Biofísica del movimiento:

Uso básico de Excel

Nombre: _Gonzalo Sánchez___________________________Fecha:_01/04__________

ESTADISTICA:Esta la disciplina que ha sistematizado las técnicas de recolección y análisis de datos, que permiten inferir

conclusiones a partir de éstos.Utiliza un conjunto de técnicas o métodos que nos permiten recopilar, ordenar, representar, analizar datos

numéricos obtenidos de hechos reales e inferir conclusiones lógicamente aceptables.

CONCEPTOS GENERALES:

POBLACIÓN: Es un conjunto de todos los individuos, objetos, elementos que poseen alguna característica común.

MUESTRA: Es un conjunto de la población seleccionada de acuerdo a un plan o regla.

MUESTREO: Es el procedimiento para obtener una muestra. El más generalizado es el muestreo al azar; consiste en que cada uno de los elementos de la población tiene la misma posibilidad de ser elegido. Otro ejemplo es el muestreo dirigido; cuyo tipo de forma en que se realiza será dirigido por un investigador.

ESTADISTICO: Valor obtenido de una muestra o población. Ejemplo: Mediana, Media, Moda.

VARIABLES CUALITATIVAS: Son las variables que expresan distintas cualidades o características. Cada modalidad que se presenta se denomina categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer, o son politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:

VARIABLE ORDINAL : La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, grave.

VARIABLE NOMINAL : En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden como por ejemplo los colores o el lugar de residencia.

VARIABLE CUANTITATIVAS: Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las variables cuantitativas además pueden ser:

VARIABLE DISCRETA: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. en otras palabras solamente valores enteros. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

VARIABLE CONTINUA : Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores (números reales). Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg, .) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m, ..).

FRECUENCIA ABSOLUTA : Es el número de veces que se repite o aparece un valor de la variable.

FRECUENCIA TOTAL : Es el tamaño de la muestra.

FRECUENCIA RELATIVA : Es la razón entre cada frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra.

FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL : Expresa en tanto por ciento la característica cuantitativa de la variable.

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA : Se obtiene con la suma sucesiva de las frecuencias absolutas.

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA : Se obtiene con la suma sucesiva de las frecuencias relativas.

FRECUENCIA ACUMULADA PORCENTUAL : Expresa en tanto por ciento la característica cuantitativa de la variable.

USO DEL EXCEL:

Al abrir el programa de Excel aparece una cuadrícula en la que se puede escribir tanto texto como números. Excel es una hoja de cálculo, con la que podemos calcular expresiones matemáticas.

La cuadrícula observada corresponde a una matriz de filas y columnas. Cada combinación de fila y columna se denomina casilla o celda. Por ejemplo la celda A2, C24, Z55.

Un conjunto de celdas se denomina rango, y en Excel se expresa como B1:F5.

En las celdas de Excel es posible introducir tanto números como expresiones. Considere en la celda B1 el valor 6 y en la celda B2 el valor 2. Si queremos calcular su suma, podemos introducir en la celda B3 la expresión “=B1 + B2” obteniendo el valor de dicha suma.

Algunas de las operaciones matemáticas posibles de usar son: Suma = ..+.. División =.. /..

Ejemplo anterior. En otra celda escribir la expresión “=C3 / C4”

Realizar los mismo con la operación Resta ( - ) y Multiplicación ( * ).

Elevar al cuadrado =..^2

Escribir en una nueva celda los números del 1 al 10, y en B2 colocar Elevar al cuadrado: Ejemplo: “=B1^2”

Colocar el cursor en el cuadrado inferior derecho, y con el mouse apretado baja hasta la celda B11

Elevar a potencia n =..^n Ejemplo: “=B1^n”

Raiz =raiz(..) Ejemplo “=raiz(B1-B2)”

Calcular valor absoluto =abs(..)Ejemplo: “=abs(B1)”

Calcular raíz n-esima=... ^(1/n) Ejemplo: “=B1^(1/n)”. Considere n = 2 y la diferencia entre B1 y B2, análogo al ejemplo de raíz. etc…

Otras funciones interesantes y útiles pueden ser:

Aquellas relacionadas con la enumeración. Ejemplo: Confeccionar listas enumeradas. Anotar días de la semana. Anotar meses del año Anotar fechas.

Además podemos usar las herramientas que aparecen en el icono “Fuentes y Alineación”, son las misma que están en Word.

Ejercicio 1: En esta actividad calcularemos el promedio de notas de los estudiantes de Bases matemáticas y físcas, realizado el año pasado. Además el número de estudiantes reprobados.

