lab9 fisica resuelto
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Plancha de informe 9 para Fisica I UNMSM :v :vTRANSCRIPT
U.N.M.S.M
Facultad de Ingeniería de Sistemas e Informática
E.A.P 20.0
TEMA:“Cambio de la Energía Potencial - Experiencia Nº 9”
Curso: Laboratorio de Física
Profesor de curso: Fernando Mestanza.
Ciclo: 2010 – II
FECHA DE EJECUCION: 16/11/10
FECHA DE ENTREGA: 23/11/10
Integrantes del Grupo:
Changana Sánchez, Víctor Lino 10200037
Ninanya Cerrón, Jhonatan Jesús 10200224
Ochoa Aly, Carlos Alberto 10200022
Villar Gonzaga, Erick Dampier 10200200
─ Martes, 23 de noviembre del 2010 ─
(Universidad del Perú, Decana de América)
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IV. PROCEDIMIENTO
Recomendación: cada caso corresponde a un radio determinado de giro, por lo
que se debe hacer las medidas para cada parte del procedimiento sin variar el
radio.
PARTE A: DETERMINAR LA CONSTANTE ELÁSTICA DEL RESORE
1. Monte el equipo tal como se muestra en la figura 9.2 y elija un punto de
referencia para medir los estiramientos del resorte.
2. Cuelgue el porta pesas del extremo inferior del resorte. Es posible que en estas
condiciones se produzca un pequeño estiramiento, si es asi, anota la maa del
portapesas y el estiramiento producido en la tabla 1.
3. Adiciona sucesivamente masas y registra los estiramientos del resorte para
cada una de ellas. Cuide de no pasar el limite elastico del resorte.
4. Retire una de las masas y registre nuevamente los estiramientos producidos en
el resorte para cada caso.
5. Complete la tabla 1 calculando el promedio de las lecturas y determinando los
correspondietes estiramientos para cada masa usada.
TABLA Nº 1
Masa
Suspendida
M(Kg)
Fuerza
Aplicada
F(N)
Estiramiento del Resorte Adicionando
masas
X’(cm)
Retirando
masas
X’’(cm)
Promedio
en
X(cm)
Promedio
en
X(m)
0.05 0.49 15.20 15.10 15.15 0.151
0.15 1.48 16.10 16.40 16.25 0.163
0.25 2.45 17.20 17.70 17.45 0.175
0.35 3.42 18.74 18.70 18.72 0.187
0.45 4.40 19.88 19.96 19.92 0.200
0.55 5.38 21.32 21.12 21.22 0.212
0.65 6.36 22.9 22.3 22.60 0.226
Hallando la F(N):
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PARTE B: DETERMINACION DE LA ENERGIA POTENCIAL
ELASTICA Y LA ENERGIA POTENCIAL GRAVITATORIA
6. Suspenda ahora una masa de 0.5 Kg (o cualquier otra sugerida por el profesor),
del extremo inferior del resorte y mientras las sostienes en la mano hazla
descender de tal forma que el reosrte se estire 1cm. Registra este valor como
x1.
7. Suelta la masa de manera que caiga libremente. DEspues de dos o más intentos
observa la posicion aproximada del punto más bajo de la caida. Registre esta
lecura como x2.
8. Repite los pasos (6) y (7) considerando nuevos valores para x1 tales como
2cm, 3cm, 4cm y 5cm. Anota todos estos valores en la tabla 2 y completa
según la informacion que has recibido.
Fig Nº 9.2 Fig Nº 9.3
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TABLA Nº 2
0.01 0.07
0.02 0.06
0.03 0.05
Sea: ; ; m = 0.55 Kg ;
1. Hallando
1.1 Para = 0.01
1.2 Para = 0.02
1.3 Para = 0.03
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2. Hallando
2.1 Para = 0.07
2.2 Para = 0.06
2.3 Para = 0.05
3. Hallando : 3.1 Para el caso 1:
3.2 Para el caso 2:
3.3 Para el caso 3:
4. Hallando
4.1 Para = 0.23 4.2 Para = 0.22
4.3 Para = 0.21
5. Hallando
5.1 Para = 0.17 5.2 Para = 0.18 5.3 Para = 0.19
6. Hallando :
6.1 Para el caso 1:
6.2 Para el caso 2:
6.3 Para el caso 3:
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V. CUESTIONARIO
1. Grafique e intérprete las fuerzas aplicadas versus los estímulos del
resorte usando los valores de la tabla 1. En el experimento desarrollado.
