo de 4 pulgadas hay dos codos de 90° de relación R/D. =1,

para los cuales el 𝐾𝐿 es 0,35. Mientras que en el tramo de 3,5 pulgadas también hay dos codos, pero de

relación 1,72, para los cuales el 𝐾𝐿 es 0,221.

1 El valor de 0,35 se obtuvo directamente de la tabla presentada por Mays (2010: pág 99), mientras que el valor de 0,22 se obtuvo por interpolación de los valores de la misma tabla.


5

RPM ΔZ (M) HF1 (M) F2 HF2(M) HA1(M) HA2(M) HB (M)

650

Q1 -0,814 2,381 0,0226 4,148 2,239 2,401 10,354

Q2 -0,843 1,431 0,0227 2,490 1,341 1,438 5,857

Q3 -0,927 0,223 0,0231 0,385 0,204 0,218 0,102

850

Q1 -0,795 3,242 0,0226 5,627 3,049 3,269 14,393

Q2 -0,824 2,010 0,0226 3,497 1,887 2,024 8,594

Q3 -0,848 1,304 0,0227 2,268 1,221 1,309 5,253

1000

Q1 -0,795 3,242 0,0226 5,627 3,049 3,269 14,393

Q2 -0,838 1,569 0,0227 2,729 1,471 1,577 6,507

Q3 -0,894 0,503 0,0229 0,873 0,466 0,500 1,448

Tabla 4. Datos para obtener la curva del sistema.

Se presenta a continuación en la gráfica 2 la curva característica de la bomba (para los tres casos de rpm)

junto a la curva del sistema. En ella se puede observar que el punto de operación para 650 rpm es de

aproximadamente 48 l/s para una carga de 5m, para 850 rpm es de 53 l/s y con una carga de 6,5 m,

mientras que para 1000 rpm se tiene el punto de operación en 59 l/s para una carga de 8,5m.

Grafica 2. Puntos de operación a partir de la curva característica de la bomba y la curva del sistema.

Se presentan por último en la tabla 5 los últimos parámetros solicitados del desempeño de la bomba, la

velocidad específica y la carga neta de succión positiva. Para aplicar la ecuación (9) hay que resaltar que

el nivel de referencia se tomó en la bomba, con lo que el Zb es cero, y la 𝑍𝑎 es el nivel del tanque de

1,16m. Mientras que para el valor de presión de vapor del agua y presión atmosférica, se trabajó con los

valores típicos de 0,25 m y 9,19 m (ya transformado a carga) para una temperatura de 20°C. La sumatoria

de pérdidas de energía incluye perdidas por fricción para el tramo de 2,765 m de tubería de 4 pulgadas

que está antes de la bombas, y las perdidas por los dos codos de relación R/D que están en dicho plano.

0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

14,000

16,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Hb (

m)

Q (L/S)

Puntos de operación

C. del

sistema

N= 650

N= 850

N=1000


6

RPM ns NSPH

(m)

650

Q1 55,985 5,953

Q2 42,304 7,612

Q3 22,625 9,718

850

Q1 63,052 4,453

Q2 51,677 6,602

Q3 43,417 7,834

1000

Q1 57,469 4,453

Q2 44,960 7,372

Q3 30,941 9,231

Tabla 5. Parámetros de velocidad específica y de carga neta de succión positiva.

CONCLUSIONES

En suma a partir de los datos tomados de laboratorio de determinaron varios parámetros de

funcionamiento de la bomba hidráulica analizada. En primera instancia, para los tres escenarios disponibles

de rpm, se bosquejo la curva característica de la bomba, y tal cual como se esperaría dicha curva va

aumentando a mayores revoluciones por minuto. Con los datos del montaje se pudo determinar la curva

del sistema, la cual indica el valor de carga de bomba necesitado esencialmente para superar las pérdidas

por fricción y accesorios cada condición de caudal. Interceptando dicha curva con los valores de carga de

bomba que ofrece el sistema bomba-motor se pudo aproximar el punto de operación para cada escenario

de rpm. Lastimosamente no se tienen datos de eficiencia para observa si los puntos de operación están

cerca de la mejor eficiencia. También se determinaron los parámetros de velocidad específica y carga neta

de succión positiva, los cuales son fundamentales en el análisis de sistemas de bombeo. El primero es un

parámetro indicado para la escogencia de una bomba y el diseño de las mismas, mientras que el segundo

es el parámetro que define que tan cerca se está de la cavitación.

BIBLIOGRAFÍA

Mays, Larry W. (2010). Water Resources Engineering. USA: John Wiley & Sons, Inc. Segunda edición.

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