laboratorio 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, Decana de América)

INDICE

1. Introducción

02

2. Objetivos 03

3. Materiales 04

4. Fundamento Teórico 05

5. Procedimiento 06

6. Cuestionario 09

7. Conclusiones 16

8. Recomendaciones y Bibliografía 17

Informe De Física II Página 1



CONSTANTES ELÁSTICAS DE LOS MATERIALES

I. INTRODUCCIÓN

Un elástico puede ejercer una fuerza igual a kx; donde k es la constante del

resorte, y x es la distancia que es estirado o deformado de su posición inicial; esto

puede ser interpretado como: mientras más yo deformo al elástico más fuerza

ejerce, por eso cuando aumenta la distancia que es estirado la fuerza es mayor

(ya que esa variación de x es multiplicada por la constante k); Si cuelgo un peso

del elástico este se estirará hasta cierta posición donde la fuerza ejercida por el

resorte será igual al peso del objeto; sabiendo la masa del objeto y midiendo la

distancia a la que es estirado el resorte podría despejar y calcular la constante k,

que debería ser constante en un resorte (si es que no sobrepasa su límite de

elasticidad); el cálculo de constantes elásticas es importante para saber con

certeza qué tanta fuerza puede ejercer un elástico, qué tanto peso puede soportar

antes de que se deforme permanentemente; y calculando la constante elástica

entre dos resortes yo podría deducir una semejanza entre lo cualitativo del resorte

y el dato cuantitativo (la constante elástica).




II. OBJETIVOS

1. Mediante los datos obtenidos, calcular las constantes elásticas de dos

resortes.

2. Deducir una relación entre las constantes elásticas de los resortes y su forma.




III. EQUIPOS Y MATERIALES

2 Soporte Universal.

1 Regla graduada de 1m de longitud.

1 Regla metálica de 60cm de longitud.

Balanza de precisión de 3 ejes.

1 pinza.

Resorte en espiral de acero.

Juego de pesas más porta pesas.

Sujetadores(nuez o clamp).

1 varillas cuadradas de metal.




IV. FUNDAMENTO TEÓRICO

La elasticidad es una propiedad que tienen los cuerpos que le permite recobrar su forma y tamaño original después de ser distorsionada por una fuerza.

De acuerdo a la LEY DE HOOKE, cuando un cuerpo elástico tal como un resorte es estirado mediante una fuerza aplicada sobre él, la deformación de el resorte es proporcional a dicha fuerza, siempre que esta no sea demasiado grande.

Esto se cumple siempre y cuando el límite elástico del resorte no sea excedido simbólicamente.

LEY DE HOOKE: F = Kx

Donde k es la constante elástica del resorte y es numéricamente igual a la fuerza requerida para producir una deformación de una unidad. Su valor depende de la forma y tamaño del resorte y de las propiedades elásticas del material del que está hecho.En nuestro experimento la ecuación es:

F = A + Kx

Esta variación a la LEY DE HOOKE se da porque ya hay una fuerza inicial en el resorte que es causada por el peso del porta pesas, representada por la constante A.




V. PROCEDIMIENTO

A. Montaje 1.

1. Primero calculamos la masa de cada pesa con la balanza para saber la masa exacta, ya que las que indican en cada pesa no siempre son exactas. También calculamos la masa del resorte y la porta pesas.

m (Resorte) = 0,0454 Kg

m (Porta pesas) = 0,0757 Kg

¿Cree Ud. Que le servirá de algo estos valores? ¿Por qué?

Si, para saber el peso extra que llevará la carga, debido a que no sólo se debe considerar a las masas que están sobre la porta pesas para generar el peso (W) si no una masa extra, es decir, la masa de la porta pesas.

2. Montamos el soporte universal y luego colgamos el resorte de la varilla y medimos la posición en el extremos inferior del resorte

Posición 1: 0,184m

3. Luego colocamos la porta pesas y medimos nuevamente, esta vez al extremo inferior de la porta pesas.

Posición 2: 0,185m4. Seguidamente colocamos una pesa pequeña de [m= 0,1 kg] en el porta

pesas y añoramos la posición correspondiente.