¿F es proporcional a X?
Cuadro Nº 1
0.49 0.151 0.07 0.2401
1.48 0.163 0.24 2.1904
2.45 0.175 0.43 6.0025
3.42 0.187 0.64 11.6964
4.40 0.200 0.88 19.36
5.38 0.212 1.14 28.9444
6.36 0.226 1.44 40.4496
ix = 23.98 iy = 1.29 iyix = 4.76 2
ix =108.88
Hallando “m”:
Reemplazando los valores del cuadro, se tiene:
m =
m = 0.0137
Hallando “b”:
Reemplazando los valores del cuadro, se tiene:
b =
b = 0.14
b =
22
2
)( i
iiiii
xxp
yxxYX
i
m =
2i
iiii
)(
yx - yx2 xxp
p
i
………….. (1)
………….. (2)
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La ecuación:
y = mx + b
Grafica Nº1
Para el caso de la experiencia si lo es, puesto que al tomarse sólo dos valores
de las masas (que logran un estiramiento del resorte) se obtiene una recta, o
sea una función lineal, obteniendo así todos los valores que se encuentran
sobre esta recta proporcional. Existe un valor mínimo de la fuerza para poder
deformar el resorte, por lo tanto la recta no pasa por el origen de las
coordenadas.
F= 0.0137x + 0.14 R² = 0.9995
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
0.2
0.21
0.22
0.23
0.3 1.3 2.3 3.3 4.3 5.3 6.3 7.3
x(m)
F(N)
x(m) vs. F(N)
F = 0.0137x + 0.14
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2. A partir de la pendiente de la grafica F vs X. determine la constante
elástica, del resorte.
Sea m la pendiente de la recta:
Por la grafica pasada, pero m es:
..….. (i)
Por la ecuación de la fuerza elástica tenemos:
……. (ii)
De (i) y (ii) :
3. Halle el área bajo la curva en la grafica F vs X. ¿Físicamente que
significa esta área?
Representa el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria para estirar el resorte
una longitud x, que se toma según los valores experimentales, o en este caso
las coordenadas de x (m) de la gráfica. El valor de este trabajo es igual a la
energía potencia elástica .
Hallando la energía potencial elástica
Para la grafica F vs X, tenemos:
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4. Si la grafica F vs X no fuese lineal para el estiramiento dado el resorte.
¿Cómo podría encontrar la energía potencial almacenada? Sugerencia,
en matemáticas superior se usa la integral y otros métodos, averiguar e
indicarlos en su respuesta.
Si la grafica F vs X no es lineal con los datos obtenidos en el laboratorio,
entonces una de las maneras de hallar la energía potencial gravitatoria es
aplicando el método de mínimos cuadrados y así la grafica F vs X nos saldrá
una línea recta y con estos resultados podremos calcular la energía potencial
elástica.
Y la forma general de hallar la energía potencial elástica, sea cual sea la
grafica es pro el método matemático de integrales. El cual es definido así:
Donde:
A: Punto de partida
B: Punto de llegada
F: Fuerza elástica
UB – UA: Variación de energía potencial elástica
5. Observe de sus resultados la perdida de energía potencial gravitatoria y
el aumento de la energía potencial del resorte cuando la masa cae. ¿Qué
relación hay entre ellas?