CONT.N° 1

CONT N°2 Lab N°1 Lab N°2 Lab N°3 Lab N°4

CERT. N°1

CERT. N°2

CERT. N°3

CERT. N°4

5,7 3,7 4,2 4,4 3,8 6,0 6,7 6,1 3,5 4,94,6 3,5 5,0 3,7 4,3 5,9 4,1 2,8 3,6 1,06,9 6,4 5,3 6,4 5,1 6,2 6,8 6,1 5,0 5,76,1 5,9 5,0 3,7 4,3 6,5 6,3 4,3 4,7 5,34,6 3,3 5,9 4,4 3,8 6,5 3,9 3,7 4,8 5,04,4 3,4 5,5 5,9 5,9 6,7 3,1 2,9 3,4 4,36,8 6,9 6,1 5,9 5,9 6,9 7,0 6,8 6,8 6,06,5 4,7 1,0 1,0 1,0 1,0 5,3 1,0 1,0 1,05,2 3,4 5,5 5,9 5,5 6,7 6,6 6,2 5,6 5,46,1 5,6 5,7 4,7 5,5 7,0 5,7 5,5 6,5 6,04,9 5,9 5,0 4,8 3,5 6,7 3,9 3,7 3,9 3,41,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,05,9 5,1 5,7 3,9 4,1 6,5 6,6 4,0 3,4 4,27,0 5,3 5,6 4,7 5,1 6,9 7,0 6,0 5,5 5,65,5 4,7 6,4 5,9 4,9 6,6 4,3 4,1 4,2 4,55,7 4,6 4,2 4,7 5,7 6,9 5,7 3,9 3,5 5,53,2 2,9 5,0 4,8 4,2 6,5 5,5 2,6 2,6 3,65,9 5,6 5,7 4,1 5,5 6,8 6,0 4,0 4,8 3,74,0 3,6 5,9 4,4 1,0 5,9 5,3 3,2 5,9 4,83,8 5,4 4,9 4,9 1,0 5,5 5,4 4,8 3,9 5,45,1 2,9 5,6 4,1 5,1 7,0 3,3 2,4 3,2 4,35,3 4,6 6,4 5,9 4,9 6,6 5,4 3,4 3,6 3,84,8 3,4 5,3 4,1 5,7 6,8 6,4 4,1 2,5 5,55,8 4,7 4,9 4,9 1,0 5,5 5,9 4,2 5,2 4,85,5 4,8 6,1 5,9 5,9 6,0 7,0 6,8 6,7 5,35,2 4,0 3,7 3,0 3,8 6,1 5,7 4,5 2,9 3,95,4 3,4 4,0 6,4 5,1 6,2 3,7 3,5 4,3 4,45,0 2,8 6,0 5,9 3,5 6,5 2,5 3,6 3,0 1,04,9 1,9 3,7 3,0 3,8 6,0 3,2 3,0 3,5 3,86,3 3,4 6,0 4,8 4,2 6,6 5,7 4,3 4,8 3,54,0 2,1 5,3 5,0 5,5 6,3 3,7 3,9 3,4 3,86,4 4,7 6,1 5,9 5,9 6,9 4,1 5,5 5,4 5,24,9 3,3 5,3 5,0 5,5 6,3 3,6 3,1 5,5 4,55,6 3,2 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

Promedio

En la columna A enumere a los alumnos. En la columna H, inserte una columna, y determine la suma de los 2 controles y 4 laboratorios. Nombre la celda

como “Suma de notas” En la columna I, inserte una columna, en ella divida el resultado obtenido en la columna H por el número de

notas. Esto tiene por objetivo calcular el promedio final, por lo tanto nombre la columna I como la “Promedio 1”. En la columna J, inserte una columna Ahora calcularemos el promedio introduciendo directamente la fórmula.

Cree una fórmula para determinar el promedio de manera automática. Llame “Promedio 2”. En la columna K, inserte una columna, introducir desde las funciones precargados de Excel, la función

“Promedio”. Nombrar la celda k3 como “Promedio 3”.

Ahora calcular usando la formula calcula el promedio de los certamenes. (columna P)

Por ultimo cree una columna para encontrar la nota de presentación y calculela sabiendo que está corresponde a 30% de las notas practicas y 70% de los certamenes.

Luego copie las notas del examen y calcule los promedios finales, sabiendo que el examen equivale a un 30% de la nota final.