Posición 3: 0,195m

Marque con un aspa cuál será en adelante su posición de referencia




12 x3

¿Por qué considera dicha posición?

Para medir le deformación directamente del resorte sin medir la distancia del porta pesas y el espacio entre los ganchos del porta pesas y el resorte. Pero lo que se mide al final es la deformación, por lo tanto sea la posición que se tome el resultado no debe variar.

5. Luego adicionamos al porta pesas masas cada vez mayores, y anotamos en la Tabla 1 las deformaciones que se iban mostrando.

6. Luego de llenar la primera columna íbamos retirando pesa por pesa y medimos nuevamente las deformaciones. Después de esto hallamos una deformación media para cada masa.

x=x1+x22

X1 : Longitud cuando aumenta el pesoX2 : Longitud cuando disminuye el peso

B. Montaje 2.

1. Primero medimos las dimensiones geométricas de la regla

Longitud (L) : 0,6m

Ancho (a): 0,025m

Espesor (b): 0,00031m

2. Colocamos la regla en forma horizontal enganchándolos con dos sujetadores a los soportes universales.




3. Luego con otra regla medimos la posición inicial de la regla con inicio en la misma línea de referencia que las bases de los soportes.

Posición inicial: 0,55m

4. Fuimos cargando gradualmente la varilla por el centro con masas t midiendo las flexiones correspondientes (s’). Tabla 2.

5. Una vez completadas las masas procedemos a retirar una por una midiendo nuevamente cada flexión (s’’). Tabla 2.

6. Luego se halla la flexión promedio.

Cálculos y Resultados.

K = 27,223 N/m


Tabla 1N° m (Kg) x1 (m) x2 (m) x (m) F (N)1 0.221 0.009 0.008 0.009 2.1682 0.271 0.018 0.018 0.018 2.6593 0.321 0.035 0.034 0.035 3.1494 0.421 0.074 0.074 0.074 4.1305 0.521 0.110 0.110 0.110 5.1116 0.621 0.147 0.146 0.147 6.0927 0.721 0.186 0.186 0.186 7.073



VI. CUESTIONARIO

1. Con los datos de la tabla 1, determinar la constante elástica en forma analítica.

Analíticamente sería hallando la tangente geométricamente de la recta .

∆F/∆X= (4.586-1.722)/(0.301-0.197)

K=27.223N /m

2. Graficar en papel milimetrado F(N) vs x(m) y calcular grafica mente la constante elástica.


Tabla 2N° Carga m (Kg) s' (mm) s'' (mm) s (mm)1 0.076 2 2.5 2.252 0.126 4 3.5 3.753 0.176 6 6.5 6.254 0.226 7.5 7.5 7.55 0.276 9 9.5 9.256 0.376 12 12.5 12.257 0.476 16 16 16

Tabla 1N° m (Kg) x1 (m) x2 (m) x (m) F (N)1 0.221 0.009 0.008 0.009 2.1682 0.271 0.018 0.018 0.018 2.6593 0.321 0.035 0.034 0.035 3.1494 0.421 0.074 0.074 0.074 4.1305 0.521 0.110 0.110 0.110 5.1116 0.621 0.147 0.146 0.147 6.0927 0.721 0.186 0.186 0.186 7.073



0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.160

1

2

3

4

5

6

7

f(x) = 27.4789199588682 x + 2.08496407602746

Series2Linear (Series2)

X(m)

F(m)

3. Usando los datos de la tabla 1 calcular la constante elástica por el método de mínimosCuadrados.

x F x*f x^20.009 2.168 0.019 0.0000810.018 2.659 0.047 0.0003240.035 3.149 0.110 0.0012250.074 4.130 0.305 0.0054760.110 5.111 0.562 0.01210.147 6.092 0.895 0.0210.186 7.073 1.301 0.033∑xi ∑yi ∑xi*yi ∑xi^2

*m=27.223 *b=2.096

4. Hallar el Error porcentual (E%) considerando como valor teórico el valor de la constante elástica hallada por el método de mínimos cuadrados.