De la tabla 2:
(m) Proporcion
(J)
(J)
(J)
0.06 3k 0.1746 -0.3228 -0.1482
0.04 2k 0.1164 -0.2152 -0.0988
0.02 1k 0.0582 -0.1076 -0.0494
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De los resultados se observa que mientras la variación de x (desde la posición
inicial hasta el final ) sea mas grande, mas grande es la perdida de energía,
esto demuestra que la existe un fuerza no conservativa que genera una
perdida de energía , es decir que se opone al movimiento, y en este caso es la
resistencia de aire , y su trabajo(negativo) es porcional a la variación de
posición.
La fuerza de resistencia del aire el constante (para este caso) y es negativa
porque se opone al movimiento.
6. Grafique simultáneamente las dos formas de energía en función de los
estiramientos del resorte. De una interpretación adecuada.
0.01 0.07
0.02 0.06
0.03 0.05
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En cada uno de los casos observamos que la energía potencial elástica y la
energía potencial gravitatoria son inversamente proporcional pues la pendiente de
cada uno son opuestas y se cruzaran en un punto en la cual van a coincidir las
magnitudes de ambas energías.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035
Us1
y U
g1
X
Us1 y Ug1 vs X
Us1
Ug1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.02 0.04 0.06 0.08
Us2
+U
g2
X
Us2 y Ug2 vs X
Us2
Ug2
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7. ¿En las interacciones tratadas entre la masa y el resorte se conserva la
energía?
Estrictamente hablando no se conserva la energía pues influyen fuerzas
externas como la resistencia del aire, campos eléctricos gravitatorios y
magnéticos de los materiales del laboratorio, pero estas variaciones se
pueden considerar contantes. En este caso la masa y el resorte se conserva la
energía porque primero cuando sostenemos el resorte en una posición el
cuerpo tiene una energía potencial gravitatoria y cuando lo soltamos gran
parte de la energía potencial gravitatoria se transforma en energía potencial
elástica desarrollada por el estiramiento del resorte.
8. Cuando la masa de 0,5Kg. para k menores que 30N/m, o masa de
1,10Kg. para k más de 50N/m, ha llegado a la mitad de su caída, ¿cuál
es el valor de la suma de las energías potenciales?
Para k menores que 30 N/m:
K = 20 ; H= altura de la caída ; m = 0.5 kg
Luego
Para k mayores de 50 N/m:
K= 60 ; H= altura de caída ; m = 1.10 kg
Luego
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12
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
1.2
1.21
1.22
1.23
1.24
1.25
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035
Us1
+ U
g1
X1
(Us1 + Ug1) vs X1
9. Grafique la suma de las energías potenciales en función de los
estiramientos del resorte. ¿Qué puede deducir usted de este gráfico?
0.01 1.2408
0.02 1.1979
0.03 1.1623
En este primer grafico deducimos lo siguiente: a medida que avance la longitud
del estiramiento irá disminuyendo la suma de la energía potencial elástica más
la energía potencial gravitatoria pues estas dos energías depende de las variación
.
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13
0.07 1.0926
0.06 1.0991
0.05 1.1129
En este segundo grafico deducimos lo siguiente: a medida que avance la
longitud del estiramiento irá disminuyendo la suma de la energía potencial
elástica más la energía potencial gravitatoria pues estas dos energías depende de
la variación .
En conclusión: Como podemos observar en las dos graficas las pendientes no
son tan pronunciadas y también que en los dos casos la suma de las energía
potencial elástica y gravitatoria disminuyen a medida que aumenta la variación
del estiramiento. Esto observa la conservación de la energía mecánica.
10. ¿Bajo qué condiciones la suma de la energía cinética y la energía
potencial de un sistema permanece constante?
La suma de la energía cinética y potencial de un sistema permanecerá constante
cuando actúen solo fuerzas conservativas en el sistema, es decir que solo
actúen la fuerza de gravedad y fuerza elástica ; si actúa alguna otra fuerza
será llamada fuerza no conservativa y causa una variación negativa o positiva
en Energía total del sistema.
1.09
1.095
1.1
1.105
1.11
1.115
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
Us2 + U
g2
X2
(Us2 + Ug2)vs X2