3,0

3,7

3,1

3,8

4,7

5,5

5,1

3,3

3,1

2,9

3,2

3,2

5,9

3,1

3,8

4,0

3,7

3,9

4,5

3,6

3,7

2,4

3,7

3,2

5,9

2,9

2,8

4,0

3,9

3,7

4,4

3,1

3,0

4,1

Herramientas que utilizaremos en el primer ejercicio:

Promedio: Esta función nos devuelve la media aritmética de los números odel rango que está entre paréntesis o Ejemplo: = promedio(4,5,6) nos devuelve el valor 5

SI: También llamada función condicional. Devuelva un valor concreto si una determinada condición se cumple.Ejemplo: =Si(A1>3,99; “aprobado”;”reprobado”): Si el valor que está en la celda A1 es, por ejemplo, 7, el valor devuelto es “aprobado” y si es menor que 4, el valor será “reprobado”

Formato Condicional: Se seleccionan las celdas a las que desee agregar formato condicional (formato condicional: formato (por ejemplo, un sombreado de celda o un color de fuente) que Excel aplica automáticamente a las celdas si la condición que se especifica es cierta).

Condicionalidad

En la siguiente actividad encontraremos el números de estudiantes reprobados En una introduzca una fórmula que obtenga el valor 0 para los estudiantes con nota igual o superior a 4.0 y que obtenga el valor 1 para estudiantes con nota inferior a 4.0

Utilice las herramientas de Excel para averiguar la cantidad de estudiantes reprobados.

Ejercicio N°2.- Construya una tabla de frecuencia con la siguiente información: Número de hermanos de una muestra correspondiente a los alumnos de un curso.