E%=Vteo−VexpVteo(100 )

E%=27.223−27.71127.223(100 )

E%=1.792%

5. Determinar Keq para resortes colocados en serie y paralelo a una masa.

Para resortes colocados en serie:

El diagrama de cuerpo libre del sistema ( Fig. a ) determina que

∑ F=0

Ya que el sistema está en equilibrio por tanto

FR=Feq

Entonces reemplazando con las constantes de cada resorte

FR=k1 x1=k 2 x2

Donde




x1=F Rk1; x2=

F Rk 2

xeq=x1+x2tambi é n : xeq=FRkeq

F Rkeq

=FRk1

+FRk2

Deestamanera :

1keq

= 1k 1

+ 1k2

o k eq=k1k2k1+k 2

Para resortes colocados en paralelo:

Como están en paralelo la fuerza se reparte en el sistema (Fig. b)

FR1+FR2=F eq

Los resortes al tener la misma posición de equilibrio las deformaciones son iguales

x1=x2=xeq

Por tanto

k1 xeq+k 2 xeq=keq xeq

6. Analice la razón existente de la diferencia de la constante elástica de los 2 diferentes resortes en espiral.

La constante elástica característica de cada material es única e invariable comparándola con el segundo resorte dudo mucho que coincidan ya que para que esto pase los dos resortes tendrían que tener las mismas condiciones de fabricación caso contrario va variar dichas constantes dependiendo el material o aleación con lo que dichos materiales fueron fabricados en pocas palabras la constante depende del fabricante y no de las mediciones hechas en laboratorio estas pueden coincidir enormemente pero nunca llegaran a hacer iguales.




7. Analizar y verificar la diferencia existente entre un muelle tipo espiral y un muelle laminar o de banda.

Resorte en espiral:Es un resorte de torsión que requiere muy poco espacio axial. Está formado por una lámina de acero de sección rectangular enrollada en forma de espiral. Se utiliza para producir movimiento en mecanismos de relojería, cerraduras, persianas, metros enrollables, juguetes mecánicos, etc.

Resorte tipo laminar: Este tipo de resorte se conoce con el nombre de ballesta. Está formado por una serie de láminas de acero de sección rectangular de diferente longitud, las cuales trabajan a flexión; la lámina de mayor longitud se denomina lámina maestra.

Las láminas que forman la ballesta pueden ser planas o curvadas en forma parabólica, y están unidas entre sí por el centro a través de un tornillo o por medio de una abrazadera sujeta por tornillos.Las ballestas se utilizan como resortes de suspensión en los vehículos, realizando la unión entre el chasis y los ejes de las ruedas. Su finalidad es amortiguar los choques debidos a las irregularidades de la carretera.

8. ¿Por qué el esfuerzo a la tracción es positiva y el esfuerzo a la compresión es negativa?




Analicemos el simple hecho de que cuando jalamos el resorte mejor conocido como la tracción existe una fuerza recuperadora la cual tiende a regresar el resorte a su estado original dicha fuerza se opone al estiramiento del resorte por tal caso si traccionamos el resorte aparecerá una fuerza recuperadora positiva y lo mismo si lo comprimimos aparecerá una fuerza recuperadora negativa.

9. Analice las fuerzas de cohesión y fuerzas de adherencia. De ejemplos.

La Fuerza de cohesión corresponde a un grupo de fuerzas intermoleculares de atracción, también denominadas de van der Waals, que son las responsables de los estados de agregación líquido y sólido de las sustancias no iónicas o metálicas.