X1 = 4 X6 = 2 X11 = 0 X16 = 2

X2 = 6 X7 = 1 X12 = 2 X17 = 3

X3 = 4 X8 = 3 X13 = 1 X18 = 5

X4 = 3 X9 = 0 X14 = 3 X19 = 1

X5 = 3 X10 = 4 X15 = 3 X20 = 2

Encuentre y analice: n2 = h4 x100 = N5 = H3 x100 =

Desarrollo

1.-

Alumnos

CONT.N° 1

CONT N°2

Lab N°1

Lab N°2

Lab N°3

Lab N°4

Suma de notas

Promedio 1

Promedio 2

Promedio 3

CERT. N°1

CERT. N°2

CERT. N°3

CERT. N°4

Promedio

certamene

s

Nota presentación

Examen

Nota final

Aprobado/

Reprobado

1 5,7 3,74,2

4,4

3,8 6 27,8 4,6 4,6 4,6 6,7 6,1 3,5 4,9 5,3 5,1

3,0 4,5

Aprobado

2 4,6 3,5 53,7

4,3

5,9 27 4,5 4,5 4,5 4,1 2,8 3,6 1 2,9 3,4

3,7 3,5

Reprobado

3 6,9 6,45,3

6,4

5,1

6,2 36,3 6,1 6,1 6,1 6,8 6,1 5 5,7 5,9 5,9

3,1 5,1

Aprobado

4 6,1 5,9 53,7

4,3

6,5 31,5 5,3 5,3 5,3 6,3 4,3 4,7 5,3 5,2 5,2

3,8 4,8

Aprobado

5 4,6 3,35,9

4,4

3,8

6,5 28,5 4,8 4,8 4,8 3,9 3,7 4,8 5 4,4 4,5

4,7 4,5

Aprobado

6 4,4 3,45,5

5,9

5,9

6,7 31,8 5,3 5,3 5,3 3,1 2,9 3,4 4,3 3,4 4,0

5,5 4,4

Aprobado

7 6,8 6,96,1

5,9

5,9

6,9 38,5 6,4 6,4 6,4 7 6,8 6,8 6 6,7 6,6

5,1 6,1

Aprobado

8 6,5 4,7 1 1 1 1 15,2 2,5 2,5 2,5 5,3 1 1 1 2,1 2,23,3 2,5

Reprobado

9 5,2 3,45,5

5,9

5,5

6,7 32,2 5,4 5,4 5,4 6,6 6,2 5,6 5,4 6,0 5,8

3,1 5,0

Aprobado

10 6,1 5,65,7

4,7

5,5 7 34,6 5,8 5,8 5,8 5,7 5,5 6,5 6 5,9 5,9

2,9 5,0

Aprobado

11 4,9 5,9 54,8

3,5

6,7 30,8 5,1 5,1 5,1 3,9 3,7 3,9 3,4 3,7 4,1

3,2 3,9

Reprobado

12 1 1 1 1 1 1 6 1,0 1,0 1,0 1 1 1 1 1,0 1,03,2 1,7

Reprobado

13 5,9 5,15,7

3,9

4,1

6,5 31,2 5,2 5,2 5,2 6,6 4 3,4 4,2 4,6 4,7

5,9 5,1

Aprobado

14 7 5,35,6

4,7

5,1

6,9 34,6 5,8 5,8 5,8 7 6 5,5 5,6 6,0 5,9

3,1 5,1

Aprobado

15 5,5 4,76,4

5,9

4,9

6,6 34 5,7 5,7 5,7 4,3 4,1 4,2 4,5 4,3 4,7

3,8 4,4

Aprobado

16 5,7 4,64,2

4,7

5,7

6,9 31,8 5,3 5,3 5,3 5,7 3,9 3,5 5,5 4,7 4,8

4,0 4,6

Aprobado

17 3,2 2,9 54,8

4,2

6,5 26,6 4,4 4,4 4,4 5,5 2,6 2,6 3,6 3,6 3,8

3,7 3,8

Reprobado

18 5,9 5,65,7

4,1

5,5

6,8 33,6 5,6 5,6 5,6 6 4 4,8 3,7 4,6 4,9

3,9 4,6

Aprobado

19 4 3,65,9

4,4 1

5,9 24,8 4,1 4,1 4,1 5,3 3,2 5,9 4,8 4,8 4,6

4,5 4,6

Aprobado

20 3,8 5,44,9

4,9 1

5,5 25,5 4,3 4,3 4,3 5,4 4,8 3,9 5,4 4,9 4,7

3,6 4,4

Aprobado

21 5,1 2,95,6

4,1

5,1 7 29,8 5,0 5,0 5,0 3,3 2,4 3,2 4,3 3,3 3,8

3,7 3,8

Reprobado

22 5,3 4,66,4

5,9

4,9

6,6 33,7 5,6 5,6 5,6 5,4 3,4 3,6 3,8 4,1 4,5

2,4 3,9

Reprobado

23 4,8 3,45,3

4,1

5,7

6,8 30,1 5,0 5,0 5,0 6,4 4,1 2,5 5,5 4,6 4,7

3,7 4,4

Aprobado

24 5,8 4,74,9

4,9 1

5,5 26,8 4,5 4,5 4,5 5,9 4,2 5,2 4,8 5,0 4,9

3,2 4,4

Aprobado

25 5,5 4,86,1

5,9

5,9 6 34,2 5,7 5,7 5,7 7 6,8 6,7 5,3 6,5 6,2

5,9 6,1

Aprobado

26 5,2 43,7 3

3,8

6,1 25,8 4,3 4,3 4,3 5,7 4,5 2,9 3,9 4,3 4,3

2,9 3,9

Reprobado

27 5,4 3,4 46,4

5,1

6,2 30,5 5,1 5,1 5,1 3,7 3,5 4,3 4,4 4,0 4,3

2,8 3,9

Reprobado

28 5 2,8 65,9

3,5

6,5 29,7 5,0 5,0 5,0 2,5 3,6 3 1 2,5 3,3

4,0 3,5

Reprobado

29 4,9 1,93,7 3

3,8 6 23,3 3,9 3,9 3,9 3,2 3 3,5 3,8 3,4 3,5

3,9 3,6

Reprobado

30 6,3 3,4 64,8

4,2

6,6 31,3 5,2 5,2 5,2 5,7 4,3 4,8 3,5 4,6 4,8

3,7 4,4

Aprobado

31 4 2,15,3 5

5,5

6,3 28,2 4,7 4,7 4,7 3,7 3,9 3,4 3,8 3,7 4,0

4,4 4,1

Aprobado

32 6,4 4,76,1

5,9

5,9

6,9 35,9 6,0 6,0 6,0 4,1 5,5 5,4 5,2 5,1 5,3

3,1 4,7

Aprobado

33 4,9 3,35,3 5

5,5

6,3 30,3 5,1 5,1 5,1 3,6 3,1 5,5 4,5 4,2 4,4

3,0 4,0

Aprobado

34 5,6 3,2 1 1 1 1 12,8 2,1 2,1 2,1 1 1 1 1 1,0 1,34,1 2,2

Reprobado

2.-Nº

HermanosFrec.

AbsolutaFrec. Relativa

Frec. Rel. %

Frec. Abs. Acumulada

Frec. Rel. Acumulada

Frec. % Acumulada

0 2 0,1 10 2 0,1 10

1 3 0,15 15 5 0,25 25

2 4 0,2 20 9 0,45 45

3 6 0,3 30 15 0,75 75

4 3 0,15 15 18 0,9 90

5 1 0,05 5 19 0,95 95

6 1 0,05 5 20 1 100

Encuentre y analice: n2 = h4 x100 = N5 = H3 x100 =

n2 = 3; Significa que 3 estudiantes del curso, tienen 1 hermano.

h4 x100= 30; Significa que el 30% del curso tiene 3 hermanos.

N5= 18; Significa que 18 estudiantes tienen 4 o menos hermanos.

H3 x100= 45; Significa que el 45% del curso tiene 2 o menos hermanos.