Las fuerzas de adhesión se deben principalmente a la dipolaridad de algunos líquidos, lo que provoca las interacciones entre cargas positivas, por ejemplo, de las moléculas de agua y la negativa de los átomos de oxígeno del vidrio, con el resultado del efecto capilaridad, que permite una pequeña ascensión de ciertos líquidos en contra de la fuerza de la gravedad.

En los gases, la fuerza de cohesión puede observarse en su licuefacción, que tiene lugar al comprimir una serie de moléculas y producirse fuerzas de atracción suficientemente altas para proporcionar una estructura líquida.En los líquidos, la cohesión se refleja en la tensión superficial, causada por una fuerza no equilibrada hacia el interior del líquido que actúa sobre las moléculas superficiales, y también en la transformación de un líquido en sólido cuando se comprimen las moléculas lo suficiente.En los sólidos, la cohesión depende de cómo estén distribuidos los átomos, las moléculas y los iones, lo que a su vez depende del estado de equilibrio (o desequilibrio) de las partículas atómicas. Muchos compuestos orgánicos, por ejemplo, forman cristales moleculares, en los que los átomos están fuertemente unidos dentro de las moléculas, pero éstas se encuentran poco unidas entre sí.

10. Determine para la regla metálica el valor del modulo de Young (E) en N/m2.

9,79m/s2 = g

.E1=(0,6)3 x2.168

4(0.oo25) (0.00725 ) ¿¿




E2=(0,6)3 x2,659

4(0,0035) (0.00725 ) ¿¿

E3=(0,6)3 x3.149

4(0,0055) (0.00725 ) ¿¿

E4=(0,6 )3 x4.130

4 (0,0075)(0.00725 )¿¿

E5=(0,6)3 x5.111

4(0,0095) (0.00725 ) ¿¿

E6=(0,6)3x 6.092

4(0,0125) (0.00725 ) ¿¿

E7=(0,6)3 x7.073

4(0,016)(0.00725 ) ¿¿

E=1.4459x 1014 Nm2

11. ¿Cuánto vale la energía acumulada en esta barra en la máxima deformación?

s = k*F

Entonces despejamos k :

k=164,66

=3.433 Nm2

Energia el á stica=E k=k∗x2

2=3.433∗(16)2

2=439.424 J




Conclusiones.

Todo resorte tiene un límite de estiramiento pasado ese rango o punto cero de incertidumbre el resorte difícilmente regresa a la normalidad.

Cada vez que añadamos más peso al portapesas el resorte comenzara a deformarse mas y mas por acción de una fuerza contraria que lo obliga a perturbar su estado inicial de reposo.

Experimentalmente se a calculado la contante de elasticidad “K” gracias a los datos medidos en nuestro laboratorio.

Se calculo de forma experimental la constante de elasticidad de la regla metálica usada en dicho experimento.

Por medio de este experimento también se llega a la conclusión que se cumple la ley de Hooke la cual nos dice que F=kx donde F depende de K:cte elástica e X:deformación o elongación.




Recomendaciones.

En todo el experimento tener en cuenta que no podemos excedernos en el peso aplicado al resorte ya que se puede deformar y no volver a su estado inicial.

Tener en cuenta que la regla metálica fue difícil su manipulación por lo cual los datos obtenidos no son tan exactos.

Bibliografía.

http://www.edu365.cat/aulanet/comsoc/Lab_mecanica/vincles/Modulo_Young.htmhttp://www.uclm.es/profesorado/porrasysoriano/elementos/Tema01.pdf

http://industriales.utu.edu.uy/archivos/mecanica-general/MATERIAL%20BIBLIOGRAFICO%20TECNICO%20PARA%20APOYO%20DOCENTE/Material%20Didactico/resortes.pdf





http://www.uclm.es/profesorado/porrasysoriano/elementos/Tema01.pdf

http://www.edu365.cat/aulanet/comsoc/Lab_mecanica/vincles/Modulo_Young.htm

http://www.edu365.cat/aulanet/comsoc/Lab_mecanica/vincles/Modulo_Young.htm